0 คี่ เลขคี่

ความเท่าเทียมกันของศูนย์- คำถามคือจะพิจารณาเลขศูนย์เป็นเลขคู่หรือคี่ ศูนย์เป็นเลขคู่ อย่างไรก็ตาม ความเท่าเทียมกันของศูนย์ทำให้เกิดข้อสงสัยในหมู่คนที่ไม่คุ้นเคยกับคณิตศาสตร์เพียงพอ คนส่วนใหญ่คิดนานกว่าจะระบุ 0 เป็นเลขคู่ เปรียบเทียบกับการระบุตัวเลขธรรมดา เช่น 2, 4, 6 หรือ 8 นักเรียนคณิตศาสตร์บางคนและแม้แต่ครูบางคนเข้าใจผิดคิดว่า 0 เป็นเลขคี่ หรือเลขคู่และคี่ที่ ในเวลาเดียวกัน หรือไม่จัดเป็นหมวดหมู่ใดๆ

ตามคำนิยาม จำนวนคู่คือจำนวนเต็มที่หารด้วยจำนวนลงตัวโดยไม่มีเศษ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดที่เลขคู่มี เช่น 0 ถูกล้อมทั้งสองด้านด้วยเลขคี่ จำนวนเต็มทศนิยมทุกจำนวนมีความเท่าเทียมกันกับตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขนั้น ดังนั้นเนื่องจาก 10 เป็นเลขคู่ 0 จึงเป็นเลขคู่ด้วย ถ้า y (\displaystyle y)เป็นจำนวนคู่แล้ว y + x (\รูปแบบการแสดงผล y+x)มีความเท่าเทียมกันเช่นนั้น x (\รูปแบบการแสดงผล x), ก x (\รูปแบบการแสดงผล x)และ 0 + x (\รูปแบบการแสดงผล 0+x)มีความเท่าเทียมกันเสมอ

ศูนย์ยังเป็นไปตามรูปแบบที่สร้างเลขคู่อื่นๆ ด้วย กฎความเท่าเทียมกันในเลขคณิตเช่น คู่−คู่=คู่สมมติว่า 0 ต้องเป็นเลขคู่ด้วย ศูนย์คือองค์ประกอบบวกที่เป็นกลางของกลุ่มของจำนวนคู่ และเป็นแหล่งกำเนิดของจำนวนธรรมชาติคู่อื่นๆ ที่ถูกกำหนดแบบวนซ้ำ การประยุกต์ใช้การเรียกซ้ำของทฤษฎีกราฟกับเรขาคณิตเชิงคำนวณนั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าศูนย์เป็นคู่ ศูนย์ไม่เพียงหารด้วย 2 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังหารด้วยกำลังสองทั้งหมดอีกด้วย ในแง่นี้ 0 คือจำนวนที่ "สม่ำเสมอที่สุด" ของจำนวนทั้งหมด

ทำไมจึงเป็นศูนย์คู่?

เพื่อพิสูจน์ว่าศูนย์เป็นเลขคู่ เราสามารถใช้คำจำกัดความมาตรฐานของ "เลขคู่" ได้โดยตรง จำนวนที่กล่าวกันว่าเป็นจำนวนถึงแม้ว่าจะเป็นจำนวนทวีคูณของ 2 ตัวอย่างเช่น เหตุผลที่ 10 จึงเป็นจำนวนคู่ก็เพราะมันเท่ากับ 5 × 2 ในขณะเดียวกัน 0 ก็เป็นจำนวนเต็มทวีคูณของ 2 เช่นกัน นั่นคือ 0 × 2 ดังนั้น 0 จึงเป็นคู่

นอกจากนี้ยังสามารถอธิบายได้ว่าทำไมศูนย์ถึงเป็นคู่โดยไม่ต้องใช้คำจำกัดความที่เป็นทางการ

คำอธิบายง่ายๆ

สามารถแสดงตัวเลขได้โดยใช้จุดบนเส้นจำนวน ถ้าคุณใส่คู่และ ตัวเลขคี่, ของพวกเขา รูปแบบทั่วไปจะชัดเจน โดยเฉพาะถ้าคุณบวกจำนวนลบ:

เลขคู่และเลขคี่สลับกัน ไม่มีเหตุผลที่จะข้ามเลขศูนย์

บริบททางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์เชิงตัวเลขของทฤษฎีนี้กล่าวถึงทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิตและคุณสมบัติพีชคณิตของจำนวนคู่ ดังนั้นแบบแผนข้างต้นจึงมีผลกระทบอย่างกว้างขวาง ยกตัวอย่างข้อเท็จจริงที่ว่า ตัวเลขบวกมีการแยกตัวประกอบเฉพาะ หมายความว่าสำหรับจำนวนเฉพาะนั้น คุณสามารถระบุได้ว่าตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันมีจำนวนคู่หรือคี่ เนื่องจาก 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่มีตัวประกอบเฉพาะด้วย จึงเป็นผลคูณว่างของจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก 0 เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น 1 จึงมีตัวประกอบเฉพาะเป็นจำนวนคู่ จากนี้ไปฟังก์ชันโมเบียสจะใช้ค่า μ (1) = 1 ซึ่งจำเป็นสำหรับการเป็นฟังก์ชันคูณและเพื่อให้สูตรการหมุนโมเบียสทำงานได้

ในด้านการศึกษา

คำถามที่ว่าศูนย์เป็นจำนวนคู่หรือไม่นั้นเกิดขึ้นในระบบ การศึกษาของโรงเรียนสหราชอาณาจักร มีการสำรวจความคิดเห็นของเด็กนักเรียนเกี่ยวกับประเด็นนี้หลายครั้ง ปรากฎว่านักเรียนประเมินความเท่าเทียมกันของศูนย์แตกต่างกัน: บางคนมองว่าเป็นคู่ บางคนมองว่าเป็นเลขคี่ คนอื่น ๆ เชื่อว่าเป็นตัวเลขพิเศษ - ทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกันหรือไม่ทั้งสองอย่างเลย นอกจากนี้ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ยังตอบถูกบ่อยกว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

จากการศึกษาพบว่า แม้แต่ครูในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยยังไม่ตระหนักถึงความเท่าเทียมกันของศูนย์อย่างเพียงพอ ตัวอย่างเช่น ประมาณ 2/3 ของอาจารย์จากมหาวิทยาลัยเซาท์ฟลอริดาตอบว่า "ไม่" สำหรับคำถาม "ศูนย์เป็นจำนวนคู่หรือไม่" -

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• แอนเดอร์สัน, เอียน (2001) หลักสูตรแรกในวิชาคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง, ลอนดอน: สปริงเกอร์, ISBN 1-85233-236-0
• แอนเดอร์สัน, มาร์โลว์ & ฟีล, ท็อดด์ (2005), หลักสูตรแรกในพีชคณิตนามธรรม: วงแหวน กลุ่ม และสาขา, ลอนดอน: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7
• แอนดรูว์, เอ็ดน่า (1990), ทฤษฎีมาร์กเนส: การรวมกันของความไม่สมมาตรและกึ่งซิสในภาษา, เดอรัม: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยดุ๊ก, ISBN 0-8223-0959-9
• Arnold, C. L. (มกราคม 1919), "The Number Zero", โอไฮโอการศึกษารายเดือนต. 68 (1): 21–22 , - สืบค้นเมื่อวันที่ 11 เมษายน 2010.
• Arsham, Hossein (มกราคม 2545), ศูนย์ในสี่มิติ: มุมมองทางประวัติศาสตร์ จิตวิทยา วัฒนธรรม และตรรกะ, - สืบค้นเมื่อวันที่ 24 กันยายน 2550.เก็บไว้เมื่อวันที่ 25 กันยายน 2550 บน Wayback Machine
• บอล, เดโบราห์ โลเวนเบิร์ก; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), "การรู้คณิตศาสตร์เพื่อการสอน: ใครรู้คณิตศาสตร์ดีพอที่จะสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และเราจะตัดสินใจได้อย่างไร" นักการศึกษาชาวอเมริกัน, - สืบค้นเมื่อวันที่ 16 กันยายน 2550.
• บอล, เดโบราห์ โลเวนเบิร์ก; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), "การทำงานด้านคณิตศาสตร์ในโรงเรียน", วารสารวิจัยทางคณิตศาสตร์ศึกษาต. ม14: 13–44 และ 195–200 , - สืบค้นเมื่อวันที่ 4 มีนาคม 2010.
• บาร์โบ, เอ็ดเวิร์ด โจเซฟ (2003), พหุนาม,สปริงเกอร์, ISBN 0-387-40627-1
• บารูดี้, อาเธอร์ & คอสลิค, โรนัลด์ (1998), การส่งเสริมพลังทางคณิตศาสตร์ของเด็ก: แนวทางการสืบสวนระดับอนุบาลถึงมัธยมศึกษาปีที่ 8, Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3
• เบอร์ลินฮอฟ, วิลเลียม พี.; แกรนท์, เคอร์รี่ อี. และสครีน, เดล (2001) ตัวอย่างคณิตศาสตร์: หัวข้อสำหรับศิลปศาสตร์(ฉบับแก้ไขครั้งที่ 5), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3
• ชายแดน, คิม ซี. (1985), ทฤษฎีบทจุดคงที่พร้อมการประยุกต์ใช้เศรษฐศาสตร์และทฤษฎีเกม, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, ISBN 0-521-38808-2
• บริสแมน, แอนดรูว์ (2004), คู่มือ Mensa สำหรับการพนันคาสิโน: แนวทางการชนะ, สเตอร์ลิง, ISBN 1-4027-1300-2
• พวง, ไบรอัน เอช. (1982), การเข้าใจผิดทางคณิตศาสตร์และความขัดแย้ง, แวน นอสแตรนด์ ไรน์โฮลด์, ISBN 0-442-24905-5
• Caldwell, Chris K. & Xiong, Yeng (27 ธันวาคม 2555), "ไพรม์ที่เล็กที่สุดคืออะไร", วารสารลำดับจำนวนเต็มต. 15 (9) ,
• ผู้อ่านคอลัมน์ 8 (10 มีนาคม 2549a) คอลัมน์ 8(ฉบับพิมพ์ครั้งแรก), น. 18, แฟคทิวา SMHH000020060309e23a00049
• ผู้อ่านคอลัมน์ 8 (16 มีนาคม 2549b) คอลัมน์ 8(ฉบับพิมพ์ครั้งแรก), น. 20, แฟแอคติวา SMHH000020060315e23g0004z
• ครัมแพ็คเกอร์, Bunny (2007), ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ: ตำนานของตัวเลขและวิธีที่เราเรียนรู้การนับ, มักมิลลัน, ISBN 0-312-36005-3
• คัตเลอร์, โธมัส เจ. (2008), คู่มือ Bluejacket: กองทัพเรือสหรัฐฯ(Centennial ed.), สำนักพิมพ์สถาบันกองทัพเรือ, ISBN 1-55750-221-8
• เดเฮเน, สตานิสลาส; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), "การเป็นตัวแทนทางจิตของความเท่าเทียมกันและขนาดเชิงตัวเลข", วารสารจิตวิทยาการทดลอง: ทั่วไปต. 122 (3): 371–396, ดอย:10.1037/0096-3445.122.3.371 , - สืบค้นเมื่อวันที่ 13 กันยายน 2550.
• Devlin, Keith (เมษายน 1985), "ยุคทองของคณิตศาสตร์", นักวิทยาศาสตร์รุ่นใหม่ต. 106 (1452)
• กลุ่มไดอะแกรม (1983) สารานุกรมกีฬาและเกมโลกอย่างเป็นทางการ, สำนักพิมพ์แพดดิงตัน, ISBN 0-448-22202-7
• Dickerson, David S & Pitman, Damien J (กรกฎาคม 2012), Tai-Yih Tso, ed., การจัดหมวดหมู่ "นักเรียนระดับวิทยาลัยขั้นสูง" และการใช้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์", การประชุมใหญ่กลุ่มนานาชาติด้านจิตวิทยาคณิตศาสตรศึกษา ครั้งที่ 36ต. 2: 187–195 ,
• Dummit, David S. และ Foote, Richard M. (1999), พีชคณิตนามธรรม(2e ed.), นิวยอร์ก: ไวลีย์, ISBN 0-471-36857-1
• บริการทดสอบทางการศึกษา (2552) แบบแผนทางคณิตศาสตร์สำหรับการวัดการใช้เหตุผลเชิงปริมาณของการทดสอบทั่วไปที่แก้ไขGRE®,บริการทดสอบทางการศึกษา , - สืบค้นเมื่อวันที่ 6 กันยายน 2554.
• ฟรอยเดนธาล, เอช. (1983), ปรากฏการณ์ทางการสอนของโครงสร้างทางคณิตศาสตร์, ดอร์เดรชท์, เนเธอร์แลนด์: Reidel
• Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, ed., ความรู้ของเด็กๆ ระดับประถมศึกษาเรื่องเลขคี่และเลขคู่, ลอนดอน: แคสเซลล์, p. 31–48
• กูเวอา, เฟอร์นันโด ควอดรอส (1997), พี ตัวเลข -adic: บทนำ(ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4
• โกเวอร์ส, ทิโมธี (2002), คณิตศาสตร์: บทนำสั้น ๆ, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, ISBN 978-0-19-285361-5
• สภารับเข้าศึกษาการจัดการบัณฑิต (กันยายน 2548) คู่มืออย่างเป็นทางการสำหรับการทบทวน GMAT(ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 11), แมคลีน, เวอร์จิเนีย: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4
• กริมส์, โจเซฟ อี. (1975), หัวข้อวาทกรรม, วอลเตอร์ เดอ กรอยเตอร์ ISBN 90-279-3164-X
• ฮาร์ทส์ฟิลด์, นอร่า และ ริงเกล, แกร์ฮาร์ด (2003), ไข่มุกในทฤษฎีกราฟ: บทนำที่ครอบคลุม, มินีโอลา: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7
• ฮิลล์, เฮเทอร์ ซี.; บลันค์, เมอร์รี่ แอล.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), "ความรู้ทางคณิตศาสตร์เพื่อการสอนและคุณภาพการสอนทางคณิตศาสตร์: การศึกษาเชิงสำรวจ", ความรู้ความเข้าใจและการสอนต. 26 (4): 430–511 ,ดอย10.1080/07370000802177235
• โฮห์มันน์, จอร์จ (25 ตุลาคม 2550), บริษัทปล่อยให้ตลาดกำหนดชื่อใหม่, กับ. P1C, แฟแอคติวา CGAZ000020071027e3ap0001l
• เจ้าหน้าที่แคปแลน (2547) Kaplan SAT 2400 ฉบับปี 2548, ไซมอนและชูสเตอร์, ISBN 0-7432-6035-X
• คีธ, แอนนี่ (2549) การโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2: การสร้างและการชี้แจงข้อความทั่วไปเกี่ยวกับเลขคี่และเลขคู่, IAP, ไอ 1-59311-495-8
• แครนท์ซ, สตีเวน จอร์จ (2001), พจนานุกรมพีชคณิต เลขคณิต และตรีโกณมิติ, สำนักพิมพ์ซีอาร์ซี, ISBN 1-58488-052-X
• เลเวนสัน, เอสเธอร์; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), "ไม่เป็นคู่หรือคี่: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6" ประเด็นขัดแย้งเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของศูนย์ ", วารสารพฤติกรรมทางคณิตศาสตร์ต. 26 (2): 83–95 , ดอย 10.1016/j.jmathb.2007.05.004
• Lichtenberg, Betty Plunkett (พฤศจิกายน 1972), "0 เป็นเลขคู่", ครูคณิตศาสตร์ต. 19 (7): 535–538
• ลอเรนซ์, ริชาร์ด เจ. (1994), อัลกอริทึมแบบเรียกซ้ำ, หนังสือสติปัญญา ISBN 1-56750-037-4
• Lovas, William & Pfenning, Frank (22 มกราคม 2551), "ระบบประเภทการปรับแต่งแบบสองทิศทางสำหรับ LF", บันทึกอิเล็กทรอนิกส์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีต. 196: 113–128, ดอย:10.1016/j.entcs.2007.09.021 , - สืบค้นเมื่อวันที่ 16 มิถุนายน 2555.
• โลวาซ, ลาสซโล; Pelikán, József & Vesztergombi, Katalin L. (2003), คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง: ระดับประถมศึกษาและอื่น ๆ,สปริงเกอร์, ISBN 0-387-95585-2
• มอร์แกน แฟรงค์ (5 เมษายน พ.ศ. 2544) เหรียญเก่า,สมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา , - สืบค้นเมื่อ 22 สิงหาคม 2552.
• นิปโคว์, โทเบียส; พอลสัน, ลอว์เรนซ์ ซี. และเวนเซล, มาร์คัส (2002), อิสซาเบลล์/ฮอล: ผู้ช่วยพิสูจน์สำหรับลอจิกระดับสูง, สปริงเกอร์, ISBN 3-540-43376-7
• เนิร์ก, ฮานส์-คริสตอฟ; Iversen, Wiebke & Willmes, Klaus (กรกฎาคม 2547), "เอฟเฟกต์การปรับเชิงสัญลักษณ์ของ SNARC และ MARC (การทำเครื่องหมายทางภาษาของรหัสตอบกลับ)", วารสารจิตวิทยาการทดลองรายไตรมาสต. 57 (5): 835–863 ,ดอย 10.1080/02724980343000512
• ปาร์ตี บาร์บาร่า ฮอลล์ (1978) ความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์สำหรับภาษาศาสตร์, ดอร์เดรชท์: ดี. ไรเดล,

ในส่วน มนุษยศาสตร์สำหรับคำถาม Zero เป็นคู่หรือคี่? และเหตุใดผู้เขียนจึงมอบให้ คาเทริน่าคำตอบที่ดีที่สุดคือ ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว หากจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัว จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, -8, 40) หากไม่หารจะเรียกว่าคี่ (ตัวอย่าง: 1,3, 75, -19) ศูนย์ถือเป็นเลขคู่
จำนวนคู่คือจำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ: …−4,-2,0,2,4,6,8...
เลขคี่คือจำนวนเต็มที่ไม่สามารถหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ: …−3,−1,1,3,5,7,9…
กล่าวอีกนัยหนึ่ง เลขคู่และเลขคี่เป็นองค์ประกอบของคลาสตกค้างและคลาสโมดูโล 2 ตามลำดับ

ตอบกลับจาก วาเลนติน่า ดุบคอฟสกายา[คุรุ]
สม่ำเสมอ. เพราะมันหารด้วย 2 ลงตัว.

ตอบกลับจาก ยอฟยา เอริน่า[คุรุ]
ใช่. แต่การผสมพันธุ์นั้นเป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน ไม่ใช่มนุษยศาสตร์!

ตอบกลับจาก ลบผู้ใช้แล้ว[คุรุ]
จำนวนคู่ทั้งหมดหารด้วย 2 ลงตัว รวมทั้ง 0 ด้วย

ตอบกลับจาก เจมส์ ลูคาช[คุรุ]
เห็นได้ชัดว่า 0 ยังคงเป็นเลขคู่ หากวิกิบอกเช่นนั้นร่วมกับ TSB แม้ว่าฉันจะเชื่อว่า 0 แตกต่างจากชุดตัวเลขที่เหลือและไม่เป็นคู่หรือคี่

ตอบกลับจาก ล[คล่องแคล่ว]
ศูนย์คือสัมบูรณ์และพึ่งตนเองได้ ทำไมต้องแบ่งมัน?

ตอบกลับจาก เยอร์เกย์ เซอร์เกฟ[คล่องแคล่ว]
สุดท้ายนี้ ในความคิดของฉัน 0 ไม่ใช่ตัวเลข และการที่สาขามนุษยศาสตร์ถูกเลือกนั้นเป็นเรื่องจริง ศูนย์คือแนวคิด คำจำกัดความ และการที่มันถูกหารด้วย 2 ไม่ได้มีความหมายอะไรเลย ศูนย์นั้นเหมือนกับอนันต์ เพียงแต่ย้อนกลับเท่านั้น และคุณสามารถคิดถึงหัวข้อนี้ได้ไม่รู้จบ และหากใครสนใจ พวกเขาสามารถมองหา "ภาพสะท้อนแห่งนิรันดร์" ของฉันได้ แต่บนอินเทอร์เน็ตพวกเขาเรียกฉันว่า Gringo

ตอบกลับจาก ดานิล "สเตเกอร์" โวโรนอฟ[คล่องแคล่ว]
เมนูผู้ใช้ Sonya Erina ผู้เชี่ยวชาญ (307)1 นาทีที่แล้ว (ลิงก์)บ่นบ่นใช่ แต่การผสมพันธุ์นั้นเป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน ไม่ใช่มนุษยศาสตร์ o_0

แม้แต่คี่ c++> (6)

การบวกจำนวนเต็มสองตัวจะเพิ่มความเท่าเทียมกัน ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาจึงง่ายมาก:

ถ้า ((เจ + ม.) % 2)

Wraparound ที่ไม่ได้ลงนามไม่ได้ละเมิดคุณสมบัตินี้ เนื่องจากทำแบบโมดูโล UINT_MAX+1 ซึ่งเป็นเลขคู่

โซลูชันนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับรายละเอียดเฉพาะการใช้งานใดๆ เช่น การแสดงตัวเลขเชิงลบ

เชิงอรรถ: ฉันกำลังดิ้นรนที่จะเข้าใจว่าเหตุใดคำตอบอื่น ๆ มากมายจึงทำให้ปัญหาซับซ้อนขึ้นด้วยการเปลี่ยนบิต การเสริมบิต XOR ฯลฯ เป็นต้น น่าเสียดายที่ IMO บางครั้งได้รับการยกย่องในชุมชน C หรือ C ++ สำหรับการเขียนโค้ดที่ยุ่งยากแทนที่จะเป็นโค้ดง่ายๆ

ฉันมี int m และ int j ที่ไม่ได้ลงนาม และต้องการตรวจสอบว่าเป็นคู่หรือคี่

ฉันเคยใช้

ถ้า((int(j)+m)%2)

เพื่อจับกรณีที่มีเพียงอันเดียวที่เป็นคี่ แต่ฉันกังวลว่าการคัดเลือก int จะเปลี่ยนความเท่าเทียมกันของคี่ j อย่างไม่ถูกต้อง

ฉันรู้เรื่องนี้

ถ้า(เจ%2!=m%2)

ใช้งานไม่ได้เพราะ "m%2" จะสร้าง -1 เมื่อ m เป็นลบ ซึ่งจะประเมินเป็นจริงเสมอโดยไม่คำนึงถึงค่าของ j%2

ถ้า (1 & (i ^ j)) ( // มาที่นี่ถ้า i เป็นเลขคู่และ j เป็นเลขคี่ // หรือถ้าฉันเป็นเลขคี่และ j เป็นเลขคู่)

^ เป็นตัวดำเนินการพิเศษหรือระดับบิตที่ทดสอบทุกบิตในตัวเลขทั้งสองหากมีค่าเท่ากัน ตัวอย่างเช่น หากการแทนค่าไบนารี่ของ i คือ 0101 และ j คือ 1100 ดังนั้น i^j จะประเมินเป็น 1001 เนื่องจากบิตแรกและบิตสุดท้ายต่างกัน ในขณะที่บิตตรงกลางจะเท่ากัน

& เป็นตัวดำเนินการระดับบิตที่ทดสอบทุกบิตในตัวเลขทั้งสองหากเป็น 1 ทั้งคู่

เนื่องจากเฉพาะบิตสุดท้ายของตัวเลขแต่ละตัวเท่านั้นที่จะกำหนดว่าเป็นเลขคู่หรือคี่ i^j จะประเมิน...xxx0 ว่าทั้งคู่เป็นคู่หรือคี่ และ...xxx1 อย่างอื่น (x s ไม่สำคัญ เราไม่ใช่ สนใจอยู่แล้ว พวกเขาก็มองดู) เนื่องจาก 1 คือ really...0001 , 1 & (i^j) ประเมินเป็น 0 ถ้า i และ j เป็นคู่หรือคี่ และ 1 เป็นอย่างอื่น

วิธีนี้ใช้ได้กับการรวมกันของตัวเลขที่ไม่ได้ลงนาม ส่วนเสริมของ 2s และเครื่องหมายและขนาด แต่ไม่ใช่กับส่วนเสริมของ 1s ที่หายากหากค่าหนึ่งเป็นลบ

สิ่งนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้น:

If(!(j%2)!=!(m%2)) if(บูล(j%2)!=บูล(j%2))

ถ้า ((หน้าท้อง(ม.) % 2) != (เจ % 2))

อย่าลืมรวม math.h ด้วย

#รวม

ค่าสัมบูรณ์จะใช้บิตเครื่องหมายซึ่งเป็นบิตซ้ายสุดในหน่วยความจำ

การแปลงลงนามเป็นไม่ได้ลงนามนั้นเป็นเรื่องปกติและกำหนดไว้ใน C99

ตัวดำเนินการ Bitwise ต้องทำงานร่วมกับคอมไพเลอร์ C99 และเซ็นชื่อด้วยค่าสูงสุดที่น้อยกว่าจะถูกแปลงเป็นอันที่ใหญ่กว่า (เซ็นชื่อไม่ได้ลงนาม)

INT_MAX int ที่ไม่ได้ลงนามซึ่งมากกว่า INT_MAX ใน int ไม่รับประกันว่าจะส่งคืนค่าที่สมเหตุสมผล ผลลัพธ์คือบึกบึน

การส่ง int ไปยัง int ที่ไม่ได้ลงนามจะส่งผลให้เกิดพฤติกรรมบางอย่างเสมอ - มันทำให้ mod คณิตศาสตร์ 2^k สำหรับ k บางตัวมีขนาดใหญ่พอที่ int บวกทุกอันจะน้อยกว่า 2^k

ถ้า((int(j)+m)%2)

จะต้องมี

ถ้า((j+ไม่ได้ลงนาม(m))%2)

ถ้า((j%2)==(ไม่ได้ลงนาม(m)%2))

นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการดูว่าทั้งคู่มีความเท่าเทียมกันหรือไม่ การเปลี่ยนเป็น mod 2^k ที่ไม่ได้ลงชื่อจะรักษาความเท่าเทียมกัน และ %2 ที่ไม่ได้ลงนามจะส่งคืนความเท่าเทียมกันอย่างถูกต้อง (แทนที่จะเป็นความเท่าเทียมกันเชิงลบ)

อย่าฉลาดเกินไป

มีใครประสบปัญหาบ้างไหม?

if(!(j%2)!=!(m%2)) if(บูล(j%2)!=บูล(j%2))

ปัญหาอย่างหนึ่งที่ฉันเห็นคือความสามารถในการอ่าน อาจไม่ชัดเจนสำหรับคนอื่น (หรือตัวคุณในอนาคต) ว่าพวกเขาควรทำอะไรหรือกำลังทำอะไรอยู่

คุณสามารถแสดงออกได้มากขึ้นด้วยการขีดเส้นเพิ่มเติม:

#รวม const บูล fooIsEven = foo % 2 == 0; const บูล barIsEven = std::abs(บาร์) % 2 == 0; ถ้า (fooIsEven == barIsEven) ( // ... )

นอกจากนี้เรายังจะพิจารณาถึงความเป็นไปได้ในการใช้ฟังก์ชันที่มีชื่ออย่างถูกต้องซึ่งให้การเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันของอินทิกรัลสองประเภทที่กำหนด สิ่งนี้ไม่เพียงแต่ทำความสะอาดโค้ดของคุณเท่านั้น แต่ยังป้องกันไม่ให้คุณทำซ้ำอีกด้วย

เปลี่ยน: แทนที่ด้วยการกดการโทรไปที่ std::abs

• เลขคี่- จำนวนเต็มนั้น ไม่ได้แชร์โดยไม่มีเศษ: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

ถ้า มเป็นเลขคู่ จึงสามารถแสดงในรูปได้ $ม.\; =\; 2k$และถ้าเป็นเลขคี่ก็ให้อยู่ในรูปแบบ $ม.\; =\; 2\; เค\; +\; 1$, ที่ไหน $k\; \backslash in\; \backslash mathbb\; Z$.

ประวัติศาสตร์และวัฒนธรรม

แนวคิดเรื่องความเท่าเทียมกันของตัวเลขเป็นที่รู้จักมาตั้งแต่สมัยโบราณและมักให้ความหมายที่ลึกลับ ในจักรวาลวิทยาและปรัชญาธรรมชาติของจีน ตัวเลขคู่สอดคล้องกับแนวคิดของ "หยิน" และเลขคี่สอดคล้องกับ "หยาง"

ใน ประเทศต่างๆมีประเพณีที่เกี่ยวข้องกับจำนวนดอกไม้ที่มอบให้ ตัวอย่างเช่น ในสหรัฐอเมริกา ยุโรป และประเทศทางตะวันออกบางประเทศ เชื่อกันว่าการให้ดอกไม้เป็นจำนวนคู่จะนำพาความสุขมาให้ ในรัสเซียและกลุ่มประเทศ CIS เป็นเรื่องปกติที่จะนำดอกไม้จำนวนคู่มาในงานศพของผู้ตายเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ช่อดอกไม้มีจำนวนมาก (โดยปกติจะมีมากกว่านั้น) ความสม่ำเสมอหรือความคี่ของจำนวนดอกไม้จะไม่มีบทบาทอีกต่อไป ตัวอย่างเช่นเป็นที่ยอมรับได้ที่จะมอบช่อดอกไม้จำนวน 12, 14, 16 และอื่น ๆ ให้กับผู้หญิง ดอกไม้หรือส่วนของดอกไม้พุ่มที่มีดอกตูมจำนวนมากซึ่งโดยหลักการแล้วไม่สามารถนับได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับดอกไม้ (ตัด) จำนวนมากที่มอบให้ในโอกาสอื่น

ฝึกฝน

ในระดับสูง สถาบันการศึกษาด้วยกราฟที่ซับซ้อน กระบวนการศึกษาใช้สัปดาห์คู่และคี่ ภายในสัปดาห์เหล่านี้ ตารางการฝึกอบรมและในบางกรณี เวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดอาจแตกต่างกัน แนวปฏิบัตินี้ใช้เพื่อกระจายภาระงานอย่างเท่าเทียมกันในห้องเรียน อาคารเรียน และเพื่อให้แน่ใจว่าชั้นเรียนในสาขาวิชาที่มีภาระงานในห้องเรียนต่ำ (หนึ่งครั้งทุกๆ 2 สัปดาห์)

ตารางรถไฟใช้เลขคู่และเลขคี่ ขึ้นอยู่กับทิศทางการเดินทาง (ทางตรงหรือทางกลับ) ดังนั้น คู่/คี่ จะแสดงทิศทางที่รถไฟวิ่งผ่านแต่ละสถานี

วันคู่และคี่ของเดือนบางครั้งอาจเกี่ยวข้องกับตารางรถไฟที่จัดวันเว้นวัน

เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "เลขคู่และเลขคี่"

หมายเหตุ

ลิงค์

• ลำดับ A005408 ใน OEIS: เลขคี่
• ลำดับ A005843 ใน OEIS: ตัวเลขคู่
• ลำดับ A179082 ใน OEIS: ตัวเลขคู่ที่มีผลรวมของตัวเลขเลขคู่ในรูปแบบทศนิยม

ข้อความที่ตัดตอนมาอธิบายเลขคู่และเลขคี่

“ เอาล่ะ” เจ้าชาย Andrei พูดแล้วหันไปหา Alpatych“ บอกฉันทุกอย่างตามที่ฉันบอกคุณแล้ว” - และโดยไม่ตอบอะไรกับเบิร์กที่เงียบอยู่ข้างๆ เขาเขาก็แตะม้าของเขาแล้วขี่ม้าเข้าไปในตรอก

กองทหารยังคงล่าถอยจาก Smolensk ศัตรูติดตามพวกเขาไป เมื่อวันที่ 10 สิงหาคม กองทหารซึ่งได้รับคำสั่งจากเจ้าชายอังเดร ผ่านไปตามถนนสูง ผ่านถนนที่ทอดไปสู่เทือกเขาหัวโล้น ความร้อนและความแห้งแล้งกินเวลานานกว่าสามสัปดาห์ ทุกๆ วัน เมฆหยิกเคลื่อนผ่านท้องฟ้า บางครั้งบังดวงอาทิตย์ แต่ในตอนเย็นท้องฟ้าแจ่มใสอีกครั้ง และดวงอาทิตย์ก็ตกเป็นหมอกควันสีน้ำตาลแดง มีเพียงน้ำค้างที่ตกหนักในเวลากลางคืนเท่านั้นที่ทำให้โลกสดชื่น ขนมปังที่ติดรากก็ไหม้และหกออกมา หนองน้ำก็แห้ง วัวร้องคำรามด้วยความหิวโหย ไม่พบอาหารในทุ่งหญ้าที่ถูกแดดเผา เฉพาะในเวลากลางคืนและในป่ายังมีน้ำค้างและความเย็น แต่ตามถนนตามถนนสูงที่กองทหารเดินไปมาแม้ในเวลากลางคืนแม้ผ่านป่าไม้ก็ไม่มีความเย็นสบายเช่นนี้ น้ำค้างไม่ปรากฏให้เห็นบนฝุ่นทรายบนถนนซึ่งถูกผลักขึ้นไปมากกว่าหนึ่งในสี่ของอาร์ชิน ทันทีที่รุ่งสาง การเคลื่อนไหวก็เริ่มขึ้น ขบวนรถและปืนใหญ่เดินอย่างเงียบๆ ไปตามดุมล้อ และทหารราบอยู่ลึกถึงข้อเท้าด้วยฝุ่นร้อนที่นุ่มอบอ้าวซึ่งไม่เย็นลงในชั่วข้ามคืน ฝุ่นทรายส่วนหนึ่งถูกนวดด้วยเท้าและล้อ อีกส่วนหนึ่งลุกขึ้นยืนราวกับเมฆเหนือกองทัพ ติดเข้าไปในตา ผม หู จมูก และที่สำคัญที่สุดคือเข้าไปในปอดของคนและสัตว์ที่เคลื่อนตัวไปตามนี้ ถนน. ยิ่งดวงอาทิตย์ขึ้นสูง เมฆฝุ่นก็จะยิ่งสูงขึ้น และผ่านฝุ่นร้อนบางๆ นี้ เราจึงสามารถมองดูดวงอาทิตย์ที่ไม่มีเมฆปกคลุมได้ด้วยตาธรรมดา ดวงอาทิตย์ปรากฏเป็นลูกบอลสีแดงเข้มขนาดใหญ่ ไม่มีลมและผู้คนก็หายใจไม่ออกในบรรยากาศอันเงียบสงบนี้ ผู้คนเดินโดยมีผ้าพันคอผูกรอบจมูกและปาก เมื่อมาถึงหมู่บ้าน ทุกคนก็รีบไปที่บ่อน้ำ พวกเขาต่อสู้เพื่อน้ำและดื่มจนสกปรก
เจ้าชายอังเดรสั่งกองทหารและโครงสร้างของกองทหาร, สวัสดิภาพของประชาชน, ความจำเป็นในการรับและออกคำสั่งครอบครองเขา ไฟแห่ง Smolensk และการละทิ้งมันเป็นยุคของเจ้าชาย Andrei ความรู้สึกขมขื่นครั้งใหม่ต่อศัตรูทำให้เขาลืมความเศร้าโศก เขาทุ่มเทอย่างเต็มที่ให้กับกิจการของกองทหารของเขา เขาดูแลประชาชนและเจ้าหน้าที่ของเขา และแสดงความรักต่อพวกเขา ในกองทหารพวกเขาเรียกเขาว่าเจ้าชายของเรา พวกเขาภูมิใจในตัวเขาและรักเขา แต่เขาใจดีและอ่อนโยนเฉพาะกับทหารกองร้อยกับทิโมคิน ฯลฯ กับผู้คนใหม่ ๆ และในสภาพแวดล้อมที่ต่างประเทศกับคนที่ไม่สามารถรู้และเข้าใจอดีตของเขาได้ แต่ทันทีที่เขาเจอหนึ่งในอดีตของเขา จากไม้เท้า เขาก็กลับโกรธอีกครั้งทันที เขาโกรธเยาะเย้ยและดูถูกเหยียดหยาม ทุกสิ่งที่เชื่อมโยงความทรงจำของเขากับอดีตทำให้เขารังเกียจดังนั้นเขาจึงพยายามในความสัมพันธ์ของโลกอดีตนี้เท่านั้นที่จะไม่ยุติธรรมและทำหน้าที่ของเขาให้สำเร็จ
จริงอยู่ ทุกอย่างดูเหมือนกับเจ้าชาย Andrei ในแสงที่มืดมน - โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่พวกเขาออกจาก Smolensk (ซึ่งตามแนวคิดของเขาสามารถและควรได้รับการปกป้อง) ในวันที่ 6 สิงหาคมและหลังจากที่พ่อของเขาป่วยต้องหนีไปมอสโคว์ และโยนภูเขาโล้นอันเป็นที่รักซึ่งสร้างและอาศัยอยู่โดยเขาเพื่อปล้น แต่อย่างไรก็ตาม ต้องขอบคุณกองทหาร เจ้าชาย Andrei จึงสามารถคิดถึงเรื่องอื่นได้อย่างสมบูรณ์โดยไม่ขึ้นอยู่กับประเด็นทั่วไป - เกี่ยวกับกองทหารของเขา เมื่อวันที่ 10 สิงหาคม คอลัมน์ที่กองทหารของเขาตั้งอยู่ถึงเทือกเขาหัวโล้น เจ้าชายอันเดรย์ได้รับข่าวเมื่อสองวันก่อนว่าพ่อ ลูกชาย และน้องสาวของเขาเดินทางไปมอสโคว์ แม้ว่าเจ้าชาย Andrei ไม่มีอะไรทำใน Bald Mountains แต่ด้วยความปรารถนาที่จะบรรเทาความเศร้าโศกเป็นลักษณะเฉพาะของเขา จึงตัดสินใจว่าควรแวะที่ Bald Mountains
เขาสั่งให้ขี่ม้าและจากการเปลี่ยนผ่านขี่ม้าไปยังหมู่บ้านของบิดาซึ่งเขาเกิดและใช้ชีวิตในวัยเด็ก เมื่อขับรถผ่านสระน้ำซึ่งมีผู้หญิงหลายสิบคนพูดคุยกันอยู่เสมอ ตีลูกกลิ้งและซักผ้า เจ้าชาย Andrei สังเกตเห็นว่าไม่มีใครอยู่ในสระน้ำ และแพฉีกขาดซึ่งเต็มไปด้วยน้ำครึ่งหนึ่งลอยไปด้านข้างตรงกลาง บ่อน้ำ. เจ้าชายอังเดรขับรถไปที่ประตูเมือง ไม่มีใครอยู่ที่ประตูทางเข้าหินและประตูก็ปลดล็อคแล้ว ทางเดินในสวนรกไปแล้ว และลูกวัวและม้าก็เดินไปรอบๆ สวนอังกฤษ เจ้าชายอังเดรขับรถขึ้นไปที่เรือนกระจก กระจกแตก ต้นไม้บางต้นในอ่างก็ล้มลง บางต้นก็เหี่ยวเฉา เขาเรียกคนสวนทาราส ไม่มีใครตอบกลับ เมื่อเดินไปรอบๆ เรือนกระจกเพื่อชมนิทรรศการ เขาเห็นว่ารั้วไม้แกะสลักพังไปหมด และลูกพลัมก็ถูกฉีกออกจากกิ่ง ชายชราคนหนึ่ง (เจ้าชาย Andrei เห็นเขาที่ประตูเมื่อตอนเป็นเด็ก) นั่งและทอรองเท้าบาสบนม้านั่งสีเขียว
เขาหูหนวกและไม่ได้ยินเสียงทางเข้าของเจ้าชายอังเดร เขานั่งอยู่บนม้านั่งที่เจ้าชายเฒ่าชอบนั่ง และมีกิ่งไม้แมกโนเลียที่หักและแห้งแขวนอยู่ใกล้เขา
เจ้าชายอังเดรขับรถไปที่บ้าน ต้นไม้ดอกเหลืองหลายต้นในสวนเก่าถูกตัดลง มีม้าลายตัวหนึ่งกับลูกเดินไปหน้าบ้านระหว่างต้นกุหลาบ บ้านถูกปิดด้วยบานประตูหน้าต่าง หน้าต่างชั้นล่างบานหนึ่งเปิดอยู่ เด็กสนามเห็นเจ้าชายอังเดรจึงวิ่งเข้าไปในบ้าน
Alpatych หลังจากส่งครอบครัวของเขาออกไปแล้วยังคงอยู่คนเดียวในเทือกเขาบอลด์ เขานั่งอยู่ที่บ้านและอ่านชีวิต เมื่อได้เรียนรู้เกี่ยวกับการมาถึงของเจ้าชาย Andrey เขาสวมแว่นตาที่จมูกติดกระดุมออกจากบ้านรีบเข้าไปหาเจ้าชายและเริ่มร้องไห้โดยไม่พูดอะไรจูบเจ้าชาย Andrey ที่เข่า

คำจำกัดความ

• เลขคู่- จำนวนเต็มนั้น หุ้นโดยไม่มีเศษเหลือ 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• เลขคี่- จำนวนเต็มนั้น ไม่ได้แชร์โดยไม่มีเศษเหลือ 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

ตามคำจำกัดความนี้ 0 จะเป็นเลขคู่

ถ้า มเป็นคู่ ก็สามารถแสดงได้ในรูปแบบ และหากเป็นเลขคี่ ก็แสดงในรูปแบบ โดยที่

ในประเทศต่างๆ มีประเพณีเกี่ยวกับจำนวนดอกไม้ที่มอบให้

ในรัสเซียและกลุ่มประเทศ CIS เป็นเรื่องปกติที่จะนำดอกไม้จำนวนคู่มาในงานศพของผู้ตายเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ช่อดอกไม้มีจำนวนมาก (โดยปกติจะมีมากกว่านั้น) ความสม่ำเสมอหรือความคี่ของจำนวนดอกไม้จะไม่มีบทบาทอีกต่อไป

ตัวอย่างเช่น ค่อนข้างเป็นที่ยอมรับที่จะมอบช่อดอกไม้ 12 หรือ 14 ดอกหรือส่วนของดอกไม้พุ่มไม้แก่หญิงสาว หากพวกเขามีดอกตูมจำนวนมาก ซึ่งโดยหลักการแล้วไม่สามารถนับได้
โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับดอกไม้ (ตัด) จำนวนมากที่มอบให้ในโอกาสอื่น

หมายเหตุ

มูลนิธิวิกิมีเดีย

ดูว่า "เลขคู่และเลขคี่" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

ความเท่าเทียมกันในทฤษฎีจำนวนเป็นคุณลักษณะของจำนวนเต็มที่กำหนดความสามารถในการหารด้วยสองลงตัว ถ้าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ลงตัวโดยไม่มีเศษ จะเรียกว่าคู่ (ตัวอย่าง: 2, 28, −8, 40) ถ้าหารไม่เป็นคี่ (ตัวอย่าง: 1, 3, 75, −19).... .. . วิกิพีเดีย

จำนวนซ้ำซ้อนเล็กน้อยหรือจำนวนกึ่งสมบูรณ์ คือจำนวนซ้ำซ้อนที่ผลรวมของตัวหารแท้มากกว่าจำนวนตัวมันเอง 1 ตัว จนถึงปัจจุบัน ยังไม่พบตัวเลขที่ซ้ำซ้อนเล็กน้อย แต่ตั้งแต่สมัยพีทาโกรัส... ... วิกิพีเดีย

จำนวนเต็มบวกเท่ากับผลรวมของตัวหารปกติทั้งหมด (เช่น น้อยกว่าจำนวนนี้) ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 6 = 1+2+3 และ 28 = 1+2+4+7+14 นั้นสมบูรณ์แบบ แม้แต่ยุคลิด (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) ระบุว่าเลขคู่สามารถเป็นได้... ...

จำนวนเต็ม (0, 1, 2,...) หรือจำนวนเต็มครึ่ง (1/2, 3/2, 5/2,...) ตัวเลขที่กำหนดค่าที่ไม่ต่อเนื่องที่เป็นไปได้ ปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของระบบควอนตัม ( นิวเคลียสของอะตอม, อะตอม, โมเลกุล) และรายบุคคล อนุภาคมูลฐาน.… … สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต

หนังสือ

• เขาวงกตและปริศนาทางคณิตศาสตร์ ไพ่ 20 ใบ Tatyana Aleksandrovna Barchan, Anna Samodelko ในชุดประกอบด้วย: ปริศนา 10 ชิ้นและเขาวงกตทางคณิตศาสตร์ 10 ชิ้นในหัวข้อ: - ชุดตัวเลข- - เลขคู่และเลขคี่ - องค์ประกอบของตัวเลข - นับเป็นคู่; - แบบฝึกหัดการบวกและการลบ รวม 20...