Numerele de la 0 la 25. Ordinea de căutare a numerelor întregi

*pătrate până la sute

Pentru a nu pătra fără minte toate numerele folosind formula, trebuie să vă simplificați sarcina cât mai mult posibil cu următoarele reguli.

Regula 1 (taie 10 numere)

Pentru numerele care se termină cu 0.
Dacă un număr se termină cu 0, înmulțirea lui nu este mai dificilă decât număr cu o singură cifră. Trebuie doar să adăugați câteva zerouri.
70 * 70 = 4900.
Marcat cu roșu în tabel.

Regula 2 (taie 10 numere)

Pentru numerele care se termină cu 5.
Pentru a pătra un număr din două cifre care se termină în 5, trebuie să înmulțiți prima cifră (x) cu (x+1) și să adăugați „25” la rezultat.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
Marcat cu verde în tabel.

Regula 3 (taie 8 numere)

Pentru numerele de la 40 la 50.
XX * XX = 1500 + 100 * a doua cifră + (10 - a doua cifră)^2
Suficient de greu, nu? Să ne uităm la un exemplu:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
În tabel sunt marcate cu portocaliu deschis.

Regula 4 (taie 8 numere)

Pentru numerele de la 50 la 60.
XX * XX = 2500 + 100 * a doua cifră + (a doua cifră)^2
De asemenea, este destul de greu de înțeles. Să ne uităm la un exemplu:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
În tabel sunt marcate cu portocaliu închis.

Regula 5 (taie 8 numere)

Pentru numerele de la 90 la 100.
XX * XX = 8000+ 200 * a doua cifră + (10 - a doua cifră)^2
Similar cu regula 3, dar cu coeficienți diferiți. Să ne uităm la un exemplu:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
În tabel sunt marcate cu portocaliu închis închis.

Regula nr. 6 (taie 32 de numere)

Trebuie să memorezi pătratele numerelor până la 40. Sună nebunesc și dificil, dar de fapt majoritatea oamenilor știu pătratele până la 20. 25, 30, 35 și 40 sunt adaptabile la formule. Și au mai rămas doar 16 perechi de numere. Ele pot fi deja amintite folosind mnemonice (despre care vreau să vorbesc și mai târziu) sau prin orice alte mijloace. Ca o masă de înmulțire :)
Marcate cu albastru în tabel.

Vă puteți aminti toate regulile sau vă puteți aminti selectiv, în orice caz, toate numerele de la 1 la 100 respectă două formule. Regulile vor ajuta, fără a utiliza aceste formule, să se calculeze rapid mai mult de 70% din opțiuni. Iată cele două formule:

Formule (24 de cifre rămase)

Pentru numerele de la 25 la 50
XX * XX = 100(XX - 25) + (50 - XX)^2
De exemplu:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369

Pentru numerele de la 50 la 100

XX * XX = 200(XX - 25) + (100 - XX)^2

De exemplu:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489

Desigur, nu uitați de formula obișnuită pentru extinderea pătratului unei sume (un caz special al binomului lui Newton):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.

S-ar putea ca pătrarea să nu fie cel mai util lucru din fermă. Nu vă veți aminti imediat un caz în care s-ar putea să fie nevoie să pătrați un număr. Dar capacitatea de a opera rapid cu numere și de a aplica reguli adecvate pentru fiecare număr dezvoltă perfect memoria și „abilitățile de calcul” ale creierului tău.

Apropo, cred că toți cititorii lui Habra știu că 64^2 = 4096 și 32^2 = 1024.
Multe pătrate de numere sunt memorate la nivel asociativ. De exemplu, mi-am amintit cu ușurință 88^2 = 7744 din cauza acelorași numere. Fiecare va avea probabil propriile caracteristici.

Am găsit pentru prima dată două formule unice în cartea „13 pași către mentalism”, care nu are prea mult de-a face cu matematica. Faptul este că anterior (poate chiar și acum) abilitățile unice de calcul erau unul dintre numerele din magia scenică: un magician spunea o poveste despre modul în care a primit superputeri și, ca dovadă a acestui lucru, pătratează instantaneu numere până la o sută. Cartea prezintă, de asemenea, metode de construire a cuburilor, metode de scădere a rădăcinilor și rădăcinilor cubice.

Dacă subiectul numărării rapide este interesant, voi scrie mai multe.
Vă rugăm să scrieți comentarii despre erori și corecții în PM, mulțumesc anticipat.

Tabel cu pătrate de numere întregi de la 1 la 100

1 2 = 1
2 2 = 4
3 2 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25
6 2 = 36
7 2 = 49
8 2 = 64
9 2 = 81
10 2 = 100
 11 2 = 121
 12 2 = 144
13 2 = 169
14 2 = 196
15 2 = 225
16 2 = 256
17 2 = 289
18 2 = 324
19 2 = 361
20 2 = 400

21 2 = 441
22 2 = 484
23 2 = 529
24 2 = 576
25 2 = 625
26 2 = 676
27 2 = 729
28 2 = 784
29 2 = 841
30 2 = 900
 31 2 = 961
32 2 = 1024
33 2 = 1089
34 2 = 1156
35 2 = 1225
36 2 = 1296
37 2 = 1369
38 2 = 1444
39 2 = 1521
40 2 = 1600

41 2 = 1681
42 2 = 1764
43 2 = 1849
44 2 = 1936
45 2 = 2025
46 2 = 2116
47 2 = 2209
48 2 = 2304
49 2 = 2401
50 2 = 2500
 51 2 = 2601
52 2 = 2704
53 2 = 2809
54 2 = 2916
55 2 = 3025
56 2 = 3136
57 2 = 3249
58 2 = 3364
59 2 = 3481
60 2 = 3600

61 2 = 3721
62 2 = 3844
63 2 = 3969
64 2 = 4096
65 2 = 4225
66 2 = 4356
67 2 = 4489
68 2 = 4624
69 2 = 4761
70 2 = 4900
 71 2 = 5041
72 2 = 5184
73 2 = 5329
74 2 = 5476
75 2 = 5625
76 2 = 5776
77 2 = 5929
78 2 = 6084
79 2 = 6241
80 2 = 6400

81 2 = 6561
82 2 = 6724
83 2 = 6889
84 2 = 7056
85 2 = 7225
86 2 = 7396
87 2 = 7569
88 2 = 7744
89 2 = 7921
90 2 = 8100
 91 2 = 8281
92 2 = 8464
93 2 = 8649
94 2 = 8836
95 2 = 9025
96 2 = 9216
97 2 = 9409
98 2 = 9604
99 2 = 9801
100 2 = 10000

Tabel cu pătrate de numere întregi de la 1 la 999 și fracții de la 1,1 la 9,99.

Ordinea căutării numerelor fracționale:

De exemplu, doriți să găsiți pătratul 1,26.
Găsiți numărul 1,2 în coloana verticală din stânga și găsiți 6 în rândul orizontal de sus.
Intersecția numerelor 1,2 și 6 este rezultatul dorit: 1 ,2 6 2 = 1,5876

Ordinea de căutare a numerelor întregi:

Pur și simplu eliminați virgula și obțineți pătratul întregului dorit.

Exemplul 1 (pentru numere din două cifre): Trebuie să găsim pătratul numărului 36.
Aflați pătratul numărului 3.6. Acest număr este 12,96. Aceasta înseamnă 36 2 = 1296 (toate virgulele eliminate).
Exemplul 2 (pentru numere din trei cifre): Trebuie să găsim pătratul numărului 592.
Găsim intersecția numerelor 5,9 și 2. Acest număr este 35,0464. Deci, 592 2 = 350464.

Vă rugăm să rețineți:

1) rezultatele înmulțirii numerelor cu o singură cifră și cu două cifre sunt în prima coloană (sub 0).
2) pentru a găsi pătratul unui număr de trei cifre cu un zero la sfârșit, trebuie doar să adăugați două zerouri la pătratul unui număr de două cifre. De exemplu, 560 2 = 3136 00 (00 a fost adăugat la 3136 și virgulele au fost eliminate). Rezultatele acestor acțiuni sunt, de asemenea, în prima coloană (sub 0).

6

1,2

1,5876

Selectați categoria Cărți Matematică Fizică Control și management acces Siguranța la incendiu Furnizori de echipamente utile Instrumente de măsură (instrumente) Măsurarea umidității - furnizori din Federația Rusă. Măsurarea presiunii.și accelerația unghiulară. Erori standard de măsurători Gazele sunt diferite ca medii de lucru. Azot N2 (agent frigorific R728) Amoniac (agent frigorific R717). Antigel. Hidrogen H^2 (agent frigorific R702) Vapori de apă. Aer (Atmosferă) Gaz natural - gaz natural. Biogazul este gaz de canalizare. Gaz lichefiat. NGL. GNL. Propan-butan. Oxigen O2 (refrigerant R732) Uleiuri și lubrifianți Metan CH4 (refrigerant R50) Proprietățile apei.. Proprietăți fizice, mecanice și termice. Beton. Soluție concretă. Soluţie. Accesorii pentru constructii. Oțel și altele. Tabelele de aplicabilitate materiale. Rezistenta chimica. Aplicabilitatea temperaturii. Rezistenta la coroziune. Materiale de etanșare - etanșanți pentru îmbinări. PTFE (fluoroplastic-4) și materiale derivate. bandă FUM. Adezivi anaerobi Etanșanti care nu se usucă (nu se întăresc). Sigilanți siliconici (silicon organic). Grafit, azbest, paronit și materiale derivate Paronit. Grafit expandat termic (TEG, TMG), compoziții. Proprietăți. Aplicație. Productie. In de instalații de etanșare din elastomer. Materiale de izolare termică. (link la secțiunea de proiect) Tehnici și concepte de inginerie Protecția la explozie. Protecție la impact mediu . Coroziune. Versiuni climatice (Tabelele de compatibilitate materiale) Clase de presiune, temperatură, etanșeitate Scădere (pierdere) de presiune. — Conceptul de inginerie. Protecție împotriva incendiilor. Incendii. Teoria controlului automat (reglarii). TAU Carte de referință matematică Aritmetică, progresii geometrice și sumele unor serii de numere. Forme geometrice . Proprietăți, formule: perimetre, suprafețe, volume, lungimi. Triunghiuri, dreptunghiuri etc. Grade la radiani. Cifre plate . Proprietăți, laturi, unghiuri, atribute, perimetre, egalități, asemănări, coarde, sectoare, zone etc. Zone de figuri neregulate, volume corpuri greșite Taylor, Maclaurin (=McLaren) și seria periodică Fourier. Extinderea funcțiilor în serie. Tabele de logaritmi și formule de bază Tabele de valori numerice Tabelele Bradis. . Formule de reducere a funcțiilor trigonometrice. Identități trigonometrice. Familie, copii, recreere, îmbrăcăminte și locuințe. Teoria și statistica probabilităților Funcții trigonometrice, formule și grafice. sin, cos, tg, ctg….Valori funcții trigonometrice Comerțul internațional Furnizare cu gaz natural Sudarea metalelor Simboluri și denumiri ale echipamentelor pe desene și diagrame. Reprezentări grafice convenționale în proiecte de încălzire, ventilație, aer condiționat și încălzire și răcire, conform standardului ANSI/ASHRAE 134-2005. vaporizare (condensare). Entalpia de vaporizare. Căldura specifică de ardere (putere calorică). Necesarul de oxigen. Mărimi electrice și magnetice Momente dipolare electrice. Permitivitatea. Constanta electrica. Lungimi unde electromagnetice(directorul altei secțiuni) Tensiuni câmp magnetic Concepte și formule pentru electricitate și magnetism. Electrostatică. Module piezoelectrice. Rezistenta electrica a materialelor Curent electric Rezistență electrică și conductivitate.

Potențiale electronice Carte de referință chimică „Alfabetul chimic (dicționar)” - nume, abrevieri, prefixe, denumiri de substanțe și compuși.


Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor. 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81
1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801

Soluții apoase pentru aplicarea și îndepărtarea acoperirilor metalice Soluții apoase pentru curățarea depunerilor de carbon (depuneri de asfalt-rășină, depuneri de carbon de la motoarele cu ardere internă...) Soluții apoase pentru pasivare.


2

Solutii apoase pentru gravare - indepartarea oxizilor de la suprafata Solutii apoase pentru fosfatare Solutii si amestecuri apoase pentru oxidarea chimica si colorarea metalelor.


Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor. 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729
1 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859
2 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389
3 27000 29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319
4 64000 68921 74088 79507 85184 91125 97336 103823 110592 117649
5 125000 132651 140608 148877 157464 166375 175616 185193 195112 205379
6 216000 226981 238328 250047 262144 274625 287496 300763 314432 328509
7 343000 357911 373248 389017 405224 421875 438976 456533 474552 493039
8 512000 531441 551368 571787 592704 614125 636056 658503 681472 704969
9 729000 753571 778688 804357 830584 857375 884736 912673 941192 970299

Soluții și amestecuri apoase pentru lustruire chimică Degresanți

solutii apoase


3

și valoarea pH-ului solvenților organici. tabele pH. Arderea și exploziile. Oxidare și reducere. numere întregi de la 0 la 99, rotunjite la a cincea zecimală.


√ Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 1,41421 1,73205 2 2,23607 2,44949 2,64575 2,82843 3
1 3,16228 3,31662 3,4641 3,60555 3,74166 3,87298 4 4,12311 4,24264 4,3589
2 4,47214 4,58258 4,69042 4,79583 4,89898 5 5,09902 5,19615 5,2915 5,38516
3 5,47723 5,56776 5,65685 5,74456 5,83095 5,91608 6 6,08276 6,16441 6,245
4 6,32456 6,40312 6,48074 6,55744 6,63325 6,7082 6,78233 6,85565 6,9282 7
5 7,07107 7,14143 7,2111 7,28011 7,34847 7,4162 7,48331 7,54983 7,61577 7,68115
6 7,74597 7,81025 7,87401 7,93725 8 8,06226 8,12404 8,18535 8,24621 8,30662
7 8,3666 8,42615 8,48528 8,544 8,60233 8,66025 8,7178 8,77496 8,83176 8,88819
8 8,94427 9 9,05539 9,11043 9,16515 9,21954 9,27362 9,32738 9,38083 9,43398
9 9,48683 9,53939 9,59166 9,64365 9,69536 9,74679 9,79796 9,84886 9,89949 9,94987

Pentru a utiliza tabelul, selectați numărul de zeci pe verticală, numărul de unități pe orizontală, iar la intersecție veți vedea rezultatul. De exemplu, √ 1 0 ≈ 3,16228 .

solutii apoase


√

Tabel cu rădăcinile cubice ale numerelor întregi de la 0 la 99, rotunjite la a cincea zecimală.


3 √ Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 1,25992 1,44225 1,5874 1,70998 1,81712 1,91293 2 2,08008
1 2,15443 2,22398 2,28943 2,35133 2,41014 2,46621 2,51984 2,57128 2,62074 2,6684
2 2,71442 2,75892 2,80204 2,84387 2,8845 2,92402 2,9625 3 3,03659 3,07232
3 3,10723 3,14138 3,1748 3,20753 3,23961 3,27107 3,30193 3,33222 3,36198 3,39121
4 3,41995 3,44822 3,47603 3,5034 3,53035 3,55689 3,58305 3,60883 3,63424 3,65931
5 3,68403 3,70843 3,73251 3,75629 3,77976 3,80295 3,82586 3,8485 3,87088 3,893
6 3,91487 3,9365 3,95789 3,97906 4 4,02073 4,04124 4,06155 4,08166 4,10157
7 4,12129 4,14082 4,16017 4,17934 4,19834 4,21716 4,23582 4,25432 4,27266 4,29084
8 4,30887 4,32675 4,34448 4,36207 4,37952 4,39683 4,414 4,43105 4,44796 4,46475
9 4,4814 4,49794 4,51436 4,53065 4,54684 4,5629 4,57886 4,5947 4,61044 4,62607

Pentru a utiliza tabelul, selectați numărul de zeci pe verticală, numărul de unități pe orizontală, iar la intersecție veți vedea rezultatul. De exemplu, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .

solutii apoase


3 √

Tabel de valori ale funcțiilor trigonometrice (sinus, cosinus, tangentă, cotangentă) ale argumentelor standard.


π
π
π
2π
π
3π
2π păcat( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 1 / 2 √ 2 / 2 √ 3 / 2 1 √ 3 / 2 0 -1 0 cos( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 1 √ 3 / 2 √ 2 / 2 1 / 2 0 - 1 / 2 -1 0 1 tg( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 1 / √ 3 1 √ 3 - -√ 3 0 - 0 ctg( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) - √ 3 1 1 / √ 3 0 - 1 / √ 3 - 0 -

Pentru a utiliza tabelul, selectați funcția pe verticală, valoarea argumentului pe orizontală, iar la intersecție veți vedea rezultatul. De exemplu, sin 90° = 1.

solutii apoase


sin cos tg ctg °

Tabelul valorilor inverse ale funcțiilor trigonometrice (arcsin, arccosinus, arctangent, arccotangent) ale argumentelor standard în radiani.


arcf(Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 1 -1 1 / 2 - 1 / 2 √ 2 / 2 - √ 2 / 2 √ 3 / 2 - √ 3 / 2 √ 3 -√ 3 1 / √ 3 - 1 / √ 3
arcsin( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 π/2- π/2π/6- π/6π/4- π/4π/3- π/3- - 0.6155 -0.6155
arccos( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) π/20 π π/32π/3π/43π/4π/65π/6- - 0,9553 2,1863
arctg( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 π/4- π/40.4636 -0.4636 0.6155 -0.6155 0.7137 -0.7137 π/3- π/3π/6- π/6
arcctg( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) π/2π/43π/41.1071 2.0344 0.9553 2.1863 0.8571 2.2845 π/65π/6π/32π/3

Pentru a utiliza tabelul, selectați funcția pe verticală, valoarea argumentului pe orizontală, iar la intersecție veți vedea rezultatul. De exemplu, arccos -1 = π.

Formular pentru calcularea altor valori (rezultat în grade):


arcsin arccos arctg °

Tabel cu logaritmi naturali ai numerelor întregi de la 0 la 99, rotunjite la a cincea zecimală.


ln( Soluții și amestecuri apoase pentru prelucrarea metalelor.) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 -INF0 0,69315 1,09861 1,38629 1,60944 1,79176 1,94591 2,07944 2,19722
1 2,30259 2,3979 2,48491 2,56495 2,63906 2,70805 2,77259 2,83321 2,89037 2,94444
2 2,99573 3,04452 3,09104 3,13549 3,17805 3,21888 3,2581 3,29584 3,3322 3,3673
3 3,4012 3,43399 3,46574 3,49651 3,52636 3,55535 3,58352 3,61092 3,63759 3,66356
4 3,68888 3,71357 3,73767 3,7612 3,78419 3,80666 3,82864 3,85015 3,8712 3,89182
5 3,91202 3,93183 3,95124 3,97029 3,98898 4,00733 4,02535 4,04305 4,06044 4,07754
6 4,09434 4,11087 4,12713 4,14313 4,15888 4,17439 4,18965 4,20469 4,21951 4,23411
7 4,2485 4,26268 4,27667 4,29046 4,30407 4,31749 4,33073 4,34381 4,35671 4,36945
8 4,38203 4,39445 4,40672 4,41884 4,43082 4,44265 4,45435 4,46591 4,47734 4,48864
9 4,49981 4,51086 4,52179 4,5326 4,54329 4,55388 4,56435 4,57471 4,58497 4,59512

Pentru a utiliza tabelul, selectați numărul de zeci pe verticală, numărul de unități pe orizontală, iar la intersecție veți vedea rezultatul. De exemplu, ln 4 2 = 3,73767.

Articole înrudite
Discutand:
Contacte Despre proiect și editori Publicitate pe site Harta site-ului

2024 liveps.ru. Teme și probleme gata făcute în chimie și biologie.