Postopek reševanja primera je najprej množenje, nato deljenje. Povzetek lekcije "" Postopek izvajanja dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji. "
Postopek - Matematika 3. razred (Moro)
Kratek opis:
V življenju nenehno izvajate različne akcije: vstajate, se umivate, delate vaje, zajtrkujete, hodite v šolo. Ali menite, da je ta postopek mogoče spremeniti? Na primer, zajtrkujte in se nato umijte. Verjetno mogoče. Mogoče ni zelo priročno zajtrkovati neopranega, vendar se zaradi tega ne bo zgodilo nič slabega. Ali je v matematiki mogoče spremeniti vrstni red dejanj po lastni presoji? Ne, matematika je natančna znanost, zato bodo tudi najmanjše spremembe v vrstnem redu dejanj pripeljale do tega, da postane odgovor številčnega izraza napačen. V drugem razredu ste že spoznali nekaj poslovnika. Torej se verjetno spomnite, da vodijo vrstni red pri izvrševanju oklepajev. Pokažejo, da je treba dejanja najprej zaključiti. Kateri drugi poslovnik obstaja? Ali se vrstni red operacij v izrazih z oklepaji in brez oklepajev razlikuje? Odgovore na ta vprašanja morate najti v učbeniku matematike 3. razreda, ko preučujete temo "Postopek za izvajanje dejanj." Zagotovo morate dobro uporabljati preučena pravila in po potrebi poiskati in odpraviti napake pri določanju postopka v številčnih pogojih. Ne pozabite, da je red pomemben v vsakem poslu, pri matematiki pa ima poseben pomen! 
Video lekcija "Vrstni red dejanj" podrobno razlaga pomembno temo matematike - zaporedje aritmetičnih operacij pri reševanju izraza. Med video tutorialom se preuči, kakšno prednost imajo različne matematične operacije, kako se to uporablja pri računanju izrazov, dani so primeri za obvladovanje gradiva, pridobljeno znanje pa se posploši pri reševanju problemov, kjer so na voljo vse obravnavane operacije. S pomočjo video lekcije ima učitelj priložnost, da hitro doseže cilje lekcije, poveča njeno učinkovitost. Video se lahko uporablja kot vizualni pripomoček, ki spremlja učiteljeve razlage, pa tudi kot neodvisen del lekcije.
Vizualno gradivo uporablja tehnike, ki pomagajo bolje razumeti temo, pa tudi zapomniti pomembna pravila. S pomočjo barve in različnega črkovanja poudarimo lastnosti in lastnosti operacij, zabeležimo značilnosti primerov reševanja. Animacijski učinki pomagajo pri zagotavljanju doslednega izobraževalnega gradiva in opozarjajo študente na pomembne točke. Video je na glas, zato ga dopolnjujejo komentarji učiteljev, ki učencu pomagajo razumeti in si zapomniti temo.
Video lekcija se začne s predstavitvijo teme. Nato je zapisano, da so množenje, odštevanje operacije prve stopnje, operacije množenja in deljenja se imenujejo operacije druge stopnje. Ta opredelitev bo morala delovati še naprej, prikazana na zaslonu in poudarjena z veliko barvno pisavo. Nato so predstavljena pravila, ki sestavljajo vrstni red operacij. Prikaže se prvo pravilo o vrstnem redu, kar pomeni, da je treba v dejanjih, če v oklepaju ni oklepaj, v enem samem koraku delovati v enem koraku. Drugo pravilo reda določa, da se ob dejanjih obeh stopenj in odsotnosti oklepajev najprej izvedejo operacije druge stopnje, nato se izvedejo operacije prve stopnje. Tretje pravilo določa vrstni red operacij za izraze, ki vključujejo oklepaje. Opozarja se, da se v tem primeru najprej izvajajo operacije v oklepajih. Besedilo pravil je označeno z barvno pisavo in priporočljivo za pomnjenje.
Nadalje je predlagano, da se naučite vrstni red operacij z ogledom primerov. Rešitev izraza je opisana z vsebino le seštevanja, odštevanja. Zabeležene so glavne značilnosti, ki vplivajo na vrstni red izračuna - ni oklepajev, obstajajo operacije prve stopnje. Spodnji koraki opisujejo, kako se izvajajo izračuni, najprej odštevanje, nato dvakrat seštevanje in odštevanje.
V drugem primeru je za izračun izraza potrebno 780: 39 · 212: 156 · 13 in izvajati dejanja po vrstnem redu. Opozarja se, da ta izraz vsebuje samo operacije druge stopnje, brez oklepajev. V tem primeru se vsa dejanja izvajajo strogo od leve proti desni. Spodaj se izmenično podpisujejo ukrepi, ki se postopoma približujejo odgovoru. Kot rezultat izračuna dobimo številko 520.
V tretjem primeru obravnavamo rešitev primera, v katerem obstajajo operacije obeh korakov. Ugotovljeno je, da v tem izrazu ni oklepajev, vendar obstajajo dejanja obeh korakov. Po vrstnem redu operacij se izvajajo operacije druge stopnje, nato pa operacije prve stopnje. Spodaj je odločitev o dejanjih, v kateri se najprej izvedejo tri operacije - množenje, delitev, druga delitev. Nato se z najdenimi vrednostmi izdelka in količnikov izvedejo operacije prve stopnje. Med reševanjem naramnic se dejanja vsakega koraka kombinirajo zaradi jasnosti.
Naslednji primer vsebuje oklepaje. Zato je dokazano, da se prvi izračuni izvajajo na izrazih v oklepajih. Po njih se izvajajo operacije druge stopnje, ki jim sledi prva.
Sledi komentar, kdaj ni mogoče pisati oklepajev pri reševanju izrazov. Opozarja se, da je to mogoče le, če odstranitev oklepajev ne spremeni vrstnega reda operacij. Primer je izraz z oklepaji (53-12) +14, ki vsebuje samo operacije prve stopnje. Po ponovnem zapisu 53-12 + 14 z odstranitvijo oklepajev lahko ugotovimo, da se vrstni red iskanja vrednosti ne spremeni - najprej se izvede odštevanje 53-12 \u003d 41, nato pa seštevanje 41 + 14 \u003d 55. Spodaj je navedeno, da je mogoče spremeniti vrstni red operacij pri iskanju rešitve izraza z uporabo lastnosti operacij.
Na koncu video vadnice je preučeno gradivo povzeto v sklepu, da vsak izraz, ki zahteva rešitev, definira poseben program za računanje, sestavljen iz ukazov. Primer takšnega programa je predstavljen pri opisu rešitve kompleksnega primera, ki je poseben (814 + 36 · 27) in (101-2052: 38). Navedeni program vsebuje naslednje postavke: 1) poiščite izdelek 36 z 27, 2) dodajte najdeni znesek na 814, 3) delite s 20 številko 2052, 4) odštejte od 101 rezultat deljenja 3 točk, 5) rezultat prejšnjega odstavka razdelite na rezultat točke 4.
Na koncu video lekcije je seznam vprašanj, na katera dijaki odgovarjajo. Med njimi sposobnost razlikovanja dejanj prvega in drugega koraka, vprašanja o vrstnem redu dejanj v izrazih z dejanji enega koraka in različnih korakov, o vrstnem redu dejanj ob prisotnosti oklepajev v izrazu.
Za povečanje učinkovitosti lekcije je priporočljivo, da se v običajnem šolskem pouku uporabi video tutorial "Postopek izvajanja dejanj". Tudi vizualno gradivo bo koristno za izvajanje učenja na daljavo. Če študent potrebuje dodatno lekcijo za obvladovanje teme ali jo preuči samostojno, lahko videoposnetek priporoči za samostojni študij.
Tema pouka: "Vrstni red dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji. "
Namen lekcije: ustvarite pogoje za krepitev veščin za uporabo znanja o vrstnem redu dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji v različnih situacijah, spretnosti za reševanje problemov z izrazom.
Cilji pouka.
Izobraževalni:
Utrjevanje znanja učencev o pravilih izvajanja dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji; oblikovati svojo sposobnost uporabe teh pravil pri izračunu določenih izrazov; izboljšati računalniške veščine; ponovite tabelarne primere množenja in delitve;
Razvoj:
Razviti računalniške veščine, logično razmišljanje, pozornost, spomin, kognitivne sposobnosti učencev,
komunikacijske veščine;
Izobraževalni:
Vzpostaviti strpen odnos drug do drugega, medsebojno sodelovanje,
kultura vedenja pri pouku, natančnost, neodvisnost, vzbuditi zanimanje za matematiko.
Ustvarjen UUD:
Regulativni ECM:
delajte po predlaganem načrtu, navodilih;
predstaviti svoje hipoteze na podlagi poučnega gradiva;
izvajati samokontrolo.
Kognitivni UUD:
poznati pravila vrstnega reda dejanj:
biti sposoben razložiti njihovo vsebino;
razumeti pravilo vrstnega reda dejanj;
poiščite vrednosti izrazov po pravilih naloga za izvršbo;
dejanja, ki za to uporabljajo besedilne naloge;
rešitev problema napišite z izrazom;
uporablja pravila za izvajanje dejanj;
biti sposoben uporabiti pridobljeno znanje pri opravljanju testnega dela.
Komunikativni UUD:
poslušati in razumeti govor drugih;
svoje misli izražajo z zadostno popolnostjo in natančnostjo;
dovolite možnost različnih stališč, prizadevajte si razumeti položaj sogovornika;
delati v skupini z različnim polnjenjem (par, majhna skupina, cel razred), sodelovati v razpravah, delati v paru;
Osebni UUD:
vzpostaviti povezavo med namenom dejavnosti in njenim rezultatom;
opredeliti splošna pravila vedenja za vse;
izražajo sposobnost samospoštovanja, ki temelji na kriteriju uspešnosti izobraževalnih dejavnosti.
Pričakovani rezultat:
Predmeti:
Poznati pravila postopka izvajanja dejanj.
Znati razjasniti njihovo vsebino.
Biti sposoben reševati težave z izrazi.
Osebno:
Biti sposoben izvajati samoocenjevanje na podlagi merila uspešnosti izobraževalnih dejavnosti.
Meta tema:
Biti sposoben določiti in oblikovati cilj v lekciji s pomočjo učitelja; izgovoriti zaporedje dejanj v lekciji; delati po kolektivnem načrtu; oceni pravilnost ukrepa na ravni ustrezne retrospektivne ocene; načrtujte svoje delovanje v skladu z nalogo; po prilagoditvi ukrepa prilagoditi ukrepe na podlagi svoje ocene in ob upoštevanju narave storjenih napak; predpostaviti ( Regulativni ECM ).
Da lahko ustno formalizirate svoje misli; poslušati in razumeti govor drugih; se skupaj dogovorijo o pravilih obnašanja in komunikacije v šoli in jih upoštevamo ( Komunikativni UUD ).
Sposobnost krmarjenja po nekem sistemu znanja: razlikovati novo od že znanega s pomočjo učitelja; pridobite novo znanje: z učbenikom poiščite odgovore na vprašanja, svoje življenjske izkušnje in informacije, prejete v lekciji (Kognitivni UUD ).
Lekcija
1. Organizacijski trenutek.
Da bo naša lekcija svetlejša
Dobro bomo delili.
Iztegnite dlani
Vložite svojo ljubezen vanje,
In se nasmehnite drug drugemu.
Vzemite svoja delovna mesta.
Odprli so zvezke, zapisali številko in razredno delo.
2. Posodabljanje znanja.
V lekciji bomo morali podrobno razmisliti o vrstnem redu aritmetike v izrazih brez oklepajev in z oklepaji.
Ustna ocena.
Igra "Najdite pravi odgovor."
(Vsak študent ima list s številkami)
Naloge berem in vi, ko ste končali dejanja v mislih, morate dobiti rezultat, torej odgovor, prečrtati s križcem.
Zamislil sem si številko, od nje odšteval 80, dobil 18. Katero številko sem si zamislil? (98)
Zamislil sem si številko, ji dodal 12, dobil 70. Katero številko sem si zamislil? (58)
Prvi izraz je 90, drugi izraz 12. Poiščite vsoto. (102)
Združite rezultate.
Kakšno geometrijsko obliko ste dobili? (Trikotnik)
Povejte nam, kaj veste o tej geometrijski sliki. (Ima 3 strani, 3 vrhove, 3 vogale)
Nadaljujemo z delom na kartici.
Poiščite razliko med števili 100 in 22 . (78)
Zmanjšaj 99, odštej 19. Poišči razliko. (80).
Številko 25 vzemite 4-krat. (100)
V trikotniku narišite drug trikotnik, ki združuje rezultate.
Koliko trikotnikov ste dobili? (5)
3. Delo na temi lekcije. Opazovanje spremembe vrednosti izraza iz vrst aritmetike
V življenju nenehno izvajamo kakršna koli dejanja: hodimo, študiramo, beremo, pišemo, razmišljamo, se nasmehnemo, prepiramo in sklepamo mir. Ta dejanja izvajamo v drugačnem vrstnem redu. Včasih jih je mogoče zamenjati, včasih pa tudi ne. Na primer, če zjutraj hodite v šolo, lahko najprej naredite vaje, nato sestavite posteljo in obratno. Ampak ne moreš najprej v šolo in nato obleči oblačila.
Toda ali je v matematiki potrebno izvajati aritmetične operacije v določenem zaporedju?
Preverimo
Primerjajte izraze:
8-3 + 4 in 8-3 + 4
Vidimo, da sta oba izraza popolnoma enaka.
Izvajajte dejanja v enem izrazu od leve proti desni, v drugem pa od desne proti levi. Številke lahko določijo vrstni red dejanj (slika 1).
Sl. 1. Postopek
V prvem izrazu najprej izvedemo odštevanje in nato rezultatu dodamo številko 4.
V drugem izrazu najprej najdemo vrednost vsote, nato pa od 8 odštejemo rezultat 7.
Vidimo, da so vrednosti izrazov različne.
Zaključujemo: vrstnega reda aritmetike ni mogoče spremeniti.
Aritmetični postopek v izrazih brez oklepajev
Naučimo se pravila za izvajanje aritmetičnih operacij v izrazih brez oklepajev.
Če izraz brez oklepajev vključuje samo seštevanje in odštevanje ali samo množenje in deljenje, se dejanja izvajajo v vrstnem redu, v katerem so zapisani.
Vadimo.
Upoštevajte izraz
V tem izrazu obstajajo samo seštevanja in odštevanja. Ta dejanja so poklicana dejanja na prvi stopnji.
Izvedite dejanja od leve proti desni po vrstnem redu (slika 2).
Sl. 2. Postopek
Razmislite o drugem izrazu
V tem izrazu so le dejanja množenja in delitve - to so dejanja druge stopnje.
Izvedite dejanja od leve proti desni po vrstnem redu (slika 3).
Sl. 3. Postopek
V kakšnem vrstnem redu se izvajajo aritmetične operacije, če izraz ne vsebuje le seštevanja in odštevanja, ampak tudi množenje in deljenje?
Če izraz brez oklepajev vključuje ne le seštevanje in odštevanje dejanj, ampak tudi množenje in deljenje ali oba teh dejanj, potem najprej po vrstnem redu (od leve proti desni), množenje in deljenje ter nato seštevanje in odštevanje.
Upoštevajte izraz.
Razumimo tako. V tem izrazu so dejanja seštevanja in odštevanja, množenja in deljenja. Delujemo po pravilu. Najprej v vrstnem redu (od leve proti desni), množenje in deljenje, nato pa seštevanje in odštevanje. Postavimo vrstni red dejanj.
Izračunamo vrednost izraza.
18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7
Aritmetični postopek v izrazih z oklepaji
V kakšnem vrstnem redu se izvajajo aritmetične operacije, če v izrazu obstajajo oklepaji?
Če izraz vsebuje oklepaje, se najprej izračuna vrednost izrazov v oklepajih.
Upoštevajte izraz.
30 + 6 * (13 - 9)
Vidimo, da v tem izrazu obstaja dejanje v oklepajih, kar pomeni, da bomo najprej izvedli to dejanje, nato pa množenje in seštevanje po vrstnem redu. Postavimo vrstni red dejanj.
30 + 6 * (13 - 9)
Izračunamo vrednost izraza.
30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54
Aritmetično pravilo v izrazih brez oklepajev in z oklepaji
Kako naj iz enega razloga, da pravilno določimo vrstni red aritmetičnih operacij v numeričnem izrazu?
Preden nadaljujemo z izračuni, moramo razmisliti o izrazu (ugotoviti, ali so v njem oklepaji, katera dejanja so v njem) in šele po tem dejanja opraviti v naslednjem vrstnem redu:
1. dejanja, zapisana v oklepajih;
2. množenje in delitev;
3. seštevanje in odštevanje.
Shema bo pomagala zapomniti to preprosto pravilo (slika 4).
Sl. 4. Postopek
4. Pritrditev - Izvedba vadbenih nalog na preučenem pravilu.
Vadimo.
Upoštevamo izraze, določimo vrstni red dejanj in izvedemo izračune.
43 - (20 - 7) +15
32 + 9 * (19 - 16)
Ukrepali bomo po pravilu. V izrazu 43 - (20 - 7) +15 so oklepaji dejanja, kot tudi seštevanja in odštevanja. Vzpostavimo postopek. Prvo dejanje je izvesti dejanje v oklepajih in nato odšteti in sešteti po vrstnem redu od leve proti desni.
43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45
V izrazu 32 + 9 * (19-16) so v oklepajih dejanja, pa tudi dejanja množenja in seštevanja. Po pravilu bomo najprej izvedli dejanje v oklepajih, nato množenje (število 9 se pomnoži z rezultatom, dobljenim z odštevanjem) in seštevanjem.
32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59
V izrazu 2 * 9-18: 3 ni oklepajev, vendar obstajajo dejanja množenja, deljenja in odštevanja. Delujemo po pravilu. Najprej izvedemo množenje in delitev od leve proti desni, nato pa rezultat, ki ga dobimo z deljenjem, odštejemo od rezultata, dobljenega z množenjem. Se pravi, prvo dejanje je množenje, drugo delitev, tretje pa odštevanje.
2*9-18:3=18-6=12
Ugotovili bomo, ali je postopek v naslednjih izrazih pravilno opredeljen.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
18: (11 - 5) + 47=
7 * 3 - (16 + 4)=
Tako razmišljamo.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
V tem izrazu ni oklepajev, kar pomeni, da najprej izvedemo množenje ali deljenje od leve proti desni, nato seštevanje ali odštevanje. V tem izrazu je prvo dejanje delitev, drugo pa množenje. Tretje dejanje naj bo seštevanje, četrto - odštevanje. Zaključek: postopek je pravilno opredeljen.
Poiščite vrednost tega izraza.
37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37
Še naprej razmišljamo.
Drugi izraz vsebuje oklepaje, kar pomeni, da dejanje najprej izvedemo v oklepajih, nato od leve proti desni množimo ali delimo, seštevamo ali odštevamo. Preverjamo: prvo dejanje je v oklepajih, drugo je delitev in tretje dodajanje. Zaključek: postopek ni pravilno določen. Popravite napake in poiščite vrednost izraza.
18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50
Ta izraz ima tudi oklepaje, kar pomeni, da dejanje najprej izvedemo v oklepajih, nato od leve proti desni množimo ali delimo, seštevamo ali odštevamo. Preverjamo: prvo dejanje je v oklepajih, drugo je množenje in tretje odštevanje. Zaključek: postopek ni pravilno določen. Popravite napake in poiščite vrednost izraza.
7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1
Nalogo dokončamo.
Uredili bomo vrstni red dejanj v izrazu z uporabo preučenega pravila (slika 5).
Sl. 5. Postopek
Številčnih vrednosti ne vidimo, zato ne najdemo pomena izrazov, vendar bomo uporabili pravilo, ki smo se ga naučili.
Delujemo po algoritmu.
Prvi izraz ima oklepaje, kar pomeni, da je prvo dejanje v oklepajih. Potem od leve proti desni množenje in delitev, nato od leve proti desni odštevanje in seštevanje.
Drugi izraz vsebuje tudi oklepaje, kar pomeni, da je prvo dejanje izvedeno v oklepajih. Po tem od leve proti desni množenje in delitev, zatem - odštevanje.
Preverite (slika 6).
Sl. 6. Postopek
5. Povzemanje.
Danes smo se v lekciji seznanili s pravilom vrstnega reda dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji. Med izvajanjem nalog je bilo ugotovljeno, ali je vrednost izrazov odvisna od vrstnega reda aritmetičnih operacij, ugotovili, ali se vrstni red aritmetičnih operacij v izrazih brez oklepajev in z oklepaji razlikuje, so usposobili pri uporabi preučenega pravila, iskali in odpravili napake pri določanju vrstnega reda dejanj.
V petem stoletju pred našim štetjem je starogrški filozof Zeno iz Elea formuliral svoje znamenite aporije, od katerih sta najbolj znani ahila Ahila in želva. Tule je, kako zveni:Recimo, da Ahil teče desetkrat hitreje kot želva in je tisoč korakov za njo. V času, ko Ahil preteče to razdaljo, želva plazi sto korakov v isto smer. Ko bo Ahil tekel sto korakov, bo želva plazila še deset korakov in tako naprej. Proces se bo nadaljeval v nedogled, Ahil se ne bo nikoli dotaknil želve.
Ta sklep je bil logičen šok za vse naslednje generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... Vsi so nekako upoštevali aporijo Zenona. Šok je bil tako močan, da " ... razprave se nadaljujejo v današnjem času, znanstvena skupnost še ni uspela priti do skupnega mnenja o naravi paradoksa ... pri preučevanju vprašanja so bili vključeni matematična analiza, teorija množic, novi fizikalni in filozofski pristopi; noben od njih ni postal splošno sprejeta rešitev vprašanja ..."[Wikipedia, Zenoova Aporia]. Vsi razumejo, da se prevarajo, nihče pa ne razume, kaj je goljufija.
Zeno z vidika matematike je Zeno v svoji aporiji jasno prikazal prehod iz vrednosti v. Ta prehod pomeni uporabo namesto konstant. Kolikor razumem, matematični aparat za uporabo spremenljivih merskih enot še ni razvit ali pa ni bil uporabljen za aporijo Zeno. Uporaba naše običajne logike nas zaslepi. Mi z inertnostjo razmišljanja uporabljamo konstantne enote časa za obratno vrednost. S fizičnega vidika je videti kot upočasnitev časa, dokler se popolnoma ne ustavi v trenutku, ko je Ahil enačil želvi. Če se čas ustavi, Ahil ne more več prehiteti želve.
Če se obrnete na nas običajno logiko, vse pride na svoje mesto. Ahil teče s konstantno hitrostjo. Vsak naslednji odsek poti je desetkrat krajši od prejšnjega. V skladu s tem je čas, potreben za njegovo premagovanje, desetkrat manjši od prejšnjega. Če v tej situaciji uporabite koncept "neskončnosti", potem bi bilo pravilno reči, "Ahil neskončno hitro dohiti želvo."
Kako se izogniti tej logični pasti? Ostanite v konstantnih enotah časa in se ne vrnite na povratne vrednosti. V Zenovem jeziku je videti tako:
V času, ko Ahil teče tisoč korakov, želva plazi sto stopnic v isto smer. V naslednjem časovnem intervalu, ki je enak prvemu, bo Ahil pretekel še tisoč korakov, želva pa bo plazila sto korakov. Zdaj je Ahil osemsto korakov pred želvo.
Ta pristop ustrezno opisuje resničnost brez logičnih paradoksov. Vendar to ni popolna rešitev problema. Zenonova aporija Ahil in želva je zelo podobna Einsteinovi izjavi o neustavljivi hitrosti svetlobe. Te težave moramo še preučiti, premisliti in rešiti. In rešitev je treba iskati ne v neskončno velikem številu, ampak v merskih enotah.
Še ena zanimiva aporija Zeno pripoveduje o leteči puščici:
Leteča puščica je negibna, saj je v vsakem trenutku v mirovanju, in ker je v vsakem trenutku, je vedno v mirovanju.
V tej aporiji je logični paradoks premagan zelo preprosto - dovolj je, da razjasnimo, da v vsakem trenutku, ko leteča puščica počiva na različnih točkah prostora, kar je pravzaprav gibanje. Tu je treba opozoriti še na eno točko. Iz ene fotografije avtomobila na cesti ni mogoče ugotoviti niti dejstva njegovega gibanja niti oddaljenosti do njega. Za določitev dejstva gibanja avtomobila potrebujete dve fotografiji, ki sta bili v isti točki v isti točki, vendar ne morete določiti oddaljenosti od njih. Če želite določiti razdaljo do avtomobila, potrebujete dve fotografiji iz različnih točk prostora naenkrat, vendar ne morete določiti dejstva premikanja z njih (seveda boste za izračun še vedno potrebni dodatni podatki, trigonometrija). Tisto, na kar želim biti pozoren, je, da sta dve točki v času in dve točki v vesolju različni stvari, ki ju ne smemo zamenjati, ker ponujata različne priložnosti za raziskovanje.
sreda, 4. julij 2018
Zelo dobro so razlike med množico in multisetom opisane na Wikipediji. Gledamo.
Kot lahko vidite, "v nizu ne more biti dveh enakih elementov", če pa so v množici enaki elementi, se takšen niz imenuje "večnastavnik". Inteligentna bitja ne morejo nikoli razumeti takšne logike absurda. To je stopnja govorečih papige in usposobljenih opic, pri katerih je um odsoten pri besedi "popolnoma". Matematiki delujejo kot navadni trenerji in nam pridigajo svoje nesmiselne ideje.
Nekoč so inženirji, ki so most zgradili, med testiranjem mostu bili v čolnu pod mostom. Če se je most podrl, je pod ruševinami svojega ustvarjanja umrl povprečen inženir. Če je most zdržal obremenitev, je nadarjeni inženir zgradil druge mostove.
Ne glede na to, kako se matematiki skrivajo za frazo "chur, jaz sem v hiši", ali bolje rečeno, "matematika preučuje abstraktne pojme", obstaja ena popkovina, ki jih neločljivo povezuje z resničnostjo. Ta popkovina je denar. Teorijo matematičnih množic uporabljamo za matematike same.
Zelo dobro smo se učili matematike in zdaj sedimo za blagajno, izplačujemo plače. Tu pride matematik za svoj denar. Celoten znesek mu preštejemo in na njegovo mizo položimo na različne gomile, v katere vstavimo zapiske istega poimenovanja. Nato vzamemo po en račun iz vsakega kupa in matematiku izročimo njegov "matematični nabor plače". Matematiki razložimo, da bo prejel preostale račune šele, ko bo dokazal, da niz brez enakih elementov ni enak naboru z enakimi elementi. Tu se začne zabava.
Najprej bo delovala logika poslancev: "to se lahko uporabi tudi za druge, zame - navzdol!". Potem nas bodo začeli prepričevati, da je na bankovcih enakega apoena različno število bankovcev, kar pomeni, da jih ni mogoče šteti za iste elemente. No, plačo štejemo v kovancih - na kovancih ni številk. Tukaj se bo matematik nerodno spomnil fizike: različni kovanci imajo različne količine umazanije, kristalna zgradba in razporeditev atomov vsakega kovanca je edinstvena ...
In zdaj imam najbolj zanimivo vprašanje: kam gre ta črta, onkraj katerih elementi večnamenske mreže se spremenijo v elemente nabora in obratno? Takšna črta ne obstaja - šamani odločajo o vsem, znanost tukaj ni ležala blizu.
Poglej tukaj. Izberemo nogometne stadione z istim igriščem. Površina polj je enaka - to pomeni, da imamo multiset. Če pa upoštevamo imena istih stadionov - dobimo veliko, saj so imena različna. Kot lahko vidite, je isti niz elementov hkrati množica in večnastavnik. Kako prav? In tu matematik-šaman-šuller iz rokava vzame asa aduta in nam začne pripovedovati o množici ali o multisetu. Vsekakor nas bo prepričal o svoji nedolžnosti.
Da bi razumeli, kako sodobni šamani delujejo s teorijo množic in jo povezujejo z resničnostjo, je dovolj odgovoriti na eno vprašanje: kako se elementi enega niza razlikujejo od elementov drugega niza? Pokazal vam bom, ne da bi bilo mogoče "zamisliti kot eno samo celoto" ali "ne domisliti kot eno samo celoto."
nedelja, 18.3.2018
Vsota števk števila je ples šamanov s tamburinom, ki nima nič skupnega z matematiko. Da, pri pouku matematike nas učijo najti vsoto števk števila in ga uporabiti, toda za to so šamani, da bi svoje potomce naučili svojih spretnosti in modrosti, sicer bodo šamani preprosto izumrli.
Potrebujete dokaze? Odprite Wikipedijo in poskusite najti stran "Vsota številk številk". Ne obstaja. V matematiki ni formule, po kateri bi našli vsoto števk katerega koli števila. Navsezadnje so številke grafični simboli, s pomočjo katerih zapišemo številke, v jeziku matematike pa je naloga: "Poiščite vsoto grafičnih simbolov, ki predstavljajo poljubno število." Matematiki tega problema ne morejo rešiti, a šamani so osnovni.
Poglejmo, kaj in kako naredimo, da bi našli vsoto števk določenega števila. Torej, imejmo številko 12345. Kaj je treba storiti, da bi našli vsoto števk tega števila? Upoštevajte vse korake po vrstnem redu.
1. Številko zapišemo na kos papirja. Kaj smo storili? Številko smo pretvorili v grafični simbol za številko. To ni matematično dejanje.
2. Eno prejeto sliko smo razrezali na več slik, ki vsebujejo ločene številke. Rezanje slike ni matematično dejanje.
3. Pretvorite posamezne grafične znake v številke. To ni matematično dejanje.
4. Seštejte številke. To je že matematika.
Vsota številk 12345 je 15. To so "tečaji rezanja in šivanja" šamanov, ki jih matematiki uporabljajo. A to še ni vse.
Z vidika matematike ni pomembno, v kateri številčni sistem zapišemo število. Torej, v različnih sistemih številk bo vsota števk istega števila različna. V matematiki je sistem številk naveden kot podpis na desni strani številke. Z velikim številom 12345 se nočem norčevati po glavi, razmislite o številki 26 iz članka o. To številko zapišemo v binarnih, oktalnih, decimalnih in šestnajstih zapisih. Vsakega koraka ne bomo pregledali pod mikroskopom, to smo že storili. Poglejmo rezultat.
Kot lahko vidite, je v različnih številskih sistemih vsota števk istega števila različna. Podoben rezultat nima nobene zveze z matematiko. To je isto kot pri določanju površine pravokotnika v metrih in centimetrih bi dobili popolnoma drugačne rezultate.
Zero v vseh številskih sistemih izgleda enako in nima vsote števk. To je še en argument v prid temu. Vprašanje matematikom: kako v matematiki označujemo tisto, ki ni število? Kaj za matematike ne obstaja nič drugega kot številke? Za šamane lahko to dovolim, za učenjake pa ne. Resničnost ne gre le za številke.
Rezultat je treba razumeti kot dokaz, da so številski sistemi enote števil. Konec koncev ne moremo primerjati številk z različnimi enotami. Če enaka dejanja z različnimi merilnimi enotami enake velikosti vodijo do različnih rezultatov, če jih primerjamo, potem to nima nič skupnega z matematiko.
Kaj je prava matematika? To je, kadar rezultat matematičnega dejanja ni odvisen od vrednosti števila, uporabljene enote in od tega, kdo izvaja to dejanje.
Oh! Ali ni to ženski WC?
- Punca! To je laboratorij za preučevanje brezbrižne svetosti duš pri vzponu na nebesa! Nimbus na vrhu in puščici navzgor. Kakšen WC?
Žensko ... Halo na vrhu in puščico navzdol je moško.
Če vidite, da se ta del oblikovalske umetnosti utripa pred vašimi očmi večkrat na dan,
Potem ne preseneča, da v avtomobilu nenadoma najdete čudno ikono:
Osebno se potrudim zase, da v pooping osebi zagledam minus štiri stopinje (ena slika) (kompozicija iz več slik: znak minus, štiri, oznaka stopinj). In tega dekleta ne štejem za norec, ki ne pozna fizike. Pravkar ima lok stereotipa dojemanja grafičnih slik. In matematiki nas tega nenehno učijo. Tu je primer.
1A ni minus štiri stopinje ali ena a. To je "podoben človek" ali številka "šestindvajset" v šestnajstiški notaciji. Tisti ljudje, ki nenehno delajo v tem številčnem sistemu, samodejno zaznajo številko in črko kot en grafični simbol.
V tem članku bomo za primere razmislili o treh možnostih:
1. Primeri z oklepaji (dejanja seštevanja in odštevanja)
2. Primeri z oklepaji (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje)
3. Primeri, v katerih je veliko dejanj
1 Primeri z oklepaji (dejanja seštevanja in odštevanja)
Poglejmo tri primere. V vsakem od njih je postopek označen z rdečimi številkami:
Vidimo, da bo postopek v vsakem primeru drugačen, čeprav so številke in znaki enaki. To je zato, ker v drugem in tretjem primeru obstajajo oklepaji.
* To pravilo velja za primere brez množenja in delitve. Pravila za primere z oklepaji, vključno z dejanji množenja in delitve, bomo upoštevali v drugem delu tega članka.
Da se v primeru ne zmedete z oklepaji, ga lahko spremenite v navaden primer, brez oklepajev. To naredite tako, da dobite rezultat v oklepaje nad oklepaje, nato znova napišite celoten primer, namesto oklepajev napišite ta rezultat in nato izvedite vse korake po vrstnem redu od leve proti desni:
V preprostih primerih lahko vse te operacije izvajamo v mislih. Glavna stvar je, da najprej izvedete dejanje v oklepajih in si zapomnite rezultat in nato preštejete po vrstnem redu od leve proti desni.
In zdaj - simulatorji!
1) Primeri z oklepaji do 20. Spletni simulator.
2) Primeri z oklepaji do 100. Spletni simulator.
3) Primeri z oklepaji. Trener številka 2
4) Vstavite manjkajočo številko - primere z oklepaji. Simulator
2 primeri z oklepaji (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje)
Zdaj razmislite o primerih, v katerih poleg seštevanja in odštevanja obstajata množenje in deljenje.
Najprej razmislite o primerih brez oklepajev:
Obstaja en trik, kako se ne bi zmedli pri reševanju primerov po vrstnem redu dejanj. Če oklepajev ni, potem izvedemo operacije množenja in deljenja, nato znova napišemo primer, namesto teh dejanj zabeležimo dobljene rezultate. Nato izvedemo seštevanje in odštevanje po vrstnem redu:
Če v primeru obstajajo oklepaji, se morate najprej znebiti oklepajev: znova napišite primer, tako da namesto oklepajev napišete rezultat. Nato morate miselno izbrati dele primera, ločene z znakoma "+" in "-", in prešteti vsak del posebej. Nato izvedite seštevanje in odštevanje po vrstnem redu:
3 Primeri, v katerih je veliko dejanj
Če je v primeru veliko dejanj, bo bolj priročno, da v celotnem primeru ne razporedite vrstnega reda dejanj, temveč izberete bloke in rešite vsak blok posebej. Če želite to narediti, najdemo prosti znaki "+" in "-" (prosto - pomeni, da ni v oklepajih, slika je prikazana s puščicami).
Ti znaki bodo naš primer razdelili na bloke:
Izvajanje dejanj v vsakem bloku, ne pozabite na postopek, opisan zgoraj v članku. Ko rešimo vsak blok, izvedemo dejanja seštevanja in odštevanja po vrstnem redu.
Zdaj pa rešujemo primere v vrstnem redu dejanj na simulatorjih!
