การคูณคอลัมน์ การคูณด้วยเลขหลักเดียว - ครูวิชาชีพ การคูณด้วยเลขหลักเดียวโดยมีคอลัมน์ 13 2

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มาตรฐานการศึกษาของรัฐบาลกลาง "มุมมอง"

หัวข้อบทเรียน การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์

ประเภทบทเรียน:บทเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่

เป้า:การสร้างแบบจำลองวิธีการคูณเลขหลักเดียวแบบใหม่

งาน:

+การศึกษา

สร้างแบบจำลองวิธีการใหม่ในการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว (ในคอลัมน์)

ทำซ้ำและสรุปกฎการคูณโดยขยายขอบเขตให้กว้างขึ้น

พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและเขียนเงื่อนไขโดยย่อ

+กำลังพัฒนา

พัฒนาความคิด การพูดทางคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ มีความสนใจในบทเรียนคณิตศาสตร์

*ตามข้อบังคับ

ความตระหนักรู้ของนักเรียนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้ไปแล้วและสิ่งที่ต้องเรียนรู้

พัฒนาการควบคุมและการควบคุมตนเองเมื่อตรวจสอบการมอบหมาย

วางแผนการดำเนินการของคุณให้สอดคล้องกับงานและเงื่อนไขในการดำเนินการรวมถึง ภายใน;

ประเมินความถูกต้องของการดำเนินการในระดับการประเมินการปฏิบัติตามผลลัพธ์อย่างเพียงพอกับข้อกำหนดของงานและขอบเขตงานที่กำหนด

*ความรู้ความเข้าใจ

พัฒนาทักษะการใช้คอมพิวเตอร์

พัฒนาความสามารถในการดึงข้อมูล

ประมวลผลข้อมูลที่ได้รับ: เปรียบเทียบและจัดกลุ่ม ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์;

+การสื่อสาร

ใช้การสื่อสารอย่างเพียงพอ โดยหลักคือ คำพูด หมายถึงการแก้ปัญหาการสื่อสารต่างๆ สร้างประโยคพูดคนเดียว

คำนึงถึงความคิดเห็นที่แตกต่างกันและมุ่งมั่นที่จะประสานงานตำแหน่งต่าง ๆ ในความร่วมมือ

กำหนดความคิดเห็นและจุดยืนของคุณเอง

ถามคำถาม;

ใช้คำพูดเพื่อควบคุมการกระทำของคุณ

+การศึกษา

ปลูกฝังความเรียบร้อยในสมุดบันทึก

อุปกรณ์:

หนังสือเรียน;

โน๊ตบุ๊ค;

การนำเสนอ

อัลกอริทึม ( เอกสารประกอบคำบรรยาย)

ความคืบหน้าของบทเรียน

1.ช่วงเวลาขององค์กร

ตอนนี้เรามีบทเรียนคณิตศาสตร์

2.การอัพเดตความรู้

เราสามารถคูณเลขอะไรได้บ้าง? (เลขกลม เลขหลักเดียวเป็นหลักเดียว เลขสองหลักเป็นหลักเดียว)

- มาแก้ตัวอย่างกัน (สไลด์ 1):

เราใช้อะไรเพื่อแก้ตัวอย่าง? (ตารางสูตรคูณ)

เราใช้อะไรเพื่อแก้ตัวอย่าง? (เมื่อทำการคูณคอลัมน์ เรายังใช้ตารางสูตรคูณ โดยไม่ลืมลบศูนย์ออก)

เราใช้อะไรเพื่อแก้ตัวอย่าง? (เราทำการคูณในคอลัมน์ เราใช้ตารางสูตรคูณด้วย อย่าลืมจำหลักสิบหากผลคูณออกมามากกว่าสิบ)

ออกกำลังกาย (สไลด์ 2)

เดากฎที่ใช้เขียนตัวเลขและเติมลงในช่องว่าง:

(ตัวเลขตัวแรกคือผลรวมของ 10 และ 2 (12) ตัวเลข 2 ตัวที่สองคือพจน์ (10, 1) และตัวประกอบ 1 ตัวเลขที่สาม (4) คือตัวประกอบ 2 ตัวเลข 2 ตัวที่สี่เป็นผลคูณ ของ 10 และ 4, 2 และ 4 และเทอม เลขห้า (48) คือผลรวมของ 40 และ 8)

3.ตรวจการบ้าน

ตรวจการบ้าน เปิดหนังสือเรียนกันเถอะ ในหน้า 111 ลำดับที่ 6.

จงยกตัวอย่างคำตอบใต้ตัวอักษร “a”

ก) 2047639 – 459086 = 1588553;

ให้คำตอบตามตัวอย่างใต้ตัวอักษร "b"

ข) 305296 + 72058 = 233238;

และคำตอบในตัวอย่างใต้ตัวอักษร “c” คืออะไร

ค)1800 * 70 = 126000

คุณแก้ไขตัวอย่างนี้อย่างไร (คุณต้องทำการคูณ แม้ว่าจะเป็นศูนย์ (126) แล้วก็ตาม และกำหนดศูนย์ไปทางขวาให้มากที่สุดเท่าที่มีในทั้งสองตัว (เช่น 000)

เรามาต่อกันที่ № 7.

มาฟังคำตอบแรกกัน สามตัวอย่าง.

คุณได้คำตอบอะไรในวันที่ 4? (632 กก.)

กฎข้อใดช่วยคุณในการแปลจากค. เป็นกิโลกรัม - (1 ค = 100 กก.)

คุณได้คำตอบอะไรในวันที่ 5? (3,054 กก.)

กฎข้อใดช่วยคุณในการแปลงจากตันเป็นกิโลกรัม (1 ตัน = 1,000 กก.)

ม.6 คุณได้คำตอบอะไร? (21 กก.)

เรามาต่อกันที่ № 9.

คุณใช้การกระทำใดเพื่อให้ได้คำตอบ 60 (ที่ 4)

คุณใช้การกระทำใดเพื่อให้ได้คำตอบ 5 (ที่ 7)

คำตอบสุดท้ายคืออะไร? (12)

4. คำชี้แจงของปัญหา

แก้ตัวอย่าง (บนกระดาน):

73 * 3 = 219 (คอลัมน์)

273 * 3 = 819 (คอลัมน์)

คุณมีปัญหาในการตัดสินใจหรือไม่?

คุณได้แก้ไขตัวอย่างดังกล่าวทั้งหมดแล้วหรือยัง? (ไม่ เราไม่คุ้นเคยกับวิธีแก้ปัญหาของตัวอย่างที่ 4)

คุณมีความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาตัวอย่างที่สี่หรือไม่ (คำกล่าวของนักเรียน)

คุณคิดว่าเราจะทำงานในหัวข้อใดในวันนี้ (การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์)

คูณเลขอะไร? (สามหลักและหลายหลักเพราะเรารู้การคูณเลขสองหลัก)

เราจะกำหนดภารกิจอะไรให้กับตัวเอง? (เรียนรู้การคูณตัวเลขสามหลัก หลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์)

5.การสื่อสารวัสดุใหม่

อัลกอริทึม:

ฉันเขียนการคูณลงในคอลัมน์

ฉันคูณหน่วย.

ฉันเขียนหน่วยคำตอบไว้ใต้หน่วย

ฉันจำได้หลายสิบ

ฉันคูณสิบ

ฉันบวกหลักสิบจากหน่วยความจำเป็นจำนวนหลักสิบ

ฉันเขียนหลักสิบภายใต้หลักสิบ หลักร้อยภายใต้ร้อย

ฉันคูณร้อย

ฉันบวกร้อยจากความทรงจำเป็นจำนวนร้อย

จะคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์ได้อย่างไร? คุณควรปฏิบัติตามกฎเกณฑ์อะไรบ้าง? ทำไมคุณต้องระวัง?

(ยึดกฎเดียวกันกับการคูณเลขสามหลักด้วยเลขหลักเดียว แต่จำไว้ว่าเลขหลายหลักมีจำนวนหลักมากกว่า)

5. นาทีพลศึกษา

ลุกขึ้นยืนยิ้มอย่างรวดเร็ว
ดึงตัวเองให้สูงขึ้น สูงขึ้น
เอาล่ะ ยืดไหล่ของคุณให้ตรง
ยกขึ้น, ลดต่ำลง,
หันซ้ายขวา
มือแตะเข่า
นั่งลง ยืนขึ้น นั่งลง ยืนขึ้น
และพวกเขาก็วิ่งตรงจุดนั้น

6. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

ตอนนี้เรามาดูความสนใจของเรากันดีกว่า หมายเลข 1 ในหน้า 1 ของส่วนที่สองของหนังสือเรียน

สิ่งที่แสดงในภาพ? (สี่เหลี่ยมผืนผ้า.)

– คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้บ้าง? (ด้านหนึ่งแบ่งออกเป็นส่วน a, b, c และอีกด้าน d)

– จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร? (a*d+b*d+с*d=(a+b+с)*d – การคูณผลรวมด้วยตัวเลขยังใช้กับผลรวมของสามเทอมด้วย)

- ตอนนี้เรามาแก้ตัวอย่างกัน หน้า 1 ฉบับที่ 2(ก)(เลข 576 แบ่งเป็นเทอมบิตแล้วแก้ตามกฎ (576=500+70+6)*9=500*9+70*9+6*9=4500+630+54=5184 (เขียนไว้ใน หนังสือ)

การบันทึกนี้สะดวกหรือไม่? (จะสะดวกกว่าถ้าเขียนเป็นคอลัมน์)

มาดูกัน ลำดับที่ 2(ข) หน้า 1

ขั้นแรกให้นับจำนวนหน่วยหลักสิบและร้อย ลองเปรียบเทียบกัน: สะดวกกว่าถ้าเขียน 3 คอลัมน์

– คุณเคยเดาไหมว่าการบันทึกนั้นออกมาเป็นอย่างไรจากครั้งก่อน? (เขาคูณหน่วย และจำหลักสิบด้วยการเขียนเหนือหลักสิบ เป็นต้น)

ลองแก้ตัวอย่างที่เราประสบปัญหา:

– เมื่อคูณหลักหน่วยแล้วจะได้เลขอะไร? (9.) เป็นไปได้ไหมที่จะเขียนลงในหมวดหมู่หน่วยผลลัพธ์ทันที? (สามารถ.)

– เมื่อคูณหลักสิบจะได้จำนวนเท่าใด (21.) 21 สิบมีกี่ร้อยและมีกี่สิบ? (2 ร้อย 1 สิบ.)

– เราเขียนเลขอะไรในหลักสิบของผลลัพธ์? (2.) 2 ร้อยเข้าหมวดไหน? (ในหลักร้อย.)

– เมื่อคูณหลักร้อยจะได้จำนวนเท่าใด (6.) เมื่อคูณตัวเลขก่อนหน้ามีกี่ร้อย? (2ร้อย.)

– คุณได้รับทั้งหมดกี่ร้อย, โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลง? (8ร้อย.)ควรเขียนตัวเลขใดในหลักร้อยของผลลัพธ์? (8.)

– ในกรณีใดที่การเปลี่ยนผ่านหลักไม่เกิดขึ้นระหว่างการคูณหลัก: เมื่อผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียวหรือสองหลัก? (ไม่คลุมเครือ.)

เดินหน้าต่อไป ถึงข้อ 3 (งานในเล่ม)

มาแก้ตัวอย่างแรกภายใต้ "a" กันดีกว่า

คุณได้รับคำตอบอะไร? (196)

มาแก้ตัวอย่างที่สองภายใต้ "a" โดยพูดตามอัลกอริทึม

(ฉันคูณ 329 ด้วย 5 ฉันคูณหน่วย 9 * 5 ได้ 45 เพราะคำตอบคือมากกว่า 10 ฉันจำ 4 ได้ และเขียน 5 ลงในหมวดหน่วยของคำตอบ ฉันคูณสิบ 2 * 5 ฉันได้ 10 และจากจำนวนนี้ ฉันบวก 4 จากหน่วยความจำ ฉันได้ 14 เพราะคำตอบคือมากกว่า 10 ฉันจำ 1 ได้ และฉันเขียนหลักสิบของคำตอบ ฉันคูณร้อยด้วย 3 * 5 ก็ได้ 15 แล้วบวก 1 จากความทรงจำเข้ากับเลขนี้ ผมได้ 16 คำตอบคือ 1645)

มาแก้ตัวอย่างที่สามใต้ "a" ที่กระดานกัน (ปรารถนา)

มาแก้ตัวอย่างที่สี่ใต้ "a" ที่กระดานกันเถอะ (ปรารถนา)

เรามาต่อกันที่ № 4.

มาอ่านปัญหาและเขียนเงื่อนไขสั้นๆ กัน

คอมพิวเตอร์ 1 เครื่อง - 9356 ถู

คอมพิวเตอร์ 3 เครื่อง - ? ถู.

9356 * 3 = 28068 (ถู)

คำตอบ: คอมพิวเตอร์ 3 เครื่องราคา 28,068 รูเบิล

7.การบ้าน(สไลด์ 4)

หน้าหนังสือ 1 ลำดับที่ 3(ข) หน้า 2 ลำดับที่ 5, 8(ก)

คุณมีคำถามเกี่ยวกับการบ้านหรือไม่?

8. สรุปบทเรียน

วันนี้เราเรียนรู้อะไรในชั้นเรียน?

อะไรที่ยากสำหรับคุณ?

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?

กำลังทำเครื่องหมาย...

งบประมาณเทศบาล สถาบันการศึกษาเฉลี่ย โรงเรียนมัธยมศึกษาหมายเลข 27 เพนซ่า

บทเรียนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ในหัวข้อ “การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์»

จัดทำโดย:

ครู ชั้นเรียนประถมศึกษา

เมดเวเดวา เอส.เอ็ม.

เพนซ่า, 2017

บทเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ระบบการศึกษา: โรงเรียนประถมศึกษาที่มีอนาคต

หัวข้อบทเรียน: การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวพร้อมคอลัมน์

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่อสร้างแบบจำลองวิธีการใหม่ในการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

ทำซ้ำและสรุปกฎการคูณโดยขยายขอบเขตให้กว้างขึ้น

รวบรวมความรู้และทักษะด้านการนับเลขหลายหลัก

ฝึกทักษะการคำนวณทางจิต

พัฒนาการคิด การพูดทางคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ สนใจบทเรียนคณิตศาสตร์

ส่งเสริมความสนิทสนมกันและการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

UUD:

ส่วนตัว:

ตำแหน่งภายในของนักเรียนในระดับทัศนคติเชิงบวกต่อโรงเรียน การปฐมนิเทศต่อแง่มุมที่มีความหมายของความเป็นจริงของโรงเรียน และการยอมรับแบบอย่างของ "นักเรียนที่ดี"

ความสนใจทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจที่ยั่งยืนในแนวทางทั่วไปใหม่ในการแก้ปัญหา

กฎระเบียบ:

ยอมรับและบันทึก งานการเรียนรู้;

คำนึงถึงแนวทางการปฏิบัติที่ครูกำหนดไว้ในใหม่ สื่อการศึกษาร่วมกับอาจารย์

วางแผนการดำเนินการของคุณให้สอดคล้องกับงานและเงื่อนไขในการดำเนินการรวมถึงในแผนภายใน

ประเมินความถูกต้องของการดำเนินการในระดับการประเมินที่เพียงพอของการปฏิบัติตามผลลัพธ์ตามข้อกำหนดของงานและขอบเขตงานที่กำหนด

แยกความแตกต่างระหว่างวิธีการและผลของการกระทำ

ความรู้ความเข้าใจ:

ใช้วิธีการและแผนภาพสัญลักษณ์เพื่อแก้ไขปัญหา

สร้างข้อความในรูปแบบวาจาและลายลักษณ์อักษร

สร้างการเปรียบเทียบ

ควบคุมและประเมินกระบวนการและผลลัพธ์ของกิจกรรม

วางตัว กำหนด และแก้ไขปัญหา

การสื่อสาร:

ใช้การสื่อสารอย่างเพียงพอ โดยหลักคือ คำพูด หมายถึงการแก้ปัญหาการสื่อสารต่างๆ สร้างประโยคพูดคนเดียว

คำนึงถึงความคิดเห็นที่แตกต่างกันและมุ่งมั่นที่จะประสานงานตำแหน่งต่าง ๆ ในความร่วมมือ

กำหนดความคิดเห็นและจุดยืนของคุณเอง

เจรจาและมาถึง การตัดสินใจทั่วไปในกิจกรรมร่วมกัน รวมถึงในสถานการณ์ที่มีความขัดแย้งทางผลประโยชน์

สร้างข้อความที่คู่ค้าเข้าใจได้ โดยคำนึงถึงสิ่งที่คู่ค้ารู้และเห็นและสิ่งที่เขาไม่เห็น

ถามคำถาม;

ควบคุมการกระทำของคู่ของคุณ

ใช้คำพูดเพื่อควบคุมการกระทำของคุณ

อุปกรณ์:

การนำเสนอสไลด์บทเรียน

การ์ดงาน;

การ์ดเป็นตัวช่วย

อัลกอริทึม - เอกสารประกอบคำบรรยาย;

หนังสือเรียนสมุดบันทึก

ขั้นตอนบทเรียน	กิจกรรมครู	กิจกรรมนักศึกษา
1. การกำหนดตนเองสำหรับกิจกรรม (ช่วงเวลาขององค์กร) 2. อัพเดตความรู้และบันทึกปัญหาในการทำกิจกรรม	มาเริ่มบทเรียนของเราด้วยรอยยิ้มกันเถอะ โปรดมอบรอยยิ้มให้กับฉัน เพื่อนร่วมโต๊ะ และเด็กๆ คนอื่นๆ ด้วย ขอบคุณ (อ่านห้านาที) มาเริ่มบทเรียนของเรากัน การนับจิต. ทำไมเราถึงนับจิตในชั้นเรียน? สไลด์ 1 ภารกิจที่ 1"เงียบ" - คณะกรรมการเครื่องหมาย สไลด์ 2, 3 การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ สไลด์ 4 เช็คอินเป็นคู่ (บนสไลด์) ลุกขึ้นเถิด ผู้ไม่มีข้อผิดพลาด ยืนหยัดผู้ที่ทำผิดพลาด 1-2 ครั้ง - สิ่งที่ต้องทำเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด?	ทำงานให้เสร็จและอธิบายตัวเลือกของคุณ
3. คำชี้แจงภารกิจการศึกษา 4.จัดทำโครงการก้าวข้ามความยากลำบากค้นพบความรู้ใหม่ๆ 5.การรวมหลักในคำพูดภายนอก 6. การสะท้อนกิจกรรม (สรุปบทเรียน)	สไลด์ 5 ดูสำนวนบนกระดาน: 7024-483 837+582 274*5 ทำงานให้เสร็จ ทำงานเป็นกลุ่ม ทำงานเป็นกลุ่ม สไลด์ 6 (วิก้าและแม็กซิมอยู่ด้วยกัน) การนำเสนอผลงาน. – คุณประสบปัญหาอะไรบ้าง? คุณคิดว่าเราจะทำงานในหัวข้อใดในวันนี้ ดังนั้นหัวข้อของบทเรียน: การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์ เราจะกำหนดภารกิจอะไรให้กับตัวเอง? แล้วเราจะแก้ตัวอย่างดังกล่าวได้อย่างไร? มีคนรู้วิธีแก้ตัวอย่างดังกล่าว (ตัวอย่างการตัดสินใจของเด็ก) เพื่อแก้ตัวอย่างดังกล่าวอย่างถูกต้อง คุณจำเป็นต้องรู้อัลกอริธึมของการแก้ปัญหา อัลกอริทึมคืออะไร? ตอนนี้คุณสามารถลองเขียนมันเองได้แล้ว บนโต๊ะของคุณมีการ์ดที่มีการกระทำของอัลกอริทึมพิมพ์อยู่ การทำงานและพูดคุยกันเป็นคู่ คุณจะต้องจัดเรียงไพ่ตามลำดับที่ถูกต้อง (ทำงานเป็นคู่) การออกกำลังกาย อัลกอริทึม: ฉันเขียนตัวเลขหลักเดียวไว้ใต้หน่วยของตัวเลขสามหลัก ฉันคูณหน่วย เขียนใต้หน่วย และจำหลักสิบ (ถ้ามี) ฉันคูณสิบและเพิ่มสิบที่ฉันจำได้ ฉันเขียนต่ำกว่าสิบ ฉันจำได้หลายร้อย ฉันคูณร้อย ฉันเขียนได้ไม่ถึงร้อย ฉันกำลังอ่านคำตอบอยู่ สไลด์ 7 วิธีคูณเลขหลายหลัก เป็นตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์? คุณควรปฏิบัติตามกฎเกณฑ์อะไรบ้าง? ทำไมคุณต้องระวัง? สไลด์ 8 เราดำเนินการอัลกอริทึม หนังสือเรียนหน้า 82 ฉบับที่ 269 – รวมกันบนกระดาน สำรอง:หน้า. 81 หมายเลข 268 – เป็นอิสระใน "คอลัมน์" สรุปบทเรียน: ตั้งชื่อหัวข้อของบทเรียน คุณแก้ปัญหาการเรียนรู้อะไร? คุณจัดการเพื่อแก้ปัญหาได้หรือไม่? จะคูณตัวเลขดังกล่าวได้อย่างไร? มีความยากลำบากอะไรบ้างเกิดขึ้น และคุณสามารถเอาชนะมันได้หรือไม่? เราจะนำความรู้ที่ได้รับไปใช้อย่างไรและที่ไหน? ฉันกำลังแจ้งให้คุณทราบพร้อมอัลกอริทึม ไม้บรรทัดประเมินตนเอง สไลด์ 9 การบ้าน: เรียนรู้อัลกอริทึม ทางเลือก: ทำ 3 ตัวอย่าง สำหรับการคูณคอลัมน์

กรณีที่ง่ายที่สุดของการคูณลูกคิดคือการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว เนื่องจากการคูณคือการกระทำโดยหาผลรวมของพจน์ที่เหมือนกันหลายพจน์ งานคูณด้วยตัวประกอบที่มีค่าเดียวจึงสามารถลดลงเหลือเพียงการบวกได้ กล่าวคือ การทำซ้ำตัวคูณที่กำหนดด้วยการบวกหลาย ๆ ครั้งตามที่มีหน่วยใน ปัจจัย เครื่องคิดเลขหลายเครื่องยังคงใช้วิธีนี้ในการคูณเมื่อคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว แต่เมื่อกระทำการด้วย จำนวนมากเริ่มต้นด้วยตัวเลขสี่หลักโดยประมาณ วิธีการบวกจะยุ่งยากเกินไป การได้ผลลัพธ์เดียวกันนั้นง่ายกว่าและเร็วกว่ามากโดยใช้ตารางสูตรคูณ

เทคนิคที่ใช้ในกรณีนี้คือแต่ละหลักของตัวคูณโดยเริ่มจากค่าสูงสุดจะถูกคูณตามลำดับด้วยตัวประกอบที่กำหนดโดยใช้ตารางสูตรคูณ

ลองดูตัวอย่างบางส่วน

ตัวอย่างที่ 1 คูณ 23 ด้วย 3

เราจะเริ่มคูณลูกคิดด้วยหน่วยที่มีตัวเลขสูงกว่าเสมอ

วางตัวคูณ 23 นี้ไว้บนลูกคิดแล้วคูณด้วยวิธีนี้: เราเลื่อนกระดูกสิบไปทางขวาและในเวลาเดียวกันก็คูณจำนวนสิบ (2) ที่เลื่อนในใจของเราด้วยปัจจัยที่กำหนด (3) พูดในใจ : “สามครั้งสองเป็นหก” เราวางผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ (6) แทนที่ผลิตภัณฑ์สองตัวที่ถูกทิ้ง

เราทำซ้ำเทคนิคเดียวกันกับตัวเลขตัวที่สองของตัวคูณ: เราเลื่อนหน่วยไทล์ไปทางขวาและในเวลาเดียวกันก็คูณจำนวนที่เลื่อน (3) ในใจเราด้วยตัวประกอบ (3) โดยพูดว่า: "สามคูณสาม คือเก้า” เราใส่ผลลัพธ์ (9) แทนหน่วยที่ถูกลบออก

ตอนนี้ลูกคิดแสดงผลลัพธ์ที่ต้องการ - ตัวเลข €9 การคูณเสร็จสมบูรณ์

ตัวอย่างที่ 2 คูณ 13 ด้วย 6

เราใส่ตัวคูณ 13 ไว้ในบัญชี และเช่นเดียวกับตัวก่อนหน้า คูณตามตารางสูตรคูณ โดยเริ่มจากหลักสูงสุด:

1. เราเลื่อนหนึ่งสิบไปทางขวาและในเวลาเดียวกันก็คูณในใจด้วยตัวประกอบ (6); เราใส่ผลลัพธ์ (หกสิบ) แทนหมายเลขที่ถูกลบออก
2. เราทำซ้ำเทคนิคเดียวกันกับจำนวนหน่วย: เราเลื่อนไปทางขวาและในเวลาเดียวกันก็คูณในใจของเราด้วยปัจจัยนี้ (6); เราได้รับหมายเลขสองหลักในผลิตภัณฑ์ 18 หมายเลขนี้มี 1 สิบและ 8 หน่วยซึ่งหมายความว่าควรวางหลักแรก - 1 (สิบ) - ในแถวของหลักสิบโดยบวก 6 เข้ากับตัวเลขที่ยืนอยู่ที่นี่ และ 8 หน่วย - แทนที่หมายเลขเลื่อน

ลูกคิดตอนนี้แสดงตัวเลข 78 นั่นคือผลลัพธ์ของการคูณ 13 ด้วย 6

ตัวอย่างที่ 3 คูณ 37 ด้วย 5

1. เราดำเนินการเหมือนเมื่อก่อน: ทิ้งตัวคูณที่กำหนด (37) ไว้บนลูกคิดแล้วเราเลื่อนจำนวนสิบไปทางขวา (และในเวลาเดียวกันในใจเราคูณมันด้วยปัจจัยนี้มีหนึ่งร้อยห้าสิบดังนั้น จะต้องใส่หลักแรก - หนึ่ง - แทนที่หลักร้อย เช่น หลักที่สาม และหลักที่สอง - ห้า - แทนที่จำนวนสีหลักสิบ
2. ในทำนองเดียวกัน เราคูณจำนวนหน่วยของตัวคูณ 35 เราบวกสามสิบเข้ากับจำนวนสิบที่มีอยู่แล้วบนลูกคิด (5) และได้ 8 (สิบ) ที่นี่ และวางห้าหน่วยแทนหมายเลขที่เลื่อน . ตอนนี้ลูกคิดแสดงผลที่ต้องการ - ตัวเลข
3. เราเลื่อนจำนวนหลายร้อย (1) ของตัวคูณไปทางขวา ในขณะเดียวกันก็คูณมันในใจด้วย 5 และผลลัพธ์ของการคูณ - ห้าร้อย - จะถูกวางไว้แทนที่ร้อยที่ลดลง ตัวเลขบนลูกคิดตอนนี้อยู่ที่ 535
4. ในทำนองเดียวกัน เราคูณจำนวนหลักสิบ (3) ของตัวคูณ โดยลดจำนวนหลักสิบลง คูณในใจด้วยตัวคูณแล้วได้ 15 สิบ เช่น หนึ่งร้อยห้าสิบ เราบวกผลลัพธ์ร้อยเข้ากับห้าร้อยแล้วบนลูกคิด และใส่จำนวนหลักสิบ (5) แทนที่จำนวนหลักสิบที่รีเซ็ต บนลูกคิดเราได้หมายเลข 655
5. เราคูณจำนวน 5 ด้วยตัวประกอบ 5 เราได้ 25 ในผลคูณ เช่น สองสิบห้าหน่วย เหมือนเมื่อก่อน เราเพิ่มผลคูณสองสิบเข้าไปใน 5 (สิบ) ที่มีอยู่แล้วบนลูกคิด และใส่จำนวนหลัก (5) แทนที่จำนวนหลักที่เลื่อน (5) ผลลัพธ์ที่ต้องการตอนนี้อยู่บนลูกคิด - หมายเลข 675

เราดึงความสนใจของผู้อ่านไปที่ความจริงที่ว่าการคูณของแต่ละหลักของตัวคูณนั้นนำหน้าด้วยการละทิ้งตัวเลขนี้ ทำเช่นนี้เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเลื่อนบัญชีที่ใช้งานจริง ดังที่เราจะได้เห็นในภายหลัง เมื่อคุณบรรลุทักษะบางอย่าง คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้เทคนิคนี้

จำเป็นต้องทำซ้ำตัวอย่างข้างต้นหลาย ๆ ครั้งติดต่อกันเพื่อให้เข้าใจเทคนิคและเทคนิคที่ง่ายที่สุดได้ดีขึ้น ก่อนที่จะศึกษากรณีการคูณที่ซับซ้อนมากขึ้น เพื่อจุดประสงค์เดียวกัน ขอแนะนำให้ทำตามตัวอย่างต่อไปนี้ โดยปฏิบัติตามคำแนะนำก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างเคร่งครัด:

แบบฝึกหัดที่ 11. ค้นหาผลิตภัณฑ์: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

ก่อนหน้านี้เราดูการคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว หากเทคนิคที่อธิบายไว้นั้นเชี่ยวชาญดีเพียงพอ การเรียนรู้เพิ่มเติมจะไม่ทำให้เกิดปัญหาใด ๆ

ตอนนี้เรามาดูการคูณตัวเลขด้วยตัวเลขจำนวนมากด้วยตัวประกอบหลักเดียว

ตัวอย่างที่ 4 คูณ 135 ด้วย 5

เราใส่ “ตัวคูณ 135” ไว้ในบัญชี และ (โดยใช้ตารางสูตรคูณ เราจะคูณตามวิธีที่อธิบายไว้ข้างต้น โดยเริ่มจากหน่วยหลักสูงสุด

หากเมื่อคูณตัวเลขใด ๆ ของตัวคูณด้วยตัวประกอบที่กำหนดจะได้ตัวเลขสองหลักซึ่งตัวเลขตัวแรกเมื่อรวมกับตัวเลขที่อยู่บนลูกคิดแล้วจะรวมตัวเลขสูงสุดและเกิน 10 ดังนั้นในกรณีนี้ ตามที่เข้าใจง่าย เลขสิบจะถูกส่งต่อไปยังหลักถัดไป เรามาอธิบายสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างต่อไปนี้:

ตัวอย่างที่ 5 คูณ 269 ด้วย 6

หลังจากคูณเลขหลักแรกแล้ว เราจะได้ 1269 บนลูกคิด หลังจากคูณเลขหลักที่สองแล้ว เราก็จะได้ 1569 เมื่อคูณเลขหลักที่สามของตัวคูณ (9) ด้วยตัวประกอบ (6) จะต้องใส่เลข 54 ลงไป ลูกคิด เช่น ห้าสิบสี่หน่วย เนื่องจากตามกฎที่ระบุไว้ข้างต้นต้องบวกจำนวนสิบ (5) เข้ากับเลข 6 (สิบ) บนลูกคิด และด้านซ้ายจะมีไพ่ว่างเพียงสี่ใบเราจึงต้องใช้เทคนิคการโอนสิบ ไปที่หลักถัดไป กล่าวคือ ในแถวร้อยเราใส่หนึ่งร้อย และในแถวหลักสิบเราทิ้งห้าสิบ เราใส่จำนวนหน่วย (4) ไว้แทน ตอนนี้เลข 1614 บนลูกคิดคือผลลัพธ์ที่ต้องการ

ในตัวอย่างการคูณที่เราตรวจสอบ ตัวเลขสองและสามหลักปรากฏเป็นตัวคูณ การคูณตัวเลขสี่ ห้า หกหลักและตัวเลขที่มากกว่านั้นทำได้โดยใช้เทคนิคเดียวกัน

ตัวอย่างที่ 6 คูณ 345,239 ด้วย 7 เราแยกตัวคูณออกจากบัญชีและเริ่มคูณจากหน่วยซึ่งเป็นหลักสูงสุด:

นัดที่ 1. เรารีเซ็ต 3 (หลักที่ 6) และกันไว้ 21 (หลักที่ 7 และ 6)

นัดที่ 2. เรารีเซ็ต 4 (หลักที่ 5) และวางไว้ข้างๆ (หลักที่ 6 และ 5)

นัดที่ 3. เราทิ้ง 5 (หลักที่ 4) และกัน L ไว้ โดยที่เราแยกหนึ่งในหลักที่ 6 ไว้และรีเซ็ตเจ็ดหน่วยของหลักที่ 5 จากนั้นบวก Shm" หน่วยของหลักที่ 4

นัดที่ 1. เรารีเซ็ต 2 (หลักที่ 3) และกัน I (หลักที่ 4 และ 3)

:>แผนกต้อนรับส่วนหน้า เราทิ้ง 3 (หลักที่ 2) และพักไว้ 21 (หลักที่ 3 และ 2)

(วิธีที่ i เรารีเซ็ต 9 (หลักที่ 1) และกัน 03 (หลักที่ 2 และ 1)

ตอนนี้บัญชีแสดงผลลัพธ์ที่ต้องการ - 2,416,673

ทั่วไป กฎการคูณโดยตัวประกอบหลักเดียวสามารถกำหนดได้ดังนี้:

หากต้องการคูณเลขหลายหลักด้วยเลขหลักเดียว คุณต้องแยกตัวคูณบนลูกคิดออก จากนั้นใช้ตารางสูตรคูณคูณเลขหลักแต่ละตัวของตัวคูณตามลำดับด้วยตัวประกอบที่กำหนด โดยเริ่มจากหน่วยเลขหลักสูงสุด ; ในเวลาเดียวกัน ให้ลดจำนวนที่คูณแล้วใส่ผลลัพธ์ของการคูณแทน หากเมื่อคูณตัวเลขใด ๆ ของตัวคูณด้วยปัจจัยที่กำหนดในผลคูณแล้วจะได้ตัวเลขสองหลักจากนั้นควรวางหลักแรกเป็นตัวเลขด้านบนและหลักที่สอง - แทนที่ตัวเลขที่ถูกคูณ

แบบฝึกหัดที่ 12. ค้นหาผลิตภัณฑ์:

ก) 167 X 5 ข) 1234 X 4 ค) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 x 4 2713 x 7 48 954 X6

328 x 6 2827 x 5 66 877 x 7

456 x 4 4728 x 5 75 218 X7

782 x 6 5672 x 7 81 579 X 8

827 x 7 7723 x 8 94 578 x 9

ครูโรงเรียนประถมศึกษา: โกปาจัง เอ.เอ. โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น MBOU ลำดับที่ 9 โนยาเบรสค์ อืม” โรงเรียนประถมศึกษาศตวรรษที่ 21" เรื่อง. การคูณ เป็นตัวเลขหลักเดียวในคอลัมน์

เป้า:

การสร้างแบบจำลองวิธีการคูณเลขหลักเดียวแบบใหม่

รวบรวมความรู้และทักษะด้านการนับเลขหลายหลัก

ฝึกทักษะการคำนวณทางจิต

พัฒนาการคิด การพูดทางคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ สนใจบทเรียนคณิตศาสตร์

ส่งเสริมความสนิทสนมกันและการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

UUD:

ส่วนตัว:

ตำแหน่งภายในของนักเรียนในระดับทัศนคติเชิงบวกต่อโรงเรียน การปฐมนิเทศต่อแง่มุมที่มีความหมายของความเป็นจริงของโรงเรียน และการยอมรับแบบอย่างของ "นักเรียนที่ดี"

ความสามารถในการประเมินตนเองตามเกณฑ์ความสำเร็จ กิจกรรมการศึกษา- การติดตั้งบน ภาพลักษณ์ที่ดีต่อสุขภาพชีวิต;

กฎระเบียบ:

ยอมรับและบันทึกงานการเรียนรู้

คำนึงถึงแนวทางการดำเนินการที่ระบุโดยครูในสื่อการเรียนรู้ใหม่โดยร่วมมือกับครู

วางแผนการดำเนินการของคุณให้สอดคล้องกับงานและเงื่อนไขในการดำเนินการรวมถึงในแผนภายใน

ประเมินความถูกต้องของการดำเนินการในระดับการประเมินที่เพียงพอ

แยกความแตกต่างระหว่างวิธีการและผลของการกระทำ

ความรู้ความเข้าใจ:

สร้างข้อความในรูปแบบวาจาและลายลักษณ์อักษร

ดำเนินการวิเคราะห์วัตถุที่เน้นคุณลักษณะที่จำเป็นและไม่จำเป็น

สร้างการเปรียบเทียบ

ควบคุมและประเมินกระบวนการและผลลัพธ์ของกิจกรรม

วางตัว กำหนด และแก้ไขปัญหา

การสื่อสาร:

ใช้การสื่อสารอย่างเพียงพอ โดยหลักคือ คำพูด หมายถึงการแก้ปัญหาการสื่อสารต่างๆ สร้างประโยคพูดคนเดียว

คำนึงถึงความคิดเห็นที่แตกต่างกันและมุ่งมั่นที่จะประสานงานตำแหน่งต่าง ๆ ในความร่วมมือ

กำหนดความคิดเห็นและจุดยืนของคุณเอง

เจรจาและตัดสินใจร่วมกันในกิจกรรมร่วมกันรวมถึงในสถานการณ์ที่มีความขัดแย้งทางผลประโยชน์

สร้างข้อความที่คู่ค้าเข้าใจได้ โดยคำนึงถึงสิ่งที่คู่ค้ารู้และเห็นและสิ่งที่เขาไม่เห็น

ถามคำถาม;

ควบคุมการกระทำของคู่ของคุณ

ใช้คำพูดเพื่อควบคุมการกระทำของคุณ

อุปกรณ์:

การนำเสนอสไลด์บทเรียน (ภาคผนวก 1)

ครูฝึกคณิตศาสตร์ (ภาคผนวก 2)

การ์ดงาน;

การ์ดเป็นตัวช่วย

อัลกอริทึม - เอกสารประกอบคำบรรยาย;

หนังสือเรียนสมุดบันทึก

ความคืบหน้าของบทเรียน

กิจกรรมครู

1) ครู : เอาล่ะ เรามาเริ่มกันเลยดีไหม?

(เด็ก ๆ: ใช่!)

กำลังตรวจสอบ d/z (ตรวจสอบร่วมกัน)

อะไรช่วยให้คุณแก้ตัวอย่างได้อย่างถูกต้อง? (tu.u. และอัลกอริทึม)

สไลด์ 3.

ถ้าอย่างนั้นก็ลุยเลย! นับช่องปากล่วงหน้า!
เอาล่ะ วางดินสอไว้ข้าง ๆ
ไม่มีข้อนิ้ว ไม่มีปากกา ไม่มีชอล์ก
นับปาก! เรากำลังทำสิ่งนี้
ด้วยพลังแห่งจิตและวิญญาณเท่านั้น

2) การทำซ้ำตารางสูตรคูณ

(8 คนทำงานโดยใช้ไพ่ 4 ใบ (adj1) การตรวจสอบร่วมกัน หรือ

โปรแกรมจำลองทางคณิตศาสตร์ - เวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์ ใช้งานได้กับเน็ตบุ๊ก)

3) การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์:

(นักเรียนคนหนึ่งทำงานที่กระดาน) เด็ก ๆ เขียนลงในสมุดบันทึก

สองร้อยสี่สิบห้า (245);
สิบสามสิบเก้า (390);
แปดร้อยแปดสิบหนึ่งหน่วย (881);
แปดสิบห้า (85);
สี่ร้อยหกสิบห้า (465);
เจ็ดร้อยสี่สิบสอง (742)

3 ยูนิต

(เช็คอินคู่กันตามมาตรฐาน -

สไลด์ 4.)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4) สร้างความยุ่งยากในการทำกิจกรรม

ตัวเลขสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มใดได้บ้าง?

แต่ละกลุ่มแตกต่างกันอย่างไร?

เขียนผลิตภัณฑ์ด้วยตัวเลขเหล่านี้:

245 x 3 85 x 3

390 x 3 465 x 3

881 x 3 742 x 3

การบ้าน.

ฉันเขียนการคูณลงในคอลัมน์ ฉันคูณหน่วย. ฉันเขียนหน่วยคำตอบไว้ใต้หน่วย ฉันจำได้หลายสิบ ฉันคูณสิบ ฉันบวกหลักสิบจากหน่วยความจำเป็นจำนวนหลักสิบ ฉันเขียนหลักสิบภายใต้หลักสิบ หลักร้อยภายใต้ร้อย ฉันคูณร้อย ฉันบวกร้อยจากความทรงจำเป็นจำนวนร้อย ฉันคูณพัน ฯลฯ

ฉันกำลังอ่านคำตอบอยู่

เมื่อตรวจสอบแล้ว นักเรียน ด้วยการคูณเขียน ควรใช้ตัวอย่างการคูณตัวเลขสามหรือสี่หลักด้วยตัวเลขหลักเดียว โดยที่จะมีการเปลี่ยนผ่านสิบหรือร้อย เช่น ซึ่งการคูณทางปากเป็นเรื่องยาก .

ลองมาตัวอย่าง: 418 * 3 .

ตอนแรกนักเรียนแก้มัน คนรู้จักพวกเขา ทาง:แทนที่ปัจจัยแรก ผลรวมของเงื่อนไขบิตและคูณผลรวมด้วยตัวเลข:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

หลังจากนั้น ครูแนะนำให้นักเรียนรู้จักการคูณการเขียนด้วยตัวเลขหลักเดียว: แสดง รายการใหม่ในคอลัมน์กับ คำอธิบายโดยละเอียดวิธีแก้ปัญหาสำหรับตัวอย่างเดียวกัน

เราจำเป็นต้องคูณ 418 ด้วย 3. เราเขียนตัวประกอบที่สองไว้ใต้หน่วยของตัวประกอบแรก. เราลากเส้นและวางเครื่องหมายคูณ "X" ทางด้านซ้าย (จำเป็นต้องอธิบายให้เด็ก ๆ ทราบว่าการคูณไม่เพียงระบุด้วยจุดเท่านั้น แต่ยังระบุด้วยเครื่องหมายดังกล่าวด้วยแม้ว่าจะสามารถใช้จุดที่นี่ได้เช่นกัน) .

เราเริ่มเขียนการคูณด้วยหน่วย

คูณ 8 หน่วยด้วย 3 จะได้ 24 หน่วย นี่คือสองสิบและ 4 หน่วย

เราเขียนไว้ใต้หน่วย 4 หน่วยและจำ 2 สิบ

เราคูณ 1 สิบด้วย 3 เราได้ 3 สิบ และ 2 สิบด้วย เราได้ 5 สิบ เขียนไว้ใต้หลักสิบ

คูณ 4 ร้อยด้วย 3 เพื่อให้ได้ 12 ร้อย นี่คือ 1 พัน 2 ร้อย.

เราเขียน 2 ร้อยต่ำกว่าร้อย และเขียน 1 พันแทนหลักพัน

งาน 1254.

จากคำอธิบายโดยละเอียดของวิธีแก้ปัญหาไปจนถึงตัวอย่าง นักเรียนภายใต้คำแนะนำของครู ให้ไปยังคำอธิบายสั้นๆ เมื่อชื่อของหน่วยบิตและการแปลงที่ทำถูกละเว้น ตัวอย่างเช่น:

578 ต้องคูณด้วย 4

ฉันคูณ 8 ด้วย 4 ได้ 32 ฉันเขียน 2 และจำ 3 ได้

ฉันคูณ 7 ด้วย 4 กลายเป็น 28 และ 3 เท่ากับ 31 เท่านั้น ฉันเขียน 1 และจำ 3

ฉันคูณ 5 ด้วย 4 ได้ 20 ใช่ 3

รวม 23; ฉันเขียนลงไป 23.

งาน 2312.

อธิบายได้ดังนี้ สี่คูณแปดเป็นสามสิบสอง 2 ฉันเขียน 3 ฉันจำได้

สี่คูณเจ็ดเป็นยี่สิบแปด ฯลฯ

คุณยังสามารถเขียนเป็นบรรทัด: 578 * 4 = 2312

ในช่วงเริ่มต้นของการศึกษาหัวข้อนี้ ครูเองก็แจ้งให้นักเรียนทราบว่าการคูณการเขียนด้วยตัวเลขหลักเดียวเริ่มต้นด้วยหน่วย และต่อมาจะมีประโยชน์ที่จะอธิบายว่าทำไมการคูณการเขียนเช่นการบวกและการลบจึงเริ่มต้นด้วยค่าต่ำสุดและไม่ใช่ หลักสูงสุด เพื่อจุดประสงค์นี้ ตัวอย่างเดียวกันนี้ได้รับการแก้ไขในสองวิธี:

ปรากฎว่าการเริ่มเขียนการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวด้วยหน่วยที่มีลำดับสูงกว่านั้นไม่สะดวก เนื่องจากคุณต้องขีดฆ่าตัวเลขที่เขียนไว้ก่อนหน้านี้

ลองพิจารณากรณีที่มีศูนย์เป็นปัจจัยแรก

สมมติว่าคุณต้องคูณ 42,300 ด้วย 6

วิธีแก้ไขสำหรับตัวอย่างดังกล่าวเขียนดังนี้:

คำอธิบาย:

ฉันลงชื่อตัวประกอบที่สอง 6 ใต้ตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ตัวแรกของตัวประกอบแรก ใต้หมายเลข 3

42,300 มี 423 ร้อย

คูณ 423 ร้อยด้วย 6 เราจะได้ 2538 ร้อย หรือ 253,800.

เมื่อแก้ไขตัวอย่างที่คล้ายกันพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด จำเป็นต้องดึงความสนใจของเด็ก ๆ ให้ไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณีเช่นนี้ พวกเขาทำการคูณโดยไม่ใส่ใจกับศูนย์ที่เขียนไว้ที่ส่วนท้ายของตัวประกอบแรก และบวกกับผลคูณที่ได้ จำนวนศูนย์ทางด้านขวาตามที่เขียนไว้ที่ส่วนท้ายของตัวประกอบแรก ในขณะเดียวกันก็ให้คำอธิบายสั้น ๆ: สามครั้งหกคือ 18 ฉันเขียนแปดฉันจำ 1 สองครั้งหก... ฉันบวกศูนย์สองตัวทางด้านขวาจะได้ 253,800

ในขั้นตอนนี้ ควรขอให้นักเรียนคูณตัวเลขหลักเดียวด้วยตัวเลขหลายหลัก: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230 เมื่อแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว ให้ใช้ สมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

นักเรียนคุ้นเคยกับวิธีการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษรแล้ว มักใช้ในกรณีที่ง่ายต่อการคำนวณด้วยวาจา สิ่งสำคัญคือต้องป้องกันการถ่ายโอนที่ไม่พึงประสงค์นี้ เพื่อจุดประสงค์นี้ จำเป็นต้อง 1) รวมกรณีการคูณที่เกี่ยวข้องมากขึ้นในแบบฝึกหัดปากเปล่า 2) เปรียบเทียบเทคนิคการเขียนและการพูดสำหรับการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

การคูณด้วยจำนวนธรรมชาติเพียงหลักเดียวคือการคูณปริมาณที่แสดงเป็นหน่วยเมตริก เช่น

9 ตัน 438 กก. * 3;

7 กม. 438 ม. * 6.

ตัวอย่างเหล่านี้สามารถแก้ไขได้หลายวิธี: ทำการคูณทันทีหรือแทนที่ปริมาณที่แสดงในหน่วยของสองชื่อก่อนด้วยปริมาณที่มีชื่อเดียวแล้วดำเนินการ:

		9 ตัน 438 กก. * 3 = 28 ตัน 314 กก

วิธีแรกมักใช้ในทางปฏิบัติเมื่อคูณปริมาณที่แสดงเป็นหน่วยของมูลค่า

18 ถู 25 โคเปค * 3 = 18 ถู * 3 + 25 บ. * 3 = 54 ถู 75 บ.

วิธีที่สองใช้ในการแก้ปัญหาเช่นเดียวกับในอนาคตเมื่อคูณปริมาณด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

ระเบียบวิธีในการศึกษาอัลกอริทึมการคูณการเขียน (ระยะที่ 2)

ครั้งที่สอง เวที. การคูณด้วยเลขสถานที่ .

หลังจากที่นักเรียนมีความเข้าใจเรื่องการคูณเลขหลักเดียวแล้ว จึงจะครอบคลุมเทคนิคการคูณด้วย 10, 100, 1,000 และ 40, 400 และ 4000

เมื่อคูณด้วยตัวเลขหลักสองถึงสี่หลัก ให้ใช้ คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลคูณ, ตัวอย่างเช่น:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

เพื่อให้คุ้นเคยกับคุณสมบัตินี้ นักเรียนจะต้องคำนวณ ในรูปแบบที่แตกต่างกันค่าของนิพจน์คือ 16 * (5 * 2) ภายใต้การแนะนำของครู พวกเขาพบความหมายของสำนวนในลักษณะเหล่านี้

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

นักเรียนสังเกตเห็นว่า

ในกรณีแรก พวกเขาคูณเลข 16 ด้วยผลคูณของตัวเลข 5 และ 2

ในวินาที หมายเลข 16 คูณด้วยตัวประกอบแรก 5 และผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์คูณด้วยตัวที่สอง 2

ในประการที่สาม - ตัวเลขถูกคูณด้วยปัจจัยที่สอง 2 และผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วยปัจจัยแรก 5

ความหมายของสำนวนจะเหมือนกัน

หลังจากทำแบบฝึกหัดดังกล่าวหลายครั้งแล้ว นักเรียนจะกำหนดคุณสมบัติ: “ในการคูณตัวเลขด้วยผลคูณ คุณสามารถค้นหาผลคูณแล้วคูณตัวเลขด้วยผลลัพธ์ที่ได้ หรือคุณสามารถคูณตัวเลขด้วยตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่งแล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวประกอบอื่น”.

คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลคูณจะใช้เมื่อดำเนินการต่างๆ การออกกำลังกาย:

การแก้ไขตัวอย่างและปัญหา ในรูปแบบต่างๆ, ตัวอย่างเช่น:

วิธีที่สะดวก เช่น 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

การเปรียบเทียบสำนวน เป็นต้น 24 * 5 * 10 และ 24 * 50 เป็นต้น

คุณสมบัตินี้จึงถูกนำมาใช้ การเปิดเผยวิธีคำนวณการคูณเป็นตัวเลขสองหลักและสี่หลัก

มีการแนะนำแบบฝึกหัดเตรียมการเพื่อแทนที่ตัวเลขหลักด้วยผลคูณของตัวเลขหลักเดียวและ 10 (100, 1,000) เช่น 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100

ต่อไปจะพูดถึงเทคนิคการพูดในการคูณเลขสถานที่ ตัวอย่างเช่น คุณต้องคูณ 15 ด้วย 30 ลองนึกภาพเลข 30 เป็นผลคูณของตัวประกอบที่สะดวก 3 และ 10 เราได้รับตัวอย่าง: 15 คูณด้วยผลคูณของตัวเลข 3 และ 10; ที่นี่สะดวกกว่าในการคูณตัวเลข 15 ด้วยตัวประกอบแรก - ด้วย 3 และผลลัพธ์ที่ได้ 45 คูณด้วยตัวที่สอง - ด้วย 10 คุณจะได้ 450 รายการ:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

นักเรียนบ้างเป็นบางครั้ง ผสมคุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลคูณกับคุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลรวม

ตัวอย่างเช่นข้อผิดพลาดของแบบฟอร์ม 15 * 12 = 300 บ่งบอกถึงความสับสน: นักเรียนคูณ 15 ด้วย 2 และคูณผลลัพธ์ผลลัพธ์ด้วย 10 เช่น เขาแทนที่หมายเลข 12 ด้วยผลรวมของเทอมบิต 10 และ 2 แล้วคูณด้วยผลคูณของตัวเลขเหล่านี้ กล่าวคือ ถึงหมายเลข 20

ข้อผิดพลาดที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นเมื่อทำแบบฝึกหัดเพื่อเปรียบเทียบนิพจน์เช่น:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดดังกล่าว จึงเป็นประโยชน์ที่จะเสนอแบบฝึกหัดเพื่อเปรียบเทียบเทคนิคการคำนวณที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่น นักเรียนแก้ตัวอย่างต่อไปนี้พร้อมคำอธิบายและการบันทึกโดยละเอียด:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

จากนั้นปรากฎว่าทั้งสองตัวอย่างมีปัจจัยแรกเหมือนกัน แต่ปัจจัยที่สองต่างกัน เมื่อแก้ตัวอย่างปัจจัยที่สอง (50) จะถูกแทนที่ด้วยผลคูณของปัจจัยที่สะดวก (5 และ 10) และใช้คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลิตภัณฑ์: ตัวเลข 6 ถูกคูณด้วยตัวประกอบแรกและผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์คือ คูณด้วยตัวประกอบที่สอง ในตัวอย่างที่สอง ตัวประกอบ 15 ถูกแทนที่ด้วยผลรวมของพจน์หลัก 10 และ 5 และใช้คุณสมบัติของการคูณตัวเลขด้วยผลรวม คูณเลข 6 ด้วยเทอมแรก จากนั้นคูณเลข 6 เดิมด้วยเทอมที่สองแล้วบวกผลลัพธ์

นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์ที่จะเสนอแบบฝึกหัดให้เด็ก ๆ เพื่อเปรียบเทียบสำนวน (ใส่ ">" แทนเซลล์ว่าง "<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

เพื่อป้องกันข้อผิดพลาดในการผสมคุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษาในระดับประถมศึกษาจำเป็นต้องทำแบบฝึกหัดเปรียบเทียบบ่อยขึ้น

หลังจากเรียนรู้เทคนิคการคูณด้วยตัวเลขด้วยวาจาแล้ว ก็จะแนะนำเทคนิคการคูณด้วยการเขียน เสนอให้แก้ตัวอย่าง 546 * 30

ลองคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษร เขียนตัวอย่างดังนี้:

ขั้นแรกให้คูณตัวเลข 546 ด้วย 3 และคูณผลลัพธ์ผลลัพธ์ด้วย 10 คูณ 546 ด้วย 3:

สามครั้งหก - 18; แปดเราเขียน 1 เราจำได้;

สามครั้งสี่ - 12 ใช่ 1 กลายเป็น 13 เขียนสามจำ 1;

สามครั้งห้าได้ 15 ใช่ 1 กลายเป็น 16 เขียน 16 เราได้ 1638

เราคูณ 1638 ด้วย 10 โดยเพิ่มศูนย์หนึ่งตัวทางด้านขวาของผลลัพธ์

สินค้า 16 380.

โปรดทราบว่าในที่นี้ เมื่อคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว (546 * 3) เราจะใช้คำอธิบายสั้นๆ ควรทำเช่นเดียวกันในอนาคต เมื่อในกรณีใหม่ของการคูณที่ซับซ้อนมากขึ้น การคูณด้วยตัวเลขหลักเดียวถือเป็นส่วนสำคัญ

การคูณด้วยตัวเลขสามหลักและสี่หลักทำงานในลักษณะเดียวกับการคูณด้วยตัวเลขสองหลัก

สิ่งที่น่าสังเกตเป็นพิเศษคือกรณีที่ทั้งสองปัจจัยลงท้ายด้วยศูนย์ เช่น 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 เป็นต้น

ขั้นแรก เมื่อแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว นักเรียนให้เหตุผลดังนี้ หากต้องการคูณ 300 ด้วย 50 คุณต้องคูณ 3 ร้อยด้วย 5 แล้วคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วย 10 ซึ่งจะเป็น 150 ร้อยหรือ 15,000

ตัวอย่างดังกล่าวจะถูกเขียนลงในบรรทัดและแก้ไขด้วยวาจา

นักเรียนให้เหตุผลในลักษณะเดียวกันเมื่อทำการคูณข้อเขียนในกรณีที่ตัวประกอบทั้งสองลงท้ายด้วยศูนย์

สะดวกกว่าถ้าเขียนตัวอย่างดังกล่าวในคอลัมน์ดังนี้:

จากการสังเกตการคูณตัวเลขที่ลงท้ายด้วยศูนย์ นักเรียนได้ข้อสรุปว่าก่อนอื่นในกรณีเหล่านี้จำเป็นต้องคูณตัวเลขที่จะได้รับหากทิ้งศูนย์เหล่านี้แล้วไปที่ผลลัพธ์ที่ได้ให้เพิ่มศูนย์ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ทางด้านขวา ถูกเขียนไว้ที่ส่วนท้ายของทั้งสองตัวประกอบกัน ในอนาคตเมื่อคูณตัวเลขที่ลงท้ายด้วยศูนย์ นักเรียนจะได้รับคำแนะนำจากข้อสรุปนี้

ระเบียบวิธีในการศึกษาอัลกอริทึมการคูณการเขียน (ระยะที่ 3)