Interes de proiect în viețile noastre. Mini-proiect creativ pe tema „procente din viața noastră”

Descrierea prezentării prin diapozitive individuale:

1 tobogan

Descriere slide:

Proiectul „Interesul pentru viețile noastre” a fost pregătit de: elevii clasei a VI-a ai „Școlii Gimnaziale Nr. 3” Klepov A, Sukmanov A. îndrumător: Dremukhina T.A.

2 tobogan

Descriere slide:

Aflați unde și cum sunt folosite procentele în viața noastră. Extindeți cunoștințele despre utilizarea calculelor procentuale în sarcini și în diferite domenii ale vieții umane. Ţintă:

3 slide

Descriere slide:

Efectuați cercetări și, folosind calcule procentuale, prezentați datele sub formă de sarcini și diagrame Obiectivele proiectului: Studiați istoricul originii interesului; Luați în considerare problemele care implică procente din viața practică și mediu omul modern.

4 slide

Descriere slide:

Relevanța proiectului nostru Procentul este una dintre cele mai dificile subiecte la matematică, iar mulți studenți le este greu sau nu știu să rezolve probleme care implică procente. O înțelegere a procentelor și capacitatea de a face calcule procentuale sunt necesare pentru fiecare persoană. Valoarea aplicației Acest subiect este foarte amplu și afectează aspecte financiare, economice, demografice și alte domenii ale vieții noastre. Studiul procentului este dictat de viața însăși. Capacitatea de a efectua calcule și calcule procentuale este necesară pentru fiecare persoană, deoarece întâlnim procente în viata de zi cu zi.

5 slide

Descriere slide:

Planul nostru de acțiune Am studiat în plus subiectul procentelor și istoricul acestora. Am aflat ce știu părinții și rudele. Ne-am compus propriile probleme. Am rezolvat câteva probleme de la Examenul de stat.

6 diapozitiv

Descriere slide:

Un pic de istorie Cuvântul „procent” este de origine latină: „pro centum” - „de la o sută”. Adesea, în loc de cuvântul „procent”, este folosită expresia „sutime de număr”. Un procent este o sutime de număr. 1/100=1% Procentele au fost deosebit de comune în Roma antică. Romanii numeau dobândă banii pe care debitorul (împrumutatorul) îi plătea pentru fiecare sută. Deoarece cuvintele „la sută” sunau ca „procent”, a suta parte a început să fie numită procent

7 slide

Descriere slide:

Simbolul  nu a apărut imediat. La început au scris cuvântul „o sută” astfel: în 1685. La Paris a fost publicată cartea „Manual of Commercial Arithmetic”, unde  a fost introdus din greșeală. De la romani interesul a trecut la alte popoare ale Europei. Conceptul de interes a fost introdus în Rusia de către Petru I.

8 slide

Descriere slide:

2. Interes pentru viețile noastre. Procentul este unul dintre conceptele matematice care se găsesc adesea în viața de zi cu zi. Am auzit, de exemplu, că într-un magazin există o reducere de 20%, 57% dintre alegători au participat la alegeri, performanța de clasă este de 100%, banca percepe 16% pe an, Acid acetic 70% material conține 100% bumbac , etc. Băiat 100% - În conversație înseamnă cel mai bun din toate!

Slide 9

Descriere slide:

Trei operații de bază legate de procente 1. Aflarea procentului unui număr. Pentru a găsi y% din v, aveți nevoie de v·0,01. 2. Găsirea unui număr după procentajul său. Dacă se știe că y% dintr-un număr x este egal cu b, atunci x=b:0,01. 3. Aflarea procentului de numere. Pentru a găsi procentul de numere, trebuie să înmulțiți raportul acestor numere cu 100%.

10 diapozitive

Descriere slide:

Se folosesc procente 1. în medicină 2. în programare 3. în magazine 4. în alegeri 5. în gătit 6. în statistică 7. în compozițiile țesăturilor 8. în taxe 9. în soluții 10. în casele de economii 11. în analiza activității Procentele sunt folosite de persoane de diferite profesii

11 diapozitiv

Descriere slide:

După ce am efectuat cercetări în clasa noastră, am colectat câteva date și după procesare am obținut următoarele rezultate

12 slide

Descriere slide:

Slide 13

Descriere slide:

Am aflat de la contabilul școlii că în fiecare lună angajatorul deduce din salariile angajaților: - la Fondul de pensii - 22%; - fond de asigurări sociale – 2,9%; - fondul social asigurare de accidente – 0,2% - fondul regional de asigurări de sănătate – 5,9%. Total 30,2% Impozit dedus din salariul angajatului Impozitul pe venitul personal = 13% De exemplu, salariul este de 14.500 ruble - 13% Impozitul pe venitul personal = 14.500-1885 = 12.615 ruble vor fi primite de angajat

Slide 14

Descriere slide:

Acestea sunt sarcinile pe care le-am compilat pe baza informațiilor primite. Terenurile forestiere din Severobaykalsk acoperă o suprafață de 1.651.527 km2. Vara, orașul nostru a fost mult timp acoperit de fum, pădurea ardea. Ce procent din pădure a ars în timpul incendiului, dacă suprafața incendiului este de 25234 km2 (1,5%)

15 slide

Descriere slide:

Istoria orașului nostru Am efectuat un sondaj în rândul locuitorilor orașului Severobaykalsk „Cunoașteți stema orașului nostru din 123 de respondenți, 65% dintre oameni cunosc stema, restul nu. Câți dintre respondenți nu cunosc stema orașului nostru (79 de persoane știu, 44 de persoane nu știu)

16 diapozitiv

Descriere slide:

Interes pentru comerț: mama a vrut să-și cumpere o jachetă cu puf pentru 2.700 de ruble. la magazinul Economy. Și pe 4 noiembrie a fost o vânzare. 20% reducere la toate produsele. Câte ruble va cumpăra mama o jachetă de puf la reducere? (RUB 2160) t 20% reducere

Slide 17

Descriere slide:

La amestecarea unei soluții de acid 5% cu o soluție de acid 40%, s-au obținut 140 g de soluție de 30%. Câte grame din fiecare soluție au fost luate pentru asta?

18 slide

Descriere slide:

Să ne uităm la vechiul mod de a rezolva această problemă. Conținutul de acid al soluțiilor existente este scris unul sub celălalt, în stânga acestora și aproximativ la mijloc se află conținutul de acid din soluție care ar trebui obținut după amestecare. Conectând numerele scrise cu liniuțe obținem următoarea schemă: 30 5 40 Luați în considerare perechile 30 și 5, 30 și 40. În fiecare pereche de Mai mult scădeți-l pe cel mai mic și scrieți rezultatul la sfârșitul liniei corespunzătoare. Se obține următoarea schemă: 10 30 5 40 25 Din aceasta se trage concluzia că 5% din soluție trebuie luată în 10 părți, iar 40% în 25 părți, .(10+25=35 părți în total, 140: 35=4g-greutatea unei piese, 4× 10=40g, 4×25=100g) adică pentru a obține 140 g. Pentru o soluție de 30% trebuie să luați o soluție de 5% de 40g și o soluție de 40% de 100g.

Slide 19

Descriere slide:

Am auzit la televizor că o persoană care fumează își scurtează viața cu 15%, adică 8,4 ani. Care este speranța medie de viață în Rusia? (56)

Limba engleză" href="/text/category/anglijskij_yazik/" rel="bookmark">Limba engleză

Districtul de Nord al Moscovei

(Moscova, str. Mikhalkovskaya, 13 „A”,

telefon (4, E – mail: *****@***ru)

Lucrări de proiectare și cercetare

pe subiect: « Majestatea Sa PROCENT»

Conducător științific: V, profesor de matematică

Moscova, 2012/2013

Pagina de introducere

Relevanța subiectului, problemei, ipotezei, scopului și obiectivelor proiectului………….........3

Partea principală. Etape de cercetare:

I Chestionar……………………………………………………………………….……..4

II Colectarea, prelucrarea și studiul informațiilor

Istoria apariției de interes…………………………………………………………………...……..…..5

Procente în jurul nostru (sondaj colegilor de clasă)……………..………………….7

Conceptul de % în matematică………………………………………………………………………..………...….9

Sarcini cheie (de referință) pe procente……………………………..…….….…10

III Crearea unei prezentări pentru o lecție interactivă și postarea acesteia pe Internet

Prezentare „Principalele probleme care implică interes – le rezolvăm împreună”…………..….…12

Desfășurarea experimentului………………………………………………………...12

Concluzie

Concluzii, rezultate ale proiectului……………………………………………………………….…13

Lista referințelor……………………………………………………………………….…15

Aplicatii:

Rezultatele sondajului………………………………………………………….……..16

Diapozitive de prezentare……………………………………………………………………………………19

Geniul este alcătuit din 1% inspirație

și 99 la sută transpirație.

T. Edison

I. Introducere

Capacitatea de a efectua calcule procentuale este necesară pentru fiecare persoană. Putem auzi foarte des despre reduceri, majorări, reduceri, profituri, împrumuturi etc. - toate acestea sunt dobândă.

În aproape toate zonele activitatea umană sunt procente. Nu te poți lipsi de conceptul de „procent” nici în finanțe, nici în statistică, nici în medicină sau producție chiar și în gătit, mamele noastre se confruntă cu procentul de produse; Pentru a calcula salariul unui angajat, trebuie să cunoașteți procentul deducerilor fiscale; pentru a deschide un cont la o bancă de economii, părinții noștri sunt interesați de suma taxelor de dobândă la suma depozitului; Pentru a cunoaște creșterea aproximativă a prețurilor anul viitor, ne interesează procentul de inflație. Confruntat cu conceptul de procent la fiecare pas, mi-am dat seama cat de important este sa poti rezolva probleme care implica procente.

Viața modernă face relevante problemele de dobândă, pe măsură ce sfera aplicațiilor practice ale calculelor dobânzii se extinde. Peste tot - în ziare, la radio și televiziune, în transport și la locul de muncă se discută creșteri de prețuri, salarii, pensii, creșterea prețurilor acțiunilor, scăderea puterii de cumpărare a populației etc. Sa adaugam aici anunturi de la banci care atrag bani de la populatie in diverse conditii, despre modificari in procentul creditelor bancare etc. Toate acestea necesita capacitatea de a face calcule de dobanda.

Interes este unul dintre conceptele matematice care sunt des întâlnite în viața de zi cu zi. De multe ori puteți citi sau auzi, de exemplu, că „56,3% dintre alegători au luat parte la alegeri” sau „ratingul câștigătorului hitului paradei este de 74%”, „producția industrială a scăzut cu 11,3%” sau „banca”. taxează 20% pe an”, „laptele conține 1,5% grăsime” sau „această țesătură este 100% bumbac”.

Este clar că fără capacitatea de a înțelege acest tip de informații, pur și simplu ar fi dificil să existe în societatea modernă.

Calculele dobânzilor interesează nu numai viitorii finanțatori, ci și toți oamenii. Asemenea probleme trebuie rezolvate la deschiderea unui depozit de economii sau a unui împrumut la o bancă, la achiziționarea de bunuri în rate, la plata penalităților, taxelor, asigurărilor etc. Astfel de probleme demonstrează valoarea practică a matematicii. Aceasta înseamnă că este foarte important să studiezi conceptul de procent în lecțiile de matematică de la școală.

Problemele care implică procente primesc destul de multă atenție în clasele 6-9 ale gimnaziului. Totuși, după cum am aflat, procentele nu sunt incluse în programa de matematică a liceului. Cu această abordare, abilitățile matematice cu procente pot fi uitate. În liceu, folosirea procentelor trece la orele de chimie, ceea ce introduce prin diagrame viziunea sa asupra procentelor. Această din urmă împrejurare poate deruta studenții cu privire la cea mai bună utilizare a procentelor.

Proiectul prezintă elevilor de gimnaziu calculele procentuale de bază și aplicarea acestora în diverse domenii ale vieții umane.

Interesul meu pentru subiect a apărut la lecțiile de matematică, când rezolvam probleme care implicau procente. La rezolvarea problemelor, este necesar să se distingă o metodă de rezolvare de alta. Există sarcini de bază pentru găsirea unui procent dintr-un număr, găsirea unui număr după procentul său, găsirea raportului procentual a două numere.

O problemă apare la rezolvarea problemelor procentuale din viață: cum să găsești procentul unui număr sau cum să calculezi suma totală cunoscând procentul? Pentru a răspunde la aceste întrebări este necesară analizarea soluției problemelor care implică procente. Toate problemele care implică procente sunt rezolvate folosind probleme de suport.

Problemă: Necunoașterea regulilor de bază pentru rezolvarea problemelor care implică procente duce la dificultăți în rezolvarea unor astfel de probleme în viața de zi cu zi.

Ipoteză rezolvarea problemelor: stăpânirea clară a problemelor procentuale de bază în școală afectează viteza și corectitudinea luării deciziilor în viața de zi cu zi.

Prin proiectul meu vreau să demonstrez că multe procente de probleme pot fi rezolvate folosind probleme de suport. Vreau să învăț singur și să-i ajut pe alții să efectueze competent și rapid calculele procentuale de bază.

Scopul proiectului: Explicați rezolvarea problemelor cheie de procente prin crearea unei prezentări despre procente pentru o lecție de matematică.

Subiect Cercetarea este o problemă de referință atunci când se rezolvă probleme care implică procente.

Pentru atingerea scopului, au fost stabilite următoarele sarcini:

1) Rezumați literatura de specialitate pe tema „Interes” și oferiți cea mai completă înțelegere a acestui concept;

2) Arată amploarea aplicării interesului; 3) Studiază istoria de interes;

4) Analizează clasificarea problemelor folosind procente după metode de rezolvare a problemelor de bază;

5) creați o prezentare pentru o lecție despre rezolvarea a trei probleme standard care implică procente: „Găsirea procentelor unui număr”, „Găsirea unui număr prin procentele sale”, „Ce procent face o cantitate dintr-o alta”;

6) Luați în considerare sarcini ale căror parcele sunt preluate din realitate, mediul omului modern.

La efectuarea studiului am folosit metode:

Analiza literaturii comparate

Construirea de diagrame și grafice folosind un program de calculator

Generalizarea rezultatelor obtinute.

II. PARTEA PRINCIPALA

Chestionar

Pentru a identifica opiniile colegilor mei despre prevalența procentului în viața noastră și pentru a arăta utilizarea acestui concept matematic în interesul lor, am realizat un sondaj în rândul a 26 de elevi:

Istoricul apariției %

„Ideea exprimării părților unui întreg în mod constant în aceleași fracții, cauzată de considerente practice, s-a născut în antichitate printre babilonieni, care foloseau fracții sexagesimale. Deja în tăblițele cuneiforme ale babilonienilor există probleme pentru calcularea dobânzii. Au ajuns la noi tabele de dobânzi întocmite de babilonieni, ceea ce a făcut posibilă determinarea rapidă a sumei de bani cu dobânzi. Au fost cunoscute și procentele din India. Matematicienii indieni au calculat procentele folosind așa-numita regulă triplă, adică folosind proporția. De asemenea, au putut efectua calcule mai complexe folosind procente.

Plățile în numerar cu dobândă erau deosebit de comune în Roma Antică. Romanii numeau dobândă banii pe care debitorul îi plătea împrumutătorului pentru fiecare sută. Chiar și Senatul Roman a fost nevoit să stabilească dobânda maximă admisibilă percepută de la debitor, întrucât unii creditori erau zeloși în obținerea banilor din dobândă. De la romani interesul a trecut la alte neamuri.

Interesele erau cunoscute indienilor încă din secolul al V-lea. Acest lucru este firesc, deoarece în India, pentru o lungă perioadă de timp, numărarea a fost efectuată în sistemul numeric zecimal.

La mijlocul secolului în Europa, datorită dezvoltării pe scară largă a comerțului, s-a acordat o atenție deosebită capacității de a calcula dobânda. La acea vreme, era necesar să se calculeze nu numai dobânda, ci și dobânda pe dobândă, adică dobânda compusă, așa cum sunt numite în vremea noastră. Pentru a ușura munca la calcularea procentelor, birourile și întreprinderile individuale și-au dezvoltat propriile tabele speciale, care constituiau secretul comercial al companiei. A publicat pentru prima dată tabele pentru calcularea dobânzii în 1584. Simon Stevin a fost inginer din orașul Bruges (Olanda). Stevin este cunoscut pentru o varietate remarcabilă de descoperiri științifice, inclusiv pentru o înregistrare specială zecimale».

Pentru o lungă perioadă de timp, dobânda a însemnat exclusiv profit sau pierdere pentru fiecare 100 de ruble. Au fost folosite doar în tranzacții comerciale și monetare. Apoi domeniul de aplicare a acestora sa extins, interesul se găsește în calcule economice și financiare, statistică, știință și tehnologie. În zilele noastre, un procent este un tip special de fracție zecimală, o sutime parte dintr-un întreg (luat ca unitate).

Aparent, conceptul de „interes” a apărut în Europa odată cu cămătăria. "Cuvant" la sută„provine din cuvinte latine pro centum, care înseamnă literal „până la o sută”. Se crede că semnul % provine din cuvântul italian cento (o sută), care a fost adesea prescurtat cto în calculele procentuale. De aici, prin simplificarea suplimentară a scrisului cursiv, a apărut litera t transformată într-o bară oblică (/). simbol modern pentru a indica procentul. Există chiar o istorie a apariției notației moderne %: „În 1685, a fost publicată la Paris cartea „Manual de aritmetică comercială” de Mathieu de la Porte. Într-un loc au vorbit despre procent, care a fost apoi desemnat „cto” (prescurtare de la cento). Cu toate acestea, scriitorul a confundat acest „cto” cu o fracțiune și a tipărit „%”. Deci, din cauza unei greșeli de tipar, acest semn a intrat în uz.”

Mulți matematicieni au început să folosească semnul % pentru a desemna procente și, treptat, a câștigat acceptarea generală.

Procent în jurul nostru

Momentan este mai relevant studiu aprofundat subiecte „Interesul” în situatii diferite. Motivul acestei necesități este semnificația ei, deoarece sarcinile pe această temă se găsesc adesea în diferite examene și sunt, de asemenea, folosite nu numai în lecțiile de matematică, chimie și economie. Dobânda este ferm integrată în viața noastră de zi cu zi: împrumuturi, dobânzi bancare, compoziții chimice.

Pentru a studia pe deplin utilizarea procentelor în viața noastră, am realizat un sondaj în rândul colegilor mei de clasă unde au întâlnit acest concept. Rezultatele sondajului i-au surprins chiar și pe băieți. Împreună ne-am amintit atât de multe domenii de aplicare a procentului încât aceasta a devenit o altă confirmare a relevanței temei proiectului meu. Iată o listă de exemple date:

Se aplică dobânda:

Atunci când se calculează reduceri într-un magazin, se întocmește un acord într-o bancă, se determină acuitatea vizuală, raportul firelor dintr-o țesătură, se determină conținutul de grăsime din produse, se determină încărcarea programelor pe computer sau încărcarea bateriilor, valoarea raportul voturilor în alegeri sau în timpul votării, la distribuirea profitului companiei, finalizarea numărării Teste de examen de stat unificat, calculul impozitelor din salarii, la recoltarea și determinarea pierderilor acesteia din elemente, raportul dintre apa din corpul uman, sau apa și pământul de pe Pământ, în raportul impurităților și aurului din bijuterii primite de universități din totalul solicitanților net. , informații pentru șoferi despre benzina rămasă în rezervor, atunci când evaluarea participanților la paradă și determinarea pragului unei epidemii.

Deci, putem spune că interesul este utilizat în următoarele domenii: comerț, programare, economie, tehnologie de producție, statistică, medicină, viata publica, viața de zi cu zi, diverse domenii ale științei, arta.

Dobânda este o parte integrantă a tranzacțiilor bancare, comerciale, fiscale, farmaceutice etc. Au intrat în viața noastră nu doar cu coacerea produselor culinare și pregătirea delicateselor, ci ne atacă literalmente într-un moment al relațiilor de piață în economie, într-o perioadă de faliment, inflație și crize.

Un deponent bancar învață să trăiască din dobândă, investind cu înțelepciune bani într-o afacere profitabilă. Dobânda vă va ajuta, de asemenea, să utilizați corect un credit ipotecar de la o bancă. Efectuarea corectă a calculelor de dobândă înseamnă a avea beneficii în tranzacțiile bancare, a avea o afacere profitabilă și oferte comerciale.

Interes este unul dintre conceptele matematice care sunt foarte frecvente în viața de zi cu zi.

După sondaj, a devenit complet clar că, fără capacitatea de a înțelege acest tip de informații, ar fi pur și simplu dificil să existe în societatea modernă.

Conceptul de procent în matematică

Unele fracții sunt mai frecvente decât altele în viața de zi cu zi și de aceea își primesc numele: jumătate (1/2), treime (1/3), sfert (1/4) și procent (1/100).

În practică, numerele fracționale trebuie comparate foarte des și este convenabil să faceți acest lucru atunci când sunt exprimate în fracții egale - numai în treimi, numai în sferturi, numai în zecimi... Cel mai convenabil s-a dovedit a fi sutimi, care se numesc procente (din latinescul pro centum - „pentru o sută”). Prin urmare definiţie: un procent este o fracție 1/100 (0,01).

Oamenii au observat de mult că sutimile de cantități sunt convenabile în practică. O sutime de metru este un centimetru, o sutime de rublă este o copecă, o sutime de cent este un kilogram. De aceea a fost inventat un nume special - procent. Aceasta înseamnă că un copeck este unul la sută dintr-o rublă, iar un centimetru este unul la sută dintr-un metru.

Un procent este o sutime dintr-un număr.

Deci, 1 cop. – 1% rublă

1cm – 1% metru

1a – 1% hectar

Deoarece 1% este egal cu o sutime parte dintr-o valoare, întreaga valoare este egală cu 100%.

„Procentele sunt numere care sunt o altă expresie a zecimalelor. Orice număr poate fi exprimat ca fracție zecimală, ceea ce înseamnă că poate fi exprimat și ca procent.

Să gândim așa: o unitate conține o sută de sutimi, adică 1 = 100%. Fiecare număr poate fi reprezentat ca produs al unuia prin acest număr, ceea ce înseamnă că poate fi exprimat ca procent:

2 = 1 x 2 = 100% x 2 = 200%

Pentru a rezolva probleme care implică procente, trebuie să cunoașteți definiția procentului și să puteți efectua operații cu procente: conversia % într-o fracție și invers – transformarea fracțiilor în %.

0,58 = =(0,58 × 100)% = 58 %

Este convenabil să exprimați mai întâi numărul ca o fracție zecimală, apoi mutați zecimala cu două locuri la dreapta și puneți %.

Exemple: 4 = 4,00 = 400%; 5/10 = 0,5 = 50%; ¾ = 0,75 = 75%

Pentru o tranziție inversă, se efectuează acțiunea inversă. Astfel, Pentru a converti procentele în zecimale, trebuie să împărțiți numărul de procente la 100. De exemplu: 39% = 39: 100 = 0,39.

Deoarece 1% este o sutime dintr-un număr, adică 0,01,

atunci 0,03 = 3%; 0,85=, 1,5= =150%.

Pentru a exprima procentele ca fracție zecimală, trebuie să împărțiți numărul dinaintea semnului % la 100 sau, ceva la fel, să înmulțiți cu 0,01

2,5%=0,025 0,1%=0,%=3,5

Procentele sunt folosite pentru a compara cantități pozitive omogene și numai în acest scop.

Un procent este o sutime dintr-un număr: 1% =„[12, 3]

Multe procente de probleme se rezumă la rezolvarea problemelor formulate, dintre care unele le voi discuta în paragrafele următoare.

Sarcini cheie pentru procente

În cele mai simple probleme care implică procente, cantitatea O este luat pentru 100% , și o parte din ea b egal cu p %.

eu______100% = O ____________ eu eu r% = b eu

Găsirea procentelor unui număr dat

Aceste probleme se aplică situației în care sunt date suma totală A și un anumit procent p. Trebuie să găsiți cantitatea pe care o exprimă acest procent. Aici cuvânt cheie "din".Întrebarea poate suna, de exemplu, astfel: găsiți p% din A sau cam așa ceva, găsiți p% din cantitatea totală de A.

Deci: Care este cantitatea care este p% din A?

Astfel de probleme sunt rezolvate prin găsirea unui procent din numărul total

1 cale: b = O× = (O : 100) · p

Metoda 2: b= A· 0,01r

Exemplu: 20% din 80 este:

80: 100 20 = 0,8 20 = 16

80·0.1·20 = 80·0.2=·16 Răspuns: 16

Sarcină:În decembrie au avut loc alegeri pentru șeful Administrației, la care au participat 5.000 de persoane. 30% dintre ei au votat pentru moment actualul cap. Câți locuitori au votat pentru acest candidat?

Soluţie: Conform condiției, la alegeri au participat 5.000 de persoane.

Metoda 1: 5000: 100 · 30 = 50 · 30 = 1500

Metoda 2: 30% este 0,3 5000 × 0,3 = 1500 de persoane.

Răspuns: 1500 de persoane.

Sarcină: Semințele de soia conțin 20% ulei. Cât ulei conține 700 kg de boabe de soia?

Soluţie. Este necesar să se găsească partea indicată de 20% din valoarea cunoscută de 700 kg.

Metoda 1: 700: 100 · 20 = 140

Metoda 2: 20% = 0,2 700 · 0,2 = 140 (kg).

Raspuns: 140 kg.

Găsirea numărului TOTAL după procentul său

Cum se află cantitatea totală dacă P% și cantitatea acestui procent A sunt cunoscute? sau Găsirea numărului total folosind o parte cunoscută a numărului și valoarea sa procentuală.

Dacă se știe că p% din numărul total este egal cub, Asta

Astfel de probleme sunt rezolvate prin găsirea unui procent dintr-un număr cunoscut

1 cale : A = b:= b: р · 100

Metoda 2: A = b : 0,01 p

Exemplu. 12% din număr x alcătuiesc 30.

x= 30: 12 × 100 = 2,5 × 100 = 250

x=30: 0,12 x=250 Răspuns: 250

Sarcină. Bumbacul produce 24% fibre. Cât bumbac trebuie să luați pentru a obține 480 kg de fibre?

Metoda 1: 480: 24 × 100 = 20 × 100 = 2000 kg

Metoda 2: 480: 0,24 =48.000: 24= 2000 (kg)

Răspuns: Trebuie să luați 2 tone de bumbac.

Sarcină. Bumbacul produce 24% fibre. Cât bumbac trebuie să luați pentru a obține 6000 kg (6 tone) de fibre?

1 sens: 6000: 24 × 100 = 250 × 100 = 25000 kg

Metoda 2: 6000: 0,24 = 25000 (kg)

Răspuns: Trebuie să luați 25 de tone de bumbac.

Găsirea relației procentuale dintre două numere.

Găsirea relației procentuale dintre două numere.

Pentru a afla ce procent este un număr din al doilea, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea și să înmulțiți rezultatul cu 100%.

Întrebare: Ce procentb variază de la O ?

Sarcină: Trebuie să arăm un câmp de 500 de hectare. În prima zi au fost arate 150 de hectare. Ce procent din suprafata arata este suprafata totala?

Pentru a răspunde la întrebarea problemei, trebuie să găsiți raportul (coeficientul) dintre partea arătă a parcelei la întreaga suprafață a parcelei și să exprimați raportul ca procent: Adică, împărțiți suprafața arătă la suprafața totală a parcelei și înmulțiți cu 100%.

150: 500 × 100% = 0,3 × 100% = 30%

Problema 2. Un muncitor a produs 45 de piese în timpul unei ture în loc de 36 conform planului. Cu ce ​​procent lucratorul a depasit planul?

Soluție: Pentru a răspunde la întrebarea problemei, trebuie să găsiți raportul (coeficientul) dintre numărul 45 la 36 și să îl exprimați ca procent: 45: 36 × 100% = 1,25 × 100% = 125%.

Răspuns: Muncitorul a depășit planul cu 25%

Crearea unei prezentări „Principalele probleme care implică interes – le rezolvăm împreună!”

De câțiva ani încoace, mă bucur să fac cel mult prezentări subiecte diferite. Aceasta este iluminarea fapte interesante pentru orele de curs și pregătirea temelor pentru lecții și prezentările pentru proiectele mele ocupă un loc aparte. Sunt pregătite îndelung, cu atenție și durează mai mult până la prezentare. Pentru a implementa acest proiect, am decis să creez o prezentare „Principalele probleme cu interes - le rezolvăm împreună”.

Această prezentare conține diapozitive dedicate istoriei originii interesului, conceptului de „interes” și o analiză a principalelor sarcini. Pentru a consolida mai bine subiectul abordat, la finalul prezentării este dat un test pe principalele sarcini.

Deoarece prezentarea a fost interactivă, mi-a fost foarte utilă. Am putut răspunde la multe întrebări și am discutat multe în clasă cu Olga Vladimirovna, liderul proiectului meu.

În timpul lecției, a devenit clar că formulele pe care le-am scris nu sunt întotdeauna clare dacă nu se explică expresia lor matematică. În plus, am vrut să completez prezentarea cu un memento cu formule de bază pentru rezolvarea problemelor de referință care implică procente, deoarece copiilor le era greu să-și amintească toate formulele deodată.

Realizarea unui experiment

Ca urmare a desfășurării unei lecții interactive pe baza unei prezentări, etapa a 4-a a cercetării a fost realizarea unui experiment. A constat în compararea rezultatelor a două teste: înainte de prezentare și după. Experimentul a fost un succes! Înainte de prezentare, doar câteva persoane au putut rezolva problemele procentuale propuse, dar după prezentare, procentul celor care le-au rezolvat a fost de aproape 90%.

Acum, sper că colegii mei de clasă nu o vor întreba pe mama cât de mult a devenit mai ieftin articolul, ținând cont de reducere, dar cel mai probabil o vor ajuta ei înșiși cu aceste calcule.

Acum prezentarea, testată pe colegii mei, ar putea fi postată pe acces deschis pe internet.

Pe canalul YouTube, eu și sora mea avem propria noastră pagină „shkola1223”. Am realizat un film sub forma unui slide show prin paginile prezentării și l-am postat pe canalul nostru.

http://www. /user/shkola1223?feature=watch

Acum, dacă introduceți în motorul de căutare YouTube interogarea „lecție despre procente” sau „probleme privind procentele”, vă puteți familiariza cu prezentarea mea pentru lecție interactivă. Deoarece a fost dezvoltat cu sprijinul managerului meu de proiect, poate fi util atât pentru profesori, cât și pentru școlari atunci când își pregătesc temele. Iată câteva diapozitive din prezentare:

Principalele concluzii ale lecției.

Rezultatele testării au arătat:

v materialul este prezentat clar și accesibil;

v materialul contine informatii complete pentru lucrul cu procente;

v o listă de exemple contribuie la o mai bună înțelegere a acestui subiect;

v memento-ul propus ajută la consolidarea materialului acoperit;

Pe baza rezultatelor testelor, se poate argumenta că programul de formare a fost întocmit cu succes și poate fi recomandat ca autoprofesor pe tema „Procente” pentru elevii din clasele 5-7.

Astfel de analiză detaliată formulele m-au ajutat în mod neașteptat să promovez examenul de programare din curs. A fost necesar să se scrie un program pentru a calcula o formulă. Toți băieții au luat operații aritmetice simple ca o condiție a programului, iar programul meu a calculat procente și a găsit numărul total. Drept urmare, examenul a fost promovat cu note „excelent”!

CONCLUZIE

În concluzie, aș vrea să spun că procentul este chiar al lui Maiestate. Fără acest concept, multe din viața de acum ar fi de neînțeles și haotic. Procentul aduce ordine la multe calcule, comparații etc.

Subiectul „Procent” este universal în sensul că conectează multe științe exacte și naturale, sfere cotidiene și industriale ale vieții. Elevii întâlnesc procente la lecțiile de fizică și chimie, pe internet, uitându-se la televizor și în magazine.

Fiecare student modern ar trebui să fie capabil să efectueze în mod competent și economic calcule procentuale de bază.

Din punct de vedere matematic, secțiunea procentuală din matematica școlară este cea mai simplă. A preda procente înseamnă, în primul rând, a învăța cum să traduci rapid și fără ezitare una sau alta formulare verbală care implică procente în formularea matematică corespunzătoare. Oamenii moderni, indiferent de tipul lor de activitate și de nivelul de educație, au nevoie constant de această abilitate.

Au trecut șase luni de muncă interesantă și dificilă. Datorită ajutorului liderului de proiect și a colegilor mei, am reușit obiectivul proiectului :

S-a studiat și s-a dovedit că utilizarea procentelor în viața de zi cu zi duce la necesitatea studierii problemelor de bază pe procente în școală. Acest subiect poate fi explorat folosind prezentare interesanta la lecție.

Activitățile planificate pentru implementarea proiectului au fost finalizate integral:

Am repetat materialul acoperit de procente. M-am familiarizat cu utilizarea procentelor în diferite domenii ale vieții. Am aflat că acum sfera de interes este foarte mare în comparație cu momentul nașterii lor, când erau folosite doar cămătari. Mi-am dat seama că procentele pot fi aplicate peste tot, iar asta necesită capacitatea de a le calcula corect.

Sarcini de proiect finalizate:

A fost realizat un sondaj în rândul colegilor de clasă

- Istoria problemei a fost studiată

- Informații sistematizate și rezumate despre conceptul matematic de interes

- Considerate probleme de bază care implică procente

- A fost creată o prezentare pentru lecție

Astfel, așteptatul rezultatele proiectului:

Pe parcursul procesului de cercetare a fost creat un program de instruire care poate fi folosit pentru antrenament individual. Acest program poate fi recomandat pentru lecții și activități extracurriculare de matematică. Profesorii de matematică îl pot folosi ca manual metodologic la acest subiect, precum și pentru a monitoriza cunoștințele elevilor.

Prezentarea este disponibilă public pe internet. Acest program poate fi folosit de oricine este interesat de acest subiect.

În acest proiect m-am uitat la cele mai simple probleme de bază care implică procente. Aceste probleme constituie doar primul capitol al calculelor procentuale. În următoarea mea lucrare, aș dori să fac cunoștință cu dobânda simplă și compusă și să analizez condițiile problemelor legate de calcularea dobânzii bancare.

Consider că proiectul are un rezultat practic și va fi util pentru școlari de diferite vârste și pentru profesorii care pot folosi aceste materiale pentru a le prezenta elevilor.

Vă mulțumim pentru atenție!

Referințe.

1. , Matematică: Manual pentru clasa a 5-a OU - M.: Mnemosyne, 2003.

2. , explorez lumea. Enciclopedia copiilor: Matematică. – M.: „Editura AST”, 1999.

3. ,calculele lui Sedov. M. Buttard, 2003

4. http://ru. wikipedia. org/wiki/% , http:///studyguide

Aplicație. Rezultatele sondajului

Chestionar

26 de studenți au răspuns la întrebările sondajului după cum urmează:

1) cât timp petreci într-o zi a săptămânii pentru: mâncare, teme pentru acasă, computer, somn, cluburi/secțiuni și timpul rămas?

Din această diagramă rezultă că, în medie, un elev își petrece ziua în diferite activități aproximativ la fel. Pe lângă faptul că își fac temele, mulți oameni mai au mult timp pentru alte activități.

2) cât timp petreci în weekend: diverse activități, calculator, cluburi/secțiuni, teme?

Din această diagramă rezultă că, în medie, copiii petrec 20% din zi liberă la teme, iar restul timpului poate fi dedicat diverselor activități.

Aceste întrebări mi-au arătat că procentele pot fi folosite pentru a preda multe subiecte.

3) Cât de des calculezi dobânda?

Acest grafic arată că mai mult de jumătate din clasa noastră utilizează calcule procentuale în viața de zi cu zi.

4) Considerați prezența interesului o componentă importantă în viața noastră?

Aproape 80% dintre băieții din clasa noastră consideră că interesul este o componentă importantă în viața noastră.

Aceste două întrebări au relevat atitudinea colegilor de clasă față de subiectul utilizării cotidiene a procentelor și au confirmat relevanța subiectului proiectului luat în considerare. După ce am rezumat rezultatele sondajului, am început să studiez subiectul și să creez o prezentare a lecției.

Aplicație. Diapozitive de prezentare pentru lecție

Obiectivele proiectului:
Învață istoria
origine
la sută;
Revizuirea sarcinilor
pe dobândă de la
viaţa practică şi
mediu
modern
persoană.
Executa
cercetarea si
cu ajutor
interes
calculele
introduce
datele din formular
sarcini și diagrame

Relevanța proiectului nostru

Interesul este unul dintre cele mai dificile subiecte
matematicieni și mulți studenți
i se pare greu sau nu pot decide deloc
Probleme procentuale. Și înțelegerea procentelor și
capacitatea de a face calcule procentuale
necesar pentru fiecare persoană. Aplicat
Semnificația acestui subiect este foarte mare și afectează
financiare, economice, demografice și
alte domenii ale vieții noastre. Studiu de procente
dictată de viața însăși. Abilitatea de a performa
calculele procentuale și calculele necesare
fiecărei persoane, deoarece cu interes noi
întâlnire în viața de zi cu zi.

Planul nostru de acțiune

Am studiat suplimentar subiectul procentelor
povestea lor
Aflați ce știu părinții
rudele
Organizați-vă sarcinile folosind procente
Am rezolvat unele probleme de la examenul de stat unificat
Am pregătit o prezentare

Un pic de istorie
Cuvântul „procent” are
origine latină:
„pro centum” - „de la o sută”.
Adesea în loc de un cuvânt
se folosește „procent”.
expresia „al sutemea”
parte a numărului
numită a suta parte
numere. 1/100=1%Procent
au fost mai ales
comună în antichitate
Roma. Romanii au sunat
dobânzi bani,
pe care le-a plătit debitorul
(către creditor) pentru fiecare
o sută.
Din moment ce cuvintele „la sută”
suna ca „procent”, atunci
a început să se numească partea a suta
la sută

Din interesul romanilor
transmis altor popoare
Europa. Spre Rusia
a introdus conceptul de procent
Petru I.
Simbolul nu a apărut imediat.
Mai întâi au scris cuvântul „o sută”
Aşa:
În 1685 Am fost la Paris
tipărite
carte
„Management
De
aritmetică comercială",
unde din greseala in schimb
a fost format.

2. Interes pentru noi
viaţă.
Interesul este unul dintre
concepte matematice,
care se găsește adesea în
viata de zi cu zi. Noi
de exemplu, ai auzit asta
20% reducere in magazin
57% au participat la alegeri
alegători,
performanță de clasă 100%,
banca percepe 16% pe an,
Acid acetic 70%
materialul contine 100% bumbac
etc
Băiat 100% - În conversație
înseamnă cel mai bun din toate!

Trei acțiuni de bază legate de interes

1. Găsirea procentelor unui număr.
Pentru a găsi y% din v, aveți nevoie de v·0,01.
2. Găsirea unui număr după procentajul său.
Dacă se știe că y% din x este egal cu b, atunci
x=v:0,01.
3. Aflarea procentului
numere.
Pentru a afla procentul
numere, aveți nevoie de raportul acestor numere
inmultiti cu 100%.

10.

Interes
aplica
1. în medicină
2. în programare
3. în magazine
4. la alegeri
5. în gătit
6. în statistică
7. în compoziţiile de ţesături
8. în taxe
9. în soluţii
10. în băncile de economii
11. în analiză
activități
Se folosesc procente
oameni de diferite profesii

11. După ce am efectuat cercetări în clasa noastră, am colectat câteva date și după prelucrare am obținut următoarele rezultate

Performanța academică. În clasa noastră
2 studenți excelenți -8% și 9
oameni buni -36% total
44% fără „3”
Sunt doar 25 în clasa noastră
persoane sub 12 băieți 48% și 52% fete-13
18
17
17
16
16
15
14
12
10
8
10
9
8
8
6
4
2
2
2
2
2
0
1 sfert
băieți
fetelor
al 2-lea trimestru
Rândul 1
al 3-lea trimestru
Rândul 2
Rândul 3
al 4-lea trimestru

12. Zile de naștere în clasă în funcție de anotimpuri

vară
toamnă
iarnă
primăvară

13. Am aflat de la contabilul școlii că

Lunar din salariu
angajați, angajator
dedus:
- la Fondul de pensii - 22%;
- fondul social
asigurări – 2,9%;
- fondul social asigurare de la
accidente – 0,2%
- fond regional
asigurare de sanatate -
5,9%. Total 30,2%
Impozit dedus din
impozitul pe venitul personal salariile angajatilor
=13%
De exemplu, salariul este
14500 de ruble -13% impozit pe venitul personal
=14500-1885=12615rub
vor fi primite de angajat

14. Acestea sunt sarcinile pe care le-am compilat pe baza informațiilor primite

Teren forestier
Severobaykalsk
ocupa zona
1651527 km2. Vara noastră
orasul este de multa vreme
toate în fum, pădurea ardea.
Ce procent de pădure
ars în timpul
Foc dacă zona
foc
25234 km patrati (1,5%)

15. Istoria orașului nostru

Am realizat un sondaj printre
locuitorii orașului
Severobaykalsk
„Cunoști stema
al orașului nostru” din 123
65% dintre persoanele chestionate
toți ceilalți cunosc stema
Nu. Câți oameni de la
nu-i cunoaste pe respondenti
stema noastră
oraș? (79 de persoane
știu, 44 nu știu)

16.

Interes pentru comert:
a vrut mama
cumpără-ți o jachetă de puf
pentru 2700 rub. V
Magazin economic.
Și pe 4 noiembrie a fost
vânzare. Reducere
20% pentru toate bunurile.
Pentru câte ruble
mama va cumpăra
jachetă de puf pe
T
vânzare?
(2160 rub.)
Reducere
20%

17.

Când amestecați o soluție de 5%.
acizi cu 40%
soluţie
acizii primiti
140g 30%
soluţie. Câți
grame din fiecare
a existat o solutie pt
asta este luat?

18.

Să ne uităm la vechiul mod de a rezolva această problemă.
Conținutul de acid al soluțiilor disponibile este scris unul sub celălalt, în stânga
ei și
aproximativ la mijloc se află conținutul de acid din soluție, care ar trebui
se dovedesc a fi
după amestecare. Conectând numerele scrise cu liniuțe obținem următoarele
diagramă:
5
30
40
Luați în considerare perechile 30 și 5, 30 și 40. În fiecare pereche de
scădeți numărul mai mare și scrieți rezultatul
la sfârșitul liniei corespunzătoare. Se va dovedi așa
sistem:
5
10
30
40
25
Din aceasta se trage concluzia că o soluție de 5% trebuie luată în 10 părți,
și 40% 25 părți, .(10+25=35 părți în total, 140:35=4g-greutate a uneia
piese, 4×10=40g, 4×25=100g)
aceste. pentru a obține 140 g. Trebuie să luați o soluție de 30%.
O soluție 5% este 40g, iar o soluție 40% este 100g.

19.

Sunt la televizor
Am auzit asta
om fumător
își reduce
viata este 15% ce
este de 8,4 ani.
Care este media
durată
viata in Rusia? (56)

20.

Încă o sarcină
Anterior, Vasya a decis
doua probleme corecte
pe dobândă de la
douăzeci. După
studiind subiectul pe
unul util
site-ul web, Vasya a devenit
decide corect 16
sarcini din 20. Câte
la sută mai înțelept
Vasia? Pentru
sută la sută inteligent
numărând 20 rezolvat
sarcini (70%)

21.

Iată din ce am învățat
parintii nostri:

22. 1. Bugetul familiei (pe lună):

Nume
freca
Mamă
15 000
bunica
13 000
Total
28 000
Cheltuieli
Rest
21770
6230
%
100

23.

2. Distribuția familiei
bugetul lunii noiembrie:
Utilități publice
2000 de ruble
9%
Telefoane mobile (toate)
600 de ruble
2,8%
Nutriţie
6600 de ruble.
30,3%
Haine, pantofi
4000 de ruble
18,4%
Credit
5000 de ruble
23%
Cheltuieli de transport
520 rub.
2,4%
Medicamente
1000 de ruble
4,6%
Divertisment (concert)
300 de ruble
1,4
Dulciuri
1500 de ruble
6,9%
Altele (tunsoare)
250 de ruble.
1,2%
21770
100%
Total

24.

Am ales acest subiect pentru că ne place
matematică și credem că matematica este necesară
stiu bine.
Am vrut să facem o imagine completă
la sută, despre rolul lor în viața de zi cu zi.
Ne-am gândit cât de important este să înțelegem și să cunoaștem
procente și a hotărât: să fie bun
specialisti si pentru a avea succes 100% este necesar
studiaza bine.

25.

Kramor V.S. „Repetăm ​​și
sistematiza curs şcolar algebră
și începutul analizei”. M., „Iluminismul”
1990
Revista „Matematica la școală”.
1998 nr. 5.
F.F. Nagibin „Matematică
caseta" M. "Iluminismul" 1988.
https://yandex.ru/images/
http://infourok.ru/
https://ru.wikipedia.

Plan de lucru:

Introducere……………………………………………………………………………………………2

Capitolul 1. Ce știm despre procente…………………………………………………………………4

1.1. Istoricul de interes………………………………………………………………… 4

1.2. Ce este procentul? .................................................. ......................................................5

1.3. De ce este nevoie de dobândă?…………………………………………………………..6

Capitolul 2. Rolul interesului în lumea modernă…………………………………7

2.1. Interesul din jurul nostru……………………………………………………….7

2.2. Probleme privind procentele………………………………………………………8

2.3. Cercetare folosind procente……………………………………………9

Concluzie. Concluzii…………………………………………………………………13

Lista literaturii utilizate……………………………………………14

„Matematica este de 50 la sută

din formule și dovezi,

și 50% din imaginație"

Introducere

Subiect munca mea - „Rolul interesului în lumea modernă”

Relevanța proiectului nostru.

Interesul este unul dintre subiectele dificile din matematică. Înțelegerea procentelor și capacitatea de a efectua calcule procentuale sunt necesare pentru fiecare persoană. Semnificația aplicată a acestui subiect este foarte mare și afectează diverse domenii ale vieții noastre. Când ne confruntăm pentru prima dată cu procente, observăm brusc că acestea ne însoțesc peste tot - nu numai la școală (la matematică, fizică, chimie, biologie, geografie etc.), ci și în viața de zi cu zi: în magazin, la serviciu , în bancă, în mass-media, pe internet și multe altele. Navigarea în lumea de interes la un nivel bun nu este atât de ușoară! Capacitatea de a efectua calcule și calcule procentuale este necesară pentru fiecare persoană.Lista unde și cum este folosit procentul poate fi nesfârșită, așa că am decis să realizăm un studiu despre cât de important este procentul în viața noastră modernă. Cum este folosit, cum este folosit într-un magazin, într-o bancă și cum depinde viața noastră de dobândă. Am încercat să facem un studiu și, pe baza acestuia, să facem statistici despre școala noastră.Întrebare , pe care mi-am propus-o la începutul acestei lucrări„Cât de des folosim procentele în lumea modernă?”

Aceste materiale au determinat obiectul, subiectul și scopul cercetării noastre.

Obiect de studiu este conceptul matematic de procent.

Subiectul cercetării: înțelegerea procentelor și capacitatea de a efectua calcule procentuale și de a sistematiza informațiile primite.

Scopul studiului: studiază utilizarea cunoștințelor despre procente și află cât de des apar procentele în viața noastră; completați-vă banca de cunoștințe cu probleme legate de calcularea dobânzii în diferite domenii ale vieții.

Obiectivele cercetării:

aflați despre istoria originii interesului;

Definiți conceptul de „procent”;

Definiți domeniul de aplicare aplicare practică la sută;

ia în considerare diferite tipuri de probleme care implică procente din viața practică a unei persoane moderne;

Trage concluzii;

Efectuați cercetări pe baza școlii noastre și prezentați rezultatele sub formă de diagrame și tabele.

Metode pe care le-am folosit în timpul cercetării au fost chestionare, analiză, măsurare, comparație și generalizare.

Semnificație practică: Acest subiect este acum foarte relevant, deoarece conceptul de „credit” a intrat ferm în viața omului modern. Oamenii iau împrumuturi bancare și, de regulă, nu pot calcula corect dobânzile. Orice persoană ar trebui să fie capabilă să rezolve liber problemele oferite de viața însăși, să poată calcula diferitele oferte ale magazinelor, departamentelor de credit și ale diverselor bănci și să le aleagă pe cele mai profitabile. Problemele de text care implică procente sunt incluse în materialele examenului de stat și ale examenului unificat de stat.

Capitolul 1. Ce știm despre interes.

1. Istoria de interes.

Ideea de a exprima părți dintr-un întreg în mod constant în aceleași fracții, cauzată de considerente practice, s-a născut în vremurile străvechi printre babilonieni, care foloseau fracții sexagesimale. Deja în tabelele cuneiforme ale babilonienilor există probleme pentru calcularea procentelor. Au ajuns la noi tabele de dobânzi întocmite de babilonieni, ceea ce a făcut posibilă determinarea rapidă a sumei de bani cu dobânzi. Au fost cunoscute și procentele din India. Matematicienii indieni au calculat procentele folosind așa-numita regulă triplă, adică folosind proporția. De asemenea, au putut efectua calcule mai complexe folosind procente. Plățile în numerar cu dobândă erau deosebit de comune în Roma Antică. Romanii numeau dobândă banii pe care debitorul îi plătea împrumutătorului pentru fiecare sută. De la romani interesul a trecut la alte neamuri. În Evul Mediu în Europa, datorită dezvoltării pe scară largă a comerțului, s-a acordat multă atenție capacității de a calcula dobânda. Se crede că semnul % provine din cuvântul italian cento (o sută), care a fost adesea prescurtat cto în calculele procentuale. De aici, prin simplificare suplimentară, a apărut simbolul modern pentru indicarea procentului.

Există o altă versiune a originii acestui semn. Se presupune că această marcă a fost rezultatul unei greșeli de scriere absurde făcute de tipografier. În 1685, la Paris a fost publicată o carte - un manual de aritmetică comercială, unde tipografiatorul a tastat din greșeală % în loc de cto.

Cuvântul „procent” a intrat ferm în vocabularul poporului nostru.

Dobânda ca un anumit venit primit dintr-o unitate de capital în timpul unei unități de timp a apărut în antichitate. Deja în legile lui Moise se spune că este interzisă perceperea dobânzilor. ÎN Grecia anticăîn special, în schimbătorul de bani de la Templul Delhi, se practica dobânda. Interesul este menționat în mod repetat în legislația romană antică referitoare la mai multe timpuri târzii. Aristotel abordează, de asemenea, problema interesului în scrierile sale filozofice, vorbind despre caracterul nefiresc al perceperii dobânzilor. Fracții zecimale care joacă acum la matematică mare rol, a apărut relativ recent. Prima fracție zecimală a fost scrisă de Vieta (1540-1603). A explicat doctrina sistematică a fracțiilorSimon Stevin în 1585, iar teoria fracțiilor zecimale a fost fundamentată de Gerigon în 1634. Dar fracțiile zecimale s-au răspândit doar înXIXc., după administrare sistem zecimal măsuri

Primele tabele publicate pentru calcularea dobânzii în 1584Simon Stevin – inginer din Bruges (Olanda).Stevin cunoscut pentru o varietate remarcabilă de descoperiri științifice, inclusiv înregistrarea specială a fracțiilor zecimale.

1.2 Ce este dobânda?

Deci, ce este procentul? Un procent este o sutime dintr-un număr este folosit un simbol special pentru a-l desemna - %.Pentru o lungă perioadă de timp, dobânda a însemnat exclusiv profit și pierdere pentru fiecare 100 de ruble. Au fost folosite doar în tranzacții comerciale și monetare. Apoi domeniul de aplicare a acestora sa extins, interesul se găsește în calcule economice și financiare, statistică, știință și tehnologie. În zilele noastre, un procent este un tip special de fracție zecimală, o sutime parte dintr-un întreg (luat ca unitate).

Se crede că semnul % provine din cuvântul italian „cento" (o sută), care în calcule procentuale era adesea scris prescurtat "OMS" Prin urmare, prin simplificarea suplimentară a literelor cursive "t„Slash-ul este originea semnului modern pentru procent.

Un procent este o sutime dintr-un număr. Definiția unui procent poate fi scrisă astfel:

1% = (1/100)*100%=0,01 * 100%

5% = 0,05* 100%

23% = 0,23* 100%

130% = 1,3* 100%

Există presupuneri cu privire la originea dobânzii, în acest sens, că acestea au apărut inițial ca un tip special de venit pe care proprietarii îl primeau pentru a da în folosință proprietăți roditoare, de exemplu: animale domestice, livezi etc. Ulterior, au început să a pus în circulație bani pentru folosirea cărora a început să perceapă și o taxă. Cuvântul „procent”, după cum știți, este de origine latină. Dar deja tot Evul Mediu în loc de latină "procento„Italiana s-a răspândit”procento"sau, mai des,"procento».

1. Pentru ce este nevoie de dobândă?

Fiecare persoană are nevoie de capacitatea de a efectua calcule procentuale! Procentele sunt folosite pentru a calcula volumul de muncă efectuată, productivitatea muncii, economiile de materiale, combustibil, electricitate etc. Procentele sunt folosite în fizică, chimie, meteorologie, tehnologie, statistică și în toate tipurile de operațiuni bancare. Folosind procente, este convenabil să se determine conținutul unei substanțe în alta; măsoară schimbările în producția de bunuri, creșterea veniturilor monetare etc. Procentele sunt foarte convenabile de utilizat în practică, deoarece exprimă părți din numere întregi în aceleași sutimi. Acest lucru face posibilă simplificarea calculelor și compararea cu ușurință a părților între ele și cu întregi. Anul acesta am învățat cum să facem trei lucruri de bază cu procente:

Găsirea procentelor unui număr;

Găsirea unui număr după procentajul său;

Găsirea procentelor de numere.

Dacă vorbim despre un procent dintr-un anumit număr, atunci acest număr este considerat 100%. De exemplu, 1% din salariu este o sutime din salariu; 100% din salariu este de 100 de sutimi din salariu. Adică întregul salariu. Impozitul pe venit pe salarii este luat la cota de 13%, i.e. 13 sutimi din salariu. Inscripția „60% bumbac” de pe etichetă înseamnă că materialul conține 60 de sutimi de bumbac, adică. mai mult de jumătate este bumbac pur. 3,2% grăsime în lapte înseamnă că 3,2 sutimi din greutatea produsului este grăsime (sau, cu alte cuvinte, fiecare 100 de grame din acest produs conține 3,2 grame de grăsime).

După cum se știe din practică, procentele sunt adesea folosite pentru a arăta modificări ale uneia sau alte valori specifice. Această formă este o caracteristică numerică vizuală a schimbării, care caracterizează semnificația schimbării care a avut loc. De exemplu, rata criminalității juvenile a crescut cu 3%, nu este nimic greșit în asta - poate că această cifră reflectă doar fluctuațiile naturale ale nivelului. Dar dacă a crescut cu 30%, atunci aceasta indică deja gravitatea problemei și necesitatea de a studia motivele acestui fenomen și de a lua măsurile adecvate.

Capitolul 2. Rolul interesului în lumea modernă.

2.1 Interesul este în jurul nostru.

Confruntați pentru prima dată cu procente, observăm brusc că acestea ne însoțesc peste tot – nu doar la școală (la matematică, fizică, chimie, biologie, geografie etc.), ci și în viața de zi cu zi: în magazin (mai ales în timp). de reduceri înainte de vacanță), la locul de muncă (creșteri și scăderi de salariu), în bancă, în mass-media, pe internet și multe altele.Interes pentru lumea modernă:

52,5% dintre alegători au participat la alegeri;

Productia industriala a scazut cu 11,3%;

Rata inflației este de 8%;

Laptele conține 3,2% grăsime.

Acum, în lume, 580 de milioane de oameni folosesc internetul, iar numărul lor crește în fiecare an cu 4%.

Cunoașterea calculelor procentuale poate fi folosită nu numai în lecții, ci și în viața de zi cu zi. Sarcinile acoperă diverse domenii ale activității umane - finanțe, demografie, sociologie, ecologie.

Procentele sunt utilizate într-un număr de profesii. Să ne uităm la unele dintre ele mai detaliat. De exemplu, mi-a fost atrasă atenția asupra unor astfel de domenii de profesii precum medicina, ecologia, comerțul și multe altele.

În medicină, procentele sunt utilizate la prelucrarea instrumentelor, seringilor folosind soluție de samarin 3% și 5% (dezinfectant). La prepararea vaccinului BCG se folosește și o soluție Samara 5%.

În ecologie - Atmosfera Pământului este aerul care ne este familiar. Este un amestec de gaze în care 78% este azot, aproximativ 21% este oxigen și 1% sunt alte gaze. Doar 3% din apa de pe Pământ este proaspătă și cea mai mare parte este conținută în ghețari. Și doar 1,1% din apa de pe Pământ este potrivită pentru băut. Apa reflectă 5% din razele soarelui, în timp ce zăpada reflectă aproximativ 85%. Doar 2% din lumina soarelui pătrunde sub gheața oceanului.

În tranzacționare se folosește și cunoașterea procentelor. Cum ar fi sarcini de creștere a prețurilor, calcularea venitului real din comerț, modificări ale cifrei de afaceri comerciale față de perioada anterioară. De asemenea, vânzătorul trebuie să trimită rapoarte lunare de tranzacționare. Trebuie să calculați câte procente din plan au fost îndeplinite.

Viața modernă face ca problemele privind procentele să fie relevante, pe măsură ce sfera aplicațiilor practice ale calculelor procentuale se extinde. Problemele legate de inflație, creșterea prețurilor, creșterea prețurilor acțiunilor și scăderea puterii de cumpărare privesc fiecare persoană din societatea noastră. Planificarea unui buget familial și investiția profitabilă a banilor în bănci este imposibilă fără capacitatea de a efectua calcule procentuale simple. Dobânda ne ajută să calculăm cu ușurință modul în care rata inflației reduce puterea de cumpărare a banilor și să tragem o concluzie despre investiția profitabilă a acestuia.

2.2 Probleme care implică interes pentru lumea modernă.

După ce am studiat acest subiect mai detaliat, am decis să creez eu însumi câteva probleme pe procente. Acestea sunt sarcinile care s-au dovedit a fi.

Sarcina 1. Plata serviciilor prin terminal.

Am pus bani pe telefon prin terminalul din magazin. Aveam 20 de ruble pe telefon. Mi-am completat contul cu alte 100 de ruble. Comisionul este de 11%. Câți bani voi avea acum pe telefon?

Soluţie:
11%=0,11
1) 100 * 0,11 = 11 (frecare) - comision
2) 100- 11 = 89 (frecare) a venit pe telefonul meu
3) 20 + 89 = 109 (frecare) a fost totul la telefon
Răspuns: 109 rub.

Sarcina 2. Depozite în Sberbank

Depozitul „Replenish” din Sberbank are o rată anuală de creștere de 4,80%. Suma depozitului este de 30.000 de ruble. Câte ruble va crește depozitul la sfârșitul anului?

Soluţie.

1). 4,80%=0,048

2). 30.000*0,048=1440 (frecare).

Răspuns: suma depozitului pentru anul va crește cu 1440 de ruble.

Sarcină 3 . Reduceri pentru pensionari.

Multe farmacii oferă o reducere de 10% pentru vârstnici. Bunica mea a cumpărat medicamente în valoare de 720 de ruble. Câți bani va plăti ținând cont de reducere?

Soluţie.

1). 720:10=72 (frec) - reducere.

2). 720-72=648(frecare)

Răspuns: bunica mea va plăti 648 de ruble.

Sarcină 4 . O achiziție reușită.

Eu și mama am decis să mergem la magazin și să-mi cumpărăm altele noi. Am ales un pulover pentru 800 de ruble. și o jachetă pentru 1500 de ruble. Dar în acea zi a fost o promoție în magazin. Și ne-au făcut o reducere de 20% la un pulover și 30% la o jachetă. A fost o achiziție foarte reușită. Întrebare: câte ruble am economisit mama și cu mine?

Soluţie:

(800 * 20) : 100 = 160 (frec.) – reducere la un pulover.

(1500 * 30) : 100 = 450 (fr.) - reducere la jachetă

160 + 450 = 610 ( freca.)

Răspuns: Mama și cu mine am economisit 610 de ruble.

2.3. Cercetare folosind procente.

Am realizat un studiu pe baza noastră școli MBOUȘcoala secundară Botsinskaya. Toate rezultatele au fost prezentate în termeni procentuali folosind tabele și diagrame. Primul lucru pe care m-am hotărât să aflu a fost cât de mult știu părinții noștri despre procente. Pentru a face acest lucru, am alcătuit un scurt chestionar și am rugat părinții să-i răspundă.

Chestionar „Ce știi despre interes?”

Dragi părinți, eu, elev în clasa a VI-a, lucrez la proiectul „Interes pentru lumea modernă” și vă rog să răspundeți în scris la întrebările mele.

1. Considerați importantă tema: „Interesul pentru lumea modernă”?

2. Întâlnești procente în viața de zi cu zi? Dacă da, vă rugăm să oferiți câteva exemple.

3. Puteți calcula procente?

4. Ce rol joacă interesul în viața ta?

Rezultatele sondajului.

Da – 80%

Nu – 16%

Nu știu – 4%

2

Întâlnești procente în viața de zi cu zi? Dacă da, vă rugăm să oferiți câteva exemple.

În bancă – 70%

În magazin – 20%

Pe internet – 10%

3

Poti calcula procente?

Da – 85%

Nu întotdeauna – 10%

Nu – 5%

4

Ce rol joacă procentele în viața ta?

Mai mare-80%

Niciuna – 12%

secundar – 4%

Niciun răspuns – 4%

Concluzie: Pentru majoritatea adulților, procentul joacă un rol important. Majoritatea părinților sunt familiarizați cu acest concept. Interesul joacă un rol important în viața lor.

În continuare, am efectuat cercetări pe baza școlii noastre. Școala noastră este mică, așa că mai întâi m-am hotărât să aflu câți băieți și câte fete sunt. În total, în școala noastră învață 52 de persoane, dintre care 27 de băieți – 60% și 25 de fete – 40%.

Atunci m-am hotărât să aflu ce progrese fac elevii de la școala noastră. Pentru a face acest lucru, am identificat numărul de studenți excelenți și buni. Acestea sunt rezultatele pe care le-am obtinut.

În primul trimestru, școala noastră a avut 4% elevi excelenți și 33% elevi buni. În al doilea trimestru, am avut 8% studenți excelenți și 29% studenți buni. Pe baza acestor rezultate, putem concluziona că nivelul elevilor excelenți a crescut cu 4%.

M-am întrebat și câți locuitori locuiesc în satul meu Botsiy. Pentru aceasta, m-am dus la administrație și am aflat că în 2010 erau 789 de locuitori, iar în 2015 erau 744 de persoane. M-am hotarat sa aflu cu ce procent a scazut populatia satului Botsi. Făcând calcule, am constatat că peste 5 ani populația a scăzut cu 6%.

Concluzie.

Așadar, în lucrarea mea am arătat utilizarea conceptului de procent în rezolvarea problemelor reale doar din anumite domenii ale vieții umane. Fiecare persoană are nevoie de capacitatea de a efectua calcule procentuale! Procentele sunt folosite pentru a calcula cantitatea de muncă efectuată, productivitatea muncii, economiile de materiale, combustibil, electricitate etc.

În timp ce lucram la acest proiect, am ajuns la concluzia că procentele ne ajută:

Înțelegeți cu competență un flux mare de informații;

Faceți achiziții profitabile economisind la reduceri;

Luați împrumuturi cu înțelepciune, alegând o opțiune mai profitabilă.

Rezolva probleme de matematică.

Interesul face minuni. Cunoscându-le, săracii pot deveni bogați. Cumpărătorul, înșelat ieri într-o tranzacție comercială, cere astăzi în mod rezonabil un procent din reducerea comercială. Un economisitor învață să trăiască din dobândă investind cu înțelepciune bani într-o afacere profitabilă. Este dificil de a numi o zonă în care interesul nu este folosit.

Este foarte dificil să luați în considerare pe deplin utilizarea calculelor dobânzii în viață, deoarece dobânda este utilizată în toate sferele vieții umane. Acest subiect lasă un domeniu larg pentru cercetări ulterioare.

Concluzie: Rolul interesului în viața de zi cu zi este foarte important. Subiectul „Procent” este universal în sensul că conectează multe științe exacte și naturale, sfere cotidiene și industriale ale vieții. Întâlnim procente la cursuri, în timp ce citim ziare, ne uităm la emisiuni TV și în magazine. Fiecare student modern ar trebui să fie capabil să efectueze în mod competent și economic calcule procentuale de bază. Recent, are loc examenul de matematică Formularul de examinare unificată de stat, și în control și măsurare Materiale pentru examenul de stat unificat Există o problemă cu procentele. Prin urmare, trebuie să cunoașteți și să puteți utiliza acest subiect cât mai bine posibil.

Slide 1

Descriere slide:

Proiect „Interes pentru viețile noastre”. Obiective: Rezumați cunoștințele pe tema „Interes” și evidențiați semnificație practică acest concept în diverse sfere ale activității umane. Învățați să efectuați în mod competent și economic calculele procentuale de bază. Sarcini: Luați în considerare sarcini ale căror parcele sunt preluate din realitate. Efectuați cercetări în școală despre capacitatea elevilor de a rezolva probleme procentuale și de a prezenta rezultatele sub formă de grafic. Publicați un „Manual pentru studenți” cu reguli pentru rezolvarea problemelor care implică procente.

2008

Descriere slide:

Slide 2

Descriere slide:

Slide 3

Descriere slide:

Slide 4 Istoria de interes. O sutime dintr-un număr se numește procent din număr și se notează cu semnul %. Acest concept a apărut în matematică în legătură cu dezvoltarea comerțului, când pentru bani împrumutați împrumutătorul primea de la debitor orice sumă în plus față de datorie. De obicei, această sumă era exprimată în sutimi. Ceva mai târziu a primit un nume - interes. Cuvântul „procent” provine din două cuvinte latine: „pro” - „pe” și „centum” - „o sută”, adică tradus literal în rusă, procent înseamnă „la sută”. Semnul % a fost adoptat pentru a desemna procente în secolul al XVII-lea. Probabil a venit din contracția cuvântului latin „centum” în „cto”. În scrierea cursivă, „cto” a devenit „o/o” și apoi „%”. De aici, prin simplificarea suplimentară a literei cursive t într-o bară oblică, a apărut simbolul modern pentru procente. 1% = 0,01 Tabelele de procente întocmite de babilonieni au ajuns la noi. Aceste tabele au făcut posibilă determinarea rapidă a sumei de bani din dobândă. Au fost cunoscute și procentele din India. Matematicienii indieni au calculat procente folosind așa-numita regulă triplă. De exemplu, când au calculat 5% din 830, au scris: 1% este 830/100, 5% este (830∙5)/100= 41,5 Ei au făcut și calcule mai complexe. În Roma antică, plățile în numerar cu dobândă erau răspândite. Senatul Roman a stabilit dobânda maximă disponibilă pentru a fi percepută debitorului. În Europa, comerțul s-a extins la mijlocul secolului și, în consecință, s-a acordat o atenție deosebită capacității de calculare a dobânzii. Apoi a fost necesar să se calculeze nu numai dobânda, ci și dobânda la dobândă (dobânda compusă). Adesea, birourile și întreprinderile au dezvoltat tabele speciale de calcul a dobânzii pentru a facilita calculele. Aceste tabele au fost ținute secrete și au constituit un secret comercial al companiei. Tabelele au fost publicate pentru prima dată în 1584 de Simon Stevin, un inginer din orașul Bruges (Olanda). El este cunoscut pentru diverse, precum și utilizarea unei notații speciale a fracțiilor zecimale. Pentru o lungă perioadă de timp, dobânda a însemnat exclusiv profit sau pierdere pentru fiecare 100 de ruble. Au fost folosite doar în tranzacții comerciale și monetare. Apoi domeniul de aplicare a acestora sa extins, interesul se găsește în calcule economice și financiare, statistică, știință și tehnologie.

Slide 5

Descriere slide:

Slide 6

Descriere slide:

Slide 7

Descriere slide:

Slide 8

Descriere slide:

Slide 9

Descriere slide:

Probleme simple de interes. În cele mai simple probleme care implică procente, o anumită valoare „a” este luată ca 100% (întreg), iar partea sa „b” este exprimată prin numărul „p%”. Problema nr. 1. Cum să găsiți câteva procente din numărul „a”? Pentru a găsi câteva procente dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu fracția corespunzătoare.

Slide 10

Descriere slide:

Slide 11

Descriere slide:

Slide 12

Descriere slide:

Slide 13

Descriere slide:

Problema nr. 3. Cum să găsiți raportul procentual a două numere sau să aflați ce procent este numărul „b” din numărul întreg „a”?

Slide 14

Descriere slide:

Slide 15

Descriere slide:

Slide 16

Descriere slide:

Slide 17

Descriere slide:

Slide 18

Descriere slide:

Slide 19

Descriere slide:

Slide 20

Descriere slide:

Slide 21

Descriere slide:

Slide 22

Descriere slide:

Slide 23