Ja skaitļiem ir dažādas zīmes, tad. Racionālo skaitļu saskaitīšana

Šis raksts ir veltīts skaitļiem ar dažādām zīmēm. Mēs sadalīsim materiālu un mēģināsim atņemt starp šiem skaitļiem. Šajā rindkopā iepazīsimies ar pamatjēdzieniem un noteikumiem, kas noderēs, risinot vingrinājumus un uzdevumus. Rakstā ir sniegti arī detalizēti piemēri, kas palīdzēs labāk izprast materiālu.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Kā pareizi veikt atņemšanu

Lai labāk izprastu atņemšanas procesu, mums jāsāk ar dažām pamata definīcijām.

1. definīcija

Ja no skaitļa a atņem skaitli b, tad to var pārveidot kā skaitļa a un - b saskaitīšanu, kur b un − b ir skaitļi ar pretējām zīmēm.

Ja izsakām šo noteikumu ar burtiem, tas izskatās šādi: a − b = a + (− b) , kur a un b ir jebkuri reāli skaitļi.

Šis noteikums skaitļu ar dažādām zīmēm atņemšanai darbojas reāliem, racionāliem un veseliem skaitļiem. To var pierādīt, pamatojoties uz darbību īpašībām ar reāli skaitļi. Pateicoties tiem, mēs varam attēlot skaitļus kā vairākas vienādības (a + (− b)) + b = a + ((− b) + b) = a + 0 = a. Tā kā saskaitīšana un atņemšana ir cieši saistītas, izteiksme a − b = a + (− b) arī būs vienāda. Tas nozīmē, ka arī attiecīgais atņemšanas noteikums ir patiess.

Šis noteikums, ko izmanto, lai atņemtu skaitļus ar dažādām zīmēm, ļauj strādāt gan ar pozitīviem, gan negatīviem skaitļiem. Varat arī veikt atņemšanas procesu no negatīva skaitļa no pozitīva, kas pārvēršas par saskaitīšanu.

Lai apkopotu saņemto informāciju, mēs apsvērsim tipiskus piemērus un praksē apsvērsim atņemšanas noteikumu skaitļiem ar dažādām zīmēm.

Atņemšanas vingrinājumu piemēri

Pastiprināsim materiālu, aplūkojot tipiskus piemērus.

1. piemērs

Jums ir jāatņem 4 no -16.

Lai veiktu atņemšanu, jāņem skaitlis, kas ir pretējs tam, kuru atņemat 4, kas ir – 4. Saskaņā ar iepriekš apspriesto atņemšanas noteikumu (− 16) − 4 = (− 16) + (− 4) . Tālāk mums jāpievieno iegūtie negatīvie skaitļi. Mēs iegūstam: (− 16) + (− 4) = − (16 + 4) = − 20. (− 16) − 4 = − 20 .

Lai atņemtu daļskaitļus, skaitļi ir jāattēlo kā daļskaitļi vai decimālskaitļi. Tas ir atkarīgs no tā, ar kāda veida skaitļiem būs ērtāk veikt aprēķinus.

2. piemērs

No 3 7 ir jāatņem − 0, 7.

Mēs izmantojam skaitļu atņemšanas noteikumu. Aizstāt atņemšanu ar saskaitīšanu: 3 7 - (- 0, 7) = 3 7 + 0, 7.

Saskaitām daļskaitļus un iegūstam atbildi daļskaitļa veidā. 3 7 - (- 0 , 7) = 1 9 70 .

Kad skaitlis tiek attēlots kā kvadrātsakne, logaritms, pamata un trigonometriskās funkcijas, tad bieži vien atņemšanas rezultātu var uzrakstīt kā skaitlisku izteiksmi. Lai precizētu šo noteikumu, apsveriet šādu piemēru.

3. piemērs

Ir nepieciešams atņemt skaitli 5 no skaitļa - 2.

Izmantosim iepriekš aprakstīto atņemšanas noteikumu. Ņemsim pretēju skaitli, lai atņemtu 5 - tas ir −5. Saskaņā ar darbu ar skaitļiem ar dažādām zīmēm - 2 - 5 = - 2 + (- 5) .

Tagad veiksim saskaitīšanu: iegūstam - 2 + (- 5) = 2 + 5.

Iegūtā izteiksme ir rezultāts, atņemot sākotnējos skaitļus ar dažādām zīmēm: - 2 + 5.

Iegūtās izteiksmes vērtību var aprēķināt pēc iespējas precīzāk tikai nepieciešamības gadījumā. Lai iegūtu detalizētu informāciju, varat izpētīt citas sadaļas, kas saistītas ar šo tēmu.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Negatīvo skaitļu saskaitīšana.

Negatīvo skaitļu summa ir negatīvs skaitlis. Summas modulis ir vienāds ar terminu moduļu summu.

Noskaidrosim, kāpēc negatīvo skaitļu summa būs arī negatīvs skaitlis. To mums palīdzēs koordinātu līnija, uz kuras mēs pievienosim skaitļus -3 un -5. Atzīmēsim punktu uz koordinātu taisnes, kas atbilst skaitlim -3.

Skaitlim -3 mums jāpievieno skaitlis -5. Kur ejam no punkta, kas atbilst skaitlim -3? Tieši tā, pa kreisi! 5 vienību segmentiem. Atzīmējam punktu un uzrakstām tam atbilstošo skaitli. Šis skaitlis ir -8.

Tātad, pievienojot negatīvus skaitļus, izmantojot koordinātu līniju, mēs vienmēr atrodamies pa kreisi no sākuma, tāpēc ir skaidrs, ka negatīvu skaitļu pievienošanas rezultāts ir arī negatīvs skaitlis.

Piezīme. Saskaitījām skaitļus -3 un -5, t.i. atrada izteiksmes vērtību -3+(-5). Parasti, pievienojot racionālos skaitļus, viņi vienkārši pieraksta šos skaitļus ar savām zīmēm, it kā uzskaitot visus skaitļus, kas jāpievieno. Šo apzīmējumu sauc par algebrisko summu. Lietojiet (mūsu piemērā) ierakstu: -3-5=-8.

Piemērs. Atrodiet negatīvo skaitļu summu: -23-42-54. (Vai piekrītat, ka šis ieraksts ir īsāks un ērtāks šādi: -23+(-42)+(-54))?

Izlemsim Saskaņā ar negatīvo skaitļu pievienošanas noteikumu: saskaitām terminu moduļus: 23+42+54=119. Rezultātā būs mīnusa zīme.

Viņi to parasti raksta šādi: -23-42-54=-119.

Skaitļu pievienošana ar dažādām zīmēm.

Divu skaitļu ar dažādām zīmēm summai ir vārda zīme ar lielu absolūto vērtību. Lai atrastu summas moduli, no lielākā moduļa ir jāatņem mazāks modulis..

Veiksim skaitļu saskaitīšanu ar dažādām zīmēm, izmantojot koordinātu līniju.

1) -4+6. Skaitlim -4 jāpievieno skaitlis 6. Atzīmēsim skaitli -4 ar punktu koordinātu rindā. Skaitlis 6 ir pozitīvs, kas nozīmē, ka no punkta ar koordinātu -4 mums jādodas pa labi par 6 vienības segmentiem. Mēs atradāmies pa labi no atskaites punkta (no nulles) par 2 vienības segmentiem.

Skaitļu -4 un 6 summas rezultāts ir pozitīvais skaitlis 2:

- 4+6=2. Kā jūs varējāt iegūt numuru 2? No 6 atņem 4, t.i. atņemiet mazāko no lielākā moduļa. Rezultātam ir tāda pati zīme kā terminam ar lielu moduli.

2) Aprēķināsim: -7+3, izmantojot koordinātu līniju. Atzīmējiet punktu, kas atbilst skaitlim -7. Mēs ejam pa labi uz 3 vienības segmentiem un iegūstam punktu ar koordinātu -4. Mēs bijām un palikām pa kreisi no izcelsmes: atbilde ir negatīvs skaitlis.

— 7+3=-4. Šo rezultātu mēs varētu iegūt šādi: no lielākā moduļa mēs atņēmām mazāko, t.i. 7-3=4. Rezultātā ievietojam termina zīmi ar lielāku moduli: |-7|>|3|.

Piemēri. Aprēķināt: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

>>Math: skaitļu pievienošana ar dažādām zīmēm

33. Skaitļu saskaitīšana ar dažādām zīmēm

Ja gaisa temperatūra bija vienāda ar 9 °C, un pēc tam tā mainījās uz -6 °C (t.i., pazeminājās par 6 °C), tad kļuva vienāda ar 9 + (- 6) grādiem (83. att.).

Lai pievienotu skaitļus 9 un - 6, izmantojot , jums jāpārvieto punkts A (9) pa kreisi par 6 vienības segmentiem (84. att.). Mēs iegūstam punktu B (3).

Tas nozīmē 9+(- 6) = 3. Skaitlim 3 ir tāda pati zīme kā vārdam 9, un tā modulis vienāds ar starpību starp 9. un -6. terminu moduļiem.

Patiešām, |3| =3 un |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

Ja tā pati gaisa temperatūra 9 °C mainījās par -12 °C (t.i., pazeminājās par 12 °C), tad tā kļuva vienāda ar 9 + (-12) grādiem (85. att.). Saskaitot skaitļus 9 un -12, izmantojot koordinātu līniju (86. att.), iegūstam 9 + (-12) = -3. Skaitlim -3 ir tāda pati zīme kā terminam -12, un tā modulis ir vienāds ar starpību starp terminu -12 un 9 moduļiem.

Patiešām, | - 3| = 3 un | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

Lai pievienotu divus skaitļus ar dažādām zīmēm, jums ir nepieciešams:

1) no lielākā terminu moduļa atņem mazāko;

2) iegūtā skaitļa priekšā novieto tā vārda zīmi, kura modulis ir lielāks.

Parasti vispirms tiek noteikta un uzrakstīta summas zīme, un tad tiek atrasta moduļu atšķirība.

Piemēram:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
vai īsāks 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Pievienojot pozitīvus un negatīvus skaitļus, varat izmantot mikro kalkulators. Lai mikrokalkulatorā ievadītu negatīvu skaitli, jāievada šī skaitļa modulis, pēc tam nospiediet taustiņu “mainīt zīmi” |/-/|. Piemēram, lai ievadītu skaitli -56.81, secīgi jānospiež taustiņi: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Darbības ar jebkuras zīmes skaitļiem tiek veiktas ar mikrokalkulatoru tāpat kā ar pozitīviem skaitļiem.

Piemēram, summu -6,1 + 3,8 aprēķina pēc programma

? Cipariem a un b ir dažādas zīmes. Kāda zīme būs šo skaitļu summai, ja lielākais modulis ir negatīvs?

ja mazākais modulis ir negatīvs?

ja lielākais modulis ir pozitīvs skaitlis?

ja mazāks modulis ir pozitīvs skaitlis?

Formulējiet noteikumu skaitļu pievienošanai ar dažādām zīmēm. Kā ievadīt negatīvu skaitli mikrokalkulatorā?

UZ 1045. Skaitlis 6 tika nomainīts uz -10. Kurā sākuma pusē atrodas iegūtais skaitlis? Kādā attālumā no izcelsmes tas atrodas? Ar ko tas ir vienāds summa 6 un -10?

1046. Skaitlis 10 tika nomainīts uz -6. Kurā sākuma pusē atrodas iegūtais skaitlis? Kādā attālumā no izcelsmes tas atrodas? Kāda ir 10 un -6 summa?

1047. Skaitlis -10 tika nomainīts uz 3. Kurā sākuma pusē atrodas iegūtais skaitlis? Kādā attālumā no izcelsmes tas atrodas? Kāda ir -10 un 3 summa?

1048. Skaitlis -10 tika nomainīts uz 15. Kurā sākuma pusē atrodas iegūtais skaitlis? Kādā attālumā no izcelsmes tas atrodas? Kāda ir -10 un 15 summa?

1049. Dienas pirmajā pusē temperatūra mainījās par - 4 °C, bet otrajā pusē - par + 12 °C. Par cik grādiem dienas laikā mainījās temperatūra?

1050. Veiciet pievienošanu:

1051. Pievienot:

a) -6 un -12 summai skaitlis 20;
b) skaitlim 2,6 summa ir -1,8 un 5,2;
c) uz summu -10 un -1,3 summa 5 un 8,7;
d) summai 11 un -6,5 summai -3,2 un -6.

1052. Kurš skaitlis ir 8; 7,1; -7,1; -7; -0,5 ir sakne vienādojumi- 6 + x = -13,1?

1053. Uzminiet vienādojuma sakni un pārbaudiet:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Atrodi izteiciena nozīmi:

1055. Veiciet darbības, izmantojot mikrokalkulatoru:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (-9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (-0,00921).

P 1056. Atrodiet summas vērtību:

1057. Atrodi izteiciena nozīmi:

1058. Cik veseli skaitļi atrodas starp skaitļiem:

a) 0 un 24; b) -12 un -3; c) -20 un 7?

1059. Iedomājieties skaitli -10 kā divu negatīvu vārdu summu, lai:

a) abi termini bija veseli skaitļi;
b) abi termini bija decimāldaļskaitļi;
c) viens no terminiem bija parasts parasts frakcija.

1060. Kāds ir attālums (vienības segmentos) starp koordinātu līnijas punktiem ar koordinātām:

a) 0 un a; b) -a un a; c) -a un 0; d) a un -Za?

M 1061. Zemes virsmas ģeogrāfisko paralēlu rādiusi, uz kurām atrodas Atēnu un Maskavas pilsētas, ir attiecīgi vienādi ar 5040 km un 3580 km (87. att.). Cik īsāka ir Maskavas paralēle nekā Atēnu paralēle?

1062. Uzrakstiet vienādojumu, lai atrisinātu uzdevumu: “Lauks 2,4 hektāru platībā tika sadalīts divās daļās. Atrast kvadrāts katrā vietnē, ja ir zināms, ka kāda no vietnēm:

a) par 0,8 hektāriem vairāk nekā citam;
b) par 0,2 hektāriem mazāk nekā citam;
c) 3 reizes vairāk nekā citam;
d) 1,5 reizes mazāk nekā citam;
e) veido citu;
e) ir 0,2 no otra;
g) veido 60 % no cita;
h) ir 140% no otra.

1063. Atrisiniet problēmu:

1) Pirmajā dienā ceļotāji nobrauca 240 km, otrajā dienā 140 km, trešajā dienā nobrauca 3 reizes vairāk nekā otrajā, bet ceturtajā atpūtās. Cik kilometrus viņi nobrauca piektajā dienā, ja 5 dienu laikā nobrauca vidēji 230 km dienā?

2) Tēva ikmēneša ienākumi ir 280 rubļi. Manai meitai stipendija ir 4 reizes mazāka. Cik mēnesī pelna māte, ja ģimenē ir 4 cilvēki, jaunākais dēls ir skolnieks un katrs saņem vidēji 135 rubļus?

1064. Veiciet šīs darbības:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Uzrādiet katru no skaitļiem kā divu vienādu vārdu summu:

1067. Atrodiet a + b vērtību, ja:

a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; V)

1068. Dzīvojamās mājas vienā stāvā bija 8 dzīvokļi. 2 dzīvokļi bija ar dzīvojamo platību 22,8 m2, 3 dzīvokļi - 16,2 m2, 2 dzīvokļi - 34 m2. Kāda dzīvojamā platība bija astotajam dzīvoklim, ja šajā stāvā vidēji katrā dzīvoklī bija 24,7 m2 dzīvojamās platības?

1069. Kravas vilciens sastāvēja no 42 vagoniem. Nosegto automašīnu bija 1,2 reizes vairāk nekā platformu, un cisternu skaits bija vienāds ar platformu skaitu. Cik katra veida automašīnu bija vilcienā?

1070. Atrodi izteiciena nozīmi

N.Ya.Vilenkin, A.S. Česnokovs, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matemātika 6. klasei, Mācību grāmata vidusskola

Matemātikas plānošana, mācību grāmatas un grāmatas tiešsaistē, kursi un uzdevumi matemātikā 6. klasei lejupielādēt

Nodarbības saturs nodarbību piezīmes atbalsta ietvarstundu prezentācijas paātrināšanas metodes interaktīvās tehnoloģijas Prakse uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcas, apmācības, gadījumi, uzdevumi mājasdarbi diskusijas jautājumi retoriski jautājumi no studentiem Ilustrācijas audio, video klipi un multivide fotogrāfijas, attēli, grafikas, tabulas, diagrammas, humors, anekdotes, joki, komiksi, līdzības, teicieni, krustvārdu mīklas, citāti Papildinājumi tēzes raksti triki zinātkārajiem bērnu gultiņas mācību grāmatas pamata un papildu terminu vārdnīca citi Mācību grāmatu un stundu pilnveidošanakļūdu labošana mācību grāmatā fragmenta atjaunināšana mācību grāmatā, inovācijas elementi stundā, novecojušo zināšanu aizstāšana ar jaunām Tikai skolotājiem ideālas nodarbības kalendārais plāns gadam metodiskie ieteikumi diskusiju programmas Integrētās nodarbības

Šajā materiālā mēs jums pateiksim, kā pareizi veikt negatīvo un pozitīvs skaitlis. Vispirms sniegsim pamatnoteikumu šādai pievienošanai, un tad parādīsim, kā tas tiek pielietots problēmu risināšanā.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Pamatnoteikums pozitīvu un negatīvu skaitļu pievienošanai

Iepriekš teicām, ka pozitīvu skaitli var uzskatīt par ienākumu, bet negatīvu skaitli var uzskatīt par zaudējumu. Lai uzzinātu ienākumu un izdevumu apmēru, jāielūkojas šo skaitļu moduļos. Ja beigās izrādīsies, ka mūsu izdevumi pārsniedz ienākumus, tad pēc to savstarpējās uzskaites mēs paliksim parādos, un, ja otrādi, tad paliksim plusos. Ja izdevumi ir vienādi ar ienākumiem, tad mums būs nulles bilance.

Izmantojot iepriekš minēto argumentāciju, mēs varam iegūt pamatnoteikumu skaitļu pievienošanai ar dažādām zīmēm.

1. definīcija

Lai pievienotu pozitīvu skaitli ar negatīvu skaitli, jums jāatrod to absolūtās vērtības un jāveic salīdzinājums. Ja vērtības ir vienādas, tad mums ir divi termini, kas ir pretēji skaitļi, un to summa būs nulle. Ja tie nav vienādi, tad jāņem vērā, ka rezultātam būs tāda pati zīme kā lielākajam skaitlim.

Tādējādi saskaitīšana šajā gadījumā ir atņemšana no vairāk mazāk. Šīs darbības rezultāts var būt atšķirīgs: mēs varam iegūt vai nu pozitīvu, vai negatīvu skaitli. Ir iespējams arī nulles rezultāts.

Šis noteikums attiecas uz veseliem skaitļiem, racionāliem un reāliem skaitļiem.

Problēmas, kas saistītas ar pozitīva skaitļa pievienošanu negatīvam skaitlim

Apskatīsim, kā praksē piemērot iepriekš izklāstīto noteikumu. Vispirms ņemsim vienkāršu piemēru.

1. piemērs

Aprēķiniet summu 2 + (- 5) .

Risinājums

Izpildiet soļus, ko esam iemācījušies līdz šim. Vispirms atradīsim sākotnējo skaitļu moduļus, kas būs vienādi ar 2 un 5. Lielāks modulis ir 5, tāpēc mēs atceramies mīnusu. Tālāk mēs atņemam mazāko no lielākā moduļa un iegūstam: 5 − 2 = 3.

Atbilde: (− 5) + 2 = − 3 .

Ja problēmas nosacījumi satur racionālus skaitļus ar dažādām zīmēm, kas nav veseli skaitļi, tad aprēķinu ērtībai tie jāuzrāda decimālskaitļu vai parastās frakcijas. Ņemsim šo problēmu un atrisināsim to.

2. piemērs

Aprēķiniet, cik daudz ir 2 1 8 + (- 1, 25).

Risinājums

Vispirms tulkosim jaukts numurs kopējā frakcijā. Ja neatceraties, kā to izdarīt, atkārtoti izlasiet attiecīgo rakstu.

Mēs arī uzrādīsim decimāldaļu kā parastu daļskaitli: - 1, 25 = - 125 100 = - 5 4.

Pēc tam varat pāriet pie moduļu aprēķināšanas un rezultāta aprēķināšanas. Atradīsim moduļus: tie būs attiecīgi vienādi ar 17 8 un 5 4. Iegūtās daļskaitļus apvienojam līdz kopsaucējam un iegūstam 17 8 un 10 8.

Nākamais solis ir frakciju salīdzināšana. Tā kā pirmās daļas skaitītājs ir lielāks, tad 17 8 > 10 8. Ja mums ir lielāks termins ar plus zīmi, tad jāatceras, ka rezultāts būs pozitīvs.

17 8 - 10 8 = 17 - 10 8 = 7 8

Mēs jau iepriekš atzīmējām, ka mūsu rezultātam būs plus zīme: + 7 8 . Tā kā plusu rakstīt nav obligāti, tad rakstot atbildi iztiksim bez tā.

Pierakstīsim visu risinājumu:

2 1 8 + - 1 , 25 = 17 8 + - 5 4 = 17 8 + - 10 8 = 17 8 - 10 8 = 7 8

Atbilde: 2 1 8 + - 1 , 25 = 7 8 .

3. piemērs

Atrodiet, ar ko ir vienāda summa 14 un -14.

Risinājums

Mums ir divi identiski termini ar dažādām zīmēm. Tas nozīmē, ka šie skaitļi ir pretēji viens otram, tāpēc to summa būs vienāda ar 0.

Atbilde: 14 + - 14 = 0

Raksta beigās piebildīsim, ka rezultāts, saskaitot reālus negatīvus skaitļus ar pozitīviem, bieži vien ir labāk rakstīts kā skaitliska izteiksme ar saknēm, pakāpēm vai logaritmiem, nevis kā bezgalīga decimāldaļdaļa. Tātad, ja mēs saskaitām skaitļus n un - 3, tad atbilde būs n - 3. Ne vienmēr ir nepieciešams aprēķināt gala rezultātu, un jūs varat iztikt ar aptuveniem aprēķiniem. Par to sīkāk rakstīsim rakstā par pamatoperācijām ar reāliem skaitļiem.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Šī raksta materiāls aptver šo tēmu atņemot skaitļus ar dažādām zīmēm. Šeit mēs vispirms sniegsim noteikumu par negatīva skaitļa atņemšanu no pozitīva un pozitīvu skaitļa atņemšanu no negatīva. Pēc tam mēs detalizēti analizēsim risinājumus skaitļu ar dažādām zīmēm atņemšanas piemēriem.

Lapas navigācija.

Noteikums skaitļu atņemšanai ar dažādām zīmēm

Noteikums skaitļu atņemšanai ar dažādām zīmēm burtiski sakrīt ar negatīvu skaitļu atņemšanas noteikumu. Tā formulējums ir šāds: skaitļa b atņemšana no skaitļa a ir tāda pati kā skaitļa −b pievienošana skaitļam a, kur b un −b ir pretēji skaitļi.

Burtiskā formā šim atņemšanas noteikumam ir forma a-b=a+(-b), kur a un b ir jebkuri reāli skaitļi.

Norādītais noteikums skaitļu ar dažādām zīmēm atņemšanai ir spēkā reāliem skaitļiem, kā arī racionāliem skaitļiem un veseliem skaitļiem. Tas ir pierādīts uz pamata darbību īpašības ar reāliem skaitļiem. Patiešām, šīs īpašības ļauj mums uzrakstīt formas vienādību ķēdi (a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a+0=a, kas saskaitīšanas un atņemšanas pastāvošās saiknes dēļ pierāda vienādību a−b=a+(−b), un līdz ar to aplūkojamo atņemšanas noteikumu.

Noteikums par skaitļu ar dažādām zīmēm atņemšanu ļauj atņemt pozitīvu skaitli no negatīva, kā arī atņemt negatīvu skaitli no pozitīva. Ir skaidrs, ka atņemšana tiek samazināta līdz saskaitīšanai.

Atliek iemācīties piemērot noteikumu par skaitļu atņemšanu ar dažādām zīmēm, risinot piemērus, ko mēs darīsim nākamajā rindkopā.

Piemēri skaitļu atņemšanai ar dažādām zīmēm

Apsvērsim skaitļu atņemšanas piemēri ar dažādām zīmēm.

Piemērs.

Atņemiet pozitīvo skaitli 4 no negatīvā skaitļa –16.

Risinājums.

Skaitlis pretī apakšdaļai 4 ir −4, tad saskaņā ar skaitļu ar dažādām zīmēm atņemšanas noteikumu mums ir (−16)−4=(−16)+(−4) . Atliek veikt negatīvu skaitļu saskaitīšanu, mums ir (−16)+(−4)=−(16+4)=−20 .

Atbilde:

(−16)−4=−20 .

Atņemot daļskaitļus ar dažādām zīmēm, jums ir jāattēlo minuend un apakšdaļa vai nu parasto daļskaitļu veidā, vai decimāldaļskaitļu veidā. Tas ir atkarīgs no tā, ar kāda veida skaitļiem būs ērtāk veikt aprēķinus.

Ja minuend un (vai) apakšrinda ir norādīta kā utt., atņemšanas rezultāts bieži tiek rakstīts formā . Skaidrības labad sniegsim piemēru.

Piemērs.

No skaitļa atņemiet skaitli 5.