ค้นหาเวกเตอร์สมมาตรสัมพันธ์กับเส้นตรง ปัญหาที่ง่ายที่สุดเกี่ยวกับเส้นตรงบนเครื่องบิน

พ.ศ. 1439 มอเตอร์ไซค์สามารถเพิ่มความเร็วจาก 0 เป็น 72 กม./ชม. ได้ภายใน 5 วินาที กำหนดอัตราเร่งของรถจักรยานยนต์

1440 จงหาความเร่งของลิฟต์ในอาคารสูง ถ้าลิฟต์เพิ่มความเร็ว 3.2 เมตร/วินาที ภายใน 2 วินาที

1441 รถที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เบรกสม่ำเสมอและหยุดหลังจากผ่านไป 10 วินาที รถมีอัตราเร่งเท่าไร?

1442. การเคลื่อนไหวที่มีความเร่งคงที่เรียกว่าอะไร? เท่ากับศูนย์เหรอ?
เร่งความเร็วสม่ำเสมอสม่ำเสมอ

พ.ศ. 1443 เลื่อนที่กลิ้งลงมาจากภูเขา เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ และเมื่อสิ้นสุดวินาทีที่ 3 จากจุดเริ่มต้น ความเร็วจะอยู่ที่ 10.8 กม./ชม. กำหนดความเร่งที่เลื่อนเลื่อนไป

1444 ความเร็วของรถเพิ่มขึ้นจาก 0 เป็น 60 กม./ชม. ในการเคลื่อนที่ 1.5 นาที ค้นหาความเร่งของรถในหน่วย m/s2 เป็น cm/s2

พ.ศ. 1445 มอเตอร์ไซค์ฮอนด้าคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. เริ่มเบรกเท่าๆ กัน และหลังจากผ่านไป 5 วินาที ความเร็วก็ลดลงเหลือ 18 กม./ชม. มอเตอร์ไซค์มีอัตราเร่งเท่าไร?

1446 วัตถุจากสภาวะนิ่งเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่เท่ากับ 6 10-3 m/s2 กำหนดความเร็ว 5 นาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว วัตถุเคลื่อนที่ไปไกลแค่ไหนในช่วงเวลานี้?

พ.ศ. 1447 เรือยอทช์ถูกปล่อยลงสู่ทางลาดเอียง เธอครอบคลุมระยะ 80 ซม. แรกได้ภายใน 10 วินาที เรือยอทช์ใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 30 เมตรที่เหลือหากการเคลื่อนที่ยังคงมีความเร่งสม่ำเสมอ

1448 รถบรรทุกคันหนึ่งออกตัวจากหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 0.6 เมตรต่อวินาที เขาจะใช้เวลานานแค่ไหนในการครอบคลุมระยะทาง 30 เมตร?

1992 รถไฟฟ้าออกจากสถานีด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเวลา 1 นาที 20 วินาที รถไฟจะมีความเร่งเป็นเท่าใด ถ้าในช่วงเวลานี้ความเร็วกลายเป็น 57.6 กม./ชม. เธอเดินทางได้ไกลแค่ไหนในเวลาที่กำหนด?

1450 สำหรับการขึ้นบิน เครื่องบินจะเร่งความเร็วสม่ำเสมอภายใน 6 วินาทีด้วยความเร็ว 172.8 กม./ชม. จงหาความเร่งของเครื่องบิน เครื่องบินเดินทางไกลแค่ไหนในระหว่างการเร่งความเร็ว?

1451 รถไฟบรรทุกสินค้าออกเดินทางด้วยความเร่ง 0.5 ม./วินาที และเร่งความเร็วเป็น 36 กม./ชม. เขาใช้เส้นทางอะไร?

1452 รถไฟด่วนออกจากสถานีด้วยความเร่งสม่ำเสมอ และเดินทางได้ 500 เมตร ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ความเร่งของรถไฟคืออะไร? กำหนดเวลาเร่งความเร็ว

พ.ศ. 1453 เมื่อออกจากลำกล้องปืนใหญ่ กระสุนปืนจะมีความเร็ว 1,100 เมตร/วินาที ความยาวของลำกล้องปืนใหญ่คือ 2.5 ม. ภายในลำกล้องกระสุนปืนเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร่งของมันคืออะไร? กระสุนปืนใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเคลื่อนที่ได้ตลอดความยาวของลำกล้อง?

1454 รถไฟฟ้าที่วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เริ่มชะลอความเร็วลงด้วยความเร่งคงที่ซึ่งมีขนาดเท่ากับ 2 เมตรต่อวินาที จะต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงจะหยุด? มันจะเดินทางไกลแค่ไหนก่อนที่จะหยุดสนิท?

1455 รถโดยสารประจำทางวิ่งในเมืองเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จากนั้นเริ่มชะลอความเร็วลงด้วยโมดูลัสความเร่งเท่ากับ 0.6 เมตร/วินาที ก่อนจะหยุดรถนานแค่ไหน และควรเริ่มเบรกในระยะใด?

1456 เลื่อนเลื่อนไปตามเส้นทางน้ำแข็งด้วยความเร็วเริ่มต้น 8 m/s และทุก ๆ วินาที ความเร็วจะลดลง 0.25 m/s เลื่อนจะใช้เวลานานแค่ไหนจึงจะหยุด?

1457 สกู๊ตเตอร์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 46.8 กม./ชม. หยุดโดยเบรกสม่ำเสมอเป็นเวลา 2 วินาที ความเร่งของสกู๊ตเตอร์คืออะไร? ระยะเบรกของมันอยู่ที่เท่าไร?

พ.ศ. 1458 เรือยนต์แล่นด้วยความเร็ว 32.4 กม./ชม. เริ่มชะลอความเร็วลงอย่างสม่ำเสมอ และเมื่อเข้าใกล้ท่าเรือหลังจากผ่านไป 36 วินาที ก็หยุดสนิท ความเร่งของเรือเป็นเท่าใด? เขาเดินทางได้ไกลแค่ไหนในระหว่างการเบรก?

พ.ศ. 1459 รถไฟบรรทุกสินค้าแล่นผ่านสิ่งกีดขวางเริ่มชะลอความเร็วลง ผ่านไป 3 นาที เขาก็มาหยุดที่ทางแยก ความเร็วเริ่มต้นของรถไฟบรรทุกสินค้าและโมดูลัสความเร่งเป็นเท่าใด หากสิ่งกีดขวางอยู่ห่างจากทางแยก 1.8 กม.

พ.ศ. 1460 ระยะเบรกของรถไฟคือ 150 ม. เวลาเบรกคือ 30 วินาที ค้นหาความเร็วเริ่มต้นของรถไฟและความเร่ง

พ.ศ. 1461 รถไฟฟ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 64.8 กม./ชม. หลังจากเริ่มเบรก และเดินทางต่อไปอีก 180 ม. จนหยุดสนิท จงพิจารณาความเร่งและเวลาในการเบรก

พ.ศ. 1462 เครื่องบินบินสม่ำเสมอด้วยความเร็ว 360 กม./ชม. จากนั้นเครื่องบินก็เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเวลา 10 วินาที ความเร็วเพิ่มขึ้น 9 เมตร/วินาที กำหนดความเร็วที่เครื่องบินได้รับ เขาเดินทางได้ไกลแค่ไหนด้วยความเร่งสม่ำเสมอ?

พ.ศ. 1463 มอเตอร์ไซค์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 27 กม./ชม. เริ่มเร่งความเร็วสม่ำเสมอ และหลังจากผ่านไป 10 วินาที ก็เร่งความเร็วได้ถึง 63 กม./ชม. กำหนดความเร็วเฉลี่ยของรถจักรยานยนต์ระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ เขาเดินทางได้ไกลแค่ไหน? การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ?

1464 อุปกรณ์นับช่วงเวลาเท่ากับ 0.75 วินาที ลูกบอลกลิ้งลงมาตามรางลาดเอียงในระหว่างช่วงเวลาดังกล่าว 3 ช่วง เมื่อกลิ้งลงมาตามรางเอียงแล้วจะยังคงเคลื่อนที่ไปตามรางแนวนอนและผ่านไป 45 ซม. ในช่วงระยะเวลาแรก กำหนดความเร็วทันทีของลูกบอลที่ปลายรางเอียงและความเร่งของลูกบอลขณะเคลื่อนที่ไปตามนี้ ราง.

1465 เมื่อออกจากสถานี รถไฟจะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่ง 5 ซม./วินาที รถไฟจะวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. หลังจากกี่โมง?

1466 เมื่อรถไฟออกจากสถานี ความเร็วจะเพิ่มขึ้นเป็น 0.2 เมตร/วินาทีในช่วง 4 วินาทีแรก และเพิ่มขึ้นอีก 30 เซนติเมตร/วินาทีในช่วง 6 วินาทีถัดไป และเพิ่มขึ้น 1.8 กม./ชม. ในช่วง 10 วินาทีถัดไป รถไฟเคลื่อนที่อย่างไรในช่วง 20 ปีนี้?

พ.ศ. 1467 รถลากเลื่อนกลิ้งลงมาจากภูเขา เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ในบางส่วนของเส้นทาง ความเร็วของเลื่อนเพิ่มขึ้นจาก 0.8 m/s เป็น 14.4 km/h ภายใน 4 วินาที กำหนดความเร่งของการเลื่อน

1468 นักปั่นจักรยานเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 20 ซม./วินาที2 ความเร็วของนักปั่นจักรยานจะเป็น 7.2 กม./ชม. หลังจากกี่โมง?

1469 รูปที่ 184 แสดงกราฟความเร็วของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ใช้มาตราส่วนที่กำหนดในภาพ กำหนดเส้นทางที่ครอบคลุมในการเคลื่อนไหวนี้ภายใน 3.5 วินาที

1470 รูปที่ 185 แสดงกราฟความเร็วของการเคลื่อนที่แบบแปรผันบางอย่าง วาดภาพลงในสมุดบันทึกและทำเครื่องหมายด้วยการแรเงาพื้นที่เป็นตัวเลขเท่ากับเส้นทางที่เดินทางภายใน 3 วินาที เส้นทางนี้ประมาณไหน?

1471 ในช่วงระยะเวลาแรกตั้งแต่เริ่มต้นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ลูกบอลจะผ่านไปตามร่อง 8 ซม. ลูกบอลจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่าใดในระหว่างช่วงเวลาดังกล่าว 3 ช่วงจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่

พ.ศ. 1472 ในช่วงเวลา 10 เท่ากันตั้งแต่เริ่มเคลื่อนไหว ร่างนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอได้ระยะทาง 75 ซม. ในช่วงสองช่วงแรกเท่ากันมีกี่เซนติเมตร

พ.ศ. 1473 รถไฟที่ออกจากสถานีจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอและเคลื่อนที่ได้ 12 ซม. ในช่วงสองวินาทีแรก รถไฟจะเดินทางภายใน 1 นาที เป็นระยะทางเท่าใด นับจากเริ่มเคลื่อนที่

พ.ศ. 1474 รถไฟออกจากสถานีเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่ง 5 ซม./วินาที ความเร็ว 28.8 กม./ชม. จะใช้เวลานานแค่ไหน และรถไฟจะเดินทางได้ไกลแค่ไหนในช่วงเวลานี้?

พ.ศ. 1475 รถจักรไอน้ำวิ่งไปตามทางแนวนอนเข้าใกล้ทางลาดด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที จากนั้นเคลื่อนตัวลงไปตามทางลาดด้วยความเร่ง 0.2 เมตร/วินาที กำหนดความยาวของทางลาดหากรถจักรผ่านไปภายใน 30 วินาที

1476 ความเร็วเริ่มต้นของรถเข็นที่เคลื่อนไปตามกระดานเอียงคือ 10 ซม./วินาที รถเข็นแล่นไปตลอดความยาวของกระดานเท่ากับ 2 เมตร ภายใน 5 วินาที กำหนดความเร่งของรถเข็น

พ.ศ. 2020 กระสุนพุ่งออกจากกระบอกปืนด้วยความเร็ว 800 เมตร/วินาที ความยาวของลำกล้องคือ 64 ซม. สมมติว่าการเคลื่อนที่ของกระสุนภายในลำกล้องมีความเร่งสม่ำเสมอ ให้พิจารณาความเร่งและเวลาในการเคลื่อนที่

1478 รถเมล์ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที เริ่มมีความเร่งสม่ำเสมอ 1 เมตรต่อวินาที รถบัสจะเดินทางได้ไกลแค่ไหนในหกวินาที?

พ.ศ. 1479 รถบรรทุกที่มีความเร็วเริ่มต้นในระดับหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอใน 5 วินาทีแรกเดินทางได้ 40 ม. และใน 10 วินาทีแรก - 130 ม. ค้นหาความเร็วเริ่มต้นของรถบรรทุกและความเร่ง

พ.ศ. 1480 เรือออกจากท่าเรือเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ หลังจากเดินทางได้ระยะหนึ่ง เขาก็มาถึงความเร็ว 20 เมตร/วินาที ความเร็วของเรือในขณะที่แล่นไปได้ครึ่งระยะทางนี้เป็นเท่าใด?

1481 นักเล่นสกีไถลลงภูเขาด้วยความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ตรงกลางภูเขา ความเร็วของเขาคือ 5 เมตร/วินาที หลังจาก 2 วินาที ความเร็วก็กลายเป็น 6 เมตร/วินาที สมมติว่าเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ให้กำหนดความเร็วของนักเล่นสกี 8 วินาทีหลังจากเริ่มเคลื่อนไหว

1482 รถสตาร์ทแล้วและกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ในระหว่างวินาทีใดตั้งแต่เริ่มเคลื่อนที่ ระยะทางที่รถเคลื่อนที่ได้เป็น 2 เท่าของระยะทางที่รถเคลื่อนที่ได้ในวินาทีก่อนหน้า

1483 จงหาระยะทางที่วัตถุครอบคลุมในวินาทีที่แปดของการเคลื่อนไหว ถ้ามันเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น และครอบคลุมระยะทาง 27 เมตรในวินาทีที่ห้า

พ.ศ. 1484 ผู้ร่วมไว้อาลัยยืนอยู่ที่จุดเริ่มต้นของขบวนรถหลัก รถไฟเริ่มและเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ภายใน 3 วินาที รถหลักทั้งหมดก็แล่นผ่านผู้มาร่วมไว้อาลัย เพื่ออะไร เวลาจะผ่านไปเลยพวกที่ออกจากขบวนรถไฟทั้งหมด 9 คันเหรอ?

1485 จุดวัสดุเคลื่อนที่ตามกฎ x = 0.5t² นี่คือการเคลื่อนไหวแบบไหน? ความเร่งของจุดเป็นเท่าใด? พล็อตกราฟเทียบกับเวลา:
ก) พิกัดของจุด;
b) ความเร็วของจุด;
ค) การเร่งความเร็ว

พ.ศ. 1486 ​​รถไฟหยุดไป 20 วินาทีหลังจากเริ่มเบรก โดยครอบคลุมระยะทาง 120 เมตรในช่วงเวลานี้

1488 สร้างกราฟความเร็วของการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอสำหรับกรณีต่างๆ:
1) V0 = 10 ม./วินาที, a = - 1.5 ม./วินาที;
2) V0 = 10 เมตร/วินาที; ก = - 2 ม./วินาที2
สเกลในทั้งสองกรณีจะเท่ากัน: 0.5 ซม. – 1 ม./วินาที; o.5 ซม. – 1 วินาที

1489. วาดระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลา t บนกราฟความเร็วของการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ ให้ V0 = 10 เมตร/วินาที, a = 2 เมตร/วินาที2

1490 อธิบายการเคลื่อนที่ซึ่งมีกราฟความเร็วแสดงไว้ในรูปที่ 186 a และ b
ก) การเคลื่อนไหวจะช้าสม่ำเสมอ
b) ขั้นแรกร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ จากนั้นจึงสม่ำเสมอ ในส่วนที่ 3 การเคลื่อนไหวจะช้าสม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

ในวิชาฟิสิกส์ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอถือเป็นการเคลื่อนที่ที่เวกเตอร์ความเร่งไม่เปลี่ยนแปลงทั้งขนาดและทิศทาง การพูด ในภาษาง่ายๆการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอ (นั่นคือ ไปกับ ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน) ความเร่งซึ่งคงที่ตลอดช่วงระยะเวลาหนึ่ง ลองจินตนาการว่ามันเริ่มเคลื่อนที่ ในช่วง 2 วินาทีแรก ความเร็วของมันคือ 10 เมตร/วินาที ในอีก 2 วินาทีถัดไป มันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาทีแล้ว และหลังจากนั้นอีก 2 วินาที มันก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วอยู่แล้ว 30 ม./วินาที กล่าวคือ ทุกๆ 2 วินาทีจะเร่งความเร็วขึ้น 10 เมตร/วินาที การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะมีความเร่งสม่ำเสมอ

จากที่นี่ เราสามารถหาคำจำกัดความง่ายๆ ของการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอได้ นั่นคือการเคลื่อนไหวของร่างกายใดๆ ซึ่งความเร็วของมันจะเปลี่ยนแปลงเท่าๆ กันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

ตัวอย่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ตัวอย่างที่ชัดเจนของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ชีวิตประจำวันอาจมีจักรยานกำลังลงเขา (แต่ไม่ใช่จักรยานที่นักปั่นจักรยานควบคุม) หรือก้อนหินขว้างไปในมุมหนึ่งจนถึงขอบฟ้า

โดยวิธีการนี้สามารถพิจารณาตัวอย่างด้วยหินในรายละเอียดเพิ่มเติมได้ ณ จุดใดก็ตามในเส้นทางบิน หินจะได้รับผลกระทบจากความเร่งของแรงโน้มถ่วง g ความเร่ง g ไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ มันคงที่และพุ่งไปในทิศทางเดียวเสมอ (อันที่จริงนี่คือเงื่อนไขหลักสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ)

เป็นการสะดวกที่จะจินตนาการถึงการบินของหินที่ถูกโยนออกมาเป็นผลรวมของการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กับแกนแนวตั้งและแนวนอนของระบบพิกัด

หากการเคลื่อนที่ของหินเป็นไปตามแกน X สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง จากนั้นตามแนวแกน Y การเคลื่อนที่ของหินจะมีความเร่งสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

สูตรสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

สูตรความเร็วสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ V 0 คือความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย และคือความเร่ง (ดังที่เราจำได้ว่าค่านี้เป็นค่าคงที่) t คือเวลาการบินทั้งหมดของหิน

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การขึ้นต่อกันของ V(t) จะมีลักษณะเป็นเส้นตรง

ความเร่งสามารถกำหนดได้จากความชันของกราฟความเร็ว ในรูปนี้จะเท่ากับอัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม ABC

ยิ่งมุม β มากขึ้น ความชันก็จะยิ่งมากขึ้น และผลที่ตามมาคือความชันของกราฟสัมพันธ์กับแกนเวลา และความเร่งของร่างกายก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

• ศิวะคิน ดี.วี. หลักสูตรทั่วไปฟิสิกส์. - ม.: Fizmatlit, 2548. - T. I. กลศาสตร์. - น. 37. - 560 น. - ไอ 5-9221-0225-7.
• ทาร์ก เอส.เอ็ม. หลักสูตรระยะสั้น กลศาสตร์เชิงทฤษฎี- - ฉบับที่ 11 - ม.: “ บัณฑิตวิทยาลัย", 1995. - หน้า 214. - 416 หน้า. - ไอ 5-06-003117-9.

การเคลื่อนไหว วิดีโอ ที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศประเภทหนึ่งที่พบบ่อยที่สุดซึ่งบุคคลพบเห็นทุกวันคือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 โรงเรียนมัธยมศึกษาในหลักสูตรฟิสิกส์ การเคลื่อนไหวประเภทนี้จะได้รับการศึกษาอย่างละเอียด ลองดูในบทความ

ลักษณะทางจลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหว

ก่อนที่จะให้สูตรที่อธิบายการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอในฟิสิกส์ ให้เราพิจารณาปริมาณที่เป็นลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่นั้นก่อน

ก่อนอื่นนี่คือเส้นทางที่เดินทาง เราจะแสดงด้วยตัวอักษร S ตามคำจำกัดความเส้นทางคือระยะทางที่ร่างกายเดินทางไปตามวิถีการเคลื่อนที่ ในกรณีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง วิถีโคจรจะเป็นเส้นตรง ดังนั้น เส้นทาง S คือความยาว ส่วนตรงบนบรรทัดนี้ เขาอยู่ในระบบ หน่วยทางกายภาพ SI มีหน่วยวัดเป็นเมตร (ม.)

ความเร็วหรือที่มักเรียกว่าความเร็วเชิงเส้นคือความเร็วของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในอวกาศตามวิถีการเคลื่อนที่ ให้เราแสดงความเร็วด้วยตัวอักษร v มีหน่วยวัดเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

ความเร่งเป็นปริมาณที่สำคัญอันดับสามในการอธิบายการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง มันแสดงให้เห็นว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปเร็วแค่ไหนเมื่อเวลาผ่านไป ความเร่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ a และกำหนดเป็นเมตรต่อตารางวินาที (m/s 2)

เส้นทาง S และความเร็ว v เป็นคุณลักษณะที่แปรผันได้สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ความเร่งเป็นปริมาณคงที่

ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและความเร่ง

ลองจินตนาการว่ารถยนต์กำลังเคลื่อนที่ไปตามถนนเส้นตรงโดยไม่เปลี่ยนความเร็ว v 0 การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าเครื่องแบบ ในช่วงเวลาหนึ่ง คนขับเริ่มเหยียบคันเร่ง และรถก็เริ่มเร่งความเร็วขึ้น โดยได้รับความเร่ง a หากเราเริ่มนับเวลาจากช่วงเวลาที่รถได้รับความเร่งที่ไม่เป็นศูนย์ สมการของการขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลาจะอยู่ในรูปแบบ:

ในที่นี้คำที่สองอธิบายถึงการเพิ่มขึ้นของความเร็วในแต่ละช่วงเวลา เนื่องจาก v 0 และ a เป็นปริมาณคงที่ และ v และ t เป็นพารามิเตอร์ที่แปรผันได้ กราฟของฟังก์ชัน v จะเป็นเส้นตรงที่ตัดแกนพิกัดที่จุด (0; v 0) และมีมุมเอียงที่แน่นอน แกนแอบซิสซา (แทนเจนต์ของมุมนี้คือขนาดของความเร่ง a)

รูปนี้แสดงกราฟสองกราฟ ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างพวกเขาคือกราฟด้านบนสอดคล้องกับความเร็วเมื่อมีค่าเริ่มต้นที่แน่นอน v 0 และกราฟด้านล่างอธิบายความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอเมื่อร่างกายเริ่มเร่งความเร็วจากสภาวะที่เหลือ (สำหรับ เช่น รถสตาร์ท)

โปรดทราบว่าหากในตัวอย่างข้างต้น ผู้ขับขี่กดแป้นเบรกแทนแป้นแก๊ส การเคลื่อนที่ของเบรกจะอธิบายได้ด้วยสูตรต่อไปนี้:

การเคลื่อนไหวประเภทนี้เรียกว่าการเคลื่อนที่ช้าเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

สูตรสำหรับระยะทางที่เดินทาง

ในทางปฏิบัติ สิ่งสำคัญคือต้องรู้ไม่เพียงแต่ความเร่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณค่าของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางในช่วงเวลาที่กำหนดด้วย ในกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง สูตรนี้มีดังต่อไปนี้ มุมมองทั่วไป:

S = โวลต์ 0 * เสื้อ + a * เสื้อ 2/2

เทอมแรกสอดคล้องกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอโดยไม่มีความเร่ง เทอมที่สองคือผลรวมของระยะทางที่เดินทางโดยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสุทธิ

ในกรณีของการเบรกวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ การแสดงออกของเส้นทางจะอยู่ในรูปแบบ:

S = v 0 * t - a * t 2/2

ต่างจากกรณีก่อนหน้า ที่นี่การเร่งความเร็วจะมุ่งตรงไปที่ความเร็วในการเคลื่อนที่ ซึ่งจะทำให้กรณีหลังกลายเป็นศูนย์ในช่วงระยะเวลาหนึ่งหลังจากการเริ่มเบรก

เดาได้ไม่ยากว่ากราฟของฟังก์ชัน S(t) จะเป็นกิ่งก้านของพาราโบลา รูปด้านล่างแสดงกราฟเหล่านี้ในรูปแบบแผนผัง

พาราโบลา 1 และ 3 สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของร่างกาย พาราโบลา 2 อธิบายกระบวนการเบรก จะเห็นได้ว่าระยะทางที่เดินทางสำหรับ 1 และ 3 เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ในขณะที่ระยะทาง 2 ถึงค่าคงที่ที่แน่นอน อย่างหลังหมายความว่าร่างกายหยุดเคลื่อนไหว

ภารกิจจับเวลาการเคลื่อนไหว

รถจะต้องรับผู้โดยสารจากจุด A ไปยังจุด B ระยะทางระหว่างจุด A ถึงจุด B คือ 30 กม. เป็นที่รู้กันว่ารถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 m/s 2 เป็นเวลา 20 วินาที จากนั้นความเร็วของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง รถจะใช้เวลานานเท่าใดในการส่งผู้โดยสารไปยังจุด B?

ระยะทางที่รถจะเดินทางใน 20 วินาทีจะเท่ากับ:

ในกรณีนี้ ความเร็วที่เขาจะได้รับใน 20 วินาทีจะเท่ากับ:

จากนั้นสามารถคำนวณเวลาการเคลื่อนไหวที่ต้องการได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

t = (S - S 1) / v + t 1 = (S - a * t 1 2 / 2) / (a ​​* t 1) + t 1

โดยที่ S คือระยะห่างระหว่าง A และ B

มาแปลงข้อมูลที่รู้จักทั้งหมดเป็นระบบ SI และแทนที่เป็นนิพจน์ที่เป็นลายลักษณ์อักษร เราได้คำตอบ: t = 1510 วินาที หรือประมาณ 25 นาที

ปัญหาการคำนวณระยะเบรก

ทีนี้มาแก้ปัญหาเรื่องการเคลื่อนไหวช้าสม่ำเสมอกัน สมมติว่ารถบรรทุกเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. คนขับเห็นสัญญาณไฟแดงข้างหน้าจึงเริ่มหยุดรถ รถจะหยุดใน 15 วินาที ระยะเบรคเท่าไร?

S = v 0 * t - a * t 2/2

เรารู้เวลาเบรก t และความเร็วเริ่มต้น v 0 ความเร่ง a สามารถหาได้จากนิพจน์ของความเร็ว โดยคำนึงถึงค่าสุดท้ายที่เป็นศูนย์ เรามี:

แทนที่นิพจน์ผลลัพธ์ลงในสมการ เราจะได้สูตรสุดท้ายสำหรับเส้นทาง S:

S = โวลต์ 0 * เสื้อ - โวลต์ 0 * เสื้อ / 2 = โวลต์ 0 * เสื้อ / 2

เราแทนค่าจากเงื่อนไขแล้วเขียนคำตอบ: S = 145.8 เมตร

ปัญหาการหาความเร็วตกอิสระ

บางทีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงที่พบบ่อยที่สุดในธรรมชาติก็คือการตกอย่างอิสระของวัตถุในสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ ให้เราแก้ปัญหาต่อไปนี้: ศพถูกปล่อยจากความสูง 30 เมตร เมื่อกระทบพื้นผิวโลกจะมีความเร็วเท่าใด?

โดยที่ g = 9.81 เมตร/วินาที 2

เรากำหนดเวลาของการล้มของร่างกายจากการแสดงออกที่สอดคล้องกันสำหรับเส้นทาง S:

ส = ก * เสื้อ 2/2;

เสื้อ = √(2 * ส / ก.)

เมื่อแทนเวลา t ลงในสูตรของ v เราจะได้:

โวลต์ = ก. * √(2 * ส / ก.) = √(2 * ส * ก.)

ค่าของเส้นทาง S ที่ร่างกายเดินทางนั้นรู้จากเงื่อนไข เราแทนมันลงในความเท่าเทียมกัน เราได้: v = 24.26 เมตร/วินาที หรือประมาณ 87 กม./ชม.

คำจำกัดความ 1

การเคลื่อนไหวที่ร่างกายเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากันเรียกว่าไม่สม่ำเสมอ (หรือแปรผัน)

ด้วยการเคลื่อนไหวที่แปรผัน ความเร็วของร่างกายจึงเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ด้วยเหตุนี้ เพื่อกำหนดลักษณะการเคลื่อนไหวดังกล่าว จึงมีการใช้คำจำกัดความของความเร็วเฉลี่ยและความเร็วชั่วขณะ

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบสลับ $v_(cp)$ เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ เท่ากับอัตราส่วนการเคลื่อนไหวของร่างกาย $s$ ไปยังช่วงเวลา $t$ ในระหว่างที่ร่างกายมีการเคลื่อนไหว:

$v_(cp) = lim\left(\frac(Ds)(Dt)\right)$.

การเคลื่อนที่แบบแปรผันจะเข้าสู่กระบวนการเฉพาะช่วงเวลาที่กำหนดความเร็วไว้เท่านั้น ความเร็วชั่วขณะคือความเร็วที่ร่างกายมีในช่วงเวลาหนึ่ง (และ ณ จุดใดจุดหนึ่งในวิถี) ความเร็วทันที $v$ คือขีดจำกัดที่ ความเร็วเฉลี่ย point $v_(cp)$ ในขณะที่ช่วงเวลาของการเคลื่อนที่ของจุดมีแนวโน้มเป็น 0:

$v = lim\left(\frac(Ds)(Dt)\right)$.

จากหลักสูตรคณิตศาสตร์เป็นที่ทราบกันว่าขีด จำกัด ของอัตราส่วนของการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันต่อการเพิ่มขึ้นของอาร์กิวเมนต์เมื่อค่าหลังมีแนวโน้มที่จะเป็น 0 (ถ้ามีเกณฑ์นี้) ทำหน้าที่เป็นอนุพันธ์หลักของฟังก์ชันนี้ด้วยความเคารพ ถึงข้อโต้แย้งที่กำหนด

เรามาศึกษาว่าลูกบอลกลิ้งมาจากไหน เครื่องบินเอียง- ลูกบอลเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอ: เส้นทางที่มันเคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันของระยะเวลาที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นอัตราการเคลื่อนที่ของลูกบอลจึงเพิ่มขึ้น การเคลื่อนที่ของวัตถุที่กลิ้งลงมาในระนาบเฉียงถือเป็นตัวอย่างคลาสสิกของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

ลองพิจารณาคำจำกัดความของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอกัน

คำจำกัดความ 2

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงคือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงซึ่งความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยนไปตามปริมาณที่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

ตัวอย่างเช่น การขนส่งระหว่างการเร่งความเร็วสามารถเคลื่อนที่ได้โดยตรงและมีความเร่งสม่ำเสมอ แต่สิ่งที่อาจดูผิดปกติในกรณีนี้ก็คือในระหว่างการเบรก รถยังสามารถเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยการเร่งความเร็วที่สม่ำเสมอ! เนื่องจากในคำจำกัดความของการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ เราไม่ได้หมายถึงความรวดเร็วที่เพิ่มขึ้น แต่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วเท่านั้น

ประเด็นก็คือแนวคิดเรื่องความเร่งในฟิสิกส์นั้นกว้างกว่าความเข้าใจทั่วไป ในการพูดในชีวิตประจำวัน การเร่งความเร็วมักจะหมายถึงการเพิ่มความเร็วเท่านั้น ในวิชาฟิสิกส์ เราจะเริ่มพูดว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างต่อเนื่องหากความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปในทางใดทางหนึ่ง (เพิ่มขึ้นหรือลดลงตามโมดูล เปลี่ยนแปลงตามทิศทาง ฯลฯ)

คำถามอาจเกิดขึ้น: เหตุใดเราจึงให้ความสนใจโดยตรงกับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเชิงเส้นโดยตรง? เมื่อมองไปข้างหน้าเล็กน้อย เราจะบอกว่าเรามักจะจัดการกับการเคลื่อนไหวนี้เมื่อคำนึงถึงกฎของกลศาสตร์

โปรดจำไว้ว่าภายใต้อิทธิพลของแรงที่มั่นคง ร่างกายจะเคลื่อนที่ตรงและมีความเร่งสม่ำเสมอ (หากความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์หรือวางตัวตามแนวอิทธิพลของแรง) และในปัญหามากมายจากสาขากลศาสตร์สถานการณ์ดังกล่าวจะได้รับการพิจารณาโดยตรงซึ่งสมการของการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอของเส้นตรงสูตร สำหรับความเร็วจำกัดและสูตรสำหรับเส้นทางที่ไม่มีเวลา

การเคลื่อนไหวของร่างกายด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

คำจำกัดความ 3

การเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลง (อาจเพิ่มหรือลดลง) เท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากันที่เป็นไปได้ทั้งหมด

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจะมีความเร็วไม่เท่ากันตลอดเส้นทาง ในกรณีนี้มีความเร่งซึ่งมีหน้าที่เพิ่มความเร็วอย่างต่อเนื่อง ความเร่งของการเคลื่อนไหวจะคงที่ และอัตราการก้าวจะเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอและเท่าๆ กัน

นอกเหนือจากการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอแล้ว ยังมีการเคลื่อนไหวที่ชะลอตัวสม่ำเสมออีกด้วย โดยที่จังหวะของโมดูลจะลดลงเท่าๆ กัน ดังนั้นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจึงสามารถเกิดขึ้นได้ในบางมิติ มันเกิดขึ้น:

• มิติเดียว;
• หลายมิติ

ในกรณีแรก การเคลื่อนที่จะดำเนินการตามแกนตำแหน่งเดียว ในกรณีที่ครั้งที่สองอาจเพิ่มการวัดอื่น ๆ

การเร่งความเร็วของร่างกาย

คุณสามารถใช้สูตรการกระจัดสำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ เช่นเดียวกับสูตรความเร่งที่ไม่มีเวลาในระนาบที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง ตัวอย่างเช่น เพื่อจุดประสงค์ในการคำนวณการล้มของวัตถุแข็งเกร็งในการตกอย่างอิสระ ตำแหน่งของการตก โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการคำนวณที่แม่นยำและทางเรขาคณิตต่างๆ

จากความแตกต่างกับการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่แตกต่างกันไปตามวิถีแต่ละอัน อะไรทำให้ที่นี่พิเศษ? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่ "เร่งความเร็วเท่ากัน"

เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น เนื่องจากมันเร่งความเร็วเท่ากัน จึงส่งผลให้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน จะเข้าใจได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? เราจำเป็นต้องจับเวลา ประมาณการความเร็วหลังจากช่วงเวลาเดียวกัน โดยใช้สูตรความเร่งสำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างเช่น รถยนต์คันหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่ ใน 2 วินาทีแรก ความเร็วถึง 10 เมตร/วินาที และใน 2 วินาทีถัดไป 20 เมตร/วินาที หลังจากนั้นอีก 2 วินาที เขาก็เดินทางด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาทีแล้ว อัตราก้าวเพิ่มขึ้นทุกๆ 2 วินาที ครั้งละ 10 เมตร/วินาที

การเคลื่อนไหวดังกล่าวมีความเร่งสม่ำเสมอ ความเร่งคือปริมาณที่กำหนดว่าความเร็วจะเพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเท่าใด นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องใส่ใจกับสูตรความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วลดลง - การเคลื่อนไหวช้า อย่างไรก็ตาม นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ไม่ว่ารถจะเคลื่อนออกจากพื้นที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น) หรือช้าลง ความเร็วจะลดลง โดยในแต่ละกรณี รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งความเร็ว

อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร่ง นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของจุดหนึ่งในค่าสัมบูรณ์มีขนาดใหญ่ จุดนั้นจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว (ในระหว่างการเร่งความเร็ว) หรือลดลงอย่างรวดเร็ว (ในระหว่างการเบรก) ความเร่ง $a$ เป็นค่าทางกายภาพ ปริมาณเวกเตอร์ซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของความเร็วที่เปลี่ยนแปลง $\delta V$ กับช่วงเวลา $\delta t$ ในระหว่างที่มันเกิดขึ้น

$\vec(a) = \frac(\delta V)(\delta t)$

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวทางกลซึ่งร่างกายครอบคลุมระยะทางเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากันทั้งหมดที่เป็นไปได้นั้นมีความสม่ำเสมอ เมื่อมีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ค่าความเร็วของจุดจะคงที่ (สูตรการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ)

$υ = \frac(l)(\delta t)$ โดยที่:

• $υ$– ความเร็วของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ (m/s)
• $l$ – ระยะทางที่ร่างกายเดินทาง (m)
• $ \delta t$ – ช่วงเวลาการเคลื่อนที่ (s)

การเคลื่อนที่สม่ำเสมอจะเกิดขึ้นถ้าความเร็วของวัตถุยังคงเท่ากันในแต่ละช่วงของเส้นทางที่เคลื่อนที่ ในกรณีนี้ คาบของการเคลื่อนที่ของส่วนที่เหมือนกันสองส่วนที่ต่างกันจะเท่ากัน

หากการเคลื่อนไหวไม่เพียงแต่สม่ำเสมอ แต่ยังเป็นเส้นตรงด้วย ดังนั้นเส้นทางของร่างกายจะเหมือนกับโมดูลการเคลื่อนไหว ด้วยเหตุนี้ การใช้การเปรียบเทียบกับสูตรก่อนหน้าสำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ในวิชาฟิสิกส์จึงกำหนดความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ:

$ \vec(v) = \frac(\vec s)(\vec\delta t)$ โดยที่:

• $ \vec(v)$ - ความเร็วเท่ากับการเคลื่อนที่เชิงเส้น, m/s
• $ \vec(s)$ - การกระจัดของร่างกาย, m
• $(\vec\delta t)$ - ช่วงเวลาการเคลื่อนที่, s

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอนั้นเป็นเวกเตอร์ เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่าไม่เพียงแต่มีค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังมีทิศทางเชิงพื้นที่ด้วย

หมายเหตุ 1

การเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอแตกต่างจากการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอตรงที่ความเร็วในการเคลื่อนไหวนี้จะเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ จนถึงขีดจำกัดที่กำหนด ในการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่อย่างใด มิฉะนั้น การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะไม่สามารถเรียกว่าสม่ำเสมอได้