Iedomāti SRT paradoksi. Dvīņu paradokss
Mēs atvainojamies, ka ilgstoši nepublicējām aizraujošus apkopes rakstus. Turpināsim. Sāc šeit:
Nu, šodien mēs apsvērsim, iespējams, slavenāko no relativitātes paradoksiem, kurus sauc par "dvīņu paradoksu".
Es uzreiz saku, ka patiesībā nav paradoksa, bet tas izriet no pārpratuma par notiekošo. Un, ja jūs visu saprotat pareizi, un tas, es jums apliecinu, nemaz nav grūti, tad paradokss nebūs.
Sāksim ar loģisko daļu, kur redzēsim, kā paradokss izrādās un kādas loģiskas kļūdas pie tā noved. Un tad pāriesim pie priekšmeta daļas, kurā aplūkosim paradoksā notiekošā mehāniku.
Pirmkārt, ļaujiet man atgādināt mums par mūsu pamatojumu par laika dilatāciju.
Vai atceraties anekdoti par Zhora Batareikin, kad pulkvedis tika nosūtīts sekot Zhorai, un pulkvežleitnants tika nosūtīts sekot pulkvedim? Mums vajag iztēli, lai iedomātos sevi pulkvežleitnanta vietā, tas ir, novērotu novērotāju.
Tātad, relativitātes postulāts paziņo, ka gaismas ātrums no visu novērotāju viedokļa ir vienāds (zinātniski izsakoties visos atsauces rāmjos). Tātad, pat ja novērotājs lido, meklējot gaismu ar ātrumu 2/3 gaismas ātruma, viņš joprojām redzēs, ka gaisma no viņa izplūst ar tādu pašu ātrumu.
Apskatīsim šo situāciju no ārpuses. Gaisma lido uz priekšu ar ātrumu 300 000 km / s, un novērotājs lido, to meklējot, ar ātrumu 200 000 km / s. Mēs redzam, ka attālums starp novērotāju un gaismu palielinās ( oriģinālā autoram ir kļūda - apm. Quantuz) ar ātrumu 100 000 km / s, bet pats novērotājs to neredz, bet redz tos pašus 300 000 km / s. Kā tas tā var būt? Vienīgais (gandrīz! ;-) iemesls šai parādībai var būt novērotāja palēnināšanās. Viņš lēnām kustas, lēni elpo un lēnām sargā lēnām mēra savu ātrumu. Rezultātā tas uztver noņemšanu ar ātrumu 100 000 km / s kā noņemšanu ar ātrumu 300 000 km / s.
Vai atceraties vēl vienu anekdoti par diviem narkomāniem, kuri vairākas reizes redzēja, kā ugunsbumba lido pāri debesīm, un tad izrādījās, ka viņi trīs dienas stāvēja uz balkona, un ugunsbumba bija saule? Tātad šim novērotājam vajadzētu būt tādā lēnām pārvietojošā atkarīgā stāvoklī. Protams, tas būs redzams tikai mums, un viņš pats neko īpašu nepamanīs, jo visi procesi ap viņu palēnināsies.
Eksperimenta apraksts
Lai dramatizētu šo secinājumu, nezināms autors no pagātnes, iespējams, pats Einšteins, nāca klajā ar šādu domu eksperimentu. Uz zemes dzīvo divi dvīņu brāļi - Kostja un Jaša.
Ja brāļi dzīvotu kopā uz zemes, viņi vienlaikus izietu šādus pieaugšanas un novecošanās posmus (es atvainojos par kādu konvenciju):
Bet tā tas nenotiek.
Pusaudža gados Kostja, sauksim viņu par kosmosa brāli, iekāpj raķetē un dodas uz zvaigzni, kas atrodas vairākus desmitus gaismas gadu no Zemes.
Lidojums notiek gandrīz gaišā ātrumā, un tāpēc ceļojums turp un atpakaļ ilgst sešdesmit gadus.
Kostja, kuru sauksim par viņa zemes brāli, nekur nelido, bet pacietīgi gaida savu radinieku mājās.
Relativitātes paredzēšana
Kad atgriežas kosmiskais brālis, izrādās, ka zemiskais ir sešdesmit gadus vecāks.
Tomēr, tā kā kosmosa brālis visu laiku bija kustībā, viņa laiks ritēja lēnāk, tāpēc pēc atgriešanās viņš būs tikai 30 gadus vecs. Viens dvīnis būs vecāks par otru!
Daudziem šķiet, ka šī prognoze ir kļūdaina, un šie cilvēki pati šo prognozi sauc par dvīņu paradoksu. Bet tas tā nav. Prognoze ir absolūti patiesa, un pasaule darbojas tāpat!
Apskatīsim vēlreiz prognozēšanas loģiku. Pieņemsim, ka zemes brālis neatņemami vēro kosmisko.
Starp citu, es jau esmu daudzkārt teicis, ka daudzi cilvēki šeit kļūdās, nepareizi interpretējot jēdzienu "novērošana". Viņi domā, ka novērošanai obligāti jānotiek ar gaismas palīdzību, piemēram, caur teleskopu. Tad, pēc viņu domām, tā kā gaisma pārvietojas ar ierobežotu ātrumu, viss novērotais būs redzams tā, kā tas bija agrāk, brīdī, kad gaisma tika izstarota. Tādēļ šie cilvēki domā, ka notiek laika paplašināšanās, kas tādējādi ir acīmredzama parādība.
Vēl viena tā paša maldības versija ir visu parādību norakstīšana uz Doplera efektu: tā kā kosmiskais brālis attālinās no zemes, tad katrs jauns "attēla rāmis" nonāk uz Zemes arvien vēlāk, un tāpēc paši rāmji seko retāk, nekā nepieciešams, un ietver laika paplašināšanās.
Abi paskaidrojumi ir nepareizi. Relativitāte nav pietiekami stulba, lai ignorētu šos efektus. Skatiet pats mūsu paziņojumu par gaismas ātrumu. Mēs tur rakstījām "vienalga, kad viņš to redzēs", bet mēs nenozīmējām tieši "viņš redzēs ar acīm". Mēs domājām "kā rezultātā saņemt, ņemot vērā visas zināmās parādības". Ņemiet vērā, ka visa pamatojuma loģika nekur nav balstīta uz novērojumu, ka novērošana notiek ar gaismas palīdzību. Un, ja jūs visu laiku esat iedomājies tieši to, tad pārlasiet visu vēlreiz, iedomājoties, kā tam vajadzētu būt!
Nepārtrauktai novērošanai ir nepieciešams, lai kosmiskais brālis, piemēram, katru mēnesi nosūta uz Zemi faksus (pa radio, gaismas ātrumā) ar savu attēlu, un zemes brālis tos pakārt kalendārā, ņemot vērā pārraides kavēšanos. Izrādīsies, ka vispirms zemes brālis noliek savu fotogrāfiju, un brāļa tā paša laika fotogrāfija noliek vēlāk, kad tas viņu sasniedz.
Teorētiski viņš visu laiku redzēs, ka kosmosa brāļa laiks rit lēnāk. Tā lēnāk plūdīs ceļa sākumā, ceļa pirmajā ceturksnī, ceļa pēdējā ceturksnī, ceļa galā. Un tāpēc neizpildītās summas pastāvīgi uzkrāsies. Tikai kosmosa brāļa pagrieziena brīdī, kad viņš apstājas, lai lidotu atpakaļ, viņa laiks ritēs tādā pašā ātrumā kā uz Zemes. Bet galīgo rezultātu tas nemainīs, jo joprojām būs kopēja atpalicība. Līdz ar to kosmosa brāļa atgriešanās brīdī kavēšanās paliks, un tas nozīmē, ka tā paliks mūžīgi.
Kā redzat, šeit nav loģisku kļūdu. Tomēr secinājums izskatās ļoti pārsteidzošs. Bet neko nevar darīt: mēs dzīvojam pārsteidzošā pasaulē. Šis secinājums ir vairākkārt apstiprināts gan attiecībā uz elementārdaļiņām, kas dzīvoja vairāk laika, ja tās bija kustībā, gan parastākajiem, tikai ļoti precīziem (atomu) pulksteņiem, kuri tika nosūtīti lidojumam kosmosā, un pēc tam tika konstatēts, ka tie par daļu atpalika no laboratorijas sekundes.
Apstiprinājās ne tikai pats kavēšanās fakts, bet arī tā skaitliskā vērtība, kuru var aprēķināt, izmantojot formulas no viena no iepriekšējiem jautājumiem.
Šķietami pretrunīgi
Tātad, būs kavēšanās. Kosmosa brālis būs jaunāks par zemes brāli, jūs varat būt pārliecināti.
Bet rodas vēl viens jautājums. Galu galā kustība ir relatīva! Tāpēc mēs varam pieņemt, ka kosmosa brālis nekur nelidoja, bet visu laiku palika nekustīgs. Bet viņa vietā ceļojumā lidoja zemes brālis kopā ar pašu Zemes planētu un visu pārējo. Un, ja tā, tas nozīmē, ka kosmiskajam brālim vajadzētu novecot un zemes brālim palikt jaunākam.
Izrādās pretruna: abi apsvērumi, kuriem saskaņā ar relativitātes teoriju jābūt līdzvērtīgiem, liek izdarīt pretējus secinājumus.
Šo pretrunu sauc par dvīņu paradoksu.
Inerciālie un neinerciālie atskaites punkti
Kā mēs varam atrisināt šo pretrunu? Kā jūs zināt, nevar būt pretrunu :-)
Tāpēc mums ir jānāk klajā ar kaut ko tādu, ko mēs neņēmām vērā, kādas pretrunas dēļ radās?
Pats secinājums, ka laikam vajadzētu palēnināties, ir nevainojams, jo tas ir pārāk vienkārši. Tādējādi kļūdai spriešanā ir jābūt vēlāk, kur mēs pieņemam, ka brāļi ir vienlīdzīgi. Tātad patiesībā brāļi ir nevienlīdzīgi!
Jau pirmajā numurā es teicu, ka ne katra relativitāte, kas, šķiet, pastāv patiesībā. Piemēram, var šķist, ka, ja kosmosa brālis paātrinās no Zemes, tad tas ir līdzvērtīgs faktam, ka viņš paliek vietā, un pati Zeme paātrinās prom no viņa. Bet tas tā nav. Daba tam nepiekrīt. Nez kāpēc daba rada pārslodzes tam, kurš paātrina: viņš tiek nospiests pret krēslu. Un tiem, kas nepaātrina, tie nerada pārslodzes.
Kāpēc daba to dara, šobrīd nav svarīgi. Šobrīd ir svarīgi iemācīties pēc iespējas pareizāk iedomāties dabu.
Tātad, brāļi var būt nevienlīdzīgi, ja viens no viņiem paātrina vai palēnina tempu. Bet mums ir tieši šāda situācija: jūs varat aizlidot no Zemes un atgriezties pie tās tikai paātrinot, pagriežot un bremzējot. Visos šajos gadījumos kosmosa brālis piedzīvoja pārslodzes.
Kāds ir secinājums? Loģiskais secinājums ir vienkāršs: mums nav tiesību apgalvot, ka brāļi ir vienlīdzīgi. Tāpēc pamatojums par laika dilatāciju ir pareizs tikai no viena no tiem viedokļa. Kurš? Protams, zemes. Kāpēc? Jo mēs nedomājām par pārslodzēm un visu pasniedzām tā, it kā tādu nebūtu. Piemēram, mēs nevaram teikt, ka pārslodzes apstākļos gaismas ātrums paliek nemainīgs. Tāpēc mēs nevaram apgalvot, ka pārslodzes apstākļos laiks palēninās. Viss, ko mēs esam paziņojuši, ir tas, ka mēs esam norādījuši, ka nav pārslodzes.
Kad zinātnieki nonāca līdz šim brīdim, viņi saprata, ka viņiem ir nepieciešams īpašs nosaukums, lai aprakstītu "normālu" pasauli, pasauli bez pārslodzes. Šādu aprakstu sauca par aprakstu inerciālā atskaites sistēma (saīsināti - ISO). Jauno aprakstu, kas vēl nebija izveidots, dabiski sauca par aprakstu no viedokļa neinerciāla atskaites sistēma.
Kas ir inerciālā atskaites sistēma (IFR)
Tas ir skaidrs vispirmstas, ko mēs varam teikt par ISO, ir tāds pasaules apraksts, kas mums šķiet "normāls". Tas ir, tas ir apraksts, ar kuru mēs sākām.
Inerciālos atskaites rāmjos darbojas tā dēvētais inerces likums - katrs ķermenis, paliekot pats sev, vai nu paliek miera stāvoklī, vai arī pārvietojas vienmērīgi un taisni. Tāpēc sistēmas tika tā sauktas.
Ja nokļūsim kosmosa kuģī, automašīnā vai vilcienā, kas no ISO viedokļa pārvietojas absolūti vienmērīgi un taisni, tad mēs nevarēsim pamanīt kustību šāda transportlīdzekļa iekšpusē. Un tas nozīmē, ka šāda novērošanas sistēma būs arī ISO.
Tāpēc otra lieta, ko mēs varam teikt par IFR, ir tā, ka jebkura sistēma, kas vienmērīgi un taisni pārvietojas attiecībā pret IFR, būs arī IFR.
Ko mēs varam teikt par ne-ISO? Pagaidām mēs varam tikai teikt, ka sistēma, kas pārvietojas ar paātrinājumu attiecībā pret IFR, nebūs IFR.
Pēdējā daļa: Kaulu stāsts
Tagad mēģināsim izdomāt, kāda izskatīsies pasaule no kosmosa brāļa viedokļa? Ļaujiet viņam arī saņemt faksus no sava zemes brāļa un ievietot tos kalendārā, ņemot vērā faksa lidojuma laiku no Zemes uz kuģi. Ko viņš iegūs?
Lai uzminētu pirms tam, jums jāpievērš uzmanība šādam brīdim: kosmosa brāļa ceļojuma laikā ir vietas, kurās viņš pārvietojas vienmērīgi un taisni. Pieņemsim, ka sākumā brālis paātrina ar milzīgu spēku, lai tas kreisēšanas ātrumu sasniegtu 1 dienas laikā. Pēc tam tas daudzus gadus lido vienmērīgi. Tad brauciena vidū viņš vienā dienā ātri apgriežas un vienmērīgi atkal lido atpakaļ. Ceļa beigās tas palēninās ļoti strauji, vienā dienā.
Protams, ja mēs aprēķinām, kādi ātrumi mums ir nepieciešami un ar kādu paātrinājumu mums jāpaātrina un jāapgriežas, mēs saprotam, ka kosmosa brālis vienkārši jāiesmērē uz sienām. Un pašas kosmosa kuģa sienas, ja tās ir izgatavotas no moderniem materiāliem, nespēs izturēt šādas pārslodzes. Bet tas nav tas, kas mums tagad ir svarīgi. Pieņemsim, ka Kostjai ir super-duper anti-G krēsli, un kuģis ir izgatavots no sveša tērauda.
Kas notiek?
Jau pirmajā lidojuma brīdī, kā mēs zinām, brāļu vecums ir vienāds. Lidojuma pirmajā pusē tas notiek inerciāli, kas nozīmē, ka uz to attiecas laika dilatācijas noteikums. Tas nozīmē, ka kosmiskais brālis redzēs, ka zemes noveco divas reizes lēnāk. Līdz ar to pēc 10 lidojuma gadiem Kostja noveco par 10 gadiem, un Jaša - tikai par 5 gadiem.
Diemžēl es neesmu zīmējis 15 gadus vecu dvīni, tāpēc izmantošu 10 gadus vecu attēlu ar atzīmi "+5".
Līdzīgu rezultātu iegūst, analizējot ceļa beigas. Pašā pēdējā brīdī brāļu vecums ir 40 (Jaša) un 70 (Kostja), mēs to noteikti zinām. Turklāt mēs zinām, ka lidojuma otrā puse bija arī inerciāla, kas nozīmē, ka pasaules izskats no Kostjas viedokļa atbilst mūsu secinājumiem par laika dilatāciju. Tāpēc 10 gadus pirms lidojuma beigām, kad kosmosa brālim ir 30 gadu, viņš secinās, ka zemiskajam jau ir 65 gadi, jo pirms lidojuma beigām, kad attiecība ir 40/70, tas noveco divreiz lēnāk.
Atkal man nav 65 gadus veca zīmējuma, un es izmantošu 70 gadus vecu bērnu ar atzīmi "-5".
Zemāk esmu ievietojis kosmosa brāļa novērojumu kopsavilkumu.
Kā redzat, kosmosa brālim ir neatbilstība. Ceļojuma pirmajā pusē viņš novēro, ka zemes brālis noveco lēnām un tik tikko atdalās no sākotnējā 10 gadu vecuma. Visā lidojuma otrajā pusē viņš vēro, kā viņa zemes brālis tik tikko atvelk sevi līdz 70 gadu vecumam.
Kaut kur starp šiem rajoniem, pašā lidojuma vidū, ir jānotiek kaut kam, kas "sašauj" zemes brāļa novecošanās procesu kopā.
Mēs faktiski neturpināsim aptumšoties un brīnīties, kas tur notiek. Mēs vienkārši izdarīsim tiešu un godīgu secinājumu, kas neizbēgami seko. Ja brīdi pirms pagrieziena zemes brālim bija 17,5 gadi, un pēc pagrieziena tas kļuva 52,5, tad tas nenozīmē neko citu kā to, ka kopš kosmiskā brāļa pagrieziena ir pagājuši 35 gadi!
secinājumi
Tātad mēs redzējām, ka pastāv tā sauktais dvīņu paradokss, kas sastāv no acīmredzamas pretrunas, kurā no diviem dvīņiem laiks palēninās. Pats laika dilatācijas fakts nav paradokss.
Mēs redzējām, ka pastāv inerciālas un neinerciālas atskaites sistēmas, un dabas likumi, kurus mēs ieguvām agrāk, attiecas tikai uz inerciālajiem rāmjiem. Tieši inerciālās sistēmās laika dilatācija tiek novērota kustīgiem kosmosa kuģiem.
Mēs nonācām pie tā, ka neinerciālos atskaites rāmjos, piemēram, no kosmosa kuģu izvēršanās viedokļa, laiks izturas vēl dīvaināk - tas ritina uz priekšu.
Aptuveni Kvantuzs: Autors ir sniedzis arī saiti uz Flash Animated Twins Paradox turpmāku precizēšanu. Varat mēģināt sekot saitei uz tīmekļa arhīvu, kur šis raksts tiek rūpīgi saglabāts. Ieteicams dziļākai izpratnei. Tiekamies mūsu mājīgā mazā lapās.
Domu eksperimenta ar nosaukumu "Dvīņu paradokss" galvenais mērķis bija atspēkot īpašās relativitātes teorijas (SRT) loģiku un pamatotību. Tūlīt ir vērts pieminēt, ka patiesībā nav runas par kādu paradoksu, un pats vārds parādās šajā tēmā, jo sākotnēji domāšanas eksperimenta būtība tika pārprasta.
SRT galvenā ideja
Paradokss (dvīņu paradokss) norāda, ka “stacionārais” novērotājs kustīgo objektu procesus uztver kā palēninājumus. Saskaņā ar šo pašu teoriju inerciālie atskaites rāmji (sistēmas, kurās brīvo ķermeņu kustība ir taisna un vienmērīga, vai arī tie ir miera stāvoklī) ir vienādi attiecībā pret otru.
Dvīņu paradokss: Īsumā
Ņemot vērā otro postulātu, rodas pieņēmums par neatbilstību.Lai skaidri atrisinātu šo problēmu, tika ierosināts apsvērt situāciju ar diviem dvīņu brāļiem. Vienu (nosacīti - ceļotāju) nosūta kosmosa lidojumā, bet otru (mājas cilvēku) atstāj uz Zemes planētas.
Dvīņu paradoksa formulējums šādos apstākļos parasti izklausās šādi: saskaņā ar dīvāna kartupeli ceļotāja rīcībā esošais laiks pulkstenī pārvietojas lēnāk, kas nozīmē, ka, atgriežoties, viņa (ceļotāja) pulkstenis atpaliks. Ceļotājs, gluži pretēji, redz, ka Zeme attiecībā pret viņu pārvietojas (uz kura atrodas mājas cilvēks ar savu pulksteni), un, no viņa viedokļa, brāļa laiks ritēs lēnāk.
Patiesībā abi brāļi ir vienādos apstākļos, kas nozīmē, ka, kad viņi būs kopā, laiks viņu pulksteņos būs vienāds. Tajā pašā laikā saskaņā ar relativitātes teoriju atpalikt ir ceļojošā brāļa pulkstenim. Šis šķietamās simetrijas pārkāpums tika uzskatīts par teorijas noteikumu neatbilstību.
Einšteina dvīņu paradokss
1905. gadā Alberts Einšteins atvasināja teorēmu, kurā teikts, ka tad, kad savstarpēji sinhronizēti pulksteņu pāri atrodas punktā A, vienu no tiem var pārvietot pa izliektu slēgtu trajektoriju ar nemainīgu ātrumu, līdz tie atkal sasniedz punktu A (un tiks pavadītas, piemēram, t sekundes), bet ierašanās brīdī tās parādīs mazāk laika nekā stundas, kas palika nekustīgas.
Sešus gadus vēlāk Pols Langevins šai teorijai piešķīra paradoksālu statusu. "Iesaiņots" vizuālajā vēsturē, tas drīz ieguva popularitāti pat tālu no zinātnes cilvēkiem. Pēc paša Langevina teiktā, teorijas neatbilstības tika izskaidrotas ar to, ka, atgriežoties uz Zemes, ceļotājs pārvietojās paātrinātā tempā.
Divus gadus vēlāk Makss fon Lajē izvirzīja versiju, ka vispār nozīmīgi nav objekta paātrināšanās momenti, bet gan fakts, ka tas atrodas citā inerciālā atskaites sistēmā, kad tas atrodas uz Zemes.
Visbeidzot, 1918. gadā Einšteins pats varēja izskaidrot dvīņu paradoksu, izmantojot gravitācijas lauka ietekmi uz laika ritējumu.
Paradoksa skaidrojums
Dvīņu paradoksa skaidrojums ir pavisam vienkāršs: sākotnējais vienlīdzības pieņēmums starp abiem atskaites punktiem nav pareizs. Ceļotājs visu laiku nepalika inerciālajā atskaites sistēmā (tas attiecas arī uz stāstu ar pulksteni).
Tā rezultātā daudzi uzskatīja, ka īpašu relativitāti nevar izmantot, lai pareizi formulētu dvīņu paradoksu, pretējā gadījumā tiktu iegūtas nesaderīgas prognozes.
Viss tika atrisināts, kad tas tika izveidots. Viņa sniedza precīzu esošās problēmas risinājumu un varēja apstiprināt, ka no sinhronizēto pulksteņu pāra tie, kas atrodas kustībā, atpaliks. Tā sākotnēji paradoksālais uzdevums saņēma privātā statusa statusu.
Strīdīgi punkti
Pastāv pieņēmumi, ka paātrinājuma moments ir pietiekami nozīmīgs, lai mainītu pulksteņa ātrumu. Bet daudzu eksperimentālu testu laikā tika pierādīts, ka paātrinājuma ietekmē laika kustība nepaātrinās un nepalēninās.
Tā rezultātā trajektorijas segments, pa kuru viens no brāļiem paātrinājās, parāda tikai zināmu asimetriju, kas rodas starp ceļotāju un dīvāna kartupeli.
Bet šis apgalvojums nevar izskaidrot, kāpēc laiks palēninās tieši kustīgam objektam, nevis kaut kam, kas paliek miera stāvoklī.
Prakses pārbaude
Formulas un teorēmas precīzi raksturo dvīņu paradoksu, bet nespējīgai personai tas ir diezgan grūti. Tiem, kas vairāk vēlas uzticēties praksei, nevis teorētiskiem aprēķiniem, tika veikti daudzi eksperimenti, kuru mērķis bija pierādīt vai atspēkot relativitātes teoriju.
Vienā no gadījumiem tie tika izmantoti. Tos izceļ ar superprecizitāti, un minimālai desinhronizācijai viņiem būs vajadzīgs vairāk nekā viens miljons gadu. Ievietoti pasažieru lidmašīnā, viņi vairākas reizes lidoja ap Zemi un pēc tam parādīja diezgan manāmu atpalicību no tām stundām, kas nekur nelidoja. Tas notiek, neskatoties uz to, ka pirmā pulksteņu parauga kustības ātrums bija tālu no gaismas.
Vēl viens piemērs: mūonu (smago elektronu) mūžs ir ilgāks. Šīs elementārdaļiņas ir vairākus simtus reižu smagākas nekā parastās, tām ir negatīvs lādiņš un tās kosmisko staru iedarbības rezultātā veidojas zemes atmosfēras augšējā slānī. Viņu pārvietošanās ātrums uz Zemi ir tikai nedaudz mazāks par gaismas ātrumu. Ar viņu patieso dzīves ilgumu 2 mikrosekundes viņi sabruktu, pirms nonāca planētas virsmā. Bet lidojuma laikā viņi dzīvo 15 reizes ilgāk (30 mikrosekundes) un joprojām sasniedz savu mērķi.
Paradoksa un signālu fiziskais cēlonis
Fizika izskaidro dvīņu paradoksu pieejamākā valodā. Kamēr lidojums notiek, abi dvīņu brāļi atrodas ārpus diapazona un praktiski nevar pārliecināties, ka viņu pulksteņi kustas sinhroni. Ir iespējams precīzi noteikt, cik daudz ceļotāja pulkstenis palēninās, analizējot signālus, kurus viņi sūtīs viens otram. Tie ir parastie "precīzā laika" signāli, kas izteikti kā gaismas impulsi vai pulksteņa skalas video pārraide.
Būtu jāsaprot, ka signāls netiks pārraidīts pašreizējā laikā, bet gan jau agrāk, jo signāls izplatās noteiktā ātrumā un ir nepieciešams noteikts laiks, lai pārietu no avota uz uztvērēju.
Pareizi novērtēt signāla dialoga rezultātu ir iespējams tikai, ņemot vērā Doplera efektu: kad avots attālinās no uztvērēja, signāla frekvence samazinās, un, kad tas tuvojas, tas palielinās.
Skaidrojuma formulēšana paradoksālās situācijās
Ir divi galvenie veidi, kā izskaidrot šo dvīņu stāstu paradoksus:
- Rūpīgi izskatot esošās loģiskās konstrukcijas pretrunām un identificējot loģiskās kļūdas spriešanas ķēdē.
- Veicot detalizētus aprēķinus, lai novērtētu laika palēnināšanās faktu no katra brāļa viedokļa.
Pirmajā grupā ietilpst skaitļošanas izteiksmes, kuru pamatā ir SRT un kas rakstītas. Šeit tiek pieņemts, ka momenti, kas saistīti ar kustības paātrinājumu, ir tik mazi attiecībā pret kopējo lidojuma garumu, ka tos var atstāt novārtā. Dažos gadījumos var ieviest trešo inerciālo atskaites sistēmu, kas pārvietojas pretējā virzienā attiecībā pret ceļotāju un tiek izmantota datu pārraidei no viņa pulksteņa uz Zemi.
Otrajā grupā ietilpst aprēķini, kuru pamatā ir fakts, ka paātrinātas kustības momenti joprojām pastāv. Arī šī grupa ir sadalīta divās apakšgrupās: viena piemēro gravitācijas teoriju (GRT), bet otra - ne. Ja ir iesaistīta vispārējā relativitāte, tad tiek pieņemts, ka vienādojums ietver gravitācijas lauku, kas atbilst sistēmas paātrinājumam, un ņem vērā laika plūsmas ātruma izmaiņas.
Secinājums
Visas diskusijas, kas saistītas ar iespējamo paradoksu, izraisa tikai acīmredzama loģiska kļūda. Neatkarīgi no tā, kā tiek formulēti problēmas apstākļi, nav iespējams nodrošināt, ka brāļi nonāk pilnīgi simetriskos apstākļos. Ir svarīgi ņemt vērā to, ka laiks precīzi palēninās uz kustīga pulksteņa, kuram bija jāmaina atskaites ietvaru maiņa, jo notikumu vienlaicīgums ir relatīvs.
Ir divi veidi, kā aprēķināt, cik daudz laika ir palēninājies no katra no brāļiem viedokļa: izmantojot vienkāršākās darbības īpašās relativitātes teorijas ietvaros vai koncentrējoties uz neinerciāliem atskaites punktiem. Abu skaitļošanas ķēžu rezultāti var būt savstarpēji konsekventi un vienlīdz noderīgi, lai apstiprinātu, ka kustīgā pulkstenī laiks darbojas lēnāk.
Pamatojoties uz to, mēs varam pieņemt, ka, nododot domu eksperimentu realitātei, tas, kurš ieņem dīvāna kartupeļu vietu, patiešām noveco ātrāk nekā ceļotājs.
Kolonnu redaktors
Sveiki, dārgie lasītāji!
Daudzi vīrieši zina, kā pagatavot tikai vienu ēdienu - olu kulteni, un es neesmu izņēmums. Ar mazākiem daudzumiem joprojām var cept kartupeļus, bet tas ir grūtāk. Un ļoti neliels skaits patieso varoņu spēj iemiesot tādas sarežģītas kulinārijas konstrukcijas kā gaļa vai zupa ēdamā veidā.
Vēl nesen manas spējas aprobežojās tikai ar pirmajiem diviem kursiem. Bet tagad, pateicoties savam draugam, es varu pagatavot vēl vienu ēdienu. Tās skaistums ir tāds, ka tas ieņem starpposma sarežģītības pozīciju starp olu kulteni un ceptiem kartupeļiem, un Oksanā to sauc par onokuritsa (uzminiet, kāpēc ;-).
Šim ēdienam jums nepieciešams:
- vistas gaļa sagrieztu un garšvielu veidā (piemēram, ciskas vai kājas), tās tiek pārdotas, tās jau pārkaisa ar visu veidu atkritumiem un pat dažreiz sālītas
- viens sīpols
- mikroviļņu krāsns
- trauki mikroviļņu krāsnī
Šeit. Sīpols jānomizo, jāsamazina apļos un jāmet uz bļodas dibena. Tad atstājiet vistas gabaliņus tur. Tad pārklāj ar vāku. Tad ielieciet to visu mikroviļņu krāsnī un aizveriet durvis. Iestatiet regulatoru maksimāli, un pulksteni - 30 minūtes, un viss!
30 minūtes jūs varat darīt visu, ko vēlaties, un tad jūs varat ēst garšīgi un pat vairāk nekā vienu reizi!
Un vēl viens jautājums lasītājiem:kas var darīt PHP / MySQL vai zina, kur bez maksas iegūt labu izlūkošanas testu mūsu vietnei? Labāk, Eizencka pārbaude!
Ievads
Nu, šodien mēs apsvērsim, iespējams, slavenāko no relativitātes paradoksiem, ko sauc par dvīņu paradoksu.
Es uzreiz saku, ka patiesībā nav paradoksa, bet tas izriet no pārpratuma par notiekošo. Un, ja jūs visu saprotat pareizi, un tas, es jums apliecinu, nemaz nav grūti, tad paradokss nebūs.
Sāksim ar loģisko daļu, kur redzēsim, kā paradokss izrādās un kādas loģiskas kļūdas pie tā noved. Un tad pāriesim pie priekšmeta daļas, kurā aplūkosim paradoksā notiekošā mehāniku.
Pirmkārt, ļaujiet man atgādināt mums par mūsu pamatojumu par laika dilatāciju.
Vai atceraties anekdoti par Zhora Batareikin, kad pulkvedis tika nosūtīts sekot Zhora, un pulkvežleitnants tika nosūtīts sekot pulkvedim? Mums vajag iztēli, lai iedomātos sevi pulkvežleitnanta vietā, tas ir, novērotu novērotāju.
Tātad, relativitātes postulāts paziņo, ka gaismas ātrums no visu novērotāju viedokļa ir vienāds (zinātniski izsakoties visos atsauces rāmjos). Tātad, pat ja novērotājs lido, meklējot gaismu ar ātrumu 2/3 gaismas ātruma, viņš joprojām redzēs, ka gaisma no viņa izplūst ar tādu pašu ātrumu.
Apskatīsim šo situāciju no ārpuses. Gaisma lido uz priekšu ar ātrumu 300 000 km / s, un novērotājs lido, to meklējot, ar ātrumu 200 000 km / s. Mēs redzam, ka attālums starp novērotāju un gaismu samazinās ar ātrumu 100 000 km / s, bet pats novērotājs to neredz, bet redz tos pašus 300 000 km / s. Kā tas tā var būt? Vienīgais (gandrīz! 😉 iemesls šai parādībai var būt tas, ka novērotājs tiek palēnināts. Viņš pārvietojas lēni, elpo lēnām un lēnām mēra ātrumu lēnā pulkstenī. Rezultātā viņš uztver noņemšanu ar ātrumu 100 000 km / s kā noņemšanu ar ātrumu 300 000 km / s. ...
Vai atceraties vēl vienu anekdoti par diviem narkomāniem, kuri vairākas reizes redzēja, kā ugunsbumba lido pāri debesīm, un tad izrādījās, ka viņi trīs dienas stāvēja uz balkona, un ugunsbumba bija saule? Tātad šim novērotājam vajadzētu būt tādā lēnām pārvietojošā atkarīgā stāvoklī. Protams, tas būs redzams tikai mums, un viņš pats neko īpašu nepamanīs, jo visi procesi ap viņu palēnināsies.
Eksperimenta apraksts
Lai dramatizētu šo secinājumu, nezināms pagātnes autors, iespējams, pats Einšteins, nāca klajā ar šādu domu eksperimentu. Uz zemes dzīvo divi dvīņu brāļi - Kostja un Jaša.
| Kostja | Jaša |
Ja brāļi dzīvotu kopā uz zemes, viņi vienlaikus izietu šādus pieaugšanas un novecošanās posmus (es atvainojos par kādu konvenciju):
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|
pusaudzis |
grūts vecums |
jauns grābeklis |
jauns strādnieks |
godājamais darbinieks |
pensionārs |
novecojis vecis |
Bet tā tas nenotiek.
Pusaudža gados Kostja, sauksim viņu par kosmosa brāli, iekāpj raķetē un dodas uz zvaigzni, kas atrodas vairākus desmitus gaismas gadu no Zemes.
Lidojums notiek gandrīz gaišā ātrumā, un tāpēc ceļojums turp un atpakaļ ilgst sešdesmit gadus.
Kostja, kuru sauksim par viņa zemes brāli, nekur nelido, bet pacietīgi gaida savu radinieku mājās.
Relativitātes paredzēšana
Kad atgriežas kosmiskais brālis, izrādās, ka zemiskais ir sešdesmit gadus vecāks.
Tomēr, tā kā kosmosa brālis visu laiku bija kustībā, viņa laiks ritēja lēnāk, tāpēc pēc atgriešanās viņš būs tikai 30 gadus vecs. Viens dvīnis būs vecāks par otru!
| Kostja | Jaša |
Daudziem šķiet, ka šī prognoze ir kļūdaina, un šie cilvēki pati šo prognozi sauc par dvīņu paradoksu. Bet tas tā nav. Prognoze ir absolūti patiesa, un pasaule darbojas tāpat!
Apskatīsim vēlreiz prognozēšanas loģiku. Pieņemsim, ka zemes brālis neatņemami vēro kosmisko.
Starp citu, es jau ne reizi vien esmu teicis, ka daudzi šeit kļūdās, nepareizi interpretējot novērošanas jēdzienu. Viņi domā, ka novērošanai obligāti jānotiek ar gaismas palīdzību, piemēram, caur teleskopu. Tad, pēc viņu domām, tā kā gaisma pārvietojas ierobežotā ātrumā, viss novērotais būs redzams tā, kā tas bija iepriekš, brīdī, kad gaisma tika izstarota. Tādēļ šie cilvēki domā, ka notiek laika paplašināšanās, kas tādējādi ir acīmredzama parādība.
Vēl viena tā paša maldības versija ir visu parādību norakstīšana uz Doplera efektu: tā kā kosmiskais brālis attālinās no zemes, katrs jauns attēla rāmis uz Zemes nonāk arvien vēlāk un tāpēc paši rāmji seko retāk, nekā nepieciešams, un tas nozīmē laika palēnināšanos.
Abi paskaidrojumi ir nepareizi. Relativitāte nav pietiekami stulba, lai ignorētu šos efektus. Paskaties pats. Mēs tur rakstījām, tas pats to redzēs, bet mēs negribējām redzēt ar acīm. Mums bija prātā rezultāts, ņemot vērā visas zināmās parādības. Ņemiet vērā, ka visa pamatojuma loģika nekur nav balstīta uz novērojumu, ka novērošana notiek ar gaismas palīdzību. Un, ja jūs visu laiku esat iedomājies tieši to, tad izlasiet to vēlreiz un iedomājieties, kā tam vajadzētu būt!
Nepārtrauktai novērošanai ir nepieciešams, lai kosmiskais brālis, piemēram, katru mēnesi nosūta uz Zemi faksus (pa radio, gaismas ātrumā) ar savu attēlu, un zemes brālis tos pakārt kalendārā, ņemot vērā pārraides kavēšanos. Izrādīsies, ka vispirms zemes brālis noliek savu fotogrāfiju, un brāļa tā paša laika fotogrāfija noliek vēlāk, kad tas viņu sasniedz.
Teorētiski viņš visu laiku redzēs, ka kosmosa brāļa laiks rit lēnāk. Tā lēnāk plūdīs ceļa sākumā, ceļa pirmajā ceturksnī, ceļa pēdējā ceturksnī, ceļa galā. Un tāpēc neizpildītās summas pastāvīgi uzkrāsies. Tikai kosmosa brāļa pagrieziena brīdī, kad viņš apstājas, lai lidotu atpakaļ, viņa laiks ritēs tādā pašā ātrumā kā uz Zemes. Bet galīgo rezultātu tas nemainīs, jo joprojām būs kopēja atpalicība. Līdz ar to kosmosa brāļa atgriešanās brīdī kavēšanās paliks, un tas nozīmē, ka tā paliks mūžīgi.
| Kosmosa brālis | |||
| 10 | 20 | 30 | 40 |
| Zemes brālis | |||
| 10 | 30 | 50 | 70 |
Kā redzat, šeit nav loģisku kļūdu. Tomēr secinājums izskatās ļoti pārsteidzošs. Bet neko nevar darīt: mēs dzīvojam pārsteidzošā pasaulē. Šis secinājums ir vairākkārt apstiprināts gan attiecībā uz elementārdaļiņām, kas dzīvoja vairāk laika, ja tās bija kustībā, gan parastākajiem, tikai ļoti precīziem (atomu) pulksteņiem, kuri tika nosūtīti lidojumam kosmosā, un pēc tam tika konstatēts, ka tie par daļu atpalika no laboratorijas sekundes.
Apstiprinājās ne tikai pats kavēšanās fakts, bet arī tā skaitliskā vērtība, kuru var aprēķināt, izmantojot formulas no viena no.
Šķietami pretrunīgi
Tātad, būs kavēšanās. Kosmosa brālis būs jaunāks par zemes brāli, jūs varat būt pārliecināti.
Bet rodas vēl viens jautājums. Galu galā kustība ir relatīva! Tāpēc mēs varam pieņemt, ka kosmosa brālis nekur nelidoja, bet visu laiku palika nekustīgs. Bet viņa vietā ceļojumā lidoja zemes brālis kopā ar pašu Zemes planētu un visu pārējo. Un, ja tā, tas nozīmē, ka kosmiskajam brālim vajadzētu novecot un zemes brālim palikt jaunākam.
Izrādās pretruna: abi apsvērumi, kuriem saskaņā ar relativitātes teoriju jābūt līdzvērtīgiem, liek izdarīt pretējus secinājumus.
Šo pretrunu sauc par dvīņu paradoksu.
Inerciālie un neinerciālie atskaites punkti
Kā mēs varam atrisināt šo pretrunu? Kā jūs zināt, nevar būt pretrunu 🙂
Tāpēc mums ir jānāk klajā ar kaut ko tādu, ko mēs neņēmām vērā, kādas pretrunas dēļ radās?
Pats secinājums, ka laikam vajadzētu palēnināties, ir nevainojams, jo tas ir pārāk vienkārši. Tādējādi kļūdai pamatojumā ir jābūt vēlāk, kur mēs pieņēmām, ka brāļi bija vienādi. Tātad patiesībā brāļi ir nevienlīdzīgi!
Jau pirmajā numurā es teicu, ka ne katra relativitāte, kas, šķiet, pastāv patiesībā. Piemēram, var šķist, ka, ja kosmosa brālis paātrinās prom no Zemes, tad tas ir līdzvērtīgi faktam, ka viņš paliek savā vietā, un pati Zeme paātrinās prom no viņa. Bet tas tā nav. Daba tam nepiekrīt. Nez kāpēc daba rada tam, kurš paātrina pārslodze: viņš ir nospiests pret krēslu. Un tiem, kas nepaātrina, tie nerada pārslodzes.
Kāpēc daba to dara, šobrīd nav svarīgi. Šobrīd ir svarīgi iemācīties pēc iespējas pareizāk iedomāties dabu.
Tātad, brāļi var būt nevienlīdzīgi, ja viens no viņiem paātrina vai palēnina tempu. Bet mums ir tieši šāda situācija: jūs varat aizlidot no Zemes un atgriezties pie tās tikai paātrinot, pagriežot un bremzējot. Visos šajos gadījumos kosmosa brālis piedzīvoja pārslodzes.
Kāds ir secinājums? Loģisks secinājums ir vienkāršs: mums nav tiesību apgalvot, ka brāļi ir vienlīdzīgi. Tāpēc pamatojums par laika dilatāciju ir pareizs tikai no viena no tiem viedokļa. Kurš? Protams, zemes. Kāpēc? Jo mēs nedomājām par pārslodzēm un visu pasniedzām tā, it kā tādu nebūtu. Piemēram, mēs nevaram teikt, ka pārslodzes apstākļos gaismas ātrums paliek nemainīgs. Tāpēc mēs nevaram apgalvot, ka pārslodzes apstākļos laiks palēninās. Viss, ko mēs esam paziņojuši, ir tas, ka mēs esam norādījuši, ka nav pārslodzes.
Kad zinātnieki nonāca līdz šim brīdim, viņi saprata, ka viņiem ir nepieciešams īpašs nosaukums, lai aprakstītu normālu pasauli, pasauli bez pārslodzes. Šādu aprakstu sauca par aprakstu inerciālā atskaites sistēma (saīsināti - ISO). Jauno aprakstu, kas vēl nebija izveidots, dabiski sauca par aprakstu no viedokļa neinerciāla atsauces sistēmas.
Kas ir inerciālā atskaites sistēma (IFR)
Tas ir skaidrs vispirmsTas, ko mēs varam teikt par ISO, ir tāds pasaules apraksts, kas mums šķiet normāls. Tas ir, tas ir apraksts, ar kuru mēs sākām.
Inerciālos atskaites rāmjos darbojas tā dēvētais inerces likums - katrs ķermenis, paliekot pats sev, vai nu paliek miera stāvoklī, vai arī pārvietojas vienmērīgi un taisni. Tādēļ sistēmas tika tā sauktas.
Ja iekāpsim kosmosa kuģī, automašīnā vai vilcienā, kas no ISO viedokļa pārvietojas absolūti vienmērīgi un taisni, tad mēs nevarēsim pamanīt kustību šāda transportlīdzekļa iekšpusē. Tas nozīmē, ka šāda novērošanas sistēma būs arī ISO.
Tāpēc otra lieta, ko mēs varam teikt par IFR, ir tā, ka jebkura sistēma, kas vienmērīgi un taisni pārvietojas attiecībā pret IFR, būs arī IFR.
Ko mēs varam teikt par ne-ISO? Pagaidām par viņiem varam teikt tikai to, ka sistēma, kas pārvietojas attiecībā pret IF ar paātrinājumu, būs ne-IF.
Pēdējā daļa: Kaulu stāsts
Tagad mēģināsim izdomāt, kāda izskatīsies pasaule no kosmosa brāļa viedokļa? Ļaujiet viņam arī saņemt faksus no sava zemes brāļa un ievietot tos kalendārā, ņemot vērā faksa lidojuma laiku no Zemes uz kuģi. Ko viņš iegūs?
Lai uzminētu pirms tam, jums jāpievērš uzmanība šādam brīdim: kosmosa brāļa ceļojuma laikā ir vietas, kurās viņš pārvietojas vienmērīgi un taisni. Pieņemsim, ka sākumā brālis paātrina ar milzīgu spēku, lai tas kreisēšanas ātrumu sasniegtu 1 dienas laikā. Pēc tam tas daudzus gadus lido vienmērīgi. Tad brauciena vidū viņš vienā dienā ātri apgriežas un vienmērīgi atkal lido atpakaļ. Ceļa beigās tas palēninās ļoti strauji, vienā dienā.
Protams, ja mēs aprēķinām, kādi ātrumi mums ir vajadzīgi un ar kādu paātrinājumu mums jāpaātrina un jāapgriežas, mēs saprotam, ka kosmosa brālis vienkārši jāiesmērē uz sienām. Un pašas kosmosa kuģa sienas, ja tās ir izgatavotas no moderniem materiāliem, nespēs izturēt šādas pārslodzes. Bet tas nav tas, kas mums tagad ir svarīgi. Pieņemsim, ka Kostjai ir super-duper anti-G krēsli, un kuģis ir izgatavots no sveša tērauda.
Kas notiek?
Jau pirmajā lidojuma brīdī, kā mēs zinām, brāļu vecums ir vienāds. Lidojuma pirmajā pusē tas notiek inerciāli, kas nozīmē, ka uz to attiecas laika dilatācijas noteikums. Tas nozīmē, ka kosmiskais brālis redzēs, ka zemes noveco divas reizes lēnāk. Tāpēc pēc 10 lidojuma gadiem Kostja noveco par 10 gadiem, bet Jaša - tikai par 5 gadiem.
Diemžēl es neizzīmēju 15 gadus veco dvīni, tāpēc izmantošu 10 gadus veco attēlu ar + 5 indeksu.
Līdzīgu rezultātu iegūst, analizējot ceļa beigas. Pašā pēdējā brīdī brāļu vecums ir 40 (Jaša) un 70 (Kostja), mēs to noteikti zinām. Turklāt mēs zinām, ka lidojuma otrā puse bija arī inerciāla, kas nozīmē, ka pasaules izskats no Kostjas viedokļa atbilst mūsu secinājumiem par laika dilatāciju. Tāpēc 10 gadus pirms lidojuma beigām, kad kosmosa brālim ir 30 gadu, viņš secinās, ka zemiskajam jau ir 65 gadi, jo pirms lidojuma beigām, kad attiecība ir 40/70, tas noveco divreiz lēnāk.
Kaut kur starp šiem rajoniem, pašā lidojuma vidū, kaut kam jānotiek, kas saista zemes brāļa novecošanās procesu.
Mēs faktiski neturpināsim aptumšoties un brīnīties, kas tur notiek. Mēs vienkārši izdarīsim tiešu un godīgu secinājumu, kas neizbēgami seko. Ja brīdi pirms pagrieziena zemes brālim bija 17,5 gadi, un pēc pagrieziena tas kļuva 52,5, tad tas nenozīmē neko citu kā to, ka kopš kosmiskā brāļa pagrieziena ir pagājuši 35 gadi!
secinājumi
Tātad mēs redzējām, ka pastāv tā saucamais dvīņu paradokss, kas sastāv no acīmredzamas pretrunas, kurā no diviem dvīņiem laiks palēninās. Pats laika dilatācijas fakts nav paradokss.
Mēs redzējām, ka pastāv inerciālas un neinerciālas atskaites sistēmas, un dabas likumi, kurus mēs ieguvām agrāk, attiecas tikai uz inerciālajiem rāmjiem. Tieši inerciālās sistēmās laika dilatācija tiek novērota kustīgiem kosmosa kuģiem.
Mēs nonācām pie tā, ka neinerciālos atskaites rāmjos, piemēram, no kosmosa kuģu izvēršanās viedokļa, laiks izturas vēl dīvaināk - tas ritina uz priekšu.
Var redzēt ieskatu dvīņu paradoksā no četrdimensiju kosmosa laika.
Dims.
Otjutskis Genādijs Pavlovičs
Rakstā aplūkotas esošās pieejas dvīņu paradoksa apsvēršanai. Tiek parādīts, ka, lai arī šī paradoksa formulējums ir saistīts ar īpašo relativitātes teoriju, lielākā daļa mēģinājumu to izskaidrot ietver vispārējo relativitātes teoriju, kas nav metodoloģiski pareiza. Autore pamato apgalvojumu, ka pati "dvīņu paradoksa" formulēšana sākotnēji ir nepareiza, jo tā apraksta notikumu, kas īpašās relativitātes teorijas ietvaros nav iespējams. Raksta adrese: om ^ .agat ^ a.ne ^ t ^ ena ^ / Z ^ SIU / b / Zb. ^ T!
Avots
Vēstures, filozofijas, politikas un juridiskās zinātnes, kultūras studijas un mākslas vēsture. Teorijas un prakses jautājumi
Tambovs: Diploms, 2017. Nr. 5 (79) Lpp. 129-131. ISSN 1997-292X.
Žurnāla adrese: www.gramota.net/editions/3.html
© Izdevniecība "Gramota"
Informācija par iespēju publicēt rakstus žurnālā tiek ievietota izdevēja vietnē: www.gramota.net Jautājumi, kas saistīti ar zinātnisko materiālu publicēšanu, redakcija lūdz nosūtīt: [e-pasts aizsargāts]
Filozofijas zinātnes
Rakstā aplūkotas pašreizējās pieejas dvīņu paradoksa apsvēršanai. Tiek parādīts, ka, lai arī šī paradoksa formulējums ir saistīts ar īpašo relativitātes teoriju, lielākā daļa mēģinājumu to izskaidrot ietver vispārējo relativitātes teoriju, kas nav metodoloģiski pareiza. Autore pamato nostāju, ka pati “dvīņu paradoksa” formulēšana sākotnēji ir nepareiza, jo apraksta notikumu, kas īpašās relativitātes teorijas ietvaros nav iespējams.
Atslēgas vārdi un frāzes: dvīņu paradokss; vispārējā relativitātes teorija; īpašā relativitātes teorija; telpa; laiks; vienlaicīgums; A. Einšteins.
Filozofijas doktors Otjutskis Genādijs Pavlovičs Sci., Profesors
Krievijas Valsts sociālā universitāte, Maskava
oIi2ku [e-pasts aizsargāts]taigi
GEMINI PARADOKS KĀ LOĢISKĀ KĻŪDA
Tūkstošiem publikāciju ir veltītas dvīņu paradoksam. Šis paradokss tiek interpretēts kā domāšanas eksperiments, kura ideju ģenerē īpašā relativitātes teorija (SRT). No galvenajiem SRT noteikumiem (ieskaitot ideju par inerciālo atskaites sistēmu vienlīdzību - IFR) izriet, ka no "stacionāro" novērotāju viedokļa visiem procesiem, kas notiek sistēmās, kas pārvietojas ar ātrumu, kas tuvu gaismas ātrumam, neizbēgami ir jāpalēnina. Sākotnējais nosacījums: viens no dvīņu brāļiem - ceļotājs - nokļūst lidojumā kosmosā ar ātrumu, kas salīdzināms ar gaismas ātrumu s, un pēc tam atgriežas uz Zemes. Otrais brālis - dīvāna kartupelis paliek uz Zemes: “No dīvāna kartupeļa viedokļa kustīgā ceļotāja pulkstenim ir lēna laika plūsma, tādēļ, atgriežoties, tam vajadzētu atpalikt no dīvāna kartupeļa pulksteņa. No otras puses, Zeme attiecībā pret ceļotāju pārvietojās, tāpēc mājas pulkstenim vajadzētu atpalikt. Patiesībā brāļi ir vienlīdzīgi, tāpēc pēc atgriešanās pulkstenim ir jāparāda vienāds laiks. "
Lai saasinātu "paradoksu", tiek uzsvērts fakts, ka pulksteņa palēnināšanās dēļ atgriezušajam ceļotājam jābūt jaunākam par dīvāna kartupeli. Dž.Tomsons savulaik parādīja, ka astronauts, lidojot uz zvaigzni "tuvākais Kentauri", noveco (ar ātrumu 0,5 no s) par 14,5 gadiem, savukārt uz Zemes paies 17 gadi. Tomēr attiecībā uz astronautu Zeme bija inerciālā kustībā, tāpēc Zemes pulkstenis palēninās, un dīvāna kartupelim vajadzētu kļūt jaunākam par ceļotāju. Acīmredzamais brāļu simetrijas pārkāpums tiek uzskatīts par situācijas paradoksu.
Dvīņu ilustratīvas vēstures veidā paradoksu 1911. gadā ietērpa P. Langevins. Viņš paradoksu skaidroja, ņemot vērā kosmonauta paātrināto kustību, atgriežoties uz Zemes. Skaidrs formulējums ieguva popularitāti, un vēlāk to izmantoja M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) un citu paskaidrojumos. Intereses pieaugums par paradoksu 1950. gados. saistīts ar vēlmi prognozēt paredzamo nākotni pilotējamajā kosmosa izpētē. G. Dingles darbi, kurš 1956.-1959. mēģināja atspēkot dominējošos paradoksa skaidrojumus. Krievu valodā tika publicēts M. Borna raksts, kurā bija Dingles argumentu pretargumenti. Arī padomju pētnieki nepalika malā.
Dvīņu paradoksa diskusija turpinās līdz pat šai dienai ar savstarpēji izslēdzošiem mērķiem - vai nu SRT pamatojums, vai atspēkojums kopumā. Pirmās grupas autori uzskata, ka šis paradokss ir uzticams arguments, lai pierādītu SRT neveiksmi. IA Vereščagina, atsaucoties uz SRT uz nepatiesu mācību, atzīmē paradoksu: “Jaunāki, bet vecāki” un “Vecāki, bet jaunāki” - kā vienmēr kopš Eubulīda laikiem. Teorētiķi tā vietā, lai secinātu, ka teorija ir nepatiesa, izdod spriedumu: vai nu viens no strīdniekiem būs jaunāks par otru, vai arī paliks tajā pašā vecumā. Pamatojoties uz to, tiek pat apgalvots, ka SRT uz simts gadiem pārtrauca fizikas attīstību. Ju A. A. Borisovs iet tālāk: "Relativitātes teorijas mācīšana valsts skolās un universitātēs ir kļūdaina, bez jēgas un praktiskas lietderības."
Citi autori uzskata, ka aplūkojamais paradokss ir acīmredzams, un tas neliecina par SRT neatbilstību, bet, gluži pretēji, ir tā drošs apstiprinājums. Viņi min sarežģītus matemātiskus aprēķinus, lai ņemtu vērā ceļotāja izmaiņas atsauces sistēmā, un cenšas pierādīt, ka SRT nav pretrunā ar faktiem. Paradoksa attaisnošanai ir trīs pieejas: 1) loģisko kļūdu identificēšana pamatojumā, kas noveda pie acīmredzamas pretrunas; 2) detalizēti aprēķināti laika dilatācijas lielumi no katra dvīņa stāvokļa; 3) citu teoriju, izņemot SRT, iekļaušana paradoksa pamatojuma sistēmā. Otrās un trešās grupas skaidrojumi bieži pārklājas.
SRT secinājumu vispārīgā loģika par "atspēkojumiem" ietver četras secīgas tēzes: 1) Ceļotājs, lidojot garām jebkuram stacionāram pulkstenim dīvāna kartupeļu sistēmā, novēro to palēninājumu. 2) Viņu uzkrātie rādījumi garā lidojuma laikā var atpalikt no ceļotāja pulksteņa rādījumiem tik daudz, cik nepieciešams. 3) Ātri apstājies, ceļotājs novēro pulksteņa nobīdi, kas atrodas "pieturas punktā". 4) Visi pulksteņi "stacionārajā" sistēmā darbojas sinhroni, tāpēc atpaliks arī brāļa pulkstenis uz Zemes, kas ir pretrunā ar SRT secinājumu.
Izdevniecība GRAMOTA
Šajā gadījumā ceturtā tēze tiek uzskatīta par pašsaprotamu un darbojas kā galīgais secinājums par situācijas ar dvīņiem paradoksalitāti, kas piemērota SRT. Pirmās divas tēzes tiešām loģiski izriet no SRT postulātiem. Tomēr autori, kuriem ir šāda loģika, nevēlas redzēt, ka trešajai tēzei nav nekāda sakara ar SRT, jo ir iespējams ātri apstāties no gaismas ātrumam pielīdzināmā ātruma, tikai saņemot gigantisku palēninājumu spēcīga ārēja spēka dēļ. Tomēr "noliedzēji" izliekas, ka nekas būtisks nenotiek: ceļotājam joprojām "ir jāievēro pieturas punktā izvietotā pulksteņa nobīde". Bet kāpēc “man vajadzētu ievērot”, jo SR likumsakarības šajā situācijā pārstāj darboties? Nav skaidras atbildes, pareizāk sakot, tā tiek postulēta bez pierādījumiem.
Līdzīgi loģiski lēcieni raksturīgi autoriem, kuri šo paradoksu "pamato", parādot dvīņu asimetriju. Viņiem trešā tēze ir izšķiroša, jo viņi pulksteņa ātruma lēcienus saista ar paātrinājuma / palēnināšanās situāciju. Pēc D. V. Skobelcina domām, "loģiski ir uzskatīt par efekta [pulksteņa palēnināšanās] cēloni" paātrinājumu ", ko B piedzīvo savas kustības sākumā, atšķirībā no A, kas ... visu laiku paliek nekustīgs vienā un tajā pašā inerciālajā sistēmā". Patiešām, lai atgrieztos uz Zemes, ceļotājam jāiziet no inerces kustības stāvokļa, jāpalēnina ātrums, jāpagriežas un tad atkal jāpaātrinās līdz ātrumam, kas ir salīdzināms ar gaismas ātrumu, un, sasniedzot Zemi, jābremzē un atkal jāpārtrauc. D. V. Skobelcina loģika, tāpat kā daudzi viņa priekšgājēji un sekotāji, balstās uz paša A. Einšteina tēzi, kurš tomēr formulē pulksteņu (bet ne “dvīņu”) paradoksu: “Ja A punktā ir divi sinhroni darbināmi pulksteņi, un mēs pārvietojam vienu no tiem pa slēgtu līkni ar nemainīgu ātrumu, līdz tie atgriežas pie A (kas prasīs, teiksim, t sek), tad šis pulkstenis, ierodoties A, atpaliks salīdzinājumā ar pulksteni, kas palika nekustīgs. Izstrādājot vispārējo relativitātes teoriju (GTR), Einšteins mēģināja to pielietot 1918. gadā, lai izskaidrotu pulksteņa efektu rotaļīgajā dialogā starp kritiķi un relatīvistu. Paradokss tika izskaidrots, ņemot vērā gravitācijas lauka ietekmi uz laika ritma izmaiņām [Turpat, lpp. 616–625].
Tomēr paļaušanās uz A. Einšteinu neglābj autorus no teorētiskas aizstāšanas, kas kļūst skaidrs, ja mēs sniedzam vienkāršu līdzību. Iedomājieties "Ceļu satiksmes noteikumus" ar vienu noteikumu: "Lai cik plašs būtu ceļš, vadītājam jābrauc vienmērīgi un taisnā līnijā ar ātrumu 60 km stundā." Mēs formulējam problēmu: viens dvīnis ir dīvāns kartupelis, otrs ir disciplinēts vadītājs. Cik vecs būs katrs no dvīņiem, kad autovadītājs atgriezīsies mājās no tālsatiksmes?
Šai problēmai ne tikai nav risinājuma, bet arī tā ir formulēta nepareizi: ja vadītājs ir disciplinēts, viņš nevarēs atgriezties mājās. Lai to izdarītu, viņam vai nu jāapraksta pusloks ar nemainīgu ātrumu (nelineāra kustība!), Vai arī jāpalēnina, jāpārtrauc un jāsāk paātrināties pretējā virzienā (nevienmērīga kustība!). Jebkurā gadījumā viņš pārstāj būt disciplinēts braucējs. Paradoksālais ceļotājs ir tas pats nedisciplinētais kosmonauts, kurš pārkāpj SRT postulātus.
Paskaidrojumi, kuru pamatā ir abu dvīņu pasaules līniju salīdzināšana, ir saistīti ar līdzīgiem pārkāpumiem. Tieši norādīts, ka "ceļotāja pasaules līnija, kurš aizlidoja prom no Zemes un atgriezās tajā, nav taisna līnija", t.i. situācija no SRT sfēras pāriet uz vispārējās relativitātes sfēru. Bet "ja dvīņu paradokss ir SRT iekšēja problēma, tad tas jāatrisina ar SRT metodēm, nepārsniedzot tās ietvaru".
Daudzi autori, kuri "pierāda" dvīņu paradoksa konsekvenci, domāšanas eksperimentu ar dvīņiem un reālus eksperimentus ar mūoniem uzskata par līdzvērtīgiem. Tātad, A.S. Kameņevs uzskata, ka kosmisko daļiņu kustības gadījumā "dvīņu paradoksa" fenomens izpaužas "ļoti manāmi": "nestabils muons (mu-mezons), kas pārvietojas ar zemu ātrumu, pats savā atskaites sistēmā pastāv apmēram 10-6 sekundes, tad kā tā dzīves laiks attiecībā pret laboratorijas atskaites sistēmu izrādās aptuveni par divām pakāpēm garāks (aptuveni 10–4 sek.), bet šeit daļiņu ātrums no gaismas ātruma atšķiras tikai ar simtdaļām simtdaļu. ” Par to pašu raksta arī DV Skobelcins. Autori neredz vai nevēlas redzēt fundamentālo atšķirību starp dvīņu stāvokli un mūonu stāvokli: dvīņu ceļotājs ir spiests izkļūt no pakļaušanās SRT postulātiem, mainot kustības ātrumu un virzienu, un mūoni visu laiku uzvedas kā inerciālas sistēmas, tāpēc viņu uzvedību var izskaidrot ar degvielas uzpildes stacijas palīdzību.
A. Einšteins īpaši uzsvēra, ka SRT nodarbojas ar inerciālām sistēmām un tikai ar tām, apgalvojot tikai visu Galilejas (nepaātrinātu) koordinātu sistēmu ekvivalenci, t.i. šādas sistēmas, attiecībā uz kurām pietiekami izolēti materiālie punkti pārvietojas taisni un vienmērīgi. " Tā kā SRT neņem vērā šādas kustības (nevienmērīgas un nelineāras), pateicoties kurām ceļotājs varētu atgriezties uz Zemes, SRT nosaka šādas atgriešanās aizliegumu. Tādējādi dvīņu paradokss nebūt nav paradoksāls: SRT ietvaros to vienkārši nevar formulēt, ja mēs stingri pieņemam kā priekšnoteikumus sākotnējos postulātus, uz kuriem šī teorija balstās.
Tikai ļoti reti pētnieki mēģina uzskatīt dvīņu stāvokli formulējumā, kas ir saderīgs ar SRT. Šajā gadījumā dvīņu uzvedība tiek uzskatīta par analogu jau zināmai mūonu uzvedībai. V. G. Pivovarovs un O. A. Nikonovs iepazīstina ar ideju par diviem "dīvāna kartupeļiem" A un B b attālumā no IFR K, kā arī par ceļotāju C raķetē K ", kas lido ar ātrumu V, kas pielīdzināms ātrumam.
gaisma (1. attēls). Visi trīs ir dzimuši vienlaikus brīdī, kad raķete pārkāpa punktu C. Pēc dvīņu C un B satikšanās A un C vecumu var salīdzināt ar starpnieka B palīdzību, kas ir dvīņu A kopija (2. att.).
Dvīņi A domā, ka, B un C satiekoties, dvīņu C pulkstenis rādīs īsāku laiku. Dvīņi C domā, ka viņš ir miera stāvoklī, tāpēc pulksteņa relatīvistiskā palēnināšanās dēļ dvīņiem A un B paies mazāk laika. Tiek iegūts tipisks dvīņu paradokss.
Attēls: 1. Dvīņi A un C piedzimst vienlaikus ar dvīņu B saskaņā ar ISO K "
Attēls: 2. Dvīņi B un C satiekas pēc tam, kad dvīnis C ir veicis attālumu L
Ieinteresēto lasītāju atsaucas uz rakstā sniegtajiem matemātiskajiem aprēķiniem. Pakavēsimies tikai pie autoru kvalitatīvajiem secinājumiem. IFR K gadījumā dvīnis C lido attālumu b starp A un B ar ātrumu V. Tas noteiks dvīņu A un B vecumu līdz brīdim, kad B un C. satiekas. Tomēr IFR K “dvīņa pašu vecumu nosaka laiks, kurā tas aizņem ātrums lido L "- attālums starp A un B sistēmā K". Saskaņā ar SRT, b "ir mazāks par attālumu b. Tas nozīmē, ka dvīņa C pavadītais laiks, pēc viņa paša pulksteņa, lidojumā starp A un B ir mazāks par dvīņu A un B vecumu. Raksta autori uzsver, ka dvīņu B un C satikšanās brīdī dvīņu A un B pašu vecums atšķiras no paša dvīņa vecuma C, un “šīs atšķirības cēlonis ir problēmas sākotnējo apstākļu asimetrija” [Turpat, P. 140].
Tādējādi VG Pivovarova un OA Nikonova piedāvātā teorētiskā situācijas ar dvīņiem formulēšana (saderīga ar SRT postulātiem) izrādās līdzīga situācijai ar mūoniem, ko apstiprina fiziski eksperimenti.
Klasiskā "dvīņu paradoksa" formulējums gadījumā, ja tas ir saistīts ar SRT, ir elementāra loģiska kļūda. Tā kā dvīņu paradokss savā "klasiskajā" formulējumā ir loģiska kļūda, tas nevar darboties kā arguments ne par, ne pret SRT.
Vai tas nozīmē, ka jūs nevarat apspriest dvīņu tēzi? Protams, ka var. Bet, ja mēs runājam par klasisko formulējumu, tad tas jāuzskata par tēzi-hipotēzi, bet ne kā paradoksu, kas saistīts ar SRT, jo tēzes pamatošanai tiek izmantoti jēdzieni, kas atrodas ārpus SRT ietvara. Uzmanību pelna V.G. Pivovarova un O.A.Nikonova pieejas tālāka attīstība un dvīņu paradoksa apspriešana formulējumā, kas atšķiras no P.Langevina izpratnes un ir saderīgs ar STR postulātiem.
Avotu saraksts
1. Borisovs Ju. A. Relativitātes teorijas kritikas pārskats // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. Nr. 3. S. 382-392.
2. Dzimis M. Kosmosa ceļojums un pulksteņa paradokss // Fizisko zinātņu sasniegumi. 1959. T. LXIX. S. 105-110.
3. Vereshchagin IA Nepatiesas mācības un divdesmitā gadsimta paziņa. 2. daļa // Mūsdienu dabaszinātņu panākumi. 2007. Nr. 7. S. 28.-34.
4. Kameņevs AS A. Einšteina relativitātes teorija un dažas laika filozofiskas problēmas // Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes biļetens. Sērija "Filozofijas zinātnes". 2015. Nr. 2 (14). S. 42-59.
5. Dvīņu paradokss [Elektroniskais resurss]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twins_Paradox (piekļuves datums: 31.03.2017.).
6. Pivovarovs VG, Nikonovs OA Piezīmes dvīņu paradoksam // Murmanskas Valsts tehniskās universitātes biļetens. 2000. T. 3. Nr. 1. S. 137-144.
7. Skobeltsyn DV dvīņu paradokss un relativitātes teorija. Maskava: Nauka, 1966.192 lpp.
8. Terletskiy Ya. P. Relativitātes teorijas paradoksi. Maskava: Nauka, 1966.120 lpp.
9. Thomson J. P. Pārskatāma nākotne. Maskava: Ārzemju literatūra, 1958.176 lpp.
10. Einšteins A. Zinātnisko darbu krājums. Maskava: Nauka, 1965. T. 1. Strādā pie relativitātes teorijas 1905.-1920. 700 s.
DVĪŅU PARADOKS KĀ LOGISKĀ KĻŪDA
Otyutskii Genādijs Pavlovičs, filozofijas doktors, Maskavas Krievijas Valsts sociālās universitātes profesors [e-pasts aizsargāts] ru
Rakstā aplūkotas pašreizējās pieejas dvīņu paradoksa apsvēršanai. Tiek parādīts, ka, lai arī šī paradoksa formulējums ir saistīts ar īpašo relativitātes teoriju, vairumā mēģinājumu to izskaidrot tiek izmantota arī vispārējā relativitātes teorija, kas nav metodoloģiski pareiza. Autore pamato pieņēmumu, ka pati "dvīņu paradoksa" formulēšana sākotnēji ir nepareiza, jo tā apraksta notikumu, kas īpašās relativitātes teorijas ietvaros nav iespējams.
Atslēgas vārdi un frāzes: dvīņu paradokss; vispārējā relativitātes teorija; īpašā relativitātes teorija; telpa; laiks; vienlaicīgums; A. Einšteins.
8. Dvīņu paradokss
Kāda bija pasaules slaveno zinātnieku un filozofu reakcija uz dīvaino, jauno relativitātes pasauli? Viņa bija atšķirīga. Lielākā daļa fiziķu un astronomu, samulsuši no "veselā saprāta" pārkāpumiem un vispārējās relativitātes matemātiskajām grūtībām, klusēja. Bet zinātnieki un filozofi, kuri spēj saprast relativitātes teoriju, to sveica ar prieku. Mēs jau minējām, cik ātri Eddingtons saprata Einšteina sasniegumu nozīmi. Moriss Šliks, Bertrands Rasels, Rūdolfs Kernaps, Ernsts Kasirers, Alfrēds Vaitsheds, Hanss Reihenbahs un daudzi citi izcili filozofi bija pirmie entuziasti, kas rakstīja par šo teoriju un centās noskaidrot visas tās sekas. Rasela grāmata “Relativitātes ABC” pirmo reizi tika izdota 1925. gadā, taču tā joprojām ir viena no populārākajām relativitātes teorijas ekspozīcijām.
Daudzi zinātnieki nav spējuši atbrīvoties no vecā Ņūtona domāšanas veida.
Viņi daudzējādā ziņā atgādināja Galileo tālo dienu zinātniekus, kuri nespēja sevi atzīt, ka Aristotelis varētu kļūdīties. Pats Miķelsons, kura matemātikas zināšanas bija ierobežotas, neatzina relativitātes teoriju, kaut arī viņa lielais eksperiments pavēra ceļu īpašai teorijai. Vēlāk, 1935. gadā, kad es biju students Čikāgas universitātē, profesors Viljams Makmilans, pazīstams zinātnieks, mums pasniedza astronomijas kursu. Viņš atklāti teica, ka relativitātes teorija ir bēdīgs pārpratums.
« Mēs, mūsdienu paaudze, esam pārāk nepacietīgi, lai kaut ko gaidītu."- rakstīja Makmilans 1927. gadā." Četrdesmit gadu laikā, kas pagājuši kopš Miķelsona mēģinājuma atklāt gaidāmo Zemes kustību attiecībā pret ēteri, mēs esam atteikušies no visa, kas mums iepriekš tika mācīts, izveidojām postulātu, kas ir bezjēdzīgākais no visiem, par ko mēs varētu iedomāties, un izveidojām ne-Ņūtona mehāniku, kas atbilst šim postulātam. Panāktie panākumi ir lielisks veltījums mūsu garīgajai modrībai un asprātībai, taču nav skaidrs, vai mūsu veselais saprāts».
Pret relativitātes teoriju ir izvirzīti dažādi iebildumi. Viens no pirmajiem un neatlaidīgākajiem iebildumiem tika izvirzīts pret paradoksu, kuru pats Einšteins pirmo reizi pieminēja 1905. gadā rakstā par īpašo relativitāti (vārds "paradokss" tiek izmantots, lai apzīmētu kaut ko pretēju vispārpieņemtajam, bet loģiski konsekventam).
Mūsdienu zinātniskajā literatūrā šim paradoksam tiek pievērsta liela uzmanība, jo kosmosa lidojumu attīstība kopā ar fantastiski precīzu laika mērīšanas instrumentu uzbūvi drīz var piedāvāt veidu, kā pārbaudīt šo paradoksu tiešā veidā.
Šo paradoksu parasti raksturo kā garīgu pieredzi, kurā iesaistīti dvīņi. Viņi pārbauda savus pulksteņus. Viens no kosmosa kuģa dvīņiem veic garu ceļojumu kosmosā. Kad viņš atgriežas, dvīņi salīdzina pulksteni. Saskaņā ar īpašo relativitātes teoriju ceļotāja pulkstenis rādīs nedaudz īsāku laiku. Citiem vārdiem sakot, laiks kosmosa kuģī pārvietojas lēnāk nekā uz Zemes.
Kamēr kosmosa maršrutu ierobežo Saules sistēma un tas notiek samērā mazā ātrumā, šī laika starpība būs nenozīmīga. Bet lielos attālumos un ātrumos, kas ir tuvu gaismas ātrumam, palielināsies "laika saīsināšana" (kā dažreiz sauc šo parādību). Nav maz ticams, ka laika gaitā tiks atklāts veids, kā kosmosa kuģis, lēnām paātrinoties, var sasniegt tikai nedaudz mazāku ātrumu nekā gaismas ātrums. Tas ļaus apmeklēt citas mūsu Galaktikas zvaigznes un, iespējams, pat citas galaktikas. Tātad dvīņu paradokss ir kas vairāk nekā dzīvojamās istabas mīkla, tā kādreiz kļūs par kosmosa ceļotāju ikdienu.
Pieņemsim, ka astronauts - viens no dvīņiem - nobrauc tūkstoš gaismas gadu attālumu un atgriežas: šis attālums ir mazs, salīdzinot ar mūsu Galaktikas lielumu. Vai ir kāda pārliecība, ka astronauts nemirs ilgi pirms ceļojuma beigām? Vai viņa ceļojumam, tāpat kā daudzos zinātniskās fantastikas darbos, nebūtu vajadzīga vesela vīriešu un sieviešu kolonija, kas dzīvo un mirst paaudzēs, kamēr kuģis veic garo starpzvaigžņu braucienu?
Atbilde ir atkarīga no kuģa ātruma.
Ja ceļojums notiek ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam, laiks kuģa iekšienē rit daudz lēnāk. Zemes laikā ceļojums, protams, ilgs vairāk nekā 2000 gadus. No astronauta viedokļa kosmosa kuģī, ja tas pārvietojas pietiekami ātri, ceļojums var ilgt tikai dažas desmitgades!
Tiem lasītājiem, kuriem patīk skaitliski piemēri, šeit ir Kalifornijas Universitātes Bērklija fiziķa Edvina Makmilana nesen veikto aprēķinu rezultāts. Zināms astronauts no Zemes devās uz Andromedas spirālveida miglāju.
Tas ir nedaudz mazāk nekā divu miljonu gaismas gadu attālumā. Astronauts ceļa pirmo pusi iziet ar nemainīgu paātrinājumu 2g, pēc tam ar nemainīgu palēninājumu 2g, līdz nonāk miglājā. (Tas ir ērts veids, kā izveidot kuģa iekšienē nemainīgu gravitācijas lauku visā garā reisa laikā bez rotācijas palīdzības.) Atgriešanās tiek veikta tāpat. Saskaņā ar paša astronauta pulksteņa datiem ceļojuma ilgums būs 29 gadi. Saskaņā ar zemes pulksteni paies gandrīz 3 miljoni gadu!
Jūs uzreiz pamanīsit, ka rodas ļoti dažādas pievilcīgas iespējas. 40 gadus vecais zinātnieks un viņa jaunais laborants iemīlējās viens otrā. Viņi uzskata, ka vecuma atšķirība padara viņu laulību neiespējamu. Tāpēc viņš dodas garā kosmosa ceļojumā, pārvietojoties ar ātrumu, kas tuvu gaismas ātrumam. Viņš atgriežas 41 gada vecumā. Pa to laiku viņa draudzene uz Zemes bija kļuvusi par trīsdesmit trīs gadus vecu sievieti. Iespējams, viņa 15 gadus nevarēja gaidīt mīļotās atgriešanos un apprecējās ar kādu citu. Zinātnieks to nevar izturēt un dodas citā garā ceļojumā, it īpaši tāpēc, ka viņš ir ieinteresēts uzzināt nākamo paaudžu attieksmi pret vienu viņa radīto teoriju, vai viņi to apstiprinās vai atspēkos. Viņš atgriežas uz Zemes 42 gadu vecumā. Pēdējo gadu draugs jau sen nomira, un, vēl trakāk, nekas no viņa tik dārgās teorijas nepalika. Apvainojies, viņš dodas vēl garākā ceļojumā, lai 45 gadu vecumā atgrieztos, lai redzētu pasauli, kas dzīvojusi vairākus gadu tūkstošus. Iespējams, ka viņš, tāpat kā ceļotājs Velsa romānā Laika mašīna, atklās, ka cilvēce ir deģenerējusies. Un šeit viņš "uzskrien uz sēkļa". Vellsa "laika mašīna" varēja pārvietoties abos virzienos, un mūsu vientuļajam zinātniekam nebūtu iespējas atgriezties pie pazīstamā cilvēces vēstures segmenta.
Ja šāds ceļojums laikā būs iespējams, radīsies daži ļoti neparasti morāli jautājumi. Vai būtu nelikumīgi, piemēram, ja sieviete apprecētu savu mazo, veco, mazo, mazdēlu?
Lūdzu, ņemiet vērā: šāda veida ceļošana laikā apiet visas loģiskās nepilnības (šo zinātniskās fantastikas postu), piemēram, spēju atgriezties laikā un nogalināt savus vecākus pirms jūsu dzimšanas, vai ienirt nākotnē un nošaut sevi ar lodi pierē. ...
Apsveriet, piemēram, situāciju ar Miss Cat no slavenā joku rima:
Jauna dāma vārdā Kat
Pārvietojās daudz ātrāk nekā gaisma.
Bet es vienmēr nokļuvu nepareizajā vietā:
Ja jūs ātri steigsieties, jūs ienāksit vakar.
Tulkojis A.I.Baz
Ja viņa atgrieztos vakar, viņai būtu jātiekas ar savu dubultnieku. Citādi tas īsti nebūtu bijis vakar. Bet vakar nevarēja būt divas jaunkundzes, jo, dodoties ceļā uz laiku, kaķu jaunkundze neko neatcerējās par vakardienas tikšanos ar kolēģi. Tātad, pirms jums ir loģiska pretruna. Šāda veida ceļošana laikā ir loģiski neiespējama, ja vien mēs nedomājam par tādas pasaules esamību, kas ir identiska mums, bet laika gaitā pārvietojas pa citu ceļu (vienu dienu agrāk). Pat tā situācija kļūst ļoti sarežģīta.
Ņemiet vērā arī to, ka Einšteina ceļojuma veids ceļotājam nepiešķir nevienu patiesu nemirstību vai pat ilgmūžību. No ceļotāja viedokļa vecumdienas viņam vienmēr tuvojas normālā ātrumā. Un šim ceļotājam, kurš steidzas galvu reibinošā ātrumā, šķiet tikai Zemes "pareizais laiks".
Anrī Bergsons, slavens franču filozofs, bija visizcilākais no domātājiem, kuri dvīņu paradoksa dēļ krustoja zobenus ar Einšteinu. Viņš daudz rakstīja par šo paradoksu, ņirgājoties par to, kas viņam likās loģiski absurds. Diemžēl viss viņa rakstītais pierādīja tikai to, ka cilvēks var būt izcils filozofs bez ievērojamām matemātikas zināšanām. Dažu pēdējo gadu laikā protesti ir atkal parādījušies. Angļu fiziķis Herberts Dingls "visskaļāk" atsakās ticēt paradoksam. Jau daudzus gadus viņš ir rakstījis asprātīgus rakstus par šo paradoksu un apsūdz relativitātes teorijas speciālistus par stulbumu vai atjautību. Virspusējā analīze, kuru veiksim mēs, protams, pilnībā nenoskaidros notiekošās domstarpības, kuru dalībnieki ātri iedziļinās sarežģītos vienādojumos, bet palīdzēs izprast vispārīgos iemeslus, kuru dēļ eksperti gandrīz vienbalsīgi atzina, ka dvīņu paradokss tiks veikts tieši tā, kā es par to rakstīju. Einšteins.
Dingles visspēcīgākais iebildums, kas jebkad izvirzīts pret dvīņu paradoksu, ir šāds. Saskaņā ar vispārējo relativitātes teoriju nav absolūtas kustības, nav “izvēlēta” atskaites ietvara.
Stacionāram atskaites punktam vienmēr varat izvēlēties kustīgu objektu, nepārkāpjot nevienu dabas likumu. Kad Zeme tiek ņemta par atskaites sistēmu, astronauts veic garu ceļojumu, atgriežas un atklāj, ka ir kļuvis jaunāks par savu mājas brāli. Bet kas notiek, ja atskaites sistēma ir saistīta ar kosmosa kuģi? Tagad mums jāņem vērā, ka Zeme ir veikusi garu ceļu un atgriezusies.
Šajā gadījumā mājas cilvēks būs viens no dvīņiem, kurš atradās kosmosa kuģī. Vai tad, kad zeme atgriezīsies, vai brālis uz tās nekļūs jaunāks? Ja tas notiks, tad pašreizējā situācijā paradoksāls veselā saprāta izaicinājums ļaus acīmredzamai loģiskai pretrunai. Ir skaidrs, ka katrs no dvīņiem nevar būt jaunāks par otru.
Dingle no tā vēlas izdarīt secinājumu: vai nu jāpieņem, ka ceļojuma beigās dvīņu vecums būs tieši tāds pats, vai arī ir jāatmet relativitātes princips.
Neveicot nekādus aprēķinus, ir viegli redzēt, ka bez šiem diviem ir arī citas alternatīvas. Ir taisnība, ka visa kustība ir relatīva, taču šajā gadījumā ir viena ļoti būtiska atšķirība starp astronauta un dīvāna kartupeļu relatīvo kustību. Mājas cilvēks ir nekustīgs attiecībā pret Visumu.
Kā šī atšķirība ietekmē paradoksu?
Pieņemsim, ka astronauts gatavojas apmeklēt Planētu X kaut kur Galaktikā. Viņa ceļojums notiek nemainīgā ātrumā. Mājas cilvēka pulkstenis ir savienots ar Zemes inerciālo atskaites sistēmu, un to rādījumi sakrīt ar visu pārējo Zemes pulksteņu rādījumiem, jo \u200b\u200btie visi viens pret otru ir nekustīgi. Astronauta pulkstenis ir saistīts ar citu inerciālu atskaites sistēmu - kosmosa kuģi. Ja kuģis pastāvīgi turētos vienā virzienā, tad nebūtu paradoksa sakarā ar to, ka nebūtu iespējams salīdzināt abu pulksteņu rādījumus.
Bet uz planētas X kuģis apstājas un pagriežas atpakaļ. Šajā gadījumā mainās inerciālais ietvara rāmis: tā vietā, lai no Zemes virzītos atskaites rāmis, parādās sistēma, kas virzās uz Zemi. Ar šādām izmaiņām rodas milzīgi inerces spēki, jo kuģis pagriežoties piedzīvo paātrinājumu. Un, ja pagrieziens pagrieziena laikā ir ļoti liels, tad astronauts (nevis viņa dvīņu brālis uz Zemes) mirs. Šie inerces spēki, protams, rodas tāpēc, ka astronauts attiecībā pret Visumu paātrinās. Tie nerodas uz Zemes, jo Zeme nepiedzīvo šādu paātrinājumu.
No viena viedokļa varētu teikt, ka paātrinājuma radītie inerces spēki "izraisa" astronauta pulksteņa palēninājumu; no cita viedokļa paātrinājuma iestāšanās vienkārši atklāj izmaiņas atskaites sistēmā. Šo izmaiņu rezultātā kosmosa kuģa pasaules līnija, tās ceļš uz grafika četrdimensiju telpā - Minkovska laiks mainās tā, ka atgriešanās kopējais "pareizais laiks" izrādās mazāks par kopējo pareizo laiku gar mājas ķermeņa dvīņu pasaules līniju. Kad atskaites sistēma mainās, tiek iesaistīts paātrinājums, bet aprēķinā tiek iekļauti tikai īpašās teorijas vienādojumi.
Dingles iebildumi joprojām ir spēkā, jo tieši tādus pašus aprēķinus varēja veikt, pieņemot, ka stacionārais atskaites punkts ir saistīts ar kuģi, nevis ar Zemi. Tagad Zeme dodas ceļā, tad tā atgriežas, mainot inerciālo atskaites sistēmu. Kāpēc gan neizdarīt tos pašus aprēķinus un izmantot tos pašus vienādojumus, lai parādītu, ka laiks uz Zemes ir atpalicis? Un šie aprēķini būtu taisnīgi, ja vien tas nebūtu saistīts ar vienu ārkārtīgi svarīgu faktu: kad Zeme pārvietojas, ar to pārvietotos arī viss Visums. Kad Zeme pagriezās, pagriezīsies arī Visums. Šis Visuma paātrinājums radītu spēcīgu gravitācijas lauku. Un, kā jau parādīts, gravitācija palēnina pulksteni. Piemēram, pulkstenis uz Saules atzīmējas retāk nekā pulkstenis uz Zemes un retāk uz Zemes nekā uz Mēness. Pēc visu aprēķinu veikšanas izrādās, ka gravitācijas lauks, ko rada telpas paātrinājums, palēninātu kosmosa kuģa pulksteņus, salīdzinot ar virszemes, tieši tādā pašā daudzumā, kā tie palēninājās iepriekšējā gadījumā. Gravitācijas lauks, protams, neietekmēja zemes pulksteni. Zeme ir nekustīga attiecībā pret kosmosu, tāpēc uz tās nav radies papildu gravitācijas lauks.
Ir pamācoši apsvērt gadījumu, kad rodas tieši tāda pati laika starpība, kaut arī paātrinājuma nav. Kosmosa kuģis A nemainīgā ātrumā lido gar Zemi, virzoties uz X planētas pusi. Brīdī, kad kosmosa kuģis iet garām Zemei, pulkstenis uz tā ir iestatīts uz nulli. Kuģis A turpina kustību uz X planētas pusi un iet garām kosmosa kuģim B, kurš vienmērīgā ātrumā virzās pretējā virzienā. Tuvākās pieejas brīdī kosmosa kuģis A pa radio sazinās ar kosmosa kuģi B laiku (mērot pēc sava pulksteņa), kas pagājis kopš tā lidojuma gar Zemi. Uz B klāja šī informācija tiek iegaumēta un turpina virzīties uz Zemi ar nemainīgu ātrumu. Braucot garām Zemei, viņi ziņo Zemei informāciju par laiku, ko A pavadījis, ceļojot no Zemes uz planētu X, kā arī laiku, ko B pavadījis (un mērot pēc pulksteņa), lai ceļotu no planētas X uz Zemi. Šo divu laika periodu summa būs mazāka par laiku (mērot pēc zemes pulksteņa), kas pagājis no brīža, kad A pagājis garām Zemei, līdz brīdim, kad B.
Šo laika starpību var aprēķināt, izmantojot īpašās teorijas vienādojumus. Šeit nebija paātrinājumu. Protams, šajā gadījumā nav dvīņu paradoksi, jo nav neviena kosmonauta, kurš aizlidotu un atgrieztos. Var pieņemt, ka ceļojošais dvīnis devās uz kuģa A, pēc tam iekāpa kuģī B un atgriezās; taču to nevar izdarīt bez pārejas no viena inerciāla atskaites punkta uz citu. Lai veiktu šādu transplantāciju, viņam nāktos pakļaut milzīgiem spēcīgiem inerces spēkiem. Šos spēkus izraisīs fakts, ka mainījās viņa atskaites sistēma. Ja mēs gribētu, mēs varētu teikt, ka inerces spēki palēnināja dvīņa pulksteni. Tomēr, ja mēs aplūkosim visu epizodi no ceļojošā dvīņa viedokļa, savienojot to ar fiksētu atskaites sistēmu, tad novirzošā telpa, izveidojot gravitācijas lauku, iekļausies argumentācijā. (Galvenais neskaidrību avots, apsverot dvīņu paradoksu, ir tāds, ka nostāju var aprakstīt no dažādiem viedokļiem.) Neatkarīgi no pieņemtā viedokļa, relativitātes teorijas vienādojumi vienmēr nodrošina vienādu laika starpību. Šo atšķirību var iegūt, izmantojot tikai vienu īpašu teoriju. Un kopumā dvīņu paradoksa apspriešanai mēs izmantojām vispārējo teoriju tikai tāpēc, lai atspēkotu Dingles iebildumus.
Bieži vien nav iespējams noteikt, kura no iespējām ir "pareiza". Vai ceļojošais dvīnis lido turp un atpakaļ, vai dīvāna kartupelis to dara ar vietu? Ir fakts: dvīņu relatīvā kustība. Tomēr ir divi dažādi veidi, kā par to runāt. No viena viedokļa, mainoties astronauta inerciālajam atskaites punktam, kas rada inerces spēkus, rodas vecuma atšķirība. No cita viedokļa gravitācijas spēku ietekme atsver efektu, kas saistīts ar Zemes inerciālās sistēmas izmaiņām. No jebkura viedokļa dīvāna kartupelis un telpa ir nekustīgi viens pret otru. Tātad pozīcija ir pilnīgi atšķirīga no dažādiem viedokļiem, neskatoties uz to, ka kustības relativitāte ir stingri saglabāta. Paradoksālā vecuma atšķirība tiek izskaidrota neatkarīgi no tā, kurš no dvīņiem tiek uzskatīts par miera stāvoklī. Nav nepieciešams atmest relativitātes teoriju.
Tagad var uzdot interesantu jautājumu.
Ko darīt, ja kosmosā nav nekā, izņemot divus kosmosa kuģus - A un B? Ļaujiet kuģim A, izmantojot tā raķešu dzinēju, paātrināties, veikt garu braucienu un atgriezties atpakaļ. Vai uz abiem kuģiem joprojām darbosies iepriekš sinhronizētie pulksteņi?
Atbilde būs atkarīga no tā, vai jūs domājat par Edingtona vai Denisa Šīma inerces viedokli. No Eddingtona viedokļa jā. Kuģis A paātrinās attiecībā pret telpas-laika metriku; kuģis B to nedara. Viņu uzvedība ir asimetriska un novedīs pie parastās vecuma atšķirības. No Šīma viedokļa “nē”. Ir jēga runāt par paātrinājumu tikai attiecībā uz citiem materiālajiem ķermeņiem. Šajā gadījumā vienīgie priekšmeti ir divi kosmosa kuģi. Pozīcija ir pilnīgi simetriska. Patiešām, šajā gadījumā nevar runāt par inerciālu atskaites sistēmu, jo nav inerces (izņemot ārkārtīgi vājo inerci, ko rada divu kuģu klātbūtne). Ir grūti paredzēt, kas notiktu kosmosā bez inerces, ja kuģis palaistu savus raķešu motorus! Kā Šiama izteicās ar piesardzību angļu valodā: "Dzīve šādā Visumā būtu pavisam citāda!"
Tā kā ceļojošā dvīņa pulksteņa palēnināšanos var uzskatīt par gravitācijas fenomenu, jebkura pieredze, kas gravitācijas ietekmē parāda laika dilatāciju, ir netiešs dvīņu paradoksa apstiprinājums. Pēdējos gados ir iegūti vairāki šādi apstiprinājumi, izmantojot ievērojamu jaunu laboratorijas metodi, kuras pamatā ir Mössbauer efekts. 1958. gadā jaunais vācu fiziķis Rūdolfs Mössbauers atklāja "kodolpulksteņu" izgatavošanas metodi, kas nesaprotami precīzi mēra laiku. Iedomājieties pulksteni, kas “atzīmē piecas reizes sekundē, un vēl vienu pulksteni, lai pēc miljona miljona ērču tas atpaliek tikai par vienu ērces simtdaļu. Mössbauer efekts var uzreiz noteikt, ka otrais pulkstenis darbojas lēnāk nekā pirmais!
Eksperimenti, izmantojot Mössbauer efektu, parādīja, ka laiks pie ēkas pamatnes (kur gravitācija ir lielāka) plūst nedaudz lēnāk nekā uz tās jumta. Pēc Gamovas teiktā: "Rakstniece, kas strādā Empire State Building pirmajā stāvā, noveco lēnāk nekā viņas dvīņu māsa, kas strādā zem jumta." Protams, šī vecuma atšķirība ir smalka, taču tā ir un to var izmērīt.
Britu fiziķi, izmantojot Mössbauer efektu, atklāja, ka kodolpulkstenis, kas novietots uz ātri rotējoša diska malas, kura diametrs ir tikai 15 cm, nedaudz palēninās. Rotējošu pulksteni var uzskatīt par dvīņu, kas nepārtraukti maina savu inerciālo atskaites sistēmu (vai arī uz dvīņu, kuru ietekmē gravitācijas lauks, ja disku miera stāvoklī un atstarpi uzskatām par rotējošu). Šī pieredze ir tiešs dvīņu paradoksa pārbaudījums. Tiešākais eksperiments tiks veikts, kad kodolpulkstenis tiek novietots uz mākslīgā satelīta, kas lielā ātrumā griežas ap Zemi.
Tad satelīts tiks atgriezts un pulkstenis tiks salīdzināts ar pulksteni, kas palika uz Zemes. Protams, strauji tuvojas laiks, kad astronauts varēs veikt visprecīzāko pārbaudi, paņemot līdzi kodolpulksteni tālā kosmosa ceļojumā. Neviens no fiziķiem, izņemot profesoru Dinglu, nešaubās, ka astronauta pulksteņa rādījumi pēc viņa atgriešanās uz Zemes nedaudz atšķirsies no uz Zemes atstātā kodolpulksteņa rādījumiem.
No autora grāmatas8. Dvīņu paradokss Kāda bija pasaules slaveno zinātnieku un filozofu reakcija uz dīvaino, jauno relativitātes pasauli? Viņa bija atšķirīga. Lielākā daļa fiziķu un astronomu, kurus sajauc "veselā saprāta" pārkāpums un vispārējās teorijas matemātiskās grūtības
