Le paradoxe de la dilatation du temps. Paradoxe des jumeaux ou paradoxe de l'horloge

Paradoxes imaginaires de la SRT. Paradoxe jumeau

Il existe encore de nombreuses discussions sur ce paradoxe dans la littérature et sur Internet. Beaucoup de ses solutions (explications) ont été proposées et continuent d'être proposées, à partir desquelles sont tirées des conclusions à la fois sur l'infaillibilité du STR et sur sa fausseté. La thèse qui a servi de base à la formulation du paradoxe a été énoncée pour la première fois par Einstein dans son ouvrage fondamental sur la théorie restreinte (particulière) de la relativité « Sur l'électrodynamique des corps en mouvement » en 1905 :

«S'il y a deux horloges fonctionnant de manière synchrone au point A et que nous déplaçons l'une d'elles le long d'une courbe fermée à vitesse constante jusqu'à ce qu'elles reviennent à A (...), alors ces horloges, à leur arrivée en A, seront en retard par rapport à pendant des heures, restant immobile… »

Par la suite, cette thèse a reçu noms propres"Paradoxe de l'horloge", "Paradoxe de Langevin" et "Paradoxe des jumeaux". Ce dernier nom est resté, et de nos jours, la formulation se retrouve plus souvent non pas avec les montres, mais avec les jumeaux et les vols spatiaux : si l'un des jumeaux vole sur un vaisseau spatial vers les étoiles, alors à son retour, il s'avère être plus jeune que son frère qui est resté sur Terre.

Beaucoup moins fréquemment discutée est une autre thèse, formulée par Einstein dans le même ouvrage et immédiatement après la première, sur le décalage des horloges à l'équateur par rapport aux horloges au pôle terrestre. Les significations des deux thèses coïncident :

"... une horloge avec balancier, située sur l'équateur terrestre, devrait aller un peu plus lentement que la même horloge placée au pôle, mais placée par ailleurs dans les mêmes conditions."

À première vue, cette affirmation peut paraître étrange, car la distance entre les horloges est constante et il n’y a pas de vitesse relative entre elles. Mais en fait, le changement du rythme de l'horloge est influencé par la vitesse instantanée qui, bien qu'elle change continuellement de direction (vitesse tangentielle de l'équateur), mais au total, elles donnent le décalage attendu de l'horloge.

Un paradoxe, une apparente contradiction dans les prédictions de la théorie de la relativité, surgit si l'on considère le jumeau en mouvement comme celui qui est resté sur Terre. Dans ce cas, le jumeau qui a maintenant volé dans l'espace doit s'attendre à ce que son frère resté sur Terre soit plus jeune que lui. C’est la même chose avec les horloges : du point de vue de l’horloge à l’équateur, l’horloge au pôle doit être considérée comme en mouvement. Ainsi, une contradiction surgit : lequel des jumeaux sera le plus jeune ? Quelle montre affichera l'heure avec un décalage ?

Le plus souvent, une explication simple est donnée au paradoxe : les deux systèmes de référence considérés ne sont en réalité pas égaux. Le jumeau qui a volé dans l'espace n'était pas toujours dans le référentiel inertiel pendant son vol ; à ces moments-là, il ne peut pas utiliser les équations de Lorentz. C'est la même chose avec les montres.

Il convient donc de tirer la conclusion suivante : le « paradoxe de l'horloge » ne peut pas être formulé correctement dans STR ; la théorie spéciale ne fait pas deux prédictions mutuellement exclusives. Le problème a reçu une solution complète après la création de la théorie générale de la relativité, qui a résolu le problème avec précision et a montré qu'en effet, dans les cas décrits, les horloges en mouvement sont en retard : l'horloge du jumeau au départ et l'horloge de l'équateur. Le « paradoxe des jumeaux » et des horloges est donc un problème ordinaire de la théorie de la relativité.

Problème de décalage d'horloge à l'équateur

Nous nous appuyons sur la définition du concept de « paradoxe » en logique comme une contradiction résultant d'un raisonnement logiquement formellement correct, conduisant à des conclusions mutuellement contradictoires (Dictionnaire Enciplopedic), ou comme deux énoncés opposés, pour chacun desquels il existe des arguments convaincants (Dictionnaire Enciplopedic). de logique). De ce point de vue, le « paradoxe jumeau, horloge, Langevin » n’est pas un paradoxe, puisqu’il n’existe pas deux prédictions mutuellement exclusives de la théorie.

Tout d'abord, montrons que la thèse des travaux d'Einstein sur l'horloge à l'équateur coïncide complètement avec la thèse sur le décalage des horloges en mouvement. La figure montre classiquement (vue de dessus) une horloge au pôle T1 et une horloge à l'équateur T2. Nous voyons que la distance entre les horloges est inchangée, c'est-à-dire qu'entre elles, semble-t-il, il n'y a pas de vitesse relative nécessaire qui puisse être substituée dans les équations de Lorentz. Ajoutons cependant une troisième horloge T3. Elles sont situées dans le pôle ISO, comme l'horloge T1, et fonctionnent donc de manière synchrone avec elles. Mais maintenant on voit que l'horloge T2 a clairement une vitesse relative par rapport à l'horloge T3 : la première horloge T2 est à courte portée de l'horloge T3, puis ils s'éloignent et se rapprochent à nouveau. Ainsi, du point de vue de l'horloge fixe T3, l'horloge mobile T2 est en retard :

Fig.1 Une horloge se déplaçant en cercle est en retard sur une horloge située au centre du cercle. Cela devient plus évident si vous ajoutez des horloges stationnaires proches de la trajectoire des horloges en mouvement.

Par conséquent, l’horloge T2 est également en retard sur l’horloge T1. Déplaçons maintenant l'horloge T3 si près de la trajectoire T2 qu'à un moment initial, elles seront proches. Dans ce cas, nous obtenons une version classique du paradoxe des jumeaux. Dans la figure suivante, nous voyons qu'au début les horloges T2 et T3 étaient au même point, puis les horloges à l'équateur T2 ont commencé à s'éloigner des horloges T3 et après un certain temps sont revenues au point de départ le long d'une courbe fermée :

Fig.2. L'horloge T2 se déplaçant en cercle se situe d'abord à côté de l'horloge fixe T3, puis s'éloigne et après un certain temps s'en rapproche à nouveau.

Ceci est tout à fait cohérent avec la formulation de la première thèse sur le décalage horaire, qui a servi de base au « paradoxe des jumeaux ». Mais les horloges T1 et T3 sont synchrones, donc l'horloge T2 est également en retard sur l'horloge T1. Ainsi, les deux thèses des travaux d'Einstein peuvent également servir de base à la formulation du « paradoxe des jumeaux ».

Le décalage d'horloge dans ce cas est déterminé par l'équation de Lorentz, dans laquelle nous devons substituer la vitesse tangentielle de l'horloge en mouvement. En effet, en chaque point de la trajectoire, l'horloge T2 a des vitesses égales en amplitude, mais différentes en direction :

Fig.3 Une horloge en mouvement a une direction de vitesse qui change constamment.

Comme ceux-ci différentes vitesses mettre dans l'équation ? Très simple. Plaçons notre propre horloge fixe en chaque point de la trajectoire de l'horloge T2. Toutes ces nouvelles horloges sont synchronisées avec les horloges T1 et T3, puisqu'elles sont toutes situées dans le même ISO fixe. L'horloge T2, passant à chaque fois devant l'horloge correspondante, subit un décalage causé par la vitesse relative juste au-delà de ces horloges. Pendant un intervalle de temps instantané selon cette horloge, l'horloge T2 sera également en retard d'un temps instantanément petit, qui peut être calculé à l'aide de l'équation de Lorentz. Ici et plus loin, nous utiliserons la même notation pour l'horloge et ses lectures :

Évidemment, la limite supérieure d'intégration correspond aux lectures de l'horloge T3 au moment où les horloges T2 et T3 se rejoignent. Comme vous pouvez le constater, les lectures de l'horloge T2< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Comme nous pouvons le voir, une solution a été obtenue qui coïncide complètement avec la solution de la première thèse (jusqu'aux quantités du quatrième ordre et au-dessus). Pour cette raison, la discussion suivante peut être considérée comme s’appliquant à tous les types de formulations du « paradoxe des jumeaux ».

Variations sur le thème du "paradoxe des jumeaux"

Le paradoxe de l’horloge, comme indiqué ci-dessus, signifie que la relativité restreinte semble faire deux prédictions mutuellement contradictoires. En effet, comme nous venons de le calculer, une horloge se déplaçant autour d'un cercle est en retard par rapport à une horloge située au centre du cercle. Mais l'horloge T2, se déplaçant en cercle, a toutes les raisons de prétendre qu'elle se trouve au centre du cercle autour duquel se déplace l'horloge stationnaire T1.

L'équation de la trajectoire de l'horloge mobile T2 du point de vue de l'horloge stationnaire T1 :

x, y - coordonnées de l'horloge mobile T2 dans le système de référence des horloges fixes ;

R est le rayon du cercle décrit par l'horloge mobile T2.

Bien entendu, du point de vue de l'horloge mobile T2, la distance qui la sépare de l'horloge fixe T1 est également égale à R à tout instant. Mais on sait que le lieu des points également éloignés d’un point donné est un cercle. Par conséquent, dans le repère de l'horloge mobile T2, l'horloge stationnaire T1 se déplace autour d'eux en cercle :

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - coordonnées de l'horloge stationnaire T1 dans le référentiel mobile ;

R est le rayon du cercle décrit par l'horloge stationnaire T1.

Fig.4 Du point de vue de l'horloge mobile T2, l'horloge stationnaire T1 se déplace autour d'eux en cercle.

Et cela, à son tour, signifie que du point de vue de la théorie de la relativité restreinte, l'horloge devrait également être en retard dans ce cas. Évidemment, dans ce cas, c’est l’inverse : T2 > T3 = T. Il s’avère qu’en fait la théorie de la relativité restreinte fait deux prédictions mutuellement exclusives T2 > T3 et T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Une telle expérience à proximité d'une horloge stationnaire T1 donnera un résultat négatif, l'apesanteur sera observée. Mais à côté de l'horloge T2 se déplaçant en cercle, une force va agir sur tous les corps, tendant à les éloigner de l'horloge stationnaire. Nous pensons bien sûr qu’il n’y a pas d’autres corps gravitants à proximité. De plus, l'horloge T2 se déplaçant en cercle ne tourne pas toute seule, c'est-à-dire qu'elle ne se déplace pas de la même manière que la Lune autour de la Terre, qui fait toujours face au même côté. Les observateurs proches des horloges T1 et T2 dans leurs référentiels verront un objet à l'infini toujours sous le même angle.

Ainsi, un observateur se déplaçant avec l'horloge T2 doit prendre en compte le fait de non-inertialité de son référentiel conformément aux dispositions de la théorie de la relativité générale. Ces dispositions disent qu'une horloge dans un champ gravitationnel ou dans un champ d'inertie équivalent ralentit. Par conséquent, par rapport à l'horloge stationnaire (selon les conditions expérimentales) T1, il doit admettre que cette horloge est dans un champ gravitationnel de moindre intensité, donc elle va plus vite que la sienne et il faut ajouter une correction gravitationnelle à ses lectures attendues .

Au contraire, un observateur à côté de l'horloge stationnaire T1 déclare que l'horloge en mouvement T2 est dans le champ de gravité inertielle, donc elle se déplace plus lentement et la correction gravitationnelle doit être soustraite de ses lectures attendues.

Comme nous le voyons, l'opinion des deux observateurs coïncidait complètement selon laquelle l'horloge T2, se déplaçant dans le sens originel, serait à la traîne. Par conséquent, la théorie de la relativité restreinte dans son interprétation « étendue » fait deux prédictions strictement cohérentes, ce qui ne permet pas de proclamer des paradoxes. Il s'agit d'un problème ordinaire avec une solution très spécifique. Un paradoxe dans la SRT ne survient que si ses dispositions sont appliquées à un objet qui ne fait pas l'objet de la théorie restreinte de la relativité. Mais comme vous le savez, une hypothèse incorrecte peut conduire à un résultat à la fois correct et faux.

Expérience confirmant SRT

Il convient de noter que tous ces paradoxes imaginaires évoqués correspondent à des expériences de pensée basées sur un modèle mathématique appelé Théorie Restreinte de la Relativité. Le fait que dans ce modèle ces expériences aient les solutions obtenues ci-dessus ne signifie pas nécessairement que dans des expériences physiques réelles, les mêmes résultats seront obtenus. Le modèle mathématique de la théorie a passé de nombreuses années de tests et aucune contradiction n’y a été trouvée. Cela signifie que toutes les expériences de pensée logiquement correctes produiront inévitablement des résultats qui le confirmeront.

À cet égard, une expérience généralement acceptée dans des conditions réelles pour montrer exactement le même résultat que l'expérience de pensée considérée est particulièrement intéressante. Cela signifie directement que modèle mathématique La théorie reflète et décrit correctement les processus physiques réels.

Il s'agissait de la première expérience visant à tester le décalage d'une horloge en mouvement, connue sous le nom d'expérience Hafele-Keating, réalisée en 1971. Quatre horloges basées sur des étalons de fréquence au césium ont été placées sur deux avions et réalisées voyage autour du monde. Une heure de voyage jusqu'à direction est, d'autres ont fait le tour de la Terre en direction de l'ouest. La différence de vitesse du temps est due à la vitesse de rotation supplémentaire de la Terre, et l'influence du champ gravitationnel à l'altitude de vol par rapport au niveau de la Terre a également été prise en compte. Grâce à l'expérience, il a été possible de confirmer la théorie générale de la relativité et de mesurer la différence de vitesse des horloges à bord de deux avions. Les résultats ont été publiés dans la revue Science en 1972.

Littérature

1. Putenikhin P.V., Trois erreurs des anti-SRT [avant de critiquer une théorie, il faut bien l'étudier ; il est impossible de réfuter les mathématiques impeccables d'une théorie en utilisant ses propres moyens mathématiques, sauf en abandonnant tranquillement ses postulats - mais c'est une autre théorie ; les contradictions expérimentales bien connues dans SRT ne sont pas utilisées - les expériences de Marinov et d'autres - elles doivent être répétées plusieurs fois], 2011, URL :
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (consulté le 12/10/2015)

2. Putenikhin P.V., Ainsi, le paradoxe (les jumeaux) n'est plus ! [diagrammes animés - résoudre le paradoxe des jumeaux en utilisant la relativité générale ; la solution comporte une erreur due à l'utilisation du potentiel d'équation approché a ; l'axe du temps est horizontal, l'axe des distances est vertical], 2014, URL :
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (consulté le 12/10/2015)

3. Expérience Hafele-Keating, Wikipédia, [confirmation convaincante de l'effet SRT sur le ralentissement d'une horloge en mouvement], URL :
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (consulté le 12/10/2015)

4. Pouténikhine P.V. Paradoxes imaginaires de la SRT. Le paradoxe des jumeaux, [le paradoxe est imaginaire, apparent, puisque sa formulation est faite avec des hypothèses erronées ; les prédictions correctes de la relativité restreinte ne sont pas contradictoires], 2015, URL :
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (consulté le 12/10/2015)

Les théories de la relativité restreinte et générale disent que chaque observateur a son propre temps. Autrement dit, en gros, une personne bouge et utilise sa montre pour déterminer une heure, une autre personne bouge et utilise sa montre pour déterminer une autre heure. Bien entendu, si ces personnes se déplacent les unes par rapport aux autres avec de faibles vitesses et accélérations, elles mesurent pratiquement le même temps. Avec les montres que nous utilisons, nous ne sommes pas en mesure de mesurer cette différence. Je n'exclus pas que si deux personnes sont équipées d'une horloge qui mesure le temps avec une précision d'une seconde pendant la vie de l'Univers, alors, ayant marché différemment, elles pourraient voir une certaine différence dans certains signes n. Ces différences sont cependant faibles.

Les théories de la relativité restreinte et générale prédisent que ces différences seront significatives si deux compagnons se déplacent l'un par rapport à l'autre à des vitesses et accélérations élevées ou à proximité d'un trou noir. Par exemple, l’un d’eux est loin d’un trou noir et l’autre est proche d’un trou noir ou d’un corps fortement gravitationnel. Ou l'un est au repos et l'autre se déplace à une certaine vitesse par rapport à lui ou avec une plus grande accélération. Les différences seront alors significatives. Je ne dis pas quelle est sa taille, et elle est mesurée lors d'une expérience avec une horloge atomique de haute précision. Les gens volent dans un avion, puis le ramènent, comparent ce qu'indiquait l'horloge au sol, ce qu'indiquait l'horloge de l'avion, et bien plus encore. Il existe de nombreuses expériences de ce type, toutes cohérentes avec les prédictions formelles de la relativité générale et restreinte. En particulier, si un observateur est au repos et que l'autre se déplace par rapport à lui à une vitesse constante, alors le recalcul de la fréquence d'horloge de l'un à l'autre est donné par les transformations de Lorentz, à titre d'exemple.

Dans la théorie restreinte de la relativité, basée sur cela, il existe ce qu'on appelle le paradoxe des jumeaux, décrit dans de nombreux livres. Il consiste en ce qui suit. Imaginez simplement que vous avez deux jumeaux : Vanya et Vasya. Disons que Vanya est restée sur Terre et que Vasya s'est envolée pour Alpha Centauri et est revenue. On dit maintenant que par rapport à Vanya, Vasya se déplaçait à une vitesse constante. Le temps passait plus lentement pour lui. Il est revenu, donc il doit être plus jeune. En revanche, le paradoxe se formule ainsi : maintenant, au contraire, par rapport à Vasya (mouvement à vitesse constante par rapport à) Vanya se déplace à vitesse constante, malgré le fait qu'il était sur Terre, c'est-à-dire quand Vasya revient sur Terre, en théorie, Vanya l'horloge devrait afficher moins de temps. Lequel est le plus jeune ? Une sorte de contradiction logique. Il s’avère que cette théorie de la relativité restreinte est complètement absurde.

Fait numéro un : il faut immédiatement comprendre que les transformations de Lorentz peuvent être utilisées si vous passez d'un système de référence inertiel à un autre système de référence inertiel. Et cette logique selon laquelle le temps avance plus lentement parce qu’il se déplace à une vitesse constante n’est basée que sur la transformation de Lorentz. Et dans ce cas, l'un des observateurs est presque inertiel - celui qui est sur Terre. Presque inertielles, c'est-à-dire que ces accélérations avec lesquelles la Terre se déplace autour du Soleil, le Soleil se déplace autour du centre de la Galaxie, etc., sont toutes de petites accélérations ; pour cette tâche, cela peut certainement être négligé. Et le second devrait voler vers Alpha Centauri. Il doit accélérer, décélérer, puis accélérer à nouveau, décélérer - ce sont tous des mouvements non inertiels. Par conséquent, un recalcul aussi naïf ne fonctionne pas immédiatement.

Comment bien expliquer ce double paradoxe ? C'est en fait assez simple à expliquer. Afin de comparer la durée de vie de deux camarades, ils doivent se rencontrer. Ils doivent d'abord se rencontrer pour la première fois, être au même point de l'espace au même moment, comparer les heures : 0 heures 0 minutes le 1er janvier 2001. Puis dispersez-vous. L’un d’eux bougera dans un sens, son horloge tournera d’une manière ou d’une autre. L'autre se déplacera d'une manière différente et son horloge tournera à sa manière. Puis ils se retrouveront, reviendront au même point de l'espace, mais à un moment différent par rapport à celui d'origine. En même temps, ils se retrouveront au même point par rapport à une horloge supplémentaire. L’important est qu’ils puissent désormais comparer les montres. L’un avait tellement de pression, l’autre tellement. Comment cela s’explique-t-il ?

Imaginez ces deux points de l'espace et du temps, où ils se sont rencontrés au moment initial et au moment final, au moment du départ vers Alpha Centauri, au moment de l'arrivée d'Alpha Centauri. L’un d’eux s’est déplacé par inertie, supposons l’idéal, c’est-à-dire qu’il s’est déplacé en ligne droite. Le second d'entre eux se déplaçait de manière non inertielle, donc dans cet espace et dans ce temps, il se déplaçait le long d'une sorte de courbe - il accélérait, ralentissait, et ainsi de suite. L’une de ces courbes a donc la propriété d’extrémalité. Il est clair que parmi toutes les courbes possibles dans l’espace et dans le temps, la droite est extrême, c’est-à-dire qu’elle a une longueur extrême. Naïvement, il semble qu’elle doive avoir la longueur la plus courte, car sur un plan, parmi toutes les courbes, une droite a la longueur la plus courte entre deux points. Dans l’espace et le temps de Minkowski, sa métrique est structurée de cette façon, c’est ainsi que la méthode de mesure des longueurs est structurée, la ligne droite a la plus grande longueur, aussi étrange que cela puisse paraître. La ligne droite a la plus grande longueur. Par conséquent, celui qui s'est déplacé par inertie, est resté sur Terre, mesurera une période de temps plus longue que celui qui a volé vers Alpha Centauri et est revenu, il sera donc plus âgé.

Habituellement, de tels paradoxes sont inventés afin de réfuter telle ou telle théorie. Ils sont inventés par les scientifiques eux-mêmes impliqués dans ce domaine scientifique.

Initialement, quand apparaît nouvelle théorie, il est clair que personne ne le perçoit du tout, surtout s'il contredit certaines données établies à l'époque. Et les gens résistent tout simplement, bien sûr, ils inventent toutes sortes de contre-arguments, etc. Tout cela passe par un processus très difficile. Une personne se bat pour être reconnue. Cela implique toujours de longues périodes de temps et beaucoup de tracas. Tels sont les paradoxes qui se posent.

En plus du paradoxe des jumeaux, il existe, par exemple, un tel paradoxe entre une tige et une grange, la contraction dite lorentzienne des longueurs, que si vous vous levez et regardez une tige qui passe devant vous à une vitesse très élevée , alors il semble plus court qu'il ne l'est réellement dans le cadre de référence dans lequel il se trouve au repos. Il y a un paradoxe associé à cela. Imaginez un hangar ou un hangar traversant, il a deux trous, il est d'une certaine longueur, quoi qu'il arrive. Imaginez que cette tige vole vers lui, sur le point de le traverser. La grange dans son système de repos a une longueur, disons 6 mètres. La canne dans son bâti de repos a une longueur de 10 mètres. Imaginez que leur vitesse de fermeture soit telle que dans le référentiel de la grange la tige soit réduite à 6 mètres. Vous pouvez calculer cette vitesse, mais cela n’a plus d’importance maintenant, elle est suffisamment proche de la vitesse de la lumière. La tige a été réduite à 6 mètres. Cela signifie que dans le référentiel de l'étable, la tige s'insérera à un moment donné entièrement dans l'étable.

Une personne qui se tient dans une grange et une canne passe devant elle verra à un moment donné cette canne entièrement posée dans la grange. En revanche, le mouvement à vitesse constante est relatif. En conséquence, on peut considérer que la tige est au repos et que la grange vole vers elle. Cela signifie que dans le référentiel de la tige, la grange s'est contractée, et elle s'est contractée du même nombre de fois que la tige dans le référentiel de la grange. Cela signifie que dans le cadre de référence de la tige, la grange a été réduite à 3,6 mètres. Or, dans le référentiel de la tige, il n'y a aucun moyen pour la tige de rentrer dans le hangar. Dans un système de référence, cela rentre, dans un autre système de référence, cela ne rentre pas. C'est une sorte d'absurdité.

Il est clair qu'une telle théorie ne peut pas être correcte - semble-t-il à première vue. Pourtant, l’explication est simple. Lorsque vous voyez une tige et dites : « Elle est de cette longueur », cela signifie que vous recevez un signal de cette extrémité de la tige et de cette extrémité de la tige en même temps. C'est-à-dire que quand je dis que la tige a été placée dans la grange, se déplaçant à une certaine vitesse, cela signifie que l'événement de coïncidence de cette extrémité de la tige avec cette extrémité de la grange est simultanément à l'événement de coïncidence de cette extrémité de la tige avec cette extrémité de la grange. extrémité de la tige avec cette extrémité de la grange. Ces deux événements sont simultanés dans le référentiel de la grange. Mais vous avez probablement entendu dire que dans la théorie de la relativité, la simultanéité est relative. Il s’avère donc que dans le référentiel de la tige ces deux événements ne sont pas simultanés. Simplement, d'abord l'extrémité droite de la tige coïncide avec l'extrémité droite de l'étable, puis l'extrémité gauche de la tige coïncide avec l'extrémité gauche de l'étable après un certain temps. Ce laps de temps est exactement égal au temps pendant lequel ces 10 mètres moins 3,6 mètres passeront devant l'extrémité de la tige à cette vitesse donnée.

Le plus souvent, la théorie de la relativité est réfutée au motif que de tels paradoxes sont très faciles à inventer. Il y a beaucoup de ces paradoxes. Il existe un livre de Taylor et Wheeler « Physics of Space-Time », il est écrit dans un langage assez accessible aux écoliers, où la grande majorité de ces paradoxes sont analysés et expliqués à l'aide d'arguments et de formules assez simples, comme tel ou tel paradoxe est expliqué dans le cadre de la théorie de la relativité.

Pouvez-vous penser à une façon d'expliquer chacun ce fait, qui semble plus simple que la méthode fournie par la théorie de la relativité. Cependant, une propriété importante de la théorie de la relativité restreinte est qu’elle explique non pas chaque fait individuel, mais l’ensemble de ces faits pris ensemble. Maintenant, si vous trouvez une explication pour un fait, isolé de cet ensemble, laissez-la expliquer ce fait mieux que la théorie de la relativité restreinte, à votre avis, mais vous devez quand même vérifier qu'elle explique également tous les autres faits. . Et en règle générale, toutes ces explications, qui paraissent plus simples, n’expliquent pas tout le reste. Et il ne faut pas oublier qu'au moment où telle ou telle théorie est inventée, il s'agit en réalité d'une sorte de prouesse psychologique, scientifique. Car à ce moment-là, il y a un, deux ou trois faits. Et ainsi, une personne, basée sur une ou trois observations, formule sa théorie.

À ce moment-là, il semble que cela contredit tout ce qui était connu auparavant, si la théorie est cardinale. De tels paradoxes sont inventés pour le réfuter, et ainsi de suite. Mais, en règle générale, ces paradoxes sont expliqués, de nouvelles données expérimentales supplémentaires apparaissent et on vérifie si elles correspondent à cette théorie. Certaines prédictions découlent également de la théorie. Elle est basée sur certains faits, elle énonce quelque chose, à partir de cette affirmation, vous pouvez déduire quelque chose, l'obtenir, puis dire que si cette théorie est correcte, alors tel ou tel devrait être le cas. Allons vérifier si cela est vrai ou non. De sorte que. La théorie est donc bonne. Et ainsi de suite à l’infini. En général, il faut un nombre infini d’expériences pour confirmer une théorie, mais pour le moment, dans le domaine où s’appliquent la relativité restreinte et générale, il n’existe aucune preuve pour réfuter ces théories.

L’objectif principal de l’expérience de pensée appelée « Twin Paradox » était de réfuter la logique et la validité de la théorie de la relativité restreinte (STR). Il convient de mentionner tout de suite qu'il n'y a en réalité aucun paradoxe, et que le mot lui-même apparaît dans ce sujet parce que l'essence de l'expérience de pensée a été initialement mal comprise.

L'idée principale de SRT

Le paradoxe (paradoxe jumeau) stipule qu'un observateur « stationnaire » perçoit les processus de mouvement des objets comme un ralentissement. Conformément à la même théorie, les systèmes de référence inertiels (systèmes dans lesquels le mouvement des corps libres se produit de manière rectiligne et uniforme ou sont au repos) sont égaux les uns par rapport aux autres.

Le paradoxe des jumeaux : en bref

Compte tenu du deuxième postulat, une hypothèse d'incohérence se pose. Pour résoudre clairement ce problème, il a été proposé de considérer la situation de deux frères jumeaux. L’un (relativement un voyageur) est envoyé dans un vol spatial et l’autre (un casanier) est laissé sur la planète Terre.

La formulation du paradoxe des jumeaux dans de telles conditions ressemble généralement à ceci : selon le casanier, l’heure sur la montre du voyageur avance plus lentement, ce qui signifie qu’à son retour, sa montre (celle du voyageur) sera plus lente. Le voyageur, au contraire, voit que la Terre bouge par rapport à lui (sur laquelle se trouve le canapé avec sa montre), et, de son point de vue, c'est son frère qui verra le temps avancer plus lentement.

En réalité, les deux frères sont dans des conditions égales, ce qui signifie que lorsqu'ils se retrouveront ensemble, l'heure sur leurs montres sera la même. Dans le même temps, selon la théorie de la relativité, c'est l'horloge du frère voyageur qui devrait être à la traîne. Une telle violation de la symétrie évidente était considérée comme une incohérence de la théorie.

Paradoxe jumeau de la théorie de la relativité d'Einstein

En 1905, Albert Einstein a dérivé un théorème qui stipule que si une paire d'horloges synchronisées l'une avec l'autre se trouve au point A, on peut déplacer l'une d'elles le long d'un chemin curviligne fermé avec une vitesse constante jusqu'à ce qu'elles atteignent à nouveau le point A (et cela entraînera prenez, par exemple, t secondes), mais au moment de l'arrivée, ils afficheront moins de temps que l'horloge restée immobile.

Six ans plus tard, Paul Langevin donne à cette théorie le statut de paradoxe. « Enveloppé » dans une histoire visuelle, il a rapidement gagné en popularité, même parmi les personnes éloignées de la science. Selon Langevin lui-même, les incohérences de la théorie s'expliquaient par le fait qu'en revenant sur Terre, le voyageur se déplaçait à un rythme accéléré.

Deux ans plus tard, Max von Laue a avancé une version selon laquelle ce ne sont pas les moments d'accélération d'un objet qui sont significatifs, mais le fait qu'il se retrouve dans un référentiel inertiel différent lorsqu'il arrive sur Terre.

Finalement, en 1918, Einstein lui-même parvint à expliquer le paradoxe des jumeaux grâce à l’influence du champ gravitationnel sur le passage du temps.

Explication du paradoxe

L’explication du paradoxe des jumeaux est assez simple : l’hypothèse initiale d’égalité entre les deux référentiels est incorrecte. Le voyageur n’était pas tout le temps dans le référentiel inertiel (il en va de même pour l’histoire de l’horloge).

En conséquence, beaucoup pensaient que la relativité restreinte ne pouvait pas être utilisée pour formuler correctement le paradoxe des jumeaux, sinon elle produirait des prédictions incohérentes.

Tout a été résolu lors de sa création, elle a donné une solution exacte au problème existant et a pu confirmer que parmi une paire d'horloges synchronisées, celles qui sont en mouvement seront à la traîne. Ainsi, la tâche initialement paradoxale a reçu le statut d'une tâche ordinaire.

Questions controversées

Certains suggèrent que le moment de l'accélération est suffisamment important pour modifier la vitesse de l'horloge. Mais lors de nombreuses contrôles expérimentaux Il a été prouvé que sous l'influence de l'accélération, le mouvement du temps n'accélère ni ne ralentit.

En conséquence, le segment de la trajectoire le long duquel l'un des frères a accéléré ne démontre qu'une certaine asymétrie qui apparaît entre le voyageur et la patate de canapé.

Mais cette affirmation ne peut expliquer pourquoi le temps ralentit pour un objet en mouvement, et non pour un objet au repos.

Test par la pratique

Les formules et les théorèmes décrivent avec précision le paradoxe des jumeaux, mais cela est assez difficile pour une personne incompétente. Pour ceux qui sont plus enclins à faire confiance à la pratique qu'aux calculs théoriques, de nombreuses expériences ont été réalisées dont le but était de prouver ou de réfuter la théorie de la relativité.

Dans l'un des cas, ils ont été utilisés. Ils sont extrêmement précis et il leur faudra plus d'un million d'années pour une désynchronisation minimale. Placées à bord d'un avion de ligne, elles ont fait plusieurs fois le tour de la Terre et ont ensuite montré un décalage assez notable par rapport à ces montres qui ne volaient nulle part. Et ce malgré le fait que la vitesse de déplacement du premier échantillon de l'horloge était loin de la vitesse de la lumière.

Autre exemple : la durée de vie des muons (électrons lourds) est plus longue. Ces particules élémentaires sont plusieurs centaines de fois plus lourdes que les particules ordinaires, ont une charge négative et se forment dans la couche supérieure de l'atmosphère terrestre sous l'action des rayons cosmiques. La vitesse de leur déplacement vers la Terre n’est que légèrement inférieure à celle de la lumière. Compte tenu de leur durée de vie réelle (2 microsecondes), ils se désintégreraient avant de toucher la surface de la planète. Mais pendant le vol, ils vivent 15 fois plus longtemps (30 microsecondes) et atteignent quand même leur objectif.

Raison physique du paradoxe et échange de signaux

La physique explique le paradoxe des jumeaux dans un langage plus accessible. Pendant le vol, les deux frères jumeaux sont hors de portée l'un de l'autre et ne peuvent pratiquement pas vérifier que leurs horloges bougent de manière synchrone. Vous pouvez déterminer exactement à quel point la montre d'un voyageur ralentit en analysant les signaux qu'ils s'envoient mutuellement. Il s’agit de signaux classiques « d’heure précise », exprimés sous forme d’impulsions lumineuses ou d’une diffusion vidéo d’un cadran de montre.

Il faut comprendre que le signal ne sera pas transmis dans le présent, mais dans le passé, puisque le signal se propage à une certaine vitesse et qu'il faut un certain temps pour se déplacer de la source au récepteur.

Il est possible d'évaluer correctement le résultat d'un dialogue de signal uniquement en tenant compte de l'effet Doppler : à mesure que la source s'éloigne du récepteur, la fréquence du signal diminuera, et à mesure qu'elle s'approche, elle augmentera.

Formuler une explication dans des situations paradoxales

Pour expliquer les paradoxes de telles histoires avec des jumeaux, deux méthodes principales peuvent être utilisées :

Examen minutieux des structures logiques existantes pour détecter les contradictions et identification des erreurs logiques dans la chaîne de raisonnement.
Réaliser des calculs détaillés afin d'évaluer le fait du temps de freinage du point de vue de chacun des frères.

Le premier groupe comprend des expressions informatiques basées sur SRT et incluses dans Ici, il est entendu que les moments associés à l'accélération du mouvement sont si petits par rapport à la longueur totale du vol qu'ils peuvent être négligés. Dans certains cas, un troisième référentiel inertiel peut être introduit, qui se déplace dans la direction opposée vers le voyageur et sert à transmettre les données de sa montre vers la Terre.

Le deuxième groupe comprend des calculs basés sur le fait que des moments de mouvement accéléré sont toujours présents. Ce groupe lui-même est également divisé en deux sous-groupes : l’un applique la théorie gravitationnelle (GR) et l’autre non. Si la relativité générale est impliquée, alors on suppose que le champ gravitationnel apparaît dans l'équation, qui correspond à l'accélération du système, et le changement de la vitesse du temps est pris en compte.

Conclusion

Toutes les discussions liées à paradoxe imaginaire, sont dus uniquement à l'apparente erreur logique. Quelle que soit la manière dont les conditions du problème sont formulées, il est impossible de garantir que les frères se retrouveront dans des conditions complètement symétriques. Il est important de prendre en compte que le temps ralentit précisément sur une horloge en mouvement qui a dû passer par un changement de référentiel, car la simultanéité des événements est relative.

Il existe deux manières de calculer combien de temps a ralenti du point de vue de chacun des frères : en utilisant les actions les plus simples dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte ou en se concentrant sur des systèmes de référence non inertiels. Les résultats des deux chaînes de calculs peuvent être mutuellement cohérents et servir également à confirmer que le temps avance plus lentement sur une horloge en mouvement.

Sur cette base, nous pouvons supposer que lorsque l'expérience de pensée est transférée dans la réalité, celui qui prend la place d'un casanier vieillira en réalité plus vite que le voyageur.

Tout d’abord, comprenons ce que sont les jumeaux et qui sont les jumeaux. Tous deux naissent presque simultanément de la même mère. Mais même si les jumeaux peuvent avoir des tailles, des poids, des traits du visage et des personnalités différents, les jumeaux sont pratiquement impossibles à distinguer. Et il existe une explication scientifique stricte à cela.

Le fait est qu'à la naissance des jumeaux, le processus de fécondation pouvait se dérouler de deux manières : soit l'ovule était fécondé par deux spermatozoïdes en même temps, soit l'ovule déjà fécondé se divisait en deux, et chaque moitié commençait à se développer en un ovule indépendant. fœtus. Dans le premier cas, qui n'est pas difficile à deviner, naissent des jumeaux différents les uns des autres, dans le second, des jumeaux monozygotes absolument similaires les uns aux autres. Et bien que ces faits soient connus des scientifiques depuis longtemps, les raisons qui provoquent l'apparition de jumeaux ne sont pas encore entièrement élucidées.

Certes, il a été constaté que tout stress peut conduire à une division spontanée de l'œuf et à l'apparition de deux embryons identiques. Ceci explique l’augmentation du nombre de naissances de jumeaux en période de guerre ou d’épidémie, lorsque le corps de la femme subit anxiété constante. De plus, les caractéristiques géologiques de la région affectent également les statistiques des jumeaux. Par exemple, ils naissent plus souvent dans des endroits à activité biopathogène accrue ou dans des zones de gisements de minerai...

De nombreuses personnes décrivent le sentiment vague mais persistant d’avoir eu un jumeau disparu. Les chercheurs estiment que cette affirmation n’est pas aussi étrange qu’il y paraît à première vue. Il est désormais prouvé que lors de la conception, beaucoup plus de jumeaux se développent - qu'ils soient identiques ou justes - qu'ils n'en naissent. Les chercheurs estiment que 25 à 85 % des grossesses débutent avec deux embryons mais se terminent par un seul enfant.

Voici seulement deux des centaines et des milliers d'exemples connus des médecins qui confirment cette conclusion...

Maurice Tomkins, 30 ans, qui se plaignait de maux de tête fréquents, a reçu un diagnostic décevant : une tumeur au cerveau. Il a été décidé de réaliser l'opération. Lorsque la tumeur a été ouverte, les chirurgiens ont été stupéfaits : il s’est avéré qu’il ne s’agissait pas d’une tumeur maligne, comme on le pensait auparavant, mais pas des restes dissous du corps du frère jumeau. Cela a été démontré par les cheveux, les os, les tissus musculaires trouvés dans le cerveau...

Une formation similaire, uniquement dans le foie, a été trouvée chez une écolière ukrainienne de neuf ans. Lorsque la tumeur, qui avait atteint la taille d'un ballon de football, a été coupée, une image terrible est apparue devant les yeux des médecins surpris : des os, des cheveux longs, des dents, du cartilage, des tissus adipeux, des morceaux de peau dépassaient de l'intérieur. ...

Le fait qu'une partie importante des ovules fécondés commencent effectivement leur développement avec deux embryons a été confirmé par des études échographiques du déroulement de la grossesse chez des dizaines et des centaines de femmes. Ainsi, en 1973, le médecin américain Lewis Helman rapportait que sur 140 grossesses à haut risque qu'il avait examinées, 22 avaient débuté avec deux sacs embryonnaires, soit 25 % de plus que prévu. En 1976, le Dr Salvator Levy de l'Université de Bruxelles publiait ses étonnantes statistiques sur les échographies de 7 000 femmes enceintes. Les observations réalisées au cours des 10 premières semaines de grossesse ont montré que dans 71 % des cas il y avait deux embryons, mais qu'un seul enfant était né. Selon Levy, le deuxième embryon disparaissait généralement sans laisser de trace au troisième mois de grossesse. Dans la plupart des cas, estime le scientifique, il est absorbé par le corps de la mère. Certains scientifiques ont suggéré qu'il s'agit peut-être d'une manière naturelle de retirer un embryon endommagé, préservant ainsi un embryon sain.

Les partisans d'une autre hypothèse expliquent ce phénomène par le fait que les grossesses multiples sont inhérentes à la nature de tous les mammifères. Mais chez les grands représentants de la classe, du fait qu'ils donnent naissance à des oursons plus gros, au stade de la formation de l'embryon, il devient singleton. Les scientifiques sont allés encore plus loin dans leurs constructions théoriques en affirmant ceci : « oui, en effet, un œuf fécondé forme toujours deux embryons, dont un seul, le plus fort, survit. Mais l’autre embryon ne se dissout pas du tout, mais est absorbé par son frère survivant. » Autrement dit, dans les premiers stades de la grossesse, un véritable cannibalisme embryonnaire se produit dans l'utérus d'une femme. Le principal argument en faveur de cette hypothèse est le fait qu'au début de la grossesse, les embryons jumeaux sont enregistrés beaucoup plus souvent qu'au cours des périodes ultérieures. Auparavant, on pensait qu’il s’agissait d’erreurs de diagnostic précoces. Or, à en juger par les faits ci-dessus, cette divergence dans les données statistiques est pleinement expliquée.

Parfois, le jumeau disparu se fait connaître de manière très réelle. de manière originale. Lorsque Patricia McDonell, d'Angleterre, est tombée enceinte, elle a appris qu'elle n'avait pas un groupe sanguin, mais deux : 7 % de sang de type A et 93 % de type 0. Le sang de type A était le sien. Mais la majeure partie du sang circulant dans le corps de Patricia provenait du frère jumeau à naître qu'elle avait absorbé dans le ventre de sa mère. Cependant, des décennies plus tard, ses restes ont continué à produire leur propre sang.

Les jumeaux présentent également de nombreuses caractéristiques intéressantes à l’âge adulte. Vous pouvez le vérifier à l’aide de l’exemple suivant.

Les "Jim Twins" ont été séparés à la naissance, ont grandi séparément et sont devenus des sensations lorsqu'ils se sont retrouvés. Tous deux portaient le même nom, tous deux étaient mariés à une femme nommée Linda, dont ils ont divorcé. Lorsqu'ils se sont tous deux mariés pour la deuxième fois, leurs femmes portaient également le même nom : Betty. Tout le monde avait un chien nommé Toy. Tous deux travaillaient comme adjoints du shérif, chez McDonald's et dans des stations-service. Ils passaient leurs vacances sur la plage de Saint-Pétersbourg (Floride) et conduisaient une Chevrolet. Les deux se sont rongés les ongles, ont bu de la bière Miller et ont installé des bancs blancs près d’un arbre dans leurs jardins.

Le psychologue Thomas J. Bochard Jr. a consacré toute sa vie aux similitudes et aux différences de comportement des jumeaux. Sur la base d'observations de jumeaux élevés dans des familles et des environnements différents dès la petite enfance, il est arrivé à la conclusion que l'hérédité joue un rôle beaucoup plus important. grand rôle qu'on ne le pensait auparavant, dans la formation des caractéristiques de la personnalité, de son intellect et de son psychisme, ainsi que de sa susceptibilité à certaines maladies. La plupart des jumeaux qu’il a examinés, malgré des différences significatives dans leur éducation, présentaient des traits comportementaux très similaires.

Par exemple, Jack Yuf et Oscar Storch, nés en 1933 à Trinidad, ont été séparés immédiatement après leur naissance. Ils ne se sont rencontrés qu’une seule fois au début de la vingtaine. Ils ont 45 ans lorsqu'ils se retrouvent chez Bochard en 1979. Tous deux portaient des moustaches, des lunettes identiques avec de fines montures métalliques et des chemises bleues à doubles poches et bretelles. Oscar, élevé par sa mère allemande et sa famille dans la foi catholique, a rejoint les Jeunesses hitlériennes à l'époque du fascisme. Jack a été élevé à Trinidad par son père juif et a ensuite vécu en Israël, où il a travaillé dans un kibboutz et a servi dans la marine israélienne. Jack et Oscar découvrent que malgré leurs conditions de vie différentes, ils ont les mêmes habitudes. Par exemple, ils aimaient tous les deux lire à haute voix dans l’ascenseur juste pour voir comment les autres réagiraient. Ils lisaient tous les deux des magazines dos à dos, avaient un caractère sévère, portaient des élastiques autour des poignets et tiraient la chasse d'eau avant de les utiliser. D’autres paires de jumeaux étudiées ont montré un comportement étonnamment similaire. Bridget Harrison et Dorothy Lowe, nées en 1945 et séparées à l'âge d'une semaine, sont arrivées à Bochard avec une montre et des bracelets d'une part, deux bracelets et sept bagues de l'autre. Il s'est avéré plus tard que chacune des sœurs avait un chat nommé Tiger, que le fils de Dorothy s'appelait Richard Andrew et que le fils de Bridget s'appelait Andrew Richard. Mais le plus impressionnant était le fait que tous deux, à l'âge de quinze ans, tenaient un journal, puis, presque simultanément, abandonnaient cette activité. Leurs journaux étaient du même type et de la même couleur. De plus, même si le contenu des registres différait, ils étaient conservés ou omis les mêmes jours. En répondant aux questions des psychologues, de nombreux couples terminaient leurs réponses en même temps et faisaient souvent les mêmes erreurs en répondant. La recherche a révélé la similitude des jumeaux dans la manière de parler, de gesticuler et de bouger. Il a également été constaté que les vrais jumeaux dorment de la même manière et que leurs phases de sommeil coïncident. On suppose qu’ils pourraient développer les mêmes maladies.

Nous pouvons conclure cette étude sur les jumeaux avec les mots de Luigi Gelda, qui a déclaré : « Si l’un a un trou dans la dent, alors l’autre en a un dans la même dent ou va bientôt apparaître. »

Voulez-vous surprendre tout le monde avec votre jeunesse ? Embarquez pour un long vol spatial ! Mais à votre retour, il n'y aura probablement plus personne à surprendre...

Analysons l'histoire deux frères jumeaux.
L’un d’eux, le « voyageur », effectue un vol spatial (où la vitesse des fusées est proche de la lumière), le second, le « casanier », reste sur Terre. Quelle est la question? - à l'âge des frères !
Après le voyage dans l’espace, resteront-ils le même âge, ou l’un d’eux (et qui exactement) vieillira-t-il ?

En 1905, Albert Einstein Théorie spéciale La relativité (SRT) a été formulée effet de dilatation du temps relativiste, selon lequel les horloges se déplaçant par rapport à un référentiel inertiel vont plus lentement que les horloges stationnaires et affichent une période de temps plus courte entre les événements. De plus, ce ralentissement est perceptible à des vitesses proches de la lumière.

C'est après qu'Einstein ait proposé la SRT que le physicien français Paul Langevin a formulé "paradoxe jumeau" (ou autrement "paradoxe de l'horloge"). Le paradoxe des jumeaux (autrement connu sous le nom de paradoxe de l'horloge) est une expérience de pensée à l'aide de laquelle ils ont tenté d'expliquer les contradictions apparues dans SRT.

Alors revenons aux frères jumeaux !

Il devrait sembler à la patate de canapé que l'horloge du voyageur en mouvement a un écoulement lent du temps, donc quand il revient, elle devrait être en retard sur l'horloge de la patate de canapé.
D’un autre côté, la Terre bouge par rapport au voyageur, ce qui fait qu’il estime que l’horloge de la patate de canapé devrait prendre du retard.

Mais les deux frères ne peuvent pas être plus âgés que l’autre en même temps !
C'est le paradoxe...

Du point de vue qui existait à l'époque du « paradoxe des jumeaux », une contradiction est apparue dans cette situation.

Cependant, un paradoxe en tant que tel n’existe pas réellement, car il faut rappeler que STR est une théorie des systèmes de référence inertiels ! Oh, le référentiel d'au moins un des jumeaux n'était pas inertiel !

Aux étapes d'accélération, de freinage ou de virage, le voyageur subit une accélération, et donc à ces instants les dispositions de la STO ne sont pas applicables.

Ici, vous devez utiliser Théorie générale de la relativité, où à l'aide de calculs il est prouvé que :

Nous reviendrons, à la question de la dilatation du temps en vol !
Si la lumière parcourt un chemin dans le temps t.
Alors la durée de vol du navire pour le « casanier » sera T = 2vt/s

Et pour un « voyageur » sur un vaisseau spatial, selon son horloge (basée sur la transformation de Lorentz), seul To=T fois la racine carrée de (1-v2/c2) passera
En conséquence, les calculs (en relativité générale) de l'ampleur de la dilatation du temps à partir de la position de chaque frère montreront que le frère voyageur sera plus jeune que son frère au foyer.

Par exemple, vous pouvez calculer mentalement un vol vers le système stellaire Alpha Centauri, situé à 4,3 années-lumière de la Terre (une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en un an). Que le temps se mesure en années et les distances en années-lumière.

Que ce soit à mi-chemin vaisseau spatial se déplace avec une accélération proche de l'accélération de la chute libre et ralentit la seconde moitié avec la même accélération. Sur le chemin du retour, le navire répète les étapes d'accélération et de décélération.

Dans cette situation la durée du vol dans le cadre de référence terrestre sera d'environ 12 ans, alors que selon l'horloge du navire, elle prendra 7,3 ans. La vitesse maximale du navire atteindra 0,95 de la vitesse de la lumière.

Plus de 64 ans de son temps, le vaisseau spatial avec une accélération similaire, ils peuvent voyager vers la galaxie d'Andromède (aller et retour). Environ 5 millions d'années s'écouleront sur Terre lors d'un tel vol.

Le raisonnement mené dans l’histoire des jumeaux ne conduit qu’à une apparente contradiction logique. Quelle que soit la formulation du « paradoxe », il n’existe pas de symétrie complète entre les frères.

Un rôle important pour comprendre pourquoi le temps ralentit spécifiquement pour le voyageur qui a changé de cadre de référence est joué par la relativité de la simultanéité des événements.

Les expériences déjà réalisées pour allonger la durée de vie des particules élémentaires et ralentir l'horloge lors de leur mouvement confirment la théorie de la relativité.

Cela permet d'affirmer que la dilatation du temps décrite dans l'histoire des jumeaux se produira également dans la mise en œuvre réelle de cette expérience de pensée.