Atrodiet simetrisku vektoru par taisnu līniju. Vienkāršākās problēmas ar taisnu līniju plaknē

1439. Motocikls 5 sekundēs var palielināt ātrumu no 0 līdz 72 km / h. Nosakiet motocikla paātrinājumu.

1440. Nosaka lifta paātrinājumu augstceltnē, ja tas palielina tā ātrumu par 3,2 m / s 2 s.

1441. Automašīna, kas pārvietojas ar ātrumu 72 km / h, vienmērīgi bremzē un apstājas pēc 10 sekundēm. Kāds ir automašīnas paātrinājums?

1442. Kā nosaukt kustības, kurās paātrinājums ir nemainīgs? vienāds ar nulli?
Vienādi paātrināts, vienveidīgs.

1443. Ragavas, ripojot lejā pa kalnu, pārvietojas vienmērīgi un trešās sekundes beigās no kustības sākuma tām ir ātrums 10,8 km / h. Nosakiet, ar kādu paātrinājumu ragavas pārvietojas.

1444. Automašīnas ātrums 1,5 minūšu kustības laikā pieauga no 0 līdz 60 km / h. Atrodiet automašīnas paātrinājumu m / s2, cm / s2.

1445. Motocikls "Honda", pārvietojoties ar ātrumu 90 km / h, sāka vienmērīgi bremzēt un pēc 5 sekundēm samazināja ātrumu līdz 18 km / h. Kāds ir motocikla paātrinājums?

1446. Objekts no atpūtas stāvokļa sāk kustēties ar pastāvīgu paātrinājumu, kas vienāds ar 6 10-3 m / s2. 5 minūtes pēc kustības uzsākšanas nosakiet ātrumu. Kādu ceļu šajā laikā gāja?

1447. Jahta tiek palaista ūdenī pa slīpiem slīdkalniņiem. Pirmos 80 cm viņa nosedza 10 sekundēs. Cik ilgi jahtai vajadzēja nobraukt atlikušos 30 m, ja tās kustība palika vienmērīgi paātrināta?

1448. Kravas automašīna sāk braukt ar paātrinājumu 0,6 m / s2. Cik ilgs laiks būs nepieciešams 30 m ceļa nobraukšanai?

1449. Vilciens atiet no stacijas, vienmērīgi pārvietojoties 1 minūti 20 sekundes. Kāds ir elektriskā vilciena paātrinājums, ja šajā laikā tā ātrums ir kļuvis par 57,6 km / h? Kādu ceļu viņa gāja norādītajā laikā?

1450. Pacelšanās gaisa kuģim 6 sekunžu laikā tiek vienmērīgi paātrināts līdz ātrumam 172,8 km / h. Atrodiet plaknes paātrinājumu. Cik tālu lidmašīna devās paātrinājuma laikā?

1451. Kravas vilciens, attālinoties, pārvietojās ar paātrinājumu 0,5 m / s2 un paātrinājās līdz ātrumam 36 km / h. Pa kuru ceļu viņš gāja?

1452. Ātrgaitas vilciens devās no stacijas ar vienmērīgu paātrinājumu un, nobraucot 500 m, sasniedza ātrumu 72 km / h. Kāds ir vilciena paātrinājums? Nosakiet tā paātrinājuma laiku.

1453. Izkāpjot no lielgabala stobra, šāviņa ātrums ir 1100 m / s. Pistoles stobra garums ir 2,5 m. Mucas iekšpusē šāviņš kustējās vienmērīgi. Kāds ir tā paātrinājums? Cik ilgs laiks bija vajadzīgs, lai lādiņš varētu nobraukt visu mucas garumu?

1454. Vilciens, kas pārvietojās ar ātrumu 72 km / h, sāka bremzēt ar pastāvīgu paātrinājumu, kas vienāds ar 2 m / s2 modulī. Cik ilgi būs nepieciešams apstāties? Cik tālu tas nobrauks līdz pilnīgai pieturai?

1455. Pilsētas autobuss vienmērīgi pārvietojās ar ātrumu 6 m / s, un tad sāka bremzēt ar paātrinājumu, kas vienāds ar 0,6 m / s2. Cik ilgi pirms pieturas un kādā attālumā no tās vajadzētu sākt bremzēt?

1456. Kūtis slīd pa ledus ceļu ar sākotnējo ātrumu 8 m / s, un katru sekundi to ātrums samazinās par 0,25 m / s. Cik ilgi būs nepieciešams, lai ragavas apstātos?

1457. Motorollers, kas pārvietojas ar ātrumu 46,8 km / h, apstājas ar vienmērīgu bremzēšanu 2 s. Kāds ir motorollera paātrinājums? Kāds ir tā bremzēšanas ceļš?

1458. Mehāniskais kuģis, kas kuģoja ar ātrumu 32,4 km / h, sāka vienmērīgi palēnināties un, tuvojoties piestātnei pēc 36 sekundēm, pilnībā apstājās. Kāds ir kuģa paātrinājums? Kādu ceļu viņš gāja bremzēšanas laikā?

1459. Kravas vilciens, pabraucot garām barjerai, sāka bremzēt. Pēc 3 minūtēm viņš apstājās krustojumā. Kāds ir kravas vilciena sākotnējais ātrums un tā paātrinājuma modulis, ja barjera atrodas 1,8 km attālumā no krustojuma?

1460. Vilciena bremzēšanas ceļš ir 150 m, bremzēšanas laiks ir 30 s. Atrodiet vilciena sākotnējo ātrumu un paātrinājumu.

1461. Elektriskais vilciens, kas pārvietojas ar ātrumu 64.8 km / h un pēc bremzēšanas sākuma līdz pilnīgai apstāšanās, nosedza 180 m. Nosaka tā paātrinājuma un palēninājuma laiku.

1462. Lidmašīna vienmērīgi lidoja ar ātrumu 360 km / h, pēc tam 10 s pārvietojās vienmērīgi: tās ātrums palielinājās par 9 m / s sekundē. Nosakiet, kādu ātrumu lidmašīna ir ieguvusi. Kādu attālumu viņš lidoja ar vienmērīgi paātrinātu kustību?

1463. Motocikls, pārvietojoties ar ātrumu 27 km / h, sāka vienmērīgi paātrināties un 10 sekundēs sasniedza ātrumu 63 km / h. Nosaka motocikla vidējo ātrumu ar vienmērīgu paātrinājumu. Kādu ceļu viņš gāja vienmērīgi paātrinātas kustības laikā?

1464. Ierīce skaita laika intervālus, kas vienādi ar 0,75 s. Bumba trīs reizes ripo no slīpas izciļņa. Pēc slīpas izciļņa nolaišanas tas turpina kustēties pa horizontālo izgriezumu un pirmo reizi pārvietojas 45 cm attālumā.Nosaka bumbas momentāno ātrumu slīpās izciļņa galā un bumbas paātrinājumu, pārvietojoties pa šo izlici.

1465. Izkāpjot no stacijas, vilciens vienmērīgi pārvietojas ar paātrinājumu 5 cm / s2. Cik ilgs laiks ir vajadzīgs, lai vilciens sasniegtu ātrumu 36 km / h?

1466. Kad vilciens atiet no stacijas, tā ātrums pirmo 4 s laikā palielinājās līdz 0,2 m / s, nākamo 6 s laikā vēl par 30 cm / s un nākamo 10 s laikā par 1,8 km / h. Kā vilciens pārvietojās šo 20 sekunžu laikā?

1467. Sleds, ripojot lejā pa kalnu, pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu. Noteiktā maršruta posmā kamanu ātrums pieauga no 0,8 m / s līdz 14,4 km / h 4 s. Nosakiet ragavas paātrinājumu.

1468. Velosipēdists sāk kustēties ar paātrinājumu 20 cm / s2. Cik ilgs laiks būs vajadzīgs, lai velosipēdists sasniegtu 7,2 km / h?

1469. 184. attēlā parādīts vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma grafiks. Izmantojot attēlā norādīto skalu, nosakiet attālumu, kas šajā kustībā veikts 3,5 sekundes.

1470. 185. attēlā parādīta dažu mainīgu kustību ātruma diagramma. Izseko zīmējumu piezīmju grāmatiņā un marķē ar ēnojumu laukumam, kas skaitliski vienāds ar 3 s nobraukto ceļu. Ar ko šis ceļš ir aptuveni vienāds?

1471. Pirmajā laika posmā no vienmērīgi paātrinātas kustības sākuma bumba iet gar 8 cm rievu. Kādu attālumu bumba aizsegs trīs līdzīgos intervālos, kas pagājuši no kustības sākuma?

1472. 10 vienādos laika intervālos no kustības sākuma ķermenis, vienmērīgi paātrinoties, ir nogājis 75 cm. Cik centimetru ir izturējis šo ķermeni pirmajos divos šādos intervālos?

1473. Vilciens, izejot no stacijas, pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu un pirmajās divās sekundēs pāriet 12 cm attālumā. Cik lielu attālumu vilciens veiks 1 minūtes laikā, skaitot no kustības sākuma?

1474. Vilciens, izejot no stacijas, vienmērīgi pārvietojas ar paātrinājumu 5 cm / s2. Cik ilgs laiks ir nepieciešams, lai attīstītu ātrumu 28,8 km / h, un cik tālu šajā laikā brauks vilciens?

1475. Lokomotīve pa horizontālo ceļu tuvojas nogāzei ar ātrumu 8 m / s, pēc tam pārvietojas pa nogāzi ar paātrinājumu 0,2 m / s. Nosakiet slīpuma garumu, ja lokomotīve to šķērso 30 sekundēs.

1476. Sākotnējais ratiņu pārvietošanās ātrums pa slīpu dēli ir 10 cm / s. Ratiņi 5 sekunžu laikā nobrauca visā dēļa garumā, kas vienāds ar 2 m. Nosaka groza paātrinājumu.

1477. Lode no ieroča stobra izkāpj ar ātrumu 800 m / s. Mucas garums 64 cm. Pieņemot vienmērīgi paātrinātu lodes kustību mucā, nosaka paātrinājuma un kustības laiku.

1478. Autobuss, pārvietojoties ar ātrumu 4 m / s, sāk vienmērīgi paātrināties ar ātrumu 1 m / s sekundē. Cik tālu autobuss brauks sešās sekundēs?

1479. Kravas automašīna ar noteiktu sākotnējo ātrumu sāka virzīties ar vienmērīgu paātrinājumu: pirmajos 5 s tas sedza 40 m, bet pirmajos 10 s - 130 m. Atrodiet kravas automašīnas sākotnējo ātrumu un tā paātrinājumu.

1480. Laiva, izejot no piestātnes, sāka vienmērīgi kustēties. Pēc kāda attāluma nobraukšanas viņš sasniedza ātrumu 20 m / s. Kāds bija laivas ātrums brīdī, kad tā aizlidoja pusi no šī attāluma?

1481. Slēpotājs slīd kalnā ar nulles sākotnējo ātrumu. Kalna vidū tā ātrums bija 5 m / s, pēc 2 s ātrums kļuva par 6 m / s. Pieņemot, ka tas palielinās vienmērīgi, 8 sekundes pēc kustības uzsākšanas nosaka slēpotāja ātrumu.

1482. Automašīna startēja un pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu. Kurā sekundē no kustības sākuma ceļš, pa kuru automašīna brauc, divreiz pārsniedz attālumu, kuru tā nobraukusi iepriekšējā sekundē?

1483. Atrodiet ceļu, kuru ķermenis šķērso kustības astotajā sekundē, ja tas sāk vienmērīgi paātrināties bez sākotnējā ātruma un piektajā sekundē šķērso 27 m ceļu

1484. Ieraugotie, stāv vilciena galvas automašīnas sākumā. Vilciens sāk kustēties un pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu. 3 sekundes viss svina pārvadājums iet garām sērotājiem. Cik ilgs laiks ir vajadzīgs, lai visu vilcienu, kas sastāv no 9 vagoniem, nobrauktu garām braucošie?

1485. Materiālais punkts pārvietojas saskaņā ar likumu x \u003d 0,5t². Kāda ir šī kustība? Kāds ir punkta paātrinājums? Grafiku attēlot pēc laika:
a) punktu koordinātas;
b) punkta ātrums;
c) paātrinājums.

1486. \u200b\u200bVilciens apstājās 20 s pēc bremzēšanas sākuma, šajā laikā nobraucot 120 m. Nosaka vilciena sākotnējo ātrumu un vilciena paātrinājumu.

1488. Uzzīmējiet vienmērīgi palēninātas kustības ātruma grafikus šādiem gadījumiem:
1) V0 \u003d 10 m / s, a \u003d - 1,5 m / s2;
2) V0 \u003d 10 m / s; a \u003d - 2 m / s2.
Mērogs ir vienāds abos gadījumos: 0,5 cm - 1 m / s; apmēram, 5 cm - 1 sek.

1489. Vienādas lēnas kustības ātruma grafikā uzzīmē laika t laikā nobraukto attālumu. Ņem V0 \u003d 10 m / s, a \u003d 2 m / s2.

1490. Aprakstiet kustības, kuru ātruma grafiki ir parādīti 186. attēlā, a un b.
a) kustība būs tikpat lēna;
b) vispirms ķermenis kustēsies vienmērīgi, pēc tam vienmērīgi. 3. sadaļā kustība būs tikpat lēna.

Kas ir vienmērīgi paātrināta kustība?

Tikpat paātrināta kustība fizikā ir tāda kustība, kuras paātrinājuma vektors nemainās pēc lieluma un virziena. Vienkārši izsakoties, vienmērīgi paātrināta kustība ir nevienmērīga kustība (tas ir, pārvietošanās ar dažādu ātrumu), kuras paātrinājums noteiktā laika posmā ir nemainīgs. Iedomājieties, kurš sāk kustēties, pirmās 2 sekundes viņa ātrums ir 10 m / s, nākamās 2 sekundes viņš jau pārvietojas ar ātrumu 20 m / s, un pēc vēl 2 sekundēm jau ar ātrumu 30 m / s. Tas ir, ik pēc 2 sekundēm tas paātrinās par 10 m / s, šāda kustība tiek vienmērīgi paātrināta.

No tā mēs varam iegūt ārkārtīgi vienkāršu vienmērīgi paātrinātas kustības definīciju: tā ir jebkura fiziska ķermeņa kustība, kurā tās ātrums mainās vienādi vienādos laika periodos.

Vienmērīgi paātrinātas kustības piemēri

Labs vienmērīgi paātrinātas kustības piemērs ikdienas dzīvē var būt velosipēds, kas brauc pa kalnu (bet ne velosipēds, kuru vada velosipēdists), vai akmens, kas izmests noteiktā leņķī pret horizontu.

Starp citu, piemēru ar akmeni var apsvērt sīkāk. Jebkurā lidojuma trajektorijas punktā akmeni ietekmē gravitācijas paātrinājums g. Paātrinājums g nemainās, tas ir, tas paliek nemainīgs un vienmēr tiek virzīts vienā virzienā (patiesībā tas ir galvenais nosacījums vienmērīgi paātrinātai kustībai).

Izmestā akmens lidojums ir ērti attēlots kā kustību summa attiecībā pret koordinātu sistēmas vertikālo un horizontālo asi.

Ja pa X asi akmens kustība ir vienāda un taisna, tad pa Y asi tas tiks vienmērīgi paātrināts un taisns.

Vienmērīgi paātrinātas kustības formula

Ātruma formula vienmērīgi paātrinātai kustībai izskatīsies šādi:

Kur V 0 ir ķermeņa sākotnējais ātrums, a ir paātrinājums (kā mēs atceramies, šī vērtība ir konstante), t ir akmens kopējais lidojuma laiks.

Ar vienmērīgi paātrinātu kustību V (t) atkarībai būs taisna līnija.

Paātrinājumu var noteikt pēc ātruma grafika slīpuma. Šajā attēlā tas ir vienāds ar trijstūra ABC malu attiecību.

Jo lielāks leņķis β, jo lielāks slīpums un attiecīgi grafika slīpums attiecībā pret laika asi, un jo lielāks ir ķermeņa paātrinājums.

• Sivukhin D. V. Fizikas vispārīgais kurss. - Maskava: Fizmatlit, 2005. - T. I. Mehānika. - 37. lpp .-- 560 lpp. - ISBN 5-9221-0225-7.
• Targ S. M. Īss teorētiskās mehānikas kurss. - 11. ed. - M .: "Vidusskola", 1995. - S. 214. - 416. lpp. - ISBN 5-06-003117-9.

Vienāds paātrinājums, video

Viens no visizplatītākajiem objektu kustības veidiem telpā, ar kuru cilvēks sastopas ikdienā, ir vienmērīgi paātrināta taisnā kustība. Vidusskolas 9. klasē fizikas kursā šāda veida kustība tiek detalizēti izpētīta. Apsvērsim to rakstā.

Kustības kinemātiskās īpašības

Pirms formulas iesniegšanas, kas fizikā apraksta vienmērīgi paātrinātu taisnu kustību, apsvērsim lielumus, kas to raksturo.

Pirmkārt, tas ir ceļš. Mēs to apzīmēsim ar burtu S. Saskaņā ar definīciju ceļš ir attālums, kuru ķermenis ir nobraucis pa kustības trajektoriju. Taisnas kustības gadījumā trajektorija ir taisna līnija. Attiecīgi ceļš S ir taisna segmenta garums uz šīs līnijas. To mēra fizisko vienību SI sistēmā metros (m).

Ātrums vai, kā to bieži sauc par lineāro ātrumu, ir ātrums, ar kādu ķermeņa stāvoklis telpā mainās pa tā trajektoriju. Apzīmēsim ātrumu ar burtu v. To mēra metros sekundē (m / s).

Paātrinājums ir trešais svarīgais lielums, lai aprakstītu taisni vienmērīgi paātrinātu kustību. Tas parāda, cik ātri ķermeņa ātrums laika gaitā mainās. Paātrinājumu apzīmē ar simbolu a un izsaka metros uz kvadrāt sekundi (m / s 2).

Ceļš S un ātrums v ir mainīgas īpašības vienmērīgi paātrinātas taisnas kustības laikā. Paātrinājums ir nemainīga vērtība.

Ātruma un paātrinājuma saistība

Iedomāsimies, ka kāda automašīna pārvietojas pa taisnu ceļu, nemainot ātrumu v 0. Šo kustību sauc par vienveidīgu. Kādā brīdī vadītājs sāka spiest gāzes pedāli, un automašīna sāka palielināt ātrumu, iegūstot paātrinājumu a. Ja mēs sākam skaitīt laiku no brīža, kad automašīna ieguva paātrinājumu, kas nav nulle, tad ātruma atkarības no laika vienādojums būs šāds:

Šeit otrais termins apraksta ātruma pieaugumu katram laika periodam. Tā kā v 0 un a ir nemainīgas vērtības, un v un t ir mainīgi parametri, funkcijas v grafiks būs taisna līnija, kas krusto ordinātu ar punktu (0; v 0) un kam ir noteikts slīpuma leņķis pret abscisu. paātrinājuma vērtība.

Attēlā parādīti divi grafiki. Vienīgā atšķirība starp tām ir tāda, ka augšējais grafiks atbilst ātrumam, ja ir kāda sākotnējā vērtība v 0, un apakšējais apraksta vienmērīgi paātrinātas taisnas kustības ātrumu, kad ķermenis sāk paātrināties no atpūtas stāvokļa (piemēram, starta automašīna).

Ņemiet vērā: ja iepriekš minētajā piemērā vadītājs nospieda bremzes pedāli, nevis akseleratora pedāli, tad bremzēšanas kustību apraksta ar šādu formulu:

Šāda veida kustības sauc par taisni vienādā attālumā.

Nobrauktā attāluma formulas

Praksē bieži ir svarīgi zināt ne tikai paātrinājumu, bet arī tā ceļa vērtību, pa kuru ķermenis pārvietojas noteiktā laika posmā. Taisni vienādi paātrinātas kustības gadījumā šai formulai ir šāda vispārīga forma:

S \u003d v 0 * t + a * t 2/2.

Pirmais termins atbilst vienmērīgai kustībai bez paātrinājuma. Otrais termins ir ieguldījums tīras paātrinātas kustības apgūtajā ceļā.

Bremzējot kustīgu objektu, ceļa izteiksme būs šāda:

S \u003d v 0 * t - a * t 2/2.

Pretstatā iepriekšējam gadījumam, šeit paātrinājums ir vērsts pret kustības ātrumu, kā rezultātā pēdējais pazūd kādu laiku pēc bremzēšanas sākuma.

Nav grūti uzminēt, ka funkciju S (t) grafiki būs parabolas zari. Zemāk redzamajā attēlā šie diagrammas parādītas shematiskā formā.

1. un 3. parabola atbilst ķermeņa paātrinātai kustībai, 2. parabola apraksta bremzēšanas procesu. Var redzēt, ka nobrauktais attālums 1 un 3 pastāvīgi palielinās, bet 2 braucienam tas sasniedz zināmu nemainīgu vērtību. Pēdējais nozīmē, ka ķermenis ir pārstājis kustēties.

Kustības laika noteikšanas uzdevums

Automašīnai ir jānogādā pasažieris no punkta A uz punktu B. Attālums starp tiem ir 30 km. Ir zināms, ka automašīna pārvietojas ar paātrinājumu 1 m / s 2 20 sekundes. Tad tā ātrums nemainās. Cik ilgs laiks nepieciešams, lai automašīna nogādātu pasažieri uz punktu B?

Attālums, kuru automašīna veiks 20 sekundēs, būs:

Šajā gadījumā ātrums, kuru viņš uzņem 20 sekundēs, ir:

Tad vajadzīgo pārvietošanās laiku t var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:

t \u003d (S - S 1) / v + t 1 \u003d (S - a * t 1 2/2) / (a \u200b\u200b* t 1) + t 1.

Šeit S ir attālums starp A un B.

Tulkosim visus zināmos datus SI sistēmā un aizstāsim tos ar rakstisko izteiksmi. Mēs saņemam atbildi: t \u003d 1510 sekundes vai aptuveni 25 minūtes.

Bremzēšanas ceļa aprēķināšanas uzdevums

Tagad mēs atrisināsim tikpat lēnas kustības problēmu. Pieņemsim, ka kravas automašīna pārvietojās ar ātrumu 70 km / h. Priekšā vadītājs ieraudzīja sarkanu luksoforu un sāka apstāties. Kāds ir automašīnas bremzēšanas ceļš, ja tā apstājas 15 sekundēs.

S \u003d v 0 * t - a * t 2/2.

Mēs zinām bremzēšanas laiku t un sākotnējo ātrumu v 0. Paātrinājumu a var atrast no ātruma izteiksmes, ņemot vērā, ka tā galīgā vērtība ir nulle. Mums ir:

Aizstājot iegūto izteiksmi vienādojumā, mēs iegūstam ceļa S galīgo formulu:

S \u003d v 0 * t - v 0 * t / 2 \u003d v 0 * t / 2.

Mēs aizstājam vērtības no nosacījuma un pierakstām atbildi: S \u003d 145,8 metri.

Ātruma noteikšanas problēma brīvajā kritienā

Varbūt visizplatītākā taisnā un vienmērīgi paātrinātā kustība dabā ir ķermeņa brīvs kritiens planētu gravitācijas laukā. Atrisināsim šādu problēmu: ķermenis tika atbrīvots no 30 metru augstuma. Cik liels būs ātrums, kad tas nokrīt uz zemes virsmas?

Kur g \u003d 9,81 m / s 2.

Ķermeņa krišanas laiku nosaka no ceļa S atbilstošās izteiksmes:

S \u003d g * t 2/2;

t \u003d √ (2 * S / g).

Mēs aizstājam laiku t ar formulas v, iegūstam:

v \u003d g * √ (2 * S / g) \u003d √ (2 * S * g).

Ķermeņa nobrauktā ceļa S vērtība ir zināma no stāvokļa, mēs to aizvietojam vienādībā, iegūstam: v \u003d 24,26 m / s vai aptuveni 87 km / h.

1. definīcija

Kustību, kurā ķermenis pārvietojas nevienlīdzīgā attālumā vienādos laika intervālos, sauc par nevienmērīgu (vai mainīgu).

Ar mainīgu kustību ķermeņa ātrums laika gaitā mainās, šī iemesla dēļ šādas kustības raksturošanai tiek izmantotas vidējā un momentāna ātruma definīcijas.

Vidējais mainīgās kustības $ v_ (cp) $ ātrums tiek saukts par vektora daudzumu, kas vienāds ar ķermeņa kustības $ s $ attiecību pret laika intervālu $ t $, kura laikā tas pārvietojās:

$ v_ (cp) \u003d lim \\ pa kreisi (\\ frac (Ds) (Dt) \\ right) $.

Mainīgā kustība procesā ievada tikai laika intervālu, kuram šis ātrums ir iestatīts. Tūlītējs ātrums ir ātrums, kāds ķermenim ir noteiktā laika posmā (un tāpēc noteiktā tās trajektorijas vietā). Momentānais ātrums $ v $ ir robeža, līdz kurai vidējais punkta $ v_ (cp) $ ātrums ir tendence, bet punkta kustības laika intervāls ir 0:

$ v \u003d lim \\ left (\\ frac (Ds) (Dt) \\ right) $.

No matemātikas kursa ir zināms, ka funkcijas pieauguma attiecības pret argumenta pieaugumu robeža, kad pēdējam ir tendence uz 0 (ja šis slieksnis pastāv), darbojas kā šīs funkcijas galvenais atvasinājums attiecībā uz šo argumentu.

Pētīsim, kā bumba ripo no slīpas plaknes. Bumba pārvietojas nevienmērīgi: ceļi, kurus tā šķērso pēc kārtas vienādos laika periodos, palielinās. Tādējādi palielinās bumbas kustības ātrums. Objekta kustība, slīdot slīpā plaknē, tiek uzskatīta par klasiski piemērotu vienmērīgi paātrinātu taisnu kustību.

Apsveriet vienmērīgi paātrinātas kustības definīciju.

2. definīcija

Par taisni vienmērīgi paātrinātu kustību sauc par taisnu kustību, kurā ķermeņa ātrums mainās par tādu pašu daudzumu ar vienādiem laika intervāliem.

Tieši vienmērīgi paātrināts spēj pārvietoties, piemēram, transportlīdzekļiem paātrinājuma periodā. Bet šajā gadījumā var šķist neparasti, ka arī bremzēšanas laikā automašīna spēj pārvietoties taisnā līnijā ar vienmērīgu paātrinājumu! Tā kā vienmērīgi paātrinātas kustības definīcijā mēs nerunājam par impulsa palielināšanos, bet tikai par ātruma izmaiņām.

Rezultāts ir tāds, ka paātrinājuma jēdziens fizikā ir plašāks nekā parastajā nozīmē. Ikdienas runā paātrinājums parasti nozīmē tikai ātruma palielināšanos. Fizikā mēs sāksim teikt, ka ķermenis nepārtraukti pārvietojas ar paātrinājumu, ja ķermeņa ātrums jebkādā veidā mainās (palielinās vai samazinās atbilstoši modulim, mainās atbilstoši virzienam utt.).

Var rasties jautājums: kāda iemesla dēļ mēs pievēršam uzmanību tieši taisnām, vienmērīgi paātrinātām kustībām? Skrienot nedaudz uz priekšu, mēs sacīsim, ka mēs bieži tiksim galā ar šo pārvietojumu, apsverot mehānikas likumus.

Atgādiniet, ka stabila spēka ietekmē ķermenis pārvietojas tieši un vienmērīgi. (Ja ķermeņa sākotnējais ātrums ir vienāds ar nulli vai ir orientēts pa spēka darbības līniju.) Un daudzās problēmās no mehānikas sfēras tieši tiek apskatīta situācija, kurā tiek piemēroti taisni vienmērīgi paātrinātas kustības vienādojumi, gala ātruma formulas un ceļa formulas bez laika.

Vienmērīgi paātrināta ķermeņa kustība

3. definīcija

Vienmērīgi paātrināta kustība ir ķermeņa kustība, kurā tās ātrums mainās (spēj palielināt vai samazināt) tādā pašā veidā visiem iespējamiem vienādiem laika intervāliem.

Tikpat paātrinātai kustībai visā ceļa garumā nav vienāds ātrums. Šajā gadījumā notiek paātrinājums, kas ir atbildīgs par nepārtrauktu ātruma palielināšanos. Brauciena paātrinājums paliek nemainīgs, un temps palielinās regulāri un vienādi.

Papildus vienmērīgi paātrinātai kustībai ir arī vienmērīgi palēnināta kustība, kurā tempu modulis vienādi samazinās. Tādējādi vienmērīgi paātrināta kustība dažās dimensijās var notikt. Tas notiek:

• viendimensionāls;
• daudzdimensionāls.

Pirmā gadījumā kustība tiek veikta pa vienas ass atrašanās vietu. Otrajā gadījumā var pievienot citus mērījumus.

Ķermeņa paātrinājums

Vienmērīgi paātrinātai kustībai ir iespējams izmantot pārvietošanas formulas, kā arī paātrinājuma formulas bez laika, pilnīgi dažādās plaknēs. Piemēram, lai aprēķinātu stingru ķermeņu krišanu brīvā kritienā, kritiena vietu. Jo īpaši dažādiem precīziem un ģeometriskiem aprēķiniem.

Balstoties uz pretestību vienveidīgai kustībai, nevienmērīga ir kustība ar dažādu ātrumu atbilstoši katrai trajektorijai. Kāda ir tā īpatnība? Šī ir nevienmērīga kustība, bet tā “paātrinās vienādi”.

Paātrinājumu mēs saista ar palielinātu ātrumu. Tā kā tas paātrinās tādā pašā veidā, tiek panākts vienāds ātruma pieaugums. Kā saprast, vai ātrums palielinās vienādi vai nē? Mums jāmēra laiks, jānovērtē ātrums pēc tā paša laika perioda, izmantojot paātrinājuma formulas ar vienmērīgi paātrinātu kustību.

1. piemērs

Piemēram, automašīna sāka kustēties, pirmajās 2 sekundēs tā attīstīja ātrumu līdz 10 m / s, nākamajās 2 sekundēs - 20 m / s. Pēc vēl 2 sekundēm viņš jau brauc ar ātrumu 30 m / s. Ik pēc 2 sekundēm temps palielinās un katru reizi par 10 m / s.

Šī kustība tiek vienmērīgi paātrināta. Paātrinājums ir daudzums, kas nosaka, cik daudz ātrums katru reizi palielinās. Turklāt ir jāpievērš uzmanība ātruma formulai ar vienmērīgi paātrinātu kustību.

Kustība ar samazinātu ātrumu - lēna kustība. Tomēr fiziķi katru kustību ar mainīgu ātrumu sauc par paātrinātu kustību. Neatkarīgi no tā, vai automašīna startē no vietas (temps palielinās) vai palēninās, ātrums samazinās, katrā gadījumā tas pārvietojas ar paātrinājumu.

Ātruma maiņas ātrumu raksturo paātrinājums. Šis ir skaitlis, ar kuru ātrums mainās katru sekundi. Ja punkta paātrinājums absolūtā vērtībā ir liels, tad punkts strauji iegūst ātrumu (paātrinājuma laikā) vai strauji to pazemina (bremzēšanas laikā). Paātrinājums $ a $ ir fizikāls vektora lielums, kas ir vienāds ar ātruma $ \\ delta V $ izmaiņu un laika intervāla $ \\ delta t $ attiecību, kurā tas notika

$ \\ vec (a) \u003d \\ frac (\\ delta V) (\\ delta t) $

Vienota kustība

Mehāniskā kustība, kurā ķermenis iet vienādu attālumu ar visiem iespējamiem vienādiem laika intervāliem, ir vienmērīga. Ar vienmērīgu kustību punkta ātruma vērtība paliek stabila (formula vienmērīgai un vienmērīgi paātrinātai kustībai).

$ υ \u003d \\ frac (l) (\\ delta t) $, kur:

• USD υ $ - vienmērīgs kustības ātrums (m / s)
• $ l $ - ķermeņa ietvertais ceļš (m)
• $ \\ delta t $ - kustības laika intervāls (-i)

Pastāv vienota kustība, ja objekta ātrums paliek vienāds katrā nobrauktā ceļa intervālā, un tādā gadījumā dažādu divu identisku posmu šķērsošanas periods būs vienāds.

Ja kustība ir ne tikai vienveidīga, bet arī taisna, tad ķermeņa ceļš ir tāds pats kā kustības modulis. Šī iemesla dēļ, izmantojot analoģiju ar iepriekšējo vienmērīgi paātrinātas kustības formulu, fizikā nosaka vienmērīgas taisnas kustības ātrumu:

$ \\ vec (v) \u003d \\ frac (\\ vec s) (\\ vec \\ delta t) $, kur:

• $ \\ vec (v) $ - ātrums ir vienāds ar taisnu kustību, m / s
• $ \\ vec (s) $ - ķermeņa kustība, m
• $ (\\ vec \\ delta t) $ - kustības laika intervāls, s

Vienmērīgas taisnas kustības ātrums ir vektors, jo pārvietojums ir vektora lielums. Tas nozīmē, ka tam ir ne tikai skaitliska vērtība, bet arī telpiskais virziens.

1. piezīme

Vienlīdz paātrināta kustība atšķiras no vienveidīgas ar to, ka ātrums šajā kustībā tiek regulāri un vienādi palielināts līdz noteiktai robežai. Vienveidīgā kustībā ātrums nekādā veidā nemainās, pretējā gadījumā šāda kustība nekādā gadījumā netiks saukta par vienmērīgu.