Par to, kas ir kondensētā viela un kā ar tām nodarbojas teorētiskā fizika18.01.2002. VIII sadaļa

Tipiska kondensēta vide ir tad, kad daļiņu ir daudz, un tajā pašā laikā katra daļiņa "dzīvo" nevis savu atsevišķu dzīvi un pat ne pārī ar kaimiņu, bet gan "mierā un harmonijā" ar veselu kopumu. tuvākie kaimiņi.

Skolas piemēri kondensētām vielām: ciets (kā kristāls) un šķidrums. Eksotiskāki mediji: elektroniskie un citi kvantu šķidrumi , superšķidrs hēlijs , šķidrie kristāli, dažādi izkliedētas sistēmas(želejas, pastas, emulsijas, suspensijas), neitronu viela , kvarka-gluona plazma. Un visbeidzot, cilvēku pūlis panikas stāvoklī, blīvā automašīnu plūsma uz ceļiem un sarežģītais datortīkls, ko mēs saucam par internetu, arī ir saīsināto mediju piemēri.

Kāpēc kondensētās vielas fizika ir tik interesanta un aktīva pētniecības joma? Fakts ir tāds, ka katras atsevišķas daļiņas kustība kondensētā vidē ir cieši saistīta ar daudzu kaimiņu kustību; daļiņu kustību aprakstošie vienādojumi ir stipri "savīti" savā starpā. Jūs nevarēsit, piemēram, vispirms atrisināt pirmās daļiņas kustības vienādojumu, tad otrās utt. Ir jāatrisina visi kustības vienādojumi uzreiz, par miljardiem, kvintiljoniem utt. atsevišķas daļiņas. Šādas vienādojumu sistēmas ir ne tikai grūti atrisināmas, bet pat iedomājamas.

Šī situācija ir nomācoša, vai ne? Bet teorētiskie fiziķi ir atjautīgi cilvēki, un pamazām viņi ir iemācījušies aprakstīt šādas no pirmā acu uzmetiena neiedomājami sarežģītas sistēmas. (Patiesībā, manuprāt, šī strupceļa apzināšanās un mēģinājumi no tā izkļūt ir īstas teorētiskās fizikas dzimšanas brīdis, bet par to es uzrakstīšu kaut kad vēlāk.)

Slavenākais piemērs tam, kā vienlaikus atrisināt triljonus vienādojumu, ir fononu stāsts. Iedomājieties, ka mums ir kristāls. Katrs atoms tajā jūt vairākus tuvākos kaimiņus un jūtas ļoti, ļoti spēcīgi. Viens atoms nevar vibrēt pats no sevis, tas noteikti vilks sev līdzi savus kaimiņus. Rezultātā pēc atsevišķas daļiņas "sakratīšanas" mēs nekavējoties iesaistām kustībā tās tuvākos kaimiņus, lai pēc kāda laika visa matērija, visas daļiņas sāktu kustēties.

Paskatīsimies uz to pavisam savādāk No kā kristāls sastāv Kā viņš dzīvo. Atsevišķu atomu vibrācijas ir ne pārāk ērts veids, kā runāt par kristālu dzīvi. Bet, ja runājam par noteiktām koordinētām visu daļiņu svārstībām uzreiz fononi kad visa kustība kristāla režģis atgādina skrienošu sinusoidālo vilni, tad viss kļūst apbrīnojami vienkāršs. Atsevišķi fononi, izrādās, dzīvo patstāvīgu dzīvi: tie var ilgi "skriet" pa kristālu, iziet viens otram cauri. Un tas nozīmē, ka vienādojumi, kas apraksta katru atsevišķo fononu, tiek atrisināti neatkarīgi un tāpēc ielido.

Protams, tas viss attiecas uz ideālu kristālu, kad režģis ir stingri periodisks, kad nav defektu, kad kristāla robežas neietekmē tā iekšējo dzīvi un visbeidzot, kad svārstības var uzskatīt par lineārām (kas ir saistīta ar fononu mijiedarbību). Īstie kristāli tādi nav, un tāpēc iepriekš aprakstītās īpašības tam tiek izpildītas nevis stingri, bet tikai aptuveni. Bet pat ar to pilnīgi pietiek, lai izskaidrotu daudzas parādības, kas notiek kristālā.

Protams, var iebilst, ka, viņi saka, patiesībā mums ir atomu vibrācijas, nevis fononi. Bet, teiksim, aprakstot kristāla termodinamiskās īpašības, visvieglāk to uztvert tieši kā fononu gāzi. Un, atklāti sakot, es nezinu, vai ir iespējams izveidot visu kristāla statistisko fiziku, nekad neizmantojot fononu jēdzienu.

Faktiski pāreja no atsevišķiem atomiem uz fononiem ir nekas cits kā Furjē transformācija no koordinātām līdz (kvazi)momentam. Vienkārši izrādās, ka kristāls impulsa attēlojumā izskatās daudz vienkāršāk nekā koordinātu attēlojumā.

Kristāla mūžs, protams, nav reducēts tikai uz kristāla režģa vibrācijām. Tāpēc šeit aprakstītie fononi ir tikai vienkāršākie no visas kvazidaļiņu ģimenes, kas apdzīvo cietu vielu.

SAITU VEIDI KRISTĀLOS

Stabilu saišu esamība starp atomiem cietā vielā liecina, ka kristāla kopējā enerģija ir mazāka par attiecīgā brīvo atomu skaita kopējo enerģiju (lielos attālumos). Atšķirību starp šīm divām enerģijām sauc ķīmiskās saites enerģija vai vienkārši saiknes enerģija.

Spēki, kas saista atomus kopā, ir gandrīz pilnībā elektriski, magnētiskās mijiedarbības loma ir nenozīmīga (eV / atoms), un gravitācijas mijiedarbība ir gandrīz nulle. Pat vissmagākajiem atomiem tā būs eV/atoms.

Tomēr jāņem vērā, ka, ņemot vērā tikai elektrostatisko mijiedarbību, nav iespējams izskaidrot kristāla stabilitāti. Patiešām, saskaņā ar Ernšova teorēmu, stabila statiskā elektrisko lādiņu konfigurācija nav iespējama. Tāpēc ir jāņem vērā spēki, kuriem ir kvantu mehānisks raksturs.

Kondensēto vielu klasifikācija pēc saišu veidiem

No vielas agregētajiem stāvokļiem divus - cieto un šķidro - sauc par kondensētiem.

Visu veidu saites starp atomiem rodas elektrisko lādiņu pievilkšanas vai atgrūšanas dēļ. Saites veidu un stiprumu nosaka mijiedarbojošo atomu elektroniskā struktūra. Neatkarīgi no spēku rakstura, kas rodas, kad atomi tuvojas viens otram, to raksturs paliek nemainīgs: lielos attālumos dominē pievilcīgi spēki, bet mazos attālumos - atgrūšanas spēki. Noteiktā (līdzsvara) attālumā radošais spēks izzūd, un mijiedarbības enerģija sasniedz minimālo vērtību (2.1. att.).

Cieta viela ir vielas agregācijas stāvoklis, ko raksturo formas stabilitāte un atomu termiskās kustības svārstības.. Tāpēc pēdējiem ir kinētiskā enerģija.

Pat visvienkāršāko atomu mijiedarbības problēma ir ļoti sarežģīta, jo ir jāņem vērā daudzu daļiņu - kodolu un elektronu - uzvedība. Jāņem vērā mikrodaļiņu, galvenokārt elektronu, viļņu īpašības un ar aptuvenām metodēm jāatrisina attiecīgais Šrēdingera vienādojums.

Starpatomu saiti pavada ievērojama atomu valences elektronu pārkārtošanās, un pārkārtošanās raksturu nosaka pašu atomu raksturs un to elektronu stāvoklis, kas piedalās ķīmiskās saites veidošanā. Galveno ieguldījumu cietas vielas veidošanās enerģijā no atomiem sniedz valences elektroni, iekšējo apvalku elektronu ieguldījums ir niecīgs.

Valences elektronu mijiedarbības rezultātā veidojas kopīgi elektronu pāri. kovalents saite rodas, ja elektronu pāris nav pilnībā pārvietots uz vienu no atomiem, bet ir lokalizēts orbītā, kas ir kopīga abiem elektroniem.

Kad elektronu pāris ir gandrīz pilnībā pārvietots uz vienu no atomiem, mums ir piemērs jonu savienojumiem. Tas ir, jonu saiti var uzskatīt par kovalentās saites galējo gadījumu. Šajā gadījumā mijiedarbības enerģiju kristālos ar šādu saiti var aprēķināt, pamatojoties uz pozitīvo un negatīvo jonu Kulona mijiedarbību, kas kristālā izveidojās elektronu pārdales rezultātā starp atomiem.

metāla savienojums var uzskatīt arī par kovalentās saites ekstrēmu gadījumu, kad valences elektroni kļūst ceļojoši, tas ir, tie vienlaikus pieder daudziem atomiem .

Atomos ar piepildītiem valences apvalkiem elektriskā lādiņa sadalījums ir sfērisks, tāpēc tiem nav nemainīga elektriskā momenta. Bet elektronu kustības dēļ atoms var pārvērsties par momentānu elektrisko dipolu, kas noved pie t.s. van der Vālsa spēki. Piemēram, ūdeņraža atomā vidējais elektriskais moments ir nulle, bet momentānais moments var būt līdz 2,5 D (debye). Kad atomi tuvojas viens otram, notiek momentāno atomu dipolu mijiedarbība.

Galvenās ķīmiskās saites īpašības ir enerģija, garums, polaritāte, daudzveidība, virziens, piesātinājums. Jonu saitei ir jāņem vērā jonu efektīvais lādiņš.

Saskaņā ar saistīšanas spēku raksturu cietās vielas var iedalīt šādās klasēs: atomu, jonu, metālu, molekulāros kristālos un kristālos ar ūdeņraža saiti.

atomu kristāli

Kodolenerģija(pēc polaritātes veida - homeopolārs) kristāli veidojas kovalentās saites ceļā. To nosaka elektrostatiskā un apmaiņas mijiedarbība. Kovalentās saites būtību var saprast tikai ar kvantu mehānisko koncepciju palīdzību, kas ņem vērā elektrona viļņu īpašības. Kovalentajā saitē blakus esošie atomi veido kopīgus elektronu apvalkus, apmainoties ar elektroniem. Kā izriet no kvantu mehāniskajiem aprēķiniem, veidojoties kopējiem elektronu apvalkiem, sistēmas potenciālā enerģija samazinās tā saukto apmaiņas efektu dēļ. Enerģijas samazināšanās ir līdzvērtīga pievilcīgu spēku parādīšanās.

Aplūkosim apmaiņas mijiedarbības rašanās mehānismu, izmantojot ūdeņraža molekulas veidošanās piemēru, kurā divi elektroni pārvietojas divu kodolu laukā (2.2. att.).

Divu atomu mijiedarbības potenciālā enerģija sastāv no divām daļām: kodolu mijiedarbības enerģijas un elektronu enerģijas, kas ir atkarīga no attāluma starp diviem kodoliem. R:

. (2.1)

Lai atrastu šādas sistēmas īpašfunkcijas un enerģijas īpatnējās vērtības, ir jāatrisina stacionārais Šrēdingera vienādojums:

. (2.2)

Ūdeņraža molekulas Hamiltonianu var nodrošināt šādi:

Kur atbilst pirmā elektrona (1) kustībai ap kodolu ( A)

, (2.4)

atbilst otrā elektrona (2) kustībai ap kodolu ( b)

, (2.5)

A attēlo elektronu elektrostatiskās mijiedarbības enerģiju ar "svešajiem" kodoliem un savā starpā

. (2.6)

Precīzs Šrēdingera vienādojuma risinājums ar Hamiltonu (2.3) nav iespējams. Mēs izmantojam perturbācijas metodi. Vispirms apsveriet lielus attālumus. Ļaujiet pirmajam elektronam būt tuvu kodolam, bet otrajam - tuvu kodolam. Tad vērtība punktā (2.3) var neņemt vērā, un mēs iegūstam vienādojumu

Kā sākotnējo tuvinājumu viļņu funkcijai mēs izmantojam ūdeņraža atomu, kas mijiedarbojas, viļņu funkcijas:

Kur Un tiek atrasti no vienādojumu atrisinājuma

, (2.9)

. (2.10)

Enerģijas vērtība, kas atbilst risinājumam (2.8), būs .

Ja nebūtu deģenerācijas, tad risinājums (2.8) būtu nulles tuvinājums. Patiesībā šajā gadījumā mums ir tā sauktā maiņas deģenerācija. Acīmredzot papildus šķīdumam (2.8.) risinājums ir iespējams arī pirmajā atomā ( A) ir otrais elektrons (2), bet otrajā atomā ( b) ir pirmais elektrons (1). Hamiltonam būs tāda pati forma kā (2.3), tikai elektroni mainīsies vietām (1x2). Risinājums izskatīsies

Tādējādi lielam vienādojumam (2.2) ir divi risinājumi (2.8) un (2.11), kas pieder pie enerģijas . Ja ņem vērā mijiedarbību starp atomiem, nulles tuvinājums būs un lineāra kombinācija:

kur un ir nosakāmie koeficienti, un tas ir neliels nulles tuvinājuma papildinājums.

Mēs pārstāvam enerģiju formā

, (2.13)

Kur - piedevas, kas nosaka elektronu enerģijas izmaiņas, atomiem tuvojoties vienam otram.

Aizstājot (2.12) un (2.13) ar (2.2) un neņemot vērā mazus daudzumus , , , mēs saņemam

Izmantosim (2.3) un pēdējo izteiksmi, bet ņemot vērā elektronu permutāciju. Tad (2.14) iegūst formu

(2.15)

Mēs aizstājam ar (2.15) un no (2.8) un (2.11) un neņemam vērā mazos nosacījumus , . gūt

(2.16)

Šis ir nehomogēns vienādojums viļņu funkcijas un enerģijas īpašvērtības korekciju noteikšanai.

Neviendabīgam vienādojumam ir atrisinājums, ja tā labā puse ir ortogonāla homogēna vienādojuma atrisinājumam (šāds vienādojums rodas, ja (2.16) labā puse ir vienāda ar nulli). Tas ir, nosacījums

Kur , .

Līdzīgā veidā mēs iegūstam otro vienādojumu (ortogonalitāte risinājumam )

Mēs ieviešam šādu saīsinātu apzīmējumu

Funkcijas un nav viena otrai ortogonālas, tāpēc mēs ieviešam šādu integrāli

. (2.21)

Izmantojot šos apzīmējumus, vienādojumus (2.17) un (2.18) var uzrakstīt šādi

No šiem vienādojumiem vispirms iegūstam vienādojumu:

Tam ir divas saknes

, (2.25)

. (2.26)

Aizstājot šīs vērtības ar (2.22), mēs atrodam

(2.27)

un priekš

. (2.28)

Tāpēc risinājumi tiks rakstīti šādā formā:

(2.29)

(antisimetrisks šķīdums) un

(2.30)

(simetrisks risinājums).

Apskatīsim integrāļu un fizisko nozīmi. Izmantojot (2.19), (2.6) un (2.11), iegūstam

. (2.31)

Mēs izmantojam normalizācijas nosacījumus Un , mēs apzīmējam elektroniskā lādiņa vidējo blīvumu, ko rada elektrons (1) atomā ( A), caur , elektrons (2) atomā ( b) cauri . Šajā gadījumā mēs saņemam par:

Pirmais integrālis ir atoma elektrona (2) vidējā potenciālā enerģija ( b) kodola laukā ( A), otrais integrālis ir tāda pati vērtība atoma (1) elektronam (1) A) kodola laukā ( b) un trešais integrālis ir elektronu vidējā potenciālā enerģija, kas atrodas dažādos atomos. Tādējādi ir atomu elektrostatiskās mijiedarbības vidējā enerģija , izņemot kodolu mijiedarbības enerģiju, ko aprēķina atsevišķi (2.1).

Tiek izsaukts integrālis (2.20). apmaiņas integrālis. Apzīmē apmaiņas blīvumu

(2.33)

rakstīt formā

Pēdējais termins apzīmē apmaiņas enerģiju, kurai klasiskajā mehānikā nav analogu. Tas ir saistīts ar faktu, ka katrs no elektroniem daļēji var atrasties atoma tuvumā ( a), daļēji – apmēram ( b).

Pirmie divi termini (2.34) labajā pusē atspoguļo apmaiņas enerģijas korekcijas viļņu funkciju neortogonalitātes dēļ.

Plkst viļņu funkcijas un eksponenciāla samazināšanās dēļ, palielinoties attālumam no kodoliem ( a) Un ( b) pārklājas vāji, tāpēc . Kad , kodoli ( a) Un ( b) sakrīt. Tad un ir viena un tā paša ūdeņraža atoma viļņu funkcijas. Sakarā ar normalizēšanos un ir vienāds ar 1. Tāpēc

. (2.36)

Integrālis arī mainās šajās robežās.

Izmantojot (2.1), (2.12) (2.29) un (2.30) un veicot dažas transformācijas, iegūstam

, (2.37)

. (2.38)

Biedri apzīmē divu ūdeņraža atomu vidējo Kulona enerģiju, kas atrodas attālumā viens no otra - apmaiņas enerģiju. Pēdējais termins c ietver viļņu funkciju neortogonalitātes korekcijas, kuras tika izmantotas kā nulles tuvinājums.

Formulas (2.32) un (2.34) var izmantot, lai aprēķinātu gan Kulonu, gan apmaiņas enerģiju, ja izmantojam ūdeņraža normālā stāvokļa viļņu funkciju:

, (2.39)

kur ir elektrona attālums no kodola un pirmās Bora orbītas rādiuss.

Integrāļi un satur viļņu funkcijas, kas pieder dažādiem atomiem, un katra no šīm funkcijām eksponenciāli samazinās līdz ar attālumu. Tāpēc gan integrāļi, gan atšķiras no nulles tikai tāpēc, ka viļņu funkcijas un līdz ar to arī atomu elektronu apvalki pārklājas. Tā rezultātā abi integrāļi samazinās, palielinoties attālumam starp atomiem, kā . 2.3. attēlā parādīta atomu savstarpējā enerģija Un kā funkcija no attāluma starp tiem. Vērtība tiek ņemta, skaitot enerģiju kā 0.

2.3.att. Simetrisko un antisimetrisko stāvokļu enerģija

Kā redzams attēlā, antisimetriskajam stāvoklim enerģija atbilst divu ūdeņraža atomu savstarpējai atgrūšanai, un tāpēc nevar izveidoties molekula. Gluži pretēji, simetriskam stāvoklim enerģija ir minimums, šajā gadījumā ūdeņraža atomi atrodas attālumā un veido molekulu. Viļņu funkcija ir atkarīga tikai no koordinātām. Kopējai viļņu funkcijai jābūt atkarīgai arī no elektronu spiniem un . Tā kā mēs ignorējām spinu mijiedarbību ar orbitālo kustību un spinu mijiedarbību savā starpā, kopējai viļņu funkcijai jābūt koordinātu funkcijas un spina reizinājumam. . Elektroni pakļaujas Pauli principam, tāpēc viļņu funkcijai jābūt asimetriskai attiecībā pret elektronu permutāciju. Mums ir koordinātu funkcija, kas ir simetriska vai antisimetriska.

Kopējā viļņa funkcija būs antisimetriska simetrisko koordinātu un antisimetrisko spinu, kā arī antisimetrisko koordinātu un simetrisko spinu.

Tāpēc divi ūdeņraža atomi, kuriem ir elektroni ar pretējiem spiniem (singleta stāvoklis), tiek piesaistīti viens otram. Ūdeņraža atomi, kuriem ir elektroni ar paralēliem spiniem (tripleta stāvoklis), atgrūž viens otru.

Ja vielas atomam ir vairāki nepāra elektroni, tad var rasties atbilstošs apmaiņas saišu skaits. Piemēram, kristālos ar dimanta režģi (1.9. att., A) katrs atoms ir saistīts ar četriem tuvākajiem kaimiņiem.

Kovalentā saite veidojas, kad elektronu apvalki pārklājas, tāpēc tā tiek novērota nelielos attālumos starp atomiem. Turklāt "elektronu mākoņa" blīvums palielinās virzienos, kas savieno atomus, tas ir, elektroni tiek it kā ievilkti telpā starp kodoliem, un to lauks nodrošina to pievilcību. Tas nozīmē kovalento saišu virzienu un piesātinājumu: tās darbojas tikai noteiktos virzienos un starp noteiktu skaitu kaimiņu.

Kovalentā saite dominē atomu kristālos un tuvojas jonu saitei pēc lieluma. Šādiem kristāliem ir zema saspiežamība un augsta cietība. Elektriski tie ir dielektriķi vai pusvadītāji.

Vielas ar kovalentām saitēm ietver:

– lielākā daļa organisko savienojumu;

– halogēni cietā un šķidrā stāvoklī;

– ūdeņradis, slāpeklis, skābeklis (saites molekulā);

- VI, V un IV grupas elementi (dimanta, silīcija, germānija kristāli, );

ir ķīmiski savienojumi, kas ievēro noteikumus ( ), ja to veidojošie elementi neatrodas dažādos periodiskās sistēmas sērijas galos (piemēram, ).

Cietās vielas ar kovalentām saitēm var kristalizēties vairākās strukturālās modifikācijās. Šī īpašība, ko sauc par polimorfismu, tika apspriesta 1. nodaļā.

Jonu kristāli

Šādas vielas veidojas ar ķīmiskās saites palīdzību, kuras pamatā ir jonu elektrostatiskā mijiedarbība. Jonu saite (atbilstoši polaritātes veidam - heteropolārs) galvenokārt attiecas tikai uz tādām binārām sistēmām kā NaCl(1.10. att., A), tas ir, tas tiek noteikts starp to elementu atomiem, kuriem ir visaugstākā elektronu afinitāte, no vienas puses, un to elementu atomiem, kuriem ir viszemākais jonizācijas potenciāls, no otras puses. Kad veidojas jonu kristāls, dotā jona tuvākie kaimiņi ir pretējās zīmes joni. Ar vislabvēlīgāko pozitīvo un negatīvo jonu izmēru attiecību tie saskaras viens ar otru, un tiek sasniegts ārkārtīgi augsts iepakojuma blīvums. Nelielas starpjonu attāluma izmaiņas tā samazināšanās virzienā no līdzsvara izraisa elektronu apvalku atgrūšanas spēku parādīšanos.

Jonu kristālu veidojošo atomu jonizācijas pakāpe bieži vien ir tāda, ka jonu elektronu apvalki atbilst reto gāzu atomiem raksturīgajiem elektronu apvalkiem. Aptuvenu saistīšanas enerģijas novērtējumu var veikt, pieņemot, ka lielākā daļa tās ir Kulona (tas ir, elektrostatiskās) mijiedarbības dēļ. Piemēram, kristālā NaCl attālums starp tuvākajiem pozitīvajiem un negatīvajiem joniem ir aptuveni 0,28 nm, kas dod potenciālās enerģijas vērtību, kas saistīta ar jonu pāra savstarpējo pievilcību, aptuveni 5,1 eV. Eksperimentāli noteiktā enerģētiskā vērtība NaCl ir 7,9 eV uz vienu molekulu. Tādējādi abi daudzumi ir vienā secībā, un tas ļauj izmantot šo pieeju precīzākiem aprēķiniem.

Jonu saites ir nevirzītas un nepiesātinātas. Pēdējais ietekmē to, ka katram jonam ir tendence tuvināt sev lielāko pretējās zīmes jonu skaitu, tas ir, veidot struktūru ar augstu koordinācijas numurs. Jonu saite ir izplatīta starp neorganiskiem savienojumiem: metāliem ar halogenīdiem, sulfīdiem, metālu oksīdiem utt. Saistīšanas enerģija šādos kristālos ir vairāki elektronvolti uz atomu, tāpēc šādiem kristāliem ir augsta izturība un augsta kušanas temperatūra.

Aprēķināsim jonu saites enerģiju. Lai to izdarītu, mēs atceramies jonu kristāla potenciālās enerģijas sastāvdaļas:

Dažādas zīmes jonu pievilcība Kulonā;

vienas zīmes jonu kulona atgrūšana;

kvantu mehāniskā mijiedarbība, kad elektronu apvalki pārklājas;

van der Vālsa pievilcība starp joniem.

Galveno ieguldījumu jonu kristālu saistīšanas enerģijā dod pievilkšanas un atgrūšanas elektrostatiskā enerģija, pēdējo divu devu loma ir nenozīmīga. Tāpēc, ja apzīmējam jonu mijiedarbības enerģiju i Un j caur , tad jona kopējā enerģija, ņemot vērā visas tā mijiedarbības, būs

. (2.40)

Norādīsim atgrūšanas un pievilkšanas potenciālu summas veidā:

, (2.41)

kur identisku lādiņu gadījumā tiek ņemta pluszīme, bet pretēju lādiņu gadījumā – mīnusa zīme. Jonu kristāla režģa kopējā enerģija, kas sastāv no N molekulas (2 N joni), būs

. (2.42)

Aprēķinot kopējo enerģiju, katrs mijiedarbojošs jonu pāris jāņem vērā tikai vienu reizi. Ērtības labad mēs ieviešam šādu parametru , kur ir attālums starp diviem blakus esošiem (pretējiem) joniem kristālā. Tādējādi

, (2.43)

Kur Madelungas konstante α un nemainīgs D ir definēti šādi:

, (2.44)

. (2.45)

Summās (2.44) un (2.45) jāņem vērā visa režģa devums. Plusa zīme atbilst pretējo jonu pievilkšanai, mīnus zīme līdzīgu jonu atgrūšanai.

Mēs definējam konstanti šādi. Līdzsvara stāvoklī kopējā enerģija ir minimāla. Tāpēc , un tāpēc mums ir

, (2.46)

kur ir līdzsvara attālums starp blakus esošajiem joniem.

No (2.46) iegūstam

, (2.47)

un kristāla kopējās enerģijas izteiksme līdzsvara stāvoklī iegūst formu

. (2.48)

Vērtība pārstāv tā saukto Madelung enerģiju. Kopš indikatora , tad kopējo enerģiju var gandrīz pilnībā identificēt ar Kulona enerģiju. Neliela vērtība norāda, ka atgrūdošie spēki ir īsi un strauji mainās atkarībā no attāluma.

Kā piemēru aprēķināsim Madelunga konstanti viendimensionālam kristālam - bezgalīgai pretējās zīmes jonu ķēdei, kas mijas (2.4. att.).

Izvēloties jebkuru jonu, piemēram, “–” zīmi kā sākotnējo, mums būs divi “+” zīmes joni attālumā. r 0 no tā, divi "-" zīmes joni 2 attālumā r 0 un tā tālāk.

Tāpēc mums ir

,

.

Izmantojot sērijas paplašināšanu
, mēs iegūstam Madelunga konstanti viendimensijas kristāla gadījumā

. (2.49)

Tādējādi enerģijas izteiksmei uz vienu molekulu ir šāda forma

. (2.50)

Trīsdimensiju kristāla gadījumā rindas konverģē nosacīti, tas ir, rezultāts ir atkarīgs no summēšanas metodes. Ir iespējams uzlabot rindu konverģenci, ja režģī izvēlas jonu grupas tā, lai grupa būtu elektriski neitrāla, un, ja nepieciešams, sadala jonu starp dažādām grupām un ievada frakcionētus lādiņus (Eviena metode ( Jevjens H.M., 1932)).

Lādiņus uz kubiskā kristāla režģa skaldnēm (2.5. att.) aplūkosim šādi: lādiņi uz skaldnēm pieder divām blakus šūnām (lādiņš katrā šūnā ir 1/2), lādiņi uz malām pieder četras šūnas (1/4 katrā šūnā), lādiņi virsotnēs pieder astoņām šūnām (1/8 katrā šūnā). Ieguldījums α m no pirmā kuba var uzrakstīt kā summu:

Ja mēs ņemam nākamo lielāko kubu, kurā ietilpst tas, kuru mēs esam apsvēruši, mēs iegūstam , kas labi sakrīt ar precīzo režģa līdzīgu vērtību . Struktūras tipam saņemts , tipa struktūrai – .

Novērtēsim kristāla saistīšanas enerģiju , pieņemot, ka režģa parametrs un elastības modulis IN zināms. Elastības moduli var noteikt šādi:

, (2.51)

kur ir kristāla tilpums. Lielapjoma elastības modulis IN ir saspiešanas mērs pie vienmērīgas saspiešanas. Šāda veida uz seju centrētai kubiskajai (fcc) struktūrai molekulu aizņemtais tilpums ir

. (2.52)

Tad var rakstīt

No (2.53) ir viegli iegūt otro atvasinājumu

. (2.54)

Līdzsvara stāvoklī pirmais atvasinājums pazūd, tāpēc no (2.52–2.54) mēs definējam

. (2.55)

Mēs izmantojam (2.43) un iegūstam

. (2.56)

No (2.47), (2.56) un (2.55) atrodam elastības tilpuma moduli IN:

. (2.57)

Izteiksme (2.57) ļauj aprēķināt eksponentu atgrūšanas potenciālā, izmantojot eksperimentālās vērtības un . Kristālam
, , . Tad no (2.57) mums ir

. (2.58)

Ņemiet vērā, ka lielākajai daļai jonu kristālu eksponents n atgrūšanas spēku potenciālā svārstās 6–10 robežās.

Līdz ar to liela pakāpes vērtība nosaka atgrūdošo spēku maza darbības rādiusa raksturu. Izmantojot (2.48), mēs aprēķinām saistīšanas enerģiju (enerģija uz vienu molekulu)

eV/molekula. (2,59)

Tas labi saskan ar eksperimentālo vērtību -7,948 eV/molekulā. Jāatceras, ka aprēķinos ņēmām vērā tikai Kulona spēkus.

Par ierobežojošiem gadījumiem var uzskatīt kristālus ar kovalento un jonu saišu veidiem; starp tiem ir vairāki kristāli, kuriem ir starpposma savienojuma veidi. Šādu daļēji jonu () un daļēji kovalento () saiti var aprakstīt, izmantojot viļņu funkciju

, (2.60)

šajā gadījumā joniskuma pakāpi var noteikt šādi:

. (2.61)

2.1. tabulā ir parādīti daži bināro savienojumu kristālu piemēri.

2.1. tabula. Joniskuma pakāpe kristālos

Kristāls	Joniskuma pakāpe	Kristāls	Joniskuma pakāpe	Kristāls	Joniskuma pakāpe
SiC ZnO ZnS ZnSe ZnTe CdO CDS CdSe CdTe	0,18 0,62 0,62 0,63 0,61 0,79 0,69 0,70 0,67	InP InAs InSb GaAs GaSb CuCl CuBr AgCl AgBr	0,44 0,35 0,32 0,32 0,26 0,75 0,74 0,86 0,85	AgI MgO MgS MgSe LiF NaCl RbF	0,77 0,84 0,79 0,77 0,92 0,94 0,96

metāla kristāli

Metāliem ir raksturīga augsta elektrovadītspēja, kas ir saistīta ar valences elektronu kolektivizāciju. No elektroniskās teorijas viedokļa metāls sastāv no pozitīviem joniem, kas iegremdēti vidē, ko veido kolektivizēti elektroni. Pēdējie var brīvi pārvietoties kristāla tilpumā, jo tie nav saistīti ar noteiktiem atomiem. Turklāt ceļojošo elektronu kinētiskā enerģija samazinās, salīdzinot ar valences elektronu kinētisko enerģiju brīvā atomā.

Saistība metāliskajos kristālos rodas pozitīvo jonu mijiedarbības rezultātā ar kolektivizētiem elektroniem. Brīvie elektroni, kas atrodas starp joniem, it kā savelk tos kopā, līdzsvarojot atgrūšanas spēkus starp vienas zīmes joniem. Samazinoties attālumam starp joniem, palielinās elektronu gāzes blīvums un līdz ar to palielinās pievilcīgie spēki. Taču tajā pašā laikā sāk pieaugt arī atgrūdošie spēki. Sasniedzot noteiktu attālumu starp joniem, spēki tiek līdzsvaroti, un režģis kļūst stabils.

Tādējādi metāla kristāla enerģiju var attēlot ar šādiem terminiem:

ir brīvo elektronu elektrostatiskā enerģija pozitīvo jonu laukā (kristāla režģis);

ir elektronu kinētiskā enerģija;

ir pozitīvo jonu savstarpējā elektrostatiskā potenciālā enerģija;

ir elektronu savstarpējā elektrostatiskā potenciālā enerģija.

Var pierādīt, ka būtiski ir tikai pirmie divi termini. Piemēram, apsveriet metālisko nātriju, kam ir bcc režģis. Izdalīsim režģī tilpumu uz vienu atomu, zīmējot plaknes, kas ir perpendikulāras līnijām, kas savieno doto atomu ar tā kaimiņiem un sadalot norādītos segmentus uz pusēm. Iegūstam tā saukto Vīgnera-Seica šūnu, kurai dotajam režģim ir kuboktaedra forma (sk. 1. nodaļu).

Lai gan elektroni pārvietojas pa visu kristālu, netālu no katra atoma, tas ir, Vīgnera-Seica šūnā, elektronu blīvums ir vidēji nemainīgs. Tas nozīmē, ka, ja uz vienu atomu metālā ir viens elektrons, tad vidēji katra atoma tuvumā ir viens elektrons. Kuboktaedri ir elektriski neitrāli un elektrostatiski mijiedarbojas viens ar otru vāji. Galvenā mijiedarbības daļa ir koncentrēta kuboektaedru iekšpusē, tas ir, tā atbilst brīvo elektronu enerģijai pozitīvo jonu laukā.

Varbūtība atrast elektronu attālumā starp un no dotā jona nosaka ar šādu izteiksmi

,

Kur ir varbūtības blīvums (viļņu funkcijas radiālās daļas moduļa kvadrāts). Tad elektrona enerģija dotā jona laukā ir

,

tas ir, vidējā vērtība visās iespējamās elektrona pozīcijās. Tā kā integrācijas apgabals ir vienāds ar visu metāla tilpumu, integrācijas rezultāts noteiks visu brīvo elektronu enerģiju konkrētā jona laukā, ja apzīmē vidējo lādiņa blīvumu režģī.

No iepriekš minētā izriet, ka enerģijas terminam, kas atbilst elektronu un jonu savstarpējai potenciālajai enerģijai, būs forma

, (2.62)

kur ir metāla tilpums, A ir kāda nemainīga ( A<0).

Noteiksim elektronu kinētisko enerģiju. Šī jautājuma izskatīšana tiks veikta 4. nodaļā, un tagad mēs izmantosim tajā iegūtos rezultātus. Elektronu vidējo kinētisko enerģiju nosaka Fermi enerģijas izteiksmē un ir

,

Kur ; ir elektronu koncentrācija. Pēdējo nosaka atomu skaits un metāla tilpums. Visbeidzot, enerģiju var attēlot kā

. (2.63)

Metāla kristāla kopējo enerģiju, saskaņā ar iepriekšējo, nosaka divi termini

Ja veidojam atkarību kā funkciju no attāluma starp atomiem, tas ir, proporcionālu vērtību, mēs iegūstam līkni ar minimumu punktā (2.6. att.). Vērtība šajā minimumā nosaka saistīšanas enerģiju, un otrs atvasinājums šajā brīdī ir saspiežamības modulis. Atgrūdošo spēku lomu metālisku kristālu gadījumā spēlē elektronu kinētiskā enerģija, kas palielinās, samazinoties starpatomu attālumiem.

Metāliskā nātrija saistīšanās enerģijas (iztvaikošanas siltuma) aprēķins pēc iepriekš minētās shēmas dod vērtību aptuveni 1 eV/atom, kas labi saskan ar eksperimentālajiem datiem - 1,13 eV/atom.

Sakarā ar to, ka tīri metāliska saite nav virziena, metāli kristalizējas salīdzinoši blīvi iesaiņotās struktūrās ar lieliem koordinācijas skaitļiem: seju centrēts kubisks (fcc), sešstūris cieši iepakots (hcp), ķermenis centrēts kubisks. Fcc un hcp kristāliem iepakojuma blīvums un koordinācijas numurs ir vienādi: attiecīgi 0,74 un 12. Līdz ar to parametru tuvums norāda uz saistošās enerģijas vērtību tuvumu šādos kristālos. Patiešām, vairāki metāli salīdzinoši vājas ārējās iedarbības rezultātā var mainīt struktūru no fcc uz hcp un otrādi.

Dažos metālos ir ne tikai metāliskas saites ceļojošo elektronu dēļ, bet arī kovalentās saites, kurām raksturīga atomu orbitāļu lokalizācija kosmosā. Pārejas metālu kristālos dominē kovalentā saite, kuras rašanās ir saistīta ar neizbūvētu iekšējo apvalku klātbūtni, un metāliskajai saitei ir pakārtota nozīme. Tāpēc saistīšanās enerģija šādos kristālos ir daudz lielāka nekā sārmu metālos. Piemēram, niķelis ir četras reizes lielāks nekā nātrijs.

Šādiem metāliem var būt arī režģi ar zemāku simetriju nekā sārmu un cēlmetāliem.

Jāņem vērā, ka daudzas vielas, kas normālos apstākļos ir izolatori vai pusvadītāji, piedzīvo fāžu pārejas, palielinoties spiedienam un iegūst metāliskas īpašības. Atomu piespiedu pieeja uzlabo elektronu apvalku pārklāšanos, kas veicina elektronu socializāciju. Piemēram, pusvadītājs kļūst par metālu pie spiediena ~4 GPa, – pie 16 GPa, - pie 2 GPa. Pastāv hipotēzes, ka pie ~2000 GPa spiediena molekulārais ūdeņradis var nonākt metāliskā stāvoklī, un fāze pēc spiediena noņemšanas var izrādīties stabila un var izrādīties supravadoša.

molekulārie kristāli

Šādos kristālos darbojas van der Vāla sakabes spēki, kas pēc būtības ir elektriski un ir visuniversālākie. Molekulārie spēki sastāv no dažāda veida mijiedarbībām: orientācija(starp polārajām molekulām), indukcija(pie augstas molekulu polarizējamības) un dispersija.

Dispersijas mijiedarbība ir raksturīga visām molekulām un praktiski vienīgā ir nepolāru molekulu gadījumā. Šīs attiecības vispirms tika izskaidrotas, pamatojoties uz divu oscilatoru mijiedarbības problēmas kvantu mehānisko risinājumu (F. London, 1930). Minimālās enerģijas, kas nav nulles, klātbūtne oscilatorā, kas samazinās, oscilatoriem tuvojoties viens otram, un izraisa izkliedējošu mijiedarbības spēku parādīšanos, kas ir neliela diapazona.

Nepolāra molekula, pateicoties tajā ienākošo elektronu kustībai, var iegūt momentānu dipola momentu - molekula ir polarizēta. Šīs polarizācijas ietekmē blakus molekulā rodas inducēts moments, un starp tām tiek izveidota mijiedarbība.

Papildus dispersijas spēkiem molekulārajos kristālos var darboties vēl divu veidu spēki - orientējoši polāro molekulu gadījumā un indukcija molekulu ar augstu polarizācijas spēju klātbūtnē. Parasti kristālos tiek novēroti visi trīs mijiedarbības veidi, lai gan katra ieguldījums var būt atšķirīgs. Molekulāro kristālu saistīšanās enerģija ir zema un ir mazāka par 0,1 eV/atom. Tāpēc attiecīgajām vielām ir zema kušanas temperatūra un zema viršanas temperatūra. Šādu vielu kristālu struktūru bieži raksturo blīvs iepakojums. Inertās gāzes, pārvēršoties cietā stāvoklī, veido blīvi pildītas kubiskās struktūras kristālus.

Katra molekula ir sava veida kvantu oscilators, tāpēc dispersijas mijiedarbības kvantitatīvos raksturlielumus var iegūt, risinot divu lineāro harmonisko oscilatoru mijiedarbības kvantu mehānisko problēmu ar dipola momentiem un kas atrodas attālumā . Šādas sistēmas potenciālā enerģija

, (2.65)

kur ir dipola elastības koeficients un divu dipolu mijiedarbības potenciālā enerģija.

Mēs definējam (absolūtās sistēmas vienībās)

. (2.66)

Sērijas paplašināšana un trešo paplašināšanas nosacījumu saglabāšana (saskaņā ar nosacījumu ), mēs saņemam

. (2.67)

Mēs ieviešam parastās koordinātas

(2.68)

un pārveidot :

. (2.69)

Stacionārā Šrēdingera vienādojuma atrisinājums divu oscilatoru sistēmai

(2.70)

veic ar mainīgo lielumu atdalīšanas metodi. Katra vienādojuma atrisināmības nosacījumi nosaka sistēmas diskrēto enerģijas spektru

Kur ; ; .

Definēsim "nulles" enerģiju ( ) no diviem mijiedarbīgiem oscilatoriem, paplašinot radikāļus virknē līdz trešajiem terminiem:

. (2.72)

Ņemot vērā, ka divu mijiedarbojošo oscilatoru "nulles" enerģija , mēs iegūstam dispersijas mijiedarbības enerģiju

(GHS), (2,73)

(SI). (2,74)

No pēdējās izteiksmes mēs iegūstam dispersijas mijiedarbības stiprumu

. (2.75)

Tāpēc dispersijas spēku esamība ir saistīta ar atomu un molekulu "nulles" enerģijas klātbūtni, kas samazinās, tuvojoties viens otram. Izkliedes spēki, kā redzams no (2.75), ir maza diapazona.

Ja molekulām ir pastāvīgi dipola momenti vai tajās rodas inducēti dipoli molekulu augstās polarizējamības dēļ, tad rodas papildu dipola mijiedarbība. Elektrisko spēku iedarbībā molekulas mēdz orientēties viena pret otru tā, ka dipolu mijiedarbības enerģija samazinās. Šo orientāciju traucē haotiska termiskā kustība.

Pietiekami augstā temperatūrā, kad mijiedarbojas divu dipolu enerģija , orientācijas mijiedarbības enerģija ir vienāda ar

, (2.76)

kur ir dipola moments.

Zemā temperatūrā , kad ir sasniegta pilna dipolu orientācija, dipola mijiedarbības enerģija ir vienāda ar

. (2.77)

Molekulās ar augstu polarizējamību elektriskā lauka iedarbībā parādās inducēti dipola momenti . Inducēto dipolu mijiedarbības enerģija nav atkarīga no temperatūras un ir

. (2.78)

Vispārīgā gadījumā molekulu mijiedarbības enerģiju var veidot dažādas daļas, kas atbilst orientācijas, indukcijas un dispersijas mijiedarbībai. Katras no tām devums ir atšķirīgs atkarībā no molekulu veida (2.2. tabula).

Universālākie ir dispersijas spēki, kas darbojas ne tikai starp atomiem ar piepildītiem apvalkiem, bet arī starp jebkuriem atomiem, joniem un molekulām.

2.2. tabula. Starpmolekulārās mijiedarbības raksturojums (%)

Spēcīgu saišu klātbūtnē dispersijas mijiedarbība spēlē nelielas piedevas lomu. Citos gadījumos dispersijas mijiedarbība veido ievērojamu daļu no kopējās starpmolekulārās mijiedarbības, un dažos gadījumos, piemēram, inertu elementu kristāliem, tas ir vienīgais pievilcības spēka veids.

Līdzīga informācija.

Kondensētās vielas fizika

Kondensētā stāvokļa fizika ir liela fizikas nozare, kas pēta sarežģītu sistēmu (tas ir, sistēmu ar lielu brīvības pakāpju skaitu) uzvedību ar spēcīgu savienojumu. Šādu sistēmu evolūcijas pamatiezīme ir tāda, ka to (visas sistēmas evolūciju) nevar "sadalīt" atsevišķu daļiņu evolūcijā. Jums ir "jātiek galā" ar visu sistēmu kopumā. Tā rezultātā bieži vien ir jāņem vērā kolektīvās svārstības, nevis atsevišķu daļiņu kustība. Kvantu aprakstā šīs kolektīvās brīvības pakāpes kļūst par kvazidaļiņām.

Kondensēto vielu fizika ir bagātākā fizikas joma gan matemātisko modeļu, gan pielietojuma ziņā realitātē. Kondensētas vides ar visdažādākajām īpašībām ir sastopamas visur: parastie šķidrumi, kristāli un amorfie ķermeņi, materiāli ar sarežģītu iekšējo struktūru (kas ietver mīkstus kondensētus vidi), kvantu šķidrumi (elektroniskais šķidrums metālos, neitroni - neitrīno zvaigznēs, superšķidrumi). , atomu kodoli), griešanās ķēdes, magnētiskie momenti, sarežģīti tīkli utt. Bieži vien to īpašības ir tik sarežģītas un daudzšķautņainas, ka iepriekš jāapsver to vienkāršotie matemātiskie modeļi. Rezultātā precīzi atrisināmu kondensētās vielas matemātisko modeļu meklēšana un izpēte ir kļuvusi par vienu no aktīvākajām kondensētās vielas fizikas jomām.

Galvenās studiju jomas:

• mīksta kondensēta viela
• ļoti korelētas sistēmas
  • spin ķēdes
  • Augstas temperatūras supravadītspēja
• nesakārtotu sistēmu fizika

Wikimedia fonds. 2010 .

Skatiet, kas ir "Condensed Matter Physics" citās vārdnīcās:

Kondensēto vielu fizika ir liela fizikas nozare, kas pēta sarežģītu sistēmu (tas ir, sistēmu ar lielu brīvības pakāpju skaitu) uzvedību ar spēcīgu savienojumu. Šādu sistēmu evolūcijas pamatiezīme ir tāda, ka tā ... ... Wikipedia

Dažādu fizisko parādību piemēri Fizika (no citiem grieķu valodas φύσις ... Wikipedia

Zinātne, kas pēta vienkāršākos un vienlaikus vispārīgākos dabas parādību modeļus, matērijas principus un uzbūvi un tās kustības likumus. F. jēdzieni un tā likumi ir visu dabaszinātņu pamatā. F. pieder pie eksaktajām zinātnēm un pēta daudzumus ... Fiziskā enciklopēdija

- (grieķu val. ta physika no physis nature), dabas zinātne, kas pēta vienkāršākās un tajā pašā laikā vispārīgākās materiālās pasaules īpašības. Atbilstoši pētītajiem objektiem fiziku iedala elementārdaļiņu, atomu kodolu, atomu, molekulu, ... ... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

I. Fizikas priekšmets un struktūra Fizika ir zinātne, kas pēta vienkāršākos un vienlaikus arī vispārīgākos dabas parādību modeļus, matērijas īpašības un uzbūvi, kā arī tās kustības likumus. Tāpēc F jēdzieni un tā likumi ir visa pamatā ... ... Lielā padomju enciklopēdija

UN; un. [no grieķu val. physis nature] 1. Zinātne, kas pēta dabas parādību vispārīgos modeļus, matērijas īpašības un uzbūvi un tās kustības likumus. Teorētiskā f. // Akadēmiskais priekšmets, kas izskaidro šo zinātni. Fizikas skolotājs. 2. ko. Struktūra, vispārīgā...... enciklopēdiskā vārdnīca

Fizika- (gr. daba) dabas zinātne, kas pēta vienkāršākās un vienlaikus visvispārīgākās materiālās pasaules īpašības. Atbilstoši pētītajiem objektiem to iedala fizikā: elementārdaļiņas, atomu kodoli, atomi, molekulas, cietvielas, plazmas utt. UZ…… Mūsdienu dabaszinātņu jēdzieni. Pamatterminu glosārijs

- (grieķu ta physika, no physis nature), dabas zinātne, kas pēta visvienkāršāko un tajā pašā laikā visvairāk. vispārējās materiālās pasaules īpašības. Atbilstoši pētītajiem objektiem to iedala elementārdaļiņu, atomu kodolu, atomu, molekulu un cietvielu fizikā. ķermeņi, plazmas un... Dabaszinātnes. enciklopēdiskā vārdnīca

Statistiskā fizika ... Wikipedia

Collider Tevatron un galvenā inžektora gredzeni Kvantu fizika ir teorētiskās fizikas nozare, kas pēta kvantu mehāniskās un kvantu lauka sistēmas un to kustības likumus. Kvanto pamatlikumi ... Wikipedia

Grāmatas

• Vispārējā kondensēto vielu fizika, Meilikhovs Jevgeņijs Zalmanovičs. Mācību grāmata ir daļa no vispārīgā fizikas kursa tās īpašajā jomā (kondensētās vielas fizika). Vadlīnijas ietver zināšanas fizikas un matemātikas programmās…
• Cietvielu fizikas mācību grāmata inženieriem, Gurtovs V., Osaulenko R.

Kondensētais stāvoklis ir jēdziens, kas apvieno cietās vielas un šķidrumus pretstatā to gāzei. Atomu daļiņas (atomi, molekulas, joni) kondensētā ķermenī ir savstarpēji saistītas. Tr daļiņu termiskās kustības enerģija nav pietiekama, lai spontāni pārrautu saiti, tāpēc kondensētais ķermenis saglabā savu tilpumu. Atomu daļiņu saites mērs ir iztvaikošanas siltums (šķidrumā) un sublimācijas siltums (cietā vielā).

Atšķirībā no gāzveida stāvokļa, vielai kondensētā stāvoklī ir noteikta kārtība daļiņu (jonu, atomu, molekulu) izkārtojumā. Kristāliskām cietām vielām ir augsta sakārtotības pakāpe - liela attāluma secība daļiņu izkārtojumā. Šķidrumu un amorfo cieto vielu daļiņas ir sakārtotas nejaušāk, tām ir raksturīga neliela diapazona secība. Vielu īpašības kondensētā stāvoklī nosaka to struktūra un daļiņu mijiedarbība.

1. Amorfie savienojumi

Amorfie savienojumi papildus ļoti elastīgiem var būt divās citās fizikālās. stāvokļi: stiklveida stāvoklis un viskozs šķidrums. makromolekulārie savienojumi, kas mainās no ļoti elastīga stāvokļa uz stiklveida stāvokli temperatūrā, kas zemāka par istabas temperatūru, tiek klasificēti kā elastomēri, augstākā temperatūrā kā plastmasa. Kristāliski lielmolekulārie savienojumi parasti ir plastmasas.

1. Kristāli un to veidi

kristāli- no grieķu valodaκρύσταλλος, sākotnēji - ledus, tālāk - kalnu kalns, kristāls) ir cieti ķermeņi, kuros atomi ir sakārtoti regulāri, veidojot trīsdimensiju periodisku telpisku izkārtojumu - kristāla režģi.

Kristāli ir cietas vielas, kurām ir dabiska regulāru simetrisku daudzskaldņu ārējā forma, kuras pamatā ir to iekšējā struktūra, tas ir, viens no vairākiem noteiktiem regulāriem daļiņu (atomu, molekulu, jonu) izvietojumiem, kas veido vielu.

Kristālu veidi

Ir nepieciešams nodalīt ideālo un īsto kristālu.

Perfekts kristāls

Faktiski tas ir matemātisks objekts, kam piemīt pilnīga simetrija, idealizētas gludas gludas malas utt.

īsts kristāls

Tam vienmēr ir dažādi defekti režģa iekšējā struktūrā, kropļojumi un nelīdzenumi uz virsmām, un tam ir samazināta daudzskaldņa simetrija īpašo augšanas apstākļu, barotnes neviendabīguma, bojājumu un deformācijas dēļ. Īstam kristālam nav obligāti jābūt ar kristalogrāfiskām skaldnēm un regulāru formu, bet tas saglabā savu galveno īpašību – atomu regulāro novietojumu kristāla režģī.

Galvenā kristālu atšķirīgā iezīme ir tiem raksturīgā anizotropijas īpašība, tas ir, to īpašību atkarība no virziena, savukārt izotropos (šķidrumi, amorfās cietās vielas) vai pseidoizotropos (polikristāli) ķermeņos īpašības nav atkarīgas no virzieniem.

1. Kristālu īpašības atkarībā no ķīmisko saišu veida

Ķīmisko saišu veidi kristālos. Atkarībā no daļiņu rakstura un mijiedarbības spēku rakstura kristālos izšķir četrus ķīmisko saišu veidus: kovalento, jonu, metālisko un molekulāro.

Ķīmisko saišu veidi ir ērts vienkāršojums. Precīzāk, elektrona uzvedību kristālā apraksta kvantu mehānikas likumi. Runājot par kristāla saites veidu, jāpatur prātā:

saite starp diviem atomiem nekad nav pilnībā viens no aprakstītajiem veidiem. Jonu saitē vienmēr ir kovalentās saites elements utt.

sarežģītās vielās saite starp dažādiem atomiem var būt dažāda veida. Piemēram, olbaltumvielu kristālā saite proteīna molekulā ir kovalenta, un starp molekulām (vai dažādām vienas molekulas daļām) ir ūdeņradis.

Kondensēto vielu fizika ir viena no bagātākajām mūsdienu fizikas jomām matemātisko modeļu un formulu ziņā.

1. attēls. Kondensētais materiāls. Autors24 - studentu darbu tiešsaistes apmaiņa

1. piezīme

Kondensētas vides ar visdažādākajām īpašībām ir sastopamas absolūti visur: kristāli, parasti šķidrumi un amorfi ķermeņi, materiāli ar iekšēju sarežģītu struktūru (kas var ietvert mīkstus kondensētus elementus), kvantu šķidrumi, griešanās konstantas ķēdes, magnētiskie momenti, sarežģītas telpas un tā tālāk.

Bieži vien šo vielu īpašības ir tik sarežģītas un daudzšķautņainas, ka zinātniekiem sākotnējā posmā ir jāapsver vienkāršotas matemātiskās iespējas. Rezultātā precīzi atrisināmu kondensēto vielu vienādojumu izpēte ir kļuvusi par aktīvu zinātnes virzienu.

Katras elementārdaļiņas kustība kondensētā vidē ir cieši saistīta ar tās kaimiņu kustību; līdz ar to formulas, kas apraksta šo procesu, ir stipri “savītas” viena ar otru.

Starp klasiskajām kondensēto vielu fizikas sadaļām var izdalīt:

• cietā ķermeņa mehānika;
• plastiskuma un plaisu teorija;
• hidrodinamika;
• plazmas fizika;
• nepārtrauktas vides elektrodinamika.

Kopējais sākumpunkts iepriekš minētajās sadaļās ir kontinuuma jēdziens. Pāreja no konkrēta atsevišķu daļiņu (jonu vai atomu) kopuma uz stabilu stāvokli sastāv no koncepcijas īpašību kompleksa vidējā noteikšana.

Galvenās studiju jomas

2. attēls. Kondensētās vielas fiziskās formas. Autors24 - studentu darbu tiešsaistes apmaiņa

Pamatā dažādas fiziskās formas iedala trīs kategorijās: gāzveida, šķidrā un cietā. Šajos trīs matērijas stāvokļos koncentrētas izpētes priekšmets nosaka progresu katrā disciplīnas posmā, kā arī visās cilvēka dzīves jomās. No tradicionālajiem ideālajiem metāliem, keramikas un kompozītmateriāliem aktīvi piedalās visās konstrukcijās, kas saistītas ar gaismas un elektrības emisiju.

Siltums un citas fizisko ķermeņu īpašības ir balstītas uz pētījumiem kondensēto vielu fizikā, kas tieši nodrošina pamatu daudzām augstās zinātnes nozarēm un nanotehnoloģijām kā tādām. Mūsdienās šī zinātnes virziena principu īstenošana ir uzplaukums, attīstoties mikroelektronikai, lāzertehnoloģijām un optisko sakaru tehnoloģijām.

Galvenās kondensētās vielas fizikas jomas:

• nesakārtotu sistēmu teorija;
• nanotehnoloģijas;
• kontinuuma mehānika;
• nepārtrauktas vides elektrodinamika;
• cieta ķermeņa uzbūve;
• šķidrumu kustība;
• kondensētas mīkstās vielas;
• kvantu Hola efekts;
• siltuma supravadītspēja.

Kondensēto vielu fizikā visi elementi ir sadalīti atomos, lai detalizēti izpētītu dažādas struktūras. Šī fizikas joma ir sākusi iegūt popularitāti tikai pēdējās desmitgadēs. Jāatzīmē parādības nozīme, kas rodas, pētot kristālisku cietu vielu tās pārveidošanās laikā šķidrā stāvoklī. Šajos divos ilgtermiņa eksperimentos pētniekiem izdevās radīt zināmu pārliecību un pakāpeniski ieviest dažas darba metodes, lai atvieglotu turpmāko zinātnisko izpēti.

Kondensētās vielas kvantu teorija

Kvantu hipotēze ļāva izgudrotājiem ne tikai izskaidrot atomu nianses un spektrus, bet arī atrisināt daudzus sarežģītus noslēpumus cieto fizisko ķermeņu, īpaši ideālo kristālu, uzvedībā. Šķiet, ka kristālu, kurā ir miljoniem atomu, ir miljoniem reižu grūtāk izpētīt nekā vienu elementārdaļiņu. Tomēr uzdevums nav tik grūts, ja uz to skatās no pavisam cita skatu punkta.

1. definīcija

Jebkura kristāla struktūra ir ļoti sakārtota - tas ir parasts kristāla režģis.

Tā iekšpusē pa katru taisnu līniju ar regulāriem intervāliem atrodas vieni un tie paši atomi (vai molekulas un joni). Kristāls ir aprīkots ar unikālu periodiskuma īpašību jebkurā aplūkotajā virzienā.

Tāpēc kristālu izpētē pirmām kārtām palīdz kārtība, nevis atsevišķu elementu īpašības. Tāpat kā molekulāro spektru hipotēzē, šeit tiek izmantotas teorētisko grupu metodes un to vispārīgie attēlojumi. Ja molekula kristālā tiek pārvietota, tad uzreiz radīsies spēks, kas galu galā to nobīdīs prom no blakus esošajām daļiņām un atgriezīs to sākotnējā stāvoklī.

Pateicoties tam, kristāls ir stabils jebkuros apstākļos: tā joni un atomi var izjust tikai nelielas svārstības attiecībā pret stabilitātes un līdzsvara stāvokli. Cita lieta ir pašu atomu elektroni. Noteikta daļa no tiem, kas atrodas zemākajos enerģijas līmeņos, vienmēr paliek savā atomā. Bet elementi no augšējiem līmeņiem diezgan brīvi pārvietojas no viena atoma uz otru un pieder visam kristālam.

2. piezīme

Šādu elektronu kustību vairs raksturo ne tik daudz atsevišķu daļiņu pazīmes, cik kristāla režģa īpašības.

Tāpēc kristālu var uzskatīt par divu fizisko apakšsistēmu kombināciju. Pirmais no tiem ir pats kristāliskais režģis periodiskas molekulu struktūras veidā, kurām nav valences elementu un tāpēc tās ir pozitīvi uzlādētas jebkurā pozīcijā. Otrais ir elektronu kopums pozitīvi lādēta režģa elektriskajā periodiskajā laukā.

Jebkura ārēja ietekme uz kristālu (elektriska, mehāniska, magnētiska, termiska) rezultējas tā, ka vienā no jēdzieniem viļņi izplatās nejauši – kā no ūdenī iemesta akmens. Periodiskuma īpašība atbrīvo pētniekus no nepieciešamības izpētīt līdzīgas atsevišķu jonu vibrācijas kristālā. Pietiek pētīt vilni kopumā: saskaņā ar kvantu hipotēzi jebkurš šāds process atbilst daļiņai - viļņa kvantam; teorijā par cietu fizisko ķermeni to sauc par kvazidaļiņu. Ir daudz veidu kvazidaļiņu. Viens no izplatītākajiem ir kristāla režģa elastīgo vibrāciju kvanti jeb fotoni, kas atbild par siltuma un skaņas izplatīšanos kristālā.

3. piezīme

Tādējādi varam apgalvot, ka kvantu teorija ir unikāls zinātnisks instruments, kas ļauj ātri veikt kvantitatīvu un kvalitatīvu fizikālās vielas izpēti jebkurā līmenī – no atomiem līdz nepārtrauktai videi.

Kondensētās vielas fizikas attīstības perspektīvas

Kondensētās vielas fizika šobrīd atrodas spilgtākajā savas uzplaukuma periodā. Un, tā kā fundamentālie pētījumi šajā zinātnes jomā un tehnoloģiju praktiskā izmantošana bieži ir savstarpēji cieši saistīti, eksperimentu rezultāti ir virkne jaunu universālu tehnoloģiju, materiālu un ierīču, kam ir neaizstājama galvenā loma mūsdienu augstā pasaulē. tehnoloģijas.

Pēdējos gados eksperimenti kondensēto vielu fizikas, pētījumu metožu un tehnoloģiju jomā arvien vairāk iekļūst blakus disciplīnās, kas saistītas ar ķīmisko, biofizikālo un ģeofizikālo zinātņu attīstību.

Līdz šim kondensēto ķermeņu fizika aktīvi attīstās un tiek ieviesta visās cilvēka dzīves jomās. Tomēr, tā kā šis virziens ir kvantu teorijas un kristālisko cietvielu kustību avots, šodien tas joprojām ir galvenais nepārtraukto telpu struktūru izpētes objekts. Galu galā zinātnieki saskaras ar tādu pašu dabu, kurā daudzi likumi un parādības ir universāli. Ar padziļinātu izpēti ir iespējams izprast un realizēt šādus modeļus.