Kā fizikā mēra elastību. Elastīgais spēks
USE kodifikatora tēmas: spēki mehānikā, elastīgais spēks, Huka likums.
Kā zināms, Ņūtona otrā likuma labajā pusē ir visu ķermenim pielikto spēku rezultants (tas ir, vektoru summa). Tagad mums ir jāpēta ķermeņu mijiedarbības spēki mehānikā. Ir trīs veidi: elastības spēks, gravitācijas spēks un berzes spēks. Sāksim ar elastību.
Deformācija.
Ķermeņu deformācijas laikā rodas elastīgie spēki. Deformācija ir ķermeņa formas un izmēra izmaiņas. Deformācijas ietver spriedzi, saspiešanu, vērpi, bīdes un lieces.
Deformācijas ir elastīgas un plastiskas. Elastīgā deformācija pilnībā izzūd pēc to izraisošo ārējo spēku darbības pārtraukšanas, lai ķermenis pilnībā atjaunotu savu formu un izmēru. Plastiskā deformācija tiek saglabāts (varbūt daļēji) pēc ārējās slodzes noņemšanas, un ķermenis vairs neatgriežas iepriekšējā izmērā un formā.
Ķermeņa daļiņas (molekulas vai atomi) savstarpēji mijiedarbojas ar elektromagnētiskas izcelsmes pievilcīgiem un atgrūdošiem spēkiem (tie ir spēki, kas iedarbojas starp blakus esošo atomu kodoliem un elektroniem). Mijiedarbības spēki ir atkarīgi no attālumiem starp daļiņām. Ja deformācijas nav, tad pievilkšanās spēkus kompensē atgrūšanas spēki. Deformācijas laikā mainās attālumi starp daļiņām, tiek traucēts mijiedarbības spēku līdzsvars.
Piemēram, izstiepjot stieni, attālumi starp tā daļiņām palielinās, un sāk dominēt pievilcīgie spēki. Gluži pretēji, saspiežot stieni, attālumi starp daļiņām samazinās, un sāk dominēt atgrūdošie spēki. Jebkurā gadījumā rodas spēks, kas ir vērsts virzienā, kas ir pretējs deformācijai, un tiecas atjaunot ķermeņa sākotnējo konfigurāciju.
Elastīgais spēks - tas ir spēks, kas rodas ķermeņa elastīgās deformācijas laikā un ir vērsts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa daļiņu pārvietošanai deformācijas procesā. Elastīgais spēks:
1. iedarbojas starp blakus esošajiem deformēta ķermeņa slāņiem un tiek uzklāts uz katru slāni;
2. iedarbojas no deformētā ķermeņa puses uz ķermeni, kas saskaras ar to, izraisot deformāciju, un tiek pielietots šo ķermeņu saskares punktā perpendikulāri to virsmām (tipisks piemērs ir atbalsta reakcijas spēks).
Spēki, kas rodas no plastiskām deformācijām, nepieder pie elastīgajiem spēkiem. Šie spēki nav atkarīgi no deformācijas lieluma, bet gan no tās rašanās ātruma. Šādu spēku izpēte
pārsniedz mācību programmu.
Skolas fizikā tiek ņemti vērā vītņu un kabeļu spriegojumi, kā arī atsperu un stieņu spriegojumi un kompresijas. Visos šajos gadījumos elastīgie spēki ir vērsti pa šo ķermeņu asīm.
Huka likums.
Deformāciju sauc mazs ja ķermeņa izmēra izmaiņas ir daudz mazākas par tā sākotnējo izmēru. Pie nelielām deformācijām elastīgā spēka atkarība no deformācijas lieluma izrādās lineāra.
Huka likums . Elastīgā spēka absolūtā vērtība ir tieši proporcionāla deformācijas lielumam. Jo īpaši atsperei, kas saspiesta vai izstiepta par summu , elastīgo spēku nosaka pēc formulas:
(1)
kur ir pavasara konstante.
Stinguma koeficients ir atkarīgs ne tikai no atsperes materiāla, bet arī no tās formas un izmēriem.
No formulas (1) izriet, ka elastīgā spēka atkarības no (mazās) deformācijas grafiks ir taisna līnija (1. att.):
 |
| Rīsi. 1. Huka likums |
Stingrības koeficients ir aptuveni leņķa koeficients taisnās līnijas vienādojumā. Tāpēc vienlīdzība ir patiesa:
kur ir šīs taisnes slīpuma leņķis pret abscisu asi. Šo vienādību ir ērti izmantot, eksperimentāli nosakot kvantitāti.
Vēlreiz uzsveram, ka Huka likums par elastīgā spēka lineāro atkarību no deformācijas lieluma ir spēkā tikai nelielām ķermeņa deformācijām. Kad deformācijas pārstāj būt mazas, šī atkarība pārstāj būt lineāra un iegūst sarežģītāku formu. Attiecīgi taisnā līnija attēlā. 1 ir tikai neliela izliekuma grafika sākuma daļa, kas apraksta atkarību no visām deformācijas vērtībām.
Younga modulis.
Īpaši nelielu deformāciju gadījumā stieņi ir detalizētāka formula, kas precizē Huka likuma vispārējo formu ( 1 ).
Proti, ja stieņa garums un šķērsgriezuma laukums stiepjas vai saspiež
pēc vērtības , tad elastīgajam spēkam ir derīga formula:
Šeit - Younga modulis stieņa materiāls. Šis koeficients vairs nav atkarīgs no stieņa ģeometriskajiem izmēriem. Dažādu vielu Younga moduļi ir norādīti atsauces tabulās.
Koeficientu E šajā formulā sauc Younga modulis. Janga modulis ir atkarīgs tikai no materiāla īpašībām un nav atkarīgs no korpusa izmēra un formas. Dažādiem materiāliem Younga modulis ir ļoti atšķirīgs. Piemēram, tēraudam E ≈ 2 10 11 N / m 2 un gumijai E ≈ 2 10 6 N / m 2, tas ir, par piecām kārtām mazāk.
Huka likumu var vispārināt arī sarežģītāku deformāciju gadījumā. Piemēram, kad lieces deformācijas elastīgais spēks ir proporcionāls stieņa izliecei, kura gali atrodas uz diviem balstiem (1.12.2. att.).
 |
Attēls 1.12.2. lieces deformācija.  |
Tiek saukts elastīgais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni no balsta (vai balstiekārtas) sāniem atbalsta reakcijas spēku. Ķermeņiem saskaroties, tiek virzīts atbalsta reakcijas spēks perpendikulāri saskares virsmas. Tāpēc to bieži sauc par spēku. normāls spiediens. Ja ķermenis atrodas uz horizontāla fiksēta galda, atbalsta reakcijas spēks ir vērsts vertikāli uz augšu un līdzsvaro gravitācijas spēku: Spēku, ar kādu ķermenis iedarbojas uz galdu, sauc. ķermeņa masa.
Tehnoloģijā spirālveida atsperes(1.12.3. att.). Kad atsperes tiek izstieptas vai saspiestas, rodas elastības spēki, kas arī atbilst Huka likumam. Koeficientu k sauc pavasara likme. Huka likuma piemērojamības robežās atsperes spēj ievērojami mainīt savu garumu. Tāpēc tos bieži izmanto spēku mērīšanai. Tiek saukta atspere, kuras spriegojums ir graduēts spēka vienībās dinamometrs. Jāpatur prātā, ka, izstiepjot vai saspiežot atsperi, tās ruļļos rodas sarežģītas vērpes un lieces deformācijas.
 |
| Attēls 1.12.3. Atsperes pagarinājuma deformācija. |
Atšķirībā no atsperēm un dažiem elastīgiem materiāliem (piemēram, gumijas), elastīgo stieņu (vai stiepļu) stiepes vai kompresijas deformācija ļoti šaurās robežās ievēro Huka lineāro likumu. Metāliem relatīvā deformācija ε = x / l nedrīkst pārsniegt 1%. Pie lielām deformācijām rodas neatgriezeniskas parādības (plūstamība) un materiāla iznīcināšana.
§ 10. Elastības spēks. Huka likums
Deformāciju veidi
deformācija ko sauc par ķermeņa formas, izmēra vai tilpuma izmaiņām. Deformāciju var izraisīt ķermenim pielikto ārējo spēku darbība.
Tiek sauktas deformācijas, kas pilnībā izzūd pēc ārējo spēku darbības pārtraukšanas uz ķermeni elastīgs, un deformācijas, kas saglabājas pat pēc tam, kad ārējie spēki pārstāj iedarboties uz ķermeni, - plastmasas.
Atšķirt stiepes deformācija vai saspiešana(vienpusējs vai vienpusējs), locīšana, vērpes un bīdes.
elastīgie spēki
Cietam ķermenim deformējoties, tā daļiņas (atomi, molekulas, joni), kas atrodas kristāla režģa mezglos, tiek izspiestas no līdzsvara pozīcijām. Šo pārvietošanos neitralizē cietā ķermeņa daļiņu mijiedarbības spēki, kas notur šīs daļiņas noteiktā attālumā viena no otras. Tāpēc ar jebkāda veida elastīgām deformācijām ķermenī rodas iekšējie spēki, kas novērš tā deformāciju.
Spēkus, kas rodas ķermenī tā elastīgās deformācijas laikā un ir vērsti pret deformācijas izraisīto ķermeņa daļiņu pārvietošanās virzienu, sauc par elastības spēkiem. Elastīgie spēki iedarbojas jebkurā deformētā ķermeņa daļā, kā arī vietā, kur tā saskaras ar ķermeni, izraisot deformāciju. Vienpusējas spriedzes vai saspiešanas gadījumā elastīgais spēks tiek virzīts pa taisni, pa kuru darbojas ārējais spēks, izraisot ķermeņa deformāciju, pretēji šī spēka virzienam un perpendikulāri ķermeņa virsmai. Elastīgo spēku būtība ir elektriska.
Mēs apsvērsim elastības spēku parādīšanās gadījumu cieta ķermeņa vienpusējas spriedzes un saspiešanas laikā.
Huka likums
Sakarību starp elastīgo spēku un ķermeņa elastīgo deformāciju (mazām deformācijām) eksperimentāli noteica Ņūtona laikabiedrs, angļu fiziķis Huks. Huka likuma matemātiskajai izteiksmei vienpusējas spriedzes (saspiešanas) deformācijai ir forma
kur f ir elastīgais spēks; x - ķermeņa pagarinājums (deformācija); k - proporcionalitātes koeficients atkarībā no korpusa izmēra un materiāla, ko sauc par stingrību. Stinguma SI mērvienība ir ņūtons uz metru (N/m).
Huka likums vienpusējai spriedzei (saspiešanai) formulē šādi: elastīgais spēks, kas rodas, kad ķermenis tiek deformēts, ir proporcionāls šī ķermeņa pagarinājumam.
Apsveriet eksperimentu, kas ilustrē Huka likumu. Ļaujiet, lai cilindriskās atsperes simetrijas ass sakristu ar līniju Ax (20. att., a). Viens atsperes gals ir fiksēts balstā punktā A, bet otrs ir brīvs un tam ir piestiprināts korpuss M. Kad atspere nav deformēta, tās brīvais gals atrodas punktā C. Šis punkts tiks uzskatīts par izcelsmi. x koordinātas, kas nosaka atsperes brīvā gala stāvokli.
Izstiepjam atsperi tā, lai tās brīvais gals atrastos punktā D, kura koordināte ir x>0: Šajā punktā atspere iedarbojas uz ķermeni M ar elastīgu spēku.
Tagad saspiedīsim atsperi tā, lai tās brīvais gals būtu punktā B, kura koordināte ir x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
No attēla redzams, ka atsperes elastīgā spēka projekcijai uz asi Ax vienmēr ir zīme, kas ir pretēja x koordinātas zīmei, jo elastīgais spēks vienmēr ir vērsts uz līdzsvara stāvokli C. Attēlā. 20.b ir parādīts Huka likuma grafiks. Uz abscisu ass ir attēlotas atsperes pagarinājuma x vērtības, bet uz ordinātu ass - elastīgā spēka vērtības. Fx atkarība no x ir lineāra, tāpēc grafiks ir taisna līnija, kas iet caur sākuma punktu.
Apskatīsim citu pieredzi.
Plānas tērauda stieples vienu galu piestiprina uz kronšteina, un no otra gala tiek piekārta slodze, kuras svars ir ārējais stiepes spēks F, kas iedarbojas uz stiepli perpendikulāri tās šķērsgriezumam (21. att.).
Šī spēka iedarbība uz vadu ir atkarīga ne tikai no spēka moduļa F, bet arī no stieples S šķērsgriezuma laukuma.
Uz tā pieliktā ārēja spēka iedarbībā vads tiek deformēts un izstiepts. Ar ne pārāk lielu stiepšanos šī deformācija ir elastīga. Elastīgi deformētajā stieplē ir elastīgs spēks f y.
Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu elastīgais spēks ir vienāds absolūtā vērtībā un virzienā pretējs ārējam spēkam, kas iedarbojas uz ķermeni, t.i.
f yn = -F (2,10)
Elastīgi deformēta ķermeņa stāvokli raksturo vērtība s, ko sauc normāls mehāniskais spriegums(vai, īsumā, vienkārši normāls spriegums). Normālais spriegums s ir vienāds ar elastības moduļa attiecību pret ķermeņa šķērsgriezuma laukumu:
s \u003d f pack / S (2.11)
Neizstieptas stieples sākotnējais garums ir L 0 . Pēc spēka F pielikšanas stieple izstiepās un tā garums kļuva vienāds ar L. Vērtību DL \u003d L-L 0 sauc absolūtais stieples pagarinājums. vērtība
sauca ķermeņa relatīvais pagarinājums. Stiepes deformācijai e>0, spiedes deformācijai e<0.
Novērojumi liecina, ka mazām deformācijām normālais spriegums s ir proporcionāls relatīvajam pagarinājumam e:
Formula (2.13) ir viens no veidiem, kā rakstīt Huka likumu vienpusējai spriedzei (saspiešanai). Šajā formulā pagarinājums tiek ņemts modulo, jo tas var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Proporcionalitātes koeficientu E Huka likumā sauc par gareniskās elastības moduli (Young's modulus).
Noskaidrosim Janga moduļa fizisko nozīmi. Kā redzams no formulas (2.12), e=1 un L=2L 0 ar DL=L 0 . No formulas (2.13) izriet, ka šajā gadījumā s=E. Līdz ar to Janga modulis ir skaitliski vienāds ar tādu normālu spriegumu, kam būtu jārodas ķermenī, dubultojot tā garumu. (ja tik lielai deformācijai būtu izpildīts Huka likums). No formulas (2.13) arī redzams, ka SI Janga modulis ir izteikts paskalos (1 Pa = 1 N/m2).
Stretch diagramma
Izmantojot formulu (2.13), no relatīvā pagarinājuma e eksperimentālajām vērtībām var aprēķināt atbilstošās normālā sprieguma s vērtības, kas rodas deformētā ķermenī, un izveidot s atkarības grafiku no e. Šo diagrammu sauc stiepes diagramma. Līdzīgs grafiks metāla paraugam ir parādīts attēlā. 22. Sadaļā 0-1 grafiks izskatās kā taisna līnija, kas iet caur sākuma punktu. Tas nozīmē, ka līdz noteiktai sprieguma vērtībai deformācija ir elastīga un ir izpildīts Huka likums, t.i., normālais spriegums ir proporcionāls relatīvajam pagarinājumam. Tiek izsaukta maksimālā normālā sprieguma s p vērtība, pie kuras joprojām ir izpildīts Huka likums proporcionalitātes robeža.
Turpinot palielināt slodzi, sprieguma atkarība no relatīvā pagarinājuma kļūst nelineāra (1.-2. sadaļa), lai gan joprojām saglabājas ķermeņa elastīgās īpašības. Tiek izsaukta maksimālā s vērtība normālam spriegumam, pie kuras nenotiek paliekoša deformācija elastības robeža. (Elastības robeža ir tikai par procenta simtdaļām augstāka par proporcionālo robežu.) Slodzes palielināšana virs elastības robežas (2-3. sadaļa) noved pie tā, ka deformācija kļūst pastāvīga.
Tad paraugs sāk izstiepties gandrīz nemainīgā spriedzē (grafikas 3.–4. diagramma). Šo parādību sauc par materiālo plūsmu. Tiek saukts normāls spriegums s t, pie kura paliekošā deformācija sasniedz noteiktu vērtību tecēšanas robeža.
Pie spriegumiem, kas pārsniedz tecēšanas robežu, korpusa elastīgās īpašības zināmā mērā atjaunojas, un tas atkal sāk izturēt deformāciju (grafikas 4.-5. sadaļa). Tiek izsaukta normālā sprieguma s pr maksimālā vērtība, virs kuras paraugs saplīst stiepes izturība.
Elastīgi deformēta ķermeņa enerģija
Aizvietojot vērtības s un e no formulām (2.11) un (2.12) formulā (2.13), iegūstam
f y /S=E|DL|/L 0 .
no kā izriet, ka elastīgo spēku f yn, kas rodas, kad ķermenis tiek deformēts, nosaka formula
f yn =ES|DL|/L 0 . (2.14)
Definēsim ķermeņa deformācijas laikā veikto darbu A def un elastīgi deformētā ķermeņa potenciālo enerģiju W. Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu,
W=A def. (2.15)
Kā redzams no formulas (2.14), elastības spēka modulis var mainīties. Tas palielinās proporcionāli ķermeņa deformācijai. Tāpēc, lai aprēķinātu deformācijas darbu, ir jāņem vidējā elastības spēka vērtība
Tad definē ar formulu A def =
A def = ES|DL| 2/2L0 .
Aizvietojot šo izteiksmi formulā (2.15), mēs atrodam elastīgi deformēta ķermeņa potenciālās enerģijas vērtību:
W=ES|DL| 2/2L0 . (2.17)
Elastīgi deformētai atsperei ES/L 0 =k ir atsperes stingums; x ir atsperes pagarinājums. Tāpēc formulu (2.17) var uzrakstīt kā
W=kx2/2. (2.18)
Formula (2.18) nosaka elastīgi deformētas atsperes potenciālo enerģiju.
Jautājumi paškontrolei:
Kas ir kropļošana?
Ko sauc par elastīgo deformāciju? plastmasas?
Nosauc deformāciju veidus.
Kas ir noturība? Kā tas tiek virzīts? Kāda ir šī spēka būtība?
Kā ir formulēts un uzrakstīts Huka likums vienpusējai spriedzei (saspiešanai)?
Kas ir cietība? Kāda ir cietības mērvienība SI?
Uzzīmējiet diagrammu un izskaidrojiet eksperimentu, kas ilustrē Huka likumu. Izstrādājiet šo likumu.
Pēc paskaidrojošā rasējuma izveidošanas aprakstiet metāla stieples stiepšanas procesu zem slodzes.
Ko sauc par parasto mehānisko spriegumu? Kāda formula izsaka šī jēdziena nozīmi?
Kas ir absolūtais pagarinājums? relatīvais pagarinājums? Kādas formulas izsaka šo jēdzienu nozīmi?
Kāda ir Huka likuma forma ierakstā, kas satur normālu mehānisko spriegumu?
Kas ir Janga modulis? Kāda ir tā fiziskā nozīme? Kāda ir Janga moduļa vienība SI?
Uzzīmējiet un izskaidrojiet stiepes diagrammu metāla paraugam.
Kāda ir proporcionalitātes robeža? elastība? plūstamība? spēks?
Iegūt formulas, pēc kurām nosaka elastīgi deformēta ķermeņa deformācijas darbu un potenciālo enerģiju.
Deformācija (no lat. Deformatio - deformācija) - ķermeņa formas un izmēra izmaiņas ārējo spēku ietekmē.
Deformācijas rodas tāpēc, ka dažādas ķermeņa daļas pārvietojas atšķirīgi. Ja visas ķermeņa daļas kustētos vienādi, tad ķermenis vienmēr saglabātu savu sākotnējo formu un izmērus, t.i. paliktu nesagrozīts. Apskatīsim dažus piemērus.
Deformācijas veidi
Stiepes un spiedes deformācijas. Ja vienā galā fiksētam viendabīgam stienim tiek pielikts spēks F pa savu asi virzienā prom no stieņa, tad tas tiks deformēts sastiepumi. Stiepes deformāciju izjūt troses, virves, ķēdes pacelšanas ierīcēs, saites starp automašīnām u.c. Ja fiksētam stienim tiek pielikts spēks pa tā asi virzienā uz stieni, tas tiks pakļauts saspiešana. Saspiešanas deformāciju izjūt stabi, kolonnas, sienas, ēku pamati utt. Izstiepjot vai saspiežot, mainās ķermeņa šķērsgriezuma laukums.
Bīdes deformācija. Bīdes deformāciju var skaidri demonstrēt uz cieta ķermeņa modeļa, kas ir paralēlu plākšņu virkne, kas savstarpēji savienotas ar atsperēm (3. att.). Horizontālais spēks F pārvieto plāksnes vienu pret otru, nemainot ķermeņa tilpumu. Reālās cietās vielām tilpums arī nemainās bīdes deformācijas laikā. Bīdes deformācijām ir pakļautas kniedes un bultskrūves, kas nostiprina tilta kopņu daļas, sijas pie balstiem u.c.. Bīdes lielā leņķī var izraisīt korpusa destrukciju – bīdi. Cirpes rodas šķēru, kaltu, kaltu, zāģa zobu u.c. darbības laikā.
lieces deformācija. Tērauda vai koka lineālu ir viegli saliekt ar rokām vai kādu citu spēku. Sijas un stieņi, kas atrodas horizontāli, gravitācijas vai slodžu ietekmē nokrīt - tie tiek pakļauti lieces deformācijai. Liekšanas deformāciju var samazināt līdz nevienmērīgai stiepes un kompresijas deformācijai. Patiešām, izliektajā pusē (4. att.) materiāls tiek pakļauts spriedzei, bet ieliektajā pusē - saspiešanai. Turklāt, jo tuvāk aplūkotais slānis ir vidējam slānim KN, jo mazāks kļūst spriegums un saspiešana. Slānis KN, kas nav zem spriedzes vai saspiešanas, sauc par neitrālu. Jo slāņi AB un CD ir pakļauti lielākajai stiepes un saspiešanas informācijai, tad tajos rodas vislielākie elastīgie spēki (4. attēlā elastīgie spēki parādīti ar bultiņām). No ārējā slāņa līdz neitrālajam šie spēki samazinās. Iekšējais slānis nepiedzīvo ievērojamas deformācijas un neiztur ārējos spēkus, tāpēc tas ir lieks dizainā. Parasti to noņem, aizstājot stieņus ar caurulēm, bet stieņus ar T veida sijām (5. att.). Pati daba evolūcijas procesā apveltīja cilvēku un dzīvniekus ar ekstremitāšu cauruļveida kauliem un padarīja labības stublājus cauruļveida, apvienojot materiālu ietaupījumus ar "struktūru" spēku un precizitāti.
Vērpes deformācija. Ja uz stieņa, kura viens no galiem ir fiksēts (6. att.), iedarbojas spēku pāris, kas atrodas stieņa šķērsgriezuma plaknē, tad tas griežas. Ir, kā saka, vērpes deformācija.
Katrs šķērsgriezums ir pagriezts attiecībā pret otru ap stieņa asi ar kādu leņķi. Attālums starp sekcijām nemainās. Tādējādi pieredze rāda, ka vērpes gadījumā stieni var attēlot kā stingru apļu sistēmu, kuras centrs ir uz kopējas ass. Šie apļi (precīzāk, sekcijas) griežas dažādos leņķos atkarībā no to attāluma no fiksētā gala. Slāņi ir pagriezti, bet dažādos leņķos. Tomēr šajā gadījumā blakus esošie slāņi griežas viens pret otru tādā pašā veidā pa visu stieni. Vērpes deformāciju var uzskatīt par nevienmērīgu bīdi. Bīdes neviendabīgums izpaužas faktā, ka bīdes deformācija mainās pa stieņa rādiusu. Uz ass nav deformācijas, un tā ir maksimālā perifērijā. Stieņa galā, kas atrodas vistālāk no fiksētā gala, griešanās leņķis ir vislielākais. To sauc par pagrieziena leņķi. Vērpi piedzīvo visu mašīnu vārpstas, skrūves, skrūvgrieži utt.
Galvenās deformācijas ir stiepes (spiedes) un bīdes deformācijas. Lieces deformācijas laikā rodas neviendabīgs spriegums un saspiešana, savukārt vērpes deformācijas laikā rodas nehomogēna bīde.
Elastības spēki.
Cietam ķermenim deformējoties, tā daļiņas (atomi, molekulas, joni), kas atrodas kristāla režģa mezglos, tiek izspiestas no līdzsvara pozīcijām. Šo pārvietošanos neitralizē cietā ķermeņa daļiņu mijiedarbības spēki, kas notur šīs daļiņas noteiktā attālumā viena no otras. Tāpēc ar jebkāda veida elastīgām deformācijām ķermenī rodas iekšējie spēki, kas novērš tā deformāciju.
Spēkus, kas rodas ķermenī tā elastīgās deformācijas laikā un ir vērsti pret deformācijas izraisīto ķermeņa daļiņu pārvietošanās virzienu, sauc. elastīgie spēki.
Elastīgie spēki novērš ķermeņa izmēra un formas izmaiņas. Elastīgie spēki iedarbojas jebkurā deformētā ķermeņa daļā, kā arī tā saskares vietā ar ķermeni, izraisot deformāciju. Piemēram, no elastīgi deformētas dēļa puses D uz bāra AR guļot uz tā iedarbojas elastības spēks F kontrole (7. att.).
Svarīga elastīgā spēka iezīme ir tā, ka tas ir vērsts perpendikulāri ķermeņu saskares virsmai, un, ja mēs runājam par tādiem ķermeņiem kā deformētas atsperes, saspiesti vai izstiepti stieņi, auklas, vītnes, tad elastīgais spēks tiek virzīts gar to. cirvji. Vienpusējas spriedzes vai saspiešanas gadījumā elastīgais spēks tiek virzīts pa taisni, pa kuru darbojas ārējais spēks, izraisot ķermeņa deformāciju, pretēji šī spēka virzienam un perpendikulāri ķermeņa virsmai.
Tiek saukts spēks, kas iedarbojas uz ķermeni no balsta vai balstiekārtas puses atbalsta reakcijas spēks vai balstiekārtas spriegojuma spēks . 8. attēlā parādīti atbalsta reakcijas spēku pielietošanas piemēri ķermeņiem (spēki N 1 , N 2 , N 3 , N 4 un N 5) un balstiekārtas spriegojuma spēki (spēki T 1 , T 2 , T 3 un T 4).
Absolūtais un relatīvais pagarinājums
Lineāra deformācija(stiepuma deformācija) ir deformācija, kurā mainās tikai viena ķermeņa lineārā dimensija.
Tas ir kvantitatīvi izteikts absolūts Δ l un radinieks ε pagarinājums.
\(~\Delta l = |l - l_0|\) ,
kur ∆ l– absolūtais pagarinājums (m); l un l 0 – galīgais un sākotnējais ķermeņa garums (m).
- Ja ķermenis ir izstiepts, tad l > l 0 un ∆ l = l – l 0 ;
- ja ķermenis ir saspiests, tad l < l 0 un ∆ l = –(l – l 0) = l 0 – l(9. att.).
\(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) vai \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) \cdot 100%\) ,
kur ε – ķermeņa relatīvais pagarinājums (%); Δ l– ķermeņa absolūtais pagarinājums (m); l 0 – sākotnējais ķermeņa garums (m).
Huka likums
Sakarību starp elastīgo spēku un ķermeņa elastīgo deformāciju (mazām deformācijām) eksperimentāli noteica Ņūtona laikabiedrs, angļu fiziķis Huks. Huka likuma matemātiskajai izteiksmei vienpusējas spriedzes (saspiešanas) deformācijai ir forma
\(~F_(ynp) = k \cdot \Delta l\) , (1)
kur F upr - elastības spēka modulis, kas rodas ķermenī deformācijas laikā (N); Δ l ir ķermeņa absolūtais pagarinājums (m).
Koeficients k sauca ķermeņa stīvums ir proporcionalitātes koeficients starp deformācijas spēku un deformāciju Huka likumā.
Pavasara likme ir skaitliski vienāds ar spēku, kas jāpieliek elastīgi deformējamam paraugam, lai izraisītu tā vienības deformāciju.
SI sistēmā stingrību mēra ņūtonos uz metru (N/m):
\(~[k] = \frac()([\Delta l])\) .
Stinguma koeficients ir atkarīgs no korpusa formas un izmēriem, kā arī no materiāla.
Huka likums vienpusējai spriedzei (saspiešanai) formulē šādi:
elastīgais spēks, kas rodas, kad ķermenis tiek deformēts, ir proporcionāls šī ķermeņa pagarinājumam.
mehāniskais spriegums.
Elastīgi deformēta ķermeņa stāvokli raksturo daudzums σ sauca mehāniskais spriegums.
Mehāniskais spriegums σ vienāds ar elastības moduļa attiecību F ex uz ķermeņa šķērsgriezuma laukumu S:
\(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) .
Mehānisko spriegumu mēra Pa: [ σ ] \u003d N / m 2 \u003d Pa.
Novērojumi liecina, ka pie nelielām deformācijām mehāniskais spriegums σ ir proporcionāls relatīvajam pagarinājumam ε:
\(~\sigma = E \cdot |\varepsilon|\) . (2)
Šī formula ir viens no Huka likuma rakstīšanas veidiem vienpusējai stiepšanai (saspiešanai). Šajā formulā pagarinājums tiek ņemts modulo, jo tas var būt gan pozitīvs, gan negatīvs.
Proporcionalitātes faktors E Huka likumā sauc elastības modulis (Young's modulis). Eksperimentāli ir noskaidrots, ka
Younga modulis skaitliski vienāds ar tādu mehānisko spriegumu, kam vajadzēja rasties ķermenī, palielinoties tā garumam 2 reizes.
Pierādīsim: no Huka likuma iegūstam, ka \(~E = \frac(\sigma)(\varepsilon)\) . Ja Janga modulis E skaitliski vienāds ar mehānisko spriegumu σ , tad \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) = 1\) . Tad \(~\Delta l = l - l_0 = l_0 ; l = 2 l_0\) .
Younga moduli mēra Pa: [ E] = Pa/1 = Pa.
Praktiski jebkurš korpuss (izņemot gumiju), kas pakļauts elastīgai deformācijai, nevar dubultot savu garumu: tas salūzīs daudz agrāk. Jo lielāks elastības modulis E, jo mazāk stienis ir deformēts, ja visas pārējās lietas ir vienādas ( l 0 , S, F). Pa šo ceļu, Janga modulis raksturo materiāla izturību pret elastīgo deformāciju stiepē vai spiedē.
Huka likumu, kas rakstīts formā (2), var viegli reducēt līdz formai (1). Patiešām, aizstājot (2) \(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) un \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) , mēs iegūstam:
\(~\frac(F_(ynp))(S) = E \cdot \frac(\Delta l)(l_0)\) vai \(~F_(ynp) = \frac(E \cdot S)(l_0) \cdot \Delta l\) ,
kur \(~\frac(E \cdot S)(l_0) = k\) .
Stretch diagramma
Lai pētītu stiepes deformāciju, no pētāmā materiāla izgatavotu stieni ar speciālām ierīcēm (piemēram, izmantojot hidraulisko presi) pakļauj nospriegošanai un mēra parauga pagarinājumu un tajā radušos spriegumu. Saskaņā ar eksperimentu rezultātiem tiek sastādīts sprieguma atkarības grafiks σ no pagarinājuma ε . Šo grafiku sauc par stiepes diagrammu (10. att.).
Daudzi eksperimenti liecina, ka pie maziem celmiem stress σ tieši proporcionāls pagarinājumam ε (sižets OA diagrammas) - Huka likums ir izpildīts.
Eksperiments parāda, ka nelielas deformācijas pilnībā izzūd pēc slodzes noņemšanas (novēro elastīgu deformāciju). Mazām deformācijām ir izpildīts Huka likums. Tiek izsaukts maksimālais spriegums, pie kura joprojām darbojas Huka likums proporcionalitātes robežaσ lpp. Tas atbilst punktam A diagrammas.
Ja turpināsit palielināt stiepes slodzi un pārsniegt proporcionālo robežu, tad deformācija kļūst nelineāra (līnija ABCDEK). Tomēr ar nelielām nelineārām deformācijām pēc slodzes noņemšanas praktiski atjaunojas korpusa forma un izmēri (sadaļa AB grafika). Tiek saukts maksimālais spriegums, pie kura nav manāmas paliekošās deformācijas elastības robežaσ iepakojums. Tas atbilst punktam V diagrammas. Elastības robeža pārsniedz proporcionālo robežu ne vairāk kā par 0,33%. Vairumā gadījumu tos var uzskatīt par līdzvērtīgiem.
Ja ārējā slodze ir tāda, ka ķermenī rodas spriegumi, kas pārsniedz elastības robežu, tad deformācijas raksturs mainās (sadaļa BCDEK). Pēc slodzes noņemšanas paraugs neatgriežas iepriekšējos izmēros, bet paliek deformēts, lai gan ar mazāku pagarinājumu nekā slodzes gadījumā (plastiskā deformācija).
Pārsniedz elastības robežu pie noteiktas sprieguma vērtības, kas atbilst punktam AR diagrammas, pagarinājums palielinās gandrīz nepalielinot slodzi (sadaļa CD diagrammas ir gandrīz horizontālas). Šo fenomenu sauc materiāla plūsma.
Turpinot palielināt slodzi, spriegums palielinās (no punkta D), pēc kura vismazāk izturīgajā parauga daļā parādās sašaurināšanās (“kakls”). Sakarā ar šķērsgriezuma laukuma samazināšanos (punkts E) tālākai pagarināšanai ir nepieciešams mazāks spriegums, bet galu galā notiek parauga iznīcināšana (punkts UZ). Tiek saukts maksimālais spriegums, ko paraugs var izturēt, nesalūstot stiepes izturība . Apzīmēsim to σ pch (tas atbilst punktam E diagrammas). Tās vērtība ir ļoti atkarīga no materiāla veida un tā apstrādes.
Lai samazinātu konstrukcijas bojājumu iespējamību, inženierim, veicot aprēķinus, tā elementos ir jāpieļauj tādi spriegumi, kas būs tikai daļa no materiāla stiepes izturības. Tos sauc par pieļaujamiem spriegumiem. Tiek izsaukts skaitlis, kas parāda, cik reižu stiepes izturība ir lielāka par pieļaujamo spriegumu drošības faktors. Apzīmējot drošības robežu caur n, mēs iegūstam:
\(~n = \frac(\sigma_(np))(\sigma)\) .
Drošības robeža tiek izvēlēta atkarībā no daudziem iemesliem: materiāla kvalitātes, slodzes rakstura (statiska vai mainīga laika gaitā), iznīcināšanas radītās bīstamības pakāpes utt. Praksē drošības robeža svārstās no 1,7 līdz 10. Izvēloties pareizo drošības rezervi, inženieris var noteikt pieļaujamo spriegumu konstrukcijā.
Plastiskums un trauslums
Korpuss, kas izgatavots no jebkura materiāla ar nelielām deformācijām, uzvedas kā elastīgs. Tajā pašā laikā gandrīz visi ķermeņi zināmā mērā var piedzīvot plastiskas deformācijas. Ir trausli ķermeņi.
Materiālu mehāniskās īpašības ir dažādas. Tādiem materiāliem kā gumija vai tērauds piemīt elastīgas īpašības līdz salīdzinoši lieliem spriegumiem un deformācijām. Piemēram, attiecībā uz tēraudu Huka likums ir spēkā ε = 1%, bet gumijai - līdz pat daudz lielākai ε , apmēram desmitiem procentu. Tāpēc šos materiālus sauc elastīgs.
Slapjā mālā, plastilīnā vai svinā elastīgās deformācijas laukums ir mazs. Tiek saukti materiāli, kuros nelielas slodzes izraisa plastisku deformāciju plastmasas.
Materiālu iedalījums elastīgajos un plastiskajās lielā mērā ir nosacīts. Atkarībā no spriedzes, kas rodas, viens un tas pats materiāls izturēsies vai nu kā elastīgs, vai kā plastmasa. Tātad pie ļoti lielām spriegumiem tēraudam piemīt kaļamas īpašības. To plaši izmanto tērauda izstrādājumu štancēšanai, izmantojot preses, kas rada milzīgu slodzi.
Aukstu tēraudu vai dzelzi ir grūti kalt ar āmuru. Bet pēc spēcīgas karsēšanas tiem ir viegli piešķirt jebkādu formu ar kalšanu. Plastmasa istabas temperatūrā svins iegūst izteiktas elastības īpašības, ja to atdzesē līdz temperatūrai zem -100 °C.
Liela nozīme praksē ir cietvielu īpašībai, ko sauc trauslums. Ķermeni sauc trausls, ja tas sabrūk zem nelielām deformācijām. Stikla un porcelāna izstrādājumi ir trausli: nokrītot uz grīdas, tie saplīst gabalos pat no neliela augstuma. Paaugstināts trauslums ir arī čugunam, marmoram, dzintaram. Gluži pretēji, tērauds, varš, svins nav trausli.
Trauslo ķermeņu atšķirīgās iezīmes visvieglāk var saprast, izmantojot atkarību σ no ε kad izstiepts. 11. attēlā, a, b parāda čuguna un tērauda stiepes diagrammas. Tie parāda, ka čugunu izstiepjot tikai par 0,1%, tajā rodas aptuveni 80 MPa spriegums, savukārt tēraudā pie tādas pašas deformācijas tas ir tikai 20 MPa.
Rīsi. vienpadsmit Čuguns tiek nekavējoties iznīcināts pie pagarinājuma 0,45%, gandrīz bez iepriekšējas plastiskas deformācijas. Tā stiepes izturība ir 1,2∙108 Pa. Pie tērauda plkst ε = 0,45% deformācija joprojām ir elastīga un atteice notiek plkst ε ≈ 15%. Tērauda stiepes izturība ir 700 MPa.
Visos trauslos materiālos spriedze ļoti strauji palielinās līdz ar pagarinājumu, un tie neizdodas pie ļoti mazām deformācijām. Trauslo materiālu plastmasas īpašības praktiski neizpaužas.
Literatūra
- Kabardin O.F. Fizika: Ref. materiāli: Proc. pabalsts studentiem. - M.: Apgaismība, 1991. - 367 lpp.
- Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika: Proc. 9 šūnām. vid. skola - M .: Pro-sveshchenie, 1992. - 191 lpp.
- Fizika: mehānika. 10. klase: Proc. fizikas padziļinātai apguvei / M.M. Balašovs, A.I. Gomonova, A.B. Doļickis un citi; Ed. G.Ya. Mjakiševs. – M.: Bustards, 2002. – 496 lpp.
- Fizikas pamatmācību grāmata: Proc. pabalstu. 3 sējumos / Red. G.S. Landsbergs: v. 1. Mehānika. Siltums. Molekulārā fizika. - M.: Fiz-matlit, 2004. - 608 lpp.
- Javorskis B.M., Selezņevs Ju.A. Fizikas uzziņu rokasgrāmata augstskolu un pašizglītības pretendentiem. – M.: Nauka, 1983. – 383 lpp.
Sastādītāji
Vankovičs E. (11 "A" MGOL Nr. 1), Škrabovs A. (11 "B" MGOL Nr. 1).
Mēs turpinām dažu tēmu apskatu no sadaļas "Mehānika". Mūsu šodienas sanāksme ir veltīta elastības spēkam.
Tieši šis spēks ir mehānisko pulksteņu darbības pamatā, tam tiek pakļautas celtņu vilkšanas troses un troses, automašīnu un vilcienu amortizatori. To pārbauda bumba un tenisa bumba, rakete un cits sporta aprīkojums. Kā rodas šis spēks un kādiem likumiem tas pakļaujas?
Kā rodas elastības spēks?
Meteorīts gravitācijas ietekmē nokrīt zemē un ... sasalst. Kāpēc? Vai zemes gravitācija pazūd? Nē. Spēks nevar vienkārši pazust. Saskares brīdī ar zemi līdzsvarots ar citu spēku, kas vienāds ar lielumu un pretējs virzienā. Un meteorīts, tāpat kā citi ķermeņi uz zemes virsmas, paliek miera stāvoklī.
Šis līdzsvarošanas spēks ir elastīgais spēks.
Ķermenī parādās vienādi elastīgie spēki visu veidu deformācijām:
- stiepšanās;
- saspiešana;
- bīde;
- locīšana;
- vērpes.
Spēkus, kas rodas deformācijas rezultātā, sauc par elastīgiem.
Elastīgā spēka raksturs
Elastīgo spēku rašanās mehānisms tika izskaidrots tikai 20. gadsimtā, kad tika noskaidrots starpmolekulārās mijiedarbības spēku raksturs. Fiziķi tos ir nosaukuši par "milžiem ar īsām rokām". Kāda ir šī asprātīgā salīdzinājuma nozīme?
Pievilkšanās un atgrūšanas spēki darbojas starp vielas molekulām un atomiem. Šāda mijiedarbība ir saistīta ar mazākajām daļiņām, kas ir to daļa, nesot pozitīvus un negatīvus lādiņus. Šīs pilnvaras ir pietiekami lielas.(tātad vārds milzis), bet parādās tikai ļoti nelielos attālumos.(ar īsām rokām). Attālumos, kas trīs reizes pārsniedz molekulas diametru, šīs daļiņas tiek piesaistītas, "priecīgi" steidzoties viena otrai pretī.
Bet, pieskaroties, viņi sāk aktīvi atbaidīt viens otru.
Ar stiepes deformāciju attālums starp molekulām palielinās. Starpmolekulārie spēki mēdz to saīsināt. Saspiežot, molekulas tuvojas viena otrai, kas izraisa molekulu atgrūšanos.
Un, tā kā visu veidu deformācijas var reducēt līdz saspiešanai un spriedzei, elastīgo spēku parādīšanās jebkurai deformācijai ir izskaidrojama ar šiem apsvērumiem.
Huka likums
Tautietis un laikabiedrs pētīja elastības spēkus un to saistību ar citiem fizikāliem lielumiem. Viņš tiek uzskatīts par eksperimentālās fizikas pamatlicēju.
Zinātnieks turpināja savus eksperimentus apmēram 20 gadus. Viņš veica eksperimentus par atsperu spriedzes deformāciju, piekarinot no tām dažādas slodzes. Piekārtā slodze lika atsperei izstiepties, līdz elastīgais spēks, kas tajā radās, līdzsvaroja slodzes svaru.
Daudzu eksperimentu rezultātā zinātnieks secina: pielietotais ārējais spēks izraisa elastīga spēka parādīšanos, kas ir vienāda ar to, kas darbojas pretējā virzienā.
Viņa formulētais likums (Hūka likums) ir šāds:
Elastīgais spēks, kas rodas no ķermeņa deformācijas, ir tieši proporcionāls deformācijas lielumam un ir vērsts virzienā, kas ir pretējs daļiņu kustībai.
Huka likuma formula ir šāda:
- F ir modulis, t.i., elastības spēka skaitliskā vērtība;
- x - ķermeņa garuma izmaiņas;
- k - stingrības koeficients atkarībā no korpusa formas, izmēra un materiāla.
Mīnusa zīme norāda, ka elastīgais spēks ir vērsts virzienā, kas ir pretējs daļiņu nobīdei.
Katram fiziskajam likumam ir savas piemērošanas robežas. Huka noteikto likumu var attiecināt tikai uz elastīgajām deformācijām, kad pēc slodzes noņemšanas pilnībā atjaunojas korpusa forma un izmēri.
Plastmasas ķermeņos (plastilīns, mitrs māls) šāda restaurācija nenotiek.
Visām cietajām vielām ir zināma elastība. Pirmo vietu elastībā ieņem gumija, otro -. Pat ļoti elastīgiem materiāliem pie noteiktām slodzēm var būt plastiskas īpašības. To izmanto stiepļu ražošanai, izgriežot sarežģītas formas daļas ar speciāliem zīmogiem.
Ja jums ir rokas virtuves svari (steelyard), tad, iespējams, uz tiem ir rakstīts maksimālais svars, kuram tie ir paredzēti. Teiksim 2 kg. Piekarinot lielāku slodzi, tērauda atspere tajās nekad neatgūs savu formu.
Elastīgā spēka darbs
Tāpat kā jebkurš spēks, elastības spēks, spēj paveikt darbu. Un ļoti noderīgi. Viņa aizsargā deformējamo ķermeni no iznīcināšanas. Ja viņa ar to netiek galā, notiek ķermeņa iznīcināšana. Piemēram, plīst celtņa kabelis, ģitārai stīga, slaidai elastīgā lente, svarā atspere. Šim darbam vienmēr ir mīnusa zīme, jo arī pats elastības spēks ir negatīvs.
Pēcvārda vietā
Apbruņojoties ar informāciju par elastības spēkiem un deformācijām, mēs varam viegli atbildēt uz dažiem jautājumiem. Piemēram, kāpēc lieliem cilvēka kauliem ir cauruļveida struktūra?
Salieciet metāla vai koka lineālu. Tās izliektā daļa piedzīvos stiepes deformāciju, bet ieliektā daļa piedzīvos saspiešanu. Slodzes vidusdaļa nenes. Daba izmantoja šo apstākli, apgādājot cilvēkus un dzīvniekus ar cauruļveida kauliem. Kustību procesā kauli, muskuļi un cīpslas piedzīvo visa veida deformācijas. Kaulu cauruļveida struktūra ievērojami atvieglo to svaru, nemaz neietekmējot to izturību.
Graudaugu kultūru stublājiem ir tāda pati struktūra. Vēja brāzmas noliec tās zemē, un elastīgie spēki palīdz iztaisnot. Starp citu, arī velosipēda rāmis ir izgatavots no caurulēm, nevis stieņiem: svars ir daudz mazāks un metāls tiek ietaupīts.
Roberta Huka izveidotais likums kalpoja par pamatu elastības teorijas radīšanai. Aprēķini, kas veikti pēc šīs teorijas formulām, ļauj nodrošināt augstceltņu un citu konstrukciju izturību.
Ja šī ziņa jums būtu noderīga, es priecātos jūs redzēt
Ja slodze tiek novietota uz dēļa vidus, kas atrodas horizontāli uz diviem balstiem, tad gravitācijas ietekmē slodze kādu laiku virzīsies uz leju, noliecot dēli un pēc tam apstāsies.
Šī apstāšanās skaidrojama ar to, ka papildus uz leju vērstajam gravitācijas spēkam uz dēli iedarbojās vēl kāds uz augšu vērsts spēks. Virzoties uz leju, dēlis tiek deformēts, un rodas spēks, ar kuru balsts iedarbojas uz uz tā guļošo ķermeni, šis spēks ir vērsts uz augšu, tas ir, virzienā, kas ir pretējs gravitācijai. Šo spēku sauc elastīgais spēks. Kad elastīgais spēks kļūst vienāds ar gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, balsts un ķermenis apstājas.
Elastīgais spēks ir spēks, kas rodas, kad ķermenis tiek deformēts (tas ir, mainoties tā formai un izmēram) un vienmēr ir vērsts virzienā, kas ir pretējs deformējošajam spēkam.
Elastīgā spēka cēlonis
Cēlonis elastīgo spēku rašanās ir ķermeņa molekulu mijiedarbība. Molekulas atgrūž nelielos attālumos un piesaista lielos attālumos. Protams, mēs runājam par attālumiem, kas ir salīdzināmi ar pašu molekulu lielumu.
Nedeformētā ķermenī molekulas atrodas tādā attālumā, kurā tiek līdzsvaroti pievilkšanas un atgrūšanas spēki. Ķermenim deformējoties (spriegot vai saspiežot), attālumi starp molekulām mainās – vai nu sāk dominēt pievilkšanas vai atgrūšanas spēki. Tā rezultātā ir elastības spēks, kas vienmēr tiek virzīts tā, lai samazinātu ķermeņa deformācijas apjomu.
Huka likums
Ja pie atsperes piekarina vienu atsvaru, tad redzēsim, ka atspere ir deformējusies - pagarinājusies par noteiktu daudzumu X . Ja no atsperes tiek piekārti divi vienādi atsvari, mēs redzēsim, ka pagarinājums ir kļuvis divreiz lielāks. Atsperes pagarinājums ir proporcionāls elastības spēkam.
Elastīgais spēks, kas rodas no ķermeņa deformācijas, ir proporcionāls ķermeņa pagarinājumam absolūtā vērtībā un ir vērsts tā, ka tam ir tendence samazināt ķermeņa deformācijas apjomu.
Huka likums ir spēkā tikai elastīgām deformācijām, tas ir, tādiem deformāciju veidiem, kas izzūd, kad deformējošais spēks beidz darboties!!!
Huka likumu var uzrakstīt kā formulu:
kur k ir atsperes stingrība;
X- atsperes pagarinājums (vienāds ar starpību starp atsperes galīgo un sākotnējo garumu);
“–” zīme norāda, ka elastīgais spēks vienmēr ir vērsts pretējā virzienā deformējošajam spēkam.
Elastīgā spēka "šķirnes".
Elastīgo spēku, kas iedarbojas uz balsta pusi, sauc normālas atbalsta reakcijas spēks . Normāls no vārda "normāls", tas ir, atbalsta reakcija vienmēr ir perpendikulāri virsmas.
Elastīgo spēku, kas iedarbojas uz balstiekārtas sāniem, sauc vītnes spriegojums (piekare) .
