Starpplanētu transporta tīkls - attīstības un darbības plāns. Kosmosa kuģis Zemes-Mēness sistēmas Lagrangian punktos Brīvais punkts L2

Lagranža punkti ir apgabali divu kosmisko ķermeņu sistēmā ar lielu masu, kuros trešais ķermenis ar nelielu masu var ilgstoši nekustēties attiecībā pret šiem ķermeņiem.

Astronomijas zinātnē Lagranžas punktus sauc arī par bibliotēkas punktiem (bibliotēka no latīņu librātiō - vobling) vai L punktiem. Pirmo reizi tos 1772. gadā atklāja slavenais franču matemātiķis Džozefs Luijs Lagranžs.

Lagrange punkti visbiežāk tiek minēti, risinot ierobežoto trīs ķermeņa problēmu. Šajā problēmā trim ķermeņiem ir apļveida orbītas, bet viena no tām masa ir mazāka nekā jebkura pārējā divu priekšmetu masa. Divi lieli ķermeņi šajā sistēmā griežas ap kopēju masas centru ar nemainīgu leņķa ātrumu. Apkārt šīm ķermeņiem ir pieci punkti, kuros ķermenis, kura masa ir mazāka par jebkura no diviem lielajiem objektiem, var palikt nekustīga. Tas ir saistīts ar faktu, ka gravitācijas spēkus, kas iedarbojas uz šo ķermeni, kompensē centrbēdzes spēki. Šos piecus punktus sauc par Lagranža punktiem.

Lagranža punkti atrodas masīvu ķermeņu orbītu plaknē. Mūsdienu astronomijā tos apzīmē ar latīņu burtu "L". Tāpat atkarībā no atrašanās vietas katram no pieciem punktiem ir savs sērijas numurs, ko apzīmē ar skaitlisko indeksu no 1 līdz 5. Pirmie trīs Lagranžas punkti tiek dēvēti par kolināriem, pārējie divi ir Trojas vai trīsstūrveida.

Tuvāko Lagranžas punktu atrašanās vietas un punktu piemēri

Neatkarīgi no masīvo debess ķermeņu veida, Lagranža punktiem telpā starp tiem vienmēr būs vienāda vieta. Pirmais Lagranžas punkts atrodas starp diviem masīviem objektiem, tuvāk tam, kam ir mazāka masa. Otrais Lagranžas punkts atrodas aiz mazāk masīva ķermeņa. Trešais Lagranžas punkts atrodas ievērojamā attālumā aiz ķermeņa ar lielāku masu. Šo trīs punktu precīzu atrašanās vietu aprēķina, izmantojot īpašas matemātiskas formulas atsevišķi katrai kosmiskajai binārajai sistēmai, ņemot vērā tās fiziskās īpašības.

Ja runājam par mums tuvākajiem Lagranžas punktiem, tad pirmais Saules-Zemes sistēmas Lagranžas punkts atradīsies pusotra miljona kilometru attālumā no mūsu planētas. Šajā brīdī Saules pievilcība būs par diviem procentiem spēcīgāka nekā mūsu planētas orbītā, savukārt nepieciešamā centrālā spēka samazināšanās būs uz pusi mazāka. Abus šos efektus šajā brīdī līdzsvaros Zemes gravitācijas pievilcība.

Pirmais Lagranžas punkts Zemes-Saules sistēmā ir ērts novērošanas punkts mūsu planētu sistēmas galvenajai zvaigznei - Saulei. Šeit astronomi zinātnieki cenšas izvietot kosmosa observatorijas, lai novērotu šo zvaigzni. Tā, piemēram, 1978. gadā netālu no šī punkta atradās kosmosa kuģis ISEE-3, kas paredzēts Saules novērošanai. Turpmākajos gados šī punkta zonā tika palaisti kosmosa kuģi, DSCOVR, WIND un ACE.

Otrais un trešais Lagranža punkti

Gaia, teleskops, kas atrodas otrajā Lagranžas punktā

Otrais Lagranža punkts atrodas masīvu objektu binārā sistēmā aiz ķermeņa ar mazāku masu. Šī punkta izmantošana mūsdienu astronomijas zinātnē tiek samazināta līdz kosmosa observatoriju un teleskopu izvietošanai tā zonā. Šobrīd šajā vietā atrodas tādi kosmosa kuģi kā Heršels, Planks, WMAP un citi. 2018. gadā tur jābrauc citam kosmosa kuģim - Džeimsam Vebam.

Trešais Lagranža punkts atrodas binārā sistēmā ievērojamā attālumā aiz masīvāka objekta. Ja mēs runājam par Saules-Zemes sistēmu, tad šāds punkts atradīsies aiz Saules, attālumā, kas ir nedaudz lielāks par to, uz kura atrodas mūsu planētas orbīta. Tas ir saistīts ar faktu, ka, neskatoties uz mazo izmēru, Zemei joprojām ir neliela gravitācijas ietekme uz Sauli. Satelīti, kas atrodas šajā kosmosa zonā, var nosūtīt precīzu informāciju par Sauli, jaunu "plankumu" parādīšanos uz zvaigznes, kā arī pārraidīt uz Zemi datus par laika apstākļiem kosmosā.

Ceturtais un piektais Lagranža punkti

Ceturto un piekto Lagranžas punktu sauc par trīsstūrveida. Ja sistēmā, kas sastāv no diviem masīviem kosmosa objektiem, kas griežas ap kopēju masas centru, uz līnijas, kas savieno šos objektus, garīgi uzzīmē divus vienādmalu trijstūrus, kuru virsotnes atbilst divu masīvu ķermeņu stāvoklim, tad ceturtais un piektais Lagranža punkti būs vietā. šo trijstūru trešās virsotnes. Tas ir, tie atradīsies otrā masīvā objekta orbitālajā plaknē 60 grādus aiz tā un priekšā.

Lagranžas trīsstūra punktus sauc arī par "Trojan" punktiem. Punktu otrais nosaukums nāk no Jupitera Trojas zirgu asteroīdiem, kas ir mūsu Saules sistēmas ceturtā un piektā Lagranža punkta spilgtākās vizuālās izpausmes.

Pašlaik ceturtais un piektais Lagranža punkti Saules-Zemes binārajā sistēmā netiek izmantoti nekādā veidā. 2010. gadā šīs sistēmas ceturtajā Lagranžas punktā zinātnieki atklāja diezgan lielu asteroīdu. Šajā posmā Lagranžas piektajā punktā nav novērojami lieli kosmosa objekti, tomēr jaunākie dati liecina, ka starp planētu putekļiem ir liela uzkrāšanās.

1. 2009. gadā divi STEREO kosmosa kuģi lidoja caur ceturto un piekto Lagranžas punktu.
2. Zinātniskās fantastikas rakstos bieži tiek izmantoti Lagrange punkti. Bieži vien šajās kosmosa vietās, ap binārām sistēmām, zinātniskās fantastikas rakstnieki izvieto savas izdomātās kosmosa stacijas, atkritumu izgāztuves, asteroīdus un pat citas planētas.
3. 2018. gadā zinātnieki plāno izvietot Džeimsa Veba kosmosa teleskopu otrajā Lagranžas punktā Saules un Zemes dubultā sistēmā. Šim teleskopam vajadzētu aizstāt pašreizējo kosmosa teleskopu "", kas atrodas šajā punktā. 2024. gadā zinātnieki plāno šajā vietā ievietot vēl vienu PLATO teleskopu.
4. Pirmais Lagranžas punkts Mēness-Zeme sistēmā būtu lieliska vieta pilotējamai orbitālajai stacijai, kas varētu ievērojami samazināt resursu izmaksas, kas nepieciešamas, lai nokļūtu no Zemes uz Mēnesi.
5. Abi kosmosa teleskopi "Planck" un "", kas tika palaisti kosmosā 2009. gadā, pašlaik atrodas otrajā Lagranžas punktā Saule-Zeme sistēmā.

No pirmo divu ķermeņu puses tas var palikt nekustīgs attiecībā pret šiem ķermeņiem.

Precīzāk, Lagranžas punkti ir īpašs gadījums, risinot t.s. ierobežota trīs ķermeņa problēma - kad visu ķermeņu orbītas ir apļveida un viena no tām masa ir daudz mazāka nekā abu pārējo masa. Šajā gadījumā mēs varam pieņemt, ka divi masīvi ķermeņi griežas ap kopējo masas centru ar nemainīgu leņķa ātrumu. Telpā ap tiem ir pieci punkti, kuros trešais ķermenis ar nenozīmīgu masu var palikt nekustīgs rotējošajā atskaites sistēmā, kas saistīts ar masīviem ķermeņiem. Šajos punktos gravitācijas spēkus, kas iedarbojas uz mazo ķermeni, līdzsvaro centrbēdzes spēks.

Lagranžas punkti ieguva savu vārdu par godu matemātiķim Džozefam Luisam Lagranžam, kurš pirmais 1772. gadā atrisināja matemātisko problēmu, no kuras izrietēja šo vienīgo punktu esamība.

Visi Lagranža punkti atrodas masīvu ķermeņu orbītu plaknē, un tos apzīmē ar latīņu burtu L ar ciparu indeksu no 1 līdz 5. Pirmie trīs punkti atrodas uz līnijas, kas iet caur abiem masveida ķermeņiem. Šie Lagrange punkti tiek saukti kolinārs un ir apzīmēti ar L 1, L 2 un L 3. Punktus L 4 un L 5 sauc par trīsstūrveida vai Trojas zirgiem. Punkti L 1, L 2, L 3 ir nestabila līdzsvara punkti, punktos L 4 un L 5 līdzsvars ir stabils.

L 1 atrodas starp diviem sistēmas ķermeņiem, tuvāk mazāk masīvam ķermenim; L 2 - ārpusē, aiz mazāk masīva ķermeņa; un L 3 masīvākajam. Koordinātu sistēmā ar sākumu sistēmas masas centrā un asi, kas vērsta no masas centra uz mazāk masīvu ķermeni, šo punktu koordinātas pirmajā tuvinājumā α aprēķina, izmantojot šādas formulas:

Punkts L 1 atrodas uz taisnas līnijas, kas savieno divus ķermeņus ar masām M 1 un M 2 (M 1\u003e M 2), un atrodas starp tām, netālu no otrā ķermeņa. Tās klātbūtne ir saistīta ar faktu, ka ķermeņa M 2 smagums daļēji kompensē ķermeņa M 1 smagumu. Turklāt, jo vairāk M 2, jo tālāk no tā atradīsies šis punkts.

Mēness punkts L 1 (Zemes un Mēness sistēmā; no Zemes centra atdalīts par aptuveni 315 tūkstošiem km) var būt ideāla vieta kosmosa pilotējamas orbitālās stacijas būvniecībai, kas, atrodoties ceļā starp Zemi un Mēnesi, ļautu viegli sasniegt Mēnesi ar minimālu degvielas patēriņu un kļūt par galveno kravas plūsmas mezglu starp Zemi un tās pavadoni.

Punkts L 2 atrodas uz taisnas līnijas, kas savieno divus ķermeņus ar masām M 1 un M 2 (M 1\u003e M 2), un atrodas aiz ķermeņa ar mazāku masu. Punkti L 1 un L 2 atrodas vienā līnijā un robežā M 1 M M 2 ir simetriski attiecībā pret M 2. Punktā L 2 gravitācijas spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, kompensē centrbēdzes spēku darbību rotējošā atskaites sistēmā.

Punkts L 2 Saulē - Zemes sistēma ir ideāla vieta orbītā esošo kosmosa observatoriju un teleskopu būvniecībai. Tā kā objekts punktā L 2 spēj ilgstoši saglabāt savu orientāciju attiecībā pret Sauli un Zemi, padarot to pasargātu un kalibrētu kļūst daudz vieglāk. Tomēr šis punkts atrodas nedaudz tālāk par zemes ēnu (pussalas reģionā) [apm. 1], lai saules starojums netiktu pilnībā bloķēts. Pašlaik (2020) Gaia un Spektr-RG satelīti atrodas oreļa orbītā ap šo punktu. Iepriekš tur darbojās tādi teleskopi kā Planck un Herschel, nākotnē uz turieni plānots nosūtīt vēl vairākus teleskopus, tostarp Džeimsu Vebu (2021. gadā).

Punkts L 2 Zemes-Mēness sistēmā to var izmantot, lai nodrošinātu satelīta sakarus ar objektiem Mēness tālākajā pusē, kā arī būt ērtu degvielas uzpildes stacijas atrašanās vietu, lai nodrošinātu kravas satiksmi starp Zemi un Mēnesi.

Ja M 2 masā ir daudz mazāk nekā M 1, tad punkti L 1 un L 2 atrodas aptuveni tādā pašā attālumā r no ķermeņa M 2, kas vienāds ar kalna sfēras rādiusu:

Punkts L 3 atrodas uz taisnas līnijas, kas savieno divus ķermeņus ar masām M 1 un M 2 (M 1\u003e M 2), un atrodas aiz ķermeņa ar lielāku masu. Tas pats, kas punktam L 2, šajā brīdī gravitācijas spēki kompensē centrbēdzes spēku darbību.

Pirms kosmosa laikmeta sākuma ideja par eksistēšanu zemes orbītas pretējā pusē vienā punktā bija ļoti populāra zinātniskās fantastikas rakstnieku vidū L 3 vēl viena tai līdzīga planēta, saukta par "Zemi pret Zemi", kurai tās atrašanās vietas dēļ nebija iespējams piekļūt tiešai novērošanai. Tomēr faktiski citu planētu gravitācijas ietekmes dēļ, punkts L 3 Saules-Zemes sistēmā ir ārkārtīgi nestabils. Tātad Zemes un Venēras heliocentrisko savienojumu laikā pretējās Saules pusēs, kas notiek ik pēc 20 mēnešiem, Venēra ir tikai 0,3 a.u. no punkta L 3 un tādējādi ļoti nopietni ietekmē tā stāvokli attiecībā pret zemes orbītu. Turklāt nelīdzsvarotības dēļ [ precizēt] Saules smaguma centrs - Jupitera sistēma attiecībā pret Zemi un Zemes orbītas eliptiskums, tā sauktais "Counter-Earth" joprojām būtu pieejams laiku pa laikam novērošanai un noteikti tiktu pamanīts. Cits efekts, kas izdotu tā eksistenci, būtu paša smagums: ķermeņa, kas jau ir apmēram 150 km vai vairāk, ietekme uz citu planētu orbītām būtu pamanāma. Līdz ar iespēju veikt novērojumus, izmantojot kosmosa kuģus un zondes, tika droši parādīts, ka šajā brīdī nav objektu, kas būtu lielāki par 100 m.

Orbītas kosmosa kuģis un satelīti, kas atrodas punkta tuvumā L 3, var pastāvīgi uzraudzīt dažādus Saules virsmas darbības veidus, jo īpaši jaunu plankumu vai uzliesmojumu parādīšanos, un ātri pārsūtīt informāciju uz Zemi (piemēram, kā daļa no agrās brīdināšanas sistēmas NOAA kosmosa laika apstākļiem). Turklāt informāciju no šādiem satelītiem var izmantot, lai nodrošinātu liela attāluma pilotējamu lidojumu drošību, piemēram, uz Marsu vai asteroīdiem. 2010. gadā tika pētīti vairāki šāda satelīta palaišanas varianti.

Ja, balstoties uz līnijas, kas savieno abus sistēmas ķermeņus, izveidojiet divus vienādmalu trijstūrus, no kuriem divas virsotnes atbilst ķermeņu M 1 un M 2 centriem, tad punkti L 4 un L 5 atbildīs šo trijstūru trešo virsotņu stāvoklim, kas atrodas otrā ķermeņa orbītas plaknē 60 grādu priekšā un aiz tā.

Šo punktu klātbūtne un to augstā stabilitāte ir saistīta ar faktu, ka, tā kā attālumi līdz diviem ķermeņiem šajos punktos ir vienādi, pievilkšanās spēki no divu masīvu ķermeņu puses ir saistīti tādā pašā proporcijā kā to masas, un tādējādi iegūtais spēks tiek virzīts uz sistēmas masas centru ; turklāt spēku trijstūra ģeometrija apstiprina, ka iegūtais paātrinājums ir saistīts ar attālumu līdz masas centram tādā pašā proporcijā kā diviem masīviem ķermeņiem. Tā kā masas centrs vienlaikus ir sistēmas rotācijas centrs, iegūtais spēks precīzi atbilst tam, kas nepieciešams ķermeņa uzturēšanai Lagranžas punktā orbītas līdzsvarā ar pārējo sistēmu. (Faktiski trešā ķermeņa masai nevajadzētu būt nenozīmīgai). Šo trīsstūrveida konfigurāciju Lagranžs atklāja, strādājot pie trīs ķermeņa problēmas. Punkti L 4 un L 5 sauca trīsstūrveida (pretstatā kolinearai).

Sauc arī par punktiem trojas zirgs: Šis nosaukums nāk no Jupitera Trojas asteroīdiem, kas ir visspilgtākais šo punktu izpausmes piemērs. Viņi tika nosaukti pēc Trojas kara varoņiem no Homēra Iliadas un asteroīdiem pēc plkst L 4 iegūt vārdus grieķi, un brīdī L 5 - Trojas aizstāvji; tāpēc tos tagad sauc par “grieķiem” (jeb “ahajiešiem”) un “trojiešiem”.

Attālumus no sistēmas masas centra līdz šiem punktiem koordinātu sistēmā ar koordinātu centru sistēmas masas centrā aprēķina, izmantojot šādas formulas:

Ķermeņi, kas izvietoti kolinearos Lagranža punktos, atrodas nestabilā līdzsvarā. Piemēram, ja objekts punktā L 1 tiek nedaudz pārvietots pa taisnu līniju, kas savieno divus masīvus ķermeņus, spēks, kas to piesaista ķermenim, kuram tas tuvojas, palielinās, savukārt otra ķermeņa pievilkšanās spēks, gluži pretēji, samazinās. Tā rezultātā objekts virzīsies arvien tālāk no līdzsvara stāvokļa.

Šai ķermeņa uzvedības iezīmei punkta L 1 tuvumā ir svarīga loma tuvās binārās zvaigžņu sistēmās. Šādu sistēmu sastāvdaļu Rošes daivas saskaras punktā L 1, tādēļ, kad viena no pavadošajām zvaigznēm evolūcijas procesā aizpilda savu Rošē daivu, matērija plūst no vienas zvaigznes uz otru tieši caur Lagranžas punkta L 1 apkārtni.

Neskatoties uz to, ap kolināru bibliotēkas punktiem ir stabilas slēgtas orbītas (rotējošā koordinātu sistēmā), vismaz trīs ķermeņa problēmu gadījumā. Ja kustību ietekmē citi ķermeņi (kā tas notiek Saules sistēmā), slēgtu orbītu vietā objekts pārvietosies kvaziperiodiskās orbītās Lissajous figūru veidā. Neskatoties uz šādas orbītas nestabilitāti,

Divu noteiktas masas kosmisko ķermeņu rotācijas sistēmā telpā ir punkti, kuros jebkuru mazas masas objektu ievietojot, jūs varat to fiksēt nekustīgā stāvoklī attiecībā pret šiem diviem revolūcijas ķermeņiem. Šos punktus sauc par Lagranža punktiem. Rakstā tiks runāts par to, kā tos lieto cilvēki.

Kādi ir Lagranža punkti?

Lai saprastu šo jautājumu, vajadzētu pievērsties trīs rotējošu ķermeņu problēmas risinājumam, no kuriem diviem ir tāda masa, ka trešā ķermeņa masa salīdzinājumā ar tiem ir niecīga. Šajā gadījumā telpā var atrast pozīcijas, kurās abu masīvo ķermeņu gravitācijas lauki kompensēs visas rotējošās sistēmas centripetālo spēku. Šīs pozīcijas būs Lagranžas punkti. Ievietojot tajos mazas masas ķermeni, var novērot, kā tā attālumi līdz pat diviem masveida ķermeņiem patvaļīgi ilgi nemainās. Šeit mēs varam izdarīt līdzību ar ģeostacionāro orbītu, atrodoties tajā, ka satelīts vienmēr atrodas virs viena punkta uz zemes virsmas.

Nepieciešams precizēt, ka ķermenis, kas atrodas Lagranžas punktā (to sauc arī par brīvo punktu vai punktu L), salīdzinot ar ārēju novērotāju, pārvietojas ap katru no diviem ķermeņiem ar lielu masu, taču šai kustībai kombinācijā ar divu atlikušo sistēmas ķermeņu kustību ir šāds raksturs ka attiecībā uz katru no viņiem trešais ķermenis ir miera stāvoklī.

Cik ir šo punktu un kur tie ir?

Divu ķermeņu rotācijas sistēmai ar absolūti jebkuru masu ir tikai pieci punkti L, kurus parasti apzīmē ar L1, L2, L3, L4 un L5. Visi šie punkti atrodas aplūkojamo ķermeņu rotācijas plaknē. Pirmie trīs punkti atrodas uz līnijas, kas savieno abu ķermeņu masas centrus tādā veidā, ka L1 atrodas starp ķermeņiem, un L2 un L3 atrodas aiz katra ķermeņa. Punkti L4 un L5 atrodas tā, ka, savienojot katru no tiem ar divu sistēmas ķermeņu masas centriem, telpā tiek iegūti divi vienādi trijstūri. Zemāk redzamais attēls parāda visus Zemes un Saules Lagranžas punktus.

Zilās un sarkanās bultiņas attēlā parāda iegūtā spēka darbības virzienu, tuvojoties attiecīgajam brīvajam punktam. No attēla redzams, ka punktu L4 un L5 laukumi ir daudz lielāki nekā punktu L1, L2 un L3 laukumi.

Vēsturiskā atsauce

Pirmo reizi brīvo punktu esamību trīs rotējošu ķermeņu sistēmā pierādīja itāļu-franču matemātiķis 1772. gadā. Lai to izdarītu, zinātniekam bija jāievieš dažas hipotēzes un jāizstrādā sava mehānika, kas atšķiras no Ņūtona.

Lagranžs aprēķināja L-punktus, kas tika nosaukti pēc viņa vārda, par ideālām apļveida rotācijas orbītām. Patiesībā orbītas ir eliptiskas. Pēdējais fakts noved pie tā, ka Lagranžas punkti vairs nepastāv, bet ir reģioni, kuros trešais mazas masas ķermenis veic apļveida kustības kā katra no diviem masveida ķermeņiem.

Brīvais punkts L1

Lagranža punkta L1 esamību ir viegli pierādīt, izmantojot šādu pamatojumu: ņemiet par piemēru Sauli un Zemi, saskaņā ar Keplera trešo likumu, jo tuvāk ķermenis atrodas tās zvaigznei, jo īsāks ir rotācijas periods ap šo zvaigzni (ķermeņa rotācijas perioda kvadrāts ir tieši proporcionāls vidējā attāluma no ķermenis līdz zvaigznei). Tas nozīmē, ka jebkurš ķermenis, kas atrodas starp Zemi un Sauli, ap zvaigzni griezīsies ātrāk nekā mūsu planēta.

Tomēr tajā netiek ņemta vērā otrā ķermeņa, tas ir, Zemes smaguma ietekme. Ja ņemsim vērā šo faktu, tad varam pieņemt, ka jo tuvāk Zemei ir trešais mazas masas ķermenis, jo spēcīgāka būs Zemes saules gravitācijas pretestība. Rezultātā būs tāds punkts, kur zemes gravitācija palēninās trešā ķermeņa rotācijas ātrumu ap Sauli tādā veidā, ka planētas un ķermeņa rotācijas periodi kļūst vienādi. Tas būs brīvais punkts L1. Attālums līdz Lagranžas punktam L1 no Zemes ir vienāds ar 1/100 no planētas orbītas ap zvaigzni rādiusa un ir 1,5 miljoni km.

Kā tiek izmantota L1 zona? Šī ir ideāla vieta, kur vērot saules starojumu, jo nekad nav saules aptumsumu. Pašlaik L1 reģionā ir vairāki satelīti, kas pēta Saules vēju. Viens no tiem ir Eiropas mākslīgais pavadonis SOHO.

Kas attiecas uz šo Zemes-Mēness Lagranžas punktu, tas atrodas apmēram 60 000 km attālumā no Mēness un tiek izmantots kā "pieturas punkts" kosmosa kuģu un satelītu misiju laikā uz Mēnesi un atpakaļ.

Brīvais punkts L2

Spriežot līdzīgi kā iepriekšējā gadījumā, mēs varam secināt, ka divu apgriezienu ķermeņu sistēmā ārpus ķermeņa orbītas ar mazāku masu vajadzētu būt reģionam, kurā centrbēdzes spēka kritumu kompensē šī ķermeņa smagums, kas noved pie ķermeņa rotācijas periodu izlīdzināšanas ar mazāku masu un trešā ķermeņa ap ķermeni. ar lielāku masu. Šis apgabals ir brīvais punkts L2.

Ja ņemam vērā Saules-Zemes sistēmu, tad attālums no planētas līdz šim Lagranžas punktam būs tieši tāds pats kā līdz L1 punktam, tas ir, 1,5 miljoni km, tikai L2 atrodas aiz Zemes un tālāk no Saules. Tā kā sauszemes aizsardzības dēļ L2 reģionā nav saules starojuma ietekmes, to izmanto Visuma novērošanai, šeit atrodoties dažādiem satelītiem un teleskopiem.

Zemes-Mēness sistēmā L2 punkts atrodas aiz dabiskā Zemes satelīta 60 000 km attālumā. Lunar L2 satur satelītus, kas tiek izmantoti mēness tālākās puses novērošanai.

Brīvie punkti L3, L4 un L5

L3 punkts Saule-Zeme sistēmā atrodas aiz zvaigznes, tāpēc to nevar novērot no Zemes. Punkts netiek izmantots nekādā veidā, jo tas ir nestabils citu planētu, piemēram, Venēras, smaguma ietekmes dēļ.

Punkti L4 un L5 ir visstabilākie Lagranžas reģioni, tāpēc gandrīz katra planēta satur asteroīdus vai kosmiskos putekļus. Piemēram, šajos Mēness Lagranžas punktos pastāv tikai kosmiski putekļi, un Trojas zirgu asteroīdi atrodas Jupitera L4 un L5.

Cita bezmaksas punktu izmantošana

Papildus satelītu uzstādīšanai un kosmosa novērošanai kosmosa ceļojumos var izmantot arī Zemes un citu planētu Lagranžas punktus. No teorijas izriet, ka pārvietošanās pa dažādu planētu Lagranžas punktiem ir enerģētiski labvēlīga un prasa nelielu enerģijas patēriņu.

Vēl viens interesants Zemes L1 punkta izmantošanas piemērs bija viena Ukrainas skolēna fizikas projekts. Viņš ierosināja šajā apgabalā ievietot asteroīdu putekļu mākoni, kas pasargātu Zemi no postošā saules vēja. Tādējādi punktu var izmantot, lai ietekmētu visas zilās planētas klimatu.

Lagranžas punkti ir nosaukti pēc slavenā astoņpadsmitā gadsimta matemātiķa, kurš savā 1772. gada darbā aprakstīja trīs ķermeņa problēmas jēdzienu. Šos punktus sauc arī par Lagrangi punktiem, kā arī par bibliotēkas punktiem.

Bet kāds ir Lagranžas punkts no zinātniskā, nevis vēsturiskā viedokļa?

Lagrangi punkts ir noteikta vieta kosmosā, kur divu diezgan lielu ķermeņu, piemēram, Zemes un Saules, Zemes un Mēness, kopējais smagums ir vienāds ar centrbēdzes spēku, ko izjūt daudz mazāks trešais ķermenis. Visu šo ķermeņu mijiedarbības rezultātā tiek izveidots līdzsvara punkts, kurā kosmosa kuģis var novietoties un veikt savus novērojumus.

Mēs zinām par pieciem šādiem punktiem. Trīs no tiem atrodas gar līniju, kas savieno abus lielos objektus. Ja mēs ņemam Zemes savienojumu ar Sauli, tad pirmais punkts L1 atrodas tieši starp tiem. Attālums no Zemes līdz tai ir miljons jūdžu. No šī brīža saules skats vienmēr ir atvērts. Mūsdienās to pilnībā uztver SOHO - Saules un Heliosfēras observatorijas, kā arī Dziļā kosmosa klimata observatorijas "acis".

Ir arī L2, kas atrodas miljonu jūdžu attālumā no Zemes, tāpat kā tās māsa. Tomēr pretējā virzienā no Saules. Noteiktā brīdī, kad aiz tās atrodas Zeme, Saule un Mēness, kosmosa kuģis var iegūt perfektu skatu uz dziļo kosmosu.

Tagad zinātnieki šajā jomā mēra kosmisko fona starojumu, kas radās no Lielā sprādziena. Džeimsa Veba kosmisko teleskopu plānots pārvietot uz reģionu 2018. gadā.

Vēl viens Lagranža punkts - L3 - atrodas pretējā virzienā no Zemes. Viņa vienmēr atrodas aiz Saules un ir paslēpta mūžīgi mūžos. Starp citu, liels skaits zinātniskās fantastikas stāstīja pasaulei par noteiktu slepeno planētu X, kas tieši atrodas šajā brīdī. Bija pat Holivudas filma ar nosaukumu Cilvēks no X planētas.

Tomēr jāatzīmē, ka visi trīs punkti ir nestabili. Viņiem ir nestabils līdzsvars. Citiem vārdiem sakot, ja kosmosa kuģis novirzītos prom no Zemes vai prom no tās, tad tas neizbēgami nokristu vai nu uz Saules, vai arī uz mūsu planētas. Tas ir, viņš būtu ratiņu lomā ļoti stāvā kalna malā. Tāpēc kuģiem būs nepārtraukti jāveic pielāgojumi, lai izvairītos no traģēdijas.

Labi, ka ir stabilāki punkti - L4, L5. To stabilitāte ir salīdzināma ar bumbiņu lielā bļodā. Šie punkti atrodas gar zemes orbītu sešdesmit grādu aizmugurē un mūsu mājas priekšā. Tādējādi tiek veidoti divi vienādmalu trijstūri, kuros lielas masas darbojas kā virsotnes, piemēram, Zeme vai Saule.

Tā kā šie punkti ir stabili, to zonā pastāvīgi uzkrājas kosmiskie putekļi ar asteroīdiem. Turklāt asteroīdus sauc par Trojas zirgiem, jo \u200b\u200btos sauc ar šādiem nosaukumiem: Agamemnons, Ahilejs, Hektors. Tie atrodas starp Sauli un Jupiteru. Pēc NASA datiem, šādu asteroīdu ir tūkstošiem, ieskaitot slaveno Trojan 2010 TK7.

Tiek uzskatīts, ka L4, L5 ir lieliski piemēroti koloniju organizēšanai tur. Īpaši tāpēc, ka tie atrodas diezgan tuvu Globusam.

Lagrange punktu pievilcība

Tālu no saules karstuma kuģi L1 un 2 Lagrange punktos var būt pietiekami jutīgi, lai izmantotu infrasarkanos starus, kas izplūst no asteroīdiem. Turklāt šajā gadījumā nevajadzētu lietu atdzesēt. Šos infrasarkanos signālus var izmantot, lai virzītu virzienus, vienlaikus izvairoties no ceļa uz Sauli. Arī šiem punktiem ir diezgan liela caurlaidspēja. Sakaru ātrums ir daudz lielāks nekā tad, kad tiek izmantota Ka-band. Galu galā, ja kuģis atrodas heliocentriskā orbītā (ap Sauli), tad tā pārāk tāls attālums no Zemes slikti ietekmēs datu pārraides ātrumu.

Neatkarīgi no tā, ko jūs sev izvirzījāt, neatkarīgi no tā, kādu misiju plānojat, viens no lielākajiem šķēršļiem jūsu ceļā kosmosā būs degviela. Acīmredzot, daži no tiem jau ir nepieciešami, lai pamestu Zemi. Jo vairāk kravas jāizņem no atmosfēras, jo vairāk nepieciešams degviela. Bet tāpēc raķete kļūst vēl smagāka, un tas viss pārvēršas par apburto loku. Tas traucē mums vienā raķetē nosūtīt vairākas starpplanētu stacijas uz dažādām adresēm - tajā vienkārši nepietiek vietas degvielai. Tomēr vēl pagājušā gadsimta 80. gados zinātnieki atrada nepilnību - veidu, kā apceļot Saules sistēmu, gandrīz neizmantojot degvielu. To sauc par starpplanētu transporta tīklu.

Pašreizējās kosmosa ceļojumu metodes

Mūsdienās, pārvietojoties starp Saules sistēmas objektiem, piemēram, ceļojot no Zemes uz Marsu, parasti nepieciešams tā saucamais Hohmana elipses lidojums. Pārvadātājs sāk darboties un pēc tam paātrina, līdz tas atrodas ārpus Marsa orbītas. Netālu no sarkanās planētas raķete palēninās un sāk griezties ap mērķi. Tas sadedzina daudz degvielas gan paātrināšanai, gan palēnināšanai, taču Homana elipse joprojām ir viens no efektīvākajiem veidiem, kā pārvietoties starp diviem kosmosa objektiem.

Homana elipse - I loka - lidojums no Zemes uz Venēru. II loka - lidojums no Venēras uz Marsu Loka III - atgriešanās no Marsa uz Zemes.

Tiek izmantots arī gravitācijas palīgs, kas var būt vēl efektīvāks. Izgatavojot tos, kosmosa kuģis paātrinās, izmantojot liela debess ķermeņa smaguma spēku. Ātruma pieaugums ir ļoti ievērojams, gandrīz neizmantojot degvielu. Mēs izmantojam šos manevrus ikreiz, kad sūtām savas stacijas tālu no Zemes. Tomēr, ja kuģim pēc gravitācijas manevra ir jāieiet planētas orbītā, tam joprojām ir jābremzē. Jūs, protams, atceraties, ka tam nepieciešama degviela.

Tieši tāpēc pagājušā gadsimta beigās daži zinātnieki nolēma tuvoties problēmas risinājumam no otras puses. Viņi traktēja gravitāciju nevis kā slingu, bet kā ģeogrāfisku ainavu un formulēja starpplanētu transporta tīkla ideju. Ieejas un izejas batuti tajā bija Lagranžas punkti - pieci apgabali pie debess ķermeņiem, kur gravitācijas un rotācijas spēki nonāk līdzsvarā. Tie pastāv jebkurā sistēmā, kurā viens ķermenis griežas ap otru, un bez apgalvojumiem par oriģinalitāti tiek numurēti no L1 līdz L5.

Ja mēs novietosim kosmosa kuģi Lagranžas punktā, tas tur karāsies bezgalīgi, jo smaguma spēks to nevelk vienā virzienā vairāk nekā jebkurā citā. Tomēr visi šie punkti, tēlaini izsakoties, nav izveidoti vienādi. Daži no tiem ir stabili - ja jūs, atrodoties iekšā, nedaudz pavirzāties uz sāniem, gravitācija jūs atgriezīs jūsu vietā - kā bumba kalnu ielejas apakšā. Citi Lagranža punkti ir nestabili - ja jūs nedaudz pārvietosities, un jūs sāksit aizvest no turienes. Objekti šeit atgādina bumbu kalna galā - tā tur turēsies, ja tā ir labi uzstādīta vai tur turēta, taču pat ar nelielu vēsmu pietiek, lai tā ripotu lejup, uzņemot ātrumu.

Kosmiskās ainavas kalni un ielejas

Kosmosa kuģi, kas lido caur Saules sistēmu, lidojuma laikā un maršruta plānošanas posmā ņem vērā visus šos "kalnus" un "ielejas". Tomēr starpplanētu transporta tīkls liek viņiem strādāt sabiedrības labā. Kā jūs jau zināt, katrā stabilajā orbītā ir pieci Lagranža punkti. Šī ir Zemes-Mēness sistēma, un Saules-Zemes sistēma, un visu Saturna satelītu sistēmas ar pašu Saturnu ... Jūs varat turpināt sevi, galu galā daudzas lietas Saules sistēmā griežas ap kaut ko.

Lagrange punkti atrodas visur un visur, lai gan tie pastāvīgi maina savu konkrēto atrašanās vietu kosmosā. Viņi vienmēr riņķo ap mazāku rotācijas sistēmas objektu, un tas rada nepārtraukti mainīgu gravitācijas pauguru un ieleju ainavu. Citiem vārdiem sakot, gravitācijas spēku sadalījums Saules sistēmā laika gaitā mainās. Dažreiz pievilcība noteiktās telpiskās koordinātēs tiek virzīta uz Sauli, citā laika brīdī - uz planētu, un gadās arī, ka gar tām iet Lagranža punkts, un šajā vietā valda līdzsvars, kad neviens nevienu nevilina nevienā vietā ...

Kalnu un ieleju metafora palīdz mums labāk pārstāvēt šo abstrakto ideju, tāpēc mēs to izmantosim vēl dažas reizes. Dažreiz kosmosā notiek tā, ka viens kalns iet blakus citam kalnam vai citai ielejai. Viņi pat var pārklāties. Un tieši šajā brīdī ceļojumi kosmosā kļūst īpaši efektīvi. Piemēram, ja jūsu gravitācijas kalns pārklājas ar ieleju, varat tajā "ieslīdēt". Ja cits kalns pārklājas ar jūsu kalnu, varat pāriet no augšas uz augšu.

Kā izmantot starpplanētu transporta tīklu?

Kad dažādu orbītu Lagranžas punkti tuvojas viens otram, gandrīz nav jāpieliek pūles, lai pārietu no viena uz otru. Tas nozīmē, ka, ja jūs nesteidzaties un esat gatavs gaidīt viņu pieeju, jūs varat pāriet no orbītas uz orbītu, piemēram, pa Zemes-Marsa-Jupitera maršrutu un tālāk, gandrīz netērējot degvielu. Ir viegli saprast, ka tieši šo ideju izmanto starpplanētu transporta tīkls. Nepārtraukti mainīgais Lagrange punktu tīkls ir kā līkumots ceļš, kas ļauj pārvietoties starp orbītām ar nelielu degvielas patēriņu.

Zinātnieku aprindās šīs kustības no punkta uz punktu sauc par zemu izmaksu pārejas trajektorijām, un praksē tās jau ir izmantotas vairākas reizes. Viens no slavenākajiem piemēriem ir izmisīgs, bet veiksmīgs glābšanas mēģinājums Japānas Mēness stacijā 1991. gadā, kad kosmosa kuģim bija par maz degvielas, lai tradicionāli izpildītu savu misiju. Diemžēl mēs nevaram regulāri izmantot šo paņēmienu, jo Lagrange punktu labvēlīga izlīdzināšanās var būt gaidāma gadu desmitiem, gadsimtiem un pat ilgāk.

Bet, ja laiks nesteidzas, mēs varam atļauties nosūtīt zondi kosmosā, kas mierīgi gaidīs nepieciešamos izlīdzinājumus un pārējā laikā apkopos informāciju. Pēc gaidīšanas viņš pāriet uz citu orbītu un veic novērojumus, atrodoties jau uz tās. Šī zonde varēs ceļot caur Saules sistēmu neierobežotu laiku, reģistrējot visu, kas notiek tās tuvumā, un papildinot cilvēku civilizācijas zinātnisko bagāžu. Ir skaidrs, ka tas būtiski atšķirsies no tā, kā mēs tagad izpētām kosmosu, taču šī metode izskatās daudzsološa, ieskaitot turpmākās ilgtermiņa misijas.