เครื่องจักรธรรมดา (คันโยก บล็อก ระนาบเอียง ลิ่ม) อุปกรณ์ก่อสร้าง

100 รูเบิลโบนัสสำหรับการสั่งซื้อครั้งแรก

เลือกประเภทงาน วิทยานิพนธ์ งานหลักสูตรรายงานวิทยานิพนธ์ปริญญาโท บทคัดย่อ เรื่อง การปฏิบัติ ทบทวนรายงานบทความ ทดสอบเอกสารการแก้ปัญหาแผนธุรกิจคำตอบสำหรับคำถาม งานสร้างสรรค์งานเขียนเรียงความ การแปล การนำเสนอ การพิมพ์ อื่นๆ เพิ่มความเป็นเอกลักษณ์ของข้อความ วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโท งานห้องปฏิบัติการความช่วยเหลือออนไลน์

ค้นหาราคา

เครื่องจักรที่เรียบง่าย- ชื่อนี้หมายถึงกลไกต่อไปนี้ คำอธิบายและคำอธิบายการทำงานซึ่งสามารถพบได้ในหลักสูตรประถมศึกษาทุกหลักสูตรในสาขาฟิสิกส์และกลศาสตร์: คันโยก บล็อก รอก ประตู ระนาบเอียง ลิ่ม และสกรู บล็อกและประตูจะขึ้นอยู่กับหลักการของคันโยก ลิ่มและสกรูจะขึ้นอยู่กับหลักการของระนาบเอียง

คันโยก- อุปกรณ์ทางกลที่ง่ายที่สุดซึ่งก็คือ แข็ง(คาน) หมุนรอบจุดศูนย์กลาง ด้านข้างของคานประตูทั้งสองข้างของจุดศูนย์กลางเรียกว่าแขนคันโยก

คันโยกใช้เพื่อให้ได้แรงที่แขนสั้นมากขึ้นโดยใช้แรงที่แขนยาวน้อยลง (หรือเพื่อให้ได้การเคลื่อนไหวที่มากขึ้นบนแขนยาวโดยที่แขนสั้นเคลื่อนไหวน้อยลง) ในทางทฤษฎีแล้ว การทำให้แขนคันโยกยาวเพียงพอ แรงใดๆ ก็สามารถพัฒนาได้

กลไกที่ง่ายที่สุดอีกสองกลไกก็เป็นกรณีพิเศษของคันโยกเช่นกัน: ประตูและบล็อก หลักการทำงานของคันโยกเป็นผลโดยตรงจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน สำหรับคันโยก เช่นเดียวกับกลไกอื่นๆ จะมีการแนะนำคุณลักษณะที่แสดงผลทางกลที่สามารถรับได้เนื่องจากคันโยก คุณลักษณะนี้คืออัตราทดเกียร์ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าภาระและแรงที่ใช้เกี่ยวข้องกันอย่างไร:

มีคันโยกแบบที่ 1 ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ระหว่างจุดออกแรง และคันโยกแบบที่ 2 ซึ่งจุดออกแรงจะอยู่ที่ด้านหนึ่งของส่วนรองรับ

ปิดกั้น- อุปกรณ์ทางกลอย่างง่ายที่ช่วยให้คุณควบคุมแรงซึ่งแกนจะได้รับการแก้ไขเมื่อยกของหนักไม่ขึ้นหรือตก เป็นวงล้อที่มีร่องรอบเส้นรอบวงหมุนรอบแกน ร่องนี้มีไว้สำหรับเชือก โซ่ เข็มขัด ฯลฯ แกนของบล็อกวางอยู่ในกรงที่ติดกับคานหรือผนัง บล็อกดังกล่าวเรียกว่าอยู่กับที่ หากมีการแนบโหลดเข้ากับคลิปเหล่านี้และบล็อกสามารถเคลื่อนที่ไปด้วยได้บล็อกดังกล่าวจะเรียกว่าแบบเคลื่อนย้ายได้

บล็อกคงที่ใช้เพื่อยกของขนาดเล็กหรือเปลี่ยนทิศทางของแรง

สภาวะสมดุลของบล็อก:

F คือแรงภายนอกที่ใช้ m คือมวลของโหลด g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง f คือค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานในบล็อก (สำหรับโซ่ประมาณ 1.05 และสำหรับเชือก - 1.1) ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทาน การยกต้องใช้แรงเท่ากับน้ำหนักของโหลด

บล็อกเคลื่อนที่มีแกนอิสระและออกแบบมาเพื่อเปลี่ยนปริมาณแรงที่ใช้ ถ้าปลายเชือกที่ยึดบล็อกทำมุมเท่ากันกับขอบฟ้า แรงที่กระทำต่อโหลดจะสัมพันธ์กับน้ำหนักของมัน เนื่องจากรัศมีของบล็อกอยู่ที่คอร์ดของส่วนโค้งที่ผูกด้วยเชือก ดังนั้น หากเชือกขนานกัน (นั่นคือ เมื่อส่วนโค้งที่เชือกล้อมรอบมีค่าเท่ากับครึ่งวงกลม) การยกของหนักจะต้องใช้แรงครึ่งหนึ่งของน้ำหนักของน้ำหนักบรรทุก นั่นคือ:

ในกรณีนี้ โหลดจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางครึ่งหนึ่งของระยะทางที่เคลื่อนที่โดยจุดที่ใช้แรง F ดังนั้น แรงดึงที่เพิ่มขึ้นของบล็อกที่กำลังเคลื่อนที่จึงเท่ากับ 2

ในความเป็นจริง บล็อกใดๆ ก็เป็นคันโยก ในกรณีของบล็อกคงที่ - แขนเท่ากันในกรณีของบล็อกที่กำลังเคลื่อนที่ - โดยมีอัตราส่วนของไหล่ 1 ต่อ 2 สำหรับคันโยกอื่น ๆ กฎจะเป็นจริงสำหรับ Block: จำนวนครั้งที่เราชนะในความพยายาม จำนวนเท่าๆ กันที่เราแพ้ในระยะทาง กล่าวอีกนัยหนึ่งงานที่ทำเมื่อเคลื่อนย้ายสิ่งของในระยะทางหนึ่งโดยไม่ต้องใช้บล็อกจะเท่ากับงานที่ใช้ในการเคลื่อนย้ายสิ่งของในระยะทางเดียวกันโดยใช้บล็อกหากไม่มีแรงเสียดทาน ในบล็อกที่แท้จริงมักมีการสูญเสียอยู่เสมอ

เครื่องบินเอียง- เป็นพื้นผิวเรียบที่ติดตั้งในมุมอื่นที่ไม่ใช่แนวตรงและ/หรือศูนย์ถึงพื้นผิวแนวนอน ระนาบเอียงช่วยให้คุณเอาชนะแรงต้านที่สำคัญได้โดยใช้แรงเพียงเล็กน้อยในระยะทางที่มากกว่าภาระที่ต้องยก

ระนาบเอียงเป็นหนึ่งในกลไกง่ายๆ ที่รู้จักกันดี ตัวอย่างของระนาบเอียง ได้แก่:

• ทางลาดและบันได
• เครื่องมือ: สิ่ว ขวาน ค้อน ไถ ลิ่มและอื่น ๆ

ตัวอย่างที่เป็นที่ยอมรับมากที่สุดของระนาบที่มีความลาดเอียงคือพื้นผิวที่มีความลาดเอียง เช่น ทางเข้าสะพานที่มีความสูงต่างกัน

§ tr - โดยที่ m คือมวลของร่างกาย, คือเวกเตอร์ความเร่ง, คือแรงปฏิกิริยา (ผลกระทบ) ของส่วนรองรับ, คือเวกเตอร์ความเร่งตกอย่างอิสระ, tr คือแรงเสียดทาน

§ ก = ก(sin α + μcos α) - เมื่อปีนขึ้นไปบนระนาบเอียงและในกรณีที่ไม่มีแรงเพิ่มเติม

§ ก = ก(sin α − μcos α) - เมื่อลงมาจากระนาบเอียงและในกรณีที่ไม่มีแรงเพิ่มเติม

โดยที่ μ คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของร่างกายบนพื้นผิว α คือมุมเอียงของระนาบ

กรณีจำกัดคือเมื่อมุมเอียงของเครื่องบินเป็น 90o องศา นั่นคือร่างกายตกลงไปเลื่อนไปตามผนัง ในกรณีนี้: α = กนั่นคือแรงเสียดทานไม่ส่งผลกระทบต่อร่างกายแต่อย่างใด กรณีที่จำกัดอีกประการหนึ่งคือสถานการณ์ที่มุมเอียงของเครื่องบินเป็นศูนย์เช่น เครื่องบินขนานกับพื้น ในกรณีนี้ ร่างกายไม่สามารถเคลื่อนไหวได้หากไม่มีแรงภายนอก ควรสังเกตว่าตามคำจำกัดความ ในทั้งสองสถานการณ์ ระนาบจะไม่เอียงอีกต่อไป - มุมเอียงไม่ควรเท่ากับ 90o หรือ 0o

ประเภทของการเคลื่อนไหวของร่างกายขึ้นอยู่กับมุมวิกฤต ร่างกายอยู่นิ่งถ้ามุมเอียงของระนาบน้อยกว่ามุมวิกฤต อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอถ้ามุมเอียงของระนาบเท่ากับมุมวิกฤต และเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ โดยมีเงื่อนไขว่ามุมนั้น ความเอียงของระนาบมีค่ามากกว่ามุมวิกฤต

§ หรือ α< β - тело покоится;

§หรือα = β - ร่างกายพักหรือเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ

§ หรือ α > β - ร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ลิ่ม- กลไกง่ายๆ ในรูปแบบของปริซึมซึ่งมีพื้นผิวการทำงานมาบรรจบกัน มุมแหลม- ใช้สำหรับเคลื่อนย้ายและแบ่งวัตถุที่กำลังประมวลผลออกเป็นส่วนๆ ลิ่มเป็นหนึ่งในกลไกประเภทหนึ่งที่เรียกว่า "ระนาบเอียง" เมื่อแรงกระทำที่ฐานของปริซึม ส่วนประกอบสองชิ้นจะปรากฏขึ้นตั้งฉากกับพื้นผิวการทำงาน การเพิ่มความแข็งแกร่งในอุดมคติที่ได้รับจากลิ่มคือ เท่ากับอัตราส่วนความยาวจนถึงความหนาที่ปลายทู่ - การลิ่มของลิ่มทำให้มีความแข็งแรงเพิ่มขึ้นในมุมเล็ก ๆ และความยาวที่มากของลิ่ม อัตราขยายที่แท้จริงของลิ่มขึ้นอยู่กับแรงเสียดทาน ซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามการเคลื่อนที่ของลิ่ม

- โดยที่ IMA คืออัตราขยายในอุดมคติ W คือความกว้าง L คือความยาว หลักการลิ่มถูกใช้ในเครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ เช่น ขวาน สิ่ว มีด ตะปู เข็ม และเสาหลัก

ฉันไม่พบอะไรเกี่ยวกับอุปกรณ์ก่อสร้างเลย

บทความนี้กล่าวถึงวิธีแก้ปัญหาการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง ตรวจสอบแล้ว วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดปัญหาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ต่อกันบนระนาบเอียงจากการสอบสหพันธรัฐทางฟิสิกส์

การแก้ปัญหาการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง

ก่อนที่จะดำเนินการแก้ไขปัญหาโดยตรง ในฐานะครูสอนพิเศษด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ฉันขอแนะนำให้วิเคราะห์สภาพของมันอย่างรอบคอบ คุณต้องเริ่มต้นด้วยการแสดงภาพแรงที่กระทำต่อวัตถุที่เชื่อมต่อกัน:

ที่นี่ และ คือแรงตึงของด้ายที่กระทำต่อวัตถุด้านซ้ายและขวา ตามลำดับ คือ แรงปฏิกิริยารองรับที่กระทำต่อร่างกายด้านซ้าย และคือ แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุด้านซ้ายและขวา ตามลำดับ ทุกอย่างชัดเจนเกี่ยวกับทิศทางของกองกำลังเหล่านี้ แรงดึงจะพุ่งไปตามเกลียว แรงโน้มถ่วงจะอยู่ในแนวตั้งลง และแรงปฏิกิริยารองรับจะตั้งฉากกับระนาบเอียง

แต่ทิศทางของแรงเสียดทานจะต้องแยกกัน ดังนั้นในรูปจึงแสดงเป็นเส้นประและเซ็นชื่อด้วยเครื่องหมายคำถาม เป็นที่ชัดเจนโดยสัญชาตญาณว่าหากโหลดที่ถูกต้อง "มีมากกว่า" โหลดด้านซ้าย แรงเสียดทานจะมุ่งตรงตรงข้ามกับเวกเตอร์ ในทางตรงกันข้าม หากโหลดด้านซ้าย "มีน้ำหนักมากกว่า" ด้านขวา แรงเสียดทานก็จะถูกกำหนดทิศทางร่วมกับเวกเตอร์

น้ำหนักที่เหมาะสมถูกดึงลงมาด้วยแรง N ในกรณีนี้ เราหาความเร่งของแรงโน้มถ่วง m/s 2 ภาระด้านซ้ายยังถูกแรงโน้มถ่วงดึงลงมาด้วย แต่ไม่ใช่ทั้งหมด แต่เป็นเพียง "ส่วนหนึ่ง" เท่านั้น เนื่องจากภาระวางอยู่บนระนาบเอียง “ส่วน” นี้เท่ากับการฉายแรงโน้มถ่วงบนระนาบเอียง ซึ่งก็คือขาเข้า สามเหลี่ยมมุมฉากแสดงในรูปนั่นคือเท่ากับ N

นั่นคือภาระที่ถูกต้องยังคงมี "เกินดุล" ดังนั้น แรงเสียดทานจึงถูกกำหนดทิศทางตามที่แสดงในภาพ (เราดึงมันมาจากจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย ซึ่งเป็นไปได้ในกรณีที่สามารถสร้างแบบจำลองร่างกายได้ด้วยจุดวัสดุ):

คำถามสำคัญที่สองที่ต้องแก้ไขคือระบบคู่นี้จะเคลื่อนไหวหรือไม่? จะเกิดอะไรขึ้นถ้าปรากฎว่าแรงเสียดทานระหว่างโหลดด้านซ้ายกับระนาบเอียงจะมากจนไม่ยอมให้เคลื่อนที่?

สถานการณ์นี้จะเป็นไปได้ในกรณีที่แรงเสียดทานสูงสุดซึ่งโมดูลัสถูกกำหนดโดยสูตร (ที่นี่ - ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างโหลดและระนาบเอียง - แรงปฏิกิริยารองรับที่กระทำต่อโหลดจากระนาบเอียง ) ปรากฏว่ามีมากกว่าแรงที่พยายามทำให้ระบบเคลื่อนที่ นั่นคือแรงที่ "เกินดุล" มากซึ่งเท่ากับ N

โมดูลัสของแรงปฏิกิริยารองรับเท่ากับความยาวของขาในรูปสามเหลี่ยมตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน (ด้วยขนาดแรงเท่ากันที่ภาระกดบนระนาบเอียง โดยมีขนาดแรงเท่ากันที่ระนาบเอียงกระทำต่อ โหลด) นั่นคือแรงปฏิกิริยารองรับเท่ากับ N จากนั้นค่าสูงสุดของแรงเสียดทานคือ N ซึ่งน้อยกว่าค่าของ "แรงล้นหลาม"

ส่งผลให้ระบบเคลื่อนที่และเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ให้เราพรรณนาในรูปความเร่งและแกนพิกัดเหล่านี้ซึ่งเราจะต้องใช้ในภายหลังเมื่อแก้ไขปัญหา:

ตอนนี้ หลังจากวิเคราะห์เงื่อนไขของปัญหาอย่างละเอียดแล้ว เราก็พร้อมที่จะเริ่มแก้ไข

ลองเขียนกฎข้อที่ 2 ของนิวตันสำหรับร่างกายด้านซ้าย:

และในการฉายภาพบนแกนของระบบพิกัดเราจะได้:

ในที่นี้ การฉายภาพจะถูกถ่ายด้วยเครื่องหมายลบ โดยเวกเตอร์นั้นอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของแกนพิกัดที่สอดคล้องกัน เส้นโครงที่มีเวกเตอร์อยู่ในแนวเดียวกับแกนพิกัดที่สอดคล้องกันจะถูกบวกด้วยเครื่องหมายบวก

เราจะอธิบายรายละเอียดอีกครั้งว่าจะค้นหาเส้นโครงและ . เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากที่แสดงในภาพ ในรูปสามเหลี่ยมนี้ และ - เป็นที่รู้กันว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้ . แล้วและ.

เวกเตอร์ความเร่งอยู่บนแกนทั้งหมด ดังนั้น . ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วข้างต้น ตามคำนิยามแล้ว โมดูลัสของแรงเสียดทานจะเท่ากับผลคูณของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและโมดูลัสของแรงปฏิกิริยารองรับ เพราะฉะนั้น, . จากนั้นระบบสมการดั้งเดิมจะอยู่ในรูปแบบ:

ตอนนี้ให้เราเขียนกฎข้อที่ 2 ของนิวตันสำหรับตัวที่ถูกต้อง:

ในการฉายภาพบนแกนที่เราได้รับ

นอกจากคันโยกและบล็อกแล้ว กลไกง่ายๆ ยังรวมถึงระนาบเอียงและรูปแบบต่างๆ เช่น ลิ่มและสกรู

เครื่องบินเอียง

ระนาบเอียงใช้เพื่อเคลื่อนย้ายวัตถุที่มีน้ำหนักมากมากขึ้น ระดับสูงโดยไม่ต้องยกโดยตรง
อุปกรณ์ดังกล่าว ได้แก่ ทางลาด บันไดเลื่อน บันไดธรรมดา และสายพานลำเลียง

หากคุณต้องการยกของให้สูงขึ้น การใช้ลิฟต์แบบนุ่มนวลจะง่ายกว่าการยกแบบชันเสมอ ยิ่งกว่านั้นยิ่งความลาดชันมากเท่าไหร่ก็ยิ่งทำให้งานนี้สำเร็จได้ง่ายขึ้นเท่านั้น เมื่อเวลาและระยะทางไม่มีความหมาย มีความสำคัญอย่างยิ่งและสิ่งสำคัญคือต้องยกของโดยใช้ความพยายามน้อยที่สุด ระนาบเอียงกลายเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้

รูปภาพเหล่านี้สามารถช่วยอธิบายวิธีการทำงานของกลไก INCLINED PLANE อย่างง่ายได้
การคำนวณแบบคลาสสิกของการกระทำของระนาบเอียงและกลไกง่าย ๆ อื่น ๆ เป็นของช่างเครื่องโบราณที่โดดเด่นอย่างอาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์

เมื่อสร้างวัด ชาวอียิปต์ได้ขนส่ง ยก และติดตั้งเสาโอเบลิสค์และรูปปั้นขนาดมหึมา ซึ่งมีน้ำหนักนับสิบและหลายร้อยตัน! ทั้งหมดนี้สามารถทำได้โดยใช้กลไกง่ายๆ อื่น ๆ เช่นระนาบเอียง

อุปกรณ์ยกหลักของชาวอียิปต์คือระนาบเอียง - ทางลาด กรอบของทางลาดนั่นคือมัน ด้านข้างและพาร์ติชั่น เมื่อปิรามิดเติบโตขึ้น ทางลาดก็ถูกสร้างขึ้น หินถูกลากไปตามทางลาดเหล่านี้บนเลื่อน มุมทางลาดเล็กน้อยมาก - 5 หรือ 6 องศา

คอลัมน์ของวิหารอียิปต์โบราณในธีบส์

เสาขนาดใหญ่แต่ละเสาถูกลากโดยทาสไปตามทางลาดและระนาบเอียง เมื่อเสาคลานเข้าไปในหลุม ทรายก็ถูกกวาดออกมาจากรู จากนั้นกำแพงอิฐก็ถูกรื้อออกและคันดินก็ถูกถอดออก ตัวอย่างเช่น ถนนลาดเอียงไปยังปิรามิด Khafre ซึ่งมีความสูงยก 46 เมตร มีความยาวประมาณครึ่งกิโลเมตร

วัตถุบนระนาบเอียงจะถูกยึดไว้ด้วยแรงที่มีขนาดน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุนี้หลายเท่า เนื่องจากความยาวของระนาบเอียงมากกว่าความสูงของวัตถุนั้น"
เงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงบนระนาบเอียงนี้กำหนดโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ Simon Stevin (1548-1620)

การวาดภาพบน หน้าชื่อเรื่องหนังสือของ S. Stevin ซึ่งเขายืนยันการกำหนดของเขา

ระนาบเอียงที่โรงไฟฟ้าพลังน้ำ Krasnoyarsk ถูกใช้อย่างชาญฉลาดมาก ที่นี่แทนที่จะเป็นล็อค มีห้องบรรทุกเรือเคลื่อนตัวไปตามสะพานลอยที่มีความลาดเอียง ในการเคลื่อนย้ายต้องใช้แรงฉุด 4,000 กิโลนิวตัน

ทำไมถนนบนภูเขาถึงคดเคี้ยวอย่างคดเคี้ยว?

ลิ่มเป็นกลไกง่ายๆ ประเภทหนึ่งที่เรียกว่าระนาบเอียง ลิ่มประกอบด้วยระนาบเอียงสองอันซึ่งมีฐานสัมผัสกัน มันถูกใช้เพื่อเพิ่มความแข็งแกร่ง กล่าวคือ ด้วยความช่วยเหลือของแรงที่น้อยกว่าเพื่อต่อต้านแรงที่ใหญ่กว่า

เมื่อตัดไม้ เพื่อให้ทำงานได้ง่ายขึ้น ให้สอดลิ่มโลหะเข้าไปในรอยแตกของท่อนไม้แล้วฟาดด้วยขวาน

การได้รับแรงที่เหมาะสมที่สุดจากลิ่มจะเท่ากับอัตราส่วนของความยาวต่อความหนาที่ปลายทื่อ เนื่องจากมีแรงเสียดทานสูง ประสิทธิภาพจึงต่ำมากจนการได้รับในอุดมคติไม่สำคัญมากนัก

ระนาบเอียงอีกประเภทหนึ่งคือสกรู
สกรูเป็นระนาบเอียงที่พันรอบแกน เกลียวของสกรูเป็นระนาบเอียงที่พันรอบกระบอกสูบซ้ำๆ

เนื่องจากมีแรงเสียดทานสูง ประสิทธิภาพจึงต่ำมากจนการได้รับในอุดมคติไม่สำคัญมากนัก ขึ้นอยู่กับทิศทางการเพิ่มขึ้นของระนาบเอียง เกลียวสกรูสามารถหมุนได้ทางซ้ายหรือทางขวา
ตัวอย่างของอุปกรณ์ง่ายๆ ที่มีเกลียวสกรู ได้แก่ แม่แรง สลักเกลียวพร้อมน็อต ไมโครมิเตอร์ และตัวรอง

ระนาบเอียงคือพื้นผิวเรียบที่อยู่ในมุมเฉพาะกับแนวนอน ช่วยให้คุณสามารถยกของหนักได้โดยใช้แรงน้อยกว่าการยกของในแนวตั้ง บนระนาบที่มีความลาดเอียง ภาระจะเพิ่มขึ้นตามระนาบนี้ ในขณะเดียวกันก็ครอบคลุมระยะทางที่ไกลกว่าการยกขึ้นในแนวตั้ง

หมายเหตุ 1

ยิ่งไปกว่านั้นไม่ว่าความแข็งแรงจะเกิดขึ้นกี่ครั้งก็ตาม ระยะทางที่โหลดจะครอบคลุมก็จะมากขึ้น

รูปที่ 1. ระนาบเอียง

หากความสูงที่ต้องยกน้ำหนักขึ้นเท่ากับ $h$ และในเวลาเดียวกัน แรง $F_h$ จะถูกใช้ไป และความยาวของระนาบเอียงคือ $l$ และในเวลาเดียวกัน แรง $F_l$ ถูกใช้ไป ดังนั้น $l$ จึงเกี่ยวข้องกับ $h $ อย่างไร $F_h$ เกี่ยวข้องกับ $F_l$: $l/h = F_h/F_l$... อย่างไรก็ตาม $F_h$ คือน้ำหนักของ โหลด ($P$) ดังนั้นจึงมักจะเขียนดังนี้: $l/h = P/F$ โดยที่ $F$ คือแรงในการยกโหลด

ขนาดของแรง $F$ ที่ต้องใช้กับโหลดที่มีน้ำหนัก $P$ เพื่อให้ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลบนระนาบที่มีความลาดเอียงเท่ากับ $F_1 = P_h/l = Рsin(\mathbf \alpha )$ หากใช้แรง $P$ ขนานกับระนาบระนาบเอียง (รูปที่ 2, a) และ $F_2$ = $Р_h/l = Рtg(\mathbf \alpha )$ ถ้าใช้แรง $Р$ ขนานกับฐานของระนาบเอียง (รูปที่ 2, b)

รูปที่ 2 การเคลื่อนที่ของสิ่งของตามแนวระนาบเอียง

ก) แรงขนานกับระนาบ ข) แรงขนานกับฐาน

ระนาบเอียงให้ความได้เปรียบในด้านความแข็งแกร่ง ทำให้ง่ายต่อการยกของให้สูงขึ้น ยิ่งมุม $\alpha $ เล็กลง ความแข็งแกร่งก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ถ้ามุม $\alpha $ น้อยกว่ามุมของแรงเสียดทาน ภาระนั้นจะไม่เคลื่อนที่ตามธรรมชาติ และจำเป็นต้องใช้แรงในการดึงมันลง

หากเราคำนึงถึงแรงเสียดทานระหว่างโหลดและระนาบเอียงดังนั้นสำหรับ $F_1$ และ $F_2$ จะได้ค่าต่อไปนี้: $F_1=Рsin($$(\mathbf \alpha )$$\pm $$(\mathbf \varphi )$) /cos$(\mathbf \varphi )$; $F_2=Рtg($$(\mathbf \alpha )$$\pm$$(\mathbf \varphi )$)

เครื่องหมายบวกหมายถึงการเคลื่อนไหวขึ้น เครื่องหมายลบเพื่อลดภาระ ประสิทธิภาพระนาบเอียง $(\mathbf \eta )$1=sin$(\mathbf \alpha )$cos$(\mathbf \alpha )$/sin($(\mathbf \alpha )$+$(\mathbf \varphi )$ ) ถ้าแรง $P$ พุ่งขนานไปกับระนาบ และ $(\mathbf \eta )$2=tg$(\mathbf \alpha )$/tg($(\mathbf \alpha )$+$(\mathbf \varphi )$) ถ้าแรง $P$ พุ่งขนานกับฐานของระนาบเอียง

ระนาบเอียงเป็นไปตาม “กฎทองของกลศาสตร์” ยิ่งมุมระหว่างพื้นผิวกับระนาบเอียงเล็กลง (กล่าวคือ ยิ่งแบนมากขึ้น ไม่สูงชัน) ต้องใช้แรงในการยกของหนักน้อยลง แต่ต้องเอาชนะระยะทางที่มากขึ้น

ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทาน แรงที่เพิ่มขึ้นคือ $K = P/F = 1/sin$$\alpha = l/h$ ในสภาวะจริง เนื่องจากการกระทำของแรงเสียดทาน ประสิทธิภาพของระนาบเอียงจะน้อยกว่า 1 แรงที่ได้รับจะน้อยกว่าอัตราส่วน $l/h$

ตัวอย่างที่ 1

ยกของหนัก 40 กก. ขึ้นไปบนระนาบเอียงที่ความสูง 10 ม. โดยใช้แรง 200 นิวตัน (รูปที่ 3) ระนาบเอียงมีความยาวเท่าใด? ละเว้นแรงเสียดทาน

$(\mathbf \eta )$ = 1

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามระนาบเอียง อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อน้ำหนักของร่างกายจะเท่ากับอัตราส่วนของความยาวของระนาบเอียงต่อความสูงของวัตถุ: $\frac(F)(P)=\frac( l)(h)=\frac(1)((sin (\ mathbf \alpha )\ ))$. ดังนั้น $l=\frac(Fh)(mg)=\ \frac(200\cdot 10)(40\cdot 9.8)=5.1\ m$

คำตอบ: ความยาวของระนาบเอียงคือ 5.1 ม

ตัวอย่างที่ 2

วัตถุสองชิ้นที่มีมวล $m_1$ = 10 g และ $m_2$ = 15 g เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่โยนไปบนบล็อกที่อยู่กับที่ซึ่งติดตั้งอยู่บนระนาบเอียง (รูปที่ 4) เครื่องบินทำมุม $\alpha $ = 30$()^\circ$ กับขอบฟ้า ค้นหาความเร่งที่วัตถุเหล่านี้จะเคลื่อนที่

$(\mathbf \alpha )$ = 30 องศา

$g$ = 9.8 $m/s_2$

ลองกำหนดแกน OX ไปตามระนาบเอียง และแกน OY ตั้งฉากกับมัน และฉายเวกเตอร์ $\(\overrightarrow(P))_1\ และ\(\overrightarrow(P))_2$ ลงบนแกนเหล่านี้ ดังที่เห็นได้จากรูป ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุแต่ละชิ้นจะเท่ากับผลต่างในเส้นโครงของเวกเตอร์ $\(\overrightarrow(P))_1\ และ\(\overrightarrow(P)) _2$ บนแกน OX:

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\left|P_(2x)-P_(1x)\right|=\left|m_2g(sin \alpha \ )-m_1g(sin \alpha \ )\right |=g(sin \alpha \left|m_2-m_1\right|\ )\] \[\left|\overrightarrow(R)\right|=9.8\cdot (sin 30()^\circ \ )\cdot \ ซ้าย|0.015-0.01\ขวา|=0.0245\ H\]\

คำตอบ: ความเร่งของวัตถุ $a_1=2.45\frac(m)(s^2);\ \ \ \ \ \ \ a_2=1.63\ m/s^2$

นอกจากคันโยกและบล็อกแล้ว กลไกง่ายๆ ยังรวมถึงระนาบเอียงและรูปแบบต่างๆ เช่น ลิ่มและสกรู

เครื่องบินเอียง

เครื่องบินเอียงใช้ในการเคลื่อนย้ายของหนักไปยังระดับที่สูงขึ้น โดยไม่ต้องยกโดยตรง
อุปกรณ์ดังกล่าวได้แก่ ทางลาด บันไดเลื่อน บันไดธรรมดา และสายพานลำเลียง
หากคุณต้องการยกของให้สูงขึ้น การใช้ลิฟต์แบบนุ่มนวลจะง่ายกว่าการยกแบบชันเสมอ ยิ่งกว่านั้นยิ่งความลาดชันมากเท่าไหร่ก็ยิ่งทำให้งานนี้สำเร็จได้ง่ายขึ้นเท่านั้น เมื่อเวลาและระยะทางไม่สำคัญมากนัก แต่การยกของก็สำคัญ ด้วยความพยายามน้อยที่สุดระนาบเอียงกลายเป็นสิ่งที่ไม่สามารถถูกแทนที่ได้

รูปภาพเหล่านี้สามารถช่วยอธิบายวิธีการทำงานของกลไกง่ายๆ ได้ เครื่องบินเอียง
การคำนวณแบบคลาสสิกของการกระทำของระนาบเอียงและกลไกง่าย ๆ อื่น ๆ เป็นของช่างเครื่องโบราณที่โดดเด่นอย่างอาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์

เมื่อสร้างวัด ชาวอียิปต์ได้ขนส่ง ยก และติดตั้งเสาโอเบลิสค์ขนาดมหึมาและรูปปั้นที่มีน้ำหนัก นับสิบและหลายร้อยตัน!ทั้งหมดนี้สามารถทำได้โดยใช้กลไกง่ายๆ อื่นๆ เครื่องบินเอียง.
อุปกรณ์ยกหลักของชาวอียิปต์คือ ระนาบเอียง - ทางลาดกรอบของทางลาดนั่นคือด้านข้างและฉากกั้นซึ่งข้ามทางลาดในระยะทางสั้น ๆ จากกันนั้นสร้างด้วยอิฐ ช่องว่างนั้นเต็มไปด้วยต้นกกและกิ่งก้าน เมื่อปิรามิดเติบโตขึ้น กำลังสร้างทางลาดตามทางลาดเหล่านี้ก้อนหินถูกลากไปบนเลื่อนในลักษณะเดียวกับบนพื้นโดยช่วยตัวเองด้วยคันโยก

คอลัมน์ของวิหารอียิปต์โบราณในธีบส์

มุมทางลาดเล็กน้อยมาก - 5 หรือ 6 องศา เสาขนาดใหญ่แต่ละเสาถูกลากโดยทาสไปตามทางลาดและระนาบเอียง เมื่อเสาคลานเข้าไปในหลุม ทรายก็ถูกกวาดออกมาจากรู จากนั้นกำแพงอิฐก็ถูกรื้อออกและคันดินก็ถูกถอดออก.