Având în vedere coordonatele punctelor, găsiți perimetrul triunghiului. Unde puteți rezolva orice problemă de matematică, precum și cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele online

Informații preliminare

Perimetrul oricărei figuri geometrice plate pe un plan este definit ca suma lungimilor tuturor laturilor sale. Triunghiul nu face excepție de la aceasta. În primul rând, prezentăm conceptul de triunghi, precum și tipurile de triunghiuri în funcție de laturi.

Definiția 1

Îl vom numi triunghi figură geometrică, care este alcătuită din trei puncte legate prin segmente (Fig. 1).

Definiția 2

În cadrul Definiției 1, vom numi punctele vârfurile triunghiului.

Definiția 3

În cadrul Definiției 1, segmentele vor fi numite laturile triunghiului.

Evident, orice triunghi va avea 3 vârfuri, precum și trei laturi.

În funcție de relația laturilor între ele, triunghiurile sunt împărțite în scalen, isoscel și echilateral.

Definiția 4

Vom numi un triunghi scalen dacă niciuna dintre laturile sale nu este egală cu oricare alta.

Definiția 5

Vom numi un triunghi isoscel dacă două dintre laturile sale sunt egale între ele, dar nu sunt egale cu a treia latură.

Definiția 6

Vom numi un triunghi echilateral dacă toate laturile sale sunt egale între ele.

Puteți vedea toate tipurile de aceste triunghiuri în Figura 2.

Cum se află perimetrul unui triunghi scalen?

Să ne dăm un triunghi scalen ale cărui lungimi ale laturilor sunt egale cu $α$, $β$ și $γ$.

Concluzie: Pentru a găsi perimetrul unui triunghi scalen, trebuie să adăugați toate lungimile laturilor sale împreună.

Exemplul 1

Aflați perimetrul triunghiului scalen egal cu $34$ cm, $12$ cm și $11$ cm.

$P=34+12+11=57$ cm

Răspuns: $57$ cm.

Exemplul 2

Găsiți perimetrul triunghi dreptunghic, ale căror picioare sunt egale cu $6$ și $8$ cm.

Mai întâi, să găsim lungimea ipotenuzelor acestui triunghi folosind teorema lui Pitagora. Să o notăm cu $α$, atunci

$α=10$ Conform regulii de calcul al perimetrului unui triunghi scalen, obținem

$P=10+8+6=24$ cm

Răspuns: 24$ vezi.

Cum se află perimetrul unui triunghi isoscel?

Să ni se dă un triunghi isoscel, lungimile laturilor vor fi egale cu $α$, iar lungimea bazei va fi egală cu $β$.

Determinând perimetrul unei figuri geometrice plate, obținem că

$P=α+α+β=2α+β$

Concluzie: Pentru a găsi perimetrul triunghi isoscel trebuie să adăugați de două ori lungimea laturilor sale la lungimea bazei sale.

Exemplul 3

Aflați perimetrul unui triunghi isoscel dacă laturile sale sunt $12$ cm și baza lui este $11$ cm.

Din exemplul discutat mai sus, vedem că

$P=2\cdot 12+11=35$ cm

Răspuns: 35$ vezi.

Exemplul 4

Aflați perimetrul unui triunghi isoscel dacă înălțimea lui trasată la bază este $8$ cm, iar baza este $12$ cm.

Să ne uităm la desen în funcție de condițiile problemei:

Deoarece triunghiul este isoscel, $BD$ este și mediana, deci $AD=6$ cm.

Conform teoremei lui Pitagora, din triunghiul $ADB$, găsim lateral. Să o notăm cu $α$, atunci

Conform regulii de calcul al perimetrului unui triunghi isoscel, obținem

$P=2\cdot 10+12=32$ cm

Răspuns: 32$ vezi.

Cum se află perimetrul unui triunghi echilateral?

Să ni se dă un triunghi echilateral ale cărui lungimi ale tuturor laturilor sunt egale cu $α$.

Determinând perimetrul unei figuri geometrice plate, obținem că

$P=α+α+α=3α$

Concluzie: Pentru a afla perimetrul unui triunghi echilateral, înmulțiți lungimea laturii triunghiului cu $3$.

Exemplul 5

Aflați perimetrul unui triunghi echilateral dacă latura lui este $12$ cm.

Din exemplul discutat mai sus, vedem că

$P=3\cdot 12=36$ cm

Petya și Vasya se pregăteau pentru munca de testare pe tema „Perimetrul și aria figurilor”. Petya a desenat o figură geometrică, colorând unele dintre celule în albastru pe o foaie de hârtie în carouri, iar Vasya a calculat perimetrul figurii formate și a desenat numărul maxim de pătrate în roșu, astfel încât perimetrul figurii nou formate să rămână același .
Scrieți un program care, având în vedere coordonatele pătratelor albastre umplute, va găsi numărul maxim de pătrate roșii care pot fi completate astfel încât perimetrul figurii nou formate să nu se modifice.

Date de intrare

Prima linie conține numărul de pătrate albastre $n$ ($0< n < 40404$). Далее идут $n$ строк, каждая из которых содержит координаты $x$, $y$ ($-101 \leq x, y \leq 101$) левых нижних углов синих квадратов.

Fiecare pătrat albastru are cel puțin un punct comun cu cel puțin un alt pătrat albastru. Figura formată din pătrate albastre este conectată.

Imprima

Tipăriți numărul de pătrate roșii.

Teste

Date de intrare	Imprima
$3$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $1$	$3$
$3$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$	$6$
$10$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $2$ $4$ $1$ $5$ $2$ $6$ $1$ $7$ $2$ $8$ $1$ $9$ $2$ $10$	$90$

Cod program

Soluție e-olymp 2817

#include folosind namespace std; #define MAX_PAGE_SIZE 210 pătrate int [MAX_PAGE_SIZE] [MAX_PAGE_SIZE]; int main()( int n; cin >> n ; pentru (int i = 0; i< n ; ++ i ) { int x , y ; cin >> x >> y ; pătrate [ x + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] [ y + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] = 1 ; int perimiter = 0 ; pentru (int i = 0; i< MAX_PAGE_SIZE ; ++ i ) { pentru (int j = 0; j< MAX_PAGE_SIZE ; ++ j ) { dacă (pătrate [i] [j]) ( perimiter += ! pătrate [ i + 1 ] [ j ] + ! pătrate [ i - 1 ] [ j ] + ! pătrate [i] [j + 1] + ! pătratele [i] [j - 1]; int max = 0 ; pentru (int j = 1 ; (perimitru - 2 * j ) / 2 > 0 ; ++ j ) ( int i = (perimitru - 2 * j ) / 2 ; << max ; returnează 0;

Rezolvarea problemei

În primul rând, trebuie să înțelegeți că pentru fiecare figură conectată formată din pătrate identice, există cel puțin un dreptunghi cu același perimetru ca și figura. Apoi fiecare figură poate fi completată într-un dreptunghi, menținând perimetrul.

Pentru a demonstra acest lucru, latura pătratului să fie $1$. Atunci perimetrul unei figuri formate din aceste pătrate va fi întotdeauna divizibil cu $2$ (acest lucru este ușor de înțeles desenând astfel de figuri pe o bucată de hârtie: adăugarea fiecărui pătrat nou la figură poate schimba perimetrul cu doar -4$). , -2, 0, 2, 4 $). Și întrucât perimetrul dreptunghiului este egal cu $2 * (a + b)$, unde $a, b$ sunt laturile dreptunghiului, atunci pentru existența unui dreptunghi cu același perimetru condiția $\forall p \ în \mathbb(N) , p > 2 \rightarrow \exists a,b \in \mathbb(N) : 2p = 2*(a + b)$. Este evident că condiția este într-adevăr îndeplinită pentru toți $p>2$.

Să scriem figura noastră în matricea pătrate. Apoi îi calculăm perimetrul: fiecare pătrat negol al figurii adaugă $1$ la perimetru pentru fiecare celulă goală din stânga, dreapta, deasupra sau dedesubtul acesteia. În continuare, vom căuta toate dreptunghiurile potrivite, înregistrând aria maximă în variabila max: sortând valorile primei laturi $j$, calculăm a doua latură $i = \displaystyle \frac(p)( 2) - j$ prin perimetru. Vom calcula aria ca diferență dintre aria dreptunghiului și figura originală (numărul $n$ este egal cu aria figurii, deoarece aria fiecărui pătrat este $1$).
La final, afișăm diferența dintre aria maximă și aria figurii originale (aria figurii originale este $n$, deoarece aria fiecărui pătrat este $1$).

Ați căutat cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele? . O soluție detaliată cu descriere și explicații vă va ajuta să înțelegeți chiar și cea mai complexă problemă și cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele nu face excepție. Vă vom ajuta să vă pregătiți pentru teme, teste, olimpiade, precum și pentru intrarea la universitate.

Utilizarea diverselor probleme matematice, calculatoare, ecuații și funcții este larg răspândită în viața noastră. Ele sunt folosite în multe calcule, construcție de structuri și chiar sport. Omul a folosit matematica din cele mai vechi timpuri și de atunci utilizarea lor a crescut. Cu toate acestea, acum știința nu stă pe loc și ne putem bucura de roadele activității sale, cum ar fi, de exemplu, un calculator online care poate rezolva probleme precum cum se află perimetrul unui triunghi prin coordonate, cum se află perimetrul unui triunghi. un triunghi după coordonate, perimetrul unui triunghi după coordonate vârfuri, perimetrul unui triunghi folosind coordonatele vârfurilor triunghiului, găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele vârfurilor triunghiului, folosind coordonatele vârfurilor triunghiului al triunghiului, calculați perimetrul acestuia folosind, folosind coordonatele vârfurilor triunghiului, găsiți perimetrul, folosind coordonatele vârfurilor triunghiului, aflați perimetrul triunghiului, folosind coordonatele triunghiului, aflați perimetrul a triunghiului. Pe această pagină veți găsi un calculator care vă va ajuta să rezolvați orice întrebare, inclusiv cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele. (de exemplu, perimetrul unui triunghi bazat pe coordonatele vârfurilor).

Unde puteți rezolva orice problemă de matematică, precum și cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele online?

Puteți rezolva problema cum să găsiți perimetrul unui triunghi folosind coordonatele de pe site-ul nostru. Soluția online gratuită vă va permite să rezolvați o problemă online de orice complexitate în câteva secunde. Tot ce trebuie să faceți este să introduceți pur și simplu datele dvs. în soluție. Poti sa te uiti si tu instrucțiuni videoși aflați cum să vă introduceți corect sarcina pe site-ul nostru web. Și dacă mai aveți întrebări, le puteți adresa în chat-ul din stânga jos a paginii calculatorului.