Andreja Kolmogorova biogrāfija. Kolmogorovs A.N.

Pabeidza: Huurak Aelita, 11. "a" klases skolnieks

Mērķis:

izpētīt un iepazīstināt viena no 20. gadsimta slavenākajiem un talantīgākajiem zinātniekiem - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova - izcila zinātnieka, talantīga organizatora, izcila skolotāja un ārkārtas, augsti attīstītas personības dzīvi un darbu.

Atbilstība:

visos laikos bija un ir cilvēki, neapstrīdami morālo vērtību nesēji, viņu vidū zinātnieki, rakstnieki, valstsvīri, darba ļaudis, kuru dzīve un darbi palīdz mums ticēt vārdiem par pienākumu, godu, taisnīgumu, īstenot jaunās paaudzes izglītību uz izcilas personības piemēra. cilvēks.

IEVADS

"Kolmogorovs radīja apkārtējiem cilvēkiem nesalīdzināmas, gandrīz fiziskas sajūtas par tiešu kontaktu ar ģēniju."

"Kolmogorovs ir unikāla krievu kultūras parādība, mūsu nacionālais dārgums."

V. A. Uspenskis

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Pašvaldības budžeta izglītības iestāde

vidusskola ar. Sosnovka

abstrakts

Tēma:

"ANDREY NIKOLAEVICH

KOLMOGOROVS -

izcils 20. gadsimta krievu matemātiķis "

Veikts:

Huurak Aelita,

11. "a" klases skolnieks

Vadītājs:

Ondars F.S.-M.,

matemātikas skolotājs MBOU SOSH

no. Sosnovka

Sosnovka - 2013. gads

Mērķis:

izpētīt un iepazīstināt viena no 20. gadsimta slavenākajiem un talantīgākajiem zinātniekiem - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova - izcila zinātnieka, talantīga organizatora, izcila skolotāja un ārkārtas, augsti attīstītas personības dzīvi un darbu.

Atbilstība:

visos laikos bija un ir cilvēki, neapstrīdami morālo vērtību nesēji, to vidū zinātnieki, rakstnieki, valstsvīri, darba cilvēki, kuru dzīve un darbi palīdz mums ticēt vārdiem par pienākumu, godu, taisnīgumu, īstenojot jaunās paaudzes izglītību uz izcilas personības piemēra. persona.

• Ievads ………………………………………… ..… lpp. 2
• Dzīves ceļš Andrejs Nikolajevičs

Bērnība …………………………………… ... …… .... lpp. 3

Kolmogorova studentu gadi.

Veidošanās zinātnē ……………………………… .lpp. 4

Zinātniskā un pedagoģiskā darbība

A.N. Kolmogorovs ……………………………….… .P. 8

• Secinājums ……………………………………… .. ……. 14. lpp
• Literatūra ……………………………………………… 15. lpp

IEVADS

"Kolmogorovs radīja apkārtējiem cilvēkiem nesalīdzināmas, gandrīz fiziskas sajūtas par tiešu kontaktu ar ģēniju."

"Kolmogorovs ir unikāla krievu kultūras parādība, mūsu nacionālais dārgums."

V. A. Uspenskis

2013. gada 25. aprīlī aprit 110. gadadiena kopš izcila zinātnieka un matemātiķa Andreja Nikolajeviča Kolmogorova dzimšanas.

Savā esejā es vēlos pastāstīt par vienu no 20. gadsimta slavenākajiem un talantīgākajiem zinātniekiem - Andreju Nikolajeviču Kolmogorovu - izcilu zinātnieku, talantīgu organizatoru, izcilu skolotāju un ārkārtēju, augsti attīstītu personību.

Lielais krievu zinātnieks, viens no izcilākajiem 20. gadsimta matemātiķiem, kuru pelnīti ir atzinušas gandrīz visas autoritatīvās pasaules zinātnieku kopienas - ASV Nacionālās Zinātņu akadēmijas un Amerikas Mākslas un zinātņu akadēmijas loceklis, Nīderlandes Karaliskās Zinātņu akadēmijas un Somijas Zinātņu akadēmijas loceklis, Francijas un Vācijas Zinātņu akadēmijas loceklis Dabaszinātņu akadēmija "Leopoldina", Starptautiskās Zinātņu vēstures akadēmijas un Rumānijas, Ungārijas un Polijas Nacionālo akadēmiju locekle, Lielbritānijas Karaliskās statistikas biedrības un Londonas Matemātikas biedrības goda biedre, Starptautiskā Statistikas institūta un Indijas Matemātikas biedrības goda locekle, Amerikas Filozofiskās un Amerikas Meteoroloģijas biedrības ārzemju biedre, godpilnāko laureāts zinātniskās balvas: PSRS Zinātņu akadēmijas P. L. Čebiševa un N. I. Lobačevska balvas, Balzāna fonda starptautiskā balva un Vilka fonda starptautiskā balva, kā arī Valsts un Ļeņina balvas, apbalvoti 7 Ļeņina ordeņi, sociālistiskā darba akadēmiķa Andreja varonis Zelta zvaigzne Nikolajevičs Kolmogorovs vienmēr sevi sauca par "tikai Maskavas universitātes profesoru".

Mans mērķis ir izpētīt šī patiesi izcilā cilvēka dzīvi un darbu.

ANDREY NIKOLAEVICH DZĪVES CELS.

Bērnība.

Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs dzimis 1903. gada 25. (12.) aprīlī Tambovā. Andreja Nikolajeviča māte Marija Jakovļevna Kolmogorova nomira dēla dzimšanas dienā, 1903. gada 25. aprīlī. Vārds tika dots pēc lūguma, ko māte iepriekš izteica: ja piedzimst zēns, nosauc viņu par Andreju par godu Andrejam Bolkonskim, viņas iemīļotajam literārajam varonim no Ļeva Tolstoja romāna. Andreja tēvs ir Nikolajs Matvejevičs Katajevs, agronoms un mazliet daiļliteratūras autors. Būdams vēl bakalaurs, viņš piedalījās populistu kustībā un gadsimta sākumā tika izsūtīts uz Jaroslavļu, kur sāka strādāt par zemstvo statistiku. Tur viņš satika Mariju Jakovļevnu Kolmogorovu, liela zemes īpašnieka YS Kolmogorova meitu. Iepazīšanās viņus satuvināja. Marija piekrīt kļūt par Nikolaja Matvejeviča sievu, pretēji vecāku gribai, un pamet tēva māju. Tā kā Marija un Nikolajs nebija precējušies, viņiem piedzimušais zēns (Andrejs) tika uzskatīts par nelikumīgu, un viņam nebija tiesību ne uz paša tēva patronīmu, ne uz uzvārdu. Un tikai pēc tam Oktobra revolūcija saskaņā ar jaunajiem likumiem viņš varēja iegūt mātes uzvārdu un tēva patronīmu. Par Andreju rūpējās viņa mātes Veras Jakovļevnas māsa, kura adoptēja zēnu. Citas Marijas māsas, īpaši Nadežda Jakovļevna Kolmogorova, piedalījās viņa audzināšanā. Pirmos dzīves gadus Andrejs pavadīja vectēva īpašumā - Tunošnā, kas atradās vienas no Volgas pietekām krastos netālu no Jaroslavļas. Tantes zēnam dāvāja mīlestību, pieķeršanos, uzmanību, aizkustinošas rūpes par viņa intelektuālo un morālo izglītību. Visi centās attīstīt bērnā zinātkāri un interesi par grāmatām, zinātnēm, dabu. Andreja tantes viņu mājā organizēja skolu dažāda vecuma bērniem, kuri dzīvoja tuvumā, strādāja kopā ar viņiem - duci bērnu - pēc jaunākās pedagoģijas receptēm. Bērniem tika izdots ar roku rakstīts žurnāls "Pavasara bezdelīgas". Tas tika publicēts radošs darbs skolēni - zīmējumi, dzejoļi, stāsti. Tajā bija arī Andreja "zinātniskie darbi" - viņa izgudrotās aritmētiskās problēmas. Šeit zēns piecu gadu vecumā publicēja savu pirmo zinātnisko darbu matemātikā. Tiesa, tas bija tikai labi zināms algebriskais modelis, bet zēns pats to pamanīja, bez jebkādas ārējas palīdzības!

1910. gadā Vera Jakovļevna un Andrejs pārcēlās uz Maskavu. Viņi dzīvoja no mantotā kapitāla procentiem. Andrejs iestājās Repmana privātajā ģimnāzijā, kas pēc revolūcijas tika pārveidota par otrā līmeņa divdesmit trešo skolu. Viņš absolvējis 1920. gadā. Un viņš uzreiz nelēma kļūt par matemātiķi.
Laiks bija izsalcis un nemierīgs. Jaunietis vēlējās iegūt ne tikai zināšanas, bet arī profesiju, amatniecību. Tā viņš pats vēlāk atcerējās šo savas dzīves periodu: “Tad tehnoloģija tika uztverta kā kaut kas nopietnāks un nepieciešamāks par tīru zinātni. Vienlaicīgi ar universitātes matemātikas nodaļu (kur visus pieņēma bez eksāmeniem) es iestājos Mendeļejeva institūta metalurģijas nodaļā (kur bija nepieciešams iestājeksāmens matemātikā). Bet drīz vien interese par matemātiku pārspēja šaubas par matemātiķa profesijas atbilstību. "

Kolmogorova studentu gadi. Kļūšana zinātnē.

"Kolmogorovs nebija tikai zinātnieks, viņš bija dziļi domājošs. Viņam nepārtraukta jauna rezultāta, metodes, idejas meklēšanas process bija līdzvērtīgs pašai dzīvei." B. V. Gnedenko

Kad 1920. gadā Andrejs Kolmogorovs sāka domāt par iestāšanos institūtā, viņa priekšā radās mūžīgs jautājums: kam sevi veltīt, kādam darbam? Viņš piesaista viņu universitātes matemātikas nodaļā, taču pastāv šaubas arī par tīro zinātni, un tehnoloģija, iespējams, ir nopietnāka lieta. Šeit, piemēram, Mendeļejeva institūta metalurģijas fakultāte! Turklāt reāla vīrieša bizness ir daudzsološs. Tika nolemts darīt gan šeit, gan tur. Un septiņpadsmit gadus vecs zēns ar pašdarinātu apavu koka zolēm uzsit pa Maskavas bruģa diviem ceļiem: uz universitāti un uz Mendeļejevski. 1920. gadā iestājies Maskavas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātē, viņš beidzot saista savu dzīvi ar matemātiku.

« Ja esmu iecerējis nodarboties ar nopietnu zinātni, es, protams, centos mācīties no labākajiem matemātiķiem, - vēlāk atcerējās zinātnieks.- Man paveicās mācītiesP. S. Urisons, P. S. Aleksandrova, V. V. Stepanova unN. N. Lužinakuru, acīmredzot, galvenokārt vajadzētu uzskatīt par manu skolotāju matemātikā. Bet viņi mani “atrada” tikai tādā ziņā, ka novērtēja manis atnesto darbu. Man šķiet, ka pusaudzim vai jaunietim vajadzētu atrast sev “dzīves mērķi”. Vecākie var tikai palīdzēt tam ".

Maskavas universitātes profesora lekcijasNikolajs Nikolajevičs Luzins, pēc laikabiedru domām, bija izcila parādība. Luzinam nekad nebija iepriekš noteiktas formas. Un viņa lekcijas nekādā gadījumā nevarētu kalpot par paraugu. Viņam bija reta auditorijas izjūta. Viņam, tāpat kā īstam aktierim, kurš uzstājas uz skatuves un lieliski izjūt auditorijas reakciju, bija pastāvīgs kontakts ar studentiem. Profesors prata studentus sazināties ar paša matemātisko domu, atklājot savas zinātniskās laboratorijas noslēpumus. Viņš mani uzaicināja uz kopīgu garīgu darbību, kopradīšanu. Un kādi bija svētki, kad Lūzins uzaicināja savus skolēnus uz savām mājām slavenajās "trešdienās"! Sarunas pie tējas tases par zinātniskām problēmām ... Tomēr kāpēc tā noteikti ir par zinātniskām? Sarunu tēmu bija daudz. Viņš prata aizdedzināt jaunatni ar vēlmi iegūt zinātnisku varoņdarbu, ieaudzināt ticību saviem spēkiem, un caur šo sajūtu radās vēl viena - izpratne par nepieciešamību pilnībā veltīt savu mīļoto darbu.

Kolmogorovs vispirms vienā lekcijā piesaistīja profesora uzmanību. Lūzins, kā vienmēr, vadīja nodarbības, pastāvīgi uzrunājot auditoriju ar jautājumiem un uzdevumiem. Un kad viņš teica:"Veidosim teorēmas pierādījumu, pamatojoties uz šādu pieņēmumu ..." - Andreja Kolmogorova roka pacēlās auditorijā:- Profesor, tas ir nepareizi ... Pēc jautājuma "kāpēc" sekoja īsa pirmkursnieka atbilde. Apmierinātais Lūzins pamāja:"Nu, nāciet uz pulciņu, pastāstiet mums sīkāk savas domas". "Lai arī mans sasniegums bija diezgan bērnišķīgs, tas mani darīja slavenu Lusitānijā- atcerējās Andrejs Nikolajevičs.

Bet gadu vēlāk astoņpadsmitgadīgā otrā kursa Andreja Kolmogorova iegūtie nopietnie rezultāti piesaistīja “patriarha” patieso uzmanību. Ar zināmu svinīgumu Nikolajs Nikolajevičs aicina Kolmogorovu ierasties noteiktā nedēļas dienā un stundā, kas paredzēta viņa kursa studentiem. Šāds uzaicinājums saskaņā ar Lusitania koncepcijām būtu jāuzskata par studenta goda nosaukuma piešķiršanu. Kā spēju atzīšana.

Pirmās Kolmogorova publikācijas bija veltītas funkciju aprakstošās un metriskās teorijas problēmām. Agrākais no tiem parādījās 1923. gadā. Divdesmito gadu vidū visur, ieskaitot Maskavu, apspriestie jautājumi par matemātiskās analīzes pamatiem un cieši saistītiem matemātiskās loģikas pētījumiem gandrīz pašā darba sākumā piesaistīja Kolmogorova uzmanību.

Īpaša nozīme matemātisko metožu pielietošanā dabaszinātnēs un praktiskajās zinātnēs bijalielu skaitļu likums... Lai atrastu nepieciešamos un pietiekamos apstākļus, kādos tas notiek, tas bija vēlamais rezultāts. Daudzu valstu lielākie matemātiķi vairākus gadu desmitus ir neveiksmīgi mēģinājuši to iegūt. IN gadā šos nosacījumus ieguva maģistrants Kolmogorovs. Daudzu gadu cieša un auglīga sadarbība viņu saistīja ar A. Ja. Khinchin, kurš tajā laikā sāka izstrādāt varbūtības teorijas jautājumus. Tas kļuva par zinātnieku kopīgas darbības jomu. Zinātne par "lietu" kopš laikiemČebiševs bija kā krievu nacionālā zinātne. Tās panākumus vairoja daudzi padomju matemātiķi, taču varbūtības teorija moderno formu ieguva pateicotiesaksiomatizācijagadā ierosināja Andrejs Nikolajevičs un beidzot iekšā... PSRS Zinātņu akadēmijas korespondents Khinchin kļuva par jaunas varbūtības teorijas nozares - nejaušo procesu teorijas - dibinātāju. Kopā ar A.N. Kolmogorovi viņam piešķīra godu veidot varbūtības teoriju kā modernu matemātikas nozari. Norberts Vīners atzīmēja: "... Hinčins un Kolmogorovs, divi no ievērojamākajiem krievu speciālistiem varbūtības teorijā, ilgu laiku strādāja tajā pašā jomā kā es. Vairāk nekā divdesmit gadus mēs kāpām viens otram uz papēžiem: tad viņi pierādīja teorēmu Es jau grasījos pierādīt, ka spēju finišā ierasties nedaudz agrāk par viņiem. " Khinchin bija viens no pirmajiem, kas atklāja bagātākās varbūtību teorijas iespējas kā metodi tehnoloģiju un dabaszinātņu problēmu izpētei.

Līdz pat savu dienu beigām Andrejs Nikolajevičs varbūtības teoriju uzskatīja par savu galveno specialitāti, lai gan ir labi divdesmit matemātikas virzieni, kuros viņš strādāja. Bet tad Kolmogorova un viņa draugu ceļš zinātnē tikai sākās. Viņi smagi strādāja, bet nezaudēja humora izjūtu. Daļēji diferenciālvienādojumus jokojot sauca par "vienādojumiem ar neveiksmīgiem atvasinājumiem", tāds īpašs termins kā galīgās atšķirības tika mainīts uz "atšķirīgu galīgumu", bet varbūtības teorija - par "problēmu teoriju".

A. N. Kolmogorova zinātniskā un pedagoģiskā darbība.

"Andrejs Nikolajevičs bija viens no tiem nepārspējamajiem ģēnijiem, kurš izrotā dzīvi ar savu eksistences faktu. Vienīgā apziņa, ka kaut kur uz Zemes cilvēka sirds, kas apveltīta ar tik perfektu prātu un neieinteresētu dvēseli, sit, dod spārnus, sniedza prieku, deva spēku , izglābti no sliktiem darbiem un iedvesmojuši labus darbus ".

V. M. Tihomirovs

1930. gadā Kolmogorovs "izkrita" garu ceļu - komandējumu uz Vāciju un Franciju. Göttingenā, gadsimta sākuma matemātiskajā Mekā, viņš satiek daudzus izcilus kolēģus un galvenokārt Hilbertu un Kurantu.
Atgriežoties Maskavā, Andrejs Kolmogorovs kļūst par Maskavas Valsts universitātes profesoru. 1931. gadā tika publicēts viņa fundamentālais raksts "Par analītiskajām metodēm varbūtības teorijā", bet divus gadus vēlāk - viņa dzīves galvenais darbs, monogrāfija "Varbūtības teorijas pamatjēdzieni". Šie darbi padarīja Kolmogorovu par pasaules līderi varbūtības teorijas jomā. Pēc tam sekoja darbs pie stohastiskiem procesiem, turbulences, algebriskās topoloģijas. Zinātnieks topoloģijā ieviesa vienu no centrālajiem jēdzieniem - kohomoloģiju.

IN Kolmogorovs no 1933. līdz 1939. gadam bija Maskavas Valsts universitātes Matemātikas un mehānikas institūta rektors, daudzus gadus vadīja varbūtību teorijas katedru un statistisko metožu laboratoriju. IN gadā Kolmogorovam tika piešķirts fizikālo un matemātisko zinātņu doktora grāds, viņu ievēlēja par biedruPSRS Zinātņu akadēmija... Neilgi pirms sākumaLielais Tēvijas karš Kolmogorovs un Khinchins par darbu pie varbūtības teorijas tika apbalvotiStaļina balva ().

Kolmogorovs tika ievēlēts par akadēmiķi 1939. gadā. Trīsdesmito gadu beigās viņa zinātnisko interešu jomā parādījās jauni virzieni: turbulences problēmas. Karš liek Kolmogorovam pārtraukt viņa darbību pētnieciskais darbs un pievērsties aizsardzības tēmām. 1941. gada 23. jūnijā notika paplašināta Prezidija sēdePSRS Zinātņu akadēmija... Tajā pieņemtais lēmums ir pamats zinātnisko institūciju darbības pārstrukturēšanai. Tagad galvenais ir militārā tēma: visi spēki, visas zināšanas - uzvara. Padomju matemātiķi pēc armijas Galvenās artilērijas direktorāta norādījumiem veic sarežģītus darbus ballistikas un mehānikas jomā. Kolmogorovs, izmantojot savus pētījumus par varbūtības teoriju, sniedz visizdevīgākās čaulu izkliedes definīciju, šaujot.

Kopā ar Matemātikas institūtu Kolmogorovs devās evakuēties uz Kazaņu, bet drīz atgriezās Maskavā pie akadēmiķa-akadēmijas Fizikas un matemātikas katedras sekretāra pienākumiem un aizsardzības rakstura darbu. Uz Kazaņu viņš iziet tikai laiku pa laikam, un karā turklāt atļauja bija nepieciešama katru reizi. Atbildot uz lūgumu, Andrejs Nikolajevičs sāka šaušanas teoriju"Sniegt savu viedokli par domstarpībām par esošajām precizitātes mēra novērtēšanas metodēm no eksperimentālajiem datiem." Pats Kolmogorovs atzīmē, ka viņa darbs "Dispersijas centra noteikšana un precizitātes mērīšana ierobežotam novērojumu skaitam", kas iesniegts drukāšanai 1941. gada 15. septembrī, t.i. jau trīs mēnešus pēc tam kara sākums, galvenokārt apgalvo, ka tā ir metodoloģiski interesanta kritisko salīdzinājumu dēļ dažādas pieejas... Tomēr Andrejs Nikolajevičs ar kolēģiem no Matemātikas institūta, Universitātes Mehānikas un matemātikas fakultātes un Jūras artilērijas pētniecības tiešajiem praktiķiem izstrādā lielu teorētisku un aprēķinātu darbu par šaušanas sistēmu efektivitāti. Tas beidzas ar atsevišķa izdevuma "Trudy MIAN" parādīšanos (Andrejs Nikolajevičs to sauca par "Šaušanas kolekciju"). Tajā pašā laikā viņš universitātē pasniedz šaušanas matemātiskās teorijas kursu, kuru pasludina par obligātu studentiem, kuri par savu specialitāti izvēlējušies varbūtības teoriju.

"Rīt ir gada garākā diena un kara sākuma gadadiena, - Kolmogorovs raksta Aleksandrovam Kazaņā 1942. gada 21. jūnijā -Ir pienācis laiks man lielākoties pārtraukt nodarboties ar pašreizējā pasaules šoka pieredzi, apkopot šīs pieredzes pirmo fāzi, sakārtot sevi un veikt uzņēmējdarbību. "

1942. gada septembrī Kolmogorovs apprecējās ar savu ģimnāzijas klases biedreni Annu Dmitrijevnu Jegorovu, slavenā vēsturnieka, profesora, Zinātņu akadēmijas korespondenta Dmitrija Nikolajeviča Jegorova meitu. Viņu laulība ilga 45 gadus.

Papildus akadēmiskajām lietām un aizsardzības rakstura darbiem Andrejs Nikolajevičs rūpējas arī par Mehānikas un matemātikas fakultātes darbību organizēšanu ar nedaudzajiem spēkiem, kas vēl palika Maskavā. Viņš vada fakultātes akadēmisko padomi un Augstākās atestācijas komisijas ekspertu padomi, pārrauga matemātiskos žurnālus (kopš Uspekhi matemātikas zinātņu darbības sākuma viņš vada šo žurnālu un vēlāk organizē vairākus jaunus žurnālus, jo īpaši pirmo “filiāles” matemātisko žurnālu Varbūtību teorija un tā pielietošana). ... Viņš turpina aktīvi darboties savā pirmajā Matemātikas un mehānikas institūtā. Šajos pirmajos kara gados, kad šķita, ka būtu grūti atvēlēt stundu matemātiskai jaunradei, Andrejs Nikolajevičs publicēja rakstus, kuriem bija paredzēts likt pamatus turbulences teorijai, par kuru viņš interesējās vēl 1930. gadu beigās. “1941. gadā publicēto darbu sērija,- rakstīja V. Frisch grāmatā “Turbulence. Kolmogorova mantojums ”(1998),joprojām ietekmē turbulences izpēti. Jauni sasniegumi bieži ļauj klasiskajos darbos redzēt neredzētas pērles. Tā tas ir ar šiem Kolmogorova 1941. gada rakstiem ”.

Tajā pašā 1941. gadā tika publicēti citi Andreja Nikolajeviča fundamentālie darbi: "Stacionāras sekvences Hilberta telpā" un "Stacionāro nejaušu secību interpolācija un ekstrapolācija". Šis gads beidzās ar Staļina balvas piešķiršanu viņam (kopā ar A.Ya.Hhinchin) par virkni darbu par nejaušo procesu teoriju.

1943. gadā četrdesmit gadus vecais Andrejs Nikolajevičs pirmo reizi nolēma uzturēt dienasgrāmatu. Pirmajā lappusē ir divi Gētes citāti un veltījums lielā, skaistā rokrakstā.

Veltīts sev uz savu astoņdesmito dzimšanas dienu ar vēlmi līdz šim brīdim saglabāt pietiekamu nozīmi, kaut vai tikai saprast sevis - četrdesmit gadus vecā - rakstus un tiesāt tos ar līdzjūtību, bet arī ar nopietnību.

"Pieredze ir dārga ikvienam, un jo īpaši tiem, kas to atceras un pārdomā savos krituma gados ar iepriecinošu pārliecību, ka neviens viņam to neatņems."

"Viss vērtīgais jau sen ir izgudrots, jums vienkārši nav jābaidās mēģināt vēlreiz to izgudrot."

(Tulkojis B. Zahoders.)

Šajā dienasgrāmatā ir arī brīnišķīga lappuse, kuru Kolmogorovs nosauca:"Konkrēts plāns, kā kļūt par izcilu cilvēku, ja tam pietiek medību un uzcītības".

Laiks ir parādījis, ka Andrejs Nikolajevičs izpildīja visu savu plānu un pat nomira šajā desmitgadē, ko iezīmē dažas caurlaidības zīmes (Z). Viņš nepublicēja pilnu savu darbu kolekciju, bet viņam izdevās atlasīt tos, kas bija iekļauti viņa studentu izdotajos trīs "Atlasīto darbu" sējumos. Tas nenonāca tikai līdz pēdējam punktam - rakstot atmiņas par nodzīvoto dzīvi ...

Laiks ir parādījis, ka viņš izdarīja daudz, daudz vairāk, nekā bija plānots - viņš patiešām kļuva liels, un visi pasaulē to atzina.

Pēdējos karus un agrīnos pēckara gadus var saistīt ar Kolmogorova ārkārtējo uzmanību varbūtības teorijas problēmām un tās attīstības veidiem.

Andrejs Nikolajevičs stāsta par turpmāko pētījumu plāniem un matemātiskajiem pienākumiem (pats termins "Matemātikas pienākumi" - no viņa dienasgrāmatas):

„Protams, šie noteiktā virziena„ līdera ”savdabīgie pienākumi varbūtības teorijā ir jāuzņemas, jo pētījumi šajā virzienā ir jāturpina. Es pat plānoju drīz publicēt krievu valodā un angļu neliels varbūtības teorijas problēmu pārskats, kas, manuprāt, ir pelnījis nopietnu pētnieku uzmanību. Joprojām ir dažas problēmas, ar kurām, acīmredzot, man būs jātiek galā.

Bet sen (kopš 1936. gada) es sāku noteiktu pētījumu ciklu, kas radās varbūtības teorijas un dinamisko sistēmu problēmu dēļ, bet pēc būtības izrādījās grupu vienotu attēlojumu pētīšana Hilberta telpā. Tas izklausās nedaudz izsmalcināti un “neklasiski”, taču esmu pārliecināts, ka šeit ir paslēpts viens no nākotnes “klasiskās” matemātikas centrālajiem jautājumiem: pārāk daudz dažādu stilu problēmu ved tieši šeit.Mani ļoti vilina arī homoloģiskā topoloģija, kurā es ieniru 1934.-36.Ar ko šo visu es patiešām varu tikt galā, protams, grūti pateikt ... ”.

Tagad mēs varam spriest, ar ko"No visa tā viņam patiešām izdevās" un cik daudz tam visam vēl ir pievienots.

1946. gadā viņš atkal atgriezās pie savām bažām. Viņš organizē atmosfēras turbulences laboratoriju PSRS Zinātņu akadēmijas Teorētiskās ģeofizikas institūtā. Paralēli darbam pie šīs problēmas Kolmogorovs turpina veiksmīgu darbu daudzās citās matemātikas jomās. Ziņojums "Vispārējā dinamisko sistēmu un klasiskās mehānikas teorija", kuru viņš lasīja Starptautiskajā matemātikas kongresā 1954. gadā Amsterdamā, kļuva par pasaules līmeņa notikumu.

Daudzus gadus Kolmogorovs vadīja Padomju lielo un mazo enciklopēdiju matemātisko nodaļu. No viņa pildspalvas iznāca daudz biogrāfisku rakstu. Andrejs Nikolajevičs pārsteidzoši spēja pateikt vissvarīgāko par kolēģi. Viņš matemātisko problēmu risināšanā izmantoja līdzīgu pieeju: jo ideja ir vispārīgāka, jo vienkāršākai tai jābūt.
Akadēmiķis Kolmogorovs iemiesoja retāko matemātiķa un dabaszinātnieka, teorētiķa un praktiķa apvienojumu. Viņš daudzu mēnešu braucienos devās uz pētniecības kuģa "Dmitrijs Mendeļejevs", audzināja studentus, rakstīja ne tikai zinātniskus, bet arī populārzinātniskus darbus.

Izglītības diferencēšana, izvēles kursi, speciālo klašu tīkls - tagad šāda izglītības sistēma ir atzīta par vienu no galvenajiem nacionālās skolas attīstības virzieniem. Bet Andrejam Nikolajevičam apmēram trīs gadu desmitus bija jāizlaužas cauri šādas sistēmas racionalitātes neizpratnes sienai. Programma skolas kurss matemātika. Sešdesmito gadu vidū Andrejs Nikolajevičs uzņēmās vadību, uzlabojot visu skolas matemātikas izglītības sistēmu valstī. Aptuveni trīs gadus viņš vairākos posmos strādāja pie matemātikas programmas izveidošanas. Rezultātā tika noteikta kursa struktūra un galvenie metodoloģiskie principi nākamajam periodam. Neapšaubāmi, matemātikas pasniegšanas metodika ir ļoti progresējusi, pateicoties viņa darbiem - rakstiem, grāmatām, mācību grāmatām. Andreja Nikolajeviča Kolmogorova pedagoģiskās un metodiskās jaunrades ārkārtējo vērtību piešķir fakts, ka tas atspoguļo visplašāko, moderns izskats par matemātikas pasniegšanas saturu un metodēm skolā, kas pieder personai, kurai piemita unikāla īpašību kombinācija - matemātiskais ģēnijs, pedagoģiskais talants, zinātnisko centienu plašums, augsts intelekts.

Būdams iniciators jaunatnes fizikas un matemātikas žurnāla "Kvant" izveidei 1970. gadā, kopš tā izveidošanas līdz pat dienu beigām, viņš bija galvenā redaktora vietnieks un vadīja šī žurnāla matemātisko sadaļu. Andrejs Nikolajevičs bija Ārzemju literatūras izdevniecības matemātikas un mehānikas redaktoru dibinātājs un pirmais vadītājs.

80. dzimšanas dienas dienās smagi slimais Andrejs Nikolajevičs, atgādinot par pagājušajiem gadiem, sacīja: "Mana dzīve bija piepildīta ar laimi!"

Pēdējos gados Kolmogorovs vadīja Matemātiskās loģikas katedru Maskavas Valsts universitātē un pasniedza FMS Nr. 18 Maskavas Valsts universitātē (tagad Kolmogorova Maskavas Valsts universitātes SSC).

1987. gadā Andrejs Nikolajevičs jau bija smagi slims un diez vai varēja runāt Parkinsona slimības dēļ. Kolmogorovs nomira 1987. gada 20. oktobrī Maskavā 84 gadu vecumā. Viņš tika apglabāts Novodevičas kapsētā.

Pie Maskavas universitātes ēkas "L" ieejas, kur viņš 34 gadus dzīvoja 10. dzīvoklī (no dienas, kad jaunā ēka tika uzcelta, līdz viņa nāves dienai), 1997. gada 18. novembrī parādījās bronzas plāksne, uz kuras uz visiem laikiem bija uzrakstīti uzraksti: "Šajā mājā kopš 1953. gada No 1987. līdz 1987. gadam dzīvoja lielais Krievijas zinātnieks, matemātiķis, Maskavas universitātes profesors akadēmiķis Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs. " Tas ir pazemīgs veltījums universitātes pateicībai tās profesoram.

2008. gada 19. maijā Jaroslavļā tika svinīgi atklāta lielā zinātnieka, skolotāja, humānista un patriota Andreja Nikolajeviča Kolmogorova vārdā nosaukta iela. Tas notika pirmajā sesto zinātnisko Kolmogorova zinātnisko lasījumu dienā, kas jau ir kļuvuši par tradicionāliem un kuru darba programmā ir gan zinātniski pētījumi daudzās matemātikas jomās, gan matemātikas mācīšanas teorijā un metodikā, gan matemātikas vēsturē, gan matemātikas izglītībā. A.N. atklāšana Kolmogorovu ierosināja (un pilsētas vadība atbalstīja) Jaroslavļas Valsts pedagoģiskā universitāte. K. D. Ušinskis (V.V. Afanasjevs, E.I.Smirnovs, R.Z. Gušels un citi) un Maskavas Valsts universitāte M.V. Lomonosovs (V.A.Sadovničijs, V.M.Tihomirovs u.c.).

Uz vienas no jaunajām Jaroslavļā atvērtās mājas mājām ir piemiņas plāksne, uz kuras rakstīts: “Iela nosaukta par godu mūsu tautiešiem, izcilam matemātiķim, akadēmiķim, Sociālistiskā darba varonim Kolmogorovam Andrejam Nikolajevičam (25.IY.1903 - 20.H. 1987)».

A.N.Kolmogorovs izveidoja vienu no lielākajām zinātniskajām skolām valstī. Visa Andreja Nikolajeviča dzīve tika veltīta patiesības un apgaismības cēloņu meklējumiem. Tieši viņu var pamatoti saukt par Apgaismotāju - cilvēku, kurš izgaismo daudzu un daudzu dzīvi un zinātnisko ceļu.

SECINĀJUMS

“Personai, kurai bija lemts apveltīt pasauli ar vismaz vienu lielisku radošu ideju, nav vajadzīga pēcnācēju uzslava. Viņa darbs viņam ir devis lielāku labumu. "

Alberts Einšteins

XX gadsimts - atoma, elektronikas un kibernētikas gadsimts, lielo kosmosa pētījumu un atklājumu gadsimts. Tas viss kļuva iespējams, pateicoties matemātikas zinātnes progresam. Tikai mūsdienu matemātiskās metodes ļauj cilvēkiem atrisināt svarīgas tehniskas problēmas un ieviest automatizāciju ražošanā. Mēs novērtējam izcilus krievu matemātiķu sasniegumus 20. gadsimtā.

Strauji pieaugošais laika attālums ļauj labāk izprast Andreja Nikolajeviča Kolmogorova personības mērogu, novērtēt viņa demokrātiju, pedagoģiskās domāšanas dziļumu.

Izcils zinātnieks, lielisks Apgaismotājs, brīnišķīga Persona - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova vārds ar zelta burtiem ierakstīts planētas lielāko cilvēku galaktikā.

“Jebkurā gadījumā es vienmēr esmu dzīvojis, vadoties pēc tēzes, ka PATIESĪBA ir galvenā lieta, ka mūsu pienākums ir to atrast un aizstāvēt neatkarīgi no tā, vai tā ir patīkama vai nepatīkama. Katrā ziņā savā apzinātajā dzīvē vienmēr esmu gājusi no šādām pozīcijām. "

Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs

Pārskats par darbu "Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs - izcils 20. gadsimta krievu matemātiķis". Darbu veica 11 "a" klases skolniece Huuraka Aelita.

Ir paveikts liels darbs, lai atrastu materiālus par izcilo krievu matemātiķi A. N. Kolmogorovu: par bērnību, par viņa studentu gadiem, par zinātnisko un pedagoģisko darbību, par viņa balvām un sasniegumiem.

Visos laikos bija un ir cilvēki, neapstrīdami morālo vērtību nesēji, tostarp zinātnieki, rakstnieki, valstsvīri, darba ļaudis, kuru dzīve un darbi palīdz mums ticēt vārdiem par pienākumu, godu, taisnīgumu. Grāmata par Kolmogorovu. Rakstu pārraksts. - M.: "FASIS", "MIROS", 1999. gads.

A.N. Širjajevs - “Dzīve patiesības meklējumos (līdz Andreja Nikolajeviča Kolmogorova 100. dzimšanas gadadienai)”. Žurnāls "Nature", 2003. gada 4. nr

Krievija (PSRS)

“Es dzīvoju vienmēr, vadoties pēc tēzes,
šī patiesība ir laba, ka mūsu pienākums ir to atrast un aizstāvēt "

A.N. Kolmogorovs

Krievu matemātiķis, savas matemātikas skolas dibinātājs. Uzsāka fizikas un matemātikas izglītības sistēmas izveidi apdāvinātiem skolēniem.

"Pats Kolmogorovs uzaudzis turīgā ģimenē, kas vēl pirms revolūcijas bija nodibinājusi savu skolu Jaroslavļā - viņš uzauga praktiski kopā ar viņu, no piecu gadu vecuma izgudroja matemātiskas problēmas. Kā students Kolmogorovs mācīja Maskavas eksperimentālajā skolā, kas tika uzcelta pēc Daltonas skolas principa - Amerikas slavenākās skolas. Tad trīsdesmito gadu kultūras ziedu laikos viņam izdevās dzīvot Berlīnē. "

Aleshchenok S., Atbildes meklējumos (intervija ar Masha Gessen), žurnāls Snob, 2009, N 10, lpp. 148. lpp.

“Andrejs Nikolajevičs teica, ka viņš nekad nevarētu intensīvi domāt par matemātisko problēmu ar pilnu enerģiju vairāk nekā divas nedēļas. Un viņš uzskatīja, ka jebkurš vienreizējs atklājums var būt norādīts četrās piezīmju lappusēs "Ziņojumos", "... jo cilvēka smadzenes nespēj vienlaikus radīt kaut ko sarežģītāku". Andrejs Nikolajevičs, pēc viņa teiktā, saglabāja lielu interesi par studiju priekšmetu tikai tik ilgi, kamēr nebija skaidrs, kurā virzienā jautājums tika atrisināts ("it kā ejot gar skuvekļa malu"). Tiklīdz situācija noskaidrojās, Andrejs Nikolajevičs centās pēc iespējas ātrāk atbrīvoties no pierādījumu rakstīšanas un sāka meklēt mācekli, kas atdotu visu teritoriju. Tādās reizēs jums vajadzēja palikt prom no viņa. "

, Par A.N. Kolmogorovs, savāktajos darbos: V.I. Arnolds. Uz astoņdesmito gadadienu M., "MCNMO", 2018, lpp. 42.

Pēc Maskavas Valsts universitātes beigšanas “... apmēram piecpadsmit gadusik pēc diviem gadiem Kolmogorovs vai nu iegūst klasisku rezultātu, vai arī paver jaunu zinātnisku virzienu ”.

Tihomirovs V.M., Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs, M., "Zinātne", 2006, lpp. 51.

Apmēram četrdesmit gadu vecumā viņš sastādīja "Konkrētu plānu, kā kļūt par izcilu cilvēku, ja jums ir medības un rūpība". Saskaņā ar šo plānu Kolmogorovs līdz sešdesmit gadu vecumam nācās pārtraukt zinātnes studijas un atlikušo mūžu veltīt mācīšanai vidusskolā. Viņš rīkojās pēc plāna. Piecdesmitajos gados Kolmogorovs piedzīvoja jaunu radošu uzplaukumu un publicēja gandrīz tikpat aktīvi kā trīsdesmit gadu vecumā (tas matemātiķim ir ļoti neparasti), un tad viņš apstājās un visu uzmanību pievērsa skolas izglītībai.

1935. gada pavasarī Kolmogorovs un Aleksandrovs Maskavā organizēja pirmo matemātikas olimpiādi bērniem. Tas palīdzēja likt pamatus starptautiskām matemātikas olimpiādēm. Pēc ceturtdaļgadsimta Kolmogorovs apvienoja spēkus ar Isaaku Kikoinu, padomju kodolfizikas neoficiālo vadītāju, pēc kura ierosinājuma PSRS sāka īstenot skolas olimpiādes fizikā. Tā kā vienīgā vērtība, ko valsts redzēja matemātikā un fizikā, bija viņu militārā izmantošana, Kolmogorovs un Kikoins nolēma pārliecināt padomju līderus, ka elites fizikas un matemātikas speciālās skolas nodrošinās valstij smadzenes, kas nepieciešamas, lai uzvarētu bruņošanās sacensībās. Projektu atbalstīja PSKP Centrālās komitejas loceklis Leonīds Iļjičs Brežņevs, kurš piecus gadus vēlāk kļūs par valsts vadītāju. 1963. gada augustā PSRS Ministru padome izdeva dekrētu par matemātisko internātskolu izveidošanu, un decembrī tās atvēra Maskavā, Kijevā, Ļeņingradā un Novosibirskā. Lielāko daļu no viņiem vadīja Kolmogorova studenti, kuri personīgi pārraudzīja mācību programmu izstrādi. Augustā Kolmogorovs organizēja vasaras matemātikas skolu Krasnovidovo ciematā netālu no Maskavas. Tika izvēlēti 46 Krievijas krievu matemātikas olimpiādes uzvarētāji un godalgoto vietu ieguvēji. Kolmogorovs un viņa absolventi pasniedza stundas, lasīja lekcijas matemātikā un veda studentus pārgājienos apkārtējos mežos. Visbeidzot, 19 jauni vīrieši tika izvēlēti studijām jaunajā fizikas un matemātikas internātskolā Maskavas Valsts universitātē. "

Gessen M.A., ideāla stingrība. Grigorijs Perelmans: ģēnijs un tūkstošgades uzdevums, M., "Astrel", 2011, lpp. 54. lpp.

Profesors G.I. Barenblatt paziņo viedokli A.N. Kolmogorovs par Zinātņu akadēmiju sastāvu un darbību: “Rūpnieciskās revolūcijas un ģeogrāfisko atklājumu periodā valdniekiem bija nepieciešami padomi no cilvēkiem, kuri savu reputāciju izvirzīja pāri visam. Tāpēc viens no akadēmiju galvenajiem uzdevumiem ir jaunu biedru ievēlēšana - viņu sertificēšana par ekspertiem. Akadēmijas ilgtspējīgai pastāvēšanai ir nepieciešams vismaz trešais tās locekļi bija tie, kurus pēc viņu nopelniem nav iespējams neievēlēt neatkarīgi no viņu personīgajām īpašībām, pretējā gadījumā tas vājinās Zinātņu akadēmiju. Vairāk 40% locekļi var būt zinātnieki, kuri, ja tiktu ievēlēti, būtu labi akadēmiķi, bet, ja viņus neievēlētu, nebūtu katastrofas. Un tikai šādos apstākļos jūs varat izvēlēties atlikušajām vietām kuru nevar izvēlēties »

Citēts no: Gorobets BS, padomju fiziķi joko ... Lai gan jokiem nebija laika, M., "Urss", 2010, lpp. 197.

„Objektīvs pētījums par dažu smalkāko cilvēka radošās darbības veidu kibernētiku tuvākajā nākotnē var iegūt lielu praktisku vērtību. Šis ir matemātiķiem vistuvākais piemērs. Ir vispārzināms, ka zīmulis un papīrs ir svarīgi matemātikai intuitīvu radošu darbību procesā. Pilnībā uzrakstītu formulu vietā dažreiz uz papīra parādās viņu hipotētiskās shēmas ar tukšām atstarpēm, vairākas līnijas un punkti attēlo figūras daudzdimensionālā vai bezgalīgā dimensiju telpā, dažreiz zīmes norāda opciju uzskaitīšanas gaitu, kas sagrupēta atbilstoši principiem, kas tiek pārkārtoti meklēšanas laikā utt. iespējams, ka datori ar atbilstošu ievades un izvades ierīci varētu būt noderīgi jau šajā zinātniskā darba posmā. Dabiski, ka šīs mašīnu izmantošanas metodikas izstrāde prasa iepriekšēju objektīvu zinātnieka radošo meklējumu procesa izpēti.

Kolmogorovs AN, Dzīve un domāšana kā matērijas eksistences īpašās formas, grāmatā. "Par dzīves būtību", M., "Zinātne", 1964, lpp. 54.-55.

« V.A. Uspensky vārdi pieder - " Kolmogorovs sniedza apkārtējiem cilvēkiem nesalīdzināmu, gandrīz fizisku tieša kontakta ar ģēniju sajūtu "- lielā mērā izskaidrojot augstāko autoritāti, kas patika Andrejam Nikolajevičam".

Tihomirovs V.M., Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs, M., "Zinātne", 2006, lpp. 141.

Lai gan pats Andrejs Nikolajevičs par sava darba galveno iemeslu uzskatīja cerības, kas parādījās 1953. gadā, viņš (vadoties pēc vecā principa, ka par mirušajiem runāja tikai labi), vienmēr runāja ar pateicību: “Pirmkārt, viņš katram akadēmiķim deva segu grūtā kara gadā. , otrkārt, viņš piedeva manu uzbrukumu akadēmijā, sakot, ka "tas notiek arī pie mums".

, Par A.N. Kolmogorovs, savāktajos darbos: V.I. Arnolds. Uz astoņdesmito gadadienu M., "MCNMO", 2018, lpp. 41.

“... akadēmiķis Kolmogorovs... Personība zinātnē neapšaubāmi ir spilgta un slavena. Viņš ir publicējis vairāk 500 darbojas. Bet tikai ducis vai divi noteica viņa ieguldījumu matemātikā. Varat arī pievienot apmēram duci rakstu, kas precizēja un attīstīja pamatidejas. Un pārējās publikācijas no nesavaldības. Nē, tie bija diezgan cienīgi raksti, nevis miskaste, taču tie maz papildināja zinātnieka līmeni. "

Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs (1903. gada 25. aprīlis, Tambovs - 1987. gada 20. oktobris, Maskava) - viens no izcilākajiem 20. gadsimta matemātiķiem, cilvēks ar visplašāko matemātisko skatījumu. Viņš ir viens no galvenajiem Maskavas internātskolas FMS 18 (tagad - Maskavas Valsts universitātes SSCC nosaukts A.N.Kolmogorova vārdā) dibināšanas ierosinātājiem. Andrejs Nikolajevičs galvenokārt ir pazīstams ar savu neatņemamo ieguldījumu tādās matemātikas jomās kā topoloģija, ģeometrija, funkcionālā analīze, mērījumu teorija, diferenciālvienādojumu teorija, dinamisko sistēmu teorija, informācijas teorija, klasiskā mehānika un daudzi citi, faktiski ir varbūtības teorijas mūsdienu aksiomatikas pamatlicējs.

Andrejs Nikolajevičs dzimis 1903. gada 12. (25.) aprīlī Tambovā Nikolaja Matvejeviča Katajeva un Marijas Jakovļevnas Kolmogorovas ģimenē. Vecāki viņu atstāja iekšā agrīnā vecumā, tāpēc Jaroslavļā viņu audzināja mātes māsas. Pat tad Kolmogorovs atklāja pārsteidzošu matemātiskās spējas.

1920. gadā Andrejs Nikolajevičs iestājās Maskavas universitātes matemātikas nodaļā. Pirmajos mēnešos nokārtojis visus kursa eksāmenus, Kolmogorovs sāk savu zinātnisko karjeru, pamazām risinot arvien sarežģītākas problēmas. Tātad Andreju Nikolajeviču pamana slavenais reālās analīzes teorētiķis Nikolajs Nikolajevičs Luzins, kurš kļuva par viņa zinātnisko padomnieku. 1922. gadā Kolmogorovs izveido slaveno Furjē sērijas piemēru, kas atšķiras gandrīz visur, kas viņu padara pasaulslavenu.

20. gadsimta pirmajā pusē daudzi teorētiski nepieciešami mēru teorijas, reālās analīzes jautājumi bija ļoti populāri, pamazām radās funkcionālā analīze un varbūtības teorija. Daudzi ievērojami matemātiķi, piemēram, Deivids Hilberts, Ričards Kurants, A.Ya. Khinchin, faktiski, N.N. Luzins, strādāja šajā jomā. Arī Andrejs Nikolajevičs nestāvēja malā. Jaunais Kolmogorovs vispirms saņem lielu skaitļu likumu, un 1933. gadā pirmo reizi publicē labi zināmo darbu "Varbūtības teorijas pamatjēdzieni", kas publicēts vācu... Šis darbs atspoguļoja precīzu varbūtības teorijas aksiomatiku, par kuru vadošie prāti domāja jau kopš gadsimta sākuma.

1931. gadā Kolmogorovs kļuva par Maskavas Valsts universitātes profesoru, no 1933. līdz 1939. gadam viņš bija Maskavas Valsts universitātes Mehānikas institūta direktors, dibināja un daudzus gadus vadīja Mehānikas un matemātikas fakultātes Varbūtības teorijas katedru un Statistikas metožu starpfakultātu laboratoriju. Kolmogorovam 1935. gadā tika piešķirts fizisko un matemātisko zinātņu doktora grāds bez disertācijas aizstāvēšanas. 1939. gadā 35 gadus vecais Kolmogorovs nekavējoties tika ievēlēts par PSRS Zinātņu akadēmijas pilntiesīgu locekli (izlaižot attiecīgā locekļa titulu), par akadēmijas prezidija locekli un pēc O. Yu Schmidt ierosinājuma, PSRS Zinātņu akadēmijas Fizikālo un matemātisko zinātņu katedras akadēmiķi-sekretāru.

Visu šo laiku Andrejs Nikolajevičs ir saderinājies ne tikai teorētiskie uzdevumibet arī praktiski. Tātad kara laikā viņš var redzēt rezultātus, kas saistīti ar čaumalu izkliedi (nepieciešami tik grūtā dzimtenes periodā), pēc tam viņš nodarbojas ar turbulences jautājumiem. 50. un 60. gados kopā ar izlases procesu kā atsevišķas disciplīnas attīstību un pakāpenisku kosmosa iekarošanu Kolmogorovs uzrakstīja daudzus darbus, kas saistīti ar šīm jomām. Jo īpaši Andrejs Nikolajevičs pierāda vairākus faktus no debesu mehānikas, ir daudz rezultātu, kas saistīti ar dinamiskām sistēmām, slaveno KAM teoriju. Tajā pašā laikā attīstījās algoritmu teorija, informācijas teorija, saistībā ar kuru Kolmogorovs ieviesa algoritma sarežģītības jēdzienu un saskaņā ar to izvirzīja sarežģītības mērīšanas problēmu.

Ap 60. gadu vidu PSRS notika mācību sistēmas pārdomāšana. Specializētās skolas sāk veidot visā valstī. Jo īpaši 1963. gadā Maskavā (kā arī Kijevā, Novosibirskā un Ļeņingradā) tika nodibināta Fizikas un matemātikas 18. specializētā internātskola (tagad Kolmogorovas Maskavas Valsts universitātes SSC), kas ir viens no kuru izgatavoja Andrejs Nikolajevičs. Pasniedzot FMS 18 un Maskavas universitātē, 1970. gadā kopā ar akadēmiķi I.K. Kikoins Kolmogorovs izveido žurnālu Kvant. Dzīves beigās Andrejs Nikolajevičs koncentrējas uz mācīšanu. Pat skolā viņa attīstība bija pirmajā vietā. radoša domāšana: “Ir svarīgi, lai šeit, internātā, skolēni saskartos ar radošu domu. Tas ir mūsu lūgums, bet visos priekšmetos! .. Darba metode ir zinātnisko pētījumu imitācija, soli pa solim kaut ko atrast, aprēķināt ... un nedot gatavu ... ".

Akadēmiķis A.N. Kolmogorovs nomira 1987. gada 20. oktobrī Maskavā 84 gadu vecumā. Viņš tika apglabāts Novodevičas kapsētā.

Atlasītas publikācijas

• A. N. Kolmogorovs, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, Ergebnisse der Mathematik, Berlīnē. 1933. gads.
• AN Kolmogorovs, Par operācijām ar komplektiem, Mat. Sestdien, 1928. gadā, 35: 3-4
• A. N. Kolmogorovs, Vispārīgā teorija par varbūtību un varbūtības aprēķinu // Komunistiskās akadēmijas raksti. Matemātika. - M.: 1929, t. 1. lpp. 8 - 21.
• A. N. Kolmogorovs, Par analītiskām metodēm varbūtības teorijā, Uspekhi Mat. Nauk, 1938: 5, 5-41
• AN Kolmogorovs, Varbūtības teorijas pamatjēdzieni. Red. 2., M. Nauka, 1974., 120 lpp.
• A. N. Kolmogorovs, Informācijas teorija un algoritmu teorija. - Maskava: Nauka, 1987. - 304 lpp.
• A. N. Kolmogorovs, S. V. Fomins, Funkciju teorijas un funkcionālās analīzes elementi. 4. izdev. M. Zinātne. 1976. gads 544 s.
• A. N. Kolmogorovs, Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. M. Zinātne 1986 534. gadi.
• A. N. Kolmogorovs, "Par matemātiķa profesiju". M., Maskavas universitātes izdevniecība, 1988, 32 lpp.
• A. N. Kolmogorovs, "Matemātika - zinātne un profesija". Maskava: Nauka, 1988, 288 lpp.
• A. N. Kolmogorovs, I. G. Žurbenko, A. V. Prohorovs, "Ievads varbūtības teorijā". Maskava: Nauka, 1982, 160 lpp.

Pēc A.M.Abramova iniciatīvas (beidzis FMS # 18 Maskavas Valsts universitātē 1964. gadā), Vavilova V.V. un Tihomirovs V.M. un ar Krievijas Valsts bibliotēkas direktora A. I. Visly atbalstu (1975. gadā absolvējis Maskavas Valsts universitātes Mūzikas fakultāti Nr. 18)šobibliotēkassastādīja publikāciju sarakstu par A.N dzīvi un darbu. Kolmogorovs, sākot ar 1941. gadu.

Jebkurā gadījumā es vienmēr esmu dzīvojis, vadoties pēc tēzes, ka PATIESĪBA ir galvenā lieta, ka mūsu pienākums ir to atrast un aizstāvēt neatkarīgi no tā, vai tā ir patīkama vai nepatīkama. Katrā ziņā savā apzinātajā dzīvē vienmēr esmu gājusi no šādām pozīcijām.

Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs.

· Ievads ………………………………………………… 4

· Andreja Nikolajeviča dzīves ceļš …………………… ..st. 5

· "A. N. Kolmogorovs ir neparasta parādība zinātnē "……. 11. pants

· Panākumi pasniegšanā …………………… 18. pants

· A. N. Kolmogorovs - daudzpusīga personība ……………. 22. pants

· Secinājums ……………………………………………… .. 27. pants

· Bibliogrāfija ……………………………………………… .. 28. pants

· Ilustrācijas ……………………………………………… .. 29. pants

IEVADS

Šajā esejā es mēģinu pastāstīt par vienu no slavenākajiem un talantīgākajiem 20. gadsimta zinātniekiem - Andreju Nikolajeviču Kolmogorovu. Es gribu izcelt ne tikai viņa patiesi grandiozo zinātnisko darbību, bet arī kā talantīgu organizatoru, sabiedrisku personu un ārkārtēju, augsti attīstītu personību.

Lielais krievu zinātnieks, viens no izcilākajiem 20. gadsimta matemātiķiem, kuru pelnīti ir atzinušas gandrīz visas autoritatīvās pasaules zinātnieku kopienas - ASV Nacionālās Zinātņu akadēmijas un Amerikas Mākslas un zinātņu akadēmijas loceklis, Nīderlandes Karaliskās Zinātņu akadēmijas un Somijas Zinātņu akadēmijas loceklis, Francijas un Vācijas Zinātņu akadēmijas loceklis Dabaszinātņu akadēmija "Leopoldina", Starptautiskās Zinātņu vēstures akadēmijas un Rumānijas, Ungārijas un Polijas Nacionālo akadēmiju locekle, Lielbritānijas Karaliskās statistikas biedrības un Londonas Matemātikas biedrības goda biedre, Starptautiskā Statistikas institūta un Indijas Matemātikas biedrības goda biedre, Amerikas Filosofiskās un Amerikas Meteoroloģijas biedrības ārzemju biedre, godpilnāko zinātnisko balvu laureāts: PSRS Zinātņu akadēmijas P. L. Čebiševa un N. I. Lobačevska balvas, Balzāna fonda starptautiskā balva un Vilka fonda starptautiskā balva, kā arī Valsts un Ļeņina balvas, apbalvoti 7 Ļeņina ordeņi, es tālu "Zelta zvaigzne" Sociālistiskā darba akadēmiķa Andreja Nikolajeviča Kolmogorova varonis pats vienmēr sevi sauca par "tikai Maskavas universitātes profesoru".

Es cenšos izpētīt šī patiesi izcilā cilvēka dzīvi un darbu.

ANDREY NIKOLAEVICH DZĪVE

A. N. Kolmogorovs dzimis 1903. gada 25. aprīlī Tambovā. Kolmogorovam paveicās: viņš sāka iegūt izglītību agrā bērnībā. Andreja tantes viņu mājā organizēja skolu dažāda vecuma bērniem, kuri dzīvoja tuvumā, strādāja ar viņiem - duci bērnu - pēc jaunākās pedagoģijas receptēm. Viņi mīlēja bērnus, pašu izglītības darbu. Un puiši ar mīlestību izturējās pret saviem skolotājiem - ar viņiem bija tik interesanti! Katrā zēnā un katrā meitenē viņi atrada spējas.

Bērniem tika izdots ar roku rakstīts žurnāls "Pavasara bezdelīgas". Tajā tika publicēts skolēnu radošais darbs - zīmējumi, dzejoļi, stāsti. Tajā bija arī pirmie Andreja "zinātniskie darbi", viņa izgudrotās aritmētiskās problēmas.

Septiņu gadu vecumā viņš tika norīkots uz privātu ģimnāziju. To organizēja Maskavas progresīvās inteliģences loks, un to visu laiku draudēja slēgšana.

Viņa retais un daudzpusīgais talants izpaudās agri:

septiņu gadu vecumā viņš patstāvīgi no jauna atklāja veselu skaitļu kvadrātu attēlojumu kā pirmatnēju summu, divpadsmit gadu vecumā sāka studēt augstāko matemātiku. Nedaudz vēlāk, skolas vidējās klasēs, uzvarēja pavisam citi vaļasprieki - it īpaši Novgorodas vēsture, kur viņš veica svarīgu atklājumu. Atgriešanās pie matemātikas notika pašās pēdējās klasēs vidusskola.

1918.-1920. Gadā dzīve Maskavā nebija viegla. Skolās nopietni nodarbojās tikai visnoturīgākie. Šajā laikā Andrejam Nikolajevičam kopā ar saviem vecākajiem bija jāpamet būvniecība dzelzceļš Kazaņa-Jekaterinburga. Vienlaikus ar darbu viņš turpināja mācīties patstāvīgi, gatavojoties nokārtot vidusskolas eksāmenus kā eksterns. Atgriežoties Maskavā, viņš piedzīvoja zināmu vilšanos: viņam tika izsniegts sertifikāts par skolas beigšanu, pat neuztraucoties kārtot eksāmenu.

Kad 1920. gadā Andrejs Kolmogorovs sāka domāt par iestāšanos institūtā, viņa priekšā radās mūžīgs jautājums: kam sevi veltīt, kādam darbam? Viņu piesaista universitātes matemātikas nodaļa, taču pastāv šaubas arī par tīro zinātni, un tehnoloģija, iespējams, ir nopietnāka lieta.Šeit, piemēram, ir Mendeļejeva institūta metalurģijas nodaļa! Turklāt reāla vīrieša bizness ir daudzsološs. Tika nolemts iekļūt gan šeit, gan tur, un septiņpadsmit gadus vecs zēns ar pašdarinātu apavu koka zolēm uzsit pa Maskavas bruģa diviem ceļiem: uz universitāti un uz Mendeļejevski. 1920. gadā iestājies Maskavas universitātes Fizikas un matemātikas fakultātē, viņš beidzot saista savu dzīvi ar matemātiku. Pirmajos studentu gados Kolmogorovs visnopietnākajā veidā nodarbojās profesora S. B. Bahrušina seminārā par seno krievu vēsturi. Viņš neatmeta domu par tehnisko karjeru, viņu aizrāva metalurģija, un paralēli universitātei viņš iegāja I vārdā nosauktajā Ķīmijas-tehnoloģiskā institūta metalurģijas nodaļā. Mendeļejevs un kādu laiku tur mācījās. Bet drīz viņam kļūst skaidrs, ka arī tīrā zinātne ir ļoti aktuāla. Nav šaubu, tas ir viņa dzīves darbs. Viss pārējais ir lieks, malā! Pirmajos mēnešos tika nokārtoti kursa eksāmeni. Un kā otrā kursa students iegūst tiesības uz "stipendiju", sešpadsmit kilogrami maizes un kilograms sviesta mēnesī ir īsta labklājība "Tagad ir brīvais laiks Tā velta sevi mēģinājumiem atrisināt jau izvirzītās matemātiskās problēmas

Kā parasti, pirmie A. N. Kolmogorova darbi tika veltīti noteiktu iepriekš radītu sarežģītu problēmu risināšanai. Viņš sāka plašāku darbību, lai izveidotu jaunu pētījumu virzienu ar A. Ja Khichkinu viņa galvenajā matemātiskajā specialitātē - varbūtības teorijā. Otrajā gadā viņš pabeidza savu pirmo neatkarīgo zinātnisko darbu. Kopā ar profesoru V.V.Stepanovu - neparasti spilgtu un talantīgu matemātiķi T.A.Seliverstovu (abi Seliverstova brāļi nomira Otrā pasaules kara laikā) viņš sāka pētīt trigonometrisko sēriju teoriju. Jau deviņpadsmit gadu vecumā viņam izdevās izveidot "gandrīz visur atšķirīgu trigonometrisko sēriju" piemēru, kas viņam nesa slavu visā pasaulē. Pirmie tās vadītāji universitātē bija papildus V.V.Stepanovam, V.K.Vlasovam, P.S.Alexandrovam, P.S.Urysonam. Nedaudz vēlāk viņš kļuva par N. N. Luzina studentu.

Maskavas universitātes profesora Nikolaja Nikolajeviča Lužina lekcijas, pēc laikabiedru domām, bija izcila "klasikas" un "romantikas" parādība - ilgu laiku pasniedzēji tika sadalīti divās daļās tādi nosacītās grupas. Pirmie ir atturīgi, pat sausi, vienmēr precīzi formulēti, frāzes pilnveidotas, materiāls pārdomāts līdz detaļām. Otrkārt, pirmkārt, iedvesmoja improvizatorus Bet šeit ir sīkums: ierakstiet "klasikas" lekcijas magnetofonā, pēc tam to atšifrējiet - jūs saņemsiet mācību grāmatu Šķiet, ka tas ir labs - viss, kas jums nepieciešams, ir šeit Bet ir mācību grāmata un ir lekcijas Vai skolēni tiešām neko vairāk no stundas negaida informācija, informācija, informācija.

Luzinam nekad nebija iepriekš paredzētas prezentācijas formas. Un viņa lekcijas nekādā gadījumā nevarētu kalpot par paraugu. Un neviens cits tos nevarēja atkārtot, pat pats Nikolajs Nikolajevičs, ja viņš viņam būtu jautājis, iespējams, viņš nebūtu apguvis šādu uzdevumu, taču viņam bija reta auditorijas izjūta. Viņam, tāpat kā īstam aktierim, kurš uzstājas uz teātra skatuves un lieliski izjūt skatītāju reakciju, bija pastāvīgs kontakts ar studentiem, viņš zināja, kā studentus sazināties ar savu matemātisko domu, atklājot savas zinātniskās laboratorijas noslēpumus. Viņš mani uzaicināja uz kopīgu garīgu darbību, kopradīšanu.

Un slavenā "trešdiena". Kādi bija svētki, kad N.N.Luzins uzaicināja studentus uz savām mājām! Sarunas pie tējas tases par zinātniskām problēmām ... Tomēr kāpēc tā noteikti ir par zinātniskām? Sarunu tēmu bija daudz. Viņš prata aizdedzināt jaunatni ar vēlmi pēc zinātniskā varoņdarba, ieaudzināt ticību saviem spēkiem, un caur šo sajūtu radās vēl viena - izpratne par nepieciešamību pilnībā nodoties savam mīļotajam darbam.

Kolmogorovs vispirms vienā lekcijā piesaistīja profesora uzmanību. Lūzins, kā vienmēr, vadīja nodarbības, pastāvīgi uzrunājot auditoriju ar jautājumiem un uzdevumiem. Un, kad viņš teica: “Veidosim teorēmas pierādījumu, pamatojoties uz šādu pieņēmumu” ... - Andreja Kolmogorova roka pacēlās auditorijā: “Profesor, tas ir nepareizi ...” Pēc jautājuma “kāpēc” sekoja īsa pirmkursnieka atbilde. Apmierinātais Lūzins pamāja ar galvu: "Nu, nāciet uz apli, pastāstiet mums sīkāk savas domas."

Lai arī mans sasniegums bija diezgan bērnišķīgs, tas mani darīja slavenu Lusitānijā, ”atceras Andrejs Nikolajevičs. viens

1. Nikolajs Gorbačovs. Ko nozīmē būt matemātiķim? "Pārmaiņas", 1978, 12. nr., Art. 46

Bet gadu vēlāk astoņpadsmit gadus vecā otrā kursa Andreja Kolmogorova iegūtie nopietnie rezultāti piesaistīja “patriarha” patieso uzmanību. Ar zināmu svinīgumu Nikolajs Nikolajevičs aicina Kolmogorovu ierasties noteiktā nedēļas dienā un stundā, kas paredzēta viņa kursa studentiem. Šāds uzaicinājums saskaņā ar Lusitania koncepcijām būtu jāuzskata par studenta goda nosaukuma piešķiršanu. Kā spēju atzīšana.

Divdesmitie gadi bija Lūzina neparastā matemātiskā talanta ziedu laiki. Lusitānijas pārstāvji neatlaidīgi un auglīgi strādā kopā ar viņu.

Pirmie nozīmīgie A.N.Kolmogorova darbi pieder divdesmitajiem gadiem. Daudzu gadu cieša un auglīga sadarbība viņu saistīja ar A. Ja. Khinchin, kurš tajā laikā sāka attīstīt problēmas varbūtības teorijā. Tas kļuva par zinātnieku kopīgas darbības jomu.

Kopš Čebiševa laikiem zinātne par lietu ir bijusi kā krievu nacionālā zinātne. Viņas panākumus vairoja padomju matemātiķi. Liela skaita likumam bija īpaša nozīme matemātisko metožu pielietošanā dabaszinātnēs un praktiskajās zinātnēs. Lai atrastu vajadzīgos un pietiekamos apstākļus, kādos tas notiek, ir tas, no kā sastāvēja vēlamais rezultāts. Daudzu valstu lielākie matemātiķi vairākus gadu desmitus ir neveiksmīgi mēģinājuši to iegūt. 1926. gadā šos nosacījumus ieguva maģistrants A. N. Kolmogorovs.

Andrejs Nikolajevičs joprojām uzskata varbūtības teoriju par savu galveno specialitāti, lai gan ir labi divdesmit matemātikas virzieni, kuros viņš strādāja.

Tajos pašos gados, kad Andrejs Nikolajevičs veica pirmos atklājumus, viņš kļuva par skolas skolotāju un vairākus gadus strādāja vispārizglītojošā skola... Sākot ar pagājušā gadsimta 30. gadiem, viņš lasīja daudzas lekcijas skolēniem un studentiem, aktīvi piedalījās skolu matemātikas olimpiāžu veidošanā, vispirms Maskavā, pēc tam - Krievu un Vissavienības. 1931. gadā A. N. Kolmogorovs kļuva par Maskavas universitātes profesoru, kur dažādos laikos vadīja trīs katedras, izveidoja vairākas zinātniskās skolas un Maskavas Valsts universitātē nodibināja internātu. 1933. gadā (30 gadu vecumā!) Viņš tika iecelts par Maskavas Valsts universitātes Matemātikas un mehānikas institūta direktoru. Visas pēcdiploma studijas bija arī viņa pārraudzībā. Vai tiešām var iedomāties, ka viņš kā šī institūta direktors tikās un faktiski runāja ar visiem (!) Mehānikas un matemātikas fakultātes maģistrantiem. Pēc tam Andrejs Nikolajevičs bija atbildīgs par mehānikas un matemātikas matemātikas nodaļu, un atkal viņa jurisdikcijā bija pēcdiploma studijas. Lielākajai daļai šo gadu maģistrantu sarunas ar Andreju Nikolajeviču palika atmiņā visu mūžu un bieži pavēra ceļu uz lielo zinātni.
A.N.Kolmogorovs fakultātē nodibināja divas katedras. 1935. gadā viņš nodibināja Varbūtību teorijas katedru, un par tās pirmo vadītāju kļuva Andrejs Nikolajevičs (tagad katedru vada A. N. Kolmogorova students, profesors, Krievijas Zinātņu akadēmijas korespondents A. N. Širjajevs). Tad katedrā tika atvērtas divas laboratorijas, no kurām vienu, proti, varbūtību teorijas un statistisko metožu laboratoriju, kādu laiku vadīja arī pats Andrejs Nikolajevičs, bet pēc tam viņa students prof. Yu.K.Belyaev.
1976. gadā Andrejs Nikolajevičs izveidoja un atkal vada vēl vienu nodaļu - matemātisko statistiku un nejaušo procesu teoriju. Tagad to vada arī Andreja Nikolajeviča students prof. YA Rozanovs. Pašos pēdējos dzīves gados A. N. Kolmogorovs vadīja Matemātiskās loģikas un algoritmu teorijas katedru. Pašlaik to vada vēl viens Andreja Nikolajeviča students - profesors V.A.Uspenskis. Un, visbeidzot, Kolmogorova students prof. VM Tihomirovs ir Vispārējo vadības problēmu departamenta vadītājs.
No 1954. līdz 1958. gadam Andrejs Nikolajevičs bija Mehānikas un matemātikas fakultātes dekāns. Lai gan administratīvā darbība nav Andreja Nikolajeviča elements, viņš arī šajā amatā centās būt reformators, cenšoties "visu uzlabot". Mehānikas un matemātikas fakultāte ir daudz parādā Andrejam Nikolajevičam Kolmogorovam.

80. dzimšanas dienas dienās smagi slimais Andrejs Nikolajevičs, atgādinot par pagājušajiem gadiem, sacīja: "Mana dzīve bija piepildīta ar laimi!" Šī gada 25. aprīlī Andrejam Nikolajevičam Kolmogorovam būtu apritējuši 95 gadi. Pie Maskavas universitātes ēkas "L" ieejas, kur viņš 34 gadus dzīvoja 10. laukumā (no dienas, kad jaunā ēka tika uzcelta, līdz pat viņa nāves dienai), 1997. gada 18. novembrī parādījās bronzas plāksne, uz kuras uz visiem laikiem bija uzraksti: "Šajā mājā ar No 1953. līdz 1987. gadam dzīvoja lielais Krievijas zinātnieks, matemātiķis, Maskavas universitātes profesors, akadēmiķis Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs. " Tas ir pazemīgs veltījums universitātes pateicībai tās profesoram.

Visa Andreja Nikolajeviča dzīve tika veltīta patiesības un apgaismības cēloņu meklējumiem. Tieši viņu var pamatoti saukt par Apgaismotāju - cilvēku, kurš izgaismo daudzu un daudzu dzīvi un zinātnisko ceļu.

"A. N. KOLMOGOROVS - AVĀRIJAS ZINĀTNĒ "

Kas ir izcils zinātnieks? Termini “lielisks matemātiķis”, “lielisks fiziologs” utt. Nenozīmē “izcils zinātnieks”. Indivīda kā zinātnieka varenība paredz plašumu, pieskaroties kosmiskumam. Šādai īpašībai bija, piemēram, Svaru un mēru kameras zinātnieks kurators (kopš 1893. gada), Imperatora Mākslas akadēmijas pilntiesīgs loceklis (kopš 1894. gada) Dmitrijs Ivanovičs Mendeļejevs, kurš viens pats pacēlās balonā, attīstīja kalnrūpniecības ekonomiku, izveidoja bezdūmu šaujampulveri un kurš veica kritisku spirituālistu eksperimentu analīzi.

Galējais Kolmogorovs. Kolmogorovs bija tieši izcils zinātnieks, ne tikai izcils matemātiķis. 1835. gadā Gogols publicēja savu "Daži vārdi par Puškinu"; starp šiem vārdiem bija: "neviens no mūsu dzejniekiem nav augstāks par viņu" un "Puškins ir neparasta parādība". Ja šeit vārdus “dzejnieks” un “Puškins” aizstājam ar “zinātnieks” un “Kolmogorovs”, mēs iegūstam diezgan precīzu Kolmogorova aprakstu.

Kolmogorova interešu un nodarbju plašumam 20. gadsimtā ir maz analogu. Pirmās studijas viņš pabeidza vēl būdams students. Tie tika veikti no 1920. gada novembra līdz 1922. gada janvārim un bija veltīti Novgorodas vēsturei. Šo apsekojumu rezultāti tika uzskatīti par zaudētiem; tomēr pēc Kolmogorova nāves starp viņa dokumentiem tika atrasti četri viņa vēsturisko pētījumu rokraksti; tie tagad ir publicēti. Saskaņā ar V.L.Janina autoritatīvo liecību šie Kolmogorova pētījumi apsteidza ne tikai divdesmito gadu vēstures zinātni, bet arī mūsdienu vēstures zinātni.

Reiz Puškins pamanīja, ka viņam ir lielāka ietekme uz jaunatni un krievu literatūru nekā visai Sabiedrības izglītības ministrijai, neskatoties uz pilnīgu līdzekļu nevienlīdzību. Kolmogorova ietekme uz matemātiku bija vienāda.

Ko nozīmē būt matemātiķim? Labs matemātiķis? Izcils beidzot? Kā trāpīgi izteicās viens zinātnieks, matemātiķis ir tas, kurš zina, kā atrast analoģijas starp apgalvojumiem. Labākais matemātiķis, kurš izveido pierādījumu analoģijas. Spēcīgākais var pamanīt teoriju analoģijas. Bet ir tādi, kas saskata analoģijas starp analoģijām. Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs pieder šiem retajiem pēdējo pārstāvjiem.

Andreja Nikolajeviča darbi pieder pie visdažādākajām matemātikas nozarēm un tās pielietojumiem, sākot no abstraktākajām sadaļām līdz tādām pielietotajām jomām kā hidrodinamika un vadības teorija, kaut arī roboti varbūtības teorijā viņam nesa vislielāko slavu - Kolmogorovs šo zinātni uzlika uz stabila aksiomātiskā pamata un ļoti bagātināja daudzas tās sadaļas.

Andrejs Nikolajevičs ir pasaules spēcīgākās varbūtības teorijas un matemātiskās statistikas zinātniskās skolas vadītājs. Viņa matemātiskajiem darbiem ir raksturīgi, ka viņš bija pionieris un atklājējs daudzās matemātikas jomās: viņš guva izcilus sasniegumus varbūtību teorijā, funkciju teorijā, funkcionālajā analīzē, topoloģijā, dinamisko sistēmu teorijā, teorijā vētrainas kustības šķidrumi utt. - grūti noteikt apgabalu

matemātiskā analīze, kurā viņš nedos nozīmīgu ieguldījumu, lai kur viņš atrisinātu vecās (dažreiz divsimt gadu) problēmas.

Kolmogorovs 19 gadu vecumā pabeidza savu pirmo slaveno darbu - Furjē virknes summējamās funkcijas piemēru, kas gandrīz visur atšķīrās. 1941. gadā par 1936. un 1938. gadā publicētajiem varbūtības teorijas darbiem zinātniekam tika piešķirta pirmās pakāpes valsts prēmija. Par virkni rakstu par Hamiltonas ķēžu stabilitātes problēmu Andrejam Nikolajevičam un viņa talantīgajam studentam profesoram V.I. Arnoldam tika piešķirta 1965. gada Ļeņina balva. Autori ir izstrādājuši pilnīgi jaunas matemātiskas metodes problēmu risināšanai, kuras iepriekš tika uzskatītas par “nepieejamām”. Šīs metodes izrādījās tik auglīgas, ka tās izdevās pielietot ne tikai klasisko problēmu izpētei, bet arī visai virknei problēmu, kuru nozīme tiek apzināti tikai apzināta (lādētu daļiņu kustības problēma "magnētiskajos slazdos").

Pats Andrejs Nikolajevičs vienmēr ļoti novērtēja "sporta-matemātikas" sasniegumus un uzskatīja, ka darbs pie Hilberta 13. problēmas ir viņa visgrūtākais sporta sasniegums.

1941. gada 23. jūnijā notika paplašināta PSRS Zinātņu akadēmijas Prezidija sēde. Tajā pieņemtais lēmums ir pamats zinātnisko institūciju darbības pārstrukturēšanai. Tagad galvenais ir militārā tēma: visi spēki, visas zināšanas, uzvara. Padomju matemātiķi pēc Armijas Galvenās artilērijas direktorāta norādījumiem veic sarežģītus darbus ballistikas un mehānikas jomā. Kolmogorovs, izmantojot savus varbūtības teorijas pētījumus, nosaka visizdevīgāko čaulu izkliedi, šaujot. Tas bija tik svarīgi, cik svarīga bija viņa izvēle "tīrā zinātne"!

Amerikāņu zinātnieks Norberts Vīners, viens no kibernētikas pamatlicējiem, liecināja:

“... .Hinčins un Kolmogorovs, divi no ievērojamākajiem krievu speciālistiem varbūtības teorijā, jau ilgu laiku strādā tajā pašā jomā kā es. Vairāk nekā divdesmit gadus mēs esam uzkāpuši viens otram uz papēžiem: vai nu viņi pierādīja teorēmu, kuru es grasījos pierādīt, tad es varēju nonākt līdz finišam nedaudz agrāk nekā viņu. "

Kara gados Vīners pēta gaisa kuģu kustības problēmu pretgaisa aizsardzības laikā. Vēlāk tas pārtaps prognozēšanas teorijā, taču amerikāņu zinātnieks atzīst: “Kad es uzrakstīju savu pirmo darbu par prognozēšanas teoriju, es nedomāju, ka dažas no šī raksta matemātikas pamatidejām jau bija publicētas pirms manis. Bet drīz es atklāju, ka neilgi pirms Otrā pasaules kara padomju matemātiķis Kolmogorovs par šo tēmu publicēja nelielu, bet ļoti svarīgu piezīmi ... Es nepavisam neesmu pārliecināts, ka arī Kolmogorovs neatrada man zināmas šo metožu izmantošanas iespējas. .. Pēdējo divdesmit vai trīsdesmit gadu laikā gandrīz neviens no mums nav publicējis nevienu darbu, lai ļoti drīz būtu cits ar to cieši saistīts darbs par to pašu tēmu.

Un vēl viena Vīnera atzīšanās, ko viņš savulaik izteica žurnālistiem: “Jau trīsdesmit gadus, kad es lasīju akadēmiķa Kolmogorova darbus, es jūtu, ka tās ir manas domas. To es pats gribēju pateikt katru reizi. "

1954. gadā pirmajā pēckara matemātikas kongresā Amsterdamā A. N. Kolmogorovs sagatavoja ziņojumu par vienu no lielākajām astronomijas un klasiskās mehānikas problēmām - stabilitātes problēmu Saules sistēma... Šis jautājums ir satraucis visus pētniekus jau no tā brīža, kad Ņūtons atvasināja klasiskās mehānikas vienādojumus. A. N. Kolmogorovs savā ziņojumā Amsterdamas kongresā runāja par jauno viņa izstrādāto metodi, kas daudzos gadījumos ļāva atrisināt izskatāmo problēmu. Kolmogorova metodi uzlaboja viņa skolnieks V. N. Arnolds un ievērojamais vācu matemātiķis J. Mozers un saņēma nosaukumu KAM-theory, kas pamatoti tiek uzskatīts par vienu no 20. gadsimta lielākajiem matemātikas sasniegumiem. Gandrīz pusgadsimtu A.N.Kolmogorovs bija vispāratzīts līderis varbūtību teorijā. Kopā ar A.Ya Khinchin un daudziem viņa audzēkņiem viņš pabeidza varbūtības teorijas klasiskā posma konstruēšanu, kuras sākumu ielika J. Bernulli, Laplass un P. L. Čebiševs. Tad viņš izstrādāja varbūtības teorijas aksiomātisko pamatu (šis A.N.Kolmogorova sasniegums varbūt ir vislabāk pazīstams), izveidoja tā dēvēto Markova procesu teoriju, kuru pirmsākumi bija Einšteins, Smoļuhovskis un citi izcili fiziķi.

Papildus matemātikai, kur viņam pieder klasiskie sasniegumi ne mazāk kā divpadsmit jomās, Andrejs Nikolajevičs sasniedza izcilus rezultātus fizikā, mehānikā, ģeofizikā, okeanoloģijā un šaušanas teorijā; ar lielu interesi un panākumiem viņš nodarbojās ar bioloģijas un dzejas problēmām

1956. gada 24. septembrī Maskavas Valsts universitātes Filoloģijas fakultātē sāka darboties seminārs "Daži matemātisko pētījumu metožu pielietojumi valodniecībā" - pirmais seminārs par matemātisko valodniecību PSRS. Semināra atklāšanā tā dalībniekiem es piedāvāju divus izglītības uzdevumus, kuru autorība piederēja Kolmogorovam: precīzi definēt gadījuma jēdzienu un precīzi definēt jambija jēdzienu. Abi šie uzdevumi bija V.A.Uspenska un Kolmogorova sarunu rezultāts, kuri simpātiski reaģēja gan uz šāda semināra izveidošanu, gan uz filoloģisko pētījumu matemātiku kopumā.

Kolmogorova interese par dzejoļu teoriju sākas šādi. Pirmkārt, tās ir viņa plašās vispārējās humānās un it īpaši literārās intereses. Līdz ar to interese par dzeju. Turklāt viņa vēlme pēc fenomena zinātniskas analīzes, jēdzienu sistematizācijas. Līdz ar to interese par dzeju, kas radusies viņa jaunības gados, kurā viņš lasīja vispirms Andreja Belija, bet pēc tam Šengeli un Tomaševska darbus.

Kā teica V. A. Uspenskis: “Augstākais zinātniskās analīzes un sistematizācijas līmenis ir matemātika. Matemātika nekādā ziņā neaprobežojas tikai ar parādību izteikšanu skaitļos, tabulās un grafikos. Skaitļi, tabulas un diagrammas var nebūt pieejamas vispār. Matemātikā galvenais ir tāda fenomena apraksta izveide, kas no loģiskā viedokļa būtu nevainojams, un matemātika šeit darbojas kā loģiskās nevainojamības pakāpes vērtētājs (un vienlaikus ideāls). Metriskais metrifikācijas aspekts visvieglāk pakļaujas matemātikai. " 2 Tātad - Kolmogorova interese par šo dzejas sadaļu, ko sauc par metriku un ritmu. Ņemot vērā to, ka no visām dzejas sadaļām tieši metrika un ritms bija visaugstāk virzīti formalizācijas virzienā, pareizas kārtības trūkumu tās pamatjēdzienos varēja atklāt diezgan ātri. To atklāja Kolmogorovs, lai gan viņš, pieticīgi, diez vai piekristu šādam formulējumam; drīzāk viņš teiktu, ka tikai skaidri pauž labi zināmus priekšstatus.

Andrejam Nikolajevičam arī sveši nebija skaitļi, tabulas un grafiki. Viņš tikai uzskatīja, ka pirms tām noteikti jābūt skaidram saskaitīto parādību aprakstam. Kolmogorovs bija viens no statistikas klasiķiem. Matemātiskās statistikas metožu pielietošana runas parādībām - it īpaši poētiskās runas parādībām - varēja viņu neinteresēt.

Piecdesmito gadu beigās Kolmogorova poētiskās intereses bija savstarpēji saistītas ar viņa kibernētikas studijām. Gan pantu pievienošana (kā process), gan versifikācija (kā teksta organizēšanas veids, kas izriet no šāda procesa) kļuva iespējams apsvērt no kibernētikas viedokļa un pat kā pēdējās izpētes objektu.

Sešdesmito gadu sākumā Andrejs Nikolajevičs sāka veidot pēdējos savus matemātikas šedevrus - Kolmogorova sarežģītības teorijas izveidi, ko tagad sauc par Kolmogorova sarežģītības teoriju. Šī teorija ļauj novērtēt noteiktu objektu, galvenokārt tekstu (tas ir, ierobežotu burtu virkņu) sarežģītības pakāpi. Kolmogorovu īpaši interesēja jautājums par literāro tekstu sarežģītību, tostarp par to, cik daudz sarežģītības pakļaujas teksta saturam un cik - noteiktiem literārās tehnikas; literārās ierīces - tādas kā atskaņa, skaitītājs utt. - visvieglāk formalizē un izolē dzejā.

2. V. A. Uspenskis. "NLO" lasītāju priekšvārds A. N. Kolmogorova semiotiskajiem vēstījumiem. "NLO", 1997, Nr. 24, art. 142.

Atliek izteikt nožēlu, ka Kolmogorova dzejas pētījumi joprojām ir publicēti tikai žurnālos un krājumos un vēl nav publicēti kā atsevišķa grāmata. A. N. Širjajevs apkopo šos Kolmogorova pētījumus:

“Pēc A. N. Kolmogorova iniciatīvas tika veikts liels darbs, lai pārskatītu un pilnveidotu slaveno dzejas pētnieku A. Belija, B. Tomaševska, G. Šengeli, K. Taranovska, R. Jakobsona u.c. rezultātus. Galvenos rezultātus, ko A. N. Kolmogorovs šajā virzienā ieguvis viņa studenti un kolēģi, var formulēt šādi: metrisko likumu noteikšana, skaitītāja ritmisko variāciju klasifikācija un statistika, "atlikušās" entropijas analīze un tās novērtējums. Tiek iegūts "atlikušās" entropijas aprēķins un dots "entropijas izmaksu" aprēķins attiecībā uz noteiktiem pantiņa skaņas izteiksmības paņēmieniem. " 3

A. N. Kolmogorovs ir lielākais mūsdienu kibernētiķis. Visa pasaule ir pazīstama ar savu darbu zinātniskās matemātiskās analīzes pielietošanā poētiskajos daiļliteratūras darbos. Kibernētikas jomā viņš izteica daudzas interesantas domas, minējumus un hipotēzes. Jo īpaši viņam pieder šāda ļoti drosmīga ideja:

"Pamata iespēju radīt pilnvērtīgas dzīvas būtnes, kas balstītas uz diskrētiem informācijas apstrādes un kontroles digitālajiem mehānismiem, nav pretrunā ar materiālistiskās dialektikas principiem." 4

Kolmogorovs bija Amerikas meteoroloģijas biedrības goda biedrs. Viņa portretu atrodam klasiskās mehānikas radītāju portretu galerijā, kas sākas ar Arhimēdu. Pazīstamajā Van Hajenoorta antoloģijā "No Frēge līdz Gēdeļai" ir raksti no 1879. līdz 1931. gadam, kas noteica matemātiskās loģikas struktūru; no pašmāju autoriem antoloģijā ir uzrādīts tikai Kolmogorovs: mēs atrodam šeit tulkojums angļu valodā viņa raksts, kuru viņš pabeidza 1925. gada 30. septembrī, t.i. 22 gadu vecumā. Divas reizes, 1969. un 1971. gadā, Kolmogorovs daudzus mēnešus piedalījās (un pildīja zinātniskā padomnieka funkcijas)

3. V. A. Uspenskis. "NLO" lasītāju priekšvārds A. N. Kolmogorova semiotiskajiem vēstījumiem. "NLO", 1997, Nr. 24, art. 156. lpp.

4. A.B.Sosinsky. Saruna ar A. N. Kolmogorovu. "Quant", 1983, Nr. 4, Art. 5.

okeanogrāfiskie braucieni uz izpētes kuģa "Dmitrijs Mendeļejevs"; 1971. gada reiss bija pat visā pasaulē. Un gadījuma jēdziens pēc Kolmogorova ir labi zināms gramatistiem.

Saziņa ar Kolmogorovu radīja nesalīdzināmu tieša kontakta ar ģēniju sajūtu.

Radošās dzīves beigās Andrejs Nikolajevičs pasludināja grandiozas programmas sākumu, lai izprastu deterministisko un haotisko parādību vienotību: pasaule ir viena - deterministiskākās parādības ar noteiktu nestabilitāti sāk uzvesties kā nejaušas, un otrādi, nejaušas parādības pakļaujas stingriem likumiem. Jaunās izpratnes pamatā ir sarežģītības jēdziens: deterministiska parādība, kuru ir grūti aprakstīt, izturas kā nejauša parādība. Šajā koncepcijā tika apvienoti praktiski visi viņa zinātnisko meklējumu virzieni: pētījumi funkciju teorijā, ar kuru viņš sāka un kur guva pirmos lielos panākumus, un darbi matemātiskās loģikas, informācijas teorijas, automātu teorijas, aproksimācijas teorijas, dinamisko sistēmu, klasiskās darbības jomā mehānika, turbulences teorija un, protams, varbūtības teorija. Pa šo ceļu, radošā biogrāfija A.N.Kolmogorovs mūsu priekšā parādās kā ideju, teoriju un rezultātu kopiena, kuru vieno vienota filozofiskā un dabaszinātniskā koncepcija.

PEDAGOĢISKĀS DARBĪBAS panākumi

Andrejs Nikolajevičs priecājās par saviem studentiem. Viņš izveidoja izcilu zinātnisko skolu. Lielākā daļa viņa studentu kļuva par līderiem savās zinātniskajās jomās, turpinot skolotāja darbu. Mēģināju daudzas reizes sacerēt pilns saraksts viņa audzēkņi, taču šī apņemšanās nebija iespējama - kaut vai tāpēc, ka pats uzdevums bija neformāls. 1963. gadā par godu Andreja Nikolajeviča 60. dzimšanas dienai viņa katedrā tika izlozēta milzīga viņa studentu "Arhimēda spirāle" (varbūtības teorija) ("kodols" bija pats Kolmogorovs). Neatkarīgi no tā, cik daudz uzvārdu bija iekļauti šajā spirālveida sarakstā, vienmēr izrādījās, ka joprojām ir Andreja Nikolajeviča un studentu studenti. Grāmatas "Kolmogorovs memuāros" 134.-135. Lpp., Kā sastādītājam likās, tiek sniegts diezgan pilnīgs Kolmogorova skolēnu saraksts, taču visi papildinājumi nāk un iet. Šeit ir tikai akadēmiķi un korespondenta locekļi: I.V. Arnolds, A. A. Borovkovs, I. M. Gelfands, A. N. Malcevs, M. D. Miljonščikovs, V. S. Mihaļevičs, S. M. Nikolskis, A. M. Obuhovs, Ju V. V. Prohorovs, Ya.G. Sinai, B.V. Gnedienko, S. Kh. Sirazhdinov, V. A. Statulyavichyus, L. N. Bol'shev, A. S. Monin, B. A. Sevastyanov, A. N. Shiryaev.

Andrejs Nikolajevičs bija brīnišķīgs dekāns. "Man paveicās ar talantīgiem studentiem," viņš teica. “Daudzi no viņiem, sākuši strādāt ar mani kādā jomā, pēc tam pārgāja uz jaunu tēmu un pilnīgi neatkarīgi no manis saņēma brīnišķīgus rezultātus” 5. Kolmogorovs sacīja, ka talantīgiem cilvēkiem ir jāpiedod par viņu talantu, un viņš izglāba ne vienu no tagad ļoti slavenajiem matemātiķiem no izslēgšanas no universitātes. Viņš vienmēr ticēja labam cilvēka sākumam. Andrejs Nikolajevičs atbalstīja daudzus, un gandrīz visos gadījumos tie, kurus viņš atbalstīja, ieņēma cienīgu vietu zinātnē.

Andrejs Nikolajevičs no citiem profesoriem atšķīrās ar pilnīgu cieņu pret studenta personību. Viņš vienmēr cerēja dzirdēt no studenta kaut ko jaunu, negaidītu un visaugstākajā mērā piemīt infekciozais entuziasms par zinātni, kas studentiem vajadzīgs galvenokārt.

5. P. A. Livanskis. Matemātikas talanti. "Quant", 1985, 7. nr., Art. deviņi.

Galvenais, ko Andrejs Nikolajevičs deva kā skolotāju, bija viņa aizraušanās ar darbu un ticība saviem spēkiem. Viņš zināja, kā likt studentam augt daudz augstāk par griestiem, kurus viņš pats mēra, ”atceras Kolmogorovas students A. M Abramovs. - “Kaut kā bija kauns nepildīt uzdevumus, ko deva Andrejs Nikolajevičs. Varbūt tāpēc bija iespējams izdarīt daudzas lietas, kas iepriekš šķita neiespējamas. Ir ļoti svarīgi, lai jūsu acu priekšā būtu šāds piemērs - šķiet, ka Andrejam Nikolajevičam nebija tādu problēmu, kuras nevarētu atrisināt, viņš visu zināja. " 6

Kad Kolmogorovs savam skolniekam izraisīja kādu rezultātu, kas patiesībā viņam gandrīz tika pamudināts, viņš radīja tādu vidi, it kā students pats par to būtu domājis. Šāds psiholoģiskais atbalsts jaunākajam partnerim bija ļoti būtisks viņa darbības brīdis. Andrejs Nikolajevičs ar ļoti vienkāršu formulējumu palīdzību iegrūda cilvēkus neatkarīgā orbītā, pēc kura viņš uzskatīja, ka viņam ir darbinieki, kas ar to nodarbojas, un zina to labāk par viņu (lai gan labāk par Kolmogorovu bija iespējams uzzināt tikai detaļas, bet ne vispārīgas idejas).

Kad vienam no Kolmogorova jaunajiem kolēģiem jautāja, kādas jūtas viņš izjūt pret savu skolotāju, viņš atbildēja: “Panicīga cieņa ... Ziniet, Andrejs Nikolajevičs mums dod tātad viņu izcilo ideju skaits, kas būtu pietiekams simtiem izcilu notikumu ”7.

Ievērojama likumsakarība: daudzi Kolmogorova studenti, iegūstot neatkarību, sākās spēlēt vadošā loma izvēlētajā pētījumu virzienā. Un akadēmiķis ar lepnumu uzsver, ka visdārgākie viņam ir studenti, kuri zinātniskajos pētījumos ir pārspējuši skolotājus.

Kolmogorova studenti ir tie, kas tieši ar viņu strādāja vienā vai cits zinātnes jomā. Netiešo studentu ir daudz vairāk. Tie ir skolēni.

Var būt pārsteigts par Kolmogorova askētismu, viņa spēju vienlaikus un - neveiksmīgi! - iesaistīties daudzās lietās vienlaikus: šeit ir universitātes statistisko pētījumu metožu laboratorijas vadība un rūpes par fizisko un matemātisko.

6.A.B.Sosinskis. A. N. Kolmogorovs studentu atmiņās. "Quant", 1988, Nr. 11-12, art. desmit.

7. Nikolajs Gorbačovs. Ko nozīmē būt matemātiķim? "Pārmaiņas", 1978, 12. nr., Art. 42.

internātskola, kuras izveidošanas iniciators bija Andrejs Nikolajevičs, un Maskavas matemātikas biedrības lietas, kā arī darbs "Kvant" redakcijās - žurnāls skolēniem un "Matemātika skolā" - metodiskais žurnāls skolotājiem, kā arī zinātniskā un mācību darbība, kā arī rakstu sagatavošana, brošūras, grāmatas, mācību grāmatas un, visbeidzot, neskaitāmas runas skolēnu, studentu, skolotāju, kolēģu zinātnieku priekšā. No kurienes laiks? Turklāt vitālo interešu loks nekādā ziņā nav slēgts tīrai matemātikai, kuras atsevišķu sadaļu apvienošanai viņš veltīja savu dzīvi. Pastāv filozofiskas problēmas, zinātnes vēsture, glezniecība, literatūra un mūzika.

Ir īpaša cilvēka nemirstības pazīme. Vai namereku interesē jaunība, vai viņam rūp viņu problēmas? Ja tam nav laika, nav šaubu, ka cilvēks ir apstājies attīstībā, tas ir, periods. Un vēl viena zīme: kā jaunieši jūtas pret tevi?

Kolmogorovam nekad nevajadzēja lūgt uzstāties studentu debatēs, tikties ar skolēniem vakarā. Patiesībā viņu vienmēr ieskauj jaunieši. Un atkal notiek savstarpēja bagātināšanās. Viņi viņu ļoti mīl, vienmēr uzklausa viņa viedokli. Svarīga loma ir ne tikai pasaules slavenā zinātnieka autoritātei, bet arī viņa izstarotajai vienkāršībai, uzmanībai un garīgajam dāsnumam.

No A. N. Kolmogorova vēstules sešpadsmit gadus vecam skolniekam Andrejam Fetisovam .

“Mans dārgais vārdabrālis (mani sauc arī Andrejs)!

Mūsdienu jaunieši bieži pārspīlē vēlmi pēc neatkarības. Tāpēc man patīk jūsu pārliecība, ka vecākajā paaudzē var būt skolotājs, kuram varētu “atvērt dvēseli” un kurš var iemācīt “dzīves mākslu”. Šādās attiecībās vecāko ir vieglāk saukt nevis par Skolotāju, bet par vecāku draugu. Šādas draudzības attiecības, kurās vecākais zināmā mērā spēlē mentora lomu, mācot ne tikai, teiksim, matemātiku, bet arī tikai dzīvi, nav nekas neparasts. “Mentora drauga” atrašana ir liela laime jaunietim.

Tā kā jūs jautājat, kā bija ar mani, es atbildu, ka mana tante Vera Jakovļevna Kolmogorova, kura mani audzināja kā dēlu, man iemācīja nopietnu, atbildīgu attieksmi pret dzīvi, meklēt lielu, aizraujošu biznesu, kas cilvēkiem vajadzīgs. Matemātika kā specialitāte, kurai var veltīt savu dzīvi, nāca vēlāk ... "8

Gandrīz trešdaļu savas radošās dzīves Andrejs Nikolajevičs veltīja jaunatnes un skolas audzināšanai. Viņš noorganizēja brīnišķīgu internātu apdāvinātiem skolēniem no provincēm (tagad šai internātskolai ir A.N.Kolmogorova vārds), bija viens no žurnāla "Quant" un tā pielikuma - "Kvant Libraries" - dibinātājiem, nodarbojās ar matemātikas olimpiādēm un pats galvenais - bija viens A. Kolmogorova ieguldījums izglītībā joprojām gaida detalizētu izpēti un atzinību.

8. Nikolajs Gorbačovs. Ko nozīmē būt matemātiķim? "Pārmaiņas", 1978, 12. nr., Art. 44.

A. N. KOLMOGOROVS - DAŽĀDA PERSONĪBA

Kādā dzīves brīdī (acīmredzot, agrā jaunībā) Andrejs Nikolajevičs nolēma, ka cilvēkam vienkārši ir jābūt laimīgam un tam viņam tas un tas ir vajadzīgs. Tajā pašā laikā ir nepieciešams, lai visa veida darbības, kuras cilvēks izvēlas, tiktu patiesi veiktas. Un Kolmogorovam izdevās veidot savu dzīvi šādā veidā: viņa radošie sasniegumi ir ārkārtīgi, viņš daudz ko zināja novērtēt - viņš mīlēja cilvēku komunikāciju, dabu, mūziku, literatūru.

Reiz Kolmogorovs teica savam studentam: “Jums nevajadzētu domāt par mani kā par cilvēku, kurš zina tikai matemātiku; Es piederu pie tiem cilvēkiem, kuriem ir savs viedoklis, vairāk vai mazāk par jebkuru jautājumu. " 9 Andrejs Nikolajevičs bija gaišs, dziļš, unikāls cilvēks. Viņam bija neierobežots redzesloks filozofijā, ekonomikā, politikā, ģeogrāfijā, jautājumos, kas saistīti ar mākslu un literatūru. Tajā pašā laikā viņš bija ļoti atšķirīgs, gandrīz vienmēr neprognozējams. Jo īpaši savās kaislībās. Viņš uzskatīja A. Frāna T. Manna darbus par 20. gadsimta pasaules literatūras augstumiem, kas daudziem bija negaidīti.

Kolmogorovs bija ģēnijs. Tas ir interesanti, kā teiktu Majakovskis. Ģēniju uzskati par literatūru un mākslu, viņu gaumi - vai tam nevajadzētu būt vienam no literatūras apskates priekšmetiem, ieskaitot jauno?

Dzeja un mūzika, arhitektūra, glezniecība un citi plastiskās mākslas veidi bija neatņemama un svarīga Kolmogorova iekšējās pasaules sastāvdaļa. Nepietiek teikt, ka viņam bija plašas un dziļas zināšanas katrā no šīm mākslas jomām. Viņš uztvēra dzeju un mūzikas darbus, ēkas, gleznas un skulptūras kā eksistencei nepieciešamu vidi, kā sava veida sinhronizētājus, regulētājus, cilvēka emocionālā stāvokļa harmonizētājus - kā kaut ko tādu, kas nosaka iekšējās dzīves ritmu. Šajā lomā viņš atteicās no kino, uzskatot, ka tas nav māksla, bet izklaide. Viņa paustā argumentācija bija šāda: pēc mūzikas skaņdarba noklausīšanās vai dzejas lasīšanas ir

9. Sosinskis A. B. A. N. Kolmogorovs studentu atmiņās. "Quant", 1988, Nr. 11-12, art. 8.

vēlme tūlītējai atkārtošanai (protams, ja jums patika mūzika vai dzeja); pēc filmas noskatīšanās šāda vēlme nerodas. 1965. gada pavasarī (proti, maija sākuma dienā, kad Kolmogorovs tikās ar V.A. Uspenski ar Lotmani), viņš mēģināja valdzināt Kolmogorovu, ierakstot Galiču, kurš, kā viņam šķita, sasniedza augstākās sava žanra virsotnes. Viņš izvēlējās vienu dziesmu - par to, kā fizikas nelieši uz derības vērpa bumbu pretēji. Šī dziesma tika izvēlēta tāpēc, ka tajā, caur liriskā varoņa pasaules uztveri, tiek izteikta dziļa filozofiska ideja; ideja ir ticēt zinātnes neierobežotajam spēkam un pārliecībai, ka no šī spēka realizācijas nekas labs nevar būt. Kolmogorovs tomēr bija kontrindicēts Galičam (tas neskatoties uz to, ka Kolmogorovs atzina iespēju piedzīvot katarsi dziesmas ietekmē.

Kolmogorovs romānu uzskatīja par visaugstāko prozas formu un teica: “20. gadsimta izcilākie rakstnieki ir Tomass Manns un Anatole Francija” 10. Un daudzi atcerējās Kolmogorova necienīgos paziņojumus par Dikensu, kura darbus viņš nosauca par “petrolejas krāsni, lai sildītu vecmeitu jūtas” 11.

Kas attiecas uz krievu prozu, viņš mūsdienu rakstnieku vidū uzslavēja Solouhinu. Andrejs Nikolajevičs ļoti mīlēja dabu un ļoti mīlēja Prišvina "Pavasari", viņš mīlēja izteicienu "gaismas un ūdens avots".

Runājot par A. I. Solžeņicinu, viņš atbildēja apmēram šādi: “Es pilnīgi klausījos Rietumu radio“ Gulaga arhipelāgs ”, es zinu, ka viss tur aprakstītais ir patiess, bet es kategoriski nepiekrītu autora grūtajai nostājai: viņš raksta, ka komunisti , revolūcijas cīnītāji, kuri tika nošauti vai nonāca nometnēs, ir pelnījuši tādu likteni, ka "tas viņiem kalpo pareizi". 12 Tas ir, Andrejs Nikolajevičs kritizēja Solžeņicinu nevis "no labās puses", bet gan no "kreisās" - par humānisma trūkumu, ko viņš nevarēja piedot nevienam. Tajā pašā laikā viņš ļoti iecienīja daudzus Solžeņicina darbus, it īpaši "Pirmajā lokā", kur mākslinieka "sharashka" prototips joprojām bija Andreja Nikolajeviča, mākslinieka SN Ivashev-Musatov, ģimnāzijas draugs.

Humānisma trūkums netika piedots pat Puškinam. Kolmogorovs viņam pārmeta, ka viņš ir karojis ar Dantesu, gribēja viņu

10, 11, 12.A.B.Sosinskis. Saruna ar A. N. Kolmogorovu. "Quant", 1983, Nr. 4, Art. 7.

nāve, nošauta uz viņu, kliedza "Bravo", kad viņš sabruka pēc šāviena ... "Galu galā viņš gribēja, lai viņš būtu miris," satraukti sacīja Andrejs Nikolajevičs. Bet Andrejs Nikolajevičs izjuta lielu apbrīnu par dzejnieku Puškinu.

Viņš pazina un mīlēja ne tikai Puškinu. Plaši krievu dzejas citāti (īpaši no Sologuba un Ahmatovas) ir atrodami Kolmogorova vēstulēs viņa tuvākajiem draugiem. VM Tihomirovs raksta: “Andrejs Nikolajevičs ļoti dziļi un tuvu mīlēja Tjutčevu, izjuta milzīgu garīgu kontaktu ar Bloku, ļoti aizkustinoši un viegli uztvēra Jeseņinu (šeit mēs bijām īpaši tuvi). Klmogorovs daudz pētīja Majakovski un bieži ar apbrīnu runāja par savu dzeju, lai gan šīm divām personībām - Kolmogorovam un Majakovskim - joprojām nebija īpašu saskarsmes punktu. " 13

Kaut kā saruna pievērsās dzejai, un Andrejs Nikolajevičs jautāja, kas V.M.Tihomirovam patīk no mūsdienu dzejniekiem (Ahmatova, Pasternaks bija dzīvi, bet viņš viņus uzskatīja it kā no pagājušā gadsimta). Viņš nosauca Slutski, Martynovu.

Andrejs Nikolajevičs satumsa. - Tas ir dīvaini, Volodja, es par tevi domāju citādi. Izrādās, ka jūs esat racionālas dzejas piekritējs. Bet dzejas būtība ir izteikt neizsakāmo! " 14

Andrejs Nikolajevičs ļoti mīlēja Tjutčevu un Jeseņinu. Par Jeseņina dzeju viņš teica: “Es nodevu Jeseņinu poētiskajam talantam, kas ir augstāks par Pasternaku, kas sadusmo Pasternaka mīļotājus” 15.

Un vēl par dzeju. Reiz VM Tihomirovs pauda izbrīnu, ka viņam varētu patikt Majakovskis. Ar aizkaitinājumu viņš iebilda: “Jums, protams, ir viedoklis, kuri dzejnieki man patīk, kuri ne. Un es vienkārši mīlu labu dzeju un man nepatīk slikta ”16. Tomēr, ja Majakovskis tiek uzskatīts par optimistu (kas, kā saka, nav “viennozīmīgs”), tad viņa pārsteigumam bija pamats: Kolmogorovs viņam reiz teica, ka, būdams dzīves optimists, viņam nepatīk optimisms literatūrā.

Kolmogorovs vienmēr bija nedaudz aizdomīgs par to, ka viņa sarunu biedrs mīl dzeju, un vienmēr lūdza dažus izlasīt

13, 16.A.Sosinsky. A. N. Kolmogorovs studentu atmiņās. "Quant", 1988, Nr. 11-12, art. 14.

14, 15 A.Sosinskis. Saruna ar A. N. Kolmogorovu. "Quant", 1983, Nr. 4, Art. deviņi.

par mīļoto pasludinātās dzejnieces rindas. Ne visi izturēja šo pārbaudījumu. Viņš pats daudz zināja no galvas, un pat no tiem dzejniekiem, kas viņam nepatika.

Kolmogorovs daļēji bija ģenētiski saistīts ar literatūru. Viņa tēvs Nikolajs Matvejevičs Katajevs, lai arī viņš kalpoja lauksaimniecības nodaļā (viņš pēc Kolmogorova domām bija "mācīts agronoms"), viņš rakstīja stāstus un laiku pa laikam tos publicēja žurnālos; personīgā sanāksmē Jaltā Čehovs pareģoja savu literāro likteni, kas tomēr nenotika. Ar lielāku pārliecību literārais gēns izpaudās sānu līnijā, kas iet cauri Ivanam Matvejevičam, Nikolaja Matvejeviča brālim (viņi bija divi no trim Urāla prāvesta dēliem): viņa dēls bija slavenais rakstnieks Ivans Katajevs, kurš tādējādi bija Kolmogorova brālēns. Kolmogorova brālēns, I. I. Katajeva dēls Georgijs Ivanovičs Katajevs, atceras:

“... jo īpaši Andrejs Nikolajevičs citēja dažus veiktā darba rezultātus:“ E. Bagritskis visattālāk attīstījās jambas attīstībā. Piemēram, viņa dzejoļu paužu analīze nodrošina materiālu izziņas psiholoģijai ... ”. Citās reizēs viņš teica, ka no visiem krievu dzejniekiem Puškins ir visinformatīvākais. E. Jevtušenko salīdzinājums ar A. Voznesenskiju parādīja, ka pirmais bija ļoti informatīvs1. Voznesenskim tas nepatika, viņš gribēja tikties ar Kolmogorovu, bet viņš atteicās ... "17

A. N. Kolmogorovs ļoti iecienīja grāmatas. Šeit ir viena raksturīga epizode. Zinātnieku grupa bija Ungārijā informācijas teorijas kongresā. Katrs ieguvām 1300 forintus. Tā kā viņus tur baroja un dzirdināja, katram bija liela naudas summa. Un radās jautājums: ko pirkt? Kolmogorovs nekavējoties jautāja par grāmatnīcu. Atnācis uz veikalu, viņš uzreiz ieraudzīja Mikelandželo zīmējumu grāmatu, kas maksāja 1200 forintus, nopirka, iztērējot visu, kas viņam bija, un sacīja saviem studentiem: "Un jūs man nopirksiet biļeti uz tramvaju."

A. N. Kolmogorovs bija kaislīgs un nenogurdināms slēpotājs, viņš ļoti iecienīja garas slēpošanas šķērsošanas vietas. Reiz viņš lūdza uzaicināt

____________________________________________________________

17. Nikolajs Gorbačovs. Ko nozīmē būt matemātiķim? "Pārmaiņas", 1978, 12. nr., Art. 45.

spēcīgs vecākais slēpotājs, lai veiktu īpaši tāllēkšanu. Studentam ar jaunības pakāpi tika dots viņa lūgums, un viņš piekrita. Sākumā viņš mocījās, skrēja, gaidīja Andreju Nikolajeviču, tad viņš gāja līdzās spēka malām, un beigās Andrejs Nikolajevičs vienkārši nēsāja slēpes.

Andrejs Nikolajevičs reiz kādam no saviem studentiem teica, ka viņš cilvēci redz miglā klejojošu gaismu veidā, kas tikai vāji izjūt citu izkliedēto gaismu. Bet šos vārdus nevar attiecināt uz viņu pašu: viņš bija ne tikai izcils zinātnieks, ne tikai izcils skolotājs, bet arī lielisks Apgaismotājs. Andrejs Nikolajevičs bija viens no tiem nesalīdzināmajiem ģēnijiem, kas dzīvi izgaismo jau ar savu eksistences faktu.

SECINĀJUMS

XX gadsimts - atoma, elektronikas un kibernētikas gadsimts, lielo kosmosa pētījumu un atklājumu gadsimts. Tas viss kļuva iespējams, pateicoties matemātikas zinātnes progresam. Tikai mūsdienu matemātiskās metodes ļauj cilvēkiem atrisināt svarīgas tehniskas problēmas un ieviest automatizāciju ražošanā. Mēs novērtējam izcilus krievu matemātiķu sasniegumus 20. gadsimtā.

Strauji pieaugošais laika attālums ļauj mums labāk izprast Andreja Nikolajeviča Kolmogorova personības mērogu, novērtēt viņa stratēģiju kursam uz universitātes izglītības fundamentalizāciju, viņa demokrātiju, pedagoģiskās domāšanas dziļumu.

Izcils zinātnieks, lielisks Apgaismotājs, brīnišķīga Persona - Andreja Nikolajeviča Kolmogorova vārds ar zelta burtiem ierakstīts planētas lielāko cilvēku galaktikā.

BIBLIOGRĀFIJA

· Lielā padomju enciklopēdija. - M. 1981. gads

· V. D. Čistjakovs. Stāsti par matemātiķiem. - M.: Izglītība, 1964. gads

T. A. Doroņina. Blakus Andrejam Nikolajevičam. - M.: Izglītība, 1984. gads

· Nikolajs Gorbačovs. Ko nozīmē būt matemātiķim? "Pārmaiņas", 1978, 12. nr.

A. B. Sosinskis. A. N. Kolmogorovs studentu atmiņās. "Quant", 1988, 11.-12.

A. B. Sosinskis. Saruna ar A. N. Kolmogorovu. "Quant", 1983, 4. nr.

· P. A. Līvanskis. Matemātikas talanti. "Quant", 1985, 7. nr.

· V. A. Uspenskis. "NLO" lasītāju priekšvārds A. N. Kolmogorova semiotiskajiem vēstījumiem. "NLO", 1997, 24. lpp.

IELĀDES

Avots - Vikipēdija

Kolmogorovs, Andrejs Nikolajevičs Dzimšanas datums: 1903. gada 12. aprīlis (25) (1903-04-25)
Dzimšanas vieta: Tambovs, Krievijas impērija
Miris: 1987. gada 20. oktobris (1987-10-20) (84 gadi)
Nāves vieta: Maskava, RSFSR, PSRS Valsts: PSRS
Zinātniskā joma: matemātika
Darba vieta: Maskavas Valsts universitāte
Alma mater: Maskavas universitāte
Pazīstams kā: matemātiķis.

Vilka balva matemātikā (1980) N.I. Lobačevska balva (1986)

Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs (dzimis Katajevs, 1903. gada 12. (25.) aprīlis, Tambovs - 1987. gada 20. oktobris, Maskava) - padomju matemātiķis, viens no izcilākajiem divdesmitā gadsimta matemātiķiem. Kolmogorovs ir viens no mūsdienu varbūtību teorijas pamatlicējiem, viņš ieguva fundamentālus rezultātus topoloģijā, ģeometrijā, matemātiskajā loģikā, klasiskajā mehānikā, turbulences teorijā, algoritmu sarežģītības teorijā, informācijas teorijā, funkciju teorijā, trigonometrisko virkņu teorijā, mēru teorijā, funkciju tuvināšanas teorijā, kopu teorijā. , diferenciālo vienādojumu teorija, dinamisko sistēmu teorija, funkcionālā analīze un vairākās citās matemātikas jomās un tās pielietojumos. Kolmogorovs ir arī novatorisku darbu autors par filozofiju, vēsturi, metodiku un matemātikas mācīšanu, ir zināms viņa darbs statistikas fizikā (it īpaši Džonsona - Mela - Avrami - Kolmogorova vienādojums). Maskavas profesors valsts universitāte (kopš 1931. gada), fizisko un matemātisko zinātņu doktors, PSRS Zinātņu akadēmijas akadēmiķis (1939). Maskavas Matemātikas biedrības (MMO) prezidents 1964.-1966. Un 1974.-1985. Ārvalstu loceklis Nacionālā akadēmija ASV (1967), Londonas Karaliskā biedrība (1964), Vācijas Dabaszinātņu akadēmijas "Leopoldina" (1959), Francijas (Parīzes) Zinātņu akadēmijas (1968) locekle, Amerikas Mākslas un zinātņu akadēmijas goda biedre (1959), Ungārijas Zinātņu akadēmijas ārzemju biedre (1965), Polijas Zinātņu akadēmija (1956), Nīderlandes Karaliskā Zinātņu akadēmija (1963), Vācijas Demokrātiskās Republikas Zinātņu akadēmija (1977), Somijas Zinātņu akadēmija (1985), Rumānijas akadēmijas goda biedre. Londonas Matemātikas biedrības (1962), Indijas Matemātikas biedrības (1962) loceklis, Amerikas Filozofijas biedrības ārvalstu loceklis (1961). Kolmogorovs - Parīzes universitātes goda doktors (1955), Stokholmas universitāte (1960), Indijas Statistikas institūts (angļu valoda) krievu. Kalkutā (1962). A.N.Kolmogorovs - lielā dibinātājs zinātniskā skola, starp saviem studentiem: V. I. Arnolds, I. M. Gelfands, V. M. Aleksejevs, G. I. Barenblats, A. A. Borovkovs, A. G. Vituškins, B. V. Gnedenko, R. L Dobrushin, E. B. Dynkin, A. I. Maltsev, M. D. Millionshchikov, V. S. Mikhalevich, A. S. Monin, S. M. Nikolsky, A. M. Obukhov, Yu. V. Prohhorov , Y. G. Sinai, V. M. Tihomirovs, Yu. N. Tyurin, A. N. Shiryaev, V. A. Uspensky, S. V. Fomin, A. M. Yaglom un daudzi citi.

Pirmajos gados
Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs dzimis 1903. gada 12. aprīlī (25. aprīlī, jaunā stilā) Tambovā, kur viņa māte palika ceļā no Krimas uz Jaroslavļu. Kolmogorova māte - Marija Jakovļevna Kolmogorova (1871-1903), Ugliča muižniecības līdera meita, Jaroslavļas provinces valsts skolu pārvaldniece Jakova Stepanoviča Kolmogorova meita - mira dzemdībās. Tēvs - Nikolajs Matvejevičs Katajevs, pēc izglītības agronoms (beidzis Maskavas Lauksaimniecības institūtu), piederēja labējo sociālistu-revolucionāru partijai, tika izsūtīts (no Pēterburgas) par dalību populistu kustībā Jaroslavļas provincē, kur viņš iepazinās ar Mariju Jakovļevnu; nomira 1919. gadā Denikina ofensīvas laikā. Viņa vectēvs no tēva puses bija ciema priesteris Vjatkas provincē. Kolmogorova tēva Ivana Matveēviča Katajeva (1875-1946) brālis. Ivana Matvejeviča dēls ir Ivans Ivanovičs Katajevs, krievu rakstnieks, Andreja Kolmogorova brālēns.
Andreju Nikolajeviču Kolmogorovu Jaroslavļā (Sovetskaja iela, 3. korpuss) audzināja mātes māsas, viena no viņām - Vera Jakovļevna Kolmogorova - oficiāli adoptēja Andreju un 1910. gadā pārcēlās kopā ar viņu uz Maskavu, lai tiktu norīkota uz ģimnāziju. Andreja tantes savā mājā organizēja skolu dažāda vecuma bērniem, kuri dzīvoja tuvumā, strādāja kopā ar viņiem, bērniem tika izdots ar roku rakstīts žurnāls "Pavasara bezdelīgas". Tajā tika publicēts skolēnu radošais darbs - zīmējumi, dzejoļi, stāsti. Tajā parādījās arī Andreja "zinātniskie darbi" - viņa izgudrotās aritmētiskās problēmas. Šeit zēns publicēja savu pirmo darbu matemātikā piecu gadu vecumā. Kopā ar Andreju Pjotrs Savvičs Kuzņecovs, vēlāk slavens padomju valodnieks, bērnību pavadīja vectēva mājā. Septiņu gadu vecumā Kolmogorovu norīkoja uz Repmana privāto ģimnāziju, kas bija viena no nedaudzajām, kur zēni un meitenes mācījās kopā. Andrejs jau šajos gados parādīja ievērojamas matemātiskās spējas. Bija arī aizraušanās ar vēsturi, socioloģiju.

1918.-1920. Gadā dzīve Maskavā nebija viegla. Skolās nopietni nodarbojās tikai visnoturīgākie. Šajā laikā man nācās aizbraukt uz Kazaņas-Jekaterinburgas dzelzceļa būvi. Vienlaikus ar savu darbu es turpināju mācīties patstāvīgi, gatavojoties iziet vidusskolas ārējo kursu.
Atgriežoties Maskavā, es piedzīvoju zināmu vilšanos: man tika izsniegts sertifikāts par skolas beigšanu, pat neuztraucoties kārtot eksāmenu.
A. N. Kolmogorovs

Universitāte
Pirmajos studentu gados Kolmogorovs papildus matemātikai nopietni iesaistījās seminārā par vecās Krievijas vēsturi: "Pirmais zinātniskais ziņojums, ko es sastādīju septiņpadsmit gadu vecumā Maskavas universitātē, bija referāts profesora S. V. Bakuššina seminārā par Novgorodas zemes īpašumu." Šie darbi ir saglabājušies rokrakstos, attiecas uz Novgorodas vēsturi un ir veltīti zemes izmantošanas analīzei Novgorodas zemē 15. gadsimtā. Pētījuma rokraksts tika publicēts 1994. gadā. Pats Andrejs Nikolajevičs vairākkārt stāstīja saviem studentiem par savas “vēsturnieka karjeras” beigām.
Kad seminārā viņam par darbu tika ziņots, semināra vadītājs, profesors S. V. Bakarhušins, apstiprinot rezultātus, tomēr atzīmēja, ka jaunieša secinājumi nevar tikt apgalvoti par galīgiem, jo \u200b\u200b“vēstures zinātnē katrs secinājums jāpamato ar vairākiem pierādījumiem”. Pēc tam, runājot par to, viņš piebilda: "Un es nolēmu pievērsties zinātnei, kurā galīgajam secinājumam pietika ar vienu pierādījumu." Vēsture uz visiem laikiem ir zaudējusi izcilu pētnieku, un matemātika viņu ieguva.
Akadēmiķis V. L. Janins
1920. gadā Kolmogorovs iestājās Maskavas universitātes matemātikas nodaļā. Pēc ieceres nodarboties ar nopietnu zinātni, es, protams, centos mācīties no labākajiem matemātiķiem. Man bija paveicies mācīties pie PS Urisona, PS Aleksandrova, V. V. Stepanova un NN Lūzina, kurus, acīmredzot, galvenokārt vajadzētu uzskatīt par manu skolotāju matemātikā. Bet viņi mani “atrada” tikai tādā ziņā, ka novērtēja manis atnesto darbu. Man šķiet, ka pusaudzim vai jaunietim vajadzētu atrast sev “dzīves mērķi”. Veči var tam tikai palīdzēt.
A. N. Kolmogorovs
Pirmajos mēnešos Andrejs nokārtoja kursa eksāmenus. Un kā otrā kursa students iegūst tiesības uz "stipendiju": "... Es saņēmu tiesības uz 16 kilogramiem maizes un 1 kilogramu sviesta mēnesī, kas pēc tā laika idejām jau nozīmēja pilnīgu materiālo labklājību." Viņam bija brīvais laiks, kas tika dots mēģinājumiem atrisināt jau izvirzītās matemātiskās problēmas.

Zinātniskās darbības sākums
1921. gadā Kolmogorovs sagatavoja pirmo zinātnisko ziņojumu matemātiskajam lokam, kurā atspēkoja vienu N. N. Luzina improvizācijas apgalvojumu, kuru viņš izmantoja lekcijā Kaučija teorēmas pierādījumā. Kad Kolmogorovs izdarīja pirmos atklājumus trigonometrisko sēriju jomā, un 1922. gada sākumā - pēc aprakstošās kopu teorijas, Lūzins uzaicināja viņu kļūt par savu studentu -, tāpēc Kolmogorovs pievienojās Lusitānijas rindām. 1922. gada vasarā A. N. Kolmogorovs konstruē Furjē sēriju, kas atšķiras gandrīz visur. Šis darbs deviņpadsmit gadus vecajam studentam nesa pasaules slavu. Divdesmito gadu vidū visur, tostarp Maskavā, apspriestie jautājumi par matemātiskās analīzes pamatiem un cieši saistītiem matemātiskās loģikas pētījumiem gandrīz pašā darba sākumā piesaistīja Kolmogorova uzmanību. Viņš piedalījās diskusijās starp divām galvenajām pretējām toreizējām metodoloģiskajām skolām - formāli-aksiomātisko (D. Hilberts) un intuicionistisko (L.E. Ja. Brouveris un G. Veils). Tajā pašā laikā viņš ieguva pilnīgi negaidītu pirmās klases rezultātu, pierādot, ka visi zināmie klasiskās formālās loģikas teikumi ar noteiktu interpretāciju pārvēršas intuicionālās loģikas teikumos - viņa slavenais darbs "Par tertium non datur principu" datēts ar 1925. gadu. Kolmogorovs uz visiem laikiem saglabāja dziļu interesi par matemātikas filozofiju. Liela skaita likumam bija īpaša nozīme matemātisko metožu pielietošanā dabaszinātnēs un praktiskajās zinātnēs. Daudzu valstu lielākie matemātiķi vairākus gadu desmitus ir neveiksmīgi mēģinājuši to iegūt. 1926. gadā šos nosacījumus ieguva maģistrants Kolmogorovs. Daudzu gadu cieša un auglīga sadarbība viņu saistīja ar A. Ja. Khinchinu, kurš tajā laikā sāka attīstīt problēmas varbūtības teorijā. Tas kļuva par zinātnieku kopīgas darbības jomu. Kopš Čebiševa laikiem zinātne "par lietu" ir bijusi kā krievu nacionālā zinātne. Tās panākumus vairoja daudzi padomju matemātiķi, taču varbūtības teorija savu moderno formu ieguva, pateicoties aksiomatizācijai, kuru 1929. gadā un visbeidzot ierosināja Andrejs Nikolajevičs. Ar savu darbu "Varbūtības teorijas pamatjēdzieni", kura pirmais izdevums 1933. gadā tika publicēts vācu valodā (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung), A. N. Kolmogorovs lika pamatu mūsdienu varbūtības teorijai, kuras pamatā ir mēru teorija. 1930. gadā Kolmogorovs devās komandējumā uz Vāciju un Franciju. Göttingenā, gadsimta sākuma matemātiskajā Mekā, viņš satiek daudzus izcilus kolēģus un galvenokārt Hilbertu un Kurantu. Līdz pat savu dienu beigām Andrejs Nikolajevičs varbūtības teoriju uzskatīja par savu galveno specialitāti, lai gan ir divdesmit matemātikas jomas, kurās viņš strādāja. Bet tad Kolmogorova un viņa draugu ceļš zinātnē tikai sākās. Viņi smagi strādāja, bet nezaudēja humora izjūtu. Daļēji diferenciālvienādojumus jokojot sauca par "vienādojumiem ar neveiksmīgiem atvasinājumiem", tāds īpašs termins kā galīgās atšķirības tika mainīts uz "atšķirīgu galīgumu", bet varbūtības teorija - par "problēmu teoriju". Kibernētikas “tēvs” Norberts Vīners liecināja: “... Khinchin un Kolmogorov, divi no ievērojamākajiem krievu speciālistiem varbūtības teorijā, ilgu laiku strādāja vienā un tajā pašā jomā kā es. Vairāk nekā divdesmit gadus mēs esam uzkāpuši viens otram uz papēžiem: vai nu viņi pierādīja teorēmu, kuru es grasījos pierādīt, tad es varēju nonākt līdz finišam nedaudz agrāk nekā viņu. " Un vēl viena Vīnera atzīšanās, ko viņš savulaik izteica žurnālistiem: “Jau trīsdesmit gadus, kad es lasīju akadēmiķa Kolmogorova darbus, es jūtu, ka tās ir manas domas. To es pats gribēju pateikt katru reizi. "

Profesori
1931. gadā Kolmogorovs kļuva par Maskavas Valsts universitātes profesoru, no 1933. līdz 1939. gadam bija Maskavas Valsts universitātes Matemātikas un mehānikas institūta direktors, nodibināja un daudzus gadus vadīja Mehānikas un matemātikas fakultātes Varbūtības teorijas katedru un Statistikas metožu starpfakultātu laboratoriju. Kolmogorovam 1935. gadā tika piešķirts fizisko un matemātisko zinātņu doktora grāds (viņa grādi tika atjaunoti PSRS 1934. gadā). 1939. gadā, 35 gadu vecumā, Kolmogorovu nekavējoties ievēlēja par PSRS Zinātņu akadēmijas pilntiesīgu locekli (izlaižot korespondējošā locekļa titulu), akadēmijas prezidija locekli un pēc O. Ju. Šmita ierosinājuma, Zinātņu akadēmijas Fizikālo un matemātisko zinātņu katedras akadēmiķi-sekretāru (līdz 1942. gadam). PSRS. Kopš 1936. gada Andrejs Nikolajevičs ir veltījis daudz pūļu Lielo un Mazo padomju enciklopēdiju radīšanai. Viņš vada matemātikas nodaļu un pats raksta daudz rakstu enciklopēdijām. Neilgi pirms Lielā Tēvijas kara sākuma Kolmogorovam un Khinchinam tika piešķirta Staļina balva (1941) par darbu nejaušo procesu teorijā. Un 1941. gada 23. jūnijā notika paplašināta PSRS Zinātņu akadēmijas Prezidija sēde. Par to pieņemtais lēmums ir pamats zinātnisko institūciju darbības pārstrukturēšanai. Tagad galvenais ir militārā tēma: visi spēki, visas zināšanas - uzvara. Padomju matemātiķi pēc Armijas Galvenās artilērijas direktorāta norādījumiem veic sarežģītus darbus ballistikas un mehānikas jomā. Kolmogorovs, izmantojot savus pētījumus par varbūtības teoriju, nosaka visizdevīgāko čaulu izkliedi, šaujot. Pēc kara beigām Kolmogorovs atgriežas pie mierīgiem pētījumiem. Vēl trīsdesmito gadu beigās Kolmogorovu interesēja turbulences problēmas, 1946. gadā, pēc kara, viņš atkal atgriezās pie šiem jautājumiem. Gadā viņš organizē atmosfēras turbulences laboratoriju. Paralēli darbam pie šīs problēmas Kolmogorovs turpina veiksmīgu darbu daudzās matemātikas jomās - stohastisko procesu, algebriskās topoloģijas uc pētījumos. 1940. gadu beigās A. N. Kolmogorovs bija pirmais pasniedzējs funkciju un funkcionālās analīzes teorijas gaitā (“ Analīze III ") Maskavas Valsts universitātes Mehānikas un matemātikas fakultātē. Kopā ar S. V. Fominu viņš uzrakstīja mācību grāmatu "Funkciju teorijas un funkcionālās analīzes elementi", kas izgāja septiņus izdevumus (7. izdev. - M.: Fizmatlit, 2012), kā arī tulkoja svešvalodās: angļu, franču, vācu, Spāņu, japāņu, čehu, Darī. 1950. gados un 1960. gadu sākumā Kolmogorova matemātiskā jaunrade pieauga vēlreiz. Šeit ir jāatzīmē viņa izcilais, fundamentālais darbs šādās jomās: debesu mehānikā, kur viņš pārcēlās no strupceļa tās problēmas, kas palika neatrisinātas kopš Ņūtona un Laplasa laikiem; par Hilberta 13. problēmu par iespēju attēlot patvaļīgu vairāku reālo mainīgo nepārtraukto funkciju divu mainīgo nepārtraukto funkciju superpozīcijas veidā; par dinamiskām sistēmām, kur viņa ieviestā jaunā nemainīgā "epsilona-entropija" izraisīja revolūciju šo sistēmu teorijā; par konstruktīvu objektu varbūtības teoriju, kur viņa idejas objekta sarežģītības mērīšanai ir atradušas dažādus pielietojumus informācijas teorijā, varbūtību teorijā un algoritmu teorijā. Ziņojums "Dinamisko sistēmu un klasiskās mehānikas vispārējā teorija", kuru viņš lasīja Starptautiskajā matemātikas kongresā 1954. gadā Amsterdamā, kļuva par pasaules līmeņa notikumu. Dinamisko sistēmu teorijā Kolmogorovs publicēja teorēmu par nemainīgajiem toriem, ko tālāk vispārināja Arnolds un Mosers (vācu valoda) Russian, kā rezultātā tika izveidota Kolmogorova - Arnolda - Mosera teorija (KAM teorija) (viena no pirmajām haosa teorijām). Kolmogorovs un Ja. G. Sinaja ieviesa jaunu invariantu ergodiskajā teorijā (Kolmogorova-Sinaja entropija).

Personīgajā dzīvē
1942. gada septembrī Kolmogorovs apprecējās ar savu ģimnāzijas klases biedreni Annu Dmitrijevnu Egorovu, slavenā vēsturnieka, profesora un Zinātņu akadēmijas korespondenta Dmitrija Nikolajeviča Egorova meitu. Viņu laulība ilga 45 gadus. Kolmogorovam nebija savu bērnu. Kolmogorova vitālo interešu loks neaprobežojās tikai ar tīru matemātiku: viņu aizrāva filozofiskas problēmas, zinātnes vēsture, glezniecība, literatūra un mūzika.

Skolas matemātikas izglītības reforma
Līdz 60. gadu vidum PSRS Izglītības ministrijas vadība nonāca pie secinājuma, ka matemātikas pasniegšanas sistēma padomju vidusskolās ir dziļā krīzē un tai ir nepieciešamas reformas. Tika atzīts, ka vidusskolā māca tikai novecojušu matemātiku, un tās jaunākie sasniegumi nav apskatīti. Matemātiskās izglītības sistēmas modernizāciju veica PSRS Izglītības ministrija, piedaloties Pedagoģijas zinātņu akadēmijai un PSRS Zinātņu akadēmijai. PSRS Zinātņu akadēmijas Matemātikas katedras vadība modernizācijas darbiem ieteica akadēmiķi A. N. Kolmogorovu, kuram bija vadošā loma šajās reformās. A. N. Kolmogorova vadībā tika izstrādātas programmas, vairākas reizes vēlāk publicētas jaunas matemātikas mācību grāmatas vidusskolām: mācību grāmata par ģeometriju, mācību grāmata par algebru un analīzes pamati. Šīs akadēmiķa aktivitātes rezultāti tika novērtēti neviennozīmīgi un joprojām rada daudz diskusiju. 1966. gadā Kolmogorovu ievēlēja par PSRS Pedagoģijas zinātņu akadēmijas pilntiesīgu locekli. 1963. gadā A. N. Kolmogorovs bija viens no pansionāta izveides iniciatoriem Maskavas Valsts universitātē un pats sāka tur mācīt. 1970. gadā A. N. Kolmogorovs kopā ar akadēmiķi IK Kikoin izveidoja žurnālu "Kvant".

Pēdējie gadi
Pēdējos gados Kolmogorovs vadīja Matemātiskās loģikas katedru Maskavas Valsts universitātē un pasniedza FMS Nr. 18 Maskavas Valsts universitātē (tagad Kolmogorova Maskavas Valsts universitātes SSC).
Es piederu pie tām ārkārtīgi izmisušajām kibernētikām, kuras neredz fundamentālus ierobežojumus kibernētiskajā pieejā dzīves problēmai un uzskatu, ka ir iespējams analizēt dzīvi kopumā, ieskaitot cilvēka apziņu, izmantojot kibernētikas metodes. Virzība uz izpratni par augstākas nervu darbības mehānismu, ieskaitot cilvēka radošuma augstākās izpausmes, manuprāt, neko nemazina cilvēka radošo sasniegumu vērtībā un skaistumā. A. N. Kolmogorovs
Saskaņā ar Stefana Banaha trāpīgo izteicienu: “Matemātiķis ir tas, kurš zina, kā atrast līdzības starp izteikumiem. Labākais matemātiķis ir tas, kurš pierāda pierādījumus pierādījumos. Spēcīgākais var pamanīt teoriju analoģijas. Bet ir tādi, kas saskata analoģijas starp analogijām ”. Andrejs Nikolajevičs Kolmogorovs, viens no izcilākajiem divdesmitā gadsimta matemātiķiem, pieder šiem retajiem pēdējo pārstāvjiem. Kolmogorovs nomira 1987. gada 20. oktobrī Maskavā. Viņš tika apglabāts Novodevičas kapsētā.

Apbalvojumi un balvas
Akadēmiķis Kolmogorovs ir daudzu ārvalstu akadēmiju un zinātnisko biedrību goda biedrs. 1941 - Staļina balva (kopā ar A. Ya. Khinchin) 1951 - balva viņiem. P. L. Čebiševs no PSRS Zinātņu akadēmijas (kopā ar B. V. Gnedenko) 1962 - Balzāna balva 1963 - Sociālistiskā darba varonis 1965 - Ļeņina balva (kopā ar V. I. Arnoldu) Zelta medaļa Nosaukts pēc Vācijas Demokrātiskās Republikas Helmholca Zinātņu akadēmijas Amerikas Meteoroloģijas biedrības 1987. gada Ungārijas karogu ordeņa zelta medaļas - NI Lobačevska balva 1980 - Vilka balva "par dziļiem un oriģināliem atklājumiem Furjē analīzes, varbūtību teorijas, ergodiskās teorijas un dinamisko sistēmu jomā". Starp šīs, vienas no prestižākajām matemātiskajām balvām (kopā ar Fīldsa balvu) ieguvējiem ir arī A. N. Kolmogorova audzēkņi: V. I. Arnolds, I. M. Gel'fands un Ja G. G. Sinai. 1994. gadā Krievijas akadēmija Zinātnes nodibināja A. N. Kolmogorova vārdā nosauktu balvu, kas piešķirta "par izciliem rezultātiem matemātikas jomā".

Saites:
1. Grigorenko Petrs Grigorjevičs (1907-1987)
2. 7_226
3. Lisenko iebrūk darvinismā, viņa eksperimenti atspēko matemātiķus
4. Lisenkoisti noliedza fizikas un ķīmijas nozīmi dzīves izpētē
5. Ļjapunovs Aleksejs Andreevičs (1911-1973)
6.