Tâches logiques sur le sujet la somme des angles d'un triangle. "Résolution de problèmes sur l'application du théorème sur la somme des angles d'un triangle et du théorème sur l'angle extérieur d'un triangle

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Légendes des diapositives :

7e année. Résolution de problème. "La somme des angles d'un triangle. L'angle extérieur d'un triangle"

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... selon des dessins prêts à l'emploi

Théorème sur la somme des angles d'un triangle. A B C La somme des angles d'un triangle est 180 0 .

Le coin extérieur du triangle. Propriété. A B C Un angle extérieur d'un triangle est égal à la somme des deux angles du triangle qui ne lui sont pas adjacents. ré

Propriétés triangle isocèle. A M B K C N Angles de base. Médiane, hauteur, bissectrice. Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux. Dans un triangle isocèle, la bissectrice tracée à la base est la médiane et la hauteur.

Médianes, bissectrices et hauteurs des triangles. A K B M C R O N L S H Hauteur de la bissectrice médiane

B A O C Coins adjacents

Triangle équilatéral. A B C Dans un triangle équilatéral, tous les côtés sont égaux et tous les angles sont égaux.

1. Invite de réponse (3) Propriétés d'un triangle isocèle Trouve les angles d'un triangle isocèle si l'angle à la base est le double de l'angle opposé à la base. La somme des angles d'un triangle C A B x 2x 2x

2. Indice de réponse (3) Angle extérieur d'un triangle Trouve les angles d'un triangle isocèle si l'angle à la base est 3 fois inférieur à l'angle extérieur qui lui est adjacent. La somme des angles d'un triangle C A B x 3x Propriété de l'angle extérieur d'un triangle

3 . Réponse 50 0 C A B Soit : ∆ ABC, AB = BC, AD est la bissectrice, Trouver : Indice (4) Propriétés d'un triangle isocèle Bissectrice du triangle D ? Somme des angles d'un triangle Angles adjacents

4. Réponse 7 5 0 К С Étant donné : ∆ CDE, DK est la bissectrice, Trouver les angles du triangle CDE. Indice (3) Considérons ∆ CDK Bissectrice du triangle D Somme des angles du triangle 28 0 E

5 . Réponse 50 0 M A Étant donné : ∆ ABC, BM est la hauteur, Trouver l'angle CBM. Indice (3) Propriétés d'un triangle isocèle Hauteur d'un triangle isocèle B Somme des angles du triangle C

6. Réponse 12 0 0 C A B Étant donné : ∆ ABC, AB = BC = 5 cm, Trouver : AC Indice (4) Propriétés d'un triangle isocèle Angle extérieur d'un triangle Angles adjacents D Triangle équilatéral

Solution de problèmes selon des dessins prêts à l'emploi. Il est nécessaire d'écrire l'état du problème selon la figure et de répondre à la question posée. Il n'y a pas d'indices dans les tâches. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. Réponse 3 0 0 A Trouver : B C ?

8. Réponse 4 0 0 A Trouver : B C D ? ? ?

9 . Réponse 30 0 D A BC = AC Trouver : B C ?

10. Réponse 110 0 A Trouver : B C 40 0 ​​? ?

Objectifs de la leçon:

• initier les élèves au théorème sur la somme des angles d'un triangle, classer les triangles par leurs angles;
• Considérons l'application du théorème à la résolution de problèmes.

Objectifs de la leçon:

Didacticiel:

• formuler et considérer un plan pour prouver le théorème sur la somme des angles d'un triangle;
• classer les triangles par angles;
• d'envisager des problèmes pour l'application de l'énoncé prouvé.

Développer: la capacité d'analyser, de résumer les connaissances acquises, de développer le discours mathématique.

Nourrir :

• faire monter activité cognitive, culture de la communication ;
• cultiver le respect de l'héritage historique dans le domaine des mathématiques.

Type de leçon : recherche partielle.

Méthode : recherche utilisant des connaissances théoriques.

Équipement:

• multiprojecteur ;
• présentation;
• Polycopié, tâche - une carte pour élaborer le théorème lors de la résolution de problèmes.

Communications inter-sujets : histoire.

L'utilisation de technologies qui préservent la santé en classe :

• changement d'activité;
• développement d'analyseurs auditifs et visuels chez chaque enfant.

Plan de cours:

1. Organisation du temps.

Bonjour, asseyez-vous. (Présentation. diapositive 1)

Oui, le chemin de la connaissance n'est pas lisse,
Mais on sait avec années scolaires,
Plus de mystères que d'énigmes
Et il n'y a pas de limite à la recherche.

2. Actualisation des connaissances.

Rappelons-nous tout ce qui est nécessaire dans la leçon d'aujourd'hui.

DBE - déployé.

Diapositive 2.

2) Propriétés d'un triangle isocèle. Trouver 1.

1 = 70°

Formulez une déclaration inverse à la propriété d'un triangle isocèle.

3) propriétés des droites parallèles.

diapositive 4

2 = 43° 1 = 60°

- Comme les coins croisés.

4) Tâche d'introduction. Glisser 5

ABF - isocèle

B = 30°, AF BD,

BD est la bissectrice de CBF

somme des angles ABF

Est-ce par hasard que la somme des angles ABF s'est avérée égale à 180°, ou est-ce que n'importe quel triangle possède cette propriété ? ( Pour tout triangle, la somme des angles vaut 180°.)

Cette affirmation s'appelle le théorème de la somme du triangle.

Donc, le sujet de la leçon: La somme des angles d'un triangle. Glisser 6, 7, 8.

Souvent, un enfant d'âge préscolaire sait
Qu'est-ce qu'un triangle.
Et comment ne pas savoir...
Mais c'est tout autre chose -
Très rapide et habile
Valeurs de tous les angles
Découvrez dans le triangle.

Pour trouver rapidement et correctement les angles dans n'importe quel triangle, vous devez considérer le théorème sur la somme de tous les angles d'un triangle. C'est ce que nous allons faire dans cette leçon.

Buts:

– considérer le plan de démonstration du théorème sur la somme des angles d'un triangle ;
- classer les triangles par angles;
– apprendre à appliquer le théorème sur la somme des angles d'un triangle dans la résolution de problèmes.

• Contexte historique du théorème de la somme des angles du triangle.

La propriété de la somme des angles d'un triangle était empirique, c'est-à-dire qu'elle a été établie empiriquement, probablement de retour dans L'Egypte ancienne, cependant, les informations sur ses diverses preuves qui nous sont parvenues appartiennent à une époque ultérieure. La preuve donnée dans les manuels modernes se trouve dans le commentaire de Proclus sur les éléments d'Euclide. Diapositives 9,10.

La somme des angles d'un triangle est 180°

Prouver:

A + B + C = 180°

Plan de preuve :

Parce que dans l'état du théorème il n'y a pas assez de données pour le prouver, alors la question se pose d'introduire un élément auxiliaire (une construction supplémentaire est la construction d'une droite). Les mêmes situations se présentent lorsqu'il n'y a pas suffisamment de données pour résoudre les problèmes.

a) Construire DE AC passant par le sommet B ABC
b) Marquez 1, 2, 3.

2) Démontrer que A = 1, C = 3

A = 1 comme angles croisés à DE AC,

AB - sécante.

3) Démontrer que 1 + 2 + 3 = 180° ;

donc A + 2 + C = 180°

DBE - déployé

Donc 1 + 2 + 3 = 180°

Et depuis sous forme d'angles croisés avec DE AC

Donc A + 2 + C = 180°

Le théorème a été démontré.

4) Quels triangles se distinguent par leurs côtés ? (Isocèle, équilatéral, polyvalent.)

Les triangles sont classés non seulement par côtés, mais aussi par angles. Parlons d'abord des angles.

- Qu'est-ce qu'un angle ? (Un angle est une figure formée par deux rayons sortant du même point. Les rayons sont appelés les côtés de l'angle et le point est le sommet de l'angle.)
Qu'est-ce qu'un angle droit ? (Un angle dont la magnitude est de 90º.)
Qu'appelle-t-on un angle incliné ? (Un angle dont la magnitude est de 180º.)
Qu'est-ce qu'un angle aigu ? (Un angle inférieur à 90º.)
Qu'est-ce qu'un angle obtus ? (Un angle supérieur à 90º mais inférieur à 180º.)

Ainsi, les angles sont vifs, droits, obtus, déployés.

Dessinez trois angles dans votre cahier : aigu, obtus et droit. Complétez le dessin en un triangle.

– Que faut-il faire pour cela ? (Prenez un point sur les côtés du coin et reliez-les.)
Quels sont les triangles ? (obtus, rectangulaire, aigu.)

Glisser 13–16.

Épreuve orale: Diapositive 17 le test est passé - "Développement Pourochnye en géométrie 7e année, Gavrilova N.F., M.: VAKO, 2006".

1) Dans un triangle ABC, A \u003d 90°, tandis que les deux autres angles peuvent être :

a) l'un est pointu et l'autre peut être droit ;
b) les deux sont tranchants ;
c) l'un est tranchant et l'autre peut être émoussé.

2) Dans le triangle ABC, B est obtus, alors que les deux autres angles peuvent être :

a) uniquement tranchant ;
b) pointu et droit ;
c) pointu et émoussé.

3) Dans un triangle aigu il peut y avoir :

a) tous les angles sont aigus ;
b) un angle obtus et 2 angles aigus ;
c) une droite et 2 angles aigus.

Vérifier par Diapositives 18, 19, 20.

5) Des cartes avec la tâche sont émises. Le temps d'accomplissement personnel est attribué - 7 minutes. Ensuite, il est vérifié via le multimédia.

Développement des compétences selon des dessins prêts à l'emploi: Diapositive 21-30.

Trouver 1 , 2.

6)Conclusion de la leçon :

- Selon les types d'angles qu'ils considèrent (angle aigu, angle obtus, triangle rectangle).

– Quelle est la somme des angles de n'importe quel triangle (la somme des angles de n'importe quel triangle est de 180°).

- Nous considérerons également ce théorème lors de la résolution du problème n ° 228 (a)

Enregistré : Maison. tâche : ch. IV §1 point 30 n° 223 (a ; b), 228 (b) .

n° 228 (a). Considérez : 2 cas de résolution du problème :

S'il reste du temps faire un essai.

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La somme des angles d'un triangle.

Smirnova I. N., professeur de mathématiques.
Prospectus d'information de la leçon ouverte.

Le but de la leçon méthodologique: familiariser les enseignants avec les méthodes et techniques modernes d'utilisation des outils TIC sous diverses formes activités d'apprentissage.
Sujet de la leçon : La somme des angles d'un triangle.
Nom de la leçon :"La connaissance n'est alors connaissance que lorsqu'elle est acquise par les efforts de la pensée, et non par la mémoire." L.N. Tolstoï.
Innovations méthodologiques qui formeront la base de la leçon.
La leçon montrera des méthodes recherche scientifique utiliser les TIC (l'utilisation d'expériences mathématiques comme l'une des formes d'acquisition de nouvelles connaissances ; vérification expérimentale hypothèses).
Un aperçu du modèle de leçon.

1. Motivation pour étudier le théorème.
2. Divulgation du contenu du théorème au cours d'une expérience mathématique à l'aide du kit pédagogique et méthodologique "Mathématiques en direct".
3. Motivation pour la nécessité de prouver le théorème.
4. Travail sur la structure du théorème.
5. Rechercher la preuve du théorème.
6. Preuve du théorème.
7. Fixation de la formulation du théorème et de sa preuve.
8. Application du théorème.

Cours de géométrie en 7ème
selon le manuel "Géométrie 7-9"
Présentation au sujet: "La somme des angles d'un triangle."

Type de leçon : leçon d'apprentissage de nouveau matériel.
Objectifs de la leçon:
Éducatif: prouver le théorème de la somme triangulaire ; acquérir des compétences en travaillant avec le programme "Live Mathematics", le développement de connexions interdisciplinaires.
Développement: améliorer les compétences nécessaires pour appliquer consciemment des méthodes de pensée telles que la comparaison, la généralisation et la systématisation.
Éducatif: l'éducation de l'indépendance et la capacité de travailler conformément au plan.
Équipement: salle multimédia, tableau interactif, cartes avec un plan Travaux pratiques, programme "Mathématiques en direct".

Structuration de la leçon.

1. Mise à jour des connaissances.
   1. Début de cours mobilisateur.
   2. Énoncé d'une tâche problématique afin de motiver l'étude d'un nouveau matériel.
   3. Énoncé de la tâche éducative.
2. 1. Travaux pratiques "La somme des angles d'un triangle."
   2. Preuve du théorème de la somme des triangles.
3. 1. Résolution de problème.
   2. Solution de problèmes selon des dessins prêts à l'emploi.
   3. Résumé de la leçon.
   4. Réglage des devoirs.

Pendant les cours.

1. Mise à jour des connaissances.

   Plan de cours:

   1. Établir et émettre une hypothèse expérimentalement sur la somme des angles de tout triangle.
   2. Démontrer cette conjecture.
   3. Fixez le fait établi.
2. Formation de nouvelles connaissances et méthodes d'action.
   1. Travaux pratiques "La somme des angles d'un triangle."

      Les étudiants s'assoient devant des ordinateurs et on leur remet des cartes avec un plan de travail pratique.

      Travaux pratiques sur le thème "La somme des angles d'un triangle" (exemple de carte)

      carte d'impression
      

      Les étudiants remettent les résultats des travaux pratiques et s'assoient à leur pupitre.
      Après avoir discuté des résultats des travaux pratiques, une hypothèse est émise selon laquelle la somme des angles d'un triangle est de 180°.
      Prof: Pourquoi ne pouvons-nous pas encore dire que la somme des angles d'absolument n'importe quel triangle est de 180°.
      Élève: Il est impossible d'effectuer des constructions absolument exactes, ni de faire des mesures absolument exactes, même sur un ordinateur.
      L'affirmation que la somme des angles d'un triangle est de 180° ne s'applique qu'aux triangles que nous avons considérés. Nous ne pouvons rien dire sur les autres triangles puisque nous n'avons pas mesuré leurs angles.
      Prof: Il serait plus correct de dire : les triangles que nous avons considérés ont une somme d'angles approximativement égale à 180°. Pour s'assurer que la somme des angles d'un triangle est exactement égale à 180° et, de surcroît, pour des triangles quelconques, encore faut-il effectuer le raisonnement approprié, c'est-à-dire prouver la validité de l'énoncé que nous propose de l'expérience.
      

   2. Preuve du théorème de la somme des triangles.

      Les élèves ouvrent des cahiers et notent le sujet de la leçon "La somme des angles d'un triangle".

      Travail sur la structure du théorème.

      Pour formuler un théorème, répondez aux questions suivantes :
      • Quels triangles ont été utilisés dans le processus de mesure ?
      • Qu'est-ce qui est inclus dans la condition du théorème (ce qui est donné) ?
      • Qu'avons-nous trouvé dans la mesure ?
      • Quelle est la conclusion du théorème (que faut-il prouver) ?
      • Essayez de formuler le théorème de la somme du triangle.

      Construction d'un dessin et d'un bref compte rendu du théorème

      À ce stade, les élèves sont invités à faire un dessin et à noter ce qui est donné et ce qui doit être prouvé.

      Construction d'un dessin et d'un bref compte rendu du théorème.

      Soit : Triangle ABC.
      Prouver:
      டA + டB + டC = 180°.

      Trouver la preuve d'un théorème

      Lors de la recherche d'une preuve, il faut essayer d'étendre la condition ou la conclusion du théorème. Dans le théorème de la somme triangulaire, les tentatives d'élargissement de la condition sont sans espoir, il est donc raisonnable de travailler avec les élèves pour élargir la conclusion.
      Prof: Quelles affirmations parlent d'angles dont la somme des valeurs est de 180°.
      Élève: Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors la somme des angles intérieurs unilatéraux est de 180°.
      Somme coins adjacents est égal à 180°.
      Prof: Essayons d'utiliser la première assertion pour la preuve. A cet égard, il est nécessaire de construire deux droites parallèles et une sécante, mais il faut le faire de manière à ce que le plus grand nombre d'angles du triangle deviennent internes ou inclus en eux. Comment cela peut il etre accompli?
      

      Rechercher la preuve du théorème.

      

      Élève: Tracez une ligne parallèle à l'autre côté passant par l'un des sommets du triangle, puis côté sera une sécante. Par exemple, par le haut B.
      Prof: Nommez les angles unilatéraux internes formés au niveau de ces lignes droites et sécantes.
      Élève: Angles DBA et BAC.
      Prof: Quels angles totaliseront 180° ?
      Élève:டDBA et டBAC.
      Prof: Que peux-tu dire de l'angle ABD ?
      Élève: Sa valeur est égale à la somme des valeurs des angles ABC et SVC.
      Prof: De quel énoncé avons-nous besoin pour prouver le théorème ?
      Élève:டDBC = டACB.
      Prof: Quels sont ces angles ?
      Élève: Croix interne couchée.
      Prof: Sur quelle base peut-on dire qu'ils sont égaux ?
      Élève: Selon la propriété des angles internes croisés avec des lignes parallèles et une sécante.

      À la suite de la recherche de preuve, un plan de démonstration du théorème est établi:
      

      Plan de preuve du théorème.

      1. À travers l'un des sommets du triangle, tracez une ligne parallèle au côté opposé.
      2. Démontrer l'égalité des angles internes croisés.
      3. Écrivez la somme des angles intérieurs unilatéraux et exprimez-les en fonction des angles du triangle.

      Preuve et son dossier.

      
      1. Faisons de la BD || AC (axiome des droites parallèles).
      2. ட3 = ட4 (car ce sont des angles croisés en BD || AC et sécante BC).
      3. டA + டABD = 180° (car ce sont des angles unilatéraux à BD || AC et sécante AB).
      4. டА + டABD = ட1 + (ட2 + ட4) = ட1 + ட2 + ட3 = 180°, ce qui devait être prouvé.

      Fixation de la formulation du théorème et de sa preuve.

      Pour maîtriser la formulation du théorème, les étudiants sont invités à réaliser les tâches suivantes :

      1. Énoncez le théorème que nous venons de démontrer.
      2. Soulignez la condition et la conclusion du théorème.
      3. A quelles figures le théorème s'applique-t-il ?
      4. Formulez un théorème avec les mots "si ..., alors ...".
3. Application des connaissances, formation des compétences et des capacités.

Développement méthodique d'une leçon de géométrie en 7e année sur le sujet : "Résolution de problèmes sur l'application du théorème sur la somme des angles d'un triangle et du théorème sur l'angle extérieur d'un triangle" leçon - atelier Glukhova Lidia Yurievna professeur de mathématiques

La leçon sur le thème "La somme des angles d'un triangle" a eu lieu dans une école traditionnelle. Il s'agit d'une leçon de renforcement du matériel déjà étudié, son contenu est basé sur les connaissances des élèves acquises à la fois dans les leçons précédentes et dans l'ensemble thème "Triangles".

Lors de la préparation de la leçon, les exigences suivantes du programme ont été prises en compte: la capacité d'appliquer le théorème sur la somme des angles d'un triangle, à la fois dans les tâches les plus simples et dans des situations modifiées plus complexes.

La leçon est pensée en tenant compte des caractéristiques de cette classe. La plupart des étudiants sont bien développés pensée logique, Mémoire. Ils peuvent analyser et comparer, trouver des analogies. Certains élèves ont besoin d'une attention supplémentaire de la part de l'enseignant, une approche différenciée est donc nécessaire dans la leçon.

Une sélection de tâches, leur nombre, l'organisation d'activités pédagogiques, l'utilisation de diverses formes de travail dans la leçon permettent de la réaliser à un niveau méthodologique élevé, de résoudre les principaux éducatif Tâches

Objectifs de la leçon:

1. Éducatif :

Systématiser les connaissances des élèves sur le sujet "La somme des angles d'un triangle et l'angle extérieur d'un triangle"

Créer des conditions multi-niveaux de contrôle (contrôle de soi et contrôle mutuel) de l'assimilation des savoirs et des compétences.

2.Développer :

Promouvoir la formation de la capacité d'appliquer les connaissances acquises dans une nouvelle situation,

Développer la pensée mathématique, la parole,

Développer les compétences la pensée créative.

3. Éducatif :

Promouvoir l'enseignement d'intérêt pour les mathématiques, l'activité, la mobilité, les compétences en communication.

Matériel de cours :

1. Manuel "Géométrie 7-9" L.S. Atanasyan, classeur, outils.

2. Tâches sur les dessins finis.

3. Cartes pour le travail indépendant.

4. Cartes pour l'interrogatoire oral.

5.Codoscope.

6. Cadres de code pour vérifier la dictée graphique et pour le travail oral.

Structure de la leçon

	action
	Organisation du temps
	Vérification des devoirs
	Répétition de la théorie
	Dictée graphique
	Pause culture physique
	Résolution de problème
	Travail indépendant
	Résumé de la leçon, devoirs

Pendant les cours :

1. Moment organisationnel.

L'enseignant informe le sujet de la leçon, les objectifs de la leçon et les coordonne avec les élèves.Chaque élève doit se fixer un objectif dans la leçon. L'un d'eux la fait entendre. Par exemple : "Vérifiez vos connaissances théoriques sur ce sujet et votre capacité à résoudre des problèmes" (des options sont possibles)

2. Vérification des devoirs.

Les élèves de la dernière leçon ont reçu un devoir différencié: un groupe a composé un mot croisé sur le thème "Triangles", le second a rempli un mot croisé prêt à l'emploi sur le même sujet et le troisième a rempli le tableau "Classification des triangles" .

Le premier et le deuxième groupe devoirs et l'un des élèves du troisième groupe, qui a terminé sa tâche sur le codoframe, en fait la démonstration à l'aide d'un codoscope. L'enseignant fait un résumé selon le tableau

Des questions :

1. Un triangle dont les trois angles sont aigus.

2. Le côté du triangle opposé à l'angle droit.

3. Triangle avec un angle droit.

4. Un angle adjacent à l'un des angles du triangle.

5. Côtés d'un triangle rectangle formant un angle droit.

6. Un triangle dans lequel il y a un angle droit.

7. Figure géométrique.

(Ceci est un exemple de mots croisés créé par l'un des élèves.)

Tableau "Classification des triangles"

Exercer: Dessinez des triangles dans chaque colonne libre du tableau afin qu'ils remplissent les conditions données.

Types de triangles	rectangulaire	à angle aigu	obtus
Polyvalent
Isocèle
Équilatéral

3. Répétition de la théorie.

Les élèves travaillent par paires statistiques. Chaque paire a une carte d'enquête sur la table. Au cours de l'enquête, les élèves s'évaluent mutuellement.

Les cartes sont signées et l'évaluation est inscrite sur la carte avec un crayon.

Le but de cette étape de la leçon est de tester les connaissances théoriques des élèves, le développement des compétences de communication, la capacité à s'évaluer les uns les autres.

4
.Dictée graphique.

Chaque élève a une feuille de dictée, nous travaillons sur deux options.

Les élèves doivent répondre « oui » ou « non » aux questions de l'enseignant.

Si la réponse est "oui", l'étudiant met un badge , en répondant

"non" met un badge.

Questions pour la dictée(les questions pour la deuxième option sont écrites entre parenthèses) :

1. La somme des angles d'un triangle est 90°(180°) ?

2. Dans la figure 2, l'angle de 40° (à 110°) est l'angle extérieur du triangle ?

3. L'angle extérieur d'un triangle est égal à la somme des angles du triangle qui ne lui est pas adjacent (la différence entre l'angle redressé et l'angle du triangle qui lui est adjacent) ?

4. Y a-t-il un triangle obtus dans la figure 1 (un triangle aigu dans la figure 9) ?

5. Est-ce un triangle rectangle dans la figure 3 (dans la figure 1) ?

7. La jambe d'un triangle rectangle est n'importe quel côté du triangle (le côté adjacent à angle droit)?

8. Peut-il y avoir un seul angle droit dans un triangle (un seul angle obtus) ?

Tous les dessins pour la dictée sont imprimés sur des feuilles séparées (voir annexe 1) ici ils sont placés dans un tableau commun.

P
Après avoir terminé la dictée, l'enseignant indique quel dessin doit être obtenu pour chaque option.

1 option

Option 2

Chacun vérifie son travail et s'auto-évalue. Normes de classement :

Aucune erreur - "5", une erreur - "4", deux erreurs - "3", plus de deux erreurs - "2"

Le but de cette étape est d'enseigner aux étudiants la capacité d'appliquer la théorie dans une situation modifiée, la capacité d'analyser, de comparer. Les élèves à ce stade apprennent l'estime de soi.

Annexe 1

5. Pause culture physique.

Pour un peu de repos pour les étudiants, nous effectuons une gymnastique visuelle. Pour elle, il y a des dessins dans les coins du tableau : sur un -triangle rectangle, sur le deuxième - angle aigu, sur le troisième - angle obtus. Les élèves doivent, sans tourner la tête, sur l'ordre de l'enseignant, regarder d'un triangle à l'autre. Pour créer une situation plus confortable, une musique douce est activée.

6.Résolution de problème.

La classe travaille frontalement, résolvant des problèmes dont les conditions sont écrites sur le cadre de code et les tâches sur les dessins finis. Deux, les étudiants les plus "forts", travaillent à résoudre des problèmes de complexité accrue sur le tableau latéral.

Tâches sur la trame de code :

Déterminer le type de triangle dans lequel

Un de ses angles est supérieur à la somme des deux autres angles

Un de ses angles est égal à la somme des deux autres angles

La somme de deux angles est supérieure à 90 degrés

Chacun de ses angles est inférieur à la somme des deux autres

La somme de deux angles quelconques est inférieure à 120 degrés

Tâches sur les dessins finis(voir annexe 1) tâches numéro 5,6,7,8,12.

Tâche : "Trouver les angles inconnus du triangle ABC"

Problèmes à résoudre au tableau :

1. Trouvez la somme des angles externes du triangle, pris un à chaque sommet.

2. Trouvez les angles du triangle ABC si
= 2:3:4

Trouvez le coin extérieur au sommet A.

Le but de cette étape est la formation de la capacité à résoudre des problèmes, en utilisant du matériel théorique pour cela dans une situation non standard, le développement du discours mathématique oral des étudiants.

7. Travail indépendant des étudiants pour résoudre des problèmes

Le but de cette étape est de tester la formation des compétences

les élèves à résoudre des problèmes sur l'application du théorème sur la somme des angles d'un triangle et du théorème sur l'angle extérieur d'un triangle

8. Résumé de la leçon, devoirs

Devoirs : répéter les théorèmes sur la somme des angles d'un triangle et l'angle extérieur d'un triangle, essayer de trouver une nouvelle preuve du théorème sur la somme des angles d'un triangle (optionnel)

L'enseignant résume la leçon: note les élèves les plus actifs, donne des notes Chaque élève a reçu deux points dans la leçon (pour la dictée graphique et pour l'interrogation orale), les élèves sont également évalués individuellement pour la résolution de problèmes, le travail indépendant sera vérifié par le enseignant, et les notes sont annoncées à la leçon suivante.

Littérature:

1.LS Atanasyan. "Géométrie 7-9".

2.E.M. Rabinovich "Géométrie 7-9. Tâches sur les dessins finis.

3.Programme de mathématiques pour les écoles secondaires.