วิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสูตร 3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
เราจะเชื่อมโยงแนวคิดเรื่องพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมกับรูปทรงเรขาคณิตเช่นสี่เหลี่ยมจัตุรัส สำหรับหน่วยพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม เราจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเท่ากับ 1 ให้เราแนะนำคุณสมบัติพื้นฐานสองประการสำหรับแนวคิดเรื่องพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม
คุณสมบัติ 1: สำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากัน พื้นที่ของพวกมันจะเท่ากัน
คุณสมบัติ 2: รูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถแบ่งออกเป็นหลายรูปหลายเหลี่ยมได้ ในกรณีนี้ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมดั้งเดิมจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่มีการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมนี้ออกไป
พื้นที่สี่เหลี่ยม
ทฤษฎีบท 1
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกกำหนดให้เป็นกำลังสองของความยาวของด้าน
โดยที่ $a$ คือความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
การพิสูจน์.
เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ เราต้องพิจารณาสามกรณี
ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ทฤษฎีบท 2
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกกำหนดโดยผลคูณของความยาวของด้านที่อยู่ติดกัน
ในทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ดังนี้
การพิสูจน์.
ให้เราได้รับสี่เหลี่ยม $ABCD$ โดยมี $AB=b,\ AD=a$ ลองสร้างมันขึ้นมาเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส $APRV$ ซึ่งมีความยาวด้านเท่ากับ $a+b$ (รูปที่ 3)
รูปที่ 3.
โดยคุณสมบัติที่สองของพื้นที่ที่เรามี
\ \ \
โดยทฤษฎีบทที่ 1
\ \
ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว
งานตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1
ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน $5$ และ $3$
เริ่มตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนเริ่มคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องพื้นที่ที่มีรูปร่างแตกต่างกัน มีบทบาทพิเศษให้กับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมเนื่องจากตัวเลขนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการศึกษา
แนวคิดพื้นที่
รูปใดๆ ก็มีพื้นที่ของตัวเอง และการคำนวณพื้นที่จะขึ้นอยู่กับหน่วยกำลังสอง นั่นคือ บนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 มม. หรือ 1 ซม. หรือ 1 dm เป็นต้น พื้นที่ของรูปดังกล่าวเท่ากับ $1*1 = 1mm^2$ หรือ $1cm^2$ เป็นต้น พื้นที่ตามกฎแล้วจะแสดงด้วยตัวอักษร – S
พื้นที่นี้แสดงขนาดของส่วนของเครื่องบินที่อยู่ในร่างของส่วนต่างๆ
สี่เหลี่ยม คือ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีมุมเท่ากันทุกประการ การวัดระดับและมีค่าเท่ากับ 90 องศา และด้านตรงข้ามขนานกันและเป็นคู่กัน
ควรให้ความสนใจเป็นพิเศษกับหน่วยความยาวและความกว้าง พวกเขาจะต้องตรงกัน หากหน่วยไม่ตรงกันจะถูกแปลง ตามกฎแล้ว หน่วยนี้จะแปลงหน่วยที่ใหญ่กว่าให้เป็นหน่วยที่เล็กกว่า เช่น หากระบุความยาวเป็น dm และความกว้างเป็น cm จากนั้น dm จะถูกแปลงเป็น cm และผลลัพธ์จะเป็น $cm^2$
สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า
ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมโดยไม่มีสูตร คุณต้องนับจำนวนหน่วยกำลังสองที่จะแบ่งรูปนั้นออก
ข้าว. 1. สี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม
สี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็น 15 สี่เหลี่ยมนั่นคือพื้นที่ของมันคือ 15 ตารางเซนติเมตร เป็นที่น่าสังเกตว่าตัวเลขนี้ใช้ความกว้าง 3 ช่องสี่เหลี่ยมและยาว 5 ช่อง ดังนั้นในการคำนวณจำนวนหน่วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณจะต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง ด้านที่เล็กกว่าของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือความกว้าง ยิ่งมีความยาวมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นเราจึงสามารถหาสูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมได้:
S = a · b โดยที่ a,b คือความกว้างและความยาวของรูป
ตัวอย่างเช่น หากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 ซม. และความกว้างคือ 4 ซม. พื้นที่จะเท่ากับ 4 * 5 = 20 ซม. 2
การคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมโดยใช้เส้นทแยงมุม
ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าผ่านเส้นทแยงมุมคุณต้องใช้สูตร:
$$S = (1\over(2)) ⋅ d^2 ⋅ บาป(α)$$
หากงานให้ค่าของมุมระหว่างเส้นทแยงมุมตลอดจนค่าของเส้นทแยงมุมเอง คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมโดยใช้ สูตรทั่วไปรูปสี่เหลี่ยมนูนนูนโดยพลการ
เส้นทแยงมุมคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดตรงข้ามของรูป เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากัน และจุดตัดแบ่งครึ่ง
ข้าว. 2. สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุมที่วาดไว้
ตัวอย่าง
เพื่อเน้นย้ำหัวข้อนี้ ให้พิจารณาตัวอย่างงาน:
ลำดับที่ 1. หาพื้นที่แปลงสวนรูปทรงเดียวกับในรูป
ข้าว. 3. การวาดภาพสำหรับปัญหา
สารละลาย:
หากต้องการลบพื้นที่ คุณต้องแบ่งรูปออกเป็นสี่เหลี่ยมสองรูป หนึ่งในนั้นจะมีขนาด 10 ม. และ 3 ม. ส่วนอีก 5 ม. และ 7 ม. แยกจากกันเราจะพบพื้นที่:
$S_1 =3*10=30 ม.^2$;
นี่จะเป็นพื้นที่ของแปลงสวน $S = 65 m^2$.
ลำดับที่ 2. ลบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมถ้ากำหนดเส้นทแยงมุม d = 6 ซม. และมุมระหว่างเส้นทแยงมุม α = 30 0
สารละลาย:
มูลค่า $sin 30 =(1\over(2)) $,
$ S =(1\over(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$
$S =(1\over(2)) * 6^2 * (1\over(2)) =9 ซม.^2$
ดังนั้น $S=9 ซม.^2$
เส้นทแยงมุมแบ่งสี่เหลี่ยมออกเป็น 4 รูปร่าง - สามเหลี่ยม 4 อัน ในกรณีนี้ รูปสามเหลี่ยมจะเท่ากันเป็นคู่ หากคุณวาดเส้นทแยงมุมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มันจะแบ่งรูปออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่มีขนาดเท่ากัน
คะแนนเฉลี่ย: 4.4. คะแนนรวมที่ได้รับ: 267
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมอาจฟังดูไม่หยิ่ง แต่เป็นแนวคิดที่สำคัญ ใน ชีวิตประจำวันเราต้องเผชิญกับมันอยู่ตลอดเวลา หาขนาดของทุ่งนา สวนผัก คำนวณปริมาณสีที่ต้องทาฝ้าเพดาน ต้องใช้วอลเปเปอร์จำนวนเท่าใดในการติดวอลเปเปอร์
เงินและอื่น ๆ
รูปทรงเรขาคณิต
ก่อนอื่น เรามาพูดถึงสี่เหลี่ยมกันก่อน นี่คือร่างบนเครื่องบินที่มีมุมฉากสี่มุมและด้านตรงข้ามเท่ากัน ด้านข้างมักเรียกว่าความยาวและความกว้าง มีหน่วยวัดเป็นมิลลิเมตร เซนติเมตร เดซิเมตร เมตร ฯลฯ ทีนี้มาตอบคำถาม: “จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?” เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง
พื้นที่=ความยาว*ความกว้าง
แต่ข้อแม้อีกประการหนึ่ง: ความยาวและความกว้างจะต้องแสดงเป็นหน่วยวัดเดียวกัน นั่นคือ เมตรและเมตร ไม่ใช่เมตรและเซนติเมตร พื้นที่นี้เขียนด้วยอักษรละติน S เพื่อความสะดวก เราจะแทนความยาวด้วยอักษรละติน b และความกว้างด้วยอักษรละติน a ดังแสดงในรูป จากนี้เราสรุปได้ว่าหน่วยของพื้นที่คือ mm 2, cm 2, m 2 เป็นต้น
มาดูกัน ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงวิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาว b=10 หน่วย ความกว้าง a=6 หน่วย วิธีแก้: S=a*b, S=10 หน่วย*6 หน่วย, S=60 หน่วย 2. งาน. จะทราบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไรถ้าความยาวเป็น 2 เท่าของความกว้างและเท่ากับ 18 เมตร? วิธีแก้ไข: ถ้า b=18 m แล้ว a=b/2, a=9 m จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไรถ้ารู้ทั้งสองด้าน? ใช่แล้ว แทนที่มันลงในสูตร S=a*b, S=18*9, S=162 ม.2 คำตอบ: 162 ตร.ม. งาน. วอลเปเปอร์ห้องหนึ่งต้องซื้อม้วนละกี่ม้วนถ้ามีขนาด ยาว 5.5 ม. กว้าง 3.5 ม. สูง 3 ม. ขนาดม้วนวอลเปเปอร์: ยาว 10 ม. กว้าง 50 ซม. วิธีแก้ไข: วาดรูปห้อง
สี่เหลี่ยม ฝั่งตรงข้ามมีความเท่าเทียมกัน ลองคำนวณพื้นที่ผนังที่มีขนาด 5.5 ม. และ 3 ม. S ผนัง 1 = 5.5 * 3,
ผนัง S 1 = 16.5 ม. 2 ดังนั้นผนังฝั่งตรงข้ามจึงมีพื้นที่ 16.5 ตร.ม. ลองหาพื้นที่ของกำแพงสองอันถัดไปกัน ด้านข้างตามลำดับคือ 3.5 ม. และ 3 ม. ผนัง S 2 = 3.5 * 3, ผนัง S 2 = 10.5 ม. 2 ซึ่งหมายความว่าด้านตรงข้ามก็เท่ากับ 10.5 ตร.ม. เช่นกัน มาบวกผลลัพธ์ทั้งหมดกัน 16.5+16.5+10.5+10.5=54 ตร.ม. วิธีการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมถ้าด้านแสดงเป็นหน่วยวัดต่างกัน ก่อนหน้านี้เราคำนวณพื้นที่เป็น m2 ในกรณีนี้เราจะใช้หน่วยเมตร จากนั้นความกว้างของม้วนวอลเปเปอร์จะเท่ากับ 0.5 ม. S ม้วน = 10 * 0.5, ม้วน S = 5 ม. 2 ตอนนี้เรามาดูกันว่าต้องใช้กี่ม้วนจึงจะครอบคลุมห้องได้ 54:5=10.8 (ทอย) เนื่องจากวัดเป็นจำนวนเต็ม คุณจึงต้องซื้อวอลเปเปอร์จำนวน 11 ม้วน คำตอบ: วอลเปเปอร์ 11 ม้วน งาน. จะคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไรถ้ารู้ว่าความกว้างสั้นกว่าความยาว 3 ซม. และผลรวมของด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 14 ซม. วิธีแก้: ให้ความยาวเป็น x ซม. แล้วความกว้างคือ (x-3) ซม. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 ซม. - สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 5-3=2 ซม. - ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า, S=5*2, S=10 ซม. 2 คำตอบ: 10 ซม. 2.
ประวัติย่อ
เมื่อดูตัวอย่างแล้ว ฉันหวังว่าการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะชัดเจนขึ้น ฉันขอเตือนคุณว่าหน่วยวัดความยาวและความกว้างต้องตรงกัน มิฉะนั้นคุณจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด โปรดอ่านงานอย่างละเอียด บางครั้งด้านหนึ่งสามารถแสดงออกผ่านอีกด้านหนึ่งได้ ไม่ต้องกลัว โปรดดูปัญหาที่เราแก้ไขแล้ว ซึ่งค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะช่วยได้ แต่อย่างน้อยครั้งหนึ่งในชีวิตเราต้องเผชิญกับการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เรารู้จักกันแล้ว พื้นที่ฟิ-กู-รีคุณจำหน่วยใดหน่วยหนึ่งจากการวัดพื้นที่ได้ไหม - ตารางเซนติเมตร- ในบทเรียนเราจะสอนวิธีคำนวณพื้นที่ของถ่านหินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เรารู้วิธีหาพื้นที่ของตัวเลขซึ่งคูณด้วยเส้นเวลาเป็นตารางซานติเมตรแล้ว
ตัวอย่างเช่น:
เราสามารถระบุได้ว่าพื้นที่ของรูปแรกคือ 8 cm2 พื้นที่ของรูปที่สองคือ 7 cm2
จะหาพื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยมที่ด้านยาว 3 ซม. และ 4 ซม. ได้อย่างไร?
เพื่อแก้ปัญหานี้ ให้ตัดสี่เหลี่ยมออกเป็น 4 แถบๆ ละ 3 ตารางเซนติเมตร
จากนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจะเท่ากับ 3 * 4 = 12 ซม. 2
สี่เหลี่ยมเดียวกันสามารถแบ่งออกเป็น 3 แถบ ๆ ละ 4 ซม.
จากนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจะเท่ากับ 4*3=12 cm2.
ในทั้งสองกรณีหากต้องการหาพื้นที่ของมุมฉากสี่เหลี่ยมจำนวนนั้นจะไม่คูณกัน ความยาวด้านที่แน่นอนของด้านจะเป็นมุมตรง
ลองหาพื้นที่ของถ่านหินเส้นตรงแต่ละอันกัน
เราดูชื่อเล่นสี่เหลี่ยมของ AKMO
ในหนึ่งแถบจะมีขนาด 6 ตารางเซนติเมตร และมีแถบดังกล่าว 2 เส้นในสี่เหลี่ยมนี้ ดังนั้น เราสามารถทำสิ่งต่อไปนี้:
เลข 6 หมายถึงความยาวของมุมตรง และ 2 หมายถึงบ่อชิริของมุมตรง ดังนั้นเราจึงเคลื่อนผ่านมุมสี่เหลี่ยมหลายร้อยมุมเพื่อหาพื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยม
พิจารณาชื่อเล่นสี่เหลี่ยม KDCO
ใน KDCO สี่เหลี่ยมในแถบหนึ่งจะมีขนาด 2 ซม.2 และมีแถบดังกล่าวอยู่ 3 เส้น ดังนั้นเราจึงสามารถดำเนินการได้
เลข 3 หมายถึงความยาวของมุมตรง และ 2 หมายถึงบ่อชิริของมุมตรง เรานำพวกมันกลับมามีชีวิตอีกครั้งและค้นพบพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส
เราสามารถสรุปได้: ถ้าจะหาพื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยม คุณไม่จำเป็นต้องหาร fi-gu-ru ออกเป็นตาราง san-ti-เมตรทุกครั้ง
ในการคำนวณพื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยมคุณจะต้องค้นหาความยาวและชิริเวลล์ (ความยาวของด้านของมุมสี่เหลี่ยมจะต้องเป็นคุณ -เหมือนกันในหน่วยเดียวกันจากการวัด) จากนั้นจึงคำนวณ ตัวเลขที่เกิด (แบน จะมีความเมตตาในเนื้อที่เท่ากัน)
สรุป: พื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยมเท่ากับผลคูณของความยาวและความกว้าง
เร-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู
คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หรือไม่ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 9 ซม. และความกว้างคือ 2 ซม.
สมมุติว่าเรากินแบบนี้ ในกรณีนี้ ทั้งความยาวและชิรินะจะอยู่ในมุมตรง ดังนั้นเราจึงปฏิบัติตามกฎหมาย: พื้นที่ของมุมสี่เหลี่ยมเท่ากับผลคูณของความยาวและความกว้าง
เรากำลังเขียนการตัดสินใจ
คำตอบ:พื้นที่สี่เหลี่ยม 18 ตร.ซม
คุณคิดว่าความยาวด้านอื่นใดที่อาจเป็นมุมตรงกับพื้นที่ดังกล่าวได้
คุณสามารถคิดแบบนี้ได้ เนื่องจากพื้นที่เป็นผลคูณของความยาวของด้านข้าง จึงจำเป็นต้องจำตารางอย่างชาญฉลาด -เนีย เมื่อคุณคูณตัวเลขใดคุณจะได้คำตอบ 18?
ถูกต้อง เมื่อคุณคูณ 6 และ 3 คุณจะได้ 18 ด้วย ซึ่งหมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถมีด้านยาว 6 ซม. และ 3 ซม. และพื้นที่ของมันจะเท่ากับ 18 ซม. 2 เช่นกัน
เร-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 8 ซม. และความยาวคือ 2 ซม. ค้นหาพื้นที่และปริมณฑล
เรารู้ความยาวและชิ-ริ-นะ-ตรง-ถ่านหิน-โนะ-กะ จำเป็นต้องจำไว้ว่าในการหาพื้นที่จำเป็นต้องค้นหาผลคูณของความยาวและความกว้าง และเพื่อหาเส้นรอบวงคุณต้องคูณผลรวมของความยาวและชิริด้วยสอง
เรากำลังเขียนการตัดสินใจ
คำตอบ:พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 16 ซม. 2 และเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 20 ซม.
เร-ชิ-เท ฟอร์-ดา-ชู
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 ซม. และความยาวของชิรินะคือ 3 ซม. พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร? (ลูก้า รี-ซู-นก)
ในการตอบคำถาม for-da-chi, sna-cha-la คุณต้องหาพื้นที่ของถ่านหินตรง เรารู้ว่าการทำเช่นนี้จำเป็นต้องคูณความยาวด้วยชิรินุ
ดูภาพวาดสิ คุณได้แบ่งมุมขวาออกเป็นสองสามเหลี่ยมเท่าๆ กันแล้วหรือยัง? ต่อไป พื้นที่ของสามเหลี่ยมหนึ่งจะน้อยกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม 2 เท่า โกง คุณต้องลด 12 คูณ 2 เท่า
คำตอบ:พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 6 ตารางเซนติเมตร
ปีนี้ในชั้นเรียน เราได้เรียนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของถ่านหินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและเรียนรู้วิธีใช้ ใช้กฎนี้เมื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาพื้นที่เป็นเส้นตรง
แหล่งที่มา
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779
สูตรพื้นที่จำเป็นในการกำหนดพื้นที่ของรูปซึ่งเป็นฟังก์ชันมูลค่าจริงที่กำหนดไว้ในประเภทของตัวเลขบางประเภทในระนาบยุคลิดและเป็นไปตามเงื่อนไข 4 ข้อ:
- แง่บวก - พื้นที่ต้องไม่น้อยกว่าศูนย์
- การทำให้เป็นมาตรฐาน - สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีหน่วยด้านข้างมีพื้นที่ 1
- ความสอดคล้อง - ตัวเลขที่เท่ากันมีพื้นที่เท่ากัน
- บวก - พื้นที่ของการรวมกันของ 2 ตัวเลขที่ไม่มีจุดภายในร่วมจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของตัวเลขเหล่านี้
| รูปทรงเรขาคณิต | สูตร | การวาดภาพ |
|---|---|---|
|
ผลลัพธ์ของการเพิ่มระยะห่างระหว่างจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมนูนจะเท่ากับกึ่งเส้นรอบรูป |
||
|
ภาควงกลม พื้นที่ของเซกเตอร์ของวงกลมเท่ากับผลคูณของส่วนโค้งและรัศมีครึ่งหนึ่ง |
|
|
|
ส่วนวงกลม. เพื่อให้ได้พื้นที่ของเซกเตอร์ ASB ก็เพียงพอที่จะลบพื้นที่ของสามเหลี่ยม AOB ออกจากพื้นที่ของเซกเตอร์ AOB |
S = 1 / 2 R(s - AC) |
|
|
พื้นที่ของวงรีเท่ากับผลคูณของความยาวของครึ่งแกนหลักและรองของวงรีและจำนวน pi |
|
|
|
วงรี. อีกทางเลือกหนึ่งสำหรับการคำนวณพื้นที่ของวงรีคือผ่านรัศมีสองอัน |
|
|
|
สามเหลี่ยม. ผ่านฐานและความสูง สูตรพื้นที่วงกลมโดยใช้รัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลาง |
||
|
สี่เหลี่ยม . ผ่านทางด้านข้างของเขา พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับกำลังสองของความยาวของด้าน |
|
|
|
สี่เหลี่ยม. ผ่านเส้นทแยงมุม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวของเส้นทแยงมุม |
||
|
รูปหลายเหลี่ยมปกติ. ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ จำเป็นต้องแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมเท่าๆ กัน ซึ่งจะมีจุดยอดร่วมอยู่ที่ศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ |
S= r พี = 1/2 r n ก |
