Introducere Ashby. Cartea: Ashby W.R.

Această carte, scrisă de celebrul specialist englez în domeniul ciberneticii William Ross Ashby, prezintă conceptele de bază ale ciberneticii - „știința controlului și comunicării la animale și mașini”. Autorul discută posibilitatea aplicării pe scară largă a ideilor de cibernetică în diverse domenii ale activității umane. Cartea începe cu o explicație a conceptelor generale, ușor accesibile, iar pas cu pas autorul arată cum aceste concepte pot fi rafinate și dezvoltate până când conduc la probleme de cibernetică precum feedback, stabilitate, reglementare, codare etc. Prezentarea este însoțită de un număr mare de exemple și exerciții special selectate, fără a fi necesar ca cititorul să aibă cunoștințe dincolo de algebra elementară.

Cartea este destinată atât specialiștilor din domeniul matematicii aplicate, informaticii și ciberneticii, cât și reprezentanților altor științe care sunt interesați de cibernetică și doresc să aplice metodele și aparatura acesteia în specialitatea lor. Citiți online sau descărcați cartea „Introduction to Cybernetics” pe fb2, scrisă de William Ross Ashby. Cartea a fost publicată în 2015, aparține genului „Literatura informatică” și este publicată la Editura Lenand, Editorial URSS.

MAȘINA ESTE MAI INTELIGENTĂ DECÂT CREATORUL SĂU

Norbert Wiener

Această schiță a lui Wiener este un răspuns la cartea savantului englez W.R. Ashby „Design of the Brain”, publicat în 1952 și formând o etapă importantă în formarea ciberneticii (Ashby W.R. Design for a Braian. - New York: John Wiley & Sons, 1952; traducere rusă din a 2-a ed. engleză: Ashby W .R. Construcţia creierului - M.: IL, 1962). Ulterior, Ashby a scris „Introduction to Cybernetics” (Ashby W.R. An Introduction to Cybernetics. - Londra: Chapman & Hall, 1956; traducere rusă: Ashby W.R. Introduction to Cybernetics. - M.: IL, 1958)

Ultimii zece ani au fost martorii apariției unei noi perspective asupra tehnologiei comunicațiilor și asupra automatelor ca dispozitive de comunicare. Munca depusă aici poate fi deja împărțită în două etape. Prima dintre acestea a fost cea asupra căreia a apărut propria mea lucrare și asupra căreia Claude Shannon - unul dintre cei mai originali cercetători în acest domeniu - și-a îndreptat eforturile de clarificare a conceptului însuși de comunicare, către teoria și practica măsurării comunicării, către analiza managementului ca un fenomen în esență unic, cu legătură și în general cu gramatica noii științe, pe care am numit-o cibernetică

Lucrarea Dr. Ashby reprezintă o ramură a ciberneticii care datează din zorii științei și este dedicată nu atât întrebărilor elementare de definiție și vocabular, cât și acelor întrebări de filozofie a subiectului care afectează proprietățile specifice ale sistemelor cibernetice și care, deși sunt legate de definiții, sunt chestiuni de fapt și de logică și merg cu mult dincolo de definiții.

Întrebările pe care le explorează dr. Ashby includ: Ce este învățarea? capacitatea de învățare trebuie investită în mașină printr-o organizație foarte specifică sau poate fi descoperit fenomenul de învățare de o mașină cu o organizație care este în mare măsură aleatorie? poate o mașină să fie mai inteligentă decât creatorul ei?

Toate aceste întrebări pot fi puse în două moduri diferite. La un nivel pur biologic, un astfel de raționament i-a ocupat pe biologi de când biologia a apărut din stadiul justificărilor pur teologice; ele merg în centrul problemelor evoluției, în special evoluția darwiniană prin selecție naturală. Din punct de vedere mecanic, aceste probleme apar în legătură cu mașinile mult mai limitate pe care omul le creează și cu condițiile cărora trebuie să se supună, însușindu-și în mod conștient funcțiile demiurgului.

Mașini create de om și mașini create de natură

Recunoscând pe deplin eficiența și adaptabilitatea mai mare a structurii și acțiunii mașinilor naturale în comparație cu mașinile create de om, este necesar, în același timp, de menționat că acestea din urmă au introdus noi arme în arsenalul științei atât pentru experimente naturale, cât și pentru cele mentale. Rolul lor este similar cu rolul muștei fructelor - Drosophila. Acesta din urmă pare să fi fost creat în mod deliberat cu scopul de a transforma genetica dintr-o știință a observațiilor vechi de secole, care ar fi inevitabil dacă ar fi limitată la observarea oamenilor și a animalelor domestice mari, într-o știință compatibilă cu limitările spațiale și temporale ale unui mic laborator biologic. De asemenea, mașinile create de om promit să aducă studiul nostru asupra proceselor biologice de învățare și adaptare, de dezvoltare și evoluție individuală, la o scară în care să putem dezlega aceste concepte slabe cu o încredere și o precizie comparabilă cu cea pe care o avem în fizică și laboratoare. Printre oamenii de știință care nu doar vorbesc despre aceste lucruri, ci chiar fac ceva, dr. Ashby ocupă unul dintre locurile de frunte.

Ideea principală a selecției naturale, așa cum este aplicată de Durenne teoriei evoluției, este că flora și fauna pământului sunt compuse din forme care au ajuns la noi doar ca forme reziduale și nu printr-un proces direct de străduindu-se spre perfecțiune. Aceasta nu este o bucată de marmură transformată într-o sculptură perfectă de mâinile unui artist creativ, ci mai degrabă unul dintre acei stâlpi de gresie sculptați de vânt care împodobesc canioanele din Utah. Procesele de eroziune aleatorii s-au combinat pentru a forma acești stâlpi de piatră, care arată ca castele și monumente și chiar figuri de oameni și animale. Dar frumusețea și imaginile lor nu sunt aceleași cu frumusețea și imaginile unui tablou, ci ca cele ale petelor Rorschach - cu alte cuvinte, nu pentru ochiul artistului, ci pentru ochiul privitorului. La fel, aparenta teodicee lasată de splendoarea și inteligența regnului infinit complex al naturii este, conform darwinismului, doar ceea ce rămâne după procesul accidental de creștere și schimbare, când manifestările mai moi și mai puțin durabile s-au prăbușit sub nisipurile timp şi sub povara propriei slăbiciuni.

Durabilitatea este o caracteristică a lumii

Natura are o altă modalitate de a demonstra formele reziduale, asemănătoare selecției naturale, dar cu un accent diferit. De la descoperirile lui Curies, știm că atomii unor elemente suferă o metamorfoză progresivă. Dacă luați un atom de radiu, atunci mai devreme sau mai târziu va avea loc cu siguranță o metamorfoză cu el, în timpul căreia începe să emită emanații de radiu. Nu putem spune când va avea loc această transformare, pentru că, aparent, se întâmplă întâmplător. Dar putem spune că după un timp, numit timp de înjumătățire al radiului, probabilitatea ca transformarea să se fi produs va fi una din două.

Dar elementele radioactive nu suferă o singură transformare, ci o serie întreagă de transformări succesive în alte elemente, iar fiecare dintre ele are propriul său timp de înjumătățire. Se poate spune că elementele cu un timp de înjumătățire lung sunt stabile, în timp ce elementele cu un timp de înjumătățire scurt se poate spune că sunt instabile. Dacă acum urmărim orice element în transformările sale, atunci, de regulă, el va exista pentru o lungă perioadă de timp sub formă de elemente cu un timp de înjumătățire lung și pentru o perioadă scurtă de timp sub forma de elemente cu un timp de înjumătățire scurt. .

Ca urmare, dacă observăm procesul pentru o perioadă foarte lungă de timp, vom descoperi că elementele cu timpi de înjumătățire lungi sunt mai frecvente decât elementele cu timpi de înjumătățire scurt. Aceasta înseamnă că un studiu bazat pe frecvența elementelor observate și care nu urmărește soarta unui singur atom ratează cu ușurință materiale foarte radioactive cu timpi de înjumătățire scurt. De aici vedem că sustenabilitatea este caracteristică majorității lumii. Astfel, absența formelor instabile, pe care le găsim în seriile biologice din cauza incapacității lor de a supraviețui în lupta pentru existență, se observă în evoluția elementelor radioactive deoarece formele instabile trec atât de repede încât nu le observăm în aceeași măsură. pe măsură ce observăm forme mai sustenabile.

O consecință a acestei predominanțe statistice a stabilității în univers este că știm foarte puțin despre ceea ce se întâmplă în perioadele critice de instabilitate. Luați, de exemplu, binecunoscutul efect descoperit de Arthur Compton: atunci când un foton se ciocnește cu un electron, ambii sar în direcții care pot fi determinate doar statistic. Există cel puțin o suspiciune că, de fapt, electronul și fotonul, inițial neconectați, intră într-o conexiune aici pentru un timp prea scurt pentru ca noi să putem determina cursul real al evenimentelor și că apoi părăsesc această conexiune prin conexiuni din ce în ce mai slabe, dintre care fiecare procedează în felul său. Unii fizicieni, cum ar fi Vohm, au sugerat că cursul real al evenimentelor nu este atât de incert, dar că în acea perioadă nesemnificativă de timp în care particulele sunt împreună, are loc o secvență foarte complexă de evenimente, determinând comportamentul lor ulterioară. Dacă acest lucru este adevărat, atunci o parte semnificativă din cele mai importante fenomene fizice ne este necunoscută, deoarece trecem prin ele prea repede și nu știm cum să le înregistrăm.

Dintre aceste două tipuri de selecție naturală: prin distrugerea nepotrivitului și prin trecerea prea grăbită prin nesustenabil, aceasta din urmă este singura posibilă în cazul fenomenelor de conservare care împiedică simpla eliminare a nesustenabilului. Ashby se uită la mașini foarte complexe în care elementele sunt conectate mai mult sau mai puțin aleatoriu, așa că știm ceva despre statisticile conexiunilor și foarte puține despre detaliile acestora. Aceste mașini, în general, sunt distruse foarte repede dacă nu sunt introduse în ele elemente de siguranță, cum ar fi limitatoarele de amplitudine în circuitele electrice. Acțiunea unor astfel de limitatoare conferă sistemului un oarecare conservatorism. Prin urmare, mașinile Ashby tind să-și petreacă cea mai mare parte a existenței în stări relativ stabile, iar stările lor instabile, deși există, sunt atât de limitate în timp încât apar foarte puțin în studiul statistic al sistemului.

Trebuie amintit că în fenomenele vieții și comportamentului ne interesează stările relativ stabile, și nu absolut stabile. Stabilitatea absolută este realizabilă numai la valori de entropie foarte mari și este în esență echivalentă cu moartea termică. Dacă sistemul este protejat de moartea termică de condițiile la care este supus, atunci își va petrece cea mai mare parte a existenței în stări care nu sunt stări de echilibru complet, dar sunt similare cu echilibrul. Cu alte cuvinte, entropia aici nu este un maxim absolut, ci un maxim relativ sau, cel puțin, se modifică foarte lent în vecinătatea acestor stări. Tocmai aceste stări de cvasi-echilibru – nu de echilibru cu adevărat – sunt asociate cu viața și gândirea și cu toate celelalte procese organice.

Mașini cu ochi și urechi?

Mi se pare că ar fi destul de în spiritul doctorului Ashby să spună că aceste stări de cvasi-echilibru, de regulă, sunt stări în care există un schimb relativ slab de energie între sistem și mediu, dar un conexiune informaţională relativ mare între ele. Sistemele discutate de dr. Ashby au ochi și urechi și în acest fel primesc informații pentru a se adapta la mediul extern. Ei sunt aproape de automate în balanța lor energetică internă, dar sunt foarte departe de ei în entropia lor externă, sau balanța informațională. Prin urmare, echilibrul pentru care se străduiesc este un echilibru în care sunt bine adaptați la schimbările din mediul extern și sunt într-o anumită măsură insensibili la astfel de schimbări. Sunt într-o stare de homeostazie parțială.

Dr. Ashby își proiectează homeostatul ca un instrument care are o astfel de conexiune cu mediul extern și detectează o anumită aleatorie în structura internă. O astfel de mașină poate învăța într-o anumită măsură, adică. adaptează formele comportamentului lor la un echilibru stabil cu mediul. Cu toate acestea, homeostatele reale dezvoltate până acum de dr. Ashby, deși capabile să absoarbă informații din mediu, conțin în structura lor internă o cantitate de informații și decizii care, evident, o depășește pe cea care trece prin organele lor, ca să spunem așa, de simț. Pe scurt, aceste mașini pot învăța, dar nu sunt mai inteligente decât creatorii lor, sau aproape la fel de inteligente. Cu toate acestea, dr. Ashby crede că este de fapt posibil să se creeze mașini mai inteligente decât creatorii lor; si in privinta asta sunt total de acord cu el. Cantitatea de informații pe care un dispozitiv o poate percepe prin simțuri nu poate fi limitată a priori la acele valori care nu necesită mai multe decizii decât erau deja incluse în structura dispozitivului. De obicei, capacitatea sistemului de a absorbi informații crește la început destul de lent în comparație cu cantitatea de informații încorporate în acesta. Și numai după ce informațiile încorporate au depășit un anumit punct, capacitatea mașinii de a absorbi informații suplimentare va începe să ajungă din urmă cu informațiile interne ale structurii sale. Dar, la un anumit grad de complexitate, informația dobândită poate nu numai să egaleze pe cea care a fost introdusă inițial în mașină, ci și să o depășească cu mult în acest stadiu de complexitate, mașina dobândește unele dintre caracteristicile esențiale ale unei ființe vii;

Complexitatea necesară

Situația luată în considerare permite o comparație interesantă cu o bombă atomică, un reactor atomic sau un incendiu într-o vatră. Dacă încercați să construiți un reactor atomic sau o bombă atomică prea mică sau să aprindeți un buștean mare cu un chibrit, veți descoperi că orice reacție atomică sau chimică pe care o puneți în mișcare se va stinge imediat ce stimulul ei este îndepărtat și nu va crește sau rămâne niciodată la același nivel. Numai când aprindetorul atinge o anumită dimensiune sau un anumit număr de molecule sunt colectate într-un reactor atomic sau masa unui izotop de uraniu atinge o anumită dimensiune explozivă, situația se va schimba și vom vedea nu numai trecătoare și incomplete. proceselor. În același mod, fenomenele cu adevărat semnificative și active ale vieții și ale învățării încep abia după ce organismul a atins un anumit stadiu critic de complexitate; și deși această complexitate este probabil realizabilă prin mijloace pur mecanice, nu prea dificile, va necesita totuși efort maxim.

Din această analiză a doar câteva dintre ideile din cartea Dr. Ashby, putem concluziona că ne oferă o perspectivă largă asupra noilor frontiere ale gândirii. Dr. Ashbn, deși posedă în esență o puternică imaginație matematică, nu este în sensul deplin al unui matematician profesionist și depinde de matematicienii profesioniști să pună în aplicare multe dintre ideile pe care le-a schițat. Nu se consideră un matematician profesionist, dar are, fără îndoială, integritate și talent, iar cartea sa ar trebui citită ca unul dintre primele roade ale unui domeniu care merită cultivat cu sârguință.

Wiener N. O mașină mai înțeleaptă decât producătorul ei.
//Electronică. – 1953. – Vol. 26. – Nr 6. – R. 368–374.

(fragmente din carte)

Cibernetică se ocupă de toate formele comportamentîn măsura în care sunt regulate, sau deterministe sau reproductibile.
Teoria informației joacă un rol important în problemele ciberneticii, deoarece teoria informaţiei caracterizat în esență prin faptul că se ocupă întotdeauna de un anumit set de posibilități; atât datele sale inițiale, cât și concluziile sale finale se referă întotdeauna multe ca atare, și nu vreunui element individual din cadrul acestuia.
Adesea, chiar și închiderea sau deschiderea sistemului în termeni de energie nu contează - este important doar gradul în care sistemul este supus factorilor determinanți și de control. Nicio informație, semnal sau factor determinant nu poate trece de la o parte a sistemului la alta fără a fi marcată ca eveniment semnificativ.
Ceea ce experimentează acțiunea se numește operand. Factorul activ este numit operator. Ceea ce a devenit operandul se numește mod. Schimbarea care are loc se numește tranziţie. O tranziție este definită de două stări. Setul de tranziții pentru un anumit set de operanzi este transformare. Transformarea se referă la ceea ce se întâmplă, nu la ce se întâmplă. Conversie cu siguranta, dacă transformă fiecare operand într-o singură imagine.
Mașină deterministă este definită ca o mașină care se comportă în același mod ca o transformare închisă unu-la-unu. Sistemele deterministe urmează căi regulate și repetabile în schimbarea lor.
Sub stare sistem este înțeles ca o condiție sau o proprietate precis definită care poate fi recunoscută dacă apare din nou. Fiecare sistem are în mod natural multe stări posibile. Faptul că o mașină deterministă nu poate trece dintr-o stare la alte două stări deodată corespunde cerinței ca transformarea să fie unică.
Fiecare mașină sau sistem dinamic are multe stări distinse. Dacă aceasta este o mașină deterministă, atunci stabilirea condițiilor care o influențează și a stărilor în care se află va determina, i.e. va face din singura următoarea stare în care va ajunge. Aceste tranziții de stare corespund tranzițiilor operanzilor în timpul conversiei.
Transformarea reprezentând mașina trebuie să fie închisă. Dacă este dată o transformare închisă cu o singură valoare, precum și o stare inițială, atunci traiectoria pornind de la această stare este complet definită (adică, cu o singură valoare) și poate fi calculată.
Fiecare obiect material conține nu mai puțin de un număr infinit de variabile și deci nu mai puțin de un număr infinit de posibile sisteme. Trebuie să selectăm și să studiem doar faptele care ne interesează din punctul de vedere al unui anumit scop, prestabilit. Adevărul este că în lumea din jurul nostru, doar unele seturi de fapte pot da transformări închise, fără ambiguitate. Găsirea unor astfel de seturi este uneori ușoară, alteori dificilă. De obicei, detectarea unor astfel de seturi este asociată cu o altă metodă definiții ale sistemului- cu metoda enumerarea variabilelor care trebuie luate în considerare.
Sistem nu înseamnă un lucru, ci o listă de variabile care asigură o transformare fără ambiguitate.
Se numește o mașină reală, al cărei comportament poate fi reprezentat printr-un set de transformări închise cu o singură valoare convertor sau masina cu intrare. Intrarea sa este mutabilă parametru. Modificarea parametrilor (sau a intrării) afectează comportamentul mașinii (convertorului).
Proces de tranziție este definită ca o succesiune de stări prin care trece un convertor în condiții constante înainte de a începe să se repete.
Două sau mai multe mașini pot fi combinate într-o singură mașină nouă. Dacă mașinile trebuie să-și păstreze natura individuală după ce au fost combinate într-un singur întreg, atunci numai intrările și ieșirile pot fi conectate între ele fără a afecta celelalte părți.
Dacă acțiunea dintre părțile unui sistem dinamic este circulară, atunci are feedback. Acolo unde există doar două părți conectate astfel încât fiecare să se afecteze pe cealaltă, proprietățile de feedback oferă informații importante și utile despre proprietățile întregului. Dar dacă numărul de părți crește la cel puțin patru și fiecare parte afectează celelalte trei părți, atunci douăzeci de bucle închise pot fi trase prin ele, dar cunoașterea proprietăților tuturor acestor douăzeci de bucle nu oferă încă informații complete despre sistem. Astfel de sisteme complexe nu pot fi privite ca un set împletit de bucle de feedback mai mult sau mai puțin independente - ele pot fi privite doar ca un întreg.
Prin toate semnificațiile cuvântului " durabilitate"ideea principală trece" invarianta„. Constă în faptul că, deși sistemul în ansamblu suferă modificări consistente, unele dintre proprietățile sale ( invariante) rămân neschimbate.
Stat echilibru- o stare care nu este schimbată prin transformare. Ciclu O secvență de stări este numită astfel încât aplicațiile repetate ale transformării determină stările să inverseze această secvență. De obicei, un sistem dinamic care se modifică continuu este supus unor mici perturbări aproape tot timpul. Stările de echilibru pot fi stabile, indiferente și instabile. Poate fi necesar să se elimine multe dintre ele pentru a reduce sistemul la un set de stări care au șanse realiste de a persista. De multe ori sistemul este luat în considerare durabil pe presupunerea că indignare se află într-o anumită zonă.
Stabilitatea este de obicei considerată de dorit, deoarece prezența sa vă permite să combinați o anumită flexibilitate și activitate cu o anumită constanță. Cu toate acestea, sustenabilitatea nu este întotdeauna bună, deoarece sistemul poate persista în revenirea la o stare care este altfel considerată nedorită.
Două mașini sunt conectate" homomorfism„, când o transformare care este unică într-o singură direcție, aplicată unei mașini mai complexe, o poate reduce la o formă care va fi izomorfă unei mașini mai simple. Astfel, două mașini homomorf, dacă devin identice (izomorfe) când una dintre ele este simplificată, adică. când se observă cu o discriminare incompletă a statelor.
Nu există un comportament (unic) al unui sistem foarte mare, luat singur, independent de un observator dat. Pentru cât mai mulți observatori, cât mai multe sub-mașini și cât mai multe modele de comportament, care pot varia până la incompatibilitate într-un singur sistem. Știința nu este direct preocupată de descoperirea a ceea ce este „cu adevărat” un sistem, ci de reconcilierea descoperirilor diverșilor observatori, fiecare dintre aceștia fiind doar o parte sau un aspect al întregului adevăr.
De fapt operăm cu " cutii negre„, a cărei teorie este pur și simplu o teorie a obiectelor sau sistemelor reale, în care se acordă o atenție deosebită problemei relației dintre obiect și observator, întrebarea ce informație provine de la obiect și cum este primită de către observatorul. teoria cutiei negre este pur și simplu studiul relației dintre experimentator și mediul său, cu o atenție deosebită acordată fluxului de informații. Studierea lumii reale se rezumă la studierea transformatoarelor.
Emergent proprietăți - proprietăți care nu pot fi prezise pe baza cunoașterii părților și a modului în care acestea sunt conectate. Când cunoașterea părților întregului este completă, predicția comportamentului întregului poate fi, de asemenea, completă și nicio proprietate dincolo de cele prezise nu poate apărea brusc (apariția). Adesea, însă, cunoștințele noastre nu sunt complete din diverse motive. Atunci predicția trebuie făcută pe baza cunoștințelor incomplete și se poate dovedi a fi greșită. De exemplu, se poate întâmpla ca singura modalitate de a prezice să fie prin simplă extrapolare - prezicerea că întregul va avea, de asemenea, aceeași caracteristică ca și părțile. Uneori, o astfel de extrapolare este justificată. Dar adesea această metodă eșuează. Și apoi putem, dacă dorim, să numim noua proprietate „emergentă”. Când un sistem devine mare și diferența de mărime dintre piesă și întreg devine semnificativă, se întâmplă adesea ca proprietățile întregului să fie foarte diferite de proprietățile părților.
O parte importantă a teoriei cutiei negre se ocupă cu elucidarea acelor trăsături care apar atunci când observatorul poate observa doar unele componente ale întregii stări. Odată ce unele dintre variabile devin neobservabile, „sistemul” reprezentat de variabilele rămase poate prezenta proprietăți remarcabile și chiar miraculoase. Dacă un sistem determinist este doar parțial observabil și, prin urmare, devine imprevizibil, atunci observatorul poate fi capabil să restabilească predictibilitatea ținând cont de istoria trecută a sistemului, de exemplu. presupunând existența unui fel de „memorie” în ea. Astfel, prezența „memoriei” nu este o proprietate complet obiectivă a sistemului. Această proprietate este relația dintre sistem și observator și se modifică odată cu schimbarea canalului de comunicare dintre ei. A face apel la „memorie” într-un sistem ca o explicație pentru comportamentul sistemului echivalează cu admiterea imposibilității observării complet a sistemului. Proprietățile „memoriei” nu sunt proprietăți ale unui simplu „lucru”, ci ale unui concept mai subtil - „codificare”.
O declarație despre ceva multe poate fi adevărat sau fals atunci când este aplicat elemente mulţimi. actioneaza " comunicatii„necesar presupune prezența multe posibilitati, adică mai mult de o posibilitate. Transfer și depozitare informaţii sunt semnificativ legate de prezența unora seturi oportunități. Informațiile transmise de un mesaj individual depind de setul din care sunt selectate. Informațiile transmise nu sunt o proprietate internă a mesajului individual.
Termen diversitate atunci când este aplicat unui set de elemente distincte, este folosit în două sensuri: 1) ca număr de elemente diferite; 2) ca logaritm al acestui număr la baza 2. În formă logaritmică, unitatea diversității se numește „bit”. Astfel, diversitatea de gen este egală cu 1 bit. Varietate de seturi vectori nu poate depăși suma varietăților componentelor lor (în măsură logaritmică). Componente vectoriale independent, dacă diversitatea unui set dat de vectori este egală cu suma diversității logaritmice a componentelor individuale. Diversitatea unei mulțimi nu este o proprietate intrinsecă a acesteia: se întâmplă ca pentru a determina cu exactitate diversitatea este necesar să se precizeze observatorul și capacitatea sa de a distinge.
Existența oricărui invariantîntr-un anumit set de fenomene implică prezenţa restricții de diversitate. Întrucât orice lege a naturii implică prezența unui invariant, atunci fiecare lege a naturii este o limitare a diversităţii. O lume fără limite ale diversităţii ar fi complet haotică. Faptul că ceva previzibil, implică prezența unei limitări de diversitate. O constrângere comună și foarte puternică asupra diversității este continuitatea. O funcție continuă se poate muta doar la o valoare adiacentă la fiecare pas. Dacă transformarea are ca rezultat fuziunea a două stări într-una, diversitatea scade. Când se codifică printr-o transformare unu-la-unu, diversitatea nu se modifică, ceea ce face posibilă restabilirea fără ambiguitate a formelor originale.
Cantitatea de varietate pe care o poate transmite un convertor este proporțională cu capacitatea sa de biți înmulțită cu numărul de pași făcuți. Funcționând suficient de mult, orice traductor poate transmite orice cantitate de diversitate. Motivul pentru aceasta este că ieșirea, luată pas cu pas ca o secvență, formează un vector, iar diversitatea unui vector poate depăși diversitatea uneia dintre componentele sale. Astfel, reducerea capacității canalului poate fi compensată prin creșterea lungimii secvenței.
Luați în considerare cazul în care fiecare operand, în loc să fie transformat într-o anumită stare nouă, poate intra într-una dintre mai multe stări posibile, alegerea unei anumite stări fiind efectuată printr-o metodă sau proces care dă fiecare stare. probabilitate constantă deveni o imagine. Invariabilitatea probabilității este cea care oferă modelul sau ordinea pe care se pot baza afirmații precise. O astfel de transformare, și mai ales setul de traiectorii pe care îl poate produce, se numește stocastică, pentru a o deosebi de o transformare unică și deterministă.
Se numește o astfel de succesiune de stări în care pentru diferite intervale lungi probabilitatea fiecărei tranziții este aceeași lanțul Markov. Aceasta înseamnă că probabilitatea fiecărei tranziții ar trebui să depindă doar de starea în care se află sistemul și nu de stările în care se afla anterior. Un set de vectori care nu prezintă restricții de diversitate corespunde unui lanț Markov în care în fiecare etapă toate tranzițiile sunt la fel de probabile.
Zona durabila o mașină Markov are un set de stări astfel încât punctul reprezentativ, după ce a intrat în una dintre aceste stări, nu va mai putea părăsi această mulțime. Starea de echilibru există pur și simplu o regiune stabilă redusă la un singur stat. În apropierea stării de echilibru, sistemul se comportă ca și cum s-ar strădui spre un scop, care este starea de echilibru. Cu toate acestea, în cazul Markov, sistemul nu se mișcă ferm și definitiv către obiectiv, ci rătăcește, așa cum ar fi, vag printre diferite stări, trecând constant într-o stare nouă, cu excepția cazului în care cea veche a fost o stare de echilibru și la fel oprindu-se constant dacă se întâmplă să cadă într-o stare de echilibru. Mișcarea unei mașini Markov la o stare de echilibru dezvăluie proprietățile obiective ale metodei de obținere a succesului prin încercare și eroare. Când două mașini sunt conectate, întregul poate fi într-o stare de echilibru numai atunci când fiecare parte este ea însăși într-o stare de echilibru în condițiile determinate de cealaltă parte.
Informațiile nu pot fi transmise în cantități mai mari decât o permite cantitatea de varietate. Shannon a introdus o măsură a cantității de diversitate găsită la fiecare pas de un lanț Markov. Această măsură se numește entropie multe probabilități. Are o valoare maximă pentru un set dat de probabilități, însumând până la 1 când toate probabilitățile sunt egale. Entropia unei secțiuni a unui lanț Markov este proporțională cu lungimea acestuia. Informaţii privit ca ceva care elimină incertitudinea, este măsurat prin cantitatea de incertitudine pe care o elimină.
Teorema lui Shannon privind transferul de informații în prezența zgomot: dacă, la transmiterea mesajelor pe un anumit canal, fiecare mesaj are o anumită probabilitate de schimbare aleatorie, atunci exces capacitatea canalului poate reduce erorile la orice nivel dorit.
Concepte supravieţuire" Și " durabilitate" sunt identice, pot fi aduse în corespondență exactă. Unele stări corespunzătoare unui organism viu sunt acele stări în care anumite variabile esentiale rămân în limitele specificate.
Funcție esențială regulator este că blochează fluxul diversității de la perturbări la variabile semnificative și, prin urmare, reduce diversitatea transmisă. Doar diversitatea în controler poate reduce diversitatea de la perturbări.
O parte semnificativă a unor activități poate fi luată în considerare în două moduri. Pe de o parte, observatorul poate observa că de fapt au loc mișcări și schimbări semnificative; și pe de altă parte, că în toată această activitate, întrucât este coordonată și homeostatică, se păstrează anumiți invarianți, indicând gradul de reglare care se realizează.
Înainte ca orice reglementare să poată fi implementată sau chiar să se poată discuta, trebuie să știm Ce aici este esenţial (un set de variabile esenţiale) şi Ce necesar (set de stări valide). Reglementarea va fi incomplet(imperfect) atunci când autoritatea de reglementare, considerată ca un canal de transmitere a diversității sau a informațiilor, are o capacitate care, din cauza legii diversității necesare, se dovedește a fi insuficientă pentru a reduce diversitatea de intrare (perturbatoare) la diversitatea stărilor admisibile.
În multe cazuri, reglementarea preventivă nu este posibilă, de exemplu. autoritatea de reglementare nu își poate finaliza acțiunea înainte ca rezultatul să înceapă să fie determinat. Uneori, informațiile care intră în regulator trebuie să parcurgă un drum mai lung, astfel încât regulatorul este influențat doar de impactul care a avut deja loc asupra obiectului reglementării. În acest caz, obținem un sistem simplu de urmărire, condus de erori, sau regulator cu buclă închisă, Cu feedback. Principala proprietate a unui controler controlat de erori este că nu poate fi perfect. În multe cazuri, sistemele prezintă continuitate astfel încât stările variabilelor semnificative sunt distribuite de-a lungul unei scări de indezirabilitate. O revenire la timp pe această scară de la jumătatea drumului poate fi numită în mod justificat „ajustare”. Astfel, prezența continuității face posibilă reglarea, deși incompletă, dar de mare importanță practică. Sunt făcute mici greșeli, iar apoi, prin transmiterea informațiilor acestora autorităților de reglementare, ele permit reglementarea pentru a preveni greșelile mai mari.
Promovarea unui separat Markovian a unei mașini la o stare de echilibru este mult mai puțin ordonată decât progresia unei mașini deterministe și, prin urmare, tipul Markov este puțin utilizat în regulatorii tehnici. O mașină Markov, ca una deterministă, poate fi folosită ca instrument de control, dar are dezavantajul că traiectoria sa este incertă, dar are avantajul că este ușor de proiectat.
Sursa principală dificultăți de reglementare marele sistem este varietate de tulburări, împotriva căruia se îndreaptă reglementarea. Când sistemul este foarte mare și regulatorul este mult mai mic, legea diversității necesare joacă un rol major. Semnificația acestei legi este că atunci când capacitatea unui regulator este fixă, aceasta pune o limită absolută a cantității de reglare (sau control) pe care o poate efectua regulatorul, indiferent de designul său intern. R. Fisher a arătat că informația care poate fi extrasă din datele disponibile are un maxim și că sarcina fiecărui statistician este doar să se apropie de acest maxim.
Când sistemul este foarte mare, distincția dintre sursa de influențe și sistemul care determină rezultatul poate fi oarecum vagă, în sensul că granița dintre ele poate fi trasată în diferite moduri echivalente. Cu toate acestea, în mod arbitrar sau nu, dar un fel de graniță trebuie întotdeauna efectuată, cel puțin în munca științifică practică, pentru că altfel nu se poate face o afirmație certă.

- (teoria sistemelor) concept științific și metodologic de studiere a obiectelor care sunt sisteme. Este strâns legat de abordarea sistemică și este o concretizare a principiilor și metodelor acesteia. Prima versiune a teoriei generale a sistemelor a fost... ... Wikipedia

CIBERNETICĂ- (din grecescul kybernetike - arta controlului) - știința mașinilor autonome, în special a mașinilor controlate electronic („creierul electronic”). Cibernetica a devenit cea mai răspândită în ultima treime a secolului XX. si acum...... Enciclopedie filosofică

Sistem mare- un sistem controlat, considerat ca un ansamblu de subsisteme controlate interconectate, unite printr-un scop comun de operare. Exemple de B. s. poate servi ca: un sistem energetic care include surse naturale de energie (râuri,... ...

KOLMOGOROV- Andrei Nikolaevici [n. 12 aprilie (25) 1903] - Sov. matematician, academician (din 1939), prof. Moscova un that (din 1931). Laureat de stat Premiul URSS (1941). Membru al unui număr de străini ştiinţific instituţiilor. Cercetările lui K. au arătat că influența asupra dezvoltării teoriei mulțimilor,... ... Enciclopedie filosofică

MODEL- (franceză modele, din latină modulus măsură, eșantion, normă), în logica și metodologia științei un analog (schemă, structură, sistem de semne) definit. un fragment de realitate naturală sau socială, o creație a omului. cultura, conceptual teoretic... ... Enciclopedie filosofică

cibernetician- Cibernetica (din grecescul kybernetike „arta controlului”, din grecescul kybernao „eu conduc, controlez”, din grecescul Κυβερνήτης „timonier”) știința legilor generale ale proceselor de control și transmiterii informațiilor în mașini, trăind organisme și ... ... Wikipedia

Cibernetică- (din alt grecesc κυβερνητική „arta managementului”) știința legilor generale ale proceselor de control și transferului de informații în diverse sisteme, fie ele mașini, organisme vii sau societate. Cuprins 1 Recenzie... Wikipedia

CIBERNETICĂ- știința controlului, a comunicării și a prelucrării informațiilor (literalmente arta de a conduce). Prima persoană care a folosit acest termen pentru management într-un sens general a fost, aparent, filozoful grec antic Platon. A. M. Ampere (A. M. Ampere, 1834)… … Enciclopedie matematică

Cibernetică Marea Enciclopedie Sovietică

Cibernetică- I Cibernetica (din grecescul kybernetike arta controlului, din kybernáo conduc, controlez) știința controlului, comunicării și procesării informațiilor (Vezi Informații). Subiect de cibernetică. Obiectul principal de cercetare în K. sunt... Marea Enciclopedie Sovietică

MODELARE- metoda de studiu a obiectelor de cunoastere pe modelele acestora; construirea și studiul modelelor de obiecte și fenomene din viața reală (sisteme organice și anorganice, dispozitive de inginerie, diferite procese fizice, chimice, biologice... Enciclopedie filosofică