Cele mai frumoase poduri cu tirant 0,0061 0,854. Problemă la podul cu tirant

Cafeneaua are următoarea regulă: pentru acea parte a comenzii care depășește 1000 de ruble, există o reducere de 25%. După ce a jucat fotbal, un grup de studenți de 20 de persoane a plasat o comandă la cafenea pentru 3.400 de ruble. Toți plătesc în mod egal.
Câte ruble va plăti fiecare persoană?

Soluţie

Sarcina 1. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

1. Diagrama arată temperatura medie lunară a aerului în Nijni Novgorod pentru fiecare lună a anului 1994. Lunile sunt indicate pe orizontală, temperaturile în grade Celsius sunt indicate pe verticală.
   Utilizați diagrama pentru a determina diferența dintre temperaturile cele mai ridicate și cele mai scăzute din 1994. Dați răspunsul în grade Celsius.

   Soluţie

   Sarcina 2. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

2. Latura triunghi isoscel este egal cu 10. Dintr-un punct luat la baza acestui triunghi se trasează două drepte paralele cu laturile laterale.
   Aflați perimetrul paralelogramului delimitat de aceste laturi drepte și laterale ale triunghiului dat.

   Soluţie

   Sarcina 3. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

3. Se aruncă două zaruri.
   Aflați probabilitatea ca produsul punctelor aruncate să fie mai mare sau egal cu 10. Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată sutime.

   Soluţie

   Sarcina 4. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

4. Aflați rădăcina ecuației: .
   Dacă ecuația are mai multe rădăcini, indicați-o pe cea mai mare.

   Soluţie

   Sarcina 5. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

5. Găsiți unghiul înscris sub întinderea unui arc care este 1/5 dintr-un cerc.

   Soluţie

   Sarcina 6. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

6. Figura prezintă un grafic al funcției y=f(x). Găsiți printre punctele x1,x2,x3... acele puncte la care derivata funcției f(x) este negativă.
   Ca răspuns, notează numărul de puncte găsite.

   Soluţie

   Sarcina 7. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

7. De câte ori este corect descris volumul unui con piramidă patruunghiulară, este mai mare decât volumul conului înscris în această piramidă?

   Soluţie

   Sarcina 8. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

8. Soluţie

   Sarcina 9. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

9. Figura prezintă o diagramă a unui pod cu tirant. Pilonii verticali sunt legați printr-un lanț slăbit. Cablurile care atârnă de lanț și susțin platforma podului se numesc suporturi. Să introducem un sistem de coordonate: axa Oy va fi direcționată vertical de-a lungul unuia dintre stâlpi, iar axa Ox va fi direcționată de-a lungul platformei podului, așa cum se arată în figură. În acest sistem de coordonate, linia de-a lungul căreia lanțul de punte se slăbește are ecuația y= 0,0041x 2 -0,71x+34, unde x și y sunt măsurați în metri.
   Aflați lungimea cablului situat la 60 de metri de stâlp. Dați răspunsul în metri.

   Soluţie

   Sarcina 10. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

10. Două mașini au părăsit orașul A către orașul B în același timp: prima cu o viteză de 80 km/h, iar a doua cu o viteză de 60 km/h. O jumătate de oră mai târziu, o a treia mașină i-a urmat.
    Găsiți viteza celei de-a treia mașini dacă se știe că au trecut 1 oră și 15 minute din momentul în care a ajuns din urmă cu cea de-a doua mașină și până în momentul în care a ajuns din urmă cu prima mașină. Dati raspunsul in km/h.

    Soluţie

    Sarcina 11. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

11. Găsiți cea mai mică valoare a funcției de pe segment

    Soluţie

    Sarcina 12. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

12. a) Rezolvați ecuația
    b) Indicați rădăcinile acestei ecuații aparținând segmentului [-4pi;-5pi/2]

    Soluţie

    Sarcina 13. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

13. Prin mijlocul coastei AC este corect piramidă triunghiulară Sunt desenate planele SABC (S – vârf) a și b, fiecare formând un unghi de 300 cu planul ABC. Secțiunile piramidei după aceste plane au o latură comună de lungime 1, situată în fața ABC, iar planul a este perpendicular pe muchia SA.
    A) Aflați aria secțiunii transversale a piramidei cu planul a
    B) Aflați aria secțiunii transversale a piramidei prin planul s

    Soluţie

    Sarcina 14. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

14. Rezolvați inegalitatea

    Soluţie

    Sarcina 15. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.

15. În triunghiul ABC, unghiul C este obtuz, iar punctul D este ales pe continuarea lui AB dincolo de punctul B, astfel încât unghiul ACD = 135°. Punctul D` este simetric față de punctul D față de dreapta BC, punctul D este simetric față de punctul D`` față de dreapta AC și se află pe dreapta BC. Se știe că √3 ∙ВС=СD’’, AC=6.
    A) Demonstrați că triunghiul CBD este isoscel
    B) Aflați aria triunghiului ABC

Cele mai frumoase poduri sunt tiranoase. Pilonii verticali sunt legați printr-un lanț uriaș slăbit. Cablurile care atârnă de lanț și susțin platforma podului se numesc suporturi.

Figura prezintă o diagramă a unui pod cu tirant. Să introducem un sistem de coordonate: axa Oy va fi direcționată vertical de-a lungul unuia dintre stâlpi, iar axa Ox va fi direcționată de-a lungul platformei podului, așa cum se arată în figură. În acest sistem de coordonate, linia de-a lungul căreia lanțul de punte coboară are ecuația:

unde și sunt măsurate în metri. Aflați lungimea cablului situat la 100 de metri de stâlp. Dați răspunsul în metri.

Rezolvarea problemei

Această lecție demonstrează soluția la o problemă interesantă și originală despre podurile armate. Dacă utilizați această soluție ca exemplu pentru rezolvarea problemelor B12, pregătirea pentru examenul de stat unificat va deveni mai reușită și mai eficientă.

Figura arată clar starea problemei. Pentru o soluție de succes, trebuie să înțelegeți definițiile - cablu, stâlp, lanț. Linia de-a lungul căreia se înclină lanțul, deși arată ca o parabolă, este de fapt un cosinus hiperbolic. Ecuația dată descrie linia de înclinare a lanțului în raport cu sistemul de coordonate. Astfel, pentru a determina lungimea cablului situat la metri de stâlp, se calculează valoarea ecuației la . În timpul calculelor, ar trebui să respectați cu strictețe ordinea efectuării operațiilor aritmetice, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea și exponențiarea. Rezultatul calculului este răspunsul dorit la problemă.

Online Test de examen de stat unificat la matematică 2016 Opțiunea nr.13. Testul este conform cu statul federal Standarde educaționale 2016. JavaScript trebuie să fie activat în browser pentru a susține testul. Răspunsul este introdus într-un câmp special. Răspunsul este un număr întreg sau zecimal, De exemplu: 4,25 (diviziunea rangului numai separate prin virgule). Unitățile de măsură nu sunt scrise. După ce ați introdus un răspuns ghicitor, faceți clic pe butonul „Verifică”. Pe măsură ce rezolvi, poți monitoriza numărul de puncte marcate. Toate punctele de atribuire sunt distribuite în conformitate cu KIM.

PARTEA B TERCĂRI

Diagrama arată temperatura medie lunară a aerului în Minsk pentru fiecare lună a anului 2003. Lunile sunt indicate pe orizontală, temperaturile în grade Celsius sunt indicate pe verticală. Determinați din diagramă în câte luni în 2003 temperatura medie a fost negativă.

Nu merge? Vizualizați răspunsul Revista de automobile stabilește evaluările auto pe baza cotelor de siguranță S, confort C, funcționalitate F, calitate Q și design D. Fiecare indicator este evaluat de cititorii revistei pe o scară de 5 puncte. Evaluarea R este calculată folosind formula R = (3S + C + F + 2Q + D)/40. Tabelul oferă estimări ale fiecărui indicator pentru trei modele de mașini. Stabiliți ce mașină are cel mai mare rating. Ca răspuns, notați valoarea acestui rating.


Nu merge? Vizualizați răspunsulÎn triunghiul ABC, unghiul C este de 90°, AC = 5, cosA = 4/5. Aflați înălțimea CH.

Nu merge? Vizualizați răspunsul Figura prezintă un grafic al antiderivatei y = F(x) a unei funcții y = f(x), definită pe intervalul (2; 13). Folosind figura, determinați numărul de soluții ale ecuației f(x) = 0 pe segment.


Nu merge? Vizualizați răspunsul

Podul Golden Gate din San Francisco este considerat unul dintre cele mai faimoase poduri din lume. Probabil că tu însuți l-ai văzut în filme americane. Este proiectat astfel: între doi piloni uriași instalați pe țărm sunt întinse principalele lanțuri de susținere, la care grinzile sunt suspendate vertical perpendicular pe pământ. La rândul său, podeaua podului este atașată acestor grinzi. Dacă podul este lung, se folosesc suporturi suplimentare. În acest caz, podul suspendat este format din „segmente”.

Figura prezintă o diagramă a unuia dintre segmentele de pod. Să notăm originea coordonatelor în punctul de instalare a stâlpului, direcționăm axa Ox de-a lungul platformei podului și Oy - vertical de-a lungul stâlpului. Distanța de la stâlp la grinzi și între grinzi este de 100 de metri.

Determinați lungimea grinzii cea mai apropiată de stâlp dacă forma lanțului de pod este determinată de ecuația:

y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33

în care x și y sunt mărimi care se măsoară în metri. Exprimați răspunsul ca număr în metri.

Arată soluția

Soluţie

Dinamismul fasciculului este coordonata y. În funcție de condițiile problemei, fasciculul cel mai apropiat de stâlp este situat la o distanță de 100 m de acesta. Deci trebuie să calculăm valoarea lui y în punctul x = 100. Înlocuind valoarea în ecuația formei lanțului, obținem:

y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33

y=61-85,4+33

y = 8,6

Aceasta înseamnă că lungimea grinzii cea mai apropiată de stâlp este de 8,6 metri.

3.2.2.

Vertical stâlpi legat de un imens

slăbire lanţ. Cabluri care

pânză

pod, sunt numite giulgii.

dinat: axle Oh hai sa-l indreptam pe verticala

Oh direcţie

ecuaţie

Unde XŞi la schimba

situat la 50 de metri de stâlp.

Dați răspunsul în metri.

3.2.3. Cele mai frumoase poduri sunt tiranoase.

Vertical stâlpi legat de un imens

slăbire lanţ. Cabluri care

atârnând de un lanț și susținând pânză

pod, sunt numite giulgii.

Figura prezintă o diagramă a unuia

pod cu tirant. Să introducem un sistem de coordonare

dinat: axle Oh hai sa-l indreptam pe verticala

de-a lungul unuia dintre stâlpi și axului Oh direcţie

de-a lungul platformei podului, așa cum se arată în

desen. În acest sistem de coordonate lanțul

ecuaţie

Unde XŞi la schimba

repezi în metri. Aflați lungimea cablului

situat la 100 de metri de stâlp.

Dați răspunsul în metri.

4. Ecuații cuadratice

4.1.1.(prototip 27959)În peretele lateral

Tu

se schimbă

deschizând robinetul,

M – initiala

înălțimea coloanei de apă,

– atitudine

zonele de secțiune transversală ale macaralei și

rezervor, și g– accelerare în cădere liberă

(a lua in considerare

). După cât timp

la câteva secunde după deschiderea robinetului, rezervorul rămâne

lipsește un sfert din volumul original

4.1.2.(28081) În peretele lateral al înaltului

fagure al coloanei de apă din ea, exprimat în

se schimbă

timpul în secunde scurs de atunci

deschizând robinetul,

M – initiala

înălțimea coloanei de apă,

- relatie-

și rezervor, și g– accelerare în cădere liberă

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V.

www.alexlarin.net

nia (a lua în considerare

). După cât timp

ai apa?

4.1.3.(41369) În peretele lateral al înaltului

rezervor cilindric chiar în partea de jos a

macaraua este fixă. După deschidere, apa

începe să curgă din rezervor, în timp ce

fagure al coloanei de apă din ea, exprimat în

se schimbă

timpul în secunde scurs de atunci

deschizând robinetul,

M – initiala

înălțimea coloanei de apă,

- relatie-

reducerea suprafețelor secțiunii transversale a macaralei

și rezervor, și g– accelerare în cădere liberă

nia (a lua în considerare

). După cât timp

secunde după deschiderea robinetului din rezervor

va rămâne un sfert din volumul original

ai apa?

4.2.1.(prototip 27960)În peretele lateral

rezervor cilindric înalt la foarte

Robinetul este fixat în partea de jos. După deschidere

apa incepe sa curga din rezervor, in timp ce

se schimbă

elementar

M/min – constantă

yanny, t

Dați răspunsul în câteva minute.

4.2.2.(28097) În peretele lateral al înaltului

rezervor cilindric chiar în partea de jos a

macaraua este fixă. După deschidere, apa

începe să curgă din rezervor, în timp ce

fagure al coloanei de apă din ea, exprimat în

se schimbă

elementar

M/min – per

permanent, t– timpul în minute, scurs

gâtul din momentul în care robinetul se deschide. Pentru

cât timp va dura apa să curgă afară?

rezervor? Dați răspunsul în câteva minute.

4.2.3.(41421) În peretele lateral al înaltului

rezervor cilindric chiar în partea de jos a

macaraua este fixă. După deschidere, apa

începe să curgă din rezervor, în timp ce

fagure al coloanei de apă din ea, exprimat în

se schimbă

elementar

M/min – constantă

yanny, t– timpul în minute scurs de atunci

în momentul în care robinetul se deschide. De ceva timp

Cât timp va curge apa din rezervor?

Dați răspunsul în câteva minute.

4.3.1.(prototip

Auto,

se mișcă în momentul inițial al timpului -

nici cu viteza

A început tor-

permanent

accelerare

Pentru t secunde după pornire

frânând a trecut pe lângă drum

(m). Determinați timpul scurs de la

momentul începerii frânării, dacă se datorează

se ştie că în acest timp maşina

a condus 30 de metri. Exprimați-vă răspunsul în câteva secunde

4.3.2.(28147) Mașina care se mută

Am început frânarea cu constantă

accelerare

t

a trecut drumul

(m). Defini

timp în care mașina a parcurs 90 de metri.

Exprimați-vă răspunsul în câteva secunde.

4.3.3.(41635) Mașina care se mută

momentul inițial de timp cu viteza

Am început frânarea cu constantă

accelerare

t secunde după începerea frânării

Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. Sarcinile B12. Sarcinile de conținut ale aplicației

www.alexlarin.net

a trecut drumul

(m). Defini

timpul care a trecut de la început

franare, daca stii ce este

timp în care mașina a parcurs 112 metri.

Exprimați-vă răspunsul în câteva secunde.

5. Inegalități cuadratice

5.1.1.(prototip 27956) Dependența de volum

cerere q(unități pe lună) pentru produse

ţie a întreprinderii monopoliste din preţ p

(mii de ruble)

este dat

formula

Venituri intreprinderi pentru

lună r

Defini

cel mai mare pret p, la care luna-

venituri reale

Se va ridica la cel puțin

240 de mii de ruble. Dați răspunsul în mii de ruble.

5.1.2.(28049) Dependența volumului cererii

q

acceptare monopolista

(mii de ruble)

este dat

formula

Venituri intreprinderi pentru

lună r(în mii de ruble) se calculează prin

Defini

cel mai mare pret p, la care luna-

venituri reale

nu va fi mai puțin

700 de mii de ruble. Dați răspunsul în mii de ruble.

5.1.3.(41311) Dependența volumului cererii

q(unități pe lună) pentru produsele pre-

acceptare monopolista

(mii de ruble)

este dat

formula

Veniturile companiei pe luna

syats r(în mii de ruble) se calculează folosind forma-

Determinați cel mai mare

preţ p, la care venit lunar

va fi de cel puțin 360 de mii de ruble. Din-

veterinar în mii de ruble.

5.2.1.(prototip 27957)Înălțime deasupra solului

pasul unei mingi aruncate se schimbă

în lege

Unde h-Tu-

suta de metri, t– timp în secunde, pro-

continuă din momentul aruncării. Cât de mult se-

mingea kund nu va fi la înălțime

mai putin de trei metri?

5.2.2.(28065) Înălțimea deasupra solului

Unde h- inaltime in metri -

rah, t

copiii trebuie să fie la o înălțime de cel puțin 5 metri

5.2.3.(41341) Înălțimea deasupra solului

mingea aruncată în sus se modifică conform legii

Unde h- inaltime in metri -

rah, t– timpul în secunde scurs de atunci

momentul aruncării. Câte secunde durează mingea

copiii trebuie să fie la o înălțime de cel puțin 8 metri

5.3.1.(prototip 27958) Dacă este suficient

rotiți rapid o găleată cu apă pe a

revk într-un plan vertical, apoi apa

nu se va revărsa. La rotire

derka forța presiunii apei pe fund nu rămâne

este constantă: este maximă la

punctul de jos și minim în partea de sus.

Apa nu se va revărsa dacă puterea sa

presiunea pe fund va fi pozitivă în timpul

toate punctele traiectoriei, cu excepția vârfului,

unde poate fi egal cu zero. Spre sus

în acest moment forța de presiune, exprimată în

newtoni, egal cu

Unde m –

masa de apă în kilograme,

 - viteza

mișcarea găleții în m/s, L- lungimea frânghiei -

ki în metri, g– accelerare liberă

căderi (a se lua în considerare

). Din ce

la cea mai mică viteză trebuie să rotiți

derko pentru ca apa să nu se reverse dacă

Lungimea frânghiei este de 40 cm? Răspunsul este