พ. ส. อะไร ความจุความร้อนของก๊าซ

อัตราส่วนของปริมาณความร้อนที่ร่างกายได้รับโดยมีการเปลี่ยนแปลงสถานะเพียงเล็กน้อยต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของร่างกายเรียกว่า ความจุความร้อนเนื้อความในกระบวนการนี้:

โดยทั่วไป ความจุความร้อนจะอ้างอิงถึงหน่วยปริมาณของสาร และจะแยกแยะได้ ขึ้นอยู่กับหน่วยที่เลือก:

ความจุความร้อนมวลจำเพาะค เรียกว่าแก๊ส 1 กิโลกรัม

เจ/(กก. เคลวิน);

ความจุความร้อนเชิงปริมาตรจำเพาะค'อ้างอิงถึงปริมาณของก๊าซที่บรรจุอยู่ในปริมาตร 1 ลบ.ม. ภายใต้สภาวะทางกายภาพปกติ J/(m 3 K)

ความจุความร้อนจำเพาะของฟันกราม, อ้างอิงถึงหนึ่งกิโลโมล J/(kmol·K)

ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนจำเพาะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ที่ชัดเจน: ;

นี่คือความหนาแน่นของก๊าซภายใต้สภาวะปกติ

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิร่างกายโดยมีปริมาณความร้อนเท่ากันนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของกระบวนการที่เกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการนี้ ดังนั้น ความจุความร้อนเป็นหน้าที่ของกระบวนการซึ่งหมายความว่าของเหลวทำงานชนิดเดียวกันนั้นขึ้นอยู่กับกระบวนการนั้น ต้องใช้ความร้อนในปริมาณที่แตกต่างกันเพื่อให้ความร้อน 1 K ในเชิงตัวเลข ค่าของ c จะแปรผันตั้งแต่ +∞ ถึง -∞

ในการคำนวณทางอุณหพลศาสตร์ สิ่งต่อไปนี้มีความสำคัญอย่างยิ่ง:

ความจุความร้อนที่ความดันคงที่

เท่ากับอัตราส่วนของปริมาณความร้อนที่จ่ายให้กับร่างกายในกระบวนการที่ความดันคงที่ต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิร่างกาย ดีที

ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่

เท่ากับอัตราส่วนของปริมาณความร้อน , เข้าสู่ร่างกายในกระบวนการด้วยปริมาตรคงที่จนถึงการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิร่างกาย .

ตามกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบปิดซึ่งกระบวนการสมดุลเกิดขึ้น , และ

สำหรับกระบวนการไอโซคอริก ( โวลต์=const) สมการนี้อยู่ในรูปแบบ และเมื่อคำนึงถึง (1.5) เราก็จะได้สิ่งนั้น

,

นั่นคือความจุความร้อนของร่างกายที่ปริมาตรคงที่เท่ากับอนุพันธ์ย่อยของพลังงานภายในเมื่อเทียบกับอุณหภูมิ และแสดงลักษณะเฉพาะของอัตราการเติบโตของพลังงานภายในในกระบวนการไอโซคอริกเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น

สำหรับก๊าซในอุดมคติ

สำหรับกระบวนการไอโซบาริก () จากสมการ (2.16) และ (2.14) ที่เราได้รับ

สมการนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อน กับพีและ ประวัติย่อ- สำหรับก๊าซในอุดมคตินั้นง่ายมาก แท้จริงแล้วพลังงานภายในของก๊าซในอุดมคตินั้นถูกกำหนดโดยอุณหภูมิของมันเท่านั้นและไม่ได้ขึ้นอยู่กับปริมาตร ดังนั้น และยิ่งไปกว่านั้น มันตามมาจากสมการสถานะ , ที่ไหน

ความสัมพันธ์นี้เรียกว่าสมการเมเยอร์ และเป็นหนึ่งในความสัมพันธ์หลักในอุณหพลศาสตร์ทางเทคนิคของก๊าซในอุดมคติ

อยู่ระหว่างดำเนินการ โวลต์=const ความร้อนที่จ่ายให้กับแก๊สจะไปเปลี่ยนพลังงานภายในเท่านั้นขณะอยู่ในกระบวนการ ร= ความร้อนคงที่ถูกใช้ไปเพื่อเพิ่มพลังงานภายในและทำงานกับแรงภายนอก นั่นเป็นเหตุผล กับพีมากกว่า ประวัติย่อกับปริมาณของงานนี้

สำหรับก๊าซจริงตั้งแต่เมื่อมันขยายตัว (ที่ พี=const) งานไม่เพียงแต่กระทำต่อแรงภายนอกเท่านั้น แต่ยังต้านแรงดึงดูดที่กระทำระหว่างโมเลกุลด้วย ซึ่งทำให้เกิดการใช้ความร้อนเพิ่มขึ้น

โดยทั่วไป ความจุความร้อนจะถูกกำหนดโดยการทดลอง แต่สำหรับสารหลายชนิดสามารถคำนวณได้โดยใช้วิธีทางฟิสิกส์เชิงสถิติ

ค่าตัวเลขของความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติสามารถหาได้จากทฤษฎีคลาสสิกของความจุความร้อน ซึ่งอิงตามทฤษฎีบทเรื่องการกระจายพลังงานสม่ำเสมอเหนือระดับความเป็นอิสระของโมเลกุล ตามทฤษฎีบทนี้ พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลและพลังงาน นอต/2,ต่ออิสรภาพหนึ่งระดับ ต่อแก๊ส 1 โมล

,

ที่ไหน เลขที่- หมายเลขของอาโวกาโดร; ฉัน- จำนวนดีกรีอิสระ (จำนวนพิกัดอิสระที่ต้องระบุเพื่อกำหนดตำแหน่งของโมเลกุลในอวกาศโดยสมบูรณ์)

โมเลกุลก๊าซเชิงเดี่ยวมีระดับความอิสระสามระดับ ซึ่งสอดคล้องกับองค์ประกอบสามส่วนในทิศทางของแกนพิกัด ซึ่งสามารถสลายการเคลื่อนที่ในการแปลได้ โมเลกุลก๊าซไดอะตอมมิกมีอิสระห้าระดับ เนื่องจากนอกเหนือจากการเคลื่อนที่แบบแปลแล้ว ยังสามารถหมุนได้ประมาณสองแกนตั้งฉากกับเส้นที่เชื่อมอะตอม (พลังงานของการหมุนรอบแกนที่เชื่อมต่ออะตอมจะเป็นศูนย์หากอะตอมถือเป็นจุด) . โมเลกุลของก๊าซไตรอะตอมมิกและโพลีอะตอมมิกโดยทั่วไปมีระดับอิสระหกระดับ: แปลได้สามแบบและหมุนได้สามครั้ง

เนื่องจากเป็นก๊าซในอุดมคติ จากนั้นความจุความร้อนโมลของก๊าซโมโน - ได - และโพลีอะตอมมิกจะเท่ากันตามลำดับ:

;; .

ผลลัพธ์ของทฤษฎีคลาสสิกของความจุความร้อนค่อนข้างดีกับข้อมูลการทดลองในบริเวณอุณหภูมิห้อง (ตารางที่ 2.1) แต่การทดลองยังไม่ได้รับการยืนยันข้อสรุปหลักเกี่ยวกับความเป็นอิสระของอุณหภูมิ ความคลาดเคลื่อนซึ่งมีนัยสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำและค่อนข้างสูง มีความสัมพันธ์กับพฤติกรรมควอนตัมของโมเลกุล และอธิบายไว้ภายในกรอบของทฤษฎีควอนตัมของความจุความร้อน

ความจุความร้อนของก๊าซบางชนิดที่ t = 0°C ในสถานะก๊าซอุดมคติ

นอกเหนือจากความจุความร้อนจำเพาะแล้ว ยังมีการนำแนวคิดเรื่องความจุความร้อนของโมลาร์มาใช้ ซึ่งกำหนดโดยปริมาณพลังงานความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่สารหนึ่งโมล 1K

ดังนั้นหากเราแสดงความจุความร้อนจำเพาะด้วย กับและความจุความร้อนของฟันกรามผ่าน กับแล้วมันชัดเจน ซ = ไมโครกรัมโดยที่ μ คือมวลของสารหนึ่งโมล

สำหรับก๊าซ ความจุความร้อนจำเพาะและความจุความร้อนโมลาร์ ขึ้นอยู่กับสภาวะที่ให้ความร้อนกับแก๊ส มีการแนะนำแนวคิดของความจุความร้อนสองแบบ: ความจุความร้อนจำเพาะที่ความดันคงที่ กับพีและความจุความร้อนจำเพาะที่ปริมาตรคงที่ กับวี.

เนื่องจากเมื่อก๊าซขยายตัวจะทำงานต้านแรงกดภายนอก ความจุความร้อนจำเพาะของก๊าซที่ความดันคงที่จึงมากกว่าความจุความร้อนจำเพาะที่ปริมาตรคงที่ นั่นก็คือ เอสพี > กับวี.

ความแตกต่างของค่านิยม สพี - กับวีสำหรับก๊าซในอุดมคติจะมีการคำนวณตามทฤษฎี: เท่ากับค่าคงที่ของก๊าซหารด้วยมวลของสารหนึ่งโมล

กระบวนการอะเดียแบติกซึ่งไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างก๊าซกับสิ่งแวดล้อม อธิบายไว้ในสมการปัวซอง

โดยที่ γ คืออัตราส่วนของความจุความร้อนจำเพาะของก๊าซในอุดมคติที่ความดันคงที่ต่อความจุความร้อนจำเพาะของก๊าซเดียวกันที่ปริมาตรคงที่ นั่นคือ

จากการพิจารณาทางทฤษฎี อัตราส่วนของก๊าซไดอะตอมมิกคือ 1.4 ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าสำหรับก๊าซไดอะตอมมิก เช่น ไฮโดรเจน ออกซิเจน ฯลฯ รวมถึงอากาศ อัตราส่วนนี้ใกล้เคียงกับค่าทางทฤษฎี

1. คำอธิบายของอุปกรณ์และวิธีการ

อุปกรณ์ที่กำหนดอัตราส่วนประกอบด้วยกระบอกสูบ B, เกจวัดความดัน M, ก๊อก K 1 และ K 2 สองตัวและปั๊ม (รูปที่ 13)

ก่อนเริ่มงานจะมีมวลอากาศอยู่ในกระบอกสูบ m ซึ่งเมื่อวาล์ว K 1 และ K 2 เปิดอยู่นั่นคือที่ความดันบรรยากาศ p 0 จะครอบครองปริมาตร V 0 อุณหภูมิห้อง TK.

ใช้ปั๊มปั๊มมวลอากาศจำนวนหนึ่งเข้าไปในกระบอกสูบและปิดวาล์ว K1 มวลของอากาศ m ที่อยู่ในกระบอกสูบถูกบีบอัด ทำให้ปริมาตรของกระบอกสูบส่วนหนึ่งกลายเป็นอากาศส่วนใหม่ ตอนนี้มวลอากาศมีปริมาตรน้อยกว่าปริมาตรของกระบอกสูบ V 1< V 0 , давление внутри баллона возрастает до р 1 = р 0 +Δh 1 .

สิ่งที่อยู่ภายในกระบอกสูบจะค่อนข้างร้อนขึ้นเมื่อมีการสูบอากาศเข้าไปเพิ่มเติม เนื่องจากการบีบอัดแบบอะเดียแบติก กระบวนการจึงดำเนินไปอย่างรวดเร็วและการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมภายนอกไม่มีเวลาเกิดขึ้น ดังนั้นจึงจำเป็นต้องรอจนกว่าอุณหภูมิในกระบอกสูบจะเท่ากับ TK และตั้งค่าความแตกต่างของระดับเกจความดัน Δh 1

ดังนั้นสถานะแรกของมวลอากาศ m จึงมีคุณลักษณะโดยพารามิเตอร์: p 1, V 1, T c

ร 1 = ร 0 + Δh 1

เราเปิดก๊อกน้ำ K2 อย่างรวดเร็วแล้วปล่อยอากาศออกจนกว่าความดันภายในกระบอกสูบจะเท่ากับบรรยากาศ p0 จากนั้นปิดก๊อกน้ำ K2 อีกครั้ง มวล m จะครอบครองปริมาตรของกระบอกสูบทั้งหมด V 0 แต่เนื่องจากกระบวนการเกิดขึ้นเร็วมากจึงไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมภายนอก อุณหภูมิของเนื้อหาของกระบอกสูบจึงลดลงเหลือ T 2< Т 0 , то есть имеет место адиабатическое расширение.

ดังนั้นสถานะที่สองของก๊าซจึงมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ต่อไปนี้:

พี 2 = พี 0 ; วี 2 = วี 0 ; ที 2< Т К.

เมื่อวาล์ว K 1 และ K 2 ปิดอยู่ ให้รอสักครู่จนกว่าอุณหภูมิจะสูงขึ้นถึงอุณหภูมิห้อง TK ส่งผลให้แรงดันภายในกระบอกสูบเพิ่มขึ้นเป็น

ร 3 = ร 0 + Δh 2

โดยที่ Δh 2 คือความแตกต่างของระดับของเหลวในเกจวัดความดัน

ปริมาตรที่ครอบครองโดยมวล m ของอากาศเท่ากับปริมาตรของกระบอกสูบ V 3 = V 0 . อุณหภูมิกลายเป็นอุณหภูมิห้อง TK สถานะที่สามของอากาศมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ต่อไปนี้:

ร 3 = ร 0 +Δh 2 ; วี 3 = วี 0 ; ทีเค

ดังนั้น มวลอากาศที่บรรจุอยู่ในกระบอกสูบจึงผ่านสภาวะต่อไปนี้:

ฉัน. ร 1 = ร 0 +Δh 1 ; วี 1< V 0 ; Т К.

ครั้งที่สอง พี 2 = พี 0 ; วี 2 = วี 0 ; ที 2< Т К.

III. ร 3 = ร 0 +Δh 3 ;

วี 3 = วี 0 ; ทีเค

(40)

การเปลี่ยนจากสถานะ I ไปเป็นสถานะ II เป็นกระบวนการอะเดียแบติก มันเป็นไปตามสมการ

(41)

การเปลี่ยนจากสถานะ I ไปเป็นสถานะ III คืออุณหภูมิคงที่ มันเป็นไปตามสมการของบอยล์-แมริออท

ให้เราแปลงสมการ (40) และ (41)

(42)

(43)

แต่ p 1 = p 0 +Δh 1, V 2 = V 3 = V 0, p 3 = p 0 +Δh 3, p 2 = p 0

เราแทนที่ด้วย (42) แทนอัตราส่วนของมูลค่าจาก (43) เราจะได้:

เราได้ลอการิทึมของสมการนี้

หารตัวเศษและส่วนของด้านขวาของสมการด้วย p 0 แล้ว

(44)

จากทฤษฎีการคำนวณโดยประมาณเป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับค่า x เล็กน้อย:

ดังนั้น จากการทดลองวัด เราสามารถหาอัตราส่วนของความจุความร้อนจำเพาะของอากาศได้:ครั้งที่สอง

- ลำดับงาน.

1. ปิดแตะ K 2 และเปิดแตะ K 1 ปั๊มลมเข้าไปในกระบอกสูบด้วยปั๊มให้มีแรงดันที่สอดคล้องกับความแตกต่างของระดับของเหลว Δh = 10 ÷ 15 ซม. แล้วปิดก๊อก

2.รอจนกว่าจะสร้างความแตกต่างในระดับเกจวัดความดัน แล้วจดบันทึกความแตกต่างนี้

3. เปิดก๊อกน้ำ K 2 และในขณะที่ระดับในเกจวัดความดันเท่ากัน ให้ปิดโดยไม่ต้องรอให้ของเหลวในเกจวัดความดันหยุด

4.รอจนกระทั่งอากาศในกระบอกสูบซึ่งระบายความร้อนด้วยการขยายตัวแบบอะเดียแบติก อุ่นขึ้นจนถึงอุณหภูมิห้อง เขียนผลต่างนี้ Δh 2

5. ใช้ค่าที่ได้รับ Δh 1 และ Δh 2 คำนวณ

6. ทำการทดลองห้าครั้งและคำนวณค่าเฉลี่ยตามข้อมูลที่ได้รับ

7. ปล่อยลมออกจากกระบอกสูบโดยเปิดก๊อก K 2 สักพัก

8. คำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ในการกำหนด γ	เลขที่ 1 ∆ชม	เลขที่ 2 ∆ชม
1
2
3
4
5

คำถามเพื่อความปลอดภัย

1.ความจุความร้อนเรียกว่าอะไร? ความจุความร้อนจำเพาะ? ความจุความร้อนของฟันกราม? เขียนความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนจำเพาะและความจุความร้อนของฟันกราม

2. กำหนด c p และ c V, C p และ CV ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับอะไร?

3. หาสมการของเมเยอร์ (ความสัมพันธ์ระหว่าง C p และ CV)

4.อะไรมากกว่ากัน และทำไม C p หรือ CV?

5.กระบวนการใดเรียกว่าอะเดียแบติก เขียนสมการอะเดียแบติกลงไป. อะไร และเพราะเหตุใดอะเดียแบทหรือไอโซเทอร์มจึงชันกว่า?

6.เขียนกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์สำหรับกระบวนการอะเดียแบติก ปริมาณความร้อน พลังงานภายใน และงานในกระบวนการอะเดียแบติกเป็นเท่าใด

7. หาสมการปัวซอง

8.เลขชี้กำลังอะเดียแบติกคืออะไร? มันขึ้นอยู่กับอะไร?

9. กระบวนการอะเดียแบติกเกิดขึ้นในห้องปฏิบัติการกี่ครั้งและเมื่อใด?

10. กำหนดเอนโทรปี พารามิเตอร์ใดมีค่าคงที่ในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติก เขียนกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

11. กระบวนการใดเรียกว่าวงจร วงจรการ์โนต์ ประสิทธิภาพของวัฏจักรการ์โนต์ ความร้อนถูกจ่ายและนำออกไปที่ส่วนใดของวัฏจักรคาร์โนต์ และงานใดที่ก๊าซและก๊าซทำงานที่ส่วนใด

ความจุความร้อนจำเพาะของสาร- ค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่สาร 1 กิโลกรัม 1 K:

หน่วยความจุความร้อนจำเพาะคือ จูลต่อกิโลกรัมเคลวิน (J/(kg K))

ความจุความร้อนของกราม- ค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่สาร 1 โมล 1 K:

ที่ไหน ν =m/M คือปริมาณของสาร

หน่วยความจุความร้อนของฟันกรามคือจูลต่อโมลเคลวิน (J/(mol K))

ความจุความร้อนจำเพาะ c สัมพันธ์กับความจุความร้อนโมลาร์ C m ซึ่งเป็นความสัมพันธ์

โดยที่ M คือมวลโมลของสาร

ความจุความร้อนจะถูกระบุที่ปริมาตรคงที่และความดันคงที่ หากปริมาตรหรือความดันของสารคงที่ในระหว่างกระบวนการให้ความร้อนแก่สาร ให้เราเขียนการแสดงออกของกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์สำหรับก๊าซหนึ่งโมล โดยคำนึงถึง (1) และ δA=pdV

ถ้าก๊าซถูกให้ความร้อนที่ปริมาตรคงที่ dV = 0 และงานที่ทำโดยแรงภายนอกก็จะเป็นศูนย์เช่นกัน จากนั้นความร้อนที่ส่งผ่านไปยังก๊าซจากภายนอกจะไปเพิ่มพลังงานภายในเท่านั้น:

(4) เช่นความจุความร้อนโมลของก๊าซที่ปริมาตรคงที่ CV เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซหนึ่งโมลโดยอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 K เนื่องจาก U m =( ฉัน/2)RT ,

ถ้าก๊าซถูกให้ความร้อนที่ความดันคงที่ นิพจน์ (3) ก็สามารถแสดงได้ในรูปแบบ

เมื่อพิจารณาว่า (U m / dT) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการ (พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติไม่ได้ขึ้นอยู่กับ p หรือ V แต่ถูกกำหนดโดยอุณหภูมิ T เท่านั้น) และจะเท่ากับ C V เสมอและหาความแตกต่าง สมการแคลเปรอง-เมนเดเลเยฟ pV m = RT โดย T (p=const) เราได้

นิพจน์ (6) เรียกว่าสมการของเมเยอร์ มันบอกว่า C p มากกว่า CV เสมอตามปริมาณของค่าคงที่ของก๊าซโมล สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเพื่อให้ความร้อนแก่แก๊สที่ความดันคงที่ จำเป็นต้องใช้ความร้อนเพิ่มเติมเพื่อดำเนินการขยายตัวของแก๊ส เนื่องจากความคงตัวของความดันจะมั่นใจได้โดยการเพิ่มปริมาตรของ ก๊าซ การใช้ (5) สามารถเขียนสูตร (6) ได้เป็น

เมื่อศึกษากระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ สิ่งสำคัญคือต้องทราบอัตราส่วนคุณลักษณะของ C p ต่อ CV สำหรับก๊าซแต่ละชนิด:

(8)

เรียกว่า ดัชนีอะเดียแบติก- จากทฤษฎีจลน์ของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ ค่าตัวเลขของเลขชี้กำลังอะเดียแบติกนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมในโมเลกุลของก๊าซ:

ก๊าซโมเลกุลเดี่ยว γ = 1,67;

ก๊าซไดอะตอมมิก γ = 1,4;

ก๊าซไตรอะตอมและโพลีอะตอมมิก γ = 1,33.

(เลขชี้กำลังอะเดียแบติกยังเขียนแทนด้วย k)

11. ความอบอุ่น กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

พลังงานภายในของระบบอุณหพลศาสตร์สามารถเปลี่ยนแปลงได้สองวิธี: ผ่านงานที่ทำบนระบบและผ่านการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม พลังงานที่ร่างกายได้รับหรือสูญเสียไปจากกระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมเรียกว่า ปริมาณความร้อนหรือเพียงแค่ ความอบอุ่น.

หน่วยวัดใน (SI) คือ จูล แคลอรี่ยังใช้เป็นหน่วยวัดความร้อนอีกด้วย

กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์เป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์ ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือกฎการอนุรักษ์พลังงานที่ใช้กับกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์

กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดขึ้นในกลางศตวรรษที่ 19 โดยเป็นผลจากงานของเจ.อาร์. เมเยอร์, ​​จูล และจี. เฮล์มโฮลทซ์ กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์มักถูกกำหนดให้เป็นความเป็นไปไม่ได้ของการมีอยู่ของกลไกการเคลื่อนที่ตลอดกาลประเภทที่ 1 ซึ่งจะทำงานโดยไม่ต้องดึงพลังงานจากแหล่งใดๆ

สูตร

ปริมาณความร้อนที่ระบบได้รับจะไปเปลี่ยนพลังงานภายในและทำงานกับแรงภายนอก

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สามารถกำหนดได้ดังนี้:

“การเปลี่ยนแปลงพลังงานทั้งหมดของระบบในกระบวนการกึ่งคงที่เท่ากับปริมาณความร้อน Q ที่ส่งให้กับระบบ ผลรวมกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสาร N ที่ศักย์ทางเคมี และ งาน A” ที่กระทำบนระบบด้วยแรงภายนอกและสนาม ลบด้วยงาน A ที่กระทำโดยตัวระบบเองกับแรงภายนอก":

สำหรับปริมาณความร้อนเบื้องต้น งานเบื้องต้น และการเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (ผลต่างรวม) ของพลังงานภายใน กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์มีรูปแบบ:

การแบ่งงานออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกอธิบายงานที่ทำบนระบบ และส่วนที่สอง - งานที่ทำโดยระบบเอง เน้นว่างานเหล่านี้สามารถทำได้ด้วยแรงที่มีลักษณะต่างกันเนื่องจากแหล่งที่มาของแรงต่างกัน

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่า และ มีความแตกต่างโดยสิ้นเชิง และ ไม่ใช่ การเพิ่มขึ้นของความร้อนมักแสดงในรูปของอุณหภูมิและการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปี:

ที่ไหน ก– มวลอะตอม เมตร หน่วย- หน่วยมวลอะตอม เอ็น เอ- หมายเลขของอาโวกาโดร; โมล μ คือปริมาณของสารที่มีโมเลกุลจำนวนหนึ่งเท่ากับจำนวนอะตอมใน 12 กรัมของไอโซโทปคาร์บอน 12 C

ความจุความร้อนของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ขึ้นอยู่กับว่าสถานะของระบบเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อถูกความร้อน

หากแก๊สถูกให้ความร้อนที่ ปริมาณคงที่จากนั้นความร้อนทั้งหมดที่ให้มาจะไปให้ความร้อนแก่แก๊สซึ่งก็คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของมัน ความจุความร้อนจะแสดงแทน ซี วี.

เอส อาร์– ความจุความร้อนที่ ความดันคงที่หากคุณให้ความร้อนแก๊สที่ความดันคงที่ รในภาชนะที่มีลูกสูบ ลูกสูบก็จะสูงขึ้นถึงระดับหนึ่ง ชม.นั่นคือแก๊สจะทำงาน (รูปที่ 4.2)

ข้าว. 4.2

ดังนั้นความร้อนที่ดำเนินการจึงถูกใช้ไปทั้งในการทำความร้อนและในการทำงาน จากนี้ก็ชัดเจนว่า.

ดังนั้นดำเนินการความร้อนและความจุความร้อน ขึ้นอยู่กับวิธีการถ่ายเทความร้อนวิธี, ถามและ C ไม่ใช่ฟังก์ชันสถานะ

ปริมาณ เอส อาร์และ ซี วีกลับกลายเป็นความสัมพันธ์อันเรียบง่าย มาหาพวกเขากันเถอะ

ให้เราอุ่นก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมลด้วยปริมาตรคงที่ (d ก= 0) จากนั้นเราจะเขียนกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ในรูปแบบ:

,

(4.2.3)

เหล่านั้น. ปริมาณความร้อนที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อยเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานภายใน d คุณ.

ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่จะเท่ากับ:

เพราะ คุณอาจไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น แต่ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ สูตร (4.2.4) นั้นใช้ได้

จาก (4.2.4) เป็นไปตามนั้น

,

ในระหว่างกระบวนการไอโซบาริก นอกเหนือจากการเพิ่มพลังงานภายในแล้ว งานยังดำเนินการโดยแก๊ส:

.

ก๊าซในอุดมคติคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของก๊าซซึ่งถือว่าพลังงานศักย์ของโมเลกุลมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับพลังงานจลน์ของพวกมัน ไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงผลักระหว่างโมเลกุล การชนกันของอนุภาคระหว่างกันและกับผนังของภาชนะนั้นยืดหยุ่นได้อย่างแน่นอน และเวลาปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับเวลาเฉลี่ยระหว่างการชนกัน

2. ระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลคือเท่าไร? จำนวนองศาอิสระสัมพันธ์กับอัตราส่วนของปัวซอง γ อย่างไร?

จำนวนองศาความเป็นอิสระของร่างกายคือจำนวนพิกัดอิสระที่ต้องระบุเพื่อกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศโดยสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น จุดวัตถุที่เคลื่อนที่อย่างไม่มีกฎเกณฑ์ในอวกาศจะมีระดับความเป็นอิสระสามระดับ (พิกัด x, y, z)

โมเลกุลของก๊าซ monatomic ถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุโดยที่มวลของอนุภาค (อะตอม) มีความเข้มข้นในนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กมาก (10 -13 ซม.) ดังนั้นโมเลกุลก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยวสามารถมีอิสระในการเคลื่อนที่ในการแปลเพียงสามระดับเท่านั้น

โมเลกุลที่ประกอบด้วยอะตอมสองหรือสามอะตอมขึ้นไปไม่สามารถเปรียบกับจุดวัตถุได้ โมเลกุลก๊าซไดอะตอมมิกในการประมาณครั้งแรกประกอบด้วยอะตอมสองอะตอมที่ถูกผูกไว้อย่างแน่นหนาซึ่งอยู่ห่างจากกันพอสมควร

3. ความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติกคือเท่าใด

ความจุความร้อนคือค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องให้สารเพื่อเพิ่มอุณหภูมิขึ้นหนึ่งเคลวิน

4. ความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ และความจุความร้อนโมลที่วัดในระบบ SI อยู่ในหน่วยใด

ความดัน – kPa, ปริมาตร – dm 3, อุณหภูมิ – มีหน่วยเป็นเคลวิน, ความจุความร้อนของโมลาร์ – J/(molK)

5. ความจุความร้อนของโมล Cp และ Cv คือเท่าไร?

ก๊าซมีความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ Cv และความจุความร้อนที่ความดันคงที่ Cr

ที่ปริมาตรคงที่ การทำงานของแรงภายนอกจะเป็นศูนย์ และปริมาณความร้อนทั้งหมดที่ส่งไปยังก๊าซจากภายนอกจะไปเพิ่มพลังงานภายใน U โดยสิ้นเชิง ดังนั้น ความจุความร้อนโมลของก๊าซที่ปริมาตรคงที่ C v มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซหนึ่งโมล ∆U เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 K:

∆U=i/2*R(T+1)-i/2RT=i/2R

ดังนั้นความจุความร้อนโมลของก๊าซที่ปริมาตรคงที่

กับ โวลต์=ผม/2R

ความจุความร้อนจำเพาะที่ปริมาตรคงที่

กับ โวลต์=i/2*R/ไมโคร

เมื่อก๊าซถูกให้ความร้อนที่ความดันคงที่ ก๊าซจะขยายตัว ปริมาณความร้อนที่ส่งไปยังก๊าซจากภายนอกไม่เพียงแต่จะเพิ่มพลังงานภายใน U เท่านั้น แต่ยังทำงาน A ต่อแรงภายนอกด้วย ดังนั้น ความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่จึงมากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ด้วยปริมาณงาน A ที่กระทำโดยก๊าซหนึ่งโมลระหว่างการขยายตัว ซึ่งเป็นผลมาจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น 1 K ที่ความดันคงที่ P:

ซี พี = กับ โวลต์+ก

แสดงว่าสำหรับก๊าซหนึ่งโมล งานคือ A=R ดังนั้น

ซี พี = กับ โวลต์+R=(i+2)/2*ร

เมื่อใช้ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนจำเพาะและความจุความร้อนโมลาร์ เราจะพบความจุความร้อนจำเพาะ:

ซี พี = (i+2)/2*ร

การวัดความจุความร้อนจำเพาะและความร้อนโมลาร์โดยตรงนั้นทำได้ยาก เนื่องจากความจุความร้อนของก๊าซจะเป็นเพียงส่วนเล็กๆ ของความจุความร้อนของภาชนะที่ก๊าซนั้นตั้งอยู่ ดังนั้น การวัดจึงไม่ถูกต้องอย่างยิ่ง

วัดอัตราส่วนความยิ่งใหญ่ C p/ ได้ง่ายกว่า กับ โวลต์

γ=ค พี / กับ โวลต์=(i+2)/i.

อัตราส่วนนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลที่ประกอบเป็นแก๊สเท่านั้น