Kas ir vispārējās un izlases populācijas? Vispārējās un izlases populācijas

Tātad modeļus, kuriem ir pakļauts pētāmais gadījuma mainīgais, fiziski pilnībā nosaka tā novērošanas (vai eksperimenta) reālais nosacījumu kopums, un tos matemātiski nosaka atbilstošā varbūtības telpa vai, kas ir tas pats, ar atbilstošo. varbūtības sadalījuma likums. Tomēr, veicot statistiskos pētījumus, nedaudz ērtāka izrādās cita ar vispārējās populācijas jēdzienu saistīta terminoloģija.

Vispārējā populācija ir visu iedomājamo novērojumu kopums (vai visi garīgi iespējamie mūs interesējošā tipa objekti, no kuriem tiek “ņemti novērojumi”), ko varētu veikt noteiktā reālo apstākļu kopumā. Tā kā definīcija attiecas uz visiem garīgi iespējamiem novērojumiem (vai objektiem), vispārējās populācijas jēdziens ir nosacīti matemātisks, abstrakts jēdziens, un to nevajadzētu jaukt ar reālām populācijām, uz kurām attiecas statistikas izpēte. Tādējādi, apskatot pat visus apakšnozares uzņēmumus no tos raksturojošo tehnisko un ekonomisko rādītāju vērtību fiksēšanas viedokļa, apsekoto kopu varam uzskatīt tikai par hipotētiski iespējamas plašākas uzņēmumu kopas pārstāvi. kas varētu darboties tādos pašos reālos apstākļu kopumā

IN praktiskais darbsērtāk izvēli saistīt ar novērošanas objektiem, nevis ar šo objektu īpašībām. Mēs izvēlamies izpētei mašīnas, ģeoloģiskos paraugus, cilvēkus, bet ne mašīnu, paraugu, cilvēku raksturlielumu vērtības. Savukārt matemātiskajā teorijā objekti un to raksturlielumu kopums neatšķiras un zūd ieviestās definīcijas dualitāte.

Kā redzam, matemātisko jēdzienu “vispārējā populācija”, kā arī jēdzienus “varbūtības telpa”, “nejaušais mainīgais” un “varbūtības sadalījuma likums” fiziski pilnībā nosaka atbilstošs reālais nosacījumu kopums, un tāpēc visi. šos četrus matemātiskos jēdzienus var uzskatīt par sinonīmiem noteiktā nozīmē. Populāciju sauc par ierobežotu vai bezgalīgu atkarībā no tā, vai visu iespējamo novērojumu kopums ir ierobežots vai bezgalīgs.

No definīcijas izriet, ka nepārtraukts populācija(kas sastāv no nepārtrauktas dabas pazīmju novērojumiem) vienmēr ir bezgalīgi. Diskrētas vispārējās populācijas var būt bezgalīgas vai ierobežotas. Piemēram, ja tiek analizēta N produktu partija pēc kategorijas (sk. piemēru 4.1.3. punktā), kad katru produktu var iedalīt vienā no četrām kategorijām, pētāmais gadījuma lielums ir tāda produkta kategorijas numurs, kas nejauši iegūts no partiju un iespējamo vērtību kopu nejaušais mainīgais sastāv attiecīgi no četriem punktiem (1, 2, 3 un 4), tad, acīmredzot, populācija būs ierobežota (tikai N iedomājami novērojumi).

Bezgalīgas populācijas jēdziens ir matemātiska abstrakcija, tāpat kā ideja, ka nejauša lieluma mērījumus var atkārtot bezgalīgi daudz reižu. Aptuveni bezgalīgu vispārējo populāciju var interpretēt kā ierobežotu ierobežotu gadījumu, kad objektu skaits, ko ģenerē noteikta reāla apstākļu kopa, palielinās bezgalīgi. Tātad, ja tikko sniegtajā piemērā produktu partiju vietā mēs uzskatām to pašu produktu nepārtrauktu masveida ražošanu, mēs nonāksim pie bezgalīgas vispārējās populācijas jēdziena. Praksē šāda modifikācija ir līdzvērtīga prasībai

Paraugs no noteiktas populācijas ir nejauša lieluma ierobežotas novērojumu sērijas rezultāti. Izlasi var uzskatīt par sava veida empīrisku vispārējās populācijas analogu, ar ko mēs visbiežāk nodarbojamies praksē, jo visas vispārējās populācijas apsekošana var būt vai nu pārāk darbietilpīga (liela N gadījumā), vai būtībā neiespējama. (bezgalīgu vispārējo populāciju gadījumā).

Novērojumu skaitu, kas veido izlasi, sauc par izlases lielumu.

Ja izlases lielums ir liels un mums ir darīšana ar viendimensionālu nepārtraukta vērtība(vai ar viendimensionāliem diskrētiem datiem, kuru iespējamo vērtību skaits ir diezgan liels, teiksim, vairāk nekā 10), tad bieži vien ir ērtāk no novērojumu rezultātu turpmākās statistiskās apstrādes vienkāršošanas viedokļa, lai pārietu uz tā sauktajiem “grupētajiem” datu paraugiem. Šo pāreju parasti veic šādi:

a) mazākais un augstākā vērtība izlasē;

b) viss apsekotais diapazons ir sadalīts noteiktā skaitā 5 vienādos grupēšanas intervālos; šajā gadījumā intervālu skaits s nedrīkst būt mazāks par 8-10 un lielāks par 20-25: intervālu skaita izvēle būtiski ir atkarīga no izlases lieluma, lai aptuvenu orientāciju izvēlētos 5, varat izmantot aptuvenā formula

kas drīzāk būtu jāuzskata par zemāku aplēsi s (īpaši lieliem

c) augošā secībā ir atzīmēti katra intervāla galējie punkti, kā arī to viduspunkti

d) tiek skaitīts paraugdatu skaits, kas ietilpst katrā no intervāliem: (acīmredzami); paraugdati, kas iekrīt uz intervālu robežām, ir vai nu vienmērīgi sadalīti pa diviem blakus esošiem intervāliem, vai arī ir norunāts tos attiecināt tikai uz vienu no tiem, piemēram, uz kreiso.

Atkarībā no problēmas konkrētā satura šajā grupēšanas shēmā var tikt veiktas dažas modifikācijas (piemēram, atsevišķos gadījumos ir ieteicams atteikties no vienāda garuma grupēšanas intervālu prasības).

Visos turpmākajos argumentos, izmantojot paraugdatus, mēs turpināsim no tikko aprakstītā apzīmējuma.

Atgādināsim, ka statistikas metožu būtība ir izmantot noteiktu kopējās populācijas daļu (t.i., izlasi), lai pieņemtu spriedumus par tās īpašībām kopumā.

Viens no būtiskākajiem jautājumiem, kura veiksmīgs risinājums nosaka datu statistiskās apstrādes rezultātā iegūto secinājumu ticamību, ir jautājums par izlases reprezentativitāti, t.i. jautājums par to, cik pilnīga un adekvāta ir mūs interesējošo analizētās vispārējās populācijas īpašību reprezentācija. Praktiskajā darbā vienu un to pašu izpētei ņemto objektu grupu var uzskatīt par paraugu no dažādām vispārējām populācijām. Tādējādi ģimeņu grupu, kas nejauši izvēlēta no viena no pilsētas rajonu mājokļu uzturēšanas biroja (ZhEK) kooperatīvajām mājām detalizētai socioloģiskai apsekojumam, var uzskatīt gan par izlasi no vispārējās ģimeņu populācijas (ar kooperatīvu). mājokļa forma) un kā paraugs no konkrētā apgabala vispārējām iedzīvotāju ģimenēm, kā arī kā paraugs no visu pilsētas ģimeņu kopējās populācijas un, visbeidzot, kā paraugs no visu ģimeņu kopējās populācijas. ģimenes pilsētā, kas dzīvo kooperatīvās mājās. Pārbaudes rezultātu jēgpilna interpretācija būtiski ir atkarīga no tā, kuras vispārējās populācijas pārstāvim tiek apsvērta izvēlētā ģimeņu grupa, kurai vispārējai populācijai šo paraugu var uzskatīt par reprezentatīvu. Atbilde uz šo jautājumu ir atkarīga no daudziem faktoriem. Iepriekš minētajā piemērā tas jo īpaši ir atkarīgs no īpaša (varbūt slēpta) faktora esamības vai neesamības, kas nosaka ģimenes piederību konkrētajam mājokļu birojam vai rajonam kopumā (šāds faktors varētu būt, piemēram, ģimenes vidējie ienākumi uz vienu iedzīvotāju, rajona ģeogrāfiskā atrašanās vieta pilsētā, apgabala “vecums” utt.).

Visu noteiktas kategorijas indivīdu kopumu sauc par vispārējo populāciju. Iedzīvotāju skaitu nosaka pētījuma mērķi.

Ja tiek pētīta kāda savvaļas dzīvnieku vai augu suga, tad kopējā populācija būs visi šīs sugas indivīdi. Šajā gadījumā kopējās populācijas apjoms būs ļoti liels un aprēķinos tas tiek ņemts kā bezgala liela vērtība.

Ja tiek pētīta aģenta ietekme uz noteiktas kategorijas augiem un dzīvniekiem, tad vispārējā populācija būs visi šīs kategorijas augi un dzīvnieki (suga, dzimums, vecums, ekonomiskais mērķis), pie kuriem piederēja eksperimentālie objekti. Tas vairs nav ļoti liels personu skaits, taču tas joprojām nav pieejams visaptverošai izpētei.

Vispārējās populācijas apjoms ne vienmēr ir pieejams visaptverošam pētījumam. Dažkārt tiek pētītas nelielas populācijas, piemēram, tiek noteikts vidējais izslaukums vai vidējais vilnas nocirpums dzīvnieku grupai, kas piešķirta konkrētam darbiniekam. Šādos gadījumos populācija būs ļoti mazs indivīdu skaits, kas visi tiek pētīti. Neliela populācija tiek konstatēta arī, pētot kolekcijā atrodamos augus vai dzīvniekus, lai raksturotu noteiktu grupu šajā kolekcijā.

Grupas īpašību (u.c.) raksturojumus, kas saistīti ar visu populāciju, sauc par vispārīgajiem parametriem.

Paraugs ir objektu grupa, kas atšķiras pēc trim pazīmēm:

1 ir daļa no vispārējās populācijas;

2 nejauši izvēlēti noteiktā veidā;

3 pētīta, lai raksturotu visu populāciju.

Lai no izlases iegūtu pietiekami precīzu visas populācijas raksturlielumu, ir nepieciešams organizēt pareizu objektu atlasi no kopas.

Teorija un prakse ir izstrādājušas vairākas sistēmas indivīdu atlasei izlasei. Visas šīs sistēmas ir balstītas uz vēlmi nodrošināt maksimālu iespēju atlasīt jebkuru objektu no vispārējās populācijas. Tendence un neobjektivitāte objektu atlasē izlases pētījumam neļauj izdarīt pareizus vispārīgus secinājumus un padara izlases pētījuma rezultātus neliecinošus visai populācijai, t.i., nereprezentatīvus.

Lai iegūtu pareizu, neizkropļotu visas populācijas raksturlielumu, jācenšas nodrošināt iespēju izlasē atlasīt jebkuru objektu no jebkuras populācijas daļas. Šī pamatprasība ir jāizpilda, jo stingrāk, jo mainīgāka ir pētāmā iezīme. Ir saprotams, ka tad, kad daudzveidība tuvojas nullei, piemēram, dažu sugu matu vai spalvu krāsas pētījumos, jebkura paraugu atlases metode dos reprezentatīvus rezultātus.

Dažādos pētījumos tiek izmantotas šādas objektu atlases metodes izlasē.

4 Nejauši atkārtota atlase, kurā pētāmos objektus atlasa no vispārējās populācijas, vispirms neņemot vērā pētāmās pazīmes attīstību, t.i., nejaušā (noteiktai pazīmei) secībā; Pēc atlases katrs objekts tiek izpētīts un pēc tam atgriezts tā populācijā, lai jebkuru objektu varētu atlasīt atkārtoti. Šī atlases metode ir līdzvērtīga atlasei no bezgala lielas vispārējās populācijas, kurai ir izstrādāti galvenie parauga un vispārīgo vērtību attiecības rādītāji.

5 Nejauši neatkārtota atlase, kurā nejauši atlasītie objekti, tāpat kā iepriekšējā metodē, neatgriežas vispārējā populācijā un nevar tikt atkārtoti iekļauti izlasē. Šis ir visizplatītākais izlases organizēšanas veids; tas ir līdzvērtīgs atlasei no lielas, bet ierobežotas populācijas, kas tiek ņemta vērā, nosakot vispārīgos rādītājus no izlases.

6 Mehāniskā atlase, kurā objekti tiek atlasīti no atsevišķām vispārējās populācijas daļām, un šīs daļas tiek provizoriski apzīmētas mehāniski atbilstoši eksperimenta lauka kvadrātiem, pēc nejaušām dzīvnieku grupām, kas ņemtas no dažādām populācijas zonām utt. daudzas šādas daļas ir izklāstītas, jo ir paredzēts ņemt objektus pētāmiem, tāpēc daļu skaits ir vienāds ar izlases lielumu. Mehāniskā selekcija dažkārt tiek veikta, izvēloties pētīt īpatņus pēc noteikta skaita, piemēram, izlaižot dzīvniekus caur šķelšanos un atlasot katru desmito, simto utt., vai pļaujot ik pēc 100 vai 200 m, vai izvēloties vienu objekts katriem 10 sastaptajiem 100 utt eksemplāriem, pētot visu populāciju.

8 Sērijas (klasteru) atlase, kurā vispārējā populācija ir sadalīta daļās - sērijās, dažas no tām tiek pētītas pilnībā. Šo metodi veiksmīgi izmanto gadījumos, kad pētāmie objekti ir diezgan vienmērīgi sadalīti noteiktā tilpumā vai pa noteiktu teritoriju. Piemēram, pētot gaisa vai ūdens piesārņojumu ar mikroorganismiem, tiek ņemti paraugi un tie tiek pilnībā pārbaudīti. Atsevišķos gadījumos lauksaimniecības objektus var apsekot arī ar ligzdošanas metodi. Pētot gaļas šķirnes mājlopu gaļas un citu pārstrādes produktu iznākumu, izlasē var iekļaut visus šīs šķirnes dzīvniekus, kas nonākuši divos vai trijos gaļas pārstrādes uzņēmumos. Pētot olu lielumu kolhozu putnkopībā, šo pazīmi ir iespējams izpētīt vairākās kolhozos visā cāļu populācijā.

Grupas īpašību raksturojums (μ, s utt.), kas iegūti izlasei, sauc par izlases rādītājiem.

Reprezentativitāte

Tieša atlasīto objektu grupas izpēte nodrošina, pirmkārt, primāro materiālu un paša parauga īpašības.

Visi izlases dati un kopsavilkuma rādītāji ir svarīgi kā primārie pētījuma atklātie fakti, un tie ir rūpīgi apsvērti, analizēti un salīdzināmi ar citu darbu rezultātiem. Bet tas neierobežo primārajiem pētījumu materiāliem raksturīgās informācijas iegūšanas procesu.

Tas, ka objekti izlasei tika atlasīti, izmantojot īpašus paņēmienus un pietiekamā daudzumā, padara izlases izpētes rezultātus par indikatīviem ne tikai pašai izlasei, bet arī visai populācijai, no kuras šī parauga ņemta.

Paraugs noteiktos apstākļos kļūst vairāk vai mazāk precīzs visas populācijas atspoguļojums. Šo parauga īpašību sauc par reprezentativitāti, kas nozīmē reprezentativitāti ar noteiktu precizitāti un ticamību.

Tāpat kā jebkura īpašība, arī izlases datu reprezentativitāte var tikt izteikta pietiekamā vai nepietiekamā mērā. Pirmajā gadījumā izlasē tiek iegūti uzticami vispārējo parametru novērtējumi, otrajā tiek iegūti neuzticami aprēķini. Ir svarīgi atcerēties, ka neuzticamu aplēšu iegūšana nemazina izlases rādītāju vērtību pašas izlases raksturošanai. Uzticamu aplēšu iegūšana paplašina izlases pētījumā iegūto sasniegumu pielietojuma jomu.

Pētījumi parasti sākas ar kādu pieņēmumu, kas prasa pārbaudi ar faktiem. Šis pieņēmums - hipotēze - tiek formulēts saistībā ar parādību vai īpašību saistību noteiktā objektu kopā. Lai pārbaudītu šādus pieņēmumus pret faktiem, ir jāizmēra atbilstošās to nesēju īpašības. Bet nav iespējams izmērīt, piemēram, trauksmi visos pusaudžos. Tāpēc, veicot pētījumus, tas aprobežojas tikai ar salīdzinoši nelielu attiecīgo cilvēku populāciju pārstāvju grupu.

Populācija- tas ir viss objektu kopums, attiecībā uz kuriem tiek formulēta pētījuma hipotēze. Teorētiski tiek uzskatīts, ka iedzīvotāju skaits ir neierobežots. Praksē vispārējās populācijas apjoms vienmēr ir ierobežots un var mainīties atkarībā no novērošanas priekšmeta un uzdevuma, kas psihologam ir jāatrisina. Raksturīgi, ka kopējā populācijā ir ļoti liels skaits objektu – augstskolu studenti, skolēni, uzņēmumu darbinieki, pensionāri u.c. Pilnīga vispārējo populāciju izpēte ir ārkārtīgi sarežģīta, tāpēc parasti tiek pētīta neliela vispārējās populācijas daļa, ko sauc par izlases populāciju vai izlasi.

Izlase — tas ir ierobežots objektu skaits (psiholoģijā - subjekti, respondenti), kas īpaši atlasīti no vispārējās populācijas, lai pētītu tā īpašības. Attiecīgi populācijas īpašību izpēti, izmantojot paraugu, sauc par izlases izpēti. Gandrīz visi psiholoģiskie pētījumi ir selektīvi, un to secinājumi attiecas uz vispārējām populācijām.

Izlasei tiek piemērotas vairākas obligātas prasības, ko galvenokārt nosaka pētījuma mērķi un uzdevumi. Tam jābūt tādam, lai būtu pamatota izlases pētījuma atziņu vispārināšana - vispārināšana, to attiecināšana uz vispārējo populāciju.

Paraugam jāatbilst šādiem nosacījumiem:

1. Šī ir izpētei pieejamu objektu grupa. Izlases lielumu nosaka novērošanas un eksperimenta uzdevumi un iespējas.

2. Tā ir daļa no iepriekš noteiktas populācijas.

3. Tā ir nejauši izvēlēta grupa, lai jebkuram vienumam populācijā būtu vienādas iespējas tikt iekļautam izlasē.

Galvenie kritēriji pētījuma atziņu pamatotībai ir izlases reprezentativitāte un (empīrisko) rezultātu statistiskā ticamība.

reprezentativitāte - citiem vārdiem sakot, tā reprezentativitāte ir spēja raksturot atbilstošo populāciju ar noteiktu precizitāti un pietiekamu ticamību. Ja subjektu izlase pēc savām īpašībām reprezentē vispārējo populāciju, tad ir pamats tās pētījuma rezultātus attiecināt uz visu vispārējo populāciju.

Ideālā gadījumā reprezentatīvai izlasei jābūt tādai, lai katra no galvenajām psihologa pētītajām īpašībām, iezīmēm, personības iezīmēm u.c. tajā būtu pārstāvēta proporcionāli šīm pašām īpašībām vispārējā populācijā.

Reprezentativitātes kļūdas rodas divos gadījumos:

1. Neliela izlase, kas raksturo vispārējo populāciju.

2. Neatbilstība starp izlases īpašībām (parametriem) un vispārējās populācijas parametriem.

Statistiskā nozīme Pētījuma rezultātu statistisko nozīmīgumu nosaka, izmantojot statistisko secinājumu metodes. Šīs metodes tiks sīkāk aplūkotas tēmā “Hipotēžu pārbaude”. Ņemiet vērā, ka tie izvirza noteiktas prasības parauga lielumam vai lielumam.

Izstrādājot diagnostikas tehniku, nepieciešams lielākais izlases lielums - no 200 līdz 1000-2500 cilvēkiem.

Ja nepieciešams salīdzināt 2 paraugus, to kopējam skaitam jābūt vismaz 50 cilvēkiem; salīdzināmo paraugu skaitam jābūt aptuveni vienādam.

Ja tiek pētīta saistība starp kādiem īpašumiem, izlases lielumam jābūt vismaz 30-35 cilvēkiem.

Jo lielāka ir pētāmā īpašuma mainīgums, jo lielākam jābūt izlases lielumam. Tāpēc mainīgumu var samazināt, palielinot izlases viendabīgumu, piemēram, pēc dzimuma, vecuma utt. Tas, protams, samazina iespēju izdarīt vispārējus secinājumus.

Atkarīgi un neatkarīgi paraugi. Izplatīta izpētes situācija ir tad, kad pētnieku interesējoša īpašība tiek pētīta divos vai vairākos paraugos tālākas salīdzināšanas nolūkos. Šie paraugi var būt dažādās proporcijās atkarībā no to organizēšanas procedūras. Neatkarīgās izlases raksturo tas, ka jebkura priekšmeta atlases iespējamība vienā izlasē nav atkarīga no kāda no subjekta atlases otrā izlasē. Gluži pretēji, atkarīgās izlases raksturo fakts, ka katrs subjekts no vienas izlases tiek saskaņots pēc noteikta kritērija ar subjektu no citas izlases.

Tipiskākais neatkarīgas izlases piemērs ir, piemēram, vīriešu un sieviešu salīdzinājums intelekta ziņā.

Populācija - to cilvēku kopums, par kuriem sociologs savā pētījumā cenšas iegūt informāciju. Atkarībā no tā, cik plaša ir pētījuma tēma, populācija būs tikpat plaša.

Izlases populācija – samazinātas populācijas modelis; tie, kuriem sociologs izdala anketas, kurus sauc par respondentiem, kuri, visbeidzot, ir socioloģiskā pētījuma objekts.

Kurš tieši ir iekļauts vispārējā populācijā, to nosaka pētījuma mērķi, bet kurš ir iekļauts izlases populācijā matemātiskās metodes. Ja sociologs plāno paskatīties uz Afganistānas karu ar tā dalībnieku acīm, vispārējā populācijā tiks iekļauti visi Afganistānas karavīri, bet viņam būs jāintervē neliela daļa - izlases populācija. Lai izlase precīzi atspoguļotu kopējo populāciju, sociologs ievēro noteikumu: jebkuram Afganistānas karavīram neatkarīgi no dzīvesvietas, darba vietas, veselības stāvokļa un citiem apstākļiem ir jābūt vienādai iespējai tikt iekļautam izlasē. populācija.

Kad sociologs ir izlēmis, ko viņš vēlas intervēt, viņš nosaka paraugu ņemšanas rāmis. Tad tiek izlemts jautājums par izlases veidu.

Paraugi ir sadalīti trīs lielās klasēs:

A) ciets(skaitīšanas, referendumi). Tiek apsekotas visas vienības no iedzīvotājiem;

b) nejauši;

V) nav nejauši.

Savukārt izlases veida un nejaušās izlases veidus iedala vairākos veidos.

Nejaušie ietver:

1) varbūtības;

2) sistemātisks;

3) zonēts (stratificēts);

4) ligzdošana

Nejaušie ietver:

1) "spontāni";

2) kvota;

3) "galvenā masīva" metode.

Pilns un precīzs vienību saraksts izlases populācijas formās paraugu ņemšanas rāmis . Izvēlei paredzētie elementi tiek saukti atlases vienības . Izlases vienības var būt tādas pašas kā novērošanas vienības, jo novērošanas vienība tiek uzskatīts par vispārējās populācijas elementu, no kura tiek tieši vākta informācija. Parasti novērošanas vienība ir indivīds. Izvēli no saraksta vislabāk var veikt, numurējot vienības un izmantojot nejaušo skaitļu tabulu, lai gan bieži tiek izmantota kvazijavas metode, kad katrs n-tais elements tiek ņemts no vienkārša saraksta.

Ja izlases ietvarā ir iekļauts izlases vienību saraksts, tad izlases struktūra paredz to grupēšanu pēc dažām svarīgām pazīmēm, piemēram, indivīdu sadalījuma pēc profesijas, kvalifikācijas, dzimuma vai vecuma. Ja kopējā populācijā, piemēram, ir 30% jauniešu, 50% pusmūža cilvēku un 20% vecāka gadagājuma cilvēku, tad izlases populācijā ir jāievēro vienādas trīs vecumu procentuālās proporcijas. Vecumiem var pievienot klases, dzimumu, tautību utt. Katrai no tām tiek noteiktas procentuālās proporcijas vispārējā un izlases populācijā. Tādējādi paraugu ņemšanas rāmis – objekta pazīmju procentuālās proporcijas, uz kuru pamata tiek sastādīta izlases kopa.

Lai gan izlases veids norāda, kā cilvēki ir iekļauti izlasē, izlases lielums norāda, cik cilvēku ir iekļauti.

Parauga lielums – vienību skaits izlases populācijā. Tā kā izlases kopa ir daļa no vispārējās populācijas, kas atlasīta, izmantojot īpašas metodes, tās apjoms vienmēr ir mazāks par vispārējās populācijas apjomu. Tāpēc ir tik svarīgi, lai daļa neizkropļotu priekšstatu par veselumu, tas ir, to attēlotu.

Datu ticamību ietekmē nevis izlases kopas kvantitatīvās īpašības (tās apjoms), bet gan vispārējās populācijas kvalitatīvās īpašības - tās viendabīguma pakāpe. Tiek saukta neatbilstība starp vispārējo kopu un izlases kopu reprezentativitātes kļūda , pieļaujamā novirze – 5%.

Šeit ir daži veidi, kā izvairīties no kļūdas:

katrai kopas vienībai jābūt ar vienādu varbūtību tikt iekļautai izlasē;

vēlams atlasīt no viendabīgām populācijām;

jums jāzina populācijas īpašības;

Sastādot izlases kopu, jāņem vērā nejaušas un sistemātiskas kļūdas.

Ja izlases kopa (izlase) ir sastādīta pareizi, tad sociologs iegūst ticamus rezultātus, kas raksturo visu populāciju.

Kādi ir galvenie paraugu ņemšanas metodes?

Mehāniskā paraugu ņemšanas metode, kad no vispārējās populācijas vispārējā saraksta ar regulāriem intervāliem (piemēram, katru 10.) tiek izvēlēts nepieciešamais respondentu skaits.

Sērijveida paraugu ņemšanas metode. Šajā gadījumā vispārējā populācija tiek sadalīta viendabīgās daļās un no katras tiek proporcionāli atlasītas analīzes vienības (piemēram, 20% vīriešu un sieviešu uzņēmumā).

Klasteru izlases metode. Atlases vienības ir nevis atsevišķi respondenti, bet gan grupas ar sekojošu nepārtrauktu pētījumu tajos. Šī izlase būs reprezentatīva, ja grupu sastāvs ir līdzīgs (piemēram, viena studentu grupa no katras universitātes nodaļas plūsmas).

Galvenā masīva metode– 60–70% iedzīvotāju aptauja.

Kvotu izlases metode. Lielākā daļa sarežģīta metode, kas prasa noteikt vismaz četrus raksturlielumus, pēc kuriem tiek atlasīti respondenti. Parasti izmanto ar lielu iedzīvotāju skaitu.

Apgūstot 2. nodaļas materiālu, studentam vajadzētu:

zināt

• vispārīgo un izlases kopu pamatjēdzieni;
• vispārējās populācijas parametru novērtēšanas metodes, aplēšu veidi un īpašības;
• hipotēžu statistiskās pārbaudes pamatmetodes par vienfaktoru un daudzfaktoru populāciju parametriem;

būt spējīgam

• atrast viendimensionālu un daudzdimensionālu vispārējo populāciju parametru aplēses, izmantojot izlases datus;
• analizēt parametru īpašības;
• pārbaudīt hipotēzes par populācijas sadalījuma parametriem un veidu;
• salīdzināt vairāku vispārējo populāciju parametrus;

pašu

• prasmes statistiskais novērtējums viendimensiju un daudzdimensiju vispārējo populāciju parametri;
• prasmes pārbaudīt hipotēzes par populācijas sadalījuma parametriem un veidu, veicot sociāli ekonomiskos pētījumus, izmantojot analītisko programmatūru.

Iedzīvotāju sadalījums

Varbūtības statistikas metodes datu analīze pieņem, ka modeļus, kuriem pakļaujas pētāmais mainīgais (nejaušais mainīgais), pilnībā nosaka tā novērošanas nosacījumu kopums. Matemātiski šos modeļus nosaka attiecīgais varbūtības sadalījuma likums. Taču, veicot statistiskos pētījumus, ērtāks ir vispārējās populācijas jēdziens.

Tādējādi matemātiskos jēdzienus “vispārējā populācija”, “nejaušais mainīgais” un “varbūtības sadalījuma likums”, kas atbilst noteiktai nosacījumu kopai, var uzskatīt par zināmā mērā sinonīmiem.

Vispārējā populācija nosauciet visu iespējamo novērojumu kopumu, ko varētu veikt noteiktā nosacījumu kopumā.

Tā kā definīcija attiecas uz garīgi iespējamiem novērojumiem (vai objektiem), vispārējā populācija ir abstrakts jēdziens, un to nevajadzētu jaukt ar reālām populācijām, uz kurām attiecas statistikas pētījumi. Tādējādi, apskatot pat visus apakšnozares uzņēmumus, varam tos uzskatīt par hipotētiski iespējama plašāka uzņēmumu kopuma pārstāvjiem, kas varētu darboties noteiktu nosacījumu kopuma ietvaros.

Vispārējā populācija var būt ierobežota vai bezgalīga. Galīgais summēšana notiek, piemēram, ģimeņu budžetu aptaujā, kad paraugu ņem no valstī faktiski pastāvošo ģimeņu kopuma. Tad tiek veikti novērojumi par izvēlēto ģimeņu ienākumiem un izdevumiem. Bezgalīgs vispārējā populācija tiek novērota, piemēram, in zinātniskie pētījumi kad mūs interesē vidējais rezultāts liels skaits eksperimentu.

Vienkāršākajā gadījumā populācija ir viendimensionāls gadījuma lielums X ar sadalījuma funkciju, kas nosaka varbūtību, ka Xņems vērtību, kas ir mazāka par fiksētu reālo skaitli.

Kopumā tiek pētītas vispārējās populācijas, kas ietver vairākas pazīmes (parasti vairāk nekā divas). Aplūkojamo pazīmju kopu apzīmē ar vektoru, kam k sastāvdaļas, no kurām katra raksturo atbilstošo pazīmi. Vektoru analīzei X Tiek izmantotas daudzfaktoru statistikas metodes.

Tādējādi pētījuma objekts in daudzfaktoru analīze ir nejaušs vektors X, vai nejaušs punkts pēdas dimensijas Eiklīda telpā, sistēmā Uz nejauši (viendimensijas) mainīgie, ft-dimensional gadījuma mainīgie

Gadījuma vektoru sadalījuma funkcija ir deterministisks nenegatīvs lielums, ko nosaka formula

kur ir fiksētu reālu skaitļu dimensiju vektors.

Deterministisks nenegatīvs lielums F(X)

Tur ir:

• nepārtraukts k-dimensiju gadījuma lielumi, kuru visas sastāvdaļas ir nepārtraukti (viendimensionāli) gadījuma lielumi;
• diskrēts k-dimensiju gadījuma lielumi, kuru visas sastāvdaļas ir diskrēti gadījuma lielumi;
• jaukts k-dimensiju gadījuma lielumi, kuru komponentu vidū ir gan diskrēti, gan nepārtraukti gadījuma lielumi.

Sadales funkcija F(X) nepārtrauktai k-dimensiju gadījuma mainīgais pēc definīcijas ir nepārtraukts.

Nepārtrauktas varbūtības sadalījuma blīvums k-dimensiju gadījuma mainīgais apmierina nosacījumu

Blīvums f(X) ir šādas īpašības:

Apgabals, ko augšpusē ierobežo blīvuma grafiks, vienmēr ir vienāds ar vienību:

kur cauri k norādīts kopējais integrāļu skaits (reizinieks);

Varbūtība, ka punkts () trāpīs kādam apgabalam G vienāds ar

No blīvuma definīcijas izriet, ka, integrējot divu lielumu kopīgo sadalījuma blīvumu X 1, X 2 pa vienam, piemēram, bezgalīgās robežās iegūstam citas vērtības varbūtības sadalījuma blīvumu:

Līdzīgi ir arī mums

Varbūtību blīvumi, apakšsistēmu sadalījuma funkcijas, sistēmas nejaušie lielumi Uz tiek saukti nejaušie mainīgie Privāts vai marginālie sadalījumi .

Nosacīti sadalījumi nejaušības vektors X tiek saukti par apakšsistēmas, tās komponentu sadalījumiem, ja pārējās sastāvdaļas ir fiksētas. Šie komponenti tiks atdalīti no nefiksētajiem ar slīpsvītru.

Piemēram, nepārtrauktam gadījuma mainīgajam ir derīgas formulas, kas nosaka divdimensiju gadījuma lieluma (), kas ir sistēmas () apakšsistēma, nosacītā sadalījuma blīvumu, ja tajā ir fiksēti pēdējie trīs komponenti. :

Apakšsistēma, komponente un papildu apakšsistēmas vektora komponenti X tiek saukti neatkarīgs(stohastiski, varbūtiski), ja vienlīdzība ir patiesa

Jo īpaši vektora sastāvdaļas X tiek saukti neatkarīgs, Ja

Neatkarības gadījumā līdzīgas formulas ir derīgas robežsadaļu blīvumu vai varbūtību reizinājumiem un nosacīto sadalījumu sakritībai ar atbilstošajiem robežsadalījumiem (23).