แบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันจำนวนเท่าใดก็ได้ การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน วิธีแบ่งวงกลมออกเป็น 8 ส่วนเท่าๆ กัน

การแบ่งวงกลมออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 6)

เส้นกึ่งกลางสองเส้นตั้งฉากกันแบ่งวงกลมออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน โดยการเชื่อมต่อจุดตัดของเส้นเหล่านี้กับวงกลมที่มีเส้นตรงจะได้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ

แบ่งวงกลมเป็นแปด ส่วนที่เท่ากันและสร้างรูปแปดเหลี่ยมจารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 7)

วงกลมแบ่งออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน โดยใช้เข็มทิศดังนี้

จากจุดที่ 1 และ 3 (จุดตัดของเส้นกึ่งกลางกับวงกลม) ส่วนโค้งของรัศมี R ที่กำหนดเองจะถูกวาดจนกระทั่งตัดกันและทำรอยบากจากจุดที่ 5 ด้วยรัศมีเดียวกันบนส่วนโค้งที่ดึงจากจุด 3.

เส้นตรงจะถูกลากผ่านจุดตัดของเซริฟและศูนย์กลางของวงกลมจนกระทั่งตัดกับวงกลมที่จุดที่ 2, 4, 6, 8

หากจุดแปดเหลี่ยมที่ได้นั้นเชื่อมต่อกันตามลำดับด้วยเส้นตรง คุณจะได้รูปแปดเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้

การแบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปสามเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 8)

ตัวเลือกที่ 1

เมื่อแบ่งวงกลมด้วยเข็มทิศออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน จากจุดใดๆ บนวงกลม เช่น จุด A ของจุดตัดของเส้นกึ่งกลางกับวงกลม ให้วาดส่วนโค้งที่มีรัศมี R เท่ากับรัศมีของวงกลม จะได้ จุดที่ 2 และ 3 จุดที่สามของการหาร (จุดที่ 1) จะอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นผ่านศูนย์กลางที่ผ่านจุด A โดยการเชื่อมต่อจุดที่ 1, 2 และ 3 ตามลำดับจะได้รูปสามเหลี่ยมที่จารึกไว้ปกติ

ตัวเลือกที่ 2

เมื่อสร้างสามเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ปกติ หากมีการกำหนดจุดยอดจุดใดจุดหนึ่ง เช่น จุดที่ 1 จะพบจุด A เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้วาดเส้นผ่านศูนย์กลางผ่านจุดที่กำหนด (รูปที่ 8) จุด A จะอยู่ที่ปลายอีกด้านของเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ จากนั้นจึงวาดส่วนโค้งที่มีรัศมี R เท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนด จะได้คะแนน 2 และ 3

การแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 9)

เมื่อแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กันโดยใช้เข็มทิศ ส่วนโค้งจะถูกลากจากปลายทั้งสองด้านที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเดียวกันโดยมีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนดจนกระทั่งพวกมันตัดกับวงกลมที่จุดที่ 2, 6 และ 3, 5 โดย การเชื่อมต่อจุดผลลัพธ์ตามลำดับจะได้รูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ

การแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปทรงสิบสองเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 10)

เมื่อแบ่งวงกลมด้วยเข็มทิศ จากปลายทั้งสี่ของเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันทั้งสองของวงกลม ส่วนโค้งที่มีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนดจะถูกวาดจนกระทั่งตัดกับวงกลม (รูปที่ 10) โดยการเชื่อมต่อจุดตัดที่ได้รับตามลำดับจะได้รูปสิบเหลี่ยมที่จารึกไว้ปกติ

แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่าๆ กัน แล้วสร้างรูปห้าเหลี่ยมที่มีจารึกไว้ตามปกติ (รูปที่ 11)

เมื่อแบ่งวงกลมด้วยเข็มทิศ ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง (รัศมี) จะถูกแบ่งครึ่ง จะได้จุด A จากจุดศูนย์กลาง ให้วาดส่วนโค้งที่มีรัศมีเท่ากับระยะทางจากจุด A ไปยังจุดที่ 1 จนกระทั่งตัดกับครึ่งหลังของเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ที่จุด B ส่วน 1B เท่ากับคอร์ดที่รองรับส่วนโค้งซึ่งมีความยาวเท่ากับ 1/5 ของเส้นรอบวง สร้างรอยบากบนวงกลมที่มีรัศมี R1 เท่ากับส่วน 1B แล้วแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน จุดเริ่มต้น A จะถูกเลือกขึ้นอยู่กับตำแหน่งของรูปห้าเหลี่ยม

จากจุดที่ 1 ให้สร้างจุดที่ 2 และ 5 จากนั้นจากจุดที่ 2 ให้สร้างจุดที่ 3 และจากจุดที่ 5 ให้สร้างจุดที่ 4 ระยะทางจากจุดที่ 3 ถึงจุดที่ 4 จะถูกตรวจสอบด้วยเข็มทิศ หากระยะห่างระหว่างจุด 3 และ 4 เท่ากับส่วน 1B แสดงว่าการก่อสร้างดำเนินไปอย่างแม่นยำ

เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างรอยบากตามลำดับในทิศทางเดียว เนื่องจากข้อผิดพลาดในการวัดสะสมและด้านสุดท้ายของรูปห้าเหลี่ยมจะเอียง เมื่อเชื่อมต่อจุดที่พบตามลำดับ จะได้รูปห้าเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ

แบ่งวงกลมออกเป็นสิบส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปสิบเหลี่ยมที่จารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 12)

การแบ่งวงกลมออกเป็นสิบส่วนเท่า ๆ กันนั้นทำในลักษณะเดียวกับการแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน (รูปที่ 11) แต่ก่อนอื่นให้แบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน เริ่มก่อสร้างจากจุดที่ 1 จากนั้นจากจุดที่ 6 ซึ่งอยู่ที่ ปลายด้านตรงข้ามของเส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อเชื่อมต่อจุดทั้งหมดเป็นอนุกรม จะได้รูปสิบเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้แบบปกติ

การแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กัน และสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมจารึกไว้ตามปกติ(รูปที่ 13)

จากจุดใดๆ บนวงกลม เช่น จุด A ส่วนโค้งจะถูกวาดด้วยรัศมีของวงกลมที่กำหนด จนกระทั่งมันตัดกับวงกลมที่จุด B และ D ของเส้นตรง

ครึ่งหนึ่งของเซกเมนต์ผลลัพธ์ (ในกรณีนี้คือเซกเมนต์ BC) จะเท่ากับคอร์ดที่ใช้รองรับส่วนโค้งที่ประกอบด้วย 1/7 ของเส้นรอบวง ด้วยรัศมีเท่ากับส่วน BC จะมีการสร้างรอยบากบนวงกลมตามลำดับที่แสดงระหว่างการก่อสร้าง รูปห้าเหลี่ยมปกติ- เมื่อเชื่อมต่อจุดทั้งหมดตามลำดับ จะได้รูปเจ็ดเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้แบบปกติ

แบ่งวงกลมออกเป็นสิบสี่ส่วนเท่า ๆ กันและสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ตามปกติ (รูปที่ 14)

การแบ่งวงกลมออกเป็นสิบสี่ส่วนเท่า ๆ กันนั้นทำในลักษณะเดียวกันกับการแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่า ๆ กัน (รูปที่ 13) แต่ก่อนอื่นให้แบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่า ๆ กัน เริ่มก่อสร้างจากจุดที่ 1 จากนั้นจากจุดที่ 8 ซึ่งอยู่ที่ ปลายด้านตรงข้ามของเส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อเชื่อมต่อจุดทั้งหมดเข้าด้วยกัน จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติที่ถูกจารึกไว้

การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน สร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ

การแบ่งวงกลมออกเป็น 4 และ 8 ส่วนเท่าๆ กัน

ปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันเครื่องปรับอากาศและบีดี(รูปที่ 1) แบ่งวงกลมโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดนั้นเกี่ยวกับเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน เมื่อเชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางเหล่านี้คุณจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสกดวงอาทิตย์ดี.

ถ้าจะหักมุม.โซอาระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันเออีและกับช(รูปที่ 2) แบ่งครึ่งแล้ววาดเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันดี.เอช.และบี.เอฟ.จากนั้นปลายของมันจะแบ่งวงกลมโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดนั้นเกี่ยวกับเป็น 8 ส่วนเท่าๆ กัน เมื่อเชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางเหล่านี้คุณจะได้รูปแปดเหลี่ยมปกติABCDEFGH.

ข้าว. 1 รูป 2

การแบ่งวงกลมออกเป็น 3, 6 และ 12 ส่วน

หากต้องการแบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนเท่าๆ กัน ให้ใช้ความเท่ากันของด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติกับรัศมีของวงกลมที่ถูกกำหนดเส้นรอบวงไว้ ให้วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดเกี่ยวกับ(รูปที่ 3) และรัศมีรจากนั้นจากปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางอันใดอันหนึ่ง (จุดกและดี) จากจุดศูนย์กลาง ให้วาดรูปส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมีร- จุดตัดของส่วนโค้งเหล่านี้กับวงกลมที่กำหนดจะแบ่งออกเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยการเชื่อมต่อจุดที่พบตามลำดับจะได้รูปหกเหลี่ยมปกติเอบีซีดีเอฟ.

ถ้าวงกลมมีจุดศูนย์กลางเกี่ยวกับ(รูปที่ 4) ต้องแบ่งเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน จากนั้นเมื่อมีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมนี้ ควรดึงส่วนโค้งจากปลายด้านหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงด้านเดียว เช่น จุดดี- คะแนนในและกับจุดตัดของส่วนโค้งนี้กับวงกลมที่กำหนด เช่นเดียวกับจุดกแบ่งส่วนหลังออกเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน การเชื่อมต่อจุดต่างๆก, ในและกับคุณจะได้สามเหลี่ยมด้านเท่าเอบีซี.

ข้าว. 3 รูป 4

หากต้องการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วน ให้แบ่งวงกลมออกเป็น 6 ส่วนซ้ำสองครั้ง (รูปที่ 5) โดยใช้ปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางที่ตั้งฉากกันเป็นจุดศูนย์กลาง: จุดกและช, ดีและเจ- จุดตัดของส่วนโค้งที่วาดด้วยวงกลมที่กำหนดจะแบ่งออกเป็น 12 ส่วน โดยการเชื่อมต่อจุดที่สร้างขึ้น คุณจะได้สิบสองเหลี่ยมปกติ

ข้าว. 5

การแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วน

เกี่ยวกับ(รูปที่ 6) ออกเป็น 5 ส่วน ดำเนินการดังนี้ เช่น รัศมีหนึ่งของวงกลมโอมแบ่งครึ่งตามที่อธิบายไว้ข้างต้น จากตรงกลางของส่วนโอมจุดเอ็นรัศมีร1 เท่ากับส่วนกเอ็นให้วาดส่วนโค้งของวงกลมและทำเครื่องหมายจุดรจุดตัดของส่วนโค้งนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งมีรัศมีอยู่โอม- เซ็กเมนต์เออาร์ เท่ากับด้านข้างรูปห้าเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ในวงกลม ดังนั้นจากจุดสิ้นสุดกเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกับโอม, รัศมีร2 เท่ากับส่วนเออาร์ให้วาดส่วนโค้งเป็นวงกลม คะแนนในและอีจุดตัดของส่วนโค้งนี้กับวงกลมที่กำหนดทำให้เราสามารถทำเครื่องหมายจุดยอดทั้งสองของรูปห้าเหลี่ยมได้

อีกสองยอด (กับและดี) คือจุดตัดกันของส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมีร2 โดยมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆในและอีโดยมีวงกลมกำหนดให้มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆเกี่ยวกับ- จุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมปกติเอบีดีอีแบ่งวงกลมที่กำหนดออกเป็น 5 ส่วนเท่า ๆ กัน

ข้าว. 6

การแบ่งวงกลมออกเป็น 7 ส่วน

เพื่อแบ่งวงกลมให้อยู่ตรงกลางจุดหนึ่งเกี่ยวกับ(รูปที่ 6) ออกเป็น 7 ส่วน จำเป็นต้องวาดส่วนโค้งเสริมที่มีรัศมีจากจุดที่ 1รเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนดซึ่งตัดกับวงกลมที่จุดนั้นม- จากจุดเอ็นฉันลดตั้งฉากลงกับเส้นกึ่งกลางแนวนอน จากจุดกโดยมีรัศมีเท่ากับรัศมีมนทำรอยบาก 7 รอยรอบวงกลมแล้วได้จุดที่ต้องการ 7 จุด เชื่อมต่อกันจนได้รูปเจ็ดเหลี่ยมปกติเอบีซีดีเอฟจี.

ข้าว. 7

การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนๆ เท่าๆ กัน

หากไม่มีตัวเลือกที่พิจารณาก่อนหน้านี้ไม่ตรงตามเงื่อนไขของปัญหา ให้ใช้เทคนิคที่ช่วยให้คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่า ๆ กันตามจำนวนที่ต้องการ และสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติโดยมีจำนวนด้านตามใจชอบที่จารึกไว้ตามนั้น

ลองพิจารณาโครงสร้างนี้โดยใช้ตัวอย่างการแบ่งวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดนั้นเกี่ยวกับ(รูปที่ 8a) ออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน ก่อนอื่นคุณต้องวาดเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกันสองเส้นผ่านศูนย์กลางซึ่งหนึ่งในนั้นผ่านจุดหนึ่งกควรแบ่งออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน จำกัดด้วยจุด 1...7 จากจุดกเช่นจากศูนย์กลางรัศมีรเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่กำหนดจำเป็นต้องวาดส่วนโค้งซึ่งจุดตัดกันซึ่งความต่อเนื่องของเส้นผ่านศูนย์กลางที่สองจะเป็นตัวกำหนดจุดร1 และร2 - แล้วผ่านจุดต่างๆร1 และร2 (รูปที่ 8b) และจุดคู่ที่ได้จากการแบ่งเส้นผ่านศูนย์กลางA7(จุดที่ 2.4 และ 6) ให้ลากเส้นตรง คะแนนใน, กับ, ดีและอี, เอฟ, ชจุดตัดของเส้นเหล่านี้กับวงกลมและจุดที่กำหนดกแบ่งวงกลมกับศูนย์กลางเกี่ยวกับเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน ด้วยการเชื่อมต่อจุดที่สร้างขึ้นตามลำดับ คุณสามารถพรรณนารูปเจ็ดเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ในวงกลมได้

ข้าว. 8

การพัฒนานี้มีไว้สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 การใช้การนำเสนอทางอิเล็กทรอนิกส์มีส่วนช่วยในการพัฒนาการคิดเชิงภาพและการก่อตัวของเทคนิคและทักษะในการทำงานกับเครื่องมือวาดภาพ

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

ที.เอส. โฟรโลวา

การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน

(เกรด 8)

เป้าหมาย:

ทางการศึกษา: เพื่อให้ความรู้ในหัวข้อ “การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน” แสดงให้นักเรียนเห็นถึงความจำเป็นในการใช้โครงสร้างทางเรขาคณิตเมื่อเขียนแบบชิ้นส่วน สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาทักษะ

ทางการศึกษา : ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของนักเรียนและเพิ่มความสนใจทางปัญญาในวิชาของตน ปลูกฝังความแม่นยำ ความแม่นยำ และความเอาใจใส่ในการก่อสร้างกราฟิก

พัฒนาการ : การพัฒนาเทคนิคและทักษะการทำงานการรวบรวมความรู้ที่ได้รับ

วิธีการ: การสร้างภาพกราฟิก การอธิบายพร้อมการสาธิต การสร้างภาพกราฟิก สถานการณ์การศึกษาที่ไม่ได้มาตรฐานสำหรับการประยุกต์ใช้ความรู้

อุปกรณ์ สำหรับนักเรียน: หนังสือเรียน สมุดบันทึก อุปกรณ์วาดภาพ

แผนการสอน: 1. ส่วนองค์กร

3. คำอธิบายเนื้อหาใหม่

4. รวบรวมสิ่งที่ได้เรียนรู้มา

5. สรุป.

6. การบ้าน

ความคืบหน้าของบทเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร

การตรวจสอบความพร้อมของชั้นเรียนและนักเรียนในบทเรียน (สมุดบันทึก และอุปกรณ์วาดรูปควรพร้อมสำหรับบทเรียน)

2. การตั้งเป้าหมาย แรงจูงใจของนักเรียน

ขอให้นักเรียนวิเคราะห์หัวข้อ บทเรียนนี้กำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน

ครูกระตุ้นให้นักเรียนศึกษาหัวข้อนี้ ได้รับความรู้ และฝึกฝนความรู้ ทักษะ และความสามารถที่ได้รับในอนาคต - ความสำคัญทางวิชาชีพของความรู้ในหัวข้อนี้

กำหนดหัวข้อของบทเรียนนี้

วิเคราะห์และกำหนดเป้าหมายของบทเรียน

ครูอธิบาย วัสดุใหม่โดยใช้การนำเสนอ

การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกตินั้นเชื่อมโยงกับการแบ่งวงกลมอย่างแยกไม่ออก พบได้ในเครื่องประดับที่เก่าแก่ที่สุดของทุกชาติ ผู้คนต่างชื่นชมความงามของพวกเขาในตอนนั้น นอกจากนี้พวกเขายังเห็นตัวเลขเหล่านี้ในธรรมชาติอีกด้วย เช่น พบรูปห้าเหลี่ยมตามโครงร่างของแร่ธาตุ ดอกไม้ ผลไม้ เป็นรูปสัตว์ทะเลบางชนิดเห็นเป็นรูปหกเหลี่ยมในรวงผึ้ง เป็นต้น ในศิลปะการตกแต่งและประยุกต์ นักออกแบบและนักอัญมณีประสบความสำเร็จในการใช้การแบ่งวงกลม สร้างสรรค์ผลงานที่สวยงาม เช่น คำสั่งซื้อ เหรียญรางวัล เหรียญ เครื่องประดับ

ผู้คนใช้เทคนิคการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันมาตั้งแต่สมัยโบราณ ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงของล้อจากจานแข็งไปเป็นขอบล้อที่มีซี่ ต้องเผชิญกับมนุษย์โดยจำเป็นต้องกระจายซี่ล้อให้เท่ากันในวงล้อ เมื่อวาดภาพวงล้อดังกล่าว ผู้คนมองหาวิธีการที่แม่นยำโดยใช้เครื่องมือวาดภาพ

หากต้องการวาดภาพชิ้นส่วนให้สมบูรณ์ คุณต้องสามารถแบ่งวงกลมออกตามจำนวนส่วนที่เท่ากันที่ต้องการได้ (สไลด์ 4-12)

รวบรวมสิ่งที่ได้เรียนรู้:

ในการรวมเนื้อหา นักเรียนจะถูกขอให้สร้างตัวเลือกเครื่องประดับอย่างใดอย่างหนึ่งโดยใช้กฎสำหรับการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน(สไลด์ 13)

สรุป..

5. วัสดุระเบียบวิธี / /http://www.pedagog.by/churchur.html

ดูตัวอย่าง:

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน ครูสอนวาดรูป Tamara Serafimovna Frolova

ผู้คนใช้เทคนิคการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่าๆ กันมาตั้งแต่สมัยโบราณ ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงของล้อจากจานแข็งไปเป็นขอบล้อที่มีซี่ ต้องเผชิญกับมนุษย์โดยจำเป็นต้องกระจายซี่ล้อให้เท่ากันในวงล้อ เมื่อวาดภาพวงล้อดังกล่าว ผู้คนมองหาวิธีการที่แม่นยำโดยใช้เครื่องมือวาดภาพ

การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกตินั้นเชื่อมโยงกับการแบ่งวงกลมอย่างแยกไม่ออก พบได้ในเครื่องประดับที่เก่าแก่ที่สุดของทุกชาติ ผู้คนต่างชื่นชมความงามของพวกเขาในตอนนั้น นอกจากนี้พวกเขายังเห็นตัวเลขเหล่านี้ในธรรมชาติอีกด้วย เช่น พบรูปห้าเหลี่ยมตามโครงร่างของแร่ธาตุ ดอกไม้ ผลไม้ เป็นรูปสัตว์ทะเลบางชนิดเห็นเป็นรูปหกเหลี่ยมในรวงผึ้ง เป็นต้น รูปหลายเหลี่ยมรอบตัวเรา

รูปหลายเหลี่ยมรอบตัวเรา

การแบ่งวงกลมออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน เส้นประและจุดกึ่งกลางที่ลากตั้งฉากกันเป็นการแบ่งวงกลมออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน เมื่อเชื่อมต่อปลายทั้งสองเข้าด้วยกันอย่างต่อเนื่องเราจะได้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติ

การแบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน ใช้เข็มทิศ ส่วนโค้งเท่ากับหนึ่งในสี่ของวงกลมจะถูกแบ่งครึ่ง ในการทำเช่นนี้จากสองจุดที่คั่นหนึ่งในสี่ของส่วนโค้งเนื่องจากจากศูนย์กลางของรัศมีของวงกลมจะมีรอยบากเกินขอบเขต ผลลัพธ์ที่ได้จะเชื่อมต่อกับศูนย์กลางของวงกลมและที่จุดตัดกับเส้นของวงกลมจะได้รับจุดที่แบ่งส่วนของไตรมาสออกเป็นครึ่งหนึ่งนั่นคือ ได้รับแปดส่วนที่เท่ากันของวงกลม หากต้องการแบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน คุณต้องวาดเส้นผ่านศูนย์กลางสองคู่ หรือปรับสามเหลี่ยมด้านเท่าให้แบ่งครึ่งส่วนที่สี่ของวงกลม

การแบ่งวงกลมออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน จากจุด A ให้วาดส่วนโค้ง BC เท่ากับรัศมีของวงกลม AO เชื่อมต่อจุด B และ C ด้วยคอร์ด

การแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน ในการแบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน จากจุดที่ 1 และ 4 ของจุดตัดของเส้นกึ่งกลางกับวงกลม ให้ทำรอยบากสองอันบนวงกลมโดยมีรัศมี R เท่ากับรัศมีของวงกลม โดยการเชื่อมต่อจุดผลลัพธ์กับส่วนของเส้นตรง เราจะได้รูปหกเหลี่ยมปกติ

การแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน ในการแบ่งวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน วงกลมจะต้องถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งฉากกัน ใช้จุดตัดกันของเส้นผ่านศูนย์กลางโดยมีวงกลม A, B, C, D เป็นจุดศูนย์กลาง โดยให้วาดส่วนโค้งทั้งสี่โดยใช้รัศมีจนกระทั่งจุดตัดกับวงกลม ผลลัพธ์จุด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และจุด A, B, C, D แบ่งวงกลมออกเป็นสิบสองส่วนเท่า ๆ กัน

การแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่าๆ กัน จากจุด A เราวาดส่วนโค้งที่มีรัศมีเดียวกันกับรัศมีของวงกลมจนกระทั่งมันตัดกับวงกลม - เราได้จุด B โดยการลดตั้งฉากจากจุดนี้เราจะได้จุด C จากจุด C - จุดกึ่งกลางของรัศมีของวงกลมจากศูนย์กลาง ด้วยส่วนโค้งของรัศมี CD เราสร้างรอยบากบนเส้นผ่านศูนย์กลางเราจะได้จุด E ส่วน DE เท่ากับความยาวของด้านข้างของเส้นปกติที่ถูกจารึกไว้ รูปห้าเหลี่ยม เมื่อสร้างรอยบากบนวงกลมด้วยรัศมี DE เราจะได้คะแนนในการแบ่งวงกลมออกเป็นห้าส่วนเท่า ๆ กัน

การแบ่งวงกลมออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน การแบ่งวงกลมออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน จะทำให้คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กันได้อย่างง่ายดาย ลากเส้นตรงจากจุดผลลัพธ์ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมถึง ฝั่งตรงข้ามวงกลม - เราได้รับอีก 5 คะแนน

การแบ่งวงกลมออกเป็นเจ็ดส่วนเท่าๆ กัน โดยการเชื่อมต่อจุด B และ C ด้วยคอร์ด แล้วเอา GC ครึ่งหนึ่ง จะได้ความยาวของด้านของรูปเจ็ดเหลี่ยมปกติ

อีกวิธีในการแบ่งวงกลมรัศมี R ออกเป็น 7 ส่วนเท่าๆ กัน: จากจุดตัดของเส้นกึ่งกลางกับวงกลม (เช่นจากจุด A) ส่วนโค้งเพิ่มเติมที่มีรัศมี R เดียวกันจะอธิบายจากจุดศูนย์กลาง - เรา รับจุด B โดยการลดตั้งฉากจากจุด B เราจะได้จุด C ส่วน BC เท่ากับความยาวของด้านข้างของรูปเจ็ดเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้

ทำหนึ่งในตัวเลือกเครื่องประดับให้สมบูรณ์โดยใช้กฎสำหรับการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน สร้างเครื่องประดับของคุณเองซึ่งจะมีรูปหลายเหลี่ยมปกติ

วันนี้ในโพสต์ ฉันกำลังโพสต์รูปภาพเรือและลวดลายต่างๆ สำหรับการปักด้วยเส้นใยไอโซฟิลาเมนต์ (คลิกรูปภาพได้)

ในขั้นต้น เรือใบลำที่สองถูกสร้างขึ้นโดยใช้กระดุม และเนื่องจากตะปูมีความหนาพอสมควร ปรากฎว่ามีด้ายสองเส้นหลุดออกจากกัน นอกจากนี้การซ้อนใบเรือหนึ่งใบไว้ด้านบนของใบที่สอง เป็นผลให้เอฟเฟกต์ภาพแยกบางอย่างปรากฏขึ้นในดวงตา ถ้าคุณปักเรือบนกระดาษแข็ง ฉันคิดว่ามันจะดูน่าสนใจยิ่งขึ้น
เรือลำที่สองและสามจะปักได้ง่ายกว่าลำแรกเล็กน้อย ใบเรือแต่ละใบมีจุดศูนย์กลาง (ที่ด้านล่างของใบเรือ) ซึ่งรังสีจะขยายไปยังจุดรอบปริมณฑลของใบเรือ
โจ๊ก:
- คุณมีกระทู้บ้างไหม?
- กิน.
- และอันที่รุนแรงเหรอ?
- ใช่ มันเป็นแค่ฝันร้าย! ฉันกลัวที่จะเข้าใกล้!

บล็อกมีอายุครบหนึ่งปีในเดือนธันวาคม ในอีกไม่กี่สัปดาห์ คิดแล้วน่ากลัว – นี่ก็ผ่านมาทั้งปีแล้ว! เมื่อฉันเริ่มเขียนบล็อกฉันมีหัวข้อดีๆ มากมายสำหรับการโพสต์ในอนาคต แต่ไม่มีบทความที่เขียนเป็นแบบร่างเลยซึ่งจากมุมมองของการเขียนบล็อกอย่างจริงจังนั้นไม่ดี ปรากฎว่าฉันทำตามหลักการ: ก่อนอื่นให้เข้าไปมีส่วนร่วมแล้วเราจะได้เห็นกัน และนี่คือสิ่งที่เกิดขึ้น ปัจจุบัน จำนวนผู้อ่านของฉันมีอยู่ใน 58 ประเทศ แต่ฉันอยากรู้เพิ่มเติมว่าใครเข้ามาบล็อกของฉันบ้าง และมีวัตถุประสงค์อะไร รวมถึงใช้เนื้อหาในบล็อกอย่างไร นี่เป็นสิ่งสำคัญมากเพื่อที่ฉันจะได้ประเมินประโยชน์ของการกรอกหน้าต่างๆ และในปีหน้าในขั้นตอนใหม่ของการพัฒนาให้คำนึงถึงความปรารถนาของผู้ชมที่เคารพ (งอ J) ฉันพัฒนาแบบสอบถามที่ประกอบด้วยคำถาม 10 ข้อพร้อมหลายคำถาม -ทางเลือกเช่น คุณต้องเลือกหนึ่งในคำตอบที่เสนอ หากมีสิ่งใดที่คุณต้องการแสดง แต่ไม่รวมอยู่ในรายการคำถาม โปรดเขียนถึงฉันทางอีเมลหรือในความคิดเห็นในโพสต์นี้...

การก่อตัวเบื้องต้น การเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ (ก่อนวัยเรียน).

หัวข้อ: “แบ่งออกเป็น 8 ส่วน”

เป้า:สอนให้เด็กแบ่งวงกลมออกเป็น 8 ส่วน

เพื่อสร้างแนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์และการพึ่งพาระหว่างส่วนและส่วนรวม: ส่วนรวมมีค่ามากกว่าส่วน ส่วนส่วนจะน้อยกว่าส่วนทั้งหมด

เสริมสร้างความรู้เกี่ยวกับตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 7

พัฒนาความสนใจความจำ ทักษะยนต์ปรับมือ

ปลูกฝังความเมตตาและความเพียร

วัสดุ:(สาธิต) - การ์ดที่มีตัวเลข ตัวอักษร รูปทรงเรขาคณิตที่มีสีต่างกัน ชิป

เอกสารแจก: วงกลม กรรไกร ปากกา สมุดบันทึก

ความคืบหน้าของบทเรียน:เพื่อนๆ วันนี้เรามีแขกนะ พวกเขามาดูว่าคุณเล่นและฝึกซ้อมได้อย่างไร

หันไปหาแขก ยิ้มและทักทาย. ตอนนี้ขอแสดงดวงตาที่ใจดี ฉลาด และสวยงามของคุณให้ฉันดูหน่อยสิ นั่งลง

พวกคุณอยากเป็นอะไรเมื่อโตขึ้น?

อาชีพของคุณน่าสนใจและจำเป็นมาก และอาชีพเหล่านั้นล้วนต้องการความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ดี

การรู้คณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร? (คำตอบของเด็ก)

โดยไม่ต้องนับจะไม่มีแสงสว่างบนถนน

จรวดไม่สามารถเพิ่มขึ้นได้โดยไม่นับ

หากไม่มีใบแจ้งหนี้ จดหมายจะไม่พบผู้รับ

และเด็กผู้ชายจะไม่สามารถเล่นซ่อนหาได้

จะต้องทำอะไรอีก?

เด็ก ๆ : แก้ปัญหา รู้รูปทรงเรขาคณิต สามารถคิด เปรียบเทียบ วิเคราะห์ ฯลฯ

หากต้องการเรียนรู้ทั้งหมดนี้ คุณควรเป็นคนแบบไหน?

เด็ก ๆ : เอาใจใส่ ฉลาด......

คุณใส่ใจไหม? ปราดเปรื่อง? ผมคิดว่าพัสดุนี้ได้ถูกจัดส่งไปยังที่อยู่แล้ว

กัปตันเรือลำหนึ่งหันมาขอความช่วยเหลือจากเรา เสียดายไม่ได้เขียนชื่อไว้ และเราจะรู้ชื่อของเขาถ้าเราช่วยเขา คุณเห็นด้วยไหม?

ลูกเรือบนเรือของเขาก่อจลาจลและเข้ารหัสชื่อเรือ กัปตันขอให้เราช่วยเขาทำงานของลูกเรือให้สำเร็จ เขาส่งรูปถ่ายเรือของเขามาให้เรา (ฉันแขวนเรือที่วาดไว้)

ดังนั้นภารกิจแรก

D/I "มีอะไรเปลี่ยนแปลง"

ฉันใส่การ์ดบนกระดาน: 10-12 ชิ้นพร้อมรูปภาพ รูปทรงเรขาคณิต, สี, ขนาด, รูปร่างที่ต่างกัน)

หลับตาก้มหัวลงบนโต๊ะ (ฉันเปลี่ยนการจัดเรียงไพ่)

เปิดตาของคุณ - มีอะไรเปลี่ยนแปลงบ้าง? (2-3 คำตอบต่อหู แล้วจึงตอบตามปกติ)

พวกคุณทำได้ดีมาก คุณเอาใจใส่มาก

หลับตาก้มหัวลงบนโต๊ะ (ฉันเปลี่ยน)

มีอะไรเปลี่ยนแปลงบ้าง?

หลับตาอีกครั้ง ลดศีรษะลง (คราวนี้ฉันไม่ได้เปลี่ยนแปลงอะไร)

มีอะไรเปลี่ยนแปลงบ้าง? (4-5 คำตอบ)

พวกคุณทำได้ดีมาก ฉันยินดีกับคุณมาก ดังนั้นคุณจึงเรียนตัวอักษรตัวแรก N

นี่คือจดหมายอะไร? (ฉันวางมันลงบนภาพวาดของเรือ)

มาต่อกันที่งานที่สองกันเลย ใน ชุดตัวเลขตัวเลขหายไป ที่? 1…3…5…7..9.10 (เด็กเติมตัวเลขที่หายไป)

ตั้งชื่อเพื่อนบ้านหมายเลข 5,3,7

ตั้งชื่อเลข 1 มากกว่า 5, 1 น้อยกว่า 6

พูดเลขนำหน้า 7 ตามด้วย 8 เป็นต้น..

และในงานนี้คุณมีความเอาใจใส่และฉลาด (ฉันเปิดตัวอักษร A) - นี่คือจดหมายอะไร?

ประตูบนเรือทาสีแล้ว สีที่ต่างกัน- ซี, เค, เจ.

ประตูตรงกลางสีอะไรคะ? นี่คือห้องโดยสารของกัปตัน ประตูขวาสีอะไรคะ? ด้านซ้าย? - นี่คือกระท่อมของลูกเรือ

กระท่อมของกัปตันอยู่ที่ไหน? ค่ายทหารเรือ?

ฉันคิดว่าถ้าเราขึ้นเรือเราจะพบกระท่อมของกัปตันและถึงแม้จะบังเอิญเราก็จะไม่ตกไปอยู่ในมือของลูกเรือที่กบฏ (ฉันเปิดตัวอักษรตัวที่สาม -U)

ตั้งชื่อจดหมายนี้ ปิดปากของคุณด้วยถ้วยแล้วร้องเพลงจดหมายนี้

มาดูงานต่อไปกันดีกว่า มีแม่ครัวอยู่บนเรือ คุณคิดว่าเป็นใคร? เขาอบขนมปังกลมอยู่เสมอ และกะลาสีเรือก็โต้เถียงกันเมื่อแบ่งเป็นชิ้นๆ มาเรียนรู้ด้วยตนเองและสอนชาวเรือถึงวิธีแบ่งทรงกลมออกเป็นส่วนๆ

จะแบ่งวงกลมครึ่งวงกลมได้อย่างไร? - ครึ่งอีกแล้วเหรอ?

พับครึ่งอีกครั้ง รีดเส้นพับ

พับไปกี่ครั้งแล้ว?

คิดว่าจะมีกี่ภาค?

คลี่วงกลมออกแล้วตัดตามรอยพับ นับมัน.

รับกี่ชิ้นคะ? (3-4 คำตอบ)

แสดงส่วนหนึ่งจากแปดส่วน

คุณแสดงกี่ส่วน? (3-4 คำตอบ)

แสดงสองส่วน - มีกี่ส่วน (3-4 คำตอบ)

แสดงสี่จากแปด

คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับชิ้นส่วนเหล่านี้? (ครึ่ง).

แสดงแปดจากแปด คุณจะเรียก 8 จาก 8 (จำนวนเต็ม) ต่างกันได้อย่างไร?

มีอะไรมากกว่า: หนึ่งทั้งหมดหรือ 8 จาก 8? (3-4 คำตอบ)

ทำได้ดี! ฉันคิดว่าตอนนี้กะลาสีจะแบ่งขนมปังได้ง่ายขึ้น (ฉันเปิดตัวอักษร T)

นี่คือจดหมายอะไร? “วาง” มันไว้บนลิ้นของคุณแล้วโยนมันมาให้ฉัน

ในทางคณิตศาสตร์ก็มีงาน "สนุก" ที่ไม่ธรรมดาเช่นกัน คุณจะแสดงคำตอบของงานเหล่านี้บนนิ้วของคุณ หลับตาก้มหัวลงบนโต๊ะ

ในห้องมีกี่มุม?

นกกระจอกมีกี่ขา?

สัญญาณไฟจราจรมีตากี่ดวง?

ลาห้าตัวมีกี่หาง?

วัวสองตัวมีเขากี่เขา?

เปิดตาของคุณ นั่งดีๆ. ยืดไหล่ให้ตรง ยืดหลังให้ตรง

นี่คือจดหมายฉบับถัดไป เรียกมันว่า (N) – (3-4 คำตอบ)

ว้าว ช่างเป็นงานต่อไปที่ไม่ธรรมดาจริงๆ “พักผ่อน” หมายความว่าอย่างไร?

ยืนขึ้นอย่างเงียบ ๆ ร่วมให้กำลังใจกัปตันเรือลำนี้ด้วยบทเพลงของเรา

กัปตัน กัปตัน ยิ้ม.

ท้ายที่สุดแล้ว รอยยิ้มก็คือธงของเรือ

กัปตัน กัปตัน ดึงตัวเองขึ้นมา

ผู้กล้าเท่านั้นที่จะพิชิตท้องทะเล (ทำซ้ำ 2 ครั้ง)

นั่งลง (ฉันเปิดจดหมายฉบับถัดไป) - พวกคุณจดหมายนี้คืออะไร? (ล)

ทำได้ดีมากคนฉลาด พวกเขาเกือบถอดรหัสชื่อเรือได้แล้ว ถ้ามีคนทายถูกแล้วให้เก็บชื่อไว้เป็นความลับเพราะถ้าเราตกลงช่วยกัปตันเราก็ต้องไปให้ถึงจุดสิ้นสุดและทำภารกิจทั้งหมดให้สำเร็จ

ฉันมี 8 ชิป ใน มือขวา– 2. มือซ้ายของคุณมีชิปกี่ชิป?

มือซ้ายมีชิป 6 อัน มือขวามีชิปกี่อัน?

ด้านขวา - 0 ด้านซ้ายมีกี่อัน?

ทีนี้ลองเดาดูว่ามือไหนมีกี่ชิป แต่จำไว้ว่ามีชิปทั้งหมด 8 ชิป

ฉันมีความสุขมากสำหรับคุณ (ฉันเปิดตัวอักษร U)

เพื่อนๆ เคยสังเกตไหมว่าไม่มีลวดลายที่ประตูห้องโดยสารหรือบนเรือ? มาวาดลวดลายเสนอให้กัปตันและกะลาสีเรือกันดีกว่า

ฉันจะเปิดสมุดบันทึกแล้ววางให้ถูกวิธี หยิบปากกาแล้วเริ่มเขียน: เซลล์หนึ่งลง, เซลล์หนึ่งไปทางขวา, เซลล์หนึ่งขึ้น, ทางด้านขวาหนึ่งอัน, ลงหนึ่งเซลล์ ฯลฯ

จบบรรทัดไปจนสุด ลวดลายออกมาสวยงามมาก พวกคุณทำดีที่สุดแล้ว ฉันเปิดอักษรตัวสุดท้าย (C)

ใครอ่านชื่อเรือบ้างคะ? บอกฉันในหูของฉัน (2-3 คำตอบ)

เรือชื่ออะไรคะ? - ใครคือกัปตันบนเรือนอติลุส?

ผลลัพธ์:กัปตันนีโม ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณ คุณยังช่วยชาวเรือด้วย ทีมงานได้สงบศึกกับกัปตันและออกเดินทาง และพวกเขาก็มอบของขวัญให้คุณ - พวงมาลัยมินิ -คุณชอบช่วยเหลือกัปตันและกะลาสีเรือไหม? -คุณชอบงานอะไร?

ฉันขอบคุณที่คุณเอาใจใส่ มีน้ำใจ และขยันมาก ขอบคุณ