Biografia lui Andrei Kolmogorov. Kolmogorov A.N.

Completat de: Huurak Aelita, elev la clasa 11 „a”.

Obiectiv:

explorați și familiarizați-vă cu viața și opera unuia dintre cei mai faimoși și talentați oameni de știință ai secolului al XX-lea - Andrei Nikolaevich Kolmogorov - o figură științifică grandioasă, un organizator talentat, un profesor remarcabil și o personalitate extraordinară, foarte dezvoltată.

Relevanţă:

în orice moment au existat și sunt oameni, purtători de netăgăduit valorile morale, printre ei oameni de știință, scriitori, oameni de stat, oameni de muncă, a căror viață și fapte ne ajută să credem în cuvinte despre datorie, onoare, dreptate, asupra punerii în aplicare a creșterii tinerei generații pe exemplul personalității unei persoane remarcabile.

INTRODUCERE

„Kolmogorov le-a dat oamenilor din jurul lui un sentiment incomparabil, aproape fizic, de contact direct cu un geniu”.

„Kolmogorov este un fenomen unic al culturii ruse, comoara noastră națională”.

V. A. Uspenski

Descarca:

Previzualizare:

Instituție de învățământ bugetar municipal

liceu cu. Sosnovka

abstract

Temă:

ANDREI NIKOLAEVICH

KOLMOGOROV -

matematician rus remarcabil al secolului al XX-lea”

Efectuat:

Huurak Aelita,

11 elev clasa „a”.

supraveghetor:

Ondar F.S.-M.,

profesor de matematică MBOU liceu

Cu. Sosnovka

Sosnovka - 2013

Obiectiv:

Relevanţă:

în toate timpurile au existat și sunt oameni, purtători de netăgăduit de valori morale, printre ei oameni de știință, scriitori, oameni de stat, oameni de muncă, ale căror vieți și fapte ne ajută să credem în cuvinte despre datorie, onoare, dreptate, asupra punerii în aplicare a educarea tinerei generații pe exemplul personalității unei persoane remarcabile.

Introducere…………………………………………………………p. 2
drumul vietii Andrei Nikolaevici

Copilăria…………………………………………………...p. 3

Anii studenți ai lui Kolmogorov.

Formarea în știință……………………………………….p. patru

Activitate științifică și pedagogică

UN. Kolmogorov……………………………………….….p. 8

Concluzie………………………………………………………….pagina 14
Literatură……………………………………………………p.15

INTRODUCERE

„Kolmogorov le-a dat oamenilor din jurul lui un sentiment incomparabil, aproape fizic, de contact direct cu un geniu”.

„Kolmogorov este un fenomen unic al culturii ruse, comoara noastră națională”.

V. A. Uspenski

Pe 25 aprilie 2013 se împlinesc 110 ani de la nașterea lui Andrei Nikolaevici Kolmogorov, un mare om de știință și matematician.

În eseul meu, vreau să vorbesc despre unul dintre cei mai faimoși și talentați oameni de știință ai secolului al XX-lea - Andrei Nikolayevich Kolmogorov - o figură științifică grandioasă, un organizator talentat, un profesor remarcabil și o personalitate extraordinară, foarte dezvoltată.

Marele om de știință rus, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea, recunoscut pe merit de aproape toate comunitățile de oameni de știință autorizate din lume - membru al Academiei Naționale de Științe din SUA și al Academiei Americane de Arte și Științe, membru al Regalului Țărilor de Jos. Academia de Științe și Academia Finlandeză de Științe, membru al Academiei de Științe din Franța și Germania a Academiei de științe naturale „Leopoldina”, membru Academia Internațională istoria științelor și academiilor naționale din România, Ungaria și Polonia, membru de onoare al Societății Regale de Statistică a Marii Britanii și al Societății de Matematică din Londra, membru de onoare al Institutului Internațional de Statistică și al Societății de Matematică din India, membru străin al American Philosophical si Societatea Americana de Meteorologie, laureata a celor mai onorificate premii științifice: Premiile P.L. Cebyshev și N.I. Lobachevsky ale Academiei de Științe a URSS, Premiul Internațional al Fundației Balzan și Premiul Internațional al Fundației Wolf, precum și Premiile de Stat și Lenin, au acordat 7 ordine ale lui Lenin, medalia " stea de aur„Erou al muncii socialiste, academicianul Andrei Nikolaevici Kolmogorov s-a numit întotdeauna „doar un profesor la Universitatea din Moscova”.

Scopul meu este să explorez viața și opera acestui om cu adevărat genial.

MODUL VIAȚII LUI ANDREI NIKOLAEVICH.

Copilărie.

Andrei Nikolaevici Kolmogorov s-a născut la 25 aprilie (12) 1903 la Tambov. Mama lui Andrei Nikolaevici, Maria Yakovlevna Kolmogorova, a murit de ziua fiului ei, 25 aprilie 1903. Numele a fost dat după bunul plac, exprimat în prealabil de mamă: dacă se naște un băiat, numește-l pe Andrei în onoarea lui Andrei Bolkonsky, personajul ei literar preferat din romanul lui Lev Tolstoi. Tatăl lui Andrei este Nikolai Matveevich Kataev, agronom și puțin romancier. În timp ce era încă licențiat, a participat la mișcarea populistă și la începutul secolului a fost exilat la Iaroslavl, unde a început să lucreze ca statistician zemstvo. Acolo a cunoscut-o pe Maria Yakovlevna Kolmogorova, fiica unui mare proprietar Ya. S. Kolmogorov. Cunoștința i-a adus mai aproape. Maria acceptă să devină soția lui Nikolai Matveevich, împotriva voinței părinților ei, și părăsește casa tatălui ei. Deoarece Maria și Nikolai nu erau căsătoriți, băiatul (Andrey) născut din ei a fost considerat ilegitim și nu avea dreptul nici la un patronimic după propriul său tată, nici după numele său de familie. Și numai după revoluția din octombrieîn conformitate cu noile legi, a putut obține numele de familie al mamei sale și patronimul tatălui. Sora lui Andrei, Vera Yakovlevna, care l-a adoptat pe băiat, a avut grijă de Andrei. Alte surori ale Mariei, în special Nadezhda Yakovlevna Kolmogorova, au avut, de asemenea, un rol important în creșterea sa. Andrei și-a petrecut primii ani ai vieții pe moșia bunicului său - Tunoshna, situată pe malul unuia dintre afluenții Volgăi, nu departe de Yaroslavl. Mătușile l-au înzestrat pe băiat cu dragoste, afecțiune, atenție și grijă emoționantă pentru educația sa intelectuală și morală. Toată lumea a încercat să dezvolte curiozitatea și interesul pentru cărți, științe și natură în copil. Mătușile lui Andrei au organizat în casa lor o școală pentru copii de diferite vârste care locuiau în apropiere, i-au învățat - o duzină de copii - după rețetele celei mai noi pedagogii. Pentru copii a fost publicată o revistă scrisă de mână „Rândunele de primăvară”. A publicat munca creativa elevi - desene, poezii, povestiri. De asemenea, prezenta „ munca stiintifica» Andrey - probleme aritmetice inventate de el. Aici băiatul a publicat prima sa lucrare științifică în matematică la vârsta de cinci ani. Adevărat, era doar o regularitate algebrică binecunoscută, dar băiatul a observat-o el însuși, fără ajutor din exterior!

În 1910, Vera Yakovlevna și Andrei s-au mutat la Moscova. Ei trăiau din dobânda din capitalul primit prin moștenire. Andrei a intrat în gimnaziul privat Repman, care după revoluție a fost transformat în școala a douăzeci și treia a etapei a doua. A absolvit-o în 1920. Nu a durat mult până am decis să devin matematician.
Timpul era foame și neliniştit. Tânărul a vrut să obțină nu numai cunoștințe, ci și o profesie, un meșteșug. Iată cum și-a amintit mai târziu această perioadă a vieții sale:Tehnica era atunci percepută ca ceva mai serios și mai necesar decât știința pură. Concomitent cu catedra de matematică a universității (unde toți erau acceptați fără examene), am intrat în departamentul de metalurgie a Institutului Mendeleev (care necesita un examen de admitere la matematică). Dar în curând interesul pentru matematică a depășit îndoielile cu privire la relevanța profesiei de matematică.

Anii studenți ai lui Kolmogorov. Devenirea în știință.

"Kolmogorov nu a fost doar un om de știință, a fost un gânditor profund. Pentru el, procesul de căutare constantă a unui nou rezultat, metodă, idee echivala cu viața însăși." B. V. Gnedenko

Când, în 1920, Andrei Kolmogorov a început să se gândească la intrarea într-un institut, a apărut o întrebare veșnică în fața lui: la ce ar trebui să se dedice, ce afaceri? El este atras de departamentul de matematică al universității, dar există și aici îndoieli cu privire la știința pură, iar tehnologia este, poate, o chestiune mai serioasă. Iată, de exemplu, facultatea de metalurgie a Institutului Mendeleev! Afacerea unui bărbat adevărat, în plus, promițătoare. Am decis să fac și aici și acolo. Și un tânăr de șaptesprezece ani parcurge două trasee de-a lungul podurilor Moscovei cu tălpile de lemn ale pantofilor de casă: spre universitate și către Mendeleevski. Intrând la Facultatea de Fizică și Matematică a Universității din Moscova în 1920, își conectează în sfârșit viața cu matematica.

« După ce am decis să mă angajez în științe serioase, m-am străduit, desigur, să învăț de la cei mai buni matematicieni,- și-a amintit mai târziu omul de știință.- Am fost norocos să lucrez cuP. S. Urysona, P. S. Alexandrova, V. V. Stepanova șiN. N. Luzina, care, se pare, ar trebui considerat prin excelență profesorul meu de matematică. Dar m-au „găsit” doar în sensul că au evaluat lucrările pe care le-am adus. Mi se pare că un adolescent sau un tânăr ar trebui să-și găsească „scopul vieții”. Bătrânii nu pot decât să ajute.”.

Prelegeri susținute de profesorul Universității din MoscovaNikolai Nikolaevici Luzin, potrivit contemporanilor, au fost un fenomen remarcabil. Luzin nu a avut niciodată o formă prescrisă de prezentare. Și prelegerile sale nu puteau servi în niciun caz drept model. Avea un simț rar al publicului. El, ca un adevărat actor, jucand pe scena teatrului și simțind perfect reacția publicului, a avut contact constant cu studenții. Profesorul a știut să pună studenții în contact cu propria sa gândire matematică, dezvăluind misterele laboratorului său științific. Invitat la activitate spirituală comună, la co-creare. Și ce sărbătoare a fost când Luzin a invitat studenții la el acasă pentru celebrele „miercuri”! Conversații la o ceașcă de ceai probleme științifice… Cu toate acestea, de ce neapărat despre științific? Au fost o mulțime de subiecte de conversație. El a știut să aprindă tineretul cu dorința de realizare științifică, să insufle încredere în forțele proprii și, prin acest sentiment, a venit un altul - înțelegerea nevoii de dedicare deplină lucrării preferate.

Kolmogorov a atras mai întâi atenția unui profesor la o prelegere. Luzin, ca întotdeauna, a condus cursurile, adresându-se constant publicului cu întrebări și sarcini. Și când a spus„Să construim o demonstrație a teoremei pe baza următoarei presupuneri...”Andrei Kolmogorov a ridicat mâna în public:— Domnule profesor, este greșit...Întrebarea „de ce” a fost urmată de un răspuns scurt din partea bobocului. Luzin mulțumit a dat din cap:„Ei bine, vino la cerc, raportează-ne gândurile tale mai detaliat”. „Deși realizarea mea a fost destul de copilărească, m-a făcut celebru în Lusitania”- și-a amintit Andrei Nikolaevici.

Dar, un an mai târziu, rezultatele serioase obținute de studentul de optsprezece ani Andrei Kolmogorov au atras atenția reală a „patriarhului”. Cu o oarecare solemnitate, Nikolai Nikolaevici îl invită pe Kolmogorov să vină într-o anumită zi și oră a săptămânii, destinate studenților cursului său. O astfel de invitație, conform concepțiilor Lusitaniei, ar trebui privită ca conferind titlul onorific de student. Ca o recunoaștere a capacității.

Primele publicații ale lui Kolmogorov au fost dedicate problemelor teoriei descriptive și metrice a funcțiilor. Cel mai vechi dintre acestea a apărut în 1923. Discutate la mijlocul anilor douăzeci peste tot, inclusiv la Moscova, întrebările despre fundamentele analizei matematice și studiile strâns legate de logica matematică au atras atenția lui Kolmogorov aproape de la începutul lucrării sale.

De o importanță deosebită pentru aplicarea metodelor matematice la științele naturii și științele practice a fostlegea numerelor mari. Pentru a găsi condițiile necesare și suficiente în care are loc - acesta este rezultatul dorit. Matematicienii de frunte din multe țări au încercat fără succes să-l obțină de zeci de ani. LAAceste condiții au fost obținute de studentul absolvent Kolmogorov. Mulți ani de cooperare strânsă și fructuoasă l-au conectat cu A. Ya. Khinchin, care la acea vreme a început să dezvolte probleme în teoria probabilității. A devenit o zonă de activitate comună a oamenilor de știință. Știința „despre cazul” încă din vremea aceeaCebişevpărea a fi rusă stiinta nationala. Succesul său a fost înmulțit de mulți matematicieni sovietici, dar forma modernă a teoriei probabilităților s-a datorataxiomatizăripropus de Andrei Nikolaevici însi in sfarsit in. Membru corespondent al Academiei de Științe a URSS Khinchin a devenit fondatorul unei noi ramuri a teoriei probabilităților - teoria proceselor aleatorii. Împreună cu A.N. Kolmogorov, el este creditat cu formarea teoriei probabilităților ca ramură modernă a matematicii. Norbert Wiener a remarcat: „... Khinchin și Kolmogorov, doi dintre cei mai importanți specialiști ruși în teoria probabilităților, au lucrat multă vreme în același domeniu ca mine. Timp de mai bine de douăzeci de ani ne-am călcat pe calcaie: apoi s-au dovedit. teorema că eram pe cale să demonstrez că am reușit să ajung la linia de sosire puțin înaintea lor.” Khinchin a fost unul dintre primii care au dezvăluit cele mai bogate posibilități ale teoriei probabilităților ca metodă de investigare a problemelor din tehnologie și științe naturale.

Până la sfârșitul zilelor sale, Andrei Nikolaevici a considerat că teoria probabilităților este principala sa specialitate, deși domeniile de matematică în care a lucrat pot fi numărate în două duzini bune. Dar apoi calea lui Kolmogorov și a prietenilor săi în știință tocmai începea. Au muncit din greu, dar nu și-au pierdut simțul umorului. Ecuațiile diferențiale parțiale au fost numite în glumă „ecuații cu derivate nefericite”, un termen atât de special precum diferențele finite a fost schimbat în „diferite finități”, iar teoria probabilității – în „teoria problemelor”.

Activitatea științifică și pedagogică a lui A. N. Kolmogorov.

„Andrey Nikolaevici a aparținut acelor genii incomparabile care împodobesc viața cu însuși faptul existenței lor. Simpla conștiință că undeva pe Pământ inima unei persoane înzestrate cu o minte atât de perfectă și un suflet dezinteresat bate, a inspirat, a dat bucurie, a dat. puterea de a trăi ferit de fapte rele și inspirat pentru fapte bune.

V. M. Tihomirov

În 1930, Kolmogorov „cădea” o călătorie lungă - o călătorie de afaceri în Germania și Franța. La Göttingen, Mecca matematică a începutului de secol, s-a întâlnit cu mulți colegi remarcabili, și mai ales cu Hilbert și Courant.
Întors la Moscova, Andrei Kolmogorov a devenit profesor la Universitatea de Stat din Moscova. În 1931, a fost publicat articolul său fundamental „Despre metodele analitice în teoria probabilității”, iar doi ani mai târziu – principala lucrare a vieții sale, monografia „Conceptele de bază ale teoriei probabilității”. Aceste lucrări l-au făcut pe Kolmogorov un lider mondial în domeniul teoriei probabilităților. Aceasta a fost urmată de lucrări pe procese aleatorii, turbulențe, topologie algebrică. Omul de știință a introdus în topologie unul dintre concepte centrale- coomologie.

LA Kolmogorov din 1933 până în 1939 a fost rectorul Institutului de Matematică și Mecanică al Universității de Stat din Moscova, timp de mulți ani a condus Departamentul de Teoria Probabilității și Laboratorul metode statistice. LAKolmogorov a primit titlul de doctor în științe fizice și matematice, înanul în care a fost ales membruAcademia de Științe a URSS. Cu puțin timp înainte de începereMarele Război PatrioticKolmogorov și Khinchin au fost premiați pentru munca lor privind teoria probabilitățiiPremiul Stalin ().

Kolmogorov a fost ales academician în 1939. La sfârşitul anilor treizeci au apărut noi direcţii în domeniul intereselor sale ştiinţifice: problemele turbulenţelor. Războiul îl obligă pe Kolmogorov să-l întrerupă muncă de cercetareși treceți la tema apărării. La 23 iunie 1941 a avut loc o ședință extinsă a PrezidiuluiAcademia de Științe a URSS. Decizia adoptată în ședință marchează începutul restructurării activităților instituțiilor științifice. Acum, principalul lucru este tema militară: toate forțele, toate cunoștințele - spre victorie. Matematicienii sovietici, la instrucțiunile Direcției principale de artilerie a armatei, desfășoară lucrări complexe în domeniul balisticii și mecanicii. Kolmogorov, folosind cercetările sale privind teoria probabilității, oferă o definiție a celei mai avantajoase dispersii a proiectilelor în timpul tragerii.

Împreună cu Institutul de Matematică, Kolmogorov a fost evacuat la Kazan, dar s-a întors curând la Moscova în atribuțiile sale de academician-secretar al Departamentului de Fizică și Matematică a Academiei și pentru a efectua lucrări de apărare. El iese la Kazan doar din când în când, în plus, a fost nevoie de permisiunea pentru asta de fiecare dată. Andrey Nikolaevich a preluat teoria împușcării ca răspuns la o solicitare„exprimați-vă părerea cu privire la dezacordurile dintre metodele disponibile pentru estimarea măsurării acurateței din datele experimentale.”Kolmogorov însuși notează că lucrarea sa „Determinarea centrului de dispersie și o măsură de acuratețe dintr-un număr limitat de observații”, trimisă spre publicare la 15 septembrie 1941, i.e. deja la trei luni de la începutul războiului, susține în principal doar interes metodologic datorită comparației critice abordări diferite. Cu toate acestea, Andrei Nikolaevici cu colegii săi de la Institutul de Matematică, Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității și practicieni direcți de la Artilerie cercetare Marine Institute dezvoltă o mare lucrare teoretică și de calcul privind eficacitatea sistemelor de tragere. Se termină cu apariția unui număr separat din „Proceedings of MIAN” (Andrei Nikolaevich a numit-o „Colecția Shooting”). Totodată, predă la universitate un curs de teoria matematică a tragerii, pe care îl declară obligatoriu pentru studenții care și-au ales ca specialitate teoria probabilității.

„Mâine este cea mai lungă zi din an și aniversarea începerii războiului,- îi scrie lui Kolmogorov Alexandrov la Kazan la 21 iunie 1942 -Este timpul să mă opresc, în cea mai mare parte, să mă implic în experiența șocului mondial în curs, să rezumam câteva rezultate ale primei faze a acestei experiențe, să mă pun în ordine și să mă apuc de treabă.

În septembrie 1942, Kolmogorov s-a căsătorit cu colega sa de la gimnaziu, Anna Dmitrievna Egorova, fiica celebrului istoric, profesor, membru corespondent al Academiei de Științe Dmitri Nikolaevich Egorov. Căsătoria lor a durat 45 de ani.

Pe lângă treburile academice și munca de natură defensivă, Andrei Nikolaevici se ocupă și de organizarea activităților Facultății de Mecanică și Matematică cu puținele forțe care au mai rămas la Moscova. Președează consiliul academic al facultății și consiliul de experți al Comisiei Superioare de Atestare, supraveghează reviste de matematică (de la înființarea lui Uspekhi Mat. . El continuă activitatea activă în primul său Institut de Matematică și Mecanică. În acești primi ani de război, când s-ar părea că este dificil să aloci chiar și o oră pentru creativitatea matematică reală, Andrei Nikolaevici a publicat articole menite să pună bazele teoriei turbulenței, de care a devenit interesat încă din sfârşitul anilor 1930.„O serie de lucrări publicate în 1941,- W. Frish a scris în cartea „Turbulențe. Moștenirea lui Kolmogorov” (1998), -îşi exercită încă influenţa asupra studiului turbulenţelor. Noile progrese fac adesea posibil să se vadă pietre prețioase în lucrările clasice care nu au fost văzute înainte. Acesta este și cazul acestor articole ale lui Kolmogorov în 1941.”

În același 1941, au fost publicate și alte lucrări fundamentale ale lui Andrei Nikolaevici: „Secvențe staționare în spațiul Hilbert” și „Interpolarea și extrapolarea secvențelor aleatoare staționare”. Anul acesta s-a încheiat cu premiul lui (împreună cu A.Ya. Khinchin) a Premiului Stalin pentru o serie de lucrări despre teoria proceselor aleatorii.

În 1943, Andrei Nikolaevici, în vârstă de patruzeci de ani, a decis să țină pentru prima dată un jurnal. Pe prima pagină sunt două citate din Goethe și o dedicație cu scris de mână mare și frumos.

Mi-am dedicat cea de-a optzeci de ani de naștere cu dorința de a păstra până atunci suficient sens, măcar să înțeleg scrierile mele – în vârstă de patruzeci de ani – și să le judec cu simpatie, dar și cu severitate.

„Experiența este dragă tuturor și mai ales celor care își amintesc și se gândesc la ea în anii lor de declin, în încrederea reconfortantă că nimeni nu îi va lua asta.”

„Totul ce merită a fost inventat de mult, trebuie doar să nu-ți fie frică să încerci să-l reinventezi din nou.”

(Traduceri de B. Zakhoder.)

Există și o pagină minunată în acest jurnal, pe care Kolmogorov a intitulat-o:„Un plan concret despre cum să devii o persoană grozavă, dacă există suficientă vânătoare și diligență pentru asta”.

Timpul a arătat că Andrei Nikolaevici și-a îndeplinit întregul plan și chiar a murit în deceniul marcat doar de semne de trecere (Z). Nu a publicat Colecția completă a lucrărilor sale, dar a reușit să le selecteze pe acelea dintre ele care au fost incluse în cele trei volume de „Opere alese” publicate de studenții săi. Problema nu a ajuns doar la ultimul punct - scrierea memoriilor unei vieți trăite...

Timpul a arătat că a făcut mult, mult mai mult decât era planificat - a devenit cu adevărat grozav și toată lumea a recunoscut acest lucru.

Ultimul război și primii ani postbelici pot fi asociate cu atenția excepțională a lui Kolmogorov asupra problemelor teoriei probabilităților și modalităților de dezvoltare a acesteia.

Andrei Nikolaevici vorbește despre planurile de cercetare ulterioară și despre sarcinile sale matematice în acest fel (acest termen însuși"responsabilități de matematică"- din jurnalul lui):

„Desigur, aceste îndatoriri deosebite ale unui „lider” dintr-o anumită direcție în teoria probabilității trebuie îndeplinite, deoarece cercetările în această direcție trebuie să continue. M-am gândit chiar să public în curând în rusă și Engleză o scurtă trecere în revistă a problemelor teoriei probabilităților, care, în opinia mea, merită atenția cercetătorilor serioși. Sunt și câteva probleme cu care, aparent, va trebui să mă descurc.

Dar cu mult timp în urmă (din 1936) am început un anumit ciclu de cercetare, care a apărut din problemele teoriei probabilităților și ale sistemelor dinamice, dar s-a dovedit a fi, în esență, studiul reprezentărilor unitare ale grupurilor într-un spațiu Hilbert. Acest lucru sună oarecum elegant și „nu clasic”, dar sunt convins că una dintre întrebările centrale ale viitoarei matematici „clasice” este ascunsă aici: foarte multe probleme de diferite stiluri duc exact aici.Sunt foarte tentat și de topologia omologică în care am fost cufundat în 1934-36.Cu ce din toate acestea pot face față cu adevărat, desigur, este greu de spus... ".

Acum putem judeca ce„din toate acestea, chiar s-a descurcat”şi cât mai mult s-a adăugat la toate acestea.

În 1946, revine din nou la întrebările care îl preocupă. El organizează laboratorul de turbulențe atmosferice la Institutul de Geofizică Teoretică al Academiei de Științe a URSS. În paralel cu munca sa asupra acestei probleme, Kolmogorov își continuă munca de succes în multe alte domenii ale matematicii. Raportul „Teoria generală a sistemelor dinamice și mecanică clasică” citit de acesta la Congresul Internațional de Matematică de la Amsterdam în 1954 a devenit un eveniment de talie mondială.

Kolmogorov a condus timp de mulți ani departamentul de matematică al Marii și Mici Enciclopedii Sovietice. Din stiloul lui au fost publicate multe articole biografice. Andrei Nikolaevici a fost surprinzător de capabil să spună cu exactitate cel mai important lucru despre colegul său. El a aplicat o abordare similară pentru rezolvarea problemelor matematice: cu cât o idee este mai generală, cu atât ar trebui să fie mai simplă.
Academicianul Kolmogorov a întruchipat cea mai rară combinație de matematician și om de știință naturală, teoretician și practician. S-a îmbarcat în multe luni de călătorii pe nava de cercetare „Dmitri Mendeleev”, studenți educați, a scris nu numai lucrări științifice, ci și populare.

Diferențierea educației, cursuri opționale, o rețea de clase speciale - acum un astfel de sistem de educație este recunoscut ca una dintre direcțiile principale în dezvoltarea școlii naționale. Dar Andrei Nikolaevici a trebuit să spargă zidul neînțelegerii asupra caracterului rezonabil al unui astfel de sistem timp de aproximativ trei decenii. Program curs şcolar matematică. La mijlocul anilor 1960, Andrei Nikolaevich a condus lucrările de îmbunătățire a întregului sistem de educație matematică școlară din țară. A lucrat la crearea unui program de matematică timp de aproximativ trei ani în mai multe etape. Ca urmare, au fost stabilite structura cursului și principalele principii metodologice pentru perioada următoare. Nu există nicio îndoială că metodologia de predare a matematicii a avansat foarte mult datorită lucrărilor sale - articole, cărți, manuale. Valoarea extraordinară a creativității pedagogice și metodologice a lui Andrei Nikolayevich Kolmogorov este atașată de faptul că reflectă cea mai largă, aspect modern privind conținutul și metodele de predare a matematicii la școală, deținute de o persoană care poseda o combinație unică de calități - geniu matematic, talent pedagogic, amploarea aspirațiilor științifice, inteligență ridicată.

Fiind inițiatorul creării în 1970 a revistei de fizică și matematică pentru tineret „Kvant”, din momentul înființării și până la sfârșitul zilelor sale a fost primul redactor-șef adjunct și a condus secția de matematică a acestui jurnal. Andrei Nikolaevici a fost fondatorul și primul șef al redacției de matematică și mecanică de la Editura Literatură Străină.

În zilele celei de-a 80 de ani, Andrei Nikolaevici grav bolnav, amintindu-și anii pe care i-a trăit, a spus: „Viața mea a fost plină de fericire!”

LA anul trecut Kolmogorov a fost șeful Departamentului de Logică Matematică de la Universitatea de Stat din Moscova și a predat la PhMS nr. 18 la Universitatea de Stat din Moscova (acum - SUNC a Universității de Stat din Moscova numit după A.N. Kolmogorov).

În 1987, Andrei Nikolaevici era deja grav bolnav și cu greu putea vorbi din cauza bolii Parkinson. Kolmogorov a murit la 20 octombrie 1987 la Moscova, la vârsta de 84 de ani. A fost înmormântat la cimitirul Novodevichy.

La intrarea în clădirea „L” a clădirii Universității din Moscova, unde a locuit în apartamentul 10 timp de 34 de ani (de la data construcției noii clădiri până în ziua morții sale), la 18 noiembrie 1997, un bronz a apărut o placă cu cuvintele înscrise pentru totdeauna pe ea: „În această casă din 1953 până în 1987 a trăit un mare om de știință rus, matematician, profesor al Universității din Moscova, academician Andrey Nikolaevich Kolmogorov". Acesta este un modest tribut adus recunoștinței universității față de profesorul său.

La 19 mai 2008, la Iaroslavl a fost deschisă în mod solemn o stradă numită după marele om de știință, profesor, umanist și patriot Andrei Nikolaevici Kolmogorov. Acest lucru s-a întâmplat în prima zi a celei de-a șasea lecturi științifice Kolmogorov, care au devenit deja tradiționale și al căror program conține atât cercetări științifice în multe domenii ale matematicii, cât și în teoria și metodele de predare a matematicii, în istoria matematicii. și educația matematică. Deschiderea A.N. Kolmogorov a fost inițiat (și susținut de autoritățile orașului) Universitatea Pedagogică de Stat Iaroslavl. K.D. Ushinsky (V.V. Afanasiev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel și alții) și Universitatea de Stat din Moscova. M.V. Lomonosov (V.A. Sadovnichiy, V.M. Tikhomirov și alții).

Pe peretele uneia dintre noile case ale străzii deschise în Iaroslavl, este atașată o placă comemorativă, pe care scrie: „Strada poartă numele conaționalului nostru, un matematician remarcabil, academician, erou al muncii socialiste Andrey Nikolaevich. Kolmogorov (25.IY.1903 - 20.X. 1987)».

A.N. Kolmogorov a creat una dintre cele mai mari școli științifice din țară. Întreaga viață a lui Andrei Nikolaevici a fost dedicată căutării adevărului și cauzei Iluminismului. El este cel care poate fi numit pe bună dreptate Iluminatorul - o persoană care a luminat viața și calea științifică a multora, multora.

CONCLUZIE

„O persoană care a fost destinată să ofere lumii cel puțin o idee creativă grozavă nu are nevoie de laudele posterității. Munca lui i-a oferit un avantaj mai mare.”

Albert Einstein

Secolul XX este secolul atomului, electronicii și ciberneticii, secolul marilor cercetare spatialași descoperiri. Toate acestea au devenit posibile datorită progresului științei matematice. Numai metodele matematice moderne permit oamenilor să rezolve probleme tehnice importante și să introducă automatizarea în producție. Apreciem realizările remarcabile ale matematicienilor ruși din secolul al XX-lea.

Distanța de timp în creștere rapidă ne permite să înțelegem mai bine amploarea personalității lui Andrei Nikolaevici Kolmogorov, să apreciem democrația sa, profunzimea gândirii pedagogice.

Un om de știință ingenios, un mare iluminator, o persoană minunată - numele lui Andrei Nikolaevich Kolmogorov este înscris cu litere de aur în galaxie cei mai mari oameni planete.

„În orice caz, am trăit mereu ghidat de teza că adevărul este principalul, că datoria noastră este să-l găsim și să-l apărăm, indiferent dacă este plăcut sau neplăcut. În orice caz, în viața mea conștientă am mers mereu de pe astfel de poziții.

Andrei Nikolaevici Kolmogorov

Revizuirea lucrării „Andrei Nikolaevich Kolmogorov - un matematician rus remarcabil al secolului al XX-lea”. Lucrarea a fost realizată de un elev din clasa 11 „a” Huurak Aelita.

S-a depus multă muncă pentru a găsi materiale despre A.N. Kolmogorov, un matematician rus remarcabil: despre copilăria sa, despre anii de studenție, despre activitățile științifice și pedagogice, despre premiile și realizările sale.

În toate timpurile au existat și sunt oameni, purtători de netăgăduit de valori morale, inclusiv oameni de știință, scriitori, oameni de stat, oameni de muncă, ale căror vieți și fapte ne ajută să credem în cuvinte despre datorie, onoare și dreptate. Carte despre Kolmogorov. Rezumat de articole. - M.: „FAZIS”, „MIROS”, 1999.

UN. Shiryaev - „Viața în căutarea adevărului (la 100 de ani de la nașterea lui Andrei Nikolaevich Kolmogorov)”. Jurnalul „Natura”, nr. 4, 2003

Rusia (URSS)

„Am trăit mereu ghidat de teză
că adevărul este bun, că este de datoria noastră să-l găsim și să-l apărăm”

UN. Kolmogorov

Matematician rus, fondator al propriei sale școli de matematică. Inițiatorul creării unui sistem de educație fizică și matematică pentru școlari supradotați.

"Eu insumi Kolmogorov a crescut într-o familie bogată, care chiar înainte de revoluție și-a fondat propria școală în Iaroslavl - a crescut practic cu ea, de la vârsta de cinci ani a venit cu probleme matematice. În calitate de student, Kolmogorov a predat la o școală experimentală din Moscova, care a fost construită pe principiile Școlii Dalton, cea mai faimoasă școală din America. Apoi a reușit să trăiască la Berlin în perioada de glorie culturală a anilor treizeci.

Aleshchenok S., În căutarea unui răspuns (interviu cu Masha Gessen), revista Snob, 2009, N 10, p. 148.

Andrei Nikolaevici a spus că nu va putea niciodată tensiune deplină gândiți-vă intens la o problemă de matematică peste două săptămâni.Și credea că orice descoperire unică poate fi menționată pe patru pagini ale unei note din „Rapoarte”, „... deoarece creierul uman nu este capabil să creeze ceva mai complex deodată”. Andrei Nikolaevici a păstrat un interes viu pentru subiectul studiilor sale, după el, doar atâta timp cât nu era clar în ce direcție se decide problema („de parcă ai fi umblat pe tăișul briciului”). De îndată ce situația s-a clarificat, Andrei Nikolaevici a încercat să scape cât mai repede posibil de dovezile scrise și a început să caute un ucenic căruia să-i dea întreaga zonă. În momente ca acestea, ar trebui să stai departe de el.”

, Despre A.N. Kolmogorov, în Sat.: V.I. Arnold. La cea de-a optzecia aniversare, M., „MTsNMO”, 2018, p. 42.

După ce a absolvit Universitatea de Stat din Moscova „... timp de aproximativ cincisprezece ani, aproximativla fiecare doi ani Kolmogorovfie obține un rezultat clasic, fie deschide o nouă direcție științifică.

Tikhomirov V.M., Andrey Nikolaevich Kolmogorov, M., „Nauka”, 2006, p. 51.

„La vreo patruzeci de ani, a întocmit” Un plan concret pentru a deveni un om mare, dacă era suficientă vânătoare și sârguință. Conform acestui plan, Kolmogorov a trebuit să înceteze să mai studieze știința până la vârsta de șaizeci de ani și să-și dedice restul vieții predării în liceu. A acționat conform planului. În anii 1950, Kolmogorov a experimentat o nouă ascensiune creativă și a publicat aproape la fel de activ ca atunci când avea treizeci de ani (acest lucru este foarte neobișnuit pentru un matematician), iar după aceea s-a oprit și și-a îndreptat toată atenția către educația școlară.

În primăvara anului 1935, Kolmogorov și Aleksandrov au organizat prima olimpidă de matematică pentru copii la Moscova. Acest lucru a contribuit la a pune bazele olimpiadelor internaționale de matematică. Un sfert de secol mai târziu, Kolmogorov și-a unit forțele cu Isaac Kikoin, liderul neoficial al fizicii nucleare sovietice, la sugestia căreia URSS a început să efectueze olimpiadele școlareîn fizică. Întrucât singura valoare pe care statul o vedea în matematică și fizică a fost aplicația lor militară, Kolmogorov și Kikoin au decis să convingă liderii sovietici că școlile speciale de fizică și matematică de elită vor oferi țării creierul necesar pentru a câștiga cursa înarmărilor. Proiectul a fost susținut de un membru al Comitetului Central al PCUS Leonid Ilici Brejnev care avea să devină șef al statului cinci ani mai târziu. În august 1963, Consiliul de Miniștri al URSS a emis un decret privind înființarea de școli-internat de matematică, iar în decembrie s-au deschis la Moscova, Kiev, Leningrad și Novosibirsk. Majoritatea dintre ei au fost conduși de studenți ai lui Kolmogorov, care au supravegheat personal compilația curricula. În august, Kolmogorov a organizat o școală de vară de matematică în satul Krasnovidovo de lângă Moscova. Au fost selectați 46 câștigători și câștigători ai premiilor Olimpiadei de matematică din Rusia. Kolmogorov și studenții săi absolvenți au predat cursuri, au ținut prelegeri despre matematică și au dus studenții în drumeții în pădurile din jur. In cele din urma, 19 tineri au fost selectați pentru a studia la noul internat de fizică și matematică de la Universitatea de Stat din Moscova.

Gessen M.A., Severitate perfectă. Grigory Perelman: geniul și sarcina mileniului, M., Astrel, 2011, p. 54.

Profesorul G.I. Barenblatt raportează opinia UN. Kolmogorov privind componența și funcționarea Academiilor de Științe: „În perioada revoluției industriale și descoperiri geografice conducătorii aveau nevoie de sfatul oamenilor care își pun reputația mai presus de orice. Prin urmare, una dintre sarcinile principale ale academiilor este să aleagă noi membri - să-i certifice ca experți. Pentru existența durabilă a academiei este necesar ca măcar al treilea membrii săi erau cei pe care era imposibil să nu-i aleagă pe meritul lor, oricare ar fi calitățile lor personale, altfel acest lucru ar slăbi Academia de Științe. Mai mult 40% membrii pot fi oameni de știință care, dacă vor fi aleși, vor fi buni academicieni, dar dacă nu sunt aleși, nu va fi nici un dezastru. Și doar în aceste condiții, pentru locurile rămase, le poți alege pe acelea care nu poate fi ales »

Citat din: Gorobets B.S., fizicienii sovietici glumesc... Deși nu era timp de glume, M., Urss, 2010, p. 197.

„Un studiu obiectiv în ceea ce privește cibernetica unora dintre cele mai subtile tipuri de activitate creativă umană poate, în viitorul apropiat, să câștige valoare practică. Iată un exemplu cel mai apropiat de matematicieni. Este bine cunoscut faptul că un creion și hârtie sunt necesare unui matematician în procesul de căutări creative intuitive. În loc de formule scrise complet, uneori schemele lor conjecturale apar pe hârtie cu spații goale, mai multe linii și puncte înfățișează figuri într-un spațiu multidimensional sau infinit-dimensional, uneori semnele indică cursul de enumerare a opțiunilor grupate după principii care sunt rearanjate în curs de enumerare, etc. Este foarte posibil ca calculatoarele cu dispozitive adecvate de intrare și ieșire să fie utile deja în această etapă a muncii științifice. Desigur, dezvoltarea unei metodologii pentru o astfel de utilizare a mașinilor implică un studiu obiectiv preliminar al procesului de căutări creative ale omului de știință.

Kolmogorov A.N., Viața și gândirea ca forme speciale ale existenței materiei, în carte. „Despre esența vieții”, M., „Nauka”, 1964, p. 54-55.

« V.A. Uspenski cuvintele aparțin Kolmogorov le-a oferit oamenilor din jurul său un sentiment incomparabil, aproape fizic, de contact direct cu un geniu „- explicând în mare măsură cea mai înaltă autoritate de care se bucura Andrei Nikolaevici”.

Tikhomirov V.M., Andrey Nikolaevich Kolmogorov, M., „Nauka”, 2006, p. 141.

„Deși Andrei Nikolaevici însuși a considerat că speranțele care au apărut în 1953 sunt motivul principal pentru munca sa, el (urmând vechiul principiu de a vorbi numai lucruri bune despre morți) a răspuns întotdeauna cu recunoștință: „În primul rând, a dat fiecărui academician o pătură. într-un an de război dificil și, în al doilea rând, mi-a iertat atacul la Academie, spunând „asta se întâmplă și cu noi”.

, Despre A.N. Kolmogorov, în Sat.: V.I. Arnold. La cea de-a optzecia aniversare, M., „MTsNMO”, 2018, p. 41.

„... academician Kolmogorov. Personalitate în știință, desigur, strălucitoare și faimoasă. A publicat peste 500 lucrări. Dar doar o duzină sau două i-au identificat contribuția la matematică, ei bine, puteți adăuga o duzină sau trei articole care au rafinat și dezvoltat ideile principale. Și restul publicațiilor din incontinență. Nu, acestea au fost articole destul de demne, nu hack-work, dar au adăugat puțin la nivelul omului de știință.

Andrei Nikolaevici Kolmogorov(25 aprilie 1903, Tambov - 20 octombrie 1987, Moscova) - unul dintre cei mai importanți matematicieni ai secolului XX, o persoană cu cele mai largi orizonturi matematice. Este unul dintre principalii inițiatori ai înființării internatului din Moscova FMS 18 (acum - SASC MGU numit după A.N. Kolmogorov). Andrei Nikolaevici este cunoscut în primul rând pentru contribuția sa integrală la domenii ale matematicii precum topologia, geometria, analiza funcțională, teoria măsurării, teoria ecuațiilor diferențiale, teoria sistemelor dinamice, teoria informației, mecanica clasică și multe altele, de fapt, el este fondatorul axiomaticii moderne a teoriei probabilităților.

Andrei Nikolaevici s-a născut pe 12 aprilie (25) 1903 la Tambov în familia lui Nikolai Matveevich Kataev și Maria Yakovlevna Kolmogorova. Părinții l-au abandonat vârstă fragedă, așa că a fost crescut la Iaroslavl de surorile mamei sale. Chiar și atunci, Kolmogorov a descoperit uimitor abilitate matematică.

În 1920, Andrei Nikolaevici a intrat la departamentul de matematică al Universității din Moscova. După ce a promovat toate examenele pentru curs chiar în primele luni, Kolmogorov își începe activitatea științifică, rezolvând treptat probleme din ce în ce mai complexe. Așa este remarcat Andrei Nikolaevici de celebrul teoretician al analizei reale, Nikolai Nikolayevich Luzin, care a devenit consilierul său științific. În 1922, Kolmogorov a construit un exemplu celebru de serie Fourier care diverge aproape peste tot, ceea ce îl face celebru în lume.

În prima jumătate a secolului al XX-lea, multe întrebări necesare teoretic de teoria măsurii și analiza reală au fost foarte populare; analiza funcțională și teoria probabilității au apărut treptat. Mulți matematicieni remarcabili precum David Hilbert, Richard Courant, A.Ya. Khinchin, de fapt, N.N. Luzin, a lucrat în acest domeniu. Nici Andrei Nikolaevici nu a stat deoparte. Tânărul Kolmogorov primește mai întâi legea numere mari, iar în 1933 publică pentru prima dată cunoscuta lucrare „Concepte de bază ale teoriei probabilităților”, publicată la limba germana. Această lucrare a reprezentat o axiomatică exactă a teoriei probabilității la care mințile conducătoare s-au gândit încă de la începutul secolului.

În 1931, Kolmogorov a devenit profesor la Universitatea de Stat din Moscova, între 1933 și 1939 a fost director al Institutului de Mecanică al Universității de Stat din Moscova, a fondat și a condus timp de mulți ani Departamentul de Teoria Probabilității a Facultății de Mecanică și Matematică și Interfacultate. Laboratorul de Metode Statistice. Gradul de doctor în științe fizice și matematice Kolmogorov a fost acordat în 1935 fără a susține o dizertație. În 1939, Kolmogorov, în vârstă de 35 de ani, a fost ales imediat membru cu drepturi depline (omițând titlul de membru corespondent) al Academiei de Științe a URSS, membru al Prezidiului Academiei și, la sugestia lui O.Yu. Schmidt, Academician-Secretar al Departamentului de Științe Fizice și Matematice a Academiei de Științe a URSS.

În tot acest timp, Andrey Nikolaevich a fost logodit nu numai sarcini teoretice dar si practic. Deci, în timpul războiului, puteți vedea rezultatele asociate cu dispersarea obuzelor (necesară într-o perioadă atât de dificilă pentru patrie), dar după aceea se ocupă de probleme de turbulență. În anii 1950 și 1960, odată cu dezvoltarea proceselor aleatorii ca disciplină separată și cu explorarea treptată a spațiului, Kolmogorov a scris multe lucrări legate de aceste domenii. În special, Andrei Nikolaevici demonstrează o serie de fapte din mecanica cerească, apar multe rezultate legate de sistemele dinamice, celebra teorie KAM. În același timp, se dezvoltau și teoria algoritmilor și teoria informației, în legătură cu care Kolmogorov a introdus conceptul de complexitate a unui algoritm și, în conformitate cu acesta, a pus problema măsurării complexității.

Aproximativ la mijlocul anilor 1960 a avut loc o regândire a sistemului de predare în URSS. În toată țara se înființează școli specializate. În special, în 1963, la Moscova (precum și la Kiev, Novosibirsk și Leningrad), a fost înființat Internatul de specialitate nr. 18 din profilul Fizică și Matematică (acum SUNC al Universității de Stat din Moscova numit după A.N. Kolmogorov), unul a inițiatorilor creației care a fost realizată de Andrei Nikolaevici. În timp ce preda la FMS 18 și la Universitatea din Moscova, în 1970, împreună cu academicianul I.K. Kikoin, Kolmogorov a creat revista Kvant. La sfârșitul vieții, Andrei Nikolaevici se concentrează pe predare. Chiar și la școală, a pus dezvoltarea pe primul loc. gândire creativă: „Este esențial ca aici, în internat, școlarii să intre în contact cu gândirea creativă. Aceasta este cererea noastră, dar la toate materiile!.. Metoda de lucru este imitația cercetare științifică, pas cu pas să găsești, să calculezi ceva... și să nu dai gata făcute...".

Academicianul A.N. Kolmogorov a murit la 20 octombrie 1987 la Moscova, la vârsta de 84 de ani. A fost înmormântat la cimitirul Novodevichy.

Publicații alese

A.N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, în Ergebnisse der Mathematik, Berlin. 1933.
AN Kolmogorov, Despre operațiunile pe platouri, Mat. Sat., 1928, 35:3-4
AN Kolmogorov, Teoria generală a măsurii și calculul probabilității // Proceedings of the Communist Academy. Matematică. - M.: 1929, v. 1. S. 8 - 21.
A. N. Kolmogorov, Despre metodele analitice în teoria probabilității, Uspekhi Mat. Nauk, 1938:5, 5-41
AN Kolmogorov, Concepte de bază ale teoriei probabilităților. Ed. 2, M. Nauka, 1974, 120 p.
AN Kolmogorov, Teoria informației și teoria algoritmilor. - M.: Nauka, 1987. - 304 p.
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Elemente de teoria funcțiilor și analiză funcțională. a 4-a ed. M. Știință. 1976 544 p.
AN Kolmogorov, Teoria probabilității și statistica matematică. M. Science 1986. 534s.
A. N. Kolmogorov, „Despre profesia de matematician”. M., Editura Universității din Moscova, 1988, 32p.
A. N. Kolmogorov, „Matematica este o știință și o profesie.” M.: Nauka, 1988, 288 p.
A. N. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, A. V. Prokhorov, „Introducere în teoria probabilității”. M.: Nauka, 1982, 160 p.

La inițiativa lui Abramov A.M. (absolventă a Facultății de Muzică Nr. 18 a Universității de Stat din Moscova în 1964), Vavilova V.V. și Tikhomirov V.M. și cu sprijinul directorului Bibliotecii de Stat din Rusia A. I. Visly (absolvent al Facultății de Muzică Nr. 18 a Universității de Stat din Moscova în 1975)acestbibliotecia întocmit o listă de publicații despre viața și opera lui A.N. Kolmogorov, din 1941.

În orice caz, mereu am trăit ghidat de teza că adevărul este principalul, că este de datoria noastră să-l găsim și să-l apărăm, indiferent dacă este plăcut sau neplăcut. În orice caz, în viața mea conștientă am mers mereu de pe astfel de poziții.

Andrei Nikolaevici Kolmogorov.

Introducere…………………………………………………… Art. patru

· Calea vieții lui Andrey Nikolaevich……………………..st. cinci

· "ȘI. N. Kolmogorov este un fenomen extraordinar în știință”…….Art.11

· Succese în activitatea pedagogică………… Art.18

A. N. Kolmogorov este o personalitate versatilă…………….st.22

Concluzie…………………………………………………………..art.27

Bibliografie……………………………………………………..st.28

Ilustrații…………………………………………………………..st.29

INTRODUCERE

În acest eseu, încerc să povestesc despre unul dintre cei mai faimoși și talentați oameni de știință ai secolului al XX-lea - Andrei Nikolaevich Kolmogorov. Vreau să subliniez nu doar activitatea sa științifică cu adevărat grandioasă, ci și ca un organizator talentat, persoană publică și o personalitate extraordinară, foarte dezvoltată.

Marele om de știință rus, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea, recunoscut pe merit de aproape toate comunitățile de oameni de știință autorizate din lume - membru al Academiei Naționale de Științe din SUA și al Academiei Americane de Arte și Științe, membru al Regalului Țărilor de Jos. Academiei de Științe și Academiei Finlandeze de Științe, membru al Academiei de Științe ale Academiei Franceze și Germane de Științe „Leopoldina”, membru al Academiei Internaționale de Istoria Științelor și al academiilor naționale din România, Ungaria și Polonia, membru de onoare al Societății Regale de Statistică din Marea Britanie și al Societății de Matematică din Londra, membru de onoare al Institutului Internațional de Statistică și al Societății de Matematică din India, membru străin al Societății Americane de Filosofie și Meteorologie, laureat al celui mai onorabil științific premii: Premiile P.L. Cebyshev și N.I. Lobachevsky ale Academiei de Științe a URSS, Premiul Internațional al Fundației Balzan și Premiul Internațional al Fundației Wolf, precum și Statul și Lenin distanță „Steaua de aur” Erou al muncii socialiste Academicianul Andrei Nikolaevici Kolmogorov s-a numit întotdeauna „doar un profesor la Universitatea din Moscova”.

Încerc să explorez viața și opera acestei persoane cu adevărat geniale.

MODUL DE VIAȚĂ LUI ANDREY NIKOLAEVICH

A. N. Kolmogorov s-a născut la 25 aprilie 1903 la Tambov. Kolmogorov a fost norocos: a început să primească educație de la o vârstă fragedă. Mătușile lui Andrey au organizat în casa lor o școală pentru copii de diferite vârste care locuiau în apropiere, au studiat cu ei - o duzină de copii - după rețetele celei mai recente pedagogii. Ei iubeau copiii, însăși problema educației. Și băieții și-au tratat profesorii cu dragoste - a fost atât de interesant cu ei! Au găsit abilități în fiecare băiat și fiecare fată.

Pentru copii a fost publicată o revistă scrisă de mână „Rândunele de primăvară”. A publicat lucrări creative ale elevilor - desene, poezii, povești. În ea au apărut primele „lucrări științifice” ale lui Andrey - probleme aritmetice inventate de el.

La vârsta de șapte ani a fost repartizat la un gimnaziu privat. A fost organizat de un cerc al intelectualității progresiste din Moscova și a fost în mod constant amenințat cu închiderea.

Talentul său rar și versatil s-a manifestat devreme:

la șapte ani, a redescoperit independent reprezentarea pătratelor întregi ca sumă de numere prime, la doisprezece a început să studieze matematică superioară. Ceva mai târziu, în clasele de mijloc ale școlii, hobby-uri complet diferite au câștigat - în special, istoria Novgorodului, unde a făcut o descoperire importantă. Revenirea la matematică s-a produs chiar în ultimele clase liceu.

În 1918-1920, viața la Moscova nu era ușoară. În școli, doar cei mai persistenti erau serios implicați. În acest moment, Andrei Nikolaevici, împreună cu bătrânii, a trebuit să plece la construcție calea ferata Kazan-Ekaterinburg. Concomitent cu munca, a continuat să studieze independent, pregătindu-se să susțină examene ca student extern pentru liceu. La întoarcerea la Moscova, a experimentat o oarecare dezamăgire: i s-a dat un certificat de absolvire a școlii, fără să se obosească măcar să susțină un examen.

Când, în 1920, Andrei Kolmogorov a început să se gândească la intrarea într-un institut, a apărut o întrebare veșnică în fața lui: la ce ar trebui să se dedice, ce afaceri? Îl atrage la departamentul de matematică al universității, dar există și o îndoială cu privire la știința pură, iar tehnologia este poate o chestiune mai serioasă. De exemplu, departamentul metalurgic al Institutului Mendeleev! Afacerea unui bărbat adevărat, în plus, promițătoare. S-a hotărât să facă atât aici, cât și acolo. Și un tânăr de șaptesprezece ani parcurge două trasee de-a lungul trotuarelor Moscovei cu tălpile de lemn ale pantofilor de casă: până la universitate și până la Mendeleevski. Intrând la Facultatea de Fizică și Matematică a Universității din Moscova în 1920, își conectează în sfârșit viața cu matematica. Primul ani de student, cu excepția matematicii, Kolmogorov a fost angajat în cel mai serios mod într-un seminar despre istoria antică a Rusiei de către profesorul S. B. Bakhrushin. Nu a renunțat la ideea unei cariere tehnice, a fost fascinat de metalurgie și, în paralel cu universitatea, a intrat în departamentul metalurgic al Institutului Chimico-Tehnologic. Mendeleev și a studiat acolo ceva timp. Dar în curând îi devine clar că știința pură este, de asemenea, foarte relevantă. Nu există nicio îndoială că aceasta este opera vieții lui. Toata lumea restul-de prisos-oparte! Examenele pentru curs au fost promovate în primele luni. Și ca student în anul doi, are dreptul la o „bursă”, șaisprezece kilograme de pâine și un kilogram de unt pe lună - aceasta este o adevărată bunăstare „Acum există și timp liber Aceasta este dat încercărilor de a rezolva probleme matematice deja puse

Ca de obicei, primele lucrări ale lui A. N. Kolmogorov au fost dedicate soluționării unor probleme individuale dificile deja puse mai devreme. A început o activitate mai largă în crearea unei noi direcții de cercetare cu A. Ya. Khichkin în principala sa specialitate matematică - teoria probabilității. În al doilea an, și-a încheiat prima lucrare științifică independentă. A început să studieze teoria seriei trigonometrice cu profesorul V. V. Stepanov împreună cu prietenul său apropiat, matematicianul neobișnuit de strălucitor și talentat T. A. Seliverstov (amândoi frații lui Seliverstov au murit în timpul celui de-al doilea război mondial). Deja la vârsta de nouăsprezece ani, el a reușit să construiască un exemplu de „serie trigonometrică divergentă aproape peste tot”, care i-a adus faima mondială. Primii săi conducători la universitate au fost, pe lângă V. V. Stepanov, V. K. Vlasov, P. S. Aleksandrov, P. S. Uryson. Ceva mai târziu, a devenit student al lui N. N. Luzin.

Prelegerile lui Nikolai Nikolayevich Luzin, profesor la Universitatea din Moscova, conform contemporanilor, au fost un fenomen remarcabil de „Clasic” și „Romant” - pentru o lungă perioadă de timp lectorii au fost împărțiți în două astfel de grupuri condiționale. Primele sunt reținute, chiar uscate, întotdeauna exacte în formularea lor, frazele lor sunt perfecționate, materialul este gândit până la cel mai mic detaliu. Cei doi sunt, în primul rând, improvizatori inspirați. Dar iată detaliul: înregistrați prelegerile „clasice” pe bandă, apoi transcrieți-le, veți primi un manual. Se pare că este bine, tot ce aveți nevoie este aici informații, informații, informație.

Luzin nu a avut niciodată o formă prescrisă de prezentare. Și prelegerile sale nu puteau servi în niciun caz drept model. Da, ele nu pot fi repetate nimănui altcuiva, chiar și însuși Nikolai Nikolaevici, dacă l-ar fi întrebat, poate că nu ar fi stăpânit o astfel de sarcină, dar avea un simț rar al publicului. El, ca un adevărat actor, făcând spectacol pe scena teatrului și simțind perfect reacția publicului, a avut contact constant cu studenții, a știut să-i aducă pe elevi în contact cu propria sa gândire matematică, dezvăluind misterele laboratorului său științific. Invitat la activitate spirituală comună, la co-creare.

Și celebrele „medii”. Ce sărbătoare a fost când N. N. Luzin a invitat studenții la el acasă! Conversații la o ceașcă de ceai despre probleme științifice... Totuși, de ce este vorba neapărat despre cele științifice? Au fost destule subiecte de conversație, a știut să aprindă tineretul cu dorința de realizare științifică, să insufle încredere în propriile forțe și prin acest sentiment a venit o altă înțelegere a nevoii de dedicare deplină pentru munca sa preferată.

Kolmogorov a atras mai întâi atenția unui profesor la o prelegere. Luzin, ca întotdeauna, a condus cursurile, adresându-se constant publicului cu întrebări și sarcini. Și când a spus: „Să construim o demonstrație a teoremei pe baza următoarei presupuneri”... - mâna lui Andrei Kolmogorov a fost ridicată în public: „Profesor, este greșit...” Întrebarea „de ce” a fost urmată de un răspuns scurt de la studentul din anul I. Satisfăcut Luzin dădu din cap: „Ei bine, vino în cerc, raportează-ne gândurile tale mai detaliat”.

Deși realizarea mea a fost destul de copilărească, m-a făcut celebru în Lusitania, - își amintește Andrei Nikolaevici. 1

1. Nikolai Gorbaciov. Ce înseamnă să fii matematician? „Schimbarea”, 1978, nr. 12, art. 46

Anii douăzeci au fost perioada de glorie a extraordinarului talent matematic al lui Luzin. Împreună cu el, reprezentanții Lusitaniei lucrează cu insistență și fruct.

Primele lucrări semnificative ale lui A. N. Kolmogorov datează și ele din anii douăzeci. Mulți ani de cooperare strânsă și fructuoasă l-au conectat cu A. Ya. Khinchin, care la acea vreme a început să dezvolte probleme în teoria probabilității. A devenit o zonă de activitate comună a oamenilor de știință.

Încă de pe vremea lui Cebyshev, știința „despre caz” a fost, parcă, o știință națională rusă. Succesele ei au fost multiplicate de matematicienii sovietici. O importanță deosebită pentru aplicarea metodelor matematice la științele naturii și științele practice a fost legea numerelor mari. Pentru a găsi condițiile necesare și suficiente în care are loc — acesta a fost rezultatul dorit. Matematicienii de frunte din multe țări au încercat fără succes să-l obțină de zeci de ani. În 1926, aceste condiții au fost obținute de studentul absolvent A. N. Kolmogorov.

Andrei Nikolaevici consideră chiar și acum teoria probabilității principala sa specialitate, deși se pot număra două duzini de domenii ale matematicii în care a lucrat.

În aceiași ani în care Andrei Nikolaevici a făcut primele descoperiri, a devenit profesor de școală și a lucrat câțiva ani în scoala de invatamant general. Începând cu anii 1930, a susținut numeroase prelegeri elevilor și studenților, a participat activ la formarea olimpiadelor școlare de matematică, mai întâi la Moscova, apoi All-Russian și All-Union. În 1931, A. N. Kolmogorov a devenit profesor la Universitatea din Moscova, unde a condus trei departamente în momente diferite, a creat mai multe școli științifice și a fondat un internat la Universitatea de Stat din Moscova. În 1933 (la vârsta de 30 de ani!) a fost numit director al Institutului de Matematică și Mecanică de la Universitatea de Stat din Moscova. Sub supravegherea lui se afla întreaga școală absolventă. Poate cineva să-și imagineze cu adevărat că el, în calitate de director al acestui institut, s-a întâlnit și, de fapt, a discutat cu toți (!) studenții absolvenți ai Mekhmat. Ulterior, Andrey Nikolayevich a fost responsabil de departamentul de matematică al Mekhmat, iar studiile postuniversitare au fost din nou în sarcina lui. Pentru majoritatea studenților absolvenți ai acelor ani, conversațiile cu Andrei Nikolaevici au fost amintite pentru tot restul vieții și au deschis adesea calea către marea știință.
A.N. Kolmogorov a fondat două departamente la facultate. În 1935, a fondat Departamentul de Teoria Probabilității, iar Andrey Nikolayevich a devenit primul său șef (acum, departamentul este condus de un student al lui A.N. Kolmogorov, profesor, membru corespondent al Academiei Ruse de Științe A.N. Shiryaev). Apoi au fost deschise două laboratoare la departament, dintre care unul, și anume laboratorul de teorie a probabilităților și metode statistice, a fost condus și de Andrey Nikolayevich însuși pentru o vreme, iar apoi de studentul său prof. Yu.K. Belyaev.
În 1976, Andrey Nikolaevich a creat și a condus din nou un alt departament - statistica matematică și teoria proceselor aleatorii. Acum este condus și de un student al lui Andrey Nikolaevich prof. Yu.A.Rozanov. În ultimii ani ai vieții sale, A.N. Kolmogorov a condus Departamentul de Logică Matematică și Teoria Algoritmilor. În prezent, este condus de un alt student al lui Andrei Nikolaevich - profesorul V.A. Uspensky. Și, în sfârșit, un student al prof. Kolmogorov. V.M.Tikhomirov este șeful departamentului de probleme generale de management.
Din 1954 până în 1958 Andrei Nikolaevici a fost decanul Facultății de Mecanică și Matematică. Și deși activitatea administrativă nu este elementul lui Andrei Nikolaevici, chiar și în această postare el a încercat să fie un reformator, străduindu-se să „îmbunătățească totul”. Facultatea de Mecanică și Matematică îi datorează mult lui Andrei Nikolaevici Kolmogorov.

În zilele celei de-a 80 de ani, Andrei Nikolaevici grav bolnav, amintindu-și anii pe care i-a trăit, a spus: „Viața mea a fost plină de fericire!” Pe 25 aprilie a acestui an, Andrei Nikolaevici Kolmogorov ar fi împlinit 95 de ani. La intrarea în clădirea „L” a clădirii Universității din Moscova, unde a locuit timp de 34 de ani în apartament. Din 1953 până în 1987, a locuit marele om de știință al Rusiei, matematician, profesor al Universității din Moscova, academicianul Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Acesta este un modest tribut din partea universității profesorului său.

Întreaga viață a lui Andrei Nikolaevici a fost dedicată căutării adevărului și cauzei Iluminismului. El este cel care poate fi numit pe bună dreptate Iluminatorul - o persoană care a luminat viața și calea științifică a multora, multora.

"ȘI. N. KOLMOGOROV ESTE UN FENOMEN EXTRAORDINAR ÎN ȘTIINȚĂ»

Ce este un mare om de știință? Termenii „marele matematician”, „mare fiziolog” etc. nu înseamnă încă „marele om de știință”. Măreția individului ca om de știință sugerează lățimea cu o notă de cosmicitate. Această calitate a fost deținută, de exemplu, de curatorul de știință al Camerei de Greutăți și Măsuri (din 1893), membru cu drepturi depline al Academiei Imperiale de Arte (din 1894) Dmitri Ivanovici Mendeleev, care a urcat singur într-un balon, a dezvoltat economie a mineritului, a creat pulbere fără fum și care a efectuat o analiză critică a experimentelor spiritualiste.

Urgența Kolmogorov. Kolmogorov a fost tocmai un mare om de știință și nu doar un mare matematician. În 1835, Gogol și-a publicat „Câteva cuvinte despre Pușkin”; printre aceste cuvinte se numărau următoarele: „niciunul dintre poeții noștri nu este mai înalt decât el” și „Pușkin este un fenomen extraordinar”. Dacă înlocuim aici cuvintele „poet” și „Pușkin” cu „om de știință” și „Kolmogorov”, obținem o caracterizare destul de precisă a lui Kolmogorov.

Amploarea intereselor și ocupațiilor lui Kolmogorov are puține paralele în secolul al XX-lea. Primele studii și-a încheiat încă student. Au fost desfășurate din noiembrie 1920 până în ianuarie 1922 și au fost dedicate istoriei Novgorodului. Rezultatele acestor sondaje au fost considerate pierdute; cu toate acestea, după moartea lui Kolmogorov, printre lucrările sale au fost descoperite patru manuscrise ale studiilor sale istorice; acum sunt publicate. Potrivit mărturiei autoritare a lui V. L. Yanin, aceste studii ale lui Kolmogorov au depășit nu numai știința istorică a anilor douăzeci, ci și știința istorică a timpului nostru.

Pușkin a remarcat odată că a avut mai multă influență asupra tineretului și literaturii ruse decât întregul Minister al Educației Publice, în ciuda inegalității totale a fondurilor. Aceasta a fost influența lui Kolmogorov asupra matematicii.

Ce înseamnă să fii matematician? Un matematician bun? Remarcabil, în sfârșit? După cum a spus pe bună dreptate un om de știință, un matematician este cel care știe să găsească analogii între enunțuri. Cel mai bun matematician- care stabileşte analogii ale probelor. Cu cât se pot observa mai puternic analogiile teoriilor. Dar sunt cei care văd analogii între analogii. Andrei Nikolaevici Kolmogorov aparține acestor reprezentanți rari ai acestuia din urmă.

Lucrările lui Andrei Nikolaevici aparțin celor mai diverse ramuri ale matematicii și aplicațiile sale, variind de la cele mai abstracte secțiuni la domenii aplicate precum hidrodinamica și teoria controlului, deși roboții din teoria probabilității i-au adus cea mai mare faimă - Kolmogorov a pus această știință pe un fundație axiomatică solidă și a îmbogățit semnificativ multe dintre secțiunile sale.

Andrei Nikolaevici este șeful celei mai puternice școli științifice din lume în teoria probabilității și statistică matematică. Activitatea sa matematică se caracterizează prin faptul că a fost un pionier și descoperitor în multe domenii ale matematicii: deține realizări remarcabile în teoria probabilității, teoria funcțiilor, analiza funcțională, topologia, teoria sistemelor dinamice, teoria mișcare turbulentă lichide etc. - este dificil de precizat zona

analiză matematică, la care nu ar fi adus o contribuție semnificativă, oriunde nu ar fi rezolvat probleme vechi (uneori de două sute de ani).

Kolmogorov a finalizat prima sa lucrare celebră, un exemplu de serie Fourier a unei funcții integrabile care diverge aproape peste tot, la vârsta de 19 ani. În 1941, pentru lucrările sale despre teoria probabilității, publicate în 1936 și 1938, omul de știință a primit Premiul de Stat de gradul I. Pentru o serie de lucrări despre problema stabilității lanțurilor hamiltoniene, Andrei Nikolaevici și talentatul său student profesor V. I. Arnold au primit Premiul Lenin în 1965. Autorii au dezvoltat metode matematice complet noi pentru a rezolva probleme care anterior erau considerate „inaccesibile”. Aceste metode s-au dovedit a fi atât de fructuoase încât au putut fi aplicate nu numai studiului problemelor clasice, ci și unui număr de probleme, a căror semnificație este conștientă abia acum (problema mișcării particulelor încărcate în „capcane magnetice”).

Andrei Nikolaevici însuși a apreciat întotdeauna foarte mult realizările „sport-matematice” și a considerat munca sa la problema a 13-a a lui Hilbert ca fiind cea mai dificilă realizare sportivă a sa.

La 23 iunie 1941, a avut loc o reuniune extinsă a Prezidiului Academiei de Științe a URSS. Decizia adoptată în ședință marchează începutul restructurării activităților instituțiilor științifice. Acum, principalul lucru este tema militară: toate forțele, toate cunoștințele - victoria. Matematicienii sovietici, la instrucțiunile Direcției principale de artilerie a armatei, desfășoară lucrări complexe în domeniul balisticii și mecanicii. Kolmogorov, folosind cercetările sale privind teoria probabilității, oferă o definiție a celei mai avantajoase dispersii a proiectilelor în timpul tragerii. Cât de importantă a fost alegerea lui de „știință pură”!

Omul de știință american Norbert Wiener, unul dintre creatorii ciberneticii, a mărturisit:

„... Khinchin și Kolmogorov, doi dintre cei mai importanți specialiști ruși în teoria probabilității, au lucrat multă vreme în același domeniu ca mine. Timp de mai bine de douăzeci de ani, ne-am călcat pe călcâiele: ori au demonstrat teorema pe care urma să o demonstrez, ori am reușit să ajung la linia de sosire puțin mai devreme decât ei.

În anii de război, Wiener a investigat problema mișcării aeronavelor în timpul incendiilor antiaeriene. Mai târziu, va rezulta teoria previziunii, dar omul de știință american recunoaște: „Când am scris prima mea lucrare despre teoria previziunii, nu am presupus că unele dintre principalele idei matematice ale acestui articol fuseseră deja publicate înaintea mea. . Dar am descoperit curând că, cu puțin timp înainte de al Doilea Război Mondial, matematicianul sovietic Kolmogorov a publicat o notă scurtă, dar foarte importantă pe această temă... Nu sunt deloc sigur că Kolmogorov nu a găsit și posibilitățile de aplicare a acestor metode cunoscute mie. . .. În ultimii douăzeci sau treizeci de ani, aproape nici unul dintre noi nu a publicat vreo lucrare, astfel încât foarte curând să apară o lucrare strâns legată a altuia pe aceeași temă.

Și încă o mărturisire a lui Wiener, pe care a făcut-o cândva jurnaliștilor: „De treizeci de ani încoace, când citesc lucrările academicianului Kolmogorov, simt că acestea sunt gândurile mele. Intotdeauna asta am vrut sa spun eu.

În 1954, la primul congres de matematică postbelic de la Amsterdam, A.N. Kolmogorov a făcut un raport despre una dintre cele mai mari probleme din astronomie și mecanică clasică - problema stabilității sistem solar. Această întrebare i-a îngrijorat pe toți cercetătorii încă din momentul în care Newton a derivat ecuațiile mecanicii clasice. În raportul său la Congresul de la Amsterdam, A.N. Kolmogorov a vorbit despre o nouă metodă pe care a dezvoltat-o, care în multe cazuri a făcut posibilă rezolvarea problemei luate în considerare. Metoda lui Kolmogorov a fost îmbunătățită de elevul său V.N. Arnold și de proeminentul matematician german J. realizări majore matematica secolului al XX-lea. Timp de aproape o jumătate de secol, A.N. Kolmogorov a fost un lider recunoscut în general în teoria probabilității. Împreună cu A.Ya. Khinchin și mulți dintre studenții săi, el a finalizat construcția etapei clasice a teoriei probabilităților, ale cărei începuturi au fost puse de J. Bernoulli, Laplace și P.L. Chebyshev. Apoi a dezvoltat baza axiomatică a teoriei probabilității (această realizare a lui A.N. Kolmogorov este poate cea mai faimoasă), a creat teoria așa-numitelor procese Markov, la originile cărora s-au aflat Einstein, Smoluchovsky și alți fizicieni remarcabili.

Pe lângă matematică, unde deține realizări clasice în cel puțin două duzini de domenii, Andrei Nikolaevici a obținut rezultate remarcabile în fizică, mecanică, geofizică, oceanologie și teoria împușcării; cu mare interes şi succes s-a ocupat de problemele biologiei şi ale poeziei

La 24 septembrie 1956, la Facultatea de Filologie a Universității de Stat din Moscova a început să funcționeze seminarul „Unele aplicații ale metodelor de cercetare matematică în lingvistică” – primul seminar de lingvistică matematică din URSS. La deschiderea seminarului, le-am oferit participanților săi două sarcini educaționale, al căror autor i-a aparținut lui Kolmogorov: să dea o definiție strictă a conceptului de caz și să dea o definiție strictă a conceptului de iambic. Ambele sarcini au fost rezultatul conversațiilor lui V. A. Uspensky cu Kolmogorov, care a reacționat cu simpatie atât la crearea unui astfel de seminar, cât și la matematizarea cercetării filologice în general.

Originile interesului lui Kolmogorov pentru teoria versurilor sunt următoarele. În primul rând, acestea sunt largile sale interese generale umanitare și, în special, literare. De aici și interesul pentru poezie. Mai departe, dorința sa pentru o analiză științifică a fenomenului, pentru sistematizarea conceptelor. De aici - interesul pentru poezie, care a apărut din tinerețe, în care a citit mai întâi lucrările lui Andrei Bely, apoi Shengeli și Tomashevsky.

După cum a spus V. A. Uspensky: „ Cel mai inalt nivel analiza științifică și sistematizarea este matematizarea. Matematizarea nu se reduce în niciun caz la exprimarea fenomenelor în numere, tabele și grafice. Numerele, tabelele și graficele pot lipsi cu totul. Principalul lucru în matematizare este crearea unei astfel de descrieri a unui fenomen care ar fi impecabil din punct de vedere logic, iar matematica acționează aici ca un evaluator (și în același timp un ideal) al gradului de impecabilitate logică. Aspectul metric al versificării se pretează cel mai ușor la matematizare. 2 De aici interesul lui Kolmogorov pentru acea secțiune de versificare numită metrică și ritm. Având în vedere faptul că dintre toate secțiunile poeziei, metrica și ritmul erau cele mai avansate în direcția formalizării, lipsa unei ordini adecvate în conceptele sale de bază a putut fi detectată destul de repede. A fost descoperit de Kolmogorov, deși el, modest, nu ar fi de acord cu o astfel de formulare; mai degrabă, ar spune că el exprima doar în mod explicit noțiuni binecunoscute.

De asemenea, Andrei Nikolaevici nu era străin de numere, tabele și grafice. El credea doar că ele trebuie neapărat precedate de o descriere clară a fenomenelor numărate. Kolmogorov a fost unul dintre clasicii statistici. Aplicarea metodelor statisticii matematice la fenomenele de vorbire - în special, la fenomenele de vorbire poetică - nu a putut să nu îl intereseze.

La sfârșitul anilor 1950, interesele lui Kolmogorov pentru poezie s-au împletit cu studiile sale în cibernetică. Atât compunerea de versuri (ca proces), cât și versificarea (ca mod de organizare a unui text rezultat dintr-un astfel de proces) au devenit posibile de luat în considerare din punct de vedere al ciberneticii și chiar ca obiect de studiu al acesteia din urmă.

La începutul anilor șaizeci, Andrei Nikolaevici a început să creeze ultima dintre capodoperele sale matematice - crearea teoriei complexității Kolmogorov, numită acum teoria complexității Kolmogorov. Această teorie face posibilă evaluarea nivelului de complexitate al anumitor obiecte, în primul rând texte (adică, lanțuri finite de litere). Kolmogorov a fost interesat, în special, de problema complexității textelor literare, inclusiv ce proporție de complexitate cade pe conținutul textului și ce proporție - pe anumite dispozitive literare; dispozitivele literare - cum ar fi rima, metrul etc. - sunt cel mai ușor oficializate și evidențiate în poezie.

2. V. A. Uspensky. Preliminare pentru cititorii „OZN” la mesajele semiotice ale lui A. N. Kolmogorov. „OZN”, 1997, nr. 24, art. 142.

Rămâne să exprim regretul că studiile de versuri ale lui Kolmogorov au rămas publicate numai în reviste și colecții și nu au fost încă publicate ca o carte separată. A. N. Shiryaev rezumă aceste studii ale lui Kolmogorov după cum urmează:

„La inițiativa lui A. N. Kolmogorov, s-a lucrat mult pentru a revizui și a rafina rezultatele obținute de cunoscuții cercetători ai versului A. Bely, B. Tomashevsky, G. Shengeli, K. Taranovsky, R. Yakobson și alții. Principalele rezultate obținute în această direcție de A. N. Kolmogorov de către studenții și colegii săi pot fi formulate astfel: identificarea legilor metrice, clasificarea și statistica variațiilor ritmice ale contorului, analiza entropiei „reziduale” și evaluarea acesteia. Se obține o estimare a entropiei „reziduale” și se dă un calcul al „costurilor entropiei” pentru metode individuale de expresivitate a sunetului unui vers. 3

A. N. Kolmogorov este cel mai mare ciberneticist contemporan. Întreaga lume îi cunoaște lucrarea privind aplicarea analizei matematice științifice la operele poetice de ficțiune. În domeniul ciberneticii, el a exprimat multe gânduri, presupuneri și ipoteze interesante. În special, deține următoarea idee foarte îndrăzneață:

„Posibilitatea fundamentală de a crea ființe vii cu drepturi depline construite pe mecanisme digitale discrete pentru procesarea informațiilor și control nu contrazice principiile dialecticii materialiste.” patru

Kolmogorov a fost membru de onoare al Societății Americane de Meteorologie. Portretul său îl găsim în galeria de portrete ale creatorilor mecanicii clasice, începând cu Arhimede. Celebra antologie a lui Van Heijenoort „De la Frege la Godel” a adunat articole din 1879 până în 1931 care au determinat structura logicii matematice; dintre autorii ruși, doar Kolmogorov este reprezentat în antologie: găsim aici traducere in engleza articolul lui, completat de el la 30 septembrie 1925, i.e. la vârsta de 22 de ani. De două ori, în 1969 și 1971, Kolmogorov a participat (și a îndeplinit funcțiile supraveghetor) în multilunar

3. V. A. Uspensky. Preliminare pentru cititorii „OZN” la mesajele semiotice ale lui A. N. Kolmogorov. „OZN”, 1997, nr. 24, art. 156.

4. A. B. Sosinsky. Convorbire cu A. N. Kolmogorov. „Quantum”, 1983, nr.4, art. cinci.

călătorii oceanografice pe nava de cercetare „Dmitri Mendeleev”; călătoria din 1971 a fost chiar o circumnavigare. Iar conceptul de caz conform lui Kolmogorov este bine cunoscut gramaticienilor.

Din comunicarea cu Kolmogorov, a existat un sentiment incomparabil de contact direct cu un geniu.

La sfârşitul lui viata creativa Andrei Nikolaevici a proclamat începutul unui program grandios de înțelegere a unității fenomenelor deterministe și haotice: lumea este una - majoritatea fenomenelor deterministe care au o anumită instabilitate încep să se comporte ca aleatoriu și invers, fenomenele aleatorii se supun unor legi stricte. Noua înțelegere se bazează pe conceptul de complexitate: un fenomen determinist greu de descris se comportă ca unul aleatoriu. Acest concept a combinat practic toate domeniile cercetării sale științifice: cercetările sale în teoria funcțiilor, cu care a început și unde a obținut primul său mare succes, și lucrările sale în domeniul logicii matematice, teoria informațiilor, teoria automatelor, teoria aproximării. , sistemele dinamice, mecanica clasică, teoria turbulenței și, bineînțeles, teoria probabilității. În acest fel, biografie creativă A.N. Kolmogorova apare în fața noastră ca o comunitate de idei, teorii și rezultate, interconectate printr-un singur concept filozofic și științific natural.

SUCCES ÎN ACTIVITĂȚI PEDAGOGICE

Andrei Nikolaevici era fericit în studenții săi. A creat o școală științifică remarcabilă. Majoritatea elevilor săi au devenit lideri în domeniile lor științifice, continuând munca profesorului lor. A încercat de multe ori să facă lista plina studenții săi, dar această idee era imposibilă – fie și numai pentru că sarcina în sine era informală. În 1963, cu ocazia împlinirii a 60 de ani a lui Andrei Nikolaevici, la departamentul său (teoria probabilității) a fost desenată o uriașă „spirală arhimediană” a studenților săi (însuși A.N. Kolmogorov a alcătuit „nucleul”). Indiferent câte nume au fost incluse în această listă în spirală, s-a dovedit întotdeauna că mai existau studenți ai lui Andrei Nikolayevich și studenți ai studenților. Pe paginile 134-135 ale cărții „Kolmogorov în Amintiri” se află, după cum i s-a părut compilatorului, o listă destul de completă a studenților lui Kolmogorov, dar completările continuă să vină și se duc. Iată doar academicieni și membri corespondenți: I.V. Arnold, A.A. Borovkov, I.M. Gelfand, A.N. Maltsev, M.D. Millionshikov, V.S. Mikhalevich, S. M. Nikolsky, A. M. Obukhov, Yu. Ya.G. Sinai, B.V. Gnedienko, S.Kh. Sirazhdinov, V.A. Statulevicius, L.N. Bolşev, A.S. Monin, B.A.

Andrei Nikolaevici a fost un decan minunat. „Am fost norocos să am studenți talentați”, a spus el. „Mulți dintre ei, care au început să lucreze cu mine într-un anumit domeniu, apoi au trecut la un subiect nou și, destul de independent de mine, au primit rezultate minunate” 5 . Kolmogorov a spus că trebuie să iertăm oameni talentați talentul lor și a salvat mai mult de unul dintre matematicienii acum foarte celebri de la exmatricularea din universitate. El a crezut întotdeauna într-un început bun în om. Andrei Nikolaevici i-a susținut pe mulți și, în aproape toate cazurile, cei pe care i-a susținut au ocupat un loc demn în știință.

Ceea ce l-a distins pe Andrei Nikolaevici de alți profesori a fost respectul său deplin pentru personalitatea studentului. Întotdeauna se aștepta să audă ceva nou, neașteptat de la un student și, în cel mai înalt grad, poseda acel entuziasm contagios pentru știință, care este, mai presus de toate, de care au nevoie studenții.

5. P. A. Livanskiy. Talente matematice. „Quantum”, 1985, nr.7, art. nouă.

Principalul lucru pe care Andrei Nikolaevici l-a dat ca profesor a fost dedicarea lui pentru muncă și credința în forțele sale. A știut cum să-l facă pe student să crească mult mai sus decât plafonul pe care l-a măsurat pentru el însuși”, își amintește A.M. Abramov, un student al lui Kolmogorov. - „A fost cumva păcat să nu duc la bun sfârșit sarcinile pe care le-a dat Andrei Nikolaevici. Poate de aceea a fost posibil să se facă o mulțime de lucruri care înainte păreau imposibile. Este foarte important să avem un astfel de exemplu în fața ochilor noștri - pentru Andrei Nikolaevici, se pare, nu existau sarcini care să nu poată fi rezolvate, el știa totul. 6

Când Kolmogorov a indus un anumit rezultat elevului său, care de fapt a fost aproape îndemnat de el, el a creat un astfel de mediu ca și cum studentul s-ar fi gândit el însuși la el. O astfel de susținere psihologică a partenerului junior a fost un moment foarte semnificativ al activității sale. Cu ajutorul unor formulări foarte simple, Andrei Nikolaevici a împins oamenii pe o orbită independentă, după care a crezut că are angajați care s-au angajat în acest lucru și știau asta mai bine decât el (deși era posibil să cunoască mai bine decât Kolmogorov doar detalii, dar nu idei generale).

Când unul dintre tinerii colegi ai lui Kolmogorov a fost întrebat ce simțea despre profesorul său, el a răspuns: „Respect de panică... Știi, Andrei Nikolaevici ne oferă asa de numărul ideilor lor geniale, că ar fi suficiente pentru sute de dezvoltări excelente” 7 .

Un model remarcabil: mulți dintre studenții lui Kolmogorov, câștigând independența, au început Joaca rol principal în direcția aleasă de cercetare. Iar academicianul subliniază cu mândrie că cei mai dragi îi sunt studenții care i-au depășit pe profesorii în cercetarea științifică.

Studenții lui Kolmogorov sunt cei care au lucrat direct cu el într-unul sau altul diferit domenii ale științei. Sunt mult mai mulți dintre studenții săi indirecti. Aceștia sunt școlari.

Poate fi surprins de asceza lui Kolmogorov, de capacitatea lui de a se angaja simultan – și nu fără succes! – în multe lucruri deodată: aici atât conducerea laboratorului universitar de metode statistice de cercetare, cât și preocuparea pentru fizică și matematică.

6. A. B. Sosinsky. A. N. Kolmogorov în memoriile studenților. „Quantum”, 1988, Nr. 11-12, Art. 10.

7. Nikolai Gorbaciov. Ce înseamnă să fii matematician? „Schimbarea”, 1978, nr. 12, art. 42.

internat, pe care Andrei Nikolaevici a inițiat, și afacerile Societății de Matematică din Moscova, și lucrează la redacția Kvant, un jurnal pentru școlari și Matematică la școală, un jurnal metodologic pentru profesori și activități științifice și didactice, precum și pregătirea de articole, broșuri, cărți, manuale și, în final, nenumărate discursuri către școlari, elevi, profesori, colegi de știință. De unde vine timpul? Mai mult decât atât, gama de interese vitale nu se limitează în niciun caz la matematică pură, unificarea secțiunilor individuale ale cărora într-un întreg el și-a dedicat viața. Aici și probleme filozofice, și istoria științei, și a picturii, și a literaturii și a muzicii.

Există un semn special de perseverență umană. Este numele tinerilor interesați, sunt îngrijorați de problemele lor? Dacă „nu există timp” pentru asta, nu există nicio îndoială că persoana sa oprit în dezvoltare, atâta tot, punct. Și încă un semn: cum te tratează tinerii singuri?

Kolmogorov nu a trebuit niciodată să cerșească să vorbească la o dezbatere studențească, să se întâlnească cu școlari la o petrecere. De fapt, a fost mereu înconjurat de tineri. Și din nou, există o îmbogățire reciprocă. Este foarte iubit, părerea lui este mereu ascultată. Nu doar autoritatea savantului de renume mondial își joacă rolul, ci și simplitatea, atenția, generozitatea spirituală pe care acesta le radiază.

Din scrisoarea lui A. N. Kolmogorov către școlarul de șaisprezece ani Andrei Fetisov .

„Dragul meu omonim (mă numesc și Andrei)!

Tineretul modern își exagerează adesea dorința de independență. Prin urmare, îmi place convingerea dumneavoastră că în generația mai în vârstă poate exista un Învățător care ar putea „deschide sufletul” și care poate preda „arta de a trăi”. Într-o astfel de relație, este mai ușor ca bătrânul să fie numit nu Învățătorul, ci prietenul în vârstă. Asemenea prietenii, în care bătrânul joacă într-o oarecare măsură rolul de mentor, predând nu numai, să zicem, matematica, ci și viața, nu sunt rare. Găsirea unui „prieten-mentor” este o mare fericire pentru tânăr.

Întrucât mă întrebi cum a fost cu mine, răspund că o atitudine serioasă, responsabilă față de viață, căutarea unei afaceri mari și interesante de care oamenii au nevoie, mi-a fost învățată, în primul rând, de mătușa mea Vera Yakovlevna Kolmogorova, care a crescut eu ca fiu. Matematica ca specialitate căreia i se poate dedica viața a venit mai târziu...” 8

Aproape o treime din viața sa creativă, Andrei Nikolaevich s-a dedicat educației tineretului, școlii. A organizat un internat minunat pentru școlari supradotați din provincii (acum acest internat poartă numele A.N. Kolmogorov), a fost unul dintre fondatorii revistei Kvant și suplimentul acesteia - Bibliotecile Kvant, a fost implicat în olimpiadele de matematică și cel mai important, a fost unul dintre inițiatorii reformei profunde a școlii secundare. Contribuția lui A. N. Kolmogorov la cauza educației așteaptă încă studiul și recunoașterea sa detaliat.

8. Nikolai Gorbaciov. Ce înseamnă să fii matematician? „Schimbarea”, 1978, nr. 12, art. 44.

A. N. KOLMOGOROV ESTE O PERSOANĂ VERSATILĂ

La un moment dat în viața sa (în mod evident, în prima tinerețe), Andrei Nikolaevici a decis că o persoană trebuie pur și simplu să fie fericită și pentru asta avea nevoie de asta și asta. În același timp, este necesar ca toate tipurile de activități pe care o persoană le alege pentru sine să fie cu adevărat fascinate. Și Kolmogorov a reușit să-și construiască viața în acest fel: realizările sale creative sunt extraordinare, a știut să aprecieze mult - iubea comunicarea umană, natura, muzica, literatura.

Odată, Kolmogorov i-a spus elevului său: „Nu ar trebui să aveți o idee despre mine ca o persoană care știe doar matematică; Eu aparțin acelor oameni care au propria părere mai mult sau mai puțin despre orice problemă. 9 Andrei Nikolaevici era o personalitate strălucitoare, profundă, unică. Avea o perspectivă nelimitată în filosofie, economie, politică, geografie, în chestiuni legate de artă și literatură. În același timp, era foarte original, aproape întotdeauna imprevizibil. Mai ales în pasiunile lor. El a considerat opera lui A. Frans T. Mann a fi culmea literaturii mondiale a secolului al XX-lea, ceea ce a fost neașteptat pentru mulți.

Kolmogorov a fost un geniu. Acesta este ceea ce este interesant, cum ar spune Mayakovsky. Părerile geniilor asupra literaturii și artei, gusturile lor - nu ar trebui să fie acesta unul dintre subiectele recenziei literare, inclusiv cea nouă?

Poezia și muzica, arhitectura, pictura și alte tipuri de arte plastice au fost o parte integrantă și importantă pace interioara Kolmogorov. Nu este suficient să spunem că avea cunoștințe vaste și profunde în fiecare dintre aceste domenii artistice. El a perceput poeziile și lucrările muzicale, clădirile, picturile și sculpturile ca un mediu necesar existenței, ca un fel de sincronizatori, regulatori, armonizatori ai statutului emoțional al unei persoane - ca ceva care stabilește ritmul vieții interioare. În acest rol, el a refuzat cinematografia, considerându-l că nu este artă, ci divertisment. Argumentarea exprimată de el a fost următoarea: după ascultarea unei piese muzicale sau citirea poeziei,

9. Sosinsky A. B. A. N. Kolmogorov în memoriile studenților. „Quantum”, 1988, Nr. 11-12, Art. 8.

dorința de repetare imediată (desigur, dacă ți-a plăcut muzica sau poezia); după vizionarea filmului, această dorință nu apare. În primăvara anului 1965 (și anume, în acea zi de la începutul lunii mai, când Kolmogorov s-a întâlnit cu Lotman la V. A. Uspensky), a încercat să-l captiveze pe Kolmogorov cu o înregistrare a lui Galich, care, după cum i se părea, a atins cel mai înalt nivel. culmi în genul său. A ales un cântec - despre cum nenorociții fizicii pe un pariu au învârtit mingea în sens invers. Acest cântec a fost ales pentru că în el, prin atitudinea eroului său liric, se exprimă o idee filosofică profundă; ideea este să credem în puterea nelimitată a științei și să credem că nimic bun nu poate ieși din realizarea acestei puteri. Kolmogorov, totuși, Galich s-a dovedit a fi contraindicat (acest lucru în ciuda faptului că Kolmogorov a recunoscut posibilitatea de a experimenta catarsis sub influența unui cântec.

Kolmogorov a considerat romanul ca fiind cea mai înaltă formă de proză și a spus: „Thomas Mann și Anatole France sunt cei mai mari scriitori ai secolului al XX-lea” 10 . Și mulți oameni își amintesc de remarcile ireverente ale lui Kolmogorov despre Dickens, ale cărui scrieri le-a numit „o sobă cu kerosen pentru a încălzi sentimentele bătrânilor servitoare” 11 .

În ceea ce privește proza rusă, el l-a lăudat pe Soloukhin printre scriitorii contemporani. Andrei Nikolaevici era foarte pasionat de natură și îi plăcea foarte mult „Primăvara” lui Prișvin, iubea expresia „izvorul de lumină și apă”.

Despre A. I. Soljenițîn, el a vorbit cam așa: „Am ascultat complet Arhipelagul Gulag la radioul occidental, știu că tot ce este descris acolo este adevărat, dar nu sunt categoric de acord cu poziția aspră a autorului: el scrie că comuniștii, luptători pentru revoluția, care au fost împușcați sau au ajuns în lagăre, au meritat o astfel de soartă încât „o merită”. 12 Adică, Andrei Nikolaevici l-a criticat pe Soljenițîn nu „din dreapta”, ci „din stânga” - pentru lipsa umanismului, pe care nu o putea ierta pe nimeni. În același timp, îi plăcea foarte mult multe dintre lucrările lui Soljenițîn, în special „În primul cerc”, unde prototipul artistului „sharashka” a fost prietenul de gimnaziu al lui Andrei Nikolayevich, artistul S. N. Ivashev-Musatov.

Insuficiența umanismului nu i-a fost iertată nici măcar lui Pușkin. Kolmogorov i-a reproșat că a împușcat cu Dantes, urându-i

10, 11, 12. A. B. Sosinsky. Convorbire cu A. N. Kolmogorov. „Quantum”, 1983, nr.4, art. 7.

moarte, împușcat în el, a strigat „Bravo” când s-a prăbușit după împușcătură... „La urma urmei, l-a vrut mort”, a spus Andrei Nikolaevici entuziasmat. Dar Andrei Nikolaevici a simțit o mare admirație pentru poetul Pușkin.

El l-a cunoscut și l-a iubit nu numai pe Pușkin. Citate ample din poezia rusă (în special din Sologub și Akhmatova) se găsesc în scrisorile lui Kolmogorov către cei mai apropiați prieteni ai săi. V. M. Tikhomirov scrie: „Andrei Nikolaevich l-a iubit foarte profund și intim pe Tyutchev, a simțit un contact spiritual uriaș cu Blok, l-a perceput pe Yesenin foarte emoționant și strălucitor (aici am convergit în special). Klmogorov l-a studiat mult pe Mayakovsky și a vorbit adesea despre poezia sa cu admirație, deși aceste două personalități - Kolmogorov și Mayakovsky - încă nu aveau prea multe puncte comune. 13

Odată conversația s-a îndreptat către poezie, iar Andrei Nikolaevici a întrebat cine i-a plăcut lui V. M. Tikhomirov de la poeții contemporani (Ahmatova, Pasternak erau în viață, dar le considera ca din secolul trecut). L-a numit pe Slutsky, Martynov.

Andrei Nikolaevici a devenit posomorât. „Este ciudat, Volodya, m-am gândit la altceva despre tine. Se dovedește că ești un susținător al poeziei raționale. Dar esența poeziei este să exprime inexprimabilul!” paisprezece

Andrei Nikolaevici îi plăcea foarte mult Tyutchev și Yesenin. Despre poezia lui Yesenin, el a spus așa: „L-am pus pe Yesenin în talent poetic deasupra lui Pasternak, ceea ce îi înfurie pe iubiții lui Pasternak” 15 .

Și mai multe despre poezie. Odată, V. M. Tikhomirov și-a exprimat surprinderea că ar putea să-i placă Mayakovsky. Cu iritare, a obiectat: „Voi, desigur, aveți un punct de vedere, care poeți mi-ar plăcea și care nu. Și iubesc doar poezia bună și nu-mi plac pe cele rele” 16 . Cu toate acestea, dacă Mayakovsky este considerat un optimist (care, după cum se spune, nu este „fără echivoc”), atunci au existat motive pentru surprinderea sa: odată Kolmogorov i-a spus că, fiind optimist în viață, nu-i place optimismul în literatură.

Kolmogorov a fost întotdeauna oarecum neîncrezător în faptul că interlocutorul său iubește poezia și a cerut întotdeauna să citească câteva

13, 16. A. B. Sosinsky. A. N. Kolmogorov în memoriile studenților. „Quantum”, 1988, Nr. 11-12, Art. paisprezece.

14, 15. A. B. Sosinsky. Convorbire cu A. N. Kolmogorov. „Quantum”, 1983, nr.4, art. nouă.

replici dintr-un poet declarat iubit. Nu toată lumea a supraviețuit acestui calvar. El însuși știa multe pe de rost și nici printre poeți nu-i plăcea.

Kolmogorov a fost legat de literatură în parte din punct de vedere genetic. Tatăl său, Nikolai Matveevici Kataev, deși a slujit în departamentul de agricultură (era, potrivit lui Kolmogorov, „un agronom învățat”), scria povești și le publica din când în când în reviste; la o întâlnire personală la Ialta, Cehov și-a prezis soarta literară, care însă nu a avut loc. Cu o mai mare certitudine, gena literară s-a manifestat în linia laterală care trece prin Ivan Matveevich, fratele lui Nikolai Matveevich (erau doi dintre cei trei fii ai decanului din Urali): fiul său a fost celebrul scriitor Ivan Kataev, care, prin urmare, era vărul lui Kolmogorov. Își amintește vărul lui Kolmogorov, fiul lui I. I. Kataev Georgy Ivanovich Kataev:

„... Andrei Nikolaevici, în special, a citat unele rezultate ale muncii desfășurate: „E. Bagritsky a avansat cel mai mult în dezvoltarea iambicului. Analiza pauzelor din poeziile sale, de exemplu, oferă material pentru psihologia cunoașterii...”. Cu alte ocazii, el a spus că dintre toți poeții ruși, Pușkin este cel mai informativ. Comparația lui E. Evtușenko cu A. Voznesensky a arătat o mai mare informație a primului1. Lui Voznesensky nu i-a plăcut asta, a vrut să se întâlnească cu Kolmogorov, dar a refuzat...” 17

A. N. Kolmogorov era foarte pasionat de cărți. Iată un episod tipic. Un grup de oameni de știință a fost în Ungaria la un congres despre teoria informației. A primit 1300 de forinți. Din moment ce erau hrăniți și adăpați acolo, fiecare avea o sumă mare de bani. Și a apărut întrebarea: ce să cumpăr? Kolmogorov a întrebat imediat despre librărie. Ajuns la magazin, a văzut imediat o carte cu desene de Michelangelo, care a costat 1.200 de forinți, a cumpărat-o, cheltuind tot ce avea și le-a spus studenților săi: „Dar cumpără-mi un bilet de tramvai”.

A. N. Kolmogorov a fost un schior pasionat și neobosit, îi plăcea foarte mult traversările de schi de lungă distanță. Odată a cerut să fie invitat la el

____________________________________________________________

17. Nikolai Gorbaciov. Ce înseamnă să fii matematician? „Schimbarea”, 1978, nr. 12, art. 45.

unul dintre schiorii puternici de la cursurile de seniori pentru a face o tranziție deosebit de lungă. I s-a dat cererea unui student cu un rang tânăr și a fost de acord. La început s-a zbuciumat, a fugit, l-a așteptat pe Andrei Nikolaevici, apoi a mers deja pe lângă malul forțelor, iar în cele din urmă Andrei Nikolaevici pur și simplu și-a purtat schiurile.

Andrei Nikolaevici i-a spus odată unuia dintre studenții săi că omenirea îi apare sub forma unor lumini care rătăcesc în ceață, care simt doar vag lumina împrăștiată de alții. Dar aceste cuvinte nu i se pot atribui însuși: nu a fost doar un mare om de știință, nu doar un mare profesor, ci și un mare Iluminator. Andrei Nikolaevici a aparținut numărului acelor genii incomparabile care luminează viața prin însuși faptul existenței lor.

CONCLUZIE

Secolul XX este secolul atomului, al electronicii și al ciberneticii, secolul marilor cercetări și descoperiri spațiale. Toate acestea au devenit posibile datorită progresului științei matematice. Numai metodele matematice moderne permit oamenilor să rezolve probleme tehnice importante și să introducă automatizarea în producție. Apreciem realizările remarcabile ale matematicienilor ruși din secolul al XX-lea.

Distanța de timp în creștere rapidă ne permite să înțelegem mai bine sfera personalității lui Andrei Nikolaevici Kolmogorov, să evaluăm strategia sa pentru cursul către fundamentalizarea învățământului universitar, democratismul său și profunzimea gândirii pedagogice.

Un om de știință ingenios, un mare iluminator, o persoană minunată - numele lui Andrei Nikolaevich Kolmogorov este înscris cu litere de aur în galaxia celor mai mari oameni de pe planetă.

BIBLIOGRAFIE

· Marea Enciclopedie Sovietică. - M. 1981

· V. D. Chistiakov. Povești despre matematicieni. - M .: Educație, 1964

· T. A. Doronina. Alături de Andrei Nikolaevici. - M.: Iluminismul, 1984

Nikolai Gorbaciov. Ce înseamnă să fii matematician? „Schimbarea”, 1978, nr. 12.

· A. B. Sosinsky. A. N. Kolmogorov în memoriile studenților. „Quantum”, 1988, nr. 11-12.

· A. B. Sosinsky. Convorbire cu A. N. Kolmogorov. „Quantum”, 1983, nr. 4.

· P. A. Livanskiy. Talente matematice. „Quantum”, 1985, nr. 7.

· V. A. Uspensky. Preliminare pentru cititorii „OZN” la mesajele semiotice ale lui A. N. Kolmogorov. „OZN”, 1997, nr. 24.

ILUSTRAȚII

Sursa - Wikipedia

Kolmogorov, Andrey Nikolaevich Data nașterii: 12 aprilie (25), 1903 (25/04/1903)
Locul nașterii: Tambov imperiul rus
Data decesului: 20 octombrie 1987 (20/10/1987) (84 de ani)
Locul morții: Moscova, RSFSR, URSS Țara: URSS
Sfera științifică: matematică
Locul de muncă: Universitatea de Stat din Moscova
Alma mater: Universitatea din Moscova
Cunoscut ca: matematician.

Premiul Wolf pentru matematică (1980) Premiul N. I. Lobachevsky (1986)

Andrei Nikolaevici Kolmogorov (n. Kataev, 12 aprilie (25), 1903, Tambov - 20 octombrie 1987, Moscova) - matematician sovietic, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX. Kolmogorov este unul dintre fondatori teoria modernă probabilitate, a obținut rezultate fundamentale în topologie, geometrie, logică matematică, mecanică clasică, teoria turbulenței, teoria complexității algoritmilor, teoria informației, teoria funcțiilor, teoria seriilor trigonometrice, teoria măsurii, teoria de aproximare a funcțiilor, teoria mulțimilor, teoria ecuațiilor diferențiale, teoria sistemelor dinamice, analiza funcțională și într-un număr de alte domenii ale matematicii și aplicațiile acesteia. Kolmogorov este, de asemenea, autorul unor lucrări de pionierat despre filozofie, istorie, metodologie și predarea matematicii, lucrările sale fiind cunoscute în fizica statistica(în special, ecuația Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov). profesor la Moscova universitate de stat(din 1931), doctor în științe fizice și matematice, academician al Academiei de Științe a URSS (1939). Președinte al Societății de Matematică din Moscova (MMO) în 1964-1966 și 1974-1985. membru străin Academia NaționalăȘtiințe ale Statelor Unite (1967), Societatea Regală din Londra (1964), membru al Academiei Germane de Naturaliști „Leopoldina” (1959), Academia de Științe Franceză (Paris) (1968), membru de onoare al Academiei Americane de Arte și Științe (1959), membru străin al Academiei Maghiare de Științe (1965), Academiei Poloneze de Științe (1956), Academiei Regale de Științe a Țărilor de Jos (1963), Academiei de Științe a RDG (1977), Academiei de Științe Finlandeze ( 1985), membru de onoare al Academiei Române. Membru al Societății de matematică din Londra (1962), al Societății de matematică indiană (1962), membru străin al Societății filozofice americane (1961). Kolmogorov - doctor onorific al Universității din Paris (1955), Universitatea din Stockholm (1960), Institutul Indian de Statistică (engleză) rusă. la Calcutta (1962). A. N. Kolmogorov - fondatorul unei mari scoala stiintifica, printre studenții săi: V. I. Arnold, I. M. Gelfand, V. M. Alekseev, G. I. Barenblatt, A. A. Borovkov, A. G. Vitushkin, B. V. Gnedenko, R. L Dobrushin, E. B. Dynkin, A. I. Maltsev, M. D. M. Mikhale S. Mikhale S. Obukhov, Yu. V. Prokhorov, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, Yu. N. Tyurin, A. N. Shiryaev, V. A. Uspensky, S. V. Fomin, A. M. Yaglom și mulți alții.

primii ani
Andrei Nikolayevich Kolmogorov s-a născut pe 12 aprilie (25 aprilie, după noul stil), 1903, la Tambov, unde mama sa a rămas în drum spre casă din Crimeea la Yaroslavl. Mama lui Kolmogorov - Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), fiica liderului nobilimii Uglich, administrator al școlilor publice din provincia Iaroslavl, Yakov Stepanovici Kolmogorov - a murit la naștere. Părintele - Nikolai Matveevich Kataev, un agronom de studii (absolvent la Institutul Agricol din Moscova), aparținând Partidului Socialist Revoluționar de Dreapta, a fost exilat (din Sankt Petersburg) pentru participarea la mișcarea populistă în provincia Iaroslavl, unde a cunoscut-o pe Maria Iakovlevna; a murit în 1919 în timpul ofensivei Denikin. Bunicul meu patern a fost un preot din satul din provincia Vyatka. Fratele tatălui lui Kolmogorov, Ivan Matveevici Kataev (1875-1946). Fiul lui Ivan Matveevici este Ivan Ivanovich Kataev, un scriitor rus, vărul lui Andrei Kolmogorov.
Andrei Nikolaevich Kolmogorov a fost crescut în Iaroslavl (str. Sovetskaya, clădirea 3) de surorile mamei sale, una dintre ele, Vera Yakovlevna Kolmogorova, l-a adoptat oficial pe Andrei și în 1910 s-a mutat cu el la Moscova pentru a fi repartizată la un gimnaziu. Mătușile lui Andrei au organizat în casa lor o școală pentru copiii de diferite vârste care locuiau în apropiere, au studiat cu ei, pentru copii a fost publicată o revistă scrisă de mână „Rândunele de primăvară”. A publicat lucrări creative ale elevilor - desene, poezii, povești. În ea au apărut și „lucrările științifice” ale lui Andrey - probleme aritmetice inventate de el. Aici băiatul a publicat prima sa lucrare de matematică la vârsta de cinci ani. Împreună cu Andrei, Pyotr Savvich Kuznetsov, mai târziu un cunoscut lingvist sovietic, și-a petrecut copilăria în casa bunicului său. La vârsta de șapte ani, Kolmogorov a fost repartizat la gimnaziul privat Repman, unul dintre puținele în care băieții și fetele au studiat împreună. Andrey a arătat deja în acei ani abilități matematice remarcabile. A existat și o pasiune pentru istorie și sociologie.

În 1918-1920, viața la Moscova nu era ușoară. În școli, doar cei mai persistenti erau serios implicați. În acest moment, a trebuit să plec la construcția căii ferate Kazan-Ekaterinburg. Concomitent cu munca, am continuat să studiez pe cont propriu, pregătindu-mă să iau un elev extern la liceu.
La întoarcerea mea la Moscova, am experimentat o oarecare dezamăgire: mi-au eliberat un certificat de absolvire fără să mă deranjez măcar să susțin un examen.
A. N. Kolmogorov

universitate
În primii săi ani de studenție, pe lângă matematică, Kolmogorov a fost serios angajat într-un seminar despre istoria antică a Rusiei: „primul raport științific pe care l-am făcut la vârsta de șaptesprezece ani la Universitatea din Moscova a fost un raport la seminarul profesorului S. V. Bakhrushin despre Proprietatea funciară din Novgorod.” Aceste lucrări au fost păstrate în manuscris, se referă la istoria Novgorodului și sunt dedicate analizei utilizării terenurilor din ținutul Novgorod în secolul al XV-lea. Manuscrisul studiului a fost publicat în 1994. Andrei Nikolaevici însuși le-a spus în mod repetat studenților săi despre sfârșitul „carierei sale de istoric”.
Când lucrarea i-a fost raportată la seminar, șeful seminarului, profesorul S. V. Bakhrushin, aprobând rezultatele, a remarcat, însă, că concluziile tânărului nu pot pretinde finalitate, întrucât stiinta istorica fiecare concluzie trebuie să fie susținută de mai multe probe.” Ulterior, vorbind despre asta, a adăugat: „Și am decis să intru în știință, în care o singură dovadă a fost suficientă pentru o concluzie finală”. Istoria a pierdut pentru totdeauna un strălucit cercetător, iar matematica l-a câștigat.
Academicianul V. L. Yanin
În 1920, Kolmogorov a intrat la departamentul de matematică al Universității din Moscova. După ce am decis să mă angajez în științe serioase, m-am străduit, desigur, să învăț de la cei mai buni matematicieni. Am avut norocul să studiez cu P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov și N. N. Luzin, care, se pare, ar trebui considerat prin excelență profesorul meu de matematică. Dar m-au „găsit” doar în sensul că au evaluat lucrările pe care le-am adus. Mi se pare că un adolescent sau un tânăr ar trebui să-și găsească „scopul vieții”. Seniorii nu pot decât să ajute.
A. N. Kolmogorov
Chiar în primele luni, Andrei a promovat examenele la curs. Iar ca student în anul II, primește dreptul la o „bursă”: „... Am avut dreptul la 16 kilograme de pâine și 1 kilogram de unt pe lună, care, după ideile de atunci, deja însemna bunăstare materială deplină”. Avea timp liber, care era dedicat încercării de a rezolva problemele matematice deja stabilite.

Începutul activității științifice
În 1921, Kolmogorov a făcut primul raport științific către un cerc matematic, în care respinge o afirmație improvizată a lui N. N. Luzin, pe care a aplicat-o într-o prelegere pentru a demonstra teorema lui Cauchy. Când Kolmogorov a făcut prima sa descoperire în domeniul serii trigonometrice, și la începutul anului 1922 - în teoria descriptivă a mulțimilor, Luzin l-a invitat să devină studentul său - așa că Kolmogorov s-a alăturat rândurilor Lusitaniei. În vara anului 1922 A. N. Kolmogorov construiește o serie Fourier care diverge aproape peste tot. Această lucrare a adus studentului de nouăsprezece ani faima mondială. Discutate la mijlocul anilor douăzeci peste tot, inclusiv la Moscova, întrebările despre fundamentele analizei matematice și cercetările strâns legate în logica matematică au atras atenția lui Kolmogorov aproape de la începutul lucrării sale. A luat parte la discuțiile dintre cele două școli metodologice opuse principale la acea vreme - formal-axiomatic (D. Hilbert) și intuiționist (L. E. Ya. Brouwer și G. Weyl). Făcând acest lucru, a obținut un rezultat complet neașteptat de primă clasă, care demonstrează că toate propozițiile cunoscute ale logicii formale clasice, sub o anumită interpretare, se transformă în propoziții de logică intuiționistă - celebra sa lucrare „Despre principiul tertium non datur” este datată. 1925. Kolmogorov a păstrat un interes profund pentru filosofia matematicii pentru totdeauna. O importanță deosebită pentru aplicarea metodelor matematice la științele naturii și științele practice a fost legea numerelor mari. Matematicienii de frunte din multe țări au încercat fără succes să-l obțină de zeci de ani. În 1926, aceste condiții au fost obținute de studentul absolvent Kolmogorov. Mulți ani de cooperare strânsă și fructuoasă l-au conectat cu A. Ya. Khinchin, care la acea vreme a început să dezvolte probleme în teoria probabilității. A devenit o zonă de activitate comună a oamenilor de știință. Încă de pe vremea lui Cebyshev, știința „despre caz” a fost, parcă, o știință națională rusă. Mulți matematicieni sovietici și-au multiplicat succesele, dar teoria probabilității și-a primit forma modernă datorită axiomatizării propuse de Andrei Nikolaevici în 1929 și în cele din urmă în 1933. Cu lucrarea sa „Conceptele de bază ale teoriei probabilităților”, a cărei primă ediție a fost publicată în 1933 în limba germană (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung), A. N. Kolmogorov a pus bazele teoriei probabilităților moderne bazate pe teoria măsurii. În 1930, Kolmogorov a făcut o călătorie de afaceri în Germania și Franța. La Göttingen, Mecca matematică a începutului de secol, s-a întâlnit cu mulți colegi remarcabili, și mai ales cu Hilbert și Courant. Până la sfârșitul zilelor sale, Andrei Nikolaevici a considerat că teoria probabilității este principala sa specialitate, deși domeniile de matematică în care a lucrat pot fi numărate în două duzini. Dar apoi calea lui Kolmogorov și a prietenilor săi în știință tocmai începea. Au muncit din greu, dar nu și-au pierdut simțul umorului. Ecuațiile diferențiale parțiale au fost numite în glumă „ecuații cu derivate nefericite”, un termen atât de special precum diferențele finite a fost schimbat în „diferite finități”, iar teoria probabilității – în „teoria problemelor”. Norbert Wiener, „părintele” ciberneticii, a mărturisit: „... Khinchin și Kolmogorov, doi dintre cei mai importanți specialiști ruși în teoria probabilităților, au lucrat multă vreme în același domeniu ca mine. Timp de mai bine de douăzeci de ani, ne-am călcat pe călcâiele: ori au demonstrat teorema pe care urma să o demonstrez, ori am reușit să ajung la linia de sosire puțin mai devreme decât ei. Și încă o mărturisire a lui Wiener, pe care a făcut-o cândva jurnaliștilor: „De treizeci de ani încoace, când citesc lucrările academicianului Kolmogorov, simt că acestea sunt gândurile mele. Intotdeauna asta am vrut sa spun eu.

profesorat
În 1931, Kolmogorov a devenit profesor la Universitatea de Stat din Moscova, între 1933 și 1939 a fost director al Institutului de Matematică și Mecanică al Universității de Stat din Moscova, a fondat și a condus timp de mulți ani Departamentul de Teoria Probabilității a Facultății de Mecanică și Matematică și Laboratorul Interuniversitar de Metode Statistice. Gradul de doctor în științe fizice și matematice Kolmogorov a fost acordat în 1935 (diplomele au fost restaurate în URSS în 1934). În 1939, la vârsta de 35 de ani, Kolmogorov a fost ales imediat membru cu drepturi depline (sărind peste titlul de membru corespunzător) al Academiei de Științe a URSS, membru al Prezidiului Academiei și, la propunerea lui O. Yu. URSS. Din 1936, Andrey Nikolayevich a dedicat multă energie pentru crearea Marii și Micilor Enciclopedii sovietice. El conduce departamentul de matematică și scrie el însuși multe articole pentru enciclopedii. Cu puțin timp înainte de începerea Marelui Războiul Patriotic Kolmogorov și Khinchin au primit Premiul Stalin (1941) pentru munca lor privind teoria proceselor aleatorii. Și la 23 iunie 1941, a avut loc o reuniune extinsă a Prezidiului Academiei de Științe a URSS. Decizia adoptată în ședință marchează începutul restructurării activităților instituțiilor științifice. Acum, principalul lucru este tema militară: toate forțele, toate cunoștințele - spre victorie. Matematicienii sovietici, la instrucțiunile Direcției principale de artilerie a armatei, desfășoară lucrări complexe în domeniul balisticii și mecanicii. Kolmogorov, folosind cercetările sale privind teoria probabilității, oferă o definiție a celei mai avantajoase dispersii a proiectilelor în timpul tragerii. După sfârșitul războiului, Kolmogorov a revenit la cercetarea pașnică. La sfârșitul anilor treizeci, Kolmogorov a devenit interesat de problemele turbulenței; în 1946, după război, a revenit din nou la aceste probleme. El organizează laboratorul de turbulențe atmosferice la. În paralel cu lucrările asupra acestei probleme, Kolmogorov își continuă munca de succes în multe domenii ale matematicii - cercetarea proceselor aleatorii, topologiei algebrice etc. La sfârșitul anilor 1940, A. N. Kolmogorov a fost primul lector în cursul teoriei funcției și analizei funcționale. („Analiza III”) la Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova. Împreună cu S. V. Fomin, a scris manualul „Elemente de teoria funcțiilor și analiză funcțională”, care a trecut prin șapte ediții (ed. a VII-a - M .: Fizmatlit, 2012), și a tradus și în limbi străine: engleză, franceză, germană, spaniolă, japoneză, cehă, dari. Anii 1950 și începutul anilor 1960 au văzut o nouă creștere a creativității matematice a lui Kolmogorov. Aici este necesar să remarcăm munca sa remarcabilă, fundamentală în următoarele domenii: mecanica cerească, unde a ieșit din impas cu probleme care au rămas nerezolvate încă de pe vremea lui Newton și Laplace; pe a 13-a problemă a lui Hilbert despre posibilitatea de a reprezenta o funcție continuă arbitrară a mai multor variabile reale ca o suprapunere de funcții continue a două variabile; asupra sistemelor dinamice, unde noua „epsilon-entropie” invariantă introdusă de el a dus la o revoluție în teoria acestor sisteme; pe teoria probabilității obiectelor constructive, unde ideile propuse de acesta pentru măsurarea complexității unui obiect și-au găsit aplicații diverse în teoria informației, teoria probabilității și teoria algoritmilor. Raportul „Teoria generală a sistemelor dinamice și mecanică clasică” citit de acesta la Congresul Internațional de Matematică de la Amsterdam în 1954 a devenit un eveniment de talie mondială. În teoria sistemelor dinamice, Kolmogorov a publicat o teoremă despre tori invarianți, generalizată ulterior de Arnold și Moser (german) rus, care a dus la crearea teoriei Kolmogorov-Arnold-Moser (teoria KAM) (una dintre primele teorii ale haosului). ). Kolmogorov și Ya. G. Sinai au introdus un nou invariant în teoria ergodică (entropia Kolmogorov-Sinai).

Viata personala
În septembrie 1942, Kolmogorov se căsătorește cu colegul său de clasă la gimnaziul Anna Dmitrievna Egorova, fiica celebrului istoric, profesor, membru corespondent al Academiei de Științe Dmitri Nikolaevich Egorov. Căsătoria lor a durat 45 de ani. Kolmogorov nu avea copii ai lui. Interesele de viață ale lui Kolmogorov nu s-au limitat la matematică pură: era fascinat de problemele filozofice, istoria științei, pictura, literatură și muzică.

Reforma învățământului școlar de matematică
La mijlocul anilor 1960, conducerea Ministerului Educației al URSS a ajuns la concluzia că sistemul de predare a matematicii în școlile secundare sovietice se afla într-o criză profundă și trebuia reformat. S-a recunoscut că în școala secundară se preda doar matematică învechită, iar ultimele sale realizări nu au fost acoperite. Modernizarea sistemului de educație matematică a fost realizată de Ministerul Educației al URSS cu participarea Academiei de Științe Pedagogice și a Academiei de Științe a URSS. Conducerea Departamentului de Matematică a Academiei de Științe a URSS i-a recomandat academicianului A. N. Kolmogorov, care a jucat un rol principal în aceste reforme, pentru lucrări de modernizare. Sub conducerea lui A. N. Kolmogorov, au fost dezvoltate programe și au fost create noi manuale de matematică pentru școlile secundare, care au fost publicate în mod repetat ulterior: un manual de geometrie, un manual de algebră și bazele analizei. Rezultatele acestei activități a academicianului au fost evaluate ambiguu și continuă să stârnească multe controverse. În 1966, Kolmogorov a fost ales membru cu drepturi depline al Academiei de Științe Pedagogice a URSS. În 1963, A. N. Kolmogorov a fost unul dintre inițiatorii creării unui internat la Universitatea de Stat din Moscova și a început el însuși să predea acolo. În 1970, împreună cu academicianul I. K. Kikoin, A. N. Kolmogorov a creat revista Kvant.

Anul trecut
În ultimii ani, Kolmogorov a condus Departamentul de logică matematică la Universitatea de Stat din Moscova și a predat la PhMS nr. 18 la Universitatea de Stat din Moscova (acum - A.N. Kolmogorov SASC al Universității de Stat din Moscova).
Eu aparțin acelor ciberneticieni extrem de disperați care nu văd nicio limită fundamentală în abordarea cibernetică a problemei vieții și cred că este posibil să se analizeze viața în întregime, inclusiv conștiința umană, folosind metodele ciberneticii. Progresul în înțelegerea mecanismului activității nervoase superioare, inclusiv a celor mai înalte manifestări ale creativității umane, în opinia mea, nu diminuează nimic în valoarea și frumusețea realizărilor creative umane. A. N. Kolmogorov
După cum spune pe bună dreptate Stefan Banach: „Un matematician este cel care poate găsi analogii între enunțuri. Cel mai bun matematician - care stabilește dovezi de analogie. Cu cât se pot observa mai puternic analogiile teoriilor. Dar sunt cei care văd analogii între analogii.” Printre acești reprezentanți rari ai acestuia din urmă se numără Andrei Nikolaevich Kolmogorov, unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea. Kolmogorov a murit la 20 octombrie 1987 la Moscova. A fost înmormântat la cimitirul Novodevichy.

Premii și premii
Academicianul Kolmogorov este membru de onoare al multor academii și societăți științifice străine. 1941 - Premiul Stalin (împreună cu A. Ya. Khinchin) 1951 - Premiul. Academia de Științe P. L. Cebyshev a URSS (împreună cu B. V. Gnedenko) 1962 - Premiul Balzan 1963 - Erou al muncii socialiste 1965 - Premiul Lenin (împreună cu V. I. Arnold) Medalia de aur Helmholtz a Academiei de Științe a RDG Medalia de aur americană Societatea de Meteorologie Ordinul Maghiar al Bannerului 1987 - Premiul N. I. Lobachevsky 1980 - Premiul Wolf „pentru descoperiri profunde și originale în domeniul analizei Fourier, al teoriei probabilităților, al teoriei ergodice și al sistemelor dinamice”. Printre laureații acestui, unul dintre cele mai prestigioase premii de matematică (împreună cu Premiul Fields), se numără și studenții lui A. N. Kolmogorov: V. I. Arnold, I. M. Gelfand și Ya. G. Sinai. În 1994 Academia RusăȘtiințe a stabilit un premiu numit după însuși A. N. Kolmogorov, acordat „pentru rezultate remarcabile în domeniul matematicii”.

Linkuri:
1. Grigorenko Petr Grigorievici (1907-1987)
2. 7_226
3. Lysenko invadează darwinismul, experimentele sale infirmă matematicienii
4. Lysenkoiștii au negat rolul fizicii și chimiei în studiul vieții
5. Lyapunov Alexey Andreevich (1911-1973)
6.

Articole similare

Discuta:

Adăugarea accelerațiilor în mișcarea de translație:§ 20 . Mișcarea relativă, portabilă și absolută a unui punct Complicat...
Teorema privind modificarea impulsului unui sistem mecanic: Luați în considerare un sistem format din puncte materiale. Să creăm pentru asta...
Viteza unghiulară și accelerația unghiulară: Rotația unui corp rigid în jurul unei axe fixe se numește...
Componentele normale și tangențiale ale accelerației:Și de ce este nevoie. Știm deja ce este un cadru de referință, relativitatea...