Proiect educațional șah și inteligență artificială. Sah-mat, inteligență artificială: ce ne învață experiența lui Garry Kasparov

Meciul este pierdut: computer contra om.

Gândire creativă, logică, experiență - calități care au permis unei persoane să conducă în lupta „om-mașină”. Se părea că aceste avantaje vor fi întotdeauna arma secretă a omului, iar computerul va juca rolul de a „prinde din urmă”.

Dar a fost nevoie de foarte puțin timp pentru ca inteligența artificială să ajungă din urmă și să depășească pentru totdeauna oamenii în multe domenii, inclusiv în domeniul divertismentului intelectual.

Inteligența artificială învinge oamenii: unde și cum

Cubul Rubik
Acest puzzle este cunoscut în întreaga lume. Milioane de oameni încearcă să finalizeze sarcina și să asambleze cubul corect, iar unii chiar concurează în viteza de asamblare. Recordul uman a fost stabilit de Lucas Etter, în vârstă de 14 ani, din Statele Unite, care a rezolvat puzzle-ul în 4,904 secunde. Incredibil, nu-i așa? Dar acest rezultat a fost depășit de robot, care a fost creat de doi entuziaști Jay Flatland și Paul Rose: rezultatul robotului a fost de 1,047 secunde.

Datorită camerelor încorporate, dintre care sunt patru, computerul evaluează poziția și selectează cel mai bun algoritm de acțiune. Sistemul se bazează pe formula Kotzebue (asamblare în 20 de mișcări). Aproape niciun om poate rezolva un cub Rubik în mai puțin de 1 secundă.
0:1 în favoarea inteligenței artificiale.

"Othello"
Apogeul popularității acestui joc a avut loc la începutul anilor 70 ai secolului trecut. Esența jocului este să plasezi jetoane pe terenul de joc (8x8 celule): trebuie să folosești jetoane de culoarea ta pentru a bloca rândurile de jetoane ale adversarului pe ambele părți, apoi jetoanele își schimbă culoarea și merg la adversarul tău. Victoria revine celui care a ocupat cea mai mare suprafață.

Campionul mondial Othello din 1980 a fost Hiroshi Inoue, care a învins cu ușurință programul Moor cu 5-1.
Mai târziu, programele au învățat să calculeze mișcările adversarului (cu aproximativ 25 de mișcări), iar când actualul campion mondial Takeshi Murakami s-a întâlnit într-o revanșă cu sistemul Logistello în 1997, scorul a fost un zdrobitor 0: 6 în favoarea software-ului.

table
Inteligența artificială își datorează avantajul în table față de oameni campionului mondial de șah prin corespondență (și mai sunt și alții) Hans Berliner, care a scris programul BKG 9.8. Și în 1979, programul s-a dovedit a fi mai puternic decât campionul mondial la table Luigi Villa.

Se crede că computerul a avut noroc în acel joc (zarurile bune au căzut de mai multe ori), dar nimeni altcineva nu a vrut să lupte într-o revanșă repetă, mai ales că software-ul a fost îmbunătățit de mai multe ori de atunci.

Şah
Sistemele de șah au început să fie dezvoltate la mijlocul secolului al XX-lea, evoluțiile aparțineau IBM. Dar, din cauza faptului că programul necesita calcule serioase și lungi, această întreprindere a trebuit să fie amânată cu 30 de ani. În 1996, „creierul de șah” - computerul Deep Blue - a fost înfruntat cu Garry Kasparov.

Meciul s-a încheiat în favoarea bărbatului: 3 victorii, 2 egaluri, 1 înfrângere. Un an mai târziu, meciul s-a repetat, iar de data aceasta Deep Blue a fost mai pregătit. Desigur, sistemul a evaluat 200 de milioane de poziții pe secundă. Și deși Harry a vrut să obțină și mai târziu, IBM a refuzat, considerând că este inutil.

Dame (un tip de dame)
Marion Tinsley a fost o campioană de checker de-a lungul carierei sale. Iar când în 1992 a întâlnit sistemul dezvoltat la Universitatea din Alberta (Canada), victoria a fost a lui. Din 39 de jocuri - 4 victorii, 2 înfrângeri și 33 de egaluri.

Doi ani mai târziu, a avut loc o revanșă, dar Tinsley s-a retras din competiție din cauza unor probleme de sănătate (la momentul refuzului său erau 6 meciuri egale), iar victoria a revenit sistemului. De atunci, inteligența artificială a devenit mult mai puternică: în 2007, canadienii au anunțat crearea unui sistem ideal și nimeni nu încearcă să-l învingă la dame.

Scrabble
Triumful computerului în acest joc a fost ușor în prima rundă: campionul mondial David Boyes a fost învins în 2006 de rivalul său robotic Quackle.

Apropo, acest program este disponibil pe internet și poți concura cu el și poate vei aduce victoria echipei „Man”.

Merge
Acest joc a apărut în China anticăîn urmă cu mai bine de două mii de ani, dar în ciuda unei experiențe atât de lungi în joc, omul încă a pierdut. Pe teren (19x19), doi jucători își plasează pietrele (alb/negru), câștigă cine marchează mai multe puncte (se numără jetoanele aranjate într-o linie). Pe de o parte, totul este simplu, dar interesul constă în varietatea de opțiuni și mișcări posibile.

De asemenea, a fost interesant pentru dezvoltatorii AlphaGo (creat sub auspiciile Google) să creeze un sistem care să poată calcula mii de opțiuni. În primul rând, inteligența artificială și-a încercat mâna cu alte software-uri, iar când din 500 de jocuri 499 au fost pentru AlphaGo, s-a înfruntat de trei ori campion european Fan Hui. Campioana nu a avut nicio sansa: 5:0.

televizor
Îți place să răspunzi la întrebări la emisiunile de chestionare TV? Dezvoltatorii robotului Watson de la IBM, de asemenea, nu au putut rezista, iar în 2011 Watson a apărut ca participant la emisiunea de televiziune intelectuală „Jeopardy!”. În ciuda faptului că adversarii săi erau deținătorii recordului emisiunii - Brad Rutter și Ken Jennings - el a câștigat, iar milionul de dolari câștigat a fost donat unor organizații de caritate.

Și deși computerul și-a arătat deja superioritatea intelectuală și logică față de oameni, el continuă să se dezvolte. Astfel, Alibaba Group și Microsoft (dezvoltările au fost realizate în paralel) au introdus inteligența artificială, care s-a dovedit a fi mai puternică decât o persoană în înțelegerea informațiilor citite.
Testul de la Universitatea Stanford constă din peste 100 de mii de întrebări, care se bazează pe cinci sute de articole din biblioteca Wikipedia.

Cel mai bun scor pentru o persoană este 82,304 puncte, rezultatul Alibaba este 82,44, rețeaua neuronală Microsoft este 82,605. rezultatele indică faptul că inteligența artificială este capabilă să răspundă la orice întrebări cu o mare acuratețe, ceea ce înseamnă că tehnologiile pot fi folosite pentru a servi clienții, pacienții, vizitatorii muzeului etc.

Jocurile pe calculator au fost, de asemenea, captivate de program. Programul a bătut programul: cine ar fi crezut că acest viitor este atât de aproape? Jocul popular Quake III, în care jucătorii sunt gladiatori, este foarte popular în e-sporturile. Dar cei mai buni aici nu au fost oamenii, ci o echipă de roboți DeepMind creată de o divizie a Google. Și deși bătălia s-a desfășurat într-o versiune redusă, conform calculelor cu o variație de 73%, bot-ul ar fi câștigat orice competiție.

Este o asemenea superioritate a inteligenței artificiale periculoasă sau nu? Nimeni nu poate răspunde sigur. Și în cele din urmă, acest răspuns nu va fi cheia, pentru că principalul lucru rămâne nu faptul că o persoană este inferioară unui computer, ci dacă putem folosi acest potențial în beneficiul nostru. După cum vedem, inteligența artificială învinge oamenii și nu lasă nicio șansă de câștig.

Dezvoltat de inginerii de la Institutul de Tehnologie din Massachusetts. Fischer a șahmat computerul de trei ori și a câștigat o victorie necondiționată. În scrisorile sale, jucătorul de șah a scris că programele au făcut „greșeli grave” și a numit computerele în sine „piese inutile de fier”.

Dar în același an, Monty Newborn, unul dintre primii oameni de știință care a studiat șahul pe computer, a rostit cuvinte profetice:

„Marele maeștri veneau la turneele de șah pe computer să râdă. Acum vin să observe, iar în viitor vor studia acolo.”

Bobby Fischer după ce a învins computerul. Foto: Getty Images

Oamenii par să aibă un fel de dragoste înnăscută pentru jocurile minții. Când regele Carol I al Angliei a fost condamnat la moarte în 1649, a luat cu el două lucruri la executare - o Biblie și un set de șah. Celebrul artist al secolului XX Marcel Duchamp, aflat la apogeul carierei sale, a plecat brusc în Argentina și a început să sculpteze piese de șah din lemn și, în general, a devenit interesat de șah. În secolul al XIX-lea în Japonia a existat poveste misterioasă legate de jocul Go. Potrivit legendei, spiritele i-au spus unui jucător celebru trei mișcări geniale. Drept urmare, a reușit să câștige, iar după meci adversarul său a căzut la podea, s-a înecat cu sânge și a murit.

Calculatoarele sunt departe de tot acest misticism, dar în doar câteva decenii au studiat jocurile intelectuale mai profund decât a făcut omenirea în milenii. În 2014, compania a achiziționat DeepMind pentru 400 de milioane de dolari pentru „a desfășura cea mai extraordinară și mai complexă cercetare, al cărei scop final este dezvăluirea esenței inteligenței”. În special, oamenii de știință au vrut să învețe un computer să joace Go. Acest joc este mult mai complex decât șahul. În 1985, un magnat industrial din Taiwan a spus că va plăti 1,4 milioane de dolari pentru un program care ar putea învinge cel mai bun jucător Go. Magnatul a murit în 1997, iar trei ani mai târziu oferta sa a expirat - nimeni nu a putut revendica premiul.

Acum ar putea aparține programului DeepMind AlphaGo, care folosește rețele neuronale moderne. În urmă cu un an, a fost campioana internațională la Go Lee Sedol. În luna mai a acestui an, ea l-a învins din nou pe cel mai bun jucător de la Go, precum și pe o echipă de alți cinci jucători profesioniști.

AlphaGo a devenit campion absolut. Dar la scurt timp după marile ei victorii, o așteaptă uitarea. La sfârșitul lunii mai, DeepMind a anunțat în liniște că AlphaGo părăsește scena competitivă. Pentru a marca ocazia, compania a publicat 50 de versiuni de jocuri pe care programul le-a jucat împotriva lui însuși. În viitor, DeepMind vrea să lanseze finala munca de cercetare, care va descrie eficacitatea algoritmului programului.

În ceea ce privește șahul, omenirea și-a pierdut palma cu 20 de ani înainte de aceste evenimente, când jucătorul de șah Garry Kasparov a pierdut în fața supercomputerului IBM Deep Blue. Chess and Go nu sunt singurele jocuri care se încearcă să învețe AI. Au încercat să-i învețe pe computere dame, table, reversi, poker și multe alte jocuri de societate. Iar inteligența umană nu se mai poate compara cu inteligența artificială. Acest lucru s-a datorat parțial dezvoltării tehnologiei. De exemplu, în 1997, computerul Deep Blue ocupa locul 259 pe lista celor mai rapide supercomputere din lume și putea efectua aproximativ 11 miliarde de operațiuni pe secundă. Acum, datorită algoritmilor moderni, chiar și smartphone-ul tău îl poate învinge pe Kasparov.

Garry Kasparov împotriva computerului Deep Blue. În stânga este unul dintre inginerii IBM Xiong Feixiong. Foto: Getty Images

Astfel de realizări AI au provocat emoții destul de umane în oameni: tristețe, depresie și disperare. După ce Lee Sedol a fost învins de AlphaGo, a suferit o criză existențială. „M-am îndoit de ingeniozitatea umană”, a recunoscut el după meci. „Am început să mă îndoiesc dacă toate mișcările Go pe care le știam sunt corecte.” Potrivit unui martor ocular, Lee părea „bolnav fizic” după înfrângere. Kasparov nu s-a simțit mai bine după ce a pierdut în fața computerului. Când s-a întors la hotel, s-a dezbrăcat pur și simplu, s-a întins în pat și s-a uitat la tavan.

„Computerul analizează unele poziții atât de profund încât joacă ca un zeu”, a spus Kasparov.

Deep Blue a arătat publicului pentru prima dată că un computer ar putea depăși oamenii în rezolvarea problemelor intelectuale. „A fost un șoc la acea vreme”, a spus Murray Campbell, co-creatorul Deep Blue. „Acum ne obișnuim treptat cu această idee.” Cu toate acestea, nu este clar ce așteaptă omenirea în viitor. Cum poate fi folosit în lumea reală realizări în jocuri? Răspunsul lui Campbell la această întrebare sună pesimist. „Este greu de găsit un exemplu bun de aplicare a unor astfel de succese în jocuri de societate, a spus el. - La începutul anilor '90, un angajat IBM pe nume Gerald Tesauro a încercat să învețe un AI să joace table și a făcut unele progrese în învățarea stimulativă. Acum metodele sale sunt adesea folosite în robotică. Cu toate acestea, cazul lui este mai degrabă o excepție de la regulă.”

Să ne uităm la câteva concepte de bază care ne vor ajuta să creăm o inteligență artificială simplă care poate juca șah:

• mutarea;
• evaluare tablă de șah;
• minimax;
• cutoff alfa beta.

La fiecare pas, ne vom îmbunătăți algoritmul folosind una dintre aceste tehnici de programare a șahului testate în timp. Veți vedea cum fiecare dintre ele afectează stilul de joc al algoritmului.

Algoritmul terminat poate fi găsit pe GitHub.

Pasul 1. Generarea mutărilor și vizualizarea tablei de șah

Vom folosi bibliotecile chess.js pentru a genera mișcări și chessboard.js pentru a reda tabla. Biblioteca pentru generarea mutărilor implementează toate regulile șahului. Pe baza acestui lucru, putem calcula toate mișcările pentru o anumită stare de bord.

Vizualizarea funcției de generare a mișcării. Poziția inițială este folosită ca intrare, iar ieșirea este toate mișcările posibile din această poziție.

Folosirea acestor biblioteci ne va ajuta să ne concentrăm doar pe cel mai mult sarcină interesantă- crearea unui algoritm care găsește cea mai bună mișcare. Vom începe prin a scrie o funcție care returnează o mișcare aleatorie din toate mișcările posibile:

Var calculateBestMove = function(game) ( //Generarea tuturor miscarilor pentru o pozitie data var newGameMoves = game.ugly_moves(); return newGameMoves; );

Deși acest algoritm nu este un jucător de șah foarte solid, este un bun punct de plecare, deoarece este suficient de nivel pentru a ne juca:

Negrul joacă cu mișcări aleatorii

JSFiddle.

Pasul 2: Evaluarea consiliului

Acum să încercăm să înțelegem care parte este mai puternică într-o anumită poziție. Cel mai simplu mod de a realiza acest lucru este să calculați rezistența relativă a pieselor de pe tablă folosind următorul tabel:

Folosind funcția de scor, putem crea un algoritm care selectează mutarea cu cel mai mare scor:

Var calculateBestMove = funcție (joc) ( var newGameMoves = game.ugly_moves(); var bestMove = null; //Folosește orice număr negativ var bestValue = -9999; for (var i = 0; i< newGameMoves.length; i++) { var newGameMove = newGameMoves[i]; game.ugly_move(newGameMove); //Возьмите отрицательное число, поскольку ИИ играет черными var boardValue = -evaluateBoard(game.board()) game.undo(); if (boardValue >bestValue) ( ​​​​bestValue = boardValue; bestMove = newGameMove ) ) returnează bestMove; );

Singura îmbunătățire tangibilă este că algoritmul nostru va mânca acum bucata dacă este posibil:

Negrul joacă cu o funcție simplă de scor

Puteți vedea ce s-a întâmplat în această etapă pe JSFiddle.

Pasul 3. Căutați arborele și minimax

Vom crea apoi un arbore de căutare din care algoritmul poate alege cea mai bună mișcare. Acest lucru se face folosind algoritmul minimax.

Nota traducere Într-unul dintre articolele noastre, ne-am ocupat deja - am învățat să creăm IA care nu poate fi învinsă la tic-tac-toe.

În acest algoritm, un arbore recursiv al tuturor mișcărilor posibile este explorat la o adâncime dată, iar poziția este evaluată la „frunzele” arborelui.

După aceasta revenim fie cel mai mic fie cea mai mare valoare copil către nodul părinte, în funcție de a cărui mișcare este calculată (adică încercăm să minimizăm sau să maximizăm rezultatul la fiecare nivel).

Vizualizarea minimax în poziție artificială. Cea mai bună mișcare pentru alb este b2-c3, așa că putem garanta că vom ajunge într-o poziție în care scorul este -50

Var minimax = funcție (adâncime, joc, isMaximisingPlayer) ( if (adâncime === 0) ( return -evaluateBoard(game.board()); ) var newGameMoves = game.ugly_moves(); if (isMaximisingPlayer) ( var bestMove = -9999; pentru (var i = 0; i< newGameMoves.length; i++) { game.ugly_move(newGameMoves[i]); bestMove = Math.max(bestMove, minimax(depth - 1, game, !isMaximisingPlayer)); game.undo(); } return bestMove; } else { var bestMove = 9999; for (var i = 0; i < newGameMoves.length; i++) { game.ugly_move(newGameMoves[i]); bestMove = Math.min(bestMove, minimax(depth - 1, game, !isMaximisingPlayer)); game.undo(); } return bestMove; } };

Cu minimax, algoritmul nostru începe să înțeleagă tacticile de bază ale șahului:

Minimax cu nivel de adâncime 2

Puteți vedea ce s-a întâmplat în această etapă pe JSFiddle.

Eficacitatea minimax depinde în mare măsură de adâncimea de căutare realizabilă. Acesta este ceea ce vom îmbunătăți în pasul următor.

Pasul 4. Tăiere alfa-beta

Poziții de care nu avem nevoie dacă se folosește tăierea alfa-beta. Arborele este vizitat în ordinea descrisă.

Cu tăierea alfa-beta, obținem o îmbunătățire semnificativă a minimax, așa cum se arată în următorul exemplu:

Numărul de poziții care trebuie evaluate în cazul unei căutări cu o adâncime de 4 și poziția de plecare prezentată în imagine.

Puteți vedea ce s-a întâmplat în această etapă pe JSFiddle.

Pasul 5: Funcția de evaluare îmbunătățită

Funcția de scor inițială este destul de naivă, deoarece pur și simplu numărăm punctele pieselor care se află pe tablă. Pentru a o îmbunătăți, vom începe să luăm în considerare poziția figurilor. De exemplu, un cavaler din centrul tablei este „mai scump” deoarece are mai multe mișcări disponibile și, prin urmare, este mai activ decât un cavaler de pe marginea tablei.

Subiectul cercetării și scopul dezvoltării Subiectul de studiu al științei „inteligenței artificiale” este gândirea umană. Oamenii de știință caută un răspuns la întrebarea: cum gândește o persoană? Scopul acestei cercetări este de a crea un model de inteligență umană și de a-l implementa pe un computer. Subiectul de studiu al științei „inteligenței artificiale” este gândirea umană. Oamenii de știință caută un răspuns la întrebarea: cum gândește o persoană? Scopul acestei cercetări este de a crea un model de inteligență umană și de a-l implementa pe un computer.

Exemple de zone Există multe alte tipuri activitatea umană, care nu poate fi programat în prealabil. De exemplu: șah și alte jocuri, scriere de poezie și muzică, traducere de texte dintr-o limbă în alta, robotică, criminalistică (identificare a amprentei), diagnosticare medicală. Există multe alte activități umane care nu pot fi programate în avans. De exemplu: șah și alte jocuri, scriere de poezie și muzică, traducere de texte dintr-o limbă în alta, robotică, criminalistică (identificare a amprentei), diagnosticare medicală.

Performant informal Dezvoltatorii sistemelor de inteligență artificială încearcă tocmai să învețe o mașină, ca o persoană, să construiască în mod independent un program al acțiunilor sale pe baza condițiilor sarcinii. Puteți spune și asta: scopul este de a transforma computerul dintr-un interpret formal într-un interpret intelectual. Dezvoltatorii sistemelor de inteligență artificială încearcă tocmai să învețe o mașină, ca o persoană, să construiască în mod independent un program al acțiunilor sale pe baza condițiilor problemei. Puteți spune și asta: scopul este de a transforma computerul dintr-un interpret formal într-un interpret intelectual.

Modelare Două sarcini principale la crearea sistemelor inteligente pe un computer: Două sarcini principale la crearea sistemelor inteligente pe un computer: -modelarea cunoștințelor (dezvoltarea metodelor de formalizare a cunoștințelor pentru introducerea lor în memoria computerului ca bază de cunoștințe); -modelarea cunoștințelor (dezvoltarea metodelor de formalizare a cunoștințelor pentru a le introduce în memoria computerului ca bază de cunoștințe); -modelarea raționamentului (crearea programe de calculator, imitând logica gândirii umane în rezolvarea diverselor probleme). -modelarea raţionamentului (crearea de programe informatice care imită logica gândirii umane la rezolvarea diverselor probleme).

Sisteme expert Unul dintre tipurile de sisteme de inteligență artificială sunt sistemele expert. Un tip de sistem de inteligență artificială este Expert Systems. Scopul sistemelor expert este de a oferi consultanță utilizatorilor și de a ajuta în luarea deciziilor. Scopul sistemelor expert este de a oferi consultanță utilizatorilor și de a ajuta în luarea deciziilor.

Subiect, vârsta elevilor

Informatica si TIC, clasa a 10-a

Scurt rezumat al proiectului

Proiectul a fost dezvoltat în cadrul disciplinei „Informatică și TIC” pentru elevii din clasele 10-11

Întrebări care ghidează proiectul

Întrebare fundamentală

Poate un computer să înlocuiască o persoană?

Probleme problematice

1. Poate un computer în sine să pună probleme și să le rezolve?

2. Este un computer capabil să reproducă toate acțiunile și gândurile umane?

3. Este un computer capabil să controleze o persoană?

Întrebări de studiu

1. Ce probleme rezolvă un computer?

2. Calculatorul se autoinvata?

3. Pot mașinile să înlocuiască oamenii?

4. Inteligenta artificiala=Inteligenta umana?

5. Este necesar să se supravegheze funcționarea unui computer?

6. Este posibil să puneți un robot „în capul mesei”?

7. Poate un computer să gândească?

8. Este posibil să înlocuim creierul uman cu unul artificial?

9. Sunt oamenii gata să încredințeze toată munca roboților?

Planul de proiect

Prezentarea situatiei problematice:

Profesorul trebuie să facă brainstorming cu elevii pentru a identifica cunoștințele existente ale elevilor cu privire la problemă, motivația, înclinațiile și interesele acestora. Instrumentul face brainstorming folosind o prezentare de lansare. Cu ajutorul unei prezentări, profesorul creează o situație problemă, organizează o sesiune de brainstorming, discută problemele apărute, propune ipoteze și distribuie elevii în grupuri tematice ținând cont de interesele lor.

Lucrați la proiect:

În etapa inițială de lucru la proiect, profesorul ajută fiecare grup tematic să atribuie roluri, să discute strategia de cercetare, metodele de căutare a informațiilor, metodele de cercetare și posibilitățile de formatare a rezultatelor lucrării. Rezultatul este plan individual activități. În continuare, cercetarea independentă și munca de căutare a studenților începe în conformitate cu planul. În această etapă, elevii colectează informații cu privire la subiectul unei probleme problematice în enciclopedii, manuale și pe Internet, discută informațiile colectate într-un grup, dezvoltă instrumente de cercetare, efectuează cercetări, compară rezultatele acesteia cu informațiile colectate și trag concluzii care va răspunde la întrebarea problematică. Profesorul ar trebui să se concentreze pe discuții intermediare, discuții în cadrul grupurilor și consultări cu profesorii de materie. O fișă de autoevaluare va ajuta participanții la proiect să înțeleagă nivelul de creștere personală.

Înregistrarea rezultatelor activitati ale proiectului:

Rezultatele sunt planificate să fie prezentate sub formă de prezentare, broșură sau articol wiki, așa că aici poate fi necesar să vă consultați cu un profesor de informatică la una dintre consultări, trebuie să discutați criteriile de evaluare a acestor produse cu; elevilor. În același timp, performanța grupului este în curs de pregătire, astfel încât criteriile de evaluare trebuie să includă puncte pentru evaluarea performanței elevilor, capacitatea de a pune și de a răspunde la întrebări.

Apărare proiect, opoziție, discuție:

În timpul apărării, fiecare grup își prezintă lucrările (prezentare, broșură sau articol wiki) și răspunde la întrebări. Evaluarea are loc folosind criterii elaborate de membrii grupului, membrii altor grupuri și profesori. Apărarea proiectului vă permite să răspundeți la întrebarea fundamentală și să formulați concluzii generale pe baza rezultatelor lucrării.

La terminarea lucrărilor:

Un element necesar al tuturor activităților proiectului este o analiză a muncii efectuate, în care profesorul discută cu elevii ce au făcut, ce nu a funcționat și de ce. În această etapă, vă puteți referi din nou la fișa de autoevaluare și puteți vedea creșterea calitativă a fiecărui participant. În plus, este posibil să organizezi o reflecție pe un blog. Recompensarea grupurilor devine importantă. Rezultatele muncii pot fi găsite pe site-ul proiectului.

Carte de vizită a proiectului

Publicația profesorului