Projekta interese par mūsu dzīvi. Radošs miniprojekts par "interesi par mūsu dzīvi"

Atsevišķu slaidu prezentācijas apraksts:

1 slaids

Slaida apraksts:

Projektu "Interese par mūsu dzīvi" sagatavoja: 6. klases "3. skolas" skolēni Klepovs A, Sukmanovs A. Darba vadītājs: Dremuhina T.A.

2 slaids

Slaida apraksts:

Uzziniet, kur un kā interese tiek pielietota mūsu dzīvē. Paplašināt zināšanas par procentuālo aprēķinu pielietošanu problēmās un dažādās cilvēka dzīves jomās. Mērķis:

3 slaids

Slaida apraksts:

Veikt izpēti un, izmantojot procentuālos aprēķinus, uzrādīt datus uzdevumu un diagrammu veidā Projekta mērķi: Izpētīt interesējošās izcelsmes vēsturi; Apsveriet uzdevumus, kas interesē no praktiskās dzīves un vide mūsdienu cilvēks.

4 slaids

Slaida apraksts:

Mūsu projekta Interese nozīme ir viena no vissarežģītākajām matemātikas tēmām, un ļoti daudziem studentiem ir grūti vai pat nespēj ar interesi atrisināt problēmas. Un izpratne par interesi un spēja veikt procentu aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam. Pielietotā vērtība šī tēma ir ļoti plaša un ietekmē finanšu, ekonomikas, demogrāfijas un citas mūsu dzīves jomas. Interešu izpēti diktē pati dzīve. Spēja veikt procentus un aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam, jo \u200b\u200bmēs esam ieinteresēti ikdiena.

5 slaids

Slaida apraksts:

Mūsu rīcības plāns Mēs izpētījām tēmu papildus to vēstures procentuālā daļa Mēs uzzinājām, ko zina vecāki un radinieki Mēs procentiem sastādījām savus uzdevumus Mēs atrisinājām dažas problēmas no Vienotā valsts eksāmena Sagatavojām prezentāciju

6 slaids

Slaida apraksts:

Mazliet vēstures Vārdam "procenti" ir latīņu izcelsme: "pro centum" - "no simta". Bieži vien vārda "procents" vietā tiek lietota frāze "skaitļa simtdaļa". Procenti ir skaitļa simtdaļa. 1/100 \u003d 1% Interese bija īpaši izplatīta Senā Roma... Romieši procentus sauca par naudu, kuru parādnieks (aizdevējs) maksāja par katriem simtiem. Tā kā vārdi "uz simtu" izklausījās kā "procenti", simto daļu sāka saukt par procentiem

7 slaids

Slaida apraksts:

Simbols  neparādījās uzreiz. Sākumā vārds "simts" tika rakstīts šādi: 1685. gadā. Parīzē tika iespiesta grāmata "Tirdzniecības aritmētikas ceļvedis", kur kļūdas vietā tika ierakstīta вместо. No romiešiem interese izpaudās arī citās Eiropas tautās. Interešu jēdzienu Krievijā ieviesa Pēteris I.

8 slaids

Slaida apraksts:

2. Interese par mūsu dzīvi. Procenti ir viens no matemātiskajiem jēdzieniem, kas bieži sastopams ikdienas dzīvē. Mēs dzirdējām, piemēram, ka veikalā vēlēšanās piedalījās 57% vēlētāju, atlaide 20%, vēlēšanās piedalījās 57% vēlētāju, akadēmiskais sniegums ir 100%, banka iekasē 16% gadā, etiķskābes 70% materiāls satur 100% kokvilnu utt. Zēns 100% - sarunā nozīmē labākais visā!

9 slaids

Slaida apraksts:

Trīs galvenās darbības, kas saistītas ar procentiem 1. Procentuāla skaitļa atrašana. Lai atrastu y% no b, jums · 0,01. 2. Skaitļa atrašana pēc tā procentiem. Ja ir zināms, ka y% no skaitļa x ir vienāds ar b, tad x \u003d b: 0,01. 3. Skaitļu procentuālās daļas atrašana. Lai atrastu skaitļu procentuālo daudzumu, jums jāreizina šo skaitļu attiecība ar 100%.

10 slaids

Slaida apraksts:

Procenti tiek izmantoti 1. medicīnā 2. programmēšanā 3. veikalos 4. vēlēšanās 5. kulinārijā 6. statistikā 7. audumos 8. nodokļos 9. risinājumos 10. krājkasēs 11. darbības analīzē tiek izmantoti procenti dažādu profesiju cilvēki

11 slaids

Slaida apraksts:

Pēc pētījumu veikšanas savā klasē mēs apkopojām dažus datus un tos apstrādājām, mēs saņēmām šādus rezultātus

12 slaids

Slaida apraksts:

13 slaids

Slaida apraksts:

No skolas grāmatvedes uzzinājām, ka katru mēnesi no darbinieku algām darba devējs ietur: - pensiju fondā - 22%; - sociālās apdrošināšanas fonds - 2,9%; - sociālais fonds nelaimes gadījumu apdrošināšana - 0,2%; reģionālā slimokase - 5,9%. Kopā 30,2% no darba ņēmēja algas ieturētais iedzīvotāju ienākuma nodoklis \u003d 13% Piemēram, alga ir 14500 rubļi -13% no iedzīvotāju ienākuma nodokļa \u003d 14500-1885 \u003d 12615 rubļi tiks saņemti darbiniekam

14 slaids

Slaida apraksts:

Tie ir uzdevumi, kurus mēs apkopojām, pamatojoties uz saņemto informāciju. Severobaikalskas pilsētas meža zemes aizņem 1 651 527 km2 lielu platību. Vasarā mūsu pilsētu ilgu laiku klāja dūmi, dega mežs. Cik daudz meža ugunsgrēka laikā nodega, ja uguns platība bija 25234 kv. Km (1,5%)

15 slaids

Slaida apraksts:

Mūsu pilsētas vēsture Mēs veicām Severobaikalskas iedzīvotāju aptauju “Vai jūs zināt mūsu pilsētas ģerboni?” 65% no 123 respondentiem zina ģerboni, pārējie - nē. Cik daudzi respondenti nezina mūsu pilsētas ģerboni? (79 cilvēki zina, 44 nezina)

16 slaids

Slaida apraksts:

Interese par tirdzniecību: mamma gribēja nopirkt sev dūnu jaku par 2700 rubļiem. veikalā "Economy". Un 4. novembrī notika izpārdošana. Visiem produktiem atlaide 20%. Par cik rubļiem mamma pārdos dūnu jaku? (RUB 2160) t 20% atlaide

17 slaids

Slaida apraksts:

Sajaucot 5% skābes šķīdumu ar 40% skābes šķīdumu, tika iegūti 140 g 30% šķīduma. Cik gramu katra šķīduma šim nolūkam paņēma?

18 slaids

Slaida apraksts:

Apsveriet vecmodīgu veidu, kā to izdarīt. Zem otra tiek rakstīts pieejamo šķīdumu skābes saturs, pa kreisi no tiem un aptuveni pa vidu - skābes saturs šķīdumā, kas jāiegūst pēc sajaukšanas. Savienojot rakstītos skaitļus ar domuzīmēm, mēs iegūstam šādu shēmu: 30 5 40 Apsveriet 30. un 5., 30. un 40 pārus. Katrā pārī atņemiet mazāko skaitli no lielākā skaitļa un uzrakstiet rezultātu attiecīgās domuzīmes beigās. Izrādīsies šāda shēma: 10 30 5 40 25 No tā tiek secināts, ka 5% šķīdumam vajadzētu ņemt 10 daļas un 40% 25 daļas. (Kopumā 10 + 25 \u003d 35 daļas, 140: 35 \u003d vienas daļas svars 4g, 4 × 10 \u003d 40g, 4 × 25 \u003d 100g) t.i. lai iegūtu 140g. 30% šķīdums, jums jāieņem 5% šķīdums 40 g, un 40% - 100 g

19 slaids

Slaida apraksts:

Televīzijā dzirdēju, ka cilvēks, kurš smēķē, samazina savu dzīvi par 15%, kas ir 8,4 gadi. Kāds ir vidējais paredzamais dzīves ilgums Krievijā? (56)

Angļu valoda "href \u003d" / text / category / anglijskij_yazik / "rel \u003d" bookmark "\u003e angļu

Maskavas ziemeļu rajons

(Maskava, Mihalkovskaja iela, 13 "A",

tālrunis (4, e-pasts: ***** @ *** ru)

Projektēšanas un pētniecības darbs

par tēmu: « Viņa majestātes PERCENTAGE»

Akadēmiskais vadītājs: V, matemātikas skolotājs

maskava, 2012./2013

Ievads lpp

Tēmas, problēmas, hipotēzes, mērķa un projekta atbilstība projektam .......... ......... 3

Galvenā daļa. Pētījuma posmi:

I Anketa ……………………. ………………………………………. …… ..4

II Informācijas vākšana, apstrāde un izpēte

Interešu vēsture …………………………………………… ... …… ..… ..5

Procenti ap mums (klasesbiedru aptauja) …………………… .. ………… ...… .7

% Jēdziens matemātikā …………………………………………… .. ……… ...… .9

Galvenie (pagrieziena) uzdevumi procentos ……………………………… .. …….….… 10

III Interaktīvas nodarbības prezentācijas izveidošana un ievietošana internetā

Prezentācija "Galvenie interesējošie uzdevumi - mēs kopīgi risinām" ………… ..…. 12

Eksperiments ……………………………………………………… ... 12

Secinājums

Secinājumi, projekta rezultāti …………………………………………………….… 13

Izmantotās literatūras saraksts ……………………………………………….… 15

Pielietojums:

Aptaujas rezultāti ………………………………………………………. …… .16

Prezentācijas slaidi ……………………………………………………………… 19

Ģēnijs sastāv no 1 procentu iedvesmas

un 99 procenti svīst.

T. Edisons

I. Ievads

Spēja veikt procentuālos aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam. Mēs bieži dzirdam par atlaidēm, uzcenojumiem, uzcenojumiem, peļņu, aizdevumiem utt. - tas viss ir procenti.

Interese ir sastopama gandrīz visās cilvēka darbības jomās. Jēdzienu "procents" nevar atteikties ne finansēs, ne statistikā, ne medicīnā vai ražošanā, pat kulinārijā, mūsu mātes saskaras ar produktu procentuālo daudzumu. Lai aprēķinātu darbinieka algu, jums jāzina nodokļu atskaitījumu procentuālā daļa; lai atvērtu kontu krājbankā, mūsu vecākus interesē procentu summa par depozīta summu; lai uzzinātu aptuveno cenu pieaugumu nākamajā gadā, mūs interesē inflācijas procentuālais daudzums. Saskaroties ar interešu jēdzienu katrā solī, es sapratu, cik svarīgi ir spēt ar interesi atrisināt problēmas.

Mūsdienu dzīve padara procentuālās problēmas aktuālas, jo interešu aprēķinu praktiskās piemērošanas joma paplašinās. Visur - avīzēs, radio un televīzijā, transportā un darbā tiek apspriesti cenu, algu, pensiju pieaugumi, akciju vērtības pieaugums, iedzīvotāju pirktspējas samazināšanās utt. Šeit pievienosim paziņojumus par bankām, kas piesaista iedzīvotāju naudu ar dažādiem noteikumiem, par banku aizdevumu procentuālās daļas mainīšanu utt. Tas viss prasa iespēju veikt procentu aprēķinus.

Interese - Šis ir viens no matemātiskajiem jēdzieniem, kas bieži sastopams ikdienā. Jūs bieži varat lasīt vai dzirdēt, piemēram, ka "vēlēšanās piedalījās 56,3% vēlētāju" vai "hitparādes uzvarētāja reitings ir 74%", "rūpnieciskā ražošana ir samazinājusies par 11,3%" vai "banka iekasē 20% gadā "," piens satur 1,5% tauku "vai" šis audums ir 100% kokvilna ".

Ir skaidrs, ka bez iespējas izprast šāda veida informāciju mūsdienu sabiedrībā vienkārši būtu grūti pastāvēt.

Procentu aprēķini interesē ne tikai nākotnes finansistus, bet arī visus cilvēkus. Šādas problēmas ir jārisina, reģistrējot krājnoguldījumu vai aizdevumu bankā, pērkot preces uz nomaksu, maksājot procentus, nodokļus, apdrošināšanu utt. Šādas problēmas parāda matemātikas praktisko vērtību. Tas nozīmē, ka ir ļoti svarīgi mācīties procentuālo jēdzienu matemātikas stundās skolā.

Interešu problēmām liela uzmanība tiek pievērsta vidusskolas 6.-9. Tomēr, kā es uzzināju, vidusskolas matemātikas programmā procenti nav iekļauti. Izmantojot šo pieeju, var aizmirst matemātiskās prasmes tikt galā ar interesi. Vidusskolā interese tiek novirzīta uz ķīmijas stundām, kas, izmantojot diagrammas, ievieš viņu viedokli par procentiem. Pēdējais apstāklis \u200b\u200bvar mulsināt studentus jautājumos par vislielāko principu piemērošanu.

Projekts iepazīstina vidusskolas skolēnus ar pamata procentuālajiem aprēķiniem un to pielietojumu dažādās cilvēka dzīves jomās.

Interese par šo tēmu radās matemātikas stundās, kad problēmas risinājām ar procentiem. Risinot problēmas, ir jānošķir viens risinājums no cita. Ir atsauces uzdevumi, lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, atrastu skaitli pēc tā procentiem, atrastu skaitļu procentuālo daļu.

Risinot problēmas ar interesi par dzīvi, rodas problēma: kā atrast skaitļa procentuālo daudzumu vai kā aprēķināt kopējo summu, zinot procentus? Lai atbildētu uz šiem jautājumiem, ir nepieciešams analizēt problēmu risinājumu procentos. Visi interešu uzdevumi tiek atrisināti, izmantojot atsauces uzdevumus.

Problēma:Nezinot pamatnoteikumus problēmu risināšanai ar interesi, rodas grūtības šādu problēmu risināšanā ikdienas dzīvē.

Hipotēze problēmas risinājumi: skaidra atsauces uzdevumu asimilācija procentiem skolā ietekmē lēmumu pieņemšanas ātrumu un pareizību ikdienas dzīvē.

Ar savu projektu es vēlos pierādīt, ka daudzas procentuālās problēmas tiek atrisinātas, izmantojot atsauces problēmas. Es gribu iemācīties pats un palīdzēt citiem pareizi un ātri veikt elementārus procentu aprēķinus.

Projekta mērķis: Izskaidrojiet galveno interešu problēmu risināšanu, izveidojot prezentāciju par matemātikas stundas procentiem.

Priekšmets pētījumi ir atsauces problēma, risinot interesējošas problēmas.

Lai sasniegtu mērķi, tika noteikti šādi uzdevumi:

1) Apkopojiet literatūru par tēmu "Interese" un sniedziet vispilnīgāko priekšstatu par šo jēdzienu;

2) Parādiet interesējošā pielietojuma plašumu; 3) izpētiet interešu parādīšanās vēsturi;

4) analizēt uzdevumu klasifikāciju procentos pēc pamatuzdevumu risināšanas metodēm;

5) izveido prezentāciju nodarbībai par trīs standarta problēmu risināšanu procentos "Skaitļa procentuālās daļas atrašana", "Skaitļa atrašana pēc tā procentiem", "Cik procenti ir viena vērtība no otras";

6) Apsveriet uzdevumus, kuru sižeti ir ņemti no realitātes, mūsdienu cilvēka vides.

Veicot pētījumu, mēs to izmantojām metodes:

Literatūras salīdzinošā analīze

Diagrammu un grafiku veidošana, izmantojot datorprogrammu

Iegūto rezultātu vispārināšana.

II. GALVENĀ DAĻA

Anketa

Lai identificētu savu klasesbiedru viedokli par interešu izplatību mūsu dzīvē un lai parādītu šī matemātiskā jēdziena izmantošanu viņu pašu interesēs, es veicu aptauju starp 26 studentiem:

Izskata vēsture%

“Ideja par veselas daļas pastāvīgu izteikšanu vienās un tajās pašās daļās, ko izraisīja praktiski apsvērumi, senos laikos radās babiloniešu vidū, kuri izmantoja sešpadsmitās frakcijas. Jau babiloniešu ķīļraksta tabulās ir uzdevumi procentu aprēķināšanai. Mēs esam nonākuši pie babiloniešu sastādītajām interešu tabulām, kas ļāva ātri noteikt procentu naudas summu. Intereses bija zināmas arī Indijā. Indijas matemātiķi aprēķināja procentus, izmantojot tā saukto trīskāršo likumu, tas ir, izmantojot proporciju. Viņi arī prata veikt sarežģītākus aprēķinus, izmantojot procentus.

Skaidras naudas norēķins ar procentiem bija īpaši izplatīts senajā Romā. Romieši sauca par procentu naudu, kuru parādnieks maksāja aizdevējam par katriem simtiem. Pat Romas Senāts bija spiests noteikt maksimālo pieļaujamo procentu likmi, kas jāmaksā no parādnieka, jo daži aizdevēji dedzīgi saņēma procentu naudu. No romiešiem interese izpaudās citām tautām.

Indiāņi procentus zināja jau 5. gadsimtā. Tas ir dabiski, jo Indijā ilgu laiku skaitīšana tika veikta decimālo zīmju sistēmā.

Gadsimta vidū Eiropā saistībā ar plašo tirdzniecības attīstību īpaša uzmanība tika pievērsta spējai aprēķināt procentus. Tajā laikā bija jāaprēķina ne tikai procenti, bet arī procentu procenti, tas ir, saliktie procenti, kā tos sauc par mūsu laiku. Atsevišķi biroji un uzņēmumi, lai atvieglotu darbaspēku, aprēķinot procentus, izstrādāja savas īpašās tabulas, kas veidoja uzņēmuma komercnoslēpumu. Pirmo reizi publicētās tabulas procentu aprēķināšanai 1584. gadā Simon Stevin - inženieris no Briges (Nīderlande). Stevins ir pazīstams ar ievērojamu dažādu zinātnisko atklājumu klāstu, tostarp ar īpašo decimāldaļu apzīmējumu. "

Ilgu laiku procentus saprata tikai kā peļņu vai zaudējumus par katriem 100 rubļiem. Tos izmantoja tikai tirdzniecības un naudas darījumos. Tad to pielietojuma joma paplašinājās, interese ir par ekonomikas un finanšu aprēķiniem, statistiku, zinātni un tehnoloģijām. Mūsdienās procents ir īpaša decimāldaļu forma, viena simtdaļa no visa (ņemot par vienību).

Acīmredzot jēdziens "interese" radās Eiropā līdz ar augļošanu. "Vārds" procenti"Nāc no latīņu vārdiem pro centum, kas burtiski nozīmē "līdz simtam". Tiek uzskatīts, ka zīme% ir no itāļu vārda cento (simts), kas procentuālajos aprēķinos bieži tiek saīsināts kā cto. Tādējādi, vēl vairāk vienkāršojot kursīvo rakstu, radās burts t, kas pārvērtās par slīpsvītru (/) mūsdienu simbols lai norādītu procentus. Pastāv pat mūsdienu apzīmējuma% parādīšanās vēsture: “1685. gadā Parīzē tika publicēta Matjē de la Porta grāmata“ Tirdzniecības aritmētikas ceļvedis ”. Vienā brīdī runa bija par procentiem, kas pēc tam apzīmēja "cto" (saīsinājums no cento). Tomēr tipogrāfs kļūdaini uzskatīja šo "cto" par daļu un drukāja "%". Tāpēc nepareizas drukas dēļ šī zīme sāka lietot. "

Daudzi matemātiķi sāka lietot šo zīmi % lai apzīmētu procentus, un pamazām tas ieguva vispārēju atzīšanu.

Procenti ap mums

Šobrīd aktuālāks padziļināts pētījums tēma "Interese" dažādas situācijas... Šīs nepieciešamības iemesls ir nozīmīgums, jo uzdevumi par šo tēmu bieži tiek atrasti dažādos eksāmenos un tiek izmantoti ne tikai matemātikas, ķīmijas un ekonomikas stundās. Procenti ir cieši iekļauti mūsu ikdienas dzīvē: aizdevumi, bankas procenti, ķīmiskie savienojumi.

Lai pilnībā izpētītu interešu izmantošanu mūsu dzīvē, es veicu aptauju starp saviem klasesbiedriem, kur viņi atbilda šai koncepcijai. Aptaujas rezultāti pārsteidza pat pašus puišus. Kopā mēs atcerējāmies tik daudz interesējošo jomu, ka tas bija vēl viens apstiprinājums mana projekta tēmas atbilstībai. Šeit ir sniegto piemēru saraksts:

Tiek piemēroti procenti:

Aprēķinot atlaides veikalā, sastādot līgumu bankā, nosakot redzes asumu, diegu attiecību audumā, nosakot tauku saturu produktos, nosakot programmu slodzi datorā vai uzlādējot akumulatorus, balsu attiecības vērtību vēlēšanās vai balsojot, sadalot uzņēmuma peļņu, skaitīšanas veiktspēja lIETOT testus, nodokļu aprēķināšana no algas, novācot ražu un nosakot tās zaudējumus no elementiem, ūdens ķermeņa vai ūdens un zemes uz Zemes attiecībām, piemaisījumu un zelta attiecībās dārglietās, kuras universitātes saņēmušas no vispārējā ienākošā tīkla, informācija autobraucējam par atlikušo benzīnā tvertnē, vērtējot hitparādes dalībniekus, nosakot epidēmijas slieksni.

Tātad, mēs varam teikt, ka interese tiek izmantota šādās jomās: tirdzniecība, programmēšana, ekonomika, ražošanas tehnoloģija, statistika, medicīna, sabiedriskā dzīve, ikdienas dzīve, dažādas zinātnes jomas, māksla.

Procenti ir neatņemama banku, tirdzniecības, nodokļu, farmācijas uc darbību sastāvdaļa. Viņi ienāca mūsu dzīvē ne tikai ar kulinārijas izstrādājumu cepšanu un delikateses pagatavošanu, bet burtiski uzbrūk mums ekonomikas tirgus laikā, bankrotu, inflācijas un krīžu laikā.

Bankas noguldītājs iemācās dzīvot no procentiem, gudri izvietojot naudu ienesīgā biznesā. Procenti palīdzēs arī pareizi izmantot hipotēkas aizdevumu bankā. Kompetenta procentu aprēķinu veikšana nozīmē priekšrocības banku darījumos, rentablu uzņēmējdarbību un komerciālus priekšlikumus.

Interese - Šis ir viens no matemātiskajiem jēdzieniem, kas ikdienā ir ļoti izplatīts.

Pēc aptaujas beidzot kļuva skaidrs, ka bez spējas izprast šāda veida informāciju mūsdienu sabiedrībā vienkārši būtu grūti pastāvēt.

Procentu jēdziens matemātikā

Dažas frakcijas ikdienas dzīvē ir biežāk sastopamas nekā citas, un tāpēc tās ieguva savus nosaukumus: puse (1/2), trešā (1/3), ceturtdaļa (1/4) un procentuālā daļa (1/100).

Praksē daļskaitļus ļoti bieži nākas salīdzināt, un to ir ērti izdarīt, kad tos izsaka vienādās daļās - tikai trešajā, tikai ceturtajā, tikai desmitdaļās ... Visērtāk bija simtdaļas, kuras sauc par procentiem (no latīņu vārdiem) pro centum - "par simtu"). Līdz ar to un definīcija: procents ir daļa 1/100 (0,01).

Cilvēki jau sen ir pamanījuši, ka daudzuma simtdaļas ir ērti praksē. Metra simtdaļa ir centimetrs, simtdaļa rubļa ir santīms, simtdaļa simtdaļa ir kilograms. Tāpēc tika izgudrots īpašs nosaukums - procenti. Tātad viena kapeika ir viens procents no viena rubļa, un viens centimetrs ir viens procents no viena metra.

Viens procents ir skaitļa simtdaļa.

Tādējādi 1kop. - 1% rublis

1cm - 1% metrs

1a - 1% hektārs

Tā kā 1% ir vienāda ar vērtības simto daļu, visa vērtība ir 100%.

“Procenti ir skaitļi, kas attēlo citu decimāldaļu izteiksmi. Jebkuru skaitli var izteikt kā decimāldaļu, tāpēc procentos.

Padomāsim šādi: vienībā ir simtdaļas, tas ir, 1 \u003d 100%. Katru skaitli var attēlot kā skaitļa reizinājumu ar šo skaitli, kas nozīmē, ka to var izteikt procentos:

2 \u003d 1 x 2 \u003d 100% x 2 \u003d 200%

Lai atrisinātu problēmas ar procentiem, jums jāzina procentu definīcija un jāspēj veikt darbības ar procentiem:% konvertēšana uz daļu un otrādi - frakcijas%.

0,58 = =(0,58 × 100)% = 58 %

Vispirms ir ērti izteikt skaitli kā decimāldaļu un pēc tam pārvietot komatu ar diviem cipariem pa labi un ievietot%.

Piemēri: 4 \u003d 4,00 \u003d 400%; 5/10 \u003d 0,5 \u003d 50%; ¾ \u003d 0,75 \u003d 75%

Reversai pārejai tiek veikta reversā darbība. Pa šo ceļu, lai konvertētu procentuālo daļu aiz komata, daliet procentuālo skaitu ar 100. Piemēram: 39% = 39: 100 = 0,39.

Tā kā 1% ir viena simtdaļa skaitļa, t.i., 0,01,

tad 0,03 \u003d 3%; 0,85 \u003d, 1,5 \u003d \u003d 150%.

Lai izteiktu procentus kā decimāldaļu, skaitlis% zīmes priekšā jāsadala ar 100 vai līdzvērtīgi jāreizina ar 0,01

2,5%=0,025 0,1%=0,%=3,5

Procenti tiek izmantoti, lai salīdzinātu viendabīgus pozitīvos lielumus, un tikai šim nolūkam.

Viens procents ir skaitļa simtdaļa: 1% \u003d »[12, 3]

Daudzas procentuālās problēmas ir saistītas ar veidņu problēmu risināšanu, dažas no tām es apsvēršu nākamajos punktos.

Galvenie interešu uzdevumi

Vienkāršākajās problēmās procentuālā vērtība UNtiek pieņemts 100% , un daļa no tā b ir vienāds lpp %.

Es______100% = UN____________ Es Es r% = b Es

Norādīta skaitļa procentuālās daļas atrašana

Šie uzdevumi attiecas uz situāciju, kad tiek norādīts kopējais skaitlis A un noteikts procents p. Nepieciešams atrast daudzumu, ko izsaka šī procentuālā daļa. Šeit atslēgvārdu "no". Jautājums var izklausīties, piemēram, šādi: atrodiet p% no A vai apmēram, atrodiet p% no kopējā A.

Tātad: kāda ir summa, kas ir p% no A?

Šādi uzdevumi tiek atrisināti, atrodot vienu procentu no kopējā skaita

1 veids: b = UN× = (A : 100) · lpp

2. metode: b \u003d A 0,01r

Piemērs: 20% no 80 ir:

80: 100 20 \u003d 0,8 20 \u003d 16

80 0,1 20 \u003d 80 0,2 \u003d 16 Atbilde: 16

Uzdevums:Decembrī notika Administrācijas vadītāja vēlēšanas, kurās piedalījās 5000 cilvēku. Par pašreizējo vadītāju nobalsoja 30% no viņiem. Cik iedzīvotāju balsoja par šo kandidātu?

Lēmums: Saskaņā ar nosacījumu vēlēšanās piedalījās 5000 cilvēku.

Vienvirziena: 5000: 10030 \u003d 5030 \u003d 1500

2. metode: 30% ir 0,3 5000 × 0,3 \u003d 1500 cilvēki.

Atbilde: 1500 cilvēku.

Uzdevums: Sojas pupiņu sēklas satur 20% eļļas. Cik daudz eļļas ir 700 kg sojas pupās?

Lēmums. Nepieciešams atrast norādīto 20% daļu no zināmās 700 kg vērtības.

Vienvirziena: 700: 100 20 \u003d 140

2. metode: 20% \u003d 0,2 700 0,2 \u003d 140 (kg).

Atbilde: 140 kg.

TOTAL skaitļa atrašana pēc tā procentiem

Kā atrast kopējo summu, ja zināt P% un šīs procentuālās daļas A lielumu? vai kopējā skaitļa atrašana pēc zināmās skaitļa daļas un tā vērtības procentos.

Ja ir zināms, ka p% no kopējās vērtības ir vienāds arbpēc tam

Šādas problēmas tiek atrisinātas, atrodot vienu procentu no zināmā skaitļa

1 veids : A \u003d b: \u003d b : 100. lpp

2. metode: A = b : 0,01 lpp

Piemērs. 12% no skaita x ir 30.

x \u003d 30: 12 × 100 \u003d 2,5 × 100 \u003d 250

x \u003d 30: 0,12 x \u003d 250 Atbilde: 250

Uzdevums. Kokvilna veido 24% šķiedras. Cik daudz kokvilnas vajadzētu lietot, lai iegūtu 480 kg šķiedrvielu?

Vienvirziena: 480: 24 × 100 \u003d 20 × 100 \u003d 2000 kg

Divvirzienu: 480: 0,24 \u003d 48 000: 24 \u003d 2000 (kg)

Atbilde: Mums jāņem 2 tonnas kokvilnas.

Uzdevums. Kokvilna veido 24% šķiedras. Cik daudz kokvilnas vajadzētu ņemt, lai iegūtu 6000 kg (6t) šķiedrvielu?

Vienvirziena: 6000: 24 × 100 \u003d 250 × 100 \u003d 25000 kg

Divvirzienu: 6000: 0,24 \u003d 25000 (kg)

Atbilde: Mums jāņem 25 tonnas kokvilnas.

Divu skaitļu procentuālās daļas atrašana.

Divu skaitļu procentuālās daļas atrašana.

Lai uzzinātu, cik procentuāli viens skaitlis ir no otrā, pirmais skaitlis jāsadala ar otro un rezultāts jāreizina ar 100%.

Jautājums: Cik procentib ir no UN ?

Uzdevums: Nepieciešams uzart 500 hektāru lauku. Pirmajā dienā tika uzarta 150 hektāri. Cik procentos ir uzarta platība visā platībā?

Lai atbildētu uz problēmu, ir jāatrod zemes gabala uzartās daļas attiecība (koeficients) pret visu zemes gabala platību un jāizsaka tā attiecība procentos: Tas ir, sadalīt uzarto platību ar zemes gabala kopējo platību un reizināt ar 100%.

150: 500 × 100% \u003d 0,3 × 100% \u003d 30%

2. uzdevums. Strādnieks saražoja 45 daļas vienā maiņā, nevis 36 saskaņā ar plānu. Par cik procentiem strādnieks pārpildīja plānu?

Risinājums: lai atbildētu uz problēmas jautājumu, jums jāatrod skaitļa 45 līdz 36 attiecība (koeficients) un jāizsaka procentos: 45: 36 × 100% \u003d 1,25 × 100% \u003d 125%.

Atbilde: Strādnieks pārsniedza plānu par 25%

Prezentācijas "Galvenie interesējošie uzdevumi - mēs kopīgi risinām!" Izveidošana

Jau vairākus gadus esmu priecīgs sniegt visvairāk prezentācijas dažādas tēmas... Tas un apgaismojums interesanti fakti klases stundām un mājas darbu sagatavošana stundām, un īpašu vietu aizņem prezentācijas maniem projektiem. Viņu sagatavošana prasa ilgu laiku, uzmanīgi un prasa ilgāku laiku, nekā viņi iedomājas. Lai īstenotu šo projektu, es nolēmu izveidot prezentāciju "Galvenie interesējošie uzdevumi - mēs kopīgi risinām".

Šajā prezentācijā ir slaidi, kas veltīti interesējošajai vēsturei, jēdzienam "interese", galveno uzdevumu analīzei. Lai labāk konsolidētu prezentācijas beigās apskatīto tēmu, tiek dota pārbaude galvenajiem uzdevumiem.

Tā kā prezentācija bija interaktīva, tā bija ļoti noderīga arī man. Es varētu atbildēt uz daudziem jautājumiem, un daudzus no tiem mēs pārbaudījām klasē kopā ar mana projekta vadītāju Olgu Vladimirovnu.

Nodarbībā kļuva skaidrs, ka manis uzrakstītās formulas ne vienmēr ir saprotamas, ja nav izskaidrota to matemātiskā izteiksme. Turklāt es vēlējos papildināt prezentāciju ar piezīmi ar pamatformulām, lai atrisinātu atsauces problēmas procentiem, jo \u200b\u200bpuišiem bija grūti uzreiz atcerēties visas formulas.

Eksperimentēšana

Interaktīvas nodarbības rezultātā, kuras pamatā bija prezentācija, pētījuma 4. posms bija eksperiments. Tas sastāvēja no divu testu rezultātu salīdzināšanas: pirms prezentācijas un pēc. Eksperiments bija veiksmīgs! Pirms prezentācijas tikai daži cilvēki varēja interesējošā veidā atrisināt piedāvātās problēmas, un pēc prezentācijas to atrisinātāju procentuālais daudzums bija gandrīz 90%.

Tagad es ceru, ka klasesbiedri neprasīs manai mātei, cik prece ir kļuvusi lētāka, ņemot vērā atlaidi, taču, visticamāk, viņi paši viņai palīdzēs šajos aprēķinos.

Tagad prezentāciju, kuru pārbaudīja mani klasesbiedri, varēja augšupielādēt vietnē atvērta piekļuve internetā.

YouTube kanālā mums ar māsu ir sava lapa "shkola1223". Es uztaisīju slaidrādes filmu caur prezentācijas lapām un ievietoju to mūsu kanālā.

http: // www. / user / shkola1223? feature \u003d skatīties

Ja YouTube meklētājprogrammā ierakstiet vaicājumu "nodarbība par interesējošo tēmu" vai "interesējošie uzdevumi", tad varat iepazīties ar manu prezentāciju interaktīva nodarbība... Tā kā tas tika izstrādāts ar mana projekta vadītāja atbalstu, tas var būt noderīgs gan skolotājiem, gan skolēniem, gatavojot mājas darbus. Šeit ir daži prezentācijas slaidi:

Galvenie secinājumi no stundas.

Veikto testu rezultāti parādīja:

v materiāls ir pasniegts skaidri un viegli;

v materiāls satur pilnīgu informāciju darbam ar interesi;

v piemēru saraksts, kas palīdzēs labāk izprast tēmu;

v ieteiktā piezīme palīdz nostiprināt nodoto materiālu;

Pamatojoties uz testa rezultātiem, var apgalvot, ka apmācības programma ir izstrādāta veiksmīgi un to var ieteikt kā pašnodarbināšanas rokasgrāmatu par tēmu "Procenti" 5.-7. Klases skolēnam.

Tāds detalizēta analīze formulas man negaidīti palīdzēja nokārtot programmēšanas eksāmenu kursos. Man vajadzēja uzrakstīt programmu, lai aprēķinātu kādu formulu. Visi puiši kā nosacījumu programmai uzskatīja vienkāršas aritmētiskās darbības, un mana programma aprēķināja procentus un atrada kopējo skaitu. Rezultātā eksāmens tika nokārtots ar izcilām atzīmēm!

SECINĀJUMS

Noslēgumā es gribētu teikt, ka procents patiešām ir viņa Majestāte. Bez šī jēdziena tagad daudz kas dzīvē būtu nesaprotams, haotisks. Procenti sakārto daudzus aprēķinus, salīdzinājumus utt.

Tēma "Interese" ir universāla tādā ziņā, ka tā savieno daudzas precīzās un dabaszinātnes, sadzīves un rūpniecības dzīves sfēras. Studenti satiekas ar procentiem fizikā, ķīmijā, internetā, televizora skatīšanās un iepirkšanās jomā.

Katram mūsdienu studentam vajadzētu būt iespējai prasmīgi un ekonomiski veikt elementārus procentu aprēķinus.

No matemātiskā viedokļa procentuālā sadaļa skolas matemātikā ir visvienkāršākā. Mācīt interesi, pirmkārt, ir ātri un bez vilcināšanās mācīt to vai citu verbālo formulējumu ar interesi līdzdarbot atbilstošajā matemātiskajā formulējumā. Mūsdienu cilvēkam, neatkarīgi no darbības veida un izglītības līmeņa, šī prasme ir nepieciešama nepārtraukti.

Ir pagājuši seši mēneši interesanta un grūta darba. Pateicoties mana projekta vadītāja un klasesbiedru palīdzībai, projekta mērķis :

Ir izpētīts un pierādīts, ka intereses izmantošana ikdienas dzīvē rada nepieciešamību izpētīt atbalsta uzdevumus, lai interesētos par skolu. Šīs tēmas izpēti var veikt, izmantojot interesanta prezentācija uz nodarbību.

Plānotās aktivitātes projekta īstenošanai ir pabeigtas pilnībā:

Es atkārtoju materiālu, kas pārklāts procentos. Iepazinos ar intereses izmantošanu dažādās dzīves jomās. Es uzzināju, ka tagad interesējošā piemērošanas joma ir ļoti liela salīdzinājumā ar viņu dzimšanas laiku, kad viņi tika izmantoti tikai augļotāji... Es sapratu, ka procentus var piemērot visur, un tam nepieciešama spēja tos pareizi aprēķināt.

Izpildītie projekta uzdevumi:

Klasesbiedru vidū tika veikta aptauja

- Tiek pētīta jautājuma vēsture

- Informācija par interesējošo matemātisko jēdzienu tiek sistematizēta un apkopota

- Uzskatīja atbalsta problēmas procentiem

- Prezentācija par izveidoto stundu

Tādējādi gaidītais projekta rezultāti:

Pētījuma laikā tika izveidota apmācība, kuru var izmantot mācībām viens pret vienu. Šo programmu var ieteikt nodarbībām un ārpusstundu aktivitātēm matemātikā. Matemātikas skolotāji to var izmantot kā rīkkopa šai tēmai, kā arī kontrolēt studentu zināšanas.

Prezentācija ir pieejama publiski pieejamā internetā. Ikviens, kuru interesē šī tēma, var izmantot šo programmu.

Šajā projektā es apskatīju vienkāršākos pamata interešu uzdevumus. Šie uzdevumi ir tikai procentuālo aprēķinu pirmā nodaļa. Nākamajā darbā es vēlētos iepazīties ar vienkāršiem un sarežģītiem procentiem, analizēt problēmu apstākļus, kas saistīti ar bankas procentu aprēķināšanu.

Es uzskatu, ka projektam ir praktisks rezultāts un tas būs noderīgs dažāda vecuma skolēniem un skolotājiem, kuri var izmantot šos materiālus, lai prezentētu savus studentus.

Paldies par uzmanību!

Bibliogrāfija.

1., Matemātika: mācību grāmata OU 5. klasei - M.: Mnemozina, 2003.

2., es iepazīstu pasauli. Bērnu enciklopēdija: matemātika. - M.: "Izdevniecība AST", 1999. gads.

3., Sedova aprēķini. M. Bustards, 2003. gads

4.http: // ru. vikipēdija. org / wiki /%, http: /// studyguide

Pieteikums. Aptaujas rezultāti

Anketa

26 studenti uz anketu atbildēja šādi:

1) cik daudz nedēļas dienā jūs pavadāt: pārtikai, mājasdarbs, dators, miegs, krūzes / sekcijas un atlikušais laiks?

No šīs diagrammas izriet, ka students vidēji savu dienu dažādām aktivitātēm pavada aptuveni vienādi. Līdztekus mājasdarbu veikšanai daudziem daudziem paliek daudz laika citām aktivitātēm.

2) cik daudz laika nedēļas nogalēs tu pavadi: dažādām aktivitātēm, datoriem, klubiem / sekcijām, mājas darbiem?

No šīs diagrammas izriet, ka vidēji puiši 20% no savas dienas pavada mājas darbiem, bet pārējo laiku viņi var veltīt dažādām aktivitātēm.

Šie jautājumi man parādīja, ka procentus var izmantot, lai izpētītu daudzas tēmas.

3) Cik bieži jūs aprēķināt procentus?

No šīs diagrammas izriet, ka vairāk nekā puse mūsu klases procentus aprēķina savā ikdienas dzīvē.

4) Vai jūs uzskatāt, ka interese ir svarīga mūsu dzīves sastāvdaļa?

Gandrīz 80% mūsu klases bērnu uzskata procentuālo daudzumu par svarīgu sastāvdaļu mūsu dzīvē.

Šie divi jautājumi atklāja klasesbiedru attieksmi pret interešu ikdienas lietošanu un apstiprināja projekta tēmas atbilstību. Pēc anketas rezultātu apkopošanas es sāku pētīt tēmu un izveidot stundas prezentāciju.

Pieteikums. Nodarbības prezentācijas slaidi

Projekta mērķi:
Pārbaudiet vēsturi
izcelsmi
procenti;
Apsveriet uzdevumus
par procentiem no
praktiskā dzīve un
vide
moderns
persona.
Uzvedība
izpēti un ar
palīdzība
interese
aprēķini
iedomājies
dati formā
uzdevumi un diagrammas

Mūsu projekta atbilstība

Interese ir viena no vissmagākajām tēmām
matemātika, un daudzi studenti
jums ir grūti vai nezināt, kā to atrisināt
interešu uzdevumi. Un izpratne par interesi un
spēja veikt procentu aprēķinus
ir nepieciešami katram cilvēkam. Lietots
šīs tēmas nozīme ir ļoti liela un ietekmē
finanšu, ekonomikas, demogrāfijas un
citas mūsu dzīves jomas. Intereses izpēte
diktē pati dzīve. Spēja uzstāties
procentuālie aprēķini un nepieciešamie aprēķini
katram cilvēkam, jo \u200b\u200bmēs ar interesi
sejas ikdienas dzīvē.

Mūsu rīcības plāns

Mēs esam papildus izpētījuši interesējošo tēmu
viņu vēsture
Uzzināju, ko zina vecāki
radiniekiem
Intereses pēc apkopoja viņu uzdevumus
Mēs atrisinājām dažas problēmas no eksāmena
Sagatavoja prezentāciju

Mazliet vēstures
Vārdam "procents" ir
Latīņu izcelsme:
"Pro centum" - "no simta".
Bieži vien vārda vietā
Lietošana "Procenti"
frāze "simtais
daļa no numura. "
sauca simto
numurus. 1/100 \u003d 1% procenti
bija īpaši
izplatīts Senajā
Roma. Romieši sauca
procentu nauda,
ko parādnieks samaksāja
(aizdevējam) katram
simts.
Tā kā vārdi "simts"
tad izklausījās pēc "procentiem"
sāka saukt simto daļu
procentos

Romiešu interese
nodots citām tautām
Eiropa. Uz Krieviju
ieviests procents
Pēteris I
Simbols neparādījās uzreiz.
Vispirms viņi uzrakstīja vārdu "simts"
Tātad:
1685. gadā. Parīzē bija
iespiests
grāmata
"Vadīt
pēc
tirdzniecības aritmētika ",
kur kļūdas vietā
tika drukāts.

2. Interese par mūsu
dzīve.
Interese ir viena no
matemātiskie jēdzieni,
kas bieži sastopams
Ikdiena. mēs
dzirdēju, piemēram, to
20% atlaide veikalā
Vēlēšanās piedalījās 57%
vēlētāji,
klases veiktspēja 100%,
banka iekasē 16% gadā,
Etiķskābe 70%
materiāls satur 100% kokvilnu
utt
Zēns 100% - Sarunā
nozīmē visu labāko!

Trīs galvenās darbības, kas saistītas ar interesi

1. Procentuālā skaitļa atrašana.
Lai atrastu y% no b, jums · 0,01.
2. Skaitļa atrašana pēc tā procentiem.
Ja ir zināms, ka y% no skaitļa x ir vienāds ar, tad
x \u003d iekšā: 0,01.
3. Procentu atrašana
numurus.
Lai atrastu procentuālo daudzumu
cipariem, jums ir nepieciešama šo skaitļu attiecība
reizināt ar 100%.

10.

Interese
pieteikties
1. medicīnā
2. programmēšanā
3. veikalos
4.vēlēšanās
5. gatavošanā
6. statistikā
7. audu kompozīcijās
8.nodokļos
9. risinājumos
10. krājkasēs
11.analīzē
aktivitātes
Procentu izmantošana
dažādu profesiju cilvēki

11. Pēc pētījumu veikšanas savā klasē mēs apkopojām dažus datus un tos apstrādājām, un mēs saņēmām šādus rezultātus

Akadēmisks sasniegums. Mūsu klasē
2 izcili studenti -8% un 9
khoroshists -36% kopā
44% bez "3"
Mūsu klasē ir tikai 25
cilvēki vecumā līdz 12 gadiem zēni 48% un 52% meitenes-13
18
17
17
16
16
15
14
12
10
8
10
9
8
8
6
4
2
2
2
2
2
0
1 ceturtdaļa
zēni
meitenes
2 ceturtdaļa
1. rinda
3 ceturtdaļa
2. rinda
3. rinda
4. ceturtdaļa

12. Dzimšanas dienas klasēs pēc gadalaikiem

vasara
kritiens
ziema
Pavasaris

13. To mēs uzzinājām no skolas grāmatvedes

Katru mēnesi no algas
darbinieki, darba devējs
atskaitīts:
- pensiju fondam - 22%;
- sociālais fonds
apdrošināšana - 2,9%;
- sociālais fonds apdrošināšana no
negadījumi - 0,2%
- reģionālais fonds
veselības apdrošināšana -
5,9%. Kopā 30,2%
No nodokļa atskaitīts no
darbinieku algas
=13%
Piemēram, alga ir
14500 rubļi -13% iedzīvotāju ienākuma nodoklis
\u003d 14500-1885 \u003d 12615 rubļi
dabūt darbinieku rokās

14. Šos uzdevumus veicām, pamatojoties uz saņemto informāciju

Meža zeme
Severobaikalsk
aizņem teritoriju
1651527 km2. Vasarā mūsu
pilsēta ir bijusi ilgu laiku
visi dūmos, mežs dega.
Cik procenti no meža
laikā nodega
Ugunsgrēks, ja apgabals
uguns
25234 kv. Km (1,5%)

15. Mūsu pilsētas vēsture

Mēs veicām aptauju starp
Grieķijas iedzīvotāji
Severobaikalsk
"Vai jūs zināt ģerboni
mūsu pilsētas "123
65% aptaujāto cilvēku
zināt ģerboni, pārējo
Nē. Cik cilvēku no
nezina respondentus
mūsu ģerbonis
pilsētas? (79 cilvēki
zināt 44 nezinu)

16.

Tirdzniecības intereses:
Mamma gribēja
nopirkt dūnu jaku
par 2700 rubļiem. plkst
veikals "Ekonomika".
Un 4. novembris bija
pārdošana. Atlaide
visām precēm 20%.
Cik rubļu
mamma nopirks
dūnu jaka
t
izpārdošana?
(2160 rub.)
Atlaide
20%

17.

Sajaucot 5% šķīdumu
skābes ar 40%
risinājums
skābes dabūja
140g 30%
risinājums. cik daudz
grami katra
risinājums bija
vai tas ir ņemts?

18.

Apsveriet vecmodīgu veidu, kā to izdarīt.
Pieejamo šķīdumu skābes saturs ir rakstīts zem cita, pa kreisi no
tos un
aptuveni vidū ir skābes saturs šķīdumā, kam vajadzētu būt
izrādīties
pēc sajaukšanas. Savienojot rakstītos skaitļus ar domuzīmēm, mēs iegūstam sekojošo
shēma:
5
30
40
Apsveriet 30. un 5., 30. un 40 pārus. Katrā pārī
lielāks skaitlis, atņemiet mazāko un uzrakstiet rezultātu
attiecīgās rindas beigās. Izrādīsies šādi
shēma:
5
10
30
40
25
No tā tiek secināts, ka 5% šķīdumam vajadzētu ņemt 10 daļas,
un 40% 25 daļas (kopā 10 + 25 \u003d 35 daļas, 140: 35 \u003d 4 g vienas svara
daļas, 4 × 10 \u003d 40g, 4 × 25 \u003d 100g.)
tie. lai iegūtu 140g. Paņemiet 30% šķīdumu
5% šķīdums 40g, un 40% - 100g

19.

Televīzijā i
to dzirdēju
smēķējošs vīrietis
samazina to
par 15%
ir 8,4 gadi.
Cik vidēji
ilgums
dzīve Krievijā? (56)

20.

Vēl viens izaicinājums
Vasja mēdza izlemt
izlabojiet divus uzdevumus
par procentiem no
divdesmit. Pēc
izpētīt tēmu par
viens noderīgs
vietni, Vasja kļuva
dari to pareizi 16
uzdevumi no 20. Cik
procenti kļuva gudrāki
Vasja? Per
simtprocentīgi prāts
skaits 20 atrisināts
uzdevumi (70%)

21.

Bet no kā mēs mācījāmies
mūsu vecāki:

22. 1. Ģimenes budžets (mēnesī):

Nosaukums
berzēt
Mammu
15 000
Vecmāmiņa
13 000
Kopā
28 000
Izmaksas
Atgādinājums
21770
6230
%
100

23.

2. Ģimenes sadalījums
novembra budžets:
Komunālie pakalpojumi
2000 rbl
9%
Mobilie tālruņi (visi)
600 rbl
2,8%
Uzturs
6600 rbl
30,3%
Apģērbi, apavi
4000 rub
18,4%
Kredīts
5000 rub
23%
Maksa
520 rbļ
2,4%
Zāles
1000 rub
4,6%
Izklaide (koncerts)
RUB 300
1,4
Saldumi
1500 rbl
6,9%
Cits (matu griezums)
250 rbļ
1,2%
21770
100%
Kopā

24.

Mēs izvēlējāmies šo tēmu, jo mums patīk
matemātiku, un mēs uzskatām, ka matemātika ir nepieciešama
labi zini.
Mēs vēlējāmies iegūt pilnīgu izpratni par
procenti, par viņu lomu ikdienas dzīvē.
Mēs domājām, cik svarīgi ir saprast un zināt
interesi un nolēma: būt labam
speciālistiem un lai tas būtu 100% veiksmīgs, tas ir nepieciešams
labi mācies.

25.

Kramor V.S. “Mēs atkārtojam un
sistematizēt skolas kurss algebras
un analīzes sākums. " M., "Izglītība"
1990 gads.
Žurnāls "Matemātika skolā".
1998. gads # 5.
F.F. Nagibins "Matemātiskais
lodziņš "M." Apgaismība "1988.
https://yandex.ru/images/
http://infourok.ru/
https: //ru.wikipedia.

Darba plāns:

Ievads …………………………………………………………………………… 2

1. nodaļa: Ko mēs zinām par interesi ……………………………………………… 4

1.1. Interešu vēsture ………………………………………… 4

1.2. Cik procentuāli? .................................................. ......................................... pieci

1.3. Kas ir interese? ........ ………………………………………… ..6

2. Nodaļa Interešu loma mūsdienu pasaulē…………………………………7

2.1. Interese ap mums ……………………………………………………… .7

2.2. Interešu uzdevumi ……………………………………………………… 8

2.3. Pētījumi, izmantojot interesi ……………………………………… 9

Secinājums. Secinājumi …………………………………………………………… 13

Izmantotās literatūras saraksts ……………………………………… 14

“Matemātika ir 50 procenti

no formulām un pierādījumiem,

un 50 procenti iztēles "

Ievads

Temats mans darbs - "Intereses loma mūsdienu pasaulē"

Mūsu projekta atbilstība.

Procenti ir viena no viltīgākajām matemātikas tēmām. Katram cilvēkam ir būtiska izpratne par interesi un spēja veikt procentu aprēķinus. Šīs tēmas pielietotā nozīme ir ļoti liela un ietekmē dažādas mūsu dzīves sfēras. Pirmo reizi saskaroties ar interesi, mēs pēkšņi pamanām, ka tie mūs pavada visur - ne tikai skolā (matemātikā, fizikā, ķīmijā, bioloģijā, ģeogrāfijā utt.), Bet arī ikdienā: veikalā, darbā , bankā, plašsaziņas līdzekļos, internetā un daudz ko citu. Nav tik viegli orientēties interesējošajā pasaulē labā līmenī! Spēja veikt procentus un aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam. Jūs varat bezgalīgi uzskaitīt, kur un kā tiek izmantoti procenti, tāpēc mēs nolēmām veikt pētījumu par to, cik svarīgi procenti ir mūsu mūsdienu dzīvē. Kā tas tiek izmantots, kā tas tiek izmantots veikalā, bankā un kā mūsu interese ir atkarīga no mūsu dzīves. Mēs centāmies veikt pētījumu un, pamatojoties uz to, apkopot statistiku par mūsu skolu. Jautājums ko pats sev uzstādīju šī darba sākumā"Cik bieži mēs izmantojam interesi par mūsdienu pasauli?"

Šie materiāli noteica mūsu pētījuma objektu, priekšmetu un mērķi.

Pētījuma objekts ir procentuālais matemātiskais jēdziens.

Pētījuma priekšmets: izpratne par interesi un spēja veikt procentu aprēķinus un sakārtot saņemto informāciju.

Pētījuma mērķis: izpētiet zināšanu izmantošanu par interesi un uzziniet, cik bieži interese rodas mūsu dzīvē; papildināt zināšanu banku ar uzdevumiem par procentu aprēķināšanu dažādās dzīves jomās.

Pētījuma mērķi:

uzzināt par interesējošās izcelsmes vēsturi;

Definējiet jēdzienu "procents";

Definējiet darbības jomu praktisks pielietojums procenti;

apsveriet dažāda veida uzdevumus procentiem no mūsdienu cilvēka praktiskās dzīves;

Izdarīt secinājumus;

Veiciet pētījumus, pamatojoties uz mūsu skolu, un uzrādiet rezultātus diagrammu un tabulu veidā.

Metodes kuras esmu izmantojis savos pētījumos, ir nopratināšana, analīze, mērīšana, salīdzināšana un vispārināšana.

Praktiskā nozīme: Šī tēma tagad ir ļoti aktuāla, jo jēdziens "kredīts" ir stingri ienācis mūsdienu cilvēka dzīvē. Cilvēki ņem bankas aizdevumus un parasti nevar pareizi aprēķināt procentu maksājumus. Ikvienam vajadzētu būt iespējai brīvi atrisināt pašas dzīves piedāvātās problēmas, jāspēj aprēķināt dažādos veikalu, kredītdaļu un dažādu banku piedāvājumus un izvēlēties izdevīgāko. Interešu vārdu problēmas ir iekļautas Valsts inspekcijas aģentūras un Vienotās valsts eksāmena materiālos.

1. nodaļa. Ko mēs zinām par interesi.

Ideja par veselas daļas pastāvīgu izteikšanu vienās un tajās pašās daļās, ko izraisīja praktiski apsvērumi, senos laikos radās babiloniešu vidū, kuri izmantoja sešpadsmitās frakcijas. Jau babiloniešu ķīļrakstu tabulās ir uzdevumi procentu aprēķināšanai. Mēs esam nonākuši pie babiloniešu sastādītajām interešu tabulām, kas ļāva ātri noteikt procentu naudas summu. Intereses bija zināmas arī Indijā. Indijas matemātiķi aprēķināja procentus, izmantojot tā saukto trīskāršo likumu, tas ir, izmantojot proporciju. Viņi arī zināja, kā veikt sarežģītākus aprēķinus, izmantojot procentus. Skaidras naudas norēķins ar procentiem bija īpaši izplatīts senajā Romā. Romieši sauca par procentu naudu, kuru parādnieks maksāja aizdevējam par katriem simtiem. No romiešiem interese izpaudās citām tautām. Viduslaikos Eiropā saistībā ar plašo tirdzniecības attīstību liela uzmanība tika pievērsta spējai aprēķināt procentus. Tiek uzskatīts, ka zīme% ir atvasināta no itāļu vārda cento (simts), kas procentuālajos aprēķinos bieži tiek saīsināts kā cto. Tādējādi, veicot turpmāku vienkāršošanu, radās modernais simbols procentuālajam apzīmējumam.

Ir vēl viena šīs zīmes izcelsmes versija. Tiek uzskatīts, ka šī atzīme bija smieklīgas drukas kļūdas rezultāts. 1685. gadā Parīzē tika izdota grāmata - ceļvedis komerciālajā aritmētikā, kur kļūdas dēļ mašīnrakstītājs cto vietā ierakstīja%.

Vārds "procents" ir kļuvis par daļu no mūsu cilvēku leksikas.

Procenti kā noteikti ienākumi, kas laika gaitā saņemti no kapitāla vienības, parādījās senatnē. Jau Mozus likumos ir teikts par procentu iekasēšanas aizliegumu. AT Senā Grieķija jo īpaši naudas mainītājs Deli templī, tika praktizēta interešu interese. Procenti ir atkārtoti minēti arī senās Romas likumdošanā, kas datēta ar vēlāku laiku. Intereses jautājumu savā filozofiskajā rakstā skar arī Aristotelis, runājot par procentu iekasēšanas nedabiskumu. Decimāldaļas, kurām tagad ir svarīga loma matemātikā, parādījās salīdzinoši nesen. Pirmo decimāldaļu daļu uzrakstīja Vieta (1540–1603). Skaidrota frakciju sistemātiskā doktrīnaSaimons Stēvins 1585. gadā, un decimāldaļskaitļu teoriju Džerigons nodibināja 1634. gadā. Bet decimāldaļu daļas plaši izplatījās tikaiXIX c., pēc decimāldaļu sistēmas ieviešanas.

Pirmoreiz publicētās tabulas procentu aprēķināšanai 1584. gadāSaimons Stēvins - inženieris no Briges (Nīderlande).Stīvins pazīstams ar ievērojamu dažādu zinātnisko atklājumu klāstu, tostarp - īpašs apzīmējums decimāldaļām.

1.2. Cik procentuāli?

Tātad, kāds ir procents? Procenti ir viena simtdaļa no skaitļa; tā apzīmēšanai tiek izmantots īpašs simbols -%.Ilgu laiku procentus saprata vienīgi kā peļņu un zaudējumus par katriem 100 rubļiem. Tos izmantoja tikai tirdzniecības un naudas darījumos. Tad to pielietojuma joma paplašinājās, interese ir par ekonomikas un finanšu aprēķiniem, statistiku, zinātni un tehnoloģijām. Mūsdienās procenti ir noteikta decimāldaļu daļa, viena simtdaļa no visa (ņemot par vienību).

Tiek uzskatīts, ka zīme% ir atvasināta no itāļu vārda “cento"(Simts), kas procentuālajos aprēķinos bieži tiek saīsināts"cto". Tādējādi, turpinot kursīvās rakstības vienkāršošanu, burti "t"Slīpums ir izveidojies ar mūsdienu zīmi, lai apzīmētu procentus.

Viens procents ir skaitļa simtdaļa. Viena procenta definīciju var rakstīt kā vienlīdzību:

1% = (1/100)*100%=0,01 * 100%

5% = 0,05* 100%

23% = 0,23* 100%

130% = 1,3* 100%

Par procentu izcelsmi šajā ziņā pastāv pieņēmumi, ka sākotnēji tie radās kā īpašs ienākumu veids, ko īpašnieki saņēma par atdevi par auglīga īpašuma izmantošanu, piemēram: mājdzīvnieki, augļu dārzi utt. Vēlāk viņi sāka laist apgrozībā un naudas summas, piemēram, par kuru izmantošanu arī sāka iekasēt maksu. Ir zināms, ka vārds "procents" ir latīņu izcelsmes. Bet jau visi viduslaiki latīņu vietā "procento"Itālietis"percento"Vai arī biežāk,"procento».

Spēja veikt procentuālos aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam! Procentuālo daļu izmanto, lai aprēķinātu veiktā darba apjomu, darba produktivitāti, materiālu, degvielas, elektrības ietaupījumus utt. Interese tiek izmantota fizikā, ķīmijā, meteoroloģijā, tehnoloģijā, statistikā un visu veidu banku darījumos. Ir ērti izmantot procentus, lai noteiktu vienas vielas saturu citā; izmērīt izmaiņas preču ražošanā, naudas ienākumu pieaugumu utt. Procentus ir ļoti ērti izmantot praksē, jo tie izsaka veselu skaitļu daļas vienādās simtdaļās. Tas ļauj vienkāršot aprēķinus un viegli salīdzināt detaļas savā starpā un ar veselumiem. Šogad mēs esam iemācījušies veikt trīs pamatdarbības ar interesi:

Procentuāla skaitļa atrašana;

Skaitļa atrašana pēc tā procentiem;

Skaitļu procentuālās daļas atrašana.

Ja mēs runājam par attiecīgā skaitļa procentuālo daudzumu, tad šis skaitlis tiek uzskatīts par 100%. Piemēram, 1% no algas ir simtdaļa no algas; 100% no algas ir simtdaļas no algas. Tas ir, visa alga. Ienākuma nodoklis no algām tiek iekasēts 13% apmērā, t.i. 13 simtdaļas algas. Uzraksts "60% kokvilna" uz etiķetes nozīmē, ka materiāls satur 60 simtdaļas kokvilnas, t.i. vairāk nekā puse ir izgatavota no tīras kokvilnas. 3,2% tauku pienā nozīmē, ka 3,2 simtdaļas produkta masas ir tauki (vai, citiem vārdiem sakot, katrs 100 grami šī produkta satur 3,2 gramus tauku).

Kā zināms no prakses, ar procentuālo daļu palīdzību bieži tiek parādīta izmaiņas noteiktā vērtībā. Šī forma ir vizuāla skaitliska izmaiņu īpašība, kas raksturo notikušo izmaiņu nozīmi. Piemēram, nepilngadīgo likumpārkāpumu līmenis pieauga par 3%, tajā nav nekā slikta - varbūt šis skaitlis atspoguļo tikai dabiskas līmeņa svārstības. Bet, ja tas palielinājās par 30%, tad tas jau norāda uz problēmas nopietnību un nepieciešamību izpētīt šīs parādības cēloņus un veikt atbilstošus pasākumus.

2. nodaļa. Intereses loma mūsdienu pasaulē.

2.1 Interese ir visapkārt mums.

Pirmo reizi saskaroties ar interesi, mēs pēkšņi pamanām, ka tie mūs pavada visur - ne tikai skolā (matemātikā, fizikā, ķīmijā, bioloģijā, ģeogrāfijā utt.), Bet arī ikdienā: veikalā (īpaši pirmssvētku atlaižu laiks), darbā (algu celšana un samazināšana), bankā, plašsaziņas līdzekļos, internetā un daudz ko citu.Interese par mūsdienu pasauli:

Vēlēšanās piedalījās 52,5% vēlētāju;

Rūpnieciskā ražošana samazinājās par 11,3%;

Inflācijas līmenis ir 8%;

Piens satur 3,2% tauku.

Tagad visā pasaulē internetu lieto 580 miljoni cilvēku, un viņu skaits katru gadu pieaug par 4%.

Procentuālo aprēķinu zināšanas var izmantot ne tikai klasē, bet arī ikdienas dzīvē. Uzdevumi aptver dažādas cilvēka darbības jomas - finanses, demogrāfiju, socioloģiju, ekoloģiju.

Interese tiek izmantota vairākās profesijās. Apskatīsim dažus no tiem sīkāk. Piemēram, tādas profesijas kā medicīna, ekoloģija, tirdzniecība un daudzas citas ir piesaistījušas manu uzmanību. Sniegsim dažus no tiem.

Medicīnā procenti tiek izmantoti, apstrādājot instrumentus, šļirces, izmantojot 3% un 5% samarovka šķīdumu (dezinfekcijas līdzekli). Gatavojot BCG vakcīnu, viņi izmanto arī 5% Samarovka šķīdumu.

Ekoloģijā - Zemes atmosfēra ir gaiss, kuru mēs ļoti labi pazīstam. Tas ir gāzu maisījums, kurā 78% ir slāpeklis, aptuveni 21% ir skābeklis un 1% ir citas gāzes. Tikai 3% ūdens uz Zemes ir svaigs, un lielāko daļu no tā satur ledāji. Un tikai 1,1% ūdens uz Zemes ir dzerams. Ūdens atspoguļo 5% saules staru, bet sniegs - apmēram 85%. Tikai 2% saules gaismas iekļūst okeāna ledū.

Intereses zināšanas tiek izmantotas arī tirdzniecībā. Piemēram, uzdevumi cenu paaugstināšanai, reālo ienākumu no tirdzniecības aprēķināšanai, apgrozījuma izmaiņas salīdzinājumā ar iepriekšējo periodu. Arī pārdevējam katru mēnesi jāiesniedz tirdzniecības pārskati. Jāaprēķina, cik% plāns ir izpildīts.

Mūsdienu dzīve padara procentuālās problēmas aktuālas, jo interešu aprēķinu praktiskās piemērošanas joma paplašinās. Inflācijas, cenu pieauguma, akciju cenu pieauguma un pirktspējas samazināšanās jautājumi ietekmē ikvienu cilvēku mūsu sabiedrībā. Ģimenes budžeta plānošana, ienesīgas investīcijas bankās nav iespējamas bez iespējas veikt vienkāršus procentu aprēķinus. Procenti palīdz mums viegli aprēķināt, kā inflācijas līmenis samazina naudas pirktspēju, un izdarīt secinājumu par viņu ienesīgo ieguldījumu.

2.2 Intereses problēmas mūsdienu pasaulē.

Izpētījis šo tēmu sīkāk, es nolēmu pats sastādīt vairākas intereses interesējošas problēmas. Tie ir uzdevumi, kas izrādījās.

1. uzdevums. Maksājums par pakalpojumiem, izmantojot termināli.

Caur veikala termināli es ievietoju naudu tālrunī. Man telefonā bija 20 rubļi. Esmu pievienojis vēl 100 rubļus savam kontam. Komisija ir 11%. Cik man tagad būs tālrunī?

Lēmums:
11%=0,11
1) 100 * 0,11 \u003d 11 (berzēt) - komisijas maksa
2) 100-11 \u003d 89 (berzēt) nonāca pie mana tālruņa
3) 20 + 89 \u003d 109 (berzēt) bija tikai pa tālruni
Atbilde: 109 rubļi.

2. uzdevums. Noguldījumi Sberbank

Noguldījuma “Papildināt” Sberbank gada pieauguma temps ir 4,80%. Depozīta summa ir 30 000 rubļu. Cik palielināsies noguldījums gada beigās?

Lēmums.

1). 4,80%=0,048

2). 30 000 * 0,048 \u003d 1440 (berzēt).

Atbilde: depozīta summa pieaugs par 1440 rubļiem gadā.

Uzdevums 3 ... Atlaides pensionāriem.

Daudzas aptiekas pensionāriem piedāvā 10% atlaidi. Mana vecmāmiņa nopirka zāles 720 rubļu vērtībā. Cik viņa maksās ar atlaidi?

Lēmums.

1). 720: 10 \u003d 72 (berzēt) - atlaide.

2). 720–72 \u003d 648 (berzēt)

Atbilde: mana vecmāmiņa maksās 648 rubļus.

Uzdevums 4 ... Labi nopirka.

Mēs ar mammu nolēmām aiziet uz veikalu un nopirkt man dažus atjauninājumus. Mēs izvēlējāmies džemperi par 800 rubļiem. un jaku par 1500 rubļiem. Bet tajā dienā veikalā bija īpašs piedāvājums. Un mēs saņēmām 20% atlaidi džemperim un 30% jakai. Izrādījās ļoti labs pirkums. Jautājums: cik rubļu mēs un mana māte ietaupījām?

Lēmums:

(800 * 20) : 100 \u003d 160 (rub.) - atlaide džemperim.

(1500 * 30): 100 \u003d 450 (berzēt) - atlaide jaka

160 + 450 = 610 ( berzēt.)

Atbilde: mēs ar māti ietaupījām 610 rubļus.

2.3. Pētījumi, izmantojot interesi.

Es veicu pētījumus, pamatojoties uz mūsu mBOU skolas Botsinas vidusskola. Visi rezultāti tika uzrādīti procentos, izmantojot tabulas un diagrammas. Pirmā lieta, ko es nolēmu uzzināt, bija tas, cik daudz mūsu vecāki zina par procentiem. Par to es izveidoju īsu anketu un lūdzu vecākus uz to atbildēt.

Anketa "Ko jūs zināt par interesi?"

Cienījamie vecāki, es, 6. klases skolnieks, strādāju pie projekta "Interese par mūsdienu pasauli" un lūdzu jūs rakstiski atbildēt uz maniem jautājumiem.

1. Vai jūs uzskatāt, ka tēma “Interese par mūsdienu pasauli” ir svarīga?

2. Vai jūs satiekat ar interesi par savu ikdienas dzīvi? Ja tā, lūdzu, sniedziet dažus piemērus.

3. Vai jūs zināt, kā aprēķināt procentus?

4. Kādu lomu jūsu dzīvē spēlē interese?

Aptaujas rezultāti.

Jā - 80%

Nē - 16%

Nezinu - 4%

Vai jūs satiekat ar interesi par savu ikdienas dzīvi? Ja tā, lūdzu, sniedziet dažus piemērus.

Bankā - 70%

Veikalā - 20%

Internetā - 10%

Vai jūs zināt, kā aprēķināt procentus?

Jā - 85%

Ne vienmēr - 10%

Nē - 5%

Kādu lomu jūsu dzīvē spēlē interese?

Liels-80%

Nav - 12%

Sekundārā - 4%

Nav atbildes - 4%

Izeja: Lielākajai daļai pieaugušo svarīga loma ir procentiem. Lielākā daļa vecāku ir pazīstami ar šo jēdzienu. Interesei ir liela loma viņu dzīvē.

Tālāk es veicu pētījumu, kura pamatā bija mūsu skola. Mūsu skola ir maza, tāpēc sākumā nolēmu noskaidrot, cik zēnu un meiteņu tajā mācās. Kopumā mūsu skolā mācās 52 cilvēki, no kuriem 27 ir zēni - 60% un 25 meitenes - 40%.

Tad es nolēmu uzzināt, kā klājas mūsu skolas audzēkņiem. Lai to izdarītu, es identificēju izcilu studentu un labu studentu skaitu. Šādus rezultātus es saņēmu.

Pirmajā ceturksnī mūsu skolā mācījās 4% izcilu skolēnu un 33% labu skolēnu. Otrajā ceturksnī ieguvām 8% izcilu studentu un 29% labu studentu. Pamatojoties uz šiem rezultātiem, var secināt, ka izcilu studentu līmenis pieauga par 4%.

Un es arī prātoju, cik daudz cilvēku dzīvo manā Botsijas ciematā. Lai to izdarītu, es devos uz administrāciju un uzzināju, ka 2010. gadā bija 789 iedzīvotāji, bet 2015. gadā - 744 cilvēki. Es nolēmu uzzināt, par cik procentiem Botsija ciemata iedzīvotāju skaits ir samazinājies. Veicot aprēķinus, es uzzināju, ka 5 gadu laikā iedzīvotāju skaits samazinājās par 6%.

Secinājums.

Tātad savā darbā es parādīju procentuālā jēdziena izmantošanu reālu problēmu risināšanā tikai no dažām cilvēka dzīves jomām. Spēja veikt procentuālos aprēķinus ir nepieciešama katram cilvēkam! Procenti aprēķina darba apjomu, darba produktivitāti, materiālu, degvielas, elektrības ietaupījumus utt.

Strādājot pie šī projekta, es nonācu pie secinājuma, ka interese mums palīdz:

Kompetenti saprast lielu informācijas plūsmu;

Veiciet izdevīgus pirkumus, vienlaikus ietaupot uz atlaidēm;

Kredītus ņemiet kompetenti, izvēloties izdevīgāku iespēju.

Atrisināt matemātikas uzdevumus.

Interese rada brīnumus. Zinot viņus, nabadzīgie var kļūt bagāti. Vakar maldināts pircējs tirdzniecības darījumā šodien pamatoti pieprasa procentu no tirdzniecības atlaides. Krājējs iemācās dzīvot no procentiem, gudri izvietojot naudu ienesīgā biznesā. Ir grūti nosaukt apgabalu, kurā netiek piemērota interese.

Ir ļoti grūti pilnībā apsvērt interešu aprēķinu izmantošanu dzīvē, jo interese tiek izmantota visās cilvēka darbības sfērās. Šī tēma atstāj plašu lauku turpmākajiem pētījumiem.

Izeja: Intereses loma ikdienas dzīvē ir ļoti svarīga. Tēma "Interese" ir universāla tādā ziņā, ka tā savieno daudzas precīzās un dabaszinātnes, sadzīves un rūpniecības dzīves sfēras. Mēs procentos sastopamies klasē, lasot avīzes, skatoties televizoru, veikalos. Katram mūsdienu studentam vajadzētu būt iespējai prasmīgi un ekonomiski veikt elementārus procentu aprēķinus. Nesen matemātikas eksāmens notika gadā lIETOJUMA veidlapaun kontrolē eksāmena materiāli ir uzdevums, kas interesē. Tādēļ jums ir jāzina un jāmāk pēc iespējas labāk izmantot šo tēmu.

1. slaids

Slaida apraksts:

Projekts "Interese par mūsu dzīvi". Mērķi: Vispārināt zināšanas par tēmu "Interese" un izcelt šī jēdziena praktisko nozīmi dažādās cilvēka darbības jomās. Iemācieties prasmīgi un ekonomiski veikt elementārus procentu aprēķinus. Uzdevumi: Apsveriet uzdevumus, kuru sižeti ir ņemti no realitātes. Veiciet skolas pētījumu par to, kā skolēni spēj atrisināt procentuālās problēmas un uzrāda rezultātus diagrammas veidā. Izdot "Rokasgrāmatu studentiem" ar noteikumiem problēmu risināšanai procentos. 2008. gads

2. slaids

Slaida apraksts:

3. slaids

Slaida apraksts:

4. slaids

Slaida apraksts:

Interešu vēsture. Skaitļa simto daļu sauc par skaitļa procentuālo daļu un apzīmē ar zīmi%. Šis jēdziens parādījās matemātikā saistībā ar tirdzniecības attīstību, kad aizdevējs par aizņemtu naudu saņēma no parādnieka jebkuru summu, kas pārsniedz parādu. Parasti šī summa tika izteikta simtdaļās. Nedaudz vēlāk tas ieguva nosaukumu - interese. Vārds "procents" nāk no diviem latīņu vārdiem: "par" - "ieslēgts" un "centum" - "simts", tas ir, burtiski tulkots krievu valodā, procenti nozīmē "simts". % Zīme iestrēga, lai pārstāvētu procentus 17. gadsimtā. Tas, iespējams, nāca no latīņu vārda "centum" saīsinājuma "cto". Kad kursīvs, "cto" sāka izskatīties kā "o / o" un pēc tam "%". Tādējādi, turpinot vienkāršot burta t kursīvo rakstīšanu, slīpa slīpsvītra bija mūsdienu simbols, lai apzīmētu procentus. 1% \u003d 0,01 Babiloniešu sastādītās procentu tabulas ir nonākušas pie mums. Šīs tabulas ļāva ātri noteikt procentu naudas summu. Intereses bija zināmas arī Indijā. Indijas matemātiķi aprēķināja procentus, izmantojot tā dēvēto trīskāršo likumu. Piemēram, aprēķinot 5% no 830, viņi rakstīja: 1% ir 830/100, 5% ir (830 ∙ 5) / 100 \u003d 41,5. Viņi veica arī sarežģītākus aprēķinus. Senajā Romā naudas maksājumi ar procentiem bija plaši izplatīti. Romas Senāts noteica maksimālos pieejamos procentus, kas jāmaksā no parādnieka. Eiropā tirdzniecība gadsimta vidū paplašinājās, un tāpēc īpaša uzmanība tika pievērsta spējai aprēķināt procentus. Tad bija jāaprēķina ne tikai procenti, bet arī procentu procenti (saliktie procenti). Bieži vien biroji un uzņēmumi, lai atvieglotu aprēķinus, izstrādāja īpašas tabulas procentu aprēķināšanai. Šīs tabulas tika turētas noslēpumā un veidoja uzņēmuma komercnoslēpumu. Tabulas pirmo reizi 1584. gadā publicēja inženieris Saimons Stevins no Briges pilsētas (Nīderlande). Viņš ir pazīstams ar dažādiem zinātniskiem atklājumiem, kā arī par īpaša apzīmējuma izmantošanu decimāldaļām. Ilgu laiku procentus saprata vienīgi kā peļņu vai zaudējumus par katriem 100 rubļiem. Tos izmantoja tikai tirdzniecības un naudas darījumos. Tad to pielietojuma joma paplašinājās, interese ir par ekonomikas un finanšu aprēķiniem, statistiku, zinātni un tehnoloģijām.

5. slaids

Slaida apraksts:

6. slaids

Slaida apraksts:

7. slaids

Slaida apraksts:

8. slaids

Slaida apraksts:

9. slaids

Slaida apraksts:

Problēmas ar vienkāršu interesi. Vienkāršākajās procentuālajās problēmās kādu vērtību "a" uzskata par 100% (veselu), un tās daļu "b" izsaka skaitlis "p%". Problēmas numurs 1. Kā atrast dažus procentus no skaitļa "a"? Lai atrastu dažus procentus no skaitļa, šis skaitlis jāreizina ar atbilstošo daļu.

10. slaids