Sha volume. Zapremina kuglice

Polumjer kuglice (označen sa r ili R) je segment koji povezuje središte kuglice s bilo kojom točkom na njenoj površini. Kao i u slučaju kruga, polumjer lopte je važna količina koja je neophodna za pronalaženje promjera kuglice, obima, površine i / ili volumena. No, polumjer kuglice može se naći iz određene vrijednosti promjera, obima i drugih vrijednosti. Koristite formulu u kojoj možete zamijeniti ove vrijednosti.

Koraci

Radius Formulas

Izračunajte polumjer u promjeru.  Polumjer je pola prečnika, pa koristite formulu r \u003d D / 2. To je ista formula koja se koristi za izračunavanje poluprečnika i promjera kruga.

• Na primjer, s obzirom na kuglu promjera 16 cm, polumjer ove kuglice: r \u003d 16/2 \u003d 8 cm. Ako je prečnik 42 cm, tada je polumjer 21 cm (42/2=21).

1. Izračunajte polumjer duž opsega.  Koristite formulu: r \u003d C / 2π. Budući da je opseg kruga C \u003d πD \u003d 2πr, formulu za izračunavanje obima podijelite s 2π i dobijte formulu za pronalazak polumjera.

   • Na primjer, s obzirom na loptu s opsegom 20 cm. Polumjer ove kuglice: r \u003d 20 / 2π \u003d 3.183 cm.
   • Ista formula koristi se za izračunavanje poluprečnika i opsega kruga.

2. Izračunajte polumjer prema zapremini kuglice.  Koristite formulu: r \u003d ((V / π) (3/4)) 1/3. Volumen kuglice izračunava se formulom V \u003d (4/3) πr 3. Odvajajući r na jednoj strani jednadžbe, dobivate formulu ((V / π) (3/4)) 3 \u003d r, tj. Izračunajte radijus, podijelite volumen kuglice s π, rezultat pomnožite s 3/4 i rezultat povisite na snagu 1/3 (ili ekstrakt kubnog korijena).

   • Na primjer, s obzirom na loptu s volumenom od 100 cm 3. Polumjer ove kuglice izračunava se na sljedeći način:
     • ((V / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • ((100 / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • ((31.83) (3/4)) 1/3 \u003d r
     • (23.87) 1/3 \u003d r
     • 2,88 cm  \u003d r

3. Izračunajte polumjer od površine.  Koristite formulu: r \u003d √ (A / (4 π)). Površina kuglice izračunava se formulom A \u003d 4πr 2. Izolirajući r na jednoj strani jednadžbe, dobivate formulu √ (A / (4π)) \u003d r, tj. Da biste izračunali polumjer, morate izdvojiti kvadratni korijen površine površine podjeljen sa 4π. Umjesto vađenja korijena, izraz (A / (4π)) se može podići na snagu 1/2.

   • Na primjer, s obzirom na loptu s površinom od 1200 cm 3. Polumjer ove kuglice izračunava se na sljedeći način:
     • √ (A / (4π)) \u003d r
     • √ (1200 / (4π)) \u003d r
     • √ (300 / (π)) \u003d r
     • √ (95,49) \u003d r
     • 9,77 cm  \u003d r

   Definicija osnovnih količina

   1. Sjetite se osnovnih vrijednosti koje su relevantne za izračunavanje polumjera kuglice.  Polumjer kugle je linija koja povezuje središte kuglice s bilo kojom točkom na njenoj površini. Polumjer kuglice može se izračunati iz datih vrijednosti promjera, obima, volumena ili površine.

      Pomoću ovih vrijednosti pronađite radijus.  Polumjer se može izračunati iz datih vrijednosti promjera, opsega, volumena i površine. Nadalje, naznačene vrijednosti mogu se naći pomoću određene vrijednosti polumjera. Da biste izračunali radijus, jednostavno transformišite formule da biste pronašli određene vrijednosti. Ispod su formule (u kojima je prisutan polumjer) za izračun promjera, opsega, volumena i površine.

   Pronalaženje radijusa na udaljenosti između dviju točaka

   1. Pronađite koordinate (x, y, z) središta kuglice.  Polumjer kuglice jednak je udaljenosti između njegovog središta i bilo koje točke koja leži na površini kuglice. Ako su poznate koordinate središta lopte i bilo koje točke koja leži na njenoj površini, možete pronaći polumjer kuglice prema posebnoj formuli izračunavajući udaljenost između dviju točaka. Prvo pronađite koordinate središta lopte. Imajte na umu da će, pošto je lopta trodimenzionalna figura, točka imati tri koordinate (x, y, z), a ne dvije (x, y).

      • Razmotrimo primjer. Dan lopta centrirana s koordinatama (4,-1,12) . Ovim koordinatama pronađite radijus kuglice.

   2. Nađite koordinate točke koja leži na površini kugle.  Sada morate pronaći koordinate (x, y, z) bilo koji  točka leži na površini kugle. Budući da se sve točke koje leže na površini kugle nalaze se na istoj udaljenosti od središta kuglice, za odabir polumjera lopte možete odabrati bilo koju točku.

      • U našem primjeru pretpostavimo da neka točka koja leži na površini kugle ima koordinate (3,3,0) . Računajući udaljenost između ove točke i središta lopte, naći ćete polumjer.

   3. Izračunajte polumjer formulom d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2).  Naučivši koordinate centra lopte i točke koja leži na njenoj površini, možete pronaći udaljenost između njih, koja je jednaka polumjeru kugle. Udaljenost između dviju točaka izračunava se formulom d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2), gdje je d udaljenost između točaka, (x 1, y 1, z 1) su koordinate centra kugle, (x 2, y 2, z 2) su koordinate točke koja leži na površini kuglice.

      • U ovom primjeru, zamijenite (4, -1,12) umjesto (x 1, y 1, z 1) i zamijenite (3,3,0) umjesto (x 2, y 2, z 2):
        • d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
        • d \u003d √ ((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
        • d \u003d √ ((- 1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
        • d \u003d √ (1 + 16 + 144)
        • d \u003d √ (161)
        • d \u003d 12,69. Ovo je željeni radijus lopte.

   4. Imajte na umu da je općenito r \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2).  Sve točke koje leže na površini kugle nalaze se na istoj udaljenosti od središta kuglice. Ako se u formuli za pronalaženje udaljenosti između dviju točaka „d“ zamijeni s „r“, dobivamo formulu za izračun polumjera kuglice iz poznatih koordinata (x 1, y 1, z 1) središta lopte i koordinata (x 2, y 2, z 2 ) bilo koja tačka koja leži na površini kuglice.

      • Kvadrati obje strane ove jednadžbe i dobiti r 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2. Imajte na umu da ova jednadžba odgovara jednadžbi sfere r 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2 usredotočene na koordinate (0,0,0).
   • Ne zaboravite na postupak izvođenja matematičkih operacija. Ako se ne sjećate ove naredbe, a vaš kalkulator može raditi sa zagradama, koristite ih.
   • Ovaj članak govori o izračunavanju radijusa kugle. Ali ako imate poteškoća sa učenjem geometrije, najbolje je započeti izračunavanjem vrijednosti povezanih s loptom kroz poznatu vrijednost polumjera.
   • π (Pi) je slovo grčke abecede koja označava konstantu jednaku omjeru promjera kruga prema dužini njegovog kruga. Pi je iracionalni broj koji se ne piše kao omjer stvarnih brojeva. Postoje mnoge aproksimacije, na primjer, omjer 333/106 omogućava vam da pronađete decimalni broj s točnošću od četiri znamenke nakon decimalne točke. U pravilu koriste približnu vrijednost Pi, koja je 3,14.

Uputstvo za upotrebu

Obratite pažnju

^ - znak koji označava eksponenciju;
^ 1/2 - u osnovi ekstrakcija kvadratnog korijena;
^ 1/3 - ekstrakcija kubnog korijena.

Izvori:

• prečnik je

Krug je geometrijska figura na ravnini koja se sastoji od svih točaka ove ravnine koje se nalaze na istoj udaljenosti od određene točke. Dana tačka se zove centar krugove, i udaljenost na kojoj su točke krugove  su od njegovog centra - radijusa krugove. Područje ravnine omeđeno krugom naziva se krug. Postoji nekoliko metoda proračuna. prečnik krugove, izbor specifične zavisti od raspoloživih početnih podataka.

Uputstvo za upotrebu

Srodni videozapisi

Prilikom izvođenja konstrukcija raznih geometrijskih figura ponekad je potrebno utvrditi njihove karakteristike: dužinu, širinu, visinu itd. Ako govorimo o krugu ili krugu, često je potrebno odrediti njihov promjer. Promjer je linijski segment koji povezuje dvije točke najudaljenije jedna od druge, smještene na kružnici.

Trebat će vam

• - mjerni vladar;
• - kompas;
• - kalkulator.

Uputstvo za upotrebu

U najjednostavnijem slučaju odredite promjer formulom D \u003d 2R, gdje je R polumjer kruga centriranog u točki 0. To je prikladno ako crtate krug s unaprijed određenim. Na primjer, ako ste tijekom izgradnje figure postavili rješenje kompasovih nogu na 50 mm, tada će promjer kruga koji je dobiven biti jednak dvostrukom polumjeru, to jest 100 mm.

Ako znate duljinu kruga koji čini vanjsku granicu kruga, tada pomoću formule odredite promjer:

D \u003d L / p, gde
L je obim;
p je broj pi jednak približno 3,14.

Na primjer, ako je duljina 180 mm, tada će promjer biti približno: D \u003d 180 / 3,14 \u003d 57,3 mm.

Ako imate unaprijed nacrtani krug s polumjerom, promjerom i opsegom, tada upotrijebite mjernu ravnalo za približni promjer. Poteškoća je pronaći dalje

Mnoga tijela koja susrećemo u životu ili za koja smo čuli su sfernog oblika, poput nogometne lopte, padajuće vode tokom kiše ili naše planete. S tim u vezi, relevantno je razmotriti kako pronaći volumen kuglice.

Oblik kuglice u geometriji

Prije nego što odgovorimo na pitanje o kuglici, razmotrimo ovo tijelo detaljnije. Neki ga zbunjuju sa sferom. Izvana su zaista slični, ali loptica je predmet ispunjen iznutra, sfera je samo vanjska ljuska kuglice beskrajno male debljine.

Sa gledišta geometrije, kugla se može predstaviti kao skup točaka, a one koje leže na njenoj površini (tvore sferu) nalaze se na istoj udaljenosti od središta figure. Ta se udaljenost naziva radijus. U stvari, polumjer je jedini parametar s kojim možete opisati bilo koja svojstva kuglice, poput njene površine ili volumena.

Donja slika je primjer lopte.

Ako pažljivo pogledate ovaj savršeni okrugli predmet, možete pogoditi kako ga dobiti iz pravilnog kruga. Da biste to učinili, dovoljno je da ovu ravnu figuru zakrenite oko osi koja se podudara sa njenim promjerom.

Jedan od poznatih drevnih književnih izvora, u kojem se svojstva ove trodimenzionalne figure razmatraju dovoljno detaljno, jeste delo grčkog filozofa Euklida - "Elementi".

Površina i zapremina

Razmatrajući pitanje kako pronaći volumen lopte, pored ove vrijednosti, treba dati formulu za njeno područje, jer se oba izraza mogu međusobno povezati, kao što će biti prikazano u nastavku.

Dakle, za izračunavanje volumena lopte trebali biste primijeniti jednu od sljedeće dvije formule:

• V \u003d 4/3 * pi * R3;
• V \u003d 67/16 * R3.

Ovdje je R polumjer figure. Prva od gornjih formula je tačna, međutim, da biste to iskoristili, za broj pi morate koristiti odgovarajući broj decimalnih mjesta. Drugi izraz daje vrlo dobar rezultat, razlikujući se od prvog za svega 0,03%. Za brojne praktične zadatke ova je točnost više nego dovoljna.

Jednaka je toj vrijednosti za sferu, to jest, izražena je formulom S \u003d 4 * pi * R2. Ako odavde izrazimo radijus i zamijenimo ga u prvoj formuli za volumen, tada ćemo dobiti: R \u003d √ (S / (4 * pi)) \u003d\u003e V \u003d S / 3 * √ (S / (4 * pi)).

Stoga smo ispitali pitanja kako pronaći volumen kuglice u polumjeru i kroz njenu površinu. Ovi izrazi se mogu uspješno primijeniti u praksi. Dalje u članku dajemo primjer njihove upotrebe.

Zadatak uz kap kiše

Voda, kada je u nultoj gravitaciji, ima oblik sfernog pada. To je zbog prisutnosti sila površinske napetosti koje teže minimalizirati površinu. Kugla, zauzvrat, ima najmanju vrijednost među svim geometrijskim likovima iste mase.

Za vrijeme kiše padajuća kap vode je u nultoj gravitaciji, stoga je njen oblik kugla (ovdje zanemarujemo snagu otpora zraka). Potrebno je odrediti zapreminu, površinu i radijus ovog pada, ako se zna da mu je masa 0,05 grama.

Volumen je lako odrediti, za to je potrebno podijeliti poznatu masu na gustoću H 2 O (ρ \u003d 1 g / cm 3). Tada je V \u003d 0,05 / 1 \u003d 0,05 cm 3.

Znajući kako pronaći volumen kuglice, potrebno je izraziti polumjer iz formule i zamijeniti dobivenu vrijednost, imamo: R \u003d ∛ (3 * V / (4 * pi)) \u003d ∛ (3 * 0,05 / (4 * 3.1416)) \u003d 0.2285 cm.

Sada zamjenjujemo vrijednost polumjera u izrazu za površinu slike, dobivamo: S \u003d 4 * 3.1416 * 0.22852 \u003d 0.6561 cm 2.

Dakle, znajući kako pronaći volumen kuglice, dobili smo odgovore na sva pitanja problema: R \u003d 2,228 mm, S \u003d 0,6561 cm 2 i V \u003d 0,05 cm 3.

Definicija

Sfera (površina kuglice) je skup svih točaka u trodimenzionalnom prostoru koji se na istoj udaljenosti od jedne točke nazivaju centar sfere  (Oh).

Kugla se može opisati kao trodimenzionalna figura koja se formira zakretanjem kruga oko njenog promjera za 180 ° ili polukrug oko promjera za 360 °.

Definicija

Lopta  je skup svih točaka u trodimenzionalnom prostoru, čija udaljenost ne prelazi određenu udaljenost do točke koja se zove lopta centar  (O) (skup svih tačaka trodimenzionalnog prostora omeđenih sferom).

Kugla se može opisati kao trodimenzionalna figura, koja se formira zakretanjem kruga oko njenog promjera za 180 ° ili polukrugom oko promjera za 360 °.

Definicija Polumjer sfere (kugla)  (R) je udaljenost od središta kugle (lopta) O  do bilo koje tačke sfere (površine kugle).

Definicija Prečnik kugle (kuglice)  (D) je segment koji povezuje dve tačke kugle (površinu kugle) i prolazi kroz njeno središte.

Formula Zapremina kuglice:

V \u003d	4	π R 3 \u003d	1	π D 3
	3		6

Formula Površina sfere  kroz polumjer ili prečnik:

S \u003d 4π R2 \u003d π D2

Jednadžba sfere

1. Jednadžba sfere s polumjerom R i središtem na početku kartezijanskog koordinatnog sustava:

x 2 + y 2 + z 2 \u003d R2

2. Jednadžba sfere s polumjerom R i središta u točki s koordinatama (x 0, y 0, z 0) u kartezijanskom koordinatnom sustavu:

(x - x 0) 2 + (y - y 0) 2 + (z - z 0) 2 \u003d R2

Definicija Dijametralno suprotne točke  nazivaju se bilo koje dvije točke na površini kugle (sfere) koje su povezane promjerom.

Glavna svojstva sfere i kugle

1. Sve točke sfere su podjednako udaljene od središta.

2. Bilo koji presjek sfere ravninom je krug.

3. Bilo koji odjeljak kugle ravninom je krug.

4. Sfera ima najveći volumen među svim prostornim likovima s istom površinom.

5. Kroz bilo koje dvije dijametralno suprotne točke možete nacrtati mnogo velikih krugova za sferu ili krugove za loptu.

6. Kroz bilo koje dvije tačke, osim dijametralno suprotnih točaka, možete nacrtati samo jedan veliki krug za sferu ili veliki krug za loptu.

7. Svaka dva velika kruga iste kugle presijecaju se pravcem koji prolazi kroz sredinu kugle, a krugovi se presijecaju u dvije dijametralno suprotne točke.

8. Ako je udaljenost između središta bilo koje dvije kuglice manja od zbroja njihovih radijusa i veća od modula razlike njihovih radijusa, tada su takve kuglice presijecati, a u ravnini sjecišta formira se krug.

Tajna, akord, seantna ravnina sfere i njihova svojstva

Definicija Sečenje sfera je linija koja presijeca sferu u dvije tačke. Pozvane su točke raskrižja piercing bodova  površinu ili ulazne i izlazne točke na površini.

Definicija Akord sfere (lopta)  je segment koji povezuje dve tačke sfere (površina kugle).

Definicija Ravnateljstvo  je ravnina koja prelazi sferu.

Definicija Dijametrijska ravnina  - ovo je sekantna ravnina koja prolazi kroz sredinu kugle ili kugle; veliki obim  i veliki krug. Veliki krug i veliki krug imaju središte koje se poklapa sa centrom sfere (kugle).

Svaki akord koji prolazi kroz sredinu kugle (kuglice) je prečnika.

Akord je dio sekantne linije.

Udaljenost d od središta sfere do sekante uvijek je manja od polumjera sfere:

d< R

Udaljenost m između seantne ravnine i središta kugle uvijek je manja od polumjera R:

m< R

Uvijek će biti presjek sekantne ravnine na sferi mali krug, a na lopti će biti odsek mali krug. Mali krug i mali krug imaju svoje centre koji se ne podudaraju sa centrom sfere (kuglice). Polumjer r takvog kruga se može naći formulom:

r \u003d √R 2 - m 2,

Tamo gdje je R polumjer sfere (kugla), m je udaljenost od središta kuglice i sekundarne ravnine.

Definicija Hemisfera (Hemisfera)  - ovo je polovica sfere (kugle), koja je formirana tokom svog preseka dijametralnom ravninom.

Tangenta, tangencijalna ravnina sfere i njihova svojstva

Definicija Tangenta u sferu  je ravna linija koja dodiruje sferu u samo jednoj točki.

Definicija Tangentana ravnina prema sferi  je ravnina koja dodiruje sferu u samo jednoj točki.

Dodirna linija (ravnina) je uvijek okomita na polumjer sfere povučene na mjesto kontakta

Udaljenost od sredine sfere do tangencijalne linije (ravnine) jednaka je polumjeru kugle.

Definicija Kuglični segment  - Ovo je onaj deo kugle koji je odsečen od lopte sekantnom ravninom. Osnova segmenta  naziva krug koji je nastao na odseku. Visina segmenta  h je duljina okomice izvučene od sredine osnove segmenta do površine segmenta.

Formula Područje vanjske površine segmenta sfere  s visinom h kroz polumjer sfere R:

S \u003d 2π Rh

Lopta  to je geometrijsko tijelo koje je nastalo kao rezultat rotacije polukruga na osi njegovog promjera.

Izračunajte volumen kuglice

Zapremina kuglice  može se izračunati formulom:

R je polumjer kuglice

V je zapremina kuglice

Pronađite volumen kuglice sa polumjerom centimetara.

Da bi se izračunala zapremina kuglice, formula koristi sljedeće:

gde je željeni volumen kuglice, - je polumjer.

Stoga je s polumjerom centimetara zapremina kuglice:

V

3,14 × 103

= 4186,7

kubičnih centimetara.

U geometriji lopta  on se definira kao određeno tijelo, što je skup svih točaka prostora koje su udaljene od središta na udaljenosti ne većoj od određene, nazvane radijus kugle.

Površina kugle naziva se sfera, a formira se rotiranjem polukruga oko svog promjera, koji ostaje nepokretan.

Ovo geometrijsko tijelo često susreću inženjeri dizajna i arhitekti, koji to često moraju izračunati volumen kuglice. Na primjer, u dizajnu prednjeg ovjesa ogromne većine modernih automobila koriste se takozvani kuglični ležajevi, u kojima su, kao što pretpostavljate iz samog imena, kuglice jedan od glavnih elemenata.

Uz njihovu pomoć povezuju su glavčine upravljanih kotača i poluga. Koliko će to biti pravo izračunato  njihov obujam, u mnogim aspektima, ovisi ne samo o trajnosti ovih čvorova i ispravnosti njihovog rada, već i o sigurnosti u prometu.

U tehnologiji se široko koriste takve komponente kao kuglični ležajevi, pomoću kojih se osovine učvršćuju u stacionarnim dijelovima različitih jedinica i sklopova i osigurava se njihova rotacija.

Treba imati na umu da, kada su izračunati, dizajneri moraju s visokim stupnjem tačnosti pronaći volumen kuglice (tačnije kuglice smještene u kavezu). Što se tiče izrade metalnih kuglica za ležajeve, izrađene su od metalne žice pomoću složenog tehnološkog postupka, koji uključuje faze oblikovanja, očvršćivanja, grubog brušenja, finog brušenja i brušenja.

Usput, one kuglice koje su uključene u dizajn svih kemijskih olovki izrađene su korištenjem potpuno iste tehnologije.

Često se kugle koriste i u arhitekturi, a tamo su najčešće ukrasni elementi zgrada i drugih građevina.

U većini slučajeva izrađeni su od granita, što često zahteva mnogo ručnog rada. Naravno, nije potrebno paziti na tako visoku preciznost u izradi ovih kuglica kao što se koriste u raznim jedinicama i mehanizmima.

Bez lopti je nezamisliva takva zanimljiva i popularna igra kao što je bilijar. Za njihovu proizvodnju koriste se razni materijali (kosti, kamen, metal, plastika) i koriste se različiti tehnološki procesi.

Jedan od glavnih zahtjeva za bilijar loptice je njihova visoka čvrstoća i sposobnost podnošenja visokih mehaničkih opterećenja (prvenstveno udara). Uz to, njihova površina treba biti tačna sfera kako bi se osiguralo glatko i ravnomjerno kotanje po površini bilijarskih stolova.

Na kraju, niti jedno novogodišnje ili božićno drvce ne može učiniti bez geometrijskih tijela poput kuglica. U većini slučajeva ovi ukrasi izrađeni su od stakla metodom puhanja, a pri njihovoj proizvodnji najveća se pažnja posvećuje ne dimenzijskoj preciznosti, već estetici proizvoda.

Tehnološki proces je gotovo u potpunosti automatiziran i ručno se božićne kuglice samo pakuju.

Kugla je jedno od najjednostavnijih geometrijskih tijela u kojem su sve točke njezine površine na istoj udaljenosti od središta slike. Udaljenost od središta kugle do bilo koje tačke na njenoj površini naziva se polumjer.

Zapremina kuglice

Prečnik kugle naziva se udvostručeni polumjer.

Kako pronaći volumen kuglice oko njenog radijusa

Ako znamo radijus kugle, lako možemo izračunati njenu veličinu. Da biste to učinili, pomnožite kocku s radijusom i četvorostrukim brojem Pi, nakon čega će rezultat biti podijeljen na tri. Formula za određivanje volumena kugle po njegovom radijusu je sljedeća: .
  Za one koji su zaboravili, sjećamo se da je broj Pi fiksna vrijednost i jednak 3,14.

Kako pronaći volumen sfere po promjeru

Ako je promjer sfere poznat iz uvjeta problema, njegov se volumen izračunava sljedećom formulom: to jest.

broj Pi treba pomnožiti sa promjerom promjera, a zatim je rezultat podijeljen sa 6.

Kako odrediti masu kuglice

Tjelesna težina je fizička količina koja označava stepen inercije. Masa fizičkog tijela ovisi o obujmu zauzetog prostora i gustoći materijala od kojeg se skuplja. Zapremina tijela pravilnog oblika (recimo, pobijediti) lako je izračunati, a ako se zna i materijal od kog su izrađeni, u rasutom stanju  dopušteno je biti vrlo primitivan.

uputstva

prvi  Unesite iznos pobijediti .

Kako izračunati volumen kuglice

Da biste to učinili, dovoljno je da znate jedan od vaših parametara - polumjer, prečnik, površina itd. Recite mi da li znate prečnik pobijediti  (d) dopušta se njegova zapremina (V) kako bi se utvrdilo kako se jedna šestina proizvoda s promjerom diže u kocku s brojem Pi: V \u003d π * d? / 6. Kroz radijus pobijediti  (r) zapremina je izražena kao trećina proizvoda broja Pi, koji se učetvorostrukuje s polumjerom postavljenim u kocku: V \u003d 4 * π * r? / 3.

drugo brojati u rasutom stanjupobijediti  (m), pomnožite njegov volumen s izvrsnom gustoćom tvari (p): m \u003d p * V.

Ako je ovo materijalno pobijediti  nije homogena, onda moramo uzeti prosječnu gustoću. U ovoj formuli zamjenjujemo volumen pobijediti  preko njegovih poznatih parametara dopušteno je poprimiti poznati promjer pobijediti  formula m \u003d p * π * d? / 6 a za glavni radijus m \u003d p * 4 * π * r? / 3.

treća  Upotrijebite za izračunavanja, na primjer, tipični softverski kalkulator koji je uključen u osnovni Windows operativni sistem, bilo koja snažna verzija koja se danas koristi.

Najlakši način za početak je pritiskom na win + r da biste otvorili tipični dijalog za pokretanje programa, a zatim upišite calc i kliknite OK.

U izborniku "Kalkulator" proširite odjeljak "View" i odaberite liniju "Engineer" ili "Scientist" (ovisno o verziji OS-a koju koristite) - sučelje ovog načina rada ima gumb za unos broja Pi jednim klikom. Operacije množenja i dijeljenja u ovom kalkulatoru nisu potrebne za postavljanje pitanja, već za određivanje prilikom računanja mase pobijediti  Tu će biti nekoliko tipki sa simbolima x ^ 2 i x ^ 3.

PROJEKTIRANJE I SANITACIJA VODE

E-mail: [email protected]

Radno vrijeme: pon-pet od 9-00 do 18-00 (bez ručka)

Proračun zapremine kugle kroz polumjer ili promjer

Sfera je geometrijsko tijelo, koja je skup svih tačaka prostora smještenih na određenoj udaljenosti od središta.

Kako izračunati volumen kuglice

Glavna matematička karakteristika kugle je njen polumjer.

Broj kuglice je kvantitativna karakteristika ovog broja u svemiru.

Formula za izračunavanje volumena kugle:

V \u003d 4/3 * π * r 3

V \u003d 1/6 * π * d 3

r je polumjer sfere;
  d je prečnik sfere.

Pogledajte i članak o svim geometrijskim oblicima (linearni 1D, ravni 2D i 3D 3D).

Ova je stranica najjednostavniji web kalkulator za izračunavanje volumena kugle u odnosu na polumjer ili promjer.