Laika dilatācijas paradokss. Dvīņu paradokss vai pulksteņa paradokss

SRT iedomātie paradoksi. Dvīņu paradokss

Putenihins P.V.
[aizsargāts ar e-pastu]

Literatūrā un internetā joprojām notiek daudzas diskusijas par šo paradoksu. Ir piedāvāti un joprojām tiek piedāvāti daudzi tā risinājumi (skaidrojumi), no kuriem tiek izdarīti secinājumi gan par SRT nekļūdīgumu, gan tā nepatiesību. Pirmo reizi tēzi, kas kalpoja par pamatu paradoksa formulēšanai, Einšteins izteica savā fundamentālajā darbā par speciālo (partikulāro) relativitātes teoriju “Par kustīgu ķermeņu elektrodinamiku” 1905. gadā:

“Ja punktā A ir divi sinhroni pulksteņi un mēs pārvietojam vienu no tiem pa slēgtu līkni nemainīgā ātrumā, līdz tie atgriezīsies A (...), tad šis pulkstenis, nonākot punktā A, atpaliks salīdzinājumā ar stundas, kas palika nekustīgas ... ".

Šī disertācija bija vēlāk īpašvārdi pulksteņa paradokss, Langevina paradokss un dvīņu paradokss. Uzvārds ir iesakņojies, un šobrīd formulējums biežāk sastopams nevis ar pulksteņiem, bet gan ar dvīņiem un kosmosa lidojumiem: ja kāds no dvīņiem lido ar kosmosa kuģi uz zvaigznēm, tad atgriežoties viņš izrādās jaunāks par savu. brālis, kurš palika uz Zemes.

Daudz retāk tiek apspriesta cita tēze, ko Einšteins formulējis tajā pašā darbā un kas seko uzreiz pēc pirmās, ka pulksteņi pie ekvatora atpaliek no pulksteņiem pie Zemes pola. Abu tēžu nozīme ir vienāda:

"...pulkstenim ar balansētāju, kas atrodas pie zemes ekvatora, vajadzētu darboties nedaudz lēnāk nekā tieši tādam pašam pulkstenim, kas novietots pie pola, bet citādi iestatīts tādos pašos apstākļos."

No pirmā acu uzmetiena šis apgalvojums var šķist dīvains, jo attālums starp pulksteņiem ir nemainīgs un starp tiem nav relatīva ātruma. Bet patiesībā pulksteņa ātruma izmaiņas ietekmē momentānais ātrums, kas, lai arī nepārtraukti maina virzienu (ekvatora tangenciālais ātrums), bet kopumā tie dod paredzamo pulksteņa nobīdi.

Paradokss, šķietama pretruna relativitātes teorijas prognozēs rodas, ja kustīgo dvīni uzskata par tādu, kas palika uz Zemes. Šajā gadījumā tagad lidojošajam dvīnim jārēķinās, ka brālis, kurš palika uz Zemes, būs jaunāks par viņu. Tāpat ir ar pulksteņiem: no pulksteņu viedokļa pie ekvatora pulksteņi pie pola jāuzskata par kustīgiem. Tādējādi rodas pretruna: tad kurš no dvīņiem būs jaunāks? Kurš no pulksteņiem rādīs laiku ar nobīdi?

Visbiežāk paradoksam parasti tiek dots vienkāršs skaidrojums: divi aplūkojamie atskaites ietvari patiesībā nav vienādi. Dvīnis, kurš lidoja kosmosā, lidojuma laikā ne vienmēr atradās inerciālajā atskaites sistēmā, šajos brīžos tas nevar izmantot Lorenca vienādojumus. Tāpat ar pulksteņiem.

No šejienes jāsecina, ka SRT "pulksteņa paradoksu" nevar pareizi noformulēt, speciālā teorija nesniedz divas savstarpēji izslēdzošas prognozes. Problēma tika pilnībā atrisināta pēc vispārējās relativitātes teorijas izveidošanas, kas precīzi atrisināja problēmu un parādīja, ka aprakstītajos gadījumos kustīgie pulksteņi patiešām atpaliek: lidojošā dvīņa pulkstenis un pulkstenis pie ekvatora. Tādējādi "dvīņu paradokss" un pulksteņi ir parasta problēma relativitātes teorijā.

Pulksteņa nobīdes problēma pie ekvatora

Mēs paļaujamies uz jēdziena "paradokss" definīciju loģikā kā pretrunu, kas izriet no loģiski formāli pareizas argumentācijas, kas noved pie savstarpēji pretrunīgiem secinājumiem (Enciklopēdiskā vārdnīca), vai kā uz diviem pretējiem apgalvojumiem, kuriem katram ir pārliecinoši argumenti (Loģiskais vārdnīca). No šīs pozīcijas "dvīņu, pulksteņu, Langevin paradokss" nav paradokss, jo nav divu savstarpēji izslēdzošu teorijas prognožu.

Pirmkārt, parādīsim, ka Einšteina darba tēze par pulksteņiem pie ekvatora pilnībā sakrīt ar tēzi par pulksteņu kustības nobīdi. Attēlā nosacīti (skatā no augšas) parādīts pulkstenis pie pola T1 un pulkstenis pie ekvatora T2. Mēs redzam, ka attālums starp pulksteņiem ir nemainīgs, tas ir, starp tiem, šķiet, nav nepieciešams relatīvais ātrums, ko var aizstāt ar Lorenca vienādojumiem. Tomēr pievienosim trešo pulksteni T3. Tie atrodas ISO polā, tāpat kā pulkstenis T1, un tāpēc darbojas ar tiem sinhroni. Bet tagad mēs redzam, ka pulkstenim T2 ir nepārprotami relatīvs ātrums attiecībā pret pulksteni T3: pirmais pulkstenis T2 ir plkst. tuvā diapazonā no pulksteņa T3, tad viņi attālinās un atkal tuvojas. Tāpēc no stacionārā pulksteņa T3 viedokļa kustīgais pulkstenis T2 atpaliek:

1. att. Pulkstenis, kas pārvietojas ap apli, atpaliek no pulksteņa, kas atrodas apļa centrā. Tas kļūst acīmredzamāks, ja pievienojam stacionārus pulksteņus tuvu kustīgo pulksteņu trajektorijai.

Tāpēc arī pulkstenis T2 atpaliek no pulksteņa T1. Tagad pārvietosim pulksteni T3 tik tuvu trajektorijai T2, ka kādā sākotnējā brīdī tie būs tuvumā. Šajā gadījumā mēs iegūstam klasisko dvīņu paradoksa versiju. Nākamajā attēlā redzams, ka sākumā pulksteņi T2 un T3 atradās vienā punktā, pēc tam pulksteņi uz ekvatora T2 sāka attālināties no pulksteņiem T3 un pēc kāda laika atgriezās sākuma punktā pa slēgtu līkni:

2. att. Pulkstenis T2, kas pārvietojas pa apli, vispirms pietuvojas nekustīgajam pulkstenim T3, tad attālinās un pēc kāda laika atkal tuvojas tiem.

Tas pilnībā atbilst pirmās tēzes formulējumam par pulksteņa nobīdi, kas kalpoja par pamatu “dvīņu paradoksam”. Bet pulksteņi T1 un T3 darbojas sinhroni, tāpēc arī pulksteņi T2 atrodas aiz pulksteņa T1. Tādējādi abas Einšteina darba tēzes vienlīdz var kalpot par pamatu "dvīņu paradoksa" formulēšanai.

Pulksteņa nobīdes lielumu šajā gadījumā nosaka Lorenca vienādojums, kurā mums ir jāaizstāj kustīgā pulksteņa tangenciālais ātrums. Patiešām, katrā trajektorijas punktā pulksteņa T2 ātrumi ir vienādi absolūtā vērtībā, bet atšķirīgi virzienos:

3. att. Kustīgam pulkstenim ir nepārtraukti mainīgs ātruma virziens.

Kā šie dažādi ātrumi pievienot vienādojumam? Ļoti vienkārši. Noliksim savu fiksēto pulksteni katrā T2 pulksteņa trajektorijas punktā. Visi šie jaunie pulksteņi darbojas sinhroni ar pulksteņiem T1 un T3, jo tiem visiem ir viens un tas pats fiksētais ISO. Pulkstenis T2, katru reizi ejot garām attiecīgajam pulkstenim, piedzīvo nobīdi, ko izraisa relatīvais ātrums tieši pāri šiem pulksteņiem. Momentānam laika intervālam saskaņā ar šo pulksteni arī pulkstenis T2 atpaliks par momentāni mazu laiku, ko var aprēķināt, izmantojot Lorenca vienādojumu. Šeit un tālāk mēs izmantosim tos pašus apzīmējumus pulksteņiem un to rādījumiem:

Acīmredzot integrācijas augšējā robeža ir pulksteņa T3 rādījumi brīdī, kad pulksteņi T2 un T3 atkal sastopas. Kā redzat, pulkstenis rāda T2< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Kā redzat, esam ieguvuši risinājumu, kas pilnībā sakrīt ar pirmā darba risinājumu (ar precizitāti līdz ceturtās un augstākas kārtas vērtībām). Šī iemesla dēļ var uzskatīt, ka šī diskusija attiecas uz visa veida "dvīņu paradoksu" formulējumiem.

Variācijas par "Dvīņu paradoksu"

Pulksteņa paradokss, kā minēts iepriekš, nozīmē, ka īpašā relativitāte, šķiet, sniedz divas savstarpēji pretrunīgas prognozes. Patiešām, kā mēs tikko aprēķinājām, pulkstenis, kas pārvietojas ap apli, atpaliek no pulksteņa, kas atrodas apļa centrā. Bet pulkstenim T2, kas pārvietojas pa apli, ir pamats apgalvot, ka tas atrodas apļa centrā, ap kuru pārvietojas stacionārais pulkstenis T1.

Kustīgā pulksteņa T2 trajektorijas vienādojums no stacionārā T1 viedokļa:

x, y ir kustīgā pulksteņa T2 koordinātas stacionāro atskaites rāmī;

R ir kustīgā pulksteņa T2 aprakstītā riņķa rādiuss.

Acīmredzot no kustīgā pulksteņa T2 viedokļa attālums starp tiem un stacionāro pulksteni T1 jebkurā brīdī ir arī vienāds ar R. Bet ir zināms, ka punktu lokuss, kas atrodas vienādā attālumā no dotā, ir aplis. Līdz ar to kustīgā pulksteņa T2 atskaites kadrā stacionārais pulkstenis T1 pārvietojas ap tiem pa apli:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - fiksētā pulksteņa T1 koordinātas kustīgajā atskaites sistēmā;

R ir fiksētā pulksteņa T1 aprakstītā apļa rādiuss.

4. att. No kustīgā pulksteņa T2 viedokļa stacionārais pulkstenis T1 pārvietojas ap tiem pa apli.

Un tas savukārt nozīmē, ka no speciālās relativitātes teorijas viedokļa arī šajā gadījumā vajadzētu notikt pulksteņa nobīdei. Acīmredzot šajā gadījumā tieši otrādi: T2 > T3 = T. Izrādās, ka patiesībā speciālā relativitātes teorija izdara divas savstarpēji izslēdzošas prognozes T2 > T3 un T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Šāds eksperiments blakus stacionāram pulkstenim T1 dos negatīvu rezultātu, tiks novērots bezsvara stāvoklis. Bet blakus pulkstenim T2, kas pārvietojas pa apli, uz visiem ķermeņiem iedarbosies spēks, tiecoties tos izmest no stacionārā pulksteņa. Mēs, protams, uzskatām, ka tuvumā nav citu gravitācijas ķermeņu. Turklāt T2 pulkstenis, kas pārvietojas pa apli, negriežas pats par sevi, tas ir, tas nepārvietojas tāpat kā Mēness ap Zemi, vienmēr vēršoties pret to ar vienu un to pašu pusi. Novērotāji, kas atrodas blakus pulksteņiem T1 un T2 savos atskaites kadros, redzēs objektu tālu no tiem bezgalībā vienmēr vienā un tajā pašā leņķī.

Tādējādi novērotājam, kas pārvietojas ar pulksteni T2, ir jāņem vērā fakts, ka viņa atskaites sistēma ir neinerciāla saskaņā ar vispārējās relativitātes teorijas noteikumiem. Šie noteikumi saka, ka pulkstenis gravitācijas laukā vai līdzvērtīgā inerces laukā palēninās. Līdz ar to attiecībā uz stacionāro (atbilstoši eksperimenta nosacījumiem) pulksteni T1 viņam jāatzīst, ka šie pulksteņi atrodas mazākas intensitātes gravitācijas laukā, līdz ar to iet ātrāk nekā viņam piederošais, un jāpievieno gravitācijas korekcija. viņu paredzamie rādījumi.

Gluži pretēji, novērotājs blakus stacionārajam pulkstenim T1 norāda, ka kustīgais pulkstenis T2 atrodas inerciālās gravitācijas laukā, tāpēc tie iet lēnāk un gravitācijas korekcija ir jāatņem no paredzamajiem rādījumiem.

Kā redzams, abu novērotāju viedokļi pilnībā sakrita tādā ziņā, ka pulkstenis T2, kas kustas sākotnējā nozīmē e, atpaliks. Līdz ar to speciālā relativitātes teorija tās "paplašinātajā" interpretācijā izsaka divas stingri konsekventas prognozes, kas nedod nekādu pamatu paradoksu pasludināšanai. Šī ir parasta problēma ar ļoti konkrētu risinājumu. Paradokss SRT rodas tikai tad, ja tā noteikumi tiek piemēroti objektam, kas nav speciālās relativitātes teorijas objekts. Bet, kā jūs zināt, nepareizs pieņēmums var novest pie pareiziem un nepatiesiem rezultātiem.

Eksperiments, kas apstiprina SRT

Jāatzīmē, ka visi šie aplūkotie iedomātie paradoksi atbilst domu eksperimentiem, kas balstīti uz matemātisko modeli, ko sauc par īpašo relativitātes teoriju. Tas, ka šajā modelī šiem eksperimentiem ir iepriekš iegūtie risinājumi, ne vienmēr nozīmē, ka reālos fizikālajos eksperimentos tiks iegūti tādi paši rezultāti. Teorijas matemātiskais modelis ir izturējis daudzu gadu pārbaudes un tajā nav atrastas nekādas pretrunas. Tas nozīmē, ka visi loģiski pareizi domu eksperimenti neizbēgami dos rezultātu, kas to apstiprina.

Šajā sakarā īpaši interesants ir eksperiments, kas, vispāratzīts reālos apstākļos, uzrādīja tieši tādu pašu rezultātu kā aplūkotais domu eksperiments. Tas tieši nozīmē to matemātiskais modelis teorija pareizi atspoguļo un apraksta reālos fiziskos procesus.

Šis bija pirmais eksperiments, lai pārbaudītu kustīga pulksteņa nobīdi, kas pazīstams kā Hafele-Kītinga eksperiments, ko veica 1971. gadā. Divos lidmašīnās tika novietoti un izpildīti četri pulksteņi, kas izgatavoti, pamatojoties uz cēzija frekvences standartiem ceļojums apkārt pasaulei. Viens pulkstenis ceļoja uz uz austrumiem, citi riņķoja ap Zemi rietumu virzienā. Laika ātruma atšķirība radās Zemes griešanās papildu ātruma dēļ, un tika ņemta vērā arī gravitācijas lauka ietekme lidojuma augstumā salīdzinājumā ar Zemes līmeni. Eksperimenta rezultātā izdevās apstiprināt vispārējo relativitātes teoriju, izmērīt pulksteņu ātruma starpību uz diviem lidaparātiem. Iegūtie rezultāti tika publicēti žurnālā Zinātne 1972. gadā.

Literatūra

1. Putenihins P.V., Trīs anti-SRT kļūdas [pirms kritizēt teoriju, tā ir labi jāizpēta; nav iespējams atspēkot teorijas nevainojamo matemātiku ar saviem matemātiskiem līdzekļiem, izņemot, nemanāmi atsakoties no tās postulātiem - bet tā ir cita teorija; labi zināmās eksperimentālās pretrunas SRT netiek izmantotas - Marinova un citu eksperimenti - tie ir jāatkārto daudzas reizes], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

2. P. V. Puteņihins, Tātad vairs nav paradoksa (dvīņi)! [animētas diagrammas - dvīņu paradoksa risinājums ar vispārējās relativitātes teorijas palīdzību; risinājumā ir kļūda, kas radusies aptuvenā vienādojuma potenciāla a izmantošanas dēļ; laika ass — horizontāli, attālumi — vertikāli], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

3. Hafele-Kītinga eksperiments, Wikipedia, [pārliecinošs apstiprinājums par SRT ietekmi uz kustīga pulksteņa palēnināšanu], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Experiment_Hafele_—_Keating (Piekļūts 2015.10.12.)

4. Putenihins P.V. SRT iedomātie paradoksi. Dvīņu paradokss, [paradokss ir iedomāts, šķietams, jo tā formulējums ir veikts ar kļūdainiem pieņēmumiem; pareizās speciālās relativitātes teorijas prognozes nav pretrunīgas], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (aplūkots 2015.10.12.)

Speciālā un vispārējā relativitātes teorija saka, ka katram novērotājam ir savs laiks. Tas ir, rupji sakot, viens cilvēks pārvietojas un nosaka vienu laiku pēc pulksteņa, cits cilvēks kaut kā kustas un nosaka citu laiku pēc pulksteņa. Protams, ja šie cilvēki pārvietojas viens pret otru ar nelielu ātrumu un paātrinājumu, viņi mēra gandrīz vienādu laiku. Saskaņā ar mūsu izmantoto pulksteni mēs nevaram izmērīt šo atšķirību. Neizslēdzu, ka, ja divi cilvēki ir aprīkoti ar pulksteņiem, kas Visuma dzīves laikā mēra laiku ar vienas sekundes precizitāti, tad, kaut kā savādāk skatoties, viņi var ieraudzīt kaut kādu atšķirību kādā n zīmē. Tomēr šīs atšķirības ir vājas.

Speciālā un vispārējā relativitāte paredz, ka šīs atšķirības būs nozīmīgas, ja divi pavadoņi pārvietojas viens pret otru lielā ātrumā, paātrinājumos vai netālu no melnā cauruma. Piemēram, viens no tiem atrodas tālu no melnā cauruma, bet otrs ir tuvu melnajam caurumam vai kādam spēcīgi gravitējošam ķermenim. Vai arī viens atrodas miera stāvoklī, bet otrs pārvietojas ar noteiktu ātrumu attiecībā pret to vai ar lielu paātrinājumu. Tad atšķirības būs ievērojamas. Cik liels, es nesaku, un tas ir izmērīts eksperimentā ar augstas precizitātes atompulksteņiem. Cilvēki lido ar lidmašīnu, tad atved to atpakaļ, salīdzina, ko rādīja pulkstenis uz zemes, ko rādīja pulkstenis lidmašīnā, un ne tikai. Šādu eksperimentu ir daudz, un tie visi atbilst vispārējās un speciālās relativitātes teorijas formu prognozēm. Jo īpaši, ja viens novērotājs atrodas miera stāvoklī, bet otrs pārvietojas attiecībā pret viņu nemainīgā ātrumā, tad pulksteņa pārrēķinu no viena uz otru kā piemēru sniedz Lorenca transformācijas.

Speciālajā relativitātes teorijā, kas balstās uz to, ir tā sauktais dvīņu paradokss, kas aprakstīts daudzās grāmatās. Tas sastāv no sekojošā. Iedomājieties, ka jums ir divi dvīņi: Vaņa un Vasja. Pieņemsim, ka Vaņa palika uz Zemes, bet Vasja lidoja uz Alfa Kentauri un atgriezās. Tagad saka, ka attiecībā pret Vaņu Vasja pārvietojās nemainīgā ātrumā. Viņa laiks ritēja lēnāk. Viņš ir atgriezies, tāpēc viņam vajadzētu būt jaunākam. No otras puses, paradokss tiek formulēts šādi: tagad, gluži pretēji, attiecībā pret Vasju (pārvietojas ar nemainīgu ātrumu attiecībā pret) Vaņa pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, neskatoties uz to, ka viņš atradās uz Zemes, tas ir, kad Vasja atgriežas uz Zemes, teorētiski Vaņai pulkstenim vajadzētu rādīt mazāk laika. Kurš no viņiem ir jaunāks? Kaut kāda loģiska pretruna. Izrādās, šī īpašā relativitātes teorija ir pilnīga muļķība.

Fakts numur viens: jums uzreiz jāsaprot, ka Lorenca transformācijas var izmantot, ja pāriet no vienas inerciālās atskaites sistēmas uz citu inerciālo atskaites sistēmu. Un šī loģika ir tāda, ka laiks kustas lēnāk tāpēc, ka tas kustas nemainīgā ātrumā, tikai pamatojoties uz Lorenca transformāciju. Un šajā gadījumā mums ir viens no novērotājiem gandrīz inerciāls - tas, kas atrodas uz Zemes. Gandrīz inerciāli, tas ir, šie paātrinājumi, ar kuriem Zeme pārvietojas ap Sauli, Saule pārvietojas ap Galaktikas centru un tā tālāk - tie visi ir nelieli paātrinājumi, šai problēmai to noteikti var neņemt vērā. Un otrajam vajadzētu lidot uz Alpha Centauri. Tam jāpaātrina, jāpalēninās, tad atkal jāpaātrina, jāpalēninās – tās visas ir neinerciālas kustības. Tāpēc šāds naivs pārrēķins nedarbojas uzreiz.

Kā pareizi izskaidrot šo dvīņu paradoksu? Patiesībā tas ir diezgan vienkārši izskaidrojams. Lai salīdzinātu divu biedru mūžu, viņiem jāsatiekas. Viņiem vispirms jāsatiekas pirmo reizi, vienlaicīgi jāatrodas vienā un tajā pašā telpas punktā, jāsalīdzina stundas: 0 stundas 0 minūtes 2001. gada 1. janvārī. Tad lidojiet atsevišķi. Viens no viņiem kustēsies vienā virzienā, viņa pulkstenis kaut kā tikšķēs. Otrs pārvietosies citādi, un viņa pulkstenis tikšķēs savā veidā. Tad viņi atkal satiksies, atgriezīsies tajā pašā telpas punktā, bet citā laikā attiecībā pret oriģinālu. Tajā pašā laikā tie būs vienā punktā attiecībā pret kādu papildu pulksteni. Svarīgi ir tas, ka tagad viņi var salīdzināt pulksteņus. Vienam bija tik daudz, otram tik daudz. Kā tas tiek izskaidrots?

Iedomājieties šos divus punktus telpā un laikā, kur tie satikās sākotnējā brīdī un pēdējā brīdī, izlidošanas brīdī uz Alfa Kentauri, ierašanās brīdī no Alfa Kentauri. Viens no tiem pārvietojās inerciāli, pieņemsim, ka tas ir ideāls, tas ir, tas pārvietojās taisnā līnijā. Otrais no tiem kustējās neinerciāli, tāpēc kustējās pa kaut kādu līkni šajā telpā un laikā - paātrinājās, palēnināja utt. Tātad vienai no šīm līknēm ir ekstrēmalitātes īpašība. Ir skaidrs, ka starp visām iespējamām līknēm telpā un laikā līnija ir galēja, tas ir, tai ir ārkārtējs garums. Naivi, šķiet, ka tai vajadzētu būt mazākajam garumam, jo ​​plaknē starp visām līknēm taisnei ir mazākais garums starp diviem punktiem. Minkovska telpā un laikā metrika ir sakārtota tā, garumu mērīšanas metode ir sakārtota tā, taisnei ir visgarākais garums, lai cik dīvaini tas neizklausītos. Taisnā līnija ir garākā. Tāpēc tas, kurš pārvietojās inerciāli, palika uz Zemes, mērīs ilgāku laika periodu nekā tas, kurš lidoja uz Alfa Kentauri un atgriezās, tāpēc tas būs vecāks.

Parasti šādi paradoksi tiek izdomāti, lai atspēkotu kādu konkrētu teoriju. Tos izgudro paši zinātnieki, kas nodarbojas ar šo zinātnes jomu.

Sākotnēji, kad tas parādās jauna teorija, skaidrs, ka neviens to vispār neuztver, it īpaši, ja tas ir pretrunā ar kādiem tolaik vispāratzītiem datiem. Un cilvēki vienkārši pretojas, tā noteikti ir, viņi izdomā visādus pretargumentus un tā tālāk. Tas viss iet cauri grūtam procesam. Cilvēks cīnās, lai tiktu atzīts. Tas vienmēr ir saistīts ar ilgu laiku un daudzām problēmām. Ir tādi paradoksi.

Papildus dvīņu paradoksam ir, piemēram, tāds paradokss ar stieni un šķūnīti, tā sauktā Lorenca garumu kontrakcija, ka, stāvot un skatoties uz stieni, kas lido tev garām ar ļoti lielu ātrumu. , tad tas izskatās īsāks, nekā tas patiesībā ir atskaites sistēmā, kurā tas atrodas miera stāvoklī. Ar to ir saistīts paradokss. Iedomājieties angāru vai cauri šķūni, tam ir divi caurumi, tas ir kaut kāds garums, vienalga. Iedomājieties, ka šis stienis lido uz viņu, lidojot viņam cauri. Kūts atpūtas sistēmā ir viena garuma, teiksim, 6 metri. Stienis tā atpūtas sistēmā ir 10 metrus garš. Iedomājieties, ka viņu pietuvošanās ātrums ir tāds, ka šķūņa atskaites sistēmā stienis tiek samazināts līdz 6 metriem. Jūs varat aprēķināt, kāds ir šis ātrums, bet tagad tam nav nozīmes, tas ir pietiekami tuvu gaismas ātrumam. Stienis tika samazināts līdz 6 metriem. Tas nozīmē, ka nojumes atskaites rāmī stienis kādā brīdī pilnībā iederēsies šķūnī.

Cilvēks, kurš stāv šķūnī - viņam garām lido stienis -, kādā brīdī ieraudzīs šo makšķeri pilnībā guļam šķūnī. No otras puses, kustība ar nemainīgu ātrumu ir relatīva. Attiecīgi var uzskatīt, ka stienis atrodas miera stāvoklī, un pie tā lido šķūnis. Tas nozīmē, ka stieņa atskaites sistēmā šķūnis ir saraujies, un tas ir saraujies tikpat reižu kā šķūņa atskaites rāmja josla. Tas nozīmē, ka stieņa atskaites ietvaros šķūnis tika samazināts līdz 3,6 metriem. Tagad, stieņa atskaites ietvaros, makšķere nekādi nevar iekļauties šķūnī. Vienā atskaites sistēmā iederas, citā atskaites sistēmā neiederas. Kaut kādas muļķības.

Skaidrs, ka šāda teorija nevar būt pareiza – šķiet no pirmā acu uzmetiena. Tomēr izskaidrojums ir vienkāršs. Kad redzat stieni un sakāt: "Tas ir noteikts garums", tas nozīmē, ka vienlaikus saņemat signālu no šī un tā stieņa gala. Tas ir, ja es saku, ka makšķere iekļaujas šķūnī, pārvietojoties ar zināmu ātrumu, tas nozīmē, ka šī stieņa gala sakritības notikums ar šo šķūņa galu ir vienlaikus ar šī gala sakritības notikumu. no stieņa ar šo šķūņa galu. Šie divi notikumi šķūņa ietvaros notiek vienlaicīgi. Bet jūs droši vien esat dzirdējuši, ka relativitātes teorijā vienlaicība ir relatīva. Tātad izrādās, ka šie divi notikumi nav vienlaicīgi stieņa atskaites sistēmā. Vienkārši sākumā makšķeres labais gals sakrīt ar šķūnīša labo galu, tad kreisais stieņa gals pēc noteikta laika sakrīt ar šķūnīša kreiso galu. Šis laika periods ir tieši vienāds ar laiku, kurā šie 10 metri mīnus 3,6 metri lidos cauri stieņa galam ar šo doto ātrumu.

Visbiežāk relativitātes teorija tiek atspēkota tāpēc, ka tai ir ļoti viegli izdomāt šādus paradoksi. Tādu paradoksu ir daudz. Ir tāda Teilora un Vīlera grāmata "Telpas-laika fizika", tā ir uzrakstīta skolēniem diezgan pieejamā valodā, kur lielākā daļa šo paradoksu tiek analizēti un izskaidroti, izmantojot diezgan vienkāršus argumentus un formulas, piemēram, šo vai citu. paradokss tiek skaidrots relativitātes teorijas ietvaros.

Vai varat izdomāt veidu, kā izskaidrot katru Šis fakts, kas izskatās vienkāršāk nekā relativitātes teorija. Tomēr svarīga īpašās relativitātes teorijas īpašība ir tā, ka tā izskaidro nevis katru atsevišķu faktu, bet gan visu faktu kopumu kopā. Tagad, ja jūs nākat klajā ar skaidrojumu vienam faktam, kas ir izolēts no visas šīs kopas, ļaujiet tam izskaidrot šo faktu labāk nekā speciālā relativitātes teorija, jūsuprāt, bet jums joprojām ir jāpārbauda, ​​​​vai tas izskaidro visus pārējos faktus. arī. Un, kā likums, visi šie skaidrojumi, kas izklausās vienkāršāk, neizskaidro visu pārējo. Un jāatceras, ka brīdī, kad tiek izdomāta šī vai cita teorija, tas tiešām ir kaut kāds psiholoģisks, zinātnisks varoņdarbs. Jo šobrīd ir viens, divi vai trīs fakti. Un tā cilvēks, pamatojoties uz šo vienu vai trim novērojumiem, formulē savu teoriju.

Tajā brīdī šķiet, ka tas ir pretrunā visam iepriekš zināmajam, ja teorija ir kardināla. Tādi paradoksi ir izdomāti, lai to atspēkotu utt. Bet, kā likums, šie paradoksi tiek izskaidroti, parādās daži jauni papildu eksperimentālie dati, tiek pārbaudīts, vai tie atbilst šai teorijai. No teorijas izriet arī dažas prognozes. Tas ir balstīts uz kaut kādiem faktiem, tas kaut ko apgalvo, kaut ko var izsecināt no šī apgalvojuma, iegūt, un tad var teikt, ka, ja šī teorija ir patiesa, tad tai ir jābūt tādai un tādai. Iesim un paskatīsimies, vai tā ir taisnība vai nē. Tā ka. Tātad teorija ir laba. Un tā tālāk bezgalīgi. Kopumā teorijas apstiprināšanai ir nepieciešams bezgalīgs skaits eksperimentu, taču šobrīd jomā, kurā ir piemērojama speciālā un vispārējā relativitāte, nav faktu, kas šīs teorijas atspēkotu.

Domu eksperimenta ar nosaukumu "Dvīņu paradokss" galvenais mērķis bija atspēkot īpašās relativitātes teorijas (SRT) loģiku un pamatotību. Uzreiz ir vērts pieminēt, ka patiesībā nav runas par paradoksu, un pats vārds šajā tēmā parādās tāpēc, ka sākotnēji tika pārprasta domu eksperimenta būtība.

STO galvenā ideja

Paradokss (dvīņu paradokss) saka, ka "stacionārs" novērotājs uztver objektu kustības procesus kā palēninājumus. Saskaņā ar šo pašu teoriju inerciālie atskaites rāmji (kadri, kuros brīvo ķermeņu kustība notiek taisnā līnijā un vienmērīgi vai tie atrodas miera stāvoklī) ir vienādi viens pret otru.

Dvīņu paradokss īsumā

Ņemot vērā otro postulātu, rodas pieņēmums par nekonsekvenci, lai vizuāli atrisinātu šo problēmu, tika piedāvāts izskatīt situāciju ar diviem dvīņu brāļiem. Viens (nosacīti - ceļotājs) tiek nosūtīts kosmosa lidojumā, bet otrs (mājas ķermenis) tiek atstāts uz planētas Zeme.

Dvīņu paradoksa formulējums šādos apstākļos parasti izklausās šādi: saskaņā ar uzturēšanās mājās laiku pulksteņa laiks, kas ceļotājam ir, virzās lēnāk, kas nozīmē, ka, atgriežoties, viņa (ceļotāja) pulkstenis. atpaliks. Ceļotājs, gluži otrādi, redz, ka Zeme kustas attiecībā pret viņu (uz kuras atrodas mājas cilvēks ar pulksteni), un, no viņa viedokļa, tas ir viņa brālis, kurš laiku pavadīs lēnāk.

Patiesībā abi brāļi ir vienlīdzīgi, kas nozīmē, ka, kad viņi ir kopā, viņu pulksteņa laiks būs vienāds. Tajā pašā laikā saskaņā ar relativitātes teoriju tieši brāļa-ceļotāja pulkstenim vajadzētu atpalikt. Šāds šķietamās simetrijas pārkāpums tika uzskatīts par teorijas noteikumu neatbilstību.

Dvīņu paradokss no Einšteina relativitātes teorijas

1905. gadā Alberts Einšteins atvasināja teorēmu, kas nosaka, ka tad, kad viens ar otru sinhronizētu pulksteņu pāris atrodas punktā A, vienu no tiem var pārvietot pa izliektu slēgtu trajektoriju ar nemainīgu ātrumu, līdz tie atkal sasniedz punktu A (un šajā tiks pavadīts, piemēram, t sekundes), bet ierašanās brīdī tie rādīs mazāk laika nekā pulkstenis, kas palika nekustīgs.

Sešus gadus vēlāk Pols Langevins šai teorijai piešķīra paradoksa statusu. “Ietīts” vizuālā stāstā, tas drīz vien ieguva popularitāti pat no zinātnes tālu cilvēku vidū. Pēc paša Langevina domām, teorijas neatbilstības radušās tāpēc, ka, atgriežoties uz Zemes, ceļotājs pārvietojās ar paātrinātu ātrumu.

Divus gadus vēlāk Makss fon Laue izvirzīja versiju, ka nozīmīgi ir nevis objekta paātrinājuma momenti, bet gan fakts, ka tas nonāk citā inerciālā atskaites sistēmā, kad tas atrodas uz Zemes.

Visbeidzot, 1918. gadā pats Einšteins spēja izskaidrot divu dvīņu paradoksu, izmantojot gravitācijas lauka ietekmi uz laika ritējumu.

Paradoksa skaidrojums

Dvīņu paradoksam ir diezgan vienkāršs izskaidrojums: sākotnējais pieņēmums par vienlīdzību starp diviem atskaites sistēmām ir nepareizs. Ceļotājs visu laiku nenoturējās inerciālajā atskaites sistēmā (tas pats attiecas uz stāstu ar pulksteni).

Tā rezultātā daudzi uzskatīja, ka īpašo relativitāti nevar izmantot, lai pareizi formulētu dvīņu paradoksu, pretējā gadījumā radīsies nesavienojamas prognozes.

Viss tika atrisināts, kad tas tika izveidots, tas sniedza precīzu risinājumu esošajai problēmai un varēja apstiprināt, ka no sinhronizēto pulksteņu pāra tieši tie, kas bija kustībā, atpaliks. Tātad sākotnēji paradoksālais uzdevums saņēma parasta statusu.

strīdīgi punkti

Pastāv pieņēmumi, ka paātrinājuma moments ir pietiekami nozīmīgs, lai mainītu pulksteņa ātrumu. Bet daudzu laikā eksperimentālās pārbaudes tika pierādīts, ka paātrinājuma ietekmē laika kustība ne paātrinās, ne palēninās.

Rezultātā trajektorijas segments, pa kuru viens no brāļiem paātrinājās, parāda tikai zināmu asimetriju, kas rodas starp ceļotāju un mājas ķermeni.

Taču šis apgalvojums nevar izskaidrot, kāpēc laiks palēninās kustīgam objektam, nevis kaut kam, kas paliek miera stāvoklī.

Pārbaude pēc prakses

Formulas un teorēmas precīzi apraksta dvīņu paradoksu, taču tas ir diezgan grūti nekompetentam cilvēkam. Tiem, kas vairāk sliecas uzticēties praksei, nevis teorētiskiem aprēķiniem, ir veikti daudzi eksperimenti, kuru mērķis bija pierādīt vai atspēkot relativitātes teoriju.

Vienā gadījumā tie tika izmantoti.Tie ir ārkārtīgi precīzi, un minimālai desinhronizācijai tiem būs nepieciešams vairāk nekā viens miljons gadu. Ievietoti pasažieru lidmašīnā, viņi vairākas reizes riņķoja ap Zemi un pēc tam uzrādīja diezgan jūtamu atpalicību no tiem pulksteņiem, kas nekur nelidoja. Un tas neskatoties uz to, ka pulksteņa pirmā parauga kustības ātrums bija tālu no gaismas.

Vēl viens piemērs: mionu (smago elektronu) mūžs ir garāks. Šīs elementārdaļiņas ir vairākus simtus reižu smagākas par parastajām daļiņām, tām ir negatīvs lādiņš un tās veidojas zemes atmosfēras augšējā slānī kosmisko staru darbības rezultātā. Viņu kustības ātrums uz Zemi ir tikai nedaudz mazāks par gaismas ātrumu. Ar savu patieso dzīves ilgumu (2 mikrosekundes) tie būtu sairuši, pirms pieskārušies planētas virsmai. Taču lidojuma laikā viņi dzīvo 15 reizes ilgāk (30 mikrosekundes) un tomēr sasniedz mērķi.

Paradoksa fiziskais cēlonis un signālu apmaiņa

Fizika arī izskaidro dvīņu paradoksu pieejamākā valodā. Lidojuma laikā abi dvīņubrāļi atrodas viens otra diapazonā un praktiski nevar pārliecināties, ka viņu pulksteņi pārvietojas sinhroni. Ir iespējams precīzi noteikt, cik ļoti palēninās ceļotāja pulksteņu kustība, ja analizējam signālus, ko tie sūtīs viens otram. Tie ir parastie "precīzā laika" signāli, kas izteikti kā gaismas impulsi vai pulksteņa ciparnīcas video pārraide.

Jums jāsaprot, ka signāls netiks pārraidīts pašreizējā laikā, bet gan jau pagātnē, jo signāls izplatās ar noteiktu ātrumu un ir nepieciešams noteikts laiks, lai pārietu no avota uz uztvērēju.

Signāla dialoga rezultātu var pareizi novērtēt, tikai ņemot vērā Doplera efektu: avotam attālinoties no uztvērēja, signāla frekvence samazināsies, un, tuvojoties, palielināsies.

Skaidrojuma formulēšana paradoksālās situācijās

Ir divi galvenie veidi, kā izskaidrot šo dvīņu stāstu paradoksus:

1. Rūpīga esošo loģisko konstrukciju pretrunu izvērtēšana un loģisko kļūdu identificēšana argumentācijas ķēdē.
2. Detalizētu aprēķinu veikšana, lai novērtētu laika palēninājuma faktu no katra brāļa viedokļa.

Pirmajā grupā ietilpst skaitļošanas izteiksmes, kuru pamatā ir SRT un ir ierakstītas Šeit ir saprotams, ka momenti, kas saistīti ar kustības paātrinājumu, ir tik mazi attiecībā pret kopējo lidojuma garumu, ka tos var neņemt vērā. Dažos gadījumos tie var ieviest trešo inerciālo atskaites sistēmu, kas pārvietojas pretējā virzienā attiecībā pret ceļotāju un tiek izmantota datu pārsūtīšanai no viņa pulksteņa uz Zemi.

Otrajā grupā ietilpst aprēķini, kas veidoti, ņemot vērā to, ka joprojām pastāv paātrinātas kustības momenti. Arī pati šī grupa ir sadalīta divās apakšgrupās: viena izmanto gravitācijas teoriju (GR), bet otra neizmanto. Ja ir iesaistīta vispārējā relativitāte, tad saprot, ka vienādojumā parādās gravitācijas lauks, kas atbilst sistēmas paātrinājumam, un tiek ņemtas vērā laika ātruma izmaiņas.

Secinājums

Visas diskusijas, kas saistītas ar iedomāts paradokss, ir saistīti tikai ar šķietamo loģiskā maldība. Neatkarīgi no tā, kā formulēti problēmas nosacījumi, nav iespējams nodrošināt, ka brāļi nonāk pilnīgi simetriskos apstākļos. Ir svarīgi ņemt vērā, ka laiks palēninās tieši uz kustīgiem pulksteņiem, kuriem bija jāpiedzīvo atskaites sistēmu izmaiņas, jo notikumu vienlaicīgums ir relatīvs.

Ir divi veidi, kā aprēķināt, cik daudz laika ir palēninājies no katra brāļa viedokļa: izmantojot visvienkāršākās darbības speciālās relativitātes teorijas ietvaros vai koncentrējoties uz neinerciāliem atskaites rāmjiem. Abu aprēķinu ķēžu rezultātus var savstarpēji vienoties, un tie vienlīdz kalpo, lai apstiprinātu, ka laiks kustīgā pulkstenī rit lēnāk.

Pamatojoties uz to, var pieņemt, ka tad, kad domu eksperiments tiek pārnests uz realitāti, tas, kurš ieņems mājas cilvēka vietu, patiešām novecos ātrāk nekā ceļotājs.

Vispirms noskaidrosim, kuri ir dvīņi un kuri dvīņi. Abi ir dzimuši vienai mātei gandrīz vienlaikus. Bet, ja dvīņiem var būt dažāds augums, svars, sejas vaibsti un raksturs, tad dvīņus gandrīz nevar atšķirt. Un tam ir stingrs zinātnisks izskaidrojums.

Fakts ir tāds, ka, piedzimstot dvīņiem, apaugļošanās process varēja notikt divējādi: vai nu divi spermatozoīdi vienlaikus apaugļoja olšūnu, vai arī jau apaugļotā olšūna tika sadalīta divās daļās, un katra no tās pusēm sāka attīstīties neatkarīgs auglis. Pirmajā gadījumā, ko nav grūti uzminēt, dzimst dvīņi, kas atšķiras viens no otra, otrajā - monozigotiskie dvīņi, kas ir absolūti līdzīgi viens otram. Un, lai gan šie fakti zinātniekiem ir zināmi jau ilgu laiku, iemesli, kas izraisa dvīņu parādīšanos, vēl nav pilnībā noskaidroti.

Tiesa, ir novērots, ka jebkura stresa ietekme var izraisīt spontānu olšūnas sadalīšanos un divu vienādu embriju parādīšanos. Tas izskaidro dvīņu piedzimšanas pieaugumu kara vai epidēmiju periodos, kad sievietes ķermenis piedzīvo pastāvīga trauksme. Turklāt apgabala ģeoloģiskās īpatnības ietekmē arī dvīņu statistiku. Piemēram, tie dzimst biežāk vietās ar paaugstinātu biopatogēno aktivitāti vai rūdas atradņu apvidos...

Daudzi cilvēki apraksta neskaidru, bet pastāvīgu sajūtu, ka viņiem reiz bija dvīnis, kurš pazuda. Pētnieki uzskata, ka šis apgalvojums nav tik dīvains, kā tas varētu šķist no pirmā acu uzmetiena. Tagad ir pierādīts, ka ieņemšanas brīdī attīstās daudz vairāk dvīņu - gan identisko, gan vienkārši dvīņu - nekā pasaulē piedzimst. Pētnieki lēš, ka 25 līdz 85% grūtniecību sākas ar diviem embrijiem, bet beidzas ar vienu.

Šeit ir tikai divi no tiem simtiem un tūkstošiem ārstiem zināmo piemēru, kas apstiprina šo secinājumu ...

Trīsdesmit gadus vecajam Morisam Tomkinsam, kurš sūdzējās par biežām galvassāpēm, tika noteikta neapmierinoša diagnoze: smadzeņu audzējs. Tika nolemts veikt operāciju. Kad audzējs tika atvērts, ķirurgi bija apmulsuši: izrādījās, ka tas nav ļaundabīgs audzējs, kā tika pieņemts iepriekš, bet ne dvīņu brāļa ķermeņa uzsūkušās atliekas. Par to liecināja smadzenēs atrastie mati, kauli, muskuļu audi...

Līdzīgs veidojums, tikai aknās, konstatēts deviņus gadus vecai skolniecei no Ukrainas. Kad audzējs, kas bija izaudzis līdz futbola bumbas izmēram, tika izgriezts, pārsteigto ārstu acu priekšā parādījās šausmīgs attēls: kauli, gari mati, zobi, skrimšļi, taukaudi, ādas gabali izlīda ārā no iekšā...

To, ka ievērojama daļa apaugļoto olšūnu patiešām sāk savu attīstību ar diviem embrijiem, apstiprināja arī ultraskaņas pētījumi par grūtniecības gaitu desmitiem un simtiem sieviešu. Tātad 1973. gadā amerikāņu ārsts Lūiss Helmans ziņoja, ka no 140 riskantajām grūtniecībām, ko viņš pārbaudīja, 22 sākās ar diviem embrionālajiem maisiņiem - par 25% vairāk nekā gaidīts. 1976. gadā Dr. Salvator Levy no Briseles universitātes publicēja savu pārsteidzošo statistiku par 7000 grūtnieču ultraskaņas izmeklējumiem. Pirmajās 10 grūtniecības nedēļās veiktie novērojumi liecina, ka 71% gadījumu bija divi embriji, bet piedzima tikai viens bērns. Pēc Levija teiktā, otrais auglis parasti pazuda bez pēdām trešajā grūtniecības mēnesī. Vairumā gadījumu, zinātnieks uzskata, to uzņem mātes ķermenis. Daži zinātnieki ir ierosinājuši, ka tas var būt dabisks veids, kā noņemt bojātu augli, tādējādi saglabājot veselīgu.

Citas hipotēzes piekritēji šo parādību skaidro ar to, ka daudzaugļu grūtniecība ir raksturīga visu zīdītāju dabai. Bet lielajiem klases pārstāvjiem, pateicoties tam, ka viņiem piedzimst lielāki mazuļi, embriju veidošanās stadijā tas pārvēršas par vientuļnieku. Zinātnieki savās teorētiskajās konstrukcijās gāja vēl tālāk, apgalvojot: “Jā, patiešām, apaugļota olšūna vienmēr veido divus embrijus, no kuriem izdzīvo tikai viens, stiprākais. Bet otrs embrijs nemaz neizšķīst, bet to absorbē viņu izdzīvojušais brālis. Tas ir, pirmajās grūtniecības stadijās sievietes dzemdē notiek īsts embrionālais kanibālisms. Galvenais arguments par labu šai hipotēzei ir fakts, ka agrīnās grūtniecības stadijās dvīņu embriji tiek fiksēti daudz biežāk nekā vēlākos periodos. Iepriekš tika uzskatīts, ka tās ir agrīnas diagnostikas kļūdas. Tagad, spriežot pēc iepriekšminētajiem faktiem, šī statistikas datu neatbilstība ir pilnībā izskaidrota.

Dažkārt pazudušais dvīnis liek par sevi manīt oriģināls veids. Kad Patrīcija Makdonela no Anglijas palika stāvoklī, viņa uzzināja, ka viņai ir nevis viena veida asinis, bet divas: 7% A asinsgrupas un 93% - 0. Asinsgrupa bija viņas. Taču lielākā daļa asiņu, kas cirkulēja Patrīcijas ķermenī, nāca no vēl nedzimušā dvīņubrāļa, kuru viņa bija uzsūkusi dzemdē. Tomēr gadu desmitiem vēlāk viņa mirstīgās atliekas turpināja ražot asinis.

Dvīņi pieaugušā vecumā parāda daudzas ziņkārīgas iezīmes. To varat pārbaudīt nākamajā piemērā.

"Džima dvīņi" tika izšķirti tūlīt pēc dzimšanas, uzauga atsevišķi un kļuva par sensāciju, kad viņi atrada viens otru. Abi bija nosaukti vienādi, abi bija precējušies ar sievieti vārdā Linda, ar kuru izšķīrās. Kad abi apprecējās otrreiz, arī viņu sievām bija tāds pats vārds – Betija. Ikvienam bija suns vārdā Toy. Abi strādājuši par šerifa pārstāvjiem, kā arī McDonald's un degvielas uzpildes stacijās. Viņi pavadīja brīvdienas Sanktpēterburgas (Florida) pludmalē un brauca ar Chevrolet. Abi grauza nagus un dzēra Millera alu un savā dārzā pie koka uzcēla baltus soliņus.

Psihologs Thomas J. Bochard, Jr., savu dzīvi veltīja dvīņu uzvedības līdzībām un atšķirībām. Pamatojoties uz novērojumiem par dvīņiem, kas audzināti no agras bērnības dažādās ģimenēs un dažādās vidēs, viņš nonāca pie secinājuma, ka iedzimtībai ir daudz lielāka loma. liela loma nekā iepriekš domāts, veidojot personības iezīmes, viņas intelektu un psihi, uzņēmību pret noteiktām slimībām. Daudzi no viņa pārbaudītajiem dvīņiem, neskatoties uz ievērojamo audzināšanas atšķirību, parādīja ļoti līdzīgas uzvedības iezīmes.

Piemēram, Džeks Jufs un Oskars Storčs, dzimuši 1933. gadā Trinidādā, tika šķirti uzreiz pēc viņu dzimšanas. 20 gadu sākumā viņi tikās tikai vienu reizi. Viņiem bija 45 gadi, kad 1979. gadā viņi atkal satikās Bochard's. Viņiem abiem bija ūsas, pieskaņotas plānas brilles ar metāla apmalēm un zili krekli ar dubultām kabatām un epaletiem. Oskars, kuru katoļu ticībā uzaudzināja vācu māte un viņas ģimene, nacistu ēras laikā pievienojās Hitlerjugentam. Džeku Trinidādā uzaudzināja ebreju tēvs, un vēlāk viņš dzīvoja Izraēlā, kur strādāja pie kibuca un dienēja Izraēlas flotē. Džeks un Oskars atklāja, ka, neskatoties uz atšķirīgiem dzīves apstākļiem, viņiem ir vienādi ieradumi. Piemēram, abiem patika skaļi lasīt liftā, lai tikai redzētu, kā citi reaģēs. Abi lasīja žurnālus uz priekšu, bija stingra noskaņa, valkāja gumiju ap plaukstas locītavām un pirms tualetes lietošanas noskaloja tualeti. Pārsteidzoši līdzīgu uzvedību demonstrēja citi pētītie dvīņu pāri. Bridžita Harisone un Dorotija Lova, dzimušas 1945. gadā un šķīrušās, kad viņas bija nedēļu vecas, Bočardā ieradās ar pulksteņiem un rokassprādzēm no vienas puses, divām rokassprādzēm un septiņiem gredzeniem no otras. Vēlāk atklājās, ka katrai no māsām ir kaķis vārdā Tīģeris, ka Dorotijas dēlu sauc Ričards Endrjū, bet Bridžitas dēls ir Endrjū Ričards. Taču iespaidīgāks bija fakts, ka abi, būdami piecpadsmit gadus veci, kārtoja dienasgrāmatu un pēc tam gandrīz vienlaikus atteicās no šīs nodarbes. Viņu dienasgrāmatas bija viena veida un krāsas. Turklāt, lai gan ierakstu saturs bija atšķirīgs, tie tika ierakstīti vai izlaisti tajās pašās dienās. Atbildot uz psihologu jautājumiem, daudzi pāri atbildes pabeidza vienlaikus un bieži vien pieļāva vienas un tās pašas kļūdas, atbildot uz jautājumiem. Pētījumi atklāja dvīņu līdzību runāšanas, žestikulēšanas, pārvietošanās manierē. Ir arī noskaidrots, ka identiskie dvīņi pat guļ vienādi, un viņu miega fāzes sakrīt. Tiek pieņemts, ka viņiem var attīstīties tādas pašas slimības.

Šo dvīņu izpēti var pabeigt ar Luidži Gelda vārdiem, kurš teica: "Ja vienam zobā ir caurums, tad otram tas būs tajā pašā zobā vai drīz parādīsies."

Vai vēlaties pārsteigt visus ar savu jaunību? Dodieties garajā kosmosa lidojumā! Lai gan, kad atgriezīsities, visticamāk, neviens nebūs pārsteigts ...

Analizēsim vēsturi divi dvīņu brāļi.
Viens no tiem - "ceļotājs" dodas kosmosa lidojumā (kur raķešu ātrums ir tuvu gaismai), otrs - "mājas ķermenis" paliek uz Zemes. Un kāds ir jautājums? - brāļu vecumā!
Vai viņi paliks vienā vecumā pēc kosmosa ceļojumiem, vai arī kāds no viņiem (un kurš tieši) kļūs vecāks?

Vēl 1905. gadā Alberts Einšteins Īpašā teorija Tika formulēta relativitāte (SRT). Relativistiskā laika dilatācijas efekts, saskaņā ar kuru pulksteņi, kas pārvietojas attiecībā pret inerciālo atskaites sistēmu, darbojas lēnāk nekā stacionārie pulksteņi un parāda īsāku laika intervālu starp notikumiem. Turklāt šī palēnināšanās ir pamanāma pie gandrīz gaismas ātruma.

Franču fiziķis Pols Langevins formulēja pēc Einšteina nominācijas SRT "dvīņu paradokss" (vai citādi "pulksteņa paradokss"). Dvīņu paradokss (citādi “pulksteņa paradokss”) ir domu eksperiments, ar kuru viņi mēģināja izskaidrot pretrunas, kas radās SRT.

Tātad, atpakaļ pie dvīņu brāļiem!

Mājascilvēkam vajadzētu šķist, ka kustīgā ceļotāja pulkstenim ir palēnināta laika kustība, tāpēc, atgriežoties, tam vajadzētu atpalikt no mājas cilvēka pulksteņa.
Un, no otras puses, Zeme pārvietojas attiecībā pret ceļotāju, tāpēc viņš uzskata, ka mājas cilvēka pulkstenim vajadzētu atpalikt.

Bet abi brāļi nevar būt vienlaikus vecāki par otru!
Lūk, kur slēpjas paradokss...

No rašanās brīdī pastāvošā “dvīņu paradoksa” viedokļa šajā situācijā radās pretruna.

Tomēr paradokss kā tāds patiesībā neeksistē, jo jāatceras, ka SRT ir inerciālo atskaites sistēmu teorija! Ak, atskaites sistēma vismaz vienam no dvīņiem nebija inerciāla!

Paātrinājuma, palēninājuma vai pagrieziena posmos ceļotājs piedzīvoja paātrinājumus, un tāpēc šajos brīžos SRT noteikumi nav piemērojami.

Šeit jums ir jāizmanto Vispārējā relativitātes teorija, kur ar aprēķiniem tiek pierādīts, ka:

Atgriezīsimies, uz jautājumu par laika palēnināšanu lidojumā!
Ja gaisma iziet jebkuru ceļu laikā t.
Tad kuģa lidojuma ilgums "mājas ķermenim" būs T = 2vt / s

Un “ceļotājam” uz kosmosa kuģa viņa pulkstenis (pamatojoties uz Lorenca transformāciju) aizņems tikai To=T reizes kvadrātsakni no (1-v2/c2)
Rezultātā laika dilatācijas lieluma aprēķini (vispārējā relativitātē) no katra brāļa stāvokļa parādīs, ka brālis-ceļotājs būs jaunāks par savu brāli-mājās.

Piemēram, jūs varat garīgi aprēķināt lidojumu uz zvaigžņu sistēmu Alpha Centauri, kas atrodas 4,3 gaismas gadu attālumā no Zemes (gaismas gads ir attālums, ko gaisma veic gadā). Laiku mēra gados un attālumus gaismas gados.

Ļaujiet pusceļā kosmosa kuģis pārvietojas ar paātrinājumu tuvu brīvā kritiena paātrinājumam, un palēnina otru pusi ar tādu pašu paātrinājumu. Dodoties atpakaļ, kuģis atkārto paātrinājuma un palēninājuma posmus.

Šajā situācijā lidojuma laiks zemes atskaites sistēmā būs aptuveni 12 gadi, savukārt pēc pulksteņa uz kuģa paies 7,3 gadi. Kuģa maksimālais ātrums sasniegs 0,95 no gaismas ātruma.

64 īstajā laikā kosmosa kuģis ar līdzīgu paātrinājumu var aizceļot uz Andromedas galaktiku (turpu un atpakaļ). Uz Zemes šāda lidojuma laikā paies aptuveni 5 miljoni gadu.

Dvīņu stāsta pamatojums tikai noved pie šķietamas loģiskas pretrunas. Ar jebkuru “paradoksa” formulējumu starp brāļiem nav pilnīgas simetrijas.

Notikumu vienlaicīguma relativitātei ir liela nozīme, lai saprastu, kāpēc laiks palēninās tieši ceļotājam, kurš ir mainījis atskaites sistēmu.

Jau veiktie eksperimenti par elementārdaļiņu dzīves pagarināšanu un pulksteņa palēnināšanu to kustības laikā apstiprina relativitātes teoriju.

Tas dod pamatu apgalvot, ka dvīņu stāstā aprakstītā laika paplašināšanās notiks arī šī domu eksperimenta faktiskajā īstenošanā.