การนำเสนอบทเรียน "มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง" การนำเสนอสำหรับบทเรียนเรขาคณิต (เกรด 7) ในหัวข้อ การนำเสนอทางเรขาคณิตในหัวข้อ "มุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง" การนำเสนอของมุมเยือกแข็งคงที่

จำไว้!

มุมคืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม .

เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมอื่นๆเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

พวกเขามากหรือน้อย มุมขวา?

คุณรู้จักมุมประเภทใดบ้าง?

ขยายแล้ว

B ฉัน s e c t r ฉัน s a

เส้นแบ่งครึ่งของมุมคืออะไร?

มุมที่อยู่ติดกัน

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเป็นมุมร่วม และอีกสองมุมเป็นมุมต่อกัน เรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน

ในรูปที่ 1  AOB และ  BOC อยู่ติดกัน เนื่องจากรังสี OA และ OC ก่อให้เกิดมุมเลี้ยว ดังนั้น  AOB +  BOC = 180 0

ดังนั้น ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0

นี่คือคุณสมบัติของมุมประชิด!!!

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุม

เกินกว่าจุดสูงสุด

2. มุมผลลัพธ์ AOC

อยู่ประชิดกับมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

มุมประชิดกับมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ติดกันสำหรับ มุมป้านมีรสเผ็ด .

• ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด
• มุม AOC ที่ได้จะประชิดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ติดกับมุมขวาจะเป็นมุมฉาก

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

มุมแนวตั้ง

มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งอยู่ต่อจากอีกมุมหนึ่ง

ในรูปที่ 2  1 และ  3 รวมถึง  2 และ  4 เป็นแนวตั้ง

 2 อยู่ติดกับทั้ง  1 และ  3 โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน  1 +  2 = 180 0 และ  3 +  2 = 180 0 จากที่นี่เราได้รับสิ่งนั้น

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2 ดังนั้น ระดับที่วัด  1 และ  3 จะเท่ากัน ตามมาว่ามุมนั้นเท่ากัน

มุมแนวตั้งจึงเท่ากัน

นี่คือคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง!!!

ค้นหามุมแนวตั้ง

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

• สร้างมุม.

2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมแนวตั้ง)

 MOF ที่ให้ไว้: FM ค้นหา:  FOK,  KOP,  POM,  MOF O วิธีแก้ไข: ให้ค่า  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120° P K คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "width="640"

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา

มุมหนึ่งในสี่มุมที่เกิดจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้นจะมีขนาดเป็นสองเท่าของอีกมุมหนึ่ง ค้นหาการวัดของแต่ละมุม

MK  PF = O

 MOF =  KOP (แนวตั้ง)

 MOF,  FOK - ที่อยู่ติดกัน

 FOK 2 ครั้ง  MOF

 FOK  KOP  POM  กระทรวงการคลัง

ให้วัด  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120°

คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

ในภาพ COA= 40 โอ

โอม –เส้นแบ่งครึ่ง  ซัง

 โมวี - ?

ม

กับ

ใน

ก

เกี่ยวกับ

แก้ไขปัญหา

• เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน ABC และ CBD ABC สูงกว่า CBD 20 องศา) หามุมเหล่านี้

• เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน PQR และ RQS RQS คือ 0.8 เท่า PQR หามุมเหล่านี้

จบประโยค

• ถ้ามุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็น 50° แล้วอีกมุมหนึ่งจะเป็น...
• มุมที่อยู่ติดกับมุมฉาก...
• หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งถูกต้อง มุมที่สอง...
• มุมประชิดเฉียบพลัน...
• ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น...

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและมุมตั้ง โรงเรียน 291 รุ่นที่ 7

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของพวกเขา เรียนรู้การสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด วาดมุมแนวตั้ง และค้นหามุมแนวตั้งและมุมที่อยู่ติดกันในภาพวาด

จำไว้! มุมคืออะไร?

AOB O B BOA A O Beam OA Beam OB มีการกำหนดมุมอย่างไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 30 A B และ s e c t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 สิ่งที่เรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุม? บีโอ

หน่วยมุม รวม 18 0 ส่วน 1 ส่วนคือ 1 องศา 1/60 ของนาทีเรียกว่านาที โดยมีเครื่องหมาย “″” 1/60 ของนาทีเรียกว่าวินาทีโดยมีเครื่องหมาย “″”

ประเภทของมุม มุมเฉียบพลัน ชื่อของมุม การวาด องศา การวัด มุมขวา OBTITUDE ANGLE พัฒนาน้อยกว่า 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚ แต่

จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก” และเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

เฉียบคม

ในเทพนิยายเกี่ยวกับมุมของสี่เหลี่ยม พี่ชายของวงกลมได้ตัดมุมของมันออก หลังจากนั้นพวกเขากลายเป็นอะไร?

วันนี้เราจะเพิ่มความรู้ของคุณเกี่ยวกับมุมอีกสองประเภท: มุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง

1 2 A B C O วาด AOC มุมตรง วาดรังสีตามอำเภอใจ O B ที่วางอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่กางออก

คำจำกัดความของมุมที่อยู่ติดกัน มุมสองมุมจะเรียกว่าอยู่ติดกันหากมีด้านหนึ่งเหมือนกัน และอีกด้านของมุมเหล่านี้เรียกว่ารังสีที่อยู่ตรงข้ามกัน A O B C  BOA และ  BOC ที่อยู่ติดกัน A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C

มุมที่อยู่ติดกันคือ  AOD และ  BOD  AO C และ  DO C  AO C และ  DO B  AO C,  DO C และ  BOD หรือไม่

การสร้างมุมที่อยู่ติดกัน

A O B C มุมประชิดของมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน 1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ประชิดกับมุม AOB ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน III ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB A B C O มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน

ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด มุมที่ได้ AOC อยู่ประชิดกับมุม AOB A B O C มุมที่อยู่ติดกับมุมขวาจะเป็นมุมฉาก

ทฤษฎีบท. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0 ให้ไว้:  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน พิสูจน์:  AOC +  BOC = 180  . การพิสูจน์. 1) เนื่องจาก  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน ดังนั้น รังสี OA และ OB จึงอยู่ตรงข้าม นั่นคือ  AOB จะกางออก ดังนั้น  AOB = 180  2) รังสี OC เคลื่อนผ่านระหว่างด้าน  AOB ซึ่งหมายถึง  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน 1. รูปนี้แสดงกี่มุม? มุมเหล่านี้คืออะไร? 2. มุมเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันหรือไม่? (จำความจริงของการเพิ่มมุม)

130 0 ? สารละลาย:

วาดตามอำเภอใจ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง คำจำกัดความ B C A O D มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับอีกด้านหนึ่ง

A D B C O จงหามุมแนวตั้ง M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A

การสร้างมุมแนวตั้ง

O B ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน III ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D สร้างมุม 2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง A O D B C ทฤษฎีบท มุมแนวตั้งจะเท่ากัน ให้ไว้:  AOD และ  COB – แนวตั้ง พิสูจน์:  AOD=  พิสูจน์ซัง แต่ละมุม  AOD และ  COB อยู่ประชิดกับมุม  AOB ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:  AOD +  AOB = 180  และ  CO B +  AOB = 180  . เรามี:  AOD = 180  –  AOB และ  COB = 180  –  AOB ซึ่งหมายถึง  AOD =  COB

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

จบประโยค หากมุมใดมุมหนึ่งที่อยู่ติดกันคือ 50° อีกมุมหนึ่งคือ... มุมที่อยู่ติดกับมุมขวา... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก มุมที่สอง... มุมที่อยู่ติดกัน ถึงขั้นเฉียบพลัน... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น... 130° ตรง ป้านตรง 25°

50°? 1 2 1 _ 2 = 70 ° 79 ° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 งานทดสอบตัวเอง พิจารณาจากรูปภาพ: ค้นหา  1 และ  2 1 ค้นหา  1 และ  2

ให้ไว้:  = 3  ค้นหา:  และ  OS-bisector ค้นหา  BOC ค้นหา  BOC

T E S T ในหัวข้อ "มุมแนวตั้งและมุมประชิด"

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ…. 360 0 90 0 180 0 เอ บี ซี

2. มุมที่น้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 เรียกว่าอะไร เส้นตรงป้านเฉียบพลัน A B C

3. ทำไม เท่ากับมุมถ้าติดกันเท่ากับ 47 0? 133 0 47 0 43 0 CBA

4. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดง ณ ตำแหน่ง 6 นาฬิกา? ป้านขยายตรง C B A

5. ค้นหา

6. ค้นหา

7. ค้นหามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของมุมอื่น 60 0 และ 120 0 90 0 และ 100 0 40 0 ​​​​และ 80 0 CBA

8. มุมคือ 72 0. มุมแนวตั้งของมันคืออะไร? 72 0 108 0 18 0 CBA

9. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา? ป้านเฉียบพลันตรง C B A

ทดสอบตัวเอง 1. ค 2. บี 3. ก 4. บี 5. บี 6. บี 7. บี 8. ค 9. ซี

รูปแบบตัวอย่างในการแก้ปัญหา เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกัน จะเกิดมุมทั้งสี่มุม หนึ่งในนั้นมีค่าเท่ากับ 43 0. ค้นหาค่าของมุมที่เหลือ M O F P K 43 0 ให้ไว้: ค้นหา: วิธีแก้ไข: คำตอบ: 137 0, 43 0, 137 0 MK  PF = O  MO F = 43 °  FOK,  KOP,  POM  MO F และ  KOP เป็นแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่า ตามคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง  MO F =  KOP,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 ° เนื่องจากอยู่ติดกัน ดังนั้น  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °  FOK และ  POM เป็นแนวตั้ง ซึ่งหมายถึง  FOK =  POM ,  POM =137 °

ปัญหาที่ 1. ค้นหามุมที่ได้จากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้นหากมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 102 0 ภารกิจที่ 2 ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกมุม 5 เท่า ปัญหาที่ 3. มุมที่อยู่ติดกันจะเท่ากับเท่าไร ถ้ามุมหนึ่งในนั้นมากกว่าอีกมุมหนึ่ง 30 0? ปัญหาที่ 4. ค้นหาค่าของมุมแนวตั้งแต่ละมุมหากผลรวมของมุมทั้งสองคือ 98 0

ทางการศึกษา งานอิสระ A C B D 2. วาดมุม มอก. สร้างสิ่งต่อไปนี้ที่อยู่ติดกัน: ก) มุม KO N ; b) มุม MOR 3. เขียนคู่ของมุมที่อยู่ติดกันในรูป: E A D C B F 4. เขียนคู่ของมุมแนวตั้งในรูป: D V A M C N 1 รูปนี้แสดงเส้นตรง AC และ BD ตัดกันที่จุด O กรอกข้อมูลให้ครบถ้วน:  BOS และ  - - - แนวตั้ง,  BOS และ  . - - - ที่อยู่ติดกัน  CO D และ  . - - - แนวตั้ง,  CO D และ  . - - - ที่อยู่ติดกัน โอ

สรุปการนำเสนออื่นๆ

“ มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง” - 5. 3. AOB และ. มุมที่อยู่ติดกัน 4. ก. คำจำกัดความ: ตรงเหรอ? A.B.C. 1. รังสีคืออะไร? 2. มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

“ คุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว” - อะไรทำให้คุณประหลาดใจ? พิสูจน์: AB = BC ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และไม้บรรทัด วาดเส้นแบ่งครึ่งจากจุดยอด A ถึงฐาน BC วาด สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีฐาน BC หมายเลข 110 (ในตำราเรียน). ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ลองตั้งสมมติฐานดู ให้ไว้: BD – ความสูงและค่ามัธยฐาน?

“เรขาคณิตเกรด 7” - 1. โครงสร้าง?ก. เรียบเรียงโดย: Eremeeva M.V. วัสดุที่นำมาจาก: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm - การสร้างเส้นแบ่งครึ่งของมุม เรขาคณิต ระดับ 7 5. สร้างจุดตัดของวงกลม: จุด D 2. สร้างวงกลมที่มีรัศมีตามต้องการโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดยอด?A. - 4. สร้างวงกลมสองวงที่มีรัศมีเท่ากันโดยมีศูนย์กลางอยู่ที่จุด B และ C

“สามเหลี่ยมมุมฉากเกรด 7” - วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อรวบรวมคุณสมบัติพื้นฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คุณสมบัติ สามเหลี่ยมมุมฉาก- พิจารณาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากและคุณสมบัติของค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก เติมช่องว่างในการแก้ปัญหา: พัฒนาทักษะการแก้ปัญหาโดยใช้คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

“ บทเรียนเรขาคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7” - งานจากภาพวาดสำเร็จรูป ภารกิจที่ 3 ให้ไว้: สามเหลี่ยม ACE มีด้านเท่ากันหมด ภารกิจที่ 2 ค้นหา: มุม A, มุม C, มุม SVD วัตถุประสงค์ของบทเรียน การตรวจสอบ การบ้าน- “ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม บทเรียนเรขาคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ค้นหา: มุม S. หมายเลข 228 (a), หมายเลข 230 ภารกิจที่ 1 การแก้ปัญหา”

“เรขาคณิต สามเหลี่ยมชั้นประถมศึกษาปีที่ 7” - ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เรามีวิชาใหม่ - “เรขาคณิต” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 สามเหลี่ยมของทหาร สามเหลี่ยม (lat. สามเหลี่ยมเบอร์มิวดา- ฉันคิดว่าเราไม่เคยอยู่ในยุคเรขาคณิตเช่นนี้มาก่อน สามเหลี่ยมในชีวิต. โรงเรียนมัธยมหมู่บ้าน Energetik หมายเลข 2 สามเหลี่ยมดนตรี. ใช้ในวงออเคสตราและวงดนตรีบรรเลง อันดับแรก รูปทรงเรขาคณิตคุณสมบัติที่เราเริ่มศึกษาคือรูปสามเหลี่ยม

เป้าหมาย:

• แนะนำแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้งค้นหาผ่านระบบแบบฝึกหัดว่ามีคุณสมบัติใดบ้าง
• พิจารณาการพิสูจน์ทฤษฎีบทของมุมประชิดและมุมแนวตั้ง
• แสดงการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา

มุมสองมุมที่มีด้านเดียวเหมือนกัน และ

อีกสองคนเป็นความต่อเนื่องของหนึ่ง

อีกอันเรียกว่า ที่อยู่ติดกัน

กับ

ก

โอ

ใน

ลำแสง OS แบ่ง

แสดงกี่มุม?

ในภาพเหรอ?

กับ

ก

โอ

ใน

3 มุม:

มีความสัมพันธ์ใดๆ

ระหว่างมุมเหล่านี้เหรอ?

ฉันจะเขียนมันแตกต่างออกไปได้อย่างไร?

ให้ความเท่าเทียมกัน?

กับ

ใน

ก

โอ

ใช่:

เพราะ ° – หันมุม

ที่ °

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:

กับ

ใน

ก

โอ

ผลรวมของมุมประชิดคือ 180°

°

ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งเป็นเส้นครึ่งเส้นประกอบกันของอีกมุมหนึ่ง

ข 2

ก

ก 1

ก 2

ข 1

1 ข 1 ) และ 2 ข 2 ) - แนวตั้ง

ก

ใน

โอ

ส

การสร้างมุมแนวตั้ง

เอฟ

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในรูปวาด

ใน

กับ

ม

ก

อี

มุมแนวตั้งจะเท่ากัน

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในรูปวาด

บี

อี

เอฟ

ดี

ค

9

10

12

1

8

3

2

11

ก

ช

4

7

5

6

เค

ชม

คำนวณหน่วยวัดองศาของมุมที่แสดงในภาพวาด หากมุมใดมุมหนึ่งคือ 50 0 มากกว่าที่อื่น

กับ

ใน

สารละลาย

x + 50 °

ให้มุมที่เล็กกว่า x°,

แล้วมุมที่ใหญ่กว่า

x + 50(°)

?

เอ็กซ์

?

?

อี

ม

?

ก

ถ้า °

เนื่องจากผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180° เราจึงสร้างสมการขึ้นมา

x + x + 50 ° = 180°

2x = 130°

เอ็กซ์ = 130°:2

2x + 50 ° = 180°

เอ็กซ์ = 65°

2x = 180° - 50 °

° , ที่ ° + 50 ° = 115°

AC ∩ BE = M ผลรวมของสองมุม – 50 0

ที่ให้ไว้:

มุมเหล่านี้คือ ?

หา:

สารละลาย:

ใน

กับ

ม

อี

ก

เนื่องจากผลรวมของสองมุมคือ 50 0 แล้วมันอาจเป็นได้ เท่านั้น มุมแนวตั้ง

° : 2 = 25 °

°

มุมหนึ่งติดกันที่ 32 0 มากกว่าที่อื่น หาขนาดของแต่ละมุม

ที่ให้ไว้:

 เอโอบี และ  VOS ที่อยู่ติดกัน

 เอโอบี -  บีโอซี = 32°

ใน

หา:

 เอโอบี,  บอส.

สารละลาย:

เกี่ยวกับ

กับ

ก

อนุญาต  BOS = x แล้ว  AOB = 32+x

เราสร้างสมการโดยใช้คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

x+(32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x= 74 

วิธี  บอส = 74  , ก  เอโอบี = 32  +74  =106 

คำตอบ:  เอโอบี = 106  ,  บอส = 74 

ทดสอบ

"มุมแนวตั้งและมุมประชิด"

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันเท่ากับ

360 0

90 0

180 0

2. มุมที่น้อยกว่า 180 เรียกว่าอะไร? 0 แต่มากกว่า 90 0

เผ็ด

ทื่อ

โดยตรง

3. มุมถ้ามุมที่อยู่ติดกันเป็น 47 จะเท่ากับเท่าไร 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดง ณ ตำแหน่ง 6 นาฬิกา?

ทื่อ

ขยาย

โดยตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

54 0

126 0

36 0

7. ค้นหามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของมุมอื่น

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุมคือ 72 0 - มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

9. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา?

เผ็ด

ทื่อ

โดยตรง

การทดสอบตัวเอง

1. ซี

2.บี

3.ก

4.บี

5.บี

6.บี

7.บี

8.ค

9. ซี

ขอบคุณ สำหรับความสนใจของคุณ

สไลด์ 2

วัตถุประสงค์: แนะนำแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง พิจารณาคุณสมบัติของมัน

สไลด์ 3

การทำซ้ำ: ต้นไม้แห่งความรู้

1.คานคืออะไร? มีการกำหนดไว้อย่างไร? 2. รูปใดเรียกว่ามุม? 3. มุมใดเรียกว่ากางออก? 4. จะเปรียบเทียบสองมุมได้อย่างไร? 5. รังสีใดเรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งมุม? 6.คืออะไร การวัดระดับมุม? 7. มุมใดเรียกว่าเฉียบพลัน?

โดยตรง? โง่?

สไลด์ 4

มุมที่อยู่ติดกัน

ภารกิจภาคปฏิบัติ: 1. สร้าง AOB มุมแหลม 2. วาดบีม OS ซึ่งเป็นความต่อเนื่องของบีม OA A O B C AOB และ BOC - มุมที่อยู่ติดกัน

สไลด์ 5

คำนิยาม:

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเป็นมุมร่วมและอีกสองมุมต่อเนื่องกัน เรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน เอ โอ บี ซี

สไลด์ 6

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

1. มุม AOB คืออะไร? 2. องศาของมุมคืออะไร? 3. มุมนี้แบ่งรังสี OB ออกเป็นมุมเท่าใด 4. ผลรวมของมุมเหล่านี้คือเท่าไร? 1. AOS - ขยาย2.180˚ 3. AOB และ BOS 4.180˚

สไลด์ 7

บทสรุป:

AOB+ ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันเท่ากับ 180˚ BOC = 180˚

สไลด์ 8

แบบฝึกหัดเพื่อการรวมตัว

1.วาดมุมสามมุม: เฉียบพลัน, ขวา, ป้าน สำหรับแต่ละมุมเหล่านี้ ให้วาดมุมที่อยู่ติดกัน สารละลาย:

สไลด์ 9

2. มุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็นมุมตรง อีกมุมหนึ่ง (แหลม, ขวา, ป้าน) คืออะไร?

สไลด์ 10

3. ข้อความเป็นจริงหรือไม่ หากมุมที่อยู่ติดกันเท่ากัน มุมเหล่านั้นก็จะเป็นมุมฉากใช่หรือไม่

เหตุผล:

สไลด์ 11

4. ค้นหามุมที่อยู่ติดกับมุมถ้า:

ก) ASO=15˚ c) DSV=111˚ D S A O D S V A

สไลด์ 12

ภารกิจภาคปฏิบัติ: 1. สร้างมุมแหลม 2. เน้นส่วนโค้งและแสดงด้วยหมายเลข 1 3. สร้างความต่อเนื่องของด้านข้างของมุม 1; 4. ทำเครื่องหมายส่วนโค้งของมุมที่ด้านเป็นความต่อเนื่องของด้านข้างของมุม 1 และแสดงด้วยหมายเลข 2 1 2

สไลด์ 13

คำนิยาม

มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งต่อจากอีกมุมหนึ่ง 1 2 3 4 1 และ 2 – มุมแนวตั้ง

สไลด์ 14

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

สรุป: มุมแนวตั้งเท่ากัน 1 2 3 4 1=35˚ ค้นหา: ให้ไว้: 3, 4 วิธีแก้ไข: 1, 3-ติดกัน 3=180˚-35˚=145˚ 1, 4-ติดกัน 4=180˚-35˚=145˚ 3= 4 =145˚ แต่เป็นแนวตั้ง 3 และ 4

สไลด์ 15

สไลด์ 8

1. เมื่อเส้นตรง a และ b ตัดกัน ผลรวมของมุมบางมุมจะเป็น 60° มุมเหล่านี้คืออะไร? คำตอบ: มุมแนวตั้ง เพราะ ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180° 2. เมื่อเส้นตรงสองเส้น a และ b ตัดกัน ความแตกต่างในบางมุมคือ 30° มุมเหล่านี้คืออะไร? คำตอบ: ติดกันเพราะว่า ความแตกต่างของมุมแนวตั้งคือ0˚