Volumul Sha. Volumul bilei

Raza bilei (notată cu r sau R) este segmentul care conectează centrul mingii la orice punct de pe suprafața sa. Ca și în cazul unui cerc, raza mingii este o cantitate importantă care este necesară pentru a găsi diametrul bilei, circumferința, suprafața și / sau volumul. Dar raza mingii poate fi găsită dintr-o valoare dată de diametru, circumferință și alte valori. Folosiți o formulă în care puteți substitui aceste valori.

pași

Formule de rază

Calculați raza în diametru.  Raza este jumătate din diametru, așa că folosiți formula r \u003d D / 2. Aceasta este aceeași formulă folosită pentru a calcula raza și diametrul unui cerc.

• De exemplu, dată o bilă cu un diametru de 16 cm. Raza acestei bile: r \u003d 16/2 \u003d 8 cm. Dacă diametrul este de 42 cm, atunci raza este 21 cm (42/2=21).

1. Calculați raza de-a lungul circumferinței.  Folosiți formula: r \u003d C / 2π. Deoarece circumferința este C \u003d πD \u003d 2πr, împărțiți formula pentru calcularea circumferinței cu 2π și obțineți formula pentru găsirea razei.

   • De exemplu, dată o bilă cu o circumferință de 20 cm. Raza acestei bile: r \u003d 20 / 2π \u003d 3,183 cm.
   • Aceeași formulă este utilizată pentru a calcula raza și circumferința unui cerc.

2. Calculați raza după volumul bilei.  Folosiți formula: r \u003d ((V / π) (3/4)) 1/3. Volumul bilei se calculează după formula V \u003d (4/3) πr 3. Separând r pe o parte a ecuației, obțineți formula ((V / π) (3/4)) 3 \u003d r, adică pentru a calcula raza, împărțiți volumul bilei cu π, înmulțiți rezultatul cu 3/4 și ridicați rezultatul la putere. 1/3 (sau extrage rădăcina cubică).

   • De exemplu, dată o bilă cu un volum de 100 cm3. Raza acestei bile este calculată după cum urmează:
     • ((V / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • ((100 / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • ((31.83) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • (23,87) 1/3 \u003d r
     • 2,88 cm  \u003d r

3. Calculați raza din suprafața suprafeței.  Folosiți formula: r \u003d √ (A / (4 π)). Suprafața bilei este calculată după formula A \u003d 4πr 2. Prin izolarea r pe o parte a ecuației, obțineți formula √ (A / (4π)) \u003d r, adică pentru a calcula raza, trebuie să extrageți rădăcina pătrată a suprafeței împărțite la 4π. În loc să extragă rădăcina, expresia (A / (4π)) poate fi ridicată la puterea 1/2.

   • De exemplu, având o bilă cu o suprafață de 1200 cm3. Raza acestei bile este calculată după cum urmează:
     • √ (A / (4π)) \u003d r
     • √ (1200 / (4π)) \u003d r
     • √ (300 / (π)) \u003d r
     • √ (95,49) \u003d r
     • 9,77 cm  \u003d r

   Definiția cantităților de bază

   1. Amintiți-vă valorile de bază relevante pentru calcularea razei mingii.  Raza unei bile este o linie care conectează centrul mingii la orice punct de pe suprafața sa. Raza bilei poate fi calculată pe baza valorilor date de diametru, circumferință, volum sau suprafață.

      Utilizați aceste valori pentru a găsi raza.  Raza poate fi calculată pe baza valorilor date de diametru, circumferință, volum și suprafață. Mai mult, valorile indicate pot fi găsite printr-o valoare de rază dată. Pentru a calcula raza, pur și simplu transformați formulele pentru a găsi valorile specificate. Mai jos sunt formulele (în care este prezentă raza) pentru calculul diametrului, circumferinței, volumului și suprafeței.

   Găsirea razei după distanța dintre două puncte

   1. Găsiți coordonatele (x, y, z) ale centrului mingii.  Raza mingii este egală cu distanța dintre centrul ei și orice punct situat pe suprafața mingii. Dacă sunt cunoscute coordonatele centrului mingii și orice punct aflat pe suprafața sa, puteți găsi raza mingii conform unei formule speciale, calculând distanța dintre două puncte. Mai întâi găsiți coordonatele centrului mingii. Rețineți că, deoarece mingea este o figură tridimensională, punctul va avea trei coordonate (x, y, z) și nu două (x, y).

      • Luați în considerare un exemplu. Dan ball centrat cu coordonate (4,-1,12) . Utilizați aceste coordonate pentru a găsi raza mingii.

   2. Găsiți coordonatele unui punct care se află pe suprafața mingii.  Acum trebuie să găsiți coordonatele (x, y, z) orice  punct întins pe suprafața mingii. Deoarece toate punctele care se află pe suprafața mingii sunt situate la aceeași distanță de centrul mingii, puteți alege orice punct pentru a calcula raza mingii.

      • În exemplul nostru, să presupunem că un anumit punct situat pe suprafața mingii are coordonate (3,3,0) . Calculând distanța dintre acest punct și centrul mingii, veți găsi raza.

   3. Calculați raza folosind formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2).  După ce ai aflat coordonatele centrului mingii și punctul situat pe suprafața sa, poți găsi distanța dintre ele, care este egală cu raza mingii. Distanța dintre două puncte este calculată după formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2), unde d este distanța dintre puncte, (x 1, y 1, z 1) sunt coordonatele centrului mingii, (x 2, y 2, z 2) sunt coordonatele punctului care se află pe suprafața mingii.

      • În exemplul dat, înlocuiți (4, -1,12) în loc de (x 1, y 1, z 1) și înlocuiți (3,3,0) în loc de (x 2, y 2, z 2):
        • d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
        • d \u003d √ ((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
        • d \u003d √ ((- 1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
        • d \u003d √ (1 + 16 + 144)
        • d \u003d √ (161)
        • d \u003d 12,69. Aceasta este raza dorită a mingii.

   4. Rețineți că, în cazuri generale, r \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2).  Toate punctele care se află pe suprafața mingii sunt situate la aceeași distanță de centrul mingii. Dacă în formula de găsire a distanței dintre două puncte „d” este înlocuit cu „r”, obținem o formulă pentru calcularea razei mingii de la coordonatele cunoscute (x 1, y 1, z 1) din centrul mingii și coordonatele (x 2, y 2, z 2 ) orice punct întins pe suprafața mingii.

      • Pătrați ambele părți ale acestei ecuații și obțineți r 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2. Rețineți că această ecuație corespunde ecuației sferei r 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2 centrată la coordonate (0,0,0).
   • Nu uitați de procedura de efectuare a operațiilor matematice. Dacă nu vă amintiți această comandă și calculatorul dvs. poate lucra cu paranteze, folosiți-le.
   • Acest articol vorbește despre calcularea razei unei bile. Dar dacă întâmpinați dificultăți în învățarea geometriei, cel mai bine este să începeți calculând valorile asociate cu mingea printr-o valoare cunoscută a razei.
   • π (Pi) este o literă a alfabetului grec care indică o constantă egală cu raportul dintre diametrul unui cerc și lungimea cercului său. Pi este un număr irațional care nu este scris ca raportul dintre numerele reale. Există multe aproximări, de exemplu, raportul 333/106 vă permite să găsiți numărul Pi cu o precizie de patru cifre după punctul zecimal. De regulă, ei folosesc valoarea aproximativă a lui Pi, care este 3,14.

Manual de instrucțiuni

Fii atent

^ - semn care denotă exponențiere;
^ 1/2 - în esență extragerea rădăcinii pătrate;
^ 1/3 - extragerea rădăcinii cubice.

surse:

• diametrul este

Un cerc este o figură geometrică pe un plan, care constă din toate punctele acestui plan situate la aceeași distanță de un punct dat. Punctul dat se numește centru cerc, și distanța la care punctele cerc  sunt de la centrul său - raza cerc. Zona planului delimitat de un cerc se numește cerc. Există mai multe metode de calcul. diametru cerc, alegerea unei invidii specifice a datelor inițiale disponibile.

Manual de instrucțiuni

Videoclipuri conexe

La realizarea construcțiilor din diferite figuri geometrice, uneori este necesar să se determine caracteristicile acestora: lungime, lățime, înălțime ș.a. Dacă vorbim despre un cerc sau cerc, deseori este necesar să se determine diametrul lor. Diametrul este un segment de linie care leagă cele două puncte cel mai îndepărtat unul de altul, localizat pe un cerc.

Vei avea nevoie

• - rigla de măsurare;
• - busola;
• - calculator.

Manual de instrucțiuni

În cel mai simplu caz, determinați diametrul folosind formula D \u003d 2R, unde R este raza cercului centrat în punctul O. Acest lucru este convenabil dacă trasați un cerc cu unul predeterminat. De exemplu, dacă în timpul construcției figurii ați stabilit soluția picioarelor busolei la 50 mm, atunci diametrul cercului obținut ca rezultat va fi egal cu dublul razei, adică 100 mm.

Dacă știți lungimea cercului care alcătuiește marginea exterioară a cercului, atunci utilizați formula pentru a determina diametrul:

D \u003d L / p, unde
L este circumferința;
p este numărul pi egal cu aproximativ 3,14.

De exemplu, dacă lungimea este de 180 mm, atunci diametrul va fi aproximativ: D \u003d 180 / 3,14 \u003d 57,3 mm.

Dacă aveți un cerc pre-desenat cu raza, diametrul și circumferința, atunci utilizați o riglă de măsurare pentru un diametru aproximativ. Dificultatea este să găsești mai departe

Multe dintre corpurile pe care le întâlnim în viață sau despre care am auzit au o formă sferică, cum ar fi o minge de fotbal, o picătură de apă în timpul ploii sau planeta noastră. În acest sens, este relevant să luăm în considerare modul de a găsi volumul unei bile.

Forma bilei în geometrie

Înainte de a răspunde la întrebarea mingii, să luăm în considerare mai detaliat acest corp. Unii oameni o confundă cu o sferă. În exterior sunt cu adevărat similare, dar mingea este un obiect umplut în interior, sfera este doar coaja exterioară a bilei cu o grosime infinit de mică.

Din punct de vedere al geometriei, o minge poate fi reprezentată ca un set de puncte, iar cele care se află pe suprafața sa (formează o sferă) se află la aceeași distanță de centrul figurii. Această distanță se numește raza. De fapt, raza este singurul parametru cu care puteți descrie orice proprietăți ale bilei, cum ar fi suprafața sau volumul acesteia.

Figura de mai jos este un exemplu de bilă.

Dacă priviți cu atenție acest obiect rotund perfect, puteți ghici cum să-l obțineți dintr-un cerc obișnuit. Pentru a face acest lucru, este suficient să rotiți această figură plată în jurul unei axe care coincide cu diametrul acesteia.

Una dintre celebrele surse literare antice, în care proprietățile acestei figuri tridimensionale sunt considerate suficient de detaliate, este opera filosofului grec Euclid - „Elemente”.

Suprafața și volumul

Având în vedere întrebarea modului de a găsi volumul unei bile, în plus față de această valoare, ar trebui să oferim o formulă pentru aria sa, deoarece ambele expresii pot fi legate între ele, așa cum se arată mai jos.

Deci, pentru a calcula volumul bilei, trebuie să aplicați una dintre următoarele două formule:

• V \u003d 4/3 * pi * R3;
• V \u003d 67/16 * R3.

Aici R este raza figurii. Prima dintre formulele de mai sus este exactă, totuși, pentru a profita de aceasta, trebuie să utilizați numărul zecimale corespunzător pentru numărul pi. A doua expresie dă un rezultat foarte bun, diferind de prima cu doar 0,03%. Pentru o serie de sarcini practice, această precizie este mai mult decât suficientă.

Egal cu această valoare pentru sfera, adică este exprimată prin formula S \u003d 4 * pi * R2. Dacă exprimăm raza de aici și apoi o înlocuim în prima formulă pentru volum, atunci obținem: R \u003d √ (S / (4 * pi)) \u003d\u003e V \u003d S / 3 * √ (S / (4 * pi)).

Astfel, am examinat problemele modului de a găsi volumul unei bile printr-o rază și prin suprafața sa. Aceste expresii pot fi aplicate cu succes în practică. În continuare, vom oferi un exemplu de utilizare a acestora.

Sarcina cu o picătură de ploaie

Apa, atunci când este în greutate zero, ia forma unei căderi sferice. Acest lucru se datorează prezenței forțelor de tensiune superficială care tind să minimizeze suprafața. Mingea, la rândul său, are cea mai mică valoare dintre toate figurile geometrice cu aceeași masă.

În timpul ploii, căderea de apă care scade este gravitație zero, de aceea forma sa este o bilă (aici neglijăm rezistența rezistenței la aer). Este necesar să se determine volumul, suprafața și raza acestei picături, dacă se știe că masa sa este de 0,05 grame.

Volumul este ușor de determinat, pentru aceasta este necesar să se împartă masa cunoscută la densitatea de H2O (ρ \u003d 1 g / cm 3). Atunci V \u003d 0,05 / 1 \u003d 0,05 cm3.

Știind să găsim volumul bilei, este necesar să exprimăm raza de la formulă și să înlocuim valoarea obținută, avem: R \u003d ∛ (3 * V / (4 * pi)) \u003d ∛ (3 * 0.05 / (4 * 3.1416)) \u003d 0,2285 cm.

Acum înlocuim valoarea razei din expresie pentru suprafața suprafeței cifrei, obținem: S \u003d 4 * 3.1416 * 0.22852 \u003d 0.6561 cm 2.

Astfel, știind să găsim volumul bilei, am obținut răspunsuri la toate întrebările problemei: R \u003d 2.285 mm, S \u003d 0,6561 cm 2 și V \u003d 0,05 cm 3.

Definiția.

sferă (suprafață bilă) este ansamblul tuturor punctelor din spațiul tridimensional care se află la aceeași distanță de la un punct, numit centrul sferei  (O).

O sferă poate fi descrisă ca o figură tridimensională care se formează prin rotirea unui cerc în jurul diametrului ei cu 180 ° sau un semicerc în jurul diametrului său cu 360 °.

Definiția.

minge  este un set al tuturor punctelor din spațiul tridimensional, distanța de la care nu depășește o anumită distanță până la un punct numit centrul mingii  (O) (ansamblul tuturor punctelor din spațiul tridimensional delimitate de o sferă).

O bilă poate fi descrisă ca o figură tridimensională, care se formează prin rotirea unui cerc în jurul diametrului său cu 180 ° sau un semicerc în jurul diametrului său cu 360 °.

Definiția. Raza sferei (bilă)  (R) este distanța de centrul sferei (bilă) O  în orice punct al sferei (suprafața mingii).

Definiția. Diametrul sferei (bilă)  (D) este un segment care leagă două puncte ale unei sfere (suprafața unei bile) și care trece prin centrul acesteia.

Formula. Volumul bilei:

V \u003d	4	π R 3 \u003d	1	π D 3
	3		6

Formula. Suprafața Sferă  prin rază sau diametru:

S \u003d 4π R2 \u003d π D2

Ecuația sferică

1. Ecuația unei sfere cu raza R și centrul de la începutul sistemului de coordonate carteziene:

x 2 + y 2 + z 2 \u003d R2

2. Ecuația unei sfere cu raza R și centrul într-un punct cu coordonate (x 0, y 0, z 0) într-un sistem de coordonate carteziene:

(x - x 0) 2 + (y - y 0) 2 + (z - z 0) 2 \u003d R 2

Definiția. Puncte diametral opuse  orice două puncte de pe suprafața mingii (sferei) care sunt legate printr-un diametru sunt numite.

Principalele proprietăți ale sferei și ale bilei

1. Toate punctele sferei sunt la fel de îndepărtate de centru.

2. Orice secțiune a unei sfere de un plan este un cerc.

3. Orice secțiune a unei bile de un avion este un cerc.

4. Sfera are cel mai mare volum dintre toate figurile spațiale cu aceeași suprafață.

5. Prin orice două puncte diametral opuse, puteți desena multe cercuri mari pentru o sferă sau cercuri pentru o minge.

6. Prin oricare două puncte, cu excepția punctelor diametral opuse, puteți desena doar un cerc mare pentru o sferă sau un cerc mare pentru o minge.

7. Orice două cercuri mari ale aceleiași bile se intersectează într-o linie dreaptă care trece prin centrul mingii, iar cercurile se intersectează în două puncte diametral opuse.

8. Dacă distanța dintre centrele oricăreia două bile este mai mică decât suma razelor lor și mai mare decât modulul diferenței razelor lor, atunci aceste bile intersecție, iar în planul de intersecție se formează un cerc.

Planul secret, coard, secant al unei sfere și proprietățile acestora

Definiția. Sfere de tăiere este o linie care intersectează o sferă în două puncte. Se numesc puncte de intersecție puncte de perforare  suprafață sau puncte de intrare și ieșire pe suprafață.

Definiția. Acordul unei sfere (bilă)  este un segment care leagă două puncte ale unei sfere (suprafața unei bile).

Definiția. Planul de taiere  este planul care traversează sfera.

Definiția. Planul diametral  - acesta este un plan secant care trece prin centrul unei sfere sau al unei bile; circumferință mare  și cerc mare. Cercul mare și cercul mare au un centru care coincide cu centrul sferei (bilă).

Orice coardă care trece prin centrul unei sfere (bilă) este un diametru.

Coarda este o secțiune a unei linii secante.

Distanța d de la centrul sferei la secant este întotdeauna mai mică decât raza sferei:

d< R

Distanța m între planul secant și centrul sferei este întotdeauna mai mică decât raza R:

m< R

Secțiunea transversală a planului secant de pe sferă va fi întotdeauna cerc mic, iar pe minge secțiunea va fi cerc mic. Cercul mic și cercul mic au centrele lor care nu coincid cu centrul sferei (minge). Raza r a unui astfel de cerc poate fi găsită după formula:

r \u003d √R 2 - m 2,

Unde R este raza sferei (minge), m este distanța de la centrul mingii la planul secant.

Definiția. Emisfera (emisfera)  - aceasta este jumătate din sfera (bilă), care este formată în secțiunea sa transversală printr-un plan diametral.

Planul tangent, tangent la sfera și proprietățile lor

Definiția. Tangent la sferă  este o linie dreaptă care atinge o sferă într-un singur punct.

Definiția. Planul tangent la sferă  este un plan care contactează sfera într-un singur punct.

Linia tangentă (planul) este întotdeauna perpendiculară pe raza sferei atrasă la punctul de contact

Distanța de la centrul sferei la linia tangentă (planul) este egală cu raza sferei.

Definiția. Segmentul bilelor  - Aceasta este partea din bila care este tăiată din bilă de un plan secant. Baza segmentului  numit cerc care s-a format la secțiune. Înălțimea segmentului  h este lungimea perpendicularei trase de la mijlocul bazei segmentului până la suprafața segmentului.

Formula. Zona suprafeței exterioare a segmentului sferei  cu înălțimea h prin raza sferei R:

S \u003d 2π Rh

minge  este un corp geometric format ca urmare a rotirii unui semicerc pe axa diametrului său.

Calculați volumul bilei

Volumul bilei  poate fi calculat după formula:

R este raza mingii

V este volumul bilei

Găsiți volumul bilei cu o rază de centimetri.

Pentru a calcula volumul unei bile, formula folosește următoarele:

unde este volumul dorit al bilei, -, este raza.

Astfel, cu o rază de centimetri, volumul bilei este:

V

3,14 × 103

= 4186,7

centimetri cubi.

În geometrie minge  acesta este definit ca un anumit corp, care este un ansamblu din toate punctele de spațiu care sunt situate de la centru la o distanță nu mai mult de unul dat, numit raza bilei.

Suprafața mingii se numește sferă și se formează prin rotirea unui semicerc în jurul diametrului acesteia, care rămâne nemișcat.

Acest corp geometric este adesea întâlnit de ingineri de proiectare și de arhitecți, care de multe ori trebuie calculați volumul bilei. De exemplu, în proiectarea suspensiei din față a majorității mașinilor moderne, sunt utilizate așa-numitele rulmenți cu bile, în care, așa cum puteți ghici din numele propriu-zis, bilele sunt unul dintre elementele principale.

Cu ajutorul lor, butucurile roților direcționate și manetelor sunt conectate. Cât de corect va fi calculat  volumul lor, în multe privințe, depinde nu numai de durabilitatea acestor noduri și de corectitudinea muncii lor, dar și de siguranța traficului.

În tehnologie, componente precum rulmenții cu bile sunt răspândite pe scară largă, cu ajutorul cărora osiile sunt fixate în părțile fixe ale diferitelor unități și ansambluri și este asigurată rotația lor.

Trebuie menționat că atunci când sunt calculate, designerii trebuie să găsească volumul mingii (sau mai bine zis, bilele plasate în cușcă) cu un grad ridicat de precizie. În ceea ce privește fabricarea de bile metalice pentru rulmenți, acestea sunt realizate din sârmă metalică folosind un proces tehnologic complex, care include etapele de turnare, întărire, șlefuire brută, șlefuire fină și șlefuire.

Apropo, acele bile care sunt incluse în proiectarea tuturor pixurilor sunt realizate utilizând exact aceeași tehnologie.

Destul de des, bile sunt utilizate și în arhitectură, iar acolo sunt cel mai adesea elemente decorative ale clădirilor și ale altor structuri.

În majoritatea cazurilor, acestea sunt fabricate din granit, care necesită adesea multă muncă manuală. Desigur, nu este necesară respectarea unei precizii atât de ridicate la fabricarea acestor bile ca cele utilizate în diferite unități și mecanisme.

Fără mingi, un joc atât de interesant și popular precum biliardul este de neconceput. Pentru producerea lor, sunt utilizate diverse materiale (os, piatră, metal, materiale plastice) și sunt utilizate diverse procese tehnologice.

Una dintre principalele cerințe pentru bilele de biliard este rezistența ridicată și capacitatea lor de a rezista la sarcini mecanice mari (în principal șoc). În plus, suprafața lor ar trebui să fie o sferă exactă pentru a asigura o rulare lină și uniformă pe suprafața meselor de biliard.

În cele din urmă, nici un singur An nou sau un pom de Crăciun nu se poate descurca fără corpuri geometrice precum bile. În cele mai multe cazuri, aceste decorațiuni sunt realizate din sticlă prin metoda de suflare, iar în fabricarea lor, cea mai mare atenție este acordată nu exactității dimensionale, ci esteticii produselor.

Procesul tehnologic este aproape complet automatizat și manual balurile de Crăciun sunt ambalate doar.

O sferă este unul dintre cele mai simple corpuri geometrice în care toate punctele suprafeței sale se află la aceeași distanță de centrul imaginii. Distanța de la centrul unei sfere până la orice punct de pe suprafața sa se numește rază.

Volumul bilei

Diametrul bilei se numește raza dublată.

Cum se poate găsi volumul unei bile în jurul razei sale

Dacă cunoaștem raza unei sfere, putem calcula cu ușurință amploarea acesteia. Pentru a face acest lucru, înmulțiți cubul cu raza și numărul patruplu Pi, după care rezultatul va fi împărțit în trei. Formula pentru determinarea volumului unei bile prin raza sa este următoarea: .
  Pentru cei care au uitat, ne amintim că numărul Pi este o valoare fixă \u200b\u200bși este egal cu 3,14.

Cum se poate găsi volumul unei sfere în diametru

Dacă diametrul sferei este cunoscut din condițiile problemei, volumul acesteia este calculat după următoarea formulă: adică.

numărul Pi trebuie înmulțit cu diametrul diametrului, apoi rezultatul este împărțit la 6.

Cum se determină masa unei bile

Greutatea corporală este o cantitate fizică care indică gradul de inerție. Masa corpului fizic depinde de volumul spațiului ocupat și de densitatea materialului din care este colectat. Volumul corpului formei corecte (să spunem: a bate) este ușor de calculat și dacă materialul din care este confecționat este cunoscut, în vrac  este permis să fie foarte primitiv.

instrucțiuni

primul  Introduceți suma a bate .

Cum se calculează volumul unei bile

Pentru a face acest lucru, este suficient să cunoști unul dintre parametrii tăi - raza, diametrul, suprafața etc. Spune-mi, știi diametrul a bate  (d) volumul său (V) este permis să determine modul în care o șesime din produsul cu diametrul se ridică într-un cub cu numărul Pi: V \u003d π * d? / 6. Prin rază a bate  (r) volumul este exprimat ca o treime din produsul numărului Pi, care se cvadrupează cu raza plasată în cub: V \u003d 4 * π * r? / 3.

în al doilea rând conta în vraca bate  (m), înmulțiți volumul cu o densitate excelentă a substanței (p): m \u003d p * V.

Dacă acesta este material a bate  nu este omogen, atunci trebuie să luăm densitatea medie. În această formulă, înlocuim volumul a bate  prin parametrii cunoscuți, este permis să ia un diametru cunoscut a bate  formula m \u003d p * π * d? / 6 și pentru raza principală m \u003d p * 4 * π * r? / 3.

al treilea  Utilizați pentru calcule, de exemplu, un calculator software tipic, care este inclus în sistemul de operare de bază Windows, orice versiune puternică folosită astăzi.

Cel mai simplu mod de a începe este apăsând win + r pentru a deschide un dialog tipic pentru pornirea programului, apoi tastați calc și faceți clic pe OK.

În meniul „Calculator”, extindeți secțiunea „Vizualizare” și selectați linia „Inginer” sau „Savant” (în funcție de versiunea sistemului de operare pe care îl utilizați) - interfața acestui mod are un buton pentru introducerea numărului Pi cu un singur clic. Operațiile de înmulțire și divizare din acest calculator nu sunt necesare pentru a ridica întrebări, ci pentru a determina atunci când se calculează masa a bate  Vor fi mai multe butoane cu simbolurile x ^ 2 și x ^ 3.

PROIECTAREA APEI ȘI SANATAREA

E-mail: [email protected]

Orele de deschidere: luni-vineri între 9-00 și 18-00 (fără prânz)

Calculul volumului unei sfere printr-o rază sau diametru

O sferă este un corp geometric, care este un set al tuturor punctelor de spațiu situate la o anumită distanță de centru.

Cum se calculează volumul unei bile

Principala caracteristică matematică a unei bile este raza ei.

Numărul unei bile este o caracteristică cantitativă a acestui număr în univers.

Formula pentru calculul volumului unei bile:

V \u003d 4/3 * π * r 3

V \u003d 1/6 * π * d 3

r este raza sferei;
  d este diametrul sferei.

Vezi și articolul despre toate formele geometrice (liniar 1D, 2D plat și 3D 3D).

Această pagină este cel mai simplu calculator web pentru calcularea volumului unei bile după rază sau diametru.