เดือยและปัญหาในการสอบชลศาสตร์ - ไฟล์ n1.doc แรงกดของของไหลบนผนังเรียบที่มีรูปร่างไม่แน่นอน

จุดที่ใช้แรงกดรวมเรียกว่าจุดศูนย์กลางความดัน ลองกำหนดพิกัดของจุดศูนย์กลางความดันกัน และ (รูปที่ 3.20) ดังที่ได้ทราบมาจาก กลศาสตร์เชิงทฤษฎีที่จุดสมดุล ณ ช่วงเวลาของผลลัพธ์ เอฟสัมพันธ์กับแกนบางแกนเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงองค์ประกอบ ดีเอฟประมาณแกนเดียวกัน

มาสร้างสมการโมเมนต์แห่งแรงกันดีกว่า เอฟและ ดีเอฟสัมพันธ์กับแกน 0y

อำนาจ เอฟและ ดีเอฟกำหนดโดยสูตร

การลดนิพจน์เป็น g และ บาปก เราได้รับ

โมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ของรูปสัมพันธ์กับแกน 0 อยู่ที่ไหน ย.

แทนที่ด้วยสูตรที่ทราบมาจากกลศาสตร์เชิงทฤษฎีโดยที่ เจ c คือโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ของรูปสัมพันธ์กับแกนขนานกับ 0 ยและเมื่อผ่านจุดศูนย์ถ่วง เราก็ได้

จากสูตรนี้ จะเป็นไปตามว่าจุดศูนย์กลางของความดันจะอยู่ต่ำกว่าจุดศูนย์ถ่วงของรูปในระยะไกลเสมอ ระยะนี้เรียกว่าความเยื้องศูนย์และเขียนแทนด้วยตัวอักษร จ.

ประสานงาน ย d พบได้จากการพิจารณาที่คล้ายกัน

โดยที่ โมเมนต์ความเฉื่อยของแรงเหวี่ยงของพื้นที่เดียวกันสัมพันธ์กับแกนคือที่ไหน ยและ ล- ถ้ารูปสมมาตรรอบแกน แกนขนาน 0ล(รูปที่ 3.20) เห็นได้ชัดว่าอยู่ที่ไหน ย c คือพิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของรูป

§ 3.16 เรียบง่าย เครื่องจักรไฮดรอลิก.
เครื่องอัดไฮดรอลิก

เครื่องอัดไฮดรอลิกใช้เพื่อให้ได้แรงสูงซึ่งจำเป็น เช่น สำหรับการกดหรือการปั๊มผลิตภัณฑ์โลหะ

แผนผังของเครื่องอัดไฮดรอลิกแสดงไว้ในรูปที่ 1 3.21. ประกอบด้วย 2 กระบอกสูบ - ใหญ่และเล็กเชื่อมต่อกันด้วยท่อ กระบอกสูบขนาดเล็กประกอบด้วยลูกสูบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง งซึ่งควบคุมด้วยคันโยกพร้อมไหล่ กและ ข- เมื่อลูกสูบขนาดเล็กเคลื่อนที่ลง จะเกิดแรงกดดันต่อของเหลว พีซึ่งตามกฎของปาสคาลจะถูกส่งไปยังลูกสูบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง ดีตั้งอยู่ในกระบอกสูบขนาดใหญ่

เมื่อเคลื่อนขึ้นด้านบนลูกสูบของกระบอกสูบขนาดใหญ่จะกดส่วนนั้นด้วยแรง เอฟ 2 กำหนดแรง เอฟ 2 ถ้ารู้พลังแล้ว เอฟ 1 และกดขนาด ง, ดีเช่นเดียวกับแขนคันโยก กและ ข- เรามากำหนดแรงกันก่อน เอฟกระทำต่อลูกสูบขนาดเล็กที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง ง- ลองพิจารณาความสมดุลของคันโยกกด มาสร้างสมการของโมเมนต์สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางการหมุนของคันโยก 0 กัน

ปฏิกิริยาของลูกสูบกับคันโยกอยู่ที่ไหน

พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเล็กอยู่ที่ไหน

ตามกฎของปาสคาล ความดันในของเหลวจะถูกส่งไปทุกทิศทางโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นแรงดันของเหลวใต้ลูกสูบขนาดใหญ่ก็จะเท่ากับ พีและ. ดังนั้นแรงที่กระทำต่อลูกสูบขนาดใหญ่จากด้านข้างของของเหลวจึงเท่ากับ

โดยที่พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบขนาดใหญ่อยู่ที่ไหน

แทนลงในสูตรสุดท้าย พีและเมื่อคำนึงถึงสิ่งนั้น เราก็จะได้

เพื่อคำนึงถึงแรงเสียดทานในผ้าพันแขนการกดที่ปิดช่องว่าง จึงมีการใช้ปัจจัยประสิทธิภาพการกด h<1. В итоге расчетная формула примет вид

สะสมไฮดรอลิก

ตัวสะสมไฮดรอลิกทำหน้าที่สะสมพลังงาน ใช้ในกรณีที่จำเป็นต้องทำงานขนาดใหญ่ในระยะสั้น เช่น เมื่อเปิดและปิดประตูน้ำ เมื่อใช้งานเครื่องอัดไฮดรอลิก ลิฟต์ไฮดรอลิก ฯลฯ

แผนผังของตัวสะสมไฮดรอลิกแสดงในรูปที่ 3.22 ประกอบด้วยกระบอกสูบ กซึ่งลูกสูบถูกวางอยู่ บีเชื่อมต่อกับเฟรมที่โหลด คซึ่งการบรรทุกถูกระงับ ดี.

ของเหลวจะถูกสูบเข้าไปในกระบอกสูบโดยใช้ปั๊มจนกระทั่งเต็ม ขณะยกของขึ้นและสะสมพลังงาน เพื่อยกลูกสูบให้สูงขึ้น ชมจำเป็นต้องปั๊มปริมาตรของเหลวเข้าไปในกระบอกสูบ

ที่ไหน ส- พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบ

ถ้าขนาดของโหลดเป็น ชจากนั้นแรงดันลูกสูบต่อของเหลวจะถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของแรงน้ำหนัก ชบนพื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเช่น

แสดงออกจากที่นี่ ชเราได้รับ

งาน ลที่ใช้ในการยกของจะเท่ากับผลคูณของแรง ชตามความยาวของเส้นทาง ชม

กฎของอาร์คิมีดีส

กฎของอาร์คิมิดีสกำหนดไว้ดังนี้: วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวจะถูกกระทำโดยแรงลอยตัวที่พุ่งขึ้นด้านบนและเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ พลังนี้เรียกว่าการสนับสนุน มันเป็นผลมาจากแรงดันที่ของไหลที่อยู่นิ่งกระทำต่อวัตถุที่อยู่นิ่งอยู่

เพื่อพิสูจน์กฎนี้ ให้เราแยกปริซึมแนวตั้งเบื้องต้นพร้อมฐานออกจากร่างกาย ง w n1 และ ง w n2 (รูปที่ 3.23) เส้นโครงแนวตั้งของแรงพื้นฐานที่กระทำต่อฐานด้านบนของปริซึมจะเป็นดังนี้

ที่ไหน พี 1 - แรงกดที่ฐานของปริซึม ง wn1; n 1 - ปกติกับพื้นผิว ง w1.

ที่ไหน ง w z - พื้นที่ของปริซึมในส่วนตั้งฉากกับแกน z, ที่

จากที่นี่โดยคำนึงถึงว่าเราได้รับตามสูตรความดันอุทกสถิต

ในทำนองเดียวกัน เส้นโครงแนวตั้งของแรงพื้นฐานที่กระทำต่อฐานล่างของปริซึมจะพบได้จากสูตร

แรงพื้นฐานแนวตั้งทั้งหมดที่กระทำต่อปริซึมจะเป็นดังนี้

เมื่อรวมนิพจน์นี้เข้ากับ เราได้รับ

โดยที่ปริมาตรของวัตถุที่จุ่มอยู่ในของเหลวคือที่ไหน ชม. T คือความสูงของส่วนที่จมอยู่ของร่างกายในแนวตั้งที่กำหนด

ดังนั้นสำหรับแรงลอยตัว เอฟ z เราได้สูตร

การแยกปริซึมแนวนอนเบื้องต้นในร่างกายและทำการคำนวณที่คล้ายกันเราได้รับ , .

ที่ไหน ช- น้ำหนักของของเหลวที่ร่างกายแทนที่ ดังนั้น แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ร่างกายแทนที่ ซึ่งเป็นสิ่งที่จำเป็นต้องได้รับการพิสูจน์

จากกฎของอาร์คิมิดีส เป็นไปตามที่ว่าวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลวจะถูกกระทำโดยแรงสองแรงในที่สุด (รูปที่ 3.24)

1. แรงโน้มถ่วง - น้ำหนักตัว

2. แรงพยุง (ลอยตัว) โดยที่ g 1 คือน้ำหนักเฉพาะของร่างกาย g 2 คือความถ่วงจำเพาะของของเหลว

ในกรณีนี้ อาจเกิดกรณีหลักดังต่อไปนี้:

1. ความถ่วงจำเพาะของร่างกายและของเหลวเท่ากัน ในกรณีนี้ผลลัพธ์คือ และร่างกายจะอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่แยแสนั่นคือ จมลงไปลึกแค่ไหนก็จะไม่ลอยหรือจม

2. สำหรับ ก 1 > ก 2 , . ผลลัพธ์จะมุ่งลงและร่างกายจะจมลง

3. ที่กรัม 1< g 2 . Равнодействующая направлена вверх, и тело будет всплывать. Всплытие тела будет продолжаться до тех пор, пока выталкивающая сила не уменьшится настолько, что сделается ความแข็งแกร่งที่เท่าเทียมกันน้ำหนักเช่น ยัง. หลังจากนี้ร่างกายจะลอยอยู่บนผิวน้ำ

§ 3.19 สภาพการลอยตัวและความมั่นคงของร่างกาย
แช่อยู่ในของเหลวบางส่วน

การมีอยู่ของสภาวะเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับความสมดุลของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว แต่ยังไม่เพียงพอ เพื่อความสมดุลของร่างกาย นอกเหนือจากความเท่าเทียมกันแล้ว ยังจำเป็นที่เส้นของแรงเหล่านี้จะพุ่งไปเป็นเส้นตรงเส้นเดียวนั่นคือ ตรงกัน (รูปที่ 3.25 ก)

หากร่างกายเป็นเนื้อเดียวกัน จุดที่ใช้แรงเหล่านี้จะตรงกันเสมอและมุ่งไปในเส้นตรงเส้นเดียว หากร่างกายไม่เป็นเนื้อเดียวกัน จุดที่ใช้แรงเหล่านี้จะไม่ตรงกันและแรงนั้น ชและ เอฟ z สร้างแรงคู่หนึ่ง (ดูรูปที่ 3.25 b, c) ภายใต้อิทธิพลของแรงคู่นี้ ร่างกายจะหมุนในของเหลวจนถึงจุดที่มีการใช้แรง ชและ เอฟ z จะไม่จบลงในแนวตั้งเดียวกัน นั่นคือ โมเมนต์ของแรงคู่จะเท่ากับศูนย์ (รูปที่ 3.26)

สิ่งที่น่าสนใจในทางปฏิบัติที่สุดคือการศึกษาสภาวะสมดุลของวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวบางส่วน เช่น เมื่อว่ายน้ำโทร.

ความสามารถของวัตถุที่ลอยอยู่ซึ่งถูกลบออกจากสภาวะสมดุลเพื่อกลับสู่สภาวะนี้อีกครั้งเรียกว่าความมั่นคง

ให้เราพิจารณาเงื่อนไขที่วัตถุที่ลอยอยู่บนพื้นผิวของเหลวมีความเสถียร

ในรูป 3.27 (ก, ข) ค- จุดศูนย์ถ่วง (จุดที่ใช้แรงน้ำหนักผลลัพธ์ ช);
ดี- จุดที่ใช้แรงลอยตัวที่เป็นผลลัพธ์ เอฟซี ; ม- metacenter (จุดตัดของผลลัพธ์ของแรงลอยตัวกับแกนนำทาง 00)

เรามาให้คำจำกัดความกัน

น้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยวัตถุที่จมอยู่ในนั้นเรียกว่าการกระจัด

จุดที่ใช้แรงลอยตัวที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าจุดศูนย์กลางของการกระจัด (จุดที่ ดี).

ระยะทาง เอ็ม.ซี.ระหว่างเมตาเซ็นเตอร์และศูนย์กลางของการกระจัดเรียกว่ารัศมีเมตาเซนตริก

ดังนั้นวัตถุที่ลอยได้จึงมีจุดลักษณะสามประการ:

1. จุดศูนย์ถ่วง คซึ่งจะไม่เปลี่ยนตำแหน่งระหว่างการม้วนตัว

2. ศูนย์กลางของการกระจัด ดีเคลื่อนไหวเมื่อร่างกายหมุน เนื่องจากโครงร่างของปริมาตรถูกแทนที่ในการเปลี่ยนแปลงของของเหลว

3. เมตาเซ็นเตอร์ มและยังเปลี่ยนตำแหน่งระหว่างการม้วนตัวอีกด้วย

เมื่อวัตถุลอยตัว อาจเกิดกรณีหลัก 3 กรณีต่อไปนี้ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดศูนย์ถ่วง คและเมตาเซ็นเตอร์ ม.

1. กรณีความสมดุลที่มั่นคง ในกรณีนี้ เมตาเซ็นเตอร์จะอยู่เหนือจุดศูนย์ถ่วง (รูปที่ 3.27, a) และแรงสองสามแรงในระหว่างการหมุน ชและ เอฟ z มีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาพเดิม (ร่างกายหมุนทวนเข็มนาฬิกา)

2. กรณีความไม่แยแสสมดุล ในกรณีนี้ เมตาเซ็นเตอร์และจุดศูนย์ถ่วงเกิดขึ้นพร้อมกัน และร่างกายที่ถูกแยกออกจากสภาวะสมดุลยังคงนิ่งอยู่

3. กรณีดุลยภาพไม่เสถียร ที่นี่เมตาเซ็นเตอร์อยู่ใต้จุดศูนย์ถ่วง (รูปที่ 3.27, b) และแรงคู่ที่เกิดขึ้นระหว่างการหมุนทำให้ร่างกายหมุนตามเข็มนาฬิกา ซึ่งอาจนำไปสู่การพลิกคว่ำของยานพาหนะที่ลอยอยู่ได้

ภารกิจที่ 1 ปั๊มไอน้ำแบบออกฤทธิ์โดยตรงจ่ายของเหลว และถึงความสูง เอ็น(รูปที่ 3.28) ค้นหาแรงดันไอน้ำทำงานด้วยข้อมูลเริ่มต้นต่อไปนี้: ; - - ของเหลว – น้ำ () ค้นหาแรงที่กระทำต่อลูกสูบเล็กและใหญ่ด้วย

สารละลาย. มาหาแรงกดบนลูกสูบเล็กกัน

แรงที่กระทำต่อลูกสูบเล็กจะเป็นดังนี้

แรงแบบเดียวกันนี้กระทำกับลูกสูบขนาดใหญ่นั่นคือ

ภารกิจที่ 2 กำหนดแรงกดที่พัฒนาขึ้น กดไฮโดรลิคโดยที่เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบขนาดใหญ่คือ และเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบเล็กคือ โดยมีข้อมูลเริ่มต้นดังต่อไปนี้ (รูปที่ 3.29):

สารละลาย. มาหาแรงที่กระทำต่อลูกสูบเล็กกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราสร้างเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของคันโยกกด

แรงดันของเหลวใต้ลูกสูบเล็กจะเท่ากับ

แรงดันของเหลวใต้ลูกสูบขนาดใหญ่

ตามกฎของปาสคาล ความดันในของเหลวจะถูกส่งไปทุกทิศทางโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง จากที่นี่หรือ

อุทกพลศาสตร์

สาขาของระบบชลศาสตร์ที่ศึกษากฎการเคลื่อนที่ของของไหลเรียกว่าอุทกพลศาสตร์ เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลจะพิจารณาปัญหาหลักสองประการ

1. มีการระบุลักษณะทางอุทกพลศาสตร์ของการไหล (ความเร็วและความดัน) จำเป็นต้องกำหนดแรงที่กระทำต่อของไหล

2. มีการระบุแรงที่กระทำต่อของไหล จำเป็นต้องกำหนดลักษณะทางอุทกพลศาสตร์ของการไหล

เมื่อนำไปใช้กับของเหลวในอุดมคติ ความดันอุทกพลศาสตร์จะมีคุณสมบัติเหมือนกันและมีความหมายเหมือนกับความดันอุทกสถิต เมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของของเหลวหนืดปรากฎว่า

มีอยู่จริงที่ไหน ความเครียดปกติณ จุดที่พิจารณา เกี่ยวข้องกับพื้นที่ตั้งฉากร่วมกันสามแห่งซึ่งกำหนดโดยพลการ ณ จุดนี้ ความดันอุทกไดนามิกที่จุดใดจุดหนึ่งถือว่าได้

ในกรณีนี้ก็ถือว่ามีค่า พีไม่ขึ้นอยู่กับการวางแนวของพื้นที่ตั้งฉากร่วมกัน

ในอนาคตจะพิจารณาปัญหาในการกำหนดความเร็วและความดันด้วยแรงที่ทราบซึ่งกระทำต่อของไหล ควรสังเกตว่าความเร็วและความดันสำหรับจุดต่าง ๆ ของของเหลวจะมีค่าที่แตกต่างกันและนอกจากนี้สำหรับจุดที่กำหนดในอวกาศพวกเขาสามารถเปลี่ยนแปลงตามเวลาได้

เพื่อกำหนดองค์ประกอบของความเร็วตามแกนพิกัด , และความดัน พีในระบบชลศาสตร์จะพิจารณาสมการต่อไปนี้

1. สมการความไม่อัดตัวและความต่อเนื่องของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่ (สมการสมดุลการไหลของของไหล)

2. สมการเชิงอนุพันธ์การเคลื่อนที่ (สมการยูเลอเรียน)

3. สมการสมดุลสำหรับพลังงานการไหลจำเพาะ (สมการเบอร์นูลลี)

ด้านล่างนี้เราจะนำเสนอสมการทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นพื้นฐานทางทฤษฎีของอุทกพลศาสตร์ พร้อมคำอธิบายเบื้องต้นเกี่ยวกับข้อกำหนดเบื้องต้นบางประการจากสาขาจลนศาสตร์ของของไหล

§ 4.1 แนวคิดและคำจำกัดความทางจลนศาสตร์พื้นฐาน
สองวิธีในการศึกษาการเคลื่อนไหวของของไหล

เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหล สามารถใช้วิธีวิจัยได้สองวิธี วิธีแรกที่พัฒนาโดยลากรองจ์และเรียกว่ามีสาระสำคัญ คือการศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลทั้งหมดโดยศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคแต่ละตัว

วิธีที่สองซึ่งพัฒนาโดยออยเลอร์และเรียกว่าเฉพาะที่ คือการศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลทั้งหมดโดยการศึกษาการเคลื่อนที่ที่จุดคงที่แต่ละจุดซึ่งของไหลไหลผ่าน

ทั้งสองวิธีนี้ใช้ในอุทกพลศาสตร์ อย่างไรก็ตาม วิธีการของออยเลอร์นั้นพบได้ทั่วไปมากกว่าเนื่องจากความเรียบง่าย ตามวิธีลากรองจ์ ณ เวลาเริ่มแรก ที 0 ทำเครื่องหมายอนุภาคบางตัวในของเหลว จากนั้นติดตามการเคลื่อนที่ของอนุภาคแต่ละตัวที่ทำเครื่องหมายไว้และคุณลักษณะทางจลนศาสตร์ของมันเมื่อเวลาผ่านไป ตำแหน่งของแต่ละอนุภาคของของเหลว ณ เวลาหนึ่ง ที 0 ถูกกำหนดโดยพิกัดสามพิกัดในระบบพิกัดคงที่ กล่าวคือ สามสมการ

ที่ไหน เอ็กซ์, ที่, z- พิกัดอนุภาค ที- เวลา.

ในการรวบรวมสมการที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคต่างๆ ในการไหล จำเป็นต้องคำนึงถึงตำแหน่งของอนุภาคในช่วงเวลาเริ่มต้น เช่น พิกัดเริ่มต้นของอนุภาค

ตัวอย่างเช่น จุด ม(รูปที่ 4.1) ในขณะนั้น ที= 0 มีพิกัด ก, ข, กับ- ความสัมพันธ์ (4.1) โดยคำนึงถึง ก, ข, กับจะเอาแบบฟอร์ม

ในความสัมพันธ์ (4.2) พิกัดเริ่มต้น ก, ข, กับถือได้ว่าเป็นตัวแปรอิสระ (พารามิเตอร์) ดังนั้นพิกัดปัจจุบัน x, ย, zอนุภาคเคลื่อนที่บางส่วนเป็นฟังก์ชันของตัวแปร ก, ข, ส, ทีซึ่งเรียกว่าตัวแปรลากรองจ์

ด้วยความสัมพันธ์ที่ทราบ (4.2) การเคลื่อนที่ของของไหลจึงถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์ แท้จริงแล้วการคาดการณ์ความเร็วนั้น แกนประสานงานถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ (เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของพิกัดสัมพันธ์กับเวลา)

เส้นโครงความเร่งจะพบว่าเป็นอนุพันธ์อันดับสองของพิกัด (อนุพันธ์อันดับหนึ่งของความเร็ว) เทียบกับเวลา (ความสัมพันธ์ 4.5)

วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคใดๆ ถูกกำหนดโดยตรงจากสมการ (4.1) โดยการค้นหาพิกัด x, ย, zเลือกอนุภาคของเหลวได้หลายครั้ง

ตามวิธีของออยเลอร์ การศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลประกอบด้วย ก) ศึกษาการเปลี่ยนแปลงในเวลาของเวกเตอร์และปริมาณสเกลาร์ที่จุดคงที่ในอวกาศ; b) ในการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเหล่านี้เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

ดังนั้นในวิธีของออยเลอร์ หัวข้อของการศึกษาคือสาขาของปริมาณเวกเตอร์หรือสเกลาร์ที่แน่นอน ดังที่ทราบกันว่าช่องข้อมูลของปริมาณใดๆ เป็นส่วนหนึ่งของปริภูมิ ซึ่งในแต่ละจุดจะมีค่าที่แน่นอนของปริมาณนี้

ในทางคณิตศาสตร์ สนาม เช่น สนามความเร็ว อธิบายได้ด้วยสมการต่อไปนี้

เหล่านั้น. ความเร็ว

เป็นฟังก์ชันของพิกัดและเวลา

ตัวแปร x, ย, z, ทีเรียกว่าตัวแปรออยเลอร์

ดังนั้นในวิธีของออยเลอร์ การเคลื่อนที่ของของไหลจึงมีลักษณะเฉพาะด้วยการสร้างสนามความเร็ว กล่าวคือ รูปแบบการเคลื่อนที่ ณ จุดต่างๆ ในอวกาศ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ในกรณีนี้ ความเร็วที่จุดทั้งหมดถูกกำหนดในรูปแบบของฟังก์ชัน (4.4)

วิธีของออยเลอร์กับวิธีของลากรองจ์มีความสัมพันธ์กันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ในวิธีออยเลอร์ ซึ่งบางส่วนใช้วิธีลากรองจ์ ก็สามารถตรวจสอบการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้ไม่เกินช่วงเวลาหนึ่ง ที(ดังต่อไปนี้จากลากรองจ์) และในช่วงระยะเวลาเบื้องต้น dtในระหว่างที่อนุภาคของเหลวที่กำหนดผ่านจุดในอวกาศที่กำลังพิจารณา ในกรณีนี้ เพื่อกำหนดเส้นโครงของความเร็วบนแกนพิกัด จะสามารถใช้ความสัมพันธ์ (4.3) ได้

จาก (4.2) เป็นไปตามนั้นว่าพิกัด x, ย, zเป็นหน้าที่ของเวลา จากนั้นจะมีฟังก์ชันที่ซับซ้อนของเวลา ตามกฎแห่งความแตกต่าง ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อนเราจะมี

โดยที่ประมาณการความเร่งของอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่ไปยังแกนพิกัดที่สอดคล้องกัน

เนื่องจากสำหรับอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่

อนุพันธ์บางส่วน

เรียกว่าการคาดการณ์ความเร่งเฉพาะจุด (เฉพาะจุด)

ผลรวมของแบบฟอร์ม

เรียกว่า การฉายภาพความเร่งของการพาความร้อน

อนุพันธ์เต็มรูปแบบ

เรียกอีกอย่างว่าอนุพันธ์ที่มีสาระสำคัญหรือเป็นรายบุคคล

ความเร่งเฉพาะที่เป็นตัวกำหนดการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ ความเร่งแบบพาความร้อนกำหนดการเปลี่ยนแปลงความเร็วตามพิกัดเช่น เมื่อย้ายจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่ง

§ 4.2. วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคและความเพรียวลม

วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่ของของเหลวคือเส้นทางของอนุภาคเดียวกันที่ติดตามเมื่อเวลาผ่านไป การศึกษาวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคถือเป็นหัวใจสำคัญของวิธีลากรองจ์ เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลโดยใช้วิธีออยเลอร์ ความคิดทั่วไปการเคลื่อนที่ของของไหลสามารถกำหนดได้โดยการสร้างความคล่องตัว (รูปที่ 4.2, 4.3) ความเพรียวลมคือเส้นที่แต่ละจุดในช่วงเวลาที่กำหนด ทีเวกเตอร์ความเร็วสัมผัสกับเส้นนี้

รูปที่.4.2. รูปที่.4.3.

ในระหว่างการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง (ดู§4.3) เมื่อระดับของเหลวในภาชนะไม่เปลี่ยนแปลง (ดูรูปที่ 4.2) วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคและความเพรียวบางจะตรงกัน ในกรณีที่มีการเคลื่อนไหวไม่มั่นคง (ดูรูปที่ 4.3) วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคและความเพรียวบางไม่ตรงกัน

ควรเน้นความแตกต่างระหว่างวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคและความเพรียวบาง วิถีโคจรหมายถึงอนุภาคเฉพาะเพียงอนุภาคเดียวที่ศึกษาในช่วงเวลาที่กำหนด ความเพรียวลมหมายถึงคอลเลกชันเฉพาะของอนุภาคต่างๆ ที่ดูได้ในคราวเดียว
(ในเวลานี้).


การเคลื่อนไหวที่มั่นคง

แนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่คงที่ถูกนำมาใช้เฉพาะเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลในตัวแปรออยเลอร์เท่านั้น

การเคลื่อนที่คงที่คือการเคลื่อนที่ของของไหลซึ่งองค์ประกอบทั้งหมดที่แสดงลักษณะของการเคลื่อนที่ของของไหล ณ จุดใด ๆ ในอวกาศจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (ดูรูปที่ 4.2) เช่น เราจะได้องค์ประกอบความเร็ว

เนื่องจากขนาดและทิศทางของความเร็วของการเคลื่อนที่ ณ จุดใดๆ ในอวกาศระหว่างการเคลื่อนที่อย่างมั่นคงไม่เปลี่ยนแปลง เส้นกระแสข้อมูลจึงไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา สืบเนื่องมาจากเรื่องนี้ (ดังที่กล่าวไปแล้วใน § 4.2) ในระหว่างการเคลื่อนที่อย่างมั่นคง วิถีของอนุภาคและความเพรียวบางจะตรงกัน

การเคลื่อนไหวที่องค์ประกอบทั้งหมดที่มีลักษณะการเคลื่อนที่ของของไหล ณ จุดใด ๆ ของการเปลี่ยนแปลงของอวกาศในเวลาเรียกว่าไม่คงที่ (รูปที่ 4.3)

§ 4.4 แบบจำลองกระแสของการเคลื่อนที่ของของเหลว
หลอดปัจจุบัน การบริโภคของเหลว

พิจารณาปรับปรุง 1-2 (รูปที่ 4.4) ให้เราวาดระนาบที่จุดที่ 1 ตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็ว u 1 . ให้เราสร้างโครงร่างแบบปิดเบื้องต้นในระนาบนี้ ลครอบคลุมไซต์ งว. เราวาดเส้นเพรียวบางผ่านทุกจุดของเส้นขอบนี้ ชุดของเส้นเพรียวบางที่ลากผ่านวงจรใดๆ ในของเหลวทำให้เกิดพื้นผิวที่เรียกว่าท่อสตรีม

ข้าว. 4.4 ข้าว. 4.5

ชุดของความเพรียวลมที่ลากผ่านทุกจุดของแท่นพื้นฐาน ง w ถือเป็นหยดเบื้องต้น ในระบบไฮดรอลิกส์ จะใช้แบบจำลองกระแสของการเคลื่อนที่ของของไหลที่เรียกว่า การไหลของของไหลถือว่าประกอบด้วยกระแสเบื้องต้นแต่ละอัน

พิจารณาการไหลของของไหลที่แสดงในรูปที่ 4.5 อัตราการไหลของของเหลวผ่านพื้นผิวคือปริมาตรของของเหลวที่ไหลต่อหน่วยเวลาผ่านพื้นผิวนั้น

แน่นอนว่าค่าใช้จ่ายเบื้องต้นจะเป็น

ที่ไหน n- ทิศทางของเส้นปกติกับพื้นผิว

บริโภคเต็มที่

หากเราวาดพื้นผิว A ผ่านจุดใดๆ ของการไหลตั้งฉากไปยังเส้นเพรียวลม แล้ว พื้นผิวซึ่งเป็นตำแหน่งทางเรขาคณิตของอนุภาคของของไหลซึ่งมีความเร็วตั้งฉากกับองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของพื้นผิวนี้เรียกว่าส่วนตัดขวางที่มีชีวิตของการไหลและเขียนแทนด้วย w จากนั้นเราจะมีกระแสเบื้องต้น

และเพื่อความลื่นไหล

นิพจน์นี้เรียกว่าอัตราการไหลของปริมาตรของของเหลวผ่านส่วนตัดขวางที่มีกระแสไฟฟ้า


ตัวอย่าง.

ความเร็วเฉลี่ยในหน้าตัดของการไหลคือความเร็วที่เท่ากันสำหรับทุกจุดของหน้าตัดซึ่งมีอัตราการไหลเท่ากันกับที่เกิดขึ้นจริงที่ความเร็วจริงที่แตกต่างกันสำหรับจุดต่างๆ ของหน้าตัด ตัวอย่างเช่น ในท่อกลม การกระจายความเร็วสำหรับการไหลของของไหลแบบราบเรียบจะแสดงในรูปที่ 1 4.9. นี่คือโปรไฟล์ความเร็วจริงสำหรับการไหลแบบราบเรียบ

ความเร็วเฉลี่ยคือครึ่งหนึ่งของความเร็วสูงสุด (ดูมาตรา 6.5)

§ 4.6 สมการความต่อเนื่องในตัวแปรของออยเลอร์
ในระบบประสานงานคาร์ทีซีน

สมการความต่อเนื่อง (ความต่อเนื่อง) เป็นการแสดงออกถึงกฎการอนุรักษ์มวลและความต่อเนื่องของการไหล เพื่อให้ได้สมการ เราเลือกค่าขนานเบื้องต้นที่มีขอบอยู่ในมวลของของเหลว ดีเอ็กซ์, ดีซ, ดีซ(รูปที่ 4.10)

ปล่อยให้ประเด็น มพร้อมพิกัด x, ย, zอยู่ตรงกลางของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้ ความหนาแน่นของของเหลว ณ จุดหนึ่ง มจะ .

ให้เราคำนวณมวลของของเหลวที่ไหลเข้าสู่เส้นขนานและไหลออกมาผ่านด้านตรงข้ามกันในเวลา dt- มวลของของไหลที่ไหลผ่านด้านซ้ายในช่วงเวลาหนึ่ง dtในทิศทางของแกน xมีค่าเท่ากัน

โดยที่ r 1 และ (u x) 1 - ความหนาแน่นและการฉายภาพความเร็วบนแกน xที่จุดที่ 1

ฟังก์ชั่นคือ ฟังก์ชั่นต่อเนื่องพิกัด x- ขยายฟังก์ชั่นนี้ให้อยู่ในบริเวณใกล้เคียงของจุด มในชุด Taylor มีความแม่นยำจนถึงค่าน้อยที่สุดของลำดับแรก สำหรับจุดที่ 1 และ 2 บนใบหน้าของเส้นขนานเราจะได้ค่าดังต่อไปนี้

เหล่านั้น. ความเร็วการไหลเฉลี่ยแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดการไหลของสิ่งมีชีวิต (รูปที่ 4.11) ปริมาณการไหล ถามของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้จะคงที่ตลอดช่อง

§ 4.7 สมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่ของอุดมคติ
(ไม่หนืด) ของไหล (สมการออยเลอร์)

ของเหลวที่มองไม่เห็นหรือของเหลวในอุดมคติคือของเหลวที่อนุภาคมีความคล่องตัวสัมบูรณ์ ของเหลวดังกล่าวไม่สามารถต้านทานแรงเฉือนได้ดังนั้นจึงไม่มีความเค้นในวงสัมผัสอยู่ ในบรรดาแรงพื้นผิวนั้น มีเพียงแรงปกติเท่านั้นที่จะกระทำการนั้น

ในของไหลที่กำลังเคลื่อนที่เรียกว่าความดันอุทกพลศาสตร์ ความดันอุทกพลศาสตร์มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้

1. มันจะทำหน้าที่ตามปกติภายใน (แรงอัด) เสมอ

2. ขนาดของความดันอุทกพลศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทางของพื้นที่ (ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วในทำนองเดียวกันกับคุณสมบัติที่สองของความดันอุทกสถิต)

จากคุณสมบัติเหล่านี้ เราสามารถสรุปได้ว่า ดังนั้นคุณสมบัติของความดันอุทกพลศาสตร์ในของเหลวที่ไม่มีความหนืดจึงเหมือนกับคุณสมบัติของความดันอุทกสถิต อย่างไรก็ตาม ขนาดของความดันอุทกพลศาสตร์ถูกกำหนดโดยสมการที่แตกต่างจากสมการอุทกสถิต

เพื่อให้ได้สมการการเคลื่อนที่ของของไหล เราเลือกค่าขนานเบื้องต้นในมวลของของไหลที่มีซี่โครง ดีเอ็กซ์, ดี้, ดีซ(รูปที่ 4.12) ปล่อยให้ประเด็น มพร้อมพิกัด x,y,zอยู่ตรงกลางของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้ แรงดันจุด มจะ . ให้องค์ประกอบของแรงมวลต่อมวลหน่วยเป็น เอ็กซ์,ย,ซ.

ให้เราเขียนเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงที่กระทำต่อขนานเบื้องต้นในการฉายภาพบนแกน x

, (4.9)

ที่ไหน ฉ 1และ ฉ 2– แรงดันอุทกสถิต เอฟ ม– ผลของแรงโน้มถ่วงมวล ฉ และ –อันเป็นผลมาจากแรงเฉื่อย

9. การหาค่าแรงกดของของไหลที่อยู่นิ่งบนพื้นผิวเรียบ จุดศูนย์กลางแรงดัน

เพื่อกำหนดแรงกด เราจะพิจารณาของเหลวที่อยู่นิ่งสัมพันธ์กับโลก หากเราเลือกพื้นที่แนวนอนตามอำเภอใจ ω ในของเหลว ดังนั้น ให้เปิดไว้ พื้นผิวฟรี p atm = p 0 การกระทำ, แรงกดดันส่วนเกินปรากฏบน ω:

P ออก = ρghω (1)

เนื่องจากใน (1) ρgh ω ไม่มีอะไรมากไปกว่า mg เนื่องจาก h ω และ ρV = m ความดันส่วนเกินจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีอยู่ในปริมาตร h ω แนวการกระทำของแรงนี้ผ่านจุดศูนย์กลางของพื้นที่ ω และมุ่งสู่พื้นผิวแนวนอนตามปกติ

สูตร (1) ไม่มีปริมาณเดียวที่จะกำหนดลักษณะรูปร่างของภาชนะได้ ดังนั้น P จึงไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของเรือ ดังนั้นจากสูตร (1) จึงได้ข้อสรุปที่สำคัญอย่างยิ่งที่เรียกว่า ไฮโดรลิกพาราดอกซ์– สำหรับรูปร่างของภาชนะที่แตกต่างกัน ถ้า p 0 เดียวกันปรากฏบนพื้นผิวอิสระ แล้วถ้าความหนาแน่น ρ พื้นที่ ω และความสูง h เท่ากัน ความดันที่กระทำที่ก้นแนวนอนจะเท่ากัน

เมื่อระนาบด้านล่างเอียง พื้นผิวจะเปียกด้วยพื้นที่ ω จะเกิดขึ้น ดังนั้นเมื่อด้านล่างวางอยู่ในระนาบแนวนอนจะต่างจากกรณีก่อนๆ จึงไม่อาจกล่าวได้ว่าแรงดันคงที่

เพื่อระบุสิ่งนี้ เราจึงแบ่งพื้นที่ ω ออกเป็นพื้นที่พื้นฐาน dω ซึ่งพื้นที่ใดก็ตามอยู่ภายใต้ความกดดัน

ตามคำจำกัดความของแรงกด


โดยที่ dP ถูกส่งไปตามปกติไปยังพื้นที่ ω

ทีนี้ หากเรากำหนดแรงทั้งหมดที่กระทำต่อพื้นที่ ω แล้วค่าของมันคือ:


เมื่อพิจารณาเทอมที่สองใน (3) แล้ว เราจะพบ R abs

Pabs = ω(p 0 + h c. e) (4)

เราได้รับนิพจน์ที่จำเป็นสำหรับการพิจารณาแรงกดดันที่กระทำในแนวนอนและแนวเอียง

เครื่องบิน: R g และ R abs

ลองพิจารณาอีกจุด C ซึ่งเป็นของพื้นที่ ω หรือแม่นยำยิ่งขึ้นคือจุดศูนย์กลางแรงโน้มถ่วงของพื้นที่เปียก ω ณ จุดนี้ แรง P 0 = ρ 0 ω กระทำ

แรงกระทำที่จุดอื่นที่ไม่ตรงกับจุด C

ให้มีรูปทรงตามใจชอบโดยมีโคพื้นที่อยู่ในระนาบ เฒ่า เอียงไปขอบฟ้าในมุม α (รูปที่ 3.17)

เพื่อความสะดวกในการหาสูตรของแรงกดของของไหลบนรูปที่พิจารณา ให้เราหมุนระนาบของผนัง 90° รอบแกน 01 และรวมเข้ากับระนาบการวาด ให้เราเน้นที่รูปร่างแบนที่พิจารณาในระดับความลึก ชม. จากพื้นผิวอิสระของของเหลวไปยังพื้นที่เบื้องต้น d ω - จากนั้นแรงพื้นฐานที่กระทำต่อพื้นที่ d ω , จะ

ข้าว. 3.17.

เมื่อรวมความสัมพันธ์สุดท้ายเข้าด้วยกัน เราจะได้แรงรวมของแรงดันของไหล รูปแบน

เมื่อพิจารณาว่าเราได้รับ

อินทิกรัลสุดท้ายเท่ากับโมเมนต์คงที่ของแท่น c ที่สัมพันธ์กับแกน โอ้, เหล่านั้น.

ที่ไหน ล กับ – ระยะห่างจากแกน โอ้ สู่จุดศูนย์ถ่วงของร่าง แล้ว

ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา

เหล่านั้น. แรงกดทั้งหมดบนร่างแบนเท่ากับผลคูณของพื้นที่ของร่างและแรงดันอุทกสถิตที่จุดศูนย์ถ่วง

จุดที่ใช้แรงกดรวม (จุดที่ ง ดูรูป 3.17) เรียกว่า ศูนย์กลางของความกดดัน จุดศูนย์กลางของความดันอยู่ต่ำกว่าจุดศูนย์ถ่วงของรูปทรงแบนตามจำนวน จ. ลำดับในการกำหนดพิกัดของจุดศูนย์กลางความดันและค่าความเยื้องศูนย์ได้กำหนดไว้ในย่อหน้าที่ 3.13

ในกรณีพิเศษของผนังสี่เหลี่ยมแนวตั้งที่เราได้รับ (รูปที่ 3.18)

ข้าว. 3.18.

ในกรณีของผนังสี่เหลี่ยมแนวนอนเราจะได้

ความขัดแย้งอุทกสถิต

สูตรสำหรับแรงกดบนผนังแนวนอน (3.31) แสดงให้เห็นว่าแรงกดรวมบนวัตถุแบนนั้นถูกกำหนดโดยความลึกของการแช่ของจุดศูนย์ถ่วงและพื้นที่ของร่างเท่านั้น แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ รูปทรงของภาชนะที่มีของเหลวอยู่ ดังนั้นหากเราเอาภาชนะหลายๆ ลำ รูปร่างต่างกันแต่มีพื้นที่ก้นเท่ากัน ω g และระดับของเหลวเท่ากัน ชม จากนั้นในภาชนะทั้งหมดเหล่านี้ ความดันรวมที่ด้านล่างจะเท่ากัน (รูปที่ 3.19) ความดันอุทกสถิตในกรณีนี้เกิดจากแรงโน้มถ่วง แต่น้ำหนักของของเหลวในภาชนะนั้นแตกต่างกัน

ข้าว. 3.19.

คำถามเกิดขึ้น: ตุ้มน้ำหนักที่ต่างกันจะสร้างแรงกดดันที่เท่ากันที่ด้านล่างได้อย่างไร ความขัดแย้งที่เห็นได้ชัดเจนนี้คือสิ่งที่เรียกว่า ความขัดแย้งอุทกสถิต การเปิดเผยความขัดแย้งนั้นอยู่ที่ว่าจริง ๆ แล้วแรงของน้ำหนักของของเหลวนั้นไม่เพียงแต่กระทำที่ด้านล่างเท่านั้น แต่ยังกระทำบนผนังด้านอื่น ๆ ของภาชนะด้วย

ในกรณีที่ภาชนะขยายตัวขึ้น จะเห็นได้ชัดว่าน้ำหนักของของเหลวมากกว่าแรงที่กระทำต่อด้านล่าง อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ ส่วนหนึ่งของแรงน้ำหนักจะกระทำกับผนังที่มีความลาดเอียง ส่วนนี้เป็นน้ำหนักของตัวรับแรงกด

ในกรณีที่เรือเรียวไปทางด้านบนก็เพียงพอที่จะจำไว้ว่าน้ำหนักของตัวแรงกดดัน ช ในกรณีนี้มันเป็นค่าลบและกระทำขึ้นบนเรือ

จุดศูนย์กลางความกดดันและการกำหนดพิกัด

จุดที่ใช้แรงกดรวมเรียกว่าจุดศูนย์กลางความดัน ลองกำหนดพิกัดของจุดศูนย์กลางความดันกัน ล ดีและ ย ง (รูปที่ 3.20) ดังที่ทราบจากกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ในสภาวะสมดุล โมเมนต์ของแรงผลลัพธ์ F สัมพันธ์กับแกนใดแกนหนึ่งจะเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงส่วนประกอบ ดีเอฟ ประมาณแกนเดียวกัน

ข้าว. 3.20.

มาสร้างสมการโมเมนต์แห่งแรงกันดีกว่า เอฟ และ ดีเอฟ สัมพันธ์กับแกน โอ้:

อำนาจ เอฟ และ ดีเอฟ กำหนดโดยสูตร

จุดศูนย์กลางแรงดัน

จุดที่แนวการออกฤทธิ์ของแรงกดผลลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายในขณะนิ่งหรือเคลื่อนไหว สิ่งแวดล้อม(ของเหลว ก๊าซ) ตัดกับระนาบบางอันที่ถูกดึงเข้าไปในตัว ตัวอย่างเช่น สำหรับปีกเครื่องบิน ( ข้าว. ) C. d. ถูกกำหนดให้เป็นจุดตัดของแนวการกระทำของแรงทางอากาศพลศาสตร์กับระนาบของคอร์ดปีก สำหรับวัตถุที่หมุนได้ (ตัวจรวด เรือเหาะ เหมือง ฯลฯ) - เป็นจุดตัดกันของแรงอากาศพลศาสตร์กับระนาบสมมาตรของร่างกาย ตั้งฉากกับระนาบที่ผ่านแกนสมมาตรและ เวกเตอร์ความเร็วของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

ตำแหน่งของจุดศูนย์กลางการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย และสำหรับร่างกายที่เคลื่อนไหวนั้นอาจขึ้นอยู่กับทิศทางของการเคลื่อนไหวและคุณสมบัติของสภาพแวดล้อมด้วย (ความสามารถในการอัดตัว) ดังนั้นบนปีกเครื่องบิน ขึ้นอยู่กับรูปร่างของโปรไฟล์ ตำแหน่งของแรงดันศูนย์กลางสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงมุมการโจมตี α หรืออาจไม่เปลี่ยนแปลง (“โปรไฟล์ที่มีแรงดันศูนย์กลางคงที่”); ในกรณีหลังนี้ ≈ 0,25ข (ข้าว. ซีดี x

- เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือเสียง ความดันจะเลื่อนไปทางหางอย่างมากเนื่องจากอิทธิพลของการอัดอากาศ

การเปลี่ยนตำแหน่งการเคลื่อนที่จากศูนย์กลางของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ (เครื่องบิน จรวด เหมือง ฯลฯ) ส่งผลอย่างมากต่อความเสถียรของการเคลื่อนที่ เพื่อให้การเคลื่อนที่มีเสถียรภาพโดยมีการเปลี่ยนแปลงมุมการโจมตี a แบบสุ่ม การเคลื่อนที่จากศูนย์กลางจะต้องเปลี่ยนเพื่อให้โมเมนต์ของแรงแอโรไดนามิกสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงทำให้วัตถุกลับสู่ตำแหน่งเดิม (เช่น เมื่อเพิ่ม a การเคลื่อนที่จากส่วนกลางจะต้องเลื่อนไปทางหาง) เพื่อให้มั่นใจถึงความเสถียร วัตถุมักจะติดตั้งยูนิตส่วนท้ายที่เหมาะสมความหมาย:

Loytsyansky L.G. กลศาสตร์ของของเหลวและก๊าซ 3rd ed., M. , 1970; Golubev V.V. การบรรยายเรื่องทฤษฎีปีก M. - L. , 2492


ตำแหน่งศูนย์กลางของแรงกดของการไหลบนปีก: b - คอร์ด; α - มุมการโจมตี; ν - เวกเตอร์ความเร็วการไหล; x dc คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางแรงกดจากจมูกของร่างกาย ใหญ่สารานุกรมโซเวียต. 1969-1978 .

- - ม.: สารานุกรมโซเวียต

    ดูว่า "Center of Pressure" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

    นี่คือจุดของร่างกายที่แนวการกระทำของแรงกดดันที่เกิดขึ้นต่อร่างกายของสิ่งแวดล้อมและระนาบที่แน่นอนที่วาดในร่างกายตัดกัน ตำแหน่งของจุดนี้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย และสำหรับวัตถุที่เคลื่อนไหวก็ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสิ่งรอบข้างด้วย... ... Wikipedia จุดที่แนวการกระทำของผลลัพธ์ของแรงกดดันสิ่งแวดล้อม (ของเหลว, ก๊าซ) ที่ใช้กับวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวตัดกับระนาบที่แน่นอนที่ลากเข้าไปในร่างกาย เช่น สำหรับปีกเครื่องบิน (รูป) C.D. จะถูกกำหนด... ...

    สารานุกรมกายภาพ

    ในกลศาสตร์อุทกศาสตร์ หมายถึง จุดที่ใช้แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่หรือหยุดนิ่งในของเหลวหรือก๊าซ * * * ศูนย์ความดัน ศูนย์ความดัน ในทางกลศาสตร์อุทกศาสตร์ จุดที่ใช้แรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย... ... พจนานุกรมสารานุกรม

    ศูนย์กลางของความกดดัน- จุดที่ผลของแรงกดถูกกระทำ ซึ่งกระทำจากของเหลวหรือก๊าซบนวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่หรือหยุดนิ่งอยู่ในนั้น หัวข้อวิศวกรรมเครื่องกลโดยทั่วไป...

    คู่มือนักแปลทางเทคนิค ในกลศาสตร์อุทกศาสตร์ จุดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่หรือหยุดนิ่งในของเหลวหรือก๊าซ...

    พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่ จุดประยุกต์ของแรงแอโรไดนามิกผลลัพธ์ แนวคิดเรื่องความกดอากาศใช้ได้กับปีกเครื่องบิน และเครื่องบิน ในกรณีของระบบแบน เมื่อแรงด้านข้าง (Z) แรงตามขวาง (Mx) และโมเมนต์การเคลื่อนที่ (My) สามารถละเลยได้ (ดูแรงแอโรไดนามิก และ ... ...

    ศูนย์กลางของความกดดันสารานุกรมเทคโนโลยี

    ศูนย์กลางของความกดดัน- slėgimo centras สถานะ T sritis automatika atitikmenys: engl ศูนย์แรงดัน vok. แองกริฟสมิตเทลพังค์, ม.; ดรุคมิทเทลพังค์, ม.; Druckpunkt สวัสดี จุดศูนย์กลางของความกดดัน, m ปรางค์ center de poussée, m … Automatikos สิ้นสุด žodynas

    ศูนย์กลางของความกดดัน - slėgio centras สถานะ T sritis fizika atitikmenys: engl จุดศูนย์กลางแรงดัน vok. Druckmittelpunkt, มาตุภูมิ. จุดศูนย์กลางของความกดดัน, m ปรางค์ ศูนย์กลางการกดทับ ม … Fizikos ปลายทาง žodynas

    ศูนย์กลางของความกดดันสารานุกรม "การบิน" - จุดศูนย์กลางแรงกดของแรงแอโรไดนามิกที่เกิดขึ้น แนวคิดของอากาศส่วนกลางใช้ได้กับโปรไฟล์ ปีกอากาศยาน - slėgio centras สถานะ T sritis fizika atitikmenys: engl จุดศูนย์กลางแรงดัน vok. Druckmittelpunkt, มาตุภูมิ. จุดศูนย์กลางของความกดดัน, m ปรางค์ ศูนย์กลางการกดทับ ม … Fizikos ปลายทาง žodynas

- ในกรณีของระบบแบน เมื่อสามารถละเลยแรงด้านข้าง (Z) ตามขวาง (Mx) และการเคลื่อนที่ (My) ได้... ...


จุดศูนย์กลางแรงดัน จาก 1,500 รูเบิล กองกำลังความดันบรรยากาศ p0S

จะอยู่ที่จุดศูนย์ถ่วงของไซต์เนื่องจากความดันบรรยากาศจะถูกส่งผ่านไปยังทุกจุดของของเหลวเท่ากัน จุดศูนย์กลางของความดันของของไหลบนแท่นสามารถกำหนดได้จากทฤษฎีบท ณ โมเมนต์ของแรงลัพธ์ ช่วงเวลาที่เป็นผล แรงรอบแกนจะเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงองค์ประกอบสัมพันธ์กับแกนเดียวกัน

ที่ไหน โดยที่: - ตำแหน่งศูนย์กลางของแรงดันส่วนเกินบนแกนตั้ง - โมเมนต์ความเฉื่อยของแท่น สสัมพันธ์กับแกน โอ้.

จุดศูนย์กลางของความดัน (จุดที่ใช้แรงลัพธ์ของแรงดันส่วนเกิน) จะอยู่ใต้จุดศูนย์ถ่วงของพื้นที่เสมอ ในกรณีที่แรงภายนอกบนพื้นผิวอิสระของของเหลวคือแรงของความดันบรรยากาศ แรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามเนื่องจากความดันบรรยากาศจะกระทำบนผนังของภาชนะพร้อมกัน (ที่ด้านในและด้านนอก ของผนัง) ด้วยเหตุนี้ แรงที่ไม่สมดุลที่แท้จริงจึงยังคงเป็นแรงกดส่วนเกิน

วัสดุก่อนหน้า:
บทความที่เกี่ยวข้อง
พูดคุย:
รายชื่อผู้ติดต่อ เกี่ยวกับโครงการและบรรณาธิการ การโฆษณาบนเว็บไซต์ แผนที่เว็บไซต์

2024 liveps.ru การบ้านและปัญหาสำเร็จรูปในวิชาเคมีและชีววิทยา