Anketa, vai pasauli var uzskatīt par ģeometriski pareizu. Ģeometriskais pasaules skaidrojums

2.3. Ģeometriskais pasaules skaidrojums.

Papildus pasaules aritmētiskajam skaidrojumam starp pitagoriešiem bija arī ģeometrisks skaidrojums.

Pitagora priekštecis Anaksimanders bezgalīgo atzina par visa sākumu: pasaule veidojās no vairākiem pamata pretstatiem, kas atrodas bezgalīgajā telpā. Saskaņā ar pitagoriešu mācībām tikai bezgalīgais nevar izskaidrot noteiktu struktūru, atsevišķas lietu formas, kas pastāv atsevišķi, no vienas telpas nav iespējams izskaidrot ne fiziskos, ne ģeometriskos ķermeņus. Ķermenis ir ierobežots līdz plaknēm, plaknēm, līnijām, līnijām pa punktiem, kas veido līniju robežu. Tādējādi viss pasaulē sastāv no "robežām un bezgalībām", sākot no robežām un no tā, kas pats par sevi ir neierobežots, bet to ierobežots.

“Ierobežojums” un “neierobežots” jeb neierobežots ir visa esošā elementi un pat skaitļi. Pitagorieši robežu identificē ar nepāra skaitli, bet neierobežoto - ar pāra skaitli. Pītagoriešiem pasaule šķiet gaisīgas bezdibenis ieskauta, kuru viņš sev elpo, un, ja pasaule neelpotu šo gaisu “tukšumu” sevī, tajā nebūtu tukšu vietu, viss saplūst nepārtrauktā nepārtrauktībā, vienaldzīgā vienotībā. Vienotība cīnās pret bezgalību, ko tā sevī ievelk, un abu principu mijiedarbības rezultāts ir “skaitlis”, noteikts kopums. Tiklīdz sākotnējais “viens” tika izveidots starp bezgalīgajiem, tuvākās šī bezgalības tīrības tika savilktas kopā un ierobežotas ar robežas spēku. Ieelpojot sevī bezgalīgo, vienotība veido noteiktu vietu sevī, to sadala tukšas spraugas, kas to sadala atsevišķās daļās viena no otras - paplašinātās vienībās, kas “pirmās skaitļu laukā”, skaitļu sastāvdaļās un visos ķermeņos.

Tādējādi saskaņā ar pitagoriešu idejām visu lietu sastāvdaļas ir skaitļa elementi, kas savukārt sastāv no robežas un bezgalības. Aristotelis to īpaši uzstāja, uzskatot, ka pitagoriešu īpatnība ir tāda, ka viņi neuzskata galīgo un bezgalīgo par neatņemamu citu būtņu, piemēram, uguns, ūdens, zemes, sastāvdaļu, bet visa pamatā ir bezgalīgais un pats galīgais.

2.4. Pretstatu tabula.

Daži pitagorieši pieņēma šādus desmit principus, kas uzskaitīti paralēli:

Ierobežots un neierobežots

Nepāra un pāra

Vienotība un daudzveidība

Pa labi un pa kreisi

Vīrietis un sieviete

Atpūta un kustība

Taisns un izliekts

· Gaisma un tumsa

· Labs un ļauns

Kvadrātveida un iegarenas četrstūris

Šajā tabulā jāpievērš uzmanība faktam, ka pretstati tiek sadalīti divās rindās: “galīgā” pirmā rinda ir pozitīva, bet “neierobežotā” otrā rinda ir negatīva. Pirmais ir virkne gaismas, laba, vīriešu (aktīvā) principa vienotības, otrā, pretēji pirmajam, ir virkne trūkumu, nenoteiktības, tumsas, sievišķā (pasīvā) principa. Vēlāk Platons un Aristotelis samazināja visus šos pretstatus formas duālismam - aktīvam, veidojošam spēkam, piešķirot visam zināmu mēru, struktūru un matēriju - neierobežotu un nenoteiktu, pasīvu un bezveidīgu, iegūstot noteiktas formas pirmā principa spēka ietekmē. Neskatoties uz šķietamo mākslīgumu, kas šajā tabulā mēģināts saskaņot ģeometriskos, aritmētiskos, fiziskos un ētiskos principus, tieši tajā vispirms mēģināja apzīmēt tā pamatā esošo duālismu.

Šajā sakarā rodas vēl viena problēma: kā savstarpējie principi savienojas, apvienojas, savstarpēji vienojas? Pitagorieši uzskatīja, ka šī kombinācija nav iespējama bez kāda līdzsvara. Viena no pretstatu pārsvars noved pie harmonijas pārkāpuma, pretstatiem, savstarpēji cīņā apvienojoties, mūžīgā procesā ir jāsabalansē, neitralizē viens otru. Pretējā gadījumā pretēji un neviendabīgi principi nevarētu iekļūt Visuma harmoniskajā kopumā. Muzikālo harmoniju jeb dažādu toņu vienošanos pitagorieši pasniedz kā universālas harmonijas gadījumu, tās skaņu izteiksmi. Muzikālo harmoniju nosaka toņu skaitliskās attiecības: kvarti - 3: 4, piektdaļas - 2: 3, oktāvas - 1: 2. Oktāvu sauc par "harmoniju", kas atklāj vienas un divu, vienas un dalāmas, pāra un nepāra iekšējās harmonijas noslēpumu. Un šī vienotība neviendabīgajā, vienošanās atšķirībā, kas vērojama mūzikas harmonijā, tiek atklāta visā Visumā.

Jāatzīmē Sokrāta laikabiedra Filolaja mēģinājumi izskaidrot elementu struktūru, izmantojot parastos daudzskaldņus, kas zināmi Pitagoriešiem, samazinot fiziskās īpašības līdz ģeometriskām. Tātad uguni, pēc viņa domām, veido regulāri tetraedri, gaiss no oktaedriem, zeme no kubiem, ūdens no 20 hektāriem. Šie elementi tika aizņemti no Empidokla, bet dodekaedrs joprojām palika, un attiecīgi Filolajs pārņem piekto elementu - ēteri.

Pitagoriešiem bija vairāki mēģinājumi izskaidrot pasauli, taču viņi uzskatīja, ka daba prasa nevis cilvēku, bet gan dievišķu sapratni, patiesība ir pieejama tikai dieviem, un cilvēkam atliek atstāt pieņēmumus. Tikai matemātikas jomā ir iespējams vērsties pie dievišķajām zināšanām, kas izslēdz melus, un tāpēc visi modeļi un pieņēmumi tiek veidoti, pamatojoties uz skaitļiem.

Daudzi ļoti forši pieņēma šo Pitagora mācības daļu un bieži par to ņirgājās un piedēvēja ārvalstu ietekmi. Skaitļa filozofija. Pitagora galvenā filozofiskā uzmanība tika pievērsta skaitļa filozofijai. Sākumā pitagoriešu skaitļi vispār neatšķīrās no pašām lietām un tāpēc bija vienkārši skaitliski. Tajā pašā laikā skaitliski tika saprastas ne tikai fiziskās lietas ...

Un citas zinātnes. Nodarbības bieži notika brīvā dabā, sarunu veidā. Starp pirmajiem skolas audzēkņiem bija vairākas sievietes, tostarp Pitagora sieva Teano. Jau pašā sākumā pitagorismā veidojās divi dažādi virzieni - "asumatika" un "matemātika". Pirmais virziens risināja ētiskus un politiskus jautājumus, izglītību un apmācību, otrais - galvenokārt ...

Vēl viens tīri empīrisku pētījumu veids. No tā paša iekšējā intuīcijas spēka radās ideja par pasaules bezgalību, kuru tradīcija piedēvē Anaksimandram. Neapšaubāmi, filozofiskā domāšana par kosmosu satur pārtraukumu no parastajām reliģiskajām idejām. Bet šī plaisa ir izrāviens jaunai majestātiskai idejai par būtņu dievišķumu sabrukuma šausmu un ...

Zinātnes, kas apstiprina estētiskā principa klātbūtni dažādās zināšanu formās. FILOSOFIJAS ESTĒTIKA Dabas zinātnes ētika // tt \\ II \\ Psiholoģija Zinātnes tehniskā pedagoģija / \\ / \\ Socioloģija Ekonomikas zinātnes V Vēsture ...

Pašvaldības budžeta izglītības iestāde "Centrālais centrs Nr. 22 - Mākslas licejs"

Projekta tēma:Ģeometrija ap mums.

Aizpilda 7. B klases skolēni

Aparina Veronika, Tarasova Anastasija

Pārbauda galva: Fedina Marina Aleksandrovna

Mūsu darba uzdevums ir izpētīt, kādas ģeometriskas formas un ķermeņi atrodas ap mums.

Pamatojoties uz šo mērķi, tika izvirzīti šādi uzdevumi:

1. Uzziniet par ģeometrijas attīstību,

2. Uzziniet par ģeometriju XXI gadsimtā,

3. Uzziniet par ģeometriju ikdienas dzīvē,

4. Uzziniet par ģeometriju arhitektūrā,

5. Uzziniet par ģeometriju transportā,

6. Uzziniet par dabiskiem veidojumiem ģeometrisku formu veidā,

7. Uzziniet par dzīvnieku ģeometriju,

8. Uzziniet par ģeometriju dabā.

Ģeometrijas attīstības vēsture

Ģeometrija 21. gadsimtā

Ģeometrija ikdienas dzīvē

Ģeometrija arhitektūrā

Ģeometrija transportā

Dabiski darbi ģeometriskās formās

Ģeometrija dzīvniekiem

Ģeometrija dabā

ĢEOMETRIJAS ATTĪSTĪBAS VĒSTURE.

Ģeometrija radās jau sen, tā ir viena no senākajām zinātnēm. Atskatīsimies pagātnē, kad dzima ģeometrijas zinātne ...

Pirms vairāk nekā diviem tūkstošiem gadu Senajā Grieķijā pirmo reizi ģeometrijas zinātnes pamatjēdzieni un pamati sāka veidoties un ieguva sākotnējo attīstību. Pirms šī ģeometrijas attīstības perioda bija simtiem mūsu senču paaudžu gadsimtiem ilga darbība. Sākotnējie ģeometriskie jēdzieni parādījās cilvēka praktiskās darbības rezultātā un attīstījās ārkārtīgi lēni.

Pat senatnē, kad cilvēki ēda tikai to, ko varēja atrast un savākt, viņiem bija jāpārceļas no vietas uz citu. Šajā sakarā viņi ieguva dažas idejas par attālumu. Sākumā, domājams, cilvēki salīdzināja attālumu laikā, kurā viņi pagāja. Piemēram, ja laikā no saullēkta līdz saulrietam bija iespējams staigāt no upes uz mežu, tad viņi teica: upe no meža atrodas vienas dienas gājiena attālumā.

Šī attāluma novērtēšanas metode ir saglabājusies līdz šai dienai. Tātad, uz jautājumu: "Vai jūs dzīvojat tālu no skolas?" - jūs varat atbildēt: "Desmit minūšu gājiena attālumā." Tas nozīmē, ka no mājām līdz skolai paiet 10 minūtes. Attīstoties cilvēku sabiedrībai, kad cilvēki iemācījās izgatavot primitīvus instrumentus: akmens nazi, āmuru, loku, bultas, - pamazām kļuva nepieciešams izmērīt garumu ar lielāku precizitāti. Vīrietis sāka salīdzināt roktura garumu vai āmura cauruma garumu ar roku vai pirksta biezumu. Šīs mērīšanas metodes paliekas ir saglabājušās līdz mūsdienām: apmēram pirms divsimt gadiem audeklus (rupju linu audumu) mēra ar elkoni, rokas garumu no elkoņa līdz vidējam pirkstam. Un pēda, kas krievu valodā nozīmē kāja, dažās valstīs un patlaban, piemēram, Anglijā, tiek izmantota kā garuma mērs. Lauksaimniecības, rokdarbu un tirdzniecības attīstība ir radījusi praktisku nepieciešamību izmērīt attālumus un atrast dažādu skaitļu laukumus un apjomus.

No vēstures ir zināms, ka apmēram pirms 4000 gadiem Ēģiptes valsts izveidojās Nīlas upes ielejā. Šīs valsts valdnieki, faraoni, noteica nodokļus par zemes gabaliem tiem, kas tos izmantoja. Šajā sakarā bija jānosaka četrstūra un trīsstūra formas sekciju laukumu izmēri.

Nīlas upe pēc lietavām pārplūda un bieži mainīja savu kursu, nomazgājot vietu robežas. Bija nepieciešams atjaunot pēc plūdiem pazudušo posmu robežas, un tam tās vēlreiz izmērīja. Šādu darbu veica personas, kurām bija jāspēj izmērīt skaitļu laukumi. Radās nepieciešamība izpētīt laukumu mērīšanas paņēmienus. Ģeometrijas izcelsme tiek attiecināta uz šo laiku. Vārds "ģeometrija" sastāv no diviem vārdiem: "geo", kas krievu valodā nozīmē zeme, un "metrio" - mērs. Tas nozīmē, ka tulkojumā "ģeometrija" nozīmē mērīšanu. Turpmākajā attīstībā ģeometrijas zinātne ir ievērojami pārsniegusi mērniecības robežas un ir kļuvusi par svarīgu un lielu matemātikas nozari. Ģeometrijā tiek aplūkotas ķermeņu formas, pētītas figūru īpašības, to attiecības un transformācijas.

Ģeometrijas attīstībā var norādīt četrus galvenos periodus, starp kuriem pārejas liecināja par ģeometrijas kvalitatīvām izmaiņām.

Pirmais - ģeometrijas kā matemātikas zinātnes dzimšanas periods - notika Senajā Ēģiptē, Babilonā un Grieķijā līdz apmēram 5. gadsimtam. BC e. Primārā ģeometriskā informācija parādās agrīnākajos sabiedrības attīstības posmos. Pirmo vispārīgo likumu noteikšana, šajā gadījumā sakarības starp ģeometriskajiem lielumiem, jāuzskata par zinātnes rudimentiem. Šo brīdi nevar datēt. Agrākais darbs, kas satur ģeometrijas pamatus, ir nonācis pie mums no Senās Ēģiptes un ir datēts ar 17. gadsimtu. BC e., bet tas neapšaubāmi nav pirmais.

Ģeometrija kā zinātne veidojās 3. gadsimtā pirms mūsu ēras, pateicoties vairāku grieķu matemātiķu un filozofu darbiem.

Pirmais, kurš ar pamatojuma (pierādījumu) palīdzību sāka iegūt jaunus ģeometriskos faktus, bija sengrieķu matemātiķis Taliss. Milesas Tāless, Milesijas skolas dibinātājs, viens no leģendārajiem "septiņiem gudrajiem". Taless jaunībā daudz ceļoja pa Ēģipti, sazinājās ar Ēģiptes priesteriem un daudz no viņiem mācījās, arī ģeometriju. Atgriezies dzimtenē, Taless apmetās Miletos, nododoties zinātnes darbam, un ieskauj sevi ar studentiem, kuri izveidoja tā dēvēto Jonijas skolu. Talesam tiek piešķirta virkne ģeometrisko pamatteikumu atklāšana (piemēram, teorēmas par leņķu vienādību vienādsānu trijstūra pamatnē, vertikālo leņķu vienādība utt.).

Visveiksmīgāk ģeometriju kā zinātni par ģeometrisko figūru īpašībām iepazīstināja grieķu zinātnieks Eiklīds (III gs. P.m.ē.) savās grāmatās "Sākums". Darbs sastāvēja no 13 sējumiem, šajās grāmatās aprakstīto ģeometriju sauca par "eiklida". Protams, ģeometriju nevar izveidot viens zinātnieks. Savā darbā Eiklīds paļāvās uz desmitiem priekšgājēju darbiem un papildināja darbu ar saviem atklājumiem un pētījumiem. Simtiem reižu grāmatas tika pārrakstītas ar roku, un, kad tika izgudrots tipogrāfija, tā daudzkārt tika atkārtoti izdrukāta visu tautu valodās un kļuva par vienu no visizplatītākajām grāmatām pasaulē. Kādā leģendā teikts, ka reiz Ēģiptes karalis Ptolemajs es vaicāju sengrieķu matemātiķim, vai ir īsāks veids, kā izprast ģeometriju nekā tas, kas aprakstīts viņa slavenajā darbā, kas ietverts 13 grāmatās. Zinātnieks ar lepnumu atbildēja: "Ģeometrijā nav karaļa ceļa." Daudzus gadsimtus "Sākums" bija vienīgā mācību grāmata jauniešiem, kas mācījās ģeometriju. Bija arī citi. Bet Euklida sākumi tika atzīti par labākajiem. Un pat tagad, mūsu laikā, mācību grāmatas tika rakstītas lielā Eiklida "Elementu" ietekmē.

Eiklida ģeometrija ir ne tikai iespējama, bet tā cilvēcei paver jaunas zināšanu jomas, kas ir matemātikas praktiskais pielietojums.
Nekad agrāk nevienas teorijas noliegšana cilvēcei nav izrādījusies tik noderīga, kā tas notika, kad tika atteikts no Eiklida piektā postulāta.

B ĢEOMETRIJA XXI gadsimts.

Lielais franču arhitekts Korbusiers savulaik iesaucās: "Viss apkārt ir ģeometrija!" Šodien, 21. gadsimta sākumā, šo izsaukumu varam atkārtot ar vēl lielāku izbrīnu. Patiešām, paskatieties apkārt - ģeometrija ir visur! Mūsdienu ēkas un kosmosa stacijas, lidmašīnas un zemūdenes, dzīvokļu interjers un sadzīves tehnika - visam ir ģeometriska forma. Ģeometriskās zināšanas šodien ir profesionāli nozīmīgas daudziem mūsdienu specialitātēm: dizaineriem un konstruktoriem, strādniekiem un zinātniekiem. Un tas jau ir pietiekami, lai atbildētu uz jautājumu: "Vai mums ir nepieciešama ģeometrija?"

Pirmkārt, ģeometrija ir galvenais intelektuālās darbības veids gan visai cilvēcei, gan indivīdam. Pasaules zinātne sākās ar ģeometriju. Bērns, kurš vēl nav iemācījies runāt, apgūst apkārtējās pasaules ģeometriskās īpašības. Daudzi seno ģeometru sasniegumi (Arhimēds, Apolonijs) pārsteidz mūsdienu zinātniekus, un tas, neskatoties uz to, ka viņiem pilnīgi trūka algebriskā aparāta.

Otrkārt, ģeometrija ir viena no cilvēka universālās kultūras sastāvdaļām. Daži ģeometrijas teorēmas ir vieni no senākajiem pasaules kultūras pieminekļiem. Cilvēks nevar patiesi attīstīties kulturāli un garīgi, ja skolā nav mācījies ģeometriju; ģeometrija radās ne tikai no praktiskām, bet arī no cilvēka garīgajām vajadzībām.

Ģeometrijas kursa pamatā ir visu apgalvojumu pierādīšanas princips. Un tas ir vienīgais skolas priekšmets, ieskaitot pat matemātiskā cikla priekšmetus, kas pilnībā balstīts uz visu apgalvojumu konsekventu secinājumu. Ir grūti un pat neiespējami manipulēt ar cilvēkiem, kuri saprot, kas ir pierādījums. Tātad ģeometrija ir viens no vissvarīgākajiem priekšmetiem, un ne tikai starp matemātiskā cikla priekšmetiem, bet kopumā starp visiem skolas priekšmetiem. Tās mērķa potenciāls aptver neparasti plašu arsenālu, ietverot gandrīz visus iespējamos izglītības mērķus.

Daži cilvēki, iespējams, uzskata, ka dažādas līnijas, formas var atrast tikai mācītu matemātiķu grāmatās. Tomēr ir vērts paskatīties apkārt, un mēs redzēsim, ka daudziem objektiem ir forma, kas līdzīga mums jau pazīstamajām ģeometriskajām figūrām. Izrādās, ka viņu ir daudz. Mēs tos ne vienmēr pamanām.

ĢEOMETRIJA MĀJĀ

Mēs nākam mājās, un šeit mums apkārt ir stabila ģeometrija. Sākot no koridora, visur ir taisnstūri: sienas, griesti un grīda, spoguļi un skapju fasādes, pat paklājs pie durvīm un tas taisnstūrveida. Un cik apļi! Tie ir foto rāmji, galda virsma, paplātes un plāksnes.

Jūs paņemat rokās jebkuru cilvēka izgatavotu priekšmetu un redzat, ka tajā "dzīvo" ģeometrija.

Sienas, grīda un griesti ir taisnstūri (mēs nepievērsīsim uzmanību logu un durvju atverēm). Istabas, ķieģeļi, skapis, dzelzsbetona bloki pēc formas atgādina taisnstūra paralēlskaldni. Apskatīsim parketa grīdu. Parketa dēļi ir taisnstūri vai kvadrāti. Grīdas flīzes vannas istabā, metro, dzelzceļa stacijās biežāk ir parastie sešstūri vai astoņstūri, starp kuriem tiek uzlikti mazi laukumi.

Daudzas lietas atgādina apli - stīpu, gredzenu, ceļu gar cirka arēnu. Cirka arēna, stikla vai plāksnes apakšdaļa ir apaļa. Forma, kas atrodas tuvu aplim, izrādīsies, ja jūs sagriezīsit arbūzu pāri. Ielejiet ūdeni glāzē. Tās virsma ir apaļa. Ja noliecat stiklu tā, lai ūdens neizlīst, ūdens virsmas mala kļūs par elipsi. Citiem galdi ir apļa, ovāla vai ļoti plakana paralēlskaldņa formā.

Kopš podnieka rata izgudrošanas cilvēki ir iemācījušies gatavot apaļus traukus - podus, vāzes. Arbūzs, globuss un dažādas bumbas (futbols, volejbols, basketbols, gumija) izskatās kā ģeometriska bumba. Tāpēc, kad futbola līdzjutējiem pirms mača tiek jautāts, ar kādu rezultātu tas beigsies, viņi bieži atbild: "Mēs nezinām - bumba ir apaļa".
Kauss ir saīsināta konusa formā, kura augšējā pamatne ir lielāka par apakšējo. Tomēr spainis ir arī cilindrisks. Kopumā apkārtējā pasaulē ir daudz cilindru un konusu: tvaika apkures caurules, katli, mucas, glāzes, abažūrs, krūzes, skārda bundža, apaļš zīmulis, baļķis utt.

ĢEOMETRIJA ARHITEKTŪRĀ

Protams, runājot par arhitektūras formu atbilstību ģeometriskām figūrām, var tikai tuvināt, abstrahējoties no sīkām detaļām. Gandrīz visas ģeometriskās formas tiek izmantotas arhitektūrā. Izvēle izmantot vienu vai otru figūru arhitektūras struktūrā ir atkarīga no daudziem faktoriem: ēkas estētiskā izskata, stiprības, lietošanas ērtuma. Arhitektūras struktūru estētiskās iezīmes mainījās vēsturiskā procesa gaitā un iemiesojās arhitektūras stilos. Stilu ir pieņemts saukt par noteikta laika un vietas arhitektūras galveno iezīmju un iezīmju kopumu. Ģeometriskās formas, kas raksturīgas arhitektūras struktūrām kopumā, un to atsevišķi elementi ir arī arhitektūras stilu pazīmes.

Mūsdienu arhitektūra.

Mūsdienās arhitektūrai ir arvien neparastāks raksturs. Ēkas iegūst visdažādākās formas. Daudzas ēkas ir dekorētas ar kolonnām un apmetuma līstēm. Tilta konstrukciju konstrukcijā var redzēt dažādu formu ģeometriskas formas. "Jaunākās" ēkas ir debesskrāpji, pazemes konstrukcijas ar modernizētu dizainu. Šādas ēkas tiek veidotas, izmantojot arhitektūras proporcijas.

Māja izskatās aptuveni kā taisnstūrveida paralēlskaldnis. Mūsdienu arhitektūrā drosmīgi tiek izmantotas dažādas ģeometriskas formas. Daudzas dzīvojamās ēkas un sabiedriskās ēkas ir dekorētas ar kolonnām.

Aplis kā ģeometriska figūra vienmēr ir piesaistījusi mākslinieku un arhitektu uzmanību. Sanktpēterburgas unikālajā arhitektoniskajā izskatā prieku un pārsteigumu rada "čuguna mežģīnes" - dārza žogi, tiltu un uzbērumu margas, balkona režģi un laternas. Vasarā skaidri redzams uz ēkas fasāžu fona, ziemā pārklāts ar sals, tas piešķir pilsētai īpašu šarmu. Taurides pils vārtiem (13. gadsimta beigās izveidojis arhitekts F.I.Volkovs) īpašu gaisīgumu piešķir ornamentā ieausti apļi. Svinīgums un tiekšanās uz augšu - šis efekts ēku arhitektūrā tiek panākts, izmantojot arkas, kas attēlo loku lokus. To mēs varam redzēt uz Galvenā štāba ēkas. (Sanktpēterburga). Pareizticīgo baznīcu arhitektūrā kā obligāti elementi ir kupoli, arkas, noapaļotas velves, kas vizuāli palielina telpu, rada lidojuma, viegluma efektu.

Un cik skaists ir Maskavas Kremlis. Tās torņi ir skaisti! Cik daudz interesantu ģeometrisko figūru tie ir balstīti! Piemēram, Nabatnajas tornis. Uz augsta paralēlskaldņa ir mazāks paralēlskaldnis ar atverēm logiem, un vēl augstāk ir taisnstūra saīsināta piramīda. Tam ir četras arkas, kas vainagotas ar astoņstūru piramīdu. Dažādu formu ģeometriskas figūras var atpazīt citās ievērojamās ēkās, kuras uzcēla krievu arhitekti.

Konstrukcijas ģeometriskā forma ir tik svarīga, ka reizēm ģeometrisko figūru nosaukumi tiek fiksēti ēkas nosaukumā vai nosaukumā. Tātad ASV militārā departamenta ēku sauc par Pentagonu, kas nozīmē piecstūri. Tas ir saistīts ar faktu, ka, ja paskatās uz šo ēku no liela augstuma, tad tā patiešām izskatīsies kā piecstūris. Patiesībā tikai šīs ēkas kontūras pārstāv piecstūri. Tam pašam ir daudzstūra forma.

ĢEOMETRIJA TRANSPORTĀ

Pa ielu pārvietojas automašīnas, tramvaji, trolejbusi. Viņu riteņi ir ģeometriski apļi. Apkārtējā pasaulē ir daudz dažādu virsmu, sarežģītas formas, bez īpašiem nosaukumiem. Tvaika katls atgādina cilindru. Tas satur augstspiediena tvaikus. Tāpēc cilindra sienas nedaudz saliektas (nemanāmi acīm), veidojot ļoti sarežģītas un neregulāras formas virsmu, kas inženieriem jāzina, lai varētu pareizi aprēķināt katla izturību. Arī zemūdenes korpusam ir sarežģīta forma. Tam jābūt labi racionalizētam, izturīgam un ietilpīgam. Gan kuģa izturība, gan stabilitāte un ātrums ir atkarīgs no kuģa korpusa formas. Inženieru darba rezultāts mūsdienu automašīnu, vilcienu, lidmašīnu formā ir liels ātrums. Ja forma ir veiksmīga, racionalizēta, gaisa pretestība tiek ievērojami samazināta, kā rezultātā palielinās ātrums. Arī mašīnu detaļām ir sarežģīta forma - uzgriežņi, skrūves, zobrati utt. Apsveriet raķetes un kosmosa kuģus. Raķetes korpuss sastāv no cilindra (kas satur motoru un degvielu), un konusveida galvā ievieto pilotu kabīni ar instrumentiem vai astronautu

DABISKI VEIDOJUMI ĢEOMETRISKO Skaitļu VEIDĀ

Līdz šim mēs esam apsvēruši dažas cilvēka roku radītās ģeometriskās formas. Bet pašā dabā ir daudz brīnišķīgu ģeometrisko formu. Dabas radītie daudzstūri ir neparasti skaisti un daudzveidīgi.
Sāls kristāls ir kuba formā. Rhinestone kristāli atgādina zīmuli, kas noasināts no abām pusēm. Dimanti visbiežāk sastopami oktaedra formā, dažreiz kuba formā. Ir arī daudz mikroskopisku daudzstūru. Izmantojot mikroskopu, jūs varat redzēt, ka ūdens molekulas, sasalušas, atrodas tetraedru virsotnēs un centros. Oglekļa atoms vienmēr ir savienots ar četriem citiem atomiem, arī tetraedra formā. Viena no izsmalcinātākajām ģeometriskajām formām krīt no debesīm sniegpārslu formā.
Parastais zirnis ir kā bumbiņa. Un tas nav nejaušs gadījums. Kad zirņu pāksts nogatavojas un pārsprāgst, zirņi nokritīs zemē un, pateicoties savai formai, ripos uz visām pusēm, tverot jaunas teritorijas. Kuba vai piramīdas formas zirņi būtu palikuši pie kāta. Rasas pilieni, dzīvsudraba pilieni no salauzta termometra, eļļas pilieni, kas iesprostoti ūdens kolonnā, iegūst sfērisku formu ... Visi šķidrumi bezsvara stāvoklī iegūst sfēras formu. Kāpēc balons ir tik populārs? Tas ir saistīts ar vienu ievērojamu īpašību: bumbas izgatavošanai tiek patērēts daudz mazāk materiālu nekā jebkuras citas formas tāda paša tilpuma traukiem. Tādēļ, ja jums nepieciešama ietilpīga soma un auduma nav pietiekami daudz, šujiet to bumbas formā. Bumba ir vienīgais ģeometriskais korpuss, kura lielākais tilpums ir ieslēgts mazākajā apvalkā.

ĢEOMETRIJA DZĪVNIEKIEM

Dzīvnieki ir labi "iemācījušies" taupības principu. Uzturot siltumu, aukstumā viņi guļ, saritinājušies bumbiņā, ķermeņa virsma tiek samazināta un siltums tiek labāk saglabāts. Šo pašu iemeslu dēļ ziemeļu tautas uzcēla apaļas mājas. Dzīvnieki, protams, nemācījās ģeometriju, bet daba viņus apveltīja ar talantu ģeometrisku ķermeņu veidā uzcelt sev mājas. Daudzi putni - zvirbuļi, rieksti, lībārdi - ligzdas veido puslodes formā. Zivju vidū ir arī arhitekti: apbrīnojama nūja zivs dzīvo saldūdenī. Atšķirībā no daudziem citiem cilts biedriem, viņa dzīvo ligzdā, kas veidota kā bumba. Bet visprasmīgākie ģeometri ir bites. No sešstūriem viņi veido šūnveida šūnas. Jebkuru šūnu šūnā ieskauj vēl sešas šūnas. Šūnas pamatne vai apakšdaļa ir trīsstūrveida piramīda. Šī forma tika izvēlēta iemesla dēļ. Vairāk medus iederēsies parastajā sešstūrī, un atstarpes starp šūnām būs vismazākās! Saprātīgs pūļu un celtniecības materiālu ietaupījums.

Ģeometrija dabā

Cipars, kas atrodas tuvu aplim, izrādīsies, ja jūs sagriezīsit apelsīnu un arbūzu uz pusēm. Loka var redzēt pēc lietus debesīs - varavīksnes. Daži koki, pienenes, daži kaktusu veidi ir sfēriski. Dabā daudzas ogas ir bumbiņas formā, piemēram, jāņogas, ērkšķogas, mellenes. DNS molekula ir savīta dubultā spirālē. Viesuļvētra griežas spirālē, zirneklis spirāli savij savu tīklu.
Fraktāļi
Fraktāļi ir citas interesantas formas, kuras mēs varam redzēt visur dabā. Fraktāļi ir figūras, kas sastāv no daļām, no kurām katra ir kā vesela figūra.
Kokiem, zibens, bronhiem un cilvēka asinsrites sistēmai ir fraktāla forma, papardes un brokoļus sauc arī par ideālām fraktāļu dabiskām ilustrācijām. Akmens plaisas: makro fraktāls.
Zibens spēriens - fraktāļa zars.
Vai esat kādreiz pamanījuši augu, kas piesaista uzmanību ar regulārām līnijām, ģeometriskām formām, simetriskiem rakstiem un citām ārējām pazīmēm? Piemēram, Aloe Polyphylla, Amazones ūdenslilija, Krasulas "Budas templis", Ziedu-kaleidoskops, Rosolists Lusitani, Spirālveida sulīgs.

Ģeometrija kosmosā

Planētu orbītas ir apļi, kuru centrs ir Saule. Spirālveida galaktika. Viena no ģeometriski skaidrākajām Saules sistēmas parādībām ir dīvaina "stabilitātes sala" Saturna vētrainajā Ziemeļpolā, kurai ir izteikta sešstūra forma. Ģeometrija var palīdzēt uzzināt vairāk par kosmosu un kosmiskajiem ķermeņiem. Piemēram, sengrieķu zinātnieks Eratosthenes, izmantojot ģeometriju, izmēra globusa apkārtmēru. Viņš atklāja, ka tad, kad Saule atrodas Sjēnā (Āfrikā) virs galvas Aleksandrijā, kas atrodas 800 km, tā novirzās no vertikāles par 7 °. Eratosthenes secināja, ka no Zemes centra Saule ir redzama 7 ° leņķī un tāpēc globusa apkārtmērs ir 360: 7 800 \u003d 41140 km. Ir daudz citu interesantu eksperimentu, pateicoties kuriem mēs arvien vairāk uzzinām par kosmosu, izmantojot ģeometriju. Iedomājieties, kā kosmosa kuģis tuvojas planētai. Kosmosa kuģa astronavigācijas sistēmas sastāv no teleskopiem ar fotoelementiem, radariem un skaitļošanas ierīcēm. Izmantojot tos, astronauti nosaka leņķus, kuros redzami dažādi debess ķermeņi, un aprēķina attālumus līdz tiem. Apkalpes navigators noteica attālumu līdz planētai. Tomēr joprojām nav zināms, kurā vietā uz planētas virsmas atrodas kuģis. Galu galā šis attālums kā rādiuss kosmosā var iezīmēt veselu sfēru, bumbu un kuģis var atrasties jebkurā vietā uz tās virsmas. Šī ir pirmā situācijas virsma, kuru var salīdzināt - lai arī nosacīti - ar ielu no mūsu “zemes” piemēra. Bet, ja navigators nosaka attālumu līdz citai planētai un uzzīmē otru lodi, kas krustojas ar pirmo, kuģa atrašanās vieta tiks precizēta. Atcerieties: divu sfēru krustojums dod apli. Kaut kur šajā lokā kuģim jābūt. (Šeit tas ir, "aleja"!) Trešā dimensija - attiecībā pret citu planētu - iezīmēs divus apļa punktus, no kuriem viens ir kuģa vieta.

Secinājums: mūsu darbā mēs pētījām, kādas ģeometriskas formas un ķermeņi mūs ieskauj, un pārliecinājāmies, cik dažādas ģeometriskas līnijas un virsmas cilvēks izmanto savā darbībā - dažādu ēku, tiltu, automašīnu būvniecībā, transportā. Viņi to izmanto nevis tāpēc, ka vienkārši mīlētu interesantas ģeometriskas formas, bet gan tāpēc, ka šo ģeometrisko līniju un virsmu īpašības ļauj ar vislielāko vienkāršību atrisināt dažādas tehniskas problēmas.

Un dabas darinājumi ir ne tikai skaisti, to forma ir piemērota, tas ir, ērtākais. Un cilvēks var mācīties tikai no dabas - ģeniālākā izgudrotāja.

Pirms sākt darbu pie šīs tēmas, jāatzīmē, ka viņi nemanīja vai maz domāja par apkārtējās pasaules ģeometriju, bet tagad mēs ne tikai skatāmies vai apbrīnojam cilvēka vai dabas radīto. No visa teiktā mēs secinām, ka ģeometrijai ir ļoti liela nozīme mūsu dzīvē ik uz soļa. Tas ir nepieciešams ne tikai, lai nosauktu ēkas daļas vai apkārtējās pasaules formas. Ar ģeometrijas palīdzību mēs varam atrisināt daudzas problēmas, atbildēt uz daudziem jautājumiem.

LIETOTĀ LITERATŪRA: 1. Sharygin I.F., Eranzhieva L.N. Vizuālā ģeometrija: mācību grāmata 5.-5.klases skolēniem. : Bustard, 2002. gads.

2. Jauna dabaszinātnieka enciklopēdiska vārdnīca / sastādījis A. G. Rogožkins. - M .: Pedagoģija, 1981. gads.

3. Enciklopēdija bērniem. Matemātika. - M .: Avanta +, 2003.T, 11.

4. http://ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_rapsodiya.htm / - Levitin K.F. Ģeometriskā rapsodija.

Mentora abstrakts

Pētījuma projekta tēma ir "Vai pasauli var uzskatīt par ģeometriski pareizu?" Šajā mācību gadā studenti sāka apgūt jaunu priekšmetu - ģeometriju. Lai paplašinātu izpratni par to, Kirils dziļāk izpētīja tēmu, kas saistīta ar parastajām daudzskaldnēm, tā sauktajām platoniskajām cietajām vielām. Praktiskajā daļā Kirils izveidoja savus šo parasto daudzskaldņu modeļus, kas ir šī pētījuma rezultāts. Turklāt Kirils apmeklēja Ilmensky rezervāta muzeju, savām acīm redzēja minerālu kristālus, fotografēja. Prezentēto materiālu var izmantot gan pamatstundās, gan izvēles stundās.

Ievads

Šajā mācību gadā sāku mācīties priekšmetu "Ģeometrija", un, pēc citu studentu domām, tas ir viens no grūtākajiem skolas priekšmetiem. Es tā nedomāju un vēlos iznīcināt stereotipu, kas izveidojies skolēnu vidū.

Kāpēc mēs pētām ģeometriju, kur varam pielietot iegūtās zināšanas, cik bieži nākas saskarties ar ģeometriskām figūrām? Vai bez matemātikas stundām ir kāda informācija par ģeometriju?

Lai atbildētu uz šiem jautājumiem, es sāku pētīt jautājuma teoriju, apskatīju speciālo literatūru par pētījuma tēmu. Izmantojot internetu, uzzināju daudz interesanta. Uzzināju, ka dabā ļoti bieži sastopamies ar skaistām, ģeometriski pareizām figūrām. Es izvirzīju hipotēzi, ka pasaule ir ģeometriski pareiza. Pēc tam viņš sāka pētniecisko darbu.

Nosakiet pētījuma mērķi: dabā, sadzīvē atrast piemērus, kas pierāda pasaules ģeometriskās pareizības faktus.

Atbilstība tēma ir neapstrīdama, jo šis darbs ļauj citādi paskatīties uz mūsu pasauli, redzēt ģeometrijas skaistumu cilvēka dzīvē, apkārtējā dabā. Ņemot vērā šīs tēmas atbilstību, esmu veicis šo pētniecisko darbu.

Pētījuma mērķis, priekšmets un hipotēze izraisīja sekojošo virzību uz priekšu un risinājumu pētniecības mērķi:

1. Izpētīt speciālu literatūru par pētījuma tēmu;

2. Skatiet ģeometrijas skaistumu arhitektūrā;

3. Apsveriet ģeometrijas skaistumu dabā;

4. Apkopojiet darba rezultātu.

1. Teorētiskā daļa

1.1. Ģeometrijas vēsture

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas pēta plaknes un telpiskās figūras un to īpašības. Tas radās jau sen, tā ir viena no senākajām zinātnēm. Ģeometrija (no grieķu valodas ģeo - zeme un metreīns - mērot) ir zinātne par kosmosu, precīzāk, zinātne par to kosmosa daļu formām, izmēriem un robežām, kuras tajā aizņem materiālie ķermeņi. Tomēr mūsdienu ģeometrija daudzās tās disciplīnās pārsniedz šo definīciju. Svarīga loma bija arī cilvēku estētiskajām vajadzībām: vēlme uzcelt skaistu māju, izrotāt to ar apkārtējās pasaules gleznām.

1.2 Ģeometrijas nozīme XXI gadsimtā.

Lielais franču arhitekts Korbusiers reiz iesaucās: "Viss apkārt ir ģeometrija!" Šodien mēs varam atkārtot šo izsaukumu ar vēl lielāku izbrīnu. Patiešām, paskatieties apkārt - ģeometrija ir visur! Mūsdienu ēkas un kosmosa stacijas, zemūdenes, dzīvokļu interjers un sadzīves tehnika - visam ir ģeometriska forma. Ģeometriskās zināšanas šodien ir profesionāli nozīmīgas daudziem mūsdienu specialitātēm: dizaineriem un konstruktoriem, strādniekiem un zinātniekiem.

Cilvēks nevar patiesi attīstīties kulturāli un garīgi, ja viņš skolā nav mācījies ģeometriju; ģeometrija radās ne tikai no praktiskām, bet arī no cilvēka garīgajām vajadzībām

1.3 Daudzskaldņa jēdziens. Polihedru veidi

Kas tad ir daudzskaldnis? Daudzskaldnis ir telpas daļa, ko ierobežo ierobežota daudzuma plakanu daudzstūru kolekcija. Polihedras ir sastopamas daudzās zinātnēs: ķīmijā (atomu molekulāro režģu uzbūve), ģeoloģijā (minerālu formas, ieži), sportā (bumbas forma), ģeogrāfijā (Bermudu trijstūris). Daudzas rotaļlietas tiek izgatavotas daudzstūru formā - slavenais Rubika kubs, kauliņi, piramīdas un dažādas mīklas.

Lielie zinātnieki un filozofi - Platons, Eiklīds, Arhimēds, Keplers - pētīja daudzskaldņu īpašības.

Nosaukums - pareizs nāk no seniem laikiem, kad viņi centās dabā un cilvēkā atrast harmoniju, pareizību, pilnību.

Parasto daudzskaldņu nosaukumi nāk no Grieķijas. Burtiskā tulkojumā no grieķu valodas: "tetraedrs", "oktaedrs", "sešstūris", "dodekaedrs", "ikosaedrs" nozīmē: "tetraedrs", "oktaedrs", "heksahedrs", "dodekaedrs", "dyadiaedrs". Euklida principu 13. grāmata ir veltīta šiem skaistajiem ķermeņiem. Kas ir šis izaicinoši mazais skaitlis un kāpēc viņu ir tikai tik daudz. Cik daudz? Izrādās tieši pieci - ne vairāk, ne mazāk. To var apstiprināt, izstrādājot izliektu daudzstūra leņķi.

Patiešām, lai iegūtu jebkuru regulāru daudzskaldni atbilstoši tās definīcijai, katrā virsotnē ir jāsaplūst vienāds seju skaits, no kuriem katrs ir regulārs daudzstūris. Daudzstūra leņķa plakano leņķu summai jābūt mazākai par 360 °, pretējā gadījumā nedarbosies neviena daudzstūra virsma. Kārtojot iespējamos veselā skaitļa nevienlīdzības risinājumus: 60k< 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).

2 Praktiskā daļa

Kopā ar devīto klašu skolēniem es uzzīmēju slaucīšanas un salīmēju visus 5 parasto daudzskaldņu veidus. Es, vēl nemācoties parasto polihedru (11. klases programma), matemātikas nedēļā piedalījos ģeometrisko ķermeņu izstādē.

Veidojot daudzveidīgus un sarežģītus papīra izstrādājumus, mēs savus darbus padarām par ikdienas sastāvdaļu.

2.1. Ārpasaules piemēri

Turpinot pētījumu tēmu, es atradu daudz piemēru, kas apstiprina pasaules pareizības skaistumu. Dabā bieži sastopami dažādi regulāri daudzstūri. Tie var būt trijstūri, četrstūri, piecstūri utt. Tos virtuozi komponējot, daba ir radījusi bezgalīgi daudz sarežģītu, pārsteidzoši skaistu, vieglu, izturīgu un ekonomisku struktūru. Regulāru dabā esošu daudzstūru piemēri ir: kori, sniegpārslas un citi. Apsvērsim tos sīkāk.

Šūnveida sastāv no sešstūriem. Bet kāpēc bites šūnām uz ķemmītēm "izvēlējās" tieši tādu formu kā parastie sešstūri? No parastajiem daudzstūriem ar tādu pašu laukumu mazākajam perimetram ir regulārs sešstūris. Ar šo "matemātisko" darbu bites ietaupa 2% vaska. Vaska daudzumu, kas ietaupīts, veidojot 54 nišas, var izmantot, lai izveidotu vienu un to pašu slotu. Tāpēc gudrās bites ietaupa vasku un laiku ķemmju celtniecībai (skat. Pielikumu).

Sniegpārslas var būt trīsstūra vai sešstūra formas. Bet kāpēc tikai šīs divas formas? Tā notika, ka ūdens molekula sastāv no trim daļiņām - diviem ūdeņraža atomiem un viena skābekļa atoma. Tāpēc, kad ūdens daļiņa pāriet no šķidrā stāvokļa cietā stāvoklī, tā molekula apvienojas ar citām ūdens molekulām un veido tikai trīs vai sešstūra figūru (skat. Pielikumu).

Arī dažas sarežģītas oglekļa molekulas var kalpot par daudzstūru piemēru dabā.

Dabā sastopamas regulāras daudzskaldnes. Piemēram, Feodaria vienšūnu organisma skelets pēc formas atgādina ikosaedru. Kas izraisīja tik dabisku feodārijas ģeometrizāciju? (Skatīt pielikumu). Acīmredzot visu daudzskaldņu dēļ ar vienādu seju skaitu tieši ikosaedram ir vislielākais tilpums ar mazāko virsmas laukumu. Šis īpašums palīdz jūras organismam pārvarēt ūdens kolonnas spiedienu.

Parastās daudzskaldnes ir visizdevīgākās formas. Daba to plaši izmanto.Un kas kristālos, pirmkārt, var piesaistīt matemātiķu uzmanību? (Pareiza ģeometriskā forma, kristāli ir daudzšķautņu formā). Dimanta kristāli ir milzu polimēru molekulas, un tiem parasti ir oktaedru, rombveida dodekaedru, retāk kubu vai tetraedru forma.(Skatīt pielikumu)

To apstiprina dažu kristālu forma. Veikt, piemēram, galda sāli, bez kuras mēs nevaram iztikt. Galda sāls kristāli ir kuba formas (skatīt pielikumu). Alumīnija ražošanā tiek izmantots alumīnija-kālija kvarcs, kura monokristālam ir regulāra oktaedra forma. Sērskābes, dzelzs iegūšana. Īpašas cementa šķirnes nav pilnīgas bez pirīta. Šīs ķīmiskās vielas kristāli ir dodekaedra formā. Antimona nātrija sulfāts tiek izmantots dažādās ķīmiskās reakcijās - zinātnieku sintezētā viela. Tā kristālam ir tetraedra forma. Pēdējais parastais daudzskaldnis, ikosaedrs, piešķir bora kristālu formu. Savulaik bors tika izmantots pirmās pusvadītāju paaudzes radīšanai.

Platons uzskatīja, ka pasaule ir veidota no četriem "elementiem" - uguns, zemes, gaisa un ūdens, un šo "elementu" atomiem ir četru regulāru daudzskaldņu forma.

Tetraedrs personificē uguni, jo tā virsotne ir vērsta uz augšu, tāpat kā liesmojoša liesma; ikosaedrs - kā visplūsmīgākais - ūdens; kubs ir visstabilākais no skaitļiem - zeme, un oktaedrs ir gaiss. Visam Visumam bija regulāra dodekaedra forma.

Tēlnieki, arhitekti un mākslinieki izrādīja lielu interesi par parastās daudzskaldņu formām. Viņi bija pārsteigti par daudzskaldņu pilnību, harmoniju. Leonardo da Vinči (1452 - 1519) bija iecienījis daudzskaldņu teoriju un bieži tos attēloja savos audeklos. Salvadors Dalī gleznā "Pēdējais Vakarēdiens" attēloja I. Kristu ar mācekļiem uz milzīga caurspīdīga dodekaedra fona (skat. Pielikumu).

Un šeit ir vēl viens daudzstūru piemērs, bet to jau ir radījusi nevis daba, bet gan cilvēks. Šī ir Pentagona ēka. Tam ir piecstūra forma. Bet kāpēc Pentagona ēkai ir šāda forma? Ēkas piecstūra formu ieteica teritorijas plāns, kad tika izveidotas projekta skices. Tajā vietā bija vairāki ceļi, kas krustojās 108 grādu leņķī, un tas ir piecstūra leņķis. Tāpēc šī veidlapa organiski iekļāvās transporta infrastruktūrā, un projekts tika apstiprināts.

Olimpiskais stadions Phjončanai ir regulāra piecstūra forma. Katrs stūris ir galvenais mērķisolimpiskās spēles : Kultūras spēles, Videi draudzīgas spēles, Ekonomikas spēles, Miera spēles un Informācijas tehnoloģiju spēles (Skatīt pielikumu).

Secinājums

Pateicoties pareizajai daudzskaldnei, atklājas ne tikai ģeometrisko formu apbrīnojamās īpašības, bet arī veidi, kā saprast dabisko harmoniju. Ģeometrija ir pārsteidzoša zinātne. Tās vēsture aizsākas ne vienā gadu tūkstotī, bet katra tikšanās ar to spēj dāvināt un bagātināt (gan skolēnu, gan skolotāju) ar aizraujošu maza atklājuma jaunumu, apbrīnojamu radošuma prieku. Manis veiktie pētījumi parādīja, ka, lai arī apkārtējā pasaulē ir daudz pasaules ģeometriskās pareizības piemēru, tomēr ne visam mūsu pasaulē ir pareiza ģeometriskā forma. Ko darīt, ja viss bija apaļš vai kvadrātveida? Prezentēto materiālu var izmantot gan pamatstundās, gan izvēles stundās.

Pēdējo desmitgažu pētījumi ir pierādījuši visu materiālo objektu īpašību izstarot vidē elektromagnētiskos viļņus, kas raksturīgi vielai, kuras daļa tā ir. Šie viļņi veido elektromagnētisko lauku, ko pilnībā nosaka to specifiskā forma un izskats.

Piemēram, cilvēka acs var noteikt absolūti jebkura objekta formu no redzamā diapazona starojuma, ko izstaro kosmosā un atstaro no tā ārpuses. Tātad, saskaņā ar to pašu principu darbojas visas nakts redzamības ierīces, kas uztver objekta izstaroto infrasarkano staru starojumu, kā arī lielāko daļu atrašanās vietas ierīču, kas darbojas citos viļņu diapazonos.

Papildus laukiem, kas sastāv no viļņu spektra, kurus tas atspoguļo un absorbē, ir arī lauks, kuru izstaro materiāls objekts. Un tieši šie lauki gan šajā objektā, gan ārpus tā veido kopēju elektromagnētisko telpu, kas neoficiāli nosaka visas tā fizikālās un ķīmiskās īpašības un īpašības.

Trīsstūrveida piramīdas fenomenālās spējas

Regulāru formu parādība

Jau tad visiem mūsu senajiem senčiem bija paveicies uzzināt par tādu objektu fenomenālajām īpašībām, kuriem ir regulāras ģeometriskas formas, lai apbrīnojami ietekmētu apkārtējo telpu.

Šāda ietekme ir pakļauta arī citām dzīvām un nedzīvām vielām, kas atrodas šo objektu tiešā tuvumā vai to vidū. Ar šī, mūsdienās visiem pārsteidzošā un noslēpumainā, palīdzību senie cilvēki aprīkoja apkārtējo dzīvi un pielāgoja savu psihofizisko prāta un ķermeņa stāvokli.

Nākamais piramīdu noslēpums ir atklāts. VIŅI prata izmantot piramīdu ENERĢIJU

Kādas ģeometriskās formas tiek uzskatītas par pareizām?

Regulāru daudzstūri attēlo kā plakanu figūru, ko ierobežo taisnas līnijas, kurām ir vienādas malas un vienādi iekšējie leņķi. Protams, ir bezgalīgi daudz skaitļu, uz kuriem attiecas šādi atlases kritēriji. Trīsdimensiju telpā ieslēgta regulārā daudzstūra līdzība var būt regulārs daudzstūris, kas ir telpiska figūra, kurai daudzstūra virsotnēs ir tieši tādas pašas sejas un vienādi daudzstūra leņķi.

No pirmā acu uzmetiena var šķist, ka šādu polihedru var būt neizsmeļami daudz, tomēr patiesībā to skaits tiek samazināts līdz vienībām. Šodien pasaule zina tikai piecas parastās daudzskaldnes (izliektas), kuras pārstāv regulārā tetraedrs, kubs, oktaedrs, dodekaedrs un ikosaedrs.

Visas pārējās daudzstūra arhitektūras tiek uzskatītas par atvasinātām figūrām no šiem pusducim regulāru ķermeņu. Dažas no šīm formām ekskluzīvi iekļaujas sfērā, vienlaikus pilnībā pieskaroties tai ar visām savām virsotnēm.

Konkrētu īpašu vietu starp daudzstūru atvasinājumiem aizņem regulārais puse oktaedru, kā arī tās dažādās piramīdas modifikācijas. Patiesībā piramīdas ar ciklopiskām dimensijām parasti uzcēla mūsu pasaules senie iedzīvotāji. Spilgts piemērs tam ir Ēģiptes teritorijā celtās Gizas piramīdas, no kurām iespaidīgākās un pārsteidzošākās var droši saukt par Heopsa piramīdu.

Daudzas maiju cilvēku būvētās piramīdas struktūras bija un paliek kolosāli apkārtējās telpas enerģijas pārveidotāji, vienlaikus radot harmonisku izvietojošo elektromagnētisko lauku sevī un ap tiem, prasmīgi izmantojot to, ko cienījamie priesteri, kā arī faraoni viegli spēcīgi ietekmēja visus tā laika notikumus. ...

Mājas piramīda Mini piramīdas apstrādei, kā vienkārši un efektīvi izmantot Reiha kasti

Pētījumi par fenomenu

Mūsu pirmais laikabiedrs, kurš izveidoja vairākas neparastas un noslēpumainas parādības, kas ir nesaraujami saistītas ar piramīdām, ir franču pētnieks un zinātnieks Bovijs Antonijs... Vēl divdesmitā gadsimta trīsdesmito gadu sākumā, pētot Heopsa piramīdu, viņš atklāja, ka mistiski mumificētas mazu dzīvnieku atliekas, kas nejauši nokļuvušas karaļa istabā. Lai pārbaudītu pats savu hipotēzi, dzimtenē viņš uzcēla pareizas formas piramīdas modeli, kura pamatnes sānu garums bija vienāds ar vienu metru. Apmēram trešdaļu no attāluma no piramīdas augšas līdz tās pamatnei Bovijs nolika miruša kaķa ķermeni. Kāds bija viņa pārsteigums, kad dažas dienas vēlāk viņš ieraudzīja dzīvnieka mumificēto ķermeni.

Viņam izdevās panākt līdzīgu efektu ar citām organiskām vielām un materiāliem, kas, mumifikējoties, vairs nedarbojās un nebija pakļauti sabrukšanas procesam.

Tā paša gadsimta vidū čehu inženieris Karels Drbal Bove eksperimentu reproducēšanas laikā tika atrasta zināma saikne starp piramīdas regulāro formu, enerģijas "izšļakstīšanos" un fizikāli ķīmiskajiem, kā arī bioloģiskajiem procesiem, kas notika piramīdas telpā. Drbal izdarīja secinājumu, ka, mainot piramīdas izmēru, šķiet, ka ir iespējams tieši ietekmēt visu tajā notiekošo procesu ātrumu.

Viņš arī patentēja izgudrojumu, tā saukto " Skuvekļa asinātājs". Tās darbības princips bija šāds: skuvekļa asmens tika ievietots šajā brīnuma ierīcē skaidri 90˚ leņķī pret magnētisko meridiānu noteiktā augstumā no piramīdas pamatnes, kas sānos orientēts uz planētas magnētiskajiem poliem. Tātad bija iespējams novērot, kā asmens pats saasinās, kas ievērojami palielināja šī skuvekļa asmens kalpošanas laiku.

Pēc šī atklājuma laika gaitā dažādu izgudrojumu skaits, kas darbojas pēc piramīdas principa, katru dienu nepārtraukti pieauga. Kļuva zināms, ka piramīda ir spējīga uz daudz ko: ar no tās izdalītās enerģijas palīdzību bija iespējams dot vienkāršu šķīstošo kafiju, kas uz noteiktu laiku novietota virs piramīdas, lai piešķirtu izsmalcinātas dabas garšu.

Tāpat lēti vīni dramatiski uzlaboja to garšu un aromātu; ūdens ieguva neparastas īpašības, kas veicināja dziedināšanu, tonizēja ķermeni, mazināja ķermeņa iekaisuma reakciju uz kodumiem, apdegumiem un darbojās kā dabisks līdzeklis gremošanas uzlabošanai; gaļu, zivis, olas, augļus un dārzeņus varēja mumificēt, nezaudējot to kvalitāti; piens ilgi neskāba, siers nepelēja.

Ja jūs sēžat piramīdu pakājē, tiek optimizēts meditācijas process, samazinās galvassāpes un zobu sāpes, paātrinās čūlu un dažādu brūču dzīšanas process. Piramīdas novērš agresīvo ietekmi ap tām, saskaņojot jebkuras telpas iekšējo telpu.

Datorpētījumi, kas veikti XX gadsimta 60. gadu beigās un kuru vadīja L. Alvaresskas iestājās piramīdā Hafre daudzi kosmiskā starojuma sensori un skaitītāji izraisīja milzīgu rezonansi zinātnes pasaulē. Tātad piramīdas ģeometrija neizskaidrojami izraisīja visu ierīču nepareizu darbību, liekot zinātniekiem izbeigt šos pētījumus. Šis mēģinājums izskaidrot neizskaidrojamo, tāpat kā daudzi citi, saskārās ar vēl vienu piramīdu īpatnību - katrs jauns pētījums radīja arvien jaunus jautājumus, atstājot tos bez pamatotām atbildēm.

Tātad mūsu laikos daudzi prātu zinātnieki mēģina noskaidrot pareizo formu fenomena noslēpumu, tomēr neviens no šiem notikumiem līdz šim nav vainagojies ar panākumiem, šo skaitļu enerģija nepazīst jebkādu skaidrojumu.

Piramīdu enerģija mājās

Piramīdu enerģijas izmantošanas prakse

Izmantojot piramīdveida formu (daļēji oktaedru) piemēru, kas ir pirmie tādu regulāru ķermeņu pārstāvju atvasinājumi kā oktaedrs un kubs, var izdarīt noteiktu secinājumu: pilnīgi viss platāna ķermeņi uzrādīti kā visspēcīgākie kosmosa pārveidotāji, kas savā tēlā veido gan elektromagnētiskos laukus, gan ārpus tiem. Šādus objektus var definēt kā enerģijas uzkrāšanas ierīces, kuras iedarbina fona elektromagnētiskais starojums, kam piemīt jebkura no īpašībām: dabiska vai cilvēka radīta.

Šodien ir iespēja radot elektromagnētisko lauku difrakcijas tilpuma strukturatorikolonizējot tos un projicējot to ietvarus plaknē, iegūstiet dažāda veida ierīces, kas ir unikālas pēc to efektivitātes, kas zināmā mērā var atvieglot vienkārša cilvēka dzīvi.

Kam bija domāti EGIPTIJAS TEMPLI un Sfinkss?

Darba teksts tiek ievietots bez attēliem un formulām.
Darba pilnā versija ir pieejama cilnē "Darba faili" PDF formātā

Ievads

Ģeometrija kā zinātne ir attīstījusies kopš seniem laikiem. Nepieciešamība izmērīt apstrādājamās zemes platību, nepieciešamība būvēt ēkas un būves - tas viss kalpoja par impulsu dažādu figūru modeļu izpētei. Līdztekus tīri praktiskām problēmām senie ģeometri risināja visdažādākās ģeometriskās mīklas, no kurām ikdienas dzīvē nebija nekāda taustāma labuma, taču tieši šie izmeklējumi ļāva ieviest stingru pamatu ģeometrijas aksiomu veidā zem labi zināmām ģeometriskām attiecībām. Tādējādi tika pētītas apļa īpašības, konusveida griezumi (parabola, hiperbola), spirāles, regulāri daudzstūri utt. Visus šos skaitļus senais zinātnieks noteikti ir pamudinājis pēc būtības. Tātad katru dienu tiek atrasts aplis saules vai mēness diska, parabola un hiperbola formā - ļoti skaidrs līkņu piemērs, kas izveidots uz konusa griezuma, daudzstūri ir atrodami jūras zvaigznīšu, kristālu formā, dažādu augu ziedu formā, spirāli var redzēt čaulu formā. Tādējādi daba pati pamudināja cilvēku izpētīt objektus.

Hipotēze, kuru es izvirzīju šajā zinātniskajā pētījumā, ir tāda, ka apkārtējo pasauli var uzskatīt par ģeometriski pareizu. Šis pieņēmums ir balstīts tieši uz to, ka ģeometrijas attīstība sākās ar objektu izpēti, kurus cilvēkam pamudināja pati daba, kas nozīmē, ka daba jau satur elementus, kas ģeometriski ir pareizi no cilvēka viedokļa, un tāpēc nav pamata neticēt, ka pasaule ir vairākumā tā ģeometriski pareiza.

Pētnieciskā darba mērķis būs dažu vērtējošu raksturlielumu izstrāde, kas ļauj mums novērtēt apkārtējās pasaules objektus no piederības viedokļa noteiktai "pareizai" sugai, un pēc tam tieši novērtēt dažāda veida dabas objektus.

Rezultāts būs secinājums par manas hipotēzes apstiprināšanu vai atspēkošanu.

1. Aprēķināto raksturlielumu attīstība

1.1. Ideāla jēdziena definīcija

Pati "ģeometriski pareiza" definīcija jau sniedz atbildi uz jautājumu: "Kas ir ģeometriski pareizs objekts". Šāds objekts ir objekts, kas tiek veidots saskaņā ar kādu likumu, likumu, tas ir, zem tā tam ir kāds pamats, kas to atšķirs no patvaļīgi sastādītā objekta. Acīmredzot katram objektam var būt vairāki šādi noteikumi.

Vai objekts (1. attēls) ir ģeometriski pareizs? Visticamāk nē. Tas mums saka veselo saprātu, kam ir ko salīdzināt. Šajā attēlā nav vispārēja gluduma, daudz asu stūru, ir dažas atšķirības komponentos.

1. attēls. Patvaļīgs skaitlis. 2. attēls. Mazs zvaigznīšu dodekaedrs

Tomēr nākamo objektu, iespējams, ir pelnījis saukt par ģeometriski pareizu (2. attēls). Lai gan šim objektam ir vairākas reizes asāki stūri nekā iepriekšējam, un nav vienmērīgu līniju, mēs tomēr varam droši apgalvot, ka šis objekts patiešām ir ideāls savā klasē.

Tātad neapšaubāmi pastāv ģeometriskas figūras ideāls. Cilvēka prāts, balstoties uz pieredzi un daudziem novērojumiem, ir izstrādājis ideāla jēdzienu. Persona gandrīz vienmēr var droši norādīt, vai dotais objekts pieder ideālajam tipam vai ne, vai tas ir augstākais punkts tā sastāvdaļu secībā.

1.2. Ideāli ģeometriski objekti un to īpašības

Apsveriet galvenos ģeometriskos objektus: aplis, kvadrāts, rombs, taisnstūris, vienādmalu trijstūris, vienādsānu trijstūris, regulārs daudzstūris, elipse, parkets (3. attēls).

1 - aplis, 2 - kvadrāts, 3 - rombs, 4 - taisnstūris, 5 - vienādmalu ("parasts") trīsstūris, 6 - vienādsānu trijstūris, 7 - regulārs daudzstūris, 8 - elipse, 9 - parkets

3. attēls. Dažādi ģeometriski objekti

Noteikumus, pēc kuriem šie skaitļi tiek veidoti, nav grūti noteikt. Kvadrāts atšķiras ar tā malu vienādību un četrām simetrijas līnijām (līnijas, kas iet caur kvadrāta centru paralēli tā sāniem vai gar diagonālēm). Rombs izceļas ar visu pušu vienādību un divām simetrijas līnijām. Parastā trijstūra malas ir vienādas, un tai ir trīs simetrijas līnijas. Jebkuram regulāram daudzstūrim ir vienādas visas malas, kā arī liels simetrijas līniju skaits. Aplis ir simetriskākā figūra, simetrijas līniju skaits tajā ir bezgalīgs. Ja mēs uzskatām parketu, tad tā galvenā īpašība ir identisku figūru atkārtots savienojums, piemēram, parkets, kas sastāv no taisnstūrveida "dēļiem", kas sakārtoti "siļķu kaula" zīmējumā vai "ķieģeļu" mūra formā.

Līdzīgus regulārus skaitļus var atrast arī starp tilpuma skaitļiem. Tie ir bumba, toruss (virtulis), visu veidu parastie daudzskaldņi (tetraedrs, oktaedrs, sešstūris vai kubs, ikozaedrs, dodekaedrs), paralelograms, savienotas sešstūra formas prizmas (šūnveida). Galvenās īpašības, kas raksturo šādus skaitļus, ir - atkal simetrija, bet ne tikai attiecībā uz jebkuru asi, bet arī attiecībā uz plakni; atsevišķu savstarpēji saistītu elementu atkārtošana, kā piemērā ar šūnveida; figūras veidošanās rotācijas dēļ ap jebkuru asi.

1.3. Novērtēto īpašību saraksta ģenerēšana

Analizējot ideālo skaitļu īpašības, tika atklāts, ka visiem šo skaitļu veidiem neapšaubāmi ir divas galvenās īpašības:

Simetrija;

Sastāvdaļu vienādība vai līdzība.

Daļu vienādība tiek novērota kvadrātā, rombā vai vienādmalu trijstūrī - kā malu vienādība. Viņiem ir arī viena vai vairākas simetrijas līnijas.

Lodei ir bezgalīgi daudz simetrijas asu un simetrijas plakņu, taču tās sastāvdaļām nav vienlīdzības vai līdzības.

Tora jeb parastajā valodā runājot - virtuļa simetrija ir tā veidošanās sekas, pagriežot apli ap asi, kas ir tālu no tā.

Visiem parasto daudzskaldņu veidiem ir simetrija, savukārt tos veido vairākas identiskas figūras (trijstūri, kvadrāti, piecstūri).

Visiem parketu veidiem, kas sastāv no taisnstūriem, trijstūriem un citām sastāvdaļām, kopā ir "regulāra" ģeometriskā forma, ko izskaidro ar atkārtojošo daļu vienlīdzību.

No tā visa mēs varam secināt, ka nemaz nav grūti atšķirt "pareizu" ģeometrisku figūru no patvaļīgas; pietiek ar to, lai uzzinātu, vai dotajai figūrai ir asis vai simetrijas plaknes, kā arī vai tas sastāv no identisku vai līdzīgu daļu atkārtošanas (piemēram, Arhimēda spirāle - neapšaubāmi ideāla figūra, bet bez simetrijas ass, tomēr katrs tās pagrieziens ir līdzīgs iepriekšējam).

Tādējādi tieši ar simetrijas klātbūtni / neesamību un sastāvdaļu vienlīdzību vai līdzību mēs novērtēsim dažādus apkārtējās pasaules objektus, lai tie atbilstu "pareizajai" ģeometriskajai formai.

2. Apkārtējās pasaules objektu novērtējums

2.1. Apkārtējās pasaules ģeometrisko objektu klasifikācija

Visu cilvēkam redzamo pasauli var sadalīt divās daļās. Viena daļa ir pasaule, kuras priekšmetus rada pats cilvēks. Un otrs ir apkārtējā dabas objektu pasaule. Protams, tie objekti - arhitektūras ēkas, transportlīdzekļi -, kurus cilvēks izveidojis ar savām rokām, būs ģeometriski pareizi. Tāpēc nav nepieciešams tos apsvērt. Pievērsīsim uzmanību dabas objektiem.

Apkārtējās pasaules objektus var iedalīt šādās kategorijās: mikroskopiski priekšmeti (molekulas, šūnas, baktērijas, vīrusi, mazi kukaiņi, smiltis, putekļi utt.); makroskopiski objekti (planētas, zvaigznes, galaktikas, nedaudz mazāk - kalni, jūras, okeāni, kopumā ainava); floras objekti (koki, augi, ziedi, sēnes); faunas objekti (dzīvnieki, zivis, putni, cilvēki).

No kreisās uz labo: spirālveida galaktika, kalnu grēda Peru, planēta Zeme, papardes lapas, brokoļu zieds, efejas lapa, pūķa koks, kvazārs, Nautilus fosilija, vīruss, apatīts, DNS spirāle, saulespuķe

4. attēls. Apkārtējās pasaules objekti

2.2. Aprēķināto raksturlielumu piemērošana katrai objektu klasei

Aplūkosim katras kategorijas objektus, lai tie atbilstu iepriekš minētajiem kritērijiem.

Molekulām ir ļoti attīstīta to sastāvdaļu vienlīdzības vai līdzības īpašība. Tas ir viegli izskaidrojams ar molekulu veidošanās veidu, kas sastāv no atkārtotiem ķīmiskiem savienojumiem. Molekulu savienojumi savā starpā bieži veido regulāras formas, piemēram, grafīts, kurā oglekļa molekulas veido sešstūrus.Dažu vīrusu formas (sk. 4. attēlu) izskatās kā parastie daudzskaldņi.

Tomēr ne smalkiem putekļiem, ne smiltīm, ne dzīvo organismu šūnām nevar piemērot simetrijas vai sastāvdaļu vienlīdzības īpašības. Tas izskaidrojams ar to, ka katrs smilšu, putekļu vai šūnas grauds ir atsevišķs objekts, kam nav ciešas attiecības ar līdzīgiem priekšmetiem, tāpēc to savienojumiem nepiemīt šīs īpašības. Bet katrā smilšu graudā vai šūnā atsevišķi šīs īpašības var atrast. Piemēram, kvarca smiltis sastāv no mazākajām kvarca kristālu daļiņām. Tajā pašā laikā kristāliem ir izteikta simetriska struktūra (4. attēls).

Kosmosa objektiem simetrijas īpašības ir raksturīgas arī lielā mērā. Tas attiecas uz Saules sistēmas planētām, kas ir sfēriskas; zvaigznes, kas pārsvarā ir sfēriskas; spirālveida galaktikas, kuras rotācijas dēļ iegūst spirāles formu, kur katra zaru zars ir līdzīgs citam; kvazāri ir īpaši spēcīgi objekti, kas izstaro enerģijas plūsmas un kuriem ir ātra rotācija (4. attēls). Kopumā rotācijas un simetrijas īpašības ir raksturīgas kosmosa objektiem, pateicoties šīm īpašībām tās pastāv, veidojot masas pudurus, kas bez rotācijas izkliedētos telpā.

Starp floras un faunas objektiem ir arī daudzi, kuriem ir izteiktas simetrijas vai līdzības īpašības. Šūnveida ir regulāra sešstūra piemērs.

Papardes lapām ir augsta līdzības pakāpe, tās lapas ir savienotas ar plānām zarām, zari ir savienoti uz biezākiem zariem un tā tālāk, veidojot sazarotu sev līdzīgu struktūru. Ievu lapu vēnas ir absolūti simetriskas attiecībā pret centra līniju. Saulespuķu sēklas savāc elegantā simetriskā zīmējumā (4. attēls).

Dzīvnieku un cilvēku pasaulei notiek arī simetrijas princips. Tomēr tā nav izteikta simetrija, kā tas ir iepriekšējos piemēros, bet tomēr katra dzīvā radība ir simetriska, tai ir simetriski kustības orgāni, simetriska ķermeņa un galvas struktūra. Spilgts piemērs ir tauriņu spārnu simetrija. Piemēram, kāpurus veido daudzi no šiem segmentiem.

Pārsteidzošākais fakts, kas savieno ģeometriju un dabu, ir senatnē atklātais zelta griezuma princips dabā.

Kopumā zelta attiecība ir attiecība, kurā secīgo ģeometrisko figūru laukumi ir saistīti kā ≈1 / 1,618. Šī attiecība ir skaidri parādīta kā attiecība starp diviem blakus esošajiem laukumiem, kuru punkti atrodas uz logaritmiskās spirāles (5. attēls).

5. attēls. Zelta attiecība dabā

Zelta koeficienta princips ir raksturīgs dzīviem organismiem. Tātad gliemju čaumalām ir Archimedes spirāles forma. Attiecība starp zarojošajiem mezgliem augos un dzīvajos organismos ir zelta koeficienta vērtība.

Tādējādi aksiālā simetrija un sastāvdaļu vienādība vai līdzība ir raksturīga plašai dabas dabas objektu klasei.

2.3. Objekti, kurus nevar novērtēt

Kopā ar acīmredzamu simetriju dabā bieži vien ir objekti, kuru izskats neatbilst skaidrām ģeometriskām analogām.

Piemēri ietver kalnu grēdas, lielāko daļu koku (5. attēls), jūras un upju formas un citas iezīmes. Šīs klases objektu "būvniecībai" ir piemērojami citi kritēriji, kas neietver simetriju. Tā ir tā saucamā netiešā līdzība.

Apsveriet koku. Tās stumbrs noteiktā augstumā visbiežāk sadalās divās daļās, veidojot divus mazāka diametra stumbrus, kas, iespējams, nemaz nav simetriski, tad katrs no stumbriem savukārt arī bifurkējas. Tas turpinās līdz koka lapām, kuru dzīslas arī sazarojas uz lapas virsmas, kas visas beidzas lapas malā, kurai ir arī rievota struktūra. Šādus objektus, kuros struktūrā ir atkārtojumi, sauc par fraktāļiem. Šo apzīmējumu matemātiķis Benuā Mandelbrots ieviesa grāmatā "The Fractal Geometry of Nature" 1975. gadā.

Fraktāļi ir ļoti izplatīti dabā. Klasisks piemērs ir brokoļi (4. attēls), kuru forma tiek atkārtota katrā komponentā. Augstas līdzības dēļ šim objektam ir spilgta simetrija, tāpēc tas pieder "parasto" ģeometrisko objektu klasei. Bet tas ne vienmēr notiek. Upju sazarotajiem tīkliem vai cilvēka asinsrites sistēmai nav acīmredzamas simetrijas, taču tām piemīt fraktāla īpašības, netieša sastāvdaļu līdzība.

Vispārīgā gadījumā tiem objektiem, kuru formās nav iespējams saskatīt nekādas "pareizas" pazīmes, starp to sastāvdaļām nav liela mijiedarbības spēka, kas neļauj objekta struktūrai iegūt pilnīgas ģeometriskas formas.

Secinājums

Pētot procesu, vai pasauli var uzskatīt par ģeometriski pareizu, es izvirzīju hipotēzi, ka apkārtējās pasaules objektus var uzskatīt par ģeometriski pareiziem. Šī hipotēze radās no pieņēmuma, ka pati ģeometrija radās, novērojot ideālus objektus dabā.

Tālāk es izpētīju ideālo ģeometrisko formu raksturlielumus, un tika atklāts, ka šīm formām ir divas galvenās īpašības - simetrija un sastāvdaļu vienādība vai līdzība. Šīs īpašības es uztveru kā vērtējošas lietošanai kā novērtējumu apkārtējās pasaules objektiem.

Analizējot dažādu dabas objektu formas, tika konstatēts, ka lielākajai daļai no tām ir iepriekš minētās īpašības. Pārējos objektus, kuriem nav izteiktas īpašības, es atsaucu uz fraktāļu vai salikto objektu klasi bez spēcīgas komponentu mijiedarbības.

Pamatojoties uz visu iepriekš minēto, var apgalvot, ka lielākoties pasaule ir ģeometriski pareiza, sastāv no objektiem, kuriem sākotnēji piemīt līdzīgas īpašības, kas ir saistīts ar spilgtu iekšēju mijiedarbības spēku klātbūtni starp daļām, kā rezultātā objekti iegūst formas, kas līdzīgas regulārām ģeometriskām formām.

Izvirzītā hipotēze ir apstiprināta.

Izmantotās literatūras saraksts

1. Regulārs daudzskaldnis. Raksts, http://ru.wikipedia.org.

2. Ģeometriskā figūra. Raksts, http://ru.wikipedia.org.

3. Iolanta Prokopenko. Sakrālā ģeometrija. Enerģijas harmonijas kodi. Izdevējs: AST. - Maskava, 2014. gads.

4. Benoits B. Mandelbrots. Frakta dabas ģeometrija. Per. no angļu valodas. A.R. Logunova. - Maskava: Datorpētniecības institūts, 2002. gads.