Loģiskie uzdevumi par tēmu trijstūra leņķu summa. “Uzdevumu risinājums par trijstūra leņķu summas teorēmu un trijstūra ārējo leņķi

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet sev Google kontu (kontu) un piesakieties tajā: ​​https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

7. klase. Problēmu risināšana. "Trijstūra leņķu summa. Trijstūra ārējais leņķis"

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... pēc gataviem rasējumiem

Teorēma par trijstūra leņķu summu. A B C Trijstūra leņķu summa ir 180 0.

Trijstūra ārējais stūris. Īpašums. A B C Trijstūra ārējais leņķis ir vienāds ar divu trijstūra leņķu summu, kas nav tam blakus. D

Īpašības vienādsānu trīsstūris... А М В К С N Leņķi pie pamatnes. Mediāna, augstums, bisektrise. Vienādsānu trijstūrī leņķi pie pamatnes ir vienādi. Vienādsānu trasē bisektrise, kas novilkta uz pamatni, ir mediāna un augstums.

Trīsstūru mediānas, bisektrise un augstumi. A K B M C R O N L S H Vidējais bisektora augstums

B A O C Blakus esošie stūri

Vienādmalu trīsstūris. A B C Vienādmalu trijstūrī visas malas ir VIENĀDAS un visi leņķi ir VIENĀDI.

1. Atbildes padoms (3) Vienādsānu trijstūra īpašības Atrodiet vienādsānu trases leņķus, ja leņķis pie pamatnes ir 2 reizes lielāks par leņķi, kas ir pretējs pamatnei. Trijstūra C A B x 2x 2x leņķu summa

2. Atbildes padoms (3) Trijstūra ārējais stūris Atrodi vienādsānu trases leņķus, ja leņķis pie pamatnes ir 3 reizes mazāks par tam blakus esošo ārējo stūri. Trijstūra leņķu summa C A B x 3x Trijstūra ārējā leņķa īpašība

3. Atbilde 50 0 C A B Dots: ∆ ABC, AB = BC, AD - bisektrise, Atrast: Padoms (4) Vienādsānu trijstūra īpašības Trijstūra D bisektrise? Trijstūra leņķu summa Blakus esošie leņķi

4. Atbilde 7 5 0 К С Dots: ∆ CDE, DK ir bisektrise, Atrodi trijstūra CDE leņķus. Padoms (3) Apsveriet ∆ CDK Trijstūra bisektrise D Trijstūra leņķu summa 28 0 E

5 . Atbilde 50 0 M A Dots: ∆ ABC, BM - augstums, Atrast leņķi CBM. Padoms (3) Vienādsānu trijstūra īpašības Vienādsānu trijstūra B augstums Trijstūra C leņķu summa

6. Atbilde 12 0 0 C A B Dots: ∆ ABC, AB = BC = 5 cm, Atrast: AC Padoms (4) Vienādsānu trīsstūra īpašības Trijstūra ārējais stūris Blakus leņķi D Vienādmalu trijstūris

Problēmu risināšana, pamatojoties uz gataviem zīmējumiem. Nepieciešams pierakstīt problēmas stāvokli atbilstoši attēlam un atbildēt uz jautājumu. Uzdevumos nav uzvedņu. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. Atbilde 3 0 0 A Atrast: B C?

8. Atbilde 4 0 0 A Atrast: B C D? ? ?

9 . Atbilde 30 0 D A BC = AC Atrast: B C?

10. Atbilde 110 0 A Atrast: B C 40 0? ?

Nodarbības mērķi:

• iepazīstināt studentus ar teorēmu par trijstūra leņķu summu, klasificēt trijstūrus pēc leņķiem;
• apsvērt teorēmas pielietojumu problēmu risināšanā.

Nodarbības mērķi:

Izglītības:

• formulēt un izskatīt teorēmas pierādīšanas plānu par trijstūra leņķu summu;
• klasificēt trīsstūrus pēc leņķiem;
• apsveriet pārbaudītā apgalvojuma piemērošanas problēmu.

Attīstīt: spēja analizēt, vispārināt iegūtās zināšanas, attīstīt matemātisko runu.

Izglītības:

• audzināt kognitīvā darbība, komunikācijas kultūra;
• veicināt cieņu pret vēsturisko mantojumu matemātikas jomā.

Nodarbības veids: daļēji izzinošs.

Metode: pētījums, izmantojot teorētiskās zināšanas.

Aprīkojums:

• daudzprojektors;
• prezentācija;
• Izdales materiāls, uzdevums - kartīte teorēmas izstrādei, risinot uzdevumus.

Starpdisciplinārie savienojumi: vēsture.

Veselību taupošu tehnoloģiju izmantošana nodarbībā:

• darbību maiņa;
• dzirdes un vizuālo analizatoru attīstība katram bērnam.

Nodarbības plāns:

1. Laika organizēšana.

Sveiki, apsēdies. (Prezentācija. 1. slaids)

Jā, zināšanu ceļš nav gluds
Bet mēs zinām ar skolas gadi,
Ir vairāk mīklu nekā pavedienu
Un meklēšanai nav ierobežojumu.

2. Zināšanu papildināšana.

Atcerēsimies visu, kas nepieciešams šodienas nodarbībā.

DBE — paplašināts.

2. slaids.

2) Vienādsānu trīsstūra īpašības. Atrodi 1.

1 = 70 °

Formulējiet vienādsānu trīsstūra īpašuma pretstatu.

3) paralēlu līniju īpašības.

4. slaids

2 = 43 ° 1 = 60 °

- Kā krusteniski stūri.

4) Ievaduzdevums. Slidkalniņš 5

ABF - vienādsānu

B = 30°, AF BD,

BD - bisektors CBF

leņķu summa ABF

Vai leņķu summa ABF nejauši bija vienāda ar 180 °, vai arī kādam trīsstūrim ir šī īpašība? ( Jebkuram trīsstūrim leņķu summa ir vienāda ar 180 °.)

Šo apgalvojumu sauc par trīsstūra summas teorēmu.

Tātad, nodarbības tēma: Trijstūra leņķu summa. Slidkalniņš 6, 7, 8.

Bieži zina arī pirmsskolas vecuma bērns
Kas ir trīsstūris.
Un kā var nezināt...
Bet tā ir pavisam cita lieta -
Ļoti ātri un prasmīgi
Visu leņķu lielumi
Uzziniet trīsstūrī.

Lai ātri un pareizi atrastu leņķus jebkurā trīsstūrī, jāņem vērā teorēma par trijstūra visu leņķu summu. Tas ir tas, ko mēs tagad darīsim nodarbībā.

Mērķi:

- aplūkot teorēmas par trijstūra leņķu summu pierādījuma kontūru;
- klasificēt trīsstūrus pēc leņķiem;
- iemācīties pielietot teorēmu par trijstūra leņķu summu, risinot uzdevumus.

• Teorēmas "trijstūra leņķu summa" vēsturiskais fons.

Trijstūra leņķu summas īpašība tika noteikta empīriski, tas ir, tā tika noteikta empīriski, iespējams, jau Senā Ēģipte, tomēr informācija, kas nonākusi līdz mums par tās dažādajiem pierādījumiem, attiecas uz vēlāku laiku. Mūsdienu mācību grāmatās izklāstītie pierādījumi ir ietverti Prokla komentārā par Eiklida pirmsākumiem. Slaidi 9,10.

Trijstūra leņķi kopā ir 180 °

Pierādīt:

A + B + C = 180 °

Pierādīšanas plāns:

Jo teorēmas stāvoklī pierādījumam nav pietiekami daudz datu, tad rodas jautājums par palīgelementa ieviešanu (papildu konstrukcija ir taisnes konstrukcija). Tādas pašas situācijas rodas, ja problēmu risināšanai nav pietiekami daudz datu.

a) Konstruēt DE AC caur virsotni B ABC
b) Atzīmējiet 1., 2., 3.

2) Pierādiet, ka A = 1, C = 3

A = 1 kā krustošanās leņķi pie DE AC,

AB - sekants.

3) Pierādīt, ka 1 + 2 + 3 = 180 °;

tātad A + 2 + C = 180 °

DBE — paplašināts

Tātad 1 + 2 + 3 = 180 °

Un kopš tā laika kā krustošanās leņķi pie DE AC

Tādējādi A + 2 + C = 180 °

Teorēma ir pierādīta.

4) Kādi trīsstūri ir izdalīti sānos? (Viensānu, vienādmalu, daudzpusīgs.)

Trijstūri tiek klasificēti ne tikai pēc malām, bet arī pēc stūriem. Vispirms parunāsim par stūriem.

- Kas ir leņķis? (Leņķis ir forma, ko veido divi stari, kas izplūst no viena punkta. Starus sauc par leņķa malām, bet punkts ir leņķa virsotne.)
- Kāds ir pareizais leņķis? (90º leņķis.)
- Kādu leņķi sauc par nesalocītu? (180º leņķis.)
- Kādu leņķi sauc par akūtu? (Leņķis mazāks par 90º.)
- Kādu leņķi sauc par stulbu? (Leņķis ir lielāks par 90°, bet mazāks par 180°.)

Tādējādi stūri ir asi, taisni, strupi, nesalocīti.

Piezīmju grāmatiņā uzzīmējiet trīs stūrus: asus, neasus un taisnus. Pabeidziet zīmējumu līdz trīsstūrim.

– Kas šim nolūkam ir jādara? (Paņemiet punktu stūra malās un savienojiet tos.)
- Kas ir trīsstūri? (Stulbs, taisnstūrveida, akūts.)

Slidkalniņš 13–16.

Mutisks tests: 17. slaids tiek kārtots tests - "Stundu izstrāde par ģeometriju 7. klase, Gavrilova NF, M .: VAKO, 2006".

1) Trijstūrī ABC A = 90 °, bet pārējie divi leņķi var būt:

a) viens ir ass, bet otrs var būt taisns;
b) abi ir asi;
c) viens ir ass, bet otrs var būt neass.

2) Trijstūrī ABC B ir neass, bet pārējie divi leņķi var būt:

a) tikai asas;
b) asa un taisna;
c) asa un blāva.

3) Akūtā leņķa trīsstūrī var būt:

a) visi stūri ir asi;
b) viens strups un 2 asi leņķi;
c) viena taisne un 2 asi leņķi.

Pārbauda līdz 18., 19., 20. slaids.

5) Tiek izsniegtas kartītes ar uzdevumu. Pašrealizācijas laiks tiek piešķirts - 7 minūtes. Pēc tam tas tiek pārbaudīts, izmantojot multividi.

Prasmju praktizēšana, izmantojot gatavus zīmējumus: 21.-30. slaids.

Atrodi 1., 2.

6)Nodarbības noslēgums:

- Tiek izskatīti pēc leņķu veidiem (akūts leņķis, strups, taisnleņķa trīsstūris).

- Kāda ir leņķu summa jebkurā trīsstūrī (leņķu summa jebkurā trijstūrī ir 180 °).

- Šo teorēmu ņemsim vērā arī, risinot uzdevumu Nr. 228 (a)

Ierakstīts: Māja. uzdevums: Č. IV §1, 30. lpp., Nr. 223 (a; b), 228 (b).

Nr.228 (a). Apsveriet: 2 problēmas risināšanas gadījumus:

Ja ir laiks pārbaude.

Materiāli šajā lapā ir aizsargāti ar autortiesībām. Kopēšana publicēšanai citās vietnēs ir atļauta tikai ar nepārprotamu autora un vietnes administrācijas piekrišanu.

Trijstūra leņķu summa.

Smirnova I.N., matemātikas skolotāja.
Atvērt nodarbību informācijas bukletu.

Metodiskās nodarbības mērķis: iepazīstināt skolotājus ar mūsdienīgām metodēm un paņēmieniem IKT rīku izmantošanā dažādās formās mācību aktivitātes.
Nodarbības tēma: Trijstūra leņķu summa.
Nodarbības nosaukums:"Zināšanas ir tikai zināšanas, ja tās tiek iegūtas ar domu pūlēm, nevis ar atmiņu." L.N Tolstojs.
Metodiskie jauninājumi, kas veidos nodarbības pamatu.
Nodarbībā tiks parādītas metodes zinātniskie pētījumi izmantojot IKT (izmantojot matemātiskos eksperimentus kā vienu no jaunu zināšanu iegūšanas veidiem; eksperimentālā pārbaude hipotēzes).
Nodarbības modeļa pārskats.

1. Motivācija teorēmas apguvei.
2. Teorēmas satura izpaušana matemātiskā eksperimenta gaitā, izmantojot izglītojošo un metodisko komplektu "Dzīvā matemātika".
3. Teorēmas pierādīšanas nepieciešamības motivācija.
4. Darbs pie teorēmas struktūras.
5. Meklējiet teorēmas pierādījumu.
6. Teorēmas pierādījums.
7. Teorēmas apgalvojuma un tās pierādījuma nostiprināšana.
8. Teorēmas pielietojums.

Ģeometrijas stunda 7. klasē
saskaņā ar mācību grāmatu "Ģeometrija 7-9"
par tēmu: "Trijstūra leņķu summa."

Nodarbības veids: nodarbība jauna materiāla apguvē.
Nodarbības mērķi:
Izglītības: pierādīt teorēmu par trijstūra leņķu summu; iegūt prasmes darbā ar programmu "Dzīvā matemātika", starppriekšmetu sakarību veidošanā.
Attīstās: pilnveidot prasmes apzināti īstenot tādas domāšanas metodes kā salīdzināšana, vispārināšana un sistematizēšana.
Izglītības: neatkarības un spēju strādāt atbilstoši plānotajam plānam veicināšana.
Aprīkojums: multimediju skapis, interaktīvā tāfele, kartes ar plānu praktiskais darbs, programma "Dzīvā matemātika".

Nodarbības struktūra.

1. Zināšanu atjaunināšana.
   1. Mobilizējošs stundas sākums.
   2. Problēmas formulējums, lai motivētu apgūt jaunu materiālu.
   3. Izglītības problēmas izklāsts.
2. 1. Praktiskais darbs "Trijstūra leņķu summa".
   2. Teorēmas par trijstūra leņķu summu pierādījums.
3. 1. Problēmu uzdevuma risināšana.
   2. Problēmu risināšana, pamatojoties uz gataviem zīmējumiem.
   3. Apkopojot stundu.
   4. Mājas darbu iestatīšana.

Nodarbību laikā.

1. Zināšanu atjaunināšana.

   Nodarbības plāns:

   1. Eksperimentāli izveidojiet un izvirziet hipotēzi par jebkura trijstūra leņķu summu.
   2. Pierādiet šo pieņēmumu.
   3. Konstatētā fakta nostiprināšanai.
2. Jaunu zināšanu un darbības metožu veidošana.
   1. Praktiskais darbs "Trijstūra leņķu summa".

      Studenti apsēžas pie datoriem un viņiem tiek izsniegtas kartītes ar praktisko darbu plānu.

      Praktiskais darbs par tēmu "Trijstūra leņķu summa" (kartes paraugs)

      Drukāt karti
      

      Studenti nodod praktisko darbu rezultātus un apsēžas pie rakstāmgalda.
      Pēc praktiskā darba rezultātu apspriešanas tiek izvirzīta hipotēze, ka trijstūra leņķu summa ir 180 °.
      Skolotājs: Kāpēc mēs vēl nevaram teikt, ka absolūti jebkura trīsstūra leņķu summa ir 180 °.
      Students: Nav iespējams veikt absolūti precīzas konstrukcijas, ne arī veikt absolūti precīzus mērījumus pat datorā.
      Apgalvojums, ka trijstūra leņķu summa ir 180 °, attiecas tikai uz mūsu aplūkotajiem trīsstūriem. Par pārējiem trijstūriem mēs neko nevaram teikt, jo mēs nemērījām to leņķus.
      Skolotājs: Pareizāk būtu teikt: mūsu aplūkotajiem trijstūriem leņķu summa ir aptuveni vienāda ar 180 °. Lai pārliecinātos, ka trijstūra leņķu summa ir tieši 180 °, un turklāt jebkuram trijstūrim mums ir arī jāveic atbilstoša argumentācija, tas ir, jāpierāda pieredzes ieteiktā apgalvojuma derīgums.
      

   2. Teorēmas par trijstūra leņķu summu pierādījums.

      Skolēni atver burtnīcas un pieraksta stundas tēmu "Trijstūra leņķu summa".

      Darbs pie teorēmas struktūras.

      Lai formulētu teorēmu, atbildiet uz šādiem jautājumiem:
      • Kādi trīsstūri tika izmantoti mērīšanas procesā?
      • Kas ir iekļauts teorēmas nosacījumā (kas ir dots)?
      • Ko mēs atklājām, veicot mērījumus?
      • Kāds ir teorēmas secinājums (kas jāpierāda)?
      • Mēģiniet formulēt teorēmu par trijstūra leņķu summu.

      Zīmējuma uzbūve un īss teorēmas izklāsts

      Šajā posmā skolēni tiek aicināti uzzīmēt un pierakstīt, kas ir dots un kas jāpierāda.

      Zīmējuma uzbūve un īss teorēmas izklāsts.

      Dots: Trijstūris ABC.
      Pierādīt:
      ட A + ட B + ட C = 180 °.

      Teorēmas pierādījuma atrašana

      Meklējot pierādījumu, jācenšas paplašināt teorēmas nosacījumu vai secinājumu. Teorēmā par trijstūra leņķu summu mēģinājumi izvērst nosacījumu ir bezcerīgi, tāpēc ir saprātīgi iesaistīties studentos, lai izvērstu secinājumu.
      Skolotājs: Kādi apgalvojumi attiecas uz leņķiem, kuru summa ir 180 °.
      Students: Ja divas paralēlas līnijas krusto sekants, tad iekšējo vienpusējo leņķu summa ir 180 °.
      Summa blakus esošie stūri ir vienāds ar 180 °.
      Skolotājs: Mēģināsim izmantot pirmo apgalvojumu, lai to pierādītu. Šajā sakarā ir jāizveido divas paralēlas līnijas un sekants, taču tas jādara tā, lai lielākais trijstūra leņķu skaits kļūtu iekšējs vai iekļūtu tajos. Kā jūs to varat sasniegt?
      

      Meklējiet teorēmas pierādījumu.

      

      Students: Novelciet taisnu līniju caur vienu no trijstūra virsotnēm paralēli otrai malai pusē būs sekants. Piemēram, caur augšējo B.
      Skolotājs: Kādi ir iekšējie vienpusējie stūri, kas veidojas pie šīm taisnām līnijām un secant.
      Students: Leņķi DBA un BAC.
      Skolotājs: Kādi leņķi kopā veido 180°?
      Students:ட DBA un ட BAC.
      Skolotājs: Kā ar ABD leņķi?
      Students: Tās vērtība ir vienāda ar leņķu ABC un SVK summu.
      Skolotājs: Kāda apgalvojuma mums trūkst, lai pierādītu teorēmu?
      Students:ட DBC = ட ACB.
      Skolotājs: Kādi ir šie leņķi?
      Students: Iekšējā krustošanās.
      Skolotājs: Uz kāda pamata mēs varam teikt, ka viņi ir vienlīdzīgi?
      Students: Pēc īpašību šķērsām guļus iekšējie leņķi ar paralēlām taisnēm un sekantu.

      Pierādījuma meklēšanas rezultātā tiek sastādīts teorēmas pierādīšanas plāns:
      

      Teorēmas pierādījuma izklāsts.

      1. Novelciet taisnu līniju caur vienu no trijstūra virsotnēm paralēli pretējai malai.
      2. Pierādīt iekšējo krustošanās leņķu vienādību.
      3. Pierakstiet iekšējo vienpusējo leņķu summu un izsakiet tos trijstūra leņķos.

      Pierādījums un tā ieraksts.

      
      1. Palaidīsim BD || AC (paralēlu līniju aksioma).
      2. ட 3 = ட 4 (jo tie ir BD || AC un secant BC krustošanās leņķi).
      3. ட A + ட ABD = 180 ° (jo tie ir vienpusēji leņķi ar BD || AC un secantu AB).
      4. ட A + ட ABD = ட 1 + (ட 2 + ட 4) = ட 1 + ட 2 + ட 3 = 180 °, ja nepieciešams.

      Teorēmas apgalvojuma un tās pierādījuma nostiprināšana.

      Lai apgūtu teorēmas formulējumu, studenti tiek aicināti izpildīt šādus uzdevumus:

      1. Nosakiet teorēmu, kuru tikko pierādījām.
      2. Izceliet teorēmas nosacījumu un secinājumu.
      3. Uz kuriem skaitļiem attiecas teorēma?
      4. Formulējiet teorēmu ar vārdiem "ja ... tad ...".
3. Zināšanu pielietošana, prasmju un iemaņu veidošana.

Ģeometrijas stundas metodiskā izstrāde 7. klasē par tēmu: "Uzdevumu risināšana teorēmas par trijstūra leņķu summu un teorēmas par trijstūra ārējo leņķi pielietojumam" nodarbība - darbnīca Gluhova Lidija Jurievna matemātikas skolotāja

Nodarbība par tēmu "Trīsstūra leņķu summa" notika tradicionālā skolā.Šī nodarbība, lai nostiprinātu iepriekš apgūto materiālu, tās saturs ir balstīts uz skolēnu zināšanām, kas iegūtas gan iepriekšējās stundās, gan kopumā. tēma "Trijstūri".

Sagatavojot nodarbību, tika ņemtas vērā sekojošas programmatūras prasības: spēja pielietot teorēmu par trijstūra leņķu summu gan vienkāršākajos uzdevumos, gan sarežģītākās, modificētās situācijās.

Nodarbība ir pārdomāta, ņemot vērā šīs klases īpatnības. Lielākajai daļai studentu ir labi attīstīta loģiskā domāšana, atmiņa. Viņi prot analizēt un salīdzināt, atrast analoģijas. Daži skolēni prasa papildu uzmanību no skolotāja, tāpēc stundā nepieciešama diferencēta pieeja.

Uzdevumu izvēle, to skaits, izglītojošo pasākumu organizēšana, dažādu darba formu izmantošana nodarbībā ļauj to veikt augstā metodiskā līmenī, atrisināt galvenos izglītojošs uzdevumus

Nodarbības mērķi:

1. Izglītība:

Sistematizēt skolēnu zināšanas par tēmu "Trijstūra leņķu un trijstūra ārējā leņķa summa"

Radīt daudzlīmeņu kontroles nosacījumus (paškontrole un savstarpēja kontrole) zināšanu un prasmju asimilācijai.

2. Izglītība:

Veicināt spēju veidošanos iegūtās zināšanas pielietot jaunā situācijā,

Attīstīt matemātisko domāšanu, runu,

Attīstīt prasmes radošā domāšana.

3. Izglītība:

Veicināt intereses veidošanos par matemātiku, aktivitāti, mobilitāti, komunikācijas prasmēm.

Nodarbības aprīkojums:

1. Mācību grāmata "Ģeometrija 7-9" L.S.Atanasjans, darba burtnīca, instrumenti.

2. Uzdevumi uz gataviem zīmējumiem.

3. Kartes pašmācībai.

4. Kartes mutiskai nopratināšanai.

5.Kodoskops.

6.Kodokadry grafiskā diktāta pārbaudei un mutiskajam darbam.

Nodarbības struktūra

	Darbība
	Laika organizēšana
	Mājas darbu pārbaude
	Teorijas atkārtošana
	Grafiskais diktāts
	Fiziskās kultūras pauze
	Problēmu risināšana
	Patstāvīgs darbs
	Nodarbības kopsavilkums, mājasdarbi

Nodarbību laikā:

1. Organizatoriskais moments.

Skolotājs paziņo stundas tēmu, stundas mērķus un saskaņo tos ar skolēniem.Katram no skolēniem stundā ir jāizvirza sev mērķis. Viens no viņiem to pauž. Piemēram: "Pārbaudiet savas zināšanas par teoriju par šo tēmu un spēju risināt problēmas" (iespējamas iespējas)

2. Mājas darbu pārbaude.

Skolēni pēdējā stundā saņēma diferencētu mājas darbu: viena grupa veidoja krustvārdu mīklu par tēmu "Trijstūri", otrā aizpildīja gatavu krustvārdu mīklu par šo pašu tēmu, bet trešā aizpildīja tabulu "Trijstūru klasifikācija ".

Pirmās un otrās grupas īre mājasdarbi un viens no trešās grupas skolēniem, kurš izpildīja savu uzdevumu uz koda rāmja, demonstrē to, izmantojot kodoskopu. Skolotājs veic vispārinājumu saskaņā ar sastādīto tabulu

Jautājumi :

1. Trijstūris, kurā visi trīs stūri ir asi.

2. Trijstūra mala, kas ir pretēja taisnajam leņķim.

3. Trijstūris ar taisnu leņķi.

4. Leņķis, kas atrodas blakus vienam no trijstūra stūriem.

5. Malas taisnleņķa trijstūrī, kas veido taisnleņķi.

6. Trijstūris, kuram ir taisns leņķis.

7.Ģeometriskā figūra.

(Šis ir krustvārdu mīklas piemērs, ko uzrakstījis viens skolēns.)

Tabula "Trīsstūru klasifikācija"

Exercise: katrā tabulas brīvajā kolonnā uzzīmējiet trīsstūrus, lai tie atbilstu norādītajiem nosacījumiem.

Trīsstūru veidi	taisnstūrveida	akūts leņķis	stulbs
Daudzpusīgs
Vienādsānu
Vienādmalu

3. Teorijas atkārtošana.

Studenti strādā statistiskos pāros. Katram pārim uz galda ir aptaujas karte. Aptaujas laikā skolēni vērtē viens otru.

Kartes tiek parakstītas, un uz kartes tiek uzlikta atzīme ar zīmuli.

Šī nodarbības posma mērķis ir pārbaudīt studentu zināšanas teorijā.Komunikācijas prasmju attīstība, spēja novērtēt vienam otru.

4
.Grafiskais diktāts.

Katram skolēnam ir papīra lapa diktātam.Strādājam pie diviem variantiem.

Skolēniem uz skolotāja jautājumiem jāatbild "jā" vai "nē".

Ja atbilde ir "jā", students ievieto ikonu , atbildot

"Nē" ievieto ikonu.

Jautājumi diktātam(jautājumi par otro variantu ir rakstīti iekavās):

1. Vai trijstūra leņķi kopā veido 90 ° (180 °)?

2. Vai 2. attēlā 40 ° (110 °) ir trīsstūra ārējais stūris?

3. Vai trijstūra ārējais leņķis ir vienāds ar to trijstūra leņķu summu, kas tam nav blakus (starpība starp izvērsto leņķi un tam piegulošā trijstūra leņķi)?

4. 1. attēlā neass trijstūris (9. attēlā akūtstūra trīsstūris)?

5. Vai 3. attēlā (1. attēlā) tas ir taisnstūrveida trīsstūris?

7. Taisnleņķa trijstūra kāja ir jebkura trijstūra mala (mala, kas atrodas blakus pareizā leņķī)?

8. Vai trijstūrī var būt tikai viens taisns leņķis (tikai viens strups leņķis)?

Visi diktātam paredzētie skaitļi tiek drukāti uz atsevišķām lapām (skat. 1. pielikumu), šeit tie ir ievietoti vispārīgā tabulā.

P
Pēc diktāta aizpildīšanas skolotājs parāda, kuram zīmējumam vajadzētu izrādīties katram variantam.

1. iespēja

2. iespēja

Katrs pārbauda savu darbu un ieliek sev atzīmi. Novērtēšanas likmes:

Nav kļūdu - "5", viena kļūda - "4", divas kļūdas - "3", vairāk nekā divas kļūdas - "2"

Šī posma mērķis ir iemācīt studentiem spēju pielietot teoriju modificētā situācijā, spēju analizēt un salīdzināt. Šajā posmā skolēni apgūst pašcieņu.

1.pielikums

5. Fiziskās kultūras pauze.

Nelielai atpūtai skolēniem veicam vizuālo vingrošanu. Viņai tāfeles stūros ir zīmējumi: uz viena - taisnstūrveida trīsstūris, uz otro - strupu, uz trešo - strupu.Skolēniem, nepagriežot galvu, pēc skolotāja pavēles jāskatās no viena trīsstūra uz otru.. Lai radītu ērtāku situāciju, tiek ieslēgta klusa mūzika.

6.Uzdevumu risināšana.

Klase strādā frontāli, risinot uzdevumus, kuru nosacījumi ir uzrakstīti uz koda rāmja un uzdevumi uz gatavajiem zīmējumiem. Divi no "spēcīgākajiem" studentiem strādā pie paaugstinātas sarežģītības problēmu risināšanas uz sānu dēļa.

Uzdevumi koda rāmī:

Nosakiet trijstūra veidu, kurā

Viens no tā leņķiem ir lielāks par pārējo divu leņķu summu.

Viens no tā leņķiem ir vienāds ar pārējo divu leņķu summu

Jebkuru divu leņķu summa ir lielāka par 90 grādiem

Katrs no tā stūriem ir mazāks par pārējo divu summu.

Jebkuru divu leņķu summa ir mazāka par 120 grādiem

Uzdevumi uz gataviem zīmējumiem(skat. 1. pielikumu) uzdevumi numur 5,6,7,8,12.

Uzdevums: "Atrast nezināmus trijstūra ABC leņķus"

Uzdevumi, kas tiek atrisināti uz tāfeles:

1. Atrodiet trijstūra ārējo leņķu summu, kas ņemta katrā virsotnē.

2. Atrast trijstūra ABC leņķus, ja
= 2:3:4

Atrodiet ārējo leņķi virsotnē A.

Šī posma mērķis ir veidot spēju risināt problēmas, izmantojot teorētisko materiālu nestandarta situācijā, studentu mutiskās matemātiskās runas attīstība.

7. Studentu patstāvīgais darbs problēmu risināšanā

Šī posma mērķis ir pārbaudīt prasmes veidošanos

studenti risināt uzdevumus par teorēmas par trijstūra leņķu summu un teorēmas par trijstūra ārējo leņķi pielietojumu.

8. Nodarbības kopsavilkums, mājasdarbi

Mājasdarbs : atkārtojiet trijstūra summas un trijstūra ārējā leņķa teorēmas, mēģiniet atrast jaunu trijstūra summas teorēmas pierādījumu (pēc izvēles)

Skolotājs summē stundu: atzīmē aktīvākos skolēnus, ieliek atzīmes Katrs skolēns stundā saņēma divas atzīmes (par grafisko diktātu un par mutisku iztaujāšanu), skolēnus individuāli vērtē arī par uzdevumu risināšanu, patstāvīgo darbu pārbaudīs skolotājs, un atzīmes tiek paziņotas nākamajā stundā.

Literatūra:

1.L.S. Atanasjans. "Ģeometrija 7-9".

2.E.M. Rabinovičs “Ģeometrija 7.-9. Uzdevumi uz gatavajiem zīmējumiem ".

3. Programma matemātikā vispārizglītojošajām skolām.