Hidrauliskā prese ir balstīta uz Paskāla likumu. Nodarbība "Paskāla likums

Definīcija

Hidrauliskā prese ir mašīna, kas darbojas, pamatojoties uz šķidrumu kustības un līdzsvara likumiem.

Hidrauliskās preses darbības principa pamatā ir Paskāla likums. Šīs ierīces nosaukums cēlies no Grieķu vārds hidraulika - ūdens. Hidrauliskā prese ir hidrauliskā mašīna, ko izmanto presēšanai (saspiešanai). Hidraulisko presi izmanto tur, kur nepieciešams liels spēks, piemēram, izspiežot eļļu no sēklām. Ar moderno hidraulisko prešu palīdzību iespējams iegūt spēku līdz pat $(10)^8$ņūtoniem.

Hidrauliskās iekārtas pamatu veido divi dažāda rādiusa cilindri ar virzuļiem (1. att.), kurus savieno caurule. Vieta cilindros zem virzuļiem parasti ir piepildīta ar minerāleļļu.

Lai saprastu hidrauliskās mašīnas darbības principu, jāatceras, kas ir sakaru kuģi un kāda ir to nozīme. paskāla likums.

Saziņas kuģi

Sakaru trauki ir savstarpēji savienoti un kuros šķidrums var brīvi plūst no viena trauka uz otru. Saziņas trauku forma var būt atšķirīga. Komunikācijas traukos tāda paša blīvuma šķidrums tiek iestatīts vienā līmenī, ja spiedieni virs šķidruma brīvajām virsmām ir vienādi.

No 1. att. redzams, ka hidrauliskā mašīna pēc uzbūves ir divi savstarpēji saistīti kuģi ar dažādu rādiusu. Šķidruma kolonnu augstumi cilindros būs vienādi, ja uz virzuļiem nedarbosies spēki.

Paskāla likums

Paskāla likums saka, ka spiediens, ko ārējie spēki iedarbojas uz šķidrumu, tiek pārnesti uz to bez izmaiņām visos tā punktos. Daudzu hidraulisko ierīču darbība balstās uz Paskāla likumu: preses, bremžu sistēmas, hidrauliskās piedziņas, hidrauliskie pastiprinātāji utt.

Hidrauliskās preses darbības princips

Viena no vienkāršākajām un vecākajām ierīcēm, kas balstīta uz Paskāla likumu, ir hidrauliskā prese, kurā virzulim pielikts neliels spēks $F_1$ liela platība$S_1$ tiek pārveidots par lielu spēku $F_2$, kas iedarbojas uz lielo laukumu $S_2$.

Spiediens, ko rada virzulis numur viens, ir:

Otrā virzuļa spiediens uz šķidrumu ir:

Ja virzuļi ir līdzsvarā, tad spiedieni $p_1$ un $p_2$ ir vienādi, tāpēc varam pielīdzināt izteiksmes (1) un (2) labās daļas:

\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\left(3\right).\]

Noteiksim, kāds būs pirmajam virzulim pieliktā spēka modulis:

No formulas (4) redzams, ka $F_1$ vērtība ir $\frac(S_1)(S_2)$ reizes lielāka par spēka moduli $F_2$.

Un tā, izmantojot hidraulisko presi, jūs varat līdzsvarot daudz lielāku spēku ar nelielu spēku. Attiecība $\frac(F_1)(F_2)$ parāda spēka pieaugumu.

Prese strādā šādi. Saspiežamais ķermenis tiek novietots uz platformas, kas balstās uz liela virzuļa. Neliels virzulis rada lielu spiedienu uz šķidrumu. Liels virzulis kopā ar saspiežamu korpusu paceļas, balstās pret fiksētu platformu, kas atrodas virs tiem, korpuss tiek saspiests.

No maza cilindra lielā šķidrumā tiek sūknēts, atkārtoti kustinot virzuli nelielā laukumā. Dariet to šādā veidā. Mazais virzulis paceļas, vārsts atveras, un šķidrums tiek iesūkts telpā zem mazā virzuļa. Kad mazais virzulis nolaiž šķidrumu, izdarot spiedienu uz vārstu, tas aizveras un vārsts atveras, kas šķidrumu nolaiž lielajā traukā.

Problēmu piemēri ar risinājumu

1. piemērs

Vingrinājums. Kāds būs hidrauliskās preses stiprības pieaugums, ja, iedarbojoties uz nelielu virzuli (ar laukumu $S_1=10\ (cm)^2$) ar spēku $F_1=800$ N, a tiek iegūts spēks, trieciens uz lielu virzuli ($S_2=1000 \ (cm)^2$) vienāds ar $F_2=72000\ $ H?

Kāds būtu šīs preses spēka pieaugums, ja nebūtu berzes spēku?

Risinājums. Spēka pastiprinājums ir saņemtā spēka moduļu attiecība pret pielikto spēku:

\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(72000)(800)=90.\]

Izmantojot hidrauliskajai presei iegūto formulu:

\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\left(1.1\right),\]

atrodiet spēkā esošo pastiprinājumu, ja nav berzes spēku:

\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(S_2)(S_1)=\frac(1000)(10)=100.\]

Atbilde. Presē spēkā esošais pastiprinājums berzes spēku klātbūtnē ir vienāds ar $\frac(F_2)(F_1)=90.$ Bez berzes tas būtu vienāds ar $\frac(F_2)(F_1)=100.$

2. piemērs

Vingrinājums. Izmantojot hidraulisko pacelšanas mehānismu, jāpaceļ krava ar masu $m$. Cik reizes ($k$) ir jānolaiž mazais virzulis laikā $t$, ja to vienā reizē nolaiž par attālumu $l$? Pacelšanas virzuļu laukumu attiecība ir: $\frac(S_1)(S_2)=\frac(1)(n)$ ($n>1$). Mašīnas efektivitāte ir $\eta$ ar tās dzinēja jaudu $N$.

Risinājums. Hidrauliskā pacēlāja darbības shematiskā diagramma parādīta 2. att. Tas ir līdzīgs hidrauliskās preses darbībai.

Kā pamatu problēmas risināšanai izmantojam izteiksmi, kas saista jaudu un darbu, bet tajā pašā laikā ņemam vērā pacēlāja efektivitāti, tad jauda ir vienāda ar:

Darbs tiek veikts ar mērķi pacelt kravu, kas nozīmē, ka to atradīsim kā slodzes potenciālās enerģijas izmaiņu, nulles potenciālajai enerģijai ņemsim vērā kravas enerģiju vietā, kur tā sāka celties ($E_(p1)$=0), mums ir:

kur $h$ ir augstums, līdz kuram krava tika pacelta. Pielīdzinot formulas (2.1) un (2.2) labās daļas, mēs atrodam augstumu, līdz kuram tika pacelta slodze:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac(\eta Nt)(mg)\left(2.3\right).\]

Darbu, ko veic spēks $F_0$, pārvietojot mazo virzuli, mēs atrodam šādi:

\[A_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]

Spēka darbs, kas virza lielo virzuli uz augšu (saspiež hipotētisko ķermeni), ir vienāds ar:

\[A_2=FL\ .\] \[A_1=A_2\to F_0l=FL\] \[\frac(F_0)(F)=\frac(L)(l)=\frac(S_1)(S_2)\ pa kreisi(2,5\pa labi),\]

kur $L$ ir attālums, ko lielais virzulis pārvietojas vienā gājienā. No (2.5) mums ir:

\[\frac(S_1)(S_2)=\frac(L)(l)\uz L=\frac(S_1)(S_2)l\ \left(2,6\right).\]

Lai noteiktu virzuļu gājienu skaitu (cik reižu mazais virzulis nolaižas vai lielais paceļas), slodzes augstums jādala ar attālumu, kādu lielais virzulis pārvietojas vienā gājienā:

Atbilde.$k=\frac(\eta Ntn)(mgl)$

DARBĪBAS PRINCIPS UN KLASIFIKĀCIJA

Hidrauliskā prese ir gandrīz statiskas darbības darbgalds. Hidrauliskās preses darbības princips ir balstīts uz Paskāla likumu. IN vispārējs skats prese sastāv no divām kamerām, kas aprīkotas ar virzuļiem (virzuļiem) un savienotiem cauruļvadiem (20.1. att., a). Ja uz virzuli 1 pieliek spēku, tad zem tā tiek radīts spiediens. Saskaņā ar Paskāla likumu spiediens tiek pārnests uz visiem šķidruma tilpuma punktiem un parasti tiek novirzīts uz lielā virzuļa pamatni. 2 , rada spēku, kas izdara spiedienu uz sagatavi 3 .

Balstoties uz Paskāla likumu,

Spēks ir tik reižu lielāks par spēku, cik reižu laukums ir lielāks par laukumu.

Hidrauliskās preses konstrukcijas shēma ir parādīta attēlā. 20.1, b. Darba cilindrs 4 , kurā pārvietojas darba virzulis 5 , fiksēts augšējā fiksētajā šķērssijā 6 . Pēdējais ar kolonnu palīdzību 7 savienots ar fiksētu šķērsstieni 9 uzstādīts uz pamatiem. Nolaist 9 un augšā 6 šķērsstieņi kopā ar kolonnām veido presēšanas rāmi. darba virzulis 5 savienots ar kustīgo šķērsstieni 8 , kam ir virziens gar kolonnām, un liek tai virzīties tikai vienā virzienā – uz leju. Atgriešanas cilindri ir uzstādīti, lai paceltu kustīgo šķērsstieni. 10 ar virzuļiem 11 .

Cilindri ir noslēgti, lai novērstu spiediena šķidruma noplūdi 12 .

Hidrauliskās preses galvenais parametrs ir preses nominālais spēks - presēšanas cilindrā esošā šķidruma nominālā spiediena un tā darba virzuļu aktīvās zonas reizinājums.

Preses, atkarībā no tehnoloģiskā mērķa, atšķiras viena no otras ar galveno bloku dizainu, to izvietojumu un skaitu, kā arī galveno parametru vērtību ( Z- kauliņu telpas atvērtais augstums; H- kustīgā šķērsstieņa pilna gājiens, - galda izmēri).

Rīsi. 20.1. Hidrauliskā prese:

A- darbības princips; b– konstruktīva shēma; V- preses shēma ar pārvietojamu gultu

Atbilstoši tehnoloģiskajam mērķim hidrauliskās preses iedala presēs metālam (20.2. att., A) un nemetāliskiem materiāliem (20.2. att., b). Savukārt preses metālam iedala piecās grupās: kalšanai un štancēšanai; ekstrūzijai; lokšņu štancēšanai; iztaisnošanas un montāžas darbiem un metāla atkritumu pārstrādei. Ņemot vērā presu veidu lielo dažādību, mēs piedāvājam nominālo spēku vērtības, kas ir visizplatītākā no tām.

No pirmās presu grupas var nosaukt: kalšana - brīvkalšana ar štancēšanu pamatformās,; štancēšana (skat., piemēram, 26.3. att.) - magnija un alumīnija sakausējumu detaļu karstā kalšana,; pīrsings - tērauda sagatavju dziļa karstā caurduršana slēgtā matricā,; caurduršana - tērauda kalumu vilkšana caur gredzeniem,.

Rīsi. 20.3. Hidrauliskās preses cilindru veidi:

A- virzuļa tips; b- diferenciālā virzuļa tips; V- virzuļa tips

No otrās grupas presēm var atzīmēt cauruļu stieņu un stieņu profilu preses - krāsaino metālu sakausējumu un tērauda presēšanu.

No trešās grupas nosauksim preses: vienas darbības lokšņu štancēšana (sk., piemēram, 26.5. att.),; izplūde - cilindrisku detaļu dziļā vilkšana,; gumijas štancēšanai, ; plākšņu materiāla izlobīšanai, atlokiem, locīšanai un štancēšanai, ; locīšana - bieza lokšņu materiāla locīšana karstā stāvoklī,.

No piektās grupas mēs atzīmējam presēšanas un briketēšanas preses atkritumu, piemēram, metāla skaidu un lokšņu metāllūžņu, saspiešanai. Hidrauliskās preses nemetāliskiem materiāliem ietver preses pulveriem, plastmasām un skaidu plātņu un plātņu presēšanai.

Hidrauliskās preses tehnoloģiskais mērķis nosaka gultnes konstrukciju (kolonna, divu kolonnu, vienas kolonnas, īpaša), tipu, konstrukciju un cilindru skaitu (virzulis, diferenciālis-virzulis, virzulis utt.).

Visizplatītākais ir četru kolonnu fiksētais rāmis ar kustīgo daļu kustību vertikālā plaknē (skat. 20.1. att., b). Dažkārt preses rāmis tiek padarīts kustīgs (20.1. att., V).

Uz att. 20.3. parādīti galvenie cilindru veidi. Virzuļa un diferenciālā virzuļa tipa cilindri ir vienas darbības cilindri. Diferenciālā virzuļa tipa darba cilindrs tiek izmantots, ja, piemēram, adatai ir jāiziet cauri darba virzuli (cauruļu presēšana). Virzuļa tipa cilindrus visbiežāk izmanto, ja kā darba šķidrumu izmanto eļļu. Šajā gadījumā paša virzuļa blīvējuma elements būs virzuļa gredzeni. Virzuļa tipa cilindrs ir divkāršas darbības cilindrs.

Presei ar zemāku darba cilindra novietojumu un fiksētu gultni var nebūt atgriezes cilindru, tādā gadījumā kustīgās daļas sava svara ietekmē atgriežas sākotnējā stāvoklī. Darba cilindrs ir savienots ar uzpildes tvertni.

Pēc darba cilindru skaita preses iedala viena, divu, trīs un vairāku cilindru.

Preses darbība balstās uz Paskāla likums. Hidrauliskā prese sastāv no diviem savstarpēji savienotiem traukiem, kas piepildīti ar šķidrumu (parasti tehnisko eļļu) un slēgti ar dažāda izmēra S 1 un S 2 virzuļiem (1. att.).

Ārējais spēks, kas iedarbojas uz nelielu virzuli, rada spiedienu

Saskaņā ar Paskāla likumu, šķidrums to pārraida visos virzienos bez izmaiņām. Tāpēc spēks iedarbojas uz otro virzuli no šķidruma puses

(1)

Hidrauliskā prese dod spēka pastiprinājumu tik reižu, cik lielākā virzuļa laukums pārsniedz mazā virzuļa laukumu.

Spēks F 1 maina arī šķidruma potenciālo enerģiju presē. Bet tā kā šī šķidruma smagums ir daudz mazāks par spēku F 1. mēs uzskatījām, ka šķidrums ir bezsvara. Šajā sakarā jāatzīmē, ka reālos apstākļos (1) vienādojums ir izpildīts tikai aptuveni.

Prese nedod uzvaru darbā. Patiešām, nolaižot mazo virzuli, spēks darbojas A 1 = F 1 h 1, kur h 1 ir mazā virzuļa gājiens. Daļa šķidruma tiek izspiesta no šaurā cilindra platajā, un lielais virzulis paceļas h 2 . Darba spēks F2

(2)

Bet šķidrums ir nesaspiežams. Līdz ar to šķidrumu tilpumi, kas tiek pārnesti no viena cilindra uz otru, ir vienādi, t.i.

Aizstājiet šo vienādojumu un vienādojumu (1) ar (2), iegūstam A 1 = A 2 .

Hidrauliskā prese ļauj attīstīt kolosālus spēkus un tiek izmantota izstrādājumu presēšanai (no metāla, plastmasas, no dažādiem pulveriem), caurumu izgriešanai metāla loksnēs, materiālu stiprības pārbaudei, smagumu celšanai, eļļas izspiešanai no sēklām pie eļļas dzirnavas, saplākšņa, kartona, siena presēšanai. Metalurģijas rūpnīcās hidrauliskās preses izmanto tērauda mašīnu vārpstu, dzelzceļa riteņu un daudzu citu izstrādājumu ražošanā.

Daudzu hidraulisko mašīnu, piemēram, presu (domkratu) darbība ir balstīta uz Paskāla likumu.

Hidrauliskā prese(domkrats) izmanto, lai radītu lielus spēkus, kas nepieciešami, lai saspiestu parauga materiālu vai celšanas svarus. Prese sastāv no diviem savstarpēji savienotiem traukiem - cilindriem ar dažādu šķērsgriezuma laukumu, kas piepildīti ar šķidrumu (eļļu vai ūdeni) un slēgti ar virzuļiem no augšas. Spiediens tiek pielikts rokturim (svira, 2.8. att., 70. lpp.). Maza diametra virzulim tiek pielikts spēks, kas saskaņā ar Paskāla likumu tiek pārnests uz lielāka diametra virzuli, šis virzulis virzās uz augšu un veic noderīgu darbu.

Ieviesīsim apzīmējumu: lai F ir presēšanas sviras spēks, F1- spēks, kas iedarbojas uz mazo virzuli Nr. 1 ar laukumu S1, F2- spēks, ko attīsta lielais virzulis Nr. 2 ar laukumu S2. Hidrauliskās preses darbības principa analītiskais attēlojums ir šāds:

.

Rīsi. 2.8. Hidrauliskā prese

Ja nepieciešams ņemt vērā berzi preses aproces, noblīvējot spraugas, ir spēkā atkarība, kas ņem vērā preses efektivitāti η:

hidrauliskais akumulators(2.9. att., 71. lpp.) kalpo šķidruma potenciālās enerģijas uzkrāšanai, kas pēc tam tiek patērēta pēc vajadzības. Šāds akumulators tiek izmantots, ja nepieciešams veikt īslaicīgus darbus, piemēram, slēdzeņu un hidraulisko pacēlāju darbības laikā.

Akumulators sastāv no savīta cilindra ar atsvariem un fiksēta virzuļa. Cilindrs tiek piepildīts ar darba šķidrumu, izmantojot sūkni, kas to paceļ līdz aprēķinātajam augstumam H.

Enerģijas rezerve darbam akumulatorā ir vienāda ar:

G- cilindra svars ar atsvariem; L- pacelšanas augstums.

Lai paceltu virzuli, cilindrā ir nepieciešams iesūknēt šķidrumu ar tilpumu:

Kur S- cilindra šķērsgriezuma laukums.

Pacelšanas spēks:

Kur lpp ir spiediens cilindrā.

Tad kravas pacelšanas darbs ir šāds:

A=GL=pV.

Rīsi. 2.9. hidrauliskais akumulators

efektivitāti akumulators:

Reizinātājs kalpo spiediena palielināšanai smērvielu eļļas līnijās utt.

Vienkāršākais reizinātājs pēc konstrukcijas sastāv no cilindra, virzuļa ar stieni un blīves kārbas blīvēm virzulim un kātam (2.10. att.).

Rīsi. 2.10. Reizinātājs

konteinerā A aiz virzuļa šķidrums tiek piegādāts zem zināma spiediena p1 kas spiež virzuli ar spēku:

D ir cilindra iekšējās virsmas diametrs.

Virzuļa un stieņa kustībai pretojas spēki

Kur f 1 , f 2- blīvgredzenu berzes koeficienti; n 1 , n 2 b 1 , b 2- blīvgredzenu skaits; d- diametrs.

Rezultējošais spēks, kas iedarbojas uz virzuli, rada spiedienu uz šķidrumu dobumā B - aiz virzuļa. Šķidruma spiediens šajā dobumā būs lielāks, jo spiediena laukums aiz virzuļa ir mazāks nekā virzuļa priekšā.

Spēka iedarbība uz stingru ķermeni ir atkarīga ne tikai no šī spēka moduļa, bet arī no ķermeņa virsmas laukuma, uz kuru tas iedarbojas. Šķidrumu un gāzu mijiedarbība ar cietie ķermeņi, kā arī mijiedarbība starp blakus esošajiem šķidruma vai gāzes slāņiem arī notiek nevis atsevišķos punktos, bet gan uz noteiktas to saskares virsmas. Tāpēc, lai raksturotu šādas mijiedarbības, tiek ieviests spiediena jēdziens.

spiediens lpp nosauciet daudzumu vienāds ar attiecību spiediena spēka F modulis, kas darbojas perpendikulāri virsmai, šīs virsmas laukumam 5:

p=F/S. (5.1)

Plkst vienmērīgs sadalījums spiediena spēki, spiediens uz visām virsmas daļām ir vienāds un skaitliski vienāds ar spiediena spēku, kas iedarbojas uz virsmas vienības laukumu.

Spiediena mērvienību iestata pēc formulas (5.1.). SI spiediena mērvienība ir spiediens, ko rada 1 N spēks, kas vienmērīgi sadalīts pa virsmu, kas ir perpendikulāra tai 1 m 2 platībā. Šo spiediena mērvienību sauc par paskālu (Pa): 1 Pa=1 N/m2.

Bieži tiek izmantotas šādas nesistēmiskas spiediena vienības:

1. tehniskā atmosfēra (at): 1 at = 9,8 10 4 Pa;
2. fiziskā atmosfēra (atm), kas vienāda ar spiedienu, ko rada 760 mm augsta dzīvsudraba kolonna. Kā parādīts 24. punktā, 1 atm \u003d 1,033 atm \u003d 1,013 10 5 Pa;
3. dzīvsudraba staba milimetrs (mmHg): 1 mmHg Art. » 133,3 Pa;
4. bārs (milibārs tiek izmantots meteoroloģijā); 1 bar = 10 5 Pa, 1 mbar = 10 2 Pa.

Paskāla likums šķidrumiem un gāzēm

Cietās vielas pārnes uz tām radīto spiedienu no ārpuses spēka virzienā, kas izraisa šo spiedienu. Šķidrumi un gāzes pārraida ārējo spiedienu diezgan atšķirīgi.

Apsveriet šādu eksperimentu (48. att.). Kuģis ar aizbāzni satur ūdeni. Korķā tiek ievietotas trīs vienāda diametra caurules, kuru apakšējās atveres atrodas ūdenī vienādā dziļumā, bet vērstas dažādos virzienos (uz leju, uz sāniem un uz augšu), kā arī caurule, kas nesasniedz ūdeni. , kurai pievienota gumijas pudele no smidzināšanas pudeles. Ar to iesūknējot gaisu traukā, mēs paaugstinām spiedienu, ko gaiss rada uz ūdens virsmas traukā. Mēs atzīmējam, ka šajā gadījumā visās trīs caurulēs ūdens paceļas līdz tādam pašam augstumam. Tāpēc stacionārs šķidrums slēgtā traukā vienādi pārraida uz to radīto ārējo spiedienu visos virzienos(t.i. bez izmaiņām).

Novērojumi liecina, ka arī ārējais spiediens un gāzes slēgtā traukā pārraida. Aprakstīto modeli pirmo reizi atklāja franču zinātnieks Paskāls un sauca paskāla likums.

hidrostatiskais spiediens

Katru šķidruma molekulu Zemes gravitācijas laukā ietekmē gravitācijas spēks. Šo spēku iedarbībā katrs šķidruma slānis nospiež uz slāņiem, kas atrodas zem tā. Saskaņā ar Paskāla likumu šo spiedienu šķidrums pārnes visos virzienos vienādi. Tāpēc Šķidrumiem ir spiediens gravitācijas dēļ.

Novērojumi liecina, ka šķidrums traukā miera stāvoklī rada spiedienu uz trauka dibenu un sienām, kā arī uz jebkuru ķermeni, kas iegremdēts šajā šķidrumā. Tiek saukts spiediens, ko šķidrums rada miera stāvoklī uz jebkuru virsmu, kas saskaras ar to hidrostatiskais.

Hidrostatiskā spiediena formula

Hidrostatisko spiedienu var noteikt, izmantojot instrumentu, ko sauc par Paskāla hidrostatisko līdzsvaru (49. att.). Stendā P, caur kuru iet gredzenveida caurule K, iespējams hermētiski nostiprināt jebkuras formas traukus C, kuriem nav dibena. Šo kuģu kustīgais dibens ir plakana apaļa platforma D, kas piekārta uz līdzsvara sijas ar vienādām rokām, kas atrodas netālu no sprauslas K apakšējās atveres. Šī platforma tiek nospiesta pret sprauslas galu ar spēku, ko rada fakts, ka uz līdzsvara pannas tiek uzlikts atsvars G, kas piekārts uz to otra līdzsvara sijas P piestiprināts lineāls L, kas nosaka šķidruma augstumu h traukā, uzstādīts uz statīva.

Tā rodas pieredze. Uz statīva ir piestiprināts trauks taisna apļveida cilindra formā. Tajā ielej ūdeni, līdz šī ūdens svars kļūst vienāds ar svara svaru, kas novietots uz labās skalas pannas, t.i. R f = R g. (Šī ūdens daudzuma uzturēšanu automātiski nodrošina pati ierīce, jo, ja ūdens svars traukā pārsniedz svara svaru, dibens nedaudz atvērsies un liekais ūdens iztecēs.)

Cilindriskā traukā šķidruma svars P W = r f ghS, kur f = r w ir šķidruma blīvums, g ir brīvā kritiena paātrinājums, h ir šķidruma kolonnas augstums, S ir cilindra pamatnes laukums, tāpēc šķidrums izdara spiedienu uz trauka dibenu.

p \u003d P w / S \u003d r w gh. (5.2)

Formula (5.2) nosaka hidrostatiskā spiediena vērtību.

Hidrostatiskā spiediena formulas teorētiskā atvasināšana

Mēs izceļam fiksētu tā tilpuma elementu šķidruma iekšpusē miera stāvoklīDV taisna apļveida cilindra formā ar augstumu h ar pamatnēm ar nelielu laukumuDS paralēli šķidruma brīvajai virsmai (50. att.). Cilindra augšējā pamatne atrodas dziļumā h 1 no šķidruma virsmas, bet apakšējā - dziļumā h 2 > h 1 .

Uz izvēlēto šķidruma tilpuma elementu vertikāli iedarbojas trīs spēki: spiediena spēki F 1 \u003d p 1 DS un F 2 = p 2 DS (kur p 1 un p 2 ir hidrostatiskā spiediena vērtības dziļumos h 1 un h 2) un gravitācija F t \u003d rg DV = rgh DS.

Mūsu identificētais šķidruma tilpuma elements atrodas miera stāvoklī, kas nozīmē, ka F 1 + F 2 + F t \u003d 0, un tāpēc šo spēku projekciju algebriskā summa uz vertikālo asi ir vienāda ar nulli, t.i., p 2 DS-p 1 DS-rgh DS=0, no kurienes mēs iegūstam

p 2 -p 1 = rgh. (5.3.)

Lai tagad izvēlētā šķidruma cilindriskā tilpuma augšējā virsma sakrīt ar šķidruma virsmu, t.i. h1=0. Tad h 2 \u003d h un p 2 \u003d p, kur h ir iegremdēšanas dziļums, un p ir hidrostatiskais spiediensšajā dziļumā. Pieņemot, ka spiediens uz šķidruma virsmu ir p 1 = 0 (t.i., neņemot vērā ārējo spiedienu uz šķidruma virsmu), no (5.3) iegūstam hidrostatiskā spiediena formulu p =rgh, kas sakrīt ar formulu (5.2).

Saziņas kuģi

Sakaru trauki ir trauki, starp kuriem ir kanāls, kas piepildīts ar šķidrumu. Novērojumi liecina, ka jebkuras formas saziņas traukos viendabīgs šķidrums vienmēr ir iestatīts vienā līmenī.

Atšķirīgi šķidrumi uzvedas atšķirīgi pat vienādas formas un izmēra saziņas traukos. Ņemsim divus cilindriskus vienāda diametra savienojošos traukus (51. att.), uzlejam uz to dibena dzīvsudraba kārtu (aizēnotu) un tam virsū esošajos cilindros ielejam dažāda blīvuma šķidrumu, piemēram, r 2 h1).

Garīgi izvēlieties caurules iekšpusē, kas savieno savienojošos traukus un piepildīta ar dzīvsudrabu, apgabalu S, kas ir perpendikulārs horizontālajai virsmai. Tā kā šķidrumi atrodas miera stāvoklī, spiediens uz šo zonu no kreisās un labās puses ir vienāds, t.i. p1=p2. Pēc formulas (5.2.) hidrostatiskais spiediens p 1 = r 1 gh 1 un p 2 = r2gh2. Pielīdzinot šīs izteiksmes, iegūstam r 1 h 1 2 h 2 , no kurienes= r

h 1 / h 2 \u003d r 2 / r 1. (5.4)

Līdz ar to neviendabīgi šķidrumi miera stāvoklī ir uzstādīti savienojošos traukos tā, ka to kolonnu augstums ir apgriezti proporcionāls šo šķidrumu blīvumam.

Ja r 1 \u003d r 2, tad no formulas (5.4.) izriet, ka h 1 \u003d h 2, t.i. viendabīgi šķidrumi tiek uzstādīti savienojošos traukos vienā līmenī.

Hidrauliskās preses darbības princips

Hidrauliskā prese sastāv no diviem savstarpēji savienotiem cilindriskas formas un dažāda diametra traukiem, kuros atrodas virzuļi, kuru S 1 un S 2 laukumi ir atšķirīgi (S 2 >> S 1). Baloni ir piepildīti ar šķidru eļļu (parasti transformatoru eļļu). Shematiski hidrauliskās preses ierīce ir parādīta att. 52 (šajā attēlā nav redzama eļļas tvertne un vārstu sistēma).

Bez slodzes virzuļi atrodas vienā līmenī. Uz virzuli S 1 iedarbojas spēks F 1 , un starp virzuli S 2 un augšējo balstu tiek novietots korpuss, kas jānospiež.

Spēks F 1, kas iedarbojas uz virzuli S 1, rada šķidrumā papildu spiedienu p=F 1 /S 1 . Saskaņā ar Paskāla likumu šo spiedienu šķidrums pārraida visos virzienos bez izmaiņām. Tāpēc spiediena spēks iedarbojas uz virzuli S 2 F 2 = pS 2 \u003d F 1 S 2 / S 1.

No šīs vienlīdzības izriet, ka

F 2 / F 1 \u003d S 2 / S 1. (5.5)

Tāpēc spēki, kas iedarbojas uz hidrauliskās preses virzuļiem, ir proporcionāli šo virzuļu laukumiem. Tāpēc ar hidrauliskās preses palīdzību ir iespējams iegūt stiprības pieaugumu, jo vairāk S 2 ir lielāks par S 1 .

Hidrauliskā prese tiek plaši izmantota inženierzinātnēs.