Строение силы эдс. Формула эдс индукции

«Физика - 10 класс»

Любой источник тока характеризуется электродвижущей силой, или сокращённо ЭДС. Так, на круглой батарейке для карманного фонарика написано: 1,5 В.
Что это значит?

Если соединить проводником два разноимённо заряженных шарика, то заряды быстро нейтрализуют друг друга, потенциалы шариков станут одинаковыми, и электрическое поле исчезнет (рис. 15.9, а).

Сторонние силы.

Для того чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между шариками. Для этого необходимо устройство (источник тока), которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля шариков. В таком устройстве на заряды, кроме электрических сил, должны действовать силы неэлектростатического происхождения (рис. 15.9, б). Одно лишь электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле ) не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских), называют сторонними силами .

Вывод о необходимости сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи станет ещё очевиднее, если обратиться к закону сохранения энергии.

Электростатическое поле потенциально. Работа этого поля при перемещении в нём заряженных частиц по замкнутой электрической цепи равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии - проводник нагревается. Следовательно, в цепи должен быть какой-то источник энергии, поставляющий её в цепь. В нём, помимо кулоновских сил, обязательно должны действовать сторонние, непотенциальные силы. Работа этих сил вдоль замкнутого контура должна быть отлична от нуля.

Именно в процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока энергию и отдают её затем проводникам электрической цепи.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока: в генераторах на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создаётся электрическое поле во всех проводниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во внешней цепи их приводит в движение электрическое поле (см. рис. 15.9, б).

Природа сторонних сил.

Природа сторонних сил может быть разнообразной. В генераторах электростанций сторонние силы - это силы, действующие со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике.

В гальваническом элементе, например в элементе Вольта, действуют химические силы.

Элемент Вольта состоит из цинкового и медного электродов, помещённых в раствор серной кислоты. Химические силы вызывают растворение цинка в кислоте. В раствор переходят положительно заряженные ионы цинка, а сам цинковый электрод при этом заряжается отрицательно. (Медь очень мало растворяется в серной кислоте.) Между цинковым и медным электродами появляется разность потенциалов, которая и обусловливает ток во внешней электрической цепи.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращённо ЭДС).

Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда:

Электродвижущую силу как и напряжение, выражают в вольтах.

Разность потенциалов на клеммах батареи при разомкнутой цепи равна электродвижущей силе. ЭДС одного элемента батареи обычно 1-2 В.

Можно говорить также об электродвижущей силе и на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всём контуре, а только на данном участке.

Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы : ознакомиться с компенсационным методом измерения ЭДС.

Приборы и принадлежности : нормальный элемент с ЭДС e N , исследуемый источник e х, вспомогательная батарея e, потенциометр ПП-63, проводники, гальванометр Г (e N , eи Г часто вмонтированы в потенциометр), делитель напряжения, ключ.

Сведения из теории

Если на концах проводника сопротивлением R (рис. 5.1,а) имеется разность потенциалов j 1 - j 2 , то по проводнику течет ток. Чтобы ток некоторое время был неизменным, разность потенциалов в течение этого времени надо поддерживать постоянной. Это значит, что положительные заряды, приходящие в точку 2 , необходимо каким-то образом перемещать обратно в точку 1 , где потенциалj 1 > j 2 . Силы электрического поля сделать этого не могут, так как они направлены в сторону меньшего потенциала. Следовательно, работу по перемещению положительных зарядов из точки 2 в точку 1 могут совершать только силы неэлектрического происхождения (например, механические силы, силы химической природы и т. д.). Эти силы называютсясторонними .

Рис. 5.1 Рис.5.2

Указанную работу практически выполняют источники тока, включаемые в цепь (рис. 5.1, б). Именно сторонние силы источника и перемещают положительные заряды от меньшего потенциала (клемма “–”) к большему (клемма “+”).

Важной характеристикой, связанной с работой сторонних сил источника тока, является величина, называемая электродвижущей силой. ЭДС источника численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единицы положительного заряда с клеммы “–” на клемму “+” внутри источника. Нужно, однако, иметь в виду, что хотя заряды по внешней цепи перемещаются под влиянием электрического поля, само поле (разность потенциалов на внешнем участке) и создается за счет работы сторонних сил. Чем больше ЭДС источника, тем большую работу может совершить ток в цепи этого источника.

ЭДС источника измеряется в вольтах и совпадает с разностью потенциалов на клеммах источника при разомкнутой цепи. Действительно, запишем закон Ома для замкнутой цепи (см. рис.5.1, б)

и для участка цепи

Сравнивая эти формулы, получим

Отсюда следует, что, когда по цепи течет ток, разность потенциалов между полюсами источника меньше его ЭДС. При разомкнутой цепи (R ® ¥) e = j 1 - j 2 .

Одним из простых и надежных методов измерения ЭДС является так называемый компенсационный метод. Электрическая цепь реализации этого метода изображена на рис. 5.2, где e х - источник с неизвестной ЭДС, e N - нормальный элемент (с известной ЭДС), e - вспомогательная батарея. Предполагается, что e N < e и e х < e. При замыкании ключа К 1 через реостат R течет ток. Если при этом переключатель П замкнут на e N , то ток пойдет и через гальванометр Г .

Запишем первое правило Кирхгофа для узла b (см. рис. 5.2):

I + I r - I 1 = 0 , (5.1)

и второе правило Кирхгофа для контура а e N ba :

I r а b - I r (r + r г ) = e N , (5.2)

где r - внутреннее сопротивление источника e N ; r г - сопротивление гальванометра.

Перемещая точку b , можно подобрать такое R аb = R¢ аb , при котором ток через гальванометр не идет: I r = 0. В этом случае

I R¢ а,b = e N . (5.3)

(ЭДС e N компенсируется падением напряжения на участке ab - частью ЭДС e). Если переключатель П перебросить на e х, то, передвигая точку b , можно подобрать такое сопротивление R аb = R¢¢ аb , при котором I г = 0 . В этом случае

I R¢¢ аb = e х. (5.4)

Разделив уравнение (5.3) на (5.4), получим , откуда

, (5.5)

т.е. для определения e х достаточно знать e N и отношение R¢¢ ab / R¢ ’ ab .

Принцип работы потенциометра

Потенциометры - приборы для измерения ЭДС источников тока, термо-ЭДС и для некоторых других целей. Принцип их работы основан на компенсационном методе. В данной работе используется потенциометр ПП- 63.

Лицевая панель прибора изображена на рис. 5.3, где зажимы НЭ, БП, Х служат для подключения нормального элементаe N , батареи питания e и источника с неизвестной ЭДС - e х. Как правило,e N и eуже подключены и находятся внутри потенциометра, поэтому переключатели должны быть в положении “В” (внутреннее). Ключ ”Питание” соответствует ключу К 1 (см. рис. 5.2), ключ “K” и “И” - переключателю П, Г – нуль-гальванометр.

Порядок выполнения работы

1. Установить рабочий ток I (скомпенсировать e N ). При компенсации e N ключ К 1 замыкают, переключатель П ставят в положение “К” (контроль). Во всех участках цепи (рис. 5.2) будет течь ток. Рукоятками Р 1 (грубая настройка) и Р 2 (доводка) устанавливают ток в гальванометре I Г = 0. При этом падение напряжения на участке R¢ ab будет равна e N , т.е. I R¢ аb = e N . После этого рукоятки Р 1 и Р 2 трогать нельзя.

Ток I , который течет через резистор R (рис. 5.2) , при отсутствии тока в гальванометре будет постоянным и называется рабочим током. Величина его зависит только от eи полного сопротивления контура, по которому течет ток I .

2. Определить e х . Так как e х должна быть меньше e,а у нас они одного порядка, то e х нужно подключать не непосредственно к клеммам “X ”, а через делитель напряжения. Составить схему такого подключения и внести ее в отчет. Зная, какая часть от e х будет измерена, легко подсчитать и все e х. . При определении e х нужно переключатель П поставить в положение “И” (измерение). При этом в цепь (см. рис. 5.2) вместо e N будет включен e х.Нажав кнопку “Грубо”, замкнем цепь гальванометра и по ней будет течь ток.

Рукоятками L 1 и L 2 (они связаны с сопротивлением R ) установим ток в гальванометре, равный нулю. Затем вместо кнопки “Грубо” нужно нажать кнопку “Точно” и рукояткой L 2 установить I r = 0.

Конструктивно потенциометр устроен так, что величина измеряемой ЭДС e х определяется в mV показаниями шкал, которые расположены под рукоятками L 1 и L 2 (измеряемая ЭДС равна сумме показаний при I г = 0). Измерять e х нужно не менее шести раз.

После каждого измерения рукоятками L 1 и L 2 сбиваются показания. Результаты занести в таблицу.

№ изм	e x,i	e x,i – x >	(e x,i – x >) 2
. .
S=			S=
x >		t a ,n =	d= D=

3. Обработать результаты измерений:

а) найти полуширину доверительного интервала по формуле

где DS - среднеквадратичное отклонение; t a (n) - коэффициент Стьюдента, выбирается в зависимости от надежности a (a£ 0,95) и числа измерений n ; k a - коэффициент Стьюдента при n ®¥, k a º t a (¥); d - максимальная погрешность прибора; D - цена деления шкалы прибора (в данном случае при L 2);

б) найти относительную ошибку;

в) окончательный результат записать в виде

e х = ± De х при a = , e = %.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ЭДС (ε ) - отношение работы сторонних сил по разделению зарядов к величине этого заряда, иначе, способность данного источника давать необходимое количество зарядов необходимой энергии.

- ЭДС.
ЭДС не является силой в Ньютоновом смысле (неудачное название величины, сохраненное как дань традиции).
ε i возникает при изменении магнитного потока Ф , пронизывающего контур.

Дополнительно см. презентацию "Электромагнитная индукция" , а также видеофильмы "Электромагнитная индукция ", "Опыт Фарадея ", мультфильмы "Электромагнитная индукция ", "Вращение рамки в магнитном поле (генератор) "

- ЭДС индукции.

- ЭДС индукции при движении одного из проводников контура (так, чтобы менялся Ф). В этом случае проводник длиной l , движущийся со скоростью v становится источником тока.

- ЭДС индукции в контуре, вращающемся в магнитном поле со скоростью ω.

Другие формулы, где встречается ЭДС:

- закон Ома для полной цепи. В замкнутой цепи ЭДС рождает электрический ток I.

Направление индукционного тока определяют по правилам:
- правило Ленца - возникающий в замкнутом контуре индукционный ток противо действует тому изменению магнитного потока, которым вызван данный ток;
- для проводника, движущегося в магнитном поле, иногда проще воспользоваться правилом правой руки - если расположить раскрытую ладонь правой руки так, чтобу в нее входили силовые линии магнитного поля В , а большой палец , отставленный в сторону указывал направление скорости v , то четыре пальца руки укажут направление индукционного тока I .

- ЭДС самоиндукции при изменении тока в проводнике.

Выясним, какая величина является основной характеристикой источника тока. Любой источник тока имеет два полюса: положительный и отрицательный. Чтобы он имел эти полюсы, необходимо внутри его собрать свободные положительные заряды на одном полюсе, а отрицательные - на другом. Для этого надо совершить работу. Эту работу не могут совершить электростатические силы, так как разноименные заряды притягиваются, а их надо разъединить. Работа по накоплению зарядов производится не электростатическими силами, а сторонними. Природа последних может быть различна. Например, в генераторах электрического тока разделение зарядов осуществляется силам магнитного поля, в аккумуляторах и гальванических элементах - химическими. Исследование источников тока показывает, что отношение работы сторонней силы к заряду, накопленному на полюсе, для данного источника тока есть величина постоянная и называется электродвижущей силой источника тока:

Электродвижущая сила источника тока

Скалярная величина, являющаяся характеристикой источника тока и измеряемая работой, совершенной сторонней силой внутри его по накоплению на каждом полюсе по 1 к заряда, называется электродвижущей силой источника тока. Заряд в 1 к , накопленный на полюсе источника тока, обладает потенциальной электрической энергией, численно равной э. д. с. источника.

Единица э. д. с.

Замерим э. д. с. источника тока. К демонстрационному гальваническому элементу подключим вольтметр (рис. 75, а) * . Меняя взаимное расположение электродов в электролите, а также величину погружения их в электролит, видим, что показания вольтметра (1,02 в ) не изменяются. Э. д. с. не зависит от размера источника тока. Она зависит только от природы сторонних сил, вызывающих накопление зарядов на полюсах. Каждый источник тока имеет свою э. д. с.

* (При таком замере э. д. с. показание вольтметра будет немного меньше, чем величина э. д. с. Чем больше сопротивление катушки вольтметра по сравнению с внутренним сопротивлением источника, тем меньше будет эта разница, что и наблюдается в описываемом опыте. )

При замыкании электрической цепи источник тока образует в проводах стационарное электрическое поле и передает ему энергию, накопленную зарядами на его полюсах. За счет этой энергии стационарное поле совершает работу на образование тока, передавая ему свою энергию, которую потребитель тока преобразует в другие виды энергии.

Внутренняя часть цепи, которую составляет источник тока, как и любой проводник, обладает сопротивлением; оно называется внутренним сопротивлением источника тока r . У генератора тока внутренним сопротивлением является сопротивление обмотки якоря, у химических источников сопротивление электролита.

При замыкании цепи электрическое поле, перемещая заряд 1 к из точки А в точку В по внешнему участку цепи (рис. 75, б), совершает работу, которая численно равна напряжению U на этом участке. Достигнув полюса В, заряд 1 к должен перейти на внутренний участок цепи и переместиться на полюс А. Чтобы он снова оказался на полюсе А и имел такую же энергию Е, как и при выходе из точки А, над ним сторонние силы источника тока должны совершить работу, равную работе, затраченной на его перемещение по внешнему участку цепи, которая численно равна напряжению U на этом участке, плюс работа, затраченная на преодоление внутреннего сопротивления r источника. Последняя численно равна напряжению u на внутреннем участке цепи. Следовательно, э. д. с. источника численно равна Е = U + u. Электродвижущая сила численно равна работе, которую источник тока совершает, перемещая заряд 1 к по всей цепи .

Замерим напряжение на внешнем и внутреннем участках; цепи (рис. 75, в) * . Вольтметр А показывает напряжение на внешнем сопротивлении R, а вольтметр В - на внутреннем; сопротивлении r. Меняя величину сопротивления внешней цепи; замечаем, что при этом изменяется напряжение на участках цепи (табл. 4).

* (Щупы 1 и 2 изготовлены из толстого медного провода в хлорвиниловой изоляции, которая срезана со стороны, расположенной к середине сосуда. Щупы соприкасаются изоляцией с электродами. )

Видим, что сумма напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи - величина постоянная (в пределах погрешностей опыта) и равна э. д. с. источника. Она показывает величину той энергии, которую источник тока в состоянии передать в электрическую цепь при перемещении по всей цепи заряда в 1 к.

Индуктированная электродвижущая сила (ЭДС) возникает в следующих случаях:

Когда движущийся проводник пересекает неподвижное магнитное поле или, наоборот, перемещающееся магнитное поле пересекает неподвижный проводник; или когда проводник и магнитное поле, двигаясь в пространстве, перемещаются один относительно другого;
Когда переменное магнитное поле одного проводника, действуя на другой проводник, индуктирует в нем ЭДС (взаимоиндукция);
Когда изменяющееся магнитное поле индуктирует в енм самом ЭДС (самоиндукция).

Таким образом, всякое изменение во времени величины магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (виток, рамку), сопровождается появлением в проводнике индуктированной ЭДС.

Как было отмечено в статье "Явление электромагнитной индукции ", направление ЭДС магнитной индукции зависит от направления движения проводника и от направления магнитного поля.

Для определения направления индуктированной ЭДС в проводнике служит "правило правой руки". Оно заключается в следующем: если мысленно расположить правую руку в магнитном поле вдоль проводника так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, входили в ладонь, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения проводника, то четыре вытянутых пальца будут указывать направление индуктированной ЭДС в проводнике (рисунок 1).

Рисунок 1. Определение направления ЭДС индукции в проводнике по "правилу правой руки"

В случаях, когда проводник остается неподвижным, а магнитное поле движется, для определения направления индуктированной ЭДС нужно предположить, что поле остается неподвижным, а проводник движется в сторону, обратную движению поля, и применить "правило правой руки".

Явление индуктированной ЭДС можно также объяснить при помощи электронной теории.

Поместим проводник в магнитное поле. Свободные электроны проводника будут находиться в беспорядочном тепловом движении. Положительные и отрицательные заряды равномерно расположены по всему объему проводника и взаимно нейтрализуют друг друга. Будем перемещать проводник с определенной скоростью в однородном магнитном поле в направлении n (рисунок 2) перпендикулярно вектору магнитной индукции. Магнитные линии, показанные точками, направлены из-за плоскости чертежа к читателю.

На электрические заряды проводника в этом случае будет действовать сила, под действием которой свободные электроны получат добавочную составляющую скорости и будут двигаться вдоль проводника.

В то время как положительные заряды, связанные с кристаллической решеткой проводника, относительно проводника не смещаются, движущиеся вместе с проводником свободные электроны могут перемещаться относительно него.

В нашем примере электроны движутся от нижнего края проводника к его верхнему краю, что соответствует направлению тока сверху вниз. Направление индуктированной ЭДС и тока в проводнике, как легко убедиться, согласуется с правилом правой руки.

Величина ЭДС индукции магнитного поля в проводнике зависит:

от величины индукции B магнитного поля, так как чем гуще расположены магнитные индукционные линии, тем больше число их пересечет проводник за единицу времени (секунду);
от скорости движения проводника v в магнитном поле, так как при большой скорости движения проводник может больше пересечь индукционных линий в секунду;
от рабочей (находящейся в магнитном поле) длины проводника l , так как длинный проводник может больше пересечь индукционных линий в секунду;
от величины синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля (рисунок 3).

Раскладываем вектор скорости движения проводника в магнитном поле на две составляющие: v n - составляющую нормальную к направлению поля (v n = v × sin α) и v t - тангенциальную составляющую (v t = v × cos α), которая не принимает участия в создании ЭДС, так как при движени под воздействием тангенциальной составляющей проводник двигался бы параллельно вектору B и не пересекал бы линии магнитной индукции.

Формула ЭДС индукции дает возможность определить ее величину:

e = B × l × v × sin α (В) .

Познакомившись с явлением электромагнитной индукции, рассмотрим еще раз процесс преобразования электрической энергии в механическую.

Рисунок 4. Преобразование электрической энергии в механическую

Пусть прямолинейный проводник АВ (рисунок 4), по которому проходит ток от источника напряжения, помещен во внешнее магнитное поле. Если проводник неподвижен, то энергия источника напряжения расходуется исключительно на нагрев проводника:

A = U × I × t = I ² × r × t (Дж) .

Затрачиваемая мощность будет равна:

P эл = U × I = I ² × r (Вт) ,

откуда определяем ток в цепи:

(1)

Однако нам известно, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать силу со стороны поля, стремящуюся перемещать проводник в магнитном поле в направлении, определяемом правилом левой руки. При своем движении проводник будет пересекать магнитные силовые линии поля и в нем по закону электромагнитной индукции возникнет индуктированная ЭДС. Направление этой ЭДС, определенное по правилу правой руки, будет обратным току I . Назовем ее обратной ЭДС E обр. Величина E обр согласно закону электромагнитной индукции будет равна.