Методология исследования и прогнозирования свойств высокопористых материалов для тепловой защиты летательных аппаратов черепанов, валерий вениаминович. Приблизительный поиск слова

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Черепанов, Валерий Вениаминович. Методология исследования и прогнозирования свойств высокопористых материалов для тепловой защиты летательных аппаратов: диссертация... доктора технических наук: 05.07.03, 01.04.14 / Черепанов Валерий Вениаминович; [Место защиты: ГОУВПО "Московский авиационный институт (государственный технический университет)"].- Москва, 2012.- 268 с.: ил. РГБ ОД, 71 13-5/53

Введение к работе

Объестом исследований данной работы являются математические модели, методы изучения и прогнозирования свойств легких высокопористых теплозащитных материалов и процессов теплообмена в них.

Актуальность темы

Для космических транспортных средств и систем транспортировки многократного использования обеспечение тепловых условий - один из самых важных элементов, которые определяют основные конструкционные решения. Доля массы таких летательных аппаратов (ЛА), приходящаяся на теплозащиту, бывает значительной. Так, например, в космических системах «Space Shuttle» и «Буран» она составляла примерно 9% от стартовой массы и 14,5% от массы конструкции. Создание новых теплозащитных и конструкционных материалов с заданными свойствами играет при проектировании и уменьшении массы теплозащиты таких систем ключевую роль. Однако совершенствование теплозащиты связано не только с применением новых рецептур, но и с оптимизацией уже существующих структур с целью достижения наилучшего эффекта для конкретных условий эксплуатации материала. Например, уменьшение массы теплозащиты, снижение энергопотребления, необходимого для обеспечения требуемого теплового режима ЛА, может быть обеспечено не только применением более эффективных материалов, но и благодаря возможности более надежного прогнозирования свойств теплозащиты с целью снижения ее коэффициента запаса.

Кроме того, в полете не исключено действие и целого ряда внешних факторов, влияющих на теплообмен, разрушение и иные процессы, определяющие функционирование летательного аппарата. Одним из возможных факторов является радиационное воздействие. Поэтому необходимо исследовать различные характеристики материалов, их радиационные свойства, в частности, чтобы иметь возможность адекватного прогнозирования реакции на подобные внешние воздействия материалов и аппарата в целом.

Решение всех перечисленных задач требует детального и всестороннего исследования процессов, происходящих в материалах и элементах конструкции, что связано, прежде всего, с проведением большого объема экспериментальных исследований. Однако эксперименты дороги, трудоемки, и их результаты не всегда можно использовать, например, для прогноза. При этом следует также учитывать, что прямое измерение многих важных физических характеристик материалов часто невозможно. Без привлечения средств математического моделирования трудно определять и прогнозировать значения таких важных физических величин, как кондуктивная и радиационная компоненты полной теплопроводности, радиационные коэффициенты диффузии, рассеивания и поглощения, индикатриса рассеяния и т.д., поскольку они связаны с процессами, имеющими сугубо локальный или спектральный характер. Кроме того, экспериментально исследовать можно лишь уже существующие образцы материала. В этих условиях возможность разработки новых

материалов, снижение сроков и стоимости этого процесса связано с применением методов математического моделирования.

Применение математических моделей, реализованных на практике в виде пакетов прикладных программ, позволяет в сравнительно короткое время проанализировать большое количество вариантов, выбрать наилучший, сократить объем экспериментальных исследований и исследовать процессы, не поддающиеся прямому экспериментальному изучению. Поэтому использование средств математического моделирования существенно расширяет возможности эксперимента, позволяет предсказывать свойства материалов уже на стадии их проектирования и разработки, в опережающем режиме корректировать технологию производства. Но математическое моделирование невозможно без надежной информации о ключевых свойствах исследуемых материалов, которые может дать только эксперимент. Очевидный путь, который позволяет преодолеть эту проблему - комбинация математического моделирования материалов с результатами косвенных измерений некоторых его ключевых характеристик. Основная идея такого подхода схематично изображена на рис.1.

Тепловой эксперимент с опытными

субмодель

оптико-радиационных

характеристик

ИЗ РЕШЕНИЯ "ЗАДАЧ

НАСТРОЙКА МОДЕЛИ НА ОПЫТНЫЕ ОБРАЗЦЫ МАТЕРИАЛ.*, ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ БОЛЕЕ ШИРОКОГО СПЕКТРА СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА

Рис. 1: Анализ и прогноз свойств материала.

Косвенный характер измерений подразумевает, что необходимые свойства материалов определяются через прямые измерения более доступных для этого величин (температуры, массовых долей и плотности, и т.д.) с после-

дующим применением тех или иных способов идентификации, например решения обратных задач теплообмена (ОЗТО).

Именно по пути сочетания эксперимента и математического моделирования идут многие исследователи свойств и разработчики современных теплозащитных и конструкционных материалов, как в нашей стране, так и за рубежом. В наиболее ярких работах реализован именно комплексный подход, обеспечивающий достаточно глубокое и всестороннее изучение свойств материалов, создание их прогностических моделей, включаемых в технологический процесс исследования и разработки. Поскольку многие фундаментальные работы в области методов идентификации и моделирования, в том числе свойств материалов, в свое время были выполнены именно в нашей стране (А.Н.Тихонов, О.М.Алифанов, Г.Н.Дульнев и др.), целый ряд важных исследований свойств высокопористых материалов был выполнен российскими учеными (В.А. Петров и др., Л.А.Домбровский, Н.А.Божков и др.). Однако многие исследования конструкционных и теплозащитных материалов и в настоящее время носят скорее количественный, чем качественный характер. Причем дело здесь не только в определенных проблемах с экспериментальным оборудованием, которое достаточно дорого и не всегда доступно. Значительная часть информации теряется в этих исследованиях именно в силу того, что математические методы в них практически не применяются и процедура интерпретации результатов эксперимента оказывается достаточно примитивной.

В работе рассматриваются волокнистые материалы с пористостью до 90% и пеноматериалы на неметаллической основе с пористостью до 96% . Эти материалы состоят или из достаточно хаотично ориентированных волокон, которые могут быть выполнены из одного или различных веществ, или пространственного скелета, образованного узлами и перемычками (рис.2). Поры таких материалов обычно заполняет какой-либо газ.

Рис. 2а. Микроструктура волокнисто- Рис. 26. Образец одного из материа-
го материала Li-900. лов Reticulate Porous Ceramic.

фракционными эффектами, которые заменяются эффектами экранирования (Е. Placido et al., B.Zeghondy et al., J.Petrasch et al., M.Loretz et al., C.Y. Zhao et al.). Корректность подобного подхода к моделированию свойств теплозащитных материалов с пористостью, превышающей 90%, достаточно сомнительна, поскольку роль излучения в процессах теплообмена при высоких температурах достаточно велика (О.МАлифанов, Б.Н.Четверушкин и др., Л.А.Домбровский), а взаимодействие излучения с телом весьма непросто зависит от геометрических характеристик тела даже в случае тел наиболее простой формы (G.Mie, A.C.Lind). В моделях, учитывающих дифракционные процессы, как правило, либо рассматриваются только сферические фрагменты, либо не учитываются статистические особенности материалов (ЛА.Домбровский, А.Г.Федоров, D. Baillis, M.L.German). В результате в таких моделях либо не находится достаточного количества свободных параметров, позволяющего обеспечить адекватность описания, либо используются неприемлемые с физической точки зрения способы корректировки результатов моделирования. Все это снижает достоверность и точность математических моделей, описывающих процессы теплообмена в теплозащитных и теплоизоляционных материалах, делает их менее эффективными.

Цель работы

Совершенствование существующей (О.М.Алифанов, НА.Божков) статистической прогностической математической модели структуры и теплофи-зических свойств легких волокнистых высокопористых материалов, предназначенных для тепловой защиты узлов и элементов конструкции ЛА.

Разработка аналогичной модели для легких сетчатых неметаллических пеноматериалов для тепловой защиты ЛА.

Разработка теории взаимодействия электромагнитного излучения с представительными элементами структурных математических моделей на основе, как скалярной теории дифракции, так и теории Ми.

Разработка на этой основе методов математического моделирования спектральных оптических свойств легких высокопористых материалов.

Разработка эффективных методов моделирования процессов радиационного переноса в слоях высокопористой тепловой защиты ЛА.

Метод исследования

Основу предлагаемого метода исследования образуют: имитационное статистическое моделирование структуры материалов методом Монте-Карло, теория Ми (строгая электромагнитная теория рассеяния), примененная для построения оптической модели материалов, а также методы решения кинетического уравнения переноса излучения.

В частности, математическая модель высокопористых материалов основана на следующих положениях:

Материал моделируется стохастической системой представительных ортогональных элементов (рис.3).

Рис 3. Представительные элементы моделей: (а) - волокнистых материалов, (б) - пеноматериалов (пример).

Учитываются анизотропия материала, статистические закономерности его структуры (их получение требует проведения соответствующего исследования), значения эффективной плотности и свойства образующих основу материала веществ.

Конвекция в порах не рассматривается. Перколяция, глобулы и иные включения не учитываются на уровне описания основы материала.

Используются изотермическое и адиабатическое приближения в пределах каждого представительного элемента.

Каждый новый представительный элемент считается погруженным в среду, свойства которой определяются также и всеми ранее сгенерированными элементами.

Используются теория Ми (Mie) и ее следствия для описания процессов поглощения и рассеивания излучения фрагментами материала, но, в случае необходимости, делаются поправки на кооперативные эффекты, которыми теория Ми пренебрегает.

Для оценки радиационной теплопроводности используются диффузионное приближение, в которых спектральный коэффициент ослабления материала рассчитывается по теории Ми, или ее следствиям.

Для оценки параметра анизотропии рассеивания, расчета индикатрисы рассеяния используются теория Ми и модели интенсивности излучения.

Научная новизна

В диссертации предлагаются новые статистические прогностические математические модели физических свойств и процессов теплообмена в высокопористых теплозащитных и теплоизоляционных материалах, а также методы моделирования радиационного переноса в слоях высокопористой теплозащиты ЛА.

1. Усовершенствованную прогностическую статистическую математиче
скую модель структуры и теплофизических свойств волокнистых высокопо
ристых материалов для теплозащиты ЛА, в рамках которой:

Существенно, по сравнению с известной моделью (О.М.Алифанов,
Н.А.Божков), расширен спектр определяемых величин за счет включения в
модель таких эффективных электрических и спектрально-оптических харак
теристик материала, как удельное электрическое сопротивление, комплекс
ная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления, коэффициен
ты поглощения, рассеяния и диффузии излучения, индикатриса рассеяния;

создана возможность корректировки объема представительного элемента в процессе их генерации, что обеспечивает более точное выполнение накладываемого на систему представительных элементов ограничения по средней массовой плотности;

за счет эффективной организации процесса расчета средних характеристик для выборки представительных элементов значительно уменьшен объем хранимой при их генерации информации.

Прогностическую статистическую модель структуры, теплофизических и электрооптических свойств сетчатых пеноматериалов для теплозащиты ЛА.

Уравнения, определяющие средние размеры представительных элементов структурных математических моделей волокнистых высокопористых материалов и сетчатых пеноматериалов.

Аналитическую математическую модель взаимодействия электромагнитного излучения с представительными элементами, включающими шар и ортогональные цилиндры, при произвольных условиях их освещения.

Методы получения и исследования непрерывной картины рассеяния излучения представительными ортогональными элементами математических моделей легких высокопористых материалов.

Метод математического моделирования спектральных оптических свойств легких высокопористых волокнистых и сетчатых пеноматериалов, применяемых, в частности, для теплозащиты ЛА.

Дополняющие друг друга сеточный и высокоточный экстремальный методы решения спектральной задачи переноса излучения для плоского слоя высокопористой теплозащиты ЛА.

Практическое значение

Создан комплекс программных средств по математическому моделированию структуры, теплофизических и электрооптических свойств высокопористых волокнистых и сетчатых пеноматериалов, применяемых для тепловой защиты и теплоизоляции узлов и элементов конструкции различных машин и аппаратов, в частности, ЛА. Высокая достоверность и точность математических моделей, описывающих процессы теплообмена в теплозащитных и теплоизоляционных материалах, позволяет при их применении уменьшить коэффициенты запаса по толщинам теплозащитных и теплоизоляционных слоев, снизить массу теплозащиты и энергопотребление.

Разработанные методы, модели и программы интегрированы в систему комплексных теоретико-экспериментальных средств исследования материалов. Их использование существенно повышает информативность тепловых экспериментов, снижает объем необходимых экспериментальных исследований и их стоимость, позволяет прогнозировать свойства материалов на этапе разработки и корректировать технологию производства, а также определять характеристики не только материалов, но и образующих их веществ. Стало возможным, в частности, после настройки модели на экспериментальные данные по какому-либо материалу, прогнозировать широкий спектр характеристик материалов, подобных исследованному. При этом можно избежать проведения масштабных экспериментальных исследований материалов родственной группы, ограничившись экспериментами, в случае необходимости проводимыми для контроля адекватности получаемых результатов моделирования.

Результаты работы могут также использоваться для верификации методов оценки эффективности теплоизоляции и теплозащиты, необходимой для обеспечения нужного теплового режима в элементах конструкций, машин и аппаратов, используемых в различных отраслях.

Апробация работы

Представленные в диссертации результаты докладывались на 18 й Международной научно-технической конференции «Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов» (Обнинск, октябрь 2007), 9 м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, май 2008), 2 й Международной школе «Mathematical Modeling and Applications» (Пуэбло, Мексика, январь 2009), 60 м Международном конгрессе по астронавтике (Даеджеон, Республика Корея, октябрь 2009), 14 й Международной конференции по теплопереносу (Вашингтон, США, август 2010), 6 й Международной конференции «Inverse Problems: Identification, Design and Control» (Самара, октябрь 2010), 19 й Международной научно-технической конференции «Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов» (Обнинск, октябрь 2010), 5 й Российской Национальной конференции по теплообмену (Москва, октябрь 2010), Объединенной сессии «Энергосбережение и перспективы использования энергосберегающих технологий на железнодорожном транспорте, в промышленности и жилищно-бытовом комплексе России» отделения РАН «Энергетика, машиностроение, механика и процессы управления», научного совета РАН по проблеме «Тепловые режимы машин и аппаратов», научного совета РАН по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика», научного совета РАН «Химико-физические проблемы энергетики» (Москва, апрель 2011), 7 й Международной конференции «Inverse Problems in Engineering» (Орландо, США, май 2011).

ГЛАВА I. СВ0Б0ДН0М0ЛЕК7ЛЯРНАЯ ДИНАМИКА МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИОНИЗОВАННОГО ГАЗА В ОКРЕСТНОСТИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.ft

§1.1. Некоторые методологические аспекты численного моделирования свободномолекулярных течений в окрестности заряженных поверхностей.

1.1.1. Кинетическое уравнение Власова.iS

1.1.2. Метод макрочастиц.

1.1.3. Сеточные методы.$д

§1.2. Постановка задачи

§1.3. Метод решения.

1.3.1. Масштабирование задачи.зд

1.3.2. Вычислительная схема.Устойчивость.

§1.4. Результаты численного моделирования релаксации пристеночного слоя бинарного ионизованного газа

1.4.1. Релаксация интегральных характеристик."ЗЗ

1.4.2. Релаксация функций распределения.

1.4.3. Время релаксации возмущенной зоны. Вольт-амперная характеристика.Структура слоя объемного заряда

§1.5. О возможности использования приближенных распределений для ионов и электронов

1.5Л. Квазистационарные распределения свободных электронов в самосогласованном электрическом

1.5.2. Особенности постановки задачи и метод решения нелинейного уравнения Пуассона

1.5.3. Анализ результатов моделирования

§1.6. Влияние отрицательных ионов на релаксацию пристеночных слоев в молекулярном режиме.S

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЛАБО ИОНИЗОВАННОГО ГАЗА В ОКРЕСТНОСТИ ЗАРЯЖЕННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ

ПРОМЕЖУТОЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ЧИСЛА КНУДСЕНА.

§2.1. Прямая нестационарная зондовая задача для слабо ионизованной плазмы в переходном режиме течения

2.1 Л. Система уравнений.Дополнительные условия.

2.1.2. Выбор системы координат и масштабирование.у у

§2.2. Метод решения прямых зондовых задач при промежуточном К П. .?

2.2.1. Способы численного исследования течений в переходном режиме.7&

2.2.2. Основные элементы предлагаемого метода исследования эволюции функции распределения при промежуточном I£Yl .%{

2.2.3. Характеристики столкновений в равновесном газе из твердых сфер

2.2.4. Процедура розыгрыша столкновений твердых сфер. ЗД

2.2.5. О возможности использования других типов парного взаимодействия.<

§2.3. Результаты расчетов.9$

2.3.1. Влияние статистики метода и релаксация интегральных характеристик.

2.3.2. Влияние отрыва температуры фона и реакции перезарядки в столкновениях твердых сфер.

2.3.3. Результаты в режиме установления.ЦЗ?

2.3.4. Сравнение с экспериментальными данными других авторов.

ШВА 3. НЕСТАЩОНАРНЕЖ ПЛОСКИЙ СТЕНОЧБЫЁ ЗОВД В СМБ0И0Ш30ВАНН0Й КОНТИНШГЬНОЙ

ПДАЗМЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ.1Ц

§3.1. Постановка задачи

3.1.1. Система уравнений.ilS

3.1.2. Модель процесса ионизации-рекомбинации.^А1?

3.1.3. Дополнительные условия.

3.1.4. Масштабирование задачи

3.1.5. Время сохранения малости степени ионизации.

§3.2. Метод решения задачи.VS."?

3.2.1. Общая схема метода решения и система уравнений при ft-e I.4£

3.2.2. Система уравнений,используемая при I.V3S

3.2.3. Единая форда записи и критерий "жесткости" уравнения энергии электронов.1Ъ

§3.3. Реализация метода решения.

3.3.1. Вычислительные сетки.Определение, устойчивость

3.3.2. Организация вычислений и средства экономии памяти ЭВМ.

3.3.3. Результаты расчетов.

Введение диссертация по механике, на тему "Математическое моделирование динамики ионизированного газа в окрестностях заряженных тел"

Вопросы динамики плазмы активно обоувдаются во многих областях современной науки. К ним можно отнести плазмохимию,энергетику, плазменную электронику,технику ЦЦ,диагностику,авиадионно--космическую технику.Поэтому изучением процесса релаксации - структуры пристеночных образований" ионизованных газов занимались и продолжают заниматься многие авторы.Работы в этом направлении проводятся широким фронтом как в экспериментальном,так и в теоретическом планах. Обширный материал по данной тематике и некоторым связанным вопросам кинетической теории в том числе и ионизованных газов имеется в монографиях .

Решение соответствующих теоретических задач приводит к необходимости изучения сред с собственными электромагнитными полями. Задачи такого класса являются существенно нелинейными,практически не допускают введения малых параметров,что исключает возможность их аналитического решения. Значительные трудности возникают,как правило,и при численном моделировании.Поэтому цроблема в значительной степени остается открытой,так как исследования проводились главным образом: а) в стационарных режимах; б) при условии жестких ограничений на режим течений,состав плазмы и характер взаимодействия частиц; в) с использованием априорных предположений о характере распределения компонент в пристеночном слое.

В связи с этим,из поля зрения выпадают многие нелинейные эффекты, возникающие в процессе эволюции возмущенной зоны и имеющие большое практическое значение.

В диссертации рассматриваются вопросы численного моделирования самосогласованной динамики ионизованного газа в окрестноети заряженных поверхностей. Задачи решаются в постановке существенно более общей,чем используемые ранее. Большое внимание"уделяется разработке эффективно действующих численных методов.Рассматривается широкий диапазон режимов течений ионизованного газа от свободномолекулярного до сплошной среды.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

2.Результаты исследования диапазона применимости и степени влияния на решение квазистационарных распределений Больцмана и З^ревича для электронов в самосогласованном электрическом поле,приближения "холодных ионов".

3.Метод и результаты численного решения задачи о релаксации пристеночного слоя слабо ионизованного газа при промежуточном значении числа Кнудсена.

4.Математическая модель и метод решения прямой самосогласованной задачи о нестационарном плоском стеночном зонде,работающем в низкотемпературной континуальной плазме с переменными свойствами и протекающими химическими реакциями.

1Лепмен С. ,Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.-М. :ИЛ, I960,512 е.,16 ил.

2Лерчиньяни К. Математические методы в кинетической теории.-- М.:ШР,1973,248 е.,II ил.

3.Эккер Г. Теория полностью ионизованной плазмы.-М.: Мир, 1974, 432 е.,42 ил.

4.Климонтович ЮД. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы.-М.:Наука, 1975,352 с.

5.Альперт Я.Л.,Гуревич А.В.,Штаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме.-М.:Наука, 1964,384 е.,85 ил.

6.Чан П. ,Телбот JI. ,Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме (теория и применение).-М.:Мир,1978,

202 е.,49 ил.

7.Шахов Е.М. Метод исследования движений разреженного газа.--М.: Наука, 1974.

8Лерчшньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана.--М.:Мир, 1978,496 е.,51 ил.

Э.Альперт ЯД. Волны и искусственные тела в приземной плазме.--М.:Наука,1974,216 е.,90 ил.

10.Берд Г. Молекулярная газовая динамика.-М.:Мир, 1981,320 е., 46 ил.

11.Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов.--М.:Наука, 1982,424 е.,89 ил.

12.0лдер Б. (ред). Вычислительные методы в физике плазмы.--М.:Мир,1974,520 е.,136 ил.

13.Поттер Д. Вычислительные методы в физике.-М.:Мир,1975, 329 е.,94 ил.

14.Масленников И.В.(ред.) Численное моделирование коллективных процессов в плазме.-М.: Препринт Ин.прикл.матем.АН СССР,

1980,256с.,ПО ил.

15.Новиков В.Н. Применение методов математического моделирования для решения зондовой задачи.-Диссертация,М. :изд-во МАИ, 1979,117с.

16.Алексеев Б.В.Котельников В.А.,Новиков В.Н. Нестационарный зонд Ленгмюра.-"ТВТ",1980,т.18,Ж>,о. 1062-1065.

17.Брекбилл Дж. Численная магнитная гидродинамика для плазмы с большим бета.-В кн.Управляемый термоядерный синтез,

М.:Мир,1980,с. II-50.

18.Белоцерковский О.М. Давыдов Ю.М. Нестационарный метод "крупных частиц" для газодинамических расчетов.-"ЖВМиМФ",1971, т.II,Ж,с. 182-207.

19.Борис Дк.П. ,Вук Д.Л. Решение уравнений непрерывности методом коррекции потоков.-В кн.".Управляемый термоядерный синтез, М.:Мир,1980,с. 92-141.

20.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Расчет возмущенной зоны вблизи зонда численным методом.-"Физика плазмы", 1979,т.5,М,с. 920-922.

21.Белоцерковский О.М. ,Яницкий В.Е. Статистический метод частиц в ячейках для решения задач динамики разреженного газа.--"ЖВМиШ",1975,т. 15,$5,с. II95-I208 ; 1975,т.15,Л6,с. 1553-1567.

22.Алексеев Б.В.Яновский В.Р. Численное моделирование релаксации пучка заряженных частиц в сильном электирическом поле.--"ЖВМиШ",1972,т.12,М,с. 1053-1060.

23.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. Релаксация релятивистского электронного пучка в плотном газе.-"ДАН СССР",1975,т.222, с. 54-57,ЖЕ.

24.Руссо А. Яд. ,Турян К. Экспериментальное и численное исследованне стеночных электростатических зондов в сверхзвуковых потоках.-"РТК" ,1972, J6I2, с. 153-158.

25.Алексеев Б.В.,Еремеев В.Н.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Численное исследование стеночного электростатического зонда в пограничном слое.-В кн.-.Динамические процессы в газах и твердых телах.Под ред. Б.Б.Филиппова,Л.:изд-во ЛГУ, 1980, с. 193-196.

26.Зельдович Я.Б. ,Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературные гидродинамически е явления.-М.:Наука,1966, 688 е.,284 ил.

27.Власов А.А. Статистические функции распределения.-М. -.Наука, 1966,356 с.

28.Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков.-М.:Наука, 1965, 456 е.,38 ил.

29.Морс Ф.М.,Фешбах Г. Методы теоретической физики.Том I.--М.:ЙЛ,1958,930 е.,146 ил.

30.Поттер Д. Метод водяного мешка в магнитной гидродинамике.--В кн.Управляемый термоядерный синтез,М.:Мир, 1980,с.51--91.

31.Рихтмайер Р. ,Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.-М.:Мир, 1972,420 е.,42 ил.

32. Kre\se И.О. On "Inference J^rcoorna-Uou the T^sSi^oAnre "Тире Dl^ere^Viai Е.суц aVio^s. - ^Сьтта. Pure Ap^e. VledV»e.B, >T 3, p. ЪЪБ-Ъ$Ъ

33.Филиппов Б.В. -Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.--Л.: и зд-во ЛГУ, 1973,127 с.

34.Николаев Ф.А. и др. Методы решения кинетических уравнений и уравнений квантовой мехоники (отчет МАИ №81000230).

М.:изд-во МАИ,1983,127с.,64 ил.

35.Тихонов А.Н.,Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.:Наука,1966,724с.,108 ил.

36.Берс Л.,Джон Ф.,Шехтер М. Уравнения с частными производными. -М. : Мир, 1966, 352с. ,8 ил.

37.Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. --М.:Госатомиздат,1961,323с.,339 ил.

38.Бейли П.Б. ,Турян К. Электростатические зонды в континуальном режиме в присутствии отрицательных ионов.Численное решение.-"РТК", 1973,т,II,№9,с.12-13.

ЗЭ.Турян К.,Чанг П.М. Характеристики стеночного электростатического зонда при наличии отрицательных ионов.-nPTKn,I971, т.9,№3,с.18-25.

40.Луззи Т.„Пденкинс Р. Использование электростатического зонда для определения эффективности деионизации плазмы.-"РТК", 1971, т. 9,М2,с. 126-132.

41.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Математическое моделирование явлений переноса вблизи заряженной сферы,помещенной в ионизованный газ.-В"кн.:Исследование термодинамических и переносных свойств нейтральных и ионизованных газов,М. :изд-во МАИ,1979,с.16-22.

42.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Нестационарный зонд в режиме сплошной среды.-"ТВТ",1981,т.19,№6,с.I272-1276.

43.Баранов Ю.И.,Колоколов Н.Б. Влияние процессов ступеньчатого возбуждения на функцию распределения электронов по скоростям в аргоне.-"ЖГФ",I982,т.52,№9,с.I787-I793.

44. Cko-u IS.JatU KiheVic TVi oS(S^Vcr^ca? UfccirobWkc Pro Ее lYi a StoAionar^

45.Нордоик А.,Хикс Б. Вычисление интегралов столкновений Больцмана методом Монте-Карло.-В кн.:Вычислительные методы в динамике разреженных газов,М.:Мир,1969,с.215-230.

46.Белоцерковекий О.М.,Коган М.Н. Метод Монте-Карло в динамике разреженных газов.-В кн.:Берд Г. Молекулярная газовая динамика.Дополнение 2,М.:Мир,I981,с.303-309.

47.Яницкий В.Е. Теоретико-вероятностный анализ статистического моделирования столкновительных процессов в разреженном газе. -В кн.:Берд Г. Молекулярная газовая динамика.Дополнение I, М.:Мир,1981,с.279-302.

48.3миевская Г.И.,Пярнпуу А.А.,Шематович В.И. Нестационарная статистическая модель частично ионизованного газа.-М.:препринт Ин.прикл.матем.АН СССР,1979.

49.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. О стационарном состоянии электронов в сильном электрическом поле.-"ДАН СССР"," 1974,т.215, Ш, с. 307-308.

50.Алексеев Б.В. и др. Физическое и математическое моделирование трансчпортировки релятивистского пучка электронов во внешнем магнитном поле.-"ТВТ",1981,т.19,М,с.1-7.

51.Алексеев Б.В. и др. Численное моделирование релаксации электронных пучков в плотных средах.-"Известия ВУЗов. Физика",I981,Ж0,с.84-87.

52.Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.:Наука, 1975,472с.,16 ил.

53.Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике.-М.:Мир,

1965,408c.,19 ил.

54.Полак Л.С. и др. Решение задач физической и химической кинетики методом Монте-Карло.-В кн.:Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике,М.:Наука, I969,c.I79-23I.

55.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. Расчет релаксации заряженных частиц в скрещивающихся электрическом и магнитном полях.--"ТВТ",I974,т.12,№4,с.717-722.

56. HazriUni 3.t.,Leuivi M.V. AfjfccoAloto o^ iW НоЛе

Car?© MelW t) ~TraY\£^ In a ftav?^ieA Cas.

57.Перлмуттер M. Решение задач о течении Куэтта и о теплопередаче межде параллельными пластинками в разреженном газе методом Монте-Карло.-В кн.:Вычислительные методы в динамике разреженных газов,М.:Мир,I969,c.II6-I39.

58. Matsuck К. Test WAich KtUi iv, TVieo

59. WotVvte^ U.lO. Measwrr^c^S ©jj anJ \W-Uhg

Times Iy> a Tt^o-iiYwcmsio^ocP TVisrw^f Comf>uW

ЧСотиу. PV^cs,", <9Ч1,гг.&; p. 19- AA.

60.Агеев М.И.(ред.) Библиотека алгоритмов I516-2006.Вып.4.--М.:Радио и связь,1981,184с.,17 ил.

61.Бусленко Н.П. и др. Метод статистических испытаний.--М.:Физматгиз,1962,400с.

62.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Математическое моделирование зондовых измерений в молекулярном режиме и режиме сплошной среды.-Депонировано в ВИНИТИ? .5 .81,№ 2021-81.

63.Торнтон Дж.А. Сравнение экспериментальных и теоретических значений ионного тока на сферические и цилиндрические зонды в столкновительной плазме.-"РТК",1971,т.9,№2,с.204-206.

64.Бенилов М.С. К теории сферического электрического зонда в покоящейся слабоионизованной плазме.-"Известия ВУЗов. Механика жидкости и газа", 1982,$5,с. 145-152.

65.Гогосов В.В. и др. Динамические свойства электрического зонда с периодически изменяющимися потенциалом в условиях плотной плазмы с химическими реакциями.(Отчет Ин.мех.МГУ $2838).-М.:изд-во МГУ,1983,27с.,1 ил.

66.Гудман Ф.,Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью.--М.:Мир,1980,424 е.,116 ил.

67.Мазный Г.Л. Программирование на БЭСМ-6 в системе "Дубна".--М.:Наука,1978,272 е.,3 ил.

68.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Влияние температурного режима зонда на его вольт-амперную характеристику.-В сб. трудов

МАИ,М.:изд-во МАИ,1983 г.

69.Гиршфельдер Дж. ,Кертис Ч. ,Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.-М. :ИЛ, 1961,900 с.

70.Дорренс У.Х. Гиперзвуковые течения вязкого газа.-М.:Мир, 1966,440 е.,66 ил.

71.Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодейст-вий.-М.:Наука,1982,312 е.,42 ил.

72.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Исследование переходных процессов в цепи электростатического зонда.--Депонировано в ВИНИТИ 2.9.80,№ 3987-80.

73. Алексеев Б.В. Дот ельников В. А., Черепанов В.В. Влияние отрицательных ионов на зондовую характеристику в молекулярном режиме.-Депонировано в ВИНИТИ 9.2.81 tJ6 624-81.

74.Алексеев Б.В.Котельников В.А.Черепанов В.В. Цилиндрический зонд в молекулярном режиме цри наличии осевой направленной скорости.-Депонировано в ВИНИТИ 23.4.8I.M849-8I.

75.Алексеев Б.В.Котельников В.А.Черепанов В.В. Электростатический зонд в режиме сплошной среды при наличии электронной эмиссии с его поверхности.-Депонировано в ВИНИТИ 23.4.81,

76.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. К расчету эквивалентной схемы электростатического зонда.-"Физика плазмы",1982,т.8, J&3,с.638-641.

77.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Влияние эффекта отражения ионов от поверхности зонда на структуру возмущенной зоны и зондовые характеристики.-"Физика плазмы" , I 984 , т. 10 , №2 , с. 440-441 .

78.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Электростатический зонд в многокомпонентной плазме.-"ТВТ",1984,т.22, №2,с.395-396.

79.Черепанов В.В. Плоский стеночный зонд в термодинамически неравновесной сплошной плазме.-Депонировано в ВИНИТИ 24.2.84,В 1089-84.

0. котельников М,ЧеремиоЪ ЬЬ. u *Мйтематичест моделирование нестационарного & пе^уо&мо^ режиме"

В lew.: 14-я бсесоюъиь? конференция по распространению радио.Ток 1. M.".VWiKa^ggMTP. . приемамцщ» шД иомущ&шота Газс1 I т^еутстЪии отрмцр теплы* bcetOWWWM te^vmap "fcewwapцые процессы I пла-ьме ^лектрадтрицате^ных v^V

Чтобы сузить результаты поисковой выдачи, можно уточнить запрос, указав поля, по которым производить поиск. Список полей представлен выше. Например:

Можно искать по нескольким полям одновременно:

Логически операторы

По умолчанию используется оператор AND .
Оператор AND означает, что документ должен соответствовать всем элементам в группе:

исследование разработка

Оператор OR означает, что документ должен соответствовать одному из значений в группе:

исследование OR разработка

Оператор NOT исключает документы, содержащие данный элемент:

исследование NOT разработка

Тип поиска

При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Поддерживается четыре метода: поиск с учетом морфологии, без морфологии, поиск префикса, поиск фразы.
По-умолчанию, поиск производится с учетом морфологии.
Для поиска без морфологии, перед словами в фразе достаточно поставить знак "доллар":

$ исследование $ развития

Для поиска префикса нужно поставить звездочку после запроса:

исследование*

Для поиска фразы нужно заключить запрос в двойные кавычки:

" исследование и разработка"

Поиск по синонимам

Для включения в результаты поиска синонимов слова нужно поставить решётку "# " перед словом или перед выражением в скобках.
В применении к одному слову для него будет найдено до трёх синонимов.
В применении к выражению в скобках к каждому слову будет добавлен синоним, если он был найден.
Не сочетается с поиском без морфологии, поиском по префиксу или поиском по фразе.

# исследование

Группировка

Для того, чтобы сгруппировать поисковые фразы нужно использовать скобки. Это позволяет управлять булевой логикой запроса.
Например, нужно составить запрос: найти документы у которых автор Иванов или Петров, и заглавие содержит слова исследование или разработка:

Приблизительный поиск слова

Для приблизительного поиска нужно поставить тильду "~ " в конце слова из фразы. Например:

бром~

При поиске будут найдены такие слова, как "бром", "ром", "пром" и т.д.
Можно дополнительно указать максимальное количество возможных правок: 0, 1 или 2. Например:

бром~1

По умолчанию допускается 2 правки.

Критерий близости

Для поиска по критерию близости, нужно поставить тильду "~ " в конце фразы. Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос:

" исследование разработка"~2

Релевантность выражений

Для изменения релевантности отдельных выражений в поиске используйте знак "^ " в конце выражения, после чего укажите уровень релевантности этого выражения по отношению к остальным.
Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение.
Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка":

исследование^4 разработка

По умолчанию, уровень равен 1. Допустимые значения - положительное вещественное число.

Поиск в интервале

Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO .
Будет произведена лексикографическая сортировка.

Такой запрос вернёт результаты с автором, начиная от Иванова и заканчивая Петровым, но Иванов и Петров не будут включены в результат.
Для того, чтобы включить значение в интервал, используйте квадратные скобки. Для исключения значения используйте фигурные скобки.

ГЛАВА 1. ВЫСОКОПОРИСТЫЕ ВОЛОКНИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ ЛА. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ.

1.1. Структура модельной системы.

1.2. Особенности определения отдельных элементов вектора состояния

1.3. Расчет средних значений характеристик модельной системы и критерий завершения генерации представительных элементов.

1.4. Теплофизические характеристики представительного элемента

1.5. Некоторые практические результаты моделирования.

1.5.1. Определение теплофизических свойств материала по результатам настройки модели на тепловой эксперимент.

1.5.2. Верификация тепловой модели и ее прогностические возможности

ГЛАВА 2. СЕТЧАТЫЕ ПЕНОМАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ ЛА. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ.

2.1. Теплозащитные материалы на основе пеностеклоуглерода. Краткое описание экспериментальных результатов.

2.2. Математическая модель высокопористого легкого пеноматериа

2.2.1. Структура материала и условия эквивалентности описания

2.2.2. Физические свойства образующих веществ. Расчет характеристик представительных элементов.

2.3. Моделирование и прогноз свойств. Некоторые результаты по проекту «Вер1Со1ошЬо».

ГЛАВА 3. РАДИАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛЕГКИХ ВЫСОКОПОРИСТЫХ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ТЕОРИЯ.

3.1. Рассеивание излучения частицами конечных размеров в векторной и скалярной теориях. Характеристики процесса рассеяния.

3.2. Рассеивание однородным шаром.

3.3. Рассеивание излучения прямым круговым цилиндром.

3.4. Рассеивание излучения представительными элементами.

3.5. Непрерывная индикатриса представительного элемента.

3.6. Представительный элемент, освещаемый по направлению внешнего теплового потока.

ГЛАВА 4. РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЛЕГКИХ ВЫСОКОПОРИСТЫХ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

4.1. Тестирование ключевых программ.

4.1.1.Контроль корректности работы программ по моделированию взаимодействия излучения с шаром и цилиндром.

4.1.2. Генераторы распределений. Апробация.

4.2. Спектральные свойства представительных элементов.

4.2.1. Спектры поглощения и рассеивания.

4.2.2. Влияние направления освещения на спектральную индикатрису рассеяния представительных элементов.

4.2.3. Влияние структурных факторов на индикатрису представительного элемента.

4.3. Моделирование спектральных свойств материала в целом. Идентификация параметров при настройке спектральной модели

ГЛАВА 5. РАДИАЦИОННЫЙ ПЕРЕНОС В ПЛОСКОМ СЛОЕ ТЕПЛОЗАЩИТЫ ЛА: МЕТОД РЕШЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ В ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПОСТАНОВКЕ. 174 5.1 .Постановка задачи.

5.2. Краткий обзор и аннотация численных методов.

5.3. Явный одношаговый метод установления для стационарной задачи

5.3.1. Масштабирование.

5.3.2. Дивергентная форма уравнения и его аппроксимация.

5.4. Расщепление операторов в нестационарных задачах.

5.4.1. Явная аппроксимация. Некоторые правила метода расщепления.

5.4.2. Расщепление при комбинированной и неявной аппроксимации

5.4.3. Граничные условия для функций на дробных шагах.

5.5. Явная двухшаговая схема «предиктор-корректор».

5.5.1. Общая схема метода и основные свойства предиктора.

5.5.2. Анализ работы шага «корректор». Неустранимые проблемы двухшагового метода.

5.5.3. Регуляризация «предиктора» методами теории возмущения

5.6. Трехшаговое расщепление «по физическим процессам».

ГЛАВА 6. РАДИАЦИОННЫЙ ПЕРЕНОС В ПЛОСКОМ СЛОЕ ТЕПЛОЗАЩИТЫ ЛА: МЕТОД РЕШЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ

ЗАДАЧИ В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ПОСТАНОВКЕ.

6.1. Интегральная форма задачи переноса излучения в слое.

6.2. Некоторых проблемы решения задачи в интегральной форме.

О возможности метода прямых итераций.

6.3. Задача в экстремальной постановке. Метод функциональной оптимизации

6.4. Некоторые результаты и их обсуждение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология исследования и прогнозирования свойств высокопористых материалов для тепловой защиты летательных аппаратов»

Для космических транспортных средств и систем транспортировки многократного использования обеспечение тепловых условий - один из самых важных элементов, которые определяют основные конструкционные решения. Поэтому доля массы таких летательных аппаратов (JIA), приходящаяся на теплозащиту, весьма значительна. Так, например, в космических системах «Space Shuttle» и «Буран» она составляла примерно 9%. Создание новых теплозащитных и конструкционных материалов с заданными свойствами играет при проектировании и уменьшении массы теплозащиты таких систем ключевую роль. Однако совершенствование теплозащиты связано не только с применением новых рецептур, но и с оптимизацией уже существующих структур с целью достижения наилучшего эффекта для конкретных условий эксплуатации материала. Например, уменьшение массы теплозащиты, необходимой для обеспечения требуемого теплового режима JIA, может быть обеспечено не только применением более эффективных материалов, но и снижением коэффициента запаса защиты по толщине благодаря более точному прогнозу ее свойств по результатам детального исследования процессов теплообмена, происходящих в материалах и элементах конструкции.

Решение всех этих задач связано с проведением большого объема дорогостоящих экспериментальных исследований. Следует также иметь в виду, что прямое измерение многих важных физических характеристик часто невозможно. Без привлечения средств математического моделирования трудно определять и прогнозировать значения таких важных физических величин, как кондуктивная и радиационная компоненты полной теплопроводности, радиационные коэффициенты диффузии, рассеивания и поглощения, индикатриса рассеяния и т.д., поскольку они связаны с процессами, имеющими сугубо локальный или спектральный характер. Кроме того, экспериментально исследовать можно лишь уже существующие образцы материала. Поэтому разработка новых и оптимизация использования существующих материалов, снижение сроков и стоимости этих процессов также связано с применением методов математического моделирования. Применение математических моделей, реализованных на практике в виде пакетов прикладных программ, дает возможность в сравнительно короткое время проанализировать большое количество вариантов, выбрать наилучший, сократить объем экспериментальных исследований и изучить процессы, не поддающиеся прямому экспериментальному исследованию. Математическое моделирование существенно расширяет возможности эксперимента, позволяет предсказывать свойства материалов уже на стадии их проектирования и разработки, в опережающем режиме корректировать технологию производства.

Рис. 1: Анализ и прогноз свойств материала.

Но построение математической модели невозможно без надежной информации о ключевых свойствах исследуемых материалов, которую может дать только эксперимент. Очевидный путь, который позволяет преодолеть этот комплекс проблем - комбинация математического моделирования материалов с результатами косвенных измерений некоторых его ключевых свойств. Принципиальная схема такого подхода изображена на рис.1. Косвенный характер измерений подразумевает, что интересующие свойства материалов анализируются через прямые измерения более доступных для этого величин (температуры, массовых долей и плотности, и т.д.) с последующим применением тех или иных методов идентификации, в частности, на основе решения обратных задач теплообмена (ОЗТО, ).

Именно по такому пути идут многие исследователи свойств и разработчики материалов как в нашей стране , так и за рубежом . В наиболее ярких работах превалирует именно комплексный подход, обеспечивающий достаточно глубокое и всестороннее изучение материалов, создание их прогностических моделей, включаемых в технологический процесс исследования и разработки. Поскольку многие фундаментальные работы в области методов идентификации свойств и моделирования материалов были выполнены именно в нашей стране , целый ряд замечательных исследований свойств высокопористых материалов был выполнен российскими учеными . Однако и до сих пор во многих исследованиях материалов значительная часть информации теряется в силу того, что моделирование в них не применяется и процедура интерпретации результатов эксперимента тривиальна .

Существующие математические модели высокопористых материалов и в настоящее время в значительной мере далеки от совершенства. Часто в них ослаблена оптическая часть, поскольку в этих моделях пренебрегают дифракционными эффектами , которые заменяются эффектами экранирования. Корректность этого подхода к моделированию свойств теплозащитным материалам с пористостью, превышающей 90%, достаточно сомнительна, поскольку роль излучения в процессах теплообмена при высоких температурах достаточно велика , а взаимодействие излучения с телом весьма непросто зависит от геометрических характеристик тела даже в случае тел наиболее простой формы . В моделях, учитывающих дифракционные процессы, либо рассматриваются только сферические фрагменты , либо не учитываются особенности структуры материалов, либо имеются ограничения на характер освещения фрагментов . В результате в таких моделях либо не находится достаточного количества свободных параметров, позволяющего обеспечить адекватность описания, либо используются неприемлемые с физической точки зрения способы корректировки результатов моделирования. Все это снижает возможности, достоверность, точность и эффективность математических моделей, описывающих процессы теплообмена в теплозащитных и теплоизоляционных материалах.

Таким образом, создание комплексной методологии математического моделирования, исследования и прогнозирования свойств, помогающей создавать теплозащитные материалы с заданными свойствами, является важной для ряда отраслей промышленности актуальной научной проблемой. Для ее решения в данной диссертации решается ряд проблемных задач, а именно задачи:

Совершенствования существующей статистической прогностической математической модели структуры и теплофизических свойств волокнистых высокопористых материалов, применяемых для теплозащиты ЛА;

Разработки аналогичной модели для легких сетчатых материалов, которые также можно использовать для теплозащиты ЛА;

Разработки теории взаимодействия электромагнитного излучения с элементами математических моделей структуры на основе классической электромагнитной теории (теория Ми), ее следствий и скалярной теории дифракции;

Разработки на этой основе математической модели спектральных оптических свойств легких высокопористых теплозащитных материалов;

Разработки эффективных методов расчета процессов радиационного переноса в слоях легких высокопористых теплозащитных материалов.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Черепанов, Валерий Вениаминович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее существенные результаты работы состоят в следующем:

1. Дано решение проблемы разработки комплексной методология исследования физических свойств высокопористых волокнистых и сетчатых материалов для тепловой защиты ЛА, основанное на имитационном методе Монте-Карло. Для этого созданы статистические математические модели, охватывающие структуру, теплофизические, электрические и спектральные свойства указанных материалов. Модели впервые в мировой практике сочетают учет реальных статистических закономерностей структуры материала с достаточно полным описанием радиационных процессов и теплофизических свойств. Достоверность теплофизической модели материалов подтверждена тем, что: а) возможна такая ее настройка, при которой результаты расчета теплопроводности и теплоемкости при различных давлениях и температурах полностью соответствуют результатам экспериментов МАИ и ВИАМ; б) отклонения температур, полученных при решении нестационарных задач радиационно-кондуктивного теплообмена с рассчитанными теплофизическими коэффициентами, и температур, полученных в МАИ при экспериментальном исследовании нестационарного теплообмена в волокнистых материалах при различных режимах их нагревания или охлаждения, достигают 5% лишь при высоком темпе нагрева, а в остальных случаях меньше 1%. Достоверность спектральной модели волокнистых материалов подтверждена соответствием в пределах погрешности эксперимента результатов моделирования спектрального коэффициента поглощения (погрешность моделирования ниже 13,4%) и спектрально-транспортного коэффициента диффузии излучения (погрешность моделирования ниже 5%) материала ТЗМК-10 экспериментальным результатам ОИВТ РАН. Все экспериментальные результаты были получены их авторами на сертифицированном оборудовании и опубликованы.

2. Доказана возможность применения созданных математических моделей статистического типа в качестве средства прогнозирования, позволяющего, после настройки модели на экспериментальные данные по какому-либо материалу, прогнозировать широкий спектр характеристик подобных ему материалов и существенно сократить объем их экспериментальных исследований.

3. Проведена модернизация разработанной ранее статистической модели (О.М. Алифанов, Н.А.Божков) структуры и теплофизических свойств высокопористых волокнистых материалов для тепловой защиты ЛА, благодаря чему она преобразована в более общую модель теплофизических, электрических и спектральных свойств, применимую не только к волокнистым, но и к сетчатым материалам для теплозащиты ЛА, и предназначенную для определения теплоемкости, полной теплопроводности и ее компонент, удельного электрического сопротивления, комплексных диэлектрической проницаемости и показателя преломления, спектральных коэффициентов поглощения, рассеяния и диффузии излучения, индикатрисы рассеяния. Модернизированная модель более эффективна, поскольку в ней: а) проведено обобщение, допускающее освещение фрагментов материала с произвольных направлений; б) реализована возможность корректировки объема представительных элементов в процессе генерации их последовательности, что позволяет получать необходимые значения средней массовой плотности на меньшей выборке; в) использован специальный алгоритм усреднения, позволяющий уменьшить объем информации, нужной для расчета средних значений характеристик последовательности представительных элементов.

4. Получены уравнения, позволяющие определять средние размеры представительных ортогональных элементов высокопористых материалов для тепловой защиты ЛА. Эти значения необходимы для правильной организации моделирования указанных материалов методом Монте-Карло.

5. Разработан метод расчета радиационной и кондуктивной компонент полной теплопроводности, отличающийся более высокой точностью (учет анизотропии при освещении фрагментов материала) и эффективностью (оптимизация усреднения, вариация объема при генерации представительных элементов).

6. Изучено влияние значений характеристик образующих веществ на свойства материала, показано, как эти значения могут быть определены по результатам настройки модели на конкретный материал.

7. Разработаны аналитическая математическая модель взаимодействия излучения с представительным ортогональным элементом высокопористого материала, допускающая возможностью его освещения в произвольном направлении, и принцип действия «виртуального сканера» - программного инструмента, который позволяет получать и исследовать непрерывную картину излучения, рассеянного представительными ортогональными элементами материала. Достоверность и точность моделирования взаимодействия излучения с фрагментами материалов подтверждены совпадением результатов тестовых расчетов с данными, приведенными в классической литературе по теории Ми.

8. Разработаны методы расчета несингулярным образом определенной и поэтому пригодной для вычислительных экспериментов спектральной индикатрисы рассеяния легких теплозащитных материалов: метод, отличающийся возможностью освещения представительных элементов с произвольных направлений, и упрощенный метод для представительных ортогональных элементов, освещенных вдоль одного из цилиндрических фрагментов.

9. Разработан численный трехшаговый метод установления для решения задачи переноса излучения в плоском слое теплозащиты ЛА, обладающий более высоким запасом вычислительной устойчивости по сравнению с традиционно используемым двухшаговым методом. Предложен нетрадиционный, использующий интегральное уравнение Фредгольма второго рода, подход к исследованию переноса излучения в плоских слоях высокопористой теплозащиты ЛА. В его рамках разработан численный метод стабилизированной функциональной минимизации для решения задачи переноса излучения в плоском слое теплозащиты ЛА, позволяющий получать с высокой точностью даже разрывные решения. Достоверность методов установлена с помощью традиционных приемов анализа вычислительных алгоритмов, в результате сопоставления численных и аналитических решений тестовых задач, контроля невязки в процессе решения.

10. Создан комплекс программ как по математическому моделированию свойств высокопористых волокнистых и сетчатых материалов, применяемых для теплозащиты ЛА, так и по решению спектральных кинетических задач переноса излучения в их плоских слоях. Проведено моделирование свойств пеностекло-углерода. Дан прогноз теплофизических свойств ряда теплозащитных материалов, позволяющий оптимизировать эти материалы по отношению к различным критериям качества, что важно для проектирования перспективных теплозащитных систем ЛА. Проведен анализ возможности и оптимальности применения пеностеклоуглерода в международной космической программе «ВерЮоЬтЬо». По результатам проведенных исследований даны конкретные рекомендации.

Результаты диссертации неоднократно докладывались на научных конференциях и опубликованы в работах . Из них 12 работ опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черепанов, Валерий Вениаминович, 2012 год

1. Alifanov О.М., Mathematical and experimental simulation in aerospace system verification. 1.I Acta Astronáutica. 1997. V. 41. P.43-51.

2. Алифанов O.M., Герасимов Б.П., Елизарова Т.Г., Зайцев В.К., Четверуш-кин Б.Н., Шильников Е.В. Математическое моделирование сложного теплообмена в дисперсных материалах. // ИФЖ. 1985. Т.49. №5. С.781-791.

3. Кондратенко А.В., Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов С.В. Экспериментальное определение оптических свойств волокнистой кварцевой теплоизоляции. //ТВТ. 1991. Т.29. №1. С.134-138.

4. Домбровский Л.А. Расчет спектральных радиационных характеристик кварцевой волокнистой теплоизоляции в инфракрасной области. // ТВТ. 1994. Т.32. №2. .С.209-215.

5. Галактионов А.В., Петров В.А., Степанов С.В. Совместный радиационно-кондуктивный теплоперенос в высокотемпературной волокнистой теплоизоляции орбитальных кораблей многоразового использования. // ТВТ. 1994. Т.32. №3. С.398-405.

6. Галашев А.Е. Скоков В.Н. Зарождение наночастиц диоксида кремния в замкнутой области. Компьютерный эксперимент. // ТВТ. 2003. Т.41. №3. С.386-394.

7. Гаджиев Г.Г. Тепловые и упругие свойства керамики на основе оксида цинка при высоких температурах. // ТВТ. 2003. Т.41. №6. С.877-881.

8. Коптелев А.А. Влияние параметров термического разложения на эффективность работы полимерных теплозащитных материалов. // ТВТ. 2004. Т.42. №2. С.307-312.

9. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Оптические свойства теплоизоляционной керамики из микробаллонов оксида алюминия. // ТВТ. 2004. Т.42. №1. С. 137-142.

10. Домбровский JI.A. Приближенные модели рассеяния излучения в керамике из полых микросфер. // ТВТ. 2004. Т.42. №5. С.772-779.

11. Alifanov О.М., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Mikhaylov V.V. and Ydine V.M. Identification of thermal properties of materials with applications for spacecraft structures. // Inverse Problems in Science and Engineering. 2004. V.12. P.771-795.

12. Столяров Е.П. Моделирование процессов в тепловых датчиках на основе решения обратных задач теплопроводности. // ТВТ. 2005. Т.43. №1. С.71-85.

13. Констановский A.B., Зеодинов М.Г., Констановская М.Е. Определение теплопроводности и излучательной способности графита при высоких температурах. //ТВТ. 2005. Т.43. №5. С.791-793.

14. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Оптические свойства высокопористой кварцевой керамики. // ТВТ. 2006. Т.44. №5. С.764-769.

15. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Оптические свойства высокопористой керамики из фторида кальция. // ТВТ. 2007. Т.45. №5. С.707-712.

16. Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов. // Тезисы докладов XVIII международной научно-технической конференции. Обнинск, 23-25 октября 2007 г.

17. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Оптические свойства высокопористой керамики из фторида лития. // ТВТ. 2008. Т.46. №2. С.246-250.

18. Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов. // Тезисы докладов XIX международной научно-технической конференции. Обнинск, 5-6 октября 2010 г.

19. Алифанов О.М., Будник С.А., Михайлов В.В., Ненарокомов A.B. Экспериментально-вычислительный комплекс для исследования теплофизическихсвойств теплотехнических материалов. // Тепловые процессы в технике. 2009. Т. 1. №2, С. 49-60.

20. Tong T.W., Tien C.L. Analytical models for thermal radiation in fibrous media. //J. Therm. Insul. 1980. №4. P.27-44.

21. Hunt M.L., Tien C.L. Effects of thermal dispersion on forced convection in fibrous media. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. V.31. P.301-309.

22. Singh B.P., Kaviany M. Independent theory versus direct simulation of radiation heat transfer in packed beds. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991 V.34. №11. P.2869-2882.

23. Singh B.P., Kaviany M. Modelling radiative heat transfer in packed beds. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1992. V.35. №6. P. 1397-1405.

24. Younis L.B., Viskanta R. Experimental determination of the volumetric heat transfer coefficient between stream of air and ceramic foam. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1993. V.36. P.1425-1434.

25. Doermann D., Sacadura J.F. Heat transfer in open cell foam insulation. // J. Heat Transfer. 1996. V.l 18. P.88-93.

26. Hendricks T.J., Howell J.R. Absorption/scattering coefficients and scattering phase functions in reticulated porous ceramics. // ASME J. Heat Transfer. 1996. V.l 18. №1. P.79-87.

27. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Spectral radiative properties of open-cell foam insulation. // J. Thermophys. Heat Transfer. 1999. V.13. №3. P.292-298.

28. Fedorov A.G., Viskanta R. Radiation Characteristics of Glass Foam. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. V.83. №11. P.2769-2776.

29. Baillis-Doermann D., Sacadura J.-F. Thermal radiation properties of dispersed media: Theoretical prediction and experimental characterization. // J. Quant. Spectrosc. & Radiat. Transfer. 2000. V.67. №5. P.327-363.

30. Baillis D., Raynaud M., Sacadura J.-F. Determination of spectral radiative properties of open cell foam. Model validation. // J. Thermophys. Heat Transfer. 2000. V.l4. №2. P.137-143.

31. Baillis D., Sacadura J.-F. Identification of spectral radiative properties of polyurethane foam Influence of the number of hemispherical and bidirectional trans-mittance measurements. // J.Thermophys.Heat Transfer. 2002. V.16. №2. P.200-206.

32. Zhao C.Y., Lu T.J., Hodson H.P. Thermal radiation in ultralight metal foams with open cells. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2004. V.47. P.2927-2939.

33. Placido E., Arduini-Schuster M.C., Kuhn J. Thermal properties predictive model for insulating foams. // Infrared Physics & Technology. 2005. V.46, P.219-231.

34. Dombrovsky L., Randrianalisoa J., Baillis D., Pilon L. Use of Mie theory to analyze experimental data to identify infrared properties of fused quartz containing bubbles. // Appl. Opt. 2005. V.44. №33. P.7021-7031.

35. Mesalhy O., Lafdy K., Elgafy A. Carbon foam matrices saturated with PCM for thermal protection purposes. // Carbon. 2006. V.44. P.2080-2088.

36. Zeghondy B., Iacona E., Taine J. Determination of the anisotropic radiative properties of a porous material by radiative distribution function identification (RDFI). // Int. J. Heat Mass Transfer. 2006. V.49. P.2810-2819.

37. Petrasch J., Wyss P., Steinfeld A. Tomography-based Monte-Carlo determination of radiative properties of reticulate porous ceramics. // J. Quant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2007. V.105. P. 180-197.

38. Thomas M., Boyard N., Perez L., Jarny Y., Delaunay D. Representative volume of anisotropic unidirectional carbon-epoxy composite with high-fibre volume fraction. //Composite Science and Technology. 2008. V.68. P.3184-3192.

39. Loretz M., Coquard R., Baillis D., Maire E. Metallic foams: Radiative properties/comparison between different models. // J. Quant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2008. V.109. №1. P. 16-27.

40. Zhao C.Y., Tassou S.A., Lu T.J. Analytical considerations of thermal radiation in cellular metal foams with open cells. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2008. V.51. № 3-4. P.929-940.

41. Coquard R., Rochais D., Baillis D. Experimental investigation of the coupledconductive and radiative heat transfer in metallic/ceramic foams. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2009. V.52. P.4907-4918.

42. Тихонов A.H. Об устойчивости обратных задач. // ДАН СССР. 1943. т.39.№5. С.195-198.

43. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

44. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

45. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Д.: Энергия, 1974. 264 с.

46. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien speziel kolloialer Metal-lösungen. // Ann. Phys. 1908. V.25. №3. P. 377-445.

47. Lind A.C., Greenberg J.M. Electromagnetic scattering by obliquely oriented cylinders. // J. Appl. Phys. 1966. V.37. №8. P.3195-3203.

48. German M.L., Grinchuk P.S. Mathematical model for calculating the heat-protection properties of the composite coating «ceramic microsphere-binder». // J. Eng. Phys. and Thermophys. 2002. V.75. №6 P.1301-1313.

49. Dombrovsky L.A. The propagation of infrared radiation in a semitransparent liquid containing gas bubbles. // High Temp. 2004. V.42. № 1. P.133-139.

50. Божков H.A., Иванов A.A. Кондуктивная теплопроводность волокнистых материалов на переходных режимах течения газа. // ИФЖ. 1990. Т.58. №5. С.714-721.

51. Божков H.A., Зайцев В.К., Обруч С.Н. Расчетные и экспериментальные исследования теплопереноса в высокопористых композиционных материалах. // ИФЖ. 1990. Т.59. №4. С.554-563.

52. Gauthier S., Nicolle A., Baillis D. Investigation of the flame structure and nitrogen oxides formation in lean porous premixed combustion of natural gas/hydrogen blends. // Int. J. Hydrogen Energy. 2008. V.33. №18. P.4893-4905.

53. Литковский Е.Я., Пучкевич H.A. Теплофизические свойства огнеупоров. -М.: Металлургия, 1982. 231 с.

54. Зверев В.Г., Гольдин В.Д., Назаренко В.А. Радиационно-кондуктивный теплоперенос в волокнистой термостойкой изоляции при тепловом воздействии. // ТВТ. 2008. Т.46. №1. С.119-125.

55. Авдеев А.А., Валунов Б.Ф. Зудин Ю.Б., Рыбин Р.А. Экспериментальное исследование теплопереноса в шаровой засыпке. // ТВТ. 2009. Т.47. №5, С.724-733.

56. Михайлин Ю. А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. 2-е изд. СПб: Научные основы и технологии, 2010. 822 с.

57. Соколов А.И., Проценко А.К., Колесников С.А. Разработка легковесных углерод-углеродных композиционных конструкционных материалов. // Новые промышленные технологии. 2009. №4. С.42-48.

58. Banas R.L., Cunnington G.R. Determination of effective thermal conductivity for Space Shuttle orbiter"s reusable surface insulation. // AIAA Rep. 1974. №730. P.l-11.

59. Korb L.J., Morant C.A., Calland C.M. The Shuttle orbiter thermal protection system. //CeramicBulletin. 1981. V.60. №11. P.l 188-1193.

60. Симамура С., Сандо А., Коцука К. и др. Углеродные волокна. М.: Мир, 1987. 304 с.

61. Свойства материалов на основе углерода в интервале температур 50-3500К. Справ. Под ред. Ануфриева Ю.П. // М.:НИИГРАФИТ, 1971. 200 с.

62. Фиалков А.С. Углеграфитовые материалы. М.: Энергия, 1979. 320 с.

63. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.472 с.

64. Tancrez М., Taine J. Direct identification of absorption and scattering coefficients and phase function of a porous medium by a Monte Carlo technique. // Int. J. Heat Mass Transfer. 2004. V.47. №2 P.373-383.

65. Coquard R., Baillis D. Radiative characteristics of beds of spheres containing an absorbing and scattering medium. // J. Thermophys. Heat Transfer. 2005. V.19. №2. P.226-234.

66. Котов Д.В., Суржиков C.T. Локальная оценка направленной излучатель-ной способности светорассеивающих объемов методом Монте-Карло. // ТВТ. 2007. Т.45. №6. С.885-895.

67. Горбунов А.А., Иголкин С.И. Статистическое моделирование роста кристаллических решеток при конденсации пара. // Математическое моделирование. 2005. Т. 17. №3. С. 15-22.

68. Черепанов В.В. Математическое моделирование динамики ионизованного газа в окрестности заряженных тел. Диссертация на соискание ученой степени к. ф-м.н.-М.: МАИ, 1984. 162 с.

69. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979. 216 с.

70. Beck J.V., Blackwell В., St. Clair C.R., Jr. Invers heat conduction: Ill-posed problems. -N.Y.: John Wiley-Interscience Publication, 1985. 308 p.

71. Alifanov O.M. Invers heat transfer problems. Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest:Springer-Verlag, 1994. 274 p.

72. Muzylev N.V. Uniqueness of simultaneous determining of coefficients of thermal conductivity and volumetric heat capacity. // Comput. Math, and Math. Phys.1983. V.23.P.102-115.

73. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. М.: Наука, 1988. 288 с.

74. Alifanov О.М., Artyukhin Е.А. and Rumyantsev S.V. Extreme Methods for Solving Ill-Posed Problems with Applications to Inverse Problems. Begell House: New York, 1995. 292 p.

75. Артюхин E.A., Иванов Г.А., Ненарокомов A.B. Определение комплекса теплофизических характеристик материалов по данным нестационарных измерений температуры. // ТВТ. 1993. Т.31. №2. С.235-242.

76. Стечкин C.B., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976. 248 с.

77. Артюхин Е.А., Ненарокомов A.B. Численное решение коэффициентной обратной задачи теплопроводности. // ИФЖ. 1987. Т.53. С.474-480.

78. Калиткин H.H., Шляхов Н.М. Интерполяция В-сплайнами. // Математическое моделирование. 2002. Т. 14. №4. С. 109-120.

79. Степанов C.B. Коэффициент поглощения многофазных материалов. // ТВТ. 1988. Т.25. №1. С. 180-182.

80. Немировский Ю. В., Янковский А. П. Проектирование армированных композитов с заданным набором эффективных теплофизических характеристик и некоторые смежные задачи диагностики их свойств. // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. № 2. С. 291-306.

81. Янковский А.П. Численно-аналитическое моделирование процессов теплопроводности в пространственно армированных композитах при интенсивном тепловом воздействии. // Тепловые процессы в технике. 2011. Т.З. №11. С.500-516.

82. Прасолов P.C. Тепло- и массоперенос в топочных устройствах. М.: Энергия, 1964. 236 с.

83. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов ижидкостей.- М.: Физико-математическая литература, 1968. 708 с.

84. Анисимов В.М., Сидоров Н.И., Студников E.JL, Тарлаков Ю.В. Коэффициенты переноса воздуха при высоких температурах. // ВИНИТИ. 1982. № 555-82Деп.

85. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Издательство иностранной литературы, 1961. 933 с.

86. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981. 320 с.

87. Гудман Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980. 424 с.

88. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. 624 с.

89. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. -М.: Наука, 1966. 688 с.

90. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 662 с.

91. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 541 с.

92. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих жидкостей. Том 1. Стеклообразующий кремнезем и двухкомпонентные силикатные системы. JL: Наука, 1973. 325 с.

93. Петров В.А. Оптические свойства кварцевых стекол при высоких температурах в области их полупрозрачности. В сб.: Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: ИВТ АН СССР. 1979. Т.17. №3. С.29-72.

94. Леко В.К., Мазурин О.В. Свойства кварцевого стекла. Л.: Наука, 1985. 168 с.

95. Петров В.А., Степанов С.В., Мухамедьяров К.С. Таблицы стандартных справочных данных ГСССД: Оптические кварцевые стекла. Оптические константы и радиационные характеристики при температурах 295, 473, 673, 873, 1273, 1473 К. -М.: Госстандарт, 1985.

96. Banner D., Klarsfeld S. Temperature dependence of the optical char-acteristics of semitransparent porous media. 11H. Temp.- H. Pres. 1989. V.21. P.347-354.

97. Алифанов O.M. и др. Создание и внедрение комплексной методологии исследования перспективных теплозащитных и теплоизоляционных конструкций для космической техники. Отчет по НИР №59050. Этап 4. М.: МАИ. 1994. С.28-38.

98. Композиционные материалы. Справ. Под ред. Васильева В.В. М.: Машиностроение, 1990. 510 с.

99. Ямада С. Термостойкий непроницаемый графит, полученный по новому методу. // Кагаку то коге. 1963. V.16. №1. Р.52-58. Перев. ВИНИТИ 38554/4.

100. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. -М.: Атомиздат, 1968. 484 с.

101. Свойства конструкционных материалов на основе углерода. Справ. Под ред. Соседова В.П. -М.: Металлургия, 1975. 336 с.

102. Бушуев Ю.Г., Соколов В.А., Персии М.И. Углерод-углеродные композиционные материалы: Справ. М.: Металлургия, 1994. 128с.

103. Песин JI.A., Байтингер Е.М., Кузнецов В.Л., Соколов О.Б. О структурной модели стекловидного углерода по данным Оже-спектроскопического анализа. // ФТТ. 1992. Т 34. № 6. С.1734-1739.

104. Физико-механические характеристики отечественного стеклоуглерода. М.:НИИ «Графит» - www.advtech.ru/niigrafit/prod/sv.htm.

105. Музылев Н.В. О единственности одновременного определения коэффициентов теплопроводности и объемной теплоемкости. //ЖВМ и МФ. 1983. Т.23. №1. С.102-108.

106. Березкин В.И., Константинов П.П., Холодкевич C.B. Эффект Холла в природном стеклоуглероде шунгитов. // ФТТ. 1997. Т.39. №10. С.1783-1786.

107. Парфеньева Л.С., Орлова Т.С, Картенко Н.Ф и др. Тепловые и электрические свойства биоуглеродной матрицы белого эвкалипта для экокерамики SiC/Si. // ФТТ. 2006. Т.48. № 3. С.415-420.

108. Sullins D. and Daryabeigi К. Effective Thermal Conductivity of High Porosity Open Cell Nickel Foam. // AIAA 2001 2819, 35th Thermophysics Conference.

109. Гурвич JI.B., Вейц И.В., Медведев B.A. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. T. II, кн. 2.- Таблицы термодинамических свойств. М.: Наука, 1979. 344 с.

110. Dombrovsky L.A. Radiation Heat Transfer in Disperse Systems. N.Y.: Begell House, 1996. 256 p.

111. Джексон Дж. Классическая электродинамика. M.: Мир, 1965. 704 с.

112. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Метод определения эффективного коэффициента поглощения и коэффициента диффузии излучения в сильно рассеивающих материалах. Теория. // ТВТ. 1991. Т.29. № 2. С.ЗЗ 1-337.

113. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов C.B. Метод определения эффективного коэффициента поглощения и коэффициента диффузии излучения в сильно рассеивающих материалах. Теория. // ТВТ. 1991. Т.29. № 3. С. 461-467.

114. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. Статистические и волновые аспекты. М.: Наука, 1983. 216 с.

115. Басс Л.П., Волощенко A.M., Гермогенова Т.А. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения. М.: Препринт ИПМ АН СССР им. М.В. Келдыша, 1986. 231 с.

116. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. -М.: Наука, 1979.832 с.

117. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. -М.: Мир, 1980. 509 с.

118. Neuman J., von. Various techniques used in connection with random digits. Monte-Carlo method. //Nath. Bur. Stand. Math. Series. 1951. V. 12. P.36-38.

119. ОцисикМ.Н. Сложный теплообмен. M.: Мир, 1976. 616 с.

120. Суржиков С.Т. Тепловое излучение газов и плазмы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. 544 с.

121. Нагирнер Д.И. Лекции по теории переноса излучения. С.-Пб: Изд-во

122. С.-Петербургского университета, 2001. 207 с.

123. Домбровский JI.A., Колпаков А.В., Суржиков С.Т. О возможности использования транспортного приближения при расчете переноса направленного излучения в анизотропно рассеивающем эрозионном факеле. // ТВТ 1991. Т.29. №6. С.1171-1177.

124. Viskanta R., Menguc М.Р. Radiative Heat Transfer in Combusion Systems. -// Progr. Energy Combust. Sci. 1987. V.13. P.97-160.

125. Мамедов B.M., Юрефьев B.C. Численное решение задач радиационного теплопереноса в трехмерных областях нерегулярной формы с зеркальными (френелевскими) границами. //ТВТ. 2006. Т.44. №4. С.568-576.

126. Трощиев В.Е., Трощиев Ю.В. Монотонные разностные схемы с весом для уравнения переноса в плоском слое. // Математическое моделирование. 2003. Т.15. №1. С.3-13.

127. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М: Наука, 1977. 456 с.

128. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. - Новосибирск: Наука, 1981. 304 с.

129. Воеводин А.Ф., Гончарова О.Н. Метод расщепления по физическим процессам для расчета задач конвекции. // Математическое моделирование. 2001. Т. 13. №5. С.90-96.

130. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 513 с.

131. Tan Z.M., Hsu P.F. An integral formulation of transient radiative transfer. // ASME J.Heat Transfer. 2001. V.123. P.466-475.

132. Grissa H., Askri F., Ben Salah M., et.al. Three-dimensional radiative transfer modeling using the control volume finite element methode. //J. Quant. Spectr. & Radiat. Transfer. 2007. V.105. P.388-404.

133. Гулин A.B., Самарский A.A. Численные методы. -M.: Наука, 1989. 432 с.

134. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. 392 с.

135. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. 640 с.

136. Киллин Дж. (ред.) Управляемый термоядерный синтез. М.: Мир, 1980. 480 с.

137. Богомолов C.B., Звенков Д.С. Явный метод частиц, не сглаживающий газодинамические разрывы. // Математическое моделирование. 2006. Т. 19. №3. С.74-86.

138. Привалов И.И. Интегральные уравнения. М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 248 с.

139. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. - М.:Физматлит, 1958. 930 с.

140. Берс Л. Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. -М.: Мир, 1966. 352 с.

141. Руколайне С.А. Регулярное решение обратных задач оптимального проектирования осесимметричных систем радиационного теплопереноса. // ТВТ. 2008. Т.46. №1. С.126-134.

142. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. В 4-х томах. Том 1. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. 357 с.

143. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1980. 256 с.

144. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Черепанов В.В. К расчету эквивалентной схемы электростатического зонда. // Физика плазмы. 1982. Т.8. №3. С.638-641.

145. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Черепанов В.В. Влияние эффекта отражения ионов от поверхности зонда на структуру возмущенной зоны и зондо-вые характеристики. // Физика плазмы. 1984. Т. 10. №2. С.440-441.

146. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Черепанов В.В. Электростатический зонд в многокомпонентной плазме. // ТВТ. 1984. Т.22. №2. С.395-396.

147. Черепанов В.В. Плоский стеночный зонд в термодинамически неравновесной сплошной плазме.// Деп. ВИНИТИ. 1984. №1089-84 Деп. 22 с.

148. Развитие методологии математического и физического моделирования функционирования космических аппаратов. НТО по теме № 01-17-06. Этап 2. -М.:МАИ, 2007. 123 с.

149. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Идентификация физических свойств высокопористых волокнистых материалов методом статистического моделирования. // Вестник МАИ. 2008. Т.15. №5. С.109-117.

150. Развитие методологии математического и физического моделирования функционирования космических аппаратов. НТО по теме № 01-17-06. Этап 3. -М.:МАИ, 2008. 99 с.

151. Черепанов В.В. Процесс формирования локальных структур в сла-боионизованной плазме воздуха. // Тепловые процессы в технике. 2009. Т.1. №1. С.25-29.

152. Alifanov O.M., Cherepanov V.V. Identification of Physical Processes Mathematical Models on Basis of Experimental Data. // 2nd Int. School on Mathematical Modeling and Applications, University of Pueblo, Mexico, January 2009.

153. Развитие методологии математического и физического моделирования функционирования космических аппаратов. НТО по теме № 01-17-06. Этап 4.-М.:МАИ, 2009. 148 с.

154. Тепловая диагностика элементов конструкций космических аппаратов с целью их верификации и предотвращения нештатных ситуаций. НТО по проекту ISTC №3871. -М.:МАИ, 2009. 15 с.

155. Алифанов O.M., Черепанов В.В. Моделирование радиационного переноса в плоском слое на основе численного решения уравнения Фредгольма второго рода. // Тепловые процессы в технике. 2010. Т.2. №9. С.15-27.

156. Alifanov О.М., Budnik S.A., Nenarokomov A.V., Cherepanov V.V. Identification of Models, Definition and Prediction of Properties for High-Porous Materials. // Proceedings of 6 International Conference Inverse Problems: Identification,

157. Design and Control, (October 6-11, 2010, Samara, Russia). -M.:MAI Publ. 2010. 12 p. http://www.cosmos.com.ru/6icip.

158. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Прогноз физических свойств и идентификация моделей легких высокопористых теплозащитных материалов. // Вестник МАИ. 2010. Т. 16. №4. С.48-57.

159. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Идентификация моделей и прогноз физических свойств. Высокопористые теплозащитные материалы. // Труды 5 й Российской Национальной конференции по теплообмену, Россия, Москва, 25-29 октября 2010. Т.7. С.37-40.

160. Технологии диагностики тепловых режимов для разработки и верификации аэрокосмических конструкций и предотвращения внештатных ситуаций. НТО по проекту ISTC № 3871. -М.:МАИ, 2010. 76 с.

161. Разработка принципов построения комплексной методологии математического и физического моделирования функционирования космических аппаратов. НТО по теме № 01.17.06 (ПБ 502-601). Этап 5. М.:МАИ. 2010. 79 с.

162. Алифанов О.М., Будник С.А., Ненарокомов А.В., Черепанов В.В. Экспериментально-теоретическое исследование процессов теплообмена в высокопористых материалах. // Тепловые процессы в технике. 2011. Т.З. №2. С. 53-65.

163. Черепанов B.B. Взаимодействия излучения с фрагментами высокопористого материала. Теория. // Тепловые процессы в технике. 2011. Т.З. №5. С.215-227.

164. Alifanov О.М., Cherepanov V.V., Budnik S.A. and Nenarokomov A.V. Mathematical modeling of heat transfer in high-porous materials based on inverseiL

165. Problems results. // Proc. 7 .International Conference on Inverse Problems in Engineering (ICIPE 2011), May 4-6, 2011. Orlando, Florida, USA. P. 173-178 .

166. Черепанов B.B. Математическое моделирование спектральных и теп-лофизических свойств пеностеклоуглерода. // Тепловые. процессы в технике. 2011. Т.З. №9. С.386 399.

167. Технологии диагностики тепловых режимов для разработки и верификации аэрокосмических конструкций и предотвращения внештатных ситуаций. НТО по проекту ISTC № 3871. М.:МАИ, 2011. 175 с.

168. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Виртуальный сканер для исследования локальных спектральных свойств высокопористых материалов. // Вестник МАИ. 2011. Т. 18. №5. С.65-75.

169. Черепанов В.В. Взаимодействие излучения с представительными элементами высокопористых теплозащитных материалов. Вычислительный эксперимент. // Тепловые процессы в технике. 2011. Т.З. №12. С.553-563.

170. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Несингулярная модель взаимодействия излучения с представительными элементами высокопористых материалов. // «Математическое моделирование» РАН. 2012. Т.24. №3. С.33-47.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Логически операторы

Тип поиска

Поиск по синонимам

Группировка

Приблизительный поиск слова

Критерий близости

Релевантность выражений

Поиск в интервале

Рекомендованный список диссертаций

Исследование теплового излучения энергетических установок методом вычислительного эксперимента 2004 год, кандидат технических наук Бельтюгов, Артем Анатольевич

Похожие диссертационные работы по специальности «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», 05.07.03 шифр ВАК

2008 год, кандидат технических наук Мьо Тан

Сложный теплообмен в полупрозрачных средах с фазовым переходом 1 рода 2003 год, доктор физико-математических наук Саввинова, Надежда Александровна

Энергосберегающие ограждающие конструкции гражданских зданий с эффективными утеплителями 1999 год, доктор технических наук Дмитриев, Александр Николаевич

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Черепанов, Валерий Вениаминович

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Черепанов, Валерий Вениаминович, 2012 год