Konfliktu situāciju matemātiskie modeļi. Konfliktu matemātiskā modelēšana Kāds ir konfliktsituācijas matemātiskā modeļa nosaukums

Pēdējā laikā matemātiskās modelēšanas metode arvien vairāk tiek izmantota, lai pētītu starpgrupu un starpvalstu konfliktus. Tās nozīme izriet no tā, ka šādu konfliktu eksperimentālie pētījumi ir diezgan darbietilpīgi un sarežģīti. Modeļu aprakstu klātbūtne ļauj mums izpētīt iespējamo situācijas attīstību, lai izvēlētos optimālo variantu to regulēšanai.

Matemātiskā modelēšana, iesaistot modernās datortehnoloģijas, ļauj pāriet no vienkāršas faktu uzkrāšanas un analīzes līdz notikumu prognozēšanai un novērtēšanai to attīstības laikā. Ja starpgrupu konfliktu novērošanas un analīzes metodes ļauj iegūt vienu konflikta notikuma risinājumu, tad konflikta parādību matemātiska modelēšana, izmantojot datoru, ļauj aprēķināt dažādas to attīstības iespējas, paredzot iespējamo iznākumu un ietekme uz rezultātu.

Starpgrupu konfliktu matemātiskā modelēšana ļauj aizstāt konfliktu tiešo analīzi, analizējot to matemātisko modeļu īpašības un īpašības. Konflikta matemātiskais modelis ir formalizētu attiecību sistēma starp konflikta pazīmēm, kas sadalīta parametros un mainīgajos. Modeļa parametri atspoguļo konflikta ārējos apstākļus un nedaudz mainīgās īpašības, mainīgie komponenti ir šī pētījuma galvenās iezīmes. Šo konfliktējošo vērtību maiņa ir modelēšanas galvenais mērķis. Izmantoto mainīgo un parametru būtiska un operatīva izskaidrojamība ir nepieciešams nosacījums modelēšanas efektivitātei.

Konfliktu matemātiskās modelēšanas izmantošana sākās 20. gadsimta vidū, ko veicināja elektronisko datoru parādīšanās un liels lietišķo konfliktu pētījumu skaits. Ir grūti sniegt skaidru konfliktu pārvaldībā izmantoto matemātisko modeļu klasifikāciju. Modeļu klasifikācijas pamatā var izmantot izmantoto matemātisko aparātu (diferenciālvienādojumi, varbūtību sadalījumi, matemātiskā programmēšana utt.) Un modelēšanas objektus (starppersonu konflikti, starpvalstu konflikti, konflikti dzīvnieku pasaulē utt.). Ir iespējams izcelt tipiskos matemātiskos modeļus, ko izmanto konfliktu pārvaldībā.
Varbūtību sadalījumi ir vienkāršākais veids, kā aprakstīt mainīgos, norādot elementu īpatsvaru populācijā ar noteiktu mainīgā vērtību.
Atkarību statistiskie pētījumi ir modeļu klase, ko plaši izmanto sociālo parādību izpētei. Tie galvenokārt ir regresijas modeļi, kas funkcionālo attiecību veidā attēlo attiecības starp atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem.
Markova ķēdes apraksta šādus izplatīšanas dinamikas mehānismus, kur nākotnes stāvokli nosaka nevis visa konflikta aizvēsture, bet tikai “tagadne”. Galīgās Markova ķēdes parametrs ir statistiskās indivīda (mūsu gadījumā komponenta) pārejas varbūtība no viena stāvokļa uz citu noteiktā laika periodā. Katra darbība nes privātu labumu (zaudējumus); iegūto peļņu (zaudējumus) veido tie.

Mērķtiecīgi uzvedības modeļi atspoguļo mērķtiecīgu funkciju izmantošanu sociālo procesu analīzei, prognozēšanai un plānošanai. Šie modeļi parasti izpaužas kā matemātiskas programmēšanas problēma ar noteiktu mērķa funkciju un ierobežojumiem. Pašlaik šis virziens ir vērsts uz mērķtiecīgu sociālo objektu mijiedarbības procesu modelēšanu, tostarp konflikta iespējamības noteikšanu starp tiem.

Teorētiskie modeļi ir paredzēti noteiktu jēgpilnu jēdzienu loģiskai analīzei, ja ir grūti izmērīt galvenos parametrus un mainīgos lielumus (iespējamie starpvalstu konflikti utt.). Simulācijas modeļi ir modeļu klase, kas tiek īstenota algoritmu un datorprogrammu veidā un atspoguļo sarežģītas atkarības, kuras nevar izmantot analītiskai analīzei. Simulācijas modeļi ir mašīnu eksperimentu līdzeklis. To var izmantot gan teorētiskos, gan praktiskos nolūkos. Šo modelēšanas metodi izmanto, lai pētītu notiekošo konfliktu attīstību.

Zinātnieku grupa, kuru vadīja N.N. N.I. Lobačevska Aleksandra Petukhova identificēja parametrus, kas nepieciešami, lai pārvaldītu sistēmu, kas apraksta sociālos konfliktus. Pilnībā kontrolējot šīs īpašības, zinātnieki varēs radīt apstākļus šāda konflikta rašanās vai novēršanai. Rezultāti tiek ziņoti simulācijas žurnālā.

Sociālo un politisko procesu matemātiskajā modelēšanā jāņem vērā fakts, ka tos nevar precīzi noteikt, jo tie ir pastāvīgi jāmaina. Sociālo procesu bieži salīdzina ar Brauna daļiņu. Šādas daļiņas pārvietojas pa trajektoriju, kas, no vienas puses, ir diezgan noteikta, bet, rūpīgi izpētot, izrādās ļoti līkumaina, ar daudzām mazām kinkām. Šīs nelielās izmaiņas (svārstības) ir izskaidrojamas ar citu molekulu haotisko kustību. Sociālajos procesos svārstības var interpretēt kā atsevišķu tās dalībnieku brīvas gribas izpausmes, kā arī nejaušas ārējās vides izpausmes.

Fizikā šādus procesus parasti raksturo Langevina stohastiskās difūzijas vienādojums, ko salīdzinoši bieži izmanto dažu sociālo procesu modelēšanai. Uz šādiem vienādojumiem balstīta pieeja ļauj ņemt vērā atsevišķu dalībnieku brīvas gribas izpausmes un sociālās sistēmas ārējās vides nejaušās izpausmes. Turklāt, pateicoties šai pieejai, ir iespējams aprēķināt sociālās sistēmas uzvedību gan vienam veselumam, gan atsevišķām atsevišķām daļiņām; tas arī ļauj identificēt raksturīgus stabilus sistēmu darbības režīmus atkarībā no dažādiem sākotnējiem apstākļiem. Visbeidzot, no skaitliskās modelēšanas viedokļa difūzijas vienādojumi ir pietiekami pārbaudīti un izpētīti.

Jaunā modeļa pamatā ir ideja, ka indivīdi mijiedarbojas sabiedrībā, izmantojot komunikācijas jomu. To veido katrs indivīds sabiedrībā, modelējot informācijas mijiedarbību starp indivīdiem. Tomēr jāpatur prātā, ka šeit mēs runājam par sabiedrību, kas atšķiras no klasiskās fizikas objektiem. Pēc pētījuma vadītāja Aleksandra Petuhova teiktā, no informācijas nodošanas viedokļa no indivīda uz indivīdu telpa sabiedrībā apvieno gan klasiskās telpiskās koordinātas, gan papildu specifiskās iezīmes. Tas ir saistīts ar faktu, ka mūsdienu pasaulē informācijas pārsūtīšanai nav jāatrodas ietekmes objekta tuvumā.

"Tādējādi sabiedrība ir daudzdimensionāla, sociāli fiziska telpa, kas atspoguļo viena indivīda spēju" sasniegt "ar savu komunikācijas lauku citam, tas ir, ietekmēt viņu, viņa parametrus un spēju pārvietoties šajā telpā," atzīmē Aleksandrs Petuhovs. Indivīdu tuvums šajā modelī liek domāt, ka viņi regulāri apmainās ar informāciju. Šādam problēmas formulējumam konflikts jāuzskata par indivīdu vai indivīdu grupu mijiedarbības variantu, kā rezultātā attālums šajā daudzdimensionālajā telpā starp viņiem strauji pieaug.

Pamatojoties uz šo pieeju un izstrādāto modeli, zinātnieki ir atraduši šādus modeļus: viņi spēja noteikt īpašus robežnosacījumus sociālā konflikta rašanās un tā saasināšanai; atrada sociālajai sistēmai raksturīgu stabilitātes zonu, kurā starp objektiem tiek saglabāts diezgan mazs sociālais attālums; identificēja atkarības, kas atbilst dažiem mūsdienu etnosociālajiem konfliktiem, kas ļauj izmantot šo modeli kā līdzekli, lai prognozētu to dinamiku un norēķinu scenāriju veidošanos.

Turklāt šo pētījumu ietvaros zinātnieki ir pierādījuši, ka pāreja no līdzsvara stāvokļa uz nestabilu daudzkomponentu izziņas sistēmai ar izkliedētu tipu ir sliekšņa efekts. Pēc Aleksandra Petuhova teiktā, veiktie eksperimenti atklāja konkrētus parametrus, kas nepieciešami šādas sistēmas pārvaldībai: tie nosaka pāreju no stabila stāvokļa uz nestabilu, kas ļauj pilnībā kontrolēt sociālo apstākļu rašanos konfliktu vai, gluži pretēji, novērst. "Izstrādājot šo pieeju nākotnē, mēs uz tās pamata varēsim izveidot instrumentu, lai pilnībā prognozētu sociālos konfliktus," rezumē Aleksandrs Petuhovs.

Vai jums patika materiāls? sadaļā "Mani avoti" Yandex.News un lasiet mūs biežāk.

Preses relīzes par zinātniskiem pētījumiem, informāciju par jaunākajiem publicētajiem zinātniskajiem rakstiem un konferenču paziņojumiem, kā arī datus par iegūtajām dotācijām un balvām nosūtīt uz adresi [e -pasts aizsargāts] vietne.

5.7. Īsas piezīmes par selektīvo ieroču kontroli
Mēs jau teicām, ka galvenais kontroles mērķis ir pārbaudīt, vai otra puse ievēro ieroču kontroles līgumu. Kontroli var veikt, novērojot militāro materiālu ražošanu un uzglabāšanu, transportlīdzekļu kustību ar militāriem materiāliem, ieroču skaitu noteiktās stratēģiskās jomās vai slēptu militāru iekārtu esamību vai neesamību. Veicot kodolizmēģinājumus vai jebkādus citus līgumā aizliegtus izmēģinājumus, novērotājam jāmeklē noteikti pierādījumi, kas viņam var palīdzēt interpretēt aizdomīgus signālus.
Ir absurdi un neiespējami izpētīt visus aizdomīgos notikumus, lai noskaidrotu, vai vienošanās tiek ievērota. Nozarē jau sen ir noteikts, ka, lai kontrolētu produktu kvalitāti, nemaz nav nepieciešams kontrolēt visus produktus, pietiek ar izlases veida paraugu pārbaudi. Izlases pārbaudes izmaksas var būt diezgan augstas, pat ja tiek izmantotas uzticamas kvalitātes kontroles metodes.
Ieroču kontroles jautājumiem izmantotās izlases metodes var būt dažādas sarežģītības pakāpes. Kopumā idejas un metodes, kas ir tik noderīgas iedzīvotāju īpašību izpētei, ir izmantojamas un noderīgas pētniecībai.
Mums nav jāiedziļinās detaļās par dažāda veida paraugu ņemšanas metodēm, piemēram, izlases, slāņu pa kārtām, grupām, secīgām uc regresija, aplēses un hipotēzes par testēšanu. Plašākajās grāmatās par statistiku un tās pielietojumiem varat izlasīt par metožu pamatjēdzieniem un pielietojumu. Šeit mēs centīsimies izklāstīt tipisku situāciju, kurā selektīvas metodes var efektīvi izmantot, lai pārbaudītu pretinieku atbilstību ieroču kontroles līgumam.
Izlases problēma sastāv no diviem lieliem jautājumiem. Pirmais ir noteikt izlases lielumu un paraugu ņemšanas procedūras veidu, kas ir vispiemērotākais konkrētai situācijai. Otrais ir iegūt statistiskus secinājumus par visu populāciju, pamatojoties uz izlases datiem. Abi šie jautājumi ir jāatrisina tā, lai
Atbruņošanās līgumu, kā arī to, ka tie jāvienojas ar citiem nosacījumiem, kas nav atkarīgi no novērotāju grupas. Izlases rezultāti pēc tam jāuzrāda lēmumu pieņēmējiem piemērotā formā. Joma, kurā paraugu ņemšanas metodes var būt noderīgas, piemēram, ieroču kontrolei, ir ierakstu sistēmas analīze, kas satur informāciju par stratēģisko materiālu transportēšanu un ražošanu. Tomēr šādu ierakstu izmantošana kontrolei ir dārga. Turklāt var izrādīties, ka sarunu ceļā nav iespējams piekļūt šiem ierakstiem. Tomēr, ja šādi ieraksti pusēm kļūst pieejami vienošanās rezultātā, jāparedz to izmantošana. Pārskatu kontroles mērķis ir izveidot un darbināt ziņojumu un ziņojumu sistēmu, reģistrēt ierašanās un aizbraukšanas gadījumus, lai novērstu materiālu izkaisīšanu un nozaudēšanu nolaidības dēļ vai, ja zaudējums ir noticis, lai nodrošinātu pazudušā atrašanu. un lai novērstu līdzīgus gadījumus nākotnē.
Nemateriālu lietu, piemēram, ierakstu, selektīva pārbaude rada daudz neparastu izaicinājumu. Viens no tiem ir ierakstu atbilstība faktiskajam stāvoklim. Cits ir ierakstu konsekvence.
Ja ieinteresēto personu dokumentos ir norādīts esošais darbības līmenis darbības jomās, uz kurām attiecas līgums, tad novērotāju grupai ir pamats atrast darbības, kurās darbības līmenis nav norādīts. No otras puses , ir daudz grūtāk noskaidrot, vai aktivitātes līmenis noteiktā apgabalā veic darbības, kas noteiktas līgumā
rums, tā kā materiālu plūsmu nevar iedalīt melnbaltā krāsā, tas ietver visus pelēkos toņus. Tāpēc novērotāju grupai ir jābūt uzmanīgai un jāspēj atrisināt sarežģītus jautājumus. Protams, mazi pārkāpumi nevar dot pārkāpējam lielas priekšrocības, un ieroču ražošana lielu militāru operāciju sagatavošanai paredz plašu pārkāpumu klāstu.
Mēs uzskatām, ka tam vajadzētu būt aptuveni tādam pašam kā metodēm, kas piemērojamas atbruņošanās pēdējos posmos. Tie kalpos kā instruments, ko ikdienā īsteno ieroču kontroles līgumu. Bet ilgi pirms šī posma idejām, kas izklāstītas šīs grāmatas pirmajās piecās nodaļās, būs svarīga loma, lai radītu efektīvu ieroču samazināšanu.
Tālāk tiks sniegts īss izaicinājumu apraksts, ko rada selektīvā ieroču kontrole. Izlases procedūras maz izmanto, lai novērtētu īpašības, kas populācijas elementos ir salīdzinoši reti. Ja šis īpašums ir tikai dažiem priekšmetiem, piemēram, 1 no 10 tūkstošiem, tad aprēķins būs ļoti aptuvens, ja vien izlase nav ārkārtīgi liela (augstas izmaksas). Piemēram, ja vēlamais īpašums tiek atrasts nelielā izlasē, tad aplēse visai populācijai tiks ievērojami pārvērtēta. Nekādas izmaiņas paraugu ņemšanas procedūrā neizvairās no šī trūkuma, un izlases elementu atlasei jābūt uzmanīgai. To pašu var teikt par nelikumību meklēšanu produktu ražošanā nelielam skaitam ieroču. Tas ir kā meklēt adatu siena kaudzē.
Pieņemsim, ka mums ir jāpārbauda ZavbD, kas ražo detaļas lauksaimniecības mašīnām, bet uz kurām var ražot noteiktu skaitu militārā aprīkojuma detaļu. Pieņemsim arī, ka miermīlīgiem mērķiem izmantoto mašīnu skaits nav zināms, un tāpēc nav iespējams pateikt, cik konkrēta tipa detaļas ir paredzētas šim nolūkam. Kā var noteikt, ka tiek pārmērīgi daudz detaļu ražots?
Mēs varam noteikt standartus šo detaļu kalpošanas laikam un mašīnām, kuras izmanto šīs detaļas. Ir arī jānosaka saražoto mašīnu skaits, pamatojoties uz rūpnīcu pārbaudi, kurās tās tiek ražotas. Izmantojot nejaušus paraugus no mašīnu populācijas, mēs varam novērtēt populācijas lielumu un nepieciešamību pēc šīm daļām. Tagad mums ir aprēķināts detaļu skaits, kas nepieciešams, lai izveidotu jaunu mašīnu un nomainītu nolietotās detaļas vecajās mašīnās. Novērojot šo detaļu izgatavošanas ātrumu un novērtējot maksimālo ražošanas apjomu, mēs varam apstiprināt vai noliegt aizdomas, ka šīs detaļas slepeni tiek izmantotas militāros izstrādājumos.
Statistika kalpo kā instruments, lai novērtētu politikas procesā veikto darbību efektivitāti. Šie pasākumi vai indeksi kalpo par kritērijiem, lai novērtētu, cik labi tiek īstenoti nolīgumi. Piemēram, vidējos līmeņus bieži izmanto, lai parādītu, cik darījumu ir pabeigts. Dažreiz mēs varam izmantot vizuālo kontroli, lai novērtētu prasību izpildes pakāpi. Tomēr, ja ir jāveic liels skaits pārbaužu, lai apsekotu daudzas jomas, ir vajadzīgas statistikas metodes, lai iegūtu vienu kritēriju prasību izpildei. Par darbības efektivitāti var spriest pēc tā, cik lielā mērā tā atbilst šīs politikas mērķiem. Tāpēc papildus konsekventu mērķu un stabilas uzvedības izstrādei ir jāveic darbības (kā politikas izpausme), lai nodrošinātu šo prasību efektīvu izpildi.
Dažreiz gadās, ka nav efektīvu darbību, ko varētu izmantot kādas politikas īstenošanai. Tā, piemēram, ir gadījumā, kad divas valstis bloķē viena otras darbību. Ja valsts nevar rīkoties atbilstoši saviem mērķiem, tad valstī valda satricinājums. Ch. 6 tiks apskatīti vispārējie jēdzieni par traucējumiem, agresiju un faktoriem, kas ietekmē konfliktu risināšanu.

IV daļa
IERĪČU KONTROLES STARPPUSES UN ILGTERMIŅA PROBLĒMAS - PASAULES KONFLIKTU, IDEJU UN PROSPEKTU ANALĪZE

6. NODAĻA
KONFLIKTA PĒTNIECĪBA

6.1. Ievads
Šajā nodaļā tiks izklāstīti daži jautājumi, kas saistīti ar konfliktu cēloņiem. Pirmkārt, mēs aprakstām dažus pētījumus par
Mēs apspriedīsim laboratorijas tipa konfliktu piemērus un noskaidrosim, kādi faktori nosaka konfliktu pieaugumu. Tad tiks sniegti daži kvalitatīvi apsvērumi par karu un mieru cilvēces vēsturē.
"Konflikts rodas neapmierinātības rezultātā un neapmierinātība nepietiekamas vajadzību apmierināšanas rezultātā," apgalvo vienas no ideoloģisko skolu atbalstītāji. Karu un mieru īsumā raksturo kā neapmierinātības un atveseļošanās ķēdi.
Citas skolas (dažas no tām ir īsumā pieminētas) uzskata, ka karus izraisa agresīvi instinkti, naids, garlaicība, savstarpēji pārpratumi, atšķirības kultūras līmenī, vēlme apvienot sadalītu valsti, kuras pamatā ir naids pret kopīgu ienaidnieku, jaunas zinātnes atklājumi, vēlme stimulēt ekonomisko izaugsmi, radot “mākslīgu” pieprasījumu, vēlme sagrābt jaunus tirgus, cīņa par izdzīvošanu, dinamiskas civilizācijas paplašināšanās, vēlme dominēt militāri rūpnieciskā kompleksa elitē utt. Tomēr, lai kā arī būtu, teorija, kas izklāstīta Sec. 2.4., Ļauj racionāli atrisināt jautājumu par iesaistīšanos konfliktā.
Pašreizējā situācija nešķiet ļoti uzticama. Tāpēc tiek mēģināts uzgleznot nākotnes ainu un parādīt patiesās iespējas panākt ilgstošu mieru, ja vien spēsim izdzīvot pašreizējo brīdi. Pēdējā sadaļā aprakstītas dažas izpētes jomas un ieteicamās darbības šajā periodā (un tuvākajā nākotnē), kas var palīdzēt mierīgi atrisināt konfliktus.

6.2. Pieredze pieaugošos konfliktos
Mēs dažreiz kļūdaini uzskatām, ka, ja cilvēki saprot kodolieroču pilno bīstamību, tad viņi cenšas saprātīgi atrisināt radušos konfliktus, sliktākajā gadījumā izmantojot parastos ieročus. Tomēr gluži dabiski zaudētāja puse var ķerties pie kodolieroču izmantošanas draudiem, lai izvairītos no sakāves un pat atgūtu zaudēto vietu. Tas var beigties ar katastrofu. Turklāt dažām tautām racionalitātes jēdziens atšķiras no mūsējā, it īpaši, ja viņiem nav ko materiāli zaudēt. Kamēr eskalācijas procesi un to vadība nav pilnībā izprasti, maz ticams, ka tradicionālo karu var kontrolēt. Apziņa par eskalācijas procesiem un to pārvaldību ievērojami palielinās cerības ierobežot zaudējumus konflikta gadījumā. Šai teorijai vajadzētu atrast pielietojumu arī karā, kas tiek veikts ar parastiem līdzekļiem, ja ir norādes, kādā virzienā konflikts attīstīsies noteiktu darbību gadījumā. Šādas darbības dažkārt ir vērstas uz deeskalāciju, apspiežot ienaidnieku, bet patiesībā tās tikai saasina konfliktu.
Pēdējos gados Atbruņošanās un ieroču kontroles aģentūra sadarbībā ar Pensilvānijas Universitātes Operāciju izpētes centru ir veikusi pētījumus par apstākļiem, kādos konflikti saasinās vai izzūd, lai izpētītu iespēju, ka eskalācijas vai deeskalācijas ātruma ietekmēšana, pārvaldot apstākļus, kas nosaka pušu - konflikta dalībnieku - mijiedarbību. Pētījumā ietilpa: a) dažu vēsturisku konfliktu analīze un attiecīgās literatūras izpēte, b) eksperimentu veikšana, lai noteiktu dažādu mainīgo mijiedarbības ietekmi, un c) teorijas izstrāde, pamatojoties uz eksperimentāliem datiem, un tās vispārināšana līdz reālām problēmām.
Literatūras analīzes rezultātā tika ierosinātas vairākas hipotēzes par eskalāciju un deeskalāciju, un pēc tam eksperimentālās situācijās tika pārbaudīti šādi: a) to vispārīgums un b) kritisko mainīgo identificēšana. Hipotēžu piemēri: a) ja nav komunikācijas, palielinās eskalācijas varbūtība, b) jo svarīgākas ir ideoloģiskas problēmas, jo lielāka ir eskalācija, c) eskalācija ir atkarīga no ekonomiskās attīstības, d) eskalācija ir iespējama, ja konflikts attīstās. pakāpeniski, e) eskalācija ir lielāka iespējamība daudzpusējas komandas klātbūtnē.
Tika izveidota samērā sarežģīta eksperimentālā situācija, tā sauktā "mākslīgā realitāte" (vai "bagāta spēle"), kas tomēr bija vienkāršākā spēle, kas atbilda šādiem nosacījumiem:
1. Tas ir pietiekami "bagāts", lai pārbaudītu daudzas hipotēzes, kas izteiktas par pētāmajām parādībām, šajā gadījumā mēs runājam par galveno sociālo konfliktu dinamiku. (Acīmredzot šādi eksperimenti nevar apstiprināt hipotēzi par to vai citu reālu parādību, bet tie var noteikt hipotēzes robežas vai parādīt, kādā virzienā to var vai vajadzētu vispārināt.) Nosacījumu mērķis ir radīt eksperimentālu situāciju, kas ir pietiekami reālistiska, lai lielākā daļa reālā konflikta īpašību viņai būtu piemērojamas.
2. Jābūt precīziem mainīgo un vienību aprakstiem to mērīšanai, turklāt jānorāda vienkāršojumi (piemēram, tiek pieņemts, ka noteikts mainīgais ir vienāds ar konstanti). Tas ļauj mums konsekventi veidot arvien bagātīgākas eksperimentālās situācijas, ieviešot sarežģījumus.
3. Jāizmēra atbilstošā uzvedība eksperimentālajā situācijā.
4. Situācija būtu jāsadala vairākās vienkāršākās eksperimentālās situācijās, un, ja iespējams, šīs vienkāršās situācijas būtu jau jāizpēta vai tuvu jau pētītajām.
Eksperimentālā situācija, kas atbilst šiem nosacījumiem, nav realitātes modelis, bet drīzāk to var uzskatīt par pirmo soli reālas situācijas kvantitatīvu modeļu radīšanai; tāpēc mēs to saucam par “mākslīgo realitāti”. To izmanto, lai uzkrātu eksperimentālos datus, kuru interpretācijai tiek veidota pirmā teorija. Pieredze tiek uzkrāta bagātīgā spēlē eksperimentā, kura mērķis ir sistemātiski pārbaudīt hipotēzes par reāliem konfliktiem, kas aprakstīti operatīvā un kvantitatīvā izteiksmē, lai tos varētu izmantot teorētiskās konstrukcijās.

Piezīmes par mākslīgās realitātes veidošanu
Mākslīgā realitāte sastāv no divām simetriskām spēlēm, kurās gājieni tiek veikti vienlaicīgi. Viena no tām ir pozitīvo summu spēle - ieslodzīto dilemma, kas zināmā mērā attēlo starptautisko (divu valstu) ekonomiku. Otra ir spēle ar negatīvu summu ar nosaukumu "gaiļi", kas atgādina divu valstu konfrontāciju, kad tās dodas sadursmes ceļā, cerot, ka ienaidnieks piekāpsies.
KOHETS FRAGMEHTA GRĀMATAS

Spēļu teorija ir matemātisko rīku kolekcija modeļu veidošanai, un sociālekonomiskajos pielietojumos tā ir neizsmeļams elastīgu jēdzienu avots.

Spēle ir matemātisks kolektīvās uzvedības modelis, kas atspoguļo dalībnieku un spēlētāju mijiedarbību, cenšoties sasniegt labāku rezultātu, un viņu intereses var būt atšķirīgas. Neatbilstība, interešu pretruna izraisa konfliktus, un interešu sakritība noved pie sadarbības. Bieži intereses sociālekonomiskajās situācijās nav ne stingri pretējas, ne gluži vienādas. Pārdevējs un pircējs ir vienisprātis, ka viņu kopējās interesēs ir vienoties par pārdošanu, protams, ar nosacījumu, ka darījums ir izdevīgs abiem. Viņi enerģiski kaulējas par abpusēji izdevīgu cenu ierobežojumu robežās. Spēļu teorija ļauj izstrādāt optimālus uzvedības noteikumus konfliktos.

Konflikta iespēja ir raksturīga cilvēka dzīves būtībai. Konfliktu cēloņi sakņojas sociālās dzīves anomālijās un paša cilvēka nepilnībās. Starp iemesliem, kas izraisa konfliktus, vispirms ir jānorāda sociāli ekonomiskie, politiskie un morālie iemesli. Tie ir labvēlīga augsne dažāda veida konfliktu rašanos. Konfliktu rašanos ietekmē cilvēku psihofiziskās un bioloģiskās īpašības.

Visās cilvēka darbības jomās, risinot visdažādākos uzdevumus ikdienas dzīvē, darbā vai atpūtai, ir jāievēro konflikti, kas atšķiras pēc satura un spēka. Par to avīzes raksta katru dienu, pārraida radio, pārraida televīzijā. Viņi ieņem nozīmīgu vietu katra cilvēka dzīvē, un dažu konfliktu sekas ir pārāk taustāmas pat daudzu dzīves gadu laikā. Viņi var patērēt vienas personas vai cilvēku grupas dzīvības enerģiju dienas, nedēļas, mēnešus vai pat gadus. Tomēr diemžēl reti gadās, ka dažu konfliktu atrisināšana ir ļoti pareiza un profesionāla, kompetenta, bet citi, kas notiek daudz biežāk - neprofesionāli, analfabēti, ar sliktiem iznākumiem dažreiz visiem konflikta dalībniekiem, kur to nav. uzvarētāji, bet tikai sakauti. Acīmredzot ir nepieciešami ieteikumi par racionālu rīcību konflikta situācijās.

Turklāt biežāk nekā nav tā, ka daži konflikti ir tālejoši, mākslīgi uzpūsti, radīti, lai slēptu dažu personu profesionālo neprasmi, un ir kaitīgi komercdarbībā.

Citi konflikti, kas ir neizbēgams pavadonis jebkuras komandas dzīvē, var būt ļoti noderīgi un kalpot par impulsu komerciālās darbības attīstībai uz labo pusi.

Konflikti pašlaik ir galvenā problēma gan indivīdu, gan visu grupu dzīvē.

Literāro varoņu, varoņu rīcību neizbēgami pavada kāda veida dzīves konflikta izpausme, attīstība, kas vienā vai otrā veidā tiek atrisināta dažreiz mierīgi, dažreiz dramatiski vai traģiski, piemēram, duelī. Labākie mūsu zināšanu avoti par cilvēku konfliktiem ir klasiskās traģēdijas, nopietni un dziļi romāni, to adaptācija vai teātra iestudējums.

Cilvēka darbībām konfliktā var pretoties citu cilvēku intereses vai dabas stihijas spēki. Dažos konfliktos pretējā puse ir apzināti un mērķtiecīgi aktīvs pretinieks, kurš interesējas par mūsu sakāvi, apzināti kavē panākumus, cenšas darīt visu, kas ir viņa spēkos, lai panāktu savu uzvaru ar jebkādiem līdzekļiem, piemēram, ar slepkavas palīdzību. .

Citos konfliktos šāda apzināta ienaidnieka nav, bet darbojas tikai "akli dabas spēki": laika apstākļi, komerciālā aprīkojuma stāvoklis uzņēmumā, darbinieku slimība utt. Šādos gadījumos daba nav ļaunprātīga un rīkojas pasīvi, dažkārt kaitējot cilvēkam un dažreiz viņa labā, bet viņas stāvoklis un izpausme var būtiski ietekmēt komercdarbības rezultātu.

Konflikta virzītājspēks ir personas zinātkāre, vēlme uzvarēt, saglabāt vai uzlabot savu stāvokli, piemēram, drošība, stabilitāte komandā vai cerība uz panākumiem skaidra vai netieša mērķa sasniegšanā.

Bieži nav skaidrs, kā rīkoties noteiktā situācijā. Jebkura konflikta raksturīga iezīme ir tā, ka neviena no iesaistītajām pusēm iepriekš precīzi un pilnīgi nezina visus savus iespējamos risinājumus, kā arī pārējās puses, savu turpmāko uzvedību, un tāpēc ikviens ir spiests rīkoties nenoteiktības apstākļos.

Rezultāta nenoteiktību var izraisīt gan aktīvu pretinieku apzināta rīcība, gan neapzinātas, pasīvas izpausmes, piemēram, dabas stihiskie spēki: lietus, saule, vējš, lavīna utt. Šādos gadījumos tiek izslēgta iespēja precīzi prognozēt rezultātu.

Visu konfliktu kopība neatkarīgi no to rakstura slēpjas interešu, centienu, mērķu, mērķu sasniegšanas veidu sadursmē, divu vai vairāku konfliktā iesaistīto pušu piekrišanas trūkumā. Konfliktu sarežģītība ir saistīta ar indivīdu vai grupu ar dažādām interesēm saprātīgu un aprēķinošu rīcību.

Neskaidrība par konflikta iznākumu, zinātkāre, interese un vēlme pēc uzvaras mudina cilvēkus apzināti iesaistīties konfliktā, kas konfliktiem piesaista gan dalībniekus, gan novērotājus.

Matemātiskā spēļu teorija sniedz zinātniski pamatotus ieteikumus uzvedībai konflikta situācijās, parādot "kā spēlēt, lai nezaudētu". Lai piemērotu šo teoriju, ir jāspēj attēlot konfliktus spēļu veidā.

Jebkura konflikta pamatā ir pretruna, kas izpaužas kā domstarpības. Konfliktu var definēt kā vienošanās trūkumu starp divām vai vairākām pusēm - indivīdiem vai grupām, kas izpaužas, mēģinot atrisināt pretrunu, un bieži vien uz akūtas negatīvas emocionālās pieredzes fona, lai gan tas ir zināms, saskaņā ar V. Hugo definīciju , ka “no diviem strīdiem vainīgs ir tas, kurš ir gudrāks”.

Jāatzīmē, ka liela skaita cilvēku iesaistīšanās konfliktā var krasi palielināt to skaitu alternatīvas un rezultāti, kas ir svarīga pozitīva konflikta funkcija, kas saistīta ar redzesloka paplašināšanos, alternatīvu skaita palielināšanu un attiecīgi iespējamiem iznākumiem.

Komerciālu sarunu procesā jāmeklē abpusēji interesējoša joma (3.4. Att.), Kurā tiek rasts kompromisa risinājums. Izdarot lielas piekāpšanās aspektos, kas firmai ir mazāk nozīmīgi, bet pretiniekam nozīmīgāki, tirgotājs iegūst vairāk par citām pozīcijām, kas ir nozīmīgākas un uzņēmumam izdevīgākas. Šīm koncesijām ir minimālās un maksimālās interešu robežas. Šo nosacījumu sauc Pareto princips nosaukts itāļu zinātnieka V. Pareto vārdā.

Pašreizējos tirgus attiecību apstākļus raksturo situācijas, kas līdzīgas sadarbības spēlēm ar diviem spēlētājiem, kuri cenšas panākt veiksmīgu vienošanos, piemēram, pērkot un pārdodot dzīvokli, automašīnu utt. Šādos gadījumos dalībnieku mijiedarbības rezultātus var attēlot kā lēmumu kopumu S lidmašīnā (skat. 3.4. att.) starp kopējām izmaksām X un U. Šis komplekts ir izliekts, slēgts, ierobežots iepriekš, un optimālie risinājumi atrodas labajā augšējā ziemeļaustrumu robežā. Uz šīs robežas tas izceļas starp R un Р 2 komplekts optimāli Pareto risinājumi(P), kurā partnera atalgojuma palielināšana ir iespējama, tikai samazinot otra partnera izmaksu. Apdraudējuma punkts T (x t, y t) nosaka ieguvumu apjomu, ko spēlētāji var iegūt, neiekļūstot koalīcijā savā starpā. Komplektā (P), F x un P2, sarunu komplekts F, kurā-

Rīsi. PER

ir jēga risināt sarunas tur, kur punkts izceļas N, atbilst Nash līdzsvaram, - Neša punkts, tajā maksimālais produkta maksimums (x L. - x m) (h y - y t), kurā faktori atspoguļo katra spēlētāja laimesta pārsniegumu pār maksājumiem, ko var saņemt bez operācijas. Neša punkts ir vispievilcīgākais atskaites punkts, meklējot optimālo risinājumu.

Viens no tipiskiem sociāli psiholoģiskiem starppersonu konfliktiem ir nelīdzsvarota lomu mijiedarbība. Teorētisko pamatu starppersonu konfliktu analīzei ierosināja amerikāņu psihologs E. Byrne, kurš iepazīstināja ar partneru lomu mijiedarbības aprakstu (3.5. Att., a - nekādu konfliktu b - iespējamais konflikts) tīkla modeļu veidā.

Rīsi. 35

Katra persona, kas mijiedarbojas ar citiem, ir spiesta spēlēt vairāk nekā duci lomu un ne vienmēr veiksmīgi. Piedāvātajā modelī katrs partneris var atdarināt C - vecākā, P - vienlīdzīgā vai M - juniora lomu. Ja lomu mijiedarbība ir līdzsvarota, tad komunikācija var attīstīties bez konfliktiem, pretējā gadījumā, ja lomas ir nelīdzsvarotas, iespējams konflikts.

Ilgtermiņa konfliktos biznesa satura daļa laika gaitā bieži samazinās, un personiskā sfēra sāk dominēt, kā parādīts attēlā. 3.6.

Konflikts ir process, kas attīstās laikā (3.7. Att.), Kuru var iedalīt vairākos periodos, t.i. dots dinamisku konfliktu attīstības modeļu veidā. Tie, piemēram, var būt pirmskonflikta periods ( / „), konflikta mijiedarbība (? / E) un pēckonflikta periods ( t c).

Spriedze laika gaitā pirmskonflikta periodā (? 0 ~ t) pakāpeniski (1) vai lavīnu (2)

Rīsi. 3.6

kūst un pēc tam sasniedz augstāko vērtību kulminācijas brīdī? 2 un tad nokrīt. Jāatzīmē, ka bieži konflikta mijiedarbība ilgst (? 3 - 1 1) tikai aptuveni 1 minūte, un pēckonflikta periods var būt 600–2000 un vairāk reižu lielāks par to. Turklāt konflikta iznākuma rādītāji abām pusēm var vispār nesaturēt uzvaras rādītājus, t.i. tikai bojājumus.

Partnera stāvokļa novērtējumu mijiedarbībā var grafiski interpretēt kā viņa aktivitātes pakāpes kombināciju A un noskaņojuma līmenis (3.8. att.).

Šos rādītājus var izmērīt no vidēja, neitrāla (0) līmeņa. Tad stāvokļa punktu nosaka, piemēram, vektors ar atbilstošām koordinātām M (x,1 ) 2 ). Stāvoklis, ko nosaka cits vektors N (pci, y [) y mazāk aktīvs plkst= (z / 2 - Ir) Partnera stāvoklis, ko nosaka vektors Ak 3, y / 2), atšķiras pretīgākā noskaņojumā nekā vektora noteiktais stāvoklis B (x 2 , y 2).

Rīsi. 3.7

Rīsi. 3.8

Att. 3.9. Parāda partneru mijiedarbības modeli, kura stāvokļus nosaka vektori A un V, ko var izmantot, lai izveidotu iegūto konflikta vektoru E.Šī konfliktu gatavības zona ir visnelabvēlīgākā no visiem kvadrantiem. Izmantojot šādus grafiskos modeļus partneru stāvokļa novērtēšanai, var iepriekš sagatavoties iespējamajiem mijiedarbības rezultātiem.

Konflikta spēles modeli var attēlot kā dalībnieku-spēlētāju K un P iespējamo pozitīvo un negatīvo alternatīvu (gājienu) displeja (3.10. Attēls) kombināciju un katra gājienu pāra rezultātu variantus K, P in maksājumu matricas forma B =|| Un, kura elementu var noteikt pēc formulas

Rīsi. 3.9

Rīsi. 3.10

kur Boogie M * - attiecīgi novērtēts nka konflikta iznākuma raksturlielumi punktos un tā svars, k = 1 NS.

Att. 3.10 parāda, ka abu pušu rīcība ar negatīvām alternatīvām ( - / -) norāda, ka nav iespējams saprast viens otru ar "karu" palīdzību. Pozitīva rīcība abās pusēs noved pie mierīga iznākuma. Alternatīvu varianti (- / +) vai (+/-) var radīt mierīgu piekrišanas variantu, ko nosaka cēloņu un seku alternatīvu ķēde daudzpusējā mijiedarbībā.

Piemērs 3.14. Apskatīsim piemēru konflikta situācijas risināšanai.

Sieviete tirgū samaksāja par 2 kg tomātu, un kontroles svari uzrādīja nepietiekamu svaru 200 g.Viņa lūdza pārdevēju paņemt tomātus un atdot naudu. Pārdevējs atteicās un apvainoja klientu.

Klienta alternatīvas: IIi - zvaniet administrācijai, P 2 - sazinieties ar tiesībaizsardzības iestādēm, P 3 - apvainojiet pārdevēju un pieprasiet naudu atdot.

Pārdevēja alternatīvas: TO - atdod naudu, K 2 - apvaino klientu un neatdod naudu, K 3 - neatdod naudu.

Lai izvērtētu konflikta iznākumu, izvēlēsimies šādas īpašības.

E - emocionālā uzbudinājuma spēks, dB (0,19)

tk - konflikta mijiedarbības laiks, min (0,17)

t - negatīvo emociju ilgums, min (0,15)

Par s - aizvainojošu, rupju vārdu skaits, gab. (0,13)

L k - konflikta dalībnieku skaits, cilvēki (0,11)

t cn - pēckonflikta periods, min (0,09);

T - kopējais pavadītais laiks, min (0,07);

З m - materiālās izmaksas, rubļi. (0,05);

t n- pirmskonflikta periods, min (0,03);

t + - pozitīvā ilgums

Raksturlielumi sakārtoti pēc ranga, to svars norādīts iekavās. M/ 0 atrasts ar pāru salīdzinājumu metodi (1.3. lpp.).

Ieviesīsim 10 punktu konflikta raksturlielumu novērtējumu skalā sliktāk (B /, = 1) - labāk (B * = 10) un veidosim to iespējamo vērtību matricu (3.22. Tabula).

un neitrālas emocijas, min (0,01).

3.22. Tabula

Tagad katram alternatīvu pārim (P „K”) ir jānosaka faktiskās konflikta raksturlielumu vērtības RU, noteikt punktu skaitu B / CL īpašībām)) * un pēc tam aprēķināt rezultātu vērtības pēc pēc formulas

kur T - konflikta raksturlielumu skaits; M - svars k- konflikta iezīmes; B b (Ru) - punkta vērtība k alternatīvu pāra konflikta iznākuma raksturojums II /, K, -.

Piemēram, alternatīvu pārim Пj, TO un raksturlielumu nosacītās vērtības, mēs atrodam rezultāta vērtību B n

Līdzīgi mēs aprēķinām rezultātus pēc atlikušajiem alternatīvu pāriem un tādējādi izveidojiet konflikta situācijas spēles modeli maksājumu matricas veidā

Izmantojot minimx principu, mēs atrodam spēles zemākās un augšējās cenas, kas ir vienādas ar a = P = 3,23, tad alternatīvu pāris 11 (, K] nosaka spēles seglu punktu. Līdz ar to minimx stratēģijas konflikta puses П [, Kj ir optimālas.

Patiesībā pircēja to arī darīja: viņa piezvanīja administratorei, kura pārdevējam atsavināja svarus, aizliedza tirdzniecību, un pārdevējs paņēma tomātus atpakaļ un atdeva naudu.

Jāatzīmē, ka citām konflikta rādītāju vērtībām var izveidot matricu, kas nesatur seglu punktu, tad varat izmantot Wald, Savage, Hurwitz kritērijus, kā arī izmantot vienkāršās lineārās programmēšanas metodi. spēle jauktajās stratēģijās.

Atslēgvārdi

KONFLIKTS / FORMĀLĀ loģika/ ELEMENTS / LOĢISKĀS DARBĪBAS/ LOĢISKIE LIKUMI / PAZIŅOJUMS / LOĢIKA ar divkāršu parakstu / DAUDZVĒRTĪBAS LOĢIKA/ KONFLIKTS / FORMĀLI LOĢISKIE ELEMENTI / LOĢISKĀS DARBĪBAS / LOĢIKAS LIKUMI / PAZIŅOJUMS / DIVVĒRTĒTĀ LOĢIKA / DAUDZVĒRTĒTĀ LOĢIKA

anotācija zinātnisks raksts par matemātiku, zinātniskā darba autors - Levins Vitālijs Iļjičs, Nemkova Elena Anatolyevna

Atbilstība. Rakstā aplūkota faktiskā problēma, kas saistīta ar konfliktējošu sistēmu uzvedības adekvātu matemātisku modelēšanu saistībā ar sistēmām, konfliktiem, kuros ne vienmēr ir saistīta ar antagonistisku pretrunu starp sistēmas dalībniekiem. Tiek sniegts formāls paziņojums par konfliktējošo sistēmas dalībnieku mijiedarbības procesa loģiskās un matemātiskās modelēšanas problēmu. Šī problēma sastāv no divu vērtību algebras un daudzvērtīga loģika modelējot dažādus domāšanas veidus, kuru atšķirība ir konflikta avots. Raksta mērķis. Raksta mērķis ir detalizēti prezentēt un analizēt divciparu un daudzvērtīgu loģiku, ar uzsvaru uz to, ka jānoskaidro fundamentālās atšķirības starp šo loģikas likumiem, kas ietver būtiskas atšķirības cilvēku domāšanā, pamatojoties uz šo loģiku, un no tā izrietošie konflikti starp dažādu domāšanas loģiku nesējiem. Metode. Lai atrisinātu šo problēmu, tiek izmantota tradicionālā loģisko sistēmu konstruēšanas metode, kuras pamatā ir nemainīgu pamatelementu ieviešana, galvenās darbības uz tiem un šo darbību reglamentējošo likumu apzināšana. Šajā gadījumā galvenā uzmanība tiek pievērsta atšķirībām starp operāciju elementiem un darbības likumiem starp divciparu un daudzvērtīgu loģiku... Jaunums. Tiek formulēta nostāja, saskaņā ar kuru pastāv sistēmas, konflikti, kuru dalībniekus izraisa nevis antagonistiskas pretrunas viņu interesēs, bet gan atšķirīga viņu domāšanas loģika, kuras sekas ir pārpratumi, aizdomu izraisīšana un pēc tam agresija. Tie ir tā saucamie iedomātie konflikti, kuru apkarošanai nepieciešamas īpašas pieejas. Rezultāts. Ir izstrādāta procedūra dažādu nozīmju loģikas algebras konstruēšanai, kas adekvāti simulē domāšanas procesus. Aprakstīts divciparu un daudzvērtīgu loģiku domāšana un viņu likumi. Atrastas būtiskas atšķirības starp divciparu un daudzvērtīgu loģiku... Dots domāšanas loģikas atšķirību izraisītā konflikta analīzes piemērs.

Saistītās tēmas zinātniskie darbi matemātikā, zinātniskā darba autors ir Levins Vitālijs Iļjičs, Nemkova Elena Anatolyevna

• Loģiskās un matemātiskās metodes un to pielietojums

  2018 / Vitālijs Iļjičs Levins

• N. A. Vasiļjeva loģika un daudzvērtīga loģika

  2016 / Maksimovs D. Jū.

• Loģiskās metodes sistēmu uzticamības aprēķināšanai. I daļa. matemātiskais aparāts

  2017 / Vitālijs Iļjičs Levins

• Loģiski algebriskā pieeja konfliktu modelēšanai

  2015 / Vitālijs Iļjičs Levins

• Neklasiskas klasiskās loģikas daudzvērtību matricu modifikācijas. I daļa

  2016 / Devyatkin L.Yu.

• Loģikas attīstības priekšmets un perspektīvas

  2018 / Yu.V. Ivlev

• Nosacījumi klasiskās loģikas pielietojamībai filozofiskajā spriešanā

  2018 / Sergejs Afanaševičs Pavlovs

• Matemātiskais aparāts k-vērtību digitālo loģisko shēmu sintēzei, pamatojoties uz lineāro algebru

  2016 / P.S. Budjakovs, N. I. Černovs, V. Jagajs, N. N. Prokopenko

• Dabiska secinājumu sistēma trīsvērtīgai Heitinga loģikai

  2017 / Jaroslavs I. Petrukhins

• Digitālo struktūru lineārās loģiskās sintēzes pamata izvēles optimizācija

  2014 / Nikolajs Prokopenko, Nikolajs Ivanovičs Černovs, Vladislavs Jakovļevičs Jugajs

Atbilstība. Rakstā aktuālā problēma, kas saistīta ar atbilstošu matemātisku modelēšanu konfliktējošo sistēmu uzvedībā attiecībā uz sistēmām, konflikti ne vienmēr ir saistīti ar pretrunām starp sistēmas dalībniekiem. Precīzs sistēmas konfliktējošo pušu mijiedarbības loģiskās un matemātiskās modelēšanas problēmas izklāsts. Uzdevums ir izveidot divu vērtību algebru un daudzvērtīgu loģiku, imitējot dažādus domāšanas veidus, un šī atšķirība rada konfliktu. Raksta mērķis. Raksta mērķis ir divu vērtību un daudzvērtīgu loģikas kopsavilkums un detalizēta analīze, koncentrējoties uz loģikas likumu būtisko atšķirību atrašanu, kas rada būtiskas atšķirības cilvēku domāšanā, pamatojoties uz šo loģiku un no tā izrietošās atšķirības konfliktos starp dažādu domāšanas loģiku nesējiem. Metode. Lai atrisinātu šo problēmu, mēs izmantojam tradicionālo loģisko sistēmu konstruēšanas metodi, kuras pamatā ir pastāvīgu, lielu operāciju pamatelementu ieviešana, un identificējam likumus, kas regulē šīs darbības. Galvenā uzmanība tiek pievērsta operāciju elementu atšķirībām un darījumiem starp divu un daudzvērtīgu loģikas likumiem. Jaunums. Formulēts noteikums, saskaņā ar kuru pastāv sistēmas, konflikti starp pusēm, ko neizraisa viņu interešu pretrunas un viņu loģiskās domāšanas atšķirības, kā rezultātā rodas pārpratums, rodas aizdomas un pēc tam agresija. Šie tā saucamie iedomātie konflikti, kuru apkarošanai nepieciešamas īpašas pieejas. Rezultāts. Loģikas algebras konstruēšanas procedūra ir dažāda valence, adekvāti modelējot domāšanas procesus. Mēs aprakstām divvērtīgo un daudzvērtīgo loģisko domāšanu un to likumus. Noskaidroja divu un daudzvērtīgu loģiku būtiskās atšķirības. Atšķirības loģiskās domāšanas izraisītā konflikta analīzes piemērs.

Zinātniskā darba teksts par tēmu "Konfliktu loģiskā un matemātiskā modelēšana"

Konfliktu loģiskā un matemātiskā modelēšana

Levins V. I., Nemkova E.A.

Atbilstība. Rakstā aplūkota faktiskā problēma, kas saistīta ar konfliktējošu sistēmu uzvedības adekvātu matemātisku modelēšanu attiecībā uz sistēmām, konflikti, kuros ne vienmēr ir saistīta ar antagonistisku pretrunu starp sistēmas dalībniekiem. Tiek sniegts formāls paziņojums par konfliktējošo sistēmas dalībnieku mijiedarbības procesa loģiskās un matemātiskās modelēšanas problēmu. Šis uzdevums sastāv no divu un daudzvērtīgu loģikas algebru veidošanas, kas modelē dažādus domāšanas veidus, kuru atšķirība ir konflikta avots. Raksta mērķis. Raksta mērķis ir iepazīstināt un detalizēti analizēt divvērtīgu un daudzvērtīgu loģiku, liekot uzsvaru uz būtisko atšķirību izskaidrošanu starp šiem loģikas likumiem, kas nozīmē būtiskas atšķirības cilvēku domāšanā, pamatojoties uz šo loģiku, un konfliktus, kas izriet no šīs atšķirības starp dažādu domāšanas loģiku nesējiem. Metode. Lai atrisinātu šo problēmu, tiek izmantota tradicionālā loģisko sistēmu konstruēšanas metode, kuras pamatā ir nemainīgu pamatelementu ieviešana, galvenās darbības uz tiem un šo darbību reglamentējošo likumu apzināšana. Šajā gadījumā galvenā uzmanība tiek pievērsta atšķirībām starp operāciju elementiem uz tām un darbības likumiem starp divu un daudzvērtīgu loģiku. Jaunums. Tiek formulēta nostāja, saskaņā ar kuru pastāv sistēmas, konflikti, kuru dalībniekus izraisa nevis antagonistiskas pretrunas viņu interesēs, bet gan atšķirīga viņu domāšanas loģika, kuras sekas ir pārpratumi, aizdomu izraisīšana un pēc tam agresija. Tie ir tā saucamie iedomātie konflikti, kuru apkarošanai nepieciešamas īpašas pieejas. Rezultāts. Ir izstrādāta procedūra dažādu nozīmju loģikas algebras konstruēšanai, kas adekvāti simulē domāšanas procesus. Tiek aprakstīta divu un daudzvērtīgu domāšanas loģika un to likumi. Ir konstatētas būtiskas atšķirības starp divu un daudzvērtīgu loģiku. Dots domāšanas loģikas atšķirību izraisītā konflikta analīzes piemērs.

Atslēgas vārdi: konflikts, formālā loģika, elementi, loģiskās operācijas, loģikas likumi, paziņojums, divu vērtību loģika, daudzvērtīga loģika.

Ievads

Nav šaubu, ka svarīga ir vispārējā konflikta teorija - zinātne, kas nodarbojas ar konflikta situāciju vispārējo modeļu aprēķināšanu, analīzi, sintēzi un atrisināšanu. Tajā pašā laikā ir skaidrs, ka produktīvu konfliktu modeļu veidošanai jābalstās uz saistību ar vissvarīgākajām konkrētajām konfliktējošo sistēmu klasēm. Un vislielākā interese starp šīm sistēmām, protams, ir cilvēku sabiedrība.

Ar konfliktiem cilvēku sabiedrībā ar mērķi tos praktiski atrisināt pašlaik nodarbojas humanitārās zinātnes - konfliktoloģija, kas ir socioloģijas sastāvdaļa. Tomēr šī zinātne necenšas atklāt konfliktsituāciju iekšējo būtību, un bez tā nav iespējams izveidot atbilstošus labus matemātiskos modeļus, kas ļautu detalizēti izpētīt šādas situācijas.

Parasti tiek uzskatīts, ka cilvēku konfliktu avots ir pretruna starp mērķiem, kurus dažādi cilvēki izvirza savā starpā. Tomēr nav noslēpums, ka liela (un, iespējams, milzīga) daļa cilvēces ir cilvēki, kuri neizvirza sev īpašus mērķus.

№3. 2016

Sccs.intelgr.com

Bet tajā pašā laikā viņi bieži konfliktē ar citiem cilvēkiem - gan bezmērķīgi eksistējošiem, piemēram, viņiem, gan ar pilnīgi mērķtiecīgiem cilvēkiem. Šis fakts liek mums pieņemt, ka konflikti starp cilvēkiem ir balstīti arī uz kādu citu cilvēka personības iezīmi, kas nav tieši saistīta ar cilvēka darbību un viņa mērķiem, bet ir raksturīga viņam ģenētiskā līmenī. Šajā rakstā tiek izvirzīta un pamatota hipotēze, saskaņā ar kuru personas iezīme, kas spēcīgi un dažreiz izšķiroši ietekmē viņa konfliktu rašanos (vai neesamību) ar citiem, ir veids vai drīzāk loģika. no viņa domāšanas. Šim nolūkam tiek izskatīti divi būtībā atšķirīgi loģikas veidi-divvērtīgi un daudzvērtīgi, un tad tiek parādīts, ka uz tiem balstītās cilvēka domāšanas versijas lielā mērā nav savienojamas. Šī nesaderība rada pārpratumus starp abu domāšanas veidu piekritējiem un galu galā konfliktus starp tiem.

1. Divvērtīga formālā loģika

Parastā cilvēka domāšanas pamatā ir divu vērtību formāla (citādi - matemātiska, simboliska) apgalvojumu loģika, ko sauc arī par klasisko. Šī loģika ir veidota, izmantojot divus nemainīgus elementus: TRUE (apzīmējums AND) un false (apzīmējums A); mainīgie, kuru vērtības ir dažādu apgalvojumu patiesības vērtības, un loģiskas darbības, kuras var veikt ar nemainīgiem elementiem. Apgalvojums ir apgalvojums, kas var būt patiess (T) vai nepatiess (L). Tāpēc paziņojumiem var veikt loģiskas darbības. Loģiskās operācijas ar nemainīgiem elementiem vai apgalvojumiem P, Q ir šādas: noliegums P (citādi "NOT P"), disjunkcija P VQ (citādi "P OR Q"), savienojums P l Q (citādi "P un Q"), atdalīšana disjunkcija P 0 Q (citādi "VAI P, VAI Q"), ekvivalence P "Q" (citādi "P IR VIENĪGA Q"), implikācija P ® Q (citādi "JA P, TAD Q"). Šīs darbības ir definētas 1. un 2. patiesības tabulā. Papildus apgalvojumiem ar mainīgām patiesības vērtībām (I vai A) ir divi apgalvojumi ar nemainīgām patiesības vērtībām: identiski patiess apgalvojums vai tautoloģija (apzīmējums T) un identiski nepatiess apgalvojums vai pretruna (apzīmējums P) ...

1. tabula - negācijas darbība

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas

sccs.intelgr.com

2. tabula. Atdalīšanas, savienošanas, dalīšanas disfunkcijas, ekvivalences un sekas

P Q P V Q P Ù Q P ® Q P «Q P ® Q

L L L L L I

Es L I L I L L

L I I L I L I

UN UN UN UN UN UN L UN UN

Ieviestajā loģikā ir spēkā šādi likumi:

Pārvietošanas likums par atdalīšanu un saikni

P V Q = Q V P, P l Q = Q l P; (1)

Kombinētais likums atdalīšanai un saiknei

(P V Q) V H = P V (V), (Q) = (). (2)

Izplatīšanas likums saiknei attiecībā uz disjunkciju

(R V Q) l I = (R l I) V (d l I); (3)

Izplatīšanas likums atdalīšanai attiecībā uz saikni

(R l Q) V I = (R V I) l (d V I); (4)

De Morgana likums

P V Q = P l Q, P l Q = P V Q; (5)

tautoloģijas likums

Р V Р = Р, Р l Р = Р, (6)

Absorbcijas likums

P l (P V Q) = P, P V (P l Q) = P; (7)

Rīcības likums par apgalvojumiem ar nemainīgām patiesības vērtībām

P V P = P, P V T = ^ P l T = P, P l P = P, (8)

Dubultā nolieguma likums

Izslēgtais trešais likums

P V P = T; (desmit)

Pretrunu likums

RlR = P; (vienpadsmit)

Implikācijas transformācijas likums

(Р ® Q) = PV Q (12)

Lai pierādītu divu vērtību loģikas likumus, tiek veidotas abu daļu patiesības tabulas, līdzīgi kā Tabula. 1, 2. Ja izrādās, ka tabulas abām daļām sakrīt, tad likums ir spēkā. Loģiskie likumi ļauj aizstāt piedāvājuma loģikas izteicienus ar līdzvērtīgiem, bet vienkāršākiem (vai ērtākiem).

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

Konstruētā apgalvojumu loģika ļauj formāli aprakstīt cilvēka domāšanas procesu, izmantojot formālu konstrukciju

A1 l A2 l ... l Ap ® V. (13)

Šeit A1, ..., An ir sākotnējie apgalvojumi (telpas), B ir jaunais

paziņojums (secinājums). Sarežģītu apgalvojumu (13) sauc par loģisku secinājumu. Secinājums var būt patiess vai nepatiess. Ja tas attiecas uz kādām premisu un secinājumu patiesības vērtībām (tas ir, tas ir identiski patiess), tas tiek uzskatīts par patiesu. Citos gadījumos secinājums tiek uzskatīts par nepareizu. Lai pārbaudītu loģiskā secinājuma pareizību, var izveidot tā patiesības tabulu un pārliecināties, vai tā ir identiski patiesa, vai pārveidot loģiskā secinājuma izteiksmi (13), izmantojot piemērotus loģiskos likumus, un novest pie identiski patiesa apgalvojuma.

Dosim vēl vienu loģisku likumu - implikācijas pārejošumu, kas ir svarīgi loģiskiem secinājumiem

(R ® 0l (0 ® Y) ® (R ® Y). (14)

Likums (14) parāda, ka implication ® darbība ir pārejoša, kas ļauj veikt loģiskus secinājumus kā daudzpakāpju (ķēdes) procesu.

Divu vērtību formālā loģika un automātika, kas to īsteno, tiek plaši izmantota daudzu sistēmu klašu matemātiskai modelēšanai. Jo īpaši pretrunīgas sistēmas.

2. Daudzvērtīga formālā loģika

Izpaužas visas daudzvērtību loģikas galvenās iezīmes, sākot ar vērtību k = 3. Tāpēc aprobežojamies ar trīsvērtīgu formālu paziņojumu loģiku. Šī loģika ir cilvēka domāšanas pamatā, kas ir sarežģītāka nekā parasti. Tas ir konstruēts, izmantojot tos pašus konstantos elementus kā divu vērtību loģika: AND un L, pievienojot konstantu elementu UNCERTAINTY (apzīmējums H). Jaunais elements ir nenoteiktība tādā nozīmē, ka tā nav ne patiesa, ne nepatiesa. Tāpat kā divu vērtību loģikā, dažādu apgalvojumu patiesība tiek izmantota kā mainīgas vērtības. Šīs vērtības tagad var būt I, L vai N. Loģiskās darbības var veikt ar konstantiem elementiem I, L un N un ar mainīgajiem (apgalvojumiem), kuriem ir vienādas vērtības I, L un N. Trīsvērtīgā loģikā , ir tādas pašas darbības kā divciparu skaitļos. Tomēr katrai operācijai iespējamo iespēju skaits ir daudz lielāks. Tabula 3-5, tiek identificēti trīs visbiežāk sastopamie negācijas darbības varianti. Tabula 6 definē atdalīšanas Р V 0, savienojuma Р l 0 darbības, atdalot disjunkciju Р Ф 0, ekvivalenci Р «0, implikāciju Р ® 0 (viens variants katrai operācijai). Papildus apgalvojumiem ar mainīgām patiesības vērtībām (I, L vai H) ir trīs apgalvojumi ar nemainīgām patiesības vērtībām: I (saukta par tautoloģiju T), L (saukta par pretrunu P) un H (saukta par nenoteiktību) H).

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

Pirmie divi sakrīt ar atbilstošajiem divu vērtību loģikā, trešais ir jauns apgalvojums ar nemainīgu patiesības vērtību.

3. tabula. Spoguļa noliegums

4. tabula. Kreisā apļveida negācija

5. tabula. Labā apļveida negācija

6. tabula. Atdalīšanas, savienošanas, atdalīšanas, ekvivalences un implikācijas darbības

P Q P v Q P A Q P ® Q P «Q P ® Q

L L L L L I

L N N L N N I

L I I L I L I

N L N L N N N

N N N N N N N

N I I N N N I

Es L I L I L L

I N I N N N N

UN UN UN UN UN UN L UN UN

Ieviestajā trīs vērtību loģikā paliek spēkā divu vērtību loģikas likumi, kas nesatur negācijas darbību. Tie ir transponēšanas, apvienošanas un izplatīšanas (1) - (4), tautoloģijas, absorbcijas un darbības ar konstantēm (6) - (8), pārejas (14) likumi. Tomēr jauni rīcības likumi attiecībā uz paziņojumiem ar nemainīgu patiesības vērtību H

H V L = H, H V I = I, H l L = L, H l I = N. (15)

Galvenā atšķirība starp trīs vērtību loģiku un divu vērtību loģiku ir būtiskas izmaiņas likumos, kas satur nolieguma darbību. Šo likumu konkrētā forma ir atkarīga no izvēlētā negācijas darbības varianta. Ja tā ir spoguļa noliegšanas operācija (3. tabula), tad paliek

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas

sccs.intelgr.com

de Morgana likumi, divkārša noliegšana un divu vērtību loģikas implikācijas pārveidošana (5), (9) un (12) ir spēkā, tomēr izslēgtās trešās (10) likums pārvēršas šādā "daļēji izslēgta trešā"

Р V Р = Т "(Р), kur Т" (Р) = (И, pie Р = И vai Л; (16)

[Un pie P = H; pulksten 7

un pretrunu likums (11) - nākamajā "daļējas pretrunas" likumā

R l R = P "(P), kur P" (P) = (L, ar P = I vai L; (17)

[Un ar P = I. y 7

Kreisās un labās cikliskās nolieguma darbībām (4. un 5. tabula) visi divu vērtību loģikas likumi, kas satur noliegumu, tiek pārveidoti par atbilstošiem jauniem, sarežģītākiem trīs vērtību loģikas likumiem. Tātad dubultā nolieguma (9), izslēgtās trešās (10) un pretrunas (11) likumi tiek pārveidoti par atbilstošajiem likumiem - trīskāršā nolieguma likumu

izslēgts ceturtais likums

Р V Р V Р = Т (19)

un pilnīgas pretrunas likums

R l R l R = P, (20)

un de Morgana likumi (5) un implikācijas pārveidojumi (12) - atbilstošos sarežģītākos likumos, kuru forma jau ir atkarīga no tā, kurš cikliskais noliegums tiek izmantots - pa kreisi vai pa labi. Saistībā ar apspriesto domāšanas loģikas problēmu ir īpaši svarīgi tiesību aktus (18) konkretizēt tādā formā,

R f R, "R; (21)

likumu (19) "daļēji izslēgta trešā" likuma veidā

ГИ, pie Р = И vai Л, Р V Р = Тл (Р), kur Тl (Р) = ("р

[Un pie P = Un,

P n GI, ar P = I vai I, P V P = Tn (P), kur Tn (P) = ("p

[Un pie P = L,

pareizai cikliskai noliegšanai; un likums (20) likuma "daļēja pretruna" veidā

- „GL, ar R = L vai I, R l R = Pl (R), kur Pl (R) = (“ p _ ty

[Un pie P = Un,

par kreiso apļveida negāciju;

P p G L, ja P = L vai I, P l P = Pn (P), kur Pn (P) = ("p

[Un pie P = Un,

par pareizu ciklisku noliegumu.

Kā redzams no (21), trīsvērtīgā loģikā ar cikliskā nolieguma darbību dubultās nolieguma likums nav piemērojams. Turklāt no (22) izriet, ka izslēgtā vidus likums šajā loģikā nav spēkā - tas tiek pārveidots

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

likumā "daļēji izslēgta trešā", kuras konkrētā forma ir atkarīga no cikliskās nolieguma operācijas versijas (pa labi vai pa kreisi). Līdzīgi no (23) izriet, ka pretrunu likums šajā loģikā nedarbojas - tas tiek pārveidots par “daļējas pretrunas” likumu, kura konkrētā forma ir atkarīga arī no cikliskās nolieguma darbības versijas.

3. Loģika un konflikti

Katrs domājošs indivīds savā domāšanas darbībā vienmēr apzināti vai intuitīvi izmanto vienu vai otru loģikas versiju. Iepriekš mēs redzējām, ka pastāv būtiskas atšķirības starp divu un daudzvērtīgu loģiku. Tāpēc visus indivīdus saskaņā ar viņu domāšanā izmantoto vēlamo loģikas versiju var iedalīt divvērtīgos un polisemantiskos domātājos. To galvenās atšķirības ir tādas, ka divvērtīgam domātājam jebkuram apgalvojumam var būt tikai divas patiesības vērtības: patiesa un nepatiesa, un viena noliegums dod otru, savukārt daudzvērtīgam domātājam jebkuram apgalvojumam ir vismaz trīs patiesības vērtības : patiesi, nepatiesi un neskaidri. Šajā gadījumā nolieguma darbību var definēt dažādos veidos, lai jebkuras patiesības vērtības noliegšana vispārīgā gadījumā varētu dot jebkuru citu patiesības vērtību.

Ņemot vērā šīs dziļās atšķirības starp divvērtīgiem un polisemantiskiem domātājiem, viņu attiecībās rodas sarežģīta problēma. Šīs problēmas būtība ir tāda, ka divu vērtību domāšanas ietvaros ir grūti saprast pasaules daudzvērtīgo dabu (no mūsdienu zinātnes viedokļa). Šis pastāvīgais pārpratums rada aizdomas un bailes. Tā rezultātā divu vērtētāju domātājs sāk konfliktēt ar neviennozīmīgo, sliecoties uz spēcīgu risinājumu.

Apskatīsim vienkāršāko tipisko piemēru. Banketā, mielasta laikā, mākslinieks, jau diezgan noraizējies, vēršas pie zinātnieka: "Kāpēc tu nedzer?" - Viņš atbild: "Es nevaru!". Mākslinieks turpina uzstāt: "Dzer!" Zinātnieks iebilst: "Es nedarīšu!" Tad mākslinieks skaļi paziņo: "Tātad jūs uzrakstīsit mums denonsēšanu!" Mūsu mākslinieks, protams, ir tipisks divvērtīgs domātājs, kuram ir tikai divas iespējas: dzert un tāpēc nespēt nodot un nedzert un tāpēc spēt uzrakstīt denonsāciju. Viņam neienāk prātā, ka ir arī citas iespējas, kas ir acīmredzamas zinātniekam - daudzvērtīgam domātājam. Piemēram, piedzerties līdz bezsamaņai un pēc tam pastāstīt par to, kas nebija, vai vispār nedzert un vienlaikus neinformēt morālu apsvērumu dēļ.

Šī daļēji fantastiskā stāsta īstā versija notika 1938. gadā valdības vasarnīcā Kuntsevo, netālu no Maskavas, kad kārtējā banketa laikā, ko rīkoja I.V. Staļins, viņam neizdevās piespiest PSRS kinematogrāfijas tautas komisāru Borisu Šumjacki dzert. Pēc tam pēc divciparu domātāja Staļina pavēles tika nošauts aizdomīgais polisemantiskais domātājs Šumjatskis.

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

Šajā sadaļā izklāstītos apsvērumus var izmantot par pamatu jaunai daudzvērtīgu loģiskai pieejai konfliktu modelēšanai, kas atšķiras no divu vērtību loģiskās pieejas, kuras pamatā ir darbā aplūkotais matemātiskais aparāts. Šī jaunā pieeja paver jaunas perspektīvas konfliktu modelēšanai. Jo īpaši tas ļaus palielināt gradāciju skaitu konfliktējošo sistēmu mijiedarbībā un tādējādi padarīs šīs mijiedarbības analīzi smalkāku. Detalizēts šīs pieejas izklāsts ir pieņemts atsevišķā rakstā.

Secinājums

Rakstā redzams, ka divvērtīga un daudzvērtīga loģika pakļaujas būtiski atšķirīgiem likumiem, kuru dēļ tās var izmantot dažādu domāšanas veidu modelēšanai. Tika atklāts, ka cilvēku konfliktu avots var būt ne tikai pretruna starp dažādiem cilvēkiem izvirzītajiem mērķiem, bet arī cilvēku pārpratums, ko izraisa domāšanas veidu atšķirības. Aprakstītās pieejas konfliktu izpētei nopelns ir iespēja smalkākai iekļūšanai konfliktsituāciju attīstības būtībā.

Literatūra

1. Dmitrijevs A. V. Konfliktoloģija. - M.: IFRA-M, 2009.- 336 lpp.

2. Sysoev V. V. Konflikts. Sadarbība. Neatkarība: sistēmiska mijiedarbība strukturālā un parametru attēlojumā. - Maskava: MAEiP, 1999.- 151 lpp.

3. Svetlovs V. A. Konflikta analīze. - SPb: Rostok, 2001.- 512 lpp.

4. Levins VI Sistēmu matemātiskā modelēšana, izmantojot dinamiskos automātus // Informācijas tehnoloģijas. 1997. Nr. 9. S. 15-24.

5. Levins VI Matemātiskā modelēšana, izmantojot automātus // Tambova universitātes biļetens. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes. 1997. T. 2. Nr 2. S. 67-72.

6. Levins V. I. Automātiskais modelis iespējamā kolektīvo pasākumu norises laika noteikšanai // Izvestija RAI. Teorijas un kontroles sistēmas. 1997. Nr. 3. S. 85-96.

7. Levins VI Bībeles matemātiskā modelēšana. Raksturīga automātiskā pieeja // Tambovas universitātes biļetens. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes. 1999. T. 4. Nr. 3. S. 353-363.

8. Levins VI Kolektīvo pasākumu automātiska modelēšana // Automatizācija un telemehānika. 1999. Nr. 12. S. 78-89.

9. Levins VI Bībeles leģendas matemātiskā modelēšana par Babilonijas pandēmiju // Bulletin of the Tambov University. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes. 2001. T. 6. Nr. 2. S. 123-138.

10. Levins VI Automātiska vēsturisko procesu modelēšana uz karu piemēra // Radioelektronika. Datorzinātne. Kontrole. 2002. Nr. 12. S. 93-101.

11. Levins VI Kolektīva rašanās un sabrukšanas procesu automātiska modelēšana // Kibernētika un sistēmu analīze. 2003. Nr. 3. S. 92-101.

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

12. Levins VI Loģiski algebriskā pieeja konfliktu modelēšanai // Kontroles sistēmas, sakari un drošība. 2015. Nr. 4. S. 69-87. URL: http://sccs.intelgr.com/archive/2015-04/03-Levin.pdf (ārstēšanas datums 08.01.2016.).

1. Dmitrijevs A. V. Konfliktoloģija. Maskava, INFRA-M Publ., 2009.336 lpp. (krieviski).

2. Sysoev V. V. Konflikt. Sotrudnichestvo. Nezavisimost ": sistemnoe vzaimodeistvie v strukturno -parametricheskom predstavlenii. Maskava, MAEP Publ., 1999. - 151 lpp. (Krievu valodā).

3. Svetlovs V. A. Analitika konflikta. Sanktpēterburga, Burgeon Publ., 2001.512 lpp. (krieviski).

4. Levins V. I. Sistēmu ar dinamiskām mašīnām matemātiskā modelēšana. Informācijas tehnoloģijas, 1997, Nr. 9. lpp. 15-24 (krievu valodā).

5. Levins V. I. Matemātiskā modelēšana, izmantojot automātus. Tambovas universitātes biļetens. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes, 1997, sēj. 2, nē. 2. lpp. 67-72. (krieviski).

6. Levins V. I. Automātiskais modelis nosaka iespējamo kolektīvo darbību laiku. Izvestija RAS. Teorija un kontroles sistēmas, 1997, Nr. 3. lpp. 85-96. (krieviski).

7. Levins V. I. Bībeles matemātiskā modelēšana. Raksturīga automātikas pieeja. Tambovas universitātes biļetens. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes, 1999, sēj. 4, nē. 3. lpp. 353-363 (krievu valodā).

8. Levins V. I. Automātiska kolektīvo darbību modelēšana. Automatizācija un tālvadība, 1999, Nr. 12. lpp. 78-89 (krievu valodā).

9. Levins V. I. Bībeles leģendas par Bābeles torni matemātiskā modelēšana. Tambovas universitātes biļetens. Sērija: Dabas un tehnikas zinātnes, 2001, sēj. 6, nr.2, lpp. 123-138 (krievu valodā).

10. Levins V. I. Automātiska vēsturisko procesu modelēšana uz karu piemēra. Elektronika. Datorzinātne. Kontrole, 2002, Nr. 12. lpp. 93-101 (krievu valodā).

11. Levins V. I. Kolektīva rašanās un sabrukšanas procesu automātiska modelēšana // Kibernētika un sistēmu analīze, 2003, Nr. 3. lpp. 92-101 (krievu valodā).

12. Levins V. I. Loģiski algebriskā pieeja konfliktu modelēšanai. Kontroles, komunikācijas un drošības sistēmas, 2015, Nr. 4, lpp. 69-87. Pieejams: http://sccs.intelgr.com/archive/2015-04/03-Levin.pdf (skatīts 2016. gada 1. augustā) (krievu valodā).

Levins Vitālijs Iļjičs - tehnisko zinātņu doktors, profesors, doktora grāds, pilns profesors. Krievijas Federācijas cienījamais zinātnieks. Penzas Valsts Tehnoloģiskā universitāte. Pētniecības intereses: loģika;

Vadības, sakaru un drošības sistēmas №3. 2016. gads

Kontroles, sakaru un drošības sistēmas sccs.intelgr.com

matemātiskā modelēšana inženierzinātnēs, ekonomikā, socioloģijā, vēsturē; lēmumu pieņemšana; optimizācija; automātikas teorija; uzticamības teorija; atzīšana; zinātnes vēsture; izglītības problēmas. E -pasts: [e -pasts aizsargāts]

Nemkova Elena Anatolyevna - tehnisko zinātņu kandidāte, matemātikas katedras asociētā profesore. Penzas Valsts Tehnoloģiskā universitāte. Pētniecības intereses: loģika; matemātiskā modelēšana inženierzinātnēs un ekonomikā. E -pasts: [e -pasts aizsargāts]

Adrese: 440039, Krievija, Penza, Baidukova avēnija / st. Gagarins, 1 a / 11.

Konfliktu loģiski matemātiskā modelēšana

V. I. Levins, E. A. Ņemkova

Atbilstība. Rakstā aktuālā problēma, kas saistīta ar atbilstošu matemātisku modelēšanu konfliktējošo sistēmu uzvedībā attiecībā uz sistēmām, konflikti ne vienmēr ir saistīti ar pretrunām starp sistēmas dalībniekiem. Precīzs sistēmas konfliktējošo pušu mijiedarbības loģiskās un matemātiskās modelēšanas problēmas izklāsts. Uzdevums ir izveidot divu vērtību algebru un daudzvērtīgu loģiku, imitējot dažādus domāšanas veidus, un šī atšķirība rada konfliktu. Raksta mērķis. Raksta mērķis ir divu vērtību un daudzvērtīgu loģikas kopsavilkums un detalizēta analīze, koncentrējoties uz loģikas likumu būtisko atšķirību atrašanu, kas rada būtiskas atšķirības cilvēku domāšanā, pamatojoties uz šo loģiku un no tā izrietošās atšķirības konfliktos starp dažādu domāšanas loģiku nesējiem. Metode. Lai atrisinātu šo problēmu, mēs izmantojam tradicionālo loģisko sistēmu konstruēšanas metodi, kuras pamatā ir pastāvīgu, lielu operāciju pamatelementu ieviešana, un identificējam likumus, kas regulē šīs darbības. Galvenā uzmanība tiek pievērsta operāciju elementu atšķirībām un darījumiem starp divu un daudzvērtīgu loģikas likumiem. Jaunums. Formulēts noteikums, saskaņā ar kuru pastāv sistēmas, konflikti starp pusēm, ko neizraisa viņu interešu pretrunas un viņu loģiskās domāšanas atšķirības, kā rezultātā rodas pārpratums, rodas aizdomas un pēc tam agresija. Šie tā saucamie iedomātie konflikti, kuru apkarošanai nepieciešamas īpašas pieejas. Rezultāts. Loģikas algebras konstruēšanas procedūra ir dažāda valence, adekvāti modelējot domāšanas procesus. Mēs aprakstām divvērtīgo un daudzvērtīgo loģisko domāšanu un to likumus. Noskaidroja divu un daudzvērtīgu loģiku būtiskās atšķirības. Atšķirības loģiskās domāšanas izraisītā konflikta analīzes piemērs.

Atslēgvārdi: konflikts, formāli loģikas elementi, loģikas operācijas, loģikas likumi, apgalvojums, divu vērtību loģika, daudzvērtīga loģika.

Informācija par autoriem

Vitālijs Iļjičs Levins - inženierzinātņu doktors, profesors, doktors, pilns profesors. Krievijas Federācijas cienījamais zinātnes darbinieks. Penzas Valsts Tehnoloģiskā universitāte. Pētniecības joma: loģika; matemātiskā modelēšana tehnikā, ekonomikā, socioloģijā, vēsturē; lēmumu pieņemšana; optimizācija; automātikas teorija; uzticamības teorija; zinātnes vēsture; izglītības problēmas. E -pasts: [e -pasts aizsargāts]

Elena Anatolyevna Ņemkova - Ph.D. inženierzinātņu zinātņu asociētais profesors Matemātikas katedrā. Penzas Valsts Tehnoloģiskā universitāte. Pētniecības joma: loģika; matemātiskā modelēšana tehnikā, ekonomikā. E-pasts :: elenem5 8 @mail. ru

Adrese: 440039, Krievija, Penza, pr. Bādukova / Gagarina iela, 1a / 11.