Tehniskās mehānikas dinamikas teorētiskā mehānika. Teorētiskās mehānikas problēmu risināšana

Punktu kinemātika.

1. Teorētiskās mehānikas priekšmets. Pamata abstrakcijas.

Teorētiskā mehānikair zinātne, kurā tiek pētīti vispārējie likumi mehāniska kustība materiālo ķermeņu mehāniskā mijiedarbība

Mehāniskā kustība sauc par ķermeņa kustību attiecībā pret citu ķermeni, kas notiek telpā un laikā.

Mehāniskā mijiedarbība tiek saukta šāda materiālo ķermeņu mijiedarbība, kas maina to mehāniskās kustības raksturu.

Statika - tā ir teorētiskās mehānikas nozare, kurā tiek pētītas spēka sistēmu pārveidošanas metodes līdzvērtīgās sistēmās un izveidoti apstākļi cietā spēka līdzsvaram.

Kinemātika - šī ir teorētiskās mehānikas nozare, kas pēta materiālo ķermeņu kustība telpā no ģeometriskā viedokļa neatkarīgi no spēkiem, kas uz tiem iedarbojas.

Dinamika - šī ir mehānikas sadaļa, kurā tiek pētīta materiālo ķermeņu kustība telpā atkarībā no spēkiem, kas uz tiem iedarbojas.

Studiju objekti teorētiskajā mehānikā:

materiālais punkts,

materiālo punktu sistēma,

Pilnīgi ciets.

Absolūtā telpa un absolūtais laiks ir viens no otra neatkarīgi. Absolūta telpa - trīsdimensiju, viendabīga, stacionāra Eiklida telpa. Absolūtais laiks - nepārtraukti plūst no pagātnes uz nākotni, tā ir viendabīga, vienāda visos kosmosa punktos un nav atkarīga no matērijas kustības.

2. Kinemātikas priekšmets.

Kinemātika - šī ir mehānikas nozare, kurā tiek pētītas ķermeņu kustības ģeometriskās īpašības, neņemot vērā to inerci (t.i. masu) un uz tām iedarbojošos spēkus.

Lai noteiktu kustīgā ķermeņa (vai punkta) stāvokli ar ķermeni, attiecībā pret kuru tiek pētīta dotā ķermeņa kustība, ir stingri savienota kāda koordinātu sistēma, kas kopā ar ķermeni veido atskaites sistēma.

Kinemātikas galvenais uzdevums sastāv no zināma ķermeņa (punkta) kustības likuma, lai noteiktu visu kinemātiskie lielumikas raksturo tā kustību (ātrums un paātrinājums).

3. Metodes punktu kustības noteikšanai

· Dabisks veids

Būtu jāzina:

Punkta kustības trajektorija;

Skaitīšanas sākums un virziens;

Punkta kustības likums pa noteiktu trajektoriju formā (1.1)

· Koordinātu veids

Vienādojumi (1.2) ir punkta M kustības vienādojumi.

Punkta M trajektorijas vienādojumu var iegūt, izslēdzot laika parametru « t » no vienādojumiem (1.2)

· Vektoru veids

(1.3) Saikne starp koordinātu un vektoru veidiem, kā norādīt punktu kustību (1.4)

Attiecība starp koordinātu un dabisko punktu kustības noteikšanas veidu

Nosakiet punkta trajektoriju, izslēdzot laiku no vienādojumiem (1.2);

-- atrast punkta kustības likumu pa trajektoriju (izmantojiet izteicienu loka diferenciālei)

Pēc integrācijas mēs iegūstam punkta kustības likumu pa noteiktu trajektoriju:

Attiecību starp koordinātu un vektoru metodēm, kas nosaka punkta kustību, nosaka vienādojums (1.4)

4. Punkta ātruma noteikšana vektora kustības noteikšanas metodē.

Ļaujiet brīdim laikātpunkta pozīciju nosaka rādiusa vektors un laika brīdīt 1 - rādiusa vektors, pēc tam uz noteiktu laiku punkts pārvietosies.

(1.5) vidējais punktu ātrums, vektors ir virzīts, kā arī vektors

Punkta ātrums noteiktā laikā

Lai iegūtu punkta ātrumu noteiktā laikā, nepieciešams veikt pāreju līdz robežai

(1.6)

(1.7)

Punkta ātruma vektors noteiktā laikā ir vienāds ar rādiusa vektora pirmo atvasinājumu un ir tangenciāli virzīts uz trajektoriju noteiktā punktā.

(vienība¾ m / s, km / h)

Vidējais paātrinājuma vektors ir tāds pats virziens kā vektoramΔ v , tas ir, virzīts uz trajektorijas ieliekumu.

Punkta paātrinājuma vektors noteiktā laikā ir vienāds ar ātruma vektora pirmo atvasinājumu vai punkta rādiusa vektora otro atvasinājumu attiecībā pret laiku.

(mērvienība -)

Kā vektoru novieto attiecībā pret punkta ceļu?

Kad taisna kustība vektors tiek virzīts pa taisno līniju, pa kuru virzās punkts. Ja punkta trajektorija ir plakana līkne, tad paātrinājuma vektors, tāpat kā vektors cp, atrodas šīs līknes plaknē un ir vērsts uz tā ieliekumu. Ja trajektorija nav plaknes līkne, tad vektors cp tiks virzīts uz trajektorijas ieliekumu un atradīsies plaknē, kas iet caur trajektorijas pieskārienu punktāM un taisna līnija, kas paralēla tangentam blakus esošajā punktāM 1 . IN ierobežojums, kad punktsM 1 tiecas pēc M šī plakne aizņem tā sauktās saskares plaknes pozīciju. Tādēļ vispārējā gadījumā paātrinājuma vektors atrodas saskares plaknē un ir vērsts uz līknes ieliekumu.

Saturs

Kinemātika

Materiālā punkta kinemātika

Punkta ātruma un paātrinājuma noteikšana pēc dotajiem tā kustības vienādojumiem

Dots: Punkta kustības vienādojumi: x \u003d 12 grēki (πt / 6), cm; y \u003d 6 cos 2 (πt / 6), cm.

Iestatiet tā trajektorijas veidu un laika momentu t \u003d 1 sek atrodiet punkta atrašanās vietu uz trajektorijas, tā ātrumu, kopējo, tangenciālo un normālo paātrinājumu, kā arī trajektorijas izliekuma rādiusu.

Stingra ķermeņa translācijas un rotācijas kustība

Ņemot vērā:
t \u003d 2 s; r 1 \u003d 2 cm, R 1 \u003d 4 cm; r 2 \u003d 6 cm, R2 \u003d 8 cm; r 3 \u003d 12 cm, R 3 \u003d 16 cm; s 5 \u003d t 3 - 6t (cm).

Laikā t \u003d 2 nosaka punktu A, C ātrumu; 3. riteņa leņķiskais paātrinājums; B punkta paātrinājums un personāla paātrinājums 4.

Plakana mehānisma kinemātiskā analīze

Ņemot vērā:
R1, R2, L, AB, ω1.
Atrodiet: ω 2.

Plakano mehānismu veido stieņi 1, 2, 3, 4 un slaids E. Stieņi ir savienoti ar cilindrisku eņģu palīdzību. Punkts D atrodas joslas AB vidū.
Dots: ω 1, ε 1.
Atrodiet: ātrumus V A, V B, V D un V E; leņķiskie ātrumi ω 2, ω 3 un ω 4; paātrinājums a B; leņķiskais paātrinājums ε AB saite AB; mehānisma 2. un 3. saites ātruma P 2 un P 3 momentāno centru pozīcijas.

Absolūtā ātruma un absolūtā punkta paātrinājuma noteikšana

Taisnstūra plāksne griežas ap fiksētu asi saskaņā ar likumu φ \u003d 6 t 2 - 3 t 3 ... Leņķa positive pozitīvais virziens attēlos parādīts ar loka bultiņu. Rotācijas ass OO 1 atrodas plāksnes plaknē (plāksne rotē telpā).

Punkts M pārvietojas pa līniju BD uz plāksnes. Tiek dots tās relatīvās kustības likums, t.i., atkarība s \u003d AM \u003d 40 (t - 2 t 3) - 40 (s - centimetros, t - sekundēs). Attālums b \u003d 20 cm... Attēlā punkts M ir parādīts pozīcijā, kurā s \u003d AM > 0 (par s< 0 punkts M atrodas punkta A otrā pusē).

Atrodiet punkta M absolūto ātrumu un absolūto paātrinājumu laikā t 1 \u003d 1 s.

Dinamika

Materiāla punkta kustības diferenciālvienādojumu integrēšana mainīgu spēku iedarbībā

Masas m slodze D, saņemot sākotnējo ātrumu V 0 punktā A, pārvietojas izliektā caurulē ABC, kas atrodas vertikālā plaknē. Uz posma AB, kura garums ir l, nemainīgs spēks T (tā virziens ir parādīts attēlā) un barotnes pretestības spēks R iedarbojas uz slodzi (šī spēka modulis R \u003d μV 2, vektors R ir vērsts pretēji slodzes ātrumam V).

Slodze, pabeidzot kustību AB sekcijā, caurules B punktā, nemainot ātruma moduļa vērtību, pāriet uz sekciju BC. Sadaļā BC uz slodzi iedarbojas mainīgs spēks F, kura projekcija F x uz x ass ir dota.

Uzskatot slodzi par būtisku punktu, atrodiet tās kustības likumu BC sadaļā, t.i. x \u003d f (t), kur x \u003d BD. Neņemiet vērā caurules slodzes berzi.

Lejupielādēt problēmas risinājumu

Teorēma par mehāniskās sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņām

Mehānisko sistēmu veido 1. un 2. svars, cilindrisks veltnis 3, divpakāpju skriemeļi 4 un 5. Sistēmas ķermeņi ir savienoti ar vītnēm, kas savītas uz skriemeļiem; vītnes sekcijas ir paralēlas attiecīgajām plaknēm. Veltnis (ciets vienveidīgs cilindrs) ripo uz atskaites plaknes, neslīdot. Skriemeļu 4 un 5 pakāpienu rādiuss ir attiecīgi R 4 \u003d 0,3 m, r 4 \u003d 0,1 m, R 5 \u003d 0,2 m, r 5 \u003d 0,1 m. Katra skriemeļa masa tiek uzskatīta par vienmērīgi sadalītu pa tās ārējo malu ... 1. un 2. svara atbalsta plaknes ir raupjas, bīdāmās berzes koeficients katrai slodzei ir f \u003d 0,1.

Spēka F iedarbībā, kura modulis mainās saskaņā ar likumu F \u003d F (s), kur s ir tā pielietošanas punkta pārvietojums, sistēma sāk kustēties no atpūtas stāvokļa. Kad sistēma pārvietojas, uz skriemeļa 5 darbojas pretestības spēki, kuru moments attiecībā pret rotācijas asi ir nemainīgs un vienāds ar M 5.

Nosakiet skriemeļa 4 leņķiskā ātruma vērtību tajā laika brīdī, kad spēka F pielikuma s pārvietojums s kļūst vienāds ar s 1 \u003d 1,2 m.

Lejupielādēt problēmas risinājumu

Vispārējā dinamikas vienādojuma piemērošana mehāniskās sistēmas kustības izpētei

Mehāniskajai sistēmai nosaka lineāro paātrinājumu a 1. Pieņemsim, ka bloku un veltņu masas ir sadalītas pa ārējo rādiusu. Kabeļi un jostas tiek uzskatītas par nesvarām un nepagarināmām; nav slīdēšanas. Novārtā ritošā un bīdāmā berze.

Lejupielādēt problēmas risinājumu

D'Alemberta principa piemērošana rotējoša ķermeņa balstu reakciju noteikšanai

Vertikālo vārpstu AK, kas vienmērīgi rotē ar leņķa ātrumu ω \u003d 10 s -1, fiksē ar vilces gultni punktā A un cilindrisku gultni punktā D.

Bez vārpstas stieņa 1 ar garumu l 1 \u003d 0,3 m stingri piestiprina vārpstu, kuras brīvajā galā ir slodze ar masu m 1 \u003d 4 kg, un viendabīgs stienis 2 ar garumu l 2 \u003d 0,6 m un m 2 \u003d 8 kg. Abi stieņi atrodas vienā vertikālā plaknē. Stieņu piestiprināšanas punkti uz vārpstas, kā arī leņķi α un β ir norādīti tabulā. Izmēri AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d b, kur b \u003d 0,4 m. Pieņemiet slodzi kā materiālu punktu.

Novērojot vārpstas masu, nosakiet vilces gultņa un gultņa reakciju.

20. izdev. - M.: 2010. - 416 lpp.

Grāmatā ir izklāstīti materiālā punkta mehānikas pamati, materiālo punktu sistēma un ciets tehnisko universitāšu programmām atbilstošajā apjomā. Ir doti daudzi piemēri un problēmas, kuru risinājumiem ir pievienotas atbilstošas \u200b\u200bmetodiskās instrukcijas. Pilna laika un nepilna laika tehnisko universitāšu studentiem.

Formāts: pdf

Izmērs: 14 Mb

Skatīties, lejupielādēt: drive.google

SATURA RĀDĪTĀJS
Priekšvārds trīspadsmitajam 3. izdevumam
Ievads 5
PIRMĀ IEDAĻA STATISKĀ Cietā struktūra
I nodaļa. 9. Panta pamatjēdzienu pamatnoteikumi
41. Absolūti ciets; spēks. Statiskās problēmas 9
12. Statikas sākuma pozīcijas "11
Attiecības un to reakcijas 15
II nodaļa. Spēku pievienošana. Saplūstošo spēku sistēma 18
4.§. Ģeometriski! Spēku pievienošanas veids. Saplūstošo spēku, spēku sadalīšanās rezultāts 18
f 5. Spēka projekcijas uz asi un plakni, Spēku iestatīšanas un pievienošanas analītiskā metode 20
16. Saplūstošo spēku sistēmas līdzsvars_. ... ... 23
17. Statikas problēmu risināšana. 25
III nodaļa. Spēka moments attiecībā pret centru. Spēku pāris 31
i 8. Spēka moments attiecībā pret centru (vai punktu) 31
| 9. Pāris spēki. Pāris brīdis 33
f 10 *. Ekvivalences un pāra pievienošanas teorēmas 35
IV nodaļa. Spēku sistēmas nogādāšana centrā. Līdzsvara apstākļi
f 11. Teorēma par paralēlu spēka pārnesi 37
112. Spēku sistēmas nogādāšana šajā centrā. , 38
13.§ Spēku sistēmas līdzsvara apstākļi. Rezultāta 40. momenta teorēma
V. nodaļa Plakana spēku sistēma 41
14.§. Algebriskie spēka momenti un pāri 41
115. Vienotas spēku sistēmas panākšana vienkāršākajā formā .... 44
16.§. Plakņu spēku sistēmas līdzsvars. Paralēlu spēku gadījums. 46
17.§. Problēmu risināšana 48
118. Ķermeņu sistēmu līdzsvars 63
19. § *. Statiski definējamas un statiski nenoteiktas ķermeņu (struktūru) sistēmas 56 "
f 20 *. Iekšējo centienu noteikšana. 57
21.§ *. Sadalītie spēki 58
E22 *. Plakano kopņu aprēķins 61
VI nodaļa. Berze 64
! 23. Bīdāmās berzes likumi 64
: 24. Rupju saišu reakcijas. Berzes leņķis 66
: 25. Līdzsvars berzes klātbūtnē 66
(26 *. Vītnes berze uz cilindriskas virsmas 69
1 27 *. Ritošā berze 71
VII nodaļa. Telpisko spēku sistēma 72
28.§. Spēka moments ap asi. Galvenā vektora aprēķins
un spēku sistēmas galvenais moments 72
29.§ *. Spēku telpiskās sistēmas samazināšana līdz vienkāršākajai formai 77
§ trīsdesmit. Patvaļīgas telpiskās spēku sistēmas līdzsvars. Paralēlo spēku lieta
VIII nodaļa. Smaguma centrs 86
31.§. Paralēlo spēku centrs 86
32.§ Spēka lauks. Stingra ķermeņa smaguma centrs 88
33. § Homogēnu ķermeņu smaguma centru koordinātas 89
34.§. Metodes ķermeņa smaguma centru koordinātu noteikšanai. 90
35.§. Dažu viendabīgu ķermeņu smaguma centri 93
OTRĀ NODAĻA PUNKTA UN CIETO ĶERMEŅU KINEMATIKA
IX nodaļa. Punktu kinemātika 95
§ 36. Ievads kinemātikā 95
37.§. Punkta kustības noteikšanas metodes. ... 96
38.§. Punkta ātruma vektors ,. 99
§ 39. Vektors "griešanas punkts 100
40.§. Punkta ātruma un paātrinājuma noteikšana kustības iestatīšanas koordinātu metodē 102
41.§. Kinemātikas 103. punkta problēmu risināšana
42.§. Dabiskā trihedrona asis. Ātruma skaitliskā vērtība 107
43. §. Tangents un normāls 108. punkta paātrinājums
44.§. Daži īpaši PO punkta pārvietošanās gadījumi
45.§. 112. punkta kustības, ātruma un paātrinājuma grafiki
46.§. Problēmu risināšana< 114
§47 *. Punkta ātrums un paātrinājums polārajās koordinātās 116
X nodaļa. Stingra ķermeņa translācijas un rotācijas kustība. ... 117
48.§. Tulkojuma kustība 117
49.§. Stingra ķermeņa rotācijas kustība ap asi. Leņķiskais ātrums un leņķiskais paātrinājums
§ piecdesmit. Vienveidīga un vienāda rotācija121
51.§. Rotējoša ķermeņa punktu ātrumi un paātrinājumi 122
XI nodaļa. Stingra ķermeņa plakana paralēla kustība 127
52.§. Plaknes paralēlas kustības vienādojumi (plaknes figūras kustība). Kustības sadalīšana translācijas un rotācijas 127
§ 53 *. 129. plakanas figūras punktu trajektoriju noteikšana
54. punkts. Plakanas figūras 130 punktu ātruma noteikšana
55.§. Teorēma par ķermeņa divu punktu ātruma projekcijām 131
56.§. Plakanas figūras punktu ātrumu noteikšana, izmantojot ātrumu momentāno centru. Centroīdu izpratne 132
57.§. Problēmas risināšana 136
58.§ *. Plakanas figūras 140 punktu paātrinājuma noteikšana
§ 59 *. Tūlītējā paātrinājuma centrs "*" *
XII nodaļa *. Stingra ķermeņa kustība ap fiksētu punktu un brīvas stingras ķermeņa kustība 147
60.§. Stingra ķermeņa kustība ar vienu fiksētu punktu. 147. lpp
61.§. Eilera kinemātiskie vienādojumi 149
62.§. Ķermeņa punktu ātrums un paātrinājums 150
63.§. Brīva cieta ķermeņa kustības vispārīgais gadījums 153
XIII nodaļa. Sarežģītā punktu kustība 155
64. §. Relatīvā, figurālā un absolūtā kustība 155
65.§, teorēma par ātrumu pievienošanu "156
66.§. Teorēma par paātrinājumu pievienošanu (Koriolna teorēma) 160
67. punkts. Problēmu risināšana 16 *
XIV nodaļa *. Stingra ķermeņa sarežģīta kustība 169
68.§. Papildinājums tulkošanas kustības 169
69.§. Rotāciju pievienošana ap divām paralēlām asīm 169
70.§. Spāres pārnesumi 172
71. §. Rotāciju pievienošana ap krustojošām asīm 174
72.§. Tulkojumu un rotācijas kustību pievienošana. Skrūves kustība 176
TREŠĀS IEDAĻAS PUNKTA DINAMIKA
XV nodaļa: Ievads dinamikā. Dinamikas likumi 180
73. §. Pamatjēdzieni un definīcijas 180
74. § Dinamikas likumi. Materiālā punkta dinamikas problēmas 181
75. pants. Vienību sistēmas 183
76.§. Pamata spēki 184
XVI nodaļa. Punkta kustības diferenciālvienādojumi. Punktu dinamikas uzdevumu risināšana 186
77.§. Diferenciālvienādojumi, materiāla punkta Nr. 6 kustība
78.§. Pirmās dinamikas problēmas atrisināšana (spēku noteikšana konkrētai kustībai) 187
79.§. Punkta taisnvirziena kustības dinamikas galvenās problēmas risinājums 189
80. §. Problēmu risināšanas piemēri 191
81.§ *. Ķermeņa krišana pretestīgā vidē (gaisā) 196
82.§. Dinamikas pamatproblēmas risinājums ar punkta 197 līkumainu kustību
XVII nodaļa. Punktu dinamikas vispārīgās teorēmas 201
83.§. Punktu kustības apjoms. Spēka impulss 201
§ S4. Teorēma par 202. punkta impulsa maiņu
85.§. Teorēma par punkta leņķiskā impulsa maiņu (momentu teorēma) "204
§86 *. Kustība centrālā spēka ietekmē. Teritoriju likums .. 266
8.-7. Spēka darbs. Jauda 208
88.§. Darbu aprēķināšanas piemēri 210
89.§. Teorēma par punkta kinētiskās enerģijas izmaiņām. "... 213J
XVIII nodaļa. Nav brīvs un attiecībā pret punkta kustību 219
90.§. Nav brīva punkta kustība. 219
91.§. 223. punkta relatīvā kustība
92. §. Zemes rotācijas ietekme uz ķermeņu līdzsvaru un kustību ...
93. § *. Kritiena punkta novirze no vertikāles Zemes rotācijas dēļ "230
XIX nodaļa. Taisnvirziena punktu vibrācijas. ... ... 232
94. § Brīvas vibrācijas, neņemot vērā pretestības spēkus 232
95. §. Brīvas vibrācijas ar viskozu pretestību (slāpētas vibrācijas) 238
§96. Piespiedu vibrācijas. Rezonaja 241
XX nodaļa *. Ķermeņa kustība gravitācijas laukā 250
97. §. Izmestā ķermeņa kustība Zemes gravitācijas laukā "250
§98. Mākslīgie pavadoņi Zeme. Elipsveida trajektorijas. 254
99.§. Bezsvara jēdziens. "Vietējie atskaites punkti 257
CETURTA SADAĻA SISTĒMA UN CIETO ĶERMEŅU DINAMIKA
XXI nodaļa. Ievads sistēmas dinamikā. Inerces mirkļi. 263
100.§. Mehāniskā sistēma. Ārējie spēki un iekšējie spēki 263
101. §. Sistēmas masa. Smaguma centrs 264
102.§ Ķermeņa inerces moments ap asi. Girācijas rādiuss. ... 265
103. USD. Ķermeņa inerces momenti attiecībā pret paralēlajām asīm. Huigensa 268. teorēma
104. § *. Centrbēdzes inerces momenti. Koncepcijas par ķermeņa galvenajām inerces asīm 269
105 USD *. Ķermeņa inerces moments ap patvaļīgu asi. 271
XXII nodaļa. Teorēma par sistēmas masas centra kustību 273
$ 106. Sistēmas kustības diferenciālvienādojumi 273
107. §. Teorēma par masas centra kustību 274
108. USD. Masas centra kustības saglabāšanas likums 276
109. §. Problēmu risināšana 277
XXIII nodaļa. Teorēma par kustamo sistēmu skaita izmaiņām. ... 280
$ BET. Sistēmas kustības apjoms 280
111.§. Momentum Change teorēma 281
112. § Spēka saglabāšanas likums 282
113 USD *. Teorēmas pielietošana šķidruma (gāzes) kustībai 284
114. § *. Mainīgas masas korpuss. Raķetes kustība 287
Gdava XXIV. Teorēma par sistēmas kustības lielumu maiņas 290
115. §. Sistēmas kustības lielumu galvenais moments 290
$ 116. Teorēma par sistēmas kustības lielumu galvenā momenta maiņu (momentu teorēma) 292
117 USD. Kustības lielumu galvenā momenta saglabāšanas likums. ... 294
$ 118. Problēmu risināšana 295
119 USD *. Momentu teorēmas piemērošana šķidruma (gāzes) kustībai 298
120. §. Mehāniskās sistēmas līdzsvara apstākļi 300
XXV nodaļa. Teorēma par sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņām. ... 301.
121. § Sistēmas kinētiskā enerģija 301
122 USD. Daži darba aprēķināšanas gadījumi 305
123. USD. Teorēma par sistēmas kinētiskās enerģijas izmaiņām 307
$ 124. Problēmu risināšana 310
125 USD *. Jauktas problēmas "314
126. ASV dolārs. Potenciālais spēka lauks un spēka funkcija 317
127 ASV dolāri, potenciālā enerģija. Mehāniskais enerģijas saglabāšanas likums 320
XXVI nodaļa. "Vispārīgo teorēmu piemērošana stingrai ķermeņa dinamikai 323
12 USD un. Stingra ķermeņa rotācijas kustība ap fiksētu asi ". 323"
$ 129. Fiziskā svārsts... Inerces momentu eksperimentāla noteikšana. 326
130 USD. Stingra ķermeņa plakana paralēla kustība 328
131 USD *. Žiroskopa elementārā teorija 334
132 USD *. Stingra ķermeņa kustība ap fiksētu punktu un brīvas stingras ķermeņa kustība 340
XXVII nodaļa. D'Alemberta princips 344
D'Alemberta princips punktam un mehāniskai sistēmai. ... 344
$ 134. Galvenais vektors un galvenais inerces moments 346
$ 135. Problēmu risināšana 348
136 USD *, didēmiskas reakcijas, kas iedarbojas uz rotējoša ķermeņa asi. Balansējoši nerotējoši ķermeņi 352
XXVIII nodaļa. Iespējamās nobīdes princips un vispārējais dinamikas vienādojums 357
137. § Saikņu klasifikācija 357
§ 138. Iespējamās sistēmas kustības. Brīvības pakāpju skaits. ... 358. lpp
139. pants. Iespējamās kustības princips 360
140.§. Problēmu risināšana 362
141. pants. Vispārīgais vienādojums skaļruņi 367.
XXIX nodaļa. Sistēmas līdzsvara apstākļi un kustības vienādojumi vispārinātās koordinātās 369
§ 142. Vispārīgas koordinātas un vispārināti ātrumi. ... ... 369
143. pants. Vispārējie spēki 371
144.§. Sistēmas līdzsvara apstākļi vispārinātās koordinātās 375
145.§. Lagranža vienādojumi 376.
146. §. Problēmu risināšana 379.
XXX nodaļa *. Nelielas sistēmas svārstības par stabilu līdzsvara stāvokli 387
147. § Līdzsvara stabilitātes jēdziens 387
148.§. Sistēmas nelielas brīvās vibrācijas ar vienu brīvības pakāpi 389
149. § Nelielas slāpētas un piespiedu sistēmas svārstības ar vienu brīvības pakāpi 392
150. §. Nelielas kombinētas sistēmas svārstības ar divām brīvības pakāpēm 394
XXXI nodaļa. Ietekmes elementārā teorija 396
151.§. Ietekmes teorijas pamatvienādojums 396
152.§. Ietekmes teorijas vispārīgās teorēmas 397
153.§. Atgūšanas koeficients triecienam 399
154.§. Ķermeņa trieciens pret fiksētu šķērsli 400
155.§. Divu ķermeņu tiešais centrālais trieciens (bumbiņu trieciens) 401
156. § Kinētiskās enerģijas zudums divu ķermeņu neelastīgā triecienā. Karnot 403. teorēma
157. § *. Trieciens rotējošam ķermenim. Trieciena centrs 405
409. indekss