Trijstūra laukums 2. Trijstūra laukums

Reizēm dzīvē gadās situācijas, kad, meklējot sen aizmirstas skolas zināšanas, nākas iedziļināties savā atmiņā. Piemēram, jums jānosaka trīsstūra formas zemes gabala platība vai ir pienākusi nākamā remonta kārta dzīvoklī vai privātmājā un jāaprēķina, cik daudz materiāla tas prasīs. virsmai ar trīsstūra formu. Bija laiks, kad šādu problēmu varējāt atrisināt pāris minūtēs, un tagad jūs izmisīgi mēģināt atcerēties, kā noteikt trīsstūra laukumu?

Jums par to nav jāuztraucas! Galu galā, tas ir gluži normāli, ja cilvēka smadzenes nolemj sen neizmantotās zināšanas pārbīdīt kaut kur nomaļā nostūrī, no kuras dažreiz nav nemaz tik viegli tās iegūt. Lai jums nebūtu jācieš, meklējot aizmirstās skolas zināšanas, lai atrisinātu šādu problēmu, šis raksts satur dažādas metodes, kas ļauj viegli atrast vēlamo trīsstūra laukumu.

Ir labi zināms, ka trīsstūris ir daudzstūra veids, kuru ierobežo minimālais iespējamais malu skaits. Principā jebkuru daudzstūri var sadalīt vairākos trīsstūros, savienojot tā virsotnes ar segmentiem, kas nekrustojas tā malas. Tāpēc, zinot trīsstūri, jūs varat aprēķināt gandrīz jebkuras figūras laukumu.

Starp visiem iespējamiem trīsstūriem, kas sastopami dzīvē, var izdalīt šādus konkrētus veidus: un taisnstūrveida.

Vienkāršākais veids, kā aprēķināt trīsstūra laukumu, ir tad, ja viens no tā stūriem ir taisns, tas ir, taisnleņķa trijstūra gadījumā. Ir viegli redzēt, ka tas ir puse taisnstūra. Tāpēc tā laukums ir vienāds ar pusi no sānu reizinājuma, kas veido taisnu leņķi starp tām.

Ja zinām trijstūra augstumu, kas nolaista no vienas tā virsotnēm uz pretējo malu, un šīs malas garumu, ko sauc par pamatu, tad laukumu aprēķina kā pusi no augstuma un pamatnes reizinājuma. Tas tiek uzrakstīts, izmantojot šādu formulu:

S = 1/2*b*h, kurā

S ir vēlamais trīsstūra laukums;

b, h - attiecīgi trijstūra augstums un pamatne.

Ir tik vienkārši aprēķināt vienādsānu trīsstūra laukumu, jo augstums sadalīs pretējo malu uz pusēm, un to var viegli izmērīt. Ja laukums ir noteikts, tad par augstumu ir ērti ņemt vienas taisnu leņķi veidojošo malu garumu.

Tas viss noteikti ir labi, bet kā noteikt, vai viens no trijstūra stūriem ir taisns vai nē? Ja mūsu figūras izmērs ir mazs, varat izmantot ēkas leņķi, zīmēšanas trīsstūri, pastkarti vai citu taisnstūra formas objektu.

Bet ja mums ir trīsstūrveida zemes gabals? Šādā gadījumā rīkojieties šādi: skaitiet no piedāvātā augšdaļas pareizā leņķī vienā pusē tādā pašā proporcijā mēra attāluma reizinātāju 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), bet otrā pusē attāluma reizinātāju 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Tagad jums ir jāizmēra attālums starp šo divu segmentu gala punktiem. Ja vērtība ir reizināta ar 5 (50 cm, 250 cm, 5 m), tad var apgalvot, ka leņķis ir pareizs.

Ja ir zināma katras no mūsu figūras trīs malu garuma vērtība, tad trijstūra laukumu var noteikt, izmantojot Herona formulu. Lai tam būtu vienkāršāka forma, tiek izmantota jauna vērtība, ko sauc par pusperimetru. Šī ir visu mūsu trīsstūra malu summa, kas sadalīta uz pusēm. Pēc pusperimetra aprēķināšanas varat sākt noteikt laukumu, izmantojot formulu:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), kur

kvadrāts- Kvadrātsakne;

p ir pusperimetra vērtība (p =(a+b+c)/2);

a, b, c - trijstūra malas (malas).

Bet ja nu trīsstūrim ir neregulāra forma? Šeit ir divi iespējamie veidi. Pirmais no tiem ir mēģināt sadalīt šādu figūru divās daļās taisnleņķa trīsstūris, kuras laukumu summa tiek aprēķināta atsevišķi un pēc tam tiek pievienota. Vai arī, ja ir zināms leņķis starp abām malām un šo malu lielums, izmantojiet formulu:

S = 0,5 * ab * sinC, kur

a,b - trijstūra malas;

c ir leņķis starp šīm malām.

Pēdējais gadījums praksē ir reti sastopams, taču, neskatoties uz to, dzīvē viss ir iespējams, tāpēc iepriekš minētā formula nebūs lieka. Veiksmi aprēķinos!

Trijstūra laukums. Daudzās ģeometrijas problēmās, kas saistītas ar laukumu aprēķināšanu, tiek izmantotas trīsstūra laukuma formulas. Ir vairāki no tiem, šeit mēs apsvērsim galvenos.Uzskaitīt šīs formulas būtu pārāk vienkārši un bezjēdzīgi. Mēs analizēsim galveno formulu izcelsmi, tās, kuras tiek izmantotas visbiežāk.

Pirms iepazīstaties ar formulu atvasināšanu, noteikti apskatiet rakstu par.Pēc materiāla izpētīšanas jūs varat viegli atjaunot formulas atmiņā (ja tās pēkšņi "izlido" jums īstajā laikā).

Pirmā formula

Paralelograma diagonāle sadala to divos vienāda laukuma trīsstūros:

Tāpēc trīsstūra laukums būs vienāds ar pusi no paralelograma laukuma:

Trijstūra laukuma formula

* Tas ir, ja mēs zinām jebkuru trijstūra malu un augstumu, kas ir nolaists uz šo pusi, tad mēs vienmēr varam aprēķināt šī trijstūra laukumu.

Formula 2

Kā jau minēts rakstā par paralelograma laukumu, formulai ir šāda forma:

Trijstūra laukums ir puse no tā laukuma, tāpēc:

*Tas ir, ja ir zināmas kādas divas trijstūra malas un leņķis starp tām, mēs vienmēr varam aprēķināt šāda trīsstūra laukumu.

Gārņa formula (trešā)

Šo formulu ir grūti iegūt, un jums tā nav vajadzīga. Paskaties, cik viņa ir skaista, mēs varam teikt, ka viņu atceras.

*Ja ir dotas trīs trijstūra malas, tad, izmantojot šo formulu, mēs vienmēr varam aprēķināt tā laukumu.

Formula 4

Kur rir ierakstītā apļa rādiuss

*Ja ir zināmas trīsstūra trīs malas un tajā ierakstītā riņķa rādiuss, tad vienmēr varam atrast šī trijstūra laukumu.

Piektā formula

Kur Rir ierobežotā apļa rādiuss.

*Ja ir zināmas trīsstūra trīs malas un ierobežotā apļa rādiuss, tad vienmēr varam atrast šāda trijstūra laukumu.

Rodas jautājums: ja ir zināmas trīsstūra trīs malas, vai nav vieglāk atrast tā laukumu, izmantojot Herona formulu!

Jā, tas ir vieglāk, bet ne vienmēr, dažreiz tas kļūst grūti. Tas ir saistīts ar sakņu ekstrakciju. Turklāt šīs formulas ir ļoti ērti izmantot uzdevumos, kur ir norādīts trijstūra laukums, ir dotas tā malas un jāatrod ierakstīta vai ierobežota apļa rādiuss. Šādi uzdevumi ir iekļauti eksāmenā.

Apskatīsim formulu:

Tas ir īpašs formulas gadījums daudzstūra laukumam, kurā ir ierakstīts aplis:

Apsveriet to piecstūra piemērā:

Mēs savienojam apļa centru ar šī piecstūra virsotnēm un nometam perpendikulu no centra uz tā malām. Mēs iegūstam piecus trīsstūrus, kur nomesti perpendikulu ir ierakstītā apļa rādiusi:

Piecstūra laukums ir:

Tagad ir skaidrs, ka, ja mēs runājam par trīsstūri, tad dotā formula iegūst šādu formu:

Formula sestā

Platības formula ir nepieciešams, lai noteiktu figūras laukumu, kas ir reālās vērtības funkcija, kas definēta uz noteiktas figūru klases Eiklīda plaknē un atbilst 4 nosacījumiem:

1. Pozitīvs — laukums nevar būt mazāks par nulli;
2. Normalizācija - kvadrāta ar vienotības malu laukums ir 1;
3. Kongruence - sakritīgām figūrām ir vienāds laukums;
4. Aditivitāte - 2 formu savienojuma laukums bez kopīgiem iekšējiem punktiem ir vienāds ar šo formu laukumu summu.

Ģeometrisko formu laukuma formulas.

Ģeometriskā figūra	Formula	Zīmējums
Rezultāts, saskaitot attālumus starp viduspunktiem pretējās puses izliekts četrstūris būs vienāds ar tā pusperimetru.
Apļa sektors. Apļa sektora laukums ir vienāds ar tā loka reizinājumu ar pusi no rādiusa.
apļa segments. Lai iegūtu segmenta ASB laukumu, pietiek ar trijstūra AOB laukumu atņemt no sektora AOB laukuma.	S = 1/2 R(s — maiņstrāva)
Elipses laukums ir vienāds ar elipses lielāko un mazāko pusasu garumu reizinājumu pi.
Elipse. Vēl viena iespēja, kā aprēķināt elipses laukumu, ir caur tās diviem rādiusiem.
Trīsstūris. Caur pamatni un augstumu. Apļa laukuma formula tā rādiusa un diametra izteiksmē.
Kvadrāts . Caur viņa pusi. Kvadrāta laukums ir vienāds ar tā malas garuma kvadrātu.
Kvadrāts. Caur savu diagonāli. Kvadrāta laukums ir puse no tā diagonāles garuma kvadrāta.
regulārs daudzstūris. Lai noteiktu regulāra daudzstūra laukumu, tas ir jāsadala vienādos trīsstūros, kuriem ierakstītā apļa centrā būtu kopēja virsotne.	S= r p = 1/2 r n a

Trijstūris ir ģeometriskā figūra, kas sastāv no trim līnijām, kas savienojas punktos, kas neatrodas vienā taisnē. Līniju savienojuma punkti ir trijstūra virsotnes, kuras apzīmē ar latīņu burtiem (piemēram, A, B, C). Trijstūra savienojošās taisnās līnijas sauc par segmentiem, kurus arī parasti apzīmē ar latīņu burtiem. Ir šādi trīsstūri:

• Taisnstūrveida.
• stulbs.
• Akūts leņķis.
• Daudzpusīgs.
• Vienādmalu.
• Vienādsānu.

Vispārīgas formulas trijstūra laukuma aprēķināšanai

Trijstūra laukuma formula garumam un augstumam

S=a*h/2,
kur a ir tās trīsstūra malas garums, kuras laukums ir jāatrod, h ir augstuma garums, kas novilkts līdz pamatnei.

Gārņa formula

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),
kur √ ir kvadrātsakne, p ir trijstūra pusperimetrs, a,b,c ir katras trīsstūra malas garums. Trijstūra pusperimetru var aprēķināt, izmantojot formulu p=(a+b+c)/2.

Trijstūra laukuma formula segmenta leņķa un garuma izteiksmē

S = (a*b*sin(α))/2,
Kur b, c ir trijstūra malu garums, sin (α) ir leņķa sinuss starp abām malām.

Trijstūra laukuma formula, ņemot vērā ierakstītā apļa rādiusu un trīs malas

S=p*r,
kur p ir tā trīsstūra pusperimetrs, kura laukums ir jāatrod, r ir šajā trijstūrī ierakstītā riņķa rādiuss.

Formula trijstūra laukuma trīs malām un ap to apzīmētā riņķa rādiusam

S= (a*b*c)/4*R,
kur a,b,c ir katras trijstūra malas garums, R ir ierobežotā apļa rādiuss ap trijstūri.

Trijstūra laukuma formula punktu Dekarta koordinātēs

Punktu Dekarta koordinātas ir koordinātas xOy sistēmā, kur x ir abscisa un y ir ordināta. Dekarta koordinātu sistēmu xOy plaknē sauc par savstarpēji perpendikulārām skaitliskām asīm Ox un Oy ar kopīgu atskaites punktu punktā O. Ja punktu koordinātas šajā plaknē ir norādītas formā A (x1, y1), B (x2, y2) un C (x3, y3 ), tad jūs varat aprēķināt trīsstūra laukumu, izmantojot šādu formulu, kas iegūta no divu vektoru krustojuma reizinājuma.
S = |(x1 – x3) (y2 – y3) – (x2 – x3) (y1 – y3)|/2,
kur || apzīmē moduli.

Kā atrast taisnleņķa trīsstūra laukumu

Taisnstūris ir trīsstūris, kura viens leņķis ir 90 grādi. Trijstūrim var būt tikai viens šāds leņķis.

Formula taisnleņķa trīsstūra laukumam uz divām kājām

S=a*b/2,
kur a,b ir kāju garums. Kājas sauc par malām, kas atrodas blakus taisnajam leņķim.

Formula taisnleņķa trīsstūra laukumam, ņemot vērā hipotenūzu un akūto leņķi

S = a*b*sin(α)/2,
kur a, b ir trijstūra kājas, un sin(α) ir sinuss leņķim, kurā taisnes a, b krustojas.

Formula taisnleņķa trīsstūra laukumam pēc kājas un pretējā leņķa

S = a*b/2*tg(β),
kur a, b ir trijstūra kājas, tg(β) ir leņķa tangenss, pie kura ir savienotas kājas a, b.

Kā aprēķināt vienādsānu trīsstūra laukumu

Vienādsānu trīsstūris ir tāds, kuram ir divi vienādas puses. Šīs malas sauc par malām, bet otra puse ir pamatne. Lai aprēķinātu vienādsānu trīsstūra laukumu, varat izmantot kādu no šīm formulām.

Pamatformula vienādsānu trīsstūra laukuma aprēķināšanai

S=h*c/2,
kur c ir trijstūra pamatne, h ir trijstūra augstums, kas nolaists līdz pamatnei.

Formula vienādsānu trīsstūra sānu malai un pamatnei

S=(c/2)* √(a*a – c*c/4),
kur c ir trijstūra pamatne, a ir vienādsānu trīsstūra vienas malas vērtība.

Kā atrast vienādmalu trīsstūra laukumu

Vienādmalu trīsstūris ir trijstūris, kura visas malas ir vienādas. Lai aprēķinātu vienādmalu trīsstūra laukumu, varat izmantot šādu formulu:
S = (√3*a*a)/4,
kur a ir vienādmalu trijstūra malas garums.

Iepriekš minētās formulas ļaus aprēķināt nepieciešamo trīsstūra laukumu. Svarīgi atcerēties, ka, lai aprēķinātu trijstūra atstatumu, jāņem vērā trijstūra veids un pieejamie dati, ko var izmantot aprēķinam.

Trijstūris ir labi pazīstama figūra. Un tas, neskatoties uz to bagātīga dažādība tās formas. Taisnstūrveida, vienādmalu, akūts, vienādsānu, strups. Katrs no tiem ir nedaudz atšķirīgs. Bet jebkuram ir jāzina trīsstūra laukums.

Kopīgas formulas visiem trijstūriem, kas izmanto malu garumus vai augstumus

Tajos pieņemtie apzīmējumi: malas - a, b, c; augstumi attiecīgajās malās uz a, n in, n s.

1. Trijstūra laukumu aprēķina kā ½, malas un uz tā nolaistā augstuma reizinājumu. S = ½ * a * n a. Līdzīgi jāraksta formulas pārējām divām pusēm.

2. Gārņa formula, kurā parādās pusperimetrs (pierasts to apzīmēt ar mazu burtu p, atšķirībā no pilna perimetra). Pusperimetrs jāaprēķina šādi: saskaitiet visas malas un sadaliet tās ar 2. Pusperimetra formula: p \u003d (a + b + c) / 2. Tad vienādība laukumam \ u200b\u200bcipars izskatās šādi: S \u003d √ (p * (p - a) * ( p - c) * (p - c)).

3. Ja nevēlaties izmantot pusperimetru, tad noderēs šāda formula, kurā ir tikai malu garumi: S \u003d ¼ * √ ((a + b + c) * ( b + c - a) * (a + c - c) * (a + b - c)). Tas ir nedaudz garāks nekā iepriekšējais, taču tas palīdzēs, ja esat aizmirsis, kā atrast pusperimetru.

Vispārīgas formulas, kurās parādās trijstūra leņķi

Apzīmējums, kas nepieciešams formulu nolasīšanai: α, β, γ - leņķi. Tie atrodas attiecīgi pretējās pusēs a, b, c.

1. Saskaņā ar to puse no divu malu reizinājuma un leņķa sinusa starp tām ir vienāda ar trīsstūra laukumu. Tas ir: S = ½ a * b * sin γ. Pārējo divu gadījumu formulas jāraksta līdzīgi.

2. Trijstūra laukumu var aprēķināt no vienas malas un trim zināmiem leņķiem. S \u003d (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).

3. Ir vēl viena formula ar vienu zināma puse un divi blakus stūri. Tas izskatās šādi: S = c 2 / (2 (ctg α + ctg β)).

Pēdējās divas formulas nav no vienkāršākajām. Ir diezgan grūti tos atcerēties.

Vispārīgas formulas situācijai, kad ir zināmi ierakstīto vai ierobežoto apļu rādiusi

Papildus apzīmējumi: r, R — rādiusi. Pirmais tiek izmantots ierakstītā apļa rādiusam. Otrais ir paredzēts aprakstītajam.

1. Pirmā formula, pēc kuras aprēķina trijstūra laukumu, ir saistīta ar pusperimetru. S = r * r. Citā veidā to var uzrakstīt šādi: S \u003d ½ r * (a + b + c).

2. Otrajā gadījumā jums būs jāreizina visas trijstūra malas un jāsadala ar ierobežotā apļa četrkāršo rādiusu. Burtiskā izteiksmē tas izskatās šādi: S \u003d (a * b * c) / (4R).

3. Trešā situācija ļauj iztikt, nezinot malas, bet ir vajadzīgas visu trīs leņķu vērtības. S \u003d 2 R 2 * sin α * sin β * sin γ.

Īpašs gadījums: taisnleņķa trīsstūris

Šī ir vienkāršākā situācija, jo ir nepieciešams tikai abu kāju garums. Tos apzīmē ar latīņu burtiem a un b. Taisnstūra trīsstūra laukums ir vienāds ar pusi no tam pievienotā taisnstūra laukuma.

Matemātiski tas izskatās šādi: S = ½ a * b. Viņu ir visvieglāk atcerēties. Tā kā tas izskatās pēc taisnstūra laukuma formulas, parādās tikai daļa, kas apzīmē pusi.

Īpašs gadījums: vienādsānu trīsstūris

Tā kā tā abas malas ir vienādas, dažas tā apgabala formulas izskatās nedaudz vienkāršotas. Piemēram, Herona formulai, kas aprēķina vienādsānu trīsstūra laukumu, ir šāda forma:

S = ½ collas √((a + ½ collas)*(a - ½ collas)).

Ja to pārveidosit, tas kļūs īsāks. Šajā gadījumā Herona formulu vienādsānu trīsstūrim raksta šādi:

S = ¼ in √(4 * a 2 - b 2).

Nedaudz vienkāršāk nekā patvaļīgam trijstūram, laukuma formula izskatās tā, ja jūs zināt puses un leņķis starp tiem. S \u003d ½ a 2 * sin β.

Īpašs gadījums: vienādmalu trīsstūris

Parasti problēmās par viņu pusi zina vai var kaut kā atpazīt. Tad formula šāda trīsstūra laukuma atrašanai ir šāda:

S = (a 2 √3) / 4.

Uzdevumi laukuma atrašanai, ja trīsstūris ir attēlots uz rūtainā papīra

Visvienkāršākā situācija ir tad, kad taisnleņķa trijstūri uzzīmē tā, lai tā kājas sakrīt ar papīra līnijām. Tad jums vienkārši jāsaskaita šūnu skaits, kas iekļaujas kājās. Pēc tam reiziniet tos un sadaliet ar diviem.

Ja trīsstūris ir akūts vai neass, tas jāvelk līdz taisnstūrim. Tad iegūtajā attēlā būs 3 trīsstūri. Viens ir uzdevumā dotais. Un pārējās divas ir palīgierīces un taisnstūrveida. Pēdējo divu laukumi jānosaka ar iepriekš aprakstīto metodi. Pēc tam aprēķiniet taisnstūra laukumu un atņemiet no tā tos, kas aprēķināti palīgierīcēm. Tiek noteikts trīsstūra laukums.

Daudz grūtāka ir situācija, kad neviena no trijstūra malām nesakrīt ar papīra līnijām. Pēc tam tas jāieraksta taisnstūrī, lai sākotnējās figūras virsotnes atrastos tā sānos. Šajā gadījumā būs trīs papildu taisnleņķa trīsstūri.

Herona formulas problēmas piemērs

Stāvoklis. Dažam trīsstūrim ir malas. Tie ir vienādi ar 3, 5 un 6 cm.Jums jānoskaidro tā platība.

Tagad jūs varat aprēķināt trīsstūra laukumu, izmantojot iepriekš minēto formulu. Zem kvadrātsaknes ir četru skaitļu reizinājums: 7, 4, 2 un 1. Tas ir, laukums ir √ (4 * 14) = 2 √ (14).

Ja jums nav nepieciešama lielāka precizitāte, varat ņemt kvadrātsakni no 14. Tas ir 3,74. Tad laukums būs vienāds ar 7,48.

Atbilde. S \u003d 2 √14 cm 2 vai 7,48 cm 2.

Problēmas piemērs ar taisnleņķa trīsstūri

Stāvoklis. Taisnleņķa trijstūra viena kāja ir par 31 cm garāka nekā otrā. Nepieciešams noskaidrot to garumus, ja trijstūra laukums ir 180 cm 2.
Risinājums. Jums ir jāatrisina divu vienādojumu sistēma. Pirmais ir saistīts ar platību. Otrais ir ar kāju attiecību, kas norādīta problēmā.
180 \u003d ½ a * b;

a \u003d b + 31.
Pirmkārt, "a" vērtība ir jāaizvieto pirmajā vienādojumā. Izrādās: 180 \u003d ½ (in + 31) * collas. Tam ir tikai viens nezināms daudzums, tāpēc to ir viegli atrisināt. Pēc iekavu atvēršanas tiek iegūts kvadrātvienādojums: in 2 + 31 in - 360 \u003d 0. Tas dod divas vērtības "in": 9 un - 40. Otrais skaitlis nav piemērots kā atbilde , jo trijstūra malas garums nevar būt negatīva vērtība.

Atliek aprēķināt otro posmu: iegūtajam skaitlim pievieno 31. Izrādās 40. Tie ir uzdevumā meklētie daudzumi.

Atbilde. Trijstūra kājas ir 9 un 40 cm.

Uzdevums atrast malu caur trijstūra laukumu, malu un leņķi

Stāvoklis. Kāda trīsstūra laukums ir 60 cm2. Ir jāaprēķina viena no tās malām, ja otrā mala ir 15 cm un leņķis starp tām ir 30º.

Risinājums. Pamatojoties uz pieņemtajiem apzīmējumiem, vēlamā puse ir “a”, zināmā “b”, dotais leņķis ir “γ”. Tad laukuma formulu var pārrakstīt šādi:

60 \u003d ½ a * 15 * sin 30º. Šeit 30 grādu sinuss ir 0,5.

Pēc transformācijām "a" izrādās vienāds ar 60 / (0,5 * 0,5 * 15). Tas ir 16.

Atbilde. Vēlamā mala ir 16 cm.

Taisnleņķa trīsstūrī ierakstīta kvadrāta uzdevums

Stāvoklis. Kvadrāta virsotne ar malu 24 cm sakrīt ar trijstūra taisno leņķi. Pārējie divi guļ uz kājām. Trešais pieder pie hipotenūzas. Vienas kājas garums ir 42 cm. Kāds ir taisnleņķa trijstūra laukums?

Risinājums. Apsveriet divus taisnleņķa trīsstūrus. Pirmais ir norādīts uzdevumā. Otrais ir balstīts uz zināmo sākotnējā trīsstūra kāju. Tie ir līdzīgi, jo tiem ir kopīgs leņķis un tos veido paralēlas līnijas.

Tad viņu kāju attiecības ir vienādas. Mazākā trijstūra kājas ir 24 cm (laukuma mala) un 18 cm (dota kāja 42 cm mīnus kvadrāta mala 24 cm). Lielā trīsstūra atbilstošās kājas ir 42 cm un x cm. Tieši šis "x" ir nepieciešams, lai aprēķinātu trīsstūra laukumu.

18/42 \u003d 24 / x, tas ir, x \u003d 24 * 42 / 18 \u003d 56 (cm).

Tad laukums ir vienāds ar 56 un 42 reizinājumu, dalīts ar divi, tas ir, 1176 cm 2.

Atbilde. Vēlamais laukums ir 1176 cm2.