Ņūtona pirmais likums apraksta. Ņūtona likumi, universālās gravitācijas likums, Huka likums, berzes spēks
1. Definīcija
Ņūtona trešais likums skan: Divu ķermeņu savstarpējā mijiedarbība ir vienāda un vērsta pretējos virzienos.
Ņūtona trešā likuma būtība: katrai darbībai ir reakcija.
Atšķirība starp Ņūtona 1. un 2. likuma 3. likumu.Ņūtona pirmajā un otrajā likumā tiek aplūkots tikai viens ķermenis. 3. likumā aplūkota divu ķermeņu mijiedarbība ar spēkiem, kas ir identiski absolūtā vērtībā un pretēji virzienā. Šos spēkus sauc par mijiedarbības spēkiem. Tie ir vērsti pa vienu un to pašu taisnu līniju un ir piestiprināti pie dažādiem korpusiem.
2. Ņūtona trešā likuma formula
No pieredzes:
- |a_1m_1|=|a_2m_2|
- Mijiedarbojošo ķermeņu paātrinājumi ir vērsti pa vienu taisnu līniju pretējos virzienos.
\overright arrow(a)_1m_1=-\overright arrow(a)_2m_2 vai F1=-F2
- F1 ir spēks, ar kādu pirmais ķermenis iedarbojas uz otro,
- F2- spēks, ar kādu otrais ķermenis iedarbojas uz pirmo.
Piemēri: Visi ķermeņi Visumā mijiedarbojas viens ar otru, ja viens ķermenis velk otru. Vai arī divi ķermeņi atgrūž pakļauties šim likumam.
Pirmais Ņūtona likums (inerces likums)
Ir atsauces sistēmas, ko sauc inerciāls(turpmāk $-$ ISO), kurā jebkurš ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi un taisni, ja citi ķermeņi uz to neiedarbojas vai šo ķermeņu darbība tiek kompensēta. Šādās sistēmās ķermenis saglabās sākotnējo miera stāvokli vai vienmērīgu taisnvirziena kustību, līdz citu ķermeņu darbība liks tam mainīt šo stāvokli.
ISO $-$ ir īpaša atskaites sistēmu klase, kurā ķermeņu paātrinājumus nosaka tikai reālie spēki, kas iedarbojas uz ķermeņiem, nevis atskaites sistēmu īpašības. Rezultātā, ja uz ķermeni neiedarbojas spēki vai to darbība tiek kompensēta $\vec(R_())=\vec(F_1)+\vec(F_2)+\vec(F_3)+…=\vec(0_( )) $, tad ķermenis vai nu nemaina savu ātrumu $\vec(V_())=\vec(const)$ un pārvietojas vienmērīgi taisni vai atrodas miera stāvoklī $\vec(V_())=\vec(0_( ))$.
Ir bezgalīgi daudz inerciālo sistēmu. Atskaites sistēma, kas saistīta ar vilcienu, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu pa taisnu sliežu ceļa posmu, ir arī inerciāls rāmis (aptuveni), tāpat kā rāmis, kas saistīts ar Zemi. Visi IFR veido sistēmu klasi, kas pārvietojas vienmērīgi un taisni viena pret otru. Jebkura ķermeņa paātrinājumi dažādos ISO ir vienādi.
Kā noteikt, ka dotā atskaites sistēma ir inerciāla? To var izdarīt tikai pieredze. Novērojumi liecina, ka ar ļoti augstu precizitātes pakāpi heliocentrisko rāmi var uzskatīt par inerciālu atskaites sistēmu, kurā koordinātu izcelsme ir saistīta ar Sauli, un asis ir vērstas uz noteiktām "fiksētām" zvaigznēm. Atskaites rāmji, kas stingri saistīti ar Zemes virsmu, stingri runājot, nav inerciāli, jo Zeme pārvietojas orbītā ap Sauli un tajā pašā laikā griežas ap savu asi. Tomēr, aprakstot kustības, kurām nav globāla (t.i., pasaules) mēroga, ar Zemi saistītās atskaites sistēmas var uzskatīt par inerciālām ar pietiekamu precizitāti.
Atskaites ietvari ir arī inerciāli, ja tie pārvietojas vienmērīgi un taisni attiecībā pret jebkuru inerciālu atskaites sistēmu.
Galileo konstatēja, ka nav iespējams noteikt, vai šī sistēma atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi un taisni, veicot jebkādus mehāniskus eksperimentus, kas iestatīti inerciālā atskaites sistēmā. Šo paziņojumu sauc Galileja relativitātes princips jeb mehāniskais relativitātes princips.
Šo principu vēlāk izstrādāja A. Einšteins, un tas ir viens no speciālās relativitātes teorijas postulātiem. IFR ir ārkārtīgi svarīga loma fizikā, jo saskaņā ar Einšteina relativitātes principu jebkura fizikas likuma matemātiskā izteiksme katrā IFR ir vienāda.
Neinerciāla atskaites sistēma$-$ atsauces sistēma, kas nav inerciāla. Šajās sistēmās inerces likumā aprakstītā īpašība nedarbojas. Faktiski jebkura atskaites sistēma, kas pārvietojas attiecībā pret inerciālu ar paātrinājumu, nebūs inerciāla.
Šajā nodarbībā mēs pētīsim Ņūtona trešo likumu, kas apraksta divu ķermeņu mijiedarbības spēkus. Mēs arī atgādinām pamatinformāciju par Ņūtona pirmo un otro likumu. Turklāt mēs atgādināsim galveno eksperimentālo dinamikas likumu, apsvērsim Galileo relativitātes principu. Nodarbības beigās mēs uzzināsim, kā pielietot Ņūtona trešo likumu, analizējot kvalitatīvas problēmas.
Ir zināms, ka, mijiedarbojoties, abi ķermeņi iedarbojas viens uz otru. Tas nenotiek, ka viens ķermenis spiež otru, un otrs, atbildot, nekādā veidā nereaģētu.
Veiksim eksperimentu. Ņemsim divus dinamometrus (1. att.). Vienu no tiem ar gredzenu uzliksim uz kaut kā nekustīga, piemēram, uz naglas sienā, bet otru savienosim ar pirmajiem āķiem. Pavelciet otrā dinamometra gredzenu. Abas ierīces parādīs vienādu spriegojuma spēku modulī.
Rīsi. 1. Pieredze darbā ar dinamometriem
Vēl viens piemērs. Iedomājieties, ka jūs un tavs draugs braucat ar skeitbordu, bet draugs brauc ar to pašu skrituļdēli ar viņa brāli (2. att.).
Rīsi. 2. Paātrinājuma iegūšana mijiedarbības ceļā
Tava masa ir, drauga ar brāli masa ir. Ja jūs atgrūdat viens otru, tad iegūstat paātrinājumus, kas ir vērsti pa vienu taisnu līniju pretējos virzienos. Šī procesa dalībnieku masu attiecība ir apgriezti proporcionāla paātrinājuma moduļa attiecībai.
Tātad:
Saskaņā ar otro Ņūtona likumu:
Spēks, ar kādu tevi ietekmē draugs ar brāli
Spēks, ar kādu tu iedarbojies uz draugu ar brāli
Tā kā paātrinājumi ir pretēji, tad:
Šī vienlīdzība izsaka Ņūtona trešais likums: ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar spēkiem, kuriem ir vienādi moduļi un pretēji virzieni (3. att.).
Rīsi. 3. Ņūtona trešais likums
Eksperimentālais dinamikas pamatlikums
Atvasinot Ņūtona trešo likumu, mēs redzējām, ka, diviem ķermeņiem mijiedarbojoties, divu paātrinājumu attiecība, ko iegūst pirmais un otrais ķermenis, ir nemainīga vērtība. Turklāt šo paātrinājumu attiecība nav atkarīga no mijiedarbības rakstura (4. att.), tāpēc to nosaka paši ķermeņi, daži tā raksturlielumi.
Rīsi. 4. Paātrinājuma koeficients nav atkarīgs no mijiedarbības rakstura
Šo funkciju sauc inerce. Inerces mērs ir masa. Tāpēc ķermeņu savstarpējās mijiedarbības rezultātā iegūto paātrinājumu attiecība ir vienāda ar šo ķermeņu masu apgriezto attiecību. Šo faktu ilustrē eksperiments, kurā divi ratiņi ar dažādu masu () viens otru atgrūž ar elastīgas plāksnes palīdzību (5. att.). Šīs mijiedarbības rezultātā rati ar mazāku masu iegūs lielāku paātrinājumu.
Rīsi. 5. Divu ķermeņu ar dažādu masu mijiedarbība
Rīsi. 6. Eksperimentālais dinamikas pamatlikums
Likumu, kas apraksta mijiedarbības rezultātā iegūto ķermeņa masu un paātrinājumu attiecību, sauc galvenais eksperimentālais dinamikas likums(6. att.).
Vienkāršāks Ņūtona trešā likuma formulējums izklausās šādi: darbības spēks ir vienāds ar reakcijas spēku.
Darbības spēks un reakcijas spēks vienmēr ir vienas un tās pašas dabas spēki. Piemēram, iepriekšējā eksperimentā pirmā dinamometra spēks uz otro un otrā dinamometra spēks uz pirmo ir elastības spēki; viena lādēta ķermeņa iedarbības spēki uz otru un otrādi ir elektriska rakstura spēki.
Katrs no mijiedarbības spēkiem tiek pielietots dažādiem ķermeņiem. Līdz ar to ķermeņu mijiedarbības spēki nevar viens otru kompensēt, lai gan formāli:
Rīsi. 7. Rezultējošā spēka paradokss
Demonstrēsim eksperimentu, kas apstiprina Ņūtona trešo likumu. Pirms eksperimenta sākuma svari ir līdzsvarā: spēki, kas iedarbojas uz kreiso pusi, ir vienādi ar visiem spēkiem, kas darbojas uz labo pusi (8. att.).
Rīsi. 8. Spēki, kas iedarbojas uz kreiso pusi, ir vienādi ar visiem spēkiem, kas iedarbojas uz labo pusi
Novietosim svaru traukā ar ūdeni, nepieskaroties tā sieniņām un dibenam. Uz svaru no ūdens puses iedarbojas peldošais spēks, kas vērsts vertikāli uz augšu. Bet saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēki noteikti rodas pa pāriem. Tas nozīmē, ka no mazā svara puses uz ūdeni sāks darboties Arhimēda spēks, kas ir vienāds absolūtā vērtībā, bet ir vērsts pretēji, kas kuģi “spiedīs” uz leju. Tas nozīmē, ka līdzsvars tiks izjaukts kuģa virzienā ar atsvaru (9. att.).
Rīsi. 9. Līdzsvars tiks izjaukts kuģa virzienā ar atsvaru
Tādējādi Ņūtona pirmais likums nosaka: ja ķermeni neietekmē svešķermeņi, tad tas atrodas miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā attiecībā pret inerciālajām atskaites sistēmām. No tā izriet, ka ķermeņa ātruma izmaiņu cēlonis ir spēks. Otrais Ņūtona likums izskaidro, kā ķermenis pārvietojas spēka iedarbībā. Tas nosaka kvantitatīvu attiecību starp paātrinājumu un spēku.
Ņūtona pirmajā un otrajā likumā tiek aplūkots tikai viens ķermenis. Trešais likums aplūko divu ķermeņu mijiedarbību ar spēkiem, kas ir vienādi pēc moduļa un pretēji virzienam. Šos spēkus sauc par mijiedarbības spēkiem. Tie ir vērsti pa vienu un to pašu taisnu līniju un ir piestiprināti pie dažādiem korpusiem.
Dažas ķermeņu mijiedarbības pazīmes. Galileja relativitātes princips
Secinājumi, kas rodas, apsverot Ņūtona likumus:
1. Visi spēki dabā vienmēr rodas pa pāriem (10. att.). Ja parādījās viens spēks, tad noteikti parādīsies otrs spēks, kas ir pretējs tam, kas darbosies no pirmā ķermeņa sāniem uz otro. Abi šie spēki ir vienādi.
Rīsi. 10. Visi spēki dabā vienmēr rodas pa pāriem.
2. Katrs no mijiedarbības spēkiem tiek pielietots dažādiem ķermeņiem, tāpēc mijiedarbības spēki starp ķermeņiem viens otru nevar kompensēt.
3. Ķermeņu paātrinājumi dažādās inerciālās atskaites sistēmās ir vienādi. Kustības, ātrumi mainās, bet paātrinājumi ne. Arī ķermeņu masa nav atkarīga no atskaites sistēmas izvēles, kas nozīmē, ka spēks arī no tā nebūs atkarīgs. Tas ir, inerciālās atskaites sistēmās visi mehāniskās kustības likumi ir vienādi - tas ir Galileja relativitātes princips.
Kvalitatīvas problēmas analīze
1. Vai cilvēks var pacelties pa virvi, kas izmesta pāri klucī, ja otrs virves gals ir piesiets pie personas jostas un klucis nekustas?
Rīsi. 11. Problēmas ilustrācija
No pirmā acu uzmetiena šķiet, ka spēks, ar kādu cilvēks iedarbojas uz virvi, ir vienāds ar spēku, ar kādu virve iedarbojas uz cilvēku (11. att.). Bet spēks tiek pielikts caur virvi uz bloku, un spēks tiek pielikts cilvēkam, tāpēc cilvēks varēs pacelties pa šo virvi. Šāda sistēma nav slēgta. Sistēma "cilvēks - virve" ietver bloku.
2. Vai cilvēks var stumt laivu, ja viņš pats atrodas šajā laivā un atbalsta rokas uz vienu no sāniem?
Rīsi. 12. Problēmas ilustrācija
Šajā uzdevumā sistēma “cilvēks-laiva” ir slēgta (12. att.), tas ir, spēks, ar kādu cilvēks nospiež laivas sānu, ir vienāds ar spēku, ar kādu laivas sāns iedarbojas uz laivas bortu. persona, bet ir vērsta pretējā virzienā. Kustības nebūs.
3. Vai cilvēks var izvilkt sevi no purva aiz matiem?
Rīsi. 13. Problēmas ilustrācija
Sistēma arī ir slēgta. Spēks, ar kādu roka iedarbojas uz matiem, ir vienāds ar spēku, ar kādu mati iedarbojas uz roku, bet ir vērsts pretējā virzienā (14. att.). Cilvēks nevar izvilkt sevi no purva aiz matiem.
Bibliogrāfija
- G.Ya. Mjakiševs, B.B. Bukhovcevs, N.N. Sotskis. Fizika 10. - M .: Izglītība, 2008.
- A.P. Rymkevičs. Fizika. Problēmu grāmata 10.-11. - M.: Bustards, 2006.
- Jā! Savčenko. Problēmas fizikā. - M.: Nauka, 1988. gads.
- A.V. Periškins, V.V. Krauklis. Fizikas kurss. T. 1. - M .: Valsts. uch.-ped. ed. min. RSFSR izglītība, 1957.
- Interneta portāls "raal100.narod.ru" ()
- Interneta portāls "physics.ru" ()
- Interneta portāls "bambookes.ru" ()
- Interneta portāls "bourabai.kz" ()
Mājasdarbs
- Jautājumi 26. rindkopas beigās (70. lpp.) - G.Ya. Mjakiševs, B.B. Bukhovcevs, N.N. Sotskis. Fizika 10 (skatīt ieteicamās literatūras sarakstu)
- Ņūtona trešo likumu pats Ņūtons formulēja šādi: "Darbībai vienmēr ir vienāda un pretēja reakcija." Vai ir fiziska atšķirība starp darbību un reakciju? Kas ir Ņūtona "darbība" un "reakcija"?
- Vai apgalvojums ir patiess: ķermeņa ātrumu nosaka spēks, kas uz to iedarbojas?
- Moskīts ietriecās braucošas automašīnas vējstiklā. Salīdziniet spēkus, kas trieciena laikā iedarbojas uz odu un automašīnu.
Kad ķermeņi mijiedarbojas, spēki, kas rodas starp tiem, ir vienādi pēc absolūtās vērtības un ir vērsti viens pret otru. Tā darbojas Ņūtona trešais likums, kas svarīgs ne tikai mehānikā, bet arī 10. klases tēmās – elektrība un magnētisms.
Formulējums
Īzaks Ņūtons dabas filozofijas matemātiskajos principos ieviesa principu, kas tagad pazīstams kā Ņūtona trešais likums. Saskaņā ar šo principu katrai darbībai ir vienāda un pretēja reakcija. Mūsdienu fizikā tas tiek formulēts dažādi: materiāli punkti iedarbojas viens uz otru ar vienādas dabas spēkiem, kuru absolūtais lielums ir vienāds, bet virzieni pretēji.
Divu ar pavedienu savienotu ķermeņu sistēma skaidri apraksta trešā likuma mehānismu. Ja kādu no korpusiem velk, tad vītnē radīsies spriegošanas spēks. Tas darbojas vienādi divos pretējos virzienos.
Rīsi. 1. Vītnes spriegošanas spēks.
Vēl viens piemērs ir objekts, kas atrodas uz jebkuras virsmas. Pats objekts nospiež virsmu ar spēku $\vec P = m \vec g$, ko sauc par ķermeņa svaru. No otras puses, virsma iedarbojas uz objektu ar spēku $\vec N = m \vec g$, ko sauc par atbalsta normālo reakcijas spēku.
Rīsi. 2. Ķermeņa svars un zemes reakcija.
Smaguma spēks darbojas arī savstarpēji. Tāpat kā Zeme velk Mēnesi, Mēness velk Zemi. Bet tā kā Mēnesim brīvā kritiena paātrinājums ir daudz lielāks nekā Zemei, tad ārēji viss izskatās tā, it kā kristu tikai Mēness.
Rīsi. 3. Ķermeņu pievilkšanās viens otram.
Ņūtona trešā likuma formula ir šāda:
$F_(1,2) = – F_(2,1)$, kur mīnusa zīme norāda, kā tiek virzīti spēki.
Tas attiecas uz inerciālām atskaites sistēmām un jebkura rakstura spēkiem. Tātad Kulona mijiedarbības spēki starp punktveida lādiņiem ir vienādi pēc absolūtās vērtības un pretēji virzienā, un pats Kulona likums matemātiskajā apzīmējumā izskatās līdzīgs universālās gravitācijas likumam.
Papildinājums citiem Ņūtona likumiem
Slēgtā sistēmā materiālo punktu mijiedarbības spēki rodas pa pāriem un līdzsvaro viens otru, un pati sistēma atrodas miera stāvoklī. Šis papildinājums Ņūtona pirmajam un otrajam likumam noved pie impulsa saglabāšanas likuma slēgtā sistēmā.
Ja uz sistēmu neiedarbojas ārējs spēks, tad tās punktu kopējās impulsa izmaiņas ir nulle:
$(d \over dt)\sum\limits_(i=1)^n \vec p_n = 0$
Uzdevumi
- Zēns iespēra bumbu, piešķirot tai paātrinājumu, kas vienāds ar $2 m/s^2$. Bumbiņas svars ir 300 grami. Atrodiet viņu mijiedarbības spēku.
Risinājums
Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēks, ar kādu zēns sit bumbu, ir vienāds ar spēku, ar kādu bumba iespēra zēnu:
$F_(1,2) = – F_(2,1) = F$, kur F ir mijiedarbības spēks.
$F = ma = (0,3 \cdot 2) = 0,6 N $
- Ūdenī esošais vīrietis nogrūda sevi no sāna. Cilvēka masa ir 60 kg, paātrinājums, ko viņš saņēma, ir $1 m/s^2$. Atrodi spēku, ar kādu puse tiek atgrūsta no cilvēka. Ignorēt ūdens pretestību.
Risinājums
Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu spēks, ar kādu puse iedarbojas uz cilvēku, ir vienāds ar spēku, ar kādu cilvēks iedarbojas uz sāniem.
$F_(1,2) = – F_(2,1)$
$F_(1,2) = ma = 60 N$
$F_(2,1) = - 60 N$
Ko mēs esam iemācījušies?
Nodarbības laikā tika formulēta Ņūtona trešā likuma definīcija, apskatīti to ilustrējoši piemēri, dots likuma matemātisks pieraksts un no tā izrietošs būtisks papildinājums - slēgtas sistēmas impulsa saglabāšana. Nodarbības beigās uzdevumi tiek analizēti.
Tēmu viktorīna
Ziņojuma novērtējums
Vidējais vērtējums: 4.6. Kopējais saņemto vērtējumu skaits: 293.
Atcerieties!!!
- Materiālā punkta dinamika balstās uz trim Ņūtona likumiem.
- Pirmais Ņūtona likums – inerces likums
- Zem ķermeņa ir domāts materiāls punkts, kura kustība tiek aplūkota inerciālā atskaites sistēmā.
1. Formulēšana
"Ir tādi inerciālie atskaites rāmji, attiecībā uz kuriem ķermenis, ja uz to neiedarbojas citi spēki (vai citu spēku darbība netiek kompensēta), atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi un taisni."
2. Definīcija
Pirmais Ņūtona likums - jebkurš materiālais punkts (ķermenis) uztur miera stāvokli vai vienmērīgu taisnvirziena kustību, līdz trieciens no citiem ķermeņiem liek tam mainīt šo stāvokli.
Pirmais Ņūtona likums - inerces likums (Galileo atvasināja inerces likumu)
Inerces likums: Ja uz ķermeni nav ārējas ietekmes, tad šis ķermenis saglabā miera stāvokli vai vienmērīgu taisnvirziena kustību attiecībā pret Zemi.
Inerciālā atskaites sistēma (ISO)- sistēma, kas atrodas miera stāvoklī vai pārvietojas vienmērīgi un taisni attiecībā pret kādu citu inerciālu sistēmu. Tie. atskaites sistēma, kurā ir izpildīts Ņūtona 1. likums.
- Ķermeņa masa ir tā inerces kvantitatīvais mērs. SI mēra kilogramos.
- Jauda- ķermeņu mijiedarbības kvantitatīvais mērs. Spēks ir vektora lielums, un to mēra ņūtonos (N). Spēku, kas uz ķermeni rada tādu pašu ietekmi kā vairāki vienlaicīgi iedarbojoši spēki, sauc par šo spēku rezultantu.
