Arhimēda likums vienkāršos vārdos. Peldspējas spēks

Viens no pirmajiem fiziskajiem likumiem, ko studēja vidusskolēni. Vismaz aptuveni šo likumu atceras jebkurš pieaugušais neatkarīgi no tā, cik tālu viņš ir no fizikas. Bet dažreiz ir lietderīgi atgriezties pie precīzām definīcijām un formulējumiem un izprast šī likuma detaļas, kuras varētu aizmirst.

Ko saka Arhimēdes likumi?

Pastāv leģenda, ka senās grieķu zinātnieks peldoties atklāja savu slaveno likumu. Iegremdēts traukā, kas piepildīts ar ūdeni līdz malām, Arhimēds pamanīja, ka ūdens izšļācās, un piedzīvoja iedvesmu, uzreiz formulējot atklājuma būtību.

Visticamāk, realitāte bija atšķirīga, un atklājumam sekoja ilgi novērojumi. Bet tas nav tik svarīgi, jo jebkurā gadījumā Arhimēdam izdevās atklāt šādu likumsakarību:

• iegremdējot jebkuru šķidrumu, ķermeņi un priekšmeti piedzīvo vairākus atšķirīgus virzienus, bet vērsti perpendikulāri to virsmas spēkiem;
• šo spēku galīgais vektors ir vērsts uz augšu, tāpēc jebkurš priekšmets vai ķermenis, atrodoties miera stāvoklī šķidrumā, piedzīvo izmešanu;
• šajā gadījumā stumšanas spēks ir precīzi vienāds ar koeficientu, kas tiks iegūts, reizinot ar gravitācijas paātrinājumu objekta tilpuma un šķidruma blīvuma reizinājumu.

   Tātad, Arhimēds konstatēja, ka šķidrumā iegremdēts ķermenis izspiež šķidruma tilpumu, kas ir vienāds ar paša ķermeņa tilpumu. Ja šķidrumā ir iegremdēta tikai daļa ķermeņa, tad tas izspiedīs šķidrumu, kura tilpums būs vienāds tikai ar iegremdētās daļas tilpumu.

Tas pats modelis attiecas arī uz gāzēm - tikai šeit korpusa tilpumam jābūt korelētam ar gāzes blīvumu.

Jūs varat noformulēt fizisko likumu un nedaudz vieglāk - spēks, kas izspiež priekšmetu no šķidruma vai gāzes, ir precīzi vienāds ar šķidruma vai gāzes svaru, kuru šis objekts pārvieto, iegremdējot.

Likums ir uzrakstīts šādā formulā:

Kāda ir Arhimēdes likuma nozīme?

Sengrieķu zinātnieka atklātais modelis ir vienkāršs un pilnīgi acīmredzams. Bet tajā pašā laikā nevar pārvērtēt tā nozīmi ikdienas dzīvē.

Pateicoties zināšanām par ķermeņu izraidīšanu ar šķidrumiem un gāzēm, mēs varam būvēt upju un jūras kuģus, kā arī dirižabļus un gaisa balonus aeronautikai. Smagie metāli kuģi negrimst tāpēc, ka to projektēšanā ir ņemti vērā Arhimēda likumi un daudzās no tā izrietošās sekas - tie ir būvēti tā, lai tos varētu noturēt uz ūdens virsmas, nevis aiziet uz grunts. Aeronautika darbojas pēc līdzīga principa - viņi izmanto gaisa peldspēju, lidojuma laikā kļūst it kā vieglāki par to.

Mēs turpinām arhimēdu spēka izpēti. Veiksim eksperimentus. Mēs pie svariem pakārt divas identiskas bumbiņas. Viņu svars ir vienāds, tāpēc stars ir līdzsvarā (att. "A"). Mēs aizvietojam tukšu glāzi zem labās bumbiņas. Pēc tam bumbiņu svars nemainīsies, līdz ar to saglabāsies līdzsvars ("B" att.).

Otrā pieredze. Mēs pie dinamometra pakarināsim lielu kartupeli. Jūs redzat, ka tā svars ir 3,5 N. Iegremdējiet kartupeli ūdenī. Mēs redzēsim, ka viņas svars samazinājās un kļuva vienāds ar 0,5 N.

Mēs aprēķinām kartupeļu svara izmaiņas:

DW \u003d 3,5 N - 0,5 N \u003d 3 N

Kāpēc kartupeļa svars samazinājās par 3 N? Acīmredzot tāpēc, ka tāda paša lieluma peldošais spēks iedarbojās uz kartupeli ūdenī. Citiem vārdiem sakot arhimēda spēks ir vienāds ar svara izmaiņām tēda:

Šī formula izsaka arhimēda spēka mērīšanas metode:  jums divreiz jāizmēra ķermeņa svars un jāaprēķina tā izmaiņas.  Iegūtā vērtība ir vienāda ar Archimedes izturību.

Lai izvadītu šādu formulu darīsim pieredzi  ar ierīci "Archimedes spainis". Tās galvenās daļas ir šādas: atspere ar bultiņu 1, spainis 2, korpuss 3, liešanas trauks 4, kauss 5.

Vispirms atsperu, kausu un korpusu aptur no statīva (att. “A”) un bultiņas stāvokli apzīmē ar dzeltenu atzīmi. Tad ķermeni ievieto liešanas traukā. Niršanas laikā ķermenis izspiež noteiktu ūdens daudzumu, kas saplūst glāzē ("b" att.). Ķermeņa svars kļūst mazāks, atspere tiek saspiesta, un bultiņa paceļas virs dzeltenās atzīmes.

Ūdeni, ko ķermenis pārvieto no stikla, ielej spainī (“C” att.). Pārsteidzošākais ir tas, ka tad, kad ūdens ir pārpildīts (att. “D”), bultiņa ne tikai nenāks uz leju, bet precīzi norādīs uz dzelteno atzīmi! Nozīmē spainī ielietā ūdens svars līdzsvaroja Arhimēdas spēku. Formulas veidā šis secinājums ir uzrakstīts šādi:

Apkopojot divu eksperimentu rezultātus, iegūstam arhimēda likums: Peldošais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni šķidrumā (vai gāzē), ir vienāds ar šķidruma (gāzes) svaru, kas ņemts šīs ķermeņa tilpumā, un ir vērsts pretēji svara vektoram.

3-b. Paragrāfā mēs norādījām, ka Arhimēda stiprā puse parasti  vērsta uz augšu. Tā kā tas ir pretējs svara vektoram un ne vienmēr ir vērsts uz leju, arī Arhimēdas spēks ne vienmēr darbojas uz augšu. Piemēram, iekšā centrifūga  ūdens glāzē gaisa burbuļi neuzpeldēs, bet novirzīsies uz rotācijas asi.

Peldošais spēks, kas vienāds ar šķidruma vai gāzes svaru, kuru šis ķermenis pārvieto, iedarbojas uz šķidrumā vai gāzē iegremdētu ķermeni.

Neatņemamā formā

Arhimēdu spēks  vienmēr ir vērsts pretēji gravitācijai, tāpēc ķermeņa svars šķidrumā vai gāzē vienmēr ir mazāks par šīs ķermeņa svaru vakuumā.

Ja ķermenis peld uz virsmas vai vienmērīgi pārvietojas uz augšu vai uz leju, tad peldspējas spēks (saukts arī par arhimēdu spēks) absolūtā vērtībā (un pretēji virzienam) ir vienāds ar gravitācijas spēku, kas iedarbojas uz šķidruma (gāzes) tilpumu, ko pārvieto ķermenis, un tiek piemērots šī tilpuma smaguma centram.

Attiecībā uz ķermeņiem, kas atrodas gāzē, piemēram, gaisā, lai atrastu celšanas spēku (Archimedes spēks), šķidruma blīvums ir jāaizstāj ar gāzes blīvumu. Piemēram, hēlija bumba lido uz augšu tāpēc, ka hēlija blīvums ir mazāks par gaisa blīvumu.

Ja nav gravitācijas lauka (Gravity), t.i., bezsvara stāvoklī,   Arhimēda likums  nedarbojas. Astronauti diezgan labi pārzina šo parādību. Jo īpaši nulles gravitācijas gadījumā nav konvekcijas fenomena (dabiska gaisa kustība telpā), tāpēc, piemēram, ventilatori piespiež gaisa dzesēšanu un kosmosa kuģa dzīvojošo nodalījumu ventilāciju

Formulā mēs izmantojām:

Arhimēda spēks

Šķidruma blīvums

Neskatoties uz acīmredzamajām atšķirībām šķidrumu un gāzu īpašībās, daudzos gadījumos to uzvedību nosaka tie paši parametri un vienādojumi, kas ļauj izmantot vienotu pieeju šo vielu īpašību izpētei.

Mehānikā gāzes un šķidrumi tiek uzskatīti par nepārtrauktu vidi. Tiek pieņemts, ka vielas molekulas tiek nepārtraukti sadalītas tajā telpas daļā, ko tās aizņem. Šajā gadījumā gāzes blīvums ir ievērojami atkarīgs no spiediena, savukārt šķidrumam situācija ir atšķirīga. Parasti, risinot problēmas, šo faktu novārtā atstāj, izmantojot vispārinātu nesaspiežama šķidruma jēdzienu, kura blīvums ir vienmērīgs un nemainīgs.

1. definīcija

Spiediens tiek definēts kā parasts spēks $ F $, kas iedarbojas uz šķidruma pusi uz laukuma vienību $ S $.

$ ρ \u003d \\ frac (\\ Delta P) (\\ Delta S) $.

1. piezīme

Spiedienu mēra paskālos. Viens Pa ir vienāds ar spēku 1 N, kas darbojas uz kvadrāta laukuma vienību. m

Līdzsvarā šķidruma vai gāzes spiedienu apraksta Paskāla likums, saskaņā ar kuru spiedienu uz šķidruma virsmu, ko rada ārēji spēki, šķidrums vienādi pārnes visos virzienos.

Ar mehānisko līdzsvaru šķidruma horizontālais spiediens vienmēr ir vienāds; tāpēc statiskā šķidruma brīvā virsma vienmēr ir horizontāla (izņemot gadījumus, kad notiek saskare ar trauka sienām). Ja mēs ņemam vērā šķidruma nesaspiežamības stāvokli, tad apskatāmās barotnes blīvums nav atkarīgs no spiediena.

Iedomājieties noteiktu šķidruma daudzumu, ko ierobežo vertikāls cilindrs. Šķidruma kolonnas šķērsgriezumu apzīmē ar $ S $, tā augstumu $ h $, šķidruma blīvumu $ ρ $, svaru $ P \u003d ρgSh $. Tad taisnība ir šāda:

$ p \u003d \\ frac (P) (S) \u003d \\ frac (ρgSh) (S) \u003d ρgh $,

kur $ p $ ir spiediens uz kuģa dibena.

No tā izriet, ka spiediens mainās lineāri, atkarībā no augstuma. Šajā gadījumā $ ρgh $ ir hidrostatiskais spiediens, kura izmaiņas izskaidro Arhimēda spēka parādīšanos.

  Arhimēdes likuma redakcija

Arhimēda likums, kas ir viens no hidrostatikas un aerostatikas pamatlikumiem, nosaka: šķidrumā vai gāzē iegremdēts ķermenis ir pakļauts peldspēkam vai celšanas spēkam, kas vienāds ar šķidruma vai gāzes tilpuma svaru, ko pārvieto ar ķermeņa daļu, kas iegremdēta šķidrumā vai gāzē.

2. piezīme

Arhimēda spēka parādīšanās ir saistīta ar faktu, ka vide - šķidrums vai gāze - cenšas aizņemt vietu, ko atņēmis tajā iegremdētais ķermenis; kamēr ķermenis tiek izstumts no apkārtējās vides.

Līdz ar to otrais šīs parādības nosaukums - peldspēja vai hidrostatiskais celšanas spēks.

Peldspējas spēks nav atkarīgs no ķermeņa formas, kā arī no ķermeņa sastāva un citām tā īpašībām.

Arhimēda spēka parādīšanās ir saistīta ar barotnes spiediena atšķirībām dažādos dziļumos. Piemēram, spiediens uz apakšējiem ūdens slāņiem vienmēr ir lielāks nekā uz augšējiem slāņiem.

Arhimēda spēka izpausme ir iespējama tikai gravitācijas klātbūtnē. Tā, piemēram, peldošais spēks uz Mēness būs sešas reizes mazāks nekā uz Zemes vienāda tilpuma ķermeņiem.

  Arhimēda spēka rašanās

Iedomājieties jebkuru šķidru barotni, piemēram, parastu ūdeni. Garīgi izvēlieties patvaļīgu ūdens daudzumu ar slēgtu virsmu $ S $. Tā kā viss šķidrums pēc stāvokļa ir mehāniskā līdzsvarā, arī mūsu piešķirtais tilpums ir statisks. Tas nozīmē, ka izrietošais un ārējo spēku moments, kas iedarbojas uz šo ierobežoto tilpumu, iegūst nulles vērtības. Ārējie spēki šajā gadījumā ir ierobežota ūdens tilpuma svars un apkārtējā šķidruma spiediens uz ārējo virsmu $ S $. Izrādās, ka rezultātā iegūtie hidrostatiskā spiediena spēki $ F $, ko piedzīvo virsma $ S $, ir vienādi ar šķidruma tilpuma svaru, kuru norobežo virsma $ S $. Lai kopējais ārējo spēku moments pazustu, iegūtais $ F $ ir jāvirza uz augšu un jāiziet cauri izvēlētā šķidruma tilpuma masas centram.

Tagad mēs apzīmējam, ka šī nosacītā ierobežotā šķidruma vietā barotnē tika ievietots jebkurš atbilstoša tilpuma ciets ķermenis. Ja tiek novērots mehāniskā līdzsvara stāvoklis, tad apkārtējā vidē nekādas izmaiņas, ieskaitot spiedienu, kas ietekmē virsmu USD S $, nenotiks. Tādējādi mēs varam precīzāk formulēt Arhimēda likumu:

3. piezīme

Ja šķidrumā iegremdēts ķermenis atrodas mehāniskā līdzsvarā, tad hidrostatiskā spiediena peldošais spēks uz to iedarbojas no apkārtējās vides puses, skaitliski vienāds ar barotnes svaru tilpumā, kuru ķermenis pārvieto.

Peldošais spēks ir vērsts uz augšu un iet caur ķermeņa masas centru. Tātad saskaņā ar Arhimēda likumu tiek veikts peldspējas spēks:

$ F_A \u003d ρgV $, kur:

• $ V_A $ - peldspējas spēks, H;
• $ ρ $ ir šķidruma vai gāzes blīvums, kg kg / m ^ 3 $;
• $ V $ - barotnē iegremdētā ķermeņa tilpums, $ m ^ 3 $;
• $ g $ - gravitācijas paātrinājums, $ m / s ^ 2 $.

Peldošais spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, ir pretējs gravitācijas spēkam, tāpēc iegremdēta ķermeņa izturēšanās vidē ir atkarīga no gravitācijas moduļa $ F_T $ un arhimēda spēka $ F_A $ attiecībām. Šeit ir iespējami trīs gadījumi:

1. $ F_T $\u003e $ F_A $. Smagums pārsniedz peldspēju, tāpēc ķermenis nogrimst / nokrīt;
2. $ F_T $ \u003d $ F_A $. Smagums ir izlīdzināts ar peldspēju, tāpēc ķermenis šķidrumā “sasalst”;
3. $ F_T $

Šķidruma vai gāzes spiediena atkarība no ķermeņa iegremdēšanas dziļuma izraisa peldspējas spēka (vai citādi Archimedes spēka) parādīšanos, kas iedarbojas uz jebkuru ķermeni, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē.

Arhimēda spēks vienmēr ir vērsts pret gravitāciju, tāpēc ķermeņa svars šķidrumā vai gāzē vienmēr ir mazāks par šī ķermeņa svaru vakuumā.

Arhimēdu spēka lielumu nosaka Arhimēdes likums.

Likums nosaukts sengrieķu vārdā zinātnieks Arhimēds,  kas dzīvoja 3. gadsimtā pirms mūsu ēras.

Hidrostatikas pamatlikuma atklāšana ir lielākais senās zinātnes sasniegums. Visticamāk, jūs jau zināt leģendu par to, kā Arhimīds atklāja savu likumu: “Reiz Sirakūzu karalis Hierons viņu uzaicināja un saka .... Un kas notika tālāk? ...

Arhimēdes likumu viņš pirmo reizi pieminēja traktātā "Par peldošām ķermeņiem". Archimedes rakstīja: "ķermeņi, kas ir smagāki par šķidrumiem, nolaisti šajā šķidrumā, nogrims, līdz tie nonāk apakšā, un šķidrumā tie kļūs vieglāki pēc šķidruma svara tilpumā, kas vienāds ar iegremdētā ķermeņa tilpumu."

Vēl viena formula Archimedean stiprības noteikšanai:

Interesanti, ka Archimedes spēks ir vienāds ar nulli, kad šķidrumā iegremdētais ķermenis ir blīvs, ar visu tā pamatni nospiestu līdz apakšai.

ŠĶIDRUMĀ (VAI GĀZĒ) UZTURĒTĀS ĶERMEŅA SVARS

Ķermeņa svars vakuumā   Po \u003d mg.
  Ja ķermenis ir iegremdēts šķidrumā vai gāzē,
  tad   P \u003d Po - Fa \u003d Po - Pzh

Ķermenī, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, svars tiek samazināts par peldošā spēka daudzumu, kas iedarbojas uz ķermeni.

Vai arī

Ķermenis, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, zaudē svaru tikpat daudz, cik šķidrums, ko tas pārvieto.

GRĀMATU VEIDS

Izrādās

Ūdenī dzīvojošo organismu blīvums ir gandrīz vienāds ar ūdens blīvumu, tāpēc tiem nav nepieciešami spēcīgi skeleti!

Zivis regulē iegremdēšanas dziļumu, mainot vidējo ķermeņa blīvumu. Lai to izdarītu, viņiem jāmaina tikai peldēšanas urīnpūšļa tilpums, savelkot muskuļus vai atslābinot tos.

Pie Ēģiptes krastiem ir pārsteidzošs zivju fagaks. Bīstamības tuvošanās liek phagaka ātri norīt ūdeni. Tajā pašā laikā zivju barības vadā pārtikas produkti ātri sadalās, izdalot ievērojamu daudzumu gāzes. Gāzes piepilda ne tikai esošo barības vada dobumu, bet arī ar to saistīto aklo izaugumu. Tā rezultātā fagaka ķermenis ir ievērojami piepūsts, un saskaņā ar Arhimēda likumu tas ātri peld uz rezervuāra virsmas. Šeit viņš peld, piekārtojot vēderu, līdz viņa ķermenī izdalītās gāzes iztvaiko. Pēc tam gravitācija to pazemina līdz rezervuāra apakšai, kur tā atrodas patvērumā starp apakšējām aļģēm.

Chilim (ūdens kastanis) pēc ziedēšanas dod smagus augļus zem ūdens. Šie augļi ir tik smagi, ka tie, iespējams, nes visu augu līdz apakšai. Tomēr šajā laikā čilli, kas aug dziļā ūdenī, uz lapu petioles ir pietūkumi, kas tai piešķir vajadzīgo celšanas spēku, un tā nenogrimst.