Lielo skaitļu likuma jēdziens un būtība. Lielo skaitļu likums un tā nozīme statistikā
Statistikas metodoloģijas pirmā elementa būtība ir primāro datu vākšana par pētāmo objektu. Piemēram: valsts iedzīvotāju skaitīšanas laikā par katru tās teritorijā dzīvojošo tiek apkopoti dati, kas tiek ievadīti īpašā formā.
Otrs elements: kopsavilkums un grupēšana ir novērošanas posmā iegūto datu kopuma sadalīšana viendabīgās grupās pēc vienas vai vairākām pazīmēm. Piemēram, materiālu grupēšanas rezultātā tautas skaitīšana tiek sadalīta grupās (pēc dzimuma, vecuma, iedzīvotāju skaita, izglītības utt.).
Trešā statistikas metodoloģijas elementa būtība ir vispārinošo statistikas rādītāju aprēķināšana un sociāli ekonomiskā interpretācija:
1. Absolūts
2. Radinieks
3. Vidēja
4. Izmaiņu rādītāji
5. Skaļruņi
Trīs galvenie statistikas metodoloģijas elementi veido arī jebkura statistikas pētījuma trīs posmus.
3. Lielo skaitļu likums un statistiskā likumsakarība.
Lielo skaitļu likumam ir liela nozīme statistikas metodoloģijā. Vispārīgākajā formā to var formulēt šādi:
Lielo skaitļu likums ir vispārējs princips, saskaņā ar kuru liela skaita nejaušu faktoru kumulatīvā darbība noteiktos vispārīgos apstākļos noved pie rezultāta, kas gandrīz nav atkarīgs no nejaušības.
Lielo skaitļu likumu ģenerē īpašas masas parādību īpašības. Savukārt pēdējo masu parādības, no vienas puses, savas individualitātes dēļ atšķiras viena no otras, no otras puses, tām ir kaut kas kopīgs, kas nosaka viņu piederību noteiktai šķirai.
Viena parādība ir vairāk pakļauta nejaušu un nenozīmīgu faktoru ietekmei nekā parādību masa kopumā. Noteiktos apstākļos atsevišķas vienības pazīmes vērtību var uzskatīt par gadījuma lielumu, ņemot vērā, ka tā pakļaujas ne tikai vispārējam modelim, bet arī veidojas tādu apstākļu ietekmē, kas nav atkarīgi no šī modeļa. Tieši šī iemesla dēļ statistikā plaši tiek izmantoti vidējie rādītāji, kas ar vienu skaitli raksturo visu iedzīvotāju skaitu. Tikai ar lielu novērojumu skaitu nejaušās novirzes no galvenā attīstības virziena līdzsvaro, viena otru atceļ, un statistiskā likumsakarība izpaužas skaidrāk. Tātad lielo skaitļu likuma būtība slēpjas apstāklī, ka skaitļos, apkopojot masu statistiskā novērojuma rezultātu, sociāli ekonomisko parādību attīstības modelis atklājas skaidrāk nekā ar nelielu statistisko pētījumu.
4. Statistikas nozares.
Vēsturiskās attīstības procesā kā daļa no statistikas kā vienotas zinātnes radās un ieguva zināmu neatkarību šādas nozares:
1. Vispārējā statistikas teorija, kas attīsta kategoriju koncepciju un metodes sabiedriskās dzīves kvantitatīvo modeļu mērīšanai.
2. Ekonomiskā statistika, kas pēta reprodukcijas procesu kvantitatīvos modeļus dažādos līmeņos.
3. Sociālā statistika, kas pēta sabiedrības sociālās infrastruktūras attīstības kvantitatīvo pusi (veselības aprūpes, izglītības, kultūras, morāles, tiesu u.c. statistika).
4. Nozares statistika (rūpniecības, agroindustriālā kompleksa, transporta, sakaru uc statistika).
Visas statistikas nozares, attīstot un pilnveidojot savu metodoloģiju, veicina statistikas zinātnes attīstību kopumā.
5. Statistikas zinātnes pamatjēdzieni un kategorijas kopumā.
Statistikas apkopojums ir tāda paša veida elementu kopa, kas dažos aspektos ir līdzīgi viens otram, bet citos atšķiras. Piemēram: tas ir ekonomikas nozaru kopums, universitāšu kopums, sadarbības kopums starp dizaina birojiem utt.
Atsevišķus statistiskās kopas elementus sauc par tās vienībām. Iepriekš aplūkotajos piemēros iedzīvotāju vienības ir attiecīgi nozare, universitāte (viena) un darbinieks.
Iedzīvotāju vienībām parasti ir daudz pazīmju.
Zīme ir iedzīvotāju vienību īpašība, kas izsaka to būtību un kam piemīt spēja variēt, t.i. mainīt. Pazīmes, kurām ir viena vērtība atsevišķās populācijas vienībās, sauc par mainīgām, un pašas vērtības ir izvēles iespējas.
Mainīgās zīmes tiek iedalītas atribūtīvās vai kvalitatīvās. Atribūtu sauc par atribūtīvu vai kvalitatīvu, ja tā atsevišķā vērtība (varianti) ir izteikta kā parādībai raksturīgs stāvoklis vai īpašības. Atribūtīvo pazīmju varianti tiek izteikti verbālā formā. Šādu zīmju piemēri var kalpot - ekonomiski.
Atribūtu sauc par kvantitatīvu, ja tā individuālā vērtība ir izteikta skaitļu veidā. Piemēram: alga, stipendija, vecums, PF lielums.
Saskaņā ar variācijas raksturu kvantitatīvās zīmes iedala diskrētās un nepārtrauktās.
Diskrēts - tādas kvantitatīvās zīmes, kas var iegūt tikai labi definētu, kā likums, veselu skaitļu vērtību.
Nepārtraukts - ir tādas zīmes, kas noteiktās robežās var iegūt gan vesela skaitļa, gan daļskaitļa vērtību. Piemēram: valsts NKP utt.
Ir arī primārās un sekundārās pazīmes.
Galvenās pazīmes raksturo pētāmās parādības vai procesa galveno saturu un būtību.
Sekundārās pazīmes sniedz papildu informāciju un ir tieši saistītas ar parādības iekšējo saturu.
Atkarībā no konkrēta pētījuma mērķiem vienas un tās pašas pazīmes tajos pašos gadījumos var būt primāras, bet citos sekundāras.
Statistiskais rādītājs ir kategorija, kas atspoguļo sociāli ekonomisko parādību pazīmju dimensijas un kvantitatīvos rādītājus un to kvalitatīvo noteiktību konkrētos vietas un laika apstākļos. Ir jānošķir statistiskā rādītāja saturs un tā specifiskā skaitliskā izteiksme. Saturs, t.i. kvalitatīvā noteiktība slēpjas apstāklī, ka rādītāji vienmēr raksturo sociāli ekonomiskās kategorijas (iedzīvotāji, ekonomika, finanšu institūcijas utt.). Statistisko rādītāju kvantitatīvās dimensijas, t.i. to skaitliskās vērtības galvenokārt ir atkarīgas no statistikas izpētei pakļautā objekta laika un vietas.
Sociāli ekonomiskās parādības, kā likums, nevar raksturot ar vienu rādītāju, piemēram: iedzīvotāju dzīves līmeni. Zinātniski pamatota statistisko rādītāju sistēma ir nepieciešama visaptverošam un visaptverošam pētāmo parādību raksturojumam. Šāda sistēma nav pastāvīga. Tas tiek pastāvīgi uzlabots, pamatojoties uz sociālās attīstības vajadzībām.
6. Statistikas zinātnes un prakses uzdevumi tirgus ekonomikas attīstības apstākļos.
Galvenie statistikas uzdevumi tirgus attiecību attīstības kontekstā Krievijā ir šādi:
1. Grāmatvedības un atskaišu uzlabošana un dokumentu plūsmas samazināšana uz šī pamata.
Foto (c) LF akadēmija
Centrālās bankas, Finanšu ministrijas, Rosfinmontoring, Tieslietu ministrijas pārstāvji, kā arī juristi un zinātnieki ceturtdien pulcējās konferencē “Finanšu tehnoloģijas un tiesības: fokuss”, lai apspriestu jauno finanšu tehnoloģiju un civiltiesību tiesisko regulējumu. problēmas, kas rodas no viedajiem līgumiem, kriptovalūtām un blokķēdes.
Klātesošie pārrunāja šo inovāciju regulējuma pašreizējo stāvokli finanšu sektorā Krievijā un ārvalstīs, strīdējās par likumprojektos piedāvātajiem nosacījumiem (trīs attiecīgie likumprojekti pašlaik tiek izskatīti Valsts domē), kā arī izvirzīja jautājumu, vai ir nepieciešams regulēt kriptovalūtas un blokķēdi kopumā, jo šo tehnoloģiju apoloģēti uzskata, ka šīs tehnoloģijas pašas bez ārējas kontroles nodrošina darījumu partneriem uzticību vienam pret otru.
Tāpat ne reizi vien izskanējis jautājums, vai kriptovalūtu regulējumu vajadzētu novest zem esošajām normām - piemēram, tām, kas darbojas vērtspapīru tirgū (ASV to darīja). Dalībnieki nepanāca vienprātību, diskusija turpināsies.
“Jautājums nav tikai izstrādes stadijā, jautājums ir formulēšanas stadijā, pirmkārt, no tiesību viedokļa. Milzīgs darba lauks, patiesībā šajā laukā paceļas tikai daži krūmi, ”summējot galvenās paneļdiskusijas rezultātus, sacīja moderators, valsts sekretārs - Krievijas Federācijas Federālā dienesta finanšu uzraudzības dienesta direktora vietnieks. Pāvels Livadnijs.
Kriptovalūtas rēķini
Šobrīd Valsts domē izskata šādus likumprojektus, neviens no tiem vēl nav izturējis vienā lasījumā.
Pēc pasākuma dalībnieku domām, pretrunas ap šiem dokumentiem līdz šim nav norimušas (tos pat dēvēja par “guļamlīdzekļu” likumprojektiem – tas attiecas uz bagātīgajām atsaucēm no šiem likumprojektiem uz citiem likumiem un tiesību aktiem), iespējams, ka visas trīs tiks apvienotas.
Centrālās bankas un Finanšu ministrijas kā galveno regulatoru pozīcijas
Pagājušā gada oktobrī prezidents Vladimirs Putins vērsās pie valdības un Centrālās bankas, lai noteiktu kriptovalūtu statusu un regulētu ICO. Pēc prezidenta domām, kriptovalūtu izmantošana ir saistīta ar nopietniem riskiem, taču viņš vērsa uzmanību uz nepieciešamību izmantot priekšrocības, ko banku sektorā sniedz jaunie tehnoloģiskie risinājumi.
Atgādinām, ka Centrālajai bankai un Finanšu ministrijai ir domstarpības par “Par digitālajiem finanšu aktīviem” attiecībā uz paredzēto iespēju apmainīt kriptovalūtu pret rubļiem, ārvalstu valūtu un/vai citu īpašumu. Pēc Krievijas Bankas domām, šādi darījumi būtu pieļaujami tikai attiecībā uz žetoniem, kas izdoti finansējuma piesaistes nolūkā (šeit termins “žetons” nozīmē ar kriptovalūtu aizsargātas, tikai digitāli digitālas saistības organizācijai, kas uzsāk kriptovalūtas emisiju . - red.).
Ceturtdien ar savu nostāju konferencē iepazīstināja Centrālās bankas Juridiskā departamenta direktors Aleksejs Guznovs un Finanšu ministrijas Finanšu politikas departamenta direktors Jana Pureskina.
Pēc Centrālās bankas kā monetārās politikas veidotājas pārstāvja domām, joprojām ir pāragri ieviest tiesību jomā digitālo tiesību, digitālo aktīvu un vēl jo vairāk kriptovalūtas jēdzienus kā patstāvīgus civiltiesību objektus.
Guznovu ieinteresēja kriptovalūtu jaunākā vēsture – no kurienes tās radušās, “kā tās nokļuva mūsu pasaulē”. Viens no viedokļiem ir tāds, ka kriptovalūtas ir parādā par savu pastāvēšanu spēlētājiem, kuri izmantoja kriptovalūtas spēļu artefaktu iegādei. Vēl viena, kas nav pretrunā vai alternatīva pirmajai: kriptovalūtu filozofija ir dzimusi kriptopanku vidē un pārmanto anarhisma filozofiju. Šis iespēju skaits nav ierobežots.
"Kriptovalūta nav valūta, tā ir kaut kas tāds, kas mēģina sevi saukt par valūtu," sacīja Guznovs.
“Mēs ļoti rūpīgi izturamies pret digitālajām valūtām kā pret legalizētu maksāšanas līdzekli, taču juridiski tas kopumā ir neiespējami,” viņš tālāk norādīja un ierosināja, ka, ja digitālās valūtas jēdzienu ieviesīs juridiskajā jomā, tad darījumu līmenī “labuma”. griba”, kurām nav nepieciešams valsts atbalsts. Šajā gadījumā tiešām nav nepieciešams regulēt kriptovalūtu apriti.
Runājot par citu valstu centrālo banku pozīcijām, viņš norādīja, ka digitālā valūta ir vai nu aizliegta, vai arī pret to izturas ar zināmu bažīgumu.
Guznovs norādīja, ka bankas fintech ietekmi izjūt galvenokārt tajā, ka arvien vairāk klientu neapmeklē kredītiestāžu birojus. Taču vairāku fintech pārstāvju viedoklis (pausts pirms diviem trim gadiem), ka drīz vairs nebūs bankas, bet tikai fintech, nepiekrīt Centrālās bankas pārstāvim. "Tagad izrādās, ka bankas lielā mērā stimulē fintech attīstību un iesaista to standarta banku apgrozījumā."
Par lielu soli viņš nosauca banku klientu pieņemšanu pērnā gada nogalē. "Tur ir atrisināti svarīgi uzdevumi, kas ļaus, saglabājot personas datus, nodrošināt piekļuvi finanšu tehnoloģijām pēc formulas 24/7/365."
Centrālās bankas pārstāvis nepiekrita, ka valstī varētu rasties “nekontrolējama operāciju šahta ar kriptovalūtu”. "Datu subjektu" regulēšanai, viņaprāt, var apsvērt apgrozījumu - vai tas ir bezmaksas vai ierobežots. Tagad, viņaprāt, valstij nav citu punktu, kur tā varētu ietekmēt notiekošo, izņemot pārejas punktu - no vienas pasaules [valūtām] uz citu [kriptovalūtām, un otrādi].
Finanšu ministrijas pārstāvis runāja īsi, jo plenārsēde krietni atpalika no grafika.
Yana Pureskina uzskata par pareizu iet regulēšanas ceļu, viņa vēlreiz atgādināja trīs likumdošanas iniciatīvas, kuras izskata Valsts dome. FM uzskata, ka nepieciešams noskaņoties uz jau esošajām juridiskajām struktūrām, balstoties uz pieņēmumu, ka kriptovalūta ir īslaicīga parādība (un šajā ministrijas pozīcija ir tuva Tieslietu ministrijas pozīcijai), jauns. [regulējuma] subjekti parādīsies, pamatojoties uz jaunām finanšu tehnoloģijām, tāpēc noteikt noteikumus katrā šādā gadījumā nav lietderīgi.
Proti, strīdu par to, vai kriptovalūta ir civiltiesību objekts (t.i., vai to var piedzīt kreditori vai iekļaut mantojuma bāzē), var atrisināt esošie tiesību akti. Tajā teikts, ka civiltiesību objekti ir lietas, tajā skaitā skaidra nauda un dokumentārie vērtspapīri, cita manta, tajā skaitā bezskaidras naudas līdzekļi, dematerializētie vērtspapīri, īpašuma tiesības; darba un pakalpojumu sniegšanas rezultāti; aizsargāti intelektuālās darbības rezultāti un līdzvērtīgi individualizācijas līdzekļi (intelektuālais īpašums); nemateriālie ieguvumi. Kriptovalūtas var klasificēt kā "citu īpašumu".
Jaunā regulējuma galvenā doma ir nodrošināt kriptovalūtu darījumos iesaistīto pušu aizsardzību: “Fenomens notiek, tā pieaug apjomā, un digitālo finanšu aktīvu likumprojektā risinām šo galveno uzdevumu. [aizsardzības].” Uzdevums ir nodrošināt, lai strīdu gadījumā konflikta puses - ICO dalībnieki - varētu vērsties tiesās pēc tiesiskās aizsardzības.
“Ir jāatrod balanss starp vajadzībām nodrošināt tautsaimniecībai jaunus investīciju piesaistes veidus, un tādas ekonomikā šobrīd ir, lai veicinātu investīciju piesaisti mazajiem un vidējiem komersantiem, kuriem šobrīd ir mazāk. pieeja banku kreditēšanai, kurām ir grūti iekļūt biržas infrastruktūrā,” sacīja Pureskina. Pēc viņas teiktā, joprojām atklāts paliek jautājums par ieguves aplikšanu ar nodokļiem un kriptovalūtu konvertēšanu fiat naudā.
Plenārsēde (no kreisās uz labo): Aleksejs Guznovs, Pāvels Livadnijs, Germans Kļimenko, Nikolajs Černogors, Jana Pureskina. Foto (c) Tatjana Kostyleva Īpašs viedoklis
Iepazīstinām arī ar citu diskusijas dalībnieku interesantākajiem viedokļiem.
Pāvels Livadnijs(Rosfinmonitoring): “Blockchain evaņģēlisti saka, ka visi sēž un visu redz. Pieņemsim, ka es nepārdevu savu dzīvokli, bet mana blokķēde parādīja, ka es to pārdevu. Pēc stundas piegāju pie datora un ieraudzīju šo un ar dzīvokli tika veikti vēl kādi 10-15 darījumi. Kā es varu pierādīt, ka es to neizdarīju? It īpaši, ja ņem vērā, ka blokķēdes apoloģēti nevēlas valdības regulējumu. Blockchain ir nepatiesa ideja. ”
MICEX pārstāvis teica, ka birža vēl nav gatava organizēt kriptovalūtu sadaļu.
Grāmatvedības palātas biroja Informācijas un komunikācijas tehnoloģiju un Ārējās valsts revīzijas (kontroles) analītiskās ieviešanas departamenta direktors Aleksejs Skļars: "Publiskajā sektorā blokķēdes tehnoloģiju var izmantot ļoti ierobežotās jomās, kur var pastāvēt pilnīga atklātība starp valsts aģentūrām - īpašumu uzskaite, budžeta atskaites veidošanai."
Krievijas Federācijas valdības Tiesību aktu un salīdzinošo tiesību institūta direktora vietnieks Nikolajs Černogors: “Fintech parādīšanās ir izpausme vēlmei izkļūt no valsts stingrā regulējuma. Šobrīd tiesību akti cenšas iebrukt visos sociālās mijiedarbības stūros.
Asociētais profesors, Tiesību teorijas un vēstures katedra, Juridiskā fakultāte, Ekonomikas augstskola, IBM juriskonsults Aleksandrs Saveļjevs, par likumprojektā piedāvāto digitālo tiesību definīciju. “[Digitālā likuma] zīme ir iespēja jebkurā brīdī iepazīties ar objekta aprakstu. Atgādiniet, ka tagad, un daudzi resursi melo, tāpēc jebkurā laikā jūs nevarat iepazīties. Ir jēga precizēt vairākus punktus [likumprojektā]. Izrādās, ja nav izpildīta kaut viena prasība, tad nav arī tiesiskās aizsardzības.”
Otrā sadaļa - juristi strīdas par terminoloģijas problēmām, par pilsoņu tiesību īstenošanu un pienākumu izpildi Nezaudē. Abonējiet un saņemiet saiti uz rakstu savā e-pastā.
Ikdienā darbojoties vai mācoties ar skaitļiem un skaitļiem, daudzi no mums pat nenojauš, ka pastāv kāds ļoti interesants lielo skaitļu likums, ko izmanto, piemēram, statistikā, ekonomikā un pat psiholoģiskajos un pedagoģiskos pētījumos. Tas attiecas uz varbūtības teoriju un saka, ka jebkuras lielas izlases vidējais aritmētiskais no fiksēta sadalījuma ir tuvu šī sadalījuma matemātiskajam sagaidāmajam.
Droši vien pamanījāt, ka nav viegli izprast šī likuma būtību, īpaši tiem, kas nav īpaši draudzīgi ar matemātiku. Pamatojoties uz to, mēs gribētu par to runāt vienkāršā valodā (protams, cik vien iespējams), lai katrs vismaz aptuveni pats saprastu, kas tas ir. Šīs zināšanas palīdzēs jums labāk izprast dažus matemātiskos modeļus, kļūt erudītākam un pozitīvi ietekmēt.
Lielo skaitļu likuma jēdzieni un tā interpretācija
Papildus iepriekšminētajai lielo skaitļu likuma definīcijai varbūtību teorijā, mēs varam sniegt tā ekonomisko interpretāciju. Šajā gadījumā tas atspoguļo principu, ka konkrēta veida finansiālo zaudējumu biežumu var prognozēt ar augstu noteiktības pakāpi, ja šāda veida zaudējumu līmenis kopumā ir augsts.
Turklāt, atkarībā no pazīmju konverģences līmeņa, mēs varam atšķirt vājos un pastiprinātos lielo skaitļu likumus. Mēs runājam par vāju, ja iespējams, ka konverģence pastāv, un par spēcīgu, ja konverģence pastāv gandrīz visā.
Ja mēs to interpretējam nedaudz savādāk, tad jāsaka tā: vienmēr ir iespējams atrast tik ierobežotu skaitu izmēģinājumu, kur ar jebkuru iepriekš ieprogrammētu varbūtību, kas ir mazāka par vienu, kāda notikuma relatīvais rašanās biežums ļoti maz atšķirsies no tās varbūtība.
Tādējādi lielo skaitļu likuma vispārējo būtību var izteikt šādi: liela skaita identisku un neatkarīgu nejaušības faktoru kompleksās darbības rezultāts būs tāds rezultāts, kas nav atkarīgs no nejaušības. Un runājot vēl vienkāršākā valodā, tad lielo skaitļu likumā masu parādību kvantitatīvie likumi skaidri izpaudīsies tikai tad, kad to būs liels skaits (tāpēc arī lielo skaitļu likumu sauc par likumu).
No tā mēs varam secināt, ka likuma būtība ir tāda, ka skaitļos, kas iegūti, veicot masveida novērošanu, ir kāda pareizība, kuru nav iespējams atklāt nelielā skaitā faktu.
Lielo skaitļu likuma būtība un tā piemēri
Lielo skaitļu likums izsaka visvispārīgākos nejaušības un vajadzīgās shēmas. Kad nejaušas novirzes viena otru "dzēš", vienai un tai pašai struktūrai noteiktie vidējie lielumi iegūst tipisku formu. Tie atspoguļo būtisku un pastāvīgu faktu darbību konkrētos laika un vietas apstākļos.
Lielo skaitļu likumā noteiktās likumsakarības ir spēcīgas tikai tad, ja tās atspoguļo masu tendences, un tās nevar būt likumi atsevišķiem gadījumiem. Tādējādi stājas spēkā matemātiskās statistikas princips, kas saka, ka vairāku nejaušu faktoru kompleksa darbība var izraisīt negadījuma rezultātu. Un visspilgtākais šī principa darbības piemērs ir nejauša notikuma rašanās biežuma un tā varbūtības konverģence, kad palielinās izmēģinājumu skaits.
Atcerēsimies parasto monētu mešanu. Teorētiski galvas un astes var izkrist ar tādu pašu varbūtību. Tas nozīmē, ka, piemēram, monēta tiek izmesta 10 reizes, 5 no tām jāpaceļas ar galvu un 5 jāpaceļas uz augšu. Bet visi zina, ka tas gandrīz nekad nenotiek, jo galvas un astes biežuma attiecība var būt 4 pret 6 un 9 pret 1, un 2 pret 8 utt. Taču, palielinoties monētu metienu skaitam, piemēram, līdz 100, varbūtība, ka galvas vai astes izkritīs, sasniedz 50%. Ja teorētiski tiek veikts bezgalīgs skaits šādu eksperimentu, varbūtība, ka monēta izkritīs no abām pusēm, vienmēr būs 50%.
To, kā tieši monēta nokritīs, ietekmē milzīgs skaits nejaušu faktoru. Tas ir monētas novietojums plaukstā un spēks, ar kādu tiek izdarīts metiens, un kritiena augstums un ātrums utt. Bet, ja eksperimentu ir daudz, neatkarīgi no tā, kā faktori darbojas, vienmēr var apgalvot, ka praktiskā varbūtība ir tuva teorētiskajai varbūtībai.
Un šeit ir vēl viens piemērs, kas palīdzēs izprast lielo skaitļu likuma būtību: pieņemsim, ka mums ir jānovērtē cilvēku ienākumu līmenis noteiktā reģionā. Ja ņemam vērā 10 novērojumus, kur 9 cilvēki saņem 20 tūkstošus rubļu, bet 1 cilvēks - 500 tūkstošus rubļu, vidējais aritmētiskais būs 68 tūkstoši rubļu, kas, protams, ir maz ticams. Bet, ja ņem vērā 100 novērojumus, kur 99 cilvēki saņem 20 tūkstošus rubļu, bet 1 cilvēks - 500 tūkstošus rubļu, tad, aprēķinot vidējo aritmētisko, mēs iegūstam 24,8 tūkstošus rubļu, kas jau ir tuvāk reālajam stāvoklim. Palielinot novērojumu skaitu, mēs piespiedīsim vidējo vērtību virzīties uz patieso vērtību.
Tieši šī iemesla dēļ, lai piemērotu lielo skaitļu likumu, vispirms ir jāsavāc statistikas materiāls, lai, izpētot lielu skaitu novērojumu, iegūtu patiesus rezultātus. Tāpēc ir ērti izmantot šo likumu, atkal, statistikā vai sociālajā ekonomikā.
Summējot
Lielo skaitļu likuma darbības nozīmi ir grūti pārvērtēt jebkurā zinātnes atziņu jomā, un jo īpaši zinātnes attīstībai statistikas teorijas un statistikas zināšanu metožu jomā. Liela nozīme likuma darbībai ir arī pašiem pētāmajiem objektiem ar to masu likumsakarībām. Gandrīz visas statistiskās novērošanas metodes ir balstītas uz lielo skaitļu likumu un matemātiskās statistikas principu.
Bet, pat neņemot vērā zinātni un statistiku kā tādu, mēs varam droši secināt, ka lielo skaitļu likums nav tikai parādība no varbūtības teorijas jomas, bet gan parādība, ar kuru mēs savā dzīvē sastopamies gandrīz katru dienu.
Mēs ceram, ka tagad jums ir kļuvusi skaidrāka lielo skaitļu likuma būtība, un jūs varat to viegli un vienkārši izskaidrot kādam citam. Un, ja matemātikas un varbūtību teorijas tēma jums principā ir interesanta, mēs iesakām izlasīt par un. Iepazīsties arī ar un. Un, protams, pievērsiet uzmanību mūsējam, jo pēc tās nokārtošanas jūs ne tikai apgūsit jaunas domāšanas tehnikas, bet arī uzlabosiet savas izziņas spējas kopumā, arī matemātiskās.
Statistikas metodoloģijas iezīmes. Statistikas apkopojums. Lielo skaitļu likums.
Lielo skaitļu likums
Sociālo likumu masveida raksturs un to darbību oriģinalitāte nosaka nepieciešamību pētīt apkopotos datus.
Lielo skaitļu likumu ģenerē īpašas masas parādību īpašības. Pēdējie savas individualitātes dēļ, no vienas puses, atšķiras viens no otra, un, no otras puses, tiem ir kaut kas kopīgs, pateicoties piederībai noteiktai klasei, sugai. Turklāt atsevišķas parādības ir vairāk pakļautas nejaušu faktoru ietekmei nekā to kombinācija.
Lielo skaitļu likums savā vienkāršākajā formā nosaka, ka masu parādību kvantitatīvās likumsakarības skaidri izpaužas tikai pietiekami lielā skaitā.
Tātad tās būtība slēpjas apstāklī, ka masveida novērošanas rezultātā iegūtajos skaitļos parādās noteiktas likumsakarības, kuras nav konstatējamas nelielā skaitā faktu.
Lielo skaitļu likums izsaka nejaušā un vajadzīgā dialektiku. Savstarpējas nejaušu noviržu atcelšanas rezultātā viena veida vērtībai aprēķinātās vidējās vērtības kļūst tipiskas, atspoguļojot pastāvīgu un nozīmīgu faktu darbību noteiktos vietas un laika apstākļos. Lielo skaitļu likuma atklātās tendences un likumsakarības ir spēkā tikai kā masu tendences, bet ne kā likumi katram atsevišķam gadījumam.
Statistika pēta savu priekšmetu, izmantojot dažādas metodes:
Masu novērojumu metode
Statistiskās grupēšanas metode
Dinamiskās sērijas metode
・Indeksa analīzes metode
· Rādītāju attiecību korelācijas-regresijas analīzes metode u.c.
Polit. aritmētiķi pētīja vispārīgas parādības ar skaitlisko raksturlielumu palīdzību. Šīs skolas pārstāvji bija Gracits - viņš pētīja masu parādību modeļus, Petit - eq radītājs. statistika, Galei - izvirzīja ideju par lielo skaitļu likumu.
Populācija- daudz vienādas kvalitātes, atšķirīgu parādību. Atsevišķi elementi, kas veido agregātu, ir agregāta vienības. Statistikas kopu sauc par viendabīgu, ja katrai tās vienībai nozīmīgākās pazīmes ir yavl. būtībā vienādi un neviendabīgi un, ja tiek apvienoti dažāda veida parādības. Pazīmju biežums-atkārtošanās agregātā (sadales sērijā).
Parakstīt- raksturīgā pazīme (īpašība) vai cita parādību objektu vienību pazīme. Pazīmes iedala: 1) kvantitatīvās (šīs zīmes ir izteiktas skaitļos. tām ir dominējoša loma statistikā. Tās ir individuālo vērtību pazīmes\u200b kas atšķiras pēc lieluma); 2) kvalitatīvie ((atribūti) tiek izteikti jēdzienu, definīciju veidā, izsakot to būtību, kvalitatīvo stāvokli); 3) alternatīva (kvalitatīvas pazīmes, kas var iegūt tikai vienu no divām pretējām vērtībām) Atsevišķu populācijas vienību pazīmes iegūst atsevišķas vērtības. Pazīmju svārstības - variācija.
Statistiskās populācijas vienības un pazīmju variācijas. Statistikas rādītāji.
Parādības un procesus sabiedrības dzīvē raksturo statistika ar statistikas rādītāju palīdzību. Statistiskais rādītājs ir pētāmās parādības īpašību kvantitatīvs novērtējums. Statistiskajā rādītājā izpaužas kvalitatīvā un kvantitatīvā aspekta vienotība. Ja fenomena kvalitatīvā puse nav definēta, nav iespējams noteikt tās kvantitatīvo pusi.
Statistika, izmantojot stat. rādītāji raksturo: pētāmo parādību lielumu; to iezīme; attīstības modeļi; viņu attiecības.
Statistiskie rādītāji tiek iedalīti grāmatvedības - aplēses un analītiskos.
Grāmatvedība - aprēķinātie rādītāji atspoguļo pētāmās parādības apjomu vai līmeni.
Analītiskie rādītāji tiek izmantoti, lai raksturotu parādības attīstības pazīmes, tās izplatību telpā, tās daļu attiecību, attiecības ar citām parādībām. Kā analītiskie rādītāji tiek izmantoti: vidējās vērtības, struktūras rādītāji, variācijas, dinamika, blīvuma pakāpes utt. Variācija- tā ir daudzveidība, atribūta vērtības mainīgums novērojamās populācijas atsevišķās vienībās.
Pazīmes variācija - dzimums - vīrietis, sieviete.
Algas variācija - 10000, 100000, 1000000.
Tiek sauktas individuālās raksturīgās vērtības iespējasšī zīme.
Katrs atsevišķs statistiskajam pētījumam pakļauts fenomens tiek saukts
Statistiskās novērošanas posmi. Statistiskais novērojums. Statistiskās novērošanas mērķi un uzdevumi. Pamatjēdzieni.
Statistiskā novērošana ir nepieciešamo datu vākšana par parādībām, sabiedriskās dzīves procesiem.
Jebkurš statistikas pētījums sastāv no šādām darbībām:
· Statistiskais novērojums - datu vākšana par pētāmo parādību.
· Kopsavilkums un grupēšana - kopsummas aprēķins kopumā vai pa grupām.
· Vispārējo rādītāju iegūšana un to analīze (secinājumi).
Statistiskā novērošanas uzdevums ir iegūt ticamu sākotnējo informāciju un iegūt to pēc iespējas īsākā laikā.
Uzdevumi, ar kuriem saskaras vadītājs, nosaka uzraudzības mērķi. Tas var izrietēt no valsts iestāžu lēmumiem, reģiona administrācijas, uzņēmuma mārketinga stratēģijas. Statistikas novērojumu vispārējais mērķis ir nodrošināt informācijas pārvaldību. Tas tiek norādīts atkarībā no daudziem apstākļiem.
Novērošanas objekts ir pētāmo parādību vienību kopums, par kurām būtu jāievāc dati.
Novērošanas vienība ir objekta elements, kuram ir pētāmā pazīme.
Pazīmes var būt:
- kvantitatīvi
- Kvalitatīvs (atribūtīvs)
Lai reģistrētu, tiek izmantoti savāktie dati formā- īpaši sagatavota veidlapa, kurai parasti ir nosaukums, adrese un satura daļas. Nosaukumā ir norādīts aptaujas nosaukums, organizācija, kas veic aptauju, kā arī tas, kurš un kad veidlapu apstiprināja. Adreses daļā ir pētāmā objekta nosaukums, atrašanās vieta un citi rekvizīti, kas ļauj to identificēt. Atkarībā no satura daļas uzbūves ir divu veidu formas:
§ Veidlapas karte, kas tiek sastādīta katrai novērošanas vienībai;
§ Tukšs saraksts, kas tiek sastādīts novērojamo vienību grupai.
Katrai formai ir savas priekšrocības un trūkumi.
tukša karteērta manuālai apstrādei, taču saistīta ar papildu izmaksām nosaukuma un adrešu grāmatas noformēšanā.
Tukšs saraksts izmanto automātiskai apstrādei un izmaksu ietaupījumiem, sagatavojot nosaukumu un adreses daļas.
Lai samazinātu kopsavilkuma un datu ievades izmaksas, ieteicams izmantot mašīnas, kas nolasa veidlapas. Jautājumi veidlapas saturā jāformulē tā, lai uz tiem varētu saņemt nepārprotamas, objektīvas atbildes. Labākais jautājums ir tāds, uz kuru var atbildēt "jā" vai "nē". Veidlapā nevajadzētu iekļaut jautājumus, uz kuriem ir grūti vai nevēlami atbildēt. Jūs nevarat apvienot divus dažādus jautājumus vienā formulējumā. Lai palīdzētu intervētajiem pareizi izprast programmu un individuālos jautājumus, instrukcijas. Tie var būt gan veidlapas formā, gan atsevišķas grāmatas formā.
Lai respondenta atbildes virzītu pareizajā virzienā, piesakieties statistikas norādes, tas ir, gatavas atbildes. Tie ir pilnīgi un nepilnīgi. Nepilnīgi dod iespēju respondentam improvizēt.
Statistikas tabulas. Tabulas priekšmets un predikāts. Vienkāršas (saraksta, teritoriālās, hronoloģiskās), grupu un kombinētās tabulas. Vienkārša un sarežģīta predikātu statistikas tabulas izstrāde. Statistikas tabulu veidošanas noteikumi.
Kopsavilkuma un grupēšanas rezultāti jānorāda tā, lai tos varētu izmantot.
Ir 3 veidi, kā parādīt datus:
1. datus var iekļaut tekstā.
2. prezentācija tabulās.
3. grafiskais veids
Statistikas tabula - rindu un kolonnu sistēma, kurā noteiktā secībā tiek sniegta statistiskā informācija par sociāli ekonomiskajām parādībām.
Atšķiriet priekšmetu un tabulas predikātu.
Priekšmets ir objekts, ko raksturo cipari, parasti subjekts ir norādīts tabulas kreisajā pusē.
Predikāts ir rādītāju sistēma, ar kuras palīdzību objektu raksturo.
Vispārīgajam nosaukumam jāatspoguļo visas tabulas saturs, kas atrodas virs tabulas centrā.
Tabulas noteikums.
1. ja iespējams, galdam jābūt maza izmēra, viegli pamanāmam
2. Tabulas vispārīgajā nosaukumā īsi jāizsaka tās galvenā lielums. saturs (teritorija, datums)
3. kolonnu un rindu (subjekta) numerācija, kuras ir aizpildītas ar datiem
4. aizpildot tabulas, jāizmanto simboli
5. skaitļu noapaļošanas noteikumu ievērošana.
Statistikas tabulas ir sadalītas 3 veidos:
1. vienkāršas tabulas nesatur pētāmās statistiskās populācijas vienības sistematizējamajā priekšmetā, bet satur pētāmās populācijas vienību uzskaitījumus. Pēc iesniegtā materiāla rakstura šīs tabulas ir saraksts, teritoriālais un hronoloģiskais. Tabulas, kuru priekšmetā dots teritorijas saraksts (rajoni, novadi utt.), sauc par sarakstu teritoriālām.
2. grupu statistikas tabulas sniegt informatīvāku materiālu pētāmo parādību analīzei, ņemot vērā to priekšmetā veidotās grupas pēc būtiskas pazīmes vai sakarības identificēšanu starp vairākiem rādītājiem.
3. konstruējot kombināciju tabulas, katra priekšmeta grupa, kas veidota pēc viena atribūta, tiek sadalīta apakšgrupās pēc otrā atribūta, katra otrā grupa tiek sadalīta pēc trešā atribūta, t.i. faktoru zīmes šajā gadījumā tiek ņemtas noteiktā kombinācijā, kombinācijās. Kombināciju tabula nosaka savstarpēju ietekmi uz efektīvām zīmēm un būtisku saikni starp faktoru grupām.
Atkarībā no pētījuma uzdevuma un sākotnējās informācijas rakstura statistikas tabulu predikāts var būt vienkārši un grūti. Predikāta rādītāji vienkāršā attīstībā ir sakārtoti secīgi viens pēc otra. Sadalot rādītājus grupā pēc vienas vai vairākām zīmēm noteiktā kombinācijā, tiek iegūts sarežģīts predikāts.
Statistikas diagrammas. Statistiskā grafika elementi: grafiskais attēls, grafika lauks, telpiskās atsauces, mēroga atsauces, diagrammas skaidrojums. Grafiku veidi atbilstoši grafiskā attēla formai un pēc konstrukcijas attēla.
Statistiskais grafiks - ir zīmējums, uz kura tiek attēloti statistikas dati, izmantojot nosacītas ģeometriskas formas (līnijas, punktus vai citas simboliskas zīmes).
Statistikas grafika galvenie elementi:
1. Diagrammas lauks - vieta, kur tā tiek izpildīta.
2. Grafiskais attēls - tās ir simboliskas zīmes, ar kurām tiek attēlota statistika. dati (punkti, līnijas, kvadrāti, apļi utt.)
3. Telpiskie orientieri nosaka grafisko attēlu izvietojumu grafika laukā. Tos nosaka koordinātu režģis vai kontūru līnijas un sadala grafika lauku daļās, kas atbilst pētīto rādītāju vērtībām.
4. Mēroga orientieru stat. grafika piešķir grafiskajiem attēliem kvantitatīvu nozīmi, kas tiek pārraidīta, izmantojot mērogu sistēmu. Diagrammas mērogs ir skaitliskas vērtības pārvēršanas grafiskā mērogs. Mēroga skala ir līnija, kuras atsevišķi punkti tiek nolasīti kā noteikts skaitlis. Grafika skala var būt taisnlīnija un izliekta, vienmērīga un nevienmērīga.
5. Grafa darbība ir tās satura skaidrojums, tas ietver grafa nosaukumu, skalu skaidrojumu, atsevišķu grafiskā attēla elementu skaidrojumus. Diagrammas nosaukums īsi un skaidri izskaidro attēloto datu galveno saturu.
Tāpat uz grafika ir dots teksts, kas ļauj nolasīt grafiku. Skalas ciparu apzīmējumi tiek papildināti ar mērvienību norādi.
Grafika klasifikācija:
Pēc konstrukcijas:
1. Diagramma attēlo zīmējumu, kurā stat. informācija tiek attēlota ar ģeometrisku formu vai simbolisku zīmju palīdzību. Stat. piemēro sekojošo. diagrammu veidi:
§ lineārs
§ kolonnveida
§ sloksnes (joslu) diagrammas
§ apkārtraksts
§ radiāls
2. Kartogramma ir shematiska (kontūru) karte vai teritorijas plāns, uz kura, izmantojot grafiskos simbolus (izvilkums, krāsas, punkti), atkarībā no attēlotā indikatora vērtības ir norādītas atsevišķas teritorijas. Kartogramma ir sadalīta:
§ Fons
§ Vieta
Fona kartogrammās teritorijām ar dažādām pētāmā indikatora vērtībām ir atšķirīgs ēnojums.
Punktu kartogrammās kā grafisks simbols tiek izmantoti vienāda izmēra punkti, kas atrodas noteiktās teritoriālās vienībās.
3. Diagrammu diagrammas (stat. kartes) ir teritorijas kontūrkartes (plāna) kombinācija ar diagrammu.
Pēc pielietoto grafisko attēlu formas:
1. Izkliedes diagrammās kā grafiks. attēlus, tiek izmantota punktu kopa.
2. Līniju diagrammās grafiks. līnijas ir attēli.
3. Plakaniem grafikiem grafiks. attēli ir ģeometriskas formas: taisnstūri, kvadrāti, apļi.
4. Cirtaini diagrammas.
Pēc risināmo grafikas uzdevumu rakstura:
Izplatīšanas pakāpes; struktūras stat. pildvielas; dinamikas rindas; komunikācijas indikatori; darbības rādītāji.
Funkcijas variācija. Absolūtie variācijas rādītāji: variācijas diapazons, vidējā lineārā novirze, dispersija, standartnovirze. Relatīvie variācijas rādītāji: svārstību un variācijas koeficienti.
Vidējo statisko pazīmju variācijas rādītāji: variācijas diapazons, vidējā lineārā novirze, vidējā kvadrātiskā novirze (dispersija), variācijas koeficients. Aprēķinu formulas un variācijas rādītāju aprēķināšanas kārtība.
Variācijas rādītāju izmantošana statistikas datu analīzē uzņēmumu un organizāciju, BR iestāžu darbībā, makroekonomiskie rādītāji.
Vidējais rādītājs dod vispārinātu, tipisku pazīmes līmeni, bet neparāda tās svārstību, variācijas pakāpi.
Tāpēc vidējie rādītāji jāpapildina ar variācijas rādītājiem. Vidējo vērtību ticamība ir atkarīga no noviržu lieluma un sadalījuma.
Ir svarīgi zināt galvenos variācijas rādītājus, prast tos pareizi aprēķināt un izmantot.
Galvenie variācijas rādītāji ir: variācijas diapazons, vidējā lineārā novirze, dispersija, standartnovirze, variācijas koeficients.
Izmaiņu indikatoru formulas:
1. variāciju diapazons.
X μαχ - atribūta maksimālā vērtība
X min - atribūta minimālā vērtība.
Izmaiņu diapazons var kalpot tikai kā aptuvens pazīmes variācijas mērs, jo to aprēķina, pamatojoties uz divām galējām vērtībām, un pārējās netiek ņemtas vērā; šajā gadījumā atribūta galējās vērtības noteiktai populācijai var būt pilnīgi nejaušas.
2. vidējā lineārā novirze.
Nozīmē, ka novirzes tiek ņemtas, neņemot vērā to zīmi.
Vidējo lineāro novirzi ekonomiskajā statistiskajā analīzē izmanto reti.
3. Izkliede.
Indeksa metode sarežģītu populāciju un tās elementu salīdzināšanai: indeksētā vērtība un samērojamais (svars). statistiskais indekss. Indeksu klasifikācija pēc pētījuma objekta: cenu, fiziskā apjoma, izmaksu un darba ražīguma indeksi.
Vārdam "indekss" ir vairākas nozīmes:
indikators,
Rādītājs,
Apraksts utt.
Šis vārds kā jēdziens tiek izmantots matemātikā, ekonomikā un citās zinātnēs. Statistikā ar indeksu saprot relatīvu rādītāju, kas izsaka parādības lielumu attiecību laikā, telpā.
Ar indeksu palīdzību tiek atrisināti šādi uzdevumi:
1. Dinamikas, sociāli ekonomiskās parādības mērīšana 2 vai vairāk laika periodos.
2. Vidējā ekonomiskā rādītāja dinamikas mērīšana.
3. Rādītāju attiecības mērīšana dažādiem reģioniem.
Atbilstoši pētījuma objektam indeksi ir:
darba ražīgums
Izmaksas
Produktu fiziskais apjoms utt.
P1 - preces vienības cena kārtējā periodā
P0 - preces vienības cena bāzes periodā
2. apjoma indekss parāda, kā ražošanas apjoms ir mainījies kārtējā periodā salīdzinājumā ar bāzi
q1- pašreizējā periodā pārdoto vai saražoto preču skaits
q0-bāzes periodā pārdoto vai saražoto preču skaits
3. Izmaksu indekss parāda, kā ražošanas vienības pašizmaksa ir mainījusies pašreizējā periodā salīdzinājumā ar bāzes.
Z1- vienības ražošanas izmaksas pašreizējā periodā
Z0 - ražošanas vienības izmaksas bāzes periodā
4. Darba ražīguma indekss parāda, kā viena strādnieka darba ražīgums ir mainījies pašreizējā periodā, salīdzinot ar bāzes periodu.
t0 - kopējā strādnieka darbaspēka intensitāte bāzes periodā
t1 - viena darbinieka darbaspēka intensitāte kārtējā periodā
Pēc atlases metodes
Atkārtoti
Neiteratīvais parauga skats
Plkst atkārtota paraugu ņemšana kopējais populācijas vienību skaits izlases procesā nemainās. Vienība, kas ir iekļauta izlasē pēc reģistrācijas, atkal tiek atgriezta kopējā populācijā - “atlase pēc atdotās bumbas shēmas”. Atkārtota atlase sociāli ekonomiskajā dzīvē notiek reti. Parasti paraugu ņemšanu organizē saskaņā ar neatkārtotu paraugu ņemšanas shēmu.
Plkst nekādas atkārtotas paraugu ņemšanas kopas vienība, kas iekļuvusi izlasē vispārējā populācijā, tiek atgriezta un turpmāk izlasē nepiedalās (atlase pēc neatgrieztās bumbas shēmas). Tādējādi ar neatkārtotu paraugu ņemšanu pētījuma procesā tiek samazināts vienību skaits vispārējā populācijā.
3. pēc iedzīvotāju vienību pārklājuma pakāpes:
Lieli paraugi
Mazie paraugi (mazs paraugs (n<20))
Neliels paraugs statistikā.
Neliela izlase ir nepārtraukts statistiskais apsekojums, kurā izlase tiek veidota no salīdzinoši neliela vienību skaita vispārējā populācijā. Neliela parauga tilpums parasti nepārsniedz 30 vienības un var sasniegt pat 4-5 vienības.
Tirdzniecībā mazu paraugu izmanto, ja liela parauga vai nu nav iespējama, vai nav iespējama (piemēram, ja pētījums ir saistīts ar pārbaudāmo paraugu bojājumiem vai iznīcināšanu).
Mazas izlases kļūdas vērtību nosaka ar formulām, kas atšķiras no formulas izlases novērošanai ar salīdzinoši lielu izlases lielumu (n>100). Neliela izlases vidējo kļūdu aprēķina pēc formulas:
Neliela parauga robežkļūdu nosaka pēc formulas:
T- ticamības koeficients atkarībā no varbūtības (P), ar kuru tiek noteikta robežkļūda
μ ir vidējā izlases kļūda.
Šajā gadījumā ticamības koeficienta t vērtība ir atkarīga ne tikai no dotās ticamības varbūtības, bet arī no izlases vienību skaita n.
Ar nelielas izlases palīdzību tirdzniecībā tiek atrisinātas vairākas praktiskas problēmas, pirmkārt, robežas noteikšana, kurā atrodas pētāmās pazīmes vispārējais vidējais rādītājs.
Selektīvs novērojums. Vispārējās un izlases populācijas. Reģistrācijas un reprezentativitātes kļūdas. Izlases kļūda. Vidējās un marginālās izlases kļūdas. Izlases novērošanas rezultātu sadale vispārējā populācijā.
Jebkurā statiskā izpētē ir divu veidu kļūdas:
1. Reģistrācijas kļūdas var būt nejaušas (neapzinātas) un sistemātiskas (tendenciālas). Nejaušas kļūdas parasti līdzsvaro viena otru, jo tām nav dominējošā virziena uz pētāmās pazīmes vērtības pārspīlēšanu vai nenovērtēšanu. Sistemātiskas kļūdas tiek virzītas vienā virzienā, apzināti pārkāpjot atlases noteikumus. No tiem var izvairīties, pareizi organizējot un uzraugot.
2. Reprezentativitātes kļūdas ir raksturīgas tikai izlases novērošanai un rodas tāpēc, ka izlases kopa pilnībā nereproducē vispārējo kopu.
parauga daļa
vispārējā dispersija
vispārējā standarta novirze
izlases dispersija
parauga standartnovirze
Selektīvajā novērošanā ir jānodrošina vienību atlases nejaušība.
Izlases proporcija ir izlasē iekļauto vienību skaita attiecība pret vienību skaitu vispārējā populācijā.
Izlases daļa (vai biežums) ir to vienību skaita attiecība, kurām ir pētāmā īpašība m, pret kopējo vienību skaitu izlases populācijā n.
Lai raksturotu izlases rādītāju ticamību, tiek izdalītas vidējās un marginālās izlases kļūdas.
1. vidējā izlases kļūda atkārtotai paraugu ņemšanai
Akcijai atkārtotas atlases robežkļūda ir:
Kopīgot vienreizējā izlasē:
Laplasa integrāļa vērtība ir varbūtība (P) dažādiem t ir norādīta īpašā tabulā:
pie t=1 P=0,683
pie t=2 P=0,954
pie t=3 P=0,997
Tas nozīmē, ka ar varbūtību 0,683 var garantēt, ka vispārējā vidējā novirze no izlases nepārsniegs vienu vidējo kļūdu
Cēloņsakarības starp parādībām. Cēloņu un seku attiecību izpētes posmi: kvalitatīvā analīze, attiecību modeļa veidošana, rezultātu interpretācija. Funkcionālais savienojums un stohastiskā atkarība.
Objektīvi pastāvošu parādību sakarību izpēte ir statistikas teorijas svarīgākais uzdevums. Atkarību statistiskās izpētes procesā tiek atklātas cēloņu un seku attiecības starp parādībām, kas ļauj identificēt faktorus (pazīmes)
kam ir galvenā ietekme uz pētāmo parādību un procesu variāciju. Cēloņu un seku sakarība ir tāda parādību un procesu saikne, kad izmaiņas vienā no tām - cēlonis - noved pie otrā - sekas - izmaiņām.
Pazīmes pēc to nozīmes attiecību izpētē iedala divās klasēs. Pazīmes, kas izraisa izmaiņas citās saistītās pazīmēs, sauc par faktoriāliem vai vienkārši faktoriem. Tiek sauktas pazīmes, kas mainās faktoru pazīmju ietekmē
produktīvs.
Attiecību jēdziens starp pētāmo parādību dažādajām pazīmēm. Pazīmes-faktori un efektīvās pazīmes. Attiecību veidi: funkcionālā un korelācija. Korelācijas lauks. Tieša un atgriezeniskā saite. Lineārie un nelineārie savienojumi.
Tiešās un apgrieztās saites.
Atkarībā no darbības virziena funkcionālās un stohastiskās attiecības var būt tiešas un apgrieztas. Ar tiešu saikni rezultējošā atribūta izmaiņu virziens sakrīt ar zīmes-faktora izmaiņu virzienu, t.i. palielinoties faktora atribūtam, palielinās arī efektīvais atribūts, un, otrādi, samazinoties faktora atribūtam, samazinās arī efektīvais atribūts. Pretējā gadījumā starp aplūkotajiem daudzumiem ir atgriezeniskā saite. Piemēram, jo augstāka ir strādnieka kvalifikācija (rangs), jo augstāks ir darba ražīguma līmenis - tiešas attiecības. Un jo augstāka ir darba produktivitāte, jo zemākas ir produkcijas vienības izmaksas – atgriezeniskā saite.
Taisnlīnijas un līknes savienojumi.
Atbilstoši analītiskajai izteiksmei (formai) savienojumi var būt taisni un izliekti. Ar taisnu sakarību ar faktora atribūta vērtības pieaugumu nepārtraukti palielinās (vai samazinās) iegūtā atribūta vērtības. Matemātiski šādas attiecības attēlo taisnas līnijas vienādojums, bet grafiski ar taisnu līniju. Tāpēc tā īsākais nosaukums ir lineārs savienojums.
Izmantojot līknes attiecības ar faktora atribūta vērtības pieaugumu, iegūtā atribūta pieaugums (vai samazinājums) notiek nevienmērīgi, vai arī tā izmaiņu virziens tiek apgriezts. Ģeometriski šādus savienojumus attēlo izliektas līnijas (hiperbola, parabola utt.).
Statistikas priekšmets un uzdevumi. Lielo skaitļu likums. Galvenās statistikas metodoloģijas kategorijas.
Pašlaik termins "statistika" tiek lietots 3 nozīmēs:
· Ar "statistiku" saprot darbības nozari, kas nodarbojas ar datu vākšanu, apstrādi, analīzi, publicēšanu par dažādām sabiedriskās dzīves parādībām.
· Statistiku sauc par digitālo materiālu, kas kalpo vispārīgu parādību raksturošanai.
· Statistika ir zināšanu nozare, akadēmisks priekšmets.
Statistikas priekšmets ir masu vispārīgo parādību kvantitatīvā puse ciešā saistībā ar to kvalitatīvo pusi. Statistika pēta savu priekšmetu, izmantojot def. kategorijas:
· Statistiskais kopums - sociālo vienādojumu kopums. objekti un parādības kopumā. Dzīve, vienota. Kaut kāda kvalitāte. Pamats, piemēram, pre-ty, firmu, ģimeņu kopums.
· Populācijas vienība ir statistiskās kopas primārais elements.
Zīme - kvalitāte. Iedzīvotāju vienības iezīme.
· Statistiskais rādītājs - jēdziens atspoguļo daudzumus. kopuma pazīmju raksturojums (izmēri). parādības.
· Statistikas sistēma. Rādītāji - statistikas kopa. rādītāji, atspoguļojot attiecības, uz rudzu radības. starp parādībām.
Statistikas galvenie uzdevumi ir:
1. visaptverošs dziļo transformāciju ekv. un sociālo procesi, kuru pamatā ir zinātniski pierādījumi. rādītāju kartes.
2. attīstības tendenču vispārināšana un prognozēšana dekomp. tautsaimniecības nozarēs kopumā
3. savlaicīga nodrošināšana. informācijas stāvokļa ticamība., hoz., eq. iestādēm un plašai sabiedrībai
LIELO SKAITĻU LIKUMS - princips, pēc kura var ar augstu precizitāti prognozēt noteikta veida finansiālo zaudējumu biežumu, ja ir liels skaits līdzīga veida zaudējumu. ...
LIELO SKAITĻU LIKUMS - varbūtības teorijā apgalvo, ka noteiktas izlases empīriskais vidējais (vidējais aritmētiskais) no fiksēta sadalījuma ir tuvu šī sadalījuma teorētiskajam vidējam (gaidāmajam).
Spēcīgs LIELO SKAITĻU LIKUMS — Lielo skaitļu likums varbūtību teorijā nosaka, ka noteikta sadalījuma ierobežotas izlases empīriskais vidējais (vidējais aritmētiskais) ir tuvu šī sadalījuma teorētiskajam vidējam (gaidāmajam).
LIELO SKAITĻU LIKUMS savā vienkāršākajā formā nosaka, ka masu parādību kvantitatīvās likumsakarības skaidri izpaužas tikai pietiekami lielā skaitā.
Tātad tās būtība slēpjas apstāklī, ka masveida novērošanas rezultātā iegūtajos skaitļos parādās noteiktas likumsakarības, kuras nav konstatējamas nelielā skaitā faktu.
Lielo skaitļu likums izsaka nejaušā un vajadzīgā dialektiku. Savstarpējas nejaušu noviržu atcelšanas rezultātā viena veida vērtībai aprēķinātās vidējās vērtības kļūst tipiskas, atspoguļojot pastāvīgu un nozīmīgu faktu darbību noteiktos vietas un laika apstākļos.
Lielo skaitļu likuma atklātās tendences un likumsakarības ir spēkā tikai kā masu tendences, bet ne kā likumi katram atsevišķam gadījumam.
Matemātiskās statistikas princips, saskaņā ar kuru nejaušu faktoru kopas apvienotā darbība var novest pie nejauša (deterministiska) rezultāta. Pirmais šī principa darbības piemērs ir nejauša notikuma rašanās biežuma konverģence ar tā varbūtību, palielinoties izmēģinājumu skaitam.
Vienkāršākais piemērs ir eksperiments ar monētas mešanu. Teorētiski galvas vai astes ir vienlīdz iespējamas. Tas nozīmē, ka, izmetot monētu 10 reizes, tad galvām vajadzētu izkrist 5 reizes un astēm 5 reizes. Tomēr ir labi zināms, ka tā iespējamība ir ļoti maza. Ar tādiem pašiem panākumiem var izkrist 9 pret 1, 3 pret 5 utt. Tomēr, ja palielināsiet izmēģinājumu skaitu, teiksim, līdz 100, tad varbūtība iegūt galvas vai astes tuvosies 50%. Limitā, ja izmēģinājumu skaits sliecas uz bezgalību, tad varbūtība iegūt galvu un astes asimptotiski sliecas uz 50%.
Uz kuru pusi monēta nokritīs, ir atkarīgs no daudziem nejaušiem faktoriem: kā tā atradīsies eksperimentētāja plaukstā, metiena stipruma, kritiena augstuma, ātruma utt. Tomēr ar pietiekami lielu eksperimentu skaitu , neatkarīgi no šo faktoru darbības, mēs vienmēr varam apgalvot, ka empīriskā (eksperimentālā) varbūtība būs tuva teorētiskajai.
Piemēram, pieņemsim, ka ir nepieciešams novērtēt iedzīvotāju ienākumus noteiktā reģionā. Ja ņemam vērā 10 novērojumus, kuros 9 respondentu ienākumi bija ap 20 000, bet vienam - 500 000, tad vienkāršais vidējais aprēķins uzrādīs ienākumus 68 000, kas, vispārīgi runājot, neatspoguļo reālo ainu. Ja ņemam vērā 100 novērojumus, no kuriem 99 uzrāda ienākumus 20 000 un tikai viens - 500 000, tad vidējais rādītājs būs aptuveni 28 000, kas adekvātāk atspoguļo reālo situāciju. Palielinoties novērojumu skaitam, vidējais rādītājs sasniegs patieso vērtību.
Tieši lielo skaitļu likums datu analīzē prasa, kā saka, “vāc statistiku”, tas ir, izmanto pēc iespējas vairāk novērojumu, lai iegūtu ticamus rezultātus.
