Neizlocītu revolūcijas ķermeņu radīšana. Konusa plakana raksta izveide Konusa plakans raksts ar nobīdes centru

Ir 2 veidi, kā izveidot plakanu konusa modeli:

• Sadaliet konusa pamatni 12 daļās (ievadām pareizo daudzskaldni - piramīdu). Jūs varat sadalīt konusa pamatni vairākās vai mazākās daļās, jo jo mazāka horda, jo precīzāka ir konusa slaucīšanas konstrukcija. Pēc tam pārnesiet akordus uz apļveida sektora loku.
• Konusa slaucīšanas konstruēšana pēc formulas, kas nosaka apļveida sektora leņķi.

Tā kā konusa un cilindra krustojuma līnijas ir jāpiemēro konusa slīdēšanai, mums joprojām ir jāsadala konusa pamatne 12 daļās un jāieraksta piramīda, tāpēc mēs nekavējoties dosimies pa 1 ceļu, lai izveidotu konusu. konusa slaucīšana.

Algoritms konusa slaucīšanas konstruēšanai

• Mēs sadalām konusa pamatni 12 vienādās daļās (ievadām pareizo piramīdu).
• Mēs veidojam konusa sānu virsmu, kas ir apļveida sektors. Konusa apļveida sektora rādiuss ir vienāds ar konusa ģenerātora garumu, un sektora loka garums ir vienāds ar konusa pamatnes apkārtmēru. Uz sektora loka pārnesam 12 akordus, kas noteiks tā garumu, kā arī apļveida sektora leņķi.
• Pievienojiet konusa pamatni jebkuram sektora loka punktam.
• Mēs zīmējam ģeneratorus caur raksturīgajiem konusa un cilindra krustošanās punktiem.
• Atrodiet ģeneratoru faktisko izmēru.
• Mēs būvējam šos ģeneratorus uz plakana konusa.
• Mēs savienojam raksturīgos konusa un cilindra krustošanās punktus uz plakana raksta.

Sīkāka informācija ir pieejama video pamācībā par aprakstošo ģeometriju programmā AutoCAD.

Konusa plakanā raksta konstruēšanas laikā mēs izmantosim AutoCAD masīvu - Circular masīvu un masīvu gar ceļu. Iesaku noskatīties šīs AutoCAD video pamācības. Šīs rakstīšanas laikā AutoCAD 2D video kursā ir ietverts klasisks veids, kā izveidot apļveida masīvu, un interaktīvs veids, veidojot masīvu gar ceļu.

Konusa plakana virsma ir plakana figūra, kas iegūta, izlīdzinot sānu virsmu un konusa pamatni ar noteiktu plakni.

Skenēšanas iespējas:

Saplacināts apļveida konuss

Taisna riņķveida konusa sānu virsmas slīpums ir apļveida sektors, kura rādiuss ir vienāds ar koniskās virsmas ģenerātora garumu l, un centrālo leņķi φ nosaka pēc formulas φ = 360 * R / l, kur R ir konusa pamatnes apkārtmēra rādiuss.

Vairākās aprakstošās ģeometrijas problēmās vēlamais risinājums ir konusa aproksimēšana (aizstāšana) ar tajā ierakstītu piramīdu un aptuvenas slaucīšanas konstrukcija, uz kuras ir ērti vilkt līnijas, kas atrodas uz koniskās virsmas.

Būvniecības algoritms

1. Mēs ievietojam daudzstūra piramīdu koniskajā virsmā. Jo vairāk sānu malu ir ierakstītajai piramīdai, jo precīzāka ir atbilstība starp faktisko un aptuveno skenēšanu.
2. Mēs veidojam piramīdas sānu virsmas izstrādi, izmantojot trīsstūru metodi. Mēs savienojam punktus, kas pieder pie konusa pamatnes, ar gludu līkni.

Piemērs

Zemāk redzamajā attēlā regulāra sešstūra piramīda SABCDEF ir ierakstīta taisnā apļveida konusā, un tās sānu virsmas aptuvenais gājiens sastāv no sešiem vienādsānu trīsstūriem - piramīdas skaldnēm.

Apsveriet trīsstūri S 0 A 0 B 0. Tās malu garumi S 0 A 0 un S 0 B 0 ir vienādi ar koniskās virsmas ģenerātoru l. Vērtība A 0 B 0 atbilst garumam A'B'. Lai uzbūvētu trijstūri S 0 A 0 B 0, patvaļīgā zīmējuma vietā novietojiet nogriezni S 0 A 0 = l, pēc kura no punktiem S 0 un A 0 zīmējam apļus ar rādiusu S 0 B 0 = l un A 0 B 0 = A'B' attiecīgi. Apļu B 0 krustošanās punktu savienojam ar punktiem A 0 un S 0.

SABCDEF piramīdu skaldnes S 0 B 0 C 0, S 0 C 0 D 0, S 0 D 0 E 0, S 0 E 0 F 0, S 0 F 0 A 0 ir konstruētas līdzīgi kā trīsstūrim S 0 A 0 B 0.

Punktus A, B, C, D, E un F, kas atrodas konusa pamatnē, savienojam ar gludu līkni - apļa loku, kura rādiuss ir vienāds ar l.

Slīpa konusveida slaucīšana

Apskatīsim procedūru slīpa konusa sānu virsmas slīdēšanas konstruēšanai ar aproksimācijas (tuvināšanas) metodi.

Algoritms

1. Konusa pamatnes aplī ierakstām sešstūri 123456. Savieno punktus 1, 2, 3, 4, 5 un 6 ar virsotni S.
2. Mēs nosakām piramīdas malu dabiskās vērtības, izmantojot rotācijas metodi ap izvirzīto līniju: piemērā tiek izmantota i-ass, kas ir perpendikulāra izvirzījumu horizontālajai plaknei un iet caur virsotni S.
   Tātad ribas S5 rotācijas rezultātā tās jaunā horizontālā projekcija S'5 '' 1 ieņem pozīciju, kurā tā ir paralēla frontālajai plaknei π 2. Attiecīgi S''5''''1 ir faktiskais S5 izmērs.
3. Mēs veidojam piramīdas S123456 sānu virsmas izstrādi, kas sastāv no sešiem trijstūriem: S 0 1 0 6 0, S 0 6 0 5 0, S 0 5 0 4 0, S 0 4 0 3 0, S 0 3 0 2 0, S 0 2 0 1 0. Katrs trīsstūris ir veidots no trim malām. Piemēram, △ S 0 1 0 6 0 garums S 0 1 0 = S''1 '' '0, S 0 6 0 = S''6'' ''1, 1 0 6 0 = 1'6'.

Pakāpe, kādā aptuvenais skenējums atbilst faktiskajam, ir atkarīgs no ierakstītās piramīdas skalu skaita. Seju skaits tiek izvēlēts, pamatojoties uz zīmējuma lasīšanas vieglumu, tā precizitātes prasībām, raksturīgo punktu un līniju klātbūtni, kas jāpārnes uz skenēšanu.

Līnijas pārnešana no konusa virsmas uz plakanu rakstu

Līnija n, kas atrodas uz konusa virsmas, veidojas tās krustošanās rezultātā ar noteiktu plakni (attēls zemāk). Apsveriet algoritmu līnijas n konstruēšanai uz slaucīšanas.

Algoritms

1. Atrodiet punktu A, B un C projekcijas, kurās taisne n krusto konusā ierakstītās piramīdas S123456 malas.
2. Nosakiet segmentu SA, SB, SC faktisko izmēru, pagriežot ap projicēšanas līniju. Šajā piemērā SA = S''A '', SB = S''B''''1, SC = S''C''''1.
3. Atrodam punktu A 0, B 0, C 0 novietojumu piramīdas attiecīgajās malās, atliekot uz slaucīšanas posmus S 0 A 0 = S `` A '', S 0 B 0 = S `` B '' 1, S 0 C 0 = S`` C '' 1.
4. Savienojiet punktus A 0, B 0, C 0 ar gludu līniju.

Nocirsta konusa plakans raksts

Tālāk aprakstītā metode taisna apļveida nošķelta konusa slaucīšanai ir balstīta uz līdzības principu.

Ir nepieciešams izveidot plakanu virsmu rakstu un pārnest virsmu krustošanās līniju uz plakano rakstu. Šīs problēmas pamatā ir virsmas ( konuss un cilindrs) ar to krustojuma līniju, kas norādīta iepriekšējā problēma 8.

Lai atrisinātu šādas problēmas aprakstošajā ģeometrijā, jums jāzina:

- nesalocītu virsmu konstruēšanas kārtību un metodes;

- savstarpēja atbilstība starp virsmu un tās atlocīšanu;

- īpaši ēku slaucīšanas gadījumi.

Lēmuma pieņemšanas procedūrasproblēmas

1. Ņemiet vērā, ka slaucīšana ir skaitlis, kas iegūts
virsmas griešanas rezultātā pa kādu ģenerātoru un pakāpeniski to atlokājot, līdz tā ir pilnībā izlīdzināta ar plakni. Līdz ar to taisna riņķveida konusa slaucīšana - sektors ar rādiusu, kas vienāds ar ģenerātora garumu, un bāze, kas vienāda ar konusa pamatnes apkārtmēru. Visas slaucīšanas ir būvētas tikai no dabas vērtībām.

9.1.attēls

- konusa pamatnes apkārtmēru, kas izteikts dabiskajā vērtībā, mēs dalām ar daļu skaitu: mūsu gadījumā - 10, slaucīšanas konstrukcijas precizitāte ir atkarīga no daļu skaita ( 9.1.a att);

- atliekam saņemtās akcijas, aizstājot tās ar akordiem, visā garumā
loks, kas novilkts ar rādiusu, kas vienāds ar konusa ģenerātora garumu l = | Sb |. Mēs savienojam daļu skaitīšanas sākumu un beigas ar sektora augšdaļu - tas būs konusa sānu virsmas slaucīšana.

Otrais veids:

- mēs veidojam sektoru ar rādiusu, kas vienāds ar konusa ģenerātora garumu.
Ņemiet vērā, ka gan pirmajā, gan otrajā gadījumā par rādiusu tiek ņemti konusa l = | Sb | galējie labējie vai kreisie ģeneratori, jo tie ir izteikti dabiskajā izmērā;

- sektora augšpusē mēs atliekam leņķi a, ko nosaka pēc formulas:

9.2.attēls

kur r- konusa pamatnes rādiusa vērtība;

l- konusa ģenerātora garums;

360 - nemainīga vērtība, kas konvertēta grādos.

Atlocītajam sektoram mēs veidojam rādiusa konusa pamatni r.

2. Atbilstoši problēmas apstākļiem ir nepieciešams pārvietot krustojuma līniju
konusa un cilindra virsmas skenēšanai. Lai to izdarītu, mēs izmantojam īpašības viens pret vienu starp virsmu un tās plakano rakstu, jo īpaši ņemiet vērā, ka katrs virsmas punkts atbilst plakanā raksta punktam un katra līnija uz virsmas atbilst līnijai. uz plakana raksta.

Tas nozīmē punktu un līniju pārsūtīšanas secību
no virsmas līdz slaucīšanai.

9.3.attēls

Konusa slaucīšanai. Vienosimies, ka konusa virsmas griezums tiek veikts pa ģenerātri S’ a’ ... Tad punkti 1, 2, 3,…6
gulēs uz apļiem (lokiem uz slaucīšanas), kuru rādiusi ir attiecīgi vienādi ar attālumiem, kas veikti gar ģenerātoru S’ A’ no augšas S’ uz atbilstošo secīgo plakni ar punktiem 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6 | (9.1.b attēls).

Punktu novietojumu uz šiem lokiem nosaka attālums, kas ņemts no horizontālās projekcijas no ģenerātora Sa gar hordu līdz atbilstošajam punktam, piemēram, līdz punktam c, ac = 35 mm ( 9.1.a att). Ja attālums gar hordu un loku ir ļoti atšķirīgs, tad, lai samazinātu kļūdu, varat sadalīt lielāku skaitu frakciju un novietot tās uz atbilstošajiem slaucīšanas lokiem. Tādā veidā visi punkti tiek pārnesti no virsmas uz plakano rakstu. Iegūtie punkti tiks savienoti ar gludu līkni gar modeli ( 9.3.attēls).

Lai atritinātu cilindru.

Cilindra slaucīšana ir taisnstūris, kura augstums ir vienāds ar ģeneratora augstumu un garums ir vienāds ar cilindra pamatnes apkārtmēru. Tādējādi, lai izveidotu plakanu taisna apļveida cilindra rakstu, ir nepieciešams izveidot taisnstūri, kura augstums ir vienāds ar cilindra augstumu, mūsu gadījumā 100 mm, un garums, kas vienāds ar cilindra pamatnes apkārtmēru, ko nosaka pēc zināmajām formulām: C=2 R= 220 mm, vai sadalot pamatnes apkārtmēru akciju sērijā, kā norādīts iepriekš. Pievienojiet cilindra pamatni iegūtās skenēšanas augšējai un apakšējai daļai.

Vienosimies, ka griezums tiek veikts gar generatrix AA 1 (A’ A’ 1 ; AA1) ... Ņemiet vērā, ka ērtākai konstrukcijai griezums jāveic gar raksturīgajiem (kontroles) punktiem. Ņemot vērā, ka slaucīšanas garums ir cilindra pamatnes apkārtmērs C, no punkta A’= A’ 1 frontālās projekcijas sadaļā, mēs ņemam attālumu pa hordu (ja attālums ir liels, tad tas jāsadala daļās) līdz punktam B’ (mūsu piemērā - 17 mm) un uzlieciet to uz slaucīšanas (gar cilindra pamatnes garumu) no punkta A. No iegūtā punkta B novelciet perpendikulu (cilindra ģenerātoru). Punkts 1 jāatrodas uz šī perpendikulāra) attālumā no pamatnes, kas ņemts no horizontālās projekcijas līdz punktam. Mūsu gadījumā punkts 1 atrodas uz slaucīšanas simetrijas ass attālumā 100/2 = 50 mm (9.4. attēls).

9.4.attēls

Un mēs to darām, lai atrastu visus citus slaucīšanas punktus.

Uzsveram, ka attālums slaucīšanas garumā punktu novietojuma noteikšanai tiek ņemts no frontālās projekcijas, bet attālums gar augstumu - no horizontāles, kas atbilst to dabiskajām vērtībām. Mēs savienojam iegūtos punktus ar gludu līkni pa modeli ( 9.4.attēls).

Problēmu variantos, krustojuma līnijai sadaloties vairākos zaros, kas atbilst pilnīgam virsmu krustojumam, krustojuma līnijas konstruēšanas (pārnešanas) uz plakanu rakstu metodes ir līdzīgas iepriekš aprakstītajām.

Sadaļa: Aprakstošā ģeometrija /

Mēs ņemam perpendikulus katram segmentam, uz tiem nosakām cilindra ģenerātoru reālās vērtības, kas ņemtas no frontālās projekcijas. Savienojot iegūtos punktus kopā, iegūstam līkni.

Lai iegūtu pilnu slaucīšanu, pievienojiet apli (bāzi) un sekcijas faktisko izmēru (elipses) sānu virsmas slaucīšanai, kas veidota gar tās galvenajām un mazajām asīm vai punktiem.

5.3.4. Saplacināta konusa plakana raksta izveide

V Konkrētā gadījumā konusa slaucīšana ir plakana figūra, kas sastāv no apļveida sektora un apļa (konusa pamatnes).

V Vispārīgā gadījumā virsmas atlocīšana tiek veikta pēc daudzskaldņu piramīdas atlocīšanas principa (tas ir, ar trīsstūru metodi), kas ierakstīta koniskā virsmā. Jo lielāks piramīdas šķautņu skaits ir ierakstīts koniskajā virsmā, jo mazāka būs atšķirība starp faktisko un aptuveno koniskās virsmas nobīdi.

Konusa gājiena konstruēšana sākas ar to, ka no punkta S 0 velk apļa loku, kura rādiuss ir vienāds ar konusa ģenerātora garumu. Uz šī loka tiek uzliktas 12 konusa pamatnes apkārtmēra daļas un iegūtie punkti ir savienoti ar augšpusi. Nocirsta konusa pilnas skenēšanas attēla piemērs ir parādīts attēlā. 5.7.

6. lekcija (sākums)

VIRSMU SAVSTARPĒJĀ šķērsošana. SAVSTARPĒJO ŠĶĒRUMU VIRSMU BŪVES METODES.

SEKCIONĀLO PALĪGPLĀKŅU METODE UN ĪPAŠI GADĪJUMI

6.1. Virsmu savstarpēja krustošanās

Ķermeņu virsmas, krustojoties viena ar otru, veido dažādas lauztas vai izliektas līnijas, kuras sauc par savstarpējas krustošanās līnijām.

Lai uzzīmētu divu virsmu krustošanās līnijas, jāatrod punkti, kas vienlaikus pieder divām noteiktām virsmām.

Kad viena no virsmām pilnībā iekļūst otrā, ir 2 atsevišķas krustojuma līnijas, ko sauc par zariem. Iegriezuma gadījumā, kad viena virsma daļēji iekļūst otrā, virsmu krustošanās līnija būs viena.

6.2. Fasētu virsmu krustojums

Divu daudzskaldņu krustojuma līnija ir slēgta telpiska polilīnija. Tās saites ir viena daudzskaldņa skaldņu krustošanās līnijas ar cita daudzskaldņa skaldnēm, un virsotnes ir viena daudzskaldņa malu krustošanās punkti ar cita daudzskaldņa skaldnēm. Tādējādi, lai izveidotu divu daudzskaldņu krustojuma līniju, problēma jāatrisina vai nu divu plakņu krustpunktā (šķautņu metode), vai taisnes krustpunktā ar plakni (malas metode). Praksē abas metodes parasti izmanto kombinācijā.

Piramīdas krustpunkts ar prizmu. Apsveriet krustojuma gadījumu

piramīdas ar prizmu, kuras sānu virsma ar π3 projicēta uz kontūru pamatiem (četrstūris). Mēs sākam būvniecību ar profila projekciju. Zīmējot punktus, izmantosim malu metodi, tas ir, kad vertikālās piramīdas malas krustojas ar horizontālās prizmas malām (6.1. att.).

Problēmas formulējuma analīze parāda, ka piramīdas un prizmas krustošanās līnija sadalās 2 zaros, viens no zariem ir plakans daudzstūris, punkti 1, 2, 3, 4 (piramīdas malu krustošanās punkti ar prizmas seja). To horizontālie, frontālie un profila izvirzījumi atrodas uz atbilstošo malu projekcijām, un tos nosaka sakaru līnijas. Līdzīgi var atrast 5., 6., 7. un 8. punktu, kas pieder citai nozarei. Punktus 9, 10, 11, 12 nosaka no nosacījuma, ka prizmas augšējā un apakšējā mala ir paralēlas viena otrai, tas ir, 1 "2" ir paralēla 5 "10" utt.

Varat izmantot celtniecības apgriešanas plakņu metodi. Konstrukcijas plakne krusto abas virsmas pa lauztajām līnijām. Šo līniju savstarpējais krustojums dod mums punktus, kas pieder vēlamajai krustojuma līnijai. Mēs izvēlamies α "" "un β" "" kā palīgplaknes. Izmantojot plakni α "" "

atrodam punktu 1 ", 2", 3 ", 4" un plakņu β "" "projekcijas - punkti 5", 6 ", 9", 10 ", 11", 12 ". 7. un 8. punktu nosaka kā iepriekšējā metodē...

6.3. Fasētu virsmu krustojums

Ar revolūcijas virsmas

Lielāko daļu tehnisko detaļu un objektu veido dažādu ģeometrisku ķermeņu kombinācija. Krustojoties viens ar otru,

šo ķermeņu virsmas veido dažādas taisnas vai izliektas līnijas, kuras sauc par savstarpējas krustošanās līnijām.

Lai izveidotu divu virsmu krustošanās līniju, jāatrod punkti, kas vienlaikus piederētu divām virsmām.

Kad daudzskaldnis krustojas ar apgriezienu virsmu, veidojas telpiski izliekta krustojuma līnija.

Ja ir pilnīgs krustojums (iekļūšana), tad veidojas divas slēgtas līknes līnijas, un, ja nepilnīgs krustojums, tad viena slēgta telpiskā krustojuma līnija.

Daudzskaldņa un apgrieziena virsmas savstarpējas krustošanās līnijas konstruēšanai izmanto griešanas palīgplakņu metodi. Konstrukcijas plakne krusto abas virsmas pa izliektām līnijām un pa lauztām līnijām. Šo līniju savstarpējais krustojums dod mums punktus, kas pieder vēlamajai krustojuma līnijai.

Jāizveido cilindra virsmu un trīsstūra prizmas krustošanās līnijas projekcija. Kā redzams no att. 6.2, krustojumā piedalās visas trīs prizmas skaldnes. Divas no tām ir vērstas noteiktā leņķī pret cilindra rotācijas asi, tāpēc tās krustojas ar cilindra virsmu elipsēs, viena skaldne ir perpendikulāra cilindra asij, tas ir, šķērso to aplī. .

Risinājuma plāns:

1) atrast malu krustošanās punktus ar cilindra virsmu;

2) atrodiet skaldņu krustošanās līnijas ar cilindra virsmu. Kā redzams no att. 6.2, cilindra sānu virsma ir horizontāla

sakrīt-projicēšana, tas ir, perpendikulāri projekciju horizontālajai plaknei. Prizmas sānu virsma ir profilprojekcija, tas ir, katra no tās skaldnēm ir perpendikulāra izvirzījumu profila plaknei. Līdz ar to ķermeņu krustošanās līnijas horizontālā projekcija sakrīt ar cilindra horizontālo projekciju, bet profila projekcija - ar prizmas profila projekciju. Tādējādi zīmējumā jums ir jāizveido tikai krustojuma līnijas frontālā projekcija.

Mēs sākam būvniecību, zīmējot raksturīgos punktus, tas ir, punktus, kurus var atrast bez papildu konstrukcijas. Tie ir punkti 1, 2 un 3. Tie atrodas cilindra frontālo projekciju kontūru ģenerātru krustpunktā ar attiecīgās prizmas malas frontālo projekciju, izmantojot sakaru līnijas.

Tādējādi tiek uzzīmēti prizmas malu krustošanās punkti ar cilindra virsmu.

Lai atrastu starppunktus (kopā tādi punkti ir četri, bet vienu no tiem apzīmēsim kā A) no cilindra krustošanās taisnēm ar prizmu skaldnēm, mēs krustojam abas virsmas ar kādu projekcijas plakni vai plakni. Ņemiet, piemēram, horizontālo plakni α. α plakne krusto prizmas skaldnes pa divām taisnēm, un cilindrs krustojas pa apli. Šīs līnijas krustojas punktā A "(viens punkts ir parakstīts, bet pārējie nav), kas pieder gan cilindra virsmai (atrodas uz apļa, kas pieder cilindram), gan prizmas virsmai (atrodas uz taisnes). līnijas, kas pieder prizmas skaldnēm).

Taisnes līnijas, pa kurām prizmas skaldnes krustojas ar plakni α, vispirms tika atrastas daudzskaldņa profila projekcijā (kur tās tika projicētas uz punktu A un simetrisku punktu), un pēc tam, izmantojot sakaru līnijas, tika. konstruēts uz prizmas horizontālās projekcijas.Punkts A un simetriski punkti tika iegūti krustojuma līniju (plakne α ar prizmu) horizontālās projekcijas krustpunktā ar apli un izmantojot sakaru līnijas atrodamas uz frontālās projekcijas.

Vārda “raksts” vietā dažkārt tiek lietots “rīvējs”, taču šis termins ir neviennozīmīgs: piemēram, rīve tiek saukta par instrumentu urbuma diametra palielināšanai, un elektroniskajā tehnoloģijā pastāv rīves jēdziens. Tāpēc, lai gan man ir pienākums lietot vārdus "konusa slaucīšana", lai meklētāji varētu pēc tiem atrast šo rakstu, es izmantošu vārdu "raksts".

Konusa modeļa izveidošana ir vienkārša. Apsveriet divus gadījumus: pilnam konusam un saīsinātam. Uz attēla (noklikšķiniet, lai palielinātu) parādītas šādu konusu un to rakstu skices. (Uzreiz atzīmēju, ka runāsim tikai par taisniem konusiem ar apaļu pamatni. Konusus ar ovālu pamatni un slīpiem konusiem apskatīsim turpmākajos rakstos).

1. Pilns konuss

Leģenda:

Modeļa parametrus aprēķina pēc formulām:
;
;
kur .

2. Nocirsts konuss

Leģenda:

Formulas modeļa parametru aprēķināšanai:
;
;
;
kur .
Ņemiet vērā, ka šīs formulas ir piemērotas arī pilnīgam konusam, ja mēs tajās aizstājam.

Dažkārt, konstruējot konusu, būtiska nozīme ir leņķa vērtībai tā virsotnē (vai iedomātā virsotnē, ja konuss ir nošķelts). Vienkāršākais piemērs ir, ja jums ir nepieciešams, lai viens konuss cieši ietilptu citā. Apzīmēsim šo stūri ar burtu (skat. attēlu).
Šajā gadījumā mēs varam to izmantot vienas no trim ievades vērtībām: vai vietā. Kāpēc "kopā O"Un ne" kopā e"? Tā kā, lai izveidotu konusu, pietiek ar trim parametriem, un ceturtā vērtība tiek aprēķināta, izmantojot pārējo trīs vērtības. Kāpēc tieši trīs, nevis divi vai četri, ir jautājums, kas neietilpst šī raksta ietvaros. Noslēpumaina balss man saka, ka tai ir kāds sakars ar "konusa" objekta trīsdimensionalitāti. (Salīdzināt ar diviem sākotnējiem 2D objekta "apļa segments" parametriem, kurus izmantojām, lai aprēķinātu visus citus tā parametrus rakstā.)

Zemāk ir formulas, pēc kurām tiek noteikts konusa ceturtais parametrs, kad ir norādīti trīs.

4. Modeļu konstruēšanas metodes

• Aprēķiniet vērtības uz kalkulatora un izveidojiet zīmējumu uz papīra (vai uzreiz uz metāla), izmantojot kompasu, lineālu un transportieri.
• Ievadiet formulas un neapstrādātus datus izklājlapā (piemēram, Microsoft Excel). Izmantojiet iegūto rezultātu, lai izveidotu modeli, izmantojot grafisko redaktoru (piemēram, CorelDRAW).
• izmanto manu programmu, kas zīmē uz ekrāna un izdrukā konusa paraugu ar norādītajiem parametriem. Šo modeli var saglabāt kā vektora failu un importēt programmā CorelDRAW.

5. Nav paralēlas bāzes

Attiecībā uz nošķeltiem konusiem Cones līdz šim veido modeļus konusiem, kuriem ir tikai paralēlas pamatnes.
Tiem, kas meklē veidu, kā izveidot nošķelta konusa rakstu ar neparālīgām pamatnēm, šeit ir saite, ko sniedz kāds no vietnes apmeklētājiem:
Nocirsts konuss ar neparalēlām pamatnēm.