Гидравлический пресс основан на законе паскаля. Урок "Закон Паскаля

Определение

Гидравлический пресс - это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос - водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.

Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.

Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина - это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.

Закон Паскаля

Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.

Принцип действия гидравлического пресса

Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.

Давление, которое создает поршень номер один, равно:

Давление второго поршня на жидкость составляет:

Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(3\right).\]

Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:

Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $\frac{S_1}{S_2}$ раз.

И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $\frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.

Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10\ {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000\ {см}^2$) равной $F_2=72000\ $ Н?

Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?

Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{72000}{800}=90.\]

Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(1.1\right),\]

найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1000}{10}=100.\]

Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $\frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он был бы равен $\frac{F_2}{F_1}=100.$

Пример 2

Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $\eta $ при мощности его двигателя $N$.

Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.

В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:

Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:

где $h$ - высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac{\eta Nt}{mg}\left(2.3\right).\]

Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:

\[А_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]

Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:

\[А_2=FL\ .\] \[А_1=А_2\to F_0l=FL\] \[\frac{F_0}{F}=\frac{L}{l}=\frac{S_1}{S_2}\left(2.5\right),\]

где $L$ - расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:

\[\frac{S_1}{S_2}=\frac{L}{l}\to L=\frac{S_1}{S_2}l\ \left(2.6\right).\]

Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:

Ответ. $k=\frac{\eta Ntn}{mgl}$

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Гидравлический пресс представляет собой машину-орудие практически статического действия. Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля. В общем виде пресс состоит из двух камер, снабженных поршнями (плунжерами) и соединенных трубопроводов (рис. 20.1, а). Если к поршню 1 приложить силу , то под ним создается давление . По за­кону Паскаля, давление передается во все точки объема жидко­сти и, будучи направлено нормально к основанию большого поршня 2 , создает силу , которая оказывает давление на заготовку 3 .

На основании закона Паскаля,

Сила во столько раз больше силы , во сколько раз площадь больше площади .

Конструктивная схема гидравлического пресса представлена на рис. 20.1, б . Рабочий цилиндр 4 , в котором движется рабочий плунжер 5 , закреплен в верхней неподвижной поперечине 6 . Последняя при помощи колонн 7 соединяется с неподвижной поперечиной 9 , установленной на фундаменте. Нижняя 9 и верхняя 6 поперечины вместе с колоннами образуют станину пресса. Рабочий плунжер 5 соединен с подвижной поперечиной 8 , имеющей направление по колоннам, и сообщает ей движение только в одном направлении - вниз. Для подъема подвижной попере­чины установлены возвратные цилиндры 10 с плунжерами 11 .

Во избежание утечек жидкости, находящейся под давлением, цилиндры снабжены уплотнениями 12 .

Главным параметром гидравлического пресса является номинальное усилие пресса - произведение номинального давле­ния жидкости в цилиндре пресса на активную площадь его рабочих плунжеров.

Прессы в зависимости от технологического назначения отличаются друг от друга конструкцией основных узлов, их расположением и количеством, а также величиной основных параметров (Z - открытая высота штампового пространства; Н - полный ход подвижной поперечины, - размеры стола).

Рис. 20.1. Гидравлический пресс:

а – принцип действия; б – конструктивная схема; в – схема пресса с подвижной станиной

По технологическому назначению гидравлические прессы подразделяют на прессы для металла (рис. 20.2, а) и для неметаллических материалов (рис. 20.2, б ). В свою очередь, прессы для металла подразделяют на пять групп: для ковки и штамповки; для выдавливания; для листовой штамповки; для правильных и сборочных работ и для обработки металлических отходов. Ввиду большого многообразия типов прессов приведем значения номинальных усилий , наиболее из них распространенных.

Из прессов первой группы можно назвать: ковочные - сво­бодная ковка со штамповкой в подкладных штампах, ; штамповочные (см., например, рис. 26.3) - горячая объемная штамповка деталей из магниевых и алюминиевых спла­вов, ; прошивные - глубокая горячая про­шивка стальных заготовок в закрытой матрице, ; протяжные - протягивание сталь­ных поковок через кольца, .

Рис. 20.3. Типы цилиндров гидропрессов:

а - плунжерного типа; б - дифференциально-плунжерного типа; в - поршневого типа

Из второй группы прессов можно отметить прессы трубопрутковые и прутково-профильные - прессование цветных сплавов и стали, .

Из третьей группы назовем прессы: листоштамповочные простого действия (см., например, рис. 26.5), ; вытяжные - глубокая вытяжка цилиндрических деталей, ; для штамповки резиной, ; для бортования, фланцевания, гибки и штамповки толстолистового материала, ; гибочные - гибка толстолистового материала в горячем состоянии, .

Из пятой группы отметим прессы пакетировочные и брикетировочиые для спрессования отходов типа металлической стружки и обрезков листового металла, . Гидравлические прессы для неметаллических материалов включают прессы для порошков, пластмасс и для прессования древесно-стружечных листов и плит.

Технологическое назначение гидравлического пресса определяет конструкцию станины (колонная, двухстоечная, одностоечная, специальная), тип, выполнение и число цилинд­ров (плунжерный, дифференциально-плунжерный, поршневой и т. д.).

Наибольшее распространение получила четырех колонная не­подвижная станина с перемещением подвижных частей в верти­кальной плоскости (см. рис. 20.1, б ). Иногда станину-раму пресса выполняют подвижной (рис. 20.1,в ).

На рис. 20.3 показаны основные типы цилиндров. Цилиндры плунжерного и дифференциально-плунжерного типа являются цилиндрами простого действия. Рабочий цилиндр дифференциально-плунжерного типа применяется в случае, когда через рабочий плунжер, например, должна проходить игла (трубопрутковые прессы). Цилиндры поршневого типа наиболее часто находят применение при использовании масла в качестве рабочей жидкости. В этом случае уплотнительным элементом собственно поршня будут поршневые кольца. Цилиндр поршневого типа является цилиндром двойного действия.

У пресса с нижним расположением рабочего цилиндра и неподвижной станиной могут отсутствовать цилиндры обратного хода, в этом случае возврат подвижных частей в исходное положение происходит под действием их веса. Рабочий цилиндр соединяется при этом с наполнительным баком.

По числу рабочих цилиндров прессы подразделяют на одно-, двух-, трех- и многоцилиндровые.

Действие пресса основано на законе Паскаля . Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью (обычно техническим маслом) и закрытых поршнями различной площади S 1 и S 2 (рис. 1).

Внешняя сила действующая на малый поршень, создает давление

По закону Паскаля оно передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Поэтому со стороны жидкости на второй поршень действует сила

(1)

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь малого поршня.

Сила F 1 изменяет также потенциальную энергию жидкости в прессе. Но так как сила тяжести этой жидкости намного меньше силы F 1 . мы считали жидкость невесомой. В связи с этим необходимо отметить, что в реальных условиях уравнение (1) выполняется лишь приближенно.

Выигрыша в работе пресс не дает. Действительно, при опускании малого поршня сила совершает работу A 1 = F 1 h 1 , где h 1 - ход малого поршня. Часть жидкости из узкого цилиндра вытесняется в широкий, и большой поршень поднимается на h 2 . Работа силы F 2

(2)

Но жидкость несжимаема. Следовательно, объемы жидкостей, перешедших из одного цилиндра в другой, равны, т.е.

Подставим это уравнение и уравнение (1) в (2), получим A 1 = A 2 .

Гидравлический пресс позволяет развивать колоссальные силы и используется для прессования изделий (из металла, пластмассы, из различных порошков), для продавливания отверстий в металлических листах, для испытания материалов на прочность, для поднятия тяжестей, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы изпользуют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий.

На законе Паскаля основано действие многих гидравлических машин, например, прессов (домкратов).

Гидравлический пресс (домкрат) служит для создания больших усилий, необходимых для сжатия материала образца или подъема тяжестей. Пресс состоит издвух сообщающихся сосудов - цилиндров различной площадью сечения, заполненных жидкостью (маслом или водой) и закрытых сверху поршнями. Давление, приложенное к рукоятке (рычагу, рис. 2.8, стр. 70). К поршню малого диаметра прикладывается усилие, которое, согласно закону Паскаля, передается на поршень большего диаметра, этот поршень перемещается вверх и совершает полезную работу.

Введем обозначения: пусть F – усилие на рычаг пресса, F 1 - сила действующая на малый поршень №1 площадью S 1 , F 2 – сила, развиваемая большим поршнем №2 площадью S 2 . Аналитическое представление принципа действия гидравлического пресса выглядит следующим образом:

.

Рис. 2.8. Гидравлический пресс

При необходимости учета трения в манжетах пресса, уплотняющих зазоры, справедлива зависимость учитывающая коэффициент полезного действия η пресса:

Гидравлический аккумулятор (рис. 2.9, стр. 71) служит для накопления потенциальной энергии жидкости, которая впоследствии расходуется по меренеобходимости. Применяется такой аккумулятор, когда необходимо произвести кратковременную работу, например, при эксплуатации шлюзов и гидроподъемников.

Аккумулятор состоит из под­витого цилиндра с грузами и неподвижного поршня. Цилиндр при помощи насоса заполняется рабочей жидкостью, которая поднимает его на расчетную высоту H.

Запас энергии для работы в аккумуляторе равен:

G - вес цилиндра с грузами; L – высота подъема груза.

Для поднятия поршня необходимо закачать в цилиндр жидкость объемом:

где S – площадь сечения цилиндра.

Усилие для подъема груза:

где p – давление в цилиндре.

Тогда работа, затрачиваемая на подъем груза:

A = GL=pV.

Рис. 2.9. Гидравлический аккумулятор

К.п.д. аккумулятора:

Мультипликатор служит для увеличения давления в маслопроводах смазывающих устройств и т. п.

Простейший по конструкции мультипликатор состоит из цилиндра, поршня со штоком и сальниковых уплотнений поршня и штока (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Мультипликатор

В емкость А за поршнем подается жидкость под некоторым давлением p 1 которая выдавливает поршень с силой:

D – диаметр внутренней поверхности цилиндра.

Движению поршня и штока оказывают сопротивление силы

где f 1 , f 2 - коэффициенты трения уплотнительных колец; n 1 , n 2 b 1 , b 2 – количество уплотнительных колец; d – диаметр.

Результирующая сила, действующая на поршень, создает давление на жид­кость в полости В - за поршнем. Давление жидкости в этой полости будет больше, так как площадь давления за поршнем меньше, чем перед поршнем.

Действие силы на твердое тело зависит не только от модуля этой силы, но и от площади поверхности тела, на которую она действует. Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также взаимодействие между соседними слоями жидкости или газа тоже происходит не в отдельных точках, а на определенной поверхности их соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий введено понятие давления.

Давлением р называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:

p=F/S. (5.1)

При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.

Единицу давления устанавливают из формулы (5.1). В СИ за единицу давления принято давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м 2 . Эту единицу давления называют паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м 2 .

Часто используют и следующие внесистемные единицы давления:

1. техническая атмосфера (ат): 1 ат=9,8·10 4 Па;
2. физическая атмосфера (атм), равная давлению, производимому столбом ртути высотой 760 мм. Как показано в § 24, 1 атм = 1,033 ат = 1,013·10 5 Па;
3. миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 мм рт. ст. » 133,3 Па;
4. бар (в метеорологии используют миллибар); 1 бар=10 5 Па, 1 мбар=10 2 Па.

Закон Паскаля для жидкостей и газов

Твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе передают внешнее давление жидкости и газы.

Рассмотрим следующий эксперимент (рис. 48). В сосуде, закрытом пробкой, находится вода. В пробку вставлены три одинаковые по диаметру трубки, нижние отверстия которых находятся в воде на одинаковой глубине, но направлены в разные стороны (вниз, вбок и вверх), а также не достающая до воды трубка, к которой подсоединен резиновый баллон от пульверизатора. Закачивая с его помощью воздух в сосуд, мы увеличиваем давление, оказываемое воздухом на поверхность воды в сосуде. Замечаем, что при этом во всех трех трубках вода поднимается до одной и той же высоты. Следовательно, неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково (т.е. без изменения).

Наблюдения показывают, что так же передают внешнее давление и газы, находящиеся в закрытом сосуде. Описанная закономерность была впервые обнаружена французским ученым Паскалем и получила название закона Паскаля .

Гидростатическое давление

На каждую молекулу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этих сил каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное силой тяжести.

Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхность, называют гидростатическим .

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление можно определить с помощью прибора, называемого гидростатическими весами Паскаля (рис. 49). В подставке П, сквозь которую проходит кольцевой патрубок К, можно поочередно герметично закреплять сосуды С любой формы, не имеющие дна. Подвижным дном этих сосудов служит подвешенная на коромысле равноплечих весов плоская круглая площадка Д, расположенная вблизи нижнего отверстия патрубка К. Эта площадка прижимается к торцу патрубка силой, вызываемой тем, что на чашку весов, подвешенную на другом их коромысле, ставится гиря Г. К подставке П прикреплена линейка Л, по которой определяют высоту h жидкости в сосуде, закрепленном на подставке.

Опыт производят так. На под-ставке укрепляют сосуд, имеющий форму прямого кругового цилиндра. В него наливают воду до тех пор, пока вес этой воды не станет равным весу гири, поставленной на правую чашку весов, т.е. Р ж =Р г. (Поддержание этого количества воды автоматически обеспечивается самим прибором, так как если вес воды в сосуде превысит вес гири, дно приоткроется и излишек воды вытечет.)

В цилиндрическом сосуде вес жидкости P ж = r ж ghS, где ж = r ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь основания цилиндра, поэтому на дно сосуда жидкость оказывает давление

р=P ж /S= r ж gh. (5.2)

Формула (5.2) определяет значение гидростатического давления.

Теоретический вывод формулы гидростатического давления

Выделим внутри покоящейся жидкости неподвижный элемент ее объема DV в виде прямого кругового цилиндра высотой h с основаниями, имеющими малую площадь DS, параллельными свободной поверхности жидкости (рис. 50). Верхнее основание цилиндра находится от поверхности жидкости на глубине h 1 , а нижнее - на глубине h 2 >h 1 .

На выделенный элемент объема жидкости действуют по вертикали три силы: силы давления F 1 =p 1 DS и F 2 =p 2 DS (где p 1 и p 2 - значения гидростатического давления на глубинах h 1 и h 2) и сила тяжести F т = rg DV = rgh DS.

Выделенный нами элемент объема жидкости покоится, значит, F 1 +F 2 +F т =0, а следовательно, равна нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальную ось, т. е. p 2 DS-p 1 DS- rgh DS=0, откуда получаем

p 2 -p 1 = rgh. (5.3)

Пусть теперь верхняя грань выделенного цилиндрического объема жидкости совпадает с поверхностью жидкости, т.е. h 1 =0. Тогда h 2 =h и p 2 =p, где h - глубина погружения, а р - гидростатическое давление на данной глубине. Считая, что на поверхности жидкости давление р 1 =0 (т.е. без учета внешнего давления на поверхность жидкости), из (5.3) получаем формулу для гидростатического давления р= rgh, которая совпадает с формулой (5.2).

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне.

Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. Возьмем два цилиндрических сообщающихся сосуда одинакового диаметра (рис. 51), на их дно нальем слой ртути (заштрихован), а поверх него в цилиндры нальем жидкости с разными плотностями, например r 2 h 1).

Мысленно выделим внутри трубки, соединяющей сообщающиеся сосуды и заполненнной ртутью, площадку площади S, перпендикулярную горизонтальной поверхности. Так как жидкости покоятся, давление на эту площадку слева и справа одинаково, т.e. p 1 =p 2 . Согласно формуле (5.2), гидростатическое давление p 1 = r 1 gh 1 и p 2 = r 2 gh 2 . Приравняв эти выражения, получаем r 1 h 1 2 h 2 , откуда = r

h 1 /h 2 =r 2 /r 1 . (5.4)

Следовательно, разнородные жидкости в состоянии покоя устанавливаются в сообщающихся сосудах таким образом, что высоты их столбов оказываются обратно пропорциональными плотностям этих жидкостей.

Если r 1 =r 2 , то из формулы (5.4) следует, что h 1 =h 2 , т.е. однородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.

Принцип действия гидравлического пресса

Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда цилиндрической формы и разного диаметра, в которых имеются поршни, площади которых S 1 и S 2 различны (S 2 >> S 1). Цилиндры заполнены жидким маслом (обычно трансформаторным) . Схематически устройство гидравлического пресса изображено на рис. 52 (на этом рисунке не показаны резервуар с запасом масла и система клапанов).

Без нагрузки поршни находятся на одном уровне. На поршень S 1 действуют силой F 1 , а между поршнем S 2 и верхней опорой закладывают тело, которое нужно прессовать.

Сила F 1 , действуя на поршень S 1 , создает в жидкости дополнительное давление р=F 1 /S 1 . По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S 2 действует сила давления F 2 =pS 2 =F 1 S 2 /S 1 .

Из этого равенства следует, что

F 2 /F 1 =S 2 /S 1 . (5.5)

Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому с помощью гидравлического пресса можно получить выигрыш в силе тем больший, чем S 2 больше S 1 .

Гидравлический пресс широко используется в технике.