Determinați poziția centrului de greutate. Determinarea coordonatelor centrului de greutate al figurilor plane
Înainte de a găsi centrul de greutate al figurilor simple, cum ar fi cele care au o formă dreptunghiulară, rotundă, sferică sau cilindrică, precum și pătrată, trebuie să știți în ce punct se află centrul de simetrie al unei anumite figuri. Pentru că în aceste cazuri, centrul de greutate va coincide cu centrul de simetrie.
Centrul de greutate al unei tije omogene este situat în centrul său geometric. Dacă trebuie să determinați centrul de greutate al unui disc rotund cu o structură omogenă, atunci găsiți mai întâi punctul de intersecție al diametrelor cercului. Va fi centrul de greutate al acestui corp. Luând în considerare figuri precum o minge, un cerc și o uniformă cuboid, putem spune cu încredere că centrul de greutate al cercului va fi în centrul figurii, dar în afara punctelor sale, centrul de greutate al mingii este centrul geometric al sferei, iar în ultimul caz, centrul de greutate este considerat a fi intersecția diagonalelor unui paralelipiped dreptunghic.
Centrul de greutate al corpurilor neomogene
Pentru a găsi coordonatele centrului de greutate, precum și centrul de greutate al unui corp neomogen, este necesar să ne dăm seama pe ce segment al unui corp dat este situat punctul în care se intersectează toate forțele gravitaționale, acționând asupra dați-vă seama dacă este răsturnat. În practică, pentru a găsi un astfel de punct, corpul este suspendat pe un fir, schimbând treptat punctele de atașare a firului de corp. În cazul în care corpul este în echilibru, centrul de greutate al corpului se va așeza pe o linie care coincide cu linia firului. În caz contrar, gravitația face corpul să se miște.
Luați un creion și o riglă, trageți linii drepte verticale care să coincidă vizual cu direcțiile firului (fițe atașate la diferite puncte ale corpului). Dacă forma corpului este destul de complexă, atunci trageți mai multe linii care se vor intersecta la un moment dat. Va deveni centrul de greutate al corpului pe care ați efectuat experimentul.
Centrul de greutate al triunghiului
Pentru a găsi centrul de greutate al unui triunghi, trebuie să desenați un triunghi - o figură formată din trei segmente conectate între ele în trei puncte. Înainte de a găsi centrul de greutate al figurii, trebuie să utilizați o riglă pentru a măsura lungimea unei laturi a triunghiului. Puneți un semn în mijlocul laturii, apoi conectați vârful opus și mijlocul segmentului cu o linie numită mediană. Repetați același algoritm cu a doua latură a triunghiului și apoi cu a treia. Rezultatul muncii tale va fi trei mediane care se intersectează într-un punct, care va fi centrul de greutate al triunghiului.
Dacă vă confruntați cu o sarcină referitoare la cum să găsiți centrul de greutate al unui corp sub forma unui triunghi echilateral, atunci trebuie să desenați o înălțime din fiecare vârf folosind o riglă dreptunghiulară. Centrul de greutate într-un triunghi echilateral va fi la intersecția altitudinilor, medianelor și bisectoarelor, deoarece aceleași segmente sunt simultan altitudini, mediane și bisectoare.
Coordonatele centrului de greutate al triunghiului
Înainte de a găsi centrul de greutate al triunghiului și coordonatele sale, să aruncăm o privire mai atentă asupra figurii în sine. Aceasta este o placă triunghiulară omogenă, cu vârfurile A, B, C și, în consecință, coordonate: pentru vârful A - x1 și y1; pentru vârful B - x2 și y2; pentru vârful C - x3 și y3. Când găsim coordonatele centrului de greutate, nu vom ține cont de grosimea plăcii triunghiulare. Figura arată clar că centrul de greutate al triunghiului este indicat de litera E - pentru a-l găsi, am desenat trei mediane, la intersecția cărora am plasat punctul E. Are propriile coordonate: xE și yE.
Un capăt al medianei trase de la vârful A la segmentul B are coordonatele x 1 , y 1 (acesta este punctul A), iar a doua coordonată a medianei se obține pe baza faptului că punctul D (al doilea capăt al medianei) se află la mijlocul segmentului î.Hr. se termină a acestui segment au coordonatele cunoscute nouă: B(x 2, y 2) și C(x 3, y 3). Coordonatele punctului D sunt notate cu xD și yD. Pe baza următoarelor formule:
x=(X1+X2)/2; y=(U1+U2)/2
Determinați coordonatele mijlocului segmentului. Obtinem urmatorul rezultat:
xd=(X2+X3)/2; уd=(У2+У3)/2;
D *((X2+X3)/2, (U2+U3)/2).
Știm ce coordonate sunt tipice pentru capetele segmentului AD. Cunoaștem și coordonatele punctului E, adică centrul de greutate al plăcii triunghiulare. De asemenea, știm că centrul de greutate este situat în mijlocul segmentului AD. Acum, folosind formule și date cunoscute de noi, putem găsi coordonatele centrului de greutate.
Astfel, putem găsi coordonatele centrului de greutate al triunghiului, sau mai bine zis, coordonatele centrului de greutate al plăcii triunghiulare, având în vedere că grosimea acestuia ne este necunoscută. Ele sunt egale cu media aritmetică a coordonatelor omogene ale vârfurilor plăcii triunghiulare.
Determinarea centrului de greutate al unui corp arbitrar prin adăugarea secvențială a forțelor care acționează asupra părților sale individuale este o sarcină dificilă; devine mai ușor doar pentru corpurile de formă relativ simplă.
Fie ca corpul să fie format din doar două mase și conectat printr-o tijă (Fig. 125). Dacă masa tijei este mică în comparație cu masele și , atunci poate fi neglijată. Fiecare dintre mase este acţionată de forţe gravitaţionale egale cu şi respectiv; ambele sunt îndreptate vertical în jos, adică paralele între ele. După cum știm, rezultatul a doi forțe paralele aplicat la punct, care este determinat din condiție
Orez. 125. Determinarea centrului de greutate al unui corp format din două sarcini
În consecință, centrul de greutate împarte distanța dintre două sarcini într-un raport invers raportului dintre masele lor. Dacă acest corp este suspendat în punctul , va rămâne în echilibru.
Deoarece două mase egale au un centru de greutate comun într-un punct care împarte distanța dintre aceste mase la jumătate, este imediat clar că, de exemplu, centrul de greutate al unei tije omogene se află în mijlocul tijei (Fig. 126). ).
Deoarece orice diametru al unui disc rotund omogen îl împarte în două părți simetrice complet identice (Fig. 127), centrul de greutate trebuie să se afle pe fiecare diametru al discului, adică în punctul de intersecție a diametrelor - în geometria centrul discului. Raționând într-un mod similar, putem constata că centrul de greutate al unei bile omogene se află în centrul său geometric, centrul de greutate al unui paralelipiped dreptunghiular uniform se află la intersecția diagonalelor sale etc. Centrul de greutate al unui cerc. sau inelul se află în centrul său. Ultimul exemplu arată că centrul de greutate al unui corp se poate afla în afara corpului.
Orez. 126. Centrul de greutate al unei tije omogene se află în mijlocul ei
Orez. 127. Centrul unui disc omogen se află în centrul său geometric
Dacă corpul are o formă neregulată sau dacă este eterogen (de exemplu, are goluri), atunci calcularea poziției centrului de greutate este adesea dificilă și este mai convenabil să găsiți această poziție prin experiment. De exemplu, doriți să găsiți centrul de greutate al unei bucăți de placaj. Să-l atârnăm pe un fir (Fig. 128). Evident, în poziția de echilibru, centrul de greutate al corpului trebuie să se afle pe prelungirea firului, altfel forța gravitației va avea un moment relativ la punctul de suspensie, care ar începe să rotească corpul. Prin urmare, trasând pe bucata noastră de placaj o linie dreaptă, reprezentând continuarea firului, putem spune că centrul de greutate se află pe această linie dreaptă.
Într-adevăr, suspendând corpul în puncte diferite și trasând linii verticale, ne vom asigura că toate se intersectează într-un punct. Acest punct este centrul de greutate al corpului (deoarece trebuie să se afle simultan pe toate astfel de linii). Într-un mod similar, puteți determina poziția centrului de greutate nu numai a unei figuri plate, ci și a unui corp mai complex. Poziția centrului de greutate al aeronavei este determinată prin rularea roților pe platforma de cântărire. Rezultanta forțelor de greutate exercitate asupra fiecărei roți va fi direcționată vertical, iar linia de-a lungul căreia acţionează poate fi găsită folosind legea adunării forţelor paralele.
Orez. 128. Punctul de intersecție al liniilor verticale trasate prin punctele de suspensie este centrul de greutate al corpului
Când masa părților individuale ale corpului se modifică sau când se schimbă forma corpului, poziția centrului de greutate se schimbă. Astfel, centrul de greutate al aeronavei se mișcă atunci când se consumă combustibil din rezervoare, la încărcarea bagajelor etc. Pentru un experiment vizual care ilustrează mișcarea centrului de greutate când se schimbă forma corpului, este convenabil să luați două bare identice legate printr-o balama (Fig. 129). În cazul în care barele formează o continuare între ele, centrul de greutate se află pe axa barelor. Dacă barele sunt îndoite la o balama, atunci centrul de greutate este în afara barelor, pe bisectoarea unghiului pe care îl formează. Dacă puneți o sarcină suplimentară pe una dintre bare, centrul de greutate se va deplasa spre această sarcină.
Orez. 129. a) Centrul de greutate al barelor conectate printr-o balama, situat pe o linie dreaptă, se află pe axa barelor, b) Centrul de greutate al unui sistem de bare îndoit se află în afara barelor
81.1. Unde este centrul de greutate a două tije subțiri identice având o lungime de 12 cm și prinse în forma literei T?
81.2. Demonstrați că centrul de greutate al unei plăci triunghiulare omogene se află la intersecția medianelor.
Orez. 130. Pentru exercițiul 81.3
81.3. O placă omogenă cu masa de 60 kg se sprijină pe două suporturi, așa cum se arată în Fig. 130. Determinaţi forţele care acţionează asupra suporturilor.
Note de lecție de fizică, clasa a VII-a
Subiect: Determinarea centrului de greutate
Profesor de fizică, Școala Gimnazială Nr. 2 Argayash
Khidiyatulina Z.A.
„Determinarea centrului de greutate al unei plăci plate”
Ţintă : găsirea centrului de greutate al unei plăci plate.
Partea teoretica:
Toate corpurile au un centru de greutate. Centrul de greutate al unui corp este punctul relativ la care momentul total de greutate care acționează asupra corpului este zero. De exemplu, dacă atârnați un obiect de centrul său de greutate, acesta va rămâne în repaus. Adică poziția sa în spațiu nu se va schimba (nu se va întoarce cu susul în jos sau pe o parte). De ce unele corpuri se răstoarnă în timp ce altele nu? Dacă desenați o linie perpendiculară pe podea din centrul de greutate al corpului, atunci dacă linia depășește limitele suportului corpului, corpul va cădea. Cu cât zona de sprijin este mai mare, cu atât centrul de greutate al corpului este mai aproape de punctul central al zonei de sprijin și de linia centrală a centrului de greutate, cu atât poziția corpului va fi mai stabilă. . De exemplu, centrul de greutate al celebrului Turn înclinat din Pisa este situat la doar doi metri de mijlocul suportului său. Și căderea se va întâmpla doar când această abatere este de aproximativ 14 metri. Centrul de greutate al corpului uman este la aproximativ 20,23 centimetri sub buric. O linie imaginară trasată vertical din centrul de greutate trece exact între picioare. Pentru o păpușă cu pahar, secretul constă și în centrul de greutate al corpului. Stabilitatea sa se explică prin faptul că centrul de greutate al paharului se află chiar în partea de jos; Condiția pentru menținerea echilibrului unui corp este trecerea axei verticale a centrului său de greutate comun în zona de sprijin a corpului. Dacă centrul de greutate vertical al corpului părăsește zona de sprijin, corpul își pierde echilibrul și cade. Prin urmare, cu cât aria de sprijin este mai mare, cu atât centrul de greutate al corpului este mai aproape de punctul central al zonei de sprijin și de linia centrală a centrului de greutate, cu atât poziția este mai stabilă. corpul va fi. Zona de sprijin atunci când o persoană se află într-o poziție verticală este limitată de spațiul care se află sub tălpi și între picioare. Punctul central al liniei verticale a centrului de greutate de pe picior este la 5 cm în fața tuberculului călcâiului. Dimensiunea sagitală a zonei de sprijin predomină întotdeauna față de cea frontală, prin urmare deplasarea liniei verticale a centrului de greutate se produce mai ușor spre dreapta și stânga decât înapoi și este deosebit de dificilă înainte. În acest sens, stabilitatea în timpul virajelor în timpul alergării rapide este semnificativ mai mică decât în direcția sagitală (înainte sau înapoi). Un picior în pantofi, mai ales cu toc larg și talpă dură, este mai stabil decât fără pantofi, deoarece capătă o zonă de sprijin mai mare.
Partea practica:
Scopul lucrării: Folosind echipamentul propus, găsiți experimental poziția centrului de greutate a două figuri din carton și un triunghi.
Echipament:Trepied, carton gros, triunghi dintr-o trusă școlară, riglă, bandă adezivă, ață, creion...
Sarcina 1: Determinați poziția centrului de greutate al unei figuri plate formă liberă
Cu ajutorul foarfecelor, decupați o formă aleatorie din carton. Atașați firul de el în punctul A cu bandă adezivă. Agățați figura de fir de piciorul trepiedului. Folosind o riglă și un creion, marcați linia verticală AB pe carton.
Mutați punctul de atașare a firului în poziția C. Repetați pașii de mai sus.
Punctul O al intersecției dreptelor AB șiCDoferă poziția dorită a centrului de greutate al figurii.
Sarcina 2: Folosind doar o riglă și un creion, găsiți poziția centrului de greutate al unei figuri plate
Folosind un creion și o riglă, împărțiți forma în două dreptunghiuri. Prin construcție, găsiți pozițiile O1 și O2 ale centrelor lor de greutate. Este evident că centrul de greutate al întregii figuri se află pe linia O1O2
Împărțiți figura în două dreptunghiuri într-un alt mod. Prin construcție, găsiți pozițiile centrelor de greutate O3 și O4 ale fiecăruia dintre ele. Conectați punctele O3 și O4 cu o linie. Punctul de intersecție al liniilor O1O2 și O3O4 determină poziția centrului de greutate al figurii
Sarcina 2: Determinați poziția centrului de greutate al triunghiului
Folosind bandă, fixați un capăt al firului în partea de sus a triunghiului și agățați-l de piciorul trepiedului. Folosind o riglă, marcați direcția AB a liniei gravitaționale (faceți un semn pe partea opusă triunghi)
Repetați aceeași procedură, atârnând triunghiul de vârful C. Pe partea opusă a vârfului C a triunghiului, faceți un semnD.
Folosind bandă, atașați bucăți de fir AB șiCD. Punctul O al intersecției lor determină poziția centrului de greutate al triunghiului. În acest caz, centrul de greutate al figurii este în afara corpului însuși.
III . Rezolvarea problemelor de calitate
1. În ce scop țin artiștii de circ stâlpi grei în mâini când merg pe frânghie?
2. De ce se aplecă înainte o persoană care poartă o sarcină grea pe spate?
3. De ce nu te poți ridica de pe un scaun decât dacă îți înclini corpul înainte?
4.De ce macaraua nu se înclină spre sarcina care este ridicată? De ce, fără sarcină, macaraua nu se înclină spre contragreutate?
5. De ce fac mașinile și bicicletele etc. Este mai bine să puneți frâne pe roțile din spate decât pe roțile din față?
6. De ce un camion încărcat cu fân se răstoarnă mai ușor decât același camion încărcat cu zăpadă?
În practica ingineriei, se întâmplă că este nevoie să se calculeze coordonatele centrului de greutate al unei figuri plane complexe constând din elemente simple pentru care este cunoscută locația centrului de greutate. Această sarcină face parte din sarcina de a determina...
Caracteristicile geometrice ale secțiunilor transversale compozite ale grinzilor și tijelor. Inginerii proiectanți ai matrițelor de tăiere trebuie adesea să se confrunte cu întrebări similare atunci când determină coordonatele centrului de presiune, dezvoltatorii de scheme de încărcare pentru diferite vehicule atunci când plasează mărfuri, designerii de construcții de structuri metalice atunci când selectează secțiuni de elemente și, desigur, studenții când studiază. discipline” Mecanica teoretică„ și „Rezistența materialelor”.
Biblioteca figurilor elementare.
Pentru simetric figuri plate centrul de greutate coincide cu centrul de simetrie. Grupul simetric de obiecte elementare include: cerc, dreptunghi (inclusiv pătrat), paralelogram (inclusiv romb), poligon regulat.
Din cele zece cifre prezentate în figura de mai sus, doar două sunt de bază. Adică, folosind triunghiuri și sectoare de cercuri, puteți combina aproape orice figură care are interes practic. Orice curbă arbitrară poate fi împărțită în secțiuni și înlocuită cu arce circulare.
Restul de opt figuri sunt cele mai comune, motiv pentru care au fost incluse în această bibliotecă unică. În clasificarea noastră, aceste elemente nu sunt de bază. Din două triunghiuri se pot forma un dreptunghi, un paralelogram și un trapez. Un hexagon este suma a patru triunghiuri. Un segment de cerc este diferența dintre un sector al unui cerc și un triunghi. Sectorul inelar al unui cerc este diferența dintre două sectoare. Un cerc este un sector al unui cerc cu un unghi α=2*π=360˚. Un semicerc este, în consecință, un sector al unui cerc cu un unghi α=π=180˚.
Calculul în Excel al coordonatelor centrului de greutate al unei figuri compozite.
Este întotdeauna mai ușor să transmiteți și să percepeți informații luând în considerare un exemplu decât să studiați problema folosind calcule pur teoretice. Să luăm în considerare soluția la problema „Cum să găsim centrul de greutate?” folosind exemplul figurii compozite prezentate în figura de sub acest text.
Secțiunea compozită este un dreptunghi (cu dimensiuni o1 =80 mm, b1 =40 mm), la care s-a adăugat în stânga sus triunghi isoscel(cu dimensiunea bazei o2 =24 mm și înălțime h2 =42 mm) și din care a fost decupat un semicerc din dreapta sus (cu centrul în punctul cu coordonatele x03 =50 mm și y03 =40 mm, raza r3 =26 mm).
Vom folosi un program pentru a vă ajuta să efectuați calculele MS Excel sau program OOo Calc . Oricare dintre ei va face față cu ușurință sarcinii noastre!
În celule cu galben o vom umple preliminar auxiliar calcule .
Calculăm rezultatele în celule cu o umplere galben deschis.
Albastru fontul este date sursă .
Negru fontul este intermediar rezultatele calculelor .
Roşu fontul este final rezultatele calculelor .
Începem să rezolvăm problema - începem căutarea coordonatele centrului de greutate al secțiunii.
Date inițiale:
1. Vom scrie în mod corespunzător numele figurilor elementare formând o secțiune compusă
la celula D3: Dreptunghi
la celula E3: Triunghi
la celula F3: Semicerc
2. Folosind „Biblioteca de figuri elementare” prezentată în acest articol, vom determina coordonatele centrelor de greutate ale elementelor secțiunii compozite. xciŞi yciîn mm în raport cu axele 0x și 0y selectate în mod arbitrar și scrieți
la celula D4: =80/2 = 40,000
xc 1 = o 1 /2
la celula D5: =40/2 =20,000
yc 1 = b 1 /2
la celula E4: =24/2 =12,000
xc 2 = o 2 /2
la celula E5: =40+42/3 =54,000
yc 2 = b 1 + h 2 /3
la celula F4: =50 =50,000
xc 3 = x03
la celula F5: =40-4*26/3/PI() =28,965
yc 3 = y 03 -4* r3 /3/ π
3. Să calculăm ariile elementelor F 1 , F 2 , F3 în mm2, folosind din nou formulele din secțiunea „Biblioteca de figuri elementare”
în celula D6: =40*80 =3200
F1 = o 1 * b1
în celula E6: =24*42/2 =504
F2 = a2 *h2 /2
în celula F6: =-PI()/2*26^2 =-1062
F3 =-π/2*r3 ^2
Zona celui de-al treilea element - semicercul - este negativă, deoarece este o decupare - un spațiu gol!
Calculul coordonatelor centrului de greutate:
4. Să determinăm aria totală a figurii finale F0 în mm2
în celula îmbinată D8E8F8: =D6+E6+F6 =2642
F0 = F 1 + F 2 + F3
5. Să calculăm momentele statice ale unei figuri compozite SxŞi Syîn mm3 raportat la axele selectate 0x și 0y
în celula îmbinată D9E9F9: =D5*D6+E5*E6+F5*F6 =60459
Sx = yc1 * F1 + yc2 *F2 + yc3 *F3
în celula îmbinată D10E10F10: =D4*D6+E4*E6+F4*F6 =80955
Sy = xc1 * F1 + xc2 *F2 + xc3 *F3
6. Și, în sfârșit, să calculăm coordonatele centrului de greutate al secțiunii compozite XcŞi Ycîn mm în sistemul de coordonate selectat 0x - 0y
în celula îmbinată D11E11F11: =D10/D8 =30,640
Xc = Sy / F0
în celula îmbinată D12E12F12: =D9/D8 =22,883
Yc =Sx /F0
Problema a fost rezolvată, calculul în Excel a fost finalizat - au fost găsite coordonatele centrului de greutate al secțiunii, compilate folosind trei elemente simple!
Concluzie.
Exemplul din articol a fost ales pentru a fi foarte simplu pentru a facilita înțelegerea metodologiei de calcul al centrului de greutate al unei secțiuni complexe. Metoda este ca orice figură complexă să fie împărțită în elemente simple cu locații cunoscute ale centrelor de greutate și calculele finale trebuie făcute pentru întreaga secțiune.
Dacă secțiunea este alcătuită din profile laminate - unghiuri și canale, atunci nu este nevoie să le împărțiți în dreptunghiuri și pătrate cu sectoare circulare „π/2” decupate. Coordonatele centrelor de greutate ale acestor profile sunt date în tabelele GOST, adică atât unghiul, cât și canalul vor fi elementele elementare de bază în calculele tale ale secțiunilor compozite (nu are rost să vorbim despre grinzi I, țevi, tije și hexagoane - acestea sunt secțiuni simetrice central).
Locația axelor de coordonate, desigur, nu afectează poziția centrului de greutate al figurii! Prin urmare, alegeți un sistem de coordonate care vă simplifică calculele. Dacă, de exemplu, aș roti sistemul de coordonate la 45˚ în sensul acelor de ceasornic în exemplul nostru, atunci calcularea coordonatelor centrelor de greutate ale unui dreptunghi, triunghi și semicerc s-ar transforma într-o altă etapă separată și greoaie de calcule care nu poate fi efectuată " în cap”.
Fișierul de calcul Excel prezentat mai jos nu este un program în acest caz. Mai degrabă, este o schiță a unui calculator, un algoritm, un șablon care urmează în fiecare caz specific creați-vă propria secvență de formule pentru celule cu umplere galben strălucitor.
Deci, acum știi cum să găsești centrul de greutate al oricărei secțiuni! Calculul complet al tuturor caracteristicilor geometrice ale secțiunilor compozite complexe arbitrare va fi luat în considerare într-unul dintre articolele viitoare din secțiunea „”. Urmăriți știrile pe blog.
Pentru primind informații despre lansarea de noi articole iar pentru descărcarea fișierelor programului de lucru Vă rog să vă abonați la anunțuri în fereastra situată la sfârșitul articolului sau în fereastra din partea de sus a paginii.
După ce ați introdus adresa dvs. de e-mail și ați dat clic pe butonul „Primește anunțuri despre articole”. NU UITA CONFIRMĂ-ȚI ABONAREA făcând clic pe link într-o scrisoare care vă va veni imediat la adresa de e-mail specificată (uneori în dosar « Spam » )!
Câteva cuvinte despre pahar, monedă și două furculițe, care sunt descrise în „pictograma ilustrației” de la începutul articolului. Mulți dintre voi sunteți cu siguranță familiarizați cu acest „truc”, care evocă priviri admirative ale copiilor și adulților neinițiați. Subiectul acestui articol este centrul de greutate. El și punctul de sprijin, jucându-se cu conștiința și experiența noastră, pur și simplu ne păcălesc mințile!
Centrul de greutate al sistemului „furcă+monedă” este întotdeauna situat pe fix distanţă vertical în jos de la marginea monedei, care la rândul ei este punctul de sprijin. Aceasta este o poziție de echilibru stabil! Dacă scuturați furcile, devine imediat evident că sistemul încearcă să-și ia poziția anterioară. poziție stabilă! Imaginați-vă un pendul - un punct de atașare (=punctul de sprijin al unei monede pe marginea unui pahar), o tijă-axă a pendulului (=în cazul nostru, axa este virtuală, deoarece masa celor două furci este răspândit în diferite direcții în spațiu) și o sarcină în partea de jos a axei (=centrul de greutate al întregului sistem „furcă” + monedă”). Dacă începeți să deviați pendulul de pe verticală în orice direcție (înainte, înapoi, stânga, dreapta), atunci acesta va reveni inevitabil la poziția inițială sub influența gravitației. stare constantă de echilibru(același lucru se întâmplă cu furculițele și moneda noastră)!
Dacă nu înțelegi, dar vrei să înțelegi, dă-ți seama singur. Este foarte interesant să „ajungi acolo” singur! Voi adăuga că același principiu de utilizare a echilibrului stabil este implementat și în jucăria Vanka-stand-up. Doar centrul de greutate al acestei jucării este situat deasupra punctului de sprijin, dar sub centrul emisferei suprafeței de sprijin.
Ma bucur mereu sa vad comentariile voastre, dragi cititori!!!
Vă rog RESPECTAREA lucrarea autorului, descărcați fișierul DUPĂ ABONAREA pentru anunţuri de articole.
Capacitatea de a rămâne în echilibru fără a face niciun efort este foarte importantă pentru meditația eficientă, yoga, qigong și, de asemenea, pentru dansul din buric. Aceasta este prima cerință cu care se confruntă începătorii în aceste tipuri de activități și unul dintre motivele pentru care este dificil să faci primii pași fără instructor. O întrebare care sugerează că o persoană nu își cunoaște centrul de greutate poate arăta oarecum diferit. În qigong, de exemplu, o persoană va întreba cum să fie relaxată și, în același timp, să efectueze mișcări în picioare, un dansator începător al dansurilor orientale nu va înțelege cum să separe și să coordoneze mișcările părților inferioare și superioare ale corpului, și în ambele cazuri oamenii se vor suprasolicita și își vor pierde adesea stabilitatea. Mișcările lor vor fi incerte și stângace.
Prin urmare, este important să înțelegi cum să-ți găsești singur centrul de greutate, acest lucru necesită atât muncă mentală, cât și dexteritate, dar în timp, abilitatea se mută la un nivel instinctiv.
Ce trebuie făcut pentru a nu încorda mușchii și în același timp să nu folosiți suporturi externe. Răspunsul este evident, trebuie să mutați suportul în interior. Mai precis, bazează-te pe axa internă condiționată. Unde merge aceasta axa? Conceptul de centru de greutate este convențional, dar totuși folosit în fizică. Acolo este de obicei definit ca punctul de aplicare al forțelor rezultante ale gravitației. Forța rezultantă a gravitației este totalitatea tuturor forțelor gravitaționale, ținând cont de direcția acțiunii lor.
Este încă dificil? Fii răbdător.
Adică căutăm un punct din corpul nostru care să ne permită să nu cădem, fără să ne luptăm conștient cu gravitația. Aceasta înseamnă că forța de gravitație a pământului trebuie direcționată astfel încât să convergă cu restul forțelor care acționează undeva în centrul corpului nostru.
Această direcție a forțelor creează o axă condiționată în chiar centrul corpului nostru, suprafața verticală este verticala centrului de greutate. Partea corpului pe care ne sprijinim de sol este zona noastră de sprijin (ne sprijinim de pământ cu picioarele în locul în care această verticală se sprijină de suprafața pe care stăm, adică ne sprijinim de pământ). , acesta este punctul centrului de greutate din interiorul zonei de sprijin. Dacă verticala se mișcă din acest loc, ne vom pierde echilibrul și vom cădea. Cu cât suprafața de sprijin este mai mare, cu atât ne este mai ușor să rămânem aproape de centrul său și, prin urmare, vom face cu toții instinctiv un pas larg în timp ce stăm pe o suprafață instabilă. Adică, zona de sprijin nu este doar picioarele în sine, ci și spațiul dintre ele.
De asemenea, este important de știut că lățimea zonei de sprijin are un efect mai puternic decât lungimea. În cazul unei persoane, asta înseamnă că avem mai multe șanse să cădem pe o parte decât pe spate, și cu atât mai mult înainte. Acest lucru ne face mai greu să menținem echilibrul atunci când alergăm și același lucru se poate spune despre tocuri. Dar în pantofi largi, stabili, dimpotrivă, este mai ușor să stai în picioare, chiar mai ușor decât complet desculț. Totuși, activitățile menționate la început necesită încălțăminte foarte moi, ușoare sau deloc pantofi. Prin urmare, nu ne vom putea ajuta cu pantofii.
Aceasta înseamnă că este foarte important să găsiți punctul central al liniei verticale pe picior. De obicei nu este situat în centrul piciorului, așa cum presupun unii automat, ci mai aproape de călcâi, undeva la jumătatea distanței de centrul piciorului, de călcâi.
Dar asta nu este tot.
Pe lângă linia verticală a centrului de greutate, există și o linie orizontală, precum și una separată pentru membre.
Linia orizontală este ușor diferită pentru femei și bărbați.
În față, merge mai jos pentru femei și mai sus pentru bărbați. La bărbați se extinde cu aproximativ 4-5 degete sub buric, iar la femei aproximativ 10 degete. În spate, linia feminină merge aproape până la coccis, iar linia masculină este cu aproximativ cinci degete mai înaltă decât aceasta. În plus, pentru stabilitate în timpul meditației, este important să acordați atenție liniei verticale a centrului de greutate al genunchiului. Este situat puțin deasupra osului (tibia), dar cu două sau trei degete sub cartilaj.
În timpul meditației, ca și în timpul dansului din buric, nu este foarte bine să-ți așezi picioarele lat, lățimea maximă corespunde de obicei cu lățimea umerilor;
Prin urmare, trebuie să vă ajutați puțin cu genunchii, încercând să aliniați axa verticală cât mai dreaptă posibil. Stai în fața oglinzii, găsește toate punctele descrise despre tine. Așezați picioarele depărtate la lățimea umerilor. Relaxați-vă mușchii picioarelor și corpului. Apoi, îndreptați-vă spatele fără a vă încorda corpul, relaxați-vă picioarele îndoind ușor genunchii. Imaginează-ți trei linii verticale, fiecare dintre acestea trecând într-un punct corespunzător în spatele corpului, în fața corpului și în zona genunchilor. Încercați să plasați punctele astfel încât axa din față a corpului să fie aproximativ la jumătatea distanței dintre axa spatelui și a genunchilor. În acest caz, genunchii nu trebuie îndoiți astfel încât să treacă dincolo de degetele de la picioare, ar trebui să fie doar ușor îndoiți și bine relaxați. De preferat deasupra centrului de greutate în interiorul zonei de sprijin, pe care l-am găsit pe picior. În acest caz, vă puteți așeza liber mâinile în conformitate cu zeii sau vă puteți pune palmele pe șolduri.
De unde știi că ți-ai găsit centrul de greutate?
Vei simti o usoara balansare, dar in acelasi timp vei sti sigur ca nu vei cadea.
