กราฟของฟังก์ชันรูทของ x รากที่สอง

คุณกำลังมองหา x รูทของ x เท่ากับหรือไม่? . วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดพร้อมคำอธิบายและคำอธิบายจะช่วยคุณจัดการกับงานที่ยากที่สุด และ x คือรากของ y ไม่มีข้อยกเว้น เราจะช่วยคุณเตรียมความพร้อมสำหรับการบ้าน การทดสอบ การแข่งขันกีฬาโอลิมปิก รวมถึงการเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัย และไม่ว่าคุณจะใส่แบบสอบถามทางคณิตศาสตร์แบบใด เราก็มีวิธีแก้ปัญหาอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่น "x คือรากของ x คือ"

การใช้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เครื่องคิดเลข สมการและฟังก์ชันต่างๆ แพร่หลายในชีวิตของเรา ใช้ในการคำนวณ การก่อสร้างโครงสร้าง และแม้กระทั่งกีฬา มนุษย์ใช้คณิตศาสตร์มาตั้งแต่สมัยโบราณ และนับแต่นั้นมาการใช้งานก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ตอนนี้วิทยาศาสตร์ไม่หยุดนิ่งและเราสามารถเพลิดเพลินกับผลของกิจกรรมได้ เช่น เครื่องคิดเลขออนไลน์ที่สามารถแก้ปัญหาได้ เช่น x รูทของ x เท่ากับ x รูทของ y, รูทของ x, รูท ของ x คือ x, รากของ x คือ x, รากของ x เท่ากับ x, ฟังก์ชัน y รูตของลบ x, ฟังก์ชัน y ลบรูทของ x,x รูต y,x รูตจาก x เท่ากับ ในหน้านี้ คุณจะพบกับเครื่องคิดเลขที่จะช่วยคุณแก้ปัญหาต่างๆ รวมทั้ง x คือรากของ x (เช่น รากของ x)

ฉันจะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ที่ไหน เช่นเดียวกับ x รูตของ x แบบออนไลน์

คุณสามารถแก้ปัญหา x รูทของ x ได้อย่างเท่าเทียมกันบนเว็บไซต์ของเรา โปรแกรมแก้ปัญหาออนไลน์ฟรีจะช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาออนไลน์ที่มีความซับซ้อนได้ภายในเวลาไม่กี่วินาที สิ่งที่คุณต้องทำคือเพียงแค่ป้อนข้อมูลของคุณลงในโปรแกรมแก้ไข คุณยังสามารถดูวิดีโอคำแนะนำและเรียนรู้วิธีป้อนงานของคุณอย่างถูกต้องบนเว็บไซต์ของเรา และหากคุณมีคำถามใดๆ คุณสามารถถามพวกเขาได้ในการแชทที่ด้านล่างซ้ายของหน้าเครื่องคิดเลข

ฉันมองไปที่จานอีกครั้ง ... และไปกันเถอะ!

มาเริ่มกันง่ายๆ ก่อน:

รอสักครู่. นี่ซึ่งหมายความว่าเราสามารถเขียนได้ดังนี้:

เข้าใจแล้ว? นี่คือสิ่งต่อไปสำหรับคุณ:

รากของตัวเลขผลลัพธ์ไม่ได้ถูกแยกออกมาอย่างแน่นอน? ไม่ต้องกังวล นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

แต่ถ้าไม่มีตัวคูณสองตัว แต่มีมากกว่านั้นล่ะ เหมือน! สูตรการคูณรูทใช้ได้กับหลายปัจจัย:

ตอนนี้เป็นอิสระอย่างสมบูรณ์:

คำตอบ:ทำได้ดี! เห็นด้วย ทุกอย่างง่ายมาก สิ่งสำคัญคือต้องรู้ตารางสูตรคูณ!

การแบ่งราก

เราหาการคูณของรากได้แล้ว ทีนี้มาดูคุณสมบัติของการหารกัน

ผมขอเตือนคุณว่าสูตรโดยทั่วไปมีลักษณะดังนี้:

และนี่หมายความว่า รากของผลหารเท่ากับผลหารของราก

มาดูตัวอย่างกัน:

นั่นคือวิทยาศาสตร์ทั้งหมด และนี่คือตัวอย่าง:

ทุกอย่างไม่ราบรื่นเหมือนในตัวอย่างแรก แต่อย่างที่คุณเห็น ไม่มีอะไรซับซ้อน

เกิดอะไรขึ้นถ้านิพจน์มีลักษณะดังนี้:

คุณเพียงแค่ต้องใช้สูตรในทางกลับกัน:

และนี่คือตัวอย่าง:

คุณยังสามารถดูนิพจน์นี้:

ทุกอย่างเหมือนเดิม เฉพาะที่นี่คุณต้องจำวิธีการแปลเศษส่วน (ถ้าคุณจำไม่ได้ ให้ดูที่หัวข้อแล้วกลับมา!) จำได้ไหม ตอนนี้เราตัดสินใจแล้ว!

ฉันแน่ใจว่าคุณรับมือกับทุกสิ่ง ทุกอย่าง ตอนนี้มาพยายามสร้างรากฐานในระดับหนึ่ง

การยกกำลัง

เกิดอะไรขึ้นถ้าสแควร์รูทเป็นกำลังสอง? ง่ายมาก จำความหมายของสแควร์รูทของตัวเลข - นี่คือตัวเลขที่สแควร์รูทเท่ากับ

แล้วถ้าเรายกกำลังสองจำนวนที่มีรากที่สองเท่ากับ แล้วเราจะได้อะไร?

แน่นอน !

ลองดูตัวอย่าง:

ทุกอย่างเรียบง่ายใช่มั้ย และถ้ารูทอยู่ในองศาที่ต่างออกไป? ไม่เป็นไร!

ใช้ตรรกะเดียวกันและจดจำคุณสมบัติและการกระทำที่เป็นไปได้ด้วยพลัง

อ่านทฤษฎีในหัวข้อ "" แล้วทุกอย่างจะชัดเจนสำหรับคุณ

ตัวอย่างเช่น นี่คือนิพจน์:

ในตัวอย่างนี้ ดีกรีเป็นคู่ แต่ถ้าเป็นคี่ล่ะ ใช้คุณสมบัติพลังงานและปัจจัยทุกอย่างอีกครั้ง:

ด้วยสิ่งนี้ทุกอย่างดูเหมือนจะชัดเจน แต่จะแยกรูทออกจากตัวเลขในระดับหนึ่งได้อย่างไร? ตัวอย่างเช่น นี่คือ:

ค่อนข้างง่ายใช่มั้ย? เกิดอะไรขึ้นถ้าปริญญามากกว่าสอง? เราทำตามตรรกะเดียวกันโดยใช้คุณสมบัติขององศา:

ทุกอย่างชัดเจนหรือไม่? จากนั้นแก้ตัวอย่างของคุณเอง:

และนี่คือคำตอบ:

บทนำภายใต้สัญลักษณ์ของรูต

สิ่งที่เรายังไม่ได้เรียนรู้ที่จะทำกับราก! ยังคงเป็นเพียงการฝึกป้อนตัวเลขใต้เครื่องหมายรูท!

มันค่อนข้างง่าย!

สมมุติว่าเรามีตัวเลข

เราจะทำอะไรกับมันได้บ้าง? แน่นอน ซ่อนทริปเปิ้ลไว้ใต้รูท ในขณะที่จำไว้ว่าทริปเปิ้ลนั้นคือสแควร์รูทของ!

ทำไมเราถึงต้องการมัน? ใช่ เพียงเพื่อเพิ่มความสามารถของเราเมื่อแก้ตัวอย่าง:

คุณชอบคุณสมบัติของรากนี้อย่างไร? ทำให้ชีวิตง่ายขึ้นมาก? สำหรับฉัน ถูกต้อง! เท่านั้น เราต้องจำไว้ว่าเราสามารถป้อนตัวเลขบวกภายใต้เครื่องหมายกรณฑ์เท่านั้น

ลองตัวอย่างนี้ด้วยตัวคุณเอง:
คุณจัดการหรือไม่ มาดูกันว่าคุณควรได้อะไร:

ทำได้ดี! คุณสามารถป้อนตัวเลขภายใต้เครื่องหมายรูทได้! มาดูสิ่งที่สำคัญเท่าเทียมกัน - พิจารณาวิธีเปรียบเทียบตัวเลขที่มีรากที่สอง!

การเปรียบเทียบราก

เหตุใดเราจึงควรเรียนรู้การเปรียบเทียบตัวเลขที่มีรากที่สอง

ง่ายมาก. บ่อยครั้งในสำนวนที่ยาวและใหญ่ในข้อสอบ เราได้รับคำตอบที่ไม่มีเหตุผล (คุณจำได้ไหมว่ามันคืออะไร เราได้พูดถึงเรื่องนี้ไปแล้วในวันนี้!)

เราจำเป็นต้องวางคำตอบที่ได้รับบนเส้นพิกัด เช่น เพื่อกำหนดช่วงเวลาที่เหมาะสมในการแก้สมการ และนี่คือที่มาของอุปสรรค: ไม่มีเครื่องคิดเลขในการสอบ และถ้าไม่มี คุณจะจินตนาการได้อย่างไรว่าจำนวนใดที่มากกว่าและน้อยกว่า แค่นั้นแหละ!

ตัวอย่างเช่น กำหนดว่าอันไหนมากกว่า: or?

คุณจะไม่พูดทันที ลองใช้คุณสมบัติการแยกวิเคราะห์ของการเพิ่มตัวเลขภายใต้เครื่องหมายรูทกัน?

จากนั้นไปข้างหน้า:

เห็นได้ชัดว่ายิ่งจำนวนที่อยู่ใต้เครื่องหมายของรูทมากเท่าไหร่ รูตก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น!

เหล่านั้น. ถ้าหมายถึง.

จากนี้เราสรุปได้อย่างแน่วแน่ว่า และจะไม่มีใครโน้มน้าวใจเราเป็นอย่างอื่น!

สกัดรากจำนวนมาก

ก่อนหน้านั้นเราได้แนะนำปัจจัยภายใต้สัญลักษณ์ของรูท แต่จะกำจัดมันอย่างไร? คุณเพียงแค่ต้องแยกตัวประกอบและแยกสิ่งที่สกัดออกมา!

เป็นไปได้ที่จะไปในทางอื่นและแยกออกเป็นปัจจัยอื่น:

ไม่เลวใช่มั้ย วิธีการเหล่านี้ถูกต้อง ตัดสินใจว่าคุณรู้สึกสบายใจอย่างไร

การแยกตัวประกอบมีประโยชน์มากในการแก้ปัญหาที่ไม่ได้มาตรฐานเช่นนี้:

เราไม่กลัว เราลงมือทำ! เราแยกแต่ละปัจจัยภายใต้รากเป็นปัจจัยแยกกัน:

และตอนนี้ลองด้วยตัวเอง (ไม่มีเครื่องคิดเลข! จะไม่อยู่ในการสอบ):

นี่คือจุดสิ้นสุด? เราไม่หยุดครึ่งทาง!

แค่นั้น ก็ไม่ได้น่ากลัวขนาดนั้นใช่ไหม?

เกิดขึ้น? ทำได้ดีมาก คุณพูดถูก!

ลองใช้ตัวอย่างนี้:

และตัวอย่างคือน็อตที่ยากต่อการแตกหัก ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถหาวิธีรับมือได้ในทันที แต่แน่นอนว่าเราอยู่ในฟัน

เรามาเริ่มแฟคตอริ่งกันไหม เราทราบทันทีว่าคุณสามารถหารตัวเลขด้วย (จำเครื่องหมายของการหารได้):

และตอนนี้ ลองทำด้วยตัวเอง (อีกครั้งโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข!):

แล้วมันได้ผลเหรอ? ทำได้ดีมาก คุณพูดถูก!

สรุป

รากที่สอง (รากที่สองของเลขคณิต) ของจำนวนที่ไม่ใช่ค่าลบคือจำนวนที่ไม่ติดลบซึ่งมีกำลังสองเท่ากัน
.
ถ้าเราหาสแควร์รูทของบางอย่าง, เราจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่เป็นลบเสมอ
คุณสมบัติของรากเลขคณิต:
เมื่อเปรียบเทียบ รากที่สองต้องจำไว้ว่ายิ่งจำนวนที่อยู่ใต้เครื่องหมายของรูทมากเท่าไหร่ รูตก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

คุณชอบสแควร์รูทอย่างไร? ชัดเจนทั้งหมด?

เราพยายามอธิบายให้คุณฟังโดยไม่ต้องให้น้ำทุกอย่างที่คุณจำเป็นต้องรู้ในข้อสอบเกี่ยวกับสแควร์รูท

ตาของคุณแล้ว. เขียนถึงเราว่าหัวข้อนี้ยากสำหรับคุณหรือไม่

คุณได้เรียนรู้สิ่งใหม่หรือทุกอย่างชัดเจนแล้ว

เขียนความคิดเห็นและขอให้โชคดีในการสอบ!

บทเรียนและการนำเสนอในหัวข้อ: "กราฟของฟังก์ชันรากที่สอง ขอบเขตและการวางแผน"

วัสดุเพิ่มเติม
ผู้ใช้ที่รักอย่าลืมแสดงความคิดเห็นข้อเสนอแนะข้อเสนอแนะ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ "Integral" สำหรับเกรด 8
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์สำหรับตำราเรียน Mordkovich A.G.
หนังสือแบบฝึกหัดพีชคณิตสำหรับเกรด 8

กราฟของฟังก์ชันรากที่สอง

พวกเราได้พบกับการสร้างกราฟของฟังก์ชันแล้วและมากกว่าหนึ่งครั้ง เราได้สร้างไว้มากมาย ฟังก์ชันเชิงเส้นและพาราโบลา โดยทั่วไป จะสะดวกที่จะเขียนฟังก์ชันใดๆ เป็น $y=f(x)$ นี่คือสมการสองตัวแปร - สำหรับแต่ละค่าของ x, เราได้ y หลังจากดำเนินการตามที่กำหนด f เราแมปเซตของ x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดกับเซต y ในฟังก์ชัน f เราสามารถเขียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้เกือบทุกอย่าง

โดยปกติ เมื่อพล็อตกราฟฟังก์ชัน เราใช้ตารางที่เราเขียนค่า x และ y ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชัน $y=5x^2$ จะสะดวกที่จะใช้ตารางต่อไปนี้: ทำเครื่องหมายจุดที่ได้รับบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนและเชื่อมต่ออย่างระมัดระวังด้วยเส้นโค้งเรียบ หน้าที่ของเราไม่จำกัด มีเพียงจุดเหล่านี้เท่านั้นที่เราสามารถแทนที่ค่า x ใดๆ ก็ตามจากโดเมนของคำจำกัดความที่กำหนด นั่นคือ x เหล่านั้นที่นิพจน์เหมาะสม

ในบทเรียนก่อนหน้านี้ เราได้เรียนรู้การดำเนินการใหม่ในการแยกสแควร์รูท เกิดคำถามขึ้นว่า เราจะใช้การดำเนินการนี้ ตั้งค่าฟังก์ชันและสร้างกราฟได้หรือไม่ มาใช้กัน ปริทัศน์ฟังก์ชั่น $y=f(x)$ เราปล่อย y และ x ไว้แทน f เราแนะนำการดำเนินการรากที่สอง: $y=\sqrt(x)$
เมื่อรู้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แล้ว เราก็สามารถกำหนดฟังก์ชันได้

การพลอตฟังก์ชันสแควร์รูท

ลองพลอตฟังก์ชันนี้กัน ตามคำจำกัดความของรากที่สอง เราสามารถคำนวณได้จากตัวเลขที่ไม่เป็นลบเท่านั้น นั่นคือ $x≥0$
มาทำตารางกันเถอะ:

มาทำเครื่องหมายจุดของเราบนระนาบพิกัดกัน

เรายังคงเชื่อมต่อคะแนนที่ได้รับอย่างระมัดระวัง

พวกให้ความสนใจ: หากกราฟของฟังก์ชันของเราหันไปทางด้านข้างเราจะได้กิ่งด้านซ้ายของพาราโบลา อันที่จริงแล้วถ้าเส้นในตารางค่ามีการแลกเปลี่ยนกัน (บรรทัดบนสุดกับด้านล่าง) เราก็จะได้ค่าสำหรับพาราโบลาเท่านั้น

โดเมนฟังก์ชัน $y=\sqrt(x)$

การใช้กราฟของฟังก์ชันทำให้อธิบายคุณสมบัติได้ง่ายมาก
1. โดเมนของคำจำกัดความ: $$
ข) $$

การตัดสินใจ.
เราสามารถแก้ตัวอย่างของเราได้สองวิธี จดหมายแต่ละฉบับอธิบายวิธีที่แตกต่างกัน

A) กลับไปที่กราฟของฟังก์ชันที่สร้างขึ้นด้านบนและทำเครื่องหมายจุดที่ต้องการของส่วน จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าสำหรับ $x=9$ ฟังก์ชันจะมากกว่าค่าอื่นๆ ทั้งหมด ดังนั้นและ มูลค่าสูงสุดมันมาถึงจุดนี้ สำหรับ $х=4$ ค่าของฟังก์ชันจะต่ำกว่าจุดอื่นๆ ทั้งหมด ซึ่งหมายความว่านี่คือค่าที่น้อยที่สุด

$y_(มากที่สุด)=\sqrt(9)=3$, $y_(มากที่สุด)=\sqrt(4)=2$

B) เรารู้ว่าหน้าที่ของเราเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าแต่ละค่าที่มากกว่าของอาร์กิวเมนต์จะสอดคล้องกับค่าที่มากกว่าของฟังก์ชัน ถึงค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดที่ส่วนท้ายของส่วน:

$y_(naib)=\sqrt(11)$, $y_(naim)=\sqrt(2)$.

ตัวอย่าง 2
แก้สมการ:

$\sqrt(x)=12-x$.

การตัดสินใจ.
วิธีที่ง่ายที่สุดคือพล็อตกราฟฟังก์ชันสองกราฟและหาจุดตัดกัน

กราฟแสดงจุดตัดที่มีพิกัด $(9;3)$ อย่างชัดเจน ดังนั้น $x=9$ คือคำตอบของสมการของเรา
คำตอบ: $x=9$.

พวกเราแน่ใจได้ไหมว่าตัวอย่างนี้ไม่มีวิธีแก้ปัญหาอีกต่อไป ฟังก์ชันหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกฟังก์ชันหนึ่งลดลง ในกรณีทั่วไป พวกมันไม่มีจุดร่วมหรือตัดกันเพียงจุดเดียว

ตัวอย่างที่ 3

พล็อตและอ่านกราฟฟังก์ชัน:

$\begin (กรณี) -x, x 9 \end (กรณี)$

เราจำเป็นต้องสร้างกราฟบางส่วนของฟังก์ชันสามกราฟ โดยแต่ละกราฟจะอยู่ในช่วงเวลาของมันเอง

มาอธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชันของเรากัน:
1. โดเมนของคำจำกัดความ: $(-∞;+∞)$
2. $y=0$ สำหรับ $x=0$ และ $x=12$; $y>0$ สำหรับ $хϵ(-∞;12)$; $y 3. ฟังก์ชันกำลังลดลงในเซ็กเมนต์ $(-∞;0)U(9;+∞)$ ฟังก์ชันเพิ่มขึ้นในส่วน $(0;9)$
4. ฟังก์ชันนี้ต่อเนื่องกันในโดเมนทั้งหมดของคำจำกัดความ
5. ไม่มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุด
6. ช่วงของค่า: $(-∞;+∞)$

งานสำหรับโซลูชันอิสระ

1. ค้นหาค่าที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของฟังก์ชันรากที่สองบนเซ็กเมนต์:
ก) $$;
ข) $$
2. แก้สมการ: $\sqrt(x)=30-x$.
3. พล็อตและอ่านกราฟของฟังก์ชัน: $\begin (cases) 2-x, x 4 \end (cases)$
4. สร้างและอ่านกราฟของฟังก์ชัน: $y=\sqrt(-x)$

รากที่สองเป็นฟังก์ชันพื้นฐาน

รากที่สอง - นี้ ฟังก์ชันพื้นฐานและกรณีพิเศษ ฟังก์ชั่นพลังงานที่ . รากที่สองของเลขคณิตจะเรียบที่ และที่ศูนย์ จะเป็นแบบต่อเนื่องที่ถูกต้องแต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้

ในฐานะที่เป็นฟังก์ชัน รูทตัวแปรที่ซับซ้อนคือฟังก์ชันที่มีสองค่าซึ่งชีตมาบรรจบกันที่ศูนย์

การพลอตฟังก์ชันสแควร์รูท

กรอกข้อมูลในตาราง:

X
*ที่*

2. นำคะแนนที่เราได้รับมาบนระนาบพิกัด

3. เราเชื่อมต่อจุดเหล่านี้และรับกราฟของฟังก์ชันรากที่สอง:

การแปลงกราฟของฟังก์ชันรากที่สอง

ให้เราพิจารณาว่าต้องแปลงฟังก์ชันใดบ้างเพื่อพล็อตกราฟของฟังก์ชัน ให้เรากำหนดประเภทของการแปลง

	ประเภทของการแปลง	การเปลี่ยนแปลง
		ย้ายฟังก์ชันไปตามแกน ออยสำหรับ 4 ยูนิต ขึ้น.
	ภายใน	ย้ายฟังก์ชันไปตามแกน วัวต่อ 1 ยูนิต ไปทางขวา.
	ภายใน	กราฟเข้าใกล้แกน ออย 3 ครั้งและหดตัวตามแนวแกน โอ้.
		กราฟเคลื่อนออกจากแกน วัว ออย.
	ภายใน	กราฟเคลื่อนออกจากแกน ออย 2 ครั้งแล้วยืดตามแนวแกน โอ้.

มักจะรวมการแปลงของฟังก์ชันเข้าด้วยกัน

ตัวอย่างเช่นคุณต้องพล็อตฟังก์ชัน . นี่คือพล็อตรากที่สอง ที่จะย้ายหนึ่งหน่วยลงไปตามแกน ออยและหนึ่งทางขวาตามแนวแกน โอ้และในขณะเดียวกันก็ยืดออก 3 ครั้งตามแนวแกน ออย.

มันเกิดขึ้นทันทีก่อนที่จะพล็อตกราฟฟังก์ชัน จำเป็นต้องมีการแปลงที่เหมือนกันในเบื้องต้นหรือการทำให้ฟังก์ชันง่ายขึ้น

สถาบันการศึกษาเทศบาล

เฉลี่ย โรงเรียนครบวงจร №1

ศิลปะ. Bryukhovetskaya

การก่อตัวของเทศบาล อำเภอ Bryukhovetsky

ครูคณิตศาสตร์

Guchenko Anzhela Viktorovna

ปี 2557

ฟังก์ชัน y =
, คุณสมบัติและกราฟ

ประเภทบทเรียน: การเรียนรู้วัสดุใหม่

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

งานที่แก้ไขในบทเรียน:

สอนนักเรียนให้ทำงานอย่างอิสระ

ตั้งสมมติฐานและการคาดเดา

สามารถสรุปปัจจัยที่ศึกษาได้

อุปกรณ์: กระดาน, ชอล์ก, เครื่องฉายมัลติมีเดีย, เอกสารประกอบคำบรรยาย

เวลาเรียน.

การกำหนดหัวข้อของบทเรียนร่วมกับนักเรียน -1 นาที.

การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียนร่วมกับนักเรียน -1 นาที.

อัพเดทความรู้ (สำรวจหน้าผาก) -3 นาที

งานช่องปาก -3 นาที

คำอธิบายของวัสดุใหม่ที่สร้างขึ้นจากการสร้างสถานการณ์ปัญหา -7 นาที

ฟิซมินูทก้า -2 นาที.

การสร้างกราฟร่วมกับชั้นเรียนด้วยการออกแบบโครงสร้างในสมุดบันทึกและการกำหนดคุณสมบัติของฟังก์ชั่นการทำงานกับตำราเรียน -10 นาที.

การรวมความรู้ที่ได้มาและการพัฒนาทักษะสำหรับการแปลงกราฟ -9 นาที .

สรุปบทเรียน ก่อตั้ง ข้อเสนอแนะ – 3 นาที

การบ้าน -1 นาที.

รวม 40 นาที

ระหว่างเรียน.

การกำหนดหัวข้อบทเรียนร่วมกับนักเรียน (1 นาที)

หัวข้อของบทเรียนถูกกำหนดโดยนักเรียนโดยใช้คำถามนำ:

การทำงาน- งานที่ทำโดยร่างกาย, ร่างกายโดยรวม.

การทำงาน- ความเป็นไปได้ ตัวเลือก ความสามารถของโปรแกรมหรืออุปกรณ์

การทำงาน- หน้าที่ ช่วงของกิจกรรม

การทำงานตัวละครในงานวรรณกรรม

การทำงาน- ชนิดของโปรแกรมย่อยในวิทยาการคอมพิวเตอร์

การทำงานในวิชาคณิตศาสตร์ กฎการพึ่งพาปริมาณหนึ่งไปอีกปริมาณหนึ่ง

การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียนร่วมกับนักเรียน (1 นาที)

ครูด้วยความช่วยเหลือของนักเรียนกำหนดและประกาศเป้าหมายและวัตถุประสงค์ บทเรียนนี้.

การทำให้เป็นจริงของความรู้ (การสำรวจหน้าผาก - 3 นาที)

งานช่องปาก - 3 นาที

งานหน้า.

(A และ B เป็นของ C ไม่ใช่)

คำอธิบายของวัสดุใหม่ (ขึ้นอยู่กับการสร้างสถานการณ์ปัญหา - 7 นาที)

สถานการณ์ปัญหา: อธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชันที่ไม่รู้จัก

แบ่งชั้นเรียนออกเป็นทีม 4-5 คน แจกจ่ายแบบฟอร์มเพื่อตอบคำถาม

แบบฟอร์ม №1

y=0, ที่ x=?

ขอบเขตฟังก์ชัน

ชุดของค่าฟังก์ชัน

แต่ละคำถามจะได้รับคำตอบโดยตัวแทนของทีม ทีมที่เหลือโหวต "สำหรับ" หรือ "ต่อต้าน" ด้วยการ์ดสัญญาณ และหากจำเป็น ให้เติมคำตอบของเพื่อนร่วมชั้น

ร่วมกับชั้นเรียน ให้สรุปเกี่ยวกับโดเมนของคำจำกัดความ ชุดของค่า ศูนย์ของฟังก์ชัน y=

สถานการณ์ปัญหา : พยายามสร้างกราฟของฟังก์ชันที่ไม่รู้จัก (มีการสนทนาในทีม การค้นหาวิธีแก้ปัญหา)

กับครู อัลกอริธึมสำหรับการสร้างกราฟของฟังก์ชันจะถูกเรียกคืน นักเรียนในทีมพยายามวาดกราฟของฟังก์ชัน y \u003d ในแบบฟอร์ม จากนั้นแลกเปลี่ยนแบบฟอร์มระหว่างกันเพื่อตรวจสอบตนเองและร่วมกัน

Fizminutka (ตัวตลก)

การสร้างกราฟร่วมกับชั้นเรียนด้วยการออกแบบโครงสร้างในสมุดบันทึก - 10 นาที

หลังจากการอภิปรายทั่วไป งานสร้างกราฟของฟังก์ชัน y \u003d จะดำเนินการโดยนักเรียนแต่ละคนในสมุดบันทึก ครูในขณะนี้ให้ความช่วยเหลือนักเรียนที่แตกต่างกัน หลังจากทำงานมอบหมายเสร็จแล้ว นักเรียนจะแสดงกราฟของหน้าที่บนกระดาน และขอให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้