Biografia lui Karl Pearson. Karl Pearson

Karl Pearson

Pearson, Charles (1857-1936) - filozof, matematician și biolog pozitivist englez. A studiat la Cambridge, Heidelberg și Berlin. Din 1884 - profesor de matematică și apoi eugenie la Universitatea din Londra. Potrivit concepțiilor filozofice, el este un idealist subiectiv.

Dicţionar filosofic / comp. autor. S. Ya Podoprigora, A. S. Podoprigora. - Ed. al 2-lea, șters - Rostov n/a: Phoenix, 2013, p. 320.

Karl Pearson (1857-1936) - matematician englez și filosof idealist, machistă. Cunoscut pentru munca sa în domeniul teoriei matematice a statisticii și aplicarea acesteia în biologie (biometrie). Principala lucrare filozofică „Gramatica științei” (1892) este dedicată problemelor metodologiei științei. Sarcina științei, potrivit lui Pearson, nu este de a explica, ci doar de a clasifica și descrie faptele. Ca și alți machieni, el a considerat lucrurile materiale ca fiind doar grupuri de percepții senzoriale, iar legile naturii, spațiului și timpului, ca produse ale minții umane. Idealismul subiectiv al lui Pearson se remarcă în întregul machism prin franchețea și consistența sa, absența încercărilor de a imita materialismul. O critică cuprinzătoare a opiniilor lui Pearson a fost făcută de Lenin în cartea sa „Materialism and Empirio-criticism”.

Dicţionar filosofic. Ed. I.T. Frolova. M., 1991, p. 341-342.

Karl Pearson (1857-1936) - filozof și statistician pozitivist englez. Biografie. A studiat la Cambridge, Heidelberg și Berlin. Din 1884 - profesor de matematică, apoi eugenie la Universitatea din Londra. Cercetare. Continuând tradiția lui J. Berkeley și D. Hume, el a considerat percepțiile senzoriale ca fiind singura realitate obiectivă. A fost un susținător al eugeniei ca știință a îmbunătățirii rasei umane. A avut o contribuție semnificativă la diseminarea metodelor analiza statisticaîn biologie și psihologie. Pentru a testa teoria lui Charles Darwin, el a efectuat o analiză matematică cuprinzătoare a diferitelor probleme vitale (tuberculoză, alcoolism, retard mintal).

Kondakov I.M. Psihologie. Dicţionar ilustrat. // I.M. Kondakov. – Ed. a II-a. adăuga. Și refăcut. – Sankt Petersburg, 2007, p. 423.

Eseuri: Etica gândirii libere. L„ 1888; Gramatica științei, 1892; în rusă Traducere: Gramatica științei. Sankt Petersburg, 1911; Șansele morții și alte studii în evoluție. V. 1-2, L., 1897; Biomerika, 1900; Viața naturală din punctul de vedere al științei. L., 1901; Viața, scrisorile și munca lui E Galton. V. 1-4. Camb., 1914-1930.

Literatură: K. Pearson // Psihologie: Dicționar bibliografic biografic / Ed. N. Sheehy, E. J. Chapman, W. A. Conroy. Sankt Petersburg: Eurasia, 1999.

Charles Pearson (27 martie 1857 – 17 aprilie 1936) a fost un om de știință și filozof englez. Primit biologic şi educatie matematica. Profesor de matematică aplicată la University College, Universitatea din Londra (a preluat acest post după profesorul său W. Clifford), în 1911–13 a fost profesor de eugenie la aceeași universitate. În filozofie, Pearson este un reprezentant tipic al „al doilea pozitivism”, un succesor al tradiției fenomenale a lui D. Berkeley, D. Hume și D.S. moara. Lumea lucrurilor exterioare era considerată ca o proiecție în afara proceselor interne ale conștiinței. Aproape de E. Mach (care i-a dedicat „Mecanica” lui) în înțelegerea esenței științei moderne.

Pearson a văzut sarcina științei nu în explicație, ci în descrierea și clasificarea faptelor. În același timp, omul de știință trebuie să se străduiască să formuleze judecăți impersonale (intersubiective) despre fapte. În centrul oricărui fapt se află senzații, un motiv sau o sursă necunoscută. Pearson a interpretat cauzalitatea însăși ca o relație de succesiune regulată între senzații. O lege științifică descrie doar ordinea senzațiilor; este o construcție pur mentală care ne salvează gândirea. Știința mecanicii este un limbaj convenabil care generalizează experiența senzorială a unui om de știință. Dar acest limbaj ar trebui curățat de astfel de concepte metafizice confuze precum „materie”, „forță”, „cauzalitate”, „masă” și o serie de altele. Multe concepte ale științei (cum ar fi conceptul de „atom”) nu desemnează nicio realitate, ci sunt constructe ale minții.

Pearson a comparat metafizica cu poezia, iar metafizica cu un poet, care, totuși, este periculos pentru că pretinde raționalitatea afirmațiilor sale. Pentru Pearson, știința este unificată și atotcuprinzătoare, nu există subiecte care îi sunt inaccesibile (inclusiv cele filozofice sau religioase). Progresul științific este principalul criteriu al progresului uman, inclusiv al progresului moral. Filosofia pozitivistă a științei a lui Pearson a fost predecesorul imediat al pozitivismului logic și al empirismului logic.

A.F. Gryaznov

Noua enciclopedie filosofică. În patru volume. / Institutul de Filosofie RAS. ed. științifică. sfat: V.S. Stepin, A.A. Guseinov, G.Yu. Semigin. M., Mysl, 2010, vol. III, N – S, p. 235.

Citiți mai departe:

Filosofi, iubitori de înțelepciune (index biografic).

Persoane istorice ale Angliei (index biografic).

eseuri:

Gramatica Științei. L., 1892;

Șansele morții și alte studii în evoluție, v. 1–2. L., 1897;

Viața naturală din punctul de vedere al științei. L., 1901;

Gramatica Științei. Sankt Petersburg, 1911.

Guvernul federal de stat militar educațional

institutie de invatamant superior învăţământul profesional

INSTITUTUL MILITAR ST. PETERSBURG AL MIA RUSII

Departamentul de Informatică și Matematică

Lucrări abstracte

Subiect: „Karl Pearson. Biografie și activitate științifică».

Lucrare finalizata:

Sankt Petersburg

Introducere. 3

1. Biografie. 4

2. Activitati stiintifice 7

2.1 8

Concluzie. 20

Literatură. 21

Introducere.

Metodele statistice de analiză a datelor sunt utilizate în aproape toate domeniile activității umane. Ele sunt folosite ori de câte ori este necesar pentru a obține și justifica orice judecăți despre un grup (obiecte sau subiecți) cu o oarecare eterogenitate internă.

Scena modernă dezvoltare metode statistice se poate număra din 1900, când englezul K. Pearson a fondat revista „Biometrika”. Prima treime a secolului XX. trecută sub semnul statisticii parametrice. Metodele au fost studiate pe baza analizei datelor din familiile parametrice de distribuții descrise de curbele familiei Pearson. Cea mai populară a fost distribuția normală. Pentru a testa ipotezele, au fost utilizate testele Pearson, Student și Fisher. Au fost propuse metoda probabilității maxime și analiza varianței și au fost formulate ideile de bază ale planificării experimentului.

Karl Pearson (ing. Karl (Carl) Pearson, 27 martie 1857, Londra - 27 aprilie 1936, ibid.) - matematician, statistician, biolog și filozof englez; fondatorul statisticii matematice, unul dintre fondatorii biometriei. Autor a peste 650 de publicații lucrări științifice. În sursele în limba rusă, el este uneori numit Charles Pearson.

1. Biografie.

Celebrul matematician-statistician, biolog și filozof, un reprezentant de seamă al filosofiei idealiste, s-a născut la 27 martie 1857 în familia remarcabilului avocat și consilier regal William Pearson.

Medie și studii superioare a primit Pearson la University College din Londra și la unul dintre colegiile Universității Cambridge, unde a intrat în 1875, absolvind în 1879 cu o diplomă de master. La început, Pearson a intenționat să calce pe urmele tatălui său, adică să devină avocat, dar în curând a abandonat această idee și s-a răsfățat complet plăcerilor vieții de student.

Cu toate acestea, după ceva timp, Pearson a plecat în Germania, unde a urmat cursuri de fizică la Universitatea din Heidelberg și prelegeri despre dreptul roman și teoria lui Darwin la Universitatea din Berlin. Este interesant că Pearson a făcut cunoștință cu obiceiurile și cultura germanilor cu mare diligență. A comunicat de bunăvoie cu oameni obișnuiți, cu care a condus dispute la fel de ușor ca și cu oameni de știință remarcabili.

Părerile și interesele științifice ale lui Pearson au fost în mare măsură influențate de profesorul de la Universitatea Cambridge, John Roots. Se pare că a fost cel mai mare matematician care a lucrat vreodată la Cambridge. Din cei 700 de studenți ai săi, aproximativ 500 au devenit ulterior oameni de știință. Pearson a fost asociat cu Universitatea din Londra aproape toată viața. După ce s-a întors din Germania, la doar douăzeci și șapte de ani, Pearson a fost numit profesor de matematică aplicată și mecanică la acea universitate. Din acel moment și până la moartea sa, care a urmat brusc pe 27 aprilie 1936, Pearson a lucrat continuu între zidurile Universității din Londra.

De asemenea, a dedicat scurtele vacanțe de vară pe care Pearson le-a petrecut într-o casă de sat științei sale preferate și a lucrat acolo la fel de intens ca în biroul său din oraș. În timpul vacantele de vara el a scris lucrarea sa monumentală „The Life, Letters and Works of Francis Galton” În domeniul statisticii matematice, cele mai mari realizări ale lui Pearson constau în dezvoltarea următoarelor probleme:

1) dezvoltarea teoriei corelaţiei şi aplicarea acesteia în probleme de ereditate şi evoluţie a speciilor;

2) introducerea în știință a criteriului „chi-pătrat”, folosit, în special, pentru a compara rezultatele unui experiment cu rezultatele furnizate teoretic. Acest criteriu și-a găsit aplicație largă în statistica matematică;

3) introducerea unui sistem de curbe de frecvență (numit sistem de curbe Pearson) ca instrument pentru descrierea matematică a fenomenelor naturale;

4) aplicarea metodei momentelor pentru prima dată în statistica matematică;

5) publicarea de tabele pentru biometrieni și statisticieni cu explicații detaliate privind aplicarea acestora.

Pearson este considerată o autoritate majoră în domeniul așa-numitei eugenici. A fost profesor la Universitatea din Londra în această disciplină și director al Laboratorului Internațional de Eugenie al lui F. Galton. Pentru numeroase lucrări despre teoria matematică a evoluției și eredității, Pearson a primit medalia. Darwin de la Royal Eugenics Society, al cărei membru Pearson a devenit membru în 1896. Marele merit al acestui om de știință este înființarea revistei Biometrics, a cărei publicație Pearson a condus timp de 36 de ani până la moartea sa În 1925-1926, Pearson a publicat Yearbook of Eugenics. Pearson a fost un profesor remarcabil: a avut darul rar de a comunica clar cunoștințele sale altora.

În 1896 a fost ales membru al Societății Regale, iar în 1898 i s-a acordat medalia Darwin. În 1900 a fondat revista Biometrika, dedicată aplicării metodelor statistice în biologie.

2. Activitati stiintificeKarl Pearson în domeniul statisticii matematice.

Termenii și metodele utilizate pe scară largă asociate cu numele lui Pearson includ:

· Curbe Pearson

· Distribuție Pearson

· Testul Pearson de bunăstare a potrivirii (testul chi-pătrat)

· Coeficientul de corelație Pearson și analiza corelației

Corelația de rang

· Regresie multiplă

· Coeficient de variație

Distribuție normală

si multi altii.

Pearson a făcut multe eforturi pentru a-și populariza rezultatele în statistica matematică pentru aplicarea lor în alte științe aplicate, în primul rând în biologie, eugenie și medicină. O serie de lucrări ale sale se referă la filozofie și istoria științei.

Un succesor și continuator binecunoscut al lucrării sale privind statistica matematică aplicată a fost Ronald Aylmer Fisher.

Karl Pearson a fost cel mai bine cunoscut pentru:

Testul Pearson de bunăstare a potrivirii (testul chi-pătrat) și distribuția Pearson.

2.1 Testul Pearson de bunăstare a potrivirii (testul chi pătrat).

Scopul criteriului χ 2 - criteriul Pearson

Criteriul χ 2 este utilizat în două scopuri:

1) să compare distribuția empirică a unei caracteristici cu cea teoretică - uniformă, normală sau alta;

2) să compare două, trei sau mai multe distribuții empirice ale aceleiași caracteristici.

Descrierea criteriului

Criteriul χ 2 răspunde la întrebarea dacă apar cu frecvență egală sensuri diferite caracteristic în distribuţiile empirice şi teoretice sau în două sau mai multe distribuţii empirice.

Avantajul metodei este că permite compararea distribuțiilor caracteristicilor prezentate pe orice scară, pornind de la scara numelor. În cel mai simplu caz al unei distribuții alternative „da - nu”, „a permis un defect - nu a permis un defect”, „a rezolvat o problemă - nu a rezolvat o problemă”, etc., putem aplica deja criteriul χ 2.

Cu cât discrepanța dintre cele două distribuții comparate este mai mare, cu atât valoarea empirică a lui χ 2 este mai mare.

Calculul automat al χ 2 - criteriul Pearson

A produce calculul automat al χ 2 - criteriul Pearson, trebuie să efectuați acești pași în doi pași:

Pasul 1. Precizați numărul de distribuții empirice (de la 1 la 10);

Pasul 2. Introduceți frecvențele empirice în tabel;

Pasul 3. Obțineți un răspuns.

Avantajul criteriului Pearson este universalitatea acestuia: poate fi folosit pentru a testa ipoteze despre diverse legi de distribuție.

1. Testarea ipotezei distribuţiei normale.

Să se obțină o probă suficient de mare n cu o mulțime de opțiuni de semnificații diferite. Pentru confortul procesării acestuia, împărțim intervalul de la cea mai mică la cea mai mare valoare a opțiunii în s părţi egaleși vom presupune că valorile opțiunilor care se încadrează în fiecare interval sunt aproximativ egale cu numărul care specifică mijlocul intervalului. Numărând numărul de opțiuni care se încadrează în fiecare interval, vom crea un așa-numit eșantion grupat:

opțiuni……….. X 1 X 2 … x s

frecvențe…………. n 1 n 2 … n s ,

Unde x i sunt valorile punctelor medii ale intervalelor și n i– numărul de opțiuni incluse în i-interval (frecvenţe empirice).

Din datele obținute, puteți calcula media eșantionului și abaterea standard a eșantionului σ B. Să verificăm ipoteza că populația este distribuită conform unei legi normale cu parametri M(X) = , D(X) = . Apoi puteți găsi numărul de numere din dimensiunea eșantionului n, care ar trebui să apară în fiecare interval sub această ipoteză (adică frecvențe teoretice). Pentru a face acest lucru, folosind tabelul de valori al funcției Laplace, găsim probabilitatea de a intra i intervalul:

Unde si euŞi b i- limite i- al-lea interval. Înmulțind probabilitățile obținute cu dimensiunea eșantionului n, găsim frecvențele teoretice: p i =n·p i.Scopul nostru este să comparăm frecvențele empirice și teoretice, care, desigur, diferă între ele, și să aflăm dacă aceste diferențe sunt nesemnificative și nu infirmă ipoteza unei distribuții normale a studiului. variabilă aleatoare, sau sunt atât de mari încât contrazic această ipoteză. În acest scop, se utilizează un criteriu sub forma unei variabile aleatoare

. (20.1)

Sensul ei este evident: se însumează părțile pe care pătratele abaterilor frecvențelor empirice față de cele teoretice le alcătuiesc din frecvențele teoretice corespunzătoare. Se poate dovedi că, indiferent de legea reală de distribuție populatie legea distribuției variabilei aleatoare (20.1) la tinde spre legea distribuției (vezi prelegerea 12) cu numărul de grade de libertate k = s – 1 – r, Unde r– numărul de parametri ai distribuției așteptate estimați din datele eșantionului. Prin urmare, distribuția normală este caracterizată de doi parametri k = s – 3. Pentru criteriul selectat, se construiește o regiune critică pe partea dreaptă, determinată de condiție

(20.2)

Unde α – nivelul de semnificație. În consecință, regiunea critică este dată de inegalitate iar zona de acceptare a ipotezei este .

Deci, pentru a testa ipoteza nulă N 0: populația este distribuită în mod normal - trebuie să calculați valoarea observată a criteriului din eșantion:

, (20.1`)

iar din tabelul punctelor critice ale distribuţiei χ 2 găsiţi punctul critic folosind valori cunoscuteα și k = s – 3. Dacă - se acceptă ipoteza nulă, dacă se respinge.

2. Testarea ipotezei distribuţiei uniforme.

Când se utilizează testul Pearson pentru a testa ipoteza că populația este distribuită uniform cu densitatea de probabilitate estimată

Este necesar, după calcularea valorii din eșantionul disponibil, estimarea parametrilor OŞi b dupa formulele:

Unde O*Şi b*- evaluări OŞi b. Într-adevăr, pentru distribuție uniformă M(X) = , , de unde puteți obține un sistem de determinare O*Şi b*: , a cărui soluție este expresiile (20.3).

Apoi, presupunând că , puteți găsi frecvențele teoretice folosind formulele

Aici s– numărul de intervale în care se împarte proba.

Valoarea observată a criteriului Pearson se calculează cu formula (20.1`), iar valoarea critică se calculează cu ajutorul tabelului, ținând cont de faptul că numărul de grade de libertate k = s – 3. După aceasta, limitele regiunii critice se determină în același mod ca și pentru testarea ipotezei unei distribuții normale.

3. Testarea ipotezei despre distribuția exponențială.

În acest caz, după împărțirea eșantionului existent în intervale de lungime egală, luăm în considerare succesiunea de opțiuni, distanțate egal între ele (presupunem că toate opțiunile care se încadrează în i- al-lea interval, ia o valoare care coincide cu mijlocul său) și frecvențele corespunzătoare n i(numărul de opțiuni de eșantion incluse în i– al-lea interval). Să calculăm din aceste date și să luăm ca estimare a parametrului λ dimensiune. Apoi frecvențele teoretice sunt calculate folosind formula

Apoi se compară valoarea observată și cea critică a criteriului Pearson, ținând cont de faptul că numărul de grade de libertate k = s – 2.

2.2 Distribuția Pearson (distribuția chi-pătrat).

Distribuția chi-pătrat este una dintre cele mai utilizate în statistică pentru testarea ipotezelor statistice. Pe baza distribuției chi-pătrat, se construiește unul dintre cele mai puternice teste de bunătate a potrivirii - testul Pearson chi-pătrat.

Criteriul acordului este criteriul de testare a ipotezei despre legea presupusă a unei distribuții necunoscute.

Testul χ2 (chi-pătrat) este utilizat pentru a testa ipoteza diferitelor distribuții. Aceasta este demnitatea lui.

Formula de calcul a criteriului este egală cu

unde m și m’ sunt frecvențe empirice și, respectiv, teoretice

distribuția în cauză;

n este numărul de grade de libertate.

Pentru a verifica, trebuie să comparăm frecvențele empirice (observate) și teoretice (calculate în ipoteza unei distribuții normale).

Dacă frecvențele empirice coincid complet cu frecvențele calculate sau așteptate, S (E – T) = 0 și criteriul χ2 va fi, de asemenea, egal cu zero. Dacă S (E – T) nu este egal cu zero, aceasta va indica o discrepanță între frecvențele calculate și frecvențele empirice ale seriei. În astfel de cazuri, este necesar să se evalueze semnificația criteriului χ2, care teoretic poate varia de la zero la infinit. Acest lucru se face prin compararea valorii efective a lui χ2ф cu valoarea sa critică (χ2st Ipoteza nulă, adică ipoteza că discrepanța dintre frecvențele empirice și teoretice sau așteptate este aleatorie, este infirmată dacă χ2ф este mai mare sau egală cu χ2st). pentru nivelul de semnificație acceptat (a) și numărul de grade de libertate (n).

Distribuția valorilor probabile ale variabilei aleatoare χ2 este continuă și asimetrică. Depinde de numărul de grade de libertate (n) și se apropie de o distribuție normală pe măsură ce crește numărul de observații. Prin urmare, aplicarea criteriului χ2 la evaluare distribuții discrete este asociată cu unele erori care îi afectează valoarea, în special la eșantioanele mici. Pentru a obține estimări mai precise, eșantionul distribuit în seria de variații trebuie să aibă cel puțin 50 de opțiuni. Aplicarea corectă a criteriului χ2 necesită, de asemenea, ca frecvențele variantelor din clasele extreme să nu fie mai mici de 5; dacă sunt mai puțin de 5, atunci acestea sunt combinate cu frecvențele claselor învecinate, astfel încât suma totală să fie mai mare sau egală cu 5. În funcție de combinația de frecvențe, numărul claselor (N) scade. Numărul de grade de libertate se stabilește prin numărul secundar de clase, ținând cont de numărul de restricții asupra libertății de variație.

Deoarece acuratețea determinării criteriului χ2 depinde în mare măsură de acuratețea calculării frecvențelor teoretice (T), frecvențele teoretice nerotunjite ar trebui utilizate pentru a obține diferența dintre frecvențele empirice și cele calculate.

Ca exemplu, să luăm un studiu publicat pe un site dedicat aplicării metodelor statistice în științe umaniste.

Testul Chi-pătrat vă permite să comparați distribuțiile de frecvență indiferent dacă sunt distribuite în mod normal sau nu.

Frecvența se referă la numărul de apariții ale unui eveniment. De obicei, frecvența de apariție a evenimentelor este tratată atunci când variabilele sunt măsurate pe o scară de nume, iar celelalte caracteristici ale acestora, în afară de frecvență, sunt imposibil sau problematic de selectat. Cu alte cuvinte, atunci când o variabilă are caracteristici de calitate. De asemenea, mulți cercetători tind să convertească scorurile testelor în niveluri (mare, medie, scăzută) și să construiască tabele de distribuție a scorurilor pentru a afla numărul de persoane la aceste niveluri. Pentru a demonstra că într-unul dintre niveluri (într-una dintre categorii) numărul de persoane este într-adevăr mai mare (mai puțin) se folosește și coeficientul Chi-pătrat.

Să ne uităm la cel mai simplu exemplu.

A fost efectuat un test în rândul adolescenților mai tineri pentru a identifica stima de sine. Scorurile testelor au fost convertite în trei niveluri: mare, mediu, scăzut. Frecvențele au fost distribuite după cum urmează:

Mare (B) 27 de persoane.

Medie (C) 12 persoane.

Scăzut (L) 11 persoane

Este evident că copiii cu stimă de sine ridicată majoritatea, dar acest lucru trebuie dovedit statistic. Pentru a face acest lucru, folosim testul Chi-pătrat.

Sarcina noastră este să verificăm dacă datele empirice obţinute diferă de cele la fel de probabile teoretic. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți frecvențele teoretice. În cazul nostru, frecvențele teoretice sunt frecvențe la fel de probabile, care se găsesc adunând toate frecvențele și împărțind la numărul de categorii.

In cazul nostru:

(B + C + H)/3 = (27+12+11)/3 = 16,6

Formula pentru calculul testului chi-pătrat:

χ2 = ∑(E - T)I / T

Construim tabelul:

Empiric (E)	Teoretic (T)	(E - T)I / T

12 oameni.

Aflați suma ultimei coloane:

Acum trebuie să găsiți valoarea critică a criteriului folosind tabelul cu valori critice (Tabelul 1 din Anexă). Pentru a face acest lucru avem nevoie de numărul de grade de libertate (n).

n = (R - 1) * (C - 1)

unde R este numărul de rânduri din tabel, C este numărul de coloane.

În cazul nostru, există o singură coloană (adică frecvențele empirice originale) și trei rânduri (categorii), așa că formula se schimbă - excludem coloanele.

n = (R - 1) = 3-1 = 2

Pentru probabilitatea de eroare p≤0,05 și n = 2, valoarea critică este χ2 = 5,99.

Valoarea empirică obținută este mai mare decât valoarea critică - diferențele de frecvențe sunt semnificative (χ2= 9,64; p≤0,05).

După cum puteți vedea, calcularea criteriului este foarte simplă și nu necesită mult timp. Valoarea practică a testului chi-pătrat este enormă. Această metodă este cea mai valoroasă atunci când se analizează răspunsurile la chestionare.

Să ne uităm la un exemplu mai complex.

De exemplu, un psiholog vrea să știe dacă este adevărat că profesorii sunt mai părtinitori față de băieți decât față de fete. Aceste. mai probabil să laude fetele. Pentru a face acest lucru, psihologul a analizat caracteristicile elevilor scrise de profesori pentru frecvența de apariție a trei cuvinte: „activ”, „diligent”, „disciplinat” și au fost numărate și sinonimele cuvintelor. Datele privind frecvența de apariție a cuvintelor au fost introduse în tabel:

	"Activ"	"Harnic"	"Disciplinat"
băieți

Pentru a procesa datele obținute, folosim testul chi-pătrat.

Pentru a face acest lucru, vom construi un tabel de distribuție a frecvențelor empirice, i.e. acele frecvențe pe care le observăm:

	"Activ"	"Harnic"	"Disciplinat"
băieți

Teoretic, ne așteptăm ca frecvențele să fie distribuite egal, adică frecvența va fi distribuită proporțional între băieți și fete. Să construim un tabel de frecvențe teoretice. Pentru a face acest lucru, înmulțiți suma rândurilor cu suma coloanei și împărțiți numărul rezultat la suma totală (e).

	"Activ"	"Harnic"	"Disciplinat"
băieți	(21 * 16)/48 = 7	(21 * 17)/48 = 7.44	(21 * 15)/48 = 6.56
	(27 * 16)/48 = 9	(27 * 17)/48 = 9.56	(27 * 15)/48 = 8.44

Tabelul final pentru calcule va arăta astfel:

		Empiric (E)	Teoretic (T)	(E - T)I / T
băieți	"Activ"
	"Harnic"
	"Disciplinat"
	"Activ"
	"Harnic"
	"Disciplinat"
				Suma: 4,21

χ2 = ∑(E - T)I / T

n = (R - 1), unde R este numărul de rânduri din tabel.

În cazul nostru, chi-pătrat = 4,21; n = 2.

Folosind tabelul cu valorile critice ale criteriului, găsim: cu n = 2 și un nivel de eroare de 0,05, valoarea critică este χ2 = 5,99.

Valoarea rezultată este mai mică decât valoarea critică, ceea ce înseamnă că ipoteza nulă este acceptată.

Concluzie: profesorii nu acordă importanță genului copilului atunci când scriu caracteristici pentru el.

Concluzie.

K. Pearson a adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea statisticii matematice (un număr mare de concepte fundamentale). Poziția filosofică principală a lui Pearson este formulată astfel: conceptele științei sunt construcții artificiale, mijloace de descriere și ordonare a experienței senzoriale; reguli pentru conectarea lor în propuneri științifice sunt izolate de gramatica științei, care este filosofia științei. Disciplina universală a statisticii aplicate ne permite să conectăm concepte și fenomene disparate, deși potrivit lui Pearson este subiectivă.

Multe dintre construcțiile lui K. Pearson sunt direct legate sau dezvoltate folosind materiale antropologice. A dezvoltat numeroase metode de clasificare numerică și criterii statistice utilizate în toate domeniile științei.

Literatură.

1. Bogolyubov A. N. Matematică. Mecanica. Carte de referință biografică. - Kiev: Naukova Dumka, 1983.

2. Kolmogorov A. N., Iuşkevici A. P. (eds.). Matematica secolului al XIX-lea. - M.: Știință. -T.I.

3. 3. Borovkov A.A. Statistică matematică. M.: Nauka, 1994.

4. 8. Feller V. Introducere în teoria probabilității și aplicațiile acesteia. - M.: Mir, T.2, 1984.

5. 9. Harman G., Analiza factorială modernă. - M.: Statistică, 1972.

(1857-1936). Pearson a adus contribuții la științele biologice, comportamentale și sociale. Aplicațiile sale ale metodelor matematice și statistice se numără printre marile realizări științifice.

- Filosof, statistician pozitivist englez. Biografie. A studiat la Cambridge, Heidelberg și Berlin. Din 1884 - profesor de matematică, apoi eugenie la Universitatea din Londra. Cercetare...
- Matematician și biolog englez...
Mare enciclopedie psihologică
- Publicațiile lui Duncker acoperă o gamă largă de subiecte, inclusiv rezolvarea problemelor, percepția, motivația, aspectele metodologice ale psihologiei și problemele filozofice...
Enciclopedie psihologică
- statistician englez. A avut o contribuție semnificativă la diseminarea metodelor de analiză statistică în domeniul biologiei și psihologiei...
Dicţionar psihologic
- Armadillo „Erzherzog Karl” Tip: armadillo. Deplasare: 10640 tone. Dimensiuni: 126,2 m x 21,7 m x 7,5 m. Power point: motor cu abur cu dublu arbore, cu triplă expansiune...
Enciclopedia navelor
- Prim-ministru al Canadei 1963-68, lider al Partidului Liberal 1958-68. În 1948-57 ministrul afacerilor externe. Premiul Nobel pace...
- Pearson Hesketh, scriitor englez...
Mare dicţionar enciclopedic
- Karl Pearson, matematician englez, biolog, filozof pozitivist. Profesor de Matematică Aplicată și Mecanică, apoi de Eugenie, Universitatea din Londra...
Marea Enciclopedie Sovietică
- Împărat al Austriei și rege al Ungariei în 191618, din dinastia Habsburgilor. În timpul Revoluției din 1918, pe 11 noiembrie a abdicat de la tron în Austria, iar pe 13 noiembrie în Ungaria...
Dicționar enciclopedic mare
- rege german și împărat al „Sfântului Imperiu Roman” din 1347, rege ceh din 1346, din dinastia Luxemburgului. În Cehia s-a întărit puterea regală, a încurajat dezvoltarea meșteșugurilor, comerțului, culturii...
Dicționar enciclopedic mare
- Rege al Suediei din 1604, din dinastia Vasa. L-a învins pe regele polonez Sigismund al III-lea Vasa. El a început o intervenție împotriva statului rus și așa-numitul război Kalmar din 161113 cu Danemarca...
Dicționar enciclopedic mare
- Împărat al „Sfântului Imperiu Roman” în 151956, rege spaniol în 151656, din dinastia Habsburgilor. El a încercat, sub steagul catolicismului, să pună în aplicare un plan pentru a crea o „putere creștină mondială”...
Dicționar enciclopedic mare
- arhiduce austriac și împărat al „Sfântului Imperiu Roman” din 1711, din dinastia Habsburgilor...
Dicționar enciclopedic mare
- Rege al Suediei din 1660, din dinastia Palatinat-Zweibrücken. În 1680 a instituit absolutismul și a început o reducere largă în rândul nobilimii țărilor coroanei...
Dicționar enciclopedic mare
- Rege al Suediei din 1697, din dinastia Palatinat-Zweibrücken, comandant. La începutul Războiului de Nord din 170021 a câștigat o serie de victorii majore, dar invazia Rusiei din 1708 s-a încheiat cu înfrângerea sa în bătălia de la Poltava din 1709; a fugit in Turcia...
Dicționar enciclopedic mare
- ...
Dicționar enciclopedic mare

„Pearson Karl / Pearson, Karl” în cărți

Karl May Karl May

Din cartea The Author's Encyclopedia of Films. Volumul I de Lourcelle Jacques

Karl May Karl May 1971 - Germania (187 min)? Prod. Film TMS (Bernd Eichinger)? Dir. HANS-JURGEN SYBERBER· Scena. Hans-Jurgen Syberberg· Oper. Dietrich Lohmann (culoare) · Muzică. Mahler, Chopin, Liszt În rolurile principale: Helmut Kautner (Karl May), Christina Soderbauem (Emma), Kate Gold (Clara), Attila Horbiger (Dittrich),

Pearson Karl

Din cartea Big Enciclopedia Sovietică(PI) al autorului TSB

PEARSON, Lester (Pearson, Lester, 1897–1972), în 1948–1957. Ministrul Afacerilor Externe, 1963–1968 Prim-ministrul Canadei

autor

PEARSON, Lester (Pearson, Lester, 1897–1972), în 1948–1957. Ministrul Afacerilor Externe, 1963–1968 Prim-ministrul Canadei 245 Echilibrul puterii a fost înlocuit cu un echilibru al fricii. //...Echilibrul terorii. Discurs cu ocazia celei de-a 10-a aniversări de la semnarea Cartei ONU (iunie 1955) ? en.wikipedia.org/wiki/Balance_of_terror El a scris despre „echilibrul puterii”

POPPER, Karl (Popper, Karl, 1902–1994), filosof austro-britanic

Din carte Dicționar mare citate și sloganuri autor Duşenko Konstantin Vasilievici

POPPER, Karl (Popper, Karl, 1902–1994), filosof austro-britanic 417 Teoria conspirativă a societății. // Teoria conspirației a societății. „Societatea deschisă și dușmanii ei”, vol. 2 (1945), cap. 14? Popper K.R. Societatea deschisă si ei duşmanii. - Londra, 1945, v. 2, p. 92 Aici: „teoria conspirației”. Această expresie

BULTMAN Karl (Bultman, Karl, 1884-1976), teolog german

autor Duşenko Konstantin Vasilievici

BULTMAN Karl (Bultman, Karl, 1884-1976), teolog german 397 Demitizare Cap. articole: " Noul Testamentși mitologie: problema demitologizării Evangheliei Noului Testament” (1941) Termenul a devenit larg răspândit după al Doilea Război Mondial