Der Anteil eines Elements in einem Stoff. Wie man den Massenanteil eines Stoffes berechnet
Wenn Sie die chemische Formel kennen, können Sie den Massenanteil chemischer Elemente in einer Substanz berechnen. Element in Substanzen wird vom Griechischen bezeichnet. der Buchstabe "Omega" - ω E / V und wird nach folgender Formel berechnet:
wobei k die Anzahl der Atome dieses Elements im Molekül ist.
Wie groß ist der Massenanteil von Wasserstoff und Sauerstoff in Wasser (H 2 O)?
Lösung:
Mr (H 2 O) \u003d 2 * AR (H) + 1 * AR (O) \u003d 2 * 1 + 1 * 16 \u003d 18
2) Berechnen Sie den Massenanteil von Wasserstoff in Wasser:
3) Berechnen Sie den Massenanteil von Sauerstoff in Wasser. Da die Zusammensetzung von Wasser Atome von nur zwei chemischen Elementen enthält, ist der Massenanteil von Sauerstoff gleich:
Reis. 1. Formulierung der Lösung von Problem 1
Berechnen Sie den Massenanteil der Elemente im Stoff H 3 PO 4.
1) Berechnen Sie das relative Molekulargewicht der Substanz:
M r (H 3 RO 4) \u003d 3 * A r (H) + 1 * A r (P) + 4 * A r (O) \u003d 3 * 1 + 1 * 31 + 4 * 16 \u003d 98
2) Wir berechnen den Massenanteil von Wasserstoff in der Substanz:
3) Berechnen Sie den Massenanteil von Phosphor in der Substanz:
4) Berechnen Sie den Massenanteil von Sauerstoff in der Substanz:
1. Aufgaben- und Übungssammlung Chemie: 8. Klasse: zum Lehrbuch von P.A. Orzhekovsky und andere "Chemie, Klasse 8" / P.A. Orzhekovsky, N.A. Titow, F.F. Hegel. - M.: AST: Astrel, 2006.
2. Ushakova O.V. Arbeitsbuch Chemie: Klasse 8: zum Lehrbuch von P.A. Orzhekovsky und andere: „Chemie. Grad 8” / O.V. Ushakova, P.I. Bespalow, P.A. Orschekowski; unter. ed. Prof. PA Orzhekovsky - M.: AST: Astrel: Profizdat, 2006. (S. 34-36)
3. Chemie: 8. Klasse: Lehrbuch. für allgemein Institutionen / P.A. Orschekowski, L. M. Meshcheryakova, L.S. Pontak. M.: AST: Astrel, 2005. (§15)
4. Enzyklopädie für Kinder. Band 17. Chemie / Kapitel. bearbeitet von V.A. Wolodin, führend. wissenschaftlich ed. I. Leenson. - M.: Avanta+, 2003.
1. Eine einzige Sammlung von digitalen Bildungsressourcen ().
2. Elektronische Version der Zeitschrift "Chemistry and Life" ().
4. Videolektion zum Thema "Massenanteil eines chemischen Elements in einer Substanz" ().
Hausaufgaben
1. S.78 Nr. 2 aus dem Lehrbuch "Chemie: 8. Klasse" (P.A. Orzhekovsky, L.M. Meshcheryakova, L.S. Pontak. M .: AST: Astrel, 2005).
2. Mit. 34-36 №№ 3.5 aus Arbeitsmappe in Chemie: 8. Klasse: zum Lehrbuch von P.A. Orzhekovsky und andere: „Chemie. Grad 8” / O.V. Ushakova, P.I. Bespalow, P.A. Orschekowski; unter. ed. Prof. PA Orzhekovsky - M.: AST: Astrel: Profizdat, 2006.
Was ist ein Massenanteil? Zum Beispiel, Der Massenanteil eines chemischen Elements ist das Verhältnis der Masse des Elements zur Masse des gesamten Stoffes. Der Massenanteil kann sowohl in Prozent als auch in Brüchen ausgedrückt werden.
Wo kann der Massenanteil verwendet werden?
Hier sind einige der Richtungen:
Bestimmung der elementaren Zusammensetzung eines Komplexes chemisch
Ermitteln der Masse eines Elements durch die Masse eines komplexen Stoffes
Für Berechnungen wird der Molar Mass of a Substance-Rechner online mit erweiterten Daten verwendet, die angezeigt werden, wenn Sie eine XMPP-Abfrage verwenden.
Die Berechnung ähnlicher Aufgaben, die oben angegeben sind, wird bei Verwendung dieser Seite noch einfacher, bequemer und genauer. Apropos Genauigkeit. In Schulbüchern werden die Molmassen der Elemente aus irgendeinem Grund auf ganzzahlige Werte gerundet, was für die Lösung von Schulproblemen sehr nützlich ist, obwohl die Molmassen jedes chemischen Elements regelmäßig angepasst werden.
Unser Rechner ist nicht bestrebt, eine hohe Genauigkeit (über 5 Dezimalstellen) zu zeigen, obwohl dies nicht schwierig ist. Zumeist reichen die Atommassen der Elemente, die der Taschenrechner verwendet, aus, um die gestellten Aufgaben zur Bestimmung der Massenanteile der Elemente zu lösen
Aber für diese Pedanten :) denen Genauigkeit wichtig ist, möchte ich den Link empfehlen Atomgewichte und Isotopenzusammensetzungen für alle Elemente in denen alle chemische Elemente, ihre relativen Atommassen sowie die Massen aller Isotope jedes Elements.
Das ist alles, was ich sagen möchte. Jetzt werden wir überlegen spezifische Aufgaben und wie man sie löst. Beachten Sie, dass sie, obwohl sie alle heterogen sind, von Natur aus auf der Molmasse einer Substanz und den Massenanteilen der Elemente in dieser Substanz basieren.
Anfang Herbst 2017 habe ich einen weiteren Rechner Molenbrüche der Materie und die Anzahl der Atome hinzugefügt, der helfen wird, Probleme für die Masse einer reinen Substanz in einer komplexen Substanz, die Anzahl der Mole in einer Substanz und in jedem Element zu lösen. sowie die Anzahl der Atome / Moleküle in einem Stoff.
Beispiele
Berechnen Sie den Massenanteil der Elemente in Kupfersulfat CuSO 4
Die Anfrage ist sehr einfach, schreiben Sie einfach die Formel und erhalten Sie das Ergebnis, das unsere Antwort sein wird
Wie schon in Schulbüchern erwähnt, gibt es eher grobe Werte, also nicht wundern, wenn die Antworten kommen Bücher aus Papier Du wirst sehen Cu = 40 %, O = 40 %, S = 20 %. Dies sind, sagen wir, "Nebenwirkungen" der Vereinfachung Schulmaterial, für Studierende. Bei echten Problemen ist unsere Antwort (die Antwort des Bots) natürlich genauer.
Wenn es darum ging, was in Brüchen und nicht in Prozenten ausgedrückt werden soll, dann teilen wir die Prozentsätze der einzelnen Elemente durch 100 und erhalten die Antwort in Brüchen.
Wie viel Natrium ist in 10 Tonnen Kryolin Na3 enthalten?
Wir führen die Kryolinformel ein und erhalten folgende Daten
Aus den erhaltenen Daten sehen wir, dass 209,9412 Mengen einer Substanz 68,96931 Mengen Natrium enthalten.
Ob wir es in Gramm, in Kilogramm oder Tonnen messen, für das Verhältnis ändert sich nichts.
Jetzt müssen wir noch eine weitere Korrespondenz erstellen, in der wir 10 Tonnen der ursprünglichen Substanz und eine unbekannte Menge Natrium haben
Dies ist ein typisches Verhältnis. Natürlich können Sie den Bot zur Berechnung von Proportionen und Verhältnissen verwenden, aber diese Proportion ist so einfach, dass wir es mit Griffen machen werden.
209,9412 entspricht 10 (Tonnen) wie 68,96391 einer unbekannten Zahl.
Somit beträgt die Menge an Natrium (in Tonnen) in Kryolin 68,96391 * 10/209,9412 = 3,2849154906231 Tonnen Natrium.
Auch hier wird es für die Schule manchmal notwendig sein, den Massengehalt der Elemente in einer Substanz auf eine ganze Zahl aufzurunden, aber die Antwort unterscheidet sich eigentlich nicht sehr von der vorherigen.
69*10/210=3.285714
Die Genauigkeit auf Hundertstel ist die gleiche.
Berechnen Sie, wie viel Sauerstoff in 50 Tonnen Calciumphosphat Ca3(PO4)2 enthalten ist?
Massenanteile einer gegebenen Substanz sind wie folgt
Für 50 (Tonnen) gilt das gleiche Verhältnis wie in der vorherigen Aufgabe 310,18272 sowie 127,9952 für den unbekannten Wert
Antwort 20,63 Tonnen Sauerstoff befinden sich in einer gegebenen Materiemasse.
Wenn wir der Formel ein Ausrufezeichen hinzufügen, das uns sagt, dass die Aufgabe Schule ist (es wird grobes Runden von Atommassen auf ganze Zahlen verwendet), erhalten wir die folgende Antwort:
Der Anteil wird so sein
310 bezieht sich auf 50 (Tonnen) sowie 128 auf eine unbekannte Menge. Und die Antwort
20,64 Tonnen
Irgendwie so:)
Viel Glück beim Rechnen!!
Was bedeutet der Begriff „Massenanteil“?
Der Massenanteil wird in Prozent oder einfach in Zehntel gemessen. Etwas weiter oben sprachen wir über die klassische Definition, die in Nachschlagewerken, Enzyklopädien oder Schulchemielehrbüchern zu finden ist. Aber die Essenz des Gesagten zu verstehen, ist nicht so einfach. Angenommen, wir haben 500 g einer komplexen Substanz. Komplex bedeutet in diesem Fall, dass es nicht homogen in der Zusammensetzung ist. Im Großen und Ganzen sind alle Substanzen, die wir verwenden, komplexe, sogar einfache Kochsalze, deren Formel NaCl ist, dh es besteht aus Natrium- und Chlormolekülen. Wenn wir die Argumentation am Beispiel Kochsalz fortsetzen, dann können wir davon ausgehen, dass 500 Gramm Salz 400 Gramm Natrium enthalten. Dann beträgt sein Massenanteil 80% oder 0,8.
Warum braucht ein Gärtner das?
Ich denke, Sie kennen die Antwort auf diese Frage bereits. Die Herstellung von Lösungen, Mischungen usw. aller Art ist ein wesentlicher Bestandteil der wirtschaftlichen Tätigkeit eines jeden Gärtners. In Form von Lösungen werden Düngemittel, verschiedene Nährstoffmischungen sowie andere Präparate verwendet, beispielsweise Wachstumsstimulanzien "Epin", "Kornevin" usw. Außerdem ist es oft notwendig, trockene Substanzen wie Zement, Sand und andere Bestandteile oder gewöhnliche Gartenerde mit gekauftem Substrat zu mischen. Gleichzeitig wird die empfohlene Konzentration dieser Mittel und Zubereitungen in zubereiteten Lösungen oder Mischungen in den meisten Anleitungen in Massenanteilen angegeben.
Wenn Sie also wissen, wie der Massenanteil eines Elements in einer Substanz berechnet wird, hilft dies dem Sommerbewohner, die erforderliche Lösung aus Dünger oder Nährstoffmischung richtig herzustellen, was sich wiederum zwangsläufig auf die zukünftige Ernte auswirkt.
Berechnungsalgorithmus
Der Massenanteil einer einzelnen Komponente ist also das Verhältnis ihrer Masse zur Gesamtmasse einer Lösung oder Substanz. Wenn das erhaltene Ergebnis in Prozent umgerechnet werden muss, muss es mit 100 multipliziert werden. Somit kann die Formel zur Berechnung des Massenanteils wie folgt geschrieben werden:
W = Masse der Substanz / Masse der Lösung
W = (Masse der Substanz / Masse der Lösung) x 100 %.
Ein Beispiel zur Bestimmung des Massenanteils
Angenommen, wir haben eine Lösung, zu deren Herstellung 5 g NaCl zu 100 ml Wasser gegeben wurden, und jetzt muss die Konzentration von Kochsalz, dh sein Massenanteil, berechnet werden. Wir kennen die Masse der Substanz und die Masse der resultierenden Lösung ist die Summe von zwei Massen - Salz und Wasser und entspricht 105 g. Also teilen wir 5 g durch 105 g, multiplizieren das Ergebnis mit 100 und erhalten den gewünschten Wert von 4,7 %. Dies ist die Konzentration, die die Salzlösung haben wird.
Eher praktische Aufgabe
In der Praxis hat der Sommerfrischler oft Aufgaben anderer Art zu bewältigen. Beispielsweise ist es notwendig, eine wässrige Lösung eines Düngemittels herzustellen, dessen Gewichtskonzentration 10 % betragen sollte. Um die empfohlenen Anteile genau einzuhalten, müssen Sie bestimmen, welche Menge der Substanz benötigt wird und in welchem Wasservolumen sie aufgelöst werden muss.
Die Lösung des Problems beginnt in umgekehrter Reihenfolge. Zuerst sollten Sie den in Prozent ausgedrückten Massenanteil durch 100 teilen. Als Ergebnis erhalten wir W \u003d 0,1 - dies ist der Massenanteil des Stoffes in Einheiten. Nun bezeichnen wir die Stoffmenge mit x und die Endmasse der Lösung mit M. In diesem Fall setzt sich der letzte Wert aus zwei Termen zusammen – der Wassermasse und der Düngermasse. Das heißt, M = Mv + x. Somit erhalten wir eine einfache Gleichung:
W = x / (Mw + x)
Wenn wir es nach x auflösen, erhalten wir:
x \u003d W x Mv / (1 - W)
Durch Einsetzen der verfügbaren Daten erhalten wir die folgende Beziehung:
x \u003d 0,1 x Mv / 0,9
Wenn wir also 1 Liter (dh 1000 g) Wasser zur Herstellung der Lösung nehmen, werden ungefähr 111-112 g Dünger benötigt, um die Lösung der gewünschten Konzentration herzustellen.
Lösen von Problemen mit Verdünnung oder Zugabe
Angenommen, wir haben 10 Liter (10.000 g) einer gebrauchsfertigen wässrigen Lösung mit einer Konzentration einer bestimmten Substanz W1 = 30 % oder 0,3 darin. Wie viel Wasser muss hinzugefügt werden, damit die Konzentration auf W2 = 15 % oder 0,15 sinkt? In diesem Fall hilft die Formel:
Mv \u003d (W1x M1 / W2) - M1
Wenn wir die Anfangsdaten ersetzen, erhalten wir, dass die Menge des zugesetzten Wassers sein sollte:
Mv \u003d (0,3 x 10.000 / 0,15) - 10.000 \u003d 10.000 g
Das heißt, Sie müssen die gleichen 10 Liter hinzufügen.
Stellen Sie sich nun das umgekehrte Problem vor – es gibt 10 Liter einer wässrigen Lösung (M1 = 10.000 g) mit einer Konzentration von W1 = 10 % oder 0,1. Es ist notwendig, eine Lösung mit einem Massenanteil des Düngemittels W2 = 20% oder 0,2 zu erhalten. Wie viel Ausgangsmaterial sollte hinzugefügt werden? Dazu müssen Sie die Formel verwenden:
x \u003d M1 x (W2 - W1) / (1 - W2)
Wenn wir den ursprünglichen Wert ersetzen, erhalten wir x \u003d 1 125 g.
So hilft die Kenntnis der einfachsten Grundlagen der Schulchemie dem Gärtner, Düngelösungen, Nährsubstrate aus mehreren Elementen oder Mischungen für Bauarbeiten fachgerecht herzustellen.
Der Begriff „Teilen“ ist Ihnen wahrscheinlich bereits bekannt.
Beispielsweise macht das in der Abbildung gezeigte Stück Wassermelone ein Viertel der gesamten Wassermelone aus, dh sein Anteil beträgt 1/4 oder 25%.
Um besser zu verstehen, was ein Massenanteil ist, stellen Sie sich ein Kilogramm Süßigkeiten (1000 g) vor, das eine Mutter für ihre drei Kinder gekauft hat. Ab diesem Kilogramm jüngeres Kind die Hälfte aller Süßigkeiten bekommen (unfair natürlich!). Der älteste - nur 200 g und der Durchschnitt - 300 g.
Dies bedeutet, dass der Massenanteil von Süßigkeiten beim jüngsten Kind die Hälfte oder 1/2 oder 50% beträgt. Das mittlere Kind erhält 30 % und das ältere Kind 20 %. Es sei betont, dass der Massenanteil ein dimensionsloser Wert sein kann (Viertel, Hälfte, Drittel, 1/5, 1/6 usw.) und in Prozent (%) gemessen werden kann. Bei der Lösung von Rechenaufgaben ist es besser, den Massenanteil in eine dimensionslose Größe umzuwandeln.
Massenanteil eines Stoffes in Lösung
Jede Lösung besteht aus einem Lösungsmittel und einem gelösten Stoff. Wasser ist das häufigste anorganische Lösungsmittel. Alkohol, Aceton, Diethylether usw. können organische Lösungsmittel sein.Wenn in der Problemstellung kein Lösungsmittel angegeben ist, gilt die Lösung als wässrig.
Der Massenanteil eines gelösten Stoffes wird nach folgender Formel berechnet:
$\omega_\text(v-v)=\dfrac(m_\text(v-v))(m_\text(p-ra))(\cdot 100\%)$
Betrachten Sie Beispiele zur Problemlösung.
Wie viel Gramm Zucker und Wasser benötigt man, um 150 g einer 10 %igen Zuckerlösung herzustellen?
Lösung
m(r-ra) = 150 g
$\omega$(Zucker)=10%=0.1
m(Zucker)=?
m(Zucker) = $\omega\textrm((Zucker)) \cdot m(p-pa) = 0,1 \cdot 150 \textrm(r) = 15 \textrm(r)$
m (Wasser) \u003d m (Lösung) - m (Zucker) \u003d 150 g - 15 g \u003d 135 g.
ANTWORT: Sie müssen 15 g Zucker und 135 g Wasser einnehmen.
Lösung mit einem Volumen von 350 ml. und einer Dichte von 1,142 g/ml enthält 28 g Natriumchlorid. Finden Sie den Massenanteil des Salzes in der Lösung.
Lösung
V(Lösung) = 350 ml.
$\rho$(Lösung)=1,142 g/ml
$\omega(NaCl)$=?
m(r-ra) =V(r-ra) $\cdot \rho$(r-ra)=350 ml $\cdot$ 1,142 g/ml=400g
$\omega(NaCl)=\dfrac(m(NaCl))(m\textrm((p-ra)))=\dfrac(28\textrm(r)) (400\textrm(r)) = 0{,}07 $= 7%
ANTWORT: Massenanteil Natriumchlorid $\omega(NaCl)$=7%
MASSENBRUCH EINES ELEMENTS IN EINEM MOLEKÜL
Die Formel einer Chemikalie, zum Beispiel $H_2SO_4$, enthält viel wichtige Informationen. Es bezeichnet entweder ein einzelnes Molekül eines Stoffes, das durch eine relative Atommasse gekennzeichnet ist, oder 1 Mol eines Stoffes, das durch eine Molmasse gekennzeichnet ist. Die Formel zeigt die qualitative (besteht aus Wasserstoff, Schwefel und Sauerstoff) und quantitative Zusammensetzung (besteht aus zwei Wasserstoffatomen, einem Schwefelatom und vier Sauerstoffatomen). Von chemische Formel Sie können die Masse des Moleküls als Ganzes (Molekulargewicht) finden und das Verhältnis der Massen der Elemente im Molekül berechnen: m(H) : m(S) : m(O) = 2: 32 : 64 = 1: 16: 32. Bei der Berechnung der Massenverhältnisse der Elemente müssen Sie ihre Atommasse und die Anzahl der entsprechenden Atome berücksichtigen: $m(H_2)=1*2=2$, $m(S )=32*1=32$, $m(O_4)=16*4=64$
Das Prinzip der Berechnung des Massenanteils eines Elements ähnelt dem Prinzip der Berechnung des Massenanteils einer Substanz in Lösung und wird mit einer ähnlichen Formel gefunden:
$\omega_\text(element)=\dfrac(Ar_(\text(element))\cdot n_(\textrm(atome)))(m_\text(moleküle))(\cdot 100\%) $
Finden Sie den Massenanteil der Elemente in Schwefelsäure.
Lösung
Methode 1 (Anteil):
Finden Sie die Molmasse von Schwefelsäure:
$M(H_2SO_4) = 1\cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4=98\hspace(2pt)\textrm(g/mol)$
Ein Schwefelsäuremolekül enthält ein Schwefelatom, also ist die Schwefelmasse in Schwefelsäure: $m(S) = Ar(S) \cdot n(S) = 32\textrm(g/mol) \cdot 1$= 32g/Mol
Wir nehmen die Masse des gesamten Moleküls mit 100 % und die Masse des Schwefels mit X % und bilden den Anteil:
$M(H_2SO_4)$=98 g/mol - 100%
m(S) = 32 g/mol - X %
Daraus ergibt sich $X=\dfrac(32\textrm(g/mol)\cdot 100\%)(98\textrm(g/mol))=32,65\%=32\%$
Methode 2 (Formel):
$\omega(S)=\dfrac(Ar_(\text(Element))\cdot n_(\textrm(Atome)))(m_\text(Moleküle))(\cdot 100\%)=\dfrac( Ar( S)\cdot 1)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(32\textrm(g/mol)\cdot 1)(98\textrm(g/mol))(\cdot 100\ %) \approx32, 7\%$
In ähnlicher Weise berechnen wir mit der Formel die Massenanteile von Wasserstoff und Sauerstoff:
$\omega(H)=\dfrac(Ar(H)\cdot 2)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(1\textrm(g/mol)\cdot 2)(98\ textrm(g/mol))(\cdot 100\%)\approx2\%$
$\omega(O)=\dfrac(Ar(O)\cdot 4)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(16\textrm(g/mol)\cdot 4)(98\ textrm(g/mol))(\cdot 100\%)\approx65, 3\%$
Lösung Eine homogene Mischung aus zwei oder mehr Komponenten wird genannt.
Stoffe, die zu einer Lösung vermischt werden, nennt man Komponenten.
Die Komponenten der Lösung sind gelöst, die mehr als eins sein können, und Lösungsmittel. Beispielsweise ist im Falle einer Lösung von Zucker in Wasser Zucker der gelöste Stoff und Wasser das Lösungsmittel.
Manchmal kann das Konzept des Lösungsmittels gleichermaßen auf alle Komponenten angewendet werden. Dies gilt beispielsweise für solche Lösungen, die durch Mischen zweier oder mehrerer ideal ineinander löslicher Flüssigkeiten erhalten werden. So können insbesondere in einer Lösung aus Alkohol und Wasser sowohl Alkohol als auch Wasser als Lösungsmittel bezeichnet werden. In Bezug auf wasserhaltige Lösungen ist es jedoch traditionell üblich, Wasser als Lösungsmittel und die zweite Komponente als gelösten Stoff zu bezeichnen.
Als quantitatives Merkmal der Zusammensetzung der Lösung wird ein solches Konzept am häufigsten als verwendet Massenanteil Substanzen in Lösung. Der Massenanteil eines Stoffes ist das Verhältnis der Masse dieses Stoffes zur Masse der Lösung, in der er enthalten ist:
Wo ω (in-va) - Massenanteil der in der Lösung enthaltenen Substanz (g), M(v-va) - die Masse der in der Lösung enthaltenen Substanz (g), m (p-ra) - die Masse der Lösung (g).
Aus Formel (1) folgt, dass der Massenanteil Werte von 0 bis 1 annehmen kann, also ein Bruchteil einer Einheit ist. In diesem Zusammenhang kann der Massenanteil auch in Prozent (%) ausgedrückt werden, und in diesem Format erscheint er in fast allen Aufgaben. Der in Prozent ausgedrückte Massenanteil wird nach einer ähnlichen Formel wie Formel (1) berechnet, mit dem einzigen Unterschied, dass das Verhältnis der Masse des gelösten Stoffes zur Masse der gesamten Lösung mit 100 % multipliziert wird:
Für eine Lösung, die nur aus zwei Komponenten besteht, können der gelöste Massenanteil ω(r.v.) und der Lösungsmittelmassenanteil ω(solvent) jeweils berechnet werden.
Der Massenanteil eines gelösten Stoffes wird auch genannt Lösungskonzentration.
Bei einer Zweikomponentenlösung ist ihre Masse die Summe der Massen des gelösten Stoffes und des Lösungsmittels:
Auch bei einer zweikomponentigen Lösung ist die Summe der Massenanteile von gelöstem Stoff und Lösungsmittel immer 100 %:
Natürlich sollte man neben den oben geschriebenen Formeln auch all jene Formeln kennen, die direkt mathematisch daraus abgeleitet werden. Zum Beispiel:
Es ist auch notwendig, sich an die Formel zu erinnern, die die Masse, das Volumen und die Dichte einer Substanz in Beziehung setzt:
m = ρ∙V
und Sie müssen auch wissen, dass die Dichte von Wasser 1 g / ml beträgt. Aus diesem Grund ist das Wasservolumen in Millilitern numerisch gleich der Wassermasse in Gramm. Zum Beispiel haben 10 ml Wasser eine Masse von 10 g, 200 ml - 200 g usw.
Um Probleme erfolgreich zu lösen, ist es neben der Kenntnis der obigen Formeln äußerst wichtig, die Fähigkeiten ihrer Anwendung in die Automatisierung zu bringen. Dies kann nur durch das Lösen einer Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben erreicht werden. Aufgaben von real Prüfungen VERWENDEN zum Thema "Berechnungen mit dem Konzept "Massenanteil eines Stoffes in Lösung"" gelöst werden.
Beispiele für Aufgaben zur Lösung
Beispiel 1
Berechnen Sie den Massenanteil von Kaliumnitrat in einer Lösung, die durch Mischen von 5 g Salz und 20 g Wasser erhalten wird.
Lösung:
Der gelöste Stoff ist in unserem Fall Kaliumnitrat und das Lösungsmittel Wasser. Daher können die Formeln (2) und (3) jeweils geschrieben werden als:
Aus der Bedingung m (KNO 3) \u003d 5 g und m (H 2 O) \u003d 20 g, also:
Beispiel 2
Welche Masse an Wasser muss zu 20 g Glucose gegeben werden, um eine 10%ige Glucoselösung zu erhalten.
Lösung:
Aus den Bedingungen des Problems folgt, dass der gelöste Stoff Glucose ist und das Lösungsmittel Wasser ist. Dann lässt sich Formel (4) in unserem Fall wie folgt schreiben:
Aus der Bedingung kennen wir den Massenanteil (Konzentration) von Glukose und die Masse von Glukose selbst. Wenn wir die Masse von Wasser als x g bezeichnen, können wir die folgende äquivalente Gleichung auf der Grundlage der obigen Formel schreiben:
Wenn wir diese Gleichung lösen, finden wir x:
diese. m(H 2 O) \u003d x g \u003d 180 g
Antwort: m (H 2 O) \u003d 180 g
Beispiel 3
150 g einer 15 %igen Kochsalzlösung wurden mit 100 g einer 20 %igen Lösung des gleichen Salzes vermischt. Wie groß ist der Massenanteil an Salz in der resultierenden Lösung? Geben Sie Ihre Antwort auf die nächste ganze Zahl.
Lösung:
Um Probleme für die Vorbereitung von Lösungen zu lösen, ist es zweckmäßig, die folgende Tabelle zu verwenden:
wo m r.v. , mr-ra und ωr.v. sind die Werte der Masse des gelösten Stoffes, der Masse der Lösung und des Massenanteils des gelösten Stoffes jeweils individuell für jede der Lösungen.
Aus der Bedingung wissen wir, dass:
m (1) Lösung = 150 g,
ω (1) r.v. = 15 %,
m (2) Lösung = 100 g,
ω (1) r.v. = 20 %,
Wenn wir alle diese Werte in die Tabelle einfügen, erhalten wir:
Wir sollten uns die folgenden Formeln merken, die für Berechnungen notwendig sind:
ω r.v. = 100 % ∙ m r.v. /m Lösung, m r.v. = m r-ra ∙ ω r.v. / 100% , m Lösung = 100% ∙ m r.v. /ω r.v.
Beginnen wir mit dem Ausfüllen der Tabelle.
Fehlt nur ein Wert in einer Zeile oder Spalte, kann dieser gezählt werden. Ausnahme ist die Linie mit ω r.v., da die Werte in zwei seiner Zellen bekannt sind, kann der Wert in der dritten nicht berechnet werden.
Der ersten Spalte fehlt ein Wert in nur einer Zelle. Also können wir es berechnen:
m (1) r.v. = m (1) r-ra ∙ ω (1) r.v. /100 % = 150 g ∙ 15 %/100 % = 22,5 g
Ebenso kennen wir die Werte in zwei Zellen der zweiten Spalte, was bedeutet:
m (2) r.v. = m (2) r-ra ∙ ω (2) r.v. /100 % = 100 g ∙ 20 %/100 % = 20 g
Tragen wir die errechneten Werte in die Tabelle ein:
Jetzt haben wir zwei Werte in der ersten Zeile und zwei Werte in der zweiten Zeile. So können wir die fehlenden Werte (m (3) r.v. und m (3) r-ra) berechnen:
m (3) r.v. = m (1) r.v. + m (2)r.v. = 22,5 g + 20 g = 42,5 g
m (3) Lösung = m (1) Lösung + m (2) Lösung = 150 g + 100 g = 250 g.
Tragen wir die errechneten Werte in die Tabelle ein, wir erhalten:
Nun sind wir der Berechnung des gewünschten Wertes ω (3) r.v nahe gekommen. . In der Spalte, in der es sich befindet, ist der Inhalt der anderen beiden Zellen bekannt, sodass wir ihn berechnen können:
ω (3)r.v. = 100 % ∙ m (3) v. / m (3) Lösung = 100 % ∙ 42,5 g / 250 g = 17 %
Beispiel 4
Zu 200 g einer 15 %igen Natriumchloridlösung wurden 50 ml Wasser gegeben. Wie groß ist der Massenanteil an Salz in der resultierenden Lösung? Geben Sie Ihre Antwort auf das nächste Hundertstel an _______ %
Lösung:
Zunächst sollten Sie darauf achten, dass wir anstelle der Masse des zugesetzten Wassers dessen Volumen erhalten. Wir berechnen seine Masse, da wir wissen, dass die Dichte von Wasser 1 g / ml beträgt:
m ext. (H 2 O) = V ext. (H 2 O) ∙ ρ (H2O) = 50 ml ∙ 1 g/ml = 50 g
Betrachtet man Wasser als 0%ige Kochsalzlösung, die jeweils 0 g Kochsalz enthält, lässt sich die Aufgabe mit der gleichen Tabelle wie im obigen Beispiel lösen. Lassen Sie uns eine solche Tabelle zeichnen und die uns bekannten Werte darin einfügen:
In der ersten Spalte sind zwei Werte bekannt, sodass wir den dritten berechnen können:
m (1) r.v. = m (1)r-ra ∙ ω (1)r.v. /100% = 200g ∙ 15%/100% = 30g,
In der zweiten Zeile sind auch zwei Werte bekannt, sodass wir den dritten berechnen können:
m (3) Lösung = m (1) Lösung + m (2) Lösung = 200 g + 50 g = 250 g,
Geben Sie die berechneten Werte in die entsprechenden Zellen ein:
Jetzt sind zwei Werte in der ersten Zeile bekannt geworden, womit wir den Wert von m (3) r.v. berechnen können. in der dritten Zelle:
m (3) r.v. = m (1) r.v. + m (2)r.v. = 30 g + 0 g = 30 g
ω (3)r.v. = 30/250 ∙ 100 % = 12 %.
