Kas ir šķērsvirziena lieces spriegums? locīt

Plakans (taisns) līkums- kad lieces moments iedarbojas plaknē, kas iet caur vienu no sekcijas galvenajām centrālajām inerces asīm, t.i. visi spēki atrodas stara simetrijas plaknē. Galvenās hipotēzes(pieņēmumi): hipotēze par garenšķiedru nespiedienu: šķiedras, kas ir paralēlas sijas asij, piedzīvo stiepes-spiedes deformāciju un neizdara spiedienu viena uz otru šķērsvirzienā; plaknes griezumu hipotēze: sijas posms, kas ir plakans pirms deformācijas, pēc deformācijas paliek plakans un normāls pret sijas izliekto asi. Plakanas lieces gadījumā kopumā iekšējie jaudas faktori: garenspēks N, šķērsspēks Q un lieces moments M. N>0, ja gareniskais spēks ir stiepes; pie M>0, sijas augšpusē esošās šķiedras tiek saspiestas un šķiedras apakšā tiek izstieptas. .

Tiek izsaukts slānis, kurā nav paplašinājumu neitrāls slānis(ass, līnija). Ja N=0 un Q=0, mums ir gadījums tīrs līkums. Normālie spriegumi:
, ir neitrālā slāņa izliekuma rādiuss, y ir attālums no kādas šķiedras līdz neitrālajam slānim.

43) Ekscentriskā spriedze un saspiešana

Spriedze un saspiešana

 - normāls spriegums[Pa], 1 Pa (paskāls) = 1 N/m 2,

10 6 Pa = 1 MPa (megapaskāls) = 1 N/mm 2

N - gareniskais (normālais) spēks [N] (ņūtons); F — šķērsgriezuma laukums [m2]

 - relatīvā deformācija [bezizmēra lielums];

L - garendeformācija [m] (absolūtais pagarinājums), L - stieņa garums [m].

-Hūka likums -  = E

E - stiepes elastības modulis (1. veida elastības modulis jeb Janga modulis) [MPa]. Tēraudam E = 210 5 MPa = 210 6 kg/cm 2 (“vecajā” mērvienību sistēmā).

(jo lielāks E, jo mazāk stiepes materiāls)

;
- Huka likums

EF ir stieņa stingrība spriegojumā (saspiešanā).

Kad stienis ir izstiepts, tas “sašķaida”, tā platums - a samazinās par šķērsenisko deformāciju - a.

-relatīvā šķērsdeformācija.

-Puasona koeficients [bezizmēra daudzums];

 svārstās no 0 (korķis) līdz 0,5 (gumija); tēraudam  0,250,3.

Ja gareniskais spēks un šķērsgriezums nav nemainīgs, tad stieņa pagarinājums:

Stiepes darbs:
, potenciālā enerģija:

47. Mohr Integral

Universāla metode pārvietojumu (lineāro un rotācijas leņķu) noteikšanai ir Mora metode. Punktā, kuram tiek meklēta vispārēja nobīde, sistēmai tiek pielikts vispārināts spēks. Ja ir noteikta izliece, tad vienības spēks ir bezizmēra koncentrēts spēks, ja ir noteikts griešanās leņķis, tad tas ir bezizmēra vienības moments. Telpiskās sistēmas gadījumā ir sešas iekšējo spēku sastāvdaļas. Ģeneralizētā nobīde ir noteikta

48. Sprieguma noteikšana kombinētās lieces un vērpes iedarbībā

Liekšana ar vērpi

Kombinētā lieces un vērpes darbība ir visizplatītākais iekraušanas vārpstu gadījums. Rodas piecas iekšējo spēku sastāvdaļas: Q x, Q y, M x, M y, M z = M cr. Aprēķina laikā tiek konstruētas lieces momentu M x , M y un griezes momenta M cr diagrammas un noteikts bīstamais posms. Iegūtais lieces moments
. Maks. normālie un bīdes spriegumi bīstamos punktos (A, B):
,

, (aplim: W=
– aksiālais pretestības moments , W р =
– sekcijas polārais kontakta moments).

Galvenās slodzes visbīstamākajos punktos (A un B):

Stiprības pārbaude tiek veikta saskaņā ar vienu no stiprības teorijām:

IV: Mora teorija:

kur m=[ p ]/[ c ] – pieļaujamais. piem., spriedze/saspiešana (trausliem materiāliem - čuguns).

T
.k.W p =2W, mēs iegūstam:

Skaitītājs ir samazinātais moments saskaņā ar pieņemto spēka teoriju. ;

II: , ar Puasona koeficientu=0,3;

III:

vai ar vienu formulu:
, no kurienes pretestības moments:
, vārpstas diametrs:
. Formulas ir piemērotas arī gredzenveida sekcijas aprēķināšanai.

Aktīvā, reaktīvā un šķietamā jauda ķēdēs ar nesinusoidālu periodisku spriegumu un strāvu.

Antivielas kā adaptīvās imunitātes humorālās daļas galvenās efektormolekulas

Rodas Apollonijs un Homēra eposa atdzimšana. “Argonautica” - sižets, kompozīcija, galvenie attēli. Stila iezīmes.

Ardha-matsyendrasana — daļēja karaliskās zivju poza vai mugurkaula pagrieziens

Kādos gadījumos tiek veikta darbinieku zināšanu ārkārtas pārbaude?

Sliekšņa sprieguma lielums un tā regulēšanas veidi

Vispārīgā gadījumā lieces laikā jebkurš sijas punkts atrodas vienkāršotā plaknes sprieguma stāvoklī (1.14. attēls), pa kura malām iedarbojas gan normāli, gan tangenciālie spriegumi.

Lemjot apgrieztā problēmašādam sprieguma stāvoklim jūs varat atrast galvenā laukuma a o pozīciju un galveno spriegumu lielumu σ 1, σ 3, izmantojot šādas atkarības

Analizēsim sijas bīstamo punktu sprieguma stāvokli. Lai to izdarītu, apsveriet vienkāršas sijas konstrukcijas shēmu ar šķērsspēka Q un lieces momenta M diagrammām (1.15. Attēls). Balstoties uz šīs sijas sekcijas augstumu, konstruēsim normālo, tangenciālo un galveno spriegumu diagrammas, ņemot vērā atkarības (1.8)-(1.10).

Kopumā pilna sijas lieces izturības pārbaude tiek veikta saskaņā ar sekojošo trīs veidu bīstamības punkti .

I tipa bīstamie punkti: visā garumā sijas atrodas posmos, kur maksimālā lieces momenta absolūtā vērtība ( I-I sadaļa), un gar sijas augstumu - sekcijas visattālākajās šķiedrās, kur rodas maksimālie normālie spriegumi (1. un 5. punkts). Šajos punktos ir lineārs sprieguma stāvoklis. Stiprības nosacījums I tipa punktiem ir šāds ( spēka pamatnosacījums)

II tipa bīstamības punkti atrodas gar sijas garumā posmos ar maksimālo šķērsspēku (II-II sadaļa pa kreisi un pa labi), un gar sijas augstumu - neitrālās līnijas līmenī (3. punkts pa kreisi un pa labi), kur maksimālais darbojas bīdes spriegums. Šajos punktos rodas īpašs plaknes sprieguma stāvokļa gadījums - tīra bīde. Stiprības nosacījumam ir šāda forma:

III tipa bīstamības punkti atrodas sijas posmos, kur rodas nelabvēlīga liela lieces momenta un bīdes spēka kombinācija (III-III sadaļa pa kreisi un pa labi), un gar sijas augstumu - starp ārējām šķiedrām un neitrālo līniju, kur ir vienlaikus ir lieli normāli un bīdes spriegumi (2. un 4. punkts pa kreisi, pa labi). Šajos punktos rodas vienkāršots plaknes sprieguma stāvoklis. Stiprības nosacījumu III tipa punktiem raksta pēc stiprības teorijas (piemēram, plastmasas materiālam: pēc III vai IV teorijas).

Ja, veicot aprēķinus, izturība saskaņā ar kādu no nosacījumiem nav izpildīta, tad ir nepieciešams palielināt sijas sekcijas izmērus vai palielināt profila numuru saskaņā ar sortimentu tabulām.

Iepriekš minētā siju nospriegotā stāvokļa analīze lieces laikā ļauj racionāli projektēt siju konstrukciju elementus, ņemot vērā to slodzes īpašības. Tā, piemēram, dzelzsbetona konstrukcijām ir vēlams izmantot tērauda stiegrojumu un novietot to pa līnijām, kas sakrīt ar galveno stiepes spriegumu trajektoriju.

Šķērsvirziena lieces laikā stieņa šķērsgriezumā rodas ne tikai lieces moments, bet arī bīdes spēks. Līdz ar to šķērsgriezumā darbojas normāli σ un tangenciālie spriegumi τ. Saskaņā ar likumu par tangenciālo spriegumu savienošanu pārī, pēdējie rodas arī garengriezumos, izraisot šķiedru nobīdes viena pret otru un pārkāpjot plakano sekciju hipotēzi, kas pieņemta tīrai liecei. Rezultātā plakanas sekcijas saliecas zem slodzes. Deformāciju un spēka faktoru shēma stieņa šķērsgriezumā šķērslieces laikā. Tomēr gadījumos, kad lielākais sekcijas izmērs ir vairākas reizes mazāks par stieņa garumu, šķēres ir mazas un plakano sekciju hipotēze tiek attiecināta uz šķērsliekšanu. Tāpēc, izmantojot tīrās lieces formulas, tiek aprēķināti arī normālie spriegumi šķērseniskās lieces laikā. Tangenciālie spriegumi garos stieņos (l>2h) ir ievērojami mazāki nekā parasti. Tāpēc tie netiek ņemti vērā lieces stieņu aprēķinos, un šķērseniskās lieces stiprības aprēķins tiek veikts, tikai izmantojot parastos spriegumus, tāpat kā tīrā liecē.

111 Sarežģīti stieņu deformāciju veidi (bez viena attēla)

IN
Parasti gareniskās un šķērseniskās slodzes vienlaikus var iedarboties uz stieni. Ja pieņemam slīpās lieces kombināciju ar aksiālo spriegumu vai saspiešanu, tad šāda slodze noved pie lieces momentu M y un M z, šķērsspēku Q y un Q z un gareniskā spēka N parādīšanās stieņa šķērsgriezumos. IN konsoles stieni, darbosies šādi spēka faktori: M y =F z x; M z = F y x; Qz =Fz; Q y = F y ; N=F x . Normālais spriegums, ko izraisa stiepes spēks F x, ir vienādi un vienmērīgi sadalīts pa šķērsgriezumu visos stieņa šķērsgriezumos. Šo spriegumu nosaka pēc formulas: σ p =F x /A, kur A ir stieņa šķērsgriezuma laukums. Piemērojot spēku darbības neatkarības principu (ņemot vērā formulu), iegūstam šādu sakarību normālā sprieguma noteikšanai patvaļīgā punktā C: σ=N/A+M z z/J z +M z y/J z. Izmantojot šo formulu, var noteikt maksimālo spriegumu σ max dotajā šķērsgriezumā σ max =N/A+M y /W y +M z /W z. Stiprības ticamības nosacījumam pieļaujamajiem spriegumiem šajā gadījumā ir forma σ ma ≤ [σ]. Ekscentriskā spriedze (saspiešana). Stieņa ekscentriskā spriegojuma (saspiešanas) gadījumā ārējo spēku rezultants nesakrīt ar sijas asi, bet tiek nobīdīts attiecībā pret x asi. Šis slodzes gadījums ir skaitļošanas ziņā līdzīgs stiepes liecei. Patvaļīgā stieņa šķērsgriezumā darbosies iekšējie spēka faktori: M y =Fz B ; Mz B = Fy B ; N=F, kur z B un y B ir spēka pielikšanas punkta koordinātas. Spriegumus šķērsgriezuma punktos var noteikt, izmantojot tās pašas formulas. Vērpes ar liekšanu. Daži konstrukcijas elementi darbojas vērpes un lieces apstākļos. Piemēram, zobratu vārpstas pārraida griezes momentu un lieces momentus no spēkiem, kas rodas zobu savienošanā F 1 = F 2. Rezultātā šķērsgriezumā darbosies normālie un tangenciālie spriegumi: σ=M y z/J y ; τ=Tρ/J p, kur M y un T ir attiecīgi lieces un griezes momenti sekcijā. (ATTĒLS NAV IEVIETOTS). Lielākie spriegumi, kas darbojas perifēro punktu C un C R posmos: σ max =M y /W y ; τ max =T/W p =T/(2W y). Pamatojoties uz galvenajiem spriegumiem, izmantojot kādu no iepriekš apskatītajām stiprības teorijām, tiek noteikts ekvivalentais spriegums. Tātad, pamatojoties uz enerģijas teoriju: σ eq =√(σ 2 max +3 τ 2 max) .

116 Bīdes, iekšējā spēka faktori un deformācijas.(Bez iekšējiem spēka faktoriem deformācija ir kaut kāds sūds ).

AR nobīde ir deformācijas veids, kad stieņa šķērsgriezumos iedarbojas tikai bīdes spēks un nav citu spēka faktoru. Bīde atbilst divu vienādu, pretēji vērstu un bezgalīgi tuvu šķērsvirziena spēku iedarbībai uz stieni, izraisot griezumu pa plakni, kas atrodas starp spēkiem (kā griežot stieņus, loksnes utt. ar šķērēm). Pirms griezuma notiek deformācija - taisnā leņķa izkropļošana starp divām savstarpēji perpendikulārām līnijām. Šajā gadījumā uz izvēlētā elementa virsmām rodas tangenciālie spriegumi τ. Tiek saukts sprieguma stāvoklis, kurā uz atlasītā elementa virsmām rodas tikai tangenciālie spriegumi tīra bīde. Lielums A sauca absolūta maiņa sauc leņķi, par kādu mainās elementa taisnie leņķi relatīvā maiņa, tgγ≈γ=a/h.

Deformācija. Ja uz apaļa stieņa sānu virsmas tiek uzklāts acs, tad pēc pagriešanas jūs varat atrast : cilindra sastāvdaļas griežas

liela piķa spirālveida līnijās; apaļas un plakanas sekcijas saglabā savu formu pirms deformācijas un pēc deformācijas; viena sekcija griežas attiecībā pret otru noteiktā leņķī, ko sauc par pagrieziena leņķi; attālumi starp šķērsgriezumiem praktiski nemainās. Pamatojoties uz šiem novērojumiem, tiek pieņemtas hipotēzes, ka: posmi, kas ir plakani pirms vērpšanas, pēc savērpšanas paliek plakani; Šķērsgriezumu rādiusi deformācijas laikā paliek taisni. Saskaņā ar to stieņa vērpes var attēlot kā šķēru rezultātu, ko rada sekciju savstarpēja rotācija.

Mēs esam redzējuši, ka ar tīru liekšanu stieņa šķērsgriezumos rodas tikai normāli spriegumi. Atbilstoši tiem iekšējie spēki tiek samazināti līdz lieces momentam sadaļā. Šķērslieces gadījumā stieņa šķērsgriezumā rodas ne tikai lieces moments, bet arī šķērsspēks Šis spēks ir elementāru sadalīto spēku rezultants, kas atrodas griezuma plaknē (4.23. att.). Līdz ar to šajā gadījumā šķērsgriezumos rodas ne tikai normāli, bet arī bīdes spriegumi.

Tangenciālo spriegumu rašanos pavada leņķisko deformāciju parādīšanās. Tāpēc papildus galvenajām nobīdēm, kas raksturīgas tīrai liecei, katra elementārā sekcijas laukums saņem papildu leņķiskās nobīdes bīdes dēļ. Tangenciālie spriegumi tiek sadalīti nevienmērīgi pa sekciju, tāpēc arī leņķiskās nobīdes tiks sadalītas nevienmērīgi. Tas nozīmē, ka šķērseniskās lieces laikā, atšķirībā no tīra ISP, šķērsgriezumi nepaliek plakani. Attēlā 4.24. attēlā parādīts tipisks šķērsgriezumu izliekuma modelis.

Tomēr šķērsgriezuma plaknes izkropļojumi normālo spriegumu vērtību būtiski neietekmē. Jo īpaši, ja šķērsspēks nemainās visā stieņa garumā, formulas (4.6) un (4.8), kas iegūtas tīras lieces gadījumam, dos absolūti. precīzus rezultātus un šķērseniskās lieces gadījumā. Patiešām, kad visu sekciju izliekums notiek vienādi (4.25. att.). Tāpēc, kad divas blakus esošās sekcijas savstarpēji rotē, gareniskās šķiedras AB pagarinājums būs vienāds neatkarīgi no tā, vai sekcija paliek plakana vai nē.

Kad šķērsspēks mainās gar stieņa asi, tīrās lieces formulas dod noteiktu kļūdu a. Ar vienkāršu analīzi var parādīt, ka šī kļūda ir par lielumu, salīdzinot ar vienību, kur ir šķērsgriezuma lielums lieces plaknē; - stieņa garums. Saskaņā ar definīciju, kas sniegta § B2, stieņa raksturīga iezīme ir tā, ka tā šķērsgriezuma izmēri ir daudz mazāki par tā garumu. Līdz ar to attiecība ir salīdzinoši neliela un norādītā kļūda attiecīgi maza.

Viss iepriekš minētais dod pamatu pieņemt hipotēzi par plaknes sekcijām. Tālāk pieņemsim, ka punktu kopa, kas veido šķērsgriezuma plakni pirms lieces, arī pēc lieces veido plakni, kas pagriezta telpā. Šis pieņēmums ir pieņemams tādā mērā, ka leņķiskās deformācijas 7 griezumā var uzskatīt par ievērojami mazākām nekā leņķiskās nobīdes, ko izraisa izliekuma izmaiņas.

Šķērsvirziena lieces iezīme ir arī parasto spriegumu klātbūtne, kas rodas sijas gareniskajās daļās, t.i. spriegumi starp slāņiem. Šie spriegumi rodas tikai ar mainīgu bīdes spēku un ir ļoti mazi.

Tādējādi norādīto pieņēmumu robežās normālo spriegumu noteikšanai iegūtās formulas (4.6) un (4.8) ir piemērojamas ne tikai tīrai liecei, bet arī šķērsliecei. Tikpat piemērojama ir formula (4.5), kas dod stieņa izliekuma atkarību no lieces momenta.

Tagad noteiksim aptuveni tangenciālos spriegumus šķērseniskās lieces laikā. Vienkāršākais veids, kā aprēķināt šos spriegumus, ir ar to savienotajiem tangenciālajiem spriegumiem, kas rodas stieņa gareniskajās daļās. Izvēlēsimies no kokmateriāla garuma elementu (4.26. att., a). Šķērslieces laikā momenti, kas rodas elementa kreisajā un labajā daļā, nav vienādi un atšķiras ar garenisko horizontālo griezumu, kas novilkts attālumā y no neitrālā slāņa (4.26. att., b), mēs sadalām elementu. sadalīt divās daļās un ņemt vērā augšējās daļas līdzsvara nosacījumus. Normālo spēku rezultants kreisajā sadaļā iekrāsotajā zonā acīmredzami ir vienāds ar

vai saskaņā ar formulu (4.6.),

kur atšķirībā no y ir norādīta vietas pašreizējā ordināta (sk. 4.26. att., b). Iegūtais integrālis attēlo statisko momentu ap x asi apgabala daļai, kas atrodas virs garengriezuma (virs līmeņa. Apzīmēsim šo statisko momentu ar Tad

Labajā sadaļā parastais spēks būs atšķirīgs:

Atšķirība starp šiem spēkiem

jālīdzsvaro ar tangenciālajiem spēkiem, kas rodas elementa garengriezumā (sk. 4.26. att., b un c).

Kā pirmo tuvinājumu mēs pieņemam, ka tangenciālie spriegumi ir vienmērīgi sadalīti visā sekcijas platumā. Tad

Iegūto formulu sauc par Žuravska formulu, kas nosaukta pagājušā gadsimta krievu zinātnieka vārdā, kurš pirmo reizi veica vispārējie pētījumi tangenciālie spriegumi šķērseniskās lieces laikā.

Izteiksme (4.12) ļauj aprēķināt bīdes spriegumus, kas rodas stieņa garengriezumos. Spriegumi, kas rodas stieņa šķērsgriezumos, ir vienādi ar tiem, piemēram, pāriem. Atkarību no y griezumā nosaka ar statisko momentu 5. Tuvojoties sekcijas augšējai malai, tās iekrāsotās daļas laukums (sk. 4.26. att., b) samazinās līdz nullei. Tāpēc šeit, tuvojoties apakšējai malai, ēnotā daļa aptver visu posmu. Tā kā ass ir centrālā, tad šeit tangenciālie spriegumi, kā izriet no formulas (4.12), griezuma augšējā un apakšējā punktā ir vienādi ar nulli.

Taisnstūra stienim ar malām un (4.27. att., a) mums ir

Tāpēc

un tangenciālo spriegumu diagramma gar griezuma augstumu ir attēlota ar kvadrātveida parabolu. Vislielākais stress rodas plkst

Apļveida šķērsgriezuma stienim (4.27. att., b) ar vienkāršu integrēšanas darbību var atrast

Turklāt,

Stienim, kura šķērsgriezums ir trīsstūra formā ar pamatni un augstumu (4.27. att., c),

Maksimālais spriegums rodas attālumā no neitrālās ass:

Pēdējie divi piemēri skaidri parāda veikto darbību aptuveno raksturu. Tas ir redzams no tā, ka šķērsgriezumā tangenciālajiem spriegumiem ir sastāvdaļas ne tikai gar y asi, bet arī gar x asi. Patiešām, pieņemsim, kā to darījām iepriekš, ka punktiem A, kas atrodas netālu no griezuma kontūras (4.28. att.), bīdes spriegums ir vērsts pa y asi. Sadalīsim vektoru divās komponentēs - kontūras normālā un pieskares slodzes apstākļos stieņa ārējā virsma ir brīva no tangenciālajiem spēkiem. Tāpēc nav savienotu spriegumu. Līdz ar to kopējais bīdes spriegums kontūras tuvumā ir vērsts tangenciāli kontūrai, un pieņēmums, ka tas ir vērsts pa y asi, izrādās nepareizs. Tas atklāj komponentu klātbūtni gar x asi. Lai noteiktu šīs sastāvdaļas, ir jāizmanto sarežģītākas metodes nekā

apspriests iepriekš. Izmantojot elastības teorijas metodes, var pierādīt, ka vairumā gadījumu komponentēm gar x asi ir ievērojami mazāka nozīme nekā tām, kas atrodas gar y asi.

No iepriekš aplūkotajiem piemēriem varam izdarīt vispārīgu secinājumu, ka maksimālā bīdes sprieguma zona atrodas aptuveni sekcijas augstuma vidusdaļā un neplānsienu sekcijām tās vērtība ir aptuveni

Ir iespējams salīdzināt maksimālo normālo un maksimālo bīdes spriegumu absolūtās vērtības, kas rodas stieņa šķērsgriezumos. Piemēram, taisnstūra šķērsgriezuma konsolei (4.29. att.) mums ir

Tas nozīmē, ka maksimālie tangenciālie spriegumi šķērsgriezumā ir saistīti ar maksimālajiem normālajiem spriegumiem aptuveni tā, kā sekcijas augstums ir pret stieņa garumu, t.i. tangenciālie spriegumi ir ievērojami mazāki nekā parasti. Šis novērtējums ar dažiem izņēmumiem paliek nemainīgs visiem stieņiem bez plānām sienām. Kas attiecas uz plānsienu stieņiem, tas ir īpašs jautājums.

Tā kā tmax ir mazs, stiprības aprēķini šķērseniskajai liecei tiek veikti tikai, izmantojot parastos spriegumus, tāpat kā tīrā liecē. Bīdes spriegumi netiek ņemti vērā. Tas ir vēl dabiskāk, jo šķērsgriezuma punktos, kas atrodas vistālāk no neitrālās līnijas, t.i. visbīstamākajās bīdes spriegumi šķērsgriezumā ir nulle.

Apsverot parādības kvalitatīvo pusi, jāpatur prātā, ka tangenciālie spriegumi šķērsgriezumos un pāri spriegumi garengriezumos, neskatoties uz to mazumu, dažos gadījumos var būtiski ietekmēt stieņa stiprības novērtējumu. Piemēram, saliekot īsu koka siju šķērsvirzienā, iznīcināšana iespējama nevis pa šķērsgriezumu iegulšanā, bet šķeldošanās gar garenplakni tuvu neitrālajam slānim, t.i. kur bīdes spriegumi ir maksimāli (4.30. att.).

Tangenciālie spriegumi garengriezumos ir esošā savienojuma izpausme starp stieņa slāņiem šķērseniskās lieces laikā. Ja šis savienojums dažos slāņos tiek pārrauts, mainās stieņa lieces raksturs. Piemēram, stienī, kas veidots no loksnēm (4.31. att., a), katra loksne liecas neatkarīgi, ja nav berzes spēku. Ārējais spēks, kas iedarbojas uz loksni, ir vienāds ar un maksimālais normālais spriegums loksnes šķērsgriezumā ir vienāds ar

Plakanās šķērslieces gadījumā, kad lieces moments darbojas arī sijas posmos M un bīdes spēks J, ne tikai normāli
, bet arī bīdes spriegumi .

Normālos spriegumus šķērseniskās lieces laikā aprēķina, izmantojot tādas pašas formulas kā tīrai liecei:

;
.(6.24)

P

6.11.att. Plakans līkums

Atvasinot formulu, mēs izdarīsim dažus pieņēmumus:

Bīdes spriegumi, kas darbojas vienādā attālumā plkst no neitrālās ass, nemainīga visā staru kūļa platumā;

Tangenciālie spriegumi visur ir paralēli spēkam J.

Apskatīsim konsoles siju, kas pakļauta šķērsvirziena liecei spēka iedarbībā R. Konstruēsim iekšējo spēku diagrammas PAR y, Un M z .

Uz attālumu x no sijas brīvā gala izvēlamies elementāru sijas posmu ar garumu dx un platums vienāds ar sijas platumu b. Parādīsim iekšējos spēkus, kas darbojas gar elementa malām: uz malas CD rodas bīdes spēks J y un lieces moments M z, bet uz robežas ab– arī bīdes spēks J y un lieces moments M z +dM z(jo J y paliek nemainīgs visā stara garumā un momentā M z izmaiņas, att. 6.12). Uz attālumu plkst nogriezt daļu elementa no neitrālās ass abcd, mēs parādām spriegumus, kas darbojas gar iegūtā elementa malām mbcn, un apsveriet tā līdzsvaru. Uz virsmām, kas ir daļa no sijas ārējās virsmas, nav nekādu spriegumu. Elementa sānu virsmās no lieces momenta darbības M z, rodas normāls stress:

; (6.25)

. (6.26)

Turklāt uz šīm sejām no bīdes spēka iedarbības J y, rodas bīdes spriegumi , tie paši spriegumi rodas saskaņā ar likumu par tangenciālo spriegumu savienošanu elementa augšējā virsmā.

Izveidosim elementam līdzsvara vienādojumu mbcn, projicējot uz asi izrietošos spriegumus x:

. (6.29)

Izteiksme zem integrālās zīmes attēlo elementa sānu virsmas statisko momentu mbcn attiecībā pret asi x, lai mēs varētu rakstīt

. (6.30)

Ņemot vērā, ka saskaņā ar Žuravska D.I. diferenciālo atkarību lieces laikā,

, (6.31)

izteiciens priekš pieskares spriegumus šķērseniskās lieces laikā var pārrakstīt šādi ( Žuravska formula)

. (6.32)

Analizēsim Žuravska formulu.

J y– bīdes spēks apskatāmajā posmā;

Dž z – sekcijas aksiālais inerces moments attiecībā pret asi z;

b– sekcijas platums bīdes spriegumu noteikšanas vietā;

– statiskais moments attiecībā pret sekcijas z-asi, kas atrodas virs (vai zem) šķiedras un kurā nosaka bīdes spriegumu:

, (6.33)

Kur Un F" ir attiecīgi smaguma centra un attiecīgās sekcijas daļas laukuma koordinātas.

6.6. Pilnas stiprības pārbaude. Bīstami posmi un bīstamie punkti

Lai pārbaudītu ārējo slodžu lieces izturību, kas iedarbojas uz siju, tiek konstruētas iekšējo spēku izmaiņu diagrammas visā tās garumā un noteiktas bīstamās sijas posmi, kuriem katram jāveic stiprības pārbaude.

Pilnībā pārbaudot šādu sekciju stiprumu, būs vismaz trīs (dažreiz tie sakrīt):

Sadaļa, kurā lieces moments M z sasniedz maksimālo absolūto vērtību;

Sadaļa, kurā bīdes spēks J y, sasniedz maksimālo absolūto vērtību;

Sadaļa, kurā lieces moments M z un bīdes spēks J y sasniegt diezgan lielas vērtības absolūtā vērtībā.

Katrā no bīstamajiem posmiem, veidojot normālo un bīdes spriegumu diagrammas, ir jāatrod posma bīstamie punkti (katram tiek veikta stiprības pārbaude), no kuriem arī būs vismaz trīs :

Punkts, kurā rodas normāls stress , sasniedz to maksimālo vērtību, tas ir, punktu uz sijas ārējās virsmas, kas atrodas vistālāk no sekcijas neitrālās ass;

Punkts, kurā bīdes spriegums sasniegt to maksimālo vērtību - punktu, kas atrodas uz posma neitrālās ass;

Punkts, kurā gan normālie spriegumi, gan bīdes spriegumi sasniedz pietiekami lielas vērtības (šī pārbaude ir jēga tādām sekcijām kā T-sijas vai I-sijas, kur sekcijas platums gar augstumu nav nemainīgs).