Legea lui Arhimede în termeni simpli. Forța de flotabilitate

Una dintre primele legi fizice studiate de elevi liceu. Cel puțin aproximativ această lege este amintită de orice adult, indiferent cât de departe ar fi el de fizică. Dar uneori e bine să te întorci definiții preciseși formularea - și înțelegeți detaliile acestei legi, care ar putea fi uitate.

Ce spune legea lui Arhimede?

Există o legendă că omul de știință grec antic și-a descoperit celebra lege în timp ce făcea baie. Cufundat într-un recipient plin cu apă până la refuz, Arhimede a observat că apa s-a stropit în același timp - și a experimentat perspicacitatea, formulând instantaneu esența descoperirii.

Cel mai probabil, în realitate situația a fost diferită, iar descoperirea a fost precedată de observații îndelungate. Dar acest lucru nu este atât de important, pentru că, în orice caz, Arhimede a reușit să descopere următorul model:

• scufundate în orice lichid, corpurile și obiectele experimentează mai multe forțe multidirecționale simultan, dar direcționate perpendicular pe suprafața lor;
• vectorul final al acestor forțe este îndreptat în sus, prin urmare, orice obiect sau corp, aflat într-un lichid în repaus, experimentează expulzare;
• în acest caz, forța de flotabilitate este exact egală cu coeficientul care se va obține dacă produsul dintre volumul obiectului și densitatea lichidului este înmulțit cu accelerația gravitației.

Deci, Arhimede a stabilit că un corp scufundat într-un lichid înlocuiește un astfel de volum de lichid care este egal cu volumul corpului însuși. Dacă doar o parte a corpului este scufundată în lichid, atunci acesta va deplasa lichidul, al cărui volum va fi egal cu volumul doar al părții care este scufundată.

Același model se aplică gazelor - doar aici volumul corpului trebuie corelat cu densitatea gazului.

Poate fi formulat legea fizicăși puțin mai simplu - forța care împinge un anumit obiect dintr-un lichid sau gaz este exact egală cu greutatea lichidului sau gazului deplasat de acest obiect atunci când este scufundat.

Legea se scrie sub următoarea formulă:

Care este semnificația legii lui Arhimede?

Modelul descoperit de oamenii de știință greci antici este simplu și complet evident. Cu toate acestea, semnificația sa pentru Viata de zi cu zi nu poate fi supraestimat.

Datorită cunoașterii expulzării corpurilor de către lichide și gaze, putem construi râul și nave maritime, precum și dirijabile și baloane pentru aeronautică. Navele din metale grele nu se scufundă din cauza faptului că proiectarea lor ține cont de legea lui Arhimede și de numeroasele sale consecințe - sunt construite astfel încât să poată pluti la suprafața apei și să nu se scufunde. Mijloacele aeronautice funcționează pe un principiu similar - folosesc flotabilitatea aerului, devenind, parcă, mai ușoare decât aceasta în timpul zborului.

Să continuăm studiul forței arhimedeene. Să facem experimente. Atârnăm două bile identice de grinda de echilibru. Greutatea lor este aceeași, astfel încât balansoarul este în echilibru (Fig. „a”). Înlocuiți un pahar gol sub mingea dreaptă. Din aceasta, greutatea bilelor nu se va modifica, deci echilibrul va rămâne (Fig. „b”).

A doua experiență. Să atârnăm un cartof mare de dinamometru. Puteți vedea că greutatea lui este de 3,5 N. Să scufundăm cartoful în apă. Vom constata că greutatea sa a scăzut la 0,5 N.

Calculați modificarea greutății cartofului:

DW = 3,5 N - 0,5 N = 3 N

De ce a scăzut greutatea cartofului exact cu 3 N? Evident, pentru că în apă a acţionat asupra cartofilor forţa de flotabilitate de aceeaşi mărime. Cu alte cuvinte, Forța lui Arhimede este egală cu modificarea greutății m a mancat:

Această formulă exprimă mod de a măsura forța arhimediană: trebuie să măsurați greutatea corporală de două ori și să calculați modificarea acesteia. Valoarea rezultată este egală cu puterea lui Arhimede.

Pentru a deduce următoarea formulă hai sa facem experimentul cu dispozitivul „găleata lui Arhimede”. Părțile sale principale sunt următoarele: un arc cu o săgeată 1, o găleată 2, un corp 3, un vas de turnare 4, o cană 5.

În primul rând, arcul, găleata și corpul sunt suspendate de un trepied (Fig. „a”), iar poziția săgeții este marcată cu un semn galben. Corpul este apoi plasat într-un vas de turnare. Pe măsură ce corpul se scufundă, înlocuiește un anumit volum de apă., care se contopește într-un pahar (Fig. „b”). Greutatea corpului devine mai mică, arcul este comprimat, iar săgeata se ridică deasupra semnului galben.

Să turnăm apa deplasată de corp din pahar într-o găleată (Fig. „c”). Cel mai uimitor lucru este că atunci când apa este turnată (fig. „d”), săgeata nu va coborî doar în jos, ci va indica exact semnul galben! Mijloace, greutatea apei turnate în găleată a echilibrat forța arhimediană. Sub forma unei formule, această concluzie se va scrie după cum urmează:

Rezumând rezultatele a două experimente, obținem legea lui Arhimede: forța de plutire care acționează asupra unui corp într-un lichid (sau gaz) este egală cu greutatea lichidului (gazului) luat în volumul acestui corp și este îndreptată opus vectorului greutate.

În § 3-b am arătat că forţa lui Arhimede de obiceiîndreptat în sus. Deoarece este opus vectorului greutate și nu este întotdeauna îndreptat în jos, forța arhimediană nu acționează întotdeauna în sus. De exemplu, în centrifuga rotativaîntr-un pahar cu apă, bulele de aer vor pluti nu în sus, ci deviând spre axa de rotație.

Un corp scufundat într-un lichid sau gaz este supus unei forțe de plutire egală cu greutatea lichidului sau gazului deplasat de acest corp.

În formă integrală

forța arhimedianăîntotdeauna îndreptată opus gravitației, astfel încât greutatea unui corp într-un lichid sau gaz este întotdeauna mai mică decât greutatea acestui corp în vid.

Dacă un corp plutește pe o suprafață sau se mișcă în sus sau în jos uniform, atunci forța de plutire (numită și forța arhimediană ) este egală în valoare absolută (și opusă în direcție) cu forța gravitațională care acționează asupra volumului de lichid (gaz) deplasat de corp și se aplică centrului de greutate al acestui volum.

În ceea ce privește corpurile care se află într-un gaz, de exemplu, în aer, pentru a găsi forța de ridicare (Forța Arhimede), trebuie să înlocuiți densitatea lichidului cu densitatea gazului. De exemplu, un balon cu heliu zboară în sus datorită faptului că densitatea heliului este mai mică decât densitatea aerului.

În absența unui câmp gravitațional (Gravity), adică în stare de imponderabilitate, legea lui Arhimede nu funcționează. Astronauții sunt familiarizați destul de bine cu acest fenomen. În special, în imponderabilitate nu există un fenomen de convecție (mișcarea naturală a aerului în spațiu), prin urmare, de exemplu, răcirea cu aer și ventilarea compartimentelor rezidențiale nava spatiala produs cu forta, de fani

În formula am folosit:

Puterea lui Arhimede

Densitatea lichidului

În ciuda diferențelor evidente în proprietățile lichidelor și gazelor, în multe cazuri comportamentul lor este determinat de aceiași parametri și ecuații, ceea ce face posibilă utilizarea unei abordări unificate pentru studierea proprietăților acestor substanțe.

În mecanică, gazele și lichidele sunt considerate ca medii continue. Se presupune că moleculele unei substanțe sunt distribuite continuu în partea de spațiu pe care o ocupă. În acest caz, densitatea unui gaz depinde în mod semnificativ de presiune, în timp ce situația este diferită pentru un lichid. De obicei, la rezolvarea problemelor, acest fapt este neglijat, folosind conceptul generalizat de fluid incompresibil, a cărui densitate este uniformă și constantă.

Definiția 1

Presiunea este definită ca forța normală $F$ care acționează din partea fluidului pe unitatea de suprafață $S$.

$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.

Observație 1

Presiunea se măsoară în pascali. Un Pa egal cu putereaîn 1 N, acționând pe unitate de suprafață de 1 mp. m.

Într-o stare de echilibru, presiunea unui lichid sau gaz este descrisă de legea lui Pascal, conform căreia presiunea pe suprafața lichidului, produsă de forțe externe, este transferată de lichid în mod egal în toate direcțiile.

În echilibru mecanic, presiunea orizontală a unui fluid este întotdeauna aceeași; în consecință, suprafața liberă a unui fluid static este întotdeauna orizontală (cu excepția cazurilor de contact cu pereții vasului). Dacă luăm în considerare starea de incompresibilitate a lichidului, atunci densitatea mediului considerat nu depinde de presiune.

Imaginează-ți un anumit volum de fluid delimitat de un cilindru vertical. Notăm secțiunea transversală a coloanei de lichid $S$, înălțimea acesteia $h$, densitatea lichidului $ρ$ și greutatea $P=ρgSh$. Atunci următorul lucru este adevărat:

$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

unde $p$ este presiunea pe fundul vasului.

Rezultă că presiunea variază liniar cu altitudinea. În acest caz, $ρgh$ este presiunea hidrostatică, a cărei modificare explică apariția forței Arhimede.

Formularea Legii lui Arhimede

Legea lui Arhimede, una dintre legile de bază ale hidrostaticii și aerostaticei, spune: un corp scufundat într-un lichid sau gaz este supus unei forțe de flotare sau de ridicare egală cu greutatea volumului de lichid sau gaz deplasat de partea din corp scufundat în lichid sau gaz.

Observația 2

Apariţia forţei arhimedice se datorează faptului că mediul - lichid sau gaz - tinde să ocupe spaţiul luat de corpul scufundat în el; în timp ce corpul este împins afară din mediu.

Prin urmare, al doilea nume pentru acest fenomen este flotabilitate sau portanță hidrostatică.

Forța de flotabilitate nu depinde de forma corpului, precum și de compoziția corpului și de celelalte caracteristici ale acestuia.

Apariția forței arhimedeene se datorează diferenței de presiune a mediului la diferite adâncimi. De exemplu, presiunea asupra straturilor inferioare de apă este întotdeauna mai mare decât a straturilor superioare.

Manifestarea forței lui Arhimede este posibilă numai în prezența gravitației. Deci, de exemplu, pe Lună, forța de flotabilitate va fi de șase ori mai mică decât pe Pământ pentru corpuri de volume egale.

Apariția Forței lui Arhimede

Imaginează-ți orice mediu lichid, de exemplu, apa obișnuită. Selectați mental un volum arbitrar de apă pe o suprafață închisă $S$. Deoarece întregul lichid este în echilibru mecanic după condiție, volumul alocat de noi este de asemenea static. Aceasta înseamnă că rezultanta și momentul forțelor externe care acționează asupra acestui volum limitat iau valori zero. Forțele externe în acest caz sunt greutatea unui volum limitat de apă și presiunea fluidului înconjurător pe suprafața exterioară $S$. Rezultă că rezultanta $F$ a forțelor presiune hidrostatica, experimentată de suprafața $S$, este egală cu greutatea volumului de fluid care a fost mărginit de suprafața $S$. Pentru ca momentul total al forțelor externe să dispară, rezultanta $F$ trebuie să fie îndreptată în sus și să treacă prin centrul de masă al volumului lichid selectat.

Acum notăm că în loc de acest fluid limitat condiționat, orice solid volumul corespunzător. Dacă condiția de echilibru mecanic este îndeplinită, atunci din lateral mediu inconjurator nu vor avea loc modificări, inclusiv aceeași presiune care acționează pe suprafața $S$. Astfel, putem da o formulare mai precisă a legii lui Arhimede:

Observația 3

Dacă un corp scufundat într-un lichid se află în echilibru mecanic, atunci din partea mediului care îl înconjoară, asupra lui acţionează forţa de plutire a presiunii hidrostatice, numeric egală cu greutatea mediului în volumul deplasat de corp.

Forța de plutire este îndreptată în sus și trece prin centrul de masă al corpului. Deci, conform legii lui Arhimede pentru forța de plutire, următorul lucru este adevărat:

$F_A = ρgV$, unde:

• $V_A$ - forța de flotabilitate, H;
• $ρ$ - densitatea lichidului sau gazului, $kg/m^3$;
• $V$ - volumul corpului scufundat în mediu, $m^3$;
• $g$ - accelerație de cădere liberă, $m/s^2$.

Forța de plutire care acționează asupra corpului este opusă în direcție forței gravitaționale, prin urmare comportamentul corpului scufundat în mediu depinde de raportul modulelor de gravitație $F_T$ și forța arhimediană $F_A$. Există trei cazuri posibile aici:

1. $F_T$ > $F_A$. Forța gravitației depășește forța de plutire, deci corpul se scufundă/cade;
2. $F_T$ = $F_A$. Forța gravitației se egalizează cu forța de plutire, astfel încât corpul „atârnă” în fluid;
3. $F_T$

Dependența presiunii într-un lichid sau gaz de adâncimea de scufundare a corpului duce la apariția unei forțe de plutire/sau altfel forța Arhimede/acționând asupra oricărui corp scufundat într-un lichid sau gaz.

Forța arhimediană este întotdeauna îndreptată opus gravitației, astfel încât greutatea unui corp într-un lichid sau gaz este întotdeauna mai mică decât greutatea acestui corp în vid.

Mărimea forței arhimedeene este determinată de legea lui Arhimede.

Legea este numită după greaca veche savantul Arhimede, care a trăit în secolul al III-lea î.Hr.

Descoperirea legii de bază a hidrostaticii este cea mai mare realizare a științei antice. Cel mai probabil, cunoașteți deja legenda despre modul în care Arhimede și-a descoperit legea: „Într-o zi, regele siracuza Hieron l-a sunat și i-a spus.... Și ce s-a întâmplat mai departe?...

Legea lui Arhimede a fost menționată pentru prima dată de el în tratatul său Despre corpurile plutitoare. Arhimede scria: „corpurile mai grele decât un lichid, scufundate în acest lichid, se vor scufunda până vor ajunge chiar la fund, iar în lichid vor deveni mai ușoare cu greutatea lichidului într-un volum egal cu volumul corpului scufundat. "

O altă formulă pentru determinarea forței arhimedice:

Interesant este că forța lui Arhimede este zero atunci când un corp scufundat într-un lichid este dens, cu întreaga sa bază apăsată pe fund.

GREUTATEA UNUI CORP IMMERSA ÎN UN LICHID (SAU GAZ)

greutatea corporală în vid Po=mg.
Dacă un corp este scufundat într-un lichid sau gaz,
apoi P \u003d Po - Fa \u003d Po - Pzh

Greutatea unui corp scufundat într-un lichid sau gaz este redusă de mărimea forței de plutire care acționează asupra corpului.

Sau altfel:

Un corp scufundat într-un lichid sau într-un gaz pierde în greutate la fel de mult cât greutatea lichidului deplasat de acesta.

RAFT DE CĂRȚI

RESĂ

Densitatea organismelor care trăiesc în apă este aproape aceeași cu densitatea apei, deci nu au nevoie de schelete puternice!

Peștii își reglează adâncimea de scufundare modificându-și densitatea medie a corpului. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să modifice volumul vezicii natatorii prin contractarea sau relaxarea mușchilor.

În largul coastei Egiptului, există un pește fagak uimitor. Apropierea pericolului determină fagaka să înghită rapid apă. În acest caz, în esofagul peștelui are loc o descompunere rapidă a alimentelor cu eliberarea unei cantități semnificative de gaze. Gazele umplu nu numai cavitatea existentă a esofagului, ci și excrescența oarbă prezentă cu acesta. Ca urmare, corpul fagaka se umflă puternic și, în conformitate cu legea lui Arhimede, plutește rapid la suprafața rezervorului. Aici înoată, atârnând cu capul în jos, până când gazele degajate în corpul său se evaporă. După aceea, gravitația îl coboară în fundul rezervorului, unde se refugiază printre algele de jos.

Chilim (castan de apă) după înflorire dă fructe grele sub apă. Aceste fructe sunt atât de grele încât pot duce întreaga plantă la fund. Cu toate acestea, în acest moment, chilim, care crește în apă adâncă, dezvoltă umflături pe pețiolele frunzelor, oferindu-i forța de ridicare necesară și nu se scufundă.